中山市七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库
一、选择题
1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A ．垂线段最短
B ．经过一点有无数条直线
C ．两点之间，线段最短
D ．经过两点，有且仅有一条直线
2．下列判断正确的是（ ） A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项
B ．225
m n 的系数是2
C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5
D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式 3．下列方程中，以3
2
x =-为解的是（ ） A ．33x x =+
B ．33x x =+
C ．23x =
D ．3-3x x =
4．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ） A ．30分钟
B ．35分钟
C ．
420
11
分钟 D ．
360
11
分钟 5．9327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（ ） A 9B 327-
C ．3-
D ．(3)--
6．有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘 45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m +25=45m +5 ；
②
2554045n n +-=；③255
4045n n ++=；④ 40m +25 = 45m - 5 ．其中正确的是（ ） A ．①③ B ．①② C ．②④ D ．③④
7．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ） 4
a
b
c
﹣2
3 …
A ．4
B ．3
C ．0
D ．﹣2
8．按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，……第n 个单项式是( )
A ．(－1)n －1x 2n －1
B ．(－1)n x 2n －1
C ．(－1)n －1x 2n ＋1
D ．(－1)n x 2n ＋1
9．方程3x +2＝8的解是（ ）
A ．3
B ．
103
C ．2
D ．
12
10．下列各数中,有理数是( )
A ．2
B ．π
C ．3.14
D ．37 11．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（ ） A ．513
B ．﹣511
C ．﹣1023
D ．1025
12．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）
A ．y=2n+1
B ．y=2n +n
C ．y=2n+1+n
D ．y=2n +n+1
二、填空题
13．已知x ＝3是方程
(1)21343
x m x -++=的解，则m 的值为_____． 14．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________. 15． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm.
16．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________
17．化简：2xy xy +=__________．
18．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-??=，则
(1)2-⊕=__________．
19．﹣2
13的倒数为_____，﹣21
3
的相反数是_____． 20．若1
2x y =??=?
是方程组72ax by bx ay +=??+=?的解，则+a b =_________.
21．如图，在长方形ABCD 中，10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段
,,,AB BC CD AD 上的定点，现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形
DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且
,
BE DG
=,Q I均在长方形ABCD内部.记图中的阴影部分面积分别为
123
,,
s s s.若2
1
3
7
S
S
=,
则
3
S=___
22．若
2
a
+1与
21
2
a+
互为相反数，则a＝_____．
23．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为_____．
24．如图，已知线段16
AB cm
=，点M在AB上:1:3
AM BM=，P Q
、分别为
AM AB
、的中点，则PQ的长为____________．
三、解答题
25．如图，//
AB CD，60
A
∠=?，C E
∠=∠，求E
∠.
26．解方程(1)3x-1=3-x, (2)
3y23y
1
23
+-
-=
27．某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg，这两种水果的进价、售价如下表所示品名甲种乙种
进价(元/kg)712
售价(元/kg)1016
()1求这两种水果各购进多少千克？
()2如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本0.1元/kg，那么水果店
销售完这批水果获得的利润是多少元？(利润=售价-成本)
28．先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．
29．计算题（1）20(18)5(25)-++-+- （2）121(24)234??
-
+-?- ??
? （3）
22113141(0.5)44
-+÷?--?- （4）先化简，再求值：(
)(
)
2
2
2
543x x y x y --+-，其中1x =-，2y =
30．如图，将一条数轴在原点O 和点B 处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A 表示﹣12，点B 表示12，点C 表示20，我们称点A 和点C 在数轴上相距32个长度单位，动点P 从点A 出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q 从点C 出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B 运动到点O 期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t 秒，问：
（1）动点Q 从点C 运动至点A 需要 秒；
（2）P 、Q 两点相遇时，求出t 的值及相遇点M 所对应的数是多少？
（3）求当t 为何值时，A 、P 两点在数轴上相距的长度是C 、Q 两点在数轴上相距的长度的
54倍（即P 点运动的路程＝5
4
Q 点运动的路程）． 四、压轴题
31．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复?）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、
2Q 、3Q 的位置如图2所示.
解决如下问题：
（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；
（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值. 32．已知多项式3x 6﹣2x 2﹣4的常数项为a ，次数为b ．
（1）设a 与b 分别对应数轴上的点A 、点B ，请直接写出a ＝ ，b ＝ ，并在数轴上确定点A 、点B 的位置；
（2）在（1）的条件下，点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向B 运动，运动时间为t 秒：
①若PA ﹣PB ＝6，求t 的值，并写出此时点P 所表示的数；
②若点P 从点A 出发，到达点B 后再以相同的速度返回点A ，在返回过程中，求当OP ＝3时，t 为何值？
33．如图，数轴上有A 、B 两点，且AB=12，点P 从B 点出发沿数轴以3个单位长度/s 的速度向左运动，到达A 点后立即按原速折返，回到B 点后点P 停止运动，点M 始终为线段BP 的中点
(1)若AP=2时，PM=____；
(2)若点A 表示的数是-5，点P 运动3秒时，在数轴上有一点F 满足FM=2PM ，请求出点F 表示的数；
(3)若点P 从B 点出发时，点Q 同时从A 点出发沿数轴以2.5个单位长度/s 的速度一直．．向右运动，当点Q 的运动时间为多少时，满足QM=2PM.
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一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【详解】
用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，
∴线段AB 的长小于点A 绕点C 到B 的长度，
∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短， 故选C ． 【点睛】
根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要
小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．
2．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答．
【详解】
A．3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．
B．
2
2
5
m n
的系数是
2
5
，故本选项错误．
C．单项式﹣x3yz的次数是5，故本选项正确．
D．3x2﹣y+5xy5是六次三项式，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质．需要学生对概念的记忆，属于基础题．
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
把
3
2
x=-代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是．
【详解】解：
A中、把
3
2
x=-代入方程得左边等于右边，故A对；
B中、把
3
2
x=-代入方程得左边不等于右边，故B错；
C中、把
3
2
x=-代入方程得左边不等于右边，故C错；
D中、把
3
2
x=-代入方程得左边不等于右边，故D错.
故答案为：A.
【点睛】
本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x值分别代入方程进行验证即可. 4．D
解析：D
【解析】
【分析】
由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合.设小强做数学作业花了x分钟，根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可.【详解】
分针速度：30度÷5分=6度/分；时针速度：30度÷60分=0.5度/分.
设小强做数学作业花了x分钟，由题意得
6x-0.5x=180,
解之得
x= 360 11
.
故选D.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用---追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
5．B
解析：B
【解析】
【分析】
由题意直接利用求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号分别化简得出答案．
【详解】
解：，故排除A;
=3-，选项B正确；
C. 3-=3，故排除C;
D. (3)
--=3，故排除D.
故选B.
【点睛】
本题主要考查求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号原则，正确掌握相关运算法则是解题关键．
6．A
解析：A
【解析】
【分析】
首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．
【详解】
根据总人数列方程，应是40m+25=45m+5，①正确，④错误；
根据客车数列方程，应该为
255
4045
n n
++
=，③正确，②错误；
所以正确的是①③． 故选A ． 【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，把握总的客车数量及总的人数不变．
7．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a 、c 的值，再根据第9个数是3可得b=3，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解. 【详解】
解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等， ∴4+a+b=a+b+c ， 解得c=4， a+b+c=b+c+（-2）， 解得a=-2，
所以，数据从左到右依次为4、-2、b 、4、-2、b ， 第9个数与第三个数相同，即b=3，
所以，每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环， ∵2018÷3=672…2，
∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-2． 故选D. 【点睛】
此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a 、b 、c 的值，从而得到其规律是解题的关键.
8．C
解析：C 【解析】 【分析】
观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x ，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得. 【详解】
观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，
∴可以用1(1)n --或1(1)n +-，(n 为大于等于1的整数)来控制正负， 指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为21n ， ∴第n 个单项式是 (－1)n －1x 2n ＋1 ， 故选C.
本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
移项、合并后，化系数为1，即可解方程．
【详解】
x=，
解：移项、合并得，36
x=，
化系数为1得：2
故选：C．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据有理数及无理数的概念逐一进行分析即可得.
【详解】
B. π是无理数，故不符合题意；
C. 3.14是有理数，故符合题意；
D.
故选C.
【点睛】
本题考查了有理数与无理数，熟练掌握有理数与无理数的概念是解题的关键.
11．D
解析：D
【解析】
【分析】
观察数据，找到规律：第n个数为（﹣2）n+1，根据规律求出第10个数即可．
【详解】
解：观察数据，找到规律：第n个数为（﹣2）n+1，
第10个数是（﹣2）10+1＝1024+1＝1025
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变是解题关键．
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，
右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n，
下边三角形的数字规律为：1+2，2
22
+， (2)
n+，
∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.
故选B．
【点睛】
考点：规律型：数字的变化类．
二、填空题
13．﹣．
【解析】
【分析】
把x＝3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可．【详解】
解：把x＝3代入方程得1+1+＝，
解得：m＝﹣．
故答案为：﹣．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解，解题的
解析：﹣8
3
．
【解析】
【分析】
把x＝3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可．【详解】
解：把x＝3代入方程得1+1+mx(31)
4
-
＝
2
3
，
解得：m＝﹣8
3
．
故答案为：﹣8
3
．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于
基础题型．
14．两点确定一条直线．
【解析】
将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．
故答案为两点确定一条直线．
解析：两点确定一条直线．
【解析】
将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．
故答案为两点确定一条直线．
15．2或14
【解析】
【分析】
由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．
【详解】
解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得
AC=AB-BC=8
解析：2或14
【解析】
【分析】
由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．
【详解】
解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得
AC=AB-BC=8-6=2cm；
当点C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得
AC=AB+BC=8+6=14cm；
故答案为2或14．
点睛：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，不能遗漏．
16．-5
【解析】
【分析】
合并同类项后，由结果与x的取值无关，则可知含x各此项的系数为0，求出a 与b的值即可得出结果．
【详解】
解：根据题意得：=(a-1)x2+(b-6)x+1， 由结果与x 取值
解析：-5 【解析】 【分析】
合并同类项后，由结果与x 的取值无关，则可知含x 各此项的系数为0，求出a 与b 的值即可得出结果． 【详解】
解：根据题意得：2261x bx ax x -++-+=(a-1)x 2+(b-6)x+1， 由结果与x 取值无关，得到a-1=0，b-6=0， 解得：a=1，b=6． ∴a-b=-5. 【点睛】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则以及理解“与x 的取值无关”的意义是解本题的关键．
17．. 【解析】 【分析】
由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可. 【详解】 解： 故填. 【点睛】
本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.
解析：3xy . 【解析】 【分析】
由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可. 【详解】
解：23.xy xy xy += 故填3xy . 【点睛】
本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.
18．8 【解析】 【分析】
根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．
【详解】 解：因为； 所以 故填8. 【点睛】
本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解
解析：8 【解析】 【分析】
根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果． 【详解】
解：因为22a b b ab ⊕=-； 所以2
(1)222(1)28.-⊕=-?-?= 故填8. 【点睛】
本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．﹣ 2 【解析】 【分析】
根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【详解】
﹣2的倒数为﹣，﹣2的相反数是2． 【点睛】
本题考查的是相反数和倒数，
解析：﹣37 213
【解析】 【分析】
根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【详解】
﹣2
13的倒数为﹣37，﹣213的相反数是213． 【点睛】
本题考查的是相反数和倒数，熟练掌握两者的性质是解题的关键.
20．3 【解析】
把x与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组，然后整体求出a＋b的值即可．
【详解】
解：把代入方程组得：，
①＋②得：3（a＋b）＝9，
则a＋b＝3，
故答案为：3.
【
解析：3
【解析】
【分析】
把x与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组，然后整体求出a＋b的值即可．
【详解】
解：把
1
2
x
y
=
?
?
=
?
代入方程组得：
27
22
a b
b a
+=
?
?
+=
?
，
①＋②得：3（a＋b）＝9，
则a＋b＝3，
故答案为：3.
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
21．【解析】
【分析】
设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．
【详解】
解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10?a，
解析：121 4
【解析】【分析】
设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据2
13 7
S
S
=，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．
解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10?a，
∵AB＝10，BC＝13，
∴AE＝AB?BE＝10?（10?a）＝a， PI＝IG?PG＝10?a?a＝10?2a，AH＝13?DH＝13?（10?a）＝a＋3，
∵2
13 7
S S =，即23
(3)7
a
a a
=
+
，
∴4a2?9a＝0，
解得：a1＝0（舍），a2＝9
4
，
则S3＝（10?2a）2＝（10?9
2
）2＝
121
4
，
故答案为121 4
．
【点睛】
本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题．
22．﹣1
【解析】
【分析】
利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．
【详解】
根据题意得：
去分母得：a+2+2a+1=0，
移项合并得：3a=﹣3，
解得：a=﹣1，
故答案为：
解析：﹣1
【解析】
【分析】
利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．
根据题意得：a2a1
10 22
+
++=
去分母得：a+2+2a+1=0，
移项合并得：3a=﹣3，
解得：a=﹣1，
故答案为：﹣1
【点睛】
本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．
23．17
【解析】
【分析】
【详解】
解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x）+3=2×7+3=17．
故答案为：17
【点睛】
本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键
解析：17
【解析】
【分析】
【详解】
解：根据题意可得：2x+3x=7，则原式=2（2x+3x）+3=2×7+3=17．
故答案为：17
【点睛】
本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键
24．6cm
【解析】
【分析】
根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm，从而得到答案．
【详解】
解：∵AB=16cm，AM：BM=1
解析：6cm
【解析】
【分析】
根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=1
2
AM=2cm，
AQ=1
2
AB=8cm，从而得到答案．
【详解】
解：∵AB=16cm，AM：BM=1：3，∴AM=4cm．BM=12cm，
∵P，Q分别为AM，AB的中点，
∴AP=1
2
AM=2cm，AQ=
1
2
AB=8cm，
∴PQ=AQ-AP=6cm；
故答案为：6cm．
【点睛】
本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．
三、解答题
25．30°．
【解析】
【分析】
依据平行线的性质，即可得到∠DOE＝60°，再根据三角形外角性质，即可得到∠E的度数．
【详解】
解：∵AB∥CD，∠A＝60°，
∴∠DOE＝∠A＝60°，
又∵∠C＝∠E，∠DOE＝∠C+∠E，
∴∠E＝1
2
∠DOE＝30°．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．
26．(1)x=1;(2)y=6 11
.
【解析】
【分析】
（1）移项、合并同类项、系数化为1可得；
（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算可得．【详解】
解：()13x x31
+=+，
4x4
=，
x 1=；
()()()233y 2623y +-=-，
9y 6662y +-=-，
9y 2y 666+=-+， 11y 6=，
6y 11=
． 【点睛】 本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 的形式转化． 27．(1) 购进甲种水果20千克，乙种水果30千克;(2) 175元． 【解析】 【分析】
（1）设甲种水果购进了x 千克，则乙种水果购进了()50x -千克，根据总价格甲种水果单价×购进甲种水果质量+乙种水果单价×购进乙种水果质量即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据总利润=每千克甲种水果利润×购进甲种水果质量+每千克乙种水果利润×购进乙种水果质量，净利润=总利润-其它销售费用，代入数据即可得出结论． 【详解】
解：()1设甲种水果购进了x 千克，则乙种水果购进了()50x -千克， 根据题意得：()7x 1250x 500+-=， 解得：x 20=， 则50x 30-=．
答：购进甲种水果20千克，乙种水果30千克；
()()()210720*********(-?+-?=元)．
1800.150175(-?=元)．
答：水果店销售完这批水果获得的利润是175元． 【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，根据数量关系总价单价数量列出一元一次方程是解题关键． 28．80． 【解析】
试题分析：先去括号，再合并同类项,最后把字母的值代入计算即可. 试题解析：2
2
2
(52)2(3),a a a a a +---
2225226,a a a a a =+--+
244,a a =+，
∵5a =-，
∴原式2
4(5)4(5),=?-+?-
42520,=?-
10020,=-
80=．
29．（1）18-；（2）2；（3）194
-；（4）2
x y -+，1. 【解析】 【分析】
（1）先运用减法法则和绝对值的性质转化为加法运算，同时写成最简形式，在利用加法的法则计算即可；
（2）运用乘法的分配率进行计算；
（3）先计算乘方，然后化简绝对值、计算乘除，最后计算加减； （4）去括号，合并同类项，然后代入字母的值进行计算. 【详解】
解：（1）原式=20-18+5-25 =20+5-25-18 =-18；
（2）原式=12-16+6 =2；
（3）原式=1119141444
-+÷?--? =15
91616
-+- =19
4
-； （4）原式=222
5433x x y x y -++-
=2x y -+，
当1x =-，2y =时，
原式=2
(1)2--+=1.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算和整式的化简求值，熟记法则和运算顺序是解决此题的关键. 30．（1）26秒；（2）t 的值是10，相遇点M 所对应的数是8；（3）26 【解析】 【分析】
（1）由时间=路程÷速度即可解答；
（2）根据相遇时，P ，Q 所用时间相等的等量关系，列方程、解方程即可解答；
（3）A 、P 两点在数轴上相距的长度是C 、Q 两点在数轴上相距的长度的5
4
倍需分两直角边分别情况讨论，并根据P 点运动的路程＝5
4
Q 点运动的等量关系，列方程、解方程即可解答。 【详解】
解：（1）点Q 运动至点A 时，所需时间t ＝（20﹣12）÷1+12÷2+12÷1＝26（秒）． 答：动点Q 从点C 运动至点A 需要26秒；
（2）由题可知，P 、Q 两点相遇在线段OB 上M 处，设OM ＝x ． 则12÷2+x ÷2＝（20﹣12）÷1+（12﹣x ）÷2， 解得x ＝8，
12÷2+x ÷2＝12÷2+8÷2＝6+4＝10．
答：t 的值是10，相遇点M 所对应的数是8．
（3）A 、P 两点在数轴上相距的长度是C 、Q 两点在数轴上相距的长度的5
4
倍有2种可能：
①动点Q 在OB 上，动点P 在AO 上，
则：2t ＝
5
4
[20﹣12+2（t ﹣8÷1）]， 解得：t ＝20（舍去）．
②动点Q 在OA 上，动点P 在BC 上，
则：2t ＝
5
4
[20+（t ﹣8÷1﹣12÷2）]， 解得：t ＝10（舍去）． 综上所述：t 无解． 故答案为：26； 【点睛】
本题考查了数轴以及一元一次方程的应用，弄清题意、找准等量关系并列方程是解答本题的关键.
四、压轴题
31．(1)4；(2)12或72；(3)27或2213
或2 【解析】 【分析】
(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN 长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M 处，点3Q 与M 点重合，从而得出13Q Q 的长度.
(2)根据棋子的运动规律可得，到3Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t 的值.