第三单元比例
一、教学内容：
比例的意义和基本性质；正比例和反比例的意义；比例的应用。
二、教学目标：
1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
三、课时划分：课时
第一课时
教学内容：比例的意义
教学目标：使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。 教学重点：比例的意义。
教学难点：找出相等的比组成比例。 教学过程：
一、 旧知铺垫 1．什么是比？
一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。
2.求下面各比的比值。
12：16 43：8
1
4.5：2.7 10：6
二、探索新知 1．教学例1。
（1）实物投影呈现课文情境图。（不出现国旗长、宽数据）
①说一说各幅图的情景。 ②图中有什么相同之处？
（1） 你知道这些国旗的长和宽是多少吗？ ① 出现各图中国旗的长、宽数据。
② 测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。 （3）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？
（2） 操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？
① 学生回答长、宽比值。
2．4：1.6=2
3
② 两面国旗的长和宽的比值相等。 板书:2.4:1.6=60:40
也可以写成6.14.2=40
60
(5)什么是比例?
在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：
表示两个比相等的式子叫做比例。 （6）找比例。 师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？
过程要求：
① 学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。 ② 求出国旗长、宽的比值，并组成比例。
③ 汇报。 2.做一做。
完成课文“做一做”第1题、第2题。 三、巩固练习
完成课文练习六第1～3题。 四、作业
第二课时
教学内容：比例的基本性质 教学目标：
1.使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。
2.经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 教学重点：比例的基本质性。
教学难点：发现并概括出比例的基本质性。 教学过程：
一、 旧知铺垫
1． 什么叫做比例？]
2． 应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4 51:2
1
和5:2
43:85和85:43 0.2: 54
和1:4 二、探索新知
1.比例各部分名称。
（1）教师说明组成比例的四个数的名称。
板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：2.4:1.6 = 60:40 内项 外项
(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。
如：31：61=41： 81
外 内 内 外 项 项 项 项
2．比例的基本性质。
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？ （1）学生独立探索其中的规律。 （2）与同学交流你的发现。
（3）汇报你的发现，全班交流。 板书：两个外项的积是2.4×40=96 两个内项的积是1.6×60=96
外项的积等于内项的积。 （4）举例说明，检验发现。
如：54:0.5=1.2:4
3
两个外项的积是54×4
3
=0.6
两个内项的积是0.5×1.2=0.6 外项的积等于内项的积。
如果把比例改成分数形式呢？
如：6.14.2=40
60
2．4×40=1.6×60
等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。
（5）归纳。 在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
3． 填一填。
（1）5.04=2
.06
.1
（ ）×（ ）=（ ）×（ ） （2）0.8:1.2=4:6
（ ）×（ ）=（ ）×（ ） （3）4×5=2×10 4． 做一做。
完成课文中的“做一做”。 5． 课堂小结 三、巩固练习
完成课文练习六第4～6题。 作业
第三课时
教学内容：解比例 教学目标：
1、 使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。
2、 能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。 教学重点：解比例。
教学难点：解比例的方法。 教学过程：
一、旧知铺垫
1． 什么叫做比例？
2． 什么叫做比例的基本性质？
3． 下面哪组中的两个比可以组成比例？你用什
么方法检验？
9:10和3.6:4 1000:0.2和10:0.002 31:41和61:81 54和307 二探索新知
1.什么叫解比例?
(1)比例中共有几个项?有什么关系?
(2)如果已知比例中的任何三项,能不能求出这个比例中的另外一个未知项?
(3)说明什么叫做解比例。
板书：求比例中的未知项，叫做解比例。 2．教学例2。
（1）出示课文例题和情境图。
（2）根据题意，描述两个相等的比。
10:1:10
1
==实际高度或模型高度实际的高度模型的高度
（1） 指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。 （2） 学生独立思考，解决问题。 （3） 汇报解答情况。 （4） 小结。
说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么？ 1． 教学例3。
解比例5.25.1=X
6
过程要求：
（1） 学生独立练习，求出未知项。
（2） 同学之间互相交流，发现问题，及时解决。 （3） 请一位学生上台板演。 解：1.5X=2.5×6
X=5
.16
5.2?
X=10 4.做一做。 5．课堂小结。
（1）说一说解比例的方法。
（2）你有什么不懂之处，与同学交流。 三巩固练习。
完成课文练习六的第7～13题。 作业：
第四课时
教学内容：成正比例的量
教学目标:
1. 使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
2. 使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。
教学重点：正比例的意义。
教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。 教学过程：
一、揭示课题
1． 在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？
2．这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量
二、探索新知 1． 教学例1
（1） 出示例题情境图。 问：你看到了什么？ （2）出示表格。 问：你有什么发现？
学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝2。 教师：体积与高度的比值一定。 （2） 说明正比例的意义。
① 在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。 ② 学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。
（3） 用字母表示。
如果用字母X 和Y 表示两种相关联的量，用K 表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：
)(一定K X
Y
（4） 想一想：
师：生活中还有哪些成正比例的量？ 学生举例说明。 2． 教学例2。
（1） 出示表格（见书）
（2） 依据下表中的数据描点。（见书） （3） 从图中你发现了什么？ 这些点都在同一条直线上。 （4） 看图回答问题。
（5） 你还能提出什么问题？有什么体会？ 通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。 3． 做一做。 4． 课堂小结
说一说成正比例关系的量的变化特征。
三、巩固练习
完成课文练习七第1～5题。
第五课时
教学内容：成反比例的量
教学目标：
1．经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。
2．根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
教学重点：反比例的意义。
教学难点：正确判断两种量是否成反比例。
教学过程：
一导入新课
1．让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。
举例说明。
2．揭示课题。
板书课题：成反比例的量
二探索新知
1．教学例3。
（1）出示课文例题情境图。
问：从图中你看到了什么？
①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
②杯里水的高度不相同。
③杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积
大的，水的高度比较低。
问：你有什么发现？
教师板书配合说明这一规律：
30×10=20×15=15×20=……=300
（3）归纳反比例的意义。
在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。
（1）用字母表示。
如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它
们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？
学生探讨后得出结果。
X×Y=K（一定）
2．想一想。
师：生活中还有哪些成反比例的量？
3．你还有什么疑问？
如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教
师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。
（1）反比例关系也可以用图像来表示。
（2）表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接
起来是一条曲线。
（3）图像特征不要求掌握。
4．课堂小结。
说一说成反比例关系的量的变化特征。
三巩固练习
完成课文练习七第6～11题。
第六课时
教学内容：练习课（一）
教学目标：
1．使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。
2．使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例，提高学生的人析能力。教学过程：
一基础练习
1．填一填，说一说。
（1）每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜
②说一说箱数和总个数的变化情况。
③这里哪一个量不变？
④箱数和总个数成什么比例？
（2）木瓜的总个数一定，每箱个数与所装的箱数情
②说一说每箱个数和箱数的变化情况。
③这里哪一个量一定？
④每箱个数和箱数成什么比例？
（3）看一本书，每天看的页数和所看天数的情况如
②说一说你是怎么做的。
③这里哪一个量一定，你是怎么知道的？
④每天看的页数与所看天数有什么关系？说明理
由。
2.问：你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例
的？正反比例关系和反比例关系有什么不同？
过程要求：
（1）学生独立思考，尝试归纳。
（2） 同学之间互相交流，学会表达。 （3） 全班交流。 使学生明确几个要点： 正比例：
① 两种相关联的量。
② 一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。
③ 两种量的比值一定。 反比例：
① 两种相关联的量；
② 一种理增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加；
③ 两种量的乘积一定。 二、综合练习
第七课时
教学内容：练习课（二） 教学目标：
通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括等能力。 教学过程：
一复习
判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？
1． 速度一定，路程和时间。 2． 正方形的边长和它的面积。 3． 生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。
4． 中国儿童报的订数和钱数。 二引导练习
这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。
板书课题：正、反比例的比较 出示表格。 1． 说一说。 提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？从表2中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？
2． 想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？
师板书：速度×时间=路程
速度时间路程= 时间速度
路程
=
师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？ 当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？ 当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？ 3． 比较正比例和反比例关系。 通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的相同点和不同点吗？
学生同桌或前后桌讨论，教师提问并板书如下： 相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式X ×Y=K （一定）
4． 小结；正比例和反比例有什么相同点和不同点？判断两种量是否比例，成什么比例的，方法是什么？
三、作业
第八课时
教学内容：比例尺 教学目标：
1． 使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。 2． 认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。
3． 理解比例尺的书写特征。 教学重点：比例尺的意义。
教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。 教学过程：
一揭示课题
1． 出示地图。（挂图）
（1） 学生观察地图，找到图中标注的比例尺。 （2） 教师说明比例尺的作用。 2． 板书课题：比例尺。 二探索新知
1． 什么叫做比例尺？ 师：一幅地图的图上距离的比，叫做这幅图的比例尺。 板书：图上距离:实际距离=比例尺
或
比例尺实际距离
图上距离
2． 数值比例尺。 （1） 出示课文插图。
（2） 找到“比例尺1：100000000”。 （3） 认识数值比例尺。
① 1：100000000是数值比例尺。
② 1：100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。（并做相应板书。
③ 因为1千米=1000米 1米=100厘米
所以1厘米：100000000厘米 =1厘米：1000千米 1：10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。
④ 1：100000000有时也写成分数形式100000000
1
。
3． 线段比例尺。 （1） 出示课文插图。
（2） 找到“比例尺 ”。
（3） 认识线段比例尺。
①说明：“比例尺 ”是线段比
例尺。
4． 放大比例尺。 在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。
5． 比例尺书写特征。
（1） 观察：比例尺1：100000000 比例尺1：5000000 比例尺2：1
（2） 看一看，比例尺书写形式有什么特征。
为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
三巩固练习 1． 做一做。
2． 完成课文练习八第1～3题。
第九课时
教学内容：解决问题 教学目标：
1． 使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。
2． 使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。
教学重点：求图上距离和实际距离。 教学难点：求实际距离。 教学过程：
一、旧知铺垫
1.什么叫做比例尺？
板书：图上距离:实际距离=比例尺
或
比例尺实际距离
图上距离
0 50 100㎞ 0 50 100㎞
2．说一说下列各比例尺表示的具体意义。
（1）比例尺1：45000
（2）比例尺80：1
（3）比例尺
0 20 40㎞
二探索新知
1．教学例2。
（1）出示课文例题及插图。
（2）说一说从中你得到哪些信息。
已知条件：
①1号线的图上长度是10㎝；
②条幅地图的比例尺1：500000。
所求问题：1号线的实际长度是多少？
（3）你认为可以用什么方法解决问题？
①学生尝试解决问题。
②教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进
行指导，帮助他们找到解决问题的方法。
③汇报解答情况。
2．教学例3。
（1）出示例题，学生了解题目要求。
（2）讨论：你想怎样画？
通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，
需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，
就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。
①确定比例尺；
②求出图上的距离；
③画出操场的平面图。
（3）小组同学合作，解决问题。
学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题
的情况，记录存在的问题。
（4）汇报，交流。
①小组派代表说明你的方案和结果。
②选择合适的方案，展示结果，并说明解决方案
三巩固练习
1.完成课文“”做一做”
2.完成课文练习八第4～10题。
第十课时
教学内容：图形的放大与缩小
教学目标：
1．结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。
2．能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。
教学重点：图形的放大与缩小。
教学难点：按一定的比把图形放大或缩小。
教学过程：
一揭示课题
1． 你见过下面这些现象吗？ 出示课文插图。 问：这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？
2． 今天，我们就一起来学习这一内容。 板书课题：物体的放大与缩小。 二、探索新知 1．教学例4。 （1）出示图形
要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。 ①“按2：1放大”是什么意思？ ②说一说放大后图形的边长。 ③ 画一画。
（3） 出示图形。
要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。 （4） 出示图形。
要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。 （5） 讨论。
放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
过程要求：
① 分小组讨论、交流。 ② 汇报讨论结果。
要点：形状相同，大小不一样。 3． 练一练。
如果把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化，画画看。
（1） 按1：3缩小是什么意思？
通过交流，使学生明确按1：3缩小就是各边长度缩
小到原来的3
1
。
（2） 学生尝试画一画。
（3） 实物投影展示学生的作品。 （4） 想一想。
缩小后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
4． 课堂小结。
图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来有什么相同的地方？有什么不同的地方？
三巩固练习
1． 完成“做一做”。
2． 完成课文练习九第1、2题。
第十一课时
教学内容：用比例解决问题。
教学目标：使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。 重难点：
重点：运用正、反比例解决实际问题。 难点：正确判断两种量成什么比例。 教学过程：
一、旧知铺垫
1、下面各题两种量成什么比例？
（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。
（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。
（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。 2、根据题意用等式表示。
（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。
（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。
二、探索新知 1、教学例5
（1）出示课文情境图，描述例题内容。 （2）你想用什么方法解决问题？ 过程要求：
①学生独立思考，寻找解决问题的方式。 ②教师巡视课堂，了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题。
③ 汇报解决问题的结果。 引导提问：
A ． 题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。
B ． 题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？
C ． 用关系式表示应该怎样写？
吨数
水费
吨数水费 (3)与算术解比较。 ①检验答案是否一样。
②比较算理。算述解答时，关键看什么不变？ 板书：先算第吨水多少元？ 12．8÷8=1.6(元)
每吨水价不变，再算10吨多少元。
1．6×10=16（元）
（4）即时练习。
王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用
了多少吨水？
过程要求：
①用比例来解决。
②学生独立尝试列式解答。
③汇报思维过程与结果。
3.教学例6。
（1）出示课文情境图，了解题目条件和问题。
（2）说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比
例。
（3）用等式表示两种量的关系。
每包本数×包数=每包本数×包数
（4）设末知数为X，并求解。
（5）如果要捆15包，每包多少本？
4.完成课文“做一做”。
5.课堂小结。
三巩固练习
完成练习九第3～5题。
第十二课时
教学内容：练习课
练习目标：使学生进一步熟练掌握正、反比例解决问题的方法，能正确地解决有关实际问题，提高学生的实践能力。
教学过程：
一基础练习
1．判断下面各题中相关联的量成什么比例。
（1）三角形面积一定，底和高。
（2）水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时
间。
（3）总面积一定，每块砖的面积和砖的块数。
（4）在一定的时间里，加工每个零件所用时间和加
工零件个数。
2．说一说。
（1）判断两种量成正比例还是成反比例的关键是
什么？
（2）用比例解决问题的步骤。
二、综合练习
1．用比例解决下面两个问题。
（1）有一批纸，可以装订每本24矾的练习簿216
本，如果要装订成每本18页的练习簿，可以装订几本？
（2）装订一种练习簿，装订200本要用4800页纸，
有12000页的纸可以装订多少本？
过程要求：
①找出相关联的量，判断成什么比例。
②写出关系式。
③列式解答，指名两位学生板演。
2.引导比较。
（1）说出题中数量关系，写关系式。
每本页数×本数=总页数
（2）说一说哪一种量一定，另外两种量成什么比
例。
（3）针对以上两题，说一说思维过程和解题步骤
①找出题中数量关系，判断哪一种量一定，另外两
种量成什么比例。
②根据等量关系列比例式。
③解比例。
④检验。
三巩固练习
完成课文练习九第6、7题。
第十三课时
教学内容:比和比例的意义、性质，正、反比例的意义。
复习目标：
1．使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。
2．使学生能正确地、熟练地解比例。
3．使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。
复习过程：
一、比、比例的意义
1．什么是比？
2．什么是比例？比例的基本性质是什么？
3．比和比例有什么联系和区别？
二、解比例
1．什么叫解比例？
2．解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？
为什么？
3．解比例。
完成课文“整理与复习”第2题。
过程要求：
（1）学生独立练习活动。
（2）说一说解比例的步骤，每一步运算的根据是什
么？
（3）请学生上台板书。
（4）师生共同评价，并强调书写格式。
三、正、反比例的意义
1．什么叫成正比例的量和正比例关系？
2．什么叫成反比例的量和反比例关系？
3．比较正、反比例的相同点和不同点。
4．你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？ 学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。 一找：哪两种上关联的量。
二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。 三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。
5．完成课文“整理与复习”第3题。 四、巩固练习
1． 判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？
（1）被除数÷除数=商 （2）被除数÷除数=商
（3）因数×因数=积 （4）因数×因数=积
2．完成课文练习十第1～3题。
第十四课时
教学内容：练习课
练习目标：通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。 练习过程：
一、基础练习
1．判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？
（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。 （2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。 （3）从A 到B 地，所用时间和行走的速度。 （4）一个人的年龄和他的体重。
2．判断下面一些相关联的量成什么比例。为什么？ （1）除数一定， 和 成 比例。 被除数一定， 和 成 比例。 （2）前项一定， 和 成 比例。 后项一定， 和 成 比例。 2． 判断下列关系中，两种量是否成比例？如成比例成什么比例？
X+Y=K X-Y=K A ×A=S 二、对比练习
1．利用乘法关系式判断：
（1）每本书的单价×本数=总价 速度×时间=路程
（2）3X=Y Y 和X （ ）比例
（3）Y X
8
Y 和X （ ）比例
2．引导学生总结判断规律：一列（列出乘法算式）、二找（找出定量）、三判断（积一定，则一个因数另一个因数成反比例，其他情况则成正比例）。
三、深化练习
1．利用判断规律，判断下面各题中的两种量成不成比例？如果成比例，成什么比例？为什么？
（1） 房屋面积一定，铺砖块数和每块砖的面积。 （2） 差一定，被减数和减数。 （3） 圆的半径和周长。
2．从汽油的千克数，行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？
3．从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的千克数这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？
第十五课时
教学内容：比例的应用
复习目标：通过复习，使学生能正确、熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题，增强学生的应用意识，提高学生的实践能力。 复习过程：
一、复习比例尺 1．什么是比例尺？
板书：图上距离：实际距离=比例尺
或
比例尺实际距离
图上距离
2．说一说下面各比例尺的具体意义。 （1）比例尺1：3000000 （2）比例尺
（3）比例尺20：1
3．你能把数值比例尺和线段比例进行改写吗？ 如：1：3000000改成线段比例尺。 改成数值比例尺。 二、复习用比例解决问题
1．说一说运用比例解决问题的步骤。
通过回顾与交流，学生概括出解决答步骤。如： （1） 找出相关联的两种量。 （2） 判断两种量成什么比例。 （3） 用等量关系表示数量关系。 （4） 解设，并解比例 （5） 检验。
2．完成课文“整理与复习”第4题。
0 25 50㎞ 0 25 50㎞
三巩固练习
完成课文练习十第4、5题。
第十六课时
教学内容：深化练习
练习目标：通过正、反比例应用题的复习，使学生能正确、熟练地解答正、反比例应用题，提高解答应用题的能力。 练习过程：
一、解题思路训练
一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米，用同样的速度行驶，
1、“又行了120千米到达乙地。”根据以上条件判断
哪两种量成什么比例？列出关系式。再出示X
(?)
3150=，（1）如果X 指又行的小时数，X 应与谁对应？括号里应填什么数？（2）如果X 指一共行的小时数，X 应与谁对应？括号里填什么数？
2、“一共行了5小时到达乙地。”（1）出示
5
3150X
=，问：如果这样列等式，X 表示什么？（2）
3
53150-=
X
，问这样列式，X 表示什么？
二、正、反比例应用练习 1、用比例解答下列应用题。
（1）工程队安装一条水管。计划每天安装90米，20天完成。实际只用了15天就完成了。实际每天安装多少米？
（2）工程队安装一条水管。20天安装了90米，照这样计算，15天能安装多少米？
全班练习，指名个别板演，后集体订正。 题（1）因为每天工作量×工作时间=工作总量（一定） 所以每天工作量和工作时间成反比例。 解：设实际每天安装X 米。 15X=90×20 X=120 答：略 题（2）因为工作总量÷工作时间=每天工作量（一定） 所以工作总量和工作时间成正比例。 2．小结对比上面的第（1）、（2）题。
3．总结解答正、反比例应用题的解题思路和解题步
骤。
解题思路：正反比例应用题的解题思路是一样的。找出题中三种量，写出数量关系式，判断谁一定，谁变化。根据一定的量判断两种变化的量成什么比例或不成比例。
解题步骤：
（1）认真审题，分析数量关系，判断哪两种量成什么比例。
（2）设未知数X，注明单位名称。
（3）根据正、反比例的意义列出等式，并解答。
（4）检验，并写答句。
3．上面的第（1）、（2）题还有其他解法式吗？生答师板书。