2015--2016学年高一第一学期期末考试
数学（理）试卷
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．角﹣2015°所在的象限为（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2.已知集合，则下列式子表示正确的有( )
①②③④
A.2个
B. 1个
C. 3个
D. 4个
3.是第四象限角，，（）
A B C D
4. 已知函数定义域是，则函数的定义域是（）
A． B． C． D．
5.给出命题：
（1）零向量的长度为零，方向是任意的.
（2）若，都是单位向量，则＝.
（3）向量与向量相等.
（4）若非零向量与是共线向量，则，，，四点共线.
以上命题中，正确命题序号是( )
A.（1）
B.（2）
C.（1）和（3）
D.（1）和（4）
6.若是第一象限角，则的值与的大小关系是( )
A. B.
C. D.不能确定
7．当时，函数f（x）=sinx+cosx的（）
A．最大值是1，最小值是﹣1 B．最大值是1，最小值是﹣
C．最大值是2，最小值是﹣2 D．最大值是2，最小值是﹣1
8.方程cosx=lgx的实根的个数是（）
A． 1 B． 3 C． 2 D．无数
9.函数f（x）=Acos（ωx+?）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（2012）的值为（）
A． 2+B． C．D． 0
10.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有
.则（）
A. B.
C. D.
11.将函数y=（sinx+cosx）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，所得函数图象的解析式是（）
A． y=cos B． y=sin（）C． y=﹣sin（2x+）D． y=sin（2x+）12.已知定义在R上的奇函数f（x）的周期为4，其图象关于直线x=1对称，且当x∈（2，3]时，f（x）=﹣（x﹣2）（x﹣4），则f（sin），f（sin1），f（cos2）的大小关系为（）A． f（cos2）＞f（sin1）＞f（sin）B． f（sin1）＞f（sin）＞f（cos2）
C． f（sin）＞f（cos2）＞f（sin1）D． f（cos2）＞f（sin）＞f（sin1）
第II卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分
13.已知向量a＝（2，3），b＝（－1，4），m＝a－λb，n＝2a－b，若m//n，则λ＝
______________。
14.已知增函数，且，则的零点的个
数为
15.已知0＜α＜β＜，且cosαcosβ+sinαsinβ=，tan，则tanα= ．
16.已知一个四次方程至多有四个根，记为。若方程各个
实根所对应的点均在直线的同侧，则实数的取值范围_______________
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分10分）化简、求值：
(1)求的值；
(2)已知，，求的值。
18.（本小题满分12分）已知全集为，集合，
,（1）求；（2）求；（3）若，求的取值范围.
19．（本小题满分12分）已知函数f（x）=a（cos2x+sinxcosx）+b
（1）当a＞0时，求f（x）的单调递增区间；
（2）当a＜0且x时，f（x）的值域是[3，4]，求a，b的值．
20.（本小题满分12分）已知的图像相邻
两条对称轴之间的距离为，相邻两个最值点间的距离为，图像过点。
(1)求函数解析式；
(2)把图像向右平移个单位，所得图像关于对称，求m的最小值。
21．（本小题满分12分）已知向量=（cosωx，1），=（2sin（ωx+），﹣1）（其中≤
ω≤），函数f（x）=?，且f（x）图象的一条对称轴为x=．
（1）求f（π）的值；
（2）若f（）=，f（﹣）=，且，求cos（α﹣β）的值．
22.（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且，若，且，有恒成立。
(1)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(2)解不等式的解集；
(3)若对所有的恒成立，求实数m的取值范围。
参考答案：
BADCA ADBCC AD
1
17.解析：(1)原式
……………5分
(2)原式，……………7分
，在第一或第三象限，又，…………9分
故原式……………………10分
18.解：（1），
．………………………4分
且,
的取值范围是………………………………………………………………………12分
19.解：（1）∵cos2x=（1+cos2x），sinxcosx=sin2x
∴f（x）=a（cos2x+sinxcosx）+b=a（sin2x+cos2x）+a+b
=asin（2x+）+a+b………………………………………………………3分
当a＞0时，令﹣+2kπ≤2x+≤+2kπ，（k∈Z）
得﹣+kπ≤x≤+kπ，（k∈Z），…………………………………………………5分
因此函数f（x）的单调递增区间为[﹣+kπ，+kπ]，（k∈Z）………………6分
（2）∵x，∴2x+
∴当x=时，f（x）的最大值﹣a+a+b=4...① (8)
分
当x=时，f（x）的最小值a+a+b=3…②…………………………………………………10分
联解①②，可得a=2﹣2，b=4．………………………………………………12分
20.
(1)
……4分
代入得
…………………………6分(2)平移后得
…………………………8分
代入，则，令…………10分
令得
………………………………………………12分
21.解：
（1）∵向量=（cosωx，1），=（2sin（ωx+），﹣1）=（（sinωx+cosωx），﹣1）∴函数f（x）=?=2cosωx（sinωx+cosωx）﹣1=2sinωxcosωx+2cos2ωx﹣1=sin2ωx+cos2
ωx=sin（2ωx+），………………………………………………2分
∵f（x）图象的一条对称轴为x=．
∴2ω×+=+kπ，（k∈Z）．………………………………………4分
又由≤ω≤，∴ω=1，
∴f（x）=sin（2x+），………………………………………5分
∴f（π）=sin（2×π+）=﹣cos=﹣1，…………………………6分
（2）∵f（）=，f（﹣）=，
∴sinα=，sinβ=，………………………………………………8分
∵，
∴cosα=，cosβ=，………………………………………………10分
∴cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ=．…………………12分
22.解析：(1)在上为增函数………………………………………………1分
证明：任取满足，由为奇函数，
，已知，且，有，
，
故在上为增函数……………………………3分
(2)原不等式等价于且且
…………………………6分
故不等式解集为…………………………7分
(3)在递增对
恒成立，…………………………9分
记关于的函数，只需恒成立。
当时，满足，
当时，递增，令；
2019学年七宝中学高一年级下学期期中考试 数学试卷 1、函数的最小正周期是 【答案】 XXXXX： 【解析】 XXXXX： 2、函数的对称轴方程是 【答案】 ， 【解析】 XXXXX：， 3、在平面直角坐标系中，已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则 【答案】 【解析】 XXXXX： 4、若锐角、满足，，则 【答案】 【解析】
5、函数的单调递减区间为 【答案】 ， 【解析】 XXXXX： 6、已知（），则（用反正弦表示） 【答案】 【解析】 XXXXX： 7、方程的解是 【答案】 或， 【解析】 XXXXX：先用辅助角公式 8、在△中，角、、的对边分别为、、，面积为，且，则 【答案】 【解析】 XXXXX：， 9、若将函数（）的图像向左平移个单位后，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值是
【解析】 XXXXX： 10、已知函数，对任意，都有不等式恒成立，则的最小值为 【答案】 【解析】 XXXXX：比较的大小1 1、已知函数（），下列命题：① 函数是奇函数；② 函数在区间上共有13个零点；③ 函数在区间上单调递增；④函数的图像是轴对称图形、其中真命题有（填所有真命题的序号）【答案】 ②④ 【解析】 为的对称轴，故①错④对；所以区间有共计13个零点，故②对；在区间不可能单调，故③错。 12、已知是正整数，且，则满足方程的有个 【答案】 11 【解析】 只有当除外等式两边都等于0才成立。有正弦函数的性质可知在时有两解，所以二、选择题 13、“”是“”的（）
【A】 充分非必要条件 【B】 必要非充分条件 【C】 充要条件 【D】 既非充分条件又非必要条件 【答案】 B 【解析】 前面不能推后面，后面可以推前面 14、将函数图像上的点向左平移（）个单位，得到点，若位于函数的图像上，则（） 【A】 ，的最小值为 【B】 ，的最小值为 【C】 ，的最小值为 【D】 ，的最小值为
1 2016学年第一学期七宝中学高一新生入学摸底考试数学试卷 一、选择题（每小题有仅一个正确答案，每题 3 分） 1. 已知0a b ，则下列不等式不一定成立的是（ ）． （A ）2ab b （B ）a c b c （C ） 11 a b （D ）ac bc 2. 若不等式组21 13 x x a 的解集为2x ，则a 的取值范围是（ ）． （A ）2a （B ）2a （C ）2a （D ）2a 3. 若11,2M y ，21,4N y ，31,2P y 三点都在函数k y x （0k ）的图像上，则123 y y y 、、的大小关系为（ ）． （A ）213y y y （B ）231y y y （C ）312y y y （D ）321y y y 4. 已知22y x 的图像是抛物线，若抛物线不动，把 x 轴、 y 轴分别向上、向右平移 2 个单位， 那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）． （A ） 2 222y x （B ） 2 222y x （C ） 2222y x （D ） 2 222y x 5. 中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20个商标中，有 5 个商标牌的 背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）． （A ）14 （B ）16 （C ）15 （D ）3 20 6. 将水匀速注入一个容器，时间（t ）与容器水位（h ）的关系如图所示，则容器的形状是（ ）． （A ） （B ） （C ） （D ）
2019年上海市闵行区七宝中学高考数学一模试卷 一、选择题（本大题共4小题） 1.设集合P1={x|x2+ax+1＞0}，P2={x|x2+ax+2＞0}，其中a∈R，下列说法正确的是（） A. 对任意a，P1是P2的子集 B. 对任意a，P1不是P2的子集 C. 存在a，使得P1不是P2的子集 D. 存在a，使得P2是P1的子集 【答案】A 【解析】 【分析】 由不等式的性质得：由x2+ax+1＞0，则有x2+ax+2=x2+ax+1+1＞0+1＞0，由x2+ax+2＞0，不能推出x2+ax+1＞0，由集合间的关系得：P1P2，得解． 【详解】解：由x2+ax+1＞0，则有x2+ax+2=x2+ax+1+1＞0+1＞0， 由x2+ax+2＞0，则有x2+ax+1=x2+ax+2-1＞-1，不能推出x2+ax+1＞0， 即P1P2， 故选：A． 【点睛】本题考查了集合间的关系，不等式的性质，属简单题． 2.△ABC中，a2：b2=tan A：tan B，则△ABC一定是（） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 【答案】D 【解析】 【分析】 由已知a2：b2=tan A：tan B，利用正弦定理及同角基本关系对式子进行化简，然后结合二倍角公式在进行化简即可判断. 【详解】解：∵a2：b2=tan A：tan B， 由正弦定理可得， ∵sin A sin B≠0 ∴
∵sin A cosA=sin B cosB即sin2A=sin2B ∵2A=2B或2A+2B=π ∵A=B或A+B=，即三角形为等腰或直角三角形 故选：D． 【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系，正弦定理的应用，式子变形是解题的关键和难点． 3.抛物线y=2x2上有一动弦AB，中点为M，且弦AB的长度为3，则点M的纵坐标的最小值为（） A. B. C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意设，，直线的方程为，代入抛物线方程，写出韦达定理关系式及弦长 与点的纵坐标关系式，通过基本不等式确定最小值. 【详解】由题意设，，，直线的方程为， 联立方程，整理得 ，∵∵ 点M的纵坐标∵ 弦的长度为 ，即 ∵ 整理得，即 根据基本不等式∵，当且仅当∵时取等，即∵ ∵点的纵坐标的最小值为. 故选A. 【点睛】本题考查直线与抛物线位置关系，考查基本不等式在圆锥曲线综合问题中的应用∵解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用.
延安中学高一期末数学试卷 2019.06 一. 填空题 1. 函数tan()6y x π=+ 的最小正周期是 2. 计算：3lim 1 n n n →∞=- 3. 设函数()arcsin f x x =，则1()3 f π -= 4. 已知数列{}n a 是等差数列，若11a =，59a =，则公差d = 5. 已知数列{}n a 是等比数列，若24a =，512a =- ，则公比q = 6. 计算：1111lim[1()]393 n n -→∞-+-???+-= 7. 方程cos sin 6x π =的解集为 8. 已知数列{}n a 是等差数列，记数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1133S =，则6a = 9. 夏季某座高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.8度，若山脚的温度是36度，山顶 的温度是20度，则这座山的高度是 米 10. 若arccos 4x π ≥，则x 的取值范围是 11. 若函数()cos f x x x =-，[0,]x m ∈m 的值是 12. 已知a 、b 是两个不相等的正实数，若a ，b ，2-这三个数可适当排序后成等差数列， 也可适当排序后成等比数列，则a b += 13. 已知数列{}n a 满足11a =，22a =，23cos()n n a a n π+-=+，记数列{}n a 的前n 项和为n S ，则100S = 14. 已知数列{}n a 的通项公式是2n a n =，若将数列{}n a 中的项从小到大按如下方式分组：第一组：(2,4)，第二组：(6,8,10,12)，第三组：(14,16,18,20,22,24)，???，则2018位于第 组 二. 选择题 15. “数列{}n a 为等比数列”是“数列{||}n a 为等比数列”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件
2018年七宝中学高一下开学考试卷 2018.03 一. 填空题 1. 函数()lg(23)x x f x =-的定义域为 2. 已知集合{1,0,}A a =-，{||1|1}B x x =-<，若A B ≠?，则实数a 的取值范围是 3. 函数2 1 46 y x x = -+的值域为 4. 不等式33(1log )(log )0x a x +->的解集是1(,9)3 ，则实数a 的值为 5. 若函数()f x 的图像过点(1,2)，则1 ()1f x --的图像经过点 6. 设m R ∈，若43 ()(1)1f x m x mx =+++是偶函数，则()f x 的单调递减区间是 7. 关于x 的方程9(4)310x x a ++?+=有实数解，则实数a 的取值范围为 8. 已知函数1 ()ln(1) 1 a x f x x x ?≥? =? -且1a ≠，b R ∈），()1 g x x =+，若对任意实数x 均有 ()()0f x g x ?≤，则有 13 a b +的最小值为 11. 211 {|,1}k A y y kx x kx k ==+ ≤≤，其中2,3,,2018k =???，则所有k A 的交集为 12. 设单调函数()y p x =的定义域为D ，值域为A ，如果单调函数()y q x =的值域是 D ， 函数(())y p q x =的值域是A ，则称函数()y q x =是函数()y p x =的一个“保值域函数”， 已知定义域为[,]a b 的函数2 ()|3| h x x = -，函数()f x 与()g x 互为反函数，且()h x 是 ()f x 的一个“保值域函数”， ()g x 是()h x 的一个“保值域函数”，则b a -=
上海市延安中学2017学年第一学期 高一年级英语第一次单元测试卷 Ⅰ.Grammar and Vocabulary(18分) Section A(10分) Directions:Beneath each of the following sentences there are four choices marked A,B,C and D. Choose the best answer to complete the sentence. 19.Which of the following is NOT the same in structure with the other three? A.City air is dirty and polluted. B.Fashion models wear the latest styles of clothes. C.He didn’t take interest in law. D.Positive cues indicate the start of a conversation. 20.Which of the following is compound sentence? A.Let’s begin our class meeting since everyone is here. B.The item you requested is no longer available.Therefore we are returning your cheque. C.Study hard,or you will fail in the exam. D.He swept and cleaned the floor in the classroom after school. 21.At the beginning,I disagreed________what he proposed,but later I changed my mind after he explained it to me. A.to B.of C.on D.with 22.The first use of atomic weapon was in1945,and their power_________increased greatly ever since. A.is B.was C.has been D.had been 23.I closed my eyes and imagined________on a beach in the sunshine with some ice cream at hand. A.to lie B.to be lying C.lying https://www.doczj.com/doc/cf9280712.html,in 24.Singapore’s government has insisted that everyone in the island nation should speak English. ___________,in the daily life,many people prefer to speak a confusing language---Singlish. A.Besides B.Therefore C.However D.Moreover 25.According to Youyou Tu,the Nobel Prize winner,time and efforts are worth_________while you are doing a research. A.spending B.to be spent C.spend D.being spent 26.He__________English for eight years by the time he graduate from the university next year. A.has been learning B.will be learning C.has learned D.will have learned 27.Progress so far has been very good._____________,we are sure that the project will be completed on time. A.However B.Otherwise C.Therefore D.For 28.Allow children the space to voice their opinions,_________they are different from your own. A.until B.even if C.unless D.as though Section B(8分) Directions:Complete the sentences with the phrases or words in the box.Each one can only be
上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期10月月 考数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 不等式的解集为________； 2. 已知集合，，则_________. 3. 设，则是成立的________条件； 4. 不等式的解集为________； 5. 已知集合，，若，则实数a的取值范围是____________. 6. 已知，若，则或”是_______命题（填“真”或“假”）. 7. 关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是 __________ 8. 已知，，若，则实数的取值范围是________； 9. 已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是 ________；
10. 已知关于的方程的两个根，，且在区间上恰好有两个正整数解，则实数的取值范围是________. 11. 定义区间，，，的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如的长度，设，，其中表示不超过的最大整数， ．若用表示不等式解集区间的长度，则当 时，________； 12. 对于集合，定义函数，对于两个集合，，定义集合．已知，，用 表示有限集合中的元素个数，则对于任意集合，的最小值为________； 二、单选题 13. 已知为非零实数，且，则下列命题成立的是 A．B． C．D． 14. 设集合A=若A B,则实数a,b必满足 A．B． C．D． 15. 已知函数，且，，集合 ，则下列结论中正确的是（） A．任意，都有B．任意，都有 C．存在，都有D．存在，都有
16. 设，，.记集合，，若、分别表示集合，的元素个数，则下列结论不可能的是（） A．，B．， C．，D．， 三、解答题 17. 已知关于的不等式：． （1）当时，求此不等式的解集； （2）当时，求此不等式的解集． 18. 命题甲：关于的方程有两个相异负根；命题乙：不等式 对恒成立． （1）若这两个命题至少有一个成立，求实数的取值范围； （2）若这两个命题有且仅有一个成立，求实数的取值范围． 19. 若存在满足下列三个条件的集合，，，则称偶数为“萌数”： ①集合，，为集合的个非空子集，，，两两之间的交集为空集，且；②集合中的所有数均为奇数，集合中的所有数均为偶数，所有的倍数都在集合中；③集合，，所有元素的 和分别为，，，且．注：． （1）判断：是否为“萌数”？若为“萌数”，写出符合条件的集合，，，若不是“萌数”，说明理由． （2）证明：“”是“偶数为萌数”成立的必要条件． 20. 已知集合，． （1）求集合； （2）若，求实数的取值范围； （3）若，求实数的取值范围；
2019-2020年上海市七宝中学高一上期中 一. 填空题 1. 已知集合，，且，则实数的取值范围是{|2019}A x x =≤{|}B x x a =>A B =R U a 2. 若集合，，若，则实数 {1,3}M =-2{3,21,2}N a a a =-++{3}M N =-I a =3. 命题“若不为零，则、都不为零”的否命题是 a b ?a b 4. 科技节期间，高一年级的某同学发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会(,)a b 得到一个新的实数：，如把放入其中，就会得到，现将21a b +-(3,2)-23(2)13?+--=实数对放入其中，得到实数，则 (,3)m m -9-m =5. 设函数，若，则 211()211 x x f x x x ?+≤=?+>?0()3f x =0x = 6. 已知函数，则 () f x =() g x =()()f x g x ?=7. 已知不等式的解集中有且只有5个整数，则实数的取值范围是 |1|x m -
上海市延安中学2014学年第一学期期中考试 高一年级物理试题 （考试时间：90分钟满分100分）： 一、单项选择题（每题2分，共20分.） 1.下列情形中的物体可以看做质点的是（） A.测量火车通过站台的时间 B.用力上抛一枚硬币，猜测它落地时是正面朝上还是反面朝上 C.运动员在万米长跑中 D.花样滑冰运动员在比赛中 2.如图所示是火箭刚点火升空的某一瞬间的照片，关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是（） A.火箭的速度很小，但加速度可能较大 B.火箭的速度很大，加速度可能也很大 C.火箭的速度很小，所以加速度也很小 D.镣的谏摩很大，但加速度一定很小 3.伽利略以前的科学家认为：物体越重，下落得越快.例如：在等高处同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛落到地面.而伽利略等一些物理学家经过他们的思辨及实验研究否定了这种观点，玻璃球先于羽毛落到地面的主要原因是（） A.它们的重量不同 B.它们的密度不同 C.它们的材料不同 D.它们受到的空气阻力不同 4.如图所示的图像中能反映作直线运动物体不能回到初始位置的是（）
5.几个做匀变速直线运动的物体，在相等的时问，内位移最大的是（ ） A.加速度最大的物体 B.初速度最大的物体 C.末速度最大的物体 D.平均速度最大的物体 6.大小为5N 和4N 的两个力的合力不可能的是（ ） A.2N B.5N C.8 D.10N 7.运动员双手握着竹竿匀速向上爬或匀速下滑时，他受到的摩擦力分别为1F 、2F ，则关于摩 擦力的方向的判断正确的，是（ ） A.1F 、2F 均向上 B.1F 、2F 均向-下 C.1F 向下、2F 向上 D.1F 向上、2F 向下 8.如图所示的方法可以测量一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落：到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为h ，受测者的反应时间为t ，则下列关系式中正确的是（ ） A.1t h ∝ B.t ∝ C.t h ∝ D.2t h ∝ 9.两个大小相等的共点力1F 、2F ，当它们间夹角为90?时合力大小为，则当它们间夹 角为60?时合力的大小为（ ） A.10N B. C. D.20N 10.汽车在两车站间沿直线行驶时，从甲站出发，先以速度v 匀速行驶了全程的一半，接着匀减速行驶后一半路程，抵达乙车站时速度恰好为零，则汽车在全程中运动的平均速度是（ ） A./3v B./2v C.2/3v D.3/2v 二、多项选择题（每题4分，共16分.） 11.把一木块放在水平桌面上保持静止，下面说法中哪些是正确的（ ） A.木块对桌面的压力就是木块受的重力，施力物体是地球 B.木块对桌面的压力是弹力，是由于桌面发生形变而产生的
【市级联考】上海市七宝中学2018-2019学年高一 上学期数学期中考试 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 函数的定义域为________ 2. 已知集合，，则________ 3. 不等式的解集是________ 4. “若且，则”的否命题是__________________． 5. 已知，则的取值范围是________ 6. 若，，且，则的取值范围是_ 7. 若关于的不等式对一切实数都成立，则实数a 的取值范围是_________________． 8. 若函数，则________ 9. 若关于的不等式在上恒成立，则实数的最小值是__
10. 已知函数，（），若不存在实数使得和同时成立，则的取值范围是________ 11. 当时，可以得到不等式，，，由此可以推广为，则________ 12. 已知数集（，）具有性质：对任意、（），与两数中至少有一个属于集合，现给出以下四个命题：①数集具有性质；②数集具有性质；③若数集具有性质，则；④若数集 （）具有性质，则；其中真命题有________（填写序号） 二、单选题 13. 如图，为全集，、、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（） A．B． C．D． 14. 下列各组函数中，表示同一函数的是（） A．与 B．与 C．与 D．（）与（）
15. “若a，b∈R＋，a2＋b2<1”是“ab＋1>a＋b”的( ) A．充要条件B．必要不充分条件 C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件 16. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是 （） A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 三、解答题 17. 设集合，集合. （1）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围； （2）若中只有一个整数，求实数的取值范围. 18. 练习册第21页的题“，，求证：”除了用比较法证明外，还可以有如下证法： （当且仅当时等号成立），∴.
上海市延安中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．设集合{}2,1,0,1A =--，{}0B x x =>，则A B =_______. 2．不等式()20x x -<的解集为________. 3．已知集合(){}210A x x =-≤，(]1,2B =，则A B =_______. 4．设集合} 2A =，{}3,5,B y =-，若A B ?，则xy =_______. 5．用描述法表示被3除余2的所有自然数组成的集合_______. 6．满足条件{},a b {},,,,M a b c d e ?的集合M 的个数是________ 7．已知2:320x x α-+≤，:x a β<，若α是β的充分条件，则满足条件的最小的整数a 为_______. 8．已知集合{}2230P x x x =+-=，{} 1Q x mx ==，若Q P ?，则实数m 的取值集合为_______. 9．若关于x 的不等式220ax bx ++>的解集是11,23??- ??? ，则20bx ax +<的解集为_______. 10．已知关于x 的方程230x ax a ++=的两个实根为1x 、2x ，2212129x x x x +=-，则实数a =_______. 11．有四个命题：①a b c a c b >?-<-；②a b >，0c c c a b >?<；③22ac bc a b >?>；④33a b a b >?>；其中正确的命题是_______.（填序号） 12．若关于x 的不等式组2 142x a x a ?->?-≤?的解集非空，则实数a 的取值范围是_______. 13．若关于x 的不等式()()2 1120a x a x -+-+>对一切实数x 都成立，则实数a 的取值范围是_______. 二、解答题
上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷 一、单选题 1.如图，为全集，、、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】交、并、补集的混合运算 【解析】【解答】图中的阴影部分是：M∩P的子集， 不属于集合S，属于集合S的补集 即是C I S的子集则阴影部分所表示的集合是（M∩P）∩?I S 故答案为：C． 【分析】根据集合的运算结合韦恩图，即可确定阴影部分所表示的集合. 2.下列各组函数中，表示同一函数的是（） A. 与 B. 与 C. 与 D. （）与（） 【答案】D 【考点】判断两个函数是否为同一函数
【解析】【解答】对于A选项，，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为[0，+∞），∴不是同一函数； 对于B选项的定义域为 的定义域为∴不是同一函数；对于C选项，f（0）=-1，g（0）=1，f（0）≠g（0），∴不是同一函数． 对于B选项，f（x）的定义域为，g（x）的定义域为，且且两函数解析式化简后为同一解析式，∴是同一函数. 故答案为：D. 【分析】判断两个函数是否表示同一个，看定义域和对应关系是否相同即可. 3.已知，则“ ”是“ ”的（） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条 件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 【答案】A 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【解析】【解答】由题意可知：a，b∈R+，若“a2+b2＜1” 则a2+2ab+b2＜1+2ab+a2?b2， ∴（a+b）2＜（1+ab）2 ∴ab+1＞a+b． 若ab+1＞a+b，当a=b=2时，ab+1＞a+b成立，但a2+b2＜1不成立． 综上可知：“a2+b2＜1”是“ab+1＞a+b”的充分不必要条件． 故答案为：A． 【分析】根据不等式的性质，结合充分、必要条件的概念进行判断即可. 4.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行使的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下得燃油效率情况，下列叙述中正确的是（）
一、阅读（60分） （一）阅读下文，完成第1-5题。（11分） 我和我的建筑都像竹子 贝聿铭 ①在长达70年的建筑设计生涯中，我先后设计规划了法国卢浮宫博物馆，美国国家艺术馆东楼、肯尼迪图书馆等建筑，大部分作品都与文化艺术有关，符合了自己的追求。 ②有人说一个设计师的命运75%来自他招揽生意的能力，我不同意。建筑师不能对人说：“请我吧！”自己的实力是最好的说服工具。怎么表现你的实力？那么就要敢于选择，敢于放弃，决定了的事情，就要有信心进行下去。 ③64岁，我被法国总统密特朗邀请参加卢浮宫重建，并为卢浮宫设计了一座全新的金字塔。当时法国人高喊着“巴黎不要金字塔”、“交出卢浮宫”，不分昼夜表达不满，翻译都被吓倒了，几乎没有办法替我翻译我想答辩的话。当时的确有压力，我面对的是优越感极为强烈的法国人，卢浮宫举世闻名。做事情最重要的是维持十足的信心，必须相信自己，把各种非议和怀疑抛诸脑后。旁人接受我与否不是最重要的，我得首先接受自己。建筑设计师必须有自己的风格和主见，随波逐流就肯定被历史淹没了。 ④后来金字塔获得了巨大的成功，我也被总统授予了法国最高荣誉奖章，但我仍然保持一贯的低姿态，说：“谦恭并不表示我有丝毫的妥协，妥协就是投降。” ⑤这么多年，我敢说，我和我的建筑都像竹子，再大的风雨，也只是弯弯腰而已。 ⑥我生在中国，长在中国，17岁赴美国求学，之后在大洋彼岸成家立业。但中国就在我血统里面，我至今能说一口流利的普通话，平时的衣着打扮，家庭布置与生活习惯，依然保持着中国的传统特色。越是民族的，越是世界的。当然美国新的东西我也了解，中美两方面的文化在我这儿并没有矛盾冲突。我在文化缝隙中活得自在自得，在学习西方新观念的同时，不放弃本身丰富的传统。 ⑦“志于道，据于德；依于仁，游于艺”，建筑不是服装，可以赶时髦，建起来以后，不能说明年不流行了就立刻拆掉。我从来不赶时髦，我比较保守；但我也从来不把自己定位成古典或者现代派。还有人称我是现代主义大师，相当多的作品都是西式建筑，但在设计方面我力争把古典和创新相结合，并且摸索新路改进自己的风格。 ⑧我曾受邀在日本东京的静修中心建造一个宗教的钟塔，这座钟塔的形状很像日本一种传统乐器：底部是方的，往上逐渐变平变扁，越往顶端越锋利。日本人很喜欢，后来再次邀请我为博物馆做设计。当我还是孩子的时候，读过一个中国故事叫《桃花源记》，很羡慕那种生活安然，环境优美的感觉。日本人知道这个故事，都说，对，要是能把博物馆做成那种感觉就好了。博物馆选在山上，在山上修了一座桥，穿过山谷通向博物馆。日本人非常接受这个设计。
2019-2020年上海市七宝中学高一上12月月考 一. 填空题 1. 关于x 的不等式2420x x -++>的解集为 2. 设函数()(2)()f x x x a =++为偶函数，则实数a = 3. 对数表达式1log (5)x x --中的x 的取值范围是 4. 已知函数()()2g x f x =+是奇函数，且(2)1f =，则(2)f -= 5. 已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，且0x ≥时，2()2f x x x =-，则0x <时，()f x = 6. 函数y =的最大值为 7. 已知函数2()(2)m f x m m x =+是定义在[0,)+∞上的幂函数，则(45)f x x +≥的解集为 8. 函数()y f x =在[2,)+∞上单调递增，且()(4)f x f x =-恒成立，则关于x 的不等式 2(3)(22)f x f x +>+的解集为 9. 已知函数2()3f x x x a =+--在区间[1,1]-上有零点，则实数a 的取值范围是 10. 函数531x y x =--有 个零点 11. 若函数231()21 x x f x x m x ?≤=?-+>?的值域为(,3]-∞，则实数m 的取值范围是 12. 已知函数()f x 满足22(1)(1)()()2f x f x f x f x +-++-=，则(1)(2020)f f +的最大值是 二. 选择题 13. 已知函数()f x 、()g x 的定义域都是R ，那么“()f x 、()g x 都是奇函数”是 “()()f x g x 为偶函数”的（ ） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件
祝您成绩进步，生活愉快！ 1 2018-2019学年上海市七宝中学高一上学期数学期中考试 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题 1．如图，为全集， 、 、 是 的三个子集，则阴影部分所表示的集 合是 A ． B ． C ． D ． 2．下列各组函数中，表示同一函数的是 A ．与 B ． 与 C ．与 D ．（）与 （ ） 3．已知 ，则“ ”是“ ”的 A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 4．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是 A ．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B ．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C ．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D ．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 二、填空题 5．函数的定义域为________ 6．已知集合 ， ，则 ________ 7．不等式的解集是________ 8．“若且 ，则”的否命题是__________________． 9．已知 ，则 的取值范围是________ 10．若 ， ，且 ，则 的取值范围是_ 11．若关于 的不等式 的解集是 ，则实数 的 取值范围是____ 12．若函数 ，则 ________ 此卷只 装订不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
上海市延安中学2018学年第一学期期中考试 高一年级英语试卷 第I卷 I. Listening Comprehension II. Grammar and Vocabulary 21.Before ecotourism is conducted correctly, we had better not force our will ________ those local residents who wishes to live in a quiet and peaceful life. A. for B. to C. on D. of 22.Hepburn was so ________ by Givenchy’s work that she kept loyal to him over the years. Most of her casual wear was designed by Givenchy. A. fascinated B. fascinating C. fascinate D. fascination 23.Steve Jobs once said, “Innovation(创新) distinguishes between a leader and a follower.” Just remember: ________ you start to think creatively, the whole world is going to be following. A. Although B. Where C. Unless D. Once 24.________ there are often many resources available on campus, like professors and advisors, youngsters find it most comfortable and convenient to turn to friends for help. A. As B. While C. When D. If 25.Shan Tianfang devoted his whole life to the seemingly ordinary act of telling stories. ________ the simple act created an extraordinary cultural legacy(遗产) that will doubtless live on. A. Therefore B. Moreover C. Otherwise D. However 26.Even though we have made much progress in preventing the air pollution in Beijing, yet much ________ before we can have the blue sky. A. is remained to do B. remains to be done C. is remained to be done D. remains to do 27.In China hundreds of different dialects(方言) are spoken; people in some villages ________ themselves understood by the people of the next town. A. making trouble have B. have making trouble C. have trouble making D. made
上海市七宝中学【最新】高一下学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．方程cosx =sin π 6的解集为________. 2．设{}n a 为等差数列，若159a a a π++=，则28a a +=_____． 3．求值：2sin arccos 3????-= ??????? _____． 4．函数()arccos sin y x =，2,33x ππ??∈- ??? 的值域是_____． 5．设数列{}n a 的前n 项和n S ，若11a =-，()*11 02 n n S a n N +-=∈，则{}n a 的通项公式为_____． 6．利用数学归纳法证明不等式“()*11112,23212 n n n n N + ++?+>≥∈-”的过程中，由“n k =”变到“1n k =+”时，左边增加了_____项． 7．若()2sin 1f x x =-在区间[],a b （,a b ∈R 且a b <）上至少含有30个零点，则b a -的最小值为_____． 8．设数列{}n a 的通项公式为 ,1?31,32n n n n a n ≤≤?? =???-> ???? ?，则()12lim n n a a a →∞ +++=_____． 9．已知数列{}n a 中，其前n 项和为n S ，12,21,n n n a n n -?=?-?为正奇数 为正偶数 ，则9S =_____. 10．对于正项数列{}n a ，定义12323n n n H a a a na =+++ +为{}n a 的“光阴”值，现知 某数列的“光阴”值为2 2 n H n = +，则数列{}n a 的通项公式为_____． 11．ABC 中，222sin A sin B sin C sinBsinC ≤+-，则A 的取值范围为______． 12．关于x 的方程()2 2 4 arctan cos 0x x a π-+?=只有一个实数根，则实数a =_____． 13．等差数列{}n a 前n 项和为n S ，已知()()3 222014220132sin 3 a a π -+-=，() ()3 201320132015220132cos 6 a a π -+-=，则2014S =_____．