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学物理实验复习资料
复习要求 1．第一章实验基本知识；
2．所做的十二个实验原理、所用的仪器（准确的名称、使用方法、分度值、准确度）、实验操作步骤及其目的、思考题。
第一章练习题（答案）
1．指出下列情况导致的误差属于偶然误差还是系统误差？
⑴读数时视线与刻度尺面不垂直。——————————该误差属于偶然误差。
⑵将待测物体放在米尺的不同位置测得的长度稍有不同。——该误差属于系统误差。 ⑶天平平衡时指针的停点重复几次都不同。——————该误差属于偶然误差。
⑷水银温度计毛细管不均匀。——————该误差属于系统误差。
⑸伏安法测电阻实验中，根据欧姆定律R x =U/I ，电流表内接或外接法所测得电阻的阻值与实际值不相等。———————————————该误差属于系统误差。
2．指出下列各量为几位有效数字，再将各量改取成三位有效数字，并写成标准式。
测量值的尾数舍入规则：四舍六入、五之后非零则入、五之后为零则凑偶
⑴63.74cm ——四位有效数字，6.37×10cm 。
⑵1.0850cm ——五位有效数字，1.08cm ，
⑶0.01000kg ——四位有效数字，1.00×10－2kg ，
⑷0.86249m ——五位有效数字，8.62×10－1m ，
⑸1.0000kg ——五位有效数字，1.00kg ，
⑹2575.0g ——五位有效数字，2.58×103g ，
⑺102.6s ；——四位有效数字，1.03×102s ，
⑻0.2020s ——四位有效数字，2.02×10－1s ，
⑼1.530×10－3m.——四位有效数字，1.53×10－3m
⑽15.35℃——四位有效数字，1.54×10℃
3．实验结果表示
⑴精密天平称一物体质量，共称五次，测量数据分别为：3.6127g ，3.6122g ，3.6121g ，3.6120g ，
3.6125g ，试求
①计算其算术平均值、算术平均误差和相对误差并写出测量结果。
②计算其测量列的标准误差、平均值标准误差和相对误差并写出测量结果。 解：算术平均值=m 361235151.≈∑=i i m （g ）
算术平均误差m ?=-=∑=5151i i m m 0.00024=00003（g ） 相对误差
m m E m ?==0.0003/3.6123=0.000083≈0.009% 用算术平均误差表示测量结果：m =3.6123±0.0003（g ）
测量列的标准误差
=0.0003（g ）
经检查，各次测量的偏差约小于3σ，故各测量值均有效。 平均值的标准误差500030.==
n m σσ≈0.00014（g ） 相对误差%.%..0004010061233000140≈?==
m E m
m σ
用标准误差表示的测量结果=m 3.61230±0.00014（g ） ⑵有甲、乙、丙、丁四人，用螺旋测微器测量一铜球的直径，各人所得的结果是：
甲：(1.3452±0.0004)cm ；乙：(1.345±0.0004)cm
丙：(1.34±0.0004)cm ；丁：(1.3±0.0004)cm
问哪个表示得正确？其他人的结果表达式错在哪里？
参考答案：甲：
正确。
⑶用级别为0.5、量程为10mA 的电流表对某电路的电流作10次等精度测量，测量数据如下表所解：算术平均值≈=∑=10110i i I I 9.549（mA ）
标准误差()()=
--=∑=110101012i i I I I σ0.03（mA ）
测量结果I =9.55±0.03（mA ）
4．按照误差理论和有效数字规则，改正以下错误：
⑴N =(11.8000±0.2)cm 改正为N =（11.8±0.2）cm
⑵R =9.75±0.0626（cm ）改正为R =（9.75±0.07）cm
⑶L =(29000±8000)mm 改正为L =（2.9±0.8）×104mm
⑷L =(1.283±0.0002)cm 改正为L =（1.2830±0.0002）cm
⑸h =27.3×104±2000(km)改正为h =（2.73±0.02）×105mm
⑹d =12.435±0.02(㎝)改正为d =（12.44±0.02）cm
⑺t =20±0.5（℃）改正为L =20.0±0.5（℃）
⑻θ=60°±2＇改正为θ=60°00＇±2＇
⑼8.5m=8500mm 改正为8.5m=8.5×103mm ；
5．用科学表示式表示下列各值：
⑴0.00430±0.000004（A ）用科学表示式表示为（4.300±0.004）×10-3A
⑵0.067±0.003（cm ）用科学表示式表示为（6.7±0.3）×10-2cm
⑶76000±2000（m ）用科学表示式表示为（7.6±0.2）×104m
6．写出下列测量公式的误差：
⑴N =3A+B －21
C 平均绝对误差△N =3△A +△B +△C/2； 标准误差()2
22213??? ??++=
C B A N σσσσ ⑵B A N 2 41π=相对误差B B A A N
N ?+?=?2，或2
2
22 ???? ??+???? ??=B A N B A N σσσ ⑶
()()E B C D B A N -+= 第一种解答方法：将A+B ，C-B 看成一整体，即可以A+B=J ，C-B=K ，则N=JD/KE 相对误差()()E E D D B C B C B A B A E E D D B C B C B A B A N
N ?+?+-?+?++?+?=?+?+--?+++?=? 第二种解答方法：求偏导
或()()()2
2222 ???? ??+???? ??+???? ??-+???? ??-+?++???? ??+=E D B C B C B A C A B A N E D C B A N σσσσσσ 7．运用有效数字规则计算下列各式：
⑴3.00×4.00+40.0×1.00+10×0.1=12.00+40.0+1=53⑵2.4×102－2.5=24
⑶237.5÷0.10=2.4×103⑷0020380007602004000076......==-
⑸()()()10100100010100020050001000103010331630180050==??=+?--?...........
8．用0.5级的电压和电流表，量程分别为10V 和10mA ，测量电阻两端的电压为4.00V ，通过的
电流为8.18mA ，求此电阻的阻值及电表引入的相对误差x x
R R ?。 解：489188004===mA V I U R ..（Ω）
9．固体物质密度
V m =ρ，今按其求算全微分的方法得到，密度ρ实验结果相对误差表示式： ??? ??=V m Ig Ig ρ，V dV m dm d -=ρρ。若%10==m dm E m ，%10==V dV E V ，则有0=ρρd ，试问错
在那里？ 解：
??? ??=V m In In ρ， InV Inm In -=ρ 考虑最不利因数，误差为V V m m ?+?=?ρρ
=20%。