2020学年上海市奉贤中学高二下学期期中数学试题(解析版)

上海市奉贤中学高二下学期期中数学试题

一、单选题

1．正方体1111ABCD A B C D -，中，E 为线段11B D ，上的一个动点，则下列错误的是（ ） A ．AC BE ⊥

B ．1//B E 平面ABCD

C ．三棱锥E ABC -的体积为定值

D ．直线1B

E ⊥直线1BC .

【答案】D

【解析】结合正方体的性质，利用线面平行和垂直的性质定理和判定定理分别进行判断证明． 【详解】

解：A ．Q 在正方体中，AC BD ⊥，1AC DD ⊥，1BD DD D =I ，

AC ∴⊥面11BB D D ， BE ?Q 面11BB D D ， AC BE ∴⊥，A ∴正确．

B ．11//B D Q 平面ABCD ，1//B E ∴平面ABCD 成立．即B 正确．

C ．三棱锥E ABC -的底面ABC ?为定值，锥体的高1BB 为定值，∴锥体体积为定值，即C 正确．

D ．1111D C BC D ⊥Q ，1B

E ∴⊥直线1BC 错误．

故选：D ．

【点睛】

本题主要考查空间直线和平面的位置关系的判断，要求熟练掌握相应的判定定理和性质定理．

2．设直线m 与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是 A ．在平面α内有且只有一条直线与直线m 垂直 B ．过直线m 有且只有一个平面与平面α垂直

C ．与直线m 垂直的直线不可能与平面α平行

D ．与直线m 平行的平面不可能与平面α垂直 【答案】C

【解析】由题意知，m 与α斜交，令其在α内的射影为m′，则在α内可作无数条与m′垂直的直线，它们都与m 垂直，A 错；如图(1)，在α外，可作与α内直线l 平行的直线，C 错；如图(2)，m ?β，α⊥β，可作β的平行平面γ，则m∥γ且γ⊥α，D 错．

【考点】平面与平面垂直的判定.

3．在正方体1111ABCD A B C D -中，截面1A BD 与底面ABCD 所成二面角

1A BD A --的正切值等于( )

A 3

B ．

22

C 2

D ．

23

【答案】C

【解析】先找二面角A 1﹣BD ﹣A 的平面角，在△A 1OA 中，∠A 1OA 即为二面角A 1﹣BD ﹣A 的平面角 【详解】

连接AC 交BD 与点O ，如图所示， 因为AA 1⊥BD ，AC ⊥BD ，

所以∠A 1OA 即为二面角A 1﹣BD ﹣A 的平面角， 在△A 1OA 中，AA 1＝a ，AO 2

2

=

a ， 所以二面角A 1﹣BD ﹣A 2 故选C ．

【点睛】

这是利用面面垂直来找二面角的问题，找二面角的关键是过公共棱上同一点，在两半平面内作棱的垂线，找两垂线所成角．常用方法是用三垂线定理或其逆定理．

4．设123l l l 、、为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4、5、6的直线，给出下列三个结论：

①存在()1

23i i A l i ∈=，，，使得123A A A △是直角三角形； ②存在()1

23i i A l i ∈=，，，使得123A A A △是等边三角形； ③三条直线上存在四点()1234i i A l i ∈=，，，，使得四面体1234A A A A 为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体，其中，所有正确结论的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

【答案】C

【解析】本题利用画图结合运动变化的思想进行分析．我们不妨先将 A 、B 、C 按如图所示放置，容易看出此时 BC ＜AB ＝AC ．

现在，我们将 A 和 B 往上移，并且总保持 AB ＝AC （这是可以做到的，只要 A 、B 的速度满足一定关系），而当A 、B 移得很高很高时，就得到①和②都是正确的．至于③，结合条件利用反证法的思想方法进行说明即可 【详解】

我们不妨先将 A 、B 、C 按如图所示放置． 容易看出此时BC ＜AB ＝AC ． 现在，将A 和B 往上移，

并且总保持AB ＝AC （这是可以做到的，只要A 、B 的速度满足一定关系）， 而当A 、B 移得很高很高时，

不难想象△ABC 将会变得很扁，

也就是会变成顶角A“非常钝”的一个等腰钝角三角形．

于是，在移动过程中，

总有一刻，使△ABC成为等边三角形，

亦总有另一刻，使△ABC成为直角三角形（而且还是等腰的）．这样，就得到①和②都是正确的．

至于③，如图所示．

为方便书写，称三条两两垂直的棱所公共顶点为?．

假设A是?，

那么由 AD⊥AB，AD⊥AC，

知 L

3

⊥△ABC，

从而△ABC三边的长就是三条直线的距离4、5、6，

这就与AB⊥AC 矛盾．

同理可知D是?时也矛盾；

假设C是?，

那么由BC⊥CA，BC⊥CD，

知BC⊥△CAD，

而 l

1∥△CAD，故 BC⊥l

1

，

从而BC为l

1与l

2

的距离，

于是 EF∥BC，EF＝BC，这样就得到EF⊥FG，矛盾．同理可知B是?时也矛盾．

综上，不存在四点A

i

（i＝1，2，3，4），

使得四面体A

1A

2

A

3

A

4

为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体．

故选C．

【点睛】

本题考查命题真假的判断解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养． 二、填空题

5．已知2

12n P =，则n =________. 【答案】4

【解析】利用排列数公式，把P n 2展开，再解关于n 的一元二次方程即可． 【详解】

∵P n 2＝n （n ﹣1）＝12 ∴n ＝﹣3或n ＝4

又∵n 为正整数，∴n ＝﹣3不成立， ∴n ＝4 故答案为4. 【点睛】

本题考查了排列数公式的应用，属于基础题．

6．正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，则异面直线11B D 与AC 所成的角为_______. 【答案】90°

【解析】由BD ∥B 1D 1，AC ⊥BD ，能求出异面直线B 1D 1与AC 所成角大小． 【详解】

在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中， ∵BD ∥B 1D 1，AC ⊥BD ，

∴异面直线B 1D 1与AC 所成角大小是90°． 故答案为90°．

【点睛】

本题考查异面直线所成角的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．

7．已知球O 的表面积为16π,则球O 的体积为________. 【答案】

323

π

【解析】由已知结合球的表面积公式求得半径，再由球的体积公式得答案． 【详解】

设球O 的半径为r ，则4πr 2=16π， 得r 2=4，即r=2．

∴球O 的体积为3344322333

r πππ=?=． 故答案为

323

π. 【点睛】

本题考查球的表面积与体积的求法，是基础题．

8．若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，则其母线与轴的夹角的大小为 ．

【答案】3

π

【解析】由题意得：1:(2)222rl h r l h ππ?=?=?母线与轴的夹角为3

π

【考点】圆锥轴截面

【名师点睛】掌握对应几何体的侧面积，轴截面面积计算方法.如 圆柱的侧面积，圆柱的表面积

，圆锥的侧面积

，圆锥的

表面积

，球体的表面积

，圆锥轴截面为等腰三角形.

9．北纬45°东经30°有城市A ，北纬15°东经30°有城市B ，设地球半径

为R,则A 、B 两地的球面距离为_________. 【答案】

6

R π

【解析】甲、乙两地都在东经30°，就是都在同一个大圆上，求出纬度差，即可求出球面距离． 【详解】

由于甲、乙两地都在东经30°，就是都在同一个大圆上， 它们的纬度差是：30°，就是大圆周的112

则甲、乙两地球面距离为：2126

R R ππ= 故答案为

6

R π

【点睛】

本题考查球面距离，由于两点在同一个经度上，简化了计算，是基础题． 10．将边长为10的正三角形ABC ，按“斜二测”画法在水平放置的平面上画出为A B C V ，'''则A B C '''V 的面积为________.

【答案】

4

【解析】由直观图和原图的面积之间的关系，直接求解即可． 【详解】

因为4S S =直观图原图，且△ABC 的边长为10，∴面积为

那么A B C '''V

． 【点睛】

本题考查斜二测画法中原图和直观图面积之间的关系，属基本运算的考查． 11．已知圆锥底面半径与球的半径都是lcm ，如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等，那么这个圆锥的侧面积是_________2cm .

【解析】由已知求出圆锥的母线长，代入圆锥的侧面积公式，可得答案． 【详解】

由题意可知球的体积为：4

3

π

?13

4

3

π

=cm3，

圆锥的体积为：1

3

?π×12×h

3

π

=hcm3，

因为圆锥的体积恰好也与球的体积相等，

所以4

33

ππ

=h，所以h＝4cm，

圆锥的母线：l22

1417

=+=cm．

故圆锥的侧面积S＝πrl17

=πcm2，

故答案为17π

【点睛】

本题考查球的体积与圆锥的体积公式的应用，考查计算能力．

12．已知圆柱Ω的母线长为l，底面半径为r，O是上底面圆心，A，B是下底面圆周上两个不同的点，BC是母线，如图，若直线OA与BC所成角的大小为，则= ．

【答案】

【解析】试题分析：如图，过A作与BC平行的母线AD，连接OD，则∠OAD 为直线OA与BC所成的角，大小为．

在直角三角形ODA中，因为，所以．则．

【考点】异面直线及其所成的角

点评：本题考查了异面直线所成的角，考查了直角三角形的解法，是基础题13．正三棱锥P－ABC高为2，侧棱与底面所成角为45°，则点 A到侧面PBC 的距离是

【答案】

【解析】【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面所成的角．

分析：在立体几何中，求点到平面的距离是一个常见的题型，同时求直线到平面的距离、平行平面间的距离及多面体的体积也常转化为求点到平面的距离．本题采用的是“找垂面法”：即找（作）出一个过该点的平面与已知平面垂直，然后过该点作其交线的垂线，则得点到平面的垂线段．设P在底面ABC上的射影为O，则PO=2，且O是三角形ABC的中心，设底面边长为a，

2 3?

3

2

3b，则2斜高5由面积法求A

到侧面PBC的距离

3

·3?

2

5

65

．

解：如图所示：设P在底面ABC上的射影为O，

则PO⊥平面ABC，PO=2，且O是三角形ABC的中心，∴BC⊥AM，BC⊥PO，PO∩AM=0

∴BC⊥平面APM

又∵BC在平面ABC内，

∴平面ABC⊥平面APM，

又∵平面AB C∩平面APM=PM，

∴A到侧面PBC的距离即为△APM的高

设底面边长为a，

则2

3

3

3

设侧棱为b，则25

由面积法求A到侧面PBC的距离

3

·3?

2

5

65

65

点评：本小题主要考查棱锥，线面关系、直线与平面所成的角、点到面的距离等基本知识，同时考查空间想象能力和推理、运算能力． 【详解】

请在此输入详解！

14．在正三棱柱111ABC A B C -中，已知AB=1，D 在棱1BB 上，BD=1，则AD 与平面11AAC C 所成角为________. 【答案】6

【解析】如图作DE ⊥面AA 1C 1C 于E ，连接AE ，则AD 与平面AA 1C 1C 所成的角为α是∠DAE ，在直角三角形DAE 中，算了共正弦值，再由值求角． 【详解】

如图作DE ⊥面AA 1C 1C 于E ，连接AE ，

∵正三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中已知AB ＝1，D 在棱BB 1上，且BD ＝1， ∴AD 2=DE 32

=

∴sinα3

6242

==α＝arcsin

64

故答案为6

【点睛】

本题考点是立体几何中求线面角，作出线面角是关键．

15．如图，在过正方体1111ABCD A B C D -的任意两个顶点的所有直线中，与直线1AC 异面的直线的条数为______．

【答案】12

【解析】由异面直线的概念，一一列举出与1AC 异面的直线即可. 【详解】

由题中正方体可得与1AC 异面的直线有：11A B ，11A D ，1BB ，1DD ,BC ，CD ；

1A D ,1 B C ,1 A B ，1CD ，BD ，11B D ，共12条.

故答案为12 【点睛】

本题主要考查异面直线，熟记概念即可，属于基础题型.

16．已知直线l ⊥平面α，垂足为O ，在矩形ABCD 中，AD=1，AB=2，若点A 在l 上移动，点B 在平面α上移动，则O 、D 两点间的最大距离为_______.

【答案】12+【解析】先将原问题转化为平面内的最大距离问题解决，以O 为原点，OA 为y 轴，OB 为x 轴建立直角坐标系，如图．设∠ABO ＝θ，D （x ，y ），D 、O 两

点间的最大距离表示成22sin （2θ4

π

-）+3，最后结合三角函数的性质求出其最大值即可． 【详解】

将原问题转化为平面内的最大距离问题解决，AD ＝1，AB ＝2， 以O 为原点，OA 为y 轴，OB 为x 轴建立直角坐标系，如图． 设∠ABO ＝θ，D （x ，y ），则有： x ＝AD sinθ＝sinθ， y ＝AB sinθ+AD cosθ ＝cosθ+2sinθ，

∴x 2+y 2＝sin 2θ+cos 2θ+4sinθcosθ+4sin 2θ． ＝﹣2cos2θ+2sin2θ+3 ＝22sin （2θ4

π

-）+3， 当sin （2θ4

π

-

）＝1时，x 2+y 2最大，为22+3， 则D 、O 两点间的最大距离为12+． 故答案为12+．

【点睛】

本题主要考查了点、线、面间的距离计算，解答关键是将空间几何问题转化为平面几何问题解决，利用三角函数的知识求最大值

三、解答题

17．如图，某人打算做一个正四棱锥形的金字塔模型,先用木料搭边框,再用其他材料填充,已知金字塔的每一条棱和边都相等.

(1)求证:直线AC 垂直于直线SD ；

(2)若搭边框共使用木料24米，则需要多少立方米的填充材料才能将整个金字塔内部填满?

【答案】（1）见解析；（292

【解析】（1）连结AC ，BD ，由正方形的性质得出AC ⊥BD ，由等腰三角形三线合一得出AC ⊥SO 故而AC ⊥平面SBD ，于是AC ⊥SD ；（2）正四棱锥的棱长为3，计算棱锥的高和底面积，代入体积公式计算四棱锥的体积． 【详解】

（1）连接AC ，BD 交于点O ，则O 为线段BD 中点， ∵四边形ABCD 是正方形，∴AC ⊥BD ． 在△SBD 中，∵SA SC =，∴SO ⊥AC ，

∵SO BD O ?=，SO ?平面SBD ，BD ?平面SBD ， ∴AC ⊥平面SBD ，∵SD ?平面SBD ， ∴AC ⊥SD.

（2）由题意得正四棱锥边长为3米． ∴132

22

BO BD =

=

， 棱锥的高2

22

3232922SO SB OB ??=-=-= ? ???， ∴2133329222

V ?=

=?立方米， 92

【点睛】

本题主要考查了线面垂直的判定与性质，棱锥的体积计算，属于基础题．18．现某学校共有34人自愿组成数学建模社团，其中高一年级13人，高二年级12人,高三年级9人.

(1)选其中一人为负责人，共有多少种不同的选法？

(2)每个年级选一名组长，有多少种不同的选法？

(3)选两人作为社团发言人,这两人需要来自不同的年级，有多少种不同的选法？

【答案】（1）34；（2）1404；（3）381.

【解析】（1）用分类计数原理，分3种情况讨论，①选出的是高一学生，②选出的是高二学生，③选出的是高三学生，由各年级的人数易得各种情况的选法数目，由分类计数原理，相加可得答案；

（2）用分步计数原理，分3步进行，先从高一学生中选出1人，再从高二学生中选出1人，最后从高三学生中选出1人，根据各年级的人数易得每一步的选法数目，由分步计数原理，相乘可得答案；

（3）用分类计数原理，分3种情况讨论，①若选出的是高一、高二学生，②若选出的是高一、高三学生，③若选出的是高二、高三学生，先计算各种情况的选法数目，由分类计数原理，相加可得答案．

【详解】

（1）根据题意，选其中一人为负责人，有3种情况，

若选出的是高一学生，有13种情况，

若选出的是高二学生，有12种情况，

若选出的是高三学生，有9种情况，

由分类计数原理可得，共有12+13+9＝34种选法．

（2）根据题意，从高一学生中选出1人，有13种情况；

从高二学生中选出1人，有12种情况；

从高三学生中选出1人，有9种情况；

由分步计数原理，可得共有12×13×9＝1404种选法．

（3）根据题意，分三种情况讨论：

若选出的是高一、高二学生，有12×13＝156种情况，

若选出的是高一、高三学生，有13×9＝117种情况，

若选出的是高二、高三学生，有12×9＝108种情况，

由分类计数原理可得，共有156+117+108＝381种选法．

【点睛】

本题考查分步计数原理与分类计数原理的运用，解题的关键要合理的对事件分类或分步．

19．在三棱锥B ACO

-中，BO、AO、CO所在直线两两垂直，且AO=CO，

∠BAO=60°，E是AC的中点，三棱锥B ACO

-的体积为

3

.

(1)求三棱锥B ACO

-的高；

(2)在线段AB上取一点D，当D在什么位置时，DC

u u u r

和OE

uuu r

的夹角大小为

1

arccos.

4

【答案】（13（2）D在AB的中点时．

【解析】（1）由题意的BO⊥平面ACO，即BO就是三棱锥B﹣ACO的高，然后根据体积建立等式关系，解之即可求出所求；

（2）以O为原点，OA为x轴，OC为y轴，OB为z轴，建立空间直角坐标系，设D（x，0，3（1﹣x）），设DC

u u u r

和OE

uuu r

的夹角为θ，则coaθ

1

4

////

DC OE

DC OE

?

==

?

u u u r u u u r

u u u r u u u r

建立等式关系，解之即可求出x的值，从而可判定点D的位置．

【详解】

（1）由题意的BO⊥平面ACO，即BO就是三棱锥B﹣ACO的高，

在Rt△ABO中，设AO＝a，∠BAO＝60°，所以BO3

=，

CO ＝a ，所以V B ﹣ACO 11

32=??AO ×BO ×CO 3=a 33

=．

所以a ＝1，所以三棱锥的高BO 为3． （2）以O 为原点，如图建立空间直角坐标系， 设D （x ，0，3（1﹣x ）），则C （0，1，0），E （

12，1

2

，0 ） DC =u u u r （﹣x ，1，3（ x ﹣1）），OE =

u u u r （12，1

2

，0）， 设DC u u u r 和OE uuu r

的夹角为θ

则coa θ////

DC OE DC OE ?=?u u u r u u u r u u u

r u u u r ()()

2

21

1124

21312

x x x -=

=

++-， 解之得，x ＝2（舍去）或x 12

=

， 所以当D 在AB 的中点时，DC u u u r 和OE uuu r 的夹角大小为arccos 1

4

．

【点睛】

本题主要考查了锥体的体积，以及利用空间向量解决空间两异面直线所成角，同时考查了空间想象能力，推理论证的能力，属于中档题．

20．我国古代数学名著《九章算术》中记载了有关特殊几何体的定义：阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，堑堵指底面是直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱.

（1）某堑堵的三视图，如图1，网格中的每个小正方形的边长为1，求该堑堵的体积；

（2）在堑堵111ABC A B C -中，如图2，AC BC ⊥，若12A A AB ==，当阳马

11B AAC C -的体积最大时，求二面角11C A B C --的大小.

【答案】（1）2；（2）43V =

，arcsin 22

3

（或arccos 13）. 【解析】（1）由三视图还原原几何体，再由棱柱体积公式求解； （2）阳马B ﹣A 1ACC 1的体积

V 111133A ACC S BC =?=?矩形A 1A ×AC ×BC 23=AC ×BC 13≤（AC 2+BC 2）1

3=?AB 243=，当且仅当AC ＝BC 2=时，4

3

max V =

，以C 为原点，CB 为x 轴，CA 为y 轴，CC 1为z 轴，建立空间直角坐标系，然后利用空间向量求解空间角． 【详解】

（1）由三视图还原原几何体如图，

2， 直三棱柱的高为2，

则其体积为V 1

22222

==；

（2）∵A 1A ＝AB ＝2，阳马B ﹣A 1ACC 1的体积：

V 111133A ACC S BC =?=?矩形A 1A ×AC ×BC 23

=AC ×BC 13≤（AC 2+BC 2）13=?AB 2

43=，

当且仅当AC＝BC2

=时，

4

3 max

V=，

以C为原点，CB为x轴，CA为y轴，CC

1

为z轴，建立空间直角坐标系，

则A

1

（0，2，2），B（2，0，0），C

1

（0，0，2），

∴

1

CA=

u u u r

（0，2，2），CB

u u u r

=（2，0，0），11

C A=

u u u u r

（0，2，0），

1

C B=

u u u r

（2，0，﹣2），

设平面CA

1

B的法向量n=

r

（x，y，z），

则1

220

20

n CA y z

n CB x

??=+=

?

?

?==

??

u u u v

r

u u u v

r，取y2

=，得n=

r

（0，2，﹣1），

设平面C

1

A

1

B的法向量m=

r

（a，b，c），

则11

1

20

220

m C A b

m C B a c

??==

?

?

?=-=

??

u u u u v

r

u u u v

r，取a2

=，得m=

r

（2，0，1），

设当阳马B﹣A

1

ACC

1

体积最大时，二面角C﹣A

1

B﹣C

1

的平面角为θ，

则cosθ

1

3

33

m n

m n

?

===

??

r r

r r，

∴当阳马B﹣A

1

ACC

1

体积最大时，二面角C﹣A

1

B﹣C

1

的大小为arccos

1

3

．【点睛】

本题考查由三视图求面积、体积，考查二面角的余弦值的求法，考查空间想象能力与思维能力，训练了利用空间向量求解空间角，是中档题．

21．如图，已知四面体ABCD中，DA=DB=DC=32，且DA、DB、DC两两互相垂直，点O是△ABC的中心.

(1)求直线DA与平面ABC所成角的大小(用反三角函数表示)；

(2)过O作OE⊥AD，垂足为E，求ΔDEO绕直线DO旋转一周所形成的几何体的体积；

(3)将△DAO绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与直线BC所成角记为θ，求cosθ的取值范图.

【答案】（1）；（2；

（3）[0]． 【解析】（1）由题意知可得DAO ∠即为直线DA 与平面ABC 所成角，在直角三角形DAO 中求解即可.

（2）由圆锥的几何特征可得，该几何体由两个底面相等的圆锥组合而成，

，底为3

，代入圆锥的体积公式，即可得到答案；

（3）根据异面直线所成角的定义，可得当直线DA 与直线BC 垂直时它们的所成角是90°，达到最大值．由直线与平面所成角的性质，当点A 满足直线BC 与OA 平行时，直线DA 与直线BC 所成角等于∠OAD ，达到最小值．由此结合题中数据加以计算，即可得到DA 与BC 所成角的余弦值的取值范围． 【详解】

（1）由题意知，DO ⊥底面ABC ，∴DAO ∠即为直线DA 与平面ABC 所成角，

∵DA=DB=DC=且DA 、DB 、DC 两两互相垂直，∴AB=CB=AC=6，∴AO=

∴DAO cos ∠=

=DAO ∠=.

（2）过E 作EH ⊥DO ，由已知可得DO =，OA =，OE ＝2，由此得

EH =

， ∴△DEO 绕直线DO 旋转一周所形成的几何体的体积

213V π==；

（3）根据题意，可得在旋转过程中，当直线DA 与直线BC 垂直时它们的所成角为90°，

此时两条直线所成的角的余弦值为0，达到最小值．

当点A 满足直线BC 与OA 平行时，DA 与BC 所成的角等于∠OAD ，由直线与平面所成角的性质，可得此时两条直线所成的角达到最小值，余弦值达到最大值．

∵DA ＝DB ＝DC ＝1，且DA ，DB ，DC 两两互相垂直，

∴AB ＝BC ＝CA =ABC 的等边三角形，

因此圆O 的半径R =

=，

设直线BC与OA平行时的点A的位置为A'，

∴Rt△AOD中，cos∠OA'D

'6

'

OA

A D

==，即DA与BC所成的余弦值最大值为

6

，

综上所述，直线DA与直线BC所成角余弦值的取值范围是[0，

6

3

]．

【点睛】

本题给出正三棱锥中，在Rt△AOD旋转过程中求直线DA与直线BC所成角余弦值的取值范围．着重考查了直线与平面所成角的性质、异面直线所成角的定义与求法、余弦的定义与单调性等知识，属于中档题．

上海市西初级中学物理电压 电阻单元培优测试卷

上海市西初级中学物理电压电阻单元培优测试卷 一、初三物理电压电阻易错压轴题（难） 1．在“探究串联电路电压特点”的实验中： (1)某次测量时，电压表的示数如图所示，则此时灯L1两端的电压为_____V； (2)某同学在测量了灯L1两端的电压后，断开开关，然后将AE导线的A端松开，接到D接线柱上，测量灯L2两端的电压，这一做法存在的问题是_____； (3)闭合开关S后，发现灯L1发光，L2不发光。同学们有以下几种猜想：①灯L2灯丝断了；②灯L2的灯座短路；③灯L2也工作，但L2中电流比L1中电流小。以上猜想中正确有_____（填序号）。 【答案】2.2 电压表的正负接线柱接反② 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]由实物图可知，两灯串联，电压表测L1的电压；电源为两节干电池，则电源电压 ＝＝ U? 2 1.5V3V 根据串联分压的特点可知，灯L1两端的电压不可能大于3V，故图中电压表选择的是0～3V 量程，对应的分度值是0.1V，指针指在2V右面第2个小格上，读数为 ?＝ 2V+0.1V2 2.2V (2)[2]如果将AE导线的A端松开，接到D接线柱上测量灯L2两端的电压，这样电流从电压表的“﹣”接线柱流入，从“+”接线柱流出了，开关闭合后，电压表的指针将反偏，即电压表的正负接线柱接反了，因此这种接法是错误的。 (3)[3]闭合开关S后，发现灯L1发光，L2不发光，则：①若灯L2灯丝断了，电路断路，灯泡L1也不发光，故①错误；②若灯L2的灯座短路，灯L1发光，L2不发光，故②正确；③若灯L2也工作时，由串联电路的电流特点可知，L2中电流和L1中电流相等，故③错误。综上所述，以上猜想中正确只有②。 2．在“探究导体的电阻跟哪些因素有关”的实验中． （1）小明为上述探究活动准备了四条电阻丝，电源电压恒定，并按图电路图进行连接，A、B间接入电阻丝．取得数据填入下表： 编号材料长度横截面积电流（A）

高二数学期中考试试题及答案

精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2

2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322

10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______.

16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。

上海高中高考数学知识点总结(大全)

上海高中高考数学知识点总结（大全） 一、集合与常用逻辑 1．集合概念 元素：互异性、无序性 2．集合运算 全集U ：如U=R 交集：}{B x A x x B A ∈∈=且 并集：}{B x A x x B A ∈∈=?或 补集：}{A x U x x A C U ?∈=且 3．集合关系 空集A ?φ 子集B A ?:任意B x A x ∈? ∈ B A B B A B A A B A ??=??= 注：数形结合---文氏图、数轴 4．四种命题 原命题：若p 则q 逆命题：若q 则p 否命题：若p ?则q ? 逆否命题：若q ?则p ? 原命题?逆否命题 否命题?逆命题 5．充分必要条件 p 是q 的充分条件：q P ? p 是q 的必要条件：q P ? p 是q 的充要条件：p ?q 6．复合命题的真值 ①q 真（假）?“q ?”假（真） ②p 、q 同真?“p ∧q ”真 ③p 、q 都假?“p ∨q ”假 7.全称命题、存在性命题的否定 ?∈M, p(x ）否定为: ?∈M, )(X p ? ?∈M, p(x ）否定为: ?∈M, )(X p ? 二、不等式

1．一元二次不等式解法 若0>a ，02 =++c bx ax 有两实根βα,)(βα<，则 02<++c bx ax 解集),(βα 02>++c bx ax 解集),(),(+∞-∞βα 注：若0a 情况 2．其它不等式解法—转化 a x a a x <<-?a x a x >或a x - 0) () (>x g x f ?0)()(>x g x f ?>)()(x g x f a a )()(x g x f >（a >1） ?>)(log )(log x g x f a a f x f x g x ()()() >

上海高二上学期数学期末试卷

高二上学期数学试卷 一、填空题： 1．13 211 1014 --的值为 ． 2．如右图，该程序运行后输出的结果为 ． 3．若2793 15A ??= ?--??，314026B -?? ?= ? ?-??，641 1103C -?? ?= ? ?-?? ，则()A B C += ． 4．若关于x,y,z 的线性方程组增广矩阵变换为1002003020m n -?? ? ? ?-?? ，方程组的解为241x y z =-??=??=?， 则m n ?= ． 5．若||1||2||2a b a b ==-=，，则||a b += ． 6．lim(12)n n x x →∞-如果存在，那么的取值范围是 ． 7．已知向量(cos sin )a θθ=，，向量(31)b =-，，则2a b -的最大值是 ． 8．设(,1)A a ，(2,)B b ，(4,5)C 为坐标平面上三点，O 为坐标原点，若OA 与OB 在OC 方向上的投影相同，则45a b -= ． 9．O 为ABC ?中线AM 上的一个动点，若4AM =，则()OA OB OC ?+的最小值为 ． 10．已知||2||0a b =≠，且关于x 的方程2||0x a x a b ++?=有实根，则a 与b 的夹角的取值范围是 ．

二、选择题： 13．若数列{}n a 满足212n n a p a +=（p 为正常数，n *∈N ），则称{}n a 为“等方比数列”．甲：数列{}n a 是等方比数列； 乙：数列{}n a 是等比数列，则（ ） A ．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B ．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C ．甲是乙的充要条件 D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 14.用数学归纳法证明“(1)(2) ()213(21)n n n n n n +++=??-” ，从k 1k +到左端需增乘的代数式为（ ） A ．21k + B ．2(21)k + C ．211k k ++ D ．231 k k ++ 15．已知等差数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，若OC a OA a OB 2001+=，且A 、B 、C 三点共线（该直线不过原点O ），则S 200 =（ ） A ．201 B ．200 C ． 101 D ．100 16．设{}n a 是集合{22|0}s t s t s t Z +≤<∈，且，中所有的数从小到大排成的数列，则50a 的值是（ ） A ．1024 B ．1032 C ．1040 D ．1048 21．已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足.1,2,2211==+=+a a kS S n n 又 （1）求k 的值； （2）求n S ； （3）是否存在正整数,,n m 使 211<--+m S m S n n 成立？若存在求出这样的正整数；若不存在，说明理由．

上海市上海中学2020-2021学年上学期高二期末数学试卷【含答案】

上海中学高二期末数学试卷 2021.01 一. 填空题 1. 若复数 3i 12i a ++（a ∈R ，i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 2. 函数()i i n n f x -=?（n ∈N ，i 是虚数单位）的值域可用集合表示为 3. 已知方程22 3212x y λλ +=---+表示焦点在y 轴上的椭圆，则λ的取值范围是 4. 已知双曲线22 221x y a b -=（0a >，0b >）的一条渐近线方程为y =，它的一个焦点 在抛物线224y x =的准线上，则双曲线的方程为 5. 若点(3,1)是抛物线2y px =（0p >）的一条弦的中点，且弦的斜率为2，则p = 6. 把参数方程sin cos sin cos x y θθ θθ=-??=+? （θ为参数，θ∈R ）化成普通方程是 7. 已知F 是抛物线2y x =的焦点，A 、B 是该抛物线上的两点，||||3AF BF +=，则AB 的中点到y 轴的距离是 8. 已知复数z 满足条件||1z =，那么|i |z +的最大值为 9. 若曲线2||1y x =+与直线y kx b =+没有公共点，则实数k 、b 分别应满足的条件是 10. 已知1F 、2F 为双曲线22:1C x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，1260F PF ∠=?， 则12||||PF PF ?= 11. 已知双曲线22 22:1x y C a b -=（0a >，0b >）的右焦点为F ，过点F 向双曲线的一条 渐近线引垂线，垂足为M ，交另一条渐近线于点N ，若73FM FN =，则双曲线的渐近 线方程为 12. 直线l 与抛物线24y x =交于A 、B 两点，O 为坐标原点，直线OA 、OB 的斜率之积 为1-，以线段AB l 交于P 、Q 两点，(6,0)M ， 则22||||MP MQ +的最小值为 二. 选择题 1. 已知椭圆2222122x y a b +=（0a b >>）与双曲线22 221x y a b -=有相同的焦点，则椭圆的离 心率为（ ） A. B. 1 2 C. D.

上海名校试卷--2019-2020学年上海市静安区市西初级中学八年级下学期英语Unit2测试卷

2018-2019学年上海市静安区市西初级中学八年级下学期 英语Unit2测试卷 Part 2 Phonetics,V ocabulary and Grammar(共40分) I. Choose the best answer: (共15 分) 1. Which of the following underlined parts is different from the others in pronunciation? A. She was specially patient with her students. B. He just vanished and was never seen again. C. Do something that you know relaxes you. D. Typhoon is a kind of natural disaster in the Pacific. 【答案】A 2.We use______electric kettle to boil _____water. A)an;/ B)a;the C)a;/ D)an;the 【答案】A 3.I wonder what Tony and Sunny mean_____ saying that. A)for B)by C)with D)to 【答案】B 4.Miss Lin didn't teach_____ English last term. Their English teacher was Mr Zhao. A)they B)them C)their D)theirs 【答案】B 5.There are often_____ choices on the menu in the restaurant.

高二期中考试数学试题卷

天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间：120分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B ．现在考试吗？ C ．x ＋5>0 D ．这道题真容易呀！ 2.下列给出的算法语句正确的是 （ ）. Ａ．3A = Ｂ．1+=x x Ｃ．INPUT y x + Ｄ． PRINT 1+=x x 3.F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5．下列说法正确的是( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1>0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的值时，先算的是( ) A ．3×3＝9 B ．0.5×35＝121.5 C ．0.5×3＋4＝5.5 D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α ,x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并在使用系统抽样时，将整个编号依次分为10段． 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；

中学数学核心期刊名录

中学教学核心期刊名录数学中学数学月刊 数学中学数学教与学 数学中学数学教学参考 数学中等数学 数学通讯 数学教学 数学中学理科(数学) 数学数理天地(数学) E-mail : 《中学数学教学参考》（月刊）主办： 陕西师范大学 地址： 陕西师范大学《中学数学教学参考》编辑部 邮编：710062 电话： 主编： 石生民 网址： http: E-mail:

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上海高二数学期末考试试题

2015-2016上海市高二数学期末试卷 （共150分，时间120分钟） 一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分） 1.对抛物线24y x =，下列描述正确的是（ ） A 开口向上，焦点为(0,1) B 开口向上，焦点为1(0, )16 C 开口向右，焦点为(1,0) D 开口向右，焦点为1 (0,)16 2.已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 （ ） A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3.椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为（ ） A 25- B 25 C 1- D 1 4.在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若11A B a =, b D A =11， c A A =1，则下列向量中与M B 1相等的向量是（ ） A c b a ++-2121 B c b a ++2121 C c b a +-2121 D c b a +--2 1 21 5.空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （3，1，0），B （-1，3，0）， 若点C 满足OC =αOA +βOB ，其中α，β∈R ，α+β=1，则点C 的轨迹为（ ） A 平面 B 直线 C 圆 D 线段 6.给出下列等式：命题甲：2 2,2,)2 1 (1x x x -成等比数列，命题乙：)3lg(),1lg(,lg ++x x x 成等差数列，则甲是乙的（ ） A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 7.已知a =(1,2,3),b =（3，0，-1），c =?? ? ??--53,1,5 1给出下列等式： ①∣c b a ++∣=∣c b a --∣ ②c b a ?+)( =)(c b a +? ③2)(c b a ++=2 22c b a ++

上海市上海中学2016-2017学年高二上学期开学考试英语试题 .doc

2016-2017上海中学高二第一学期开学测试 II. Grammar and Vocabulary Section A Direction: Beneath each of the following sentences there are four choices marked A, B, C and D. Choose the other answer that best completes the sentence. 25.Excuse me,would you please tell me . A.when the sports meet is taken place B.when is the sports meet going to be held C.when is the sports meet to begin D.when the sports meet is to take place 26.Time flies like an arrow,and time lost . A.never has returned B.never returned C.never returns D.is never returning 27.If the factory the river,there will be no fish in it soon. A.left polluting B.leaving polluting C.is left polluting D.leaves to pollute 28.What really flatters a man is you think him worth flattering. A.that B.whether C.what D.how 29.Time tries friends fire tries gold. A.when B.as C.like D.what 30.I have pleasure in introducing to you the man without generosity your club would cease to exist. A.whose B.that C.which D.this 31.Learning is a natural pleasure,inborn and instinctive, of the essential pleasures of the human race. A.which B.one C.each D.any 32.In the past decade ,geologists have come loser than ever to the age of the earth. A.calculate B.calculating C.be calculating D.have calculated 33.He insisted on Dr.Turner instead of Mr.Turner. A.his being called B.him to be called C.his calling D.him to call 34.There something wrong with the engine of the car,we had to go to the park by taxi. A.having been B.being C.is D.was 35.A person who begins a job that he isn’t going to like it or is sure that he is going to fail is exhibiting a weakness which can only hold back his success. A.convinces B.convince C.convinced D.convincing 36.Optimism and pessimism are both powerful forces ,and each of us must choose we want to shape our outlook and our expectations. A.what B.which C.that D.when 37.There is no doubt that it is around the family and the home all the greatest virtues of human society are created,strengthened, and maintained. A.that B.where C.which D.with 38.As we go into the new century,we need to be ready to go with the winds of trust,conscience and intuition, we are open to the unexpected and are alert and are adaptable,life will become a wonderful journey.

上海市西初级中学八年级数学上册第五单元《分式》检测题(答案解析)

一、选择题 1．将分式2 +x x y 中的x ，y 的做同时扩大到原来的3倍，则分式的值（ ） A ．扩大到原来的3倍 B ．缩小到原来的13 C ．保持不变 D ．无法确定 2．分式293 x x --等于0的条件是（ ） A ．3x = B ．3x =- C ．3x =± D ．以上均不对 3．若关于x 的方程 121m x -=-的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．1m >- B ．1m ≠ C ．1m D ．1m >-且1m ≠ 4．计算：2x y x y x y xy -?-=（ ） A ．x B ．y x C ．y D ．1x 5．计算()32 22()m m m -÷?的结果是（ ） A ．2m - B ．22m C ．28m - D ．8m - 6．若整数a 使得关于x 的不等式组3(1)32(1)x a x x >??-+>+? 的解集为2x >，且关于x 的分式方程 21111ax x x +=---的解为整数，则符合条件的所有整数a 的和是（ ） A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 7．若数a 关于x 的不等式组()()11223321x x x a x ?-≤-???-≥-+? 恰有三个整数解，且使关于y 的分式方程13y 2a 2y 11y --=---的解为正数，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 8．分式242 x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．2- B ．2-或2 C ．2 D ．1或2 9．计算 221(1)(1)x x x +++的结果是（ ） A ．1 B ．1+1x C ．x +1 D ．21(+1)x 10．从7-、5-、3-、1-、3、6这六个数中，随机抽取一个数，记为k ，若数k 使关于

高二理科数学期中测试题及答案

高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1 0，则必有（ ） A ．f （0）＋f （2）< 2 f （1） B ．f （0）＋f （2）≥ 2 f （1） C ．f （0）＋f （2）> 2 f （1） D ．f （0）＋f （2）≤ 2 f （1） 第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分） 二．填空题（每小题5分，共20分） 13、设2,[0,1]()2,(1,2] x x f x x x ?∈=?-∈?，则2 0()f x dx ?= 14、若三角形内切圆半径为r ，三边长为a,b,c 则三角形的面积1 2 S r a b c = ++（）； 利用类比思想：若四面体内切球半径为R ，四个面的面积为124S S S 3，，S ，； 则四面体的体积V= 15、若复数z ＝2 1＋3i ，其中i 是虚数单位，则|z |＝______. 16、已知函数f(x)＝x 3＋2x 2－ax ＋1在区间(－1,1)上恰有一个极值点，则实数a 的取值范围 _____． 三、解答题（本大题共70分） 17、（10分）实数m 取怎样的值时，复数i m m m z )152(32 --+-=是： （1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？ 18、（12分）已知函数3 ()3f x x x =-. （1）求函数()f x 在3 [3,]2 -上的最大值和最小值. （2）过点(2,6)P -作曲线()y f x =的切线，求此切线的方程.

上海名校英语--2017学年上海市静安区市西初级中学六年级下学期期中英语测试卷

2017学年上海市静安区市西初级中学六年级下学期期中英语测试卷Phonetics, Vocabulary and Grammar（语音，词汇和语法） I.Choose the best answer.（选择最恰当的答案）（共20分） 25. It is possible for him to finish the work in three hours. Which of the following is correct for the underlined word in the sentence? A. /’p?sibl / B. /’p?s?bl/ C. /’p?sibl / D. /’p?s?bl/ 26. Which of the following underlined parts is different in pronunciation with others? A. I am very pl ea sed to meet you. B. This computer is much ch ea per. C. Don’t l ea ve the cat in the street. D. They are r ea lly nice people. 27. There is “s” in the word “shirt”. A. a B. the C. an D. / 28. Most people go to work Monday Friday. A. on; to B. on; on C. from; to D. from; and 29. The black shoes are for you, and the red are for Mary. A. one B. ones C. shoe D. pair 30. When Ben is 20 years old, he will be 180 centimeters . A.tall B. taller C. heavy D. heavier 31. There are more than students in the school. A. hundreds of B. nine hundred C. hundred of D. nine hundred of 32. It’s raining outside, I would rather at home. A. stays B. to stay C. stay D. staying 33. If you have a headache, you should watch television. A. more B. much C. less D. fewer 34. Look, there enough space for your clothes, don’t worry! A. has B. have C. is D. are 35. you your camera yet? A. Do; bring B. Did; bring C. Will; bring D. Have; brought 36. We don’t know she will be like in 20 years’ time. A. how B. when C. what D. who 37. I have a new watch, it is a present my uncle. A. from B. to C. of D. in 38. Betty’s sister enjoys pop music very much. A. listen to B. hearing C. listening D. hear 39. is my favorite indoor activity. A. Playing football B. Having a barbecue C. Flying kites D. Reading 40. Tom has books about history, so he can read them when he is free. A. little B. a little C. few D. a few 41. The little boy has never been to country. A. other B. another C. others D. else 42. My mother always tells me in class.

2020最新高二下册期中考试数学试题(理)有答案

第二学期其中考试试卷 高二数学理科 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、计算复数 2(i i i -是虚数单位） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i -- D ．12i - 2、函数2 1y x =-的图象上一点(1,0)处的切线的斜率为 A ．1 B ．2 C ．0 D ．-1 3、由①上行的对角线互相垂直；②菱形的对角线互相垂直；③正方形是菱形，写出一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为 A ．②①③ B ．③①② C ．①②③ D ．②③① 4、设()ln f x x x =，若0(3)f x '=，则0x = A ．2 e B ．e C ． ln 2 2 D ．ln 2 5、 20 cos xdx π ? 等于 A ．3- B ．12 C ．3 D ．12 - 6、若()sin cos f x x α=-，则()f α'等于 A ．sin α B ．cos α C ．sin cos αα+ D ．2sin α 7、函数()(3)x f x x e =-的单调区间是 A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．()1,4 D ．()0,3 8、设函数()f x '是函数()f x 的导函数，()y f x '=的图象如图所示，则()y f x =的图象最有可能的是 9、函数3 2 39(04)y x x x x =--<<有 A ．极大值5，极小值-27 B ．极大值5，极小值-11 C ．极大值5，无极小值 D ．极小值-27，无极大值 10、已知函数()f x 在R 上满足()1 22(2)x f x f x e x -=-++，则()1f '= A ．2 B ．3 C ．-1 D ．1

2019学年上海市市西初级中学第二学期八年级期中英语测试卷(无答案)

2019学年市西初级中学第二学期八年级英语测试卷 （卷面总分：100分） Part 1 Listening I. Listening Comprehension.(共30分) A. Listen and choose the right picture. (6分) A B C D E F G H 1._______ 2._______ 3._______ 4._______ 5._______ 6._______ B. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear. (8分) 7.A) An astronaut. B) A Movie star. C) A doctor. D) A businesswoman. 8.A) At 6:30. B) At 7:00. C) At 7:30. D) At 8:00. 9.A) By underground B) By bus. C) By bike. D) On foot. 10.A) Doctor and patient. B) Brother and sister. C) Husband and wife. D) Shop assistant and customer. 11.A) To have lunch with the photographer. B) To put up the advertisement poster. C) To have a talk with the woman. D) To prepare photos for the advertisement poster. 12.A) Because the bulb hasn’t been used for a long time. B) Because she is too young. C) Because they are not sure if the ladder is safe to use. D) Because they haven’t switched off the electricity. 13.A) She isn’t going to buy the camera.B) She has wasted a lot of money. C) She wants to have this type of camera very much. D) She doesn’t have money for sightseeing. 14.A) They would like to tour around Shanghai this coming Saturday. B) Neither of them seem to show any interest in the visit. C) They won’t pay the visit if it is not free to students. D) Their student cards will help them save money for the entrance fee.

高二数学期中考试试题

高二数学期中考试试题标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]

2017 —— 2018学年度第二学期期中考试 高 二 数学试题（理科） 命题人： 审题人： 考试时间120分钟 分值150分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。 第Ⅰ卷（选择题 共70分） 一、选择题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 点M 的直角坐标是(-，则点M 的极坐标为（ ） A ．(2,)3π B ．(2,)3π- C ．2(2,)3π D ．(2,2),()3 k k Z π π+∈ 2．从甲地到乙地有两种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地共有（ ）种不同的走法。 A. 9种 种 C. 11种 种 3. 若,)1(55443322105x a x a x a x a x a a x +++++=- 则a 0－a 1+a 2－a 3+a 4－a 5=（ ） A. 64 B. 32 C. 1 D. 0 4. 在某次大合唱中，要求6名演唱者站一排，且甲不站左端，乙不站右端，则不同的站法有多少种（ ） A. 368种 B. 488种 C. 486种 种 5.在极坐标系中，圆cos 3πρθ? ?=+ ???的圆心的极坐标为（ ） A. 1,23π??- ??? B. 1,23π?? ??? C. 1,3π??- ??? D. 1,3π?? ??? 6. 从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动，每人一天，每天两人， 则不同的选派方法共有（ ） A. 60种 B. 48种 C. 30种 D. 10种 7. 某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：