回归方程数据处理
实验
姓名: 沟超辉
学号:101001106
一、实验目的
回归分析是数理统计中的一个重要分支，在工农业生产和科学研究中有着广泛的应用。通过本次实验要求掌握一元线性回归和一元非线性回归。
二、实验原理
回归分析是处理变量之间相关关系的一种数理统计方法。即用数学的方法，对大量的观测数据进行处理，从而得出比较符合事物内部规律的数学表达式。利用最小二乘估计，得到一元线性回归的回归方程为^
y =b0+bx
式中b0，b为回归方程的回归系数，y代表抗剪强度。
求出∑x i,∑y i,∑x i2,∑y i2,∑x i y i,∑xi∑yi
于是x=1/n∑x i, y=1/n∑y i
l xx =∑x i2 – (∑x i)2 /n
l xy =∑x i y i –(∑xi∑yi)/n
b= l xy / l xx
b0=y-bx
三、实验内容及程序结果（一）
(1)材料的抗剪强度与材料承受的正应力有关。对某种材料试验的数据如下
正应力x/pa 26.8 25.4 23.6 27.7
抗剪强度y/pa 26.5 27.3 27.1 23.6
23.9 24.7 28.1 26.9 27.4 22.6 25.6 25.9 26.3 22.5 21.7 21.4 25.8 24.9
假设正应力是精确的，求抗剪强度与正应力的线性回归方程当正应力为24.5pa时，抗剪强度的估计值？
程序及运行结果：
for i=0
X=[26.8 25.4 23.6 27.7 23.9 24.7 28.1 26.9 27.4 22.6 25.6];
Y=[26.5 27.3 27.1 23.6 25.9 26.3 22.5 21.7 21.4 25.8 24.9];
N=length(X);
lxx=sum(X.*X)-sum(X).^2./N;
lxy=sum(X.*Y)-sum(X).*sum(Y)/N;
b=lxy./lxx;
b0=mean(Y)-b.*mean(X);
x=(21:0.01:31);
y=b.*x+b0;
plot(X,Y,'b*',x,y,'r-')
end
实验结果：
lxx= 43.0467
lxy= -29.5333
b= -0.6861
b0=42.5818
材料的抗剪强度与材料承受的正应力关系为：
y=42.5818-0.6861x
实验内容及程序结果（二）
(2)下表给出在不同质量下弹簧长度的观测值(设质量的观测值无误差)：
质量/g 5 10 15 20 25 30
长度/cm 7.25 8.12 8.95 9.90 10.9 11.8
做散点图，观察质量与长度之间是否呈线性关系；求弹簧的刚性系数和自由状态下的长度。
程序及运行结果：
for i=0
X=[5 10 15 20 25 30];
Y=[7.25 8.12 8.95 9.90 10.9 11.8];
N=length(X);
lxy=sum(X.*Y)-sum(X).*sum(Y)./N;
lxx=sum(X.*X)-((sum(X)).^2)./N;
b=lxy./lxx;
b0=mean(Y)-b.*mean(X);
x=(5:0.01:30);
y=b.*x+b0;
plot(X,Y,'b*',x,y,'r-')
end
以刚性系数k=b=0.1831，自由长度x0=b0=6.2827
四、实验小结
一元回归是处理两个变量之间的关系，即两个变量x和y之间若存在一定的关系，则可通过实验的方法，分析所得数据，找出两者之间关系的经验公式。假如两个变量之间的关系是线性的就称为一元线性回归，这就是工程上和科研中场遇到的直线拟合问题。
Java实现k-means
1.数据来源描述
本数据集中一共包含600组数据，每一组数据都有60个分量，也就是数据是60维的。数据一共可以分成6个聚类，分别是：1-100 Normal （正常）
101-200 Cyclic （循环）
201-300 Increasing trend （增加趋势）
301-400 Decreasing trend （减少趋势）
401-500 Upward shift （上升变化）
501-600 Downward shift （下降变化）
2.数据预处理
由于本数据集的数据维数较多，所以本实验采用了结构体来存储60维的数据，并使用指针来进行对数据的操作，以提高速度。在数据预处理过程中，首先将数据从data文件中读出，后依次存入结构体数组dataset[600]中。
3.k-means聚类算法
k-means 算法接受参数 k ；然后将事先输入的n个数据对象划分为 k个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”（引力中心）来进行计算的。
K-means算法是最为经典的基于划分的聚类方法，是十大经典数据挖掘算法之一。K-means算法的基本思想是：以空间中k 个点为中心进行聚类，对最靠近他们的对象归类。通过迭代的方法，逐次更新各聚类中心的值，直至得到最好的聚类结果。（1）算法思路：
首先从n个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心；而对于所剩下其它对象，则根据它们与这些聚类中心的相似度（距离），分别将它们分配给与其最相似的（聚类中心所代表的）聚类；然后再计算每个所获新聚类的聚类中心（该聚类中所有对象的均值）；不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。一般都采用均方差作为标准测度函数. k个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。
该算法的最大优势在于简洁和快速。算法的关键在于初始中心的选择和距离公式。
（2）算法步骤：
step.1---初始化距离K个聚类的质心（随机产生）
step.2---计算所有数据样本与每个质心的欧氏距离，将数据样本加入与其欧氏距离最短的那个质心的簇中（记录其数据样本的编号）
step.3---计算现在每个簇的质心，进行更新，判断新质心是否与原质心相等，若相等，则迭代结束，若不相等，回到step2继续迭代。
4.数据挖掘实现的源代码
//111060850.cpp KMeans聚类算法
//
#include "stdafx.h"
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=36000; //数据个数
const int D=60; //数据维度
struct DataSet{ //用来存储数据的结构体
double arg[D];
};
const int K=6; //集合个数
int *CenterIndex; //质心索引集合
//struct DataSet *Center; //质心集合
//struct DataSet *CenterCopy[];
DataSet Center[K]; //保存现在的质心
DataSet CenterCopy[K]; //保存上一次迭代中的质心
//double *DataSet;
int Cluster[6][N/D]; //保存每个簇包含的数据的索引值
int *Top;
ifstream fin;
char ch;
string fDataSet[N/D][D];
/*算法描述:
kmeans聚类算法采用的是给定类的个数K,将N个元素(对象)分配到K个类中去使得类内对象之间的相似性最大,而类之间的相似性最小 */
//数据存储在结构体中
//函数声明部分
void InitData(struct DataSet* dataset);
//对数据集进行初始化，从文件中将其读取出后转化为double型依次存入结构体中
void InitCenter(struct DataSet* dataset);
//初始化质心
void CreateRandomArray(int n,int k,int *centerIndex);
//随机产生一组索引值，用于初始化质心
void CopyCenter(struct DataSet* dataset);
//复制保存上一次迭代的质心
void UpdateCluster(struct DataSet* dataset);
//更新簇
void UpdateCenter(struct DataSet* dataset);
//更新质心
int GetIndex(struct DataSet* dataset,struct DataSet* centerIndex); //本程序的核心，计算每一数据元素属于哪一个聚类，并返回其索引值
void AddtoCluster(int index,int value);
//根据索引值将数据元素的索引加入到簇之中
void print(struct DataSet* dataset);
bool IsEqual(struct DataSet* value1,struct DataSet* value2);
//判断现有质心和上一次迭代的质心是否相等
double DoubletoString(const char* str);
//string转化为double型的函数
double Euclidean(struct DataSet* value1,struct DataSet* value2); //计算欧几里得距离函数
int main(int argc, char* argv[])
{
int Flag=1;
double ttime=0,start=0,end=0;
start=clock();
DataSet dataset[N/D];
InitData(dataset);
/* for(int i=0;i {for(int j=0;j cout< cout< }*/ while(Flag) { UpdateCluster(dataset); UpdateCenter(dataset); if(IsEqual(Center,CenterCopy)) { Flag=0; } else { CopyCenter(dataset); } } end=clock(); ttime=(double)(end - start) / CLOCKS_PER_SEC; print(dataset); getchar(); return 0; } void InitData(struct DataSet* dataset) { int i=0,j=0; CenterIndex =new int [sizeof(int)*K]; Top =new int [sizeof(int)*K]; // Cluster =new int* [sizeof(int*)*K]; //从文件中读入数据，存入fDataSet数组中，此数组为string类型 //然后通过转化成double型存入DataSet数组之中。 cout<<"开始从文件读入数据"< fin.open("synthetic_control.data"); for(i=0;i for(j=0;j { while(fin.peek()!='\n'&&fin.peek()!=' ') //从文件中取出数字（字符串形式），略过空格和换行 { fin>>ch; fDataSet[i][j]=fDataSet[i][j]+ch; dataset[i].arg[j]=DoubletoString(fDataSet[i][j].c_str()); } while(fin.peek()=='\n'||fin.peek()==' ') fin.get(); } fin.close(); cout<<"数据已读入"< InitCenter(dataset); UpdateCluster(dataset); } void InitCenter(struct DataSet* dataset) { int i=0; //产生随即的K个 CreateRandomArray(N/D,K,CenterIndex); for(i=0;i { for(int j=0;j Center[i].arg[j] = dataset[CenterIndex[i]].arg[j]; //cout< } CopyCenter(dataset); } void CreateRandomArray(int n,int k,int *centerIndex) { int i=0,j=0; for(i=0;i { int a=rand()%n; for(j=0;j { if(centerIndex[j]==a) break; } if(j>=i) { centerIndex[i]=a; } else { i--; } } } void CopyCenter(struct DataSet* dataset) { int i=0; for(i=0;i { CenterCopy[i]=Center[i]; } } void UpdateCluster(struct DataSet* dataset) { int i=0; int tindex; for(;i { Top[i]=0; } for(i=0;i { tindex=GetIndex(&dataset[i],Center); //tindex是指dataset[i]属于第tindex个簇 AddtoCluster(tindex,i); //把dataset[i]加入到所属的簇当中 } } int GetIndex(struct DataSet* value,struct DataSet* center) { int i=0; int index=i; // double min=fabs(value-center[i]); double min=Euclidean(value,¢er[i]); for(i=0;i { if(Euclidean(value,¢er[i]) { index=i; min=Euclidean(value,¢er[i]); } } return index; } void AddtoCluster(int index,int value) { Cluster[index][Top[index]] = value; Top[index]++; } double DoubletoString(const char* str) { double temp = 0.0,wt = 10.0; bool flag = true; int i; for(i=0 ;i<*(str+i)!='\0';i++) { if(flag&&*(str+i)==46) //若遇到小数点则置标志位为false，则后面读入的 flag = false; //char转化为小数形式 else if(flag) //整数部分 temp = (int)(*(str+i)-48)+temp*10; else{ temp = temp + (int)(*(str+i)-48)/wt; //小数部分 wt = wt*10; } } return temp; } double Euclidean(struct DataSet* value1,struct DataSet* value2) { double temp=0,sum=0; for(int i=0;i sum = (value1->arg[i]-value2->arg[i])*(value1->arg[i]-value2->arg[i]); temp = sqrt(sum); return temp; } bool IsEqual(struct DataSet* value1,struct DataSet* value2) { int i; for(i=0;i { for(int j=0;j if(value1[i].arg[j]!=value2[i].arg[j]) return 0; } return 1; } void UpdateCenter(struct DataSet* dataset) { int i=0,j=0; double sum; for(i=0;i { for(int d=0;d { sum=0.0; for(j=0;j { sum+=dataset[Cluster[i][j]].arg[d]; } if(Top[i]>0) { Center[i].arg[d]=sum/Top[i]; } } } } void print(struct DataSet* dataset) { int i,j,d; ofstream fout("result.txt"); cout<<"===================================="< fout<<"===================================="< for(i=0;i { cout<<"第"< for(d=0;d cout< cout< cout<<"数据元素为:\n"; //-------------------------------------------- //输入文件中 fout<<"第"< for(d=0;d fout< fout< fout<<"数据元素为:\n"; for(j=0;j {for(d=0;d cout< fout< // fout< } cout< fout< } cout< fout< } fout<<" 总共用时："< fout.close(); } 5.获取的模型的描述 首先，准备数据，对数据进行预处理，选用合适的数据结构存储数据元组，然后设定参数，数据的总量N，维度D，聚类类别数量K，然后随机产生K个D维的数据作为质心，计算每个数据与质心距离，并加入所属的簇中，经多次迭代后，质心不变后，得到分类后的结果。 6.实验运行结果和实验分析 数据挖掘对处理后的数据采用k-means聚类算法，将聚类后的结果输入到文件中（图1），实验的结果： 图1 结果将数据元组分成了6类，按期每个分量的变化规律分别表示上文 所说的6个类别。 在文档最后输出聚类分析花费的时间（图2）是1762毫秒。 图2 由于初始化质心是随机的，所以每次运行聚类分析花费的时间略有不同，本实验采用结构体来存储数据，聚类的操作多应用指针来实现，在选择所属的簇，并加入簇中，加入的是数据的索引值，提高了效率，在一步中如果使用指针指向数据可以进一步提高效率。总体上说算法的运行时间还是比较令人满意。 耿老师总结的高考统计部分的两个重要公式的具体如何应用 第一公式：线性回归方程为???y bx a =+的求法： （1） 先求变量x 的平均值，既1231()n x x x x x n = +++???+ （2） 求变量y 的平均值，既1231()n y y y y y n =+++???+ （3） 求变量x 的系数?b ，有两个方法 法112 1()()?()n i i i n i i x x y y b x x ==--=-∑∑（题目给出不用记忆）[]112222212()()()()...()()()()...()n n n x x y y x x y y x x y y x x x x x x --+--++--=??-+-++-?? （需理解并会代入数据） 法21 2 1()()?()n i i i n i i x x y y b x x ==--=-∑∑（题目给出不用记忆） []1122222212...,...n n n x y x y x y nx y x x x nx ++-?=??+++-??（这个公式需要自己记忆，稍微简单些） （4） 求常数?a ，既??a y bx =- 最后写出写出回归方程???y bx a =+。可以改写为：??y bx a =-（?y y 与不做区分） 例．已知,x y 之间的一组数据： 求y 与x 的回归方程： 解：（1）先求变量x 的平均值，既1(0123) 1.54x = +++= （2）求变量y 的平均值，既1(1357)44 y =+++= （3）求变量x 的系数?b ，有两个方法 法1?b = []11223344222212342222()()()()()()()()()()()()(0 1.5)(14)(1 1.5)(34)(2 1.5)(54)(3 1.5)(74)57(0 1.5)(1 1.5)(2 1.5)(3 1.5)x x y y x x y y x x y y x x y y x x x x x x x x --+--+--+--=??-+-+-+-??--+--+--+--==??-+-+-+-?? 法2?b =[][]11222222222212...011325374 1.5457 ...0123n n n x y x y x y nx y x x x nx ++-??+?+?+?-??==????+++-+++???? (4)求常数?a ，既525??4 1.577a y bx =-=-?= 最后写出写出回归方程525???77 y bx a x =+=+ 第二公式：独立性检验 两个分类变量的独立性检验： 注意：数据a 具有两个属性1x ，1y 。数 据b 具有两个属性1x ，2y 。数据c 具有两个属性2x ，2y 数据d 具有两个属性2x ，2y 而且列出表格是最重要。解题步骤如下 第一步：提出假设检验问题 （一般假设两个变量不相关） 第二步：列出上述表格 第三步：计算检验的指标 2 2 ()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++ 第四步：查表得出结论 例如你计算出2K =9大于表格中7.879，则查表可得结论：两个变量之间不相关概率为0.005，或者可以肯定的说两个变量相关的概率为0.995.或095.50 例如你计算出2K =6大于表格中5.024，则查表可得结论：两个变量之间不相关概率为0.025，或者可以肯定的说两个变量相关的概率为0.995.或097.50 上述结论都是概率性总结。切记事实结论。只是大概行描述。具体发生情况要和实际联系！！ ！！ Excel回归分析结果的详细阐释 利用Excel的数据分析进行回归，可以得到一系列的统计参量。下面以连续10年积雪深度和灌溉面积序列（图1）为例给予详细的说明。 图1 连续10年的最大积雪深度与灌溉面积（1971－1980） 回归结果摘要（Summary Output）如下（图2）： 图2 利用数据分析工具得到的回归结果 第一部分：回归统计表 这一部分给出了相关系数、测定系数、校正测定系数、标准误差和样本数目如下（表1）： 表1 回归统计表 逐行说明如下： Multiple 对应的数据是相关系数(correlation coefficient)，即R=0.989416。 R Square 对应的数值为测定系数(determination coefficient)，或称拟合优度(goodness of fit)，它是相关系数的平方，即有R 2=0.9894162=0.978944。 Adjusted 对应的是校正测定系数(adjusted determination coefficient)，计算公式为 1 ) 1)(1(12-----=m n R n R a 式中n 为样本数，m 为变量数，R 2为测定系数。对于本例，n =10，m =1，R 2=0.978944，代入上式得 976312.01 110) 978944.01)(110(1=----- =a R 标准误差（standard error ）对应的即所谓标准误差，计算公式为 SSe 1 1 --= m n s 这里SSe 为剩余平方和，可以从下面的方差分析表中读出，即有SSe=16.10676，代入上式可得 418924.110676.16*1 1101 =--= s 最后一行的观测值对应的是样本数目，即有n =10。 第二部分，方差分析表 方差分析部分包括自由度、误差平方和、均方差、F 值、P 值等（表2）。 表2 方差分析表（ANOVA ） 逐列、分行说明如下： 第一列df 对应的是自由度（degree of freedom ），第一行是回归自由度dfr ，等于变量数目，即dfr=m ；第二行为残差自由度dfe ，等于样本数目减去变量数目再减1，即有dfe=n -m -1；第三行为总自由度dft ，等于样本数目减1，即有dft=n -1。对于本例，m =1，n =10，因此，dfr=1，dfe=n -m -1=8，dft=n -1=9。 第二列SS 对应的是误差平方和，或称变差。第一行为回归平方和或称回归变差SSr ，即有 8542.748)?(SSr 1 2=-=∑=n i i i y y 它表征的是因变量的预测值对其平均值的总偏差。 第二行为剩余平方和（也称残差平方和）或称剩余变差SSe ，即有 10676.16)?(SSe 1 2=-=∑=n i i i y y 大数据处理框架选型分析 前言 说起大数据处理，一切都起源于Google公司的经典论文：《MapReduce:Simplied Data Processing on Large Clusters》。在当时（2000年左右），由于网页数量急剧增加，Google公司内部平时要编写很多的程序来处理大量的原始数据：爬虫爬到的网页、网页请求日志；计算各种类型的派生数据：倒排索引、网页的各种图结构等等。这些计算在概念上很容易理解，但由于输入数据量很大，单机难以处理。所以需要利用分布式的方式完成计算，并且需要考虑如何进行并行计算、分配数据和处理失败等等问题。 针对这些复杂的问题，Google决定设计一套抽象模型来执行这些简单计算，并隐藏并发、容错、数据分布和均衡负载等方面的细节。受到Lisp和其它函数式编程语言map、reduce思想的启发，论文的作者意识到许多计算都涉及对每条数据执行map操作，得到一批中间key/value对，然后利用reduce操作合并那些key值相同的k-v对。这种模型能很容易实现大规模并行计算。 事实上，与很多人理解不同的是，MapReduce对大数据计算的最大贡献，其实并不是它名字直观显示的Map和Reduce思想（正如上文提到的，Map和Reduce思想在Lisp等函数式编程语言中很早就存在了），而是这个计算框架可以运行在一群廉价的PC机上。MapReduce的伟大之处在于给大众们普及了工业界对于大数据计算的理解：它提供了良好的横向扩展性和容错处理机制，至此大数据计算由集中式过渡至分布式。以前，想对更多的数据进行计算就要造更快的计算机，而现在只需要添加计算节点。 话说当年的Google有三宝：MapReduce、GFS和BigTable。但Google三宝虽好，寻常百姓想用却用不上，原因很简单：它们都不开源。于是Hadoop应运而生，初代Hadoop的MapReduce和 112233^ ^^^2 211(,),(,),(,)(,)1,2,3),()()n n i i i i i i n i i i i i i n x y x y x y x y y bx a x i n y bx a y y y a b Q y y bx a y ===+==+-=-=+-∑L L 设有对观察值,两变量符合线生回归设其回归方程为:，把自变量的某一观测值代(入入回归方程得:，此值与实际观测值存在一个差值，此差值称为剩余或误差。现要决定取何值时，才能够使剩余的平方和有最小值，即求11 2 21122 221 1111 22111:,()[()()()]()()()2()()2()()2()() ()2n n n i i i i n n i i i i i i n n n i i i i i i n n i i i i i n i i x x y y n n Q bx a y a bx y y y b x x n a bx y y y b x x a bx y y y a bx y x x b x x y y b x x =============+-=+---+-=+-+-+--+---+-----=--∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑的最小值知又22 111 122211()()()()()()()()n n i i i i i n n i i i i i i n n i i i i b x x y y n a bx y y y b x x y y x y nx y b x x x n x a y bx ======--++-+----==--=-∑∑∑∑∑∑此式为关于的一元二次方程,当 线性回归方程高考题 1、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据： 3 4 5 6 2.5 3 4 4.5 （1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； （3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? （参考数值：） 2、假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)统计数据如下: 使用年限x 2 3 4 5 6 维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若有数据知y对x呈线性相关关系.求: (1) 填出下图表并求出线性回归方程=bx+a的回归系数,; 序号x y xy x2 1 2 2.2 2 3 3.8 3 4 5.5 4 5 6.5 5 6 7.0 ∑ (2) 估计使用10年时,维修费用是多少. 3、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四实试验，得到的数据如下： 零件的个数x（个） 2 3 4 5 加工的时间y（小时） 2.5 3 4 4.5 （1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图； （2）求出y关于x的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线； （3）试预测加工10个零件需要多少时间？ （注： 4、某服装店经营的某种服装，在某周内获纯利(元)与该周每天销售这种服装件数之间的一组数据关系如下表： 3 4 5 6 7 8 9 66 69 73 81 89 90 91 已知：． (Ⅰ)画出散点图； (1I)求纯利与每天销售件数之间的回归直线方程． 5、某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据： 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 (1)画出散点图： (2)求回归直线方程； (3)据此估计广告费用为10时，销售收入的值． 使用Excel数据分析工具进行多元回归分析(2012-12-03 15:12:36) 转载 ▼ 标签： excel 数据分析工具 回归分析工具 多元回归分析 显著性检验 教育 分类：电脑心得 使用Excel数据分析工具进行多元回归分析与简单的回归估算分析方法基本相同。但是由于有些电脑在安装办公软件时并未加载数据分析工具，所以从加载开始说起（以Excel2010版为例，其余版本都可以在相应界面找到）。 点击“文件”，如下图： 在弹出的菜单中选择“选项”，如下图所示： 在弹出的“选项”菜单中选择“加载项”，在“加载项”多行文本框中使用滚动条找到并选中“分析工具库”，然后点击最下方的“转到”，如下图所示： 在弹出的“加载宏”菜单中选择“分析工具库”，然后点击“确定”，如下图所示： 加载完毕，在“数据”工具栏中就出现“数据分析”工具库，如下图所示： 给出原始数据，自变量的值在A2：I21单元格区间中，因变量的值在J2：J21中，如下图所示： 假设回归估算表达式为： 试使用Excel数据分析工具库中的回归分析工具对其回归系数进行估算并进行回归分析：点击“数据”工具栏中中的“数据分析”工具库，如下图所示： 在弹出的“数据分析”-“分析工具”多行文本框中选择“回归”，然后点击“确定”，如下图所示： 弹出“回归”对话框并作如下图的选择： 上述选择的具体方法是： 在“Y值输入区域”，点击右侧折叠按钮，选取函数Y数据所在单元格区域J2：J21，选完后再单击折叠按钮返回；这过程也可以直接在“Y值输入区域”文本框中输入J2：J21； 在“X值输入区域”，点击右侧折叠按钮，选取自变量数据所在单元格区域A2：I21，选完后再单击折叠按钮返回；这过程也可以直接在“X值输入区域”文本框中输入A2：I21； 置信度可选默认的95%。 在“输出区域”如选“新工作表”，就将统计分析结果输出到在新表内。为了比较对照，我选本表内的空白区域，左上角起始单元格为K10.点击确定后，输出结果如下： 大数据处理及分析理论方法技术 （一）大数据处理及分析建设的过程 随着数据的越来越多，如何在这些海量的数据中找出我们需要的信息变得尤其重要，而这也是大数据的产生和发展原因，那么究竟什么是大数据呢？当下我国大数据研发建设又有哪些方面着力呢？ 一是建立一套运行机制。大数据建设是一项有序的、动态的、可持续发展的系统工程，必须建立良好的运行机制，以促进建设过程中各个环节的正规有序，实现统合，搞好顶层设计。 二是规范一套建设标准。没有标准就没有系统。应建立面向不同主题、覆盖各个领域、不断动态更新的大数据建设标准，为实现各级各类信息系统的网络互连、信息互通、资源共享奠定基础。 三是搭建一个共享平台。数据只有不断流动和充分共享，才有生命力。应在各专用数据库建设的基础上，通过数据集成，实现各级各类指挥信息系统的数据交换和数据共享。 四是培养一支专业队伍。大数据建设的每个环节都需要依靠专业人员完成，因此，必须培养和造就一支懂指挥、懂技术、懂管理的大数据建设专业队伍。 （二）大数据处理分析的基本理论 对于大数据的概念有许多不同的理解。中国科学院计算技术研究所李国杰院士认为：大数据就是“海量数据”加“复杂数据类型”。而维基百科中的解释为：大数据是由于规模、复杂性、实时性而导致的使之无法在一定时间内用常规软件工具对其进行获取、存储、搜索、分享、分析、可视化的数据集合。 对于“大数据”（Bigdata）研究机构Gartner给出了这样的定义。“大数据”是需要新处理模式才能具有更强的决 图2.1：大数据特征概括为5个V （三）大数据处理及分析的方向 众所周知，大数据已经不简简单单是数据大的事实了，而最重要的现实是对大数据进行分析，只有通过分析才能获取很多智能的，深入的，有价值的信息。那么越来越多的应用涉及到大数据，而这些大数据的属性，包括数量，速度，多样性等等都是呈现了大数据不断增长的复杂性，所以大数据的分析方法在大数据领域就显得尤为重要，可以说是决定 大数据处理流程的主要环节 大数据处理流程主要包括数据收集、数据预处理、数据存储、数据处理与分析、数据展示/数据可视化、数据应用等环节，其中数据质量贯穿于整个大数据流程，每一个数据处理环节都会对大数据质量产生影响作用。通常，一个好的大数据产品要有大量的数据规模、快速的数据处理、精确的数据分析与预测、优秀的可视化图表以及简练易懂的结果解释，本节将基于以上环节分别分析不同阶段对大数据质量的影响及其关键影响因素。 一、数据收集 在数据收集过程中，数据源会影响大数据质量的真实性、完整性数据收集、一致性、准确性和安全性。对于Web数据，多采用网络爬虫方式进行收集，这需要对爬虫软件进行时间设置以保障收集到的数据时效性质量。比如可以利用八爪鱼爬虫软件的增值API设置，灵活控制采集任务的启动和停止。 二、数据预处理 大数据采集过程中通常有一个或多个数据源，这些数据源包括同构或异构的数据库、文件系统、服务接口等，易受到噪声数据、数据值缺失、数据冲突等影响，因此需首先对收集到的大数据集合进行预处理，以保证大数据分析与预测结果的准确性与价值性。 大数据的预处理环节主要包括数据清理、数据集成、数据归约与数据转换等内容，可以大大提高大数据的总体质量，是大数据过程质量的体现。数据清理技术包括对数据的不一致检测、噪声数据的识别、数据过滤与修正等方面，有利于提高大数据的一致性、准确性、真实性和可用性等方面的质量; 数据集成则是将多个数据源的数据进行集成，从而形成集中、统一的数据库、数据立方体等，这一过程有利于提高大数据的完整性、一致性、安全性和可用性等方面质量; 数据归约是在不损害分析结果准确性的前提下降低数据集规模，使之简化，包括维归约、数据归约、数据抽样等技术，这一过程有利于提高大数据的价值密度，即提高大数据存储的价值性。 数据转换处理包括基于规则或元数据的转换、基于模型与学习的转换等技术，可通过转换实现数据统一，这一过程有利于提高大数据的一致性和可用性。 总之，数据预处理环节有利于提高大数据的一致性、准确性、真实性、可用性、完整性、安全性和价值性等方面质量，而大数据预处理中的相关技术是影响大数据过程质量的关键因素 三、数据处理与分析 1、数据处理 大数据的分布式处理技术与存储形式、业务数据类型等相关，针对大数据处理的主要计算模型有MapReduce分布式计算框架、分布式内存计算系统、分布式流计算系统等。 线性回归方程 1.【2014高考全国2第19题】某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表： （Ⅰ）求y关于t的线性回归方程； （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入. 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： ()() () 1 2 1 n i i i n i i t t y y b t t ∧ = = -- = - ∑ ∑ ，? ?a y bt =- 2.【2016年全国3】下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图. 注：年份代码1–7分别对应年份2008–2014. （Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明； （Ⅱ）建立y 关于t 的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量. 附注： 参考数据： 7 1 9.32i i y ==∑，7 1 40.17i i i t y ==∑ 0.55=，≈2.646. 参考公式：()() n i i t t y y r --= ∑ 回归方程y a bt =+ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 1 2 1 ()() ()n i i i n i i t t y y b t t ==--= -∑∑ ，=.a y bt - 3.【2015全国1】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x （单位：千元）对年销售量y （单位：t ）和年利润z （单位：千元）的影响，对近8年的宣传费i x 和年销售量()1,2,,8i y i = 数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值. 一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别； B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似； C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。 A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析 检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。 二、多元线性回归模型 在多要素的地理环境系统中，多个（多于两个）要素之间也存在着相互影响、相互关联的情况。因此，多元地理回归模型更带有普遍性的意义。 （一）多元线性回归模型的建立 假设某一因变量 y 受 k 个自变量 x 1, x 2 ,..., x k 的影响，其 n 组观测值为（ y a , x 1 a , x 2 a ,..., x ka ）， a 1,2,..., n 。那么，多元线性回归模型的结构形式为： y a 0 1 x 1a 2 x 2 a ... k x ka a （） 式中： 0 , 1 ,..., k 为待定参数； a 为随机变量。 如果 b 0 , b 1 ,..., b k 分别为 0 , 1 , 2 ..., k 的拟合值，则回归方程为 ?= b 0 b 1x 1 b 2 x 2 ... b k x k （） 式中： b 0 为常数； b 1, b 2 ,..., b k 称为偏回归系数。 偏回归系数 b i （ i 1,2,..., k ）的意义是，当其他自变量 x j （ j i ）都固定时，自变量 x i 每变 化一个单位而使因变量 y 平均改变的数值。 根据最小二乘法原理， i （ i 0,1,2,..., k ）的估计值 b i （ i 0,1,2,..., k ）应该使 n 2 n 2 Q y a y a y a b 0 b 1 x 1a b 2 x 2a ... b k x ka min （） a 1 a 1 有求极值的必要条件得 Q n 2 y a y a b 0 a 1 （） Q n 2 y a y a x ja 0( j 1,2,..., k) b j a 1 将方程组（）式展开整理后得： 昆明理工大学 空间数据库期末考察报告《简析大数据及其处理分析流程》 学院：国土资源工程学院 班级：测绘121 姓名：王易豪 学号：201210102179 任课教师：李刚 简析大数据及其处理分析流程 【摘要】大数据的规模和复杂度的增长超出了计算机软硬件能力增长的摩尔定律，对现有的IT架构以及计算能力带来了极大挑战，也为人们深度挖掘和充分利用大数据的大价值带来了巨大机遇。本文从大数据的概念特征、处理分析流程、大数据时代面临的挑战三个方面进行详细阐述，分析了大数据的产生背景，简述了大数据的基本概念。 【关键词】大数据；数据处理技术；数据分析 引言 大数据时代已经到来，而且数据量的增长趋势明显。据统计仅在2011 年，全球数据增量就达到了1.8ZB （即1.8 万亿GB）[1]，相当于全世界每个人产生200GB 以上的数据，这些数据每天还在不断地产生。 而在中国，2013年中国产生的数据总量超过0.8ZB（相当于8亿TB），是2012年所产生的数据总量的2倍，相当于2009年全球的数据总量[2]。2014年中国所产生的数据则相当于2012 年产生数据总量的10倍，即超过8ZB，而全球产生的数据总量将超40ZB。数据量的爆发式增长督促我们快速迈入大数据时代。 全球知名的咨询公司麦肯锡(McKinsey)2011年6月份发布了一份关于大数据的详尽报告“Bigdata：The next frontier for innovation，competition，and productivity”[3]，对大数据的影响、关键技术和应用领域等都进行了详尽的分析。进入2012年以来，大数据的关注度与日俱增。 线性 回归 方程 统计总课时第18课时分课题线性回归方程分课时第1 课时 教学目标了解变量之间的两种关系，了解最小平方法〔最小二乘法〕的思想，会用公式求解回归系数． 重点难点最小平方法的思想，线性回归方程的求解． 线性回归方程 某小卖部为了了解热茶销量与气温之间的关系，随机统计并制作了某6天卖出热茶的杯数与当天气温的对照表： 气温/C ?26 18 13 10 4 -1 杯数20 24 34 38 50 64假设某天的气温是C? -5，那么你能根据这些数据预测这天小卖部卖出热茶的杯数吗？ 新课教学 1．变量之间的两类关系： 〔1〕函数关系： 〔2〕相关关系： 2．线性回归方程： 〔1〕散点图： 〔2〕最小平方法〔最小二乘法〕：〔3〕线性相关关系： 〔4〕线性回归方程、回归直线：3．公式： [来源:https://www.doczj.com/doc/c79522200.html,] 4．求线性回归方程的一般步骤： x y Ｏ 例题剖析 例1 下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料，请判断机动车辆数与交通事故数之间是否具有线性相关关系，如果具有线性相关关系，求出线性回归方程；如果不具有线性相关关系，说明理由．[来源:学&科&网] 机动车辆数x/千辆95 110 112 120 129 135 150 180 交通事故数y/千件 6.2 7.5 7.7 8.5 8.7 9.8 10.2 13 [来源:1ZXXK] 思考：如图是1991年到2000年北京地区年平均气温〔单位：C 〕与年降雨量〔单位：mm 〕的散点图，根据此图能求出它的回归直线方程吗？如果能，此时求得的回归直线方程有意义吗？ 巩固练习 1x /百万元 [来 源:Z+xx+https://www.doczj.com/doc/c79522200.html,] 2 4 5 6 8 y /百万元 30 40 60 50 70 〔1〕画出散点图； 〔2〕求线性回归方程． 课堂小结 了解变量之间的两种关系，了解最小平方法的思想，会用公式求解回归系数． x y 100 200 300 400 500 600 12.40 12.60 12.80 13.00 多元线性回归的计算方法 摘要 在实际经济问题中，一个变量往往受到多个变量的影响。例如，家庭 消费支出，除了受家庭可支配收入的影响外，还受诸如家庭所有的财富、物价水平、金融机构存款利息等多种因素的影响，表现在线性回归模型中的解释变量有多个。这样的模型被称为多元线性回归模型。 多元线性回归的基本原理和基本计算过程与一元线性回归相同，但由 于自变量个数多，计算相当麻烦，一般在实际中应用时都要借助统计软件。这里只介绍多元线性回归的一些基本问题。 但由于各个自变量的单位可能不一样，比如说一个消费水平的关系式中，工资水平、受教育程度、职业、地区、家庭负担等等因素都会影响到消费水平，而这些影响因素（自变量）的单位显然是不同的，因此自变量前系数的大小并不能说明该因素的重要程度，更简单地来说，同样工资收入，如果用元为单位就比用百元为单位所得的回归系数要小，但是工资水平对消费的影响程度并没有变，所以得想办法将各个自变量化到统一的单位上来。前面学到的标准分就有这个功能，具体到这里来说，就是将所有变量包括因变量都先转化为标准分，再进行线性回归，此时得到的回归系数就能反映对应自变量的重要程度。这时的回归方程称为标准回归方程，回归系数称为标准回归系数，表示如下： Zy=β1Zx1+β2Zx2+…+βkZxk 注意，由于都化成了标准分，所以就不再有常数项a 了，因为各自变量都取平均水平时，因变量也应该取平均水平，而平均水平正好对应标准分0，当等式两端的变量都取0时，常数项也就为0了。 多元线性回归模型的建立 多元线性回归模型的一般形式为 Yi=β0+β1X1i+β2X2i+…+i i i i h x υβ+ =1,2,…,n 其中 k 为解释变量的数目，j β=（j=1,2,…,k)称为回归系数 （regression coefficient)。上式也被称为总体回归函数的随机表达式。它的非随机表达式为 E(Y∣X1i,X2i,…Xki,)=β0+β1X1i+β2X2i+…+βkXki βj 也被称为偏回归系数（partial regression coefficient) 多元线性回归的计算模型 大数据处理分析的六大最好工具 来自传感器、购买交易记录、网络日志等的大量数据，通常是万亿或EB的大小，如此庞大的数据，寻找一个合适处理工具非常必要，今天我们为大家分享在大数据处理分析过程中六大最好用的工具。 【编者按】我们的数据来自各个方面，在面对庞大而复杂的大数据，选择一个合适的处理工具显得很有必要，工欲善其事，必须利其器，一个好的工具不仅可以使我们的工作事半功倍，也可以让我们在竞争日益激烈的云计算时代，挖掘大数据价值，及时调整战略方向。本文转载自中国大数据网。 CSDN推荐：欢迎免费订阅《Hadoop与大数据周刊》获取更多Hadoop技术文献、大数据技术分析、企业实战经验，生态圈发展趋势。 以下为原文： 大数据是一个含义广泛的术语，是指数据集，如此庞大而复杂的，他们需要专门设计的硬件和软件工具进行处理。该数据集通常是万亿或EB的大小。这些数据集收集自各种各样的来源：传感器、气候信息、公开的信息、如杂志、报纸、文章。大数据产生的其他例子包括购买交易记录、网络日志、病历、事监控、视频和图像档案、及大型电子商务。大数据分析是在研究大量的数据的过程中寻找模式，相关性和其他有用的信息，可以帮助企业更好地适应变化，并做出更明智的决策。 Hadoop Hadoop 是一个能够对大量数据进行分布式处理的软件框架。但是Hadoop 是以一种可靠、高效、可伸缩的方式进行处理的。Hadoop 是可靠的，因为它假设计算元素和存储会失败，因此它维护多个工作数据副本，确保能够针对失败的节点重新分布处理。Hadoop 是高效的，因为它以并行的方式工作，通过并行处理加快处理速度。Hadoop 还是可伸缩的，能够处理PB 级数据。此外，Hadoop 依赖于社区服务器，因此它的成本比较低，任何人都可以使用。 2.4线性回归方程 重难点：散点图的画法，回归直线方程的求解方法，回归直线方程在现实生活与生产中的应． 考纲要求：①会作两个有关联变量数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系． ②了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程． 经典例题：10．有10名同学高一（x）和高二（y）的数学成绩如下： ⑴画出散点图； ⑵求y对x的回归方程。 当堂练习： 1.下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（） . . . . A ． B ． C ． D ． 2．线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．设有一个直线回归方程为 ,则变量x 增加一个单位时 （ ） A ． y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位 C ． y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位 4．对于给定的两个变量的统计数据，下列说确的是（ ） A ．都可以分析出两个变量的关系 B ．都可以用一条直线近似地表示两者的关系 C ．都可以作出散点图 D. 都可以用确定的表达式表示两者的关系 5．对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（ ） A ．|r|越大，相关程度越大 B ．|r|，|r|越大，相关程度越小，|r|越小，相关程度越大 杯 数 24 34 39 51 63 C．|r|1且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小D．以上说法都不对 6．“吸烟有害健康”，那么吸烟与健康之间存在什么关系（） A．正相关B．负相关C．无相关D．不确定 7．下列两个变量之间的关系不是函数关系的是（） A．角度与它的余弦值B．正方形的边长与面积 C．正n边形的边数和顶点角度之和D．人的年龄与身高 8．对于回归分析，下列说法错误的是（） A．变量间的关系若是非确定性关系，则因变量不能由自变量唯一确定 B．线性相关系数可正可负 C．如果，则说明x与y之间完全线性相关 D．样本相关系数 9．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立的做10次和15V次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分布为和，已知 . . 二、多元线性回归模型 在多要素的地理环境系统中，多个（多于两个）要素之间也存在着相互影响、相互关联的情况。因此，多元地理回归模型更带有普遍性的意义。 （一）多元线性回归模型的建立 假设某一因变量 y 受k 个自变量x 1,x 2,...,x k 的影响，其n 组观测值为（y a ,x 1a ,x 2a ,...,x ka ）， a 1,.2..,n 。那么，多元线性回归模型的结构形式为： y a 1x 1a 2x 2a ... k x ka a （3.2.11） 式中： 0,1 ,..., k 为待定参数； a 为随机变量。 如果b 0,b 1,...,b k 分别为 0,1, 2 ... , k 的拟合值，则回归方程为 ?=b 0 b 1x 1 b 2x 2 ... b k x k （3.2.12） 式中： b 0为常数； b 1,b 2,...,b k 称为偏回归系数。 偏回归系数b i （i1,2,...,k ）的意义是，当其他自变量 x j （j i ）都固定时，自变量 x i 每 变化一个单位而使因变 量 y 平均改变的数值。 根据最小二乘法原理， i （i 0,1,2,...,k ）的估计值b i （i 0,1,2,...,k ）应该使 n 2 n 2 Q y a y a y a b 0 b1x1a b2x2a ... bkxk a min （3.2.13） a 1 a1 有求极值的必要条件得 Q n 2 y a y a 0 b 0 a 1 （3.2.14） Q n 2 y a yaxja 0(j 1,2,...,k) b j a1 将方程组（3.2.14）式展开整理后得： E V i e w s数据分析基础和 简单线性回归分析 Last revision on 21 December 2020 《计量经济学》上机指导手册一 目录 § 实验介绍 (2) 上机实验名称 (2) 实验目的 (2) 实验要求 (2) 数据资料 (2) § EViews基本操作 (3) 建立工作文件和对象 (3) 数据基本处理 (4) 绘制图形 (5) § 简单线性回归分析 (6) 建立Eviews文件 (6) 进行相关性分析 (6) 模型建立和参数估计 (7) 模型预测 (8) §实验介绍 上机实验名称 EViews数据分析基础 实验目的 通过实例操作了解 （1）EViews窗口介绍 （2） 工作文件基础 （3） 工作对象基础 （4） 数据处理 （5） 绘制图形 实验要求 根据实验数据，完成实验报告。对于已经完成的工作，请自我测评。将完成要求的标题标成蓝色，未完成的标成红色。例如： 数据资料 （1） 1995年至2005年我国某地区的GDP 和固定资产投资额K ，见《14-15-1 EViews 上机数据 》中《GDP and K 》。 （2） 美国1959年第一季度到1996年第一季度的人均消费支出（CS ）和人均可 支配收入（INC ）有关数据见《14-15-1 EViews 上机数据 》中《CS and INC 》。 § EViews 基本操作 1995年至2005年我国某地区的GDP 和固定资产投资额K ，见《14-15-1 EViews 上机数据 》中《GDP and K 》。根据数据资料完成下列任务。 建立工作文件和对象 （1）创建一个新的工作文件 主菜单file/new/workfile ，选择数据类型 Dated-regular frequency 。 在Dated-regular frequency 下选择时间频率 为年，start:1995，end:2005。 可以在Name （optional ）中的WF 格内命名 工作文件及在Page 格内命名页面。 （2）建立工作对象 数据分析处理需求分类 1 事务型处理 在我们实际生活中，事务型数据处理需求非常常见，例如：淘宝网站交易系统、12306网站火车票交易系统、超市POS系统等都属于事务型数据处理系统。这类系统数据处理特点包括以下几点： 一是事务处理型操作都是细粒度操作，每次事务处理涉及数据量都很小。 二是计算相对简单，一般只有少数几步操作组成，比如修改某行的某列； 三是事务型处理操作涉及数据的增、删、改、查，对事务完整性和数据一致性要求非常高。 四是事务性操作都是实时交互式操作，至少能在几秒内执行完成； 五是基于以上特点，索引是支撑事务型处理一个非常重要的技术。 在数据量和并发交易量不大情况下，一般依托单机版关系型数据库，例如ORACLE、MYSQL、SQLSERVER，再加数据复制(DataGurad、RMAN、MySQL 数据复制等)等高可用措施即可满足业务需求。 在数据量和并发交易量增加情况下，一般可以采用ORALCE RAC集群方式或者是通过硬件升级(采用小型机、大型机等，如银行系统、运营商计费系统、证卷系统)来支撑。 事务型操作在淘宝、12306等互联网企业中，由于数据量大、访问并发量高，必然采用分布式技术来应对，这样就带来了分布式事务处理问题，而分布式事务处理很难做到高效，因此一般采用根据业务应用特点来开发专用的系统来解决本问题。 2 数据统计分析 数据统计主要是被各类企业通过分析自己的销售记录等企业日常的运营数据，以辅助企业管理层来进行运营决策。典型的使用场景有：周报表、月报表等固定时间提供给领导的各类统计报表；市场营销部门，通过各种维度组合进行统计分析，以制定相应的营销策略等。 数据统计分析特点包括以下几点： 一是数据统计一般涉及大量数据的聚合运算，每次统计涉及数据量会比较大。二是数据统计分析计算相对复杂，例如会涉及大量goupby、子查询、嵌套查询、窗口函数、聚合函数、排序等；有些复杂统计可能需要编写SQL脚本才能实现。 三是数据统计分析实时性相对没有事务型操作要求高。但除固定报表外，目前越来越多的用户希望能做做到交互式实时统计； 传统的数据统计分析主要采用基于MPP并行数据库的数据仓库技术。主要采用维度模型，通过预计算等方法，把数据整理成适合统计分析的结构来实现高性能的数据统计分析，以支持可以通过下钻和上卷操作，实现各种维度组合以及各种粒度的统计分析。 另外目前在数据统计分析领域，为了满足交互式统计分析需求，基于内存计算的数据库仓库系统也成为一个发展趋势，例如SAP的HANA平台。 3 数据挖掘 数据挖掘主要是根据商业目标，采用数据挖掘算法自动从海量数据中发现隐含在海量数据中的规律和知识。 用Excel做数据分析——回归分析 我们已经知道在Excel自带的中已有线性拟合工具，但是它还稍显单薄，我们来尝试使用较为专业的拟合工具来对此类数据进行处理。 在数据分析中，对于成对成组数据的拟合是经常遇到的，涉及到的任务有线性描述，趋势预测和残差分析等等。很多专业读者此类问题时往往寻求专业软件，比如在化工中经常用到的Origin和数学中常见的MATLAB等等。它们虽很专业，但其实使用Excel就完全够用了。我们已经知道在Excel自带的数据库中已有线性拟合工具，但是它还稍显单薄，今天我们来尝试使用较为专业的拟合工具来对此类数据进行处理。 实例某溶液浓度正比对应于色谱仪器中的峰面积，现欲建立不同浓度下对应峰面积的标准曲线以供测试未知样品的实际浓度。已知8组对应数据，建立标准曲线，并且对此曲线进行评价，给出残差等分析数据。 这是一个很典型的线性拟合问题，手工计算就是采用最小二乘法求出拟合直线的待定参数，同时可以得出R的值，也就是相关系数的大小。在Excel中，可以采用先绘图再添加趋势线的方法完成前两步的要求。 选择成对的数据列，将它们使用“X、Y散点图”制成散点图。 在数据点上单击右键，选择“添加趋势线”-“线性”，并在选项标签中要求给出公式和相关系数等，可以得到拟合的直线。 由图中可知，拟合的直线是y=15620x+6606.1，R2的值为0.9994。 因为R2 >0.99，所以这是一个线性特征非常明显的实验模型，即说明拟合直线能够以大于99.99%地解释、涵盖了实测数据，具有很好的一般性，可以作为标准工作曲线用于其他未知浓度溶液的测量。 为了进一步使用更多的指标来描述这一个模型，我们使用数据分析中的“回归”工具来详细分析这组数据。 在选项卡中显然详细多了，注意选择X、Y对应的数据列。“常数为零”就是指明该模型是严格的正比例模型，本例确实是这样，因为在浓度为零时相应峰面积肯定为零。先前得出的回归方程虽然拟合程度相当高，但是在x=0时，仍然有对应的数值，这显然是一个可笑的结论。所以我们选择“常数为零”。 “回归”工具为我们提供了三张图，分别是残差图、线性拟合图和正态概率图。重点来看残差图和线性拟合图。 在线性拟合图中可以看到，不但有根据要求生成的数据点，而且还有经过拟和处理的预测数据点，拟合直线的参数会在数据表格中详细显示。本实例旨在提供更多信息以起到抛砖引玉的作用，由于涉及到过多的专业术语，请各位读者根据实际，在具体使用中另行参考各项参数，此不再对更多细节作进一步解释。 残差图是有关于世纪之与预测值之间差距的图表，如果残差图中的散点在中州上下两侧零乱分布，那么拟合直线就是合理的，否则就需要重新处理。 更多的信息在生成的表格中，详细的参数项目完全可以满足回归分析的各项要求。下图提供的是拟合直线的得回归分析中方差、标准差等各项信息。 残差的定义 1）若用一模型拟合资料，则模型计算值与资料实测值之差为残差，如线性回归中的实测值与方程的计算值之差。 2）变量的真值与观测值之差线性回归方程的求法(需要给每个人发)
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