人教版七年级下学期第一次月考数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 计算的结果是（）
A．B．
C．D．
2 . 下列计算中，正确的是（）
A．（﹣2）0=1B．2﹣1=﹣2C．a3?a2=a6D．（1﹣2a）2=1﹣4a2
3 . 如图，在矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1，0)，且C、D两点在函数y=的图象上，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）．
A．B．C．D．
4 . 一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是（）
A．B．C．D．
5 . 下列说法中正确的是（）
A．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件
B．“正八边形的每个外角的度数都等于45°”是随机事件
C．“200件产品中有8件次品，从中任抽9件，至少有一件是正品”是不可能事件
D．任意抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则反面向上一定是50次
6 . 下列运算正确的是（）
A．3a2－2a2＝a2B．3a2－2a2＝1C．3a2－a2＝3D．3a2－a2＝2a
7 . 下列事件属于确定事件的是（）．
A．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数
B．车辆随机经过一个路口，遇到红灯
C．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是７
D．有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形
8 . 下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
9 . 下列计算正确的是（）
A．a3a2a5B．a10a2a5C．(a2)3a5D．a2a3a5
10 . 若，则等于（）
A．B．C．D．
二、填空题
11 . 图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示，根据图中的信息，回答问题：
(1)根据图2补全表格：
旋转时间036812…
x/min
高度y/m5______5______5…
(2)如表反映的两个变量中，自变量是____，因变量是_____；
(3)根据图象，摩天轮的直径为_____m，它旋转一周需要的时间为
______min．
12 . 目前科学家发现一种新型病毒的直径为0.0000251米,用科学记数法表示该病毒的直径为米.
13 . 计算：=_____．
14 . 计算：＝_____．
三、解答题
15 . 计算
（1）（－3xy2）3·（x3y）2 （2）
16 . 把图中的互相平行的线写出来，互相垂直的线写出来：
17 . 初二班同学从学校出发去某自然保护区研学旅行，一部分乘坐大客车先出发，余下的几人20分钟后
乘坐小轿车沿同一路线出行大客车中途停车等候，小轿车赶上来之后，大客车以出发时速度的继续行驶，小轿车保持原速度不变小轿车司机因路线不熟错过了景点入口，再原路提速返回，恰好与大客车同时到达景点入口两车距学校的路程单位：千米和行驶时间单位：分钟之间的函数关系如图所示．
请结合图象解决下面问题：
学校到景点的路程为______千米，大客车途中停留了______分钟，______千米；
在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有多远？
若大客车一直以出发时的速度行驶，中途不再停车，那么小轿车折返后到达景点入口，需等待______分钟，
大客车才能到达景点入口．
18 . 阅读理解：求代数式x2+4x+8的最小值．
解：因为x2+4x+8＝(x2+4x+4)+4＝(x+2)2+4≥4，所以当x＝﹣2时，代数式x2+4x+8有最小值，最小值是4．仿照上述解题过程求值．
(1)应用：求代数式m2+2m+3的最小值．
(2)拓展：求代数式﹣m2+3m+的最大值．
19 . 如图表示一辆汽车在行驶途中的速度v（千米/时）随时间t（分）的变化示意图．
（1）从点A到点B、点E到点F、点G到点H分别表明汽车在什么状态？
（2）汽车在点A的速度是多少？在点C呢？
（3）司机在第28分钟开始匀速先行驶了4分钟，之后立即以减速行驶2分钟停止，请你在本图中补上从28
分钟以后汽车速度与行驶时间的关系图．
20 . （8分）如果A=2x2+3kx﹣2x﹣1，B=﹣x2+kx﹣1，且3A+6B的值与x的取值无关，求
的值．
21 . 如图,直线AB、CD相交于点O,∠EOB=90°,OC平分∠AOF,∠AOF=46°,求∠EOD的度数
22 . 阅读以下材料：
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉才发现指数与对数之间的联系。
对数的定义：一般地，若ax=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=logaN．比如指数式24=16可以转化为4=log216，对数式2=log525可以转化为52=25．
我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga（M?N）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：
设logaM=m，logaN=n，则M=am，N=an
∴M?N=am?an=am+n，由对数的定义得m+n=loga（M?N）
又∵m+n=logaM+logaN
∴loga（M?N）=logaM+logaN
解决以下问题：
（1）将指数43=64转化为对数式_____；
（2）证明loga=logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）（3）拓展运用：计算log32+log36﹣log34=_____．
23 . (－3×3－2)－3－(－32) 2÷32×20090
24 . (1)计算(﹣2a2)(3ab2﹣5ab3)；
(2)计算(8a3b﹣5a2b2)÷4ab．
参考答案一、单选题
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二、填空题
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三、解答题
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