强化班+冲刺班
张宇
冲刺班
强化班
第一讲极限
一极限定义 (3)
二极限性质 (4)
三函数极限基本计算 (8)
四综合计算 (11)
五数列极限计算 (14)
六函数连续与间断 (16)
第二讲一元函数微积分
一概念 (17)
1. 导数 (18)
2. 微分 (20)
3. 不定积分 (21)
4. 定积分 (23)
5. 变限积分 (28)
6. 反常积分 (29)
二计算 (29)
1. 求导 (29)
2. 求积 (33)
三应用 (40)
1. 微分应用 (40)
2. 积分应用 (43)
四逻辑推理 (43)
1. 中值定理 (49)
2. 等式证明 (50)
3. 不等式证明 (51)
第三讲多元函数的微分学（公共部分）
一概念 (51)
1. 极限的存在性 (51)
2. 极限的连续性 (52)
3. 偏导数的存在性 (52)
4. 可微性 (53)
5. 偏导数的连续性 (54)
二计算 (54)
三应用 (56)
第四讲二重积分（公共部分）
一概念与性质 (59)
二计算 (60)
1. 基础题 (60)
2. 技术题 (61)
三综合计算 (62)
第五讲微分方程
一概念及其应用 (63)
二一阶方程的求解 (64)
三高阶方程的求解 (66)
第六讲无穷级数
一数项级数的判敛 (67)
二幂级数求收敛域 (69)
三展开与求和 (69)
四傅里叶级数 (71)
第七讲多元函数微分学
一基础知识 (73)
二应用 (75)
第八讲多元函数积分学
一三重积分 (76)
二第一型曲线、曲面积分 (78)
1. 一线 (78)
2. 一面 (79)
三第二型曲线、曲面积分 (80)
1. 二线 (81)
2. 二面 (83)
06年张宇MBA英语作文模板 My view on…题型ffice ffice 模板1 主词. But/However, when it comes to this hot topic, people’s views/ideas/opinions vary from person to person. Some people hold/ maintain that 观点2. 观点1观点1. Admittedly, ，but this is not to say that /Based on the discussion above, the conclusion can be drawn is obvious: How to…题型How to solve a problem / How to attain a goal 模板1 ，an increasing number of people are coming to realize the serious problem caused by/ the importance (necessity) of As a matter of fact, there are various ways which we can turn to to solve this serious problem/ attain the goal, but in my opinion, the following will work well. First of all, 主题/方法2. Finally These may not be the best and the only several measures we can take. There is no doubt that much attention must be paid to … and it is apparent that the task calls for considerable efforts. With attention and effort, the problem will be solved/ the goal will be attained in the near future.(129 words) A or B 题型 模板1 主题，it is inevitable to make the choice between A and B. It is inconsiderate if we make our decision without careful analysis. 共同的优点. However, A 的缺点. How about B?B 的缺点. 的缺点, we’d better choose A; but if we A 必要条件.） 模板2
启用前·绝密 2009年在职攻读工商管理硕士学位全国联考 考试模拟试题（一） [综合能力]试卷
考生须知 1． 选择题的答案须用2B 铅笔填涂在答题卡上，其它笔填涂的 或做在试卷上的答案无效。 2． 其他题一律用蓝色钢笔或黑色钢笔或圆珠笔在答题纸上按 规定要求作答，凡做在试卷上或未做在指定位置的答案无效。 3． 交卷时，请配合监考人员验收，并请监考人员在准考证相应 位置签字（作为考生交卷的凭据）。否则，所产生的一切后果由考生自负。 2009年在职攻读工商管理硕士学位全国联考 综合能力试题 一．问题求解：本大题共15小题，每小题3分，共45分。下 列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题．．卡． 上将所选项的字母涂黑。 1、2222222222 01234567 12345678910= 22222222-+-+-+-+-+++++++
（） A. 11 51 B. 22 51 - C. 22 51 D.11 51 - E.20 51 2、记不超过10的素数的算术平均值为M，关于M最接近的整数是 （） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E.6 3、在一条长3600米的公路一边，从一端开始等距竖立电线杆， 每隔40米原已挖好一个坑，现改为每隔60米竖立一根电线杆，则需 要重新挖坑和填坑的个数分别是（） A.50和40 B. 40和50 C.60和50 D. 30和60 E.45和45 4、某工厂月产值三月份比二月份增加10%，四月份比三月份减少 10%，那么（） A. 四月份与二月份产值相等 B. . 四月份比二月份 产值增加1/99 C. 四月份比二月份产值减少1/99 D. 四月份比二月份 产值减少1/100 E. 四月份比二月份产值增加1/100 5、甲、乙两人沿同一路线骑车（匀速）从A地到B地，甲需30 分钟，乙需40分钟，如果乙比甲早出发5分钟去B区，则甲出发后要 追上乙需（）分钟。 A. 25 B. 22 C.20 D. 18 E.15 6、某项工程8个人用35天提前完成了全工程量的1/3，如果再 增加6个人，那么完成剩余工程还需要的天数是
四、多元函数微分学 主要内容：连续、偏导、可微等基本概念，复合函数与隐函数的一二阶偏导数，极值与最值. 例1 设()1,,z x f x y z y ?? = ??? ，则()1,1 ,1df = （dx dy -） 例2设()(),,f x y x y x y ?=-，()(),0,0x y ?在点连续，则()0,00=?是函数 ()()(),0,0f x y 在点可微的条件 ()A 充分非必要 ()B 必要非充分 ()C 充分必要 ()D 既非充分也非必要 例3()(),,,,,.x y z u f x y z z z x y xe ye ze du ==-=设有连续偏导数且由方程所确定求 （1111x z y z x z y z x y du f f e dx f f e dy z z --++??? ?''''=++- ? ?++???? ） 例4 (),z z x y =已知函数满足2 22z z x y z x y ??+=??，又设1111 ,,u x v x y z x ω==-=-， (),,0u v u ωωω?=?对函数=求证: 例5设函数(),z f x y =在点()1,1处可微，且()()()1,11,1,12,1,13x y f f f ''===， ()()(),,x f x f x x ?=，求 ()3 1 x d x dx ?= （51） 例 6 设(),z f x y =是由222 6102180=x x y y y z z -+--+确定的函数，求 (),z f x y =的极值点与极值. （()()9,33;9,33z z =--=-极小值极大值）
这就是我 姓名:我姓张，名宇阳，全名张宇阳。其实一开始我也很好奇，父母为什么会给我起这个奇怪的名字，后来我知道了:我的名字其实有两个意思。第一，我爸爸名字叫张强，我的妈妈叫杨杨，张宇阳通“张与杨”，指的是张强与杨杨的儿子。第二个意思为:张是姓氏，宇代表宇宙，阳代表太阳，父母希望我想宇宙中的太阳一样发散光和热。 性别:和妈妈相反。现在是个男生都不好意思说出来你知道不？当男生可吃亏了，老师从来都只看女生好的地方，对于我们男生呢，就只会找缺点，这不是明摆着欺负咱们男生嘛？老师还说什么“人人平等”，哪里平等了呀？说的像我们男生不是人似的。 校内成绩:这部分内容比较复杂，我们可以分类讨论。 语文:小学的时候我特别讨厌语文课，一看到课表上的语文课我就头发晕，两眼直冒小星星。因为小学时候的语文课太无聊了，整天就听着老师在讲台上叽叽歪歪的，都快睡着了。但是到了初中，我遇到了“可爱”又幽默的熊老师，从此，语文课不再单调，不再无聊，我对语文的看法也变了，语文成绩也在一步步的稳定提高。数学:我自己看来，我的数学水平应该比较好的，结果第一次考试我就考砸了，这可咋整！试卷发下来后，我才知道:初中的学习模式和小学不一样了，必须要按照标准的格式来，否则就大把的扣分，这让我不得不严格按照老师的要求，认真答题。
英语:其实我的英语是在向两个极端发展，一端是口语，另一端是书写。我从四岁就开始学习英语，也接触过很多外教老师，可以说我的口语是非常棒的，但是我一直以来都没有掌握背单词的方法，所以我的听写成绩非常烂，一般在20~35分左右，一直到六年级下学期我才突破90分。 特长:我的特长也是十分的多，我一直很讨厌补习班，几乎没怎么上，我就报了一门数学，一门英语和一门科学，其他的时间都用来干我喜欢干的事了。 这就是我，“人见人爱一般帅，臭不要脸永不败”的我。 总评：作文，重在“文”，文理清晰，富有文气，文气十足才能有才气。好好体会，自己的文气在哪里？这样你的作文会有很大的进步！好好改一改，形式可以，但是内容要更好。 我看这篇文章要重新写。尤其是在内容上要大改特改。
高等数学全考点精讲 考点：函数及其表达式的求解 1.函数的概念 (),, ,,,x y D x D y f y y x y f x x y D ∈=设和是两个变量是一个给定的数集,如果对于每个数变量在对应法则作用下总有唯一确定的一个数值和它对应,则称是的函数记为,常称为自变量为因变量为函数的定义域. 定义1()(){}()(){}[ ][][],0,00,0.,0,0max ,min ,.1,03sgn 0,0.1,04,5____;____;1____; 3.5__7x x x x y x x x x x x U f x g x V f x g x x y x x x y x x ???? ==???? ?? =???? ??==?=?=???? 例1（绝对值函数）例2（最值函数），例（符号函数）例（取整函数）；表示不超过的最大整数如()()()()()()() ()()()()()0002002__.,,,.,,1,.0,,0, 1.1821,.119,.10C v x x Q D x x Q y u x u x u x f x f x f x x f x x f x x x xo f x x x f x x x y y a x x g x x x g x x y x ∈?=?????∈?=>≠???????? ?????>?? 例5（分段函数）或例6（狄利克雷函数）例7（幂指函数）且例设求例设求例设平面上()():01,01:0,,.D x y l x y t t S t D l S t t ≤≤≤≤+=≥有正方形及直线（ ）若表示正方形位于直线左下方部分的面积求与之间的函数关系
严以律己宽以待人和蔼可亲严师高徒循循善诱娓娓动听 知识渊博意味深长博学多才目光炯炯谆谆教导温柔善良 1、花儿的芬芳离不开园丁的辛勤劳动，小草的翠绿离不开春雨的无私奉献，我们的茁长成长离不开老师的谆谆教导。 2、花儿以迷人的芬芳回报园丁，小草以浓浓的翠绿回报春雨，我就以优异的成绩来回报老师吧！ 3、老师像春天的微风把新意与蓬勃吹给我们；老师像夏季的暖风把知识与理智送给我们；老师像秋天的凉风审视我们的错误与缺点；老是像冬季的寒风无情地吹走我们的杂蓬与污点。我爱我的老师，因为他们无怨无悔的默默奉献在一年四季的365天中。我最喜欢的老师是（）老师。 4、花儿要感谢阳光，因为阳光抚育它成长；鲜花要感谢雨露，因为雨露滋润它成长；苍鹰要感谢长空，因为长空让它飞翔；高山要感谢大地，因为大地让它高耸；大地要感谢小草，因为小草让它美丽……我要感谢我的老师，是您传授给我知识，让我健康成长。我爱你，老师！一天，辛老师把我叫到他的办公室。老师的办公桌后面是一个书柜，里面摆满了书。桌子的左角放着两摞作业本，右角放两本杂志，最上面的一本是《小学语文教师》。辛老师搬了把椅子，请我坐下，然后和蔼地问：“你转到我们班已经一个星期了，适应了吗？喜欢上我的课吗? 对老师有什么建议和要求没有？” 我连忙说：“辛老师，您讲课很生动，说话很幽默，我非常喜欢上您的课！”“是吗？”辛老师笑了，“不足的地方肯定有，说说吧。”我很不好意思地看了辛老师一眼。辛老师两鬓已经斑白了。他面带微笑,一双眼睛真诚地望着我。这目光，这态度，真让我感动。“不难为你了。”辛老师见我不说话，站起来，拍拍我的肩说，“等咱们熟悉了，会无所不说的。通过一个星期的相处，我发现你有良好的学习习惯，听讲专注，作业认真。不过，字写得不入体，建议你买本钢笔字帖，天天临帖。俗话说：‘字无百日功。’练上三个月，准见成效。”我感激地说：“谢谢老师！我一定照您说的去做。”其间，于老师适时引导：“作者写对话时，什么地方对你有启发？”（注意形式与提示语）“注意细节，哪里给你留下深刻印象？”“从‘搬椅子’这个细节，这个动作，你看出了什么？”“细节往往就是一个动作，一个表情。我们只要关注小事，关注细节……”“细节不是随便写的，看语段（突出显示外貌描写）。突然来了外貌描写，为什么来这句？”“继续往下看，一个‘拍’字可看出这老师……”于老师一步步引导孩子们领悟到：一件小事，因为作者关注细节，所以写得生动形象。 同学们都在全神贯注地写作文。教室里静静的，只能听到陈老师轻轻走动的脚步声。他忽然发现张宇的橡皮掉在了地上，于是悄悄地走过去，把它拾起来，然后轻轻地放在了张宇的桌子角上。张宇抬起头来，刚想说声“谢谢”，陈老师急忙做了个“暂停”的手势。那手势似乎在说：“别声张，大家在做作业呢！”张宇会心地点了点头，然后低下头去，继续写他的作文。另类老师
2016考研数学概率论零基础入门讲 目录 第一讲随机事件与概率 (1) 第二讲一维随机变量及其概率分布 (7) 第三讲随机变量的数字特征 (12)
【注】（1）数二的考生不需要学习这部分内容。 （2）老师没有完全按照讲义的顺序讲课，而是打乱了顺序，重新整合授课体系，但是老师所讲的内容多数是包含在讲义中的，讲义中没有的内容需要同学们自己做笔记. 第一讲随机事件与概率 一、从古典概型讲起 1.随机试验与随机事件 称一个试验为随机试验，如果满足： （1）同条件下可重复 （2）所有试验结果明确可知且不止一个 （3）试验前不知哪个结果会发生 【注】①在一次试验中可能出现，也可能不出现的结果称为随机事件，简称为事件，并用大写字母A, B, C 等表示，为讨论需要，将每次试验一定发生的事件称为必然事件，记为Ω．每次试验一定不发生的事件称为不可能事件，记为φ． ②随机试验每一最简单、最基本的结果称为基本事件或样本点，记为ωi . 2.古典概率 称随机试验(随机现象)的概率模型为古典概型，如果其基本事件空间(样本空间)满足: (1)只有有限个基本事件(样本点)； (2)每个基本事件(样本点)发生的可能性都一样． 【注】①等可能：对于可能结果: ω1,ω2 , ,ωn ，我们找不到任何理由认为其中某一结果ωi 更易发生，则只好（客观）认为所有结果在试验中发生的可能性一样. ②如果古典概型的基本事件总数为n ，事件A 包含k 个基本事件，即有利于A 的基本事件k 个．则A 的概率定义为 P( A) =k = 事件A所含基本事件的个数n 由上式计算的概率称为A 的古典概率． 3.计数方法 基本事件总数 1
《附件3》----2018届管理类考研数学基础班课程讲义 导论 一、管理类联考数学考试大纲 管理类专业学位联考(MBA,MPA,MPAc等)综合能力考试数学部分要求考生具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力. 综合能力考试中的数学部分(75分)主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，以及分析问题和解决问题的能力，通过问题求解(15小题，每小题3分，共45分)和条件充分性判断(10小题，每小题3分，共30分)两种形式来测试. 数学部分试题涉及的数学知识范围有： (一)算术 1．整数 (1)整数及其运算(2)整除、公倍数、公约数(3)奇数、偶数(4)质数、 合数 2. 分数、小数、百分数 3．比与比例 4．数轴与绝对值 (二)代数 1．整式 (1)整式及其运算(2)整式的因式与因式分解 2．分式及其运算 3．函数 (1)集合(2)一元二次函数及其图像(3)指数函数、对数函数 4．代数方程 (1)一元一次方程(2)一元二次方程(3)二元一次方程组 5．不等式 (1)不等式的性质(2)均值不等式(3)不等式求解：一元一次不等 式(组)，一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式. 6. 数列、等差数列、等比数列 (三)几何 1．平面图形 (1)三角形(2)四边形(矩形、平行四边形、梯形) (3)圆与扇形 2．空间几何体 (1)长方体(2)柱体(3)球体 3．平面解析几何 (1)平面直角坐标系(2)直线方程与圆的方程(3)两点间距离公式与点到直线的
距离公式 (四)数据分析 1. 计数原理 (1)加法原理、乘法原理 (2)排列与排列数 (3)组合与组合数 2．数据描述 (1)平均值 (2)方差与标准差 (3)数据的图表表示：直方图，饼图，数表 3．概率 (1)事件及其简单运算 (2)加法公式 (3)乘法公式 (4)古典概型 (5)伯努利概型 二、数学基础两种考查题型 数学基础共25道题，满分75分,有两种考查题型： 第一种是问题求解，1-15题,每道小题3分,共45分； 第二种是条件充分性判断，16-20题,每道小题3分,共30分. 两种考查形式说明如下： 1. 问题求解题型说明 联考中的问题求解题型是我们大家非常熟悉的一般选择题，即要求考生从5个所列选项(A)、(B)、(C)、(D)、(E)中选择一个符合题干要求的选项，该题型属于单项选择题，有且只有一个正确答案. 该题型有直接解法(根据题干条件推出结论)和间接解法(由结论判断题干是否成立)两种解题方法. 下面举例说明： 【范例1】(200901)方程214x x -+=的根是( ). (A)5x =-或1x = (B)5x =或1x =- (C)3x =或53x =- (D)3x =-或5 3x = (E) 不存在 【答案】C 2. 条件充分性判断题型说明
张宇考研数学题源1000题必做题 数一@小树林图书专营店 高等数学 第一章：选择题（做：1，10，13---18，） 填空题（做：20，21，24，26，28） 解答题（做：30，32（17，18，21，22），34，36，37，38，41，42，44，45，47，48，49，51，52，55，57，58，60，62，63，65，66，67，68，69，70） 第二章：选择题（全做） 填空题（全做） 解答题（做：66—79，84，85，92，94--100，105，108---117，123---126，128，132，133） 第三章：选择题（全做）
填空题（全做） 解答题（做：67，72，73，78，83，87---93，95，97，102，105，107，108，109，110，111，115，117，119，121，125，127，128，130，131，132---146） 第四章：选择题（做：4，14，18，19，22，23，25，31）填空题（做：33，36，48，49，50，51，52，53） 解答题（做：56，57，58，59，60，62，63，65，68，69） 第五章：选择题（全做） 填空题（全做） 解答题（做：30，31，32，33，37，40 ，41，42，45，46，48，50，51，52，53，54，55，56） 第六章：选择题（全做） 填空题（全做） 解答题（除60，61，62，64，65，66，70，71，72，73，75不做，其余全做） 第七章：选择题（全做） 填空题（全做）
解答题（除43，44，45，50，57不做，其余全做） 第八章：选择题（全做） 填空题（全做） 解答题（做：42，43，46，47，48，51，57，61，62，68，71，72，73，75，77，78，79，80，81） 数二@小树林图书专营店 高等数学 第一章：选择题（做：1，9，11，14---23） 填空题（做：26，28，30，34，36，37，39） 解答题（做：42，48，51，53，58，63，65，66，67，71，72，74，77，78，79，83，84，85，87，88，91，92，93，94，95，97，99，100，101，105，107，108，110，112，113，114，115，117---123）
考研数学基础班概率统计讲义 第一章随机事件与概率 一、随机试验与随机事件 （一）基本概念 1、随机试验—具备如下三个条件的试验： （1）相同条件下可重复。（2）试验的可能结果是多样的且是确定的。 （3）某次试验之前不确定具体发生的结果，这样的试验称为随机试验，记为E。 2、样本空间—随机试验的所有可能的基本结果所组成的集合，称为随机试验的样本空间。 3、随机事件—样本空间的子集称为随机事件。 （二）事件的运算 1、事件的积—事件A与事件B同时发生的事件，称为事件A,B的积，记为AB。 2、事件的和—事件A或者事件B发生,称为事件A,B的和事件，记为A+ B。 3、事件的差—事件A发生而事件B不发生,称事件A,B的差事件，记为A- B。 （三）事件的关系 1、包含—若事件A发生则事件B一定发生，称A包含于B，记为A? B。若 A? B且B? A，称两事件相等，记A= B。 2、互斥（不相容）事件—若A与B不能同时发生，即AB= φ ，称事件A,B不相容或互斥。 3、对立事件—若AB = φ 且A+ B = ∧ 称事件A,B为对立事件。 【注解】（1）A= (A- B)+ AB，且A- B与AB互斥。 （2）A+ B= (A- B)+ (B- A)+ AB，且A- B,B- A,AB两两互斥。 （四）事件运算的性质 1、（1）AB? A(或B)? A+ B；（2）AB= BA,A+ B= B+ A； 2、（1）A? A= A,A? A= A； （2）A? (B? C)= (A? B)? (A? C),A? (B? C)= (A? B)? (A? C)； 3、（1）A= (A- B)? A；（2）(A- B)? A= A- B； （3）A+ B= (A- B)? AB? (B- A)。 4、（1）A+ A= ∧ ；（2）A? A= φ 。 二、概率的定义与性质 （一）概率的定义—设随机试验的样本空间为∧ ，满足如下条件的随机事件的函数P(?)称为所对应事件的概率：
交流]考研福利！2014考研数学必看张宇各种答疑解惑！已有4人参与 说明：文章很是不错，解决了数学复习的很多疑惑，参考书、复习时间安排、真题与模拟、复习方法等等问题，尤其适合刚刚准备考研的学生，张宇也是一位很受欢迎的考研名师，他的建议很具有参考价值，耐心的看完吧！文章系转载~ 张宇老师的微博：https://www.doczj.com/doc/c78313487.html,/zhangyumaths 今天我们终于迎来了关于数学备考的访谈，并且是知名的张宇老师做客答疑活动。非常感谢张老师的光临，感谢同学们的积极参与。 下面我们进入今天的答疑，我们会将张老师的回答更新在下方。 一、关于数学教材的选择： 1.关于高数的教材是选同济六版么？看同济五版可以吗？ 2.基础还行，我们学的时候不是用的同济六版的书，现在看高数里边的一些证明题有点吃力，这有影响么？ 3.线代和概论复习用哪个版本的教科书好？线性代数是不是用同济四版的课本？概率论用浙大的教材行吗？ 4.数学的教材是否一定要严格？概率和线代两门课课本的选择影响大不大？ 5.关于教材的选择数一、数二及数三有区别吗？ 请老师结合以上问题回答一下关于教材选用的问题。 答：最佳的数学教材选择是：同济六版高数，同济五版线代，浙大四版概统。一本教材买下来没有多少钱的，或者跟学长学姐们借一借，同济五版的高数和同济四版线代也不是不行，不过好多但是对某些问题的讲解上会有细微的差别的。
其他版本的教材也可以，不过是这三本教材是多年沉淀下来的，口碑最好的，其他的教材可能对于某些知识点的讲解来说就不是特别细致了！ 数学一和数学三的考生用这三本教材就行，数学二不考矢量代数和空间解析几何，也不考多重积分曲线与曲面积分，也不考概率，所以看教材要结合考试大纲来看教材，不能盲目的去看教材！对于基础知识的讲解教材中是没有什么分别得，只是对于不同的考生的试卷来说考试的侧重点不同。 二、关于教材的使用： 1.课本上的那些定义是一定要背下来的吗？好难记的。课本上实在有难以解决的问题该怎么办呢？ 答：课本上的定义概念一定要牢记的，当然不是死记硬背，要理解记忆，理解透了，自然而然的就记住了。 关于课本上难以解决的问题，当然是问老师了，你自己想好几天都想不明白的问题一问老师可能几分钟就解决了，所以说数学这门学科光靠自学是不现实的！ 2.能否建议下教材应该看几遍比较好？掌握到什么程度呢？教材花多久看完比较合适？答：教材的概念、定理和公式是解题的根基，如果根基打不好，那建筑就无从谈起，熟练掌握课本的概念与定义，没有必要规定看多久的教材，要在熟练教材的定义概念之后做题的过程中随时翻阅教材。 3.我看完高数上下两册之后感觉并没有收获，我就是过了下课本，选做了一部分习题。请问高数的复习是否要重视课本，看课本又该如何去学习？数学现阶段复习课本，需要每个定理
今天我们终于迎来了关于数学备考的访谈，并且是知名的张宇老师做客答疑活动。非常感谢张老师的光临，感谢同学们的积极参与。 下面我们进入今天的答疑，我们会将张老师的回答更新在下方。 一、关于数学教材的选择： 1.关于高数的教材是选同济六版么？看同济五版可以吗？ 2.基础还行，我们学的时候不是用的同济六版的书，现在看高数里边的一些证明题有点吃力，这有影响么？ 3.线代和概论复习用哪个版本的教科书好？线性代数是不是用同济四版的课本？概率论用 浙大的教材行吗？ 4.数学的教材是否一定要严格？概率和线代两门课课本的选择影响大不大？ 5.关于教材的选择数一、数二及数三有区别吗？ 请老师结合以上问题回答一下关于教材选用的问题。 答：最佳的数学教材选择是：同济六版高数，同济五版线代，浙大四版概统。一本教材买下来没有多少钱的，或者跟学长学姐们借一借，同济五版的高数和同济四版线代也不是不行，不过好多但是对某些问题的讲解上会有细微的差别的。 其他版本的教材也可以，不过是这三本教材是多年沉淀下来的，口碑最好的，其他的教材可能对于某些知识点的讲解来说就不是特别细致了！ 数学一和数学三的考生用这三本教材就行，数学二不考矢量代数和空间解析几何，也不考多重积分曲线与曲面积分，也不考概率，所以看教材要结合考试大纲来看教材，不能盲目的去看教材！对于基础知识的讲解教材中是没有什么分别得，只是对于不同的考生的试卷来说考试的侧重点不同。 二、关于教材的使用： 1.课本上的那些定义是一定要背下来的吗？好难记的。课本上实在有难以解决的问题该怎么办呢？ 答：课本上的定义概念一定要牢记的，当然不是死记硬背，要理解记忆，理解透了，自然而然的就记住了。 关于课本上难以解决的问题，当然是问老师了，你自己想好几天都想不明白的问题一问老师可能几分钟就解决了，所以说数学这门学科光靠自学是不现实的！ 2.能否建议下教材应该看几遍比较好？掌握到什么程度呢？教材花多久看完比较合适？ 答：教材的概念、定理和公式是解题的根基，如果根基打不好，那建筑就无从谈起，熟练掌握课本的概念与定义，没有必要规定看多久的教材，要在熟练教材的定义概念之后做题的过程中随时翻阅教材。 3.我看完高数上下两册之后感觉并没有收获，我就是过了下课本，选做了一部分习题。请问高数的复习是否要重视课本，看课本又该如何去学习？数学现阶段复习课本，需要每个定理都会证明吗？比如高数的哪些定理最重要？ 答：高数的复习一定要重视课本，重视课本的习题，前面已经说过，要课本，辅导书，课本习题，辅导书习题集结合来复习。 初级阶段的复习对每个定理的证明是需要基本掌握的，这样对定理的理解会更深一些，高数中好多定理都是比较重要的，比如中值定理等，可以去参考考试大纲，考试大纲中提到的定理最好都能熟记于胸。 4.准备二战的学生，今年数学考得分数很低，数学课本现在我是否还应该再看下，就例如课本上的一些积分和导数的题目要不要做一遍，课本的定理证明要不要看下，因为我觉得这次没考好，和基础没有打牢有关。 答：当然，数学考得分数低肯定是基础没有打好，还是要从基础上抓起的，课本上的例题、
2013年张宇考研数学 内部讲义 ————科学备战 决胜考研 【编者按】 全国著名考研辅导专家 张宇老师简介 【1】张宇博士是全国著名考研数学辅导专家，高数辅导第一人，考研数学“题源教学法”创始人，在北京、上海、长沙、南京、广州、济南、青岛、烟台、杭州等全国最大规模的考研辅导班授课。他是教育部高等教育出版社、北京理工大学出版社、西安交通大学出版社等考研数学系列用书主编。他编著的《考研数学高等数学18讲》等书在全国畅销，在上海创造3个小时销售800册以上的佳绩。 【2】张宇老师根据多年考研辅导的经验，总结出一套全国绝无仅有的独特数学教学方法，让学生能够轻松地认识数学、爱上数学、攻克数学。其教学过程科学严谨、大气磅礴、高屋建瓴，却又贴近考生、风趣幽默、深入浅出。让学生学到真正的数学概念、思想与方法，从而全面决胜考研数学。“听张宇老师讲课，是一种真正的享受，回味无穷。”—这是众多考生的心声。 【3】张宇老师全程答疑地址—新浪微博：https://www.doczj.com/doc/c78313487.html,/zhangyumaths 【4】张宇老师郑重声明：在长沙市为启航考研独家授课。 ◇张宇2013年考研数学辅导系列丛书◇ 《考研数学高等数学18讲》，张宇编著. 北京理工大学出版社 《考研数学线性代数10讲》，张宇，姜晓千编著. 北京理工大学出版社 《考研数学概率统计8讲》，张宇，张伟编著. 北京理工大学出版社 《考研数学新复习全书》，张宇总主编.清华大学出版社 《考研数学大纲解析》，教育部考试中心，张宇（高数部分）高等教育出版社 《考研数学命题规律探析与解题思路点拨》，张宇编著. 高等教育出版社 《考研数学考试大纲配套试题解析》，张宇编著.高等教育出版社 《考研数学题源探析经典1000题》，张宇主编. 北京理工大学出版社 《考研数学历年真题分析与演练》， 张宇主编. 北京理工大学出版社 《考研数学最后冲刺28招》， 张宇编著. 北京理工大学出版社 《高等数学（同济六版）习题解析与考研指导》张宇总主编 北京邮电大学出版社
班级课程资源的开发和利用之初探 如皋市下原镇中心幼儿园张宇226543 随着课程改革的深入发展，课程的多元化使我们获得了更多的课程决策权。在大力提倡开设园本课程的形势下，我园冷静思考，审视自身的发展现状，师资的现有水平，根据对课程建设和课程开发的理解以及对《纲要》精神的把握，提出了“课程实施班本化”的理念。在实施综合活动课程的基础上，尝试走课程实施班本化之路。它给了一线教师更大的创造空 间，能够使每位教师根据对班级中特定的人、事、物，即教师、幼儿、家长和环境等多种因子之间的相互适应、相互制约，形成和谐统一的互动关系，促进班级生态的发展，构筑各具特点的班级文化，形成百花齐放的班本课程。 班级课程是指教师根据自己的教育哲学思想结合所在班级具体特点和条件，自主开发整合本班课程资源，以满足班级幼儿发展需求为宗旨的课程，它是动态的，多元的，立体的，它重在解决幼儿的实际问题。因此，收集班级课程资源的过程也就是教师创建自己课程的过程。那么，我班老师对于班级课程资源的开发和利用，做了以下几点工作？ （一）班本化原则。 班级课程，顾名思义就是以班为本的课程。一种课程之所以是班级或班本的，是因为它适合本班幼儿发展的需要，关注班上每个幼儿原有的水平，努力促进每个幼儿真正在原有水 平上得到发展；同时，它能有效地发挥教师的才智并促进每个教师的学习和成长。班级课程 是一个班级所特有的、不同于其他班级的课程，是个性化课程。 因此，在遵循班本化原则时， ①班级课程资源的收集范围立足于教师所在的班级。 ②收集内容包含幼儿一日活动中所发生的一切，如班级教师计划的拟订、班级课程资源的整合和利用、班级空间的布置和调整、班级一日活动的组织和安排、班级开展的各项教学活动、区域游戏活动、亲子活动、种植活动、外出参观活动等等，只要与班级幼儿有关的、能促进班级幼儿发展的、具有教育意义的一切活动资源，都可以纳入班级课程资源收集的范 畴。 ③收集方法为班级教师指导下的幼儿及其家长等的共同参与。 （二）预设生成原则。 地方或园本课程等班级的课程资源，基本都是以文本的形式存在，如目前教师手中所使用的各类教材，是相对静止的资源。而班级课程资源，它来自于班级幼儿日常生活、学习过 程中的问题与困惑；来自于班级教师、班级家长；来自于班级生生之间、师生之间、教师与幼儿家长之间的交流与沟通等，从课程形态来说，班级课程资源，更多的体现为动态的生成性资源。 以班级为基点的课程建设，要关注幼儿各种活动，关注幼儿在各种活动中的现实表现，努力给幼儿提供适宜的挑战。
高等数学讲义 目录 第一章函数、极限、连续 (1) 第二章一元函数微分学 (24) 第三章一元函数积分学 (49) 第四章常微分方程 (70) 第五章向量代数与空间解析几何 (82) 第六章多元函数微分学 (92) 第七章多元函数积分学 (107) 第八章无穷级数（数一和数三） (129)
第一章 函数、极限、连续 §1.1 函数 (甲) 内容要点 一、函数的概念 1．函数的定义 2．分段函数 3．反函数 4．隐函数 二、基本初等函数的概念、性质和图象 三、复合函数与初等函数 四、考研数学中常出现的非初等函数 1．用极限表示的函数 (1) )(lim x f y n n ∞→= (2) ),(lim x t f y x t →= 2．用变上、下限积分表示的函数 (1) ?= x a dt t f y )( 其中)(t f 连续，则)(x f dx dy = (2) ?= )()(21)(x x dt t f y ?? 其中)(),(21x x ??可导，)(t f 连续， 则2211[()]()[()]()dy f x x f x x dx ????''=- 五、函数的几种性质 1． 有界性：设函数)(x f y =在X 内有定义，若存在正数M ，使X x ∈都有M x f ≤)(，则称)(x f 在X 上是有界的。 2． 奇偶性：设区间X 关于原点对称，若对X x ∈，都有)()(x f x f -=-，则称)(x f 在X 上是奇函数。 若对X x ∈，都有()()f x f x -=，则称)(x f 在X 上是偶函数，奇函数的图象关于原点对称；偶函数图象关于y 轴对称。 3． 单调性：设)(x f 在X 上有定义，若对任意X x X x ∈∈21,，21x x <都有)()(21x f x f < )]()([21x f x f >则称)(x f 在X 上是单调增加的[单调减少的]；若对任意1x X ∈，2,x X ∈12x x <都有1212()()[()()]f x f x f x f x ≤≥，则称)(x f 在X 上是单调不减[单调不增] （注意：有些书上把这里单调增加称为严格单调增加；把这里单调不减称为单调增加。）
张宇老师作文模板讲义 作文A A．应用文或摘要 I．书信格式 1、称呼（根据写信对象是否确定有所不同；左上角顶格） A、收信人不确定 Dear Sir or Madam, Dear Sir / Madam, B、收信人确定 Dear President/ Professor /Manager/ Editor (Michael) Wang, C、收信人是朋友 2、正文（包括目的、内容和致谢+期待三部分构成） 3、落款 (1)祝福语（根据需要选择使用） Best wishes! / The best regards! (2)签名（看清试题要求的落款名；左下角空格） Yours sincerely, Li Ming II．正文格式 1．写信目的 目的：I am writing the letter in purpose of … (subscribing to …/ applying for …/ resigning from the present position of …/ inquiring about…/ notifying you of …/ expressing my appre ciation to your…/ making apology to you for my…/ expressing my opinions on …/ inviting you to …/ making a complaint about …/ congratulating you for your …/ showing my sympathy for your….) 2．内容（内容要具体，信息要准确） 3．致谢+ 期待 致谢：I will be very grateful if you tak e … seriously and finally …. (if you take my resignation seriously and finally approve it./ if you spend your time telling me something about …/ if you take my application seriously and offer me an interview./ if you take my invitation seriously and finally accept it./ if you forgive my carelessness and ignorance./ if you have the goods I ordered delivered presently./ if you can deal with my complaint in the shortest time.) 期待回信：I am looking forward to your early reply (hearing from you soon). / I’m looking forward to a favorable reply at your earliest convenience. III. 重点书信范例 Exercise 1 Directions: You have just come back from the U.S. as a member of a Sino-American cultural exchange program. Write a letter to your American colleague to 1) Express your thanks for his/her warm reception; 2) Welcome him/her to visit China in due course. You should write about 100 words on ANSWER SHEET 2. Do not sign your own name at the end of the letter. Use “Zhang Wei” instead. Do not write your address.
考研数学的命题特点 1. 基础性 【例一】极限定义 1、lim x →? 是什么？（lim n →∞ 是什么？） ①lim x →? 1）“x →?”存在六种情形 （1）0x x → 00,0,x x εδ?><-< （2）0 x x +→ 00,0,x x εδ?><-< （3）0x x -→
00,0,x x εδ?><-< (4) x →∞ 0,,X x X ?>> (5) x →+∞ 0,,X x X ?>> (6) x →-∞ 0,,X x X ?><- 2极限趋向的“过程性” ——若lim x →? f(x)?，则f(x)在x →?时处处有定义 （命题A ?B ，则B ?A ）
故有：若f(x)在x →?时至少一点无定义， ?lim x →? f(x)不存在。 （2016）求0lim x →1sin sin()1 sin() x x x x ? ? ? ?? 【分析】x →?，xsin(1 x )→0 x ~0, sinx ~x. 狗~0，sin 狗~狗 xsin(1x )→0, xsin(1x )~sin(xsin(1x )) 故原式=1 知道为什么这么做不对吗？来看看正解吧! 【正解】当x=π 1k ，|k|充分大，xsin(1 x )=0。还记 得极限的定义吗？0x →时可以取到0嘛？答案当然是不可以！但是却可以取到除零外任意小的 点，例如取x=π1k ，此时xsin(1 x )的极限=0。所以 xsin(1 x )在时0x →不能叫0→，而叫做无穷小量。
故f(x)= 1 sin(sin()) 1sin()x x x x 在x=π1k 处无定义，?原极 限不? ②lim n →∞ n →∞只有一种情形，专指n →+∞ ?N>0, n>N （注意n 是自然数，没有负的，而且都是整数，所以是离散的） 2、极限定义 ①函数极限的定义 若0 lim x x →f(x)=A ? ?ε>0, ?δ>0,当0<|x-x0|<δ时，|f(x)-A|<ε ②数列极限的定义。{x n } lim n →∞ x n =a ε?>0, ?N>0,当n>N 时，|x n -a|<ε 【例一】 以下三种说法
课时日授课计划授课总第周第讲 课程名称语文 教研组长 签名 任课教师李超意见 日期 编写日期授课日期 授课班级 题目 应用文写作——条据 1、能力目标: （1）. 根据条据的写作模板制作规范条据。 目的（2）. 面对一项工作，能制作出一份切合实际的条据（提高目标）。 要求 2 、知识目标 : 理解、掌握条据的概念、内容和格式 重点 1、了解条据的概念、特点及分类； 2、掌握条据的写作格式，能写作常用的条据。 难点 一、课前导入 大约用时组织二、了解条据的类型 教学三、对各类型的介绍及练习 四、小结本课 教具及电 化教学手教案，黑板， PPT 段等 作业 布置 课后 记事
应用文写作——《条据》 一、教学目标 : 1.能力目标 : 根据条据的写作模板制作规范条据；面对一项工作，能制作出一份 切合实际的条据（提高目标）。 2.知识目标 : 理解、掌握条据的概念、内容和格式 二、学习要求 : 1.善于进行范例分析； 2.理论与实践操作相结合。 三、教学重点 1、了解条据的概念、特点及分类； 2、掌握条据的写作格式，能写作常用的条据。 四、教学步骤 条据是单位或个人之间为说明涉及钱财、物品或某种情况而留下的作为凭证或告知的字条。作为某种凭据的便条，是日常生活中最常见而又最简便的应用文。常用的条据有请假条、留言条、收条、借条、领条等。它们都有一个固定的格式。( 一) 、请假条 1：导入例文 请假条说明式条据 称谓标题××经理： 昨天晚上我发烧咳嗽，今天上午去南方医院看病，诊断为 重感冒，医生建议我卧床休息，特请假两天，恳请批准！ 此致 结束语请假人 敬礼 成文日期 李×× ×年×月×日正文部分写明了请假的原因、具体时间，表达言简意赅，用语谦恭得体，写作格式规范。 2：请假条知识 请假条是指因故需要请假而写给有关当事人的便条。主要说明请假的原因和时间。 请假的原因，即理由必须充分并符合有关的规章制度。应由机关单位妥善保存，以作为 今后考勤的依据。 请假条的格式，分标题、称谓、正文、署名和日期五个部分构成。 3：依据例文，分析和掌握请假条的结构和写法 （1） . 标题：标题写于条据正上方居中 , 文种，如请假条。 （2） . 称谓：称谓即收文对象的姓名及称谓。不同的对象，不同的称谓，保证礼貌。（3） . 正文：说明式条据的正文写需要说明和告知的事项。包括请假原因、请假起止时间、祝颂语等，叙述简明扼要、具体完整。 （4） . 落款：请假人姓名写于正文后，另起一行右下角处。 （5） . 日期：日期即请假时间，位于落款人姓名下方。 4：小结：