第3 课时 充分条件和必要条件
【考点导读】
1. 理解充分条件，必要条件和充要条件的意义；会判断充分条件，必要条件和充要条件．
2. 从集合的观点理解充要条件，有以下一些结论：
若集合P Q ?，则P 是Q 的充分条件；
若集合P Q ?，则P 是Q 的必要条件；
若集合P Q =，则P 是Q 的充要条件．
3. 会证明简单的充要条件的命题，进一步增强逻辑思维能力．
【基础练习】
1.若p q ?，则p 是q 的充分条件．若q p ?，则p 是q 的必要条件．若p q ?，则p 是q 的充要条件．
2.用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件和既不充分也不必要条件”填空.
（1）已知:2p x >，:2q x ≥，那么p 是q 的_____充分不必要___条件．
（2）已知:p 两直线平行，:q 内错角相等，那么p 是q 的____充要_____条件．
（3）已知:p 四边形的四条边相等，:q 四边形是正方形，那么p 是q 的_____必要不充分___条件．
（4）已知:p a b >，22:q ac bc >，那么p 是q 的____必要不充分___条件．
3.函数2y ax bx c =++(0)a ≠过原点的充要条件是0c =．
4.对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题：
①“b a =”是“bc ac =”充要条件；②“5+a 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件； ③“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件； ④“a <5”是“a <3”的必要条件.
其中真命题的序号是____②_④___．
5.若x R ∈，则1x >的一个必要不充分条件是0x >．
【范例解析】
例1.用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件和既不充分也不必要条件”填空.
（1）2,2.x y >??>?是4,4.x y xy +>??>?
的___________________条件； （2）(4)(1)0x x -+≥是401
x x -≥+的___________________条件； （3）αβ=是tan tan αβ=的___________________条件；
（4）3x y +≠是1x ≠或2y ≠的___________________条件.
分析：从集合观点“小范围?大范围”进行理解判断，注意特殊值的使用.
解：（1）因为2,2.x y >??>?结合不等式性质易得4,4.
x y xy +>??>?，反之不成立，若12x =，10y =，有4,4.x y xy +>??>?，但2,2.x y >??>?不成立，所以2,2.x y >??>?是4,4.x y xy +>??>?
的充分不必要条件. （2）因为(4)(1)0x x -+≥的解集为[1,4]-，401
x x -≥+的解集为(1,4]-，故(4)(1)0x x -+≥是401
x x -≥+的必要不充分条件. （3）当2π
αβ==时，tan ,tan αβ均不存在；当tan tan αβ=时，取4π
α=，54
πβ=，但αβ≠，所以αβ=是tan tan αβ=的既不充分也不必要条件.
（4）原问题等价其逆否形式，即判断“1x =且2y =是3x y +=的____条件”，故3x y +≠是1x ≠或2y ≠的充分不必要条件.
点评：①判断p 是q 的什么条件，实际上是判断“若p 则q ”和它的逆命题“若q 则p ”的真假，若原命题为真，逆命题为假，则p 为q 的充分不必要条件；若原命题为假，逆命题为真，则p 为q 的必要不充分条件；若原命题为真，逆命题为真，则p 为q 的充要条件；若原命题，逆命题均为假，则p 为q 的既不充分也不必要条件.②在判断时注意反例法的应用.③在判断“若p 则q ”的真假困难时，则可以判断它的逆否命题“若?q 则?p ”的真假.
例2.已知p ，q 都是r 的必要条件，s 是r 的充分条件，q 是s 的充分条件，则p 是s 的_________条件.
分析：将各个命题间的关系用符号连接，易解答.
解：
故p 是s 的的充要条件.
点评：将语言符号化，可以起到简化推理过程的作用.
例3.已知20:100x p x x ??+≥??????-≤???
??，:{11,0}q x m x m m -≤≤+>，若p ?是q ?的必要不充分条件，求实数m 的取值范围.
分析：若p ?是q ?的必要不充分条件等价其逆否形式，即q 是p 的必要不充分条件. 解：由题知：{}:210p P x x =-≤≤，:{11,0}q Q x m x m m =-≤≤+>
p r
? ?s
Q p ?是q ?的必要不充分条件，∴q 是p 的必要不充分条件.
∴P Q ?，即12,110,0.m m m -≤-??+≥??>?
得9m ≥.
故m 的取值范围为9m ≥.
点评：对于充分必要条件的判断，除了直接使用定义及其等价命题进行判断外，还可以根据集合的包含关系来判断条件与结论之间的逻辑关系：若集合P Q ?，则P 是Q 的充分条件；若集合P Q ?，则P 是Q 的必要条件；若集合P Q =，则P 是Q 的充要条件．
例4.求证：关于x 的方程20ax bx c ++=有一个根为－1的充要条件是0a b c -+=． 分析：充要条件的证明既要证充分性，也要证必要性．
证明：必要性：若1x =-是方程20ax bx c ++=的根，求证：0a b c -+=．
Q 1x =-是方程20ax bx c ++=的根，∴2(1)(1)0a b c ?-+?-+=，即0a b c -+=．
充分性：关于x 的方程20ax bx c ++=的系数满足0a b c -+=，求证：方程有一根为－1． Q 0a b c -+=，∴b a c =+，代入方程得：2()0ax a c x c +++=，
得()(1)0ax c x ++=，∴1x =-是方程20ax bx c ++=的一个根．
故原命题成立．
点评：在代数论证中，充要条件的证明要证两方面：充分性和必要性，缺一不可．
【反馈演练】
1．设集合}30|{≤<=x x M ，}20|{≤<=x x N ，则“M a ∈”是“N a ∈”的_必要不充分 条件． 2．已知p ：1＜x ＜2，q ：x (x －3)＜0，则p 是q 的 条件．
3．设()f x ，()g x 是定义在R 上的函数，()()()h x f x g x =+，则“()f x ，()g x 均为偶函数”是“()h x 为偶函数”的______充分不必要______条件．
4．已知:0p a ≠，:0q ab ≠，则p 是q 的_____必要不充分_______条件．
5．集合A ＝{x |1
1+-x x ＜0}，B ＝｛x || x －b |＜a }，若“a ＝1”是“A ∩B ≠φ”的充分条件，则b 的取值范围是22b -<<．
6．设集合{2}M x x =>，{3}P x x =<，则“()x M P ∈?”是“()x M P ∈?”的______________
必要不充分 充分不必要
条件．
7．设全集{(,),}U x y x R y R =∈∈，子集{(,)20}A x y x y m =-+>，{(,)0}B x y x y n =+->，那么点(2,3)()U P A B ∈?e的充要条件为1,5m n <->．
8．已知p 是r 的充分条件而不是必要条件，q 是r 的充分条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件。现有下列命题：①s 是q 的充要条件；②p 是q 的充分条件而不是必要条件；③r 是q 的必要条件而不是充分条件； ④s p ??是的必要条件而不是充分条件；⑤r 是s 的充分条件而不是必要条件，
其中正确命题序号是______①②④____．
9．有限集合S 中元素个数记作card ()S ，设A 、B 都为有限集合，给出下列命题： ①φ=B A I 的充要条件是card ()B A Y = card ()A + card ()B ；
②B A ?的必要条件是card ()≤A card ()B ；
③B A ?的充分条件是card ()≤A card ()B ；
④B A =的充要条件是card ()=A card ()B .
其中真命题的序号是_①②__．
10．已知函数2()f x x x a b =+++()x R ∈，求证：函数()f x 是偶函数的充要条件为0a =． 证：充分性：定义域关于原点对称．
Q 0a =，2()f x x x b ∴=++，22()()f x x x b x x b ∴-=-+-+=++，
所以()()f x f x -=，所以()f x 为偶函数．
必要性：因为()f x 是偶函数，则对任意x 有()()f x f x -=， 得22()x x a b x x a b -+-++=+++，即x a x a -=+，所以0a =．
综上所述，原命题得证．
11．已知条件2:{10}p A x R x ax =∈++≤，条件2:{320}q B x R x x =∈-+≤．若q ?是p ?的充分不必要条件，求实数a 的取值范围． 解：:{12}q B x R x =∈≤≤，若q ?是p ?的充分不必要条件，则A B ?．
若A =?，则240a -<，即22a -<<；
若A ≠?
，则240,a x ?-≥≤≤解得522a -≤≤-． 综上所述，522
a -≤<． 12．已知关于x 的方程2(1)(2)40a x a x -++-=，a R ∈．
求：（1）方程有两个正根的充要条件；
（2）方程至少有一个正根的充要条件．
解：（1）方程2(1)(2)40a x a x -++-=有两个正根的充要条件10,0.
a -≠???≥?1,210.a a ≠???≤≥?或 设此时方程的两实根为1x ，2x ，则
1x ，2x 的正数的充要条件是1212
0,0.x x x x +>??>?1a ?>． 综上，方程有两个正根的充要条件为12a <≤或10a ≥．
（2）①方程有两个正根，由（1）知12a <≤或10a ≥．
②当1a =时，方程化为340x -=，有一个正根43
x =． ③Q 方程无零根，故方程有一正根，一负根的充要条件是12
10,0,0.a x x -≠???≥??
综上，方程至少有一正根的充要条件是2a ≤或10a ≥．
高等数学教案 一、课程的性质与任务 高等数学是计算机科学与技术；信息管理与信息系统两个专业的一门重要的基础理论课，通过本课程的学习，也是该专业的核心课程。要使学生获得“向量代数”与“空间解析几何”，“微积分”，“常微分方程与无穷级数”等方面的基本概论、基本理论与基本运算；同时要通过各个教学环节逐步培训学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力。在传授知识的同时，要着眼于提高学生的数学素质，培养学生用数学的方法去解决实际问题的意识、兴趣和能力。 第一章：函数与极限 教学目的与要求18学时 1.解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2.解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4.掌握基本初等函数的性质及其图形。 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系。 6.掌握极限的性质及四则运算法则。 7.了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8.理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。 9.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 第一节：映射与函数 一、集合 1、集合概念 word
word 具有某种特定性质的事物的总体叫做集合。组成这个集合的事物称为该集合的元素 表示方法：用A ，B ，C ，D 表示集合；用a ，b ，c ，d 表示集合中的元素 1)},,,{321 a a a A = 2)}{P x x A 的性质= 元素与集合的关系：A a ? A a ∈ 一个集合，若它只含有有限个元素，则称为有限集；不是有限集的集合称为无限集。 常见的数集：N ，Z ，Q ，R ，N + 元素与集合的关系： A 、B 是两个集合，如果集合A 的元素都是集合B 的元素，则称A 是B 的子集，记作B A ?。 如果集合A 与集合B 互为子集，则称A 与B 相等，记作B A = 若作B A ?且B A ≠则称A 是B 的真子集。 空集φ： A ?φ 2、 集合的运算 并集B A ? ：}A x |{x B A B x ∈∈=?或 交集B A ? ：}A x |{x B A B x ∈∈=?且 差集 B A \：}|{\B x A x x B A ?∈=且 全集I 、E 补集C A ： 集合的并、交、余运算满足下列法则：
小学信息技术教师专业成长之感言 昌江红田学校钟帅信息技术作为一门年轻的学科，正在茁壮成长，但在发展进程中也存在着一些困扰，如学科体系还不够完善；教学内容更新快，内涵丰富；师资分散，不利于教师研讨交流；教师在学校工作繁杂，角色定位不清，成绩得不到认可等。信息技术教育的关键在信息技术教师，中小学信息技术教师队伍年轻，有活动，有激情，渴望获得专业成长,面对这些困扰，该怎么办？下面谈谈我对小学信息技术教师专业成长的一些感悟，拟与各位同仁商榷。 一、专业情意，信息技术教师专业成长的内因 “热爱+钻研”是许多信息技术教师走向成功的经验。辩证唯物主义认为，内因和外因在事物的发展中是同时存在、缺一不可的，内因是事物发展的源泉和动力。对专业的热爱是信息技术教师成长的内在因素，信息技术教师只有热爱自己所从事的信息技术教学工作，才能在教学中体会到乐趣，才会主动学习、探究、实践、反思，提升专业教学水平，提高教学效率。通过访谈，我发现，成功的信息技术教师大多热爱自己的教学工作，能在信息技术教学中找到乐趣；能在探究、创新信息技术教学方法的过程中体验到成功感；能在看到学生的学习成果时感到快乐。目前信息技术教学的外部环境还不是很好，信息技术还没纳入中高考科目，信息技术学科在学校的地位并不高，内因的作用就显的更为重要了。 二、专业学习，信息技术教师专业成长的不二法门 社会在进步，人类的知识在不断地丰富，学生在变化，教学手段在不断改进，“要给学生一杯水，教师要有长流水。”作为老师，要不断学习，去适应新形势的要求。信息技术发展日新月异，信息技术作为一门年轻学科，软件不断推陈出新，硬件设备不断更新换代、课程内容更新迅速，信息技术教师只有不断学习，积极参加培训，才能跟上时代的步伐。
简易逻辑 二．教学目标：了解命题的概念和命题的构成；理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；理解四 种命题及其互相关系；反证法在证明过程中的应用． 三．教学重点：复合命题的构成及其真假的判断，四种命题的关系． 四．教学过程： （一）主要知识： 1．理解由“或”“且”“非”将简单命题构成的复合命题； 2．由真值表判断复合命题的真假； 3．四种命题间的关系． （二）主要方法： 1．逻辑联结词“或”“且”“非”与集合中的并集、交集、补集有着密切的关系，解题时注意类比； 2．通常复合命题“p 或q ”的否定为“p ?且q ?”、“p 且q ”的否定为“p ?或q ?”、“全为”的否定是“不全为”、“都是”的否定为“不都是”等等； 3．有时一个命题的叙述方式比较的简略，此时应先分清条件和结论，该写成“若p ，则q ”的形式； 4．反证法中出现怎样的矛盾，要在解题的过程中随时审视推出的结论是否与题设、定义、定理、公理、公式、法则等矛盾，甚至自相矛盾． （三）例题分析： 例1．指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题，并判断复合命题的真假： （1）菱形对角线相互垂直平分． （2）“23≤” 解：(1)这个命题是“p 且q ”形式，:p 菱形的对角线相互垂直；:q 菱形的对角线相互平分， ∵p 为真命题，q 也是真命题 ∴p 且q 为真命题． （2）这个命题是“p 或q ”形式，:p 23<；:q 23=， ∵p 为真命题，q 是假命题 ∴p 或q 为真命题． 注：判断复合命题的真假首先应看清该复合命题的构成形式，然后判断构成它的简单命题的真假，再由真值表判断复合命题的真假． 例2．分别写出命题“若220x y +=，则,x y 全为零”的逆命题、否命题和逆否命题． 解：否命题为：若220x y +≠，则,x y 不全为零 逆命题：若,x y 全为零，则220x y += 逆否命题：若,x y 不全为零，则220x y +≠ 注：写四种命题时应先分清题设和结论． 例3．命题“若0m >，则20x x m +-=有实根”的逆否命题是真命题吗？证明你的结论． 解：方法一：原命题是真命题， ∵0m >，∴140m ?=+>， 因而方程20x x m +-=有实根，故原命题“若0m >，则20x x m +-=有实根”是真命题； 又因原命题与它的逆否命题是等价的，故命题“若0m >，则20x x m +-=有实根”的逆否命题是真命题． 方法二：原命题“若0m >，则20x x m +-=有实根”的逆否命题是“若2 0x x m +-=无实根，则0m ≤”．∵20x x m +-=无实根 ∴140m ?=+<即104 m <- ≤，故原命题的逆否命题是真命题． 例4．（考点6智能训练14题）已知命题p ：方程210x mx ++=有两个不相等的实负根，命题q ：
第一章函数与极限 教学目的： 1、理解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2、了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形。 5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限 之间的关系。 6、掌握极限的性质及四则运算法则。 7、了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限 的方法。 8、理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。 9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有 界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 教学重点： 1、复合函数及分段函数的概念； 2、基本初等函数的性质及其图形； 3、极限的概念极限的性质及四则运算法则； 4、两个重要极限； 5、无穷小及无穷小的比较； 6、函数连续性及初等函数的连续性； 7、区间上连续函数的性质。 教学难点： 1、分段函数的建立与性质； 2、左极限与右极限概念及应用； 3、极限存在的两个准则的应用； 4、间断点及其分类； 5、闭区间上连续函数性质的应用。 §1. 1 映射与函数 一、集合 1. 集合概念 集合(简称集): 集合是指具有某种特定性质的事物的总体. 用A, B, C….等表示. 元素: 组成集合的事物称为集合的元素. a是集合M的元素表示为a?M. 集合的表示: 列举法: 把集合的全体元素一一列举出来. 例如A?{a, b, c, d, e, f, g}. 描述法: 若集合M是由元素具有某种性质P的元素x的全体所组成, 则M可表示为
第一课初识Word 教学目标： 1、使学生学会进入与退出Word 窗口。 2、使学生初步了解Word 窗口的结构及其主要功能。 教学重点与难点： 重点：使学生学会进入与退出Word 的方法。 难点：认识Word 窗口功能区及其重要功能。 教学过程： 一、导入 出示图文并茂Word 作品。漂亮不漂亮？它们是用美国Microsoft(微软)公司Office 办公系统中的Word 做的。想不想学？今天我们就一起来认识Word 。 二、新授 1．启动Word 演示操作步骤：单击任务栏上的“开始”按钮，指向“程序(P)”，单击“Microsoft Word”。出现Word 窗口。 通过开始菜单可以启动Word 窗口，双击桌面上Word 的快捷方式的图标，同样也可以启动Word 。 练一练通过双击桌面上的快捷图标启动Word 。
这就是Word 的快捷方式图 议一议哪种启动方法好？ 2．认识Word 窗口 Word 窗口和Windows应用程序窗口很相似，你能记住窗口中的哪些名称呢？ 三、练一练 1．说出下面窗口中的各部分名 四、课堂作业 议一议你能用几种方法关闭“Word ”窗口？ 五、总结 教学反思：
第二课走进word 教学目标： 1、使学生学会进入与退出Word 窗口。 2、使学生初步了解Word 窗口的结构及其主要功能。 3、使学生初步了解文件的保存方法。 教学重点与难点： 重点：使学生学会进入与退出Word 的方法。 难点：认识Word 窗口功能区及其重要功能。 教学过程： 一、导入 出示图文并茂Word 作品(激趣)。漂亮不漂亮？它们是用美国Microsoft(微软)公司Office 办公系统中的Word 做的。想不想学？今天我们就一起来认识Word 。 二、新授 说出窗口中各部分的功能。 小明发现这个窗口中还有这样的两行特殊的小按钮： 这是工具栏，上面一行是常用工具栏，下面一行是格式工具栏，单击工具栏上的按钮，就可以完成指定的操作。Word窗
第1页 共64页 高考数学总复习教案 第一章-集合 考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件． 考试要求： （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． （2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义． §01. 集合与简易逻辑 知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分： 二、知识回顾： （一） 集合 1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ?，同时A B ?，那么A = B. 如果C A C B B A ???，那么，. [注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=+N ，则C s A= {0}） ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ，则C B A = ?， C A B = ? C S （C A B ）= D （ 注 ：C A B = ?）. 3. ①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R }二、四象限的点集. ③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R } 一、三象限的点集.
目录 一、函数与极限 (2) 1、集合的概念 (2) 2、常量与变量 (3) 2、函数 (4) 3、函数的简单性态 (4) 4、反函数 (5) 5、复合函数 (6) 6、初等函数 (6) 7、双曲函数及反双曲函数 (7) 8、数列的极限 (8) 9、函数的极限 (10) 10、函数极限的运算规则 (11)
一、函数与极限 1、集合的概念 一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。 我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a A。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。 集合的表示方法 ⑵、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合 ⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。 集合间的基本关系 ⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A B（或B A）。。 ⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。 ⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。 ⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作，并规定，空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论： ①、任何一个集合是它本身的子集。即A A ②、对于集合A、B、C，如果A是B的子集，B是C的子集，则A是C的子集。 ③、我们可以把相等的集合叫做“等集”，这样的话子集包括“真子集”和“等集”。 集合的基本运算 ⑴、并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集。记作A ∪B。（在求并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。） 即A∪B＝｛x|x∈A，或x∈B｝。 ⑵、交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为A与B的交集。记作A ∩B。 即A∩B＝｛x|x∈A，且x∈B｝。 ⑶、补集：
天印中学2010届高三数学第一轮复习教学案 主备人：李松 2009-12-1立体几何2） 课题：线面平行与面面平行（B 级） 【教学目标】 1. 掌握直线与平面平行，判定定理和性质定理，并能运用它们进行论证和解决有关问题； 2. 掌握平面与平面平行，判定定理和性质定理，并能运用它们进行论证和解决有关问题。 〖走进课本〗——知识整理 1.直线与平面的位置关系有 ; ; 三种 2.直线与平面平行的判定定理： 用符号表示为 3.直线与平面平行的性质定理： 用符号表示为 4.两个平面平行的判定定理 有符号表示为 5.两个平面平行的性质定理 有符号表示为 〖基础训练〗——提神醒脑 1.直线a ⊥平面α，直线α||b ，则a 与b 的关系是（ ） A.b a || B. b a ⊥ C. b a ,一定异面 D. b a ,一定相交 2.如果直线a 平行于平面α，则（ ） A.平面α内有且只有一条直线与a 平行； B. 平面α内无数条直线与a 平行； C. 平面α内不存在与a 垂直的直线； D. 平面α内有且只有一条直线与a 垂直； 3.若直线a 与平面α内无数条直线平行，则a 与α的位置关系是（ ） A.α||a B. α?a C.α||a 或α?a D. α?a 4.已知直线b a ,和平面α，那么b a ||的一个必要不充分的条件是（ ） A.α||a ，α||b B. α⊥a ，α⊥b C. α?b 且α||a D. b a ,与α成等角 5.以下六个命题：其中正确命题的序号是 ①两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，则这两个平面平行； ②平行于同一条直线的两个平面平行； ③平行于同一平面的两个平面平行； ④一个平面内的两相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行，则这两个平面平行； ⑤与同一条直线成等角的两个平面平行； ⑥一个平面上不共线三点到另一平面的距离相等，则这两个平面平行；
小学信息技术word教学课件 【教学目标】 1．会精确设定自选图形的大小。 2．会给文本框设置图片背景。 3．会在自选图形中添加文字、剪贴画、艺术字等。（背景图案应尽量符合名片持有者的工作特点和性格特征，也可以体现地理位置的特征。名片的背景还常写上单位的经营项目、服务宗旨、个人的座右铭、富有哲理的名言等。） 【教学重点、难点】 文本框中添加图片，各自选图形添加文字。 【教学过程设计】 一、谈话引入 出示一张名片，师：同学们请看，这是什么？说起名片它有悠久的历史。（课件：名片的由来──最早的名片出现在秦朝，经过历代的演变，一直延续到今天，每个时代都有自己不同的叫法） 那么名片发展到今天你知道我们是通过名片上哪些信息来进行相互沟通的吗？生回答教师板书：姓名、职务、工作单位、联系方式和地址。（展示两张名片） 你们看，一张名片既能了解到他的姓名和工作单位，又可以通过电话和他人取得联系。那你们说名片的作用大不大？今天我们就学习用word来制作名片。（板书：制作名片） 二、教学过程 1．自主探究 师：这是我专为我们实验小学设计的一张名片，大家想不想利用已经学过的知识，也把这张名片设计出来？ 学生操作：下面大家打开我的`电脑中的E盘下的“设计实小名片”文件进行设计，名片中所用到的文字可以进行复制。 开始操作教师巡回帮助并及时发现问题。 （师）对发现的问题进行反馈。（例如文本框的大小、背景、文本框中插入剪
贴画、图片的方法） 师：（解决问题）你刚才在制作的过程当中遇到哪些问题？学生反馈问题师生共同解决： （1）背景图片的插入等。 （2）名片大小9*5．5厘米。 （3）插入文字的方法。 （4）插入艺术字的方法。 （5）插入图片的方法。 （6）插入自选图形的方法。 （生）再次完善练习。 2．拓展欣赏 （师）刚才同学们经过自己的努力把这张名片设计完成了，接下来我们轻松一下，欣赏老师收集到的一些名片。（播放课件：名片欣赏） 大家觉得这些名片设计得好吗？你认为我们在设计名片时应该注意些什么呢？ （1）输入的信息要清楚。 （2）对名片的字体、字号和颜色等进行美化时颜色搭配要合理。（一般的公司名称和自己的名字字号应大一些，其它的联系方式可以稍小一些） （3）在名片上加图片或标志或背景图。（而背景图案应尽量符合名片持有者的工作特点和性格特征，也可以体现地理位置的特征。） 3．创新应用 师：老师们都想拥有自己的一张名片，大家能否发挥你们的想象力和创造力，为我们的任课老师设计一张精美而且与众不同的名片。我们要比一比，看谁设计的名片最漂亮，最独特。 提醒设计时注意：（1）名片具备的基本元素应该存在。 （2）可以利用自选图形当中的某个图形作为名片的形状，大小不确定。
函数的奇偶性 一、知识梳理：（阅读教材必修1第33页—第36页） 1、 函数的奇偶性定义： 2、 利用定义判断函数奇偶性的步骤 （1） 首先确定函数的定义域，并判断定义域是否关于原点对称； （2） 确定与的关系； （3） 作出相应结论 3、 奇偶函数的性质： （1）定义域关于原点对称； （2）偶函数的图象关于y 轴对称，奇函数的图象关于原点对称； （3）为偶函数 （4）若奇函数的定义域包含0，则 （5）判断函数的奇偶性，首先要研究函数的定义域，有时还要对函数式化简整理，但必须 注意使定义域不受影响； （6）牢记奇偶函数的图象特征，有助于判断函数的奇偶性； （7）判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式： 4、一些重要类型的奇偶函数 （1）、f(x)= (a>0,a) 为偶函数; f(x)= (a>0,a) 为奇函数; （2）、f(x)= （3）、f(x)= （4）、f(x)=x+ （5）、f(x)=g(|x|)为偶函数; 二、题型探究 [探究一]：判断函数的奇偶性 例1：判断下列函数的奇偶性 1. 【15年北京文科】下列函数中为偶函数的是（ ） A ．2sin y x x = B ．2cos y x x = C ．ln y x = D ．2x y -= 【答案】B 【解析】 试题分析：根据偶函数的定义()()f x f x -=，A 选项为奇函数，B 选项为偶函数，C 选项定 义域为(0,)+∞不具有奇偶性，D 选项既不是奇函数，也不是偶函数，故选B. 考点：函数的奇偶性. 2. 【15年广东文科】下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）
A ．2sin y x x =+ B ．2cos y x x =- C ．122x x y =+ D ．sin 2y x x =+ 【答案】A 【解析】 试题分析：函数()2 sin f x x x =+的定义域为R ，关于原点对称，因为()11sin1f =+，()1sin1f x -=-，所以函数()2sin f x x x =+既不是奇函数，也不是偶函数；函数 ()2cos f x x x =-的定义域为R ，关于原点对称，因为 ()()()()2 2cos cos f x x x x x f x -=---=-=，所以函数()2cos f x x x =-是偶函数；函数()122x x f x =+的定义域为R ，关于原点对称，因为()()112222x x x x f x f x ---=+=+=，所以函数()122 x x f x =+是偶函数；函数()sin 2f x x x =+的定义域为R ，关于原点对称，因为 ()()()sin 2sin 2f x x x x x f x -=-+-=--=-，所以函数()sin 2f x x x =+是奇函 数．故选A ． 考点：函数的奇偶性． 3. 【15年福建文科】下列函数为奇函数的是( ) A ．y x = B ．x y e = C ．cos y x = D ．x x y e e -=- 【答案】D 【解析】 试题分析：函数y x = 和x y e =是非奇非偶函数； cos y x =是偶函数；x x y e e -=-是奇 函数，故选D ． 考点：函数的奇偶性． [探究二]：应用函数的奇偶性解题 例3、【2014高考湖南卷改编】 已知)(),(x g x f 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且1)()(23++=-x x x g x f ，则=+)1()1(g f ( ) A. 3- B. 1- C. 1 D. 3
双城区第八小学校三年级信息技术教学设计（1）
双城区第八小学校三年级信息技术教学设计（2）
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双城区第八小学校三年级信息技术教学设计（3）
方式。单击“月亮”就可以实现全角和半角的切换(快捷键是shift+空格键)。 (3)请同学们分别在全角和半角方式下输入“，”并用两种方法来切换全角和半角(学生操作，教师巡视)。 (4)谁能说一说有什么不同？ (5)可以看出在全角的方式下输入符号所占空间比在半角下多一倍。 (6)让学生看一段中、英文混杂的文章，提问：“同学们看到了这篇文章中既有汉字又有英文字母，如何能够实现中英文输入的切换呢？” (7)同样我们还是要用到智能ABC输入法图标，单击图标左端的，当显示时为英文输入状态 (教师演示，学生模仿操作)。如果你觉得用鼠标比较麻烦，我们也可以通过键盘上的Ctrl+空格键来切换，自己试一试。 (8)细心的同学可能已经注意到中文句号和英文句号是不一样的，它们分别是“。”和“.”，那么如何实现中文标点符号和英文符号的切换呢？老师先不讲，请同学们自己思考，并通过操作来验证 (提示学生参照其他切换方法)。 (9)最后，让学生看书中的中英文标点符号对照表，进行输入练习。 三、巩固练习 (1)输入古诗《咏鹅》。 (2)学生练习，教师巡视及时纠正学生的错误。 (3)在大多数学生输入完成后，提醒学生保存文件。方法是：单击工具栏上的“保存”按钮，然后在文件名处输入你起的名字。记住保存位置后，按“保存(S )” 按钮。另一种方法是通过单击“文件(F)”菜单中的“保存(S)”命令来实现的。（4）标题居中 （5）字体、字号设置 （6）每个自然段开始，缩进两个汉字位 四、课堂作业 建立一个Word文件，文件名为“唐诗” 《夜雨寄北》 作者：李商隐 君问归期未有期，巴山夜雨涨秋池。 何当共剪西窗烛，却话巴山夜雨时。
第四章不定积分 教学目的： 1、理解原函数概念、不定积分的概念。 2、掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的性质，掌握换元积分法（第一，第二） 与分部积分法。 3、会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。 教学重点： 1、不定积分的概念； 2、不定积分的性质及基本公式； 3、换元积分法与分部积分法。 教学难点： 1、换元积分法； 2、分部积分法； 3、三角函数有理式的积分。
§4 1 不定积分的概念与性质 一、教学目的与要求： 1．理解原函数与不定积分的概念及性质。 2．掌握不定积分的基本公式。 二、重点、难点：原函数与不定积分的概念 三、主要外语词汇：At first function ，Be accumulate function ， Indefinite integral ，Formulas integrals elementary forms. 四、辅助教学情况：多媒体课件第四版和第五版（修改） 五、参考教材（资料）：同济大学《高等数学》第五版
一、原函数与不定积分的概念 定义1 如果在区间I 上, 可导函数F (x )的导函数为f (x ), 即对任一x ∈I , 都有 F '(x )=f (x )或dF (x )=f (x )dx , 那么函数F (x )就称为f (x )(或f (x )dx )在区间I 上的原函数. 例如 因为(sin x )'=cos x , 所以sin x 是cos x 的原函数. 又如当x ∈(1, +∞)时, 因为x x 21)(=', 所以x 是x 21的原函数. 提问: cos x 和x 21还有其它原函数吗？ 原函数存在定理 如果函数f (x )在区间I 上连续, 那么在区间I 上存在可导函数F (x ), 使对任一x ∈I 都有 F '(x )=f (x ). 简单地说就是: 连续函数一定有原函数. 两点说明: 第一, 如果函数f (x )在区间I 上有原函数F (x ), 那么f (x )就有无限多个原函数, F (x )+C 都是f (x )的原函数, 其中C 是任意常数. 第二, f (x )的任意两个原函数之间只差一个常数, 即如果Φ(x )和F (x )都是f (x )的原函数, 则 Φ(x )-F (x )=C (C 为某个常数). 定义2 在区间I 上, 函数f (x )的带有任意常数项的原函数称为f (x )(或f (x )dx )在区间I 上的不定积分, 记作 ?dx x f )(. 其中记号?称为积分号, f (x )称为被积函数, f (x )dx 称为被积表达式, x 称为积分变量. 根据定义, 如果F (x )是f (x )在区间I 上的一个原函数, 那么F (x )+C 就是f (x )的不定积分, 即 ?+=C x F dx x f )()(. 因而不定积分dx x f )(?可以表示f (x )的任意一个原函数. 例1. 因为sin x 是cos x 的原函数, 所以 C x xdx +=?sin cos . 因为x 是x 21的原函数, 所以 C x dx x +=?21.
第1课初识Word ■教材分析 本课是苏科版《小学信息技术（下册）》第1课《初识Word》，是了解和认识Word2003的第一课，主要内容是按Word2003的启动、Word窗口的组成，保存Word文档、退出Word顺序编写的，这也是需要学生掌握的四个知识点。 ■学情分析 本课的学习对象是小学四年级学生，他们已经有了一定电脑基本操作的基础，并且已经掌握在“记事本”中进行文字录入的操作方法。四年级的学生有强烈的求知欲和动手操作的积极性，如何合理引导学生主动探究完成相关操作，并培养学生自学能力是本节课教学的关键。 ■教学目标 1．知识与技能 （1）认识Word窗口的组成； （2）掌握Word的启动与退出、文件的保存的方法。 2．过程与方法 采用小组合作学习形式，设计多种活动形式，掌握Word的基本操作。3．情感态度与价值观 鼓励学生大胆尝试，主动学习、了解Word软件的相关知识，发展学生的计算机应用操作能力。 4．行为与创新 借助所学知识，尝试用计算机表达思想。 ■课时安排 安排1课时。 ■教学重点与难点
1．教学重点 掌握Word的启动和退出方法；认识Word窗口的组成。 2．教学难点 认识Word窗口的组成及主要功能；Word文件的保存方法。 ■教学方法与手段 本课采用教师引导、示范，学生探究学习的方法，设置了名侦探柯南进行成员招募的活动情境，以“小侦探侦察行动”为主线，让学生在小组合作中掌握相关知识和操作。 ■课前准备 网络教室、课件、相关word文档“招募启事”及侦察行动报告。 ■教学过程
■教后反思 “初识Word”是苏科版《小学信息技术（下册）》第1课，教学目标是让学生掌握Word2003的启动、认识Word窗口的组成，保存Word文档、退出Word相关内容和操作方法。本课也是让学生进入Word 软件学习的第一课，因此如何让学生带着兴趣和学习的积极性去了解、认识Word也是本课的重要目标之一。 针对学生的年龄特点和学情，我设置了“小侦探侦查行动”的学习情境，让学生像侦探一样完成一个个行动任务，并以小组比赛的形式合作学习、自主探究，从而较好地完成本课的学习。 在本课的导入阶段，我先以学生熟悉的卡通人物名侦探柯南为切入点，吸引他们的注意力，并引导他们通过观察“招募启事”，思考、寻找制作的软件，明确本节课侦查的目标——Word。 在介绍Word软件的环节，我考虑到如果光靠语言讲述，比较死板，不能吸引学生的注意力，因此用课件出示了“Word档案卡”，通过文字和图片的结合，展示Word制作出的各类精彩作品，让学生更直观地了解到Word软件的作用和运用范围，也进一步激发了学生的学习兴趣。并让学生参与探究，通过观察发现之前展示的作品图标都有一个共同的特点W，细化了Word图标的特征，为接下来打开Word这个操作任务奠定基础。 “打开Word”的第一种方法双击图标操作学生完全能自己掌握，为了让他们进一步探究另一种方法，我适时引出柯南的任务，请学生按照要求在“开始”菜单中找到Word并打开。学生通过观察、讨论、自学我课前分发的“侦查报告”多种形式自主完成任务，加深了对操作方法的印象，并乐于上台展示小组讨论的结果，从而为自己的小组夺得“侦探徽章”，学习激情相当高涨。 “Word窗口的组成”是本节课的重点，也是一个难点。我设计了
——教学资料参考参考范本——2019-2020最新高三数学一轮复习第1讲集合教案 ______年______月______日 ____________________部门
课标要 求1．集合的含义与表示 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 命题走 向 有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。 预测2017年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体题型估计为： （1）题型是1个选择题或1个填空题； （2）热点是集合的基本概念、运算和工具作用。 教 学 准 备 多媒体
教学过程要点精讲: 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合。 （1）集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作A a∈；若b不是集 合A的元素，记作A b?； （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性； 确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成 立； 互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素； 无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关； （3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法； 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内； 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。 具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变 化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示 法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 （4）常用数集及其记法： 非负整数集（或自然数集），记作N； 正整数集，记作N*或N + ； 整数集，记作Z； 有理数集，记作Q； 实数集，记作R。 2．集合的包含关系： （1）集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集（或 有的学 生对整 数包括 哪些数 还不太 清楚， 后面还 要通过 具体题 目增强 认识。
《高等数学》教案 第一讲 函数与极限 1.函数的定义 设有两个变量x ，y 。对任意的x ∈D ，存在一定规律f ，使得y 有唯一确定的值与之对应，则y 叫x 的函数。记作y=f(x)，x ∈D 。其中x 叫自变量，y 叫因变量。 函数两要素：对应法则、定义域，而函数的值域一般称为派生要素。 例1：设f(x+1)=2x 2+3x-1，求f(x). 解：设x+1=t 得x=t-1，则f(t)=2(t-1)2+3(t-1)-1=2t 2-t-2 ∴f(x)=2x 2 – x – 2 定义域：使函数有意义的自变量的集合。因此，求函数定义域需注意以下几点： ①分母不等于0 ②偶次根式被开方数大于或等于0 ③对数的真数大于0 例2 求函数y= 6—2x －x +arcsin 7 1 2x －的定义域. 解：要使函数有定义，即有： 1|7 12|062≤-≥--x x x ? 4323≤≤--≤≥x x x 或?4323≤≤-≤≤-x x 或 于是，所求函数的定义域是：[-3，-2] [3，4]. 例3 判断以下函数是否是同一函数，为什么？ （1）y=lnx 2与y=2lnx (2)ω=u 与y=x 解 （1）中两函数的 定义域不同，因此不是相同的函数. （2）中两函数的 对应法则和定义域均相同，因此是同一函数. 2. 初等函数 （1）基本初等函数 常数函数：y=c(c 为常数) 幂函数： y=μ x （μ为常数） 指数函数：y=x a (a>0，a ≠1，a 为常数) 对数函数：y=x a log (a>0，a ≠1，a 为常数) 三角函数：y=sinx y=cosx y=tanx y=cotx y=secx y=cscx 反三角函数：y=arcsinx y=arccosx y=arctanx y=arccotx （2）复合函数 设),(u f y =其)(x u ?=中，且)(x ?的值全部或部分落在)(u f 的定义域内，则称)]([x f y ?=为x 的复合函数，而u 称为中间变量. 例4：若y=u ，u = sinx ，则其复合而成的函数为y=x sin ，要求u 必须≥0， ∴sinx ≥0，x ∈[2k π，π+2k π] 例5：分析下列复合函数的结构
小学信息技术word画图工具教案 教学目标：1、认识word绘图工具，基本掌握绘图工具条的简单使用。 2、学会制作简单的图形。 3、培养学生逐渐养成自主探索学习的习惯。 教学重点：了解各种不同的绘图工具，及其正确的用法 教学难点：了解和使用图形的分组和重组 教学准备：已做好的图形 教学过程： 一、导入 同学们都知道，word是最常用的办公软件。我们知道在word里面能够完成文字的录入、编辑，插入剪贴画或图片来丰富编辑的内容，使用艺术字来增强表现效果。 这节可我们一起来学习另外一个有用的word工具——绘图（板书） 二、新课 向学生展示准备好的三个图形，这些漂亮的图形就是利用word里面的绘图工具制作的。 引导学生们观察，可以发现这些图形有些什么特点（由什么构成的）？线条和色块、图形（板书）。 对了，线条和色块的处理和我们文字的处理办法有许多相同的地方。主要的方法有（对照图形一边讲解一边板书） 调整线条的长短、粗细、颜色。 调整色块的大小、颜色、是否遮挡。 调整图形的长、宽、大小，旋转的方向。 1、认识word的绘图工具。（演示） 打开绘图工具和处理图形工具：分别打开菜单栏中的“视图”——“工具栏”——“绘图”。再次进入就可以看见“绘图”前面有√。 Word窗口下面多出了一条工具条——绘图工具条 用鼠标指针去探测就会得到它们的名称： 同学们可以一边动用鼠标探测，一边填写在书上P31页上面的方框里。同桌的相互检查、订正。 学生完成后，教师在演示一遍，重点介绍几个将要用到的工具如：矩形、椭圆、油漆桶、线条颜色、线形、箭头样式（绿色圃中小学教育网https://www.doczj.com/doc/c76679511.html, 原文地址https://www.doczj.com/doc/c76679511.html,/thread-155477-1-1.html）。 其中“文本框”的使用以前是用插入的方法打开使用的，现在可以在绘图工具栏快速的打开使用，不必使用菜单栏上的选项，这样非常方便。 2、绘制长方形、标上尺寸。（学生观看教师演示后自己操作完成并且总结图形制作的步骤）
导数（1） 一、 知识梳理：（阅读选修教材2-2第18页—第22页） 1、 导数及有关概念： 函数的平均变化率：设函数)(x f y =在0x x =处附近有定义，当自变量在0x x =处有增量x ?时，则函数()y f x =相应地有增量)()(00x f x x f y -?+=?，如果0→?x 时，y ?与x ?的比x y ??（也叫函数的平均变化率）有极限即x y ??无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数)(x f y =在0x x →处的导数，记作0x x y ='，即0000()()()lim x f x x f x f x x ?→+?-'=? 在定义式中，设x x x ?+=0，则0x x x -=?，当x ?趋近于0时，x 趋近于0x ，因此，导数的定义式可写成 000000 ()()()()()lim lim x o x x f x x f x f x f x f x x x x ?→→+?--'==?-. 2.导数的几何意义： 导数0000()()()lim x f x x f x f x x ?→+?-'=?是函数)(x f y =在点0x 的处瞬时变化率，它反映的函数)(x f y =在点0x 处变化．． 的快慢程度. 它的几何意义是曲线)(x f y =上点（)(,00x f x ）处的切线的斜率. 即0()k f x ='， 要注意“过点A 的曲线的切线方程”与“在点A 处的切线方程”是不尽相同的，后者A 必为切点，前者未必是切点. 因此，如果)(x f y =在点0x 可导，则曲线)(x f y =在点（)(,00x f x ）处的切
小学信息技术认识Word优秀教案设计 教学目的： 1、知识与技能：认识Word窗口的组成，了解Word的启动方法及Word文档的保存方法。 2、过程与方法：掌Word中菜单栏、工具栏的使用方法。 3、情感态度与价值观：形成利用计算机进行文字处理的意识并提高相应的能力。 4、创新与行为：让学生积极尝试用计算机来表达思想。 教具准备： 1、多媒体机房。 2、极域教学系统。 3、相关图片、课件、猜词游戏。 教学重点与难点： 1、重点：掌握启动和退出Word的方法z 2、难点：认识Word窗口的组成及其主要功能。 课时安排： 1课时 教学过程 一、导入 出示用Word编辑的日记、作文样例。 教师：这些漂亮的作品都是用文字处理软件Word制作
的。Word的功能强大，我们可以用Word来写作文、记日记，还可以在文章中插入漂亮的图片，做好以后，还可以用彩色打印机打印出自己的得意之作，让我们开始学习Word吧！ 二、新授 （1）Word的启动 教师示范。 单击“开始”按钮，依次指向“程序”、“Microsoft Office”、“Microsoft Office Word XX”，单击“Microsoft Office Word XX”命令，打开Word XX窗口。 [板书：Word XX的启动。执行“开始——程序——Microsoft Office——Microsoft Office Word XX”的命令] 学生操作。 教师提问：是不是还有其他的启动方法？ 学生上机尝试，请个别学生向全班学生作示范。 讨论：你认为哪种方法比较好？请选择一种你认为最好的方法启动Word. (2)Word窗口的组成。 A、Word窗口和写字板窗口很相似，先打开写字板窗口让学生说一说各部分的名称。 B、打开Word窗口，教师介绍常用工具栏、格式栏、任务窗格、状态栏等。 C、小游戏