（（则
2014年广东省深圳市中考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．（3分）（2014?深圳）9的相反数是（）
A．﹣9B．9C．±9D．
2．（3分）（2014?深圳）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
3．（3分）（2014?深圳）支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江
南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表
示为（）
A．4.73×108B．4.73×109C．4.73×1010D．4.73×1011
4．3分）2014?深圳）由几个大小不同的正方形组成的几何图形如图，它的俯视图是（）A．B．C．D．
5．（3分）（2014?深圳）在﹣2，1，2，1，4，6中正确的是（）
A．平均数3B．众数是﹣2C．中位数是1D．极差为8
6．（3分）（2014?深圳）已知函数y=ax+b经过（1，3），（0，﹣2），则a﹣b=（）
A．﹣1B．﹣3C．3D．7
7．（3分）（2014?深圳）下列方程没有实数根的是（）
A．x2+4x=10B．3x2+8x﹣3=0C．x2﹣2x+3=0D．（x﹣2）（x﹣3）=12 8．（3分）（2014?深圳）如图，△ABC△和DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪
一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）
（（
A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F 9．（3分）（2014?深圳）袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然
后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（）
A．B．C．D．
10．（3分）（2014?深圳）小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的山
坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（）
A．600﹣250B．600﹣250C．350+350D．500
11．（3分）（2014?深圳）二次函数y=ax2+b x+c图象如图，下列正确的个数为（）
①bc＞0；
②2a﹣3c＜0；
③2a+b＞0；
④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，x1＞0，x2＜0；
⑤a+b+c＞0；
⑥当x＞1时，y随x增大而减小．
A．2B．3C．4D．5
12．3分）2014?深圳）如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD=，
E为CD中点，连接AE，且AE=2，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（）
A．1B．3﹣C．﹣1D．4﹣2
1
二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分）
13．（3 分）（2014?怀化）分解因式：2x 2﹣8= _________ ．
14．（3 分）（2014?深圳）在 △Rt ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，AC=6，BC=8，CD=
_________ ．
15．（3 分）（2014?深圳）如图，双曲线 y= 经过 △Rt BOC 斜边上的点 A ，且满足
与 BC 交于点 D ，△S
BOD =21，求 k=
_________ ．
= ，
16．
（3 分）（2014?深圳）如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第 5 个图形中 所有正三角形的个数有
_________ ． 三、解答题
17．
（2014?深圳）计算：
﹣2tan60°+（ ﹣1）0﹣（ ）﹣．
18．
（2014?深圳）先化简，再求值：（
一个合适的代入求值．
﹣ ）÷ ，在﹣2，0，1，2 四个数中选
19．（2014?深圳）关于体育选考项目统计图
项目频数频率
A80b
B c0.3
C200.1
D400.2
合计a1
（1）求出表中a，b，c的值，并将条形统计图补充完整．
表中a=_________，b=_________，c=_________．
（2）如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？
20．（2014?深圳）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，
（1）证明ABDF是平行四边形；
（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．
21．（2014?深圳）某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同．
（1）求甲、乙进货价；
（2）甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460元，求由几种方案？
22．（2014?深圳）如图，在平面直角坐标系中，⊙M过原点O，与x轴交于A（4，0），与y轴交于B（0，3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD．（1）求⊙M的半径；
（2）证明：BD为⊙M的切线；
（3）在直线MC上找一点P，使|DP﹣AP|最大．
23．（2014?深圳）如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A 为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，﹣4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将抛物线顶点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，与y轴的交点记为F，
①求当△BEF与△BAO相似时，E点坐标；
②记平移后抛物线与AB另一个交点为G，则△S EFG与S△ACD是否存在8倍的关系？若有请直接写出F点的坐标．
深圳市2015年中考数学真题
80
一、选择题：
1、-15的相反数是（）
A、15
B、-15
C、
11
D、-
1515
2、用科学计数法表示316000000为（）
A、3.16?107
B、3.16?108
C、31.6?107
D、31.6?106
3、下列说法错误的是（）
A、a a=a2
B、2a+a=3a
C、(a3)2=a5
D、a3÷a-1=a4
4、下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（）
5、下列主视图正确的是（）
6、在一下数据75,80,80,85,90中，众数、中位数分别是（）
A、75，
B、80,80
C、80,85
D、80,90
7、解不等式2x≥x-1，并把解集在数轴上表示（）
8、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如下图所示，下列说法正确的个数是（）
○1
a>0；
○2
b>0；
○3
c<0；
○4
b2-4ac>0。
A、1
B、2
C、3
D、4
9、如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20o,则∠DBA为（）
A、50o
B、20o
C、60o
D、70o
10、某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元。
A、140
B、120
C、160
D、100
11、如图，已知⊿ABC，AB 则下列选项正确的是（） 12、如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延 长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：○1⊿ADG≌⊿FDG；○2GB=2AG； ○3 ⊿GDE∽BEF； ○4 S ⊿BEF = 72 5。在以上4个结论中，正确的有（） A、1 B、2 C、3 D、4 二、填空题： 13、因式分解：3a2-3b2=。 14、在数字1,2,3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是。 15、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有个太阳。 15、如图，已知点A在反比例函数y= k (x<0)上，作RT⊿ABC，点D为斜边AC的中 x 点，连DB并延长交y轴于点E，若⊿BCE的面积为8，则k=。 三、解答题： 1 16计算：|2-3|+2sin60o+()-1-(2015)0。 2 17、解方程： x5 +=4。 2x-33x-2 18、11月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图： （1）三本以上的x值为，参加调差的总人数为，补全统计图；（2）三本以上的圆心角为。 （3）全市有6.7万学生，三本以上有人。 19、小丽为了测旗杆AB的高度，小丽眼睛距地图1.5米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰 角为30o，小丽向前走了10米到达点E，此时的仰角为60o，求旗杆的高度。 20、下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）。 用水量 x≤22 单价 a 剩余部分 a + 1.1 （1）某用户用水 10 立方米，公交水费 23 元，求 a 的值； （2）在（1）的前提下，该用户 5 月份交水费 71 元，请问该用户用水多少立方米？ 22、如图 1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边 AB 和量角器的直径 DE 在一 条直线上， AB = BC = 6cm , O D = 3cm , 开始的时候 BD=1cm,现在三角板以 2cm/s 的 速度向右移动。 （1）当 B 与 O 重合的时候，求三角板运动的时间； （2）如图 2，当 AC 与半圆相切时，求 AD ； （3）如图 3，当 AB 和 DE 重合时，求证： C F 2 = CG CE 。 23、如图 1，关于 x 的二次函数 y = - x 2 + bx + c 经过点 A(-3,0) ，点C (0,3) ，点 D 为二次 函数的顶点， DE 为二次函数的对称轴， E 在 x 轴上。 （1）求抛物线的解析式； （2）DE 上是否存在点 P 到 AD 的距离与到 x 轴的距离相等，若存在求出点 P ，若不存在请 说明理由； （3）如图 2，DE 的左侧抛物线上是否存在点 F ，使 2S ⊿FBC =3 S ⊿EBC ，若存在求出点 F 的坐标， 若不存在请说明理由。 P
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