收稿日期:2009-07-17
作者简介:李建新(1956-),男,河北邢台人,工程师,硕士,从事新产品开发工作。
文章编号:1673-9469(2009)04-0017-03
热轧板坯加热温度场有限元模拟
李建新1
,何宜柱
2
(1.河北钢铁集团邯郸钢铁股份有限公司,河北邯郸056015;2.安徽工业大学材料工程学院,安徽马鞍山243002)
摘要:采用有限元法,建立了热轧步进式加热炉内板坯三维温度场的数值计算模型。通过现场拖偶实验确定了板坯加热的边界条件,并验证了模型计算结果的准确性。计算结果表明,在保证板坯加热质量的前提下,提高加热炉预热段炉温、板坯入炉温度有利于缩短板坯在加热炉内的加热时间,提高加热炉生产效率。关键词:板坯加热;温度场;有限元
中图分类号:TF062 文献标识码:A
FE M simulation of slab tem perature field during reneating
LI Jian 2xin 1
,HE Y i 2zhu
2
(1.Handan Iron and S teel G roup C o.,LT D ,H BIS ,Hebei Handan 056015,China ;2.School of Materials Science &Engineering ,Anhui University of T echnology ,Anhui Maanshan 243002,China )
Abstract :A mathematical m odel for numerical simulating the tem perature distribution in reheating furnace of hot rolling process is developed by using FE M method.The heat trans fer boundary condition of slab is determined by Furnace black box testing ,while the validity of the numerical simulation is verified by using the black box testing experimental data.The results indicate that raising the tem peratures of preheating section and the slab initial could shorten the slab heating time ,guarantee the final quality of slab and im 2prove the reheating furnaces productivity.K ey w ords :slab reheating ;tem perature field ;FE M
板坯加热在钢铁材料生产过程中占有重要地位,随着能源的短缺、钢铁行业内部竞争加剧,在保证产品质量的前提下节能降耗,提高生产效率,
已是目前冶金行业共同追求的目标[1]
。加热过程
是一个复杂的物理化学过程[2]
,随板坯的入炉温度、板坯尺寸、热物性参数、炉子尺寸、燃料的种类、炉子各段炉温情况的不同而影响加热过程,因此,分析有关影响因素的影响规律和影响程度对
控制加热过程有着重要的意义[3]
。本文采用SY 2SWE LD 有限元软件建立了步进梁式加热炉内加热的板坯温度场数学模型,利用“黑匣子”试验验证了模型的正确性。
1有限元模型
本文以某热轧厂的1座步进梁式加热炉为
例,预热段没有安装烧嘴,炉温由炉尾逐渐升高;其余三段安装有烧嘴。板坯依次通过加热炉各区进行加热,温度场求解域随板坯移动不断变化。1.1基本假设
板坯在炉内加热过程中,涉及到燃料燃烧、气体流动、板坯导热以及氧化烧损等复杂的物理化学过程。如此复杂的热工过程难以进行准确的数学描述,因此必须进行合理的简化。本文对加热炉内板坯温度场建模时,做如下假设:
(1)假设炉膛温度分布均匀且不随时间变化;(2)板坯匀速运动;(3)炉墙热特性和炉气黑度不随时间和温度变化;(4)不考虑步进梁与板坯之间的传热,认为板坯周围全是炉气;(5)板坯与炉气的对流、辐射传热视为与无限大环境的传热;(6)忽略板坯表面氧化对传热的影响。
第26卷 第4期 河 北 工 程 大 学 学 报 (自 然 科 学 版) V ol 126 N o 142009年12月 Journal of Hebei University of Engineering (Natural Science Edition ) Dec 12009
1.2边界条件
温度场有限元模型边界条件有两种:板坯表
面与炉膛气氛接触的对流边界和辐射边界。加热炉中炉温一般高达1000℃以上,传热过程中辐射
传热量占总传热量的90%以上[4]
,由于加热炉内炉气的对流换热系数很难确定,边界条件通过辐射换热量乘以系数加以补偿处理。
炉膛传热计算以热电偶温度为基准,采用总括热吸收率法计算公式计算板坯表面的热流密度
q
[5]
,其表达式为
q u =<
σ(T 4f -T 4s )(1)
式中q u —表面辐射热流密度,W Πm 2
;σ—Steafan -
Boltzman 常数;￠—炉膛总括热吸收率;T f —板坯
所处炉温,K;T s —板坯表面温度,K 。
2有限元模型验证
为了校核模型计算结果的可靠性,准确地确定板坯在加热炉内加热过程的边界条件,在某钢厂进行了加热炉“黑匣子”测温试验,“黑匣子”试
验过程中所测钢种为SS400,板坯规格是150mm ×2500mm ×15000mm ,通过反复模拟计算并与“黑匣子”试验数据进行对比,最终确定了较为准确的板坯表面与炉气之间的总括热吸收率,炉温、板坯上表面中心点的模拟温度和测试温度如图1所示,可以看出,在板坯整个加热过程中,计算值与实测值吻合良好
。
18河 北 工 程 大 学 学 报 (自 然 科 学 版)2009年
3有限元计算结果及讨论
3.1入炉温度对板坯加热的影响
板坯入炉温度有冷装和热装,不同板坯入炉温度加热工艺见表1。
表1加热工艺T ab .1H eating process
段
预热段加热一段加热二段均热段
炉温(℃
)上加热区826118012501220下加热区
840109812201227上加热
区在炉时间(min )
20℃入炉
50
211821200℃入炉43191519400℃入炉39151415600℃入炉32
13
12
13
图2为计算所得到的不同入炉温度条件下板
坯表面温度、中心温度随时间的变化曲线。在出炉温度和温差基本相同的条件下,板坯入炉温度不同,加热时间有很大区别。板坯入炉温度20℃、200℃、400℃、600℃对应的加热时间为110min 、96min 、83min 、70min ,随着入炉温度的提高,加热时间减少,说明热装达到了提高提高生产效率和节能降耗的目的
。
由图3可以看出,板坯入炉温度与加热时间
基本成线性关系。通过回归,得到加热炉入炉温度与加热时间的关系t =110.64-0.068T
由上式可知,板坯入炉温度提高100℃,加热时间缩短6.8min 。
3.2预热段炉温变化对板坯加热的影响
通过对加热炉大量实际生产数据统计,预热段炉温最高870℃,最低为720℃。图4中,炉温1的预热段炉温为870℃,炉温2的预热段炉温为720℃。
炉温1情况下,板坯中心温度在预热段和加热段内的平均升温速率分别为9.15℃Πmin
和
10.35℃Πmin ,这与炉温2的7.65℃Πmin 和11.37℃Πmin 相比,前者在预热段内的升温速率比后者高,但加热段内的升温速率低于后者。这说明,提高预热段炉温,可以缩短加热段的加热时间。
板坯加热过程中内外温差变化如图4所示,板坯处于预热段时,炉温1情况下产生的温度差大于炉温2,这会增大板坯的热应力,使得板坯破裂,因此对于高合金钢的加热,需要根据实际情况
控制加热段炉温。
4结论
1)采用有限元法,建立了热轧步进式加热炉内板坯三维温度场有限元模型,模型计算值与实
测值吻合良好。
2)板坯入炉温度提高100℃,加热时间缩短6.8min 。提高板坯入炉温度和预热段炉温,有利于提高生产率,降低能耗。
3)提高预热段炉温,同时会增大板坯热应力,对于高合金钢的加热,需要根据实际情况控制加热段炉温。参考文献:
[1]刘新忠,韩静涛,余万华.步进梁式加热炉内钢坯温度
场数值模拟[J ].塑性工程学报,2008,15(3):199-203.[2]李俊洪,林霞,刘勇.热轧板坯加热温度场数值模拟
及应用[J ].钢铁,2009,44(1):43-46.
[3]青格勒,程素森,杨天钧.步进梁式加热炉内的板坯温
度场数值模拟[J ].北京科技大学学报,2004,26(2):164-168.
[4]BOI NE AU P ,G RIFFAY G.Numerical simulation of a batch
metallurgy furnace equipped with flame less oxidation regen 2erative burners [J ].Revue de Metallurgie ,2007,104(3):142-148.
[5]LARS S ANDSTROM ,DONA LAD M A LM BERG.On -line in
situ m onitoring of oxygen concentration and gas tem perature in a reheating furnace utilizing tunable diode -laser spectros 2copy [J ].M olecolar and Biom olecular S pectroscopy ,2002,
58(11):2449-2455.(责任编辑 刘存英)
第4期李建新等:热轧板坯加热温度场有限元模拟19
传热大作业 二维导热物体温度场的数值模拟（等温边界条件） 姓名： 班级： 学号：
墙角稳态导热数值模拟（等温条件） 一、物理问题 有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气空道，其截面尺寸如下图所示，假设在垂直于纸面方向上冷空气及砖墙的温度变化很小，可以近似地予以忽略。在下列两种情况下试计算： （1）砖墙横截面上的温度分布； （2）垂直于纸面方向的每米长度上通过砖墙的导热量。外矩形长为，宽为；内矩形长为，宽为。 第一种情况：内外壁分别均匀地维持在0℃及30℃； 第二种情况：内外表面均为第三类边界条件，且已知： 外壁：30℃，h1=10W/m2·℃, 内壁：10℃，h2= 4 W/m2·℃ 砖墙的导热系数λ= W/m·℃ 由于对称性，仅研究1/4部分即可。 二、数学描写 对于二维稳态导热问题，描写物体温度分布的微分方程为拉普拉斯方程
02222=??+??y t x t 这是描写实验情景的控制方程。 三、方程离散 用一系列与坐标轴平行的网格线把求解区域划分成许多子区域，以网格线的交点作为确定温度值的空间位置，即节点。每一个节点都可以看成是以它为中心的一个小区域的代表。由于对称性，仅研究1/4部分即可。依照实验时得点划分网格： 建立节点物理量的代数方程 对于内部节点，由?x=?y ，有 )(411,1,,1,1,-+-++++=n m n m n m n m n m t t t t t 由于本实验为恒壁温，不涉及对流，故内角点，边界点代数方程与该式相同。
设立迭代初场，求解代数方程组。图中，除边界上各节点温度为已知且不变外，其余各节点均需建立类似3中的离散方程，构成一个封闭的代数方程组。以C t 000 为场的初始温度，代入方程组迭代，直至相邻两次内外传热值之差小于，认为已达到迭代收敛。 四、编程及结果 1) 源程序 #include <> #include <> int main() { int k=0,n=0; double t[16][12]={0},s[16][12]={0}; double epsilon=; double lambda=,error=0; double daore_in=0,daore_out=0,daore=0; FILE *fp; fp=fopen("data3","w"); for (int i=0;i<=15;i++) for (int j=0;j<=11;j++) { if ((i==0) || (j==0)) s[i][j]=30; if (i==5) if (j>=5 && j<=11) s[i][j]=0; if (j==5) if (i>=5 && i<=15) s[i][j]=0; } for (int i=0;i<=15;i++)
温度场模拟matlab代码： clear,clc,clf L1=8;L2=8;N=9;M=9;% 边长为8cm的正方形划分为8*8的格子 T0=500;Tw=100; % 初始和稳态温度 a=0.05; % 导温系数 tmax=600;dt=0.2; % 时间限10min和时间步长0.2s dx=L1/(M-1);dy=L2/(N-1); M1=a*dt/(dx^2);M2=a*dt/(dy^2); T=T0*ones(M,N); T1=T0*ones(M,N); t=0;l=0;k=0; Tc=zeros(1,600);% 中心点温度，每一秒采集一个点 for i=1:9 for j=1:9 if(i==1|i==9|j==1|j==9) T(i,j)=Tw;% 边界点温度为100℃ else T(i,j)=T0; end end end if(2*M1+2*M2<=1) % 判断是否满足稳定性条件 while(t end i=1:9;j=1:9; [x,y]=meshgrid(i); figure(1); subplot(1,2,1); mesh(x,y,T(i,j))% 画出10min 后的温度场 axis tight; xlabel('x','FontSize',14);ylabel('y','FontSize',14);zlabel('T/℃','FontSize',14) title('1min 后二维温度场模拟图','FontSize',18) subplot(1,2,2); [C,H]=contour(x,y,T(i,j)); clabel(C,H);axis square; xlabel('x','FontSize',14);ylabel('y','FontSize',14); title('1min 后模拟等温线图','FontSize',18) figure(2); xx=1:600; plot(xx,Tc,'k-','linewidth',2) xlabel('时间/s','FontSize',14);ylabel('温度/℃','FontSize',14);title('中心点的冷却曲线','FontSize',18) else disp('Error!') % 如果不满足稳定性条件，显示“Error ！” end 实验结果： 时间/s 温度/℃ 中心点的冷却曲线 Ξ 求解温度场的非线性有限元方法 刘福来1, 杜瑞燕2 (1.东北大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳 110004;2.河北青年干部管理学院教务处,河北石家庄 050031) 摘要:从G alerkin 有限元方法出发,对自由表面上的辐射换热的数学表达式不作线性化处理,而是把温 度场的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题,并且用Newton 迭代法计算了温度场. 关键词:温度场;有限元方法;Newton 迭代法 中图分类号:O 242.21 文献标识码:A 文章编号:100025854(2005)0120021204 由文献[1]知,求解二维待轧过程的温度场,就是要求下面微分方程和初值问题的解: 52T 5 x 2+52T 5y 2=1α5T 5t ;(1) -k 5T 5n =0,(x ,y )∈S 2; (2) -k 5T 5n =σεA (T 4-T 4 ∞),(x ,y )∈S 3; (3) T (x ,y ,0)=T 0(x ,y ). (4)其中:α=λ ρc 称为导温系数,λ,ρ和c 分别为热导系数、密度和比热;S 2为给出热流强度Q 的边界面; T ∞为环境温度;S 3为给出热损失的边界面.对轧制问题的温度场,常常考虑的几种边界面[1] 是:对称 面、自由表面和轧件与轧辊的接触面.在辐射面上,边界条件的数学表达式为σεA (T 4-T 4 ∞)(其中:σ为 Stefan 2Boltzmann 常数,ε为物体表面黑度,A 为辐射面积,T ∞为环境温度)是温度T 的4次幂,具有强 烈的非线性.以往在实际计算中有2种处理方法[2],一种是简化问题的物理模型,有时将表达式看成常 数,有时将边界条件转化成h r A (T -T ∞)(其中h r =σ ε(T 2+T 2∞)(T +T ∞)),在轧制问题中求解温度场时文献[1,3]都采用了这一方法;另一种是处理问题的数学方法,即用近似方法求解非线性的偏微分方程问题.例如,用数值分析的方法,文献[4]中利用了差分方法. 本文中,笔者从G alerkin 有限元法出发,对自由表面上辐射换热的数学表达式不作线性处理,而是直接对非线性代数方程组用Newton 迭代法计算温度场,以二维待轧过程温度场的有限元解析进行讨论.1 G alerkin 有限元方法简介 将待求解区域Ω剖分为E 个单元,每个单元4个节点.设N i 是形函数(i =1,2,3,4),用4节点线性等参单元,则单元内的温度为 T e =N 1T 1+N 2T 2+N 3T 3+N 4T 4={N }T {T}e , (5) 其中:{N }=(N 1,N 2,N 3,N 4)T ;{T}e =(T 1,T 2,T 3,T 4)T .设ω1,ω2,…,ωn 是一组基函数,用 G alerkin 方法求方程(1)～(4)的解,实际上是求c 1,c 2,…,c n ,使T n =c 1ω1+c 2ω2+…+c n ωn 满足 κ Ω ρc 5T n 5t -k 52T n 5x 2+ 52T n 5y 2 ωi d x d y =0,i =1,2,…,n. (6) 对式(6)应用Green 公式,有 Ξ收稿日期:2004 0105;修回日期:20040420 作者简介:刘福来(1975),男,河北省唐山市人,东北大学博士研究生. 第29卷第1期2005年 1月河北师范大学学报(自然科学版) Journal of Hebei Normal University (Natural Science Edition )Vol.29No.1Jan.2005 金属凝固过程计算机模拟题目：二维导热物体温度场的数值模拟 Solidworks十字接头的传热分析 作者：张杰 学号：S2******* 学院：北京有色金属研究总院 专业：材料科学与工程 成绩： 2015 年12 月 二维导热物体温度场的数值模拟 图1 二维均质物体的网格划分 用有限差分法模拟二维导热物体的温度场，首先将二维物体划分为如图1所示的网格，x ?与y ?可以是不变的常量,即等步长,也可以是变量(即在区域内的不同处是不同的),即变步长?如果区域内各点处的温度梯度相差很大,则在温度变化剧烈处,网格布得密些,在温度变化不剧烈处,网格布得疏些?至于网格多少,步长取多少为宜,要根据计算精度与计算工作量等因素而定? 在有限的区域内,将二维不稳定导热方程式应用于节点 ,)i j （可写成: ,2222 ,i j P P p i j T T T C x y ρλτ?????=+ ?????? ,1 , ,()i j P P P i j i j T T T οτττ+-???= +? ????? () , 1 , , 1 ,22 2()i j P P P P i j i j i j T T T T x x x ο+--+??? =+? ????? () , ,1 , ,122 2()i j P P P P i j i j i j T T T T y y y ο+--+???=+? ?????τ?、x ?、y ? 当τ?、x ?、y ?较小时，忽略()οτ?、2()x ο?、2 ()y ο?项。当x y ?=?时， 即x 、y 方向网格划分步长相等?最后得到节点 ,)i j （的差分方程: ()1 , ,0 1 , 1 , ,1 ,1 ,4P P P P P P P i j i j i j i j i j i j i j T T F T T T T T ++-+-=++++- 式中:() 02 p F C x λτ ρ?= ?? 实验名称：温度场有限元分析 一、实验目的 1. 掌握Ansys分析温度场方法 2. 掌握温度场几何模型 二、问题描述 井式炉炉壁材料由三层组成，最外一层为膨胀珍珠岩，中间为硅藻土砖构成，最里层为轻质耐火黏土砖，井式炉可简化为圆筒，筒内为高温炉气，筒外为室温空气，求内外壁温度及温度分布。井式炉炉壁体材料的各项参数见表1。 表1 井式炉炉壁材料的各项参数 三、分析过程 1. 启动ANSYS，定义标题。单击Utility Menu→File→Change Title菜单，定义分析标题为“Steady-state thermal analysis of submarine” 2.定义单位制。在命令流窗口中输入“/UNITS, SI”，并按Enter 键 3. 定义二维热单元。单击Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete 菜单，选择Quad 4node 55定义二维热单元PLANE55 4.定义材料参数。单击Main Menu→Preprocessor→Material Props→Material Models菜单 5. 在右侧列表框中依次单击Thermal→Conductivity→Isotropic，在KXX文本框中输入膨胀珍珠岩的导热系数0.04，单击OK。 6. 重复步骤4和5分别定义硅藻土砖和轻质耐火黏土砖的导热系数为0.159和0.08，点击Material新建Material Model菜单。 7.建立模型。单击Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Areas→Circle→By Dimensions菜单。在RAD1文本框中输入0.86，在RAD2文本框中输入0.86-0.065，在THERA1文本框中输入-3，在THERA2文本框中输入3，单击APPL Y按钮。 [46]顾建强. 激光熔覆残余应力场的数值模拟[D]. 浙江工业大学硕士学位论文，2010. 热传导分析的有限元法 1.传热的基本方式 热有三种基本方式：热传导、对流和热辐射。热传导是指温度不同的物体仅仅由于 直接的接触而没有相对的宏观运动时所发生的能量传递现象，热量的传递是依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动来完成的。热对流是指流体中温度不同的各部分相互混合的宏观运动引起能量传递的现象。热辐射是指物质对外通过发射的电磁波的形式在空间传递能量的现象。传导是物质的本能，只要有温度差，就有热量自发地从高温物体向低温物体传递，或由物体的高温部分传向低温部分。 1822 年，傅里叶提出了著名的导热基本定律，即：在任意时刻，均匀连续介质中各 点传递的热流密度q 与该点的温度梯度成正比，即： 式中负号表明导热的方向与温度梯度方向相反,式中k 为连续介质的导热系数，gradT 为导热梯度，其表达式为： 对流换热和对流换热系数 固体壁面和流体之间的换热是依靠流体的热传导和热对流方式相结合进行的。流体和 固体一样具有导热本能，只有在流体静止不动时才出现单纯的导热现象。固体壁面与流体之间的对流换热可以用以下定律来进行描述： 式中，q 为传递的热流密度，T 为固体壁面的温度， T 0为流体的温度，h 为对流换热系数。 对流换热系数是指当流体与壁面温度相差1℃时每单位壁面面积上单位时间内所传递的 热量。 热辐射的基本定律和辐射换热 辐射是物质所固有的属性。热辐射的强度取决于物质的温度，只要温度高于绝对零度， 任何物质都会向周围空间发射电磁波辐射。热辐射由斯蒂芬——玻耳兹曼定律进行描述： 式中，q 为物体热辐射能流密度，ε为物体黑度， σ0为斯蒂芬——玻耳兹曼常数， -1- 平板对接温度场及应力-应变场模拟 王龙 北京工业大学机械工程专业，北京（100022） E-mail: xiaobei123@https://www.doczj.com/doc/c715117727.html, 摘要：本文是通过使用计算机模拟技术，用ANSYS 软件模拟平板对接焊接工艺的温度场， 并用间接求解的方法计算出焊接残余应力场。作者对比了面部加载高斯热源和内部热生成这 两种方法，总结两种热源的优缺点，并将两者结合起来作为一种复合热源。复合热源的计算 结果与传统的分析结果和理论相吻合。 关键词：计算机模拟；温度场；残余应力场；复合热源 1 引言 焊接是一个涉及到电弧物理、传热、冶金和力学的复杂过程，由于高度集中的瞬时热输入，在焊接过程中和焊后将产生相当大的残余应力(焊接残余应力)和变形(焊接残余变形、焊接收缩、焊接翘曲)，而这是影响焊接结构质量和生产率的主要问题之一，焊接变形的存在不仅影响焊接结构的制造过程，而且还影响焊接结构的使用性能。焊接应力和变形不但可能引起热裂纹、冷裂纹、脆性断裂等工艺缺陷，而且在一定条件下将影响结构的承载能力，如强度，刚度和受压稳定性。除此以外还将影响到结构的加工精度和尺寸稳定性。因此，在设计和施工时充分考虑焊接应力和变形这一特点是十分重要的[1][2]。随着大规模工业生产和高新技术的发展，焊接结构正朝着大型化、复杂化、高容量、高参数方向发展，其复杂程度越大，工作条件越苛刻，造成焊接事故也越频繁，危害性也越大，所以提高和保证焊接质量已经成为当前焊接中的关键问题。 焊接过程中局部集中的热输入，使焊件形成非常不均匀、不稳定温度场。温度场不仅直 接通过热应变，而且还间接通过显微组织变化引起相变应变决定焊接残余应力。因此，温度场的分析是焊接应力和变形分析前提[3]。本文就是利用大型通用的有限元软件ANSYS 对焊接温度场、应力场和变形进行了计算机的三维实时动态数值模拟，通过先计算焊接温度场，再把温度场结果作为应力和变形计算时的载荷，从而得到任何时刻、任何点的焊接应力、变形的具体计算数值，这无论是对焊接设计还是工艺都很有价值。 2 平板对接温度场模拟 2.1 材料物理性能参数以及单元类型的选择 由于是探讨性的模拟，所以模型假设为100mm×50mm×6mm，电弧中心沿Z 方向移动。 并用以下命令流依次定义导热系数，比热容以及密度用于进行温度场模拟。 mp,kxx,1,66.6 mp,c,1,460 mp,dens,1,7800 单元类型的选择原则为 1.必须具备单元生死功能 2.具有耦合功能，可以进行热-应力耦 合分析3.必须为三维单元4.焊缝处单元可以进行规则划分。根据以上原则，选用ANSYS 单元库中的热分析单元，二维模型用四节点四边形单元PLANE55，三维模型用八节点六面 ANSYS大型变压温度场的有限元分析 杨涛 华北科技学院机电工程系材控B112班 摘要：变压器是一种静止的电能转换装置，它利用电磁感应原理，根据需要可以将一种交流电压和电流等级转变成同频率的另一种电压和电流等级。它对电能的经济传输、灵活分配和安全使用具有重要的意义；同时，它在电气的测试、控制和特殊用电设备上也有广泛的应用。如何开发合适的温度场计算技术，准确地计算变压器在各种运行状态下内部线圈、结构件及铁芯等部位的温度，控制内部热点温度不超过其内部绝缘材料的许用温度，从而保证变压器的热寿命，提高变压器的安全可靠性，是企业急需解决的问题。准确计算出变压器的平均温升和最热点温升，并合理地控制其分布，以满足标准要求，是保证变压器安全、稳定和高校运行的关键。 关键字：温度场;变压器；铁芯；有限元；ANSYS 1引言 变压器是电力网中的主要设备，其总容量达到发电设备总容量的5～6倍。电力变压器的技术性能、经济指标直接影响着电力系统的安全性、可靠性和经济性。随着科学技术的发展、生产技术的进步以及新型电工材料的开发应用，变压器的各项性能指标不断刷新，单机容量越来越大，变压器中的漏磁场也随之增大，引起了人们的关注。在额定运行情况下，漏磁场的增强引起的变压器附加损耗的增加将直接影响变压器的运行效率和产品的竞争力。严重的是，由于漏磁场在一定范围内的金属结构件中产生的涡流损耗不均匀，有可能造成这些结构件的局部过热现象。变压器的容量越大，漏磁场就越强，从而使稳态漏磁场引起的各种附加损耗增加，如设计不当它将造成变压器的局部过热，使变压器的热性能变坏，最终导致绝缘材料的热老化与击穿。 在电力系统发生短路时，暂态短路电流产生的漏磁场还可能产生巨大的机械力，对其绝缘和机械结构造成致命威胁。为了避免此种事故发生，必须对漏磁场进行全面的分析。为此，对变压器运行的效率、寿命和可靠性提出了越来越高的要求。 变压器在220℃温度下, 保持长期稳定性，在350℃温度下, 可承受短期运行，在很广的温度和湿度范围内, 保持性能稳定，在250℃温度下, 不会熔融,流动和助燃，在750℃温度下, 不会释放有毒或腐蚀性气体。为了减少过高温度对变压器绝缘材料的影响，使变压器实现预期的使用寿命，保证变压器安全可靠的运行，变压器各部分都有各自所规定的温度极限，现主要对变压器的铁芯和绕组进行有限元分析。 2变压器 2.1变压器的基本原理 由于变压器是利用电磁感应原理工作的，因此它主要由铁心和套在铁心上的两个（或两个以上）互相绝缘的线圈所组成，线圈之间有磁的耦合，但没有电的联系（如图1所示）。 水轮发电机单通风沟三维简化模型温升计算 一、问题分析 近年来，随着水轮发电机单机容量的不断增加，在发电机进行能量转换过程中产生的损耗不断增大，使其运行的温升问题日趋严峻。根据上述情况，运用有限元分析方法，建立发电机单通风沟三维简化模型进行发电机温升计算。 二、电机单通风沟有限元分析 1.1 水轮发电机单通风沟三维简化模型建立 根据实际水轮发电机结构和通风沟特点，并考虑可接受误差，进行适当简化，以便于简化有限元分析计算得到以下模型，如图1所示。 图1 发电机单通风沟简化物理模型 由图1所示：水轮发电机单风沟简化物理模型三维求解域在轴向上包含发电机一个通风沟以及通风沟两侧各半个轴向铁心段；幅向上包含发电机定子三个槽、转子两个槽。 根据有限元分析特点，对发电机单通风沟简化物理模型进行网格剖分，得到发电机单通风沟简化物理模型剖分图如图2所示。 图2 电机单通风沟简化物理模型网格剖分 由于物理模型较小，可以适当加密剖分进而提高计算精度，故采用楔形和六面体的混合网格进行剖分，总网格数共48万，节点数为30万。利用有限体积法，将流体场和温度场进行强耦合求解，从而 得到发电机的详细温升分布情况。 1.2 边界条件 在图1中，求解域内的面 S为径向通风沟的进风口，沿径向与面 1 S对应的面2S为径向通风沟的出风口。由此，根据所研究发电机的实1 际运行工况，可以给定如下发电机单风沟物理模型的边界条件：1）冷却空气的初始基值绝对温度为0K； 2）径向通风沟入口 S风速为5.1m/s的速度入口边界，通风沟出 1 口 S为自由流动边界； 2 3）求解域其它外边界均为绝热面，发电机内部流体与固体的接 触面均为无滑移边界面。 温度场计算说明书 1.建立有限元模型 熟悉有限单元法基本原理 建立由点线面构成的实体模型，然后在实体模型基础上进行网格划分 有限单元法基本原理与ansys基本操作见附件1.0《有限元分析基础教程》 以22#坝段为例，划分后的单元如图1所示 图1 22#坝段网格示意图 2单元的转换与材料分区 将划分好的8节点结构solid45单元转化为热学计算的solid70单元（如图2） 图2 单元的转换 压缩和合并单元节点号（图3所示） 图3 压缩合并单元节点号根据混凝土材料性质划分不同材料（如图4） 图4 改变材料的单元号改变之后的材料之后模型如图5所示 根据不同的材料赋予不同的材料热学参数，密度，比热容和热传导系数（如图6） 图6 输入材料参数 3组元的挑选和命名 组元是一组元素的集合，单元集合以e开头，节点集合以n开头 将坝体和基岩单元集合命名为不同的组元edam和ebase 下图为命名组元的对话框（图7所示） 图7 创建组元 根据不同的浇注块，挑选不同的组元，比如d22e4表示第22坝段第4层浇注块挑选方法：1，准备文件如附件-1.1文件里所示 2，将不同坝段的单元和节点用ewrite和nwrite命令写出来（图8） 3，运行程序，将生成的FNAME1.DAT文件读进ansys（图9） 图8 将单元信息写到文件中 图9 read input from 读取命令流 按照附件-1.2文件夹中文件格式所示， 根据各个浇注块的出生时间，温度，水管信息等等 准备DATA.xls文件，并建立组元名2 图10 data.xls文件 按照附件-1.3文件中程序提示的所示， 生成命令流文件，读入后形成na和nd的组元，具体内容如图11所示它们分别代表各个浇筑过程中增加的对流边界和删除的对流边界 图11 na组元名文件 第12卷增刊2000年9月 钢铁研究学报 J O U RN A L O F IRON AN D S T EEL RESEARC H V o l.12,Supplement Sept.2000 作者简介:孔祥伟(1970-),男,博士生; 收稿日期:2000-01-03; 修订日期:2000-06-24 轧辊温度场及轴向热凸度有限元计算 孔祥伟1, 李壬龙2, 王秉新3, 王国栋1, 刘相华1 (1.东北大学轧制技术与连轧自动化国家重点实验室,辽宁沈阳110006; 2.安泰科技股份有限公司功能材料事业部,北京100081; 3.抚顺石油学院机械学院,抚顺113001) 摘 要:采用大型有限元分析软件AN SYS 对四辊轧机工作辊的温度场进行了模拟,在模拟过程中,考虑了轧辊和轧件间的瞬态热接触和对流边界,动态分析了热轧时工作辊的升温过程,预测了工作辊的瞬态温度分布,并将所得的温度分布用于热凸度的近似计算中,其计算结果与文献结果相吻合。 关键词:轧辊;温度场;热凸度;有限元 中图分类号:T G333.1 文献标识码:A 文章编号:1001-0963(2000)增刊-0051-04 FEM Calculation of Temperature Field and Axial Thermal Crown for Work Roller KON G Xia ng -w ei 1, LI Ren -long 2, W AN G B ing -xin 3 , W AN G Guo -do ng 1, LIU Xiang -hua 1 (1.N or theaster n U niv er sity ,Sheny ang 110006,China ; 2.Adva nced Techno log y &M aterials Co Ltd ,Beijing 100081,China ; 3.Fushun Pet ro leum Institute ,Fushun 113001,China )Abstract :T he simula tio n o f the tempe ratur e field for w or k ro ller wa s ca rried out by means o f AN SY S softw ar e .In the simulatio n ,the co nv er t bo undar y conditio n and the transient ther mal co ntact betw een the roller a nd shee t we re studied a t the sa me time .The dynamic tempe ratur e v ariation and th e tra nsient temperatur e distribution o f the w o rk-r oll during ho t rolling pr ocess wer e go t.T he results w ere used in the therma l cro w n calculatio n.All the calculation results w er e pr ov ed tha t they ar e co nsistent with the litera ture data .Key words :w o rk ro ll;tempera tur e field;therma l cr ow n AN SY S 轧辊温度场一般采用数值方法进行计算,其中包括有限差分法和有限元法。用有限差分法计算温度场时,大多采用节点间的温度呈线性分布的假设,再根据微元体的能量平衡,将传热微分方程进行积分,推导出节点温度的线性方程组;或者用差商代替微商,将微分方程化成节点温度的线性方程组。有限差分法虽然具有方程简单、计算方便等优点,但是由于采用直交网格划分,使边界变成阶梯形,对于复杂边界形状的处理与实际情况不太吻合。因此,作者在轧辊温度场求解中,采用了有限元法。用有限元法计算温度场时,在空间域上,一般假设在一个单元内节 点间的温度呈线性分布,根据变分原理来进行计算,同时考虑了时间域,这样可得到精确的轧辊节点温度。应用有限元分析软件能更全面、方便地考虑轧辊在轧制过程的边界条件。 1 计算模型的建立 1.1 边界条件 在计算轧辊径向温度场时,轧辊边界条件按周期变化。轧制过程中随着轧辊旋转,轧辊表面反复受热和冷却。在温度解析中,大多按图1所示将轧辊表面分为受热区(A -B )和冷却区(C -F -I ),并依照以下 — 51— 天津职业技术师范大学Tianjin University of Technology and Education 毕业论文 专业：材料成型及控制工程 班级学号：材料0912 - 09 学生姓名：蔡言锋 指导教师：高莹讲师 二〇一四年六月 天津职业技术师范大学本科生毕业设计 TIG焊电弧温度场和流场的模拟Analog TIG welding arc temperature field and flow field 专业班级：材料成型及控制工程--材料0912 学生姓名：蔡言锋 指导教师：高莹讲师 学院：机械工程学院 2014 年6 月 摘要 钨极氩弧焊（TIG焊）是近代工业生产中应用比较广泛的一种焊接方法，这种焊接方法具有热影响区小、焊缝美观、易于控制等众多优点。所以对TIG焊焊接技术进行数值模拟，能够更好的了解和控制整个焊接的过程，所模拟TIG焊电弧的温度场和流场具有重要的意义。 数值模拟技术应用广泛，本文就是采用有限元分析软件FLUENT，创建了符合实际的TIG焊自然燃烧电弧的有限元模型。根据流体力学质量守恒、动量守恒和能量守恒方程，选取合理的边界条件，得到了TIG焊电弧的温度场流场分布的变化规律图。通过FLUENT的后处理结果能够对TIG焊电弧内部的一些温度场、流场等情况进行形象的表述。 基于自然燃烧的TIG焊接电弧的数值分析，有助于进一步理解焊接过程的物理实质，合理地选择焊接工艺和工艺参数，并为冶金分析提供进一步的理论依据。为今后的理论研究和工业生产奠定基础。 关键词：TIG 焊；FLUENT 软件；数值模拟；电弧 Abstract GTAW (TIG welding ) is a modern industrial production, used widely as a welding method, this method has a small weld heat-affected zone , weld appearance, easy to control , and many other advantages. So for TIG welding techniques to simulate , to better understand and control the entire welding process , the simulated temperature and flow field TIG welding arc is of great significance . Numerical simulation of a wide range of technical applications, this paper is the use of finite element analysis software FLUENT, TIG welding creates realistic finite element model of the natural burning arc . According to hydrodynamic mass, momentum and energy conservation equations , selecting appropriate boundary conditions and the variations of temperature field in Figure TIG welding arc flow field distribution . Able for some temperature and flow fields, etc. TIG welding arc carried the image of the interior of expression through post-processing of results of FLUENT . Numerical TIG welding arc burning natural -based analysis helps to further understand the physical substance of the welding process , a reasonable choice of welding processes and process parameters, and provides a theoretical basis for further metallurgical analysis. Lay the foundation for future theoretical research and industrial production. Key Words：TIG welding; FLUENT software; numerical simulation; arc 鼠笼异步电动机磁场的有限元分析 摘要 鼠笼异步电动机具有结构简单、价格低廉、运行可靠、效率较高、维修方便等一系列的优点，在国民经济中得到广泛的应用。工业、农业、交通运输、国防工程以及日常生活中都大量使用鼠笼异步电动机。随着大功率电子技术的发展，异步电动机变频调速得到越来越广泛的应用，使得鼠笼异步电动机在一些高性能传动领域也得到使用。 鼠笼异步电动机可靠性高，但由于种种原因，其故障仍时有发生。由于电动机结构设计不合理，制造时存在缺陷，是造成故障的原因之一。对电机内部的电磁场进行正确的磁路分析，是电机设计不可或缺的步骤。利用有限元法对电机内部磁场进行数值分析，可以保证磁路分析的准确性。本文利用Ansys Maxwell软件，建立了鼠笼式异步电机的物理模型，并结合数学模型和边界条件，完成了对鼠笼式异步电动机的磁场仿真，得到了物理模型剖分图，磁力线和磁通分布图，为电机的进一步设计研究提供了依据。 关键词：Ansys Maxwell；鼠笼式异步电机；有限元分析 一、前言 当电机运行时，在它的内部空间，包括铜与铁所占的空间区域，存在着电磁场，这个电磁场是由定、转子电流所产生的。电机中电磁场在不同媒介中的分布、变化及与电流的交链情况，决定了电机的运行状态与性能。因此，研究电机中的电磁场对分析和设计电机具有重要的意义。 在对应用于交流传动的异步电机进行电磁场的分析计算时，传统的计算方法因建立在磁场简化和实验修正的经验参数的基础之上，其计算精度就往往不能满足要求。如果从电磁场的理论着手，研究场的分布，再根据课题的要求进行计算，就有可能得到满意的结果。电机电磁场的计算方法大致可以分为解析法、图解法、模拟法和数值计算法。数值解法是将所求电磁场的区域剖分成有限多的网格或单元，通过数学上的处理，建立以网格或单元上各节点的求解函数值为未知量的代数方程组。由于电子计算机的应用日益普遍，所以电机电磁场的数值解法得到了很大发展，它的适用范围超过了所有其它的解法，并能达到足够的精度。对于电机电磁场问题，常用的数值解法有差分法和有限元法两种。用有限元法时单元的剖分灵活性大，适用性强，解的精度高。因此我们采用有限元法对电机电磁场进行数值计算。 Maxwell2D 是一个功能强大、结果精确、易于使用的二维电磁场有限元分析软件。在这里，我们利用Ansys的Maxwell2D 有限元分析工具对一个三相四极电机进行有限元分析，构建鼠笼式异步电机电动机的物理模型，并结合电机的数学模型、边界条件进行磁场分析。 有限元上机报告——温度场的有限元计算 一．问题 如图一平面结构在无热源情况下，给定热边界条件，用有限元分析温度分布。 二．解决步骤 1． 对问题的分析 采用简单的三角形单元，单元内温度假定为线性分布，即 y a x a a y x T 321),(++= 与平面结构一样，可用单元3个顶点n m l 、、的温度n m l T T T 、、插值单元内部温度场，有 []{}e T T N y x T =),( 其中 {}[]T n m l e T T T T = 为e 单元的节点温度列阵，而形状函数矩阵为 [][]n m l T N N N N = 简单三角形单元内假定的温度场是线性分布的，其形状函数应为 ?++=2/)(y c x b a N l l l l 对任一个单元e ，如面积域为e Ω，则单元泛函数为 x y 100 100 A B D C dxdy y T x T y T x T dxdy y T x T U e e e ?? ??? ?????????????? ?????=??? ????????? ????+??? ????=??ΩΩ212122 而 []{}[]{}e e T T F T N y x y T x T =?? ????????????=?????????????? []?? ? ? ???=n m l n m l c c c b b b F 21 所以，泛函数 {}[]{}e T e e T h T U 2 1= 单元刚度矩阵 [][] n m l n m l n m l F F F c c c b b b F ?= ?? ?????= 21 21 所以 [][][]n m l T n T m T l T F F F F F F F F ?? ? ? ???????=241 所以 [][][]()()s r s r s s r r rs rs e c c b b c b c b h h h +? = ???? ???=? = 41 41 41 2.数据准备 如图所示，划分单元格 1温度场分析的意义 2离合器温度场分析的前提条件 进行膜片弹簧离合器温度场分析时要考虑到很多因素的影响，在这些因素 中有些是主要的因素，有些是次要的因素。根据目前的研究条件和国内外对此研究的进展状况，针对本研究主要进行如下方面的假设啪儿驯。 (1)在离合器接合过程中，压盘摩擦片间不断地流入和流出，因此其温度在 不断的变化，则摩擦片压盘的材料热性能参数要受到温度的影响。由于实验仪器的限制，不能够测量这些参数的变化，故在这里假设压盘和摩擦片的材料热性能参数不随温度变化。 (2)任何有温度的物体都要向外辐射能量，离合器也不例外。由于离合器接 合分离的时间很短，且压盘和摩擦片的温度不是很高，考虑到辐射计算的复杂性，暂不考虑离合器的辐射散热。 (3)实际工作中，离合器由于温度过高，或者散热不好，材料的物理化学性 质就会发生变化，比如塑性变形、析氢等现象。这些现象在温度场求解中是很难实现的，因此在该分析中将此现象忽略掉。 (4)摩擦热的产生，总是会有各种现象可能会带走部分的摩擦热，如磨损会 带走摩擦热。为了分析问题方便，认为摩擦热流完全被压盘和摩擦片吸收。(5)根据产生热量来源的滑摩功计算公式可判断出压盘摩擦片的温度场是 沿径向和轴向变化的二维温度场。 3用Pro/E软件建立离合器压盘模型 通过Pro/E软件对离合器压盘进行全面的三维建模，见图4-1。Pro/E建模主要通过线框的拉伸和剪切。所建立压盘三维模型数据如下：压盘外径为180mm，内径为120mm，材料为灰铸铁HT200铸成。 4有限元温度场分析前提条件 （1）结构离散化 结构离散化就是将结构分成有限个小的单元，单元与单元、单元与边界之间通过节点连接。结构的离散化是有限元法分析多的第一步，关系到计算精度与计算效率，是有限元法的基础步骤，包含以下的内容： 1）单元类型选择。离散化首先要选定单元类型，这个包括单元形状、单元节点与节点自由度等三个方面的内容。 2）单元划分。划分单元时应注意一下几点：①网格划分越细，节点越多，计算结果越精确。网格加密到一定程度后计算精度的提高就不明显，对应力应变变化平缓的区域不必要细分网格。②单元形态应该尽可能接近相应的正多边形或者正多面体，如三角形单元三边应尽量接近，且不出现钝角；矩阵单元长度不宜 龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/c715117727.html, 基于ANSYS的温度场模拟 作者：欧青华 来源：《西部论丛》2018年第07期 1 引言 传统的针对军用装备的焊接维修方式已经明显不能适应现代战争的需要，战争对装备的毁坏是巨大的，因此，需要在技术上有大幅度提高，保证维修过程的迅速准确。随着现代科技的发展，数学模型和数值模拟技术的应用越来越广泛。倘若对工程装备的焊接能够通过计算机进行模拟，我们就能够通过计算机系统来确定焊接的最佳设计、最佳参数和最佳工艺。 通过数值模拟可以在很大程度上节约战场人力、物力和拓展战场时间，特别是面对复杂的大型军用装备，该类型军用装备结构复杂，焊接过程中需要更精确的参数，随着计算机技术的发展以及有限元法的建立，越来越多的焊接工作者利用数值模拟技术研究焊接问题，并取得了丰富的成果。 本文在总结前人工作的基础上，全面系统地论述了焊接温度场的基本理论，并应用有限元分析软件ANSYS对平板堆焊温度场进行了军用工程机械数值模拟计算。本文主要内容为： 1.通过对高斯热源的焊接温度场进行模拟，讨论了焊接参数对温度场的影响。 2.用直接法模拟计算焊接温度场，得出最佳参数。 军用工程机械焊接数值模拟的现实意义在于，根据对焊接现象和过程的数值模拟，可以优化工艺参数，从而减少不必要工作，提高焊接质量和效能。 2 有限元分析的理论基础 有限元法（Finite Element Method， FEM），又称为有限单元法或有限元素法，基本思想是将求解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互连接在一起的单元的组合体。它是随着电子计算机技术的发展而迅速发展起来的一种新型现代计算方法。 2.1 有限元法介绍 将物理结构分割成不同类型、不同大小的区域，这些区域就称为单元。根据不同进行科学分析，推导出每一个单元的作用力方程，集成整个结构的系统方程，最后求解该系统方程并得出结论的方法，就是有限元法。简单地说，有限元法是一种离散化的数值方法。离散后的单元与单元间只通过节点相联系，将所有力和位移都进行简化，通过节点进行计算。对每个相应单元，选取合适的插值函数，使得该函数在子域内部、自语分界面上以及子域与外界分界面上都 2 ?=0 ,∈Ω 1 (2) Γ= BΓ2 引入权函数, , (,)，方程和第二类边界条件分别等价于 Ω1 = (3) ,?2,?=0 (1′) , Γ2B,?,Δ=0 2′ B,?,Δ=0 4 由于上述两个积分区域互相独立，因此问题等价于,?2,?+ , ΩΓ2 又 ?2BΩ= ?? ??? ?R?BΩ= ?RΔ? ?R?BΩΩΩΩ?Ω = Γ1+ Γ2 BBΓ? ?R?BΩ 5 Ω BBΓ+ KΔ=0 6 BBΓ2将 5 代入 4 得：??R?BΩ+ ΩΓ1+ Γ2 由于,是定义在Ω内的函数，在边界Γ上可任取，不妨取 0 ,∈Γ1 7 ,= ?B,∈Γ2 将(7)代入(6)，可使方程简化： ?R?BΩ? BΔ=0 8 ΩΓ2 取=B，则 1?R?=?B??=???=?R? 9 =B= 10 将 9 , 10 代入 8 得： 1?R??? Δ =0 11 ΩΓ2 设泛函 1Π =?R??? Δ 12 ΩΓ2 1Π +B =?+?B??+?B?? +BΔΩΓ2 1=?R?+2?B??+?B??B?? +BΔΩΓ2 11=Π +?R??? BΔ+?B??B?ΩΩΓ2 11=Π +Ρ +?B??B?=Π +?B??B?≥0 ΩΩ 所以该问题为泛函的极小值问题。 在图示问题的每一个单元中 T x,y = 1x 由于 1x1 1x21x3y1?1y2 =y3x2y3?x3y2 y2?y3x3?x2x3y1?x1y3x1y2?x2y1y3?y1y1?y2 x1?x3x2?x111 1x2y2 1x3y3x3y1?x1y3y3?y1x1?x3 a3b3 14 c3 a2b2c2a3T1b3 T2 15 c3T3x1y2?x2y1y1?y2 x2?x11x1y 1x21x3y1?1T1y2 T2 13 T3y3xy?x3y2123 = y2?y3x?x32a11? b1c1a2b2c21 1x∴T x,y =1b1 ?T = c1b2c2a1y b1c1Tb31 T2 ? B T 16 c3T3 对整个绝热温度场问题，q =0，设k=1 111Π T = ?Te??Te dΩ= ?Te T{?Te} dΩ≈ Te T ?e Be T Be Te eΩeeeΩe 11? T T Le T Ke Le T ? T T K T e e 其中 Le 为使 T2 T3eT1e T1= Le ?的矩阵，例如对第三个单元： T6 001000 L3 = 000100 000001 图示问题的刚度矩阵 2 ?1 ?1 1.5 0 K = ?1 0 ?0.5 0 0 0 0 泛函的极小值问题minΠ T 等价于 eΠ=0 i 写成矩阵形式为： K T =0 当T1,T2,T4,T5已知时，只需取方程组的其中两行 k 33k43k34T3k =? 31k44T4k41k32k42k35k45T1k36T2 k46T5T6 ?10 0 0?0.5 0 2?0.5?0.50?0.5 1 1?0.5 0 0 0 ?0.5 0 0 0 0 ?0.5 0.5 用这种方法，可以对矩形区域的温度场进行求解，同时也可以给定不同的边界条件，例如在矩形区域内设置一些已知温度的点，同时也可以将网格划分得更密些，并得到可视化的结果，我做了一个尝试，将左边界取成160℃，右边界取成40℃，中间去了三个点，温度分别为40℃，10℃，160℃，划分网格时将x方向划分成100段，y方向划分成50段，得到的温度分布云图和网格如图：求解温度场的非线性有限元方法
二维导热物体温度场的数值模拟
Ansys有限元分析温度场模拟指导书
温度场概述
平板对接温度场及应力-应变场模拟
ANSYS大型变压温度场的有限元分析
电磁场有限元分析
温度场计算说明书
轧辊温度场及轴向热凸度有限元计算
温度场和流场的模拟
基于有限元的电磁场仿真与数值计算
有限元报告——温度场
温度场分析
基于ANSYS的温度场模拟
用有限元方法解平面温度场问题.
相关主题
文本预览