14.4课题学习方案选择
?随堂检测
1、（2008宁波）如图，某电信公司提供了 A B两种方案的
移动通讯费用y （元）与通话时间x （分）之间的关系，则以下
说法错误的是（）
A.若通话时间少于120分，贝U A方案比B方案便宜20元
B.若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元
C.若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间长
D.若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分
2、暑假老师带领该校“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说:
若校长买全票一张，则其余
学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票的6折优惠。”若全票为
240元
①____________________________________________________________________________ 设学生数为x，甲旅行社收费为y1，乙旅行社收费为y2，则丫讦
________________________________________________________________________________________ y2 = ---------------------
②当学生有____________ 人时两个旅行社费用一样。
③当学生人数____________ 时甲旅行社收费少
?典例分析
例题：某土产公司组织20辆相同型号的汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售。按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提
供的信息，
土特产种类甲乙丙
每辆汽车运载量（吨）8 6 5
每吨土特产获利（百兀）12 16 10
解答以下问题
（1）设装运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种土特产的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式.
(3)若要使此次销售获利最大，应采用(2)中哪种安排方案？并求出最大利润的值。
分析：
(1)装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，共20辆车，可得装运丙种土特产的车辆数为(20-x-y )辆。可得8x+6y+5 ( 20-x-y)=120。整理成函数形式即可
(2)由装运每种土特产的车辆都不少于3辆，可得
甲：x > 3 乙：y》3 丙：(20-x-y) > 3
把第(1 )的结论代入消去y，再解不等式即可。
⑶列出利润(因变量)与装运甲种土特产的车辆数x(自变量)的函数关系，根据函数图象的性质即可解出
解：
(1)y与x之间的函数关系式为y=20 —3x
(2)由甲：x> 3 乙：y >3 丙：(20-x-y )> 3
把y=20 —3x代人
可得x> 3, y=20 —3x> 3, 20—x—(20 —3x) > 3
2
可得3x5-
3
又??? x为正整数??? x=3, 4, 5
故车辆的安排有三种方案，即:
方案一: 甲种3辆乙种11辆丙种6辆
万案一: 甲种4辆乙种8辆丙种8辆
万案三: 甲种5辆乙种5辆丙种10辆
(3)设此次销售利润为W元，
W=8x ? 12+6(20 —3x) ? 16+5[20 —x —(20 —3x)] ? 10 =—92X+1920
?/ W随x的增大而减小又x=3 , 4, 5
? 当x=3时，W最大=1644 (百元)=16.44万元
答：要使此次销售获利最大，应采用( 2)中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆, 最大利润为16.44万元。
?课下作业
?拓展提咼
1宏志中学九年级300名同学毕业前夕给灾区90名同学捐赠了一批学习用品（书包和文具盒），由于零花钱有限，每6人合买一个书包，每2人合买一个文具盒（每个同学都只参加一件学习用品的购买），书包和文具盒的单价分别是54元和12元.
（1）若有x名同学参加购买书包，试求出购买学习用品的总件数y与x之间的函数关系式（不
要求写出自变量的取值范围）；
⑵ 若捐赠学习用品总金额超过了2300元，且灾区90名同学每人至少得到了一件学习用品，
请问同学们如何安排购买书包和文具盒的人数？此时选择其中哪种方案，使购买学习用品的
总件数最多？
2、某学校计划租用6辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节，感受冰雕艺术的魅
力?现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表?设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元.
（1）求出y （元）与x （辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；
（2）若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的
租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？
且购进的三种玩具都不少于 10套，设购进 A 种玩具x 套，B 种玩具y 套，三种电动玩具的
进价和售价如右表所示，
⑴用含x 、y 的代数式表示购进 C 种玩具的套数；
⑵求y 与x 之间的函数关系式；
⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具 的过程
中需要另外支出各种费用
200元。
①求出利润 P （元）与x （套）之间的函数关系式；②求出利润 的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。
4、某广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务， 用户通过宽带网可以享受新闻点播、
影视欣赏、股市大户室等项服务，用户交纳上网费的方式有：方式一，每月 80元包干；方
式二，每月上网时间 x （小时）与上网费 y （元）的函数关系用图（一）中的折线表示；方 式三，以0小时为起点，每小时收费 1.6元，月收费不超过120元。若设一用户每月上网 x 小时，月上网费为 y 元。
（1） 根据图一，写出方式二中 y 与x 的函数关系式； （2） 试写出方式三中y 与x 的函数关系式；
（3） 若此用户每月上网 60小时，选用哪种方式上网， 其费用最少？最少费用是多少？
型
号
A
B 进价（元
4 5 /套） 0
5 0 售价（元
5
8 /套） 0 0
5
C 5 6 图
5、某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为 4 元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工
厂需要一次性投入机器安装等费用16000 元，每加工一个纸箱还需成本费2.4 元．（1）若需要这种规格的纸箱x 个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y2 （元）关于x （个）的函数关系式；
（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．
?体验中考
1、（2009恩施市）某超市经销A、B两种商品，A种商品每件进价20元，售价30元；B 种商品每件进价35元，售价48 元．
（1）该超市准备用800 元去购进A、B 两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大（其中B 种商品不少于7 件）？
（2）在“五?一”期间，该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动：
促销活动期间小颖去该超市购买A种商品，小华去该超市购买B种商品，分别付款210元与268.8元?促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？
参考答案:
?随堂检测
择D答案
?课下作业?拓展提咼x 满足-5 < x W 5, y i=x+1, y2=-2x+4 对任意一个x, m都取y i,
y2中的较小值，则m的取大值疋（) A.1 B.2
C.24
D.-9
1、由图可知: A方案费用y 30 (x 120) 0.4 即y
方案费用y 50 (x 200) 0.4 即y 30 (0 x 120)
0.4x 18 (x 120) 50 (0 x 200)
0.4x 30 (x 200
)
故若两种方案通讯费用相差10元, 则通话时间是170-25=145分或170+25=195分，所以选2、① y1 240 120x , y2 0.6 240 (x 1) 144 144x ②4 ③大于4人2、（2009年遂宁）已知整