人教版六年级数学下册圆柱和圆锥测练习题
一、计算圆柱的底面积、侧面积、表面积、体积和圆锥体积(圆柱和圆锥是等底等高) h=8 C=6.28
= S侧= S底
=
S表V圆柱=
圆锥=V r=3 h=5
S侧= S底=
S表=
= V圆锥圆柱V=
h=6 d=4
= S底
= S表= S侧V
圆柱V= 圆锥=二、应用题1
的两现将它锯成每段长5m、一根圆钢长10m,1㎡。求这根圆钢的体12.56小段,表面积增加了积。
米,高0.62、一个圆柱形的油桶,底面直径是做一个这样的油桶至少需要多少平方米米。是1 铁皮?(得数保留两位小数)
米的白铁皮通0.15米、管口直径3、做一根长2 风管,至少需要白铁皮多少平方米?
厘米,高、一个圆柱形的灯笼,底面直径是244厘米。在灯笼的下底和侧面糊上彩纸,至30是少要多少平方厘米的彩纸?
2
分米的无分米、底面半径1.8 5、做一个高6盖圆柱形铁皮水桶,大约要用铁皮多少平方分米?(得数保留整十平方分米)
、一个近似于圆锥形状的野营帐篷,它的底面6 米。3米,高是2.4半径是)帐篷占在面积是多少?(1
2)帐篷里面的空间有多大?(
立方分米,与它)一个圆柱的体积是11.87、()立方等底等高的圆锥的体积是(
分米。3
与它等立方分米,)一个圆锥的体积是1.8(2)立方底等高的圆柱的体积是(
分米。
倍,底面积21、圆柱的高不变,底面半径扩大)倍;圆柱扩
大()倍,体积扩大(倍,底面积扩大的高和底面半径都扩大2 )倍。)倍,体积扩大((
厘米,31.42、一个圆柱的侧面展开图是一个长为厘米的长方形,那么这个圆柱的底面6.28宽为)厘半径是()厘米,也可能是(米。1,shV=sh,、由圆柱的体积公式圆锥的体积V=33)个等底等高的圆一个圆柱可以铸造成(如果现在有一个圆柱要铸造成一个底面积相锥;厘米,那么圆锥的高是6等的圆锥,圆柱的高为)厘米。(
4
立方米,体积相差18等底等高的圆柱和圆锥,4、)立方米,那么这个圆锥的体积是()立方米。圆柱的体积是(
立方厘米,里面、一个圆柱形水桶,容积是305平9.5装了五分之三的水,已知水桶的底面积是方厘米,水面的高度是多少厘米?
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【精品】圆柱与圆锥单元测试卷及答案 一、圆柱与圆锥 1.工厂要生产一节烟囱,烟囱长2.5m,横截面是直径为40cm的圆。 (1)做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?(接头处忽略不计) (2)如果烟囱中充满废气,一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米? 【答案】(1)解:40cm=0.4m 3.14×0.4×2.5=3.14(m2) 答:做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。 (2)解:3.14×(0.4÷2)2×2.5=0.314(m3) 答:一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。 【解析】【分析】1cm=0.01m,(1)做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截面的周长×长,其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径×2×π; (2)一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=πr2h。据此代入数据作答即可。 2.如图,一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水,水的高度是22cm.将水桶倒放时,空余部分的高度是3cm,无水部分是圆柱形.这个纯净水水桶的容积是多少升? 【答案】解:3.14×(20÷2)2×22+3.14×(20÷2)2×3 =3.14×100×(22+3) =3.14×100×25 =7850(立方厘米) 7850立方厘米=7.85升 答:这个纯净水水桶的容积是7.85升。 【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积,根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。 3.一个酒瓶里面深30cm,底面内直径是10cm,瓶里酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立,这时酒深25cm。求酒瓶的容积。
【答案】解:3.14×(10÷2)2×[15+(30-25)]=1570(cm3) 答:酒瓶的容积是1570 cm3。 【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积,和高是(30-25)厘米的圆柱形空气的体积,把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。 4.我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体,如图所示的三棱柱也是直柱体。 (1)通过比较,请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢?(至少写出3点) (2)我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法,请你大胆猜测一下,三棱柱的体积如何计算?若这个三棱柱的底面是一个直角三角形,两条直角边分别为2cm、3cm,高为5cm,请你计算出它的体积。 【答案】(1)答:①上下两个底面的大小和形状完全相同,并且它们相互平行。 ②侧面与底面垂直,两个底面之间的距离就是直柱体的高。 ③直柱体的侧面展开图是长方形。 ④当底面周长与高相等时,侧面展开图是正方形。 (2)答:我们学过的长方体,正方体和圆柱体的体积都可以用“底面积×高”来计算.因为三棱柱也是直柱体,所以我精测,三棱柱的体积计算方法也可以用“底面积x高”来计算。 三棱柱的体积:2×3÷2×5=15cm3 【解析】【分析】(1)根据每种直柱体的特征总结出它们共同的特征即可,例如:①它们的上下两个底面的大小和形状完全相同,并且它们相互平行;②它们的侧面与底面垂直,两个底面之间的距离就是直柱体的高;③它们的侧面展开图是长方形;④当底面周长与高相等时,侧面展开图是正方形; (2)长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算,而三棱柱也是直柱体,所以三棱柱的体积也可以用“底面积×高”来计算,直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半,据此作答即可。
圆柱和圆锥专题讲义 【知识教学】 一、圆柱的特征及表面积 (一)圆柱的特征. 1、圆柱的认识. 举出生活中圆柱形状的实物. 2、圆柱各部分的名称. 圆柱的上、下两个面叫做底面,它们是面积相等的两个圆.两底面之间的距离叫做高.圆柱的两个底面面积相等,圆柱有无数条高. (二)圆柱的侧面积和计算公式. 1、圆柱的侧面积. 圆柱的侧面积=底面的周长×高 字母表示:S=Ch 2、侧面积公式的应用. 例1. 一段圆柱形的钢材,底面周长是0.28米,高是2.4米.它的侧面积是多少平方米?(得数保留两位小数) S=Ch 0.28×2.4=0.672≈0.67(平方米) 答:它的侧面积大约是0.67平方米. 练习:制作这个薯片筒的侧面标签,需要多大面积的纸? (三)圆柱的表面积. 圆柱的侧面积与两个底面积的和,就是圆柱的表面积. 但是实际生活中往往只求侧面和一个底面的面积的总和,比如 例2. 一个没有盖的圆柱形状的铁皮水桶,高是45厘米,底面直径是34厘米.做这个水桶需要多少铁皮?(得数保留整数) (1)水桶的侧面积:34×3.14×45=106.76×45=4804.2(平方厘米) (2)水桶的底面积:(34÷2)2×3.14=289×3.14=907.46(平方厘米) (3)做水桶需要的铁皮:4804.2+907.46=5711.66≈5712(平方厘米) 答:做这个水桶需要铁皮5712平方厘米. 例3. 一个圆柱的高增加4厘米,表面积增加50.24平方厘米,求圆柱体的底面积. 分析:圆柱的高增加4厘米,表面积增加50.24平方厘米,50.24平方厘米就是高是4厘米的圆柱的侧面积,根据这两个条件可以求出圆柱的底面周长,从而求出圆柱的底面积. 50.24÷4=12.56(厘米) 12.56÷3.14÷2=2(厘米) 2×2×3.14=12.56(平方厘米) 答:圆柱体的底面积是12.56平方厘米.
圆柱和圆锥单元测试卷 一、填空题(每空1分, 共10分) 1、2平方分米5平方厘米=()平方分米 2、如果圆柱的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形,圆柱的高是(),底面积是() 3、等底等高的圆柱体和圆锥体, 其中圆锥体的体积是126立方厘米, 这两个的体积之和是( ). 4、一个圆锥体积是24立方米,底面积是12平方米,这个圆锥的高是(),与它等底等高的圆柱体积是()。 5、用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱的侧面积是( ). 6、一个圆锥和它的等底等高的圆柱的体积相差12立方厘米, 圆锥的体积是( ). 7、一个圆锥的体积是62.4立方厘米, 它的体积是另一个圆锥的4倍,如果另一个圆锥的高是2.5厘米, 另一个圆锥的底面积是( ).8、一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆锥体的( )%. 二、选择题(每题1分,共5分) 1、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较.() A.正方体体积大B.长方体体积大 C.圆柱体体积大D.一样大 2、圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等, 圆柱体的高是圆锥体的()。 A.3倍B.2倍C.三分之二D.三分之一 3、圆柱的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大()倍。 A.3 B.6 C.9 D.27 4、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体,它的()不变。 A.体积B.表面积C.底面积D.侧面积 5、一个长方形的长是6厘米,宽是2厘米。以它的长为轴旋转 一周所得到的圆柱体的体积是()立方厘米。 A、75.36 B、150.72 C、56.5 D、226.08 三、判断题,错误的并指出错误的原因(或写出正确答案)。 (每题1.5分,共15分) 1、圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。() 2、圆柱的体积是圆锥体积的3 倍。() 3、圆柱的高扩大2倍,底面积缩小2倍,它的体积不变。()
圆柱和圆锥单元测试卷 一、填空题: (第1、6题各4分,其余每空1分,共26分) 1、 平方米=( )平方分米 108平方分米=( )平方米 升=( )升( )毫升 5立方米20立方分米 =( )立方米 2. 计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮,要计算的是圆柱的( )。 计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮,要计算的是圆柱的( )。 计算一个圆柱形水桶能够装多少水,要计算的是圆柱的( )。 3、把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开,可以得到一个长方形,长方形的长等圆柱的( ),长方形的宽等于圆柱的( )。 4、圆锥的侧面展开图是一个( ),圆锥有( )条高。 5、如右图,以长方形的长为轴,旋转一周,得到的立体图形是( ), 那么,得到的这个立体图形的高是( )厘米,底面周长是( 6、圆柱的侧面积=( )×( ) 圆柱的体积=( )×( ) 圆柱的表面积= ( )+( )×2 圆锥的体积用字母公式表示是( ) 7、将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒,这个圆柱的侧面积是( )平方分米。 8、把一个体积为63立方厘米的圆柱形木材,削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是( )立方厘米。 9、一个棱长是3分米的正方形容器装满水后,倒入一个底面积是3平方分米的圆锥形容器里正好装满,这个圆锥的高是( )分米。 10、把一个底面积半径是4厘米的圆柱,切成两个同样大小的圆柱,表面积增加了( )平方厘米。 11、一个圆柱和一个圆锥的体积相等,底面积相等。圆锥的高是6分米,圆柱的高是( )分米。 12、一个圆柱和一个圆锥它等底等高,它们体积的和是44立方分米,圆柱的体积是( )立方分米,圆锥的体积是( )立方分米。 13、一个圆锥的体积是126立方厘米,底面积是42平方厘米,高是( )厘米。 二、判断(5分) 1、圆锥体积是圆柱体积的13 . ( ) 2、圆柱的侧面展开图有可能是平行四边形。 ( ) 3、等底等高的圆柱比圆锥体积大24立方厘米,这个圆柱的体积是36立方厘米。 ( ) 4、一个圆柱和一个圆锥都只有一条高。 ( ) 5、一个圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的2倍,它的体积扩大到原来的4倍。 ( ) 三、直接写得数(10分) 3243+= 55.57 ÷= 3.768 3.14÷= 5π= 20.8= 73914 ?= 465+= 25π= 16π= 230= 四、单选题(5分)
人教版数学六年级下册:第三单元《圆柱与圆锥》单元测试卷(含答案) (时间:90分钟分值:100分) 姓名:班级:成绩: 一、填空题。(21分) 1、 3立方米60立方分米=()立方米 3500毫升=()升⒈2升=()立方厘米 6.25平方米=()平方米()平方分米 2、圆柱有()条高,圆锥有()条高。 3、一个圆柱底面直径是2分米,把它的侧面展开正好是一个正方形,这个圆柱的高是()分米。 4、一个圆柱的底面直径是5cm,高是10cm,它的侧面积是()cm2,表面积是()cm2。 5、一个圆柱体削成一个最大的圆锥体,要削去1.8立方厘米,未削前圆柱的体积是 ()立方厘米。 6、一个圆柱体的侧面展开后,正好得到一个边长25.12厘米的正方形,圆柱体的直径是()厘米。 7、体积和底面积都相等的圆柱和圆锥,圆柱的高和圆锥的高的比是()。 8、一根长5米的圆柱体木料,据掉2米后体积减少了10cm3,则原来圆柱体木料的体积是()cm3。 9、一个大圆锥的体积是62.4m3,它的体积是小圆锥的4倍。如果小圆锥的高是2.5cm,那么小圆锥的底面积是()cm2。 10、用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮,应配上直径()厘米的圆形铁皮,可以做成一个容积最大的容器。 11、等底等高的圆柱和圆锥,体积之和是6m3,圆柱的体积是()m3。 12、将一根长3米的圆木截成三段,表面积增加25.12cm2,这根圆木的底面积()cm2。 13、把一个圆锥体浸没在底面积是30平方厘米的圆柱形盛有水的容器里,水面升高4厘米,这个圆锥体的体积是()立方厘米。
14、一个圆柱的底面半径是2dm ,截去3dm 长的一段,剩下的圆柱表面积比原来减少了 ( )dm 2,体积比原来减少了( )dm 3。 二、判断题。(10分) 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。 ( ) 2、一个圆锥的底面积不变,如果高扩大到原来的3倍,体积也扩大到原来的3倍。 ( ) 3、如果圆柱体的高与底面周长相等,那么它的侧面展开图是一个正方形。 ( ) 4、一个圆柱体木料削去12立方分米后,正好是一个与它等底等高的圆锥体。原来这个 圆柱体的体积是18立方分米。 ( ) 5、等底等高的长方体和圆柱体体积相等。 ( ) 三、选择题。(10分) 1、把一个圆柱切拼成一个近似的长方体,这个长方体和原来圆柱相比,( ) A 、体积、表面积都不变 B 、体积不变,表面积变大 C 、体积不变表面积变小 2、圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的2倍,它的侧面积扩大到原来的( )倍。 A 、2 B 、4 C 、8 3、等底等体积的圆柱和圆锥,圆锥的高是18厘米,那么圆柱的高是( )厘米。 A 、54 B 、18 C 、6 4、一个圆锥体积是12.56立方厘米,比等底等高的圆柱体积少( )立方厘米 A 、6.28 B 、12.56 C 、25.12 5、一个长方体木块,长8分米,宽6分米,高7分米,把它削成一个最大的圆柱,求这 个圆柱体积的算式是( )。 A 、3.14×(26)2×7 B 、3.14×(26)2×8 C 、3.14×(27 )2×6 四、计算题。(8分+4分) 1、计算下面圆柱的表面积和体积。 (单位:cm ) 计算下面圆锥体的体积。(单位:cm ) 2、下面各题怎样算简便就怎样算。(9分)
圆柱与圆锥单元测试卷及答案 一、圆柱与圆锥 1.具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构,殿高38米,底层直径32米,三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱,里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四季,每根高约19米,直径1.2米。因为它们是殿内最高的柱子,所以也叫通天柱,取的是和上天互通声息的意思。(x取整数3) (1)请你根据上面信息,计算祈年殿的占地面积是多少平方米? (2)如果要给4根通天柱刷油漆,则刷漆面积一共是多少平方米? 【答案】(1)解:3×(32÷2)2=768(平方米) 答:计算祈年殿的占地面积是768平方米。 (2)解:3×1.2×19×4=273.6(平方米) 答:刷漆面积一共是273.6平方米。 【解析】【分析】(1)根据圆面积公式计算占地面积,底面直径是32米; (2)通天柱是圆柱形,刷漆的部分是侧面积,侧面积=底面周长×高,根据公式计算一个侧面积,再乘4就是刷漆的总面积。 2.工厂要生产一节烟囱,烟囱长2.5m,横截面是直径为40cm的圆。 (1)做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?(接头处忽略不计) (2)如果烟囱中充满废气,一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米? 【答案】(1)解:40cm=0.4m 3.14×0.4×2.5=3.14(m2) 答:做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。 (2)解:3.14×(0.4÷2)2×2.5=0.314(m3) 答:一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。 【解析】【分析】1cm=0.01m,(1)做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截面的周长×长,其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径×2×π; (2)一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=πr2h。据此代入数据作答即可。 3.看图计算.
小学六年级圆柱和圆锥数学试卷 一、选择:(填序号) 1.(3分)求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是() A.V=abh B.V=a3C.V=Sh 2.(3分)把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形,这个圆柱体的体积是()立方分米. A.16B.C. 3.(3分)把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体,高将() A.扩大3倍B.缩小3倍C.扩大6倍D.缩小6倍 二、应用题: 4.一个圆锥体的体积是立方分米,底面积是平方分米,它的高有多少分米. 5.工地上运来6堆同样大小的圆锥形沙堆,每堆沙的底面积是平方米,高是米.这些沙有多少立方米如果每立方米沙重吨,这些沙有多少吨 6.圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3:2,底面直径是4分米.做这样的2只水桶要用铁皮多少平方分米(得数保留整十平方分米)
7.会议大厅里有10根底面直径米,高6米的圆柱形柱子,现在要刷上油漆,每平方米用油漆千克,刷这些柱子要用油漆多少千克 8.从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米,每立方分米钢重千克,截下的这段钢重多少千克 9.一个圆柱形容器的底面半径是4分米,高6分米,里面盛满水,把水倒在棱长是8分米的正方体容器内,水深是多少分米 10.压路机的前轮是圆柱形,轮宽米,直径米,前轮每分钟转动10周,每分钟前进多少米每分钟压路多少平方米 11.有一段钢可做一个底面直径8厘米,高9厘米的圆柱形零件.如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件,零件的底面积是多少平方厘米
12.一个圆柱形油桶,从里面量的底面半径是20厘米,高是3分米.这个油桶的容积是多少 13.一个圆柱,侧面展开后是一个边长分米的正方形.这个圆柱的底面直径是多少分米 14.一个圆柱铁皮油桶内装满汽油,现在倒出汽油的后,还剩12升汽油.如果这个油桶的内底面积是10平方分米,油桶的高是多少分米 小学六年级圆柱和圆锥数学试卷 一、填空.
《圆柱与圆锥》单元测试卷 一、选择题。(9ⅹ3分) 1、圆柱有()条高,圆锥有()条高。 ①1 ②2 ③无数 2、圆柱的底面直径和高相等时,它的侧面展开图是()。 A.正方形 B.长方形 C.扇形 D.圆 3、圆锥的高不变,底面半径扩大到原来的2倍,体积扩大到原来 的()倍。 A.8 B.6 C.4 D.2 4、已知直角三角形的两条直角边C.4分别是4㎝和3㎝,如果以 4㎝长的直角边为轴把直角三角形旋转一周,所得到的立体图形的体积是()立方厘米。 A.113.04 B.37.68 C.50.24 D.150.72 5、把一个底面直径是4㎝、高是6㎝的圆柱切拼成一个近似的长 方体,表面积增加了()平方厘米。 A.25.12 B.50.24 C.24 D.48 6、圆锥的体积是Ⅴ立方厘米,底面积是18平方厘米,它的高是 ()厘米。 ①Ⅴ÷18 ②Ⅴ÷3÷18 ③Ⅴ×3÷18 7、下面是求圆柱侧面积的有()。 ①粉刷大厅圆柱形的立柱;②制作一个圆柱形烟囱所需要的 铁皮面积;
③为一个圆柱形游泳池的底面和四周抹上水泥;④求一个油 桶表面的面积。 A. ①③ B. ①④ C. ① D. ②④ 8、把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后,表面积增加了6.28 平方分米,这根钢材原来的体积是()立方分米。 A.31.4 B.3.14 C.6.28 D.9.42 9、把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积与剩下的圆 锥的体积比是()。 ①3:1 ②1:3 ③2:1 ④1:2 二、判断题。(7ⅹ3分) 1、如果两个圆柱的侧面积相等,它们的体积也一定相等。 () 2、将圆锥沿高切开,所得到的横截面是一个等腰三角形。 () 3、圆锥的体积比圆柱的体积小。 () 4、圆柱的体积比圆锥的体积大2/3。 () 5、圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高也同时扩大到原来的2 倍,圆柱的体积就扩大到原来的8倍。() 6、一个圆柱形水桶,它的容积等于它的体积。 7、长方体、圆柱、正方体、圆锥的体积都等于底面积乘高。()
《圆柱和圆锥》测试题 姓名: 学号: 成绩: 一、填空题: 1、一个圆柱的底面半径是3厘米,高是2厘米,这个圆柱的底面周长是(√)厘米,底面积是(√)平方厘米,侧面积是(√)平方厘米,表面积是(√)平方厘米,体积是(√)立方厘米,和它等底等高的圆锥的体积是(√)立方厘米。 2、一个圆柱的侧面展开得到一个长方形,长方形的长是厘米,宽是3厘米,这个圆柱体的侧面积是(√)平方厘米,表面积(√)平方厘米,体积是(√)立方厘米,将它削成一个最大的圆锥体,应削去(√)立方厘米。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积比圆柱的体积少立方分米,那么,圆锥的体积是(√)立方分米,圆柱的体积是(√)立方分米。 4、一个圆柱和圆锥等底等高,它们的体积一共60立方厘米,那么,圆柱的体积是(× 45)立方厘米,圆锥的体积是(×15)立方厘米。 5、将一根长5米的圆柱形木料锯成4段,表面积增加60平方分米,这根木料的体积是(5 × 500 )立方分米。 6、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等,圆柱的高8厘米,圆锥的高是(×24)厘米。 7、一个圆柱和圆锥等底等高,圆柱体积比圆锥体积多30立方厘米。圆柱的体积是(× 45 )立方厘米,圆锥的体积是(× 15)立方厘米。 8、现将棱长为6分米的正方体木块,削成一个最大的锥体,这个圆锥的体积是(8 ×)立方分米,一共削去(×)立方分米的木料。 9、将一张长厘米,宽厘米的长方形纸卷成一个圆柱体,圆柱体的体积是(√)立方厘米。 10、把一根圆柱形木料截成3段,表面积增加了平方厘米,这根木料的底面积是 (×)平方厘米。 11、一个圆锥体的底面半径是6厘米,高是1分米,体积是(×)立方厘米。 12、等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多(× 200)%,圆锥的体积比圆柱的体积少
一、填空题。(每空1%,共28%) 1、把圆柱的侧面展开,得到一个(),它的长等于圆柱底面的(),宽等于圆柱的()。把一张长12.56分米、宽10分米的长方形纸片卷成一个圆柱,并把圆柱直立在桌子上,它的最大容积是( )这个圆柱的侧面积最多是()平方分米。(接口处不计) 2、一个圆柱形油桶,侧面展开是一个正方形,已知这个油桶的底面半径是5分米,那么油桶的高是()分米。 3、圆锥的底面是个(),把圆锥的侧面展开得到一个()。 4、圆柱和圆锥等底等高,若圆锥体积是20立方厘米,圆柱的体积是()。如果二者的体积之和是400立方厘米,那么圆柱的体积是(),圆锥的体积是()。如果圆锥的体积比圆柱小50立方厘米,那么,圆柱的体积是(),圆锥的体积是()。 5、一根圆柱形有机玻璃棒,体积是400立方厘米,底面积是4立方厘米,把它平均截成5段,每段长()cm。 6、一个圆柱半径是2分米,高是10分米,把圆柱沿水平方向切成两段,表面积增加了()。 7、把一个棱长是10厘米的正方体切成一个最大的圆锥,圆锥体积是()cm。 8、圆柱的底面半径扩大为原来的a倍,高不变,底面积扩大为原来的()倍,底面周长扩大为原来的()倍,侧面积扩大为原来的()倍,体积扩大为原来的()倍。 9、一个圆锥的体积是113.04立方分米,底面半径是1米,这个圆锥的高是()分米。 10、一个圆柱与一个长为20分米,宽5分米,高3分米的长方体体积相等。如果圆柱的高是15分米,它的底面积是()分米。 11、36个铁圆锥可以熔铸成()个等底等高的圆柱体。 12、一个圆柱有()条高,一个圆锥有()条高。 13、两个完全一样的圆柱能拼成一个高4分米的圆柱,但表面积减少了50.24平方分米。原来一个圆柱的体积是()。 14、一个圆柱形容器与一个圆锥形容器等底等高,将圆锥形容器装满水后全部倒入空圆柱形容器内,这时水深12厘米,圆锥形容器的高是()厘米。 15、容器的容积和它的体积比较,容积比体积()。 二、判断题。(每小题2%,共16%。) 1、圆锥的体积总是比圆柱的体积要小。() 2、一个圆锥与一个圆柱的体积比是1:3,圆锥和圆柱一定是等底等高。() 3、圆柱的侧面展开,也可以得到一个梯形。() 4、用一张长20 cm、宽10 cm的长方形硬纸卷两种不同的圆柱,它们的体积一定相等。() 5、正方体、长方体、圆柱体的体积都可用公式V=Sh来计算。() 6、把一个圆柱的侧面展开,得到的不一定是一个长方形。() 7、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。() 8、底面半径是2分米的圆柱体,侧面积和体积相等。() 三、学以致用(49%) 1、一只水桶底面直径是60cm,高70cm。如果每次在桶内盛50cm 深的水,几桶可将一口容积为0.5立方米的水缸盛满?(6%) 2、寒冬将至,卓仁为父母用6节长1米、底面半径为10厘米的圆柱形烟囱管做了一个烟囱,至少需要铁皮多少平方米?(6%) 3、为灌溉方便,施敢在自己承包的山丘上挖一个容积是648立方米的圆柱形蓄水池,池口直径20米,应挖几米深?(5%)
六年级数学下册——圆柱与圆锥常考题型汇总与答案 圆柱与圆锥的表面积与体积 一、基本题型:公式直接求表面积(略) 二、横切:把一个圆柱切成几个圆柱。表面积变化情况? 1、把一根长2m的圆柱形木料锯成三段,表面积增加了100.48cm3,这段木料的体积? 三、纵切:把一个圆柱切成几个半圆柱。表面积变化情况? 2、一个底面直径是4cm,高是5cm的圆柱,沿着底面直径切开,表面积增加();沿着底面切开,表面积增加()。 四、叠加:几个圆柱摞在一起。 3、将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面是多少平 方米? 五、整体代换法的应用: 4、一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长,已知正方体的体积是90立方厘米,求这个圆锥的体积? 六、圆柱体转换成长方体: 5、将一个高为8cm的圆柱沿着底面直径平均切成若干等份,在拼成一个与它等底等高的长方体后,表面积增加了80cm2 ,求原来圆柱的体积?
七、水中浸物: 6、一个圆柱水槽,底面半径是8厘米,水槽中完全浸没着一块铁,当铁块取出时,水面下降了5厘米。这块铁的体积是多少? 八、熔铸问题:由一个物体变成另一个物体。 7、把一块高12cm,横截面半径是3cm的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是6cm的圆锥形钢坯,这个钢坯的高是多少? 九、旋转问题: 8、一个长4cm、宽3cm的长方体,以一条边为轴旋转一周,得到一个(),体积最大是();直角边分别为4cm与3cm的直角三角形,以一条直角边为轴旋转一周,得到一个(),体积最大是()。 十、扩大问题: 9、一个圆柱的底面直径扩大2倍,高不变,它的底面积扩大(),侧面积扩大(),体积扩大()。 十一、圆柱圆锥比例问题: 10、一个圆锥与圆柱的体积比是3:2,底面积比是2:3,求圆柱与圆锥的高之比? 其他问题:压路机问题 11、一台压路机的滚筒宽5m,直径为1.8m,如果它滚动了20周压路的面积是多少平方米? 12、一台压路机的滚筒长1.2m,底面直径为0.8m的圆柱,如果它分钟转5圈,那么它每分钟前进多少米?每分钟压过的面积是多少米?
六年级下册第二单元圆柱与圆锥单元测试 一、知识之窗(每空1.5分,共27分) 1、沿着圆柱的高剪,侧面展开得到一个(),它的一条边就等于圆柱的(),另一条边就等于圆柱的() 2、长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成()。 3、3.6立方米=()立方分米 8050毫升=()升 4、边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒(接头处不计),这个纸筒的侧面积是()平方分米,体积是()立方分米。 5、一个盛满水的圆锥体容器高9厘米,如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中,则水高 ()厘米。 6、有一个圆柱形罐头盒,高是1分米,底面周长6.28分米,盒的侧面商标纸的面积最大是()平方分米,做这个盒至少要用()平方分米的铁皮,它的体积是()立方分米。 7、一个圆锥体的体积是15立方米,高是6米,它的底面积是()平方米。 8、把一个棱长2分米正方体的削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是()立方分米。 9、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等,已知圆柱体的高6厘米,那么圆锥体的高是( )厘米。 10、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米,这个圆柱的体积是()立方米,圆锥的体积是()立方米. 二、请你当回裁判(每题2分,共10分) 1、圆柱的体积比圆锥的体积大() 2、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3() 3、两个圆柱的体积相等那么它们的表面积也相等。() 4、圆柱体的高扩大2倍,体积就扩大2倍。() 5、圆柱的底面直径是3厘米,高9.42厘米,侧面展开后是一个正方形。() 三、快乐ABC(每题2分,共10分) 1、求圆柱形木桶内盛多少升水,就是求水桶的() A、侧面积 B、表面积 C、体积 D、容积 2、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较.() A、正方体体积大 B、长方体体积大 C、圆柱体体积大 D、体积一样大 3、一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形,那么圆柱的高等于它的底面()。 A .半径 B.直径 C.周长 D.面积 4、压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的() A、表面积 B 、侧面积 C、体积 5、一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,体积是()立方分米。 A、50.24 B、100.48 C、64 四、生活直通车(共53分,) 1、把120升汽油倒入底面积是25平方分米的圆柱形油桶里,油面高多少分米? 2、一个圆柱形的汽油桶,底面半径是2分米,高是5分米,做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮?它的容积是多少升?
小学六年级数学学习:圆柱与圆锥知识点 gt;gt;gt;圆柱与圆锥知识点 一.圆柱 1、圆柱的形成:圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的;圆柱也可以由长方形卷曲而得到。 2、圆柱各部分的名称:圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条他们的数值是相等的)。 3、圆柱的侧面展开图: a 沿着高展开,展开图形是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时(h=2πR),侧面沿高展开后是一个正方形,展开图形为正方形。 b. 不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形。 C.无论如何展开都得不到梯形. 侧面积=底面周长×高 S侧=Ch=πd×h =2πr×h 4、圆柱的表面积:圆柱表面的面积,叫做这个圆柱的表面积。 圆柱的表面积=2×底面积+侧面积,即S表=S侧+S底
×2 = 2πr×h + 2×πr2 (实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些,因此,要保留数的时候,都要用进一法) 圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱的体积。 圆柱切拼成近似的长方体,分的份数越多,拼成的图形越接近长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高。 长方体的体积=底面积×高 圆柱体积=底面积×高 V柱=S h =πr2 h h =V柱÷S=V柱÷(πr2) S=V柱÷h 5、.圆柱的切割: a.横切:切面是圆,表面积增加2倍底面积,即S增=2πr2 b.竖切(过直径):切面是长方形(如果h=2R,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S增=4rh 考试常见题型: a 已知圆柱的底面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面周长
北师大版小学数学六年级下册全册教案第一单元圆柱与圆 锥 单元教学内容: 面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积 教学内容:面的旋转 教学目标: 1?通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。 2?通过观察和动手操作等,初步体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念。 3?通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥的各部分名称。 教学重点: 1、联系生活,在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体,并能抽象出几何图形的形状 来。 2、通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学难点: 通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 教学用具: 各种面、圆柱和圆锥模型 教学过程: 一.活动一 如图:将自行车后轮架支起,在后车车条上系上彩带。转动后车轮,观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么? 二.活动二 观察下面各图,你发现了什么?学生发现: 风筝的每一个节连起来看,形成了一个长方形;雨刷器扫过后形成一个半圆形学生体验:线动成面 三.活动三 如图:用纸片和小棒做成下面的小旗,快速的旋状小棒,观察并想象旋转后形成的图形,再连一连。 1、学生实际动手操作,然后根据想象的图形连线 1 ―― 1 (圆柱) 2 ―― 3 (球)3 ―― 4 (圆锥)4 ――2 (圆台) 2、介绍:圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个 立体图形的特点。指名请学生说。 小结:我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形,今天我们学 习的圆柱、圆锥和球也是立体图形,只是与长方体、正方体不同,围成的图形上可能有曲面。 四.找一找 请你找一找我们学过的立体图形 五.说一说 圆柱与圆锥有什么特点?和小组的同学互相说一说 圆柱:有两个面是大小相同的圆,有另一个面是曲面。圆锥:它是由一个圆和一个曲面组成的。 六.认一认
人教版六年级下册数学圆柱与圆锥单元测试题 六 年级圆柱与圆锥测试题 一、填空题。(16分) 1、圆柱的侧面积=_________________, 圆柱的表面积=___________________, 圆柱的体积=__________________, 圆锥的体积=____________________。 2、2平方分米5平方厘米 = ( )平方分米 ; 3.7升 = ( )毫升 3、用一张长15厘米,宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。 4、一个圆柱的底面半径是3分米,高是5分米,它的表面积是( ),体积是( ),与它等底等高的圆锥体积是( )。 5、一个圆锥体,它的底面半径是2厘米,高是6厘米,这个圆锥体的体积是( )立方厘米。 6、一个圆柱的高是5分米,侧面积是62.8平方分米,体积是( )。 7、如果圆柱体的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形,圆柱的高是( ),底面积是( )。 8、一个圆锥的体积是36立方厘米,和它底面直径相等,高也相等的圆柱的体积是( )立方厘米。 9、一个圆锥体体积是24立方米,底面积是12平方米,这个圆锥体的高是 ( )米。 二.判断(每题1分,共5分) 1.圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。 ( ) 2.圆柱的体积是圆锥体积的3倍 。 3.一个圆柱体的高扩大2倍,底面积缩小2倍,它的体积不变。 ( ) 4.两个圆柱的侧面积相等,它们的体积也一定相等。 ( ) 5.圆柱的高有无数条,圆锥的高只有一条。 ( )
三.选择。(每题1分,共5分) 1.将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体,它的()不变。 A.体积B.表面积C.底面积D.侧面积 2.“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指 () A.滚轮的两个圆面积B.滚轮的侧面积C.滚轮的表面积 3.包装盒的长是32厘米,宽是2厘米,高是1厘米。圆柱形零件的底面直径是2厘米,高是1厘米。这个包装盒内最多能放()个零件。 A.32 B. 25 C. 1 6 D. 8 4.一个长方形的长是6厘米,宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是()。 A.75.36立方厘米B.150.72立方厘米 C.56.52立方厘米D.226.08立方厘米5.用一个高30厘米圆锥形容器盛满水,倒入和它等底等高的圆柱形容器中,水的高度是() A.10厘米 B.30厘米 C.60厘米 D.90厘米 四.计算(每题4分,共32分) 1.求下列圆柱体的体积和表面面积 底面半径是4厘米,高是10厘米; 底面周长是50.24厘米,高是7厘米。 4.求下列圆锥的体积
《圆柱与圆锥》单元测试题 一、圆柱与圆锥 1.一个圆锥沙堆,底面半径是2米,高1.5米,每立方米的黄沙重2吨,这堆沙重多少吨? 【答案】解: ×3.14×22×1.5×2 = ×3.14×4×1.5×2 =6.26×2 =12.56(吨) 答:这堆沙重12.56吨。 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×,根据体积公式计算出沙子的体积,再乘每 立方米黄沙的重量即可求出总重量。 2.具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构,殿高38米,底层直径32米,三层 重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱,里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四季,每根高约19米,直径1.2米。因为它们是殿内最高的柱子,所以也叫通天柱,取的是 和上天互通声息的意思。(x取整数3) (1)请你根据上面信息,计算祈年殿的占地面积是多少平方米? (2)如果要给4根通天柱刷油漆,则刷漆面积一共是多少平方米? 【答案】(1)解:3×(32÷2)2=768(平方米) 答:计算祈年殿的占地面积是768平方米。 (2)解:3×1.2×19×4=273.6(平方米) 答:刷漆面积一共是273.6平方米。 【解析】【分析】(1)根据圆面积公式计算占地面积,底面直径是32米; (2)通天柱是圆柱形,刷漆的部分是侧面积,侧面积=底面周长×高,根据公式计算一个 侧面积,再乘4就是刷漆的总面积。 3.一个圆锥体形的沙堆,底面周长是25.12米,高1.8米,用这堆沙在8米宽的公路上铺 5厘米厚的路面,能铺多少米? 【答案】解:5厘米=0.05米 沙堆的底面半径:25.12÷(2×3.14)=25.12÷6.28=4(米) 沙堆的体积: ×3.14×42×1.8=3.14×16×0.6=3.14×9.6=30.144(立方米)
易点教育 圆柱和圆锥的练习题 公式: 正方形的周长 = 4a 正方形的面积 = a 2 正方体的表面积 = 6 a 2 正方体的体积 = a 3 正方体的棱长总和 = 12a 长方体的棱长总和 = 4(a + b + c ) 长方形的周长 = 2(a + b) 长方形的面积 = ab 长方体的表面积 = 2(ab + bc + ac ) 长方体的体积 = abc 圆的周长 = πd = 2πr 圆的面积 = πr 2 圆柱的表面积 = Ch + 2πr 2 圆柱的体积 = Sh = πr 2h 圆锥的体积 = 13 Sh = 13 πr 2h 圆环的面积 = π(R 2-r 2) 半圆的周长 = πr + d 圆周长的一半 = πr 题型一:圆柱和圆锥的体积 1. 一个圆锥的体积是76立方厘米,底面积是19平方厘米.这个圆锥的高是( )厘米。 2. 一个圆锥体的体积是12立方分米,底面积是3平方分米,高是( )分米。 3. 一个圆锥的体积是40平方米,高是6米,底面积是( )平方米。 4. 一个圆锥体的底面半径是2m ,体积是2 5.12m 3,这个圆锥的高是( )米。 5. 一种压路机滚筒是圆柱体,它的底面直径1米,长1.5米.如果它转5圈,一共压路( )m 2. 1. 制作一节圆柱形通风管,长50厘米,底面直径是20厘米,至少需要铁皮多少平方厘米? 2. 已知一个圆锥体的地面周长是18.84厘米,高是3厘米,这个圆锥体的体积是多少平方厘米? 3. 一个圆锥体底面周长是12.56厘米,体积是37.68立方厘米,高是多少厘米? 4. 一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米,底面半径是2厘米,它的体积是多少立方厘米? 的水,这时水面高是多少米?
六年级下册:第三单元《圆柱与圆锥》单元测试卷(含答案) (时间:90分钟分值:100分) 姓名:班级:成绩: 一、填空题。(21分) 1、 3立方米60立方分米=()立方米 3500毫升=()升⒈2升=()立方厘米 6.25平方米=()平方米()平方分米 2、圆柱有()条高,圆锥有()条高。 3、一个圆柱底面直径是2分米,把它的侧面展开正好是一个正方形,这个圆柱的高是()分米。 4、一个圆柱的底面直径是5cm,高是10cm,它的侧面积是()cm2,表面积是()cm2。 5、一个圆柱体削成一个最大的圆锥体,要削去1.8立方厘米,未削前圆柱的体积是 ()立方厘米。 6、一个圆柱体的侧面展开后,正好得到一个边长25.12厘米的正方形,圆柱体的直径是()厘米。 7、体积和底面积都相等的圆柱和圆锥,圆柱的高和圆锥的高的比是()。 8、一根长5米的圆柱体木料,据掉2米后体积减少了10cm3,则原来圆柱体木料的体积是()cm3。 9、一个大圆锥的体积是62.4m3,它的体积是小圆锥的4倍。如果小圆锥的高是2.5cm,那么小圆锥的底面积是()cm2。 10、用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮,应配上直径()厘米的圆形铁皮,可以做成一个容积最大的容器。 11、等底等高的圆柱和圆锥,体积之和是6m3,圆柱的体积是()m3。 12、将一根长3米的圆木截成三段,表面积增加25.12cm2,这根圆木的底面积()cm2。 13、把一个圆锥体浸没在底面积是30平方厘米的圆柱形盛有水的容器里,水面升高4厘米,这个圆锥体的体积是()立方厘米。
14、一个圆柱的底面半径是2dm ,截去3dm 长的一段,剩下的圆柱表面积比原来减少了( )dm 2,体积比原来减少了( )dm 3。 二、判断题。(10分) 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。 ( ) 2、一个圆锥的底面积不变,如果高扩大到原来的3倍,体积也扩大到原来的3倍。 ( ) 3、如果圆柱体的高与底面周长相等,那么它的侧面展开图是一个正方形。 ( ) 4、一个圆柱体木料削去12立方分米后,正好是一个与它等底等高的圆锥体。原来这个 圆柱体的体积是18立方分米。 ( ) 5、等底等高的长方体和圆柱体体积相等。 ( ) 三、选择题。(10分) 1、把一个圆柱切拼成一个近似的长方体,这个长方体和原来圆柱相比,( ) A 、体积、表面积都不变 B 、体积不变,表面积变大 C 、体积不变表面积变小 2、圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的2倍,它的侧面积扩大到原来的( )倍。 A 、2 B 、4 C 、8 3、等底等体积的圆柱和圆锥,圆锥的高是18厘米,那么圆柱的高是( )厘米。 A 、54 B 、18 C 、6 4、一个圆锥体积是12.56立方厘米,比等底等高的圆柱体积少( )立方厘米 A 、6.28 B 、12.56 C 、25.12 5、一个长方体木块,长8分米,宽6分米,高7分米,把它削成一个最大的圆柱,求这个圆柱体积的算式是( )。 A 、3.14×(26)2×7 B 、3.14×(26)2×8 C 、3.14×(27 )2×6 四、计算题。(8分+4分) 1、计算下面圆柱的表面积和体积。 (单位:cm ) 计算下面圆锥体的体积。(单位:cm ) 2、下面各题怎样算简便就怎样算。(9分)
(圆柱和圆锥) 一、认真读题,谨慎填写。(每空1分,共21分) 1.沿着圆柱的高剪,侧面展开得到一个(),它的一条边就等于圆柱的(),另一条边就等于圆柱的()。 2.8050毫升=()升()毫升; 5.4平方分米=()平方厘米 2.8立方米=()立方分米; 5平方米40平方分米=()平方米 3.把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥,削去部分是圆锥体积的()倍。4.一个圆柱的底面周长是12.56厘米,高是5厘米,它的侧.平方厘米,表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。 5.一个长方形长5厘米,宽4厘米,如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形,得到的是(),这个图形的体积是()立方厘米。 6.一个盛满水的圆锥体容器高9厘米,如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中,则水高()厘米。 7.做一节底面直径为10分米,长40分米的烟筒,至少需要()平方分米铁片。8.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米,这个圆柱的体积是()立方米,圆锥的体积是()立方米. 9.一圆柱形罐头盒,高是1分米,底面周长6.28分米,罐头盒的侧面商标纸的面积最大是()平方分米,这个罐头盒至少要用()平方分米的铁皮。10.一根长4米,横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段,表面积比原来增加()平方分米。 二、巧思妙断,判断对错。(对的打“√”,错的打“×”。每题2分,共12分) 1.“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。………………()2.一个容器的体积就是它的容积。……………………………………………() 3.长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示。…………………()