物元的广谱分析

物元的广谱分析

摘要本文研究了物元分析的两大基础——可拓集合与物元变换理论和广谱哲学

有关概念、模型的联系与区别，包括可拓集合结构与广义类变思想、零界与转化中介、零界与阴阳中介、物元变换与广义变换等。本文对物元分析的有关概念从广谱哲学的

角度做了新的分析和广义量化描述，对于从广谱哲学的角度研究和开发物元分析提供

了一种新的尝试。关键词物元分析广谱哲

学1、引言物元分析是蔡文教授提出的关于物元及其变换的理论，从一定意义上说，它是解决现实生活中不相容问题——人的主

观愿望与客观条件无法满足的矛盾而产生

的一种新的方法论。为了解决不相容问题，物元分析提出了物元这个质与量相统一的

概念，并用物元变换作为化不相容为相容的转化工具。在数学基础上，提出了可拓集这一新概念，引入了零界和正负域可变的性质。这些新思想、新观点与辩证法的有关思想有

着密切的联系。但传统的辩证哲学是观念性的或思辨性的，不能用精确的数理语言来分析物元分析的有关思想。广谱哲学是张玉祥教授提出的关于辩证唯物主义哲学的一

种现代化研究，它从广义结构观的角度概括现代科学技术特别是跨学科的科学技术的

新成果，用“四化”形式——广义公理化、广义模型化、广义数学化与广义程序化来刻划和开发辩证哲学原理，因此，能够用精确的数理语言来分析有关的问题，由于它的理论、模型、方法的相对普适性和广泛应变性，因而把它和物元分析的有关结果结合起来

研究，将会为推动物元分析深入地解决更广泛的实际问题提供一个新的框架。2、可拓集概念与广义类变可拓集合的特点可以从

它与其它集合的比较中体现出来，这是因为各种集合概念都是关于元素与集合之间关

系的研究，这种同一性是各种集合比较的基础。经典集合只顾及元素在集合“内”与“外”的关系，“在内”记为1，“在外”记为0，这里0、1不再代表单纯的实数值，而是分别代表“在内”与“在外”两种确

定的状态。(2)模糊集合除了顾及“在内、在外”之外，还顾及到了元素属于集合的程度，即隶属度。隶属度取[0,1]中的实数。可以说，模糊集合论照顾到了状态与度量两个方面。(3)可拓集合除了顾及“在内、在外”之外，还考虑“内外”的边界以及“内外”的可相互转化性，它的关联函数值域扩展到或。可以说，可拓集合论既考虑状态、又考虑度量，同时又把事物的可变性纳入描述的范围。特别是，当可拓集合的元素是物元时，便构成可拓物元集。它的每个元素都是一个事物的质和量的统一体，物元的变化在可拓集内造成质和量的复杂变化，这便与辩证法的量变质变规律联系起来。从广谱哲学的角度看，可拓集合的结构可以和广义聚类与广义类变的思想联系起来，具体表现在以下两个方面：可拓集可视为一般事物系统分类的完备映像集一般地说，只要给定一种分类标准，就可以对任意的事物集、系统集进行分类，而对任一指定的事物子集或子系统而言，都有“在内、在外”与“内外”边界问题，而当“内外”的事物或系统相互转

化时，就形成正负可拓域，这就把分类的概念与可拓集联系起来。设S为任意事物系统集合，θ为任一分类标准，一般地，为广义等价关系，则。对，规定其关联函数值；反之，对，规定其关联函数值；对于或，规定其关联函数值 ,这时Si的内元、外元与边元或交元就分别映射到可拓集的正域、负域与零界上去了。显然，对于任意的，若存在变换为定义在上的广义变换集），使，则所有这种子系统的集合便构成T下的关于Si的可拓域。反之，可有下的关于Sk的可拓域等等。值得注意的是，当把广义聚类与可拓集联系起来时，可以引出可拓集的绝对相对原理：对指定的分类标准而言，可拓集的结构具有唯一性；对不同的分类标准而言，可拓集具有可变性；即分类标准的转换唯一地决定可拓集的转换。事实上，若有两种分类标准与，且 (表示是更细的划分)。设是在下把S分成的子系统集，是在下把S分成的子系统集，为明确起见，分类情况如图1示。图1 可拓集的相对性与绝对性显然，若，则，即对为正域中

的元，但对来说却是负域中的元，反之亦然。若存在T,使，它对而言，对是负可拓域，而对而言，对却是负稳定域，如此等等。这就具体地刻划了可拓集的绝对性与相对性。零界可视为一般事物系统类变的中介依上述，任何事物系统分类后，类的边界或类与类的交界可理解为广义的零界，这是因为其中的元索符合零界的规定。显然，这种广义的零界概念也仍是相对于某种静态

的分类标准而言的。它描述的是实物、事物或命题所指称的事物的特定存在状态，不妨称为状态中介或静态中介。但这一点也启发我们，在一般事物系统的转化或演化过程中，是否也存在转化中介或动态中介呢？广谱

哲学认为，通常所谓事物系统的质变，本质上是系统结构类属的转化，即类变。这是因为，一个事物系统之所以是该系统，在于它的变化未超出所在的系统类，但当它的变化由所在的类跃迁到另外的系统类上时，该系统就转化成另外性质的系统，这就完成了通常意义上的质变。由此可以推知，既然类的边界或类与类的交界可视为广义的零界，那

么，系统由一个类跃迁到另一个类即类变必然穿过零界，这种广义零界也即转化中介或动态中介。事实上，设系统，若系统，即，则必存在，使。这相当于“转化中介存在定理＂，其中相当于广义的零界，即转化

中介。把上述系统类变过程投影到实轴上，由于演化具有不可逆性，为了使“时间箭头”与演化方向一致，可规定初始系统所在的

系统类为负域，目标系统所在的系统类为

正域，则系统所在的类对应零界。系统演

化过程中与所在类的关联程度可用关联函

数值表示。应该指出，上述思想可应用于物元共轭分析中的“潜显”范畴上去，因为这一对范畴表达的恰是物元由潜到显的可转

化性或演变性。其中由潜到显的转化过程中也存在着“非显非潜或亦显亦潜”的过渡态、中介态。3零界概念与阴阳中介思想物

元分析的零界概念还可以和广谱哲学的阴

阳中介思想相比较。按照恩格斯的观点，一切无机系统的基本矛盾是吸引和排斥的对

立统一。在一定的外因作用下，吸引和排斥两种力量发生着大小、强弱的此消彼长的变

化，或者吸引的力量占优势，系统就朝着收缩或生成的方向发展；或者是排斥的力量占优势，系统就朝着膨胀或瓦解的方向发展。这就是动力矛盾的变化引起事物系统发展

变化的根源。

恩格斯关于吸引和排斥思想的一种理

论推广，即广谱哲学的动力阴阳理论，其中“广义阴”代表事物系统的吸引、接近、凝聚、协调、同一等力量、趋势或性态，“广义阳”代表事物系统的排斥、分离、扩散、内耗、对抗等力量、趋势或性态。当一方占据主导地位时，称所形成的结构为阴阳主序结构，其中居于主导地位的一方称为主序方，另一方则称为非主序方。问题是，当动力阴阳双方发生主序地位的转化时，是否也存在着类似于广义零界作用的转化中介呢？答

案是肯定的，这个中介即阴阳平衡态，亦即势均力敌态，在这个状态下，阴阳双方互无优势，这个特定的状态相当于一个广义中介的作用。图2 阴阳主序结构到阴阳空间的映射为了用数学形式刻划动力阴阳偶的主序

转化及其中介，我们必须在一个二维空间考

虑问题。设为阴阳空间，则这个空间的任一点均由阴阳序偶决定，其中，为恒等关系，它恰好相当于阴阳互转的广义零界，I 把阴阳空间V分成两个区域＞和＞，于是，动力阴阳主序结构的转化前后以及阴阳平衡态均可一对一地映到该阴阳空间。在阴阳空间中，若点，则必有＞，它表示阴盛阳衰的局势，而时，必有＞，它表示阳盛阴衰的局势，当点变为点时，便发生阴阳主序的转化，即辩证法讲的“向对立面的转化”。这时，必存在一点，使，它表示阴阳主序对转时，必经过中介态。显然，阴阳中介的思想使一般的中介或零界概念

得到了深化，它对于深入地理解和运筹转化问题提供了重要的工具。像政治斗争、军事斗争、敌我斗争中的转化，都有类似的问题。4从物元变换到广义变换物元变换是物元分析的基本工具，是实现不相容问题向相容问题转化的桥梁。和传统的数学变换相比，它有三个重要特点：(1)物元变换拓宽了传统数学变换的对象和范围。首先，传统数学变换的对象是狭义的数量或数量关系式，而物

元变换的对象是把事物、特征和量值结合起来的有序三元组R＝，它是质与量的统一。因此，物元变换不是纯粹的数学变换，而是携质变换。其次，传统数学变换表现为某种确定函数、规则或解析表达式，而物元变换本质上是对物元的操作、改造或加工，它以实践活动中人类的目的性行为和方法为背景，包括物理方法、化学方法、工程技术方法等的概括，从而把纯粹的数学变换延伸到人工变换和实验操作等实践领域。(2)物元

变换的依据是物元的可拓性——发散性、可扩性、相关性与共轭性，这些特性是物元本身固有属性的反映。例如置换变换是根据物元的发散性，在物元的可拓线或可拓面上确定变换对象。增加变换建立在物元可加性的基础上，在原物元的可加集中寻找变换对象，扩大变换建立在物元可积性的基础上，在原物元的可积集中寻找变换对象等。传统的数学变换并不考虑物质世界质的属性，而只考虑数量及其关系。物元变换是解决现实生活中不相容问题的转化工具。不相容问题是人的主观愿望与客观条件产生的矛盾，表现为

目的与条件的矛盾。物元变换的提出和建立，是基于解决诸如曹冲称象问题、机器或物品搬运等问题中存在的大量的目的与条件中

的矛盾。解决这类矛盾问题的方法是对条件物元之间的关系进行变换，使目的物元得以实现。物元分析中根据关联不等式来研究求出解变换的方法便反映了物元变换的实质——它是满足相容性条件的解变换，因而是变不相容问题为相容性问题的转化桥梁。传统的数学变换与处理这类不相容问题没有

关系，因为传统数学并不处理客观条件与主观目的的矛盾问题。这些特点表明了物元

变换已经大大突破了传统数学变换的框架，具有浓厚的实验科学、工程技术科学的操作性质。因而在传统数学的框架内是难以被人们承认的。如何认识物元变换、怎样重新概括数学变换是值得认真研究的课题。这里我们从广谱哲学的广义变换角度做一尝试。第一，物元可视为一类广义量。这是因为物元满足广义量的三个特征：可实施一定的操作、作用或广义运算；具有特定的结构质和该结构的整体信息；它以狭义数量为特殊情形或

可以转化为狭义量。第二，物元变换可视为一类广义变换。这是因为物元变换满足广义变换的如下特征：它是携质转化。物元是质和量的统一体，物元变换中的事物变换、特征变换和物元本身的变换都是携质变换。它是依据于广义同一性的差异性的转换。置换变换依据的是同物性、同征性与同值性，变换后实现了异征、异物、异元的转换。增减变换依据的是可加集的同一性而实现不同物元的转换；其他变换可在推广的意义上解释。变换的有序结合仍是变换。物元变换本身又可视为广义量，因而有物元变换本身的运算，经运算后得到的结果仍是一个物元变换。由上所述，物元变换在广谱哲学的意义上是一类广义变换，与广谱数学观的思想是一致的，可划入广义结构类数学中予以解释和研究。当然这种一致性并不排斥物元变换在解决不相容问题中的特殊性。5结论从本文的分析可以看出，物元分析的两个支柱性的基础理论——可拓集论和物元变换理论与广谱哲学的有关思想、观点与模型有着深刻的联系。就二者的关系而言，是特殊与一

般的关系。物元分析深入具体地研究了现实生活中的不相容问题，给出了一套有自己特色的概念、命题和方法，这些概念、命题和方法又包含着更一般思想的萌芽。而广谱哲学解决的是任何科学研究中都必然涉及到的、上升到哲理高度的普遍关系、性质与规律，这些普遍关系、性质与规律又可以在具体科学研究中找到自己的原型和具体实现

形式，同时也为推广具体科学研究成果提供了有效的方法论。

参考文献

[1]蔡文，“可拓集合和不相容问题”，《科学探索学报》，1983年第1期。

蔡文，《物元模型及其应用》，科学技术文献出版社，1994年版。

张玉祥，《广谱哲学探索》，中国经济出版社，1998年版。

高新亚，“浅谈广谱哲学的类变思想”，《高校社会科学论丛》，1998年第3期。

本文载《华北水利水电学院学报》，1999年第4期。

评价指标方法概述

?综合评分法 ?FHW方法 ?软评价方法 ?德尔菲法 综合评分法 这一种方法是用于评价指标无法用统一的量纲进行定量分析的场合，而用无量纲的分数进行综合评价。 综合评分法是先分别按不同指标的评价标准对各评价指标进行评分，然后采用加权相加，求得总分。其顺序如下： 1、确定评价项目，即哪些指标采取此法进行评价。 2、制定出评价等级和标准。先制定出各项评价指标统一的评价等级或分值范围，然后制定出每项评价指标每个等级的标准，以便打分时掌握。这项标准，一般是定性与定量相结合，也可能是定量为主，也可以是定性为主，根据具体情况而定。 3、制定评分表。内容包括所有的评价指标及其等级区分和打分，格式如下表所示： 4、

根据指标和等级评出分数值。评价者收集和指标相关的资料，给评价对象打分，填入表格。打分的方法，一般是先对某项指标达到的成绩做出等级判断，然后进一步细化，在这个等级的分数范围内打上一个具体分。这是往往要对不同评价对象进行横向比较。 5、数据处理和评价。 （1）确定各单项评价指标得分。 （2）计算各组的综合评分和评价对象的总评分。 （3）评价结果的运用。将各评价对象的综合评分，按原先确定的评价目的，予以运用。 FHW方法 FHW（模糊、灰色、物元空间）方法是贺仲雄教授创立的一种新的决策、评价方法，是对德尔菲法的改进和发展，融合了德尔菲法、BS法（头脑风暴法）、KT法的优点，并采用了一些新兴学科的思路，如模糊数学、灰色系统理论、物元分析等，从而能定量处理联想思维，而把德尔菲法的咨询表改为FHW咨询表，把向专家咨询

的一个数（顺序、判断、打分）改为一个模糊、灰色物元。 FHW法的步骤为： （1）收集与指标相关的信息资料，以便能做出判断。 （2）填写“FHW评价表”：每个专家填写两次评价表。 第一次，不开讨论会，各自独立思考，充分发挥各自的判断才能，填写A轮评价表。这样 做的目的，是为了使专家在填表时不受“马太效应”的影响。 第二次，召开讨论会，会后再填写B轮表。讨论会上各抒己见，畅所欲言，不要求意见统一。这样可以相互启发，激发联想思维，讨论顺序，一般应和A轮表的填写顺序相反，以防止思维惯性的影响。经过讨论，专家填写B轮表时，尽可能对自己在A轮表中填写的数据作必要的修改。当然，允许不修改自己的意见。 （3） FHW方法计算各组评价指标。由于每个专家都进行了两轮咨询，所以每个项目都由两个数据，这两个数据便组成一个闭区间，组成模糊灰色物元空间，评价的结果需要得到一个数，所以必须在区间数投影到一个点上，由三种准则可供选择。 第一种，乐观准则。将区间数投影到最大值，这适用于评价条件从宽的情况。 第二种，悲观准则。将区间数投影到最小值，这适用于条件从严掌握的情况。 第三种，平均值准则。将区间数投影到两个端点的平均值。 然后计算主体评分T，总灰色N，白色优劣比S、灰色优劣比D、

ok等价类划分和边界值分析法实例

一、等价类划分法实例： 1.输入条件为某个范围的取值： 例： 在某大学学籍管理信息系统中，假设学生年龄的输入范围为16～40，则根据黑盒测试中的等价类划分技术，它的有效和无效等价类分别为？ 2.输入条件为输入值的集合： 例： 假设PowerPoint打印输出幻灯片的页数分别为{1，2，3，6，9 }，则根据黑盒测试中的等价类划分技术，它的有效和无效等价类分别为？ 3．输入为BOOL变量，它的有效和无效等价类分别为？ 4．输入条件中由若干规则组成，其中各个规则都是独立的：例： 一条输入的字符串中不能含有“#”和“&”两个特殊字符（其他字符都是合法的）的规则，它的有效和无效等价类分别为？5．输入条件由一个合法的规则组成： 例： 某个变量的取值必须为100，那么它的有效和无效等价类分别为？ 6．为输入条件的组合关系划分等价类： 输入条件同时满足ｘ＞10和y<200两个判断表达式决定，那

么它的有效和无效等价类分别为？ 二、边界值分析法实例： １．大小范围边界 例： 若10≤ｘ≤200，利用边界值分析法需要选择哪些测试数据？ 若10

主元分析(PCA)理论分析及应用

PCA是Principal component analysis的缩写，中文翻译为主元分析。它是一种对数据进行分析的技术，最重要的应用是对原有数据进行简化。正如它的名字：主元分析，这种方法可以有效的找出数据中最“主要”的元素和结构，去除噪音和冗余，将原有的复杂数据降维，揭示隐藏在复杂数据背后的简单结构。它的优点是简单，而且无参数限制，可以方便的应用与各个场合。因此应用极其广泛，从神经科学到计算机图形学都有它的用武之地。被誉为应用线形代数最价值的结果之一。 在以下的章节中，不仅有对PCA的比较直观的解释，同时也配有较为深入的分析。首先将从一个简单的例子开始说明PCA应用的场合以及想法的由来，进行一个比较直观的解释；然后加入数学的严格推导，引入线形代数，进行问题的求解。随后将揭示PCA与SVD(Singular Value Decomposition)之间的联系以及如何将之应用于真实世界。最后将分析PCA理论模型的假设条件以及针对这些条件可能进行的改进。 在实验科学中我常遇到的情况是，使用大量的变量代表可能变化的因素，例如光谱、电压、速度等等。但是由于实验环境和观测手段的限制，实验数据往往变得极其的复杂、混乱和冗余的。如何对数据进行分析，取得隐藏在数据背后的变量关系，是一个很困难的问题。在神经科学、气象学、海洋学等等学科实验中，假设的变量个数可能非常之多，但是真正的影响因素以及它们之间的关系可能又是非常之简单的。 下面的模型取自一个物理学中的实验。它看上去比较简单，但足以说明问题。如图表 1所示。这是一个理想弹簧运动规律的测定实验。假设球是连接在一个无质量无摩擦的弹簧之上，从平衡位置沿轴拉开一定的距离 然后释放。 图表 1 对于一个具有先验知识的实验者来说，这个实验是非常容易的。球的运动只是在x轴向上发生，只需要记录下轴向上的运动序列并加以分析即可。但是，在真实世界中，对于第一次实验的探索者来说（这也是实验科 学中最常遇到的一种情况），是不可能进行这样的假设的。那么，一般来说，必须记录下球的三维位置 。这一点可以通过在不同角度放置三个摄像机实现（如图所示），假设以的频率拍摄画面，就可以得到球在空间中的运动序列。但是，由于实验的限制，这三台摄像机的角度可能比较任意，并不是正交 的。事实上，在真实世界中也并没有所谓的轴，每个摄像机记录下的都是一幅二维的图像，有其自己 的空间坐标系，球的空间位置是由一组二维坐标记录的：。经过实验，系统产生了

边界值分析法实例

实例： “某一为学生考试试卷评分和成绩统计的程序，其规格说明指出了对程序的要求： 程序的输入文件由80个字符的一些记录组成，这些记录分为三组： （1）标题：这一组只有一个记录，其内容为输出报告的名字。 （2）试卷各题标准答案记录：每个记录均在第80个字符处标以数字“2”。该组的第一个记录的第1至第3个字符为题目编号（取值1—999）。第10至59个字符给出第1至第50题的答案（每个合法字符表示一个答案）。该组的第2，第3，等等记录相应为第51至第100，第101至第150，等等题的答案。 （3）每个学生的答卷描述：该组中每个记录的第80个字符均为数字“3”。每个学生的答卷在若干个记录中给出。如甲的首记录第1至第9字符给出学生姓名及学号，第10至59字符列出的是甲所做的第1至第50题的答案。若试题数超过50，则其第2，第3，等等记录分别给出他的第51至第100，第101至150，等等题的解答。然后是学生乙的答案记录。 若学生最多为200人，输入数据的形式如下图所示： 该程序应给出4个输出报告，即： 按学生学号排序，每个学生的成绩（答对的百分比）和等级报告。 按学生得分排序，每个学生的成绩。 平均分数，最高与最低分之差。 按题号排序，每题学生答对的百分比。 以下两个表分别针对输入条件和输出条件，根据其边界值设置了测试用例。（共43个测试用例） 输入条件测试用例 输入文件空输入文件 标题无标题记录 只有1个字符的标题 具有80个字符的标题 出题个数出了1个题 出了50个题 出了51个题 出了100个题 出了999个题 没有出题 题目数是非数值量

答案记录标题记录后没有标准答案记录 标准答案记录多1个 标准答案记录少1个 学生人数学生人数为0 学生人数为1 学生人数为200 学生人数为201 学 生答题某学生只有1个答卷记录，但有2个标准答案记录该学生是文件中的第1个学生 该学生是文件中的最后1个学生 学生答题某学生有2个答卷记录，但仅有1个标准答案记录该学生是文件中的第１个学生 该学生是文件中最后１个学生 输出条件测试用例 学生得分所有学生得分相同 所有学生得分都不同 一些学生（不是全部）得分相同（用以检查等级计算） １个学生得分０分 １个学生得分是１００分 输出报告 （１）（２）１个学生编号最小（检查排序） １个学生编号最大 学生数恰好使报告印满１页（检查打印） 学生人数使报告１页打印不够，尚多1人 输出报告 （３）平均值最大值（所有学生均得满分） 平均值为0（所有学生都得0分） 标准偏差取最大值（1学生得0分，1学生得100分）

基于模糊物元分析原理的区域生态环境评价

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元分析常见问题及解决方法

龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/c71107625.html, 元分析常见问题及解决方法 作者：孔博丹许惠芳孔博鉴 来源：《心理技术与应用》2014年第01期 摘要：元分析是心理学研究中的重要手段。国内元分析常出现发表性偏倚缺失以及误用随机效应模型和固定效应模型的问题。本文通过整理相关文献，指出研究者应当遵循漏斗图以及相关统计的指标研究、识别并处理发表性偏倚，遵循假设以及异质性检验的结果来选取适合的模型合并单个研究指标。 关键词：元分析；发表性偏倚；随机效应模型；固定效应模型；异质性检验 一、元分析常见问题 元分析是对已有的同类课题的研究进行综合评价、分析，整合独立研究的成果，以获得普遍性、概括性结论的方法。元分析的优势有两点，一是将哲学中的批判思想转变成为可操作的方法，二是填补了定量分析方法与定性分析方法的鸿沟。在心理学界，元分析被越来越多地应用于分析某领域研究的趋势，整合不统一的研究结论，探寻新的研究方向。近年来，国内介绍、应用元分析的论文逐渐增多。但是，同国外的元分析论文相比，国内元分析论文普遍存在两方面的问题：一是发表性偏倚过程的缺失，发表性偏倚在元分析过程中是一个较为重要的步骤，但是国内的元分析文献中较少涉及此过程；二是随机效应模型和固定效应模型选择标准误用。上述两个问题如果处理不好均有可能影响元分析结果的准确性，甚至有可能得到相反的结果。为此，本研究整理分析有关这两个问题的文献，期待通过对文献的梳理，解决上述两个问题。 二、发表性偏倚的识别及解决办法 （一）如何识别发表性偏倚 发表性偏倚是指由于研究者不能完全占有相关领域的资料而造成元分析结果存在偏倚。发表性偏倚常被称为“文件柜问题”，缘其类似于研究者没有将结果不显著的文献用于分析，就像把它们放在文件柜里（Rosenthal，1979）[1]。造成偏倚的原因有二：一是元分析者很难收集 到相关研究领域的所有文献，很多没有公开发表的文献是不易获取的；二是已经发表的文献中，证实了研究假设的居多，而有悖于研究假设的很少，同时元分析者也易将结果显著的研究纳入元分析中（Rosenthal，2001） [2]。偏倚一般体现为结果偏向于研究者的原假设。常用的评定方法有两类：直观的观察法和统计的方法。 直观的观察法常用漏斗图法（funnel plot），它由Light和Pillemer于1984年提出。漏斗 图将各个研究表示为直角坐标系里的散点图。一般来说，X轴是效应量值，Y轴是样本量。各个研究表示为坐标系内的点。漏斗图的理论依据是样本量越大，其对效应量值的估计也就越准

因果图分析法实例讲解

因果图分析法： 前面介绍的等价类划分方法和边界值分析方法，都是着重考虑输入条件，但未考虑 输入条件之间的联系, 相互组合等。考虑输入条件之间的相互组合，可能会产生一些新的情况。但要检查输入条件的组合不是一件容易的事情，即使把所有输入条件划分成等价类，他们之间的组合情况也相当多。因此必须考虑采用一种适合于描述对于多种条件的组合，相应产生多个动作的形式来考虑设计测试用例。这就需要利用因果图（逻辑模型）。 因果图方法最终生成的就是判定表，它适合于检查程序输入条件的各种组合情况。 因果图中使用了简单的逻辑符号，以直线联接左右结点。左结点表示输入状态（或 称原因），右结点表示输出状态（或称结果）。 ci 表示原因，通常置于图的左部；ei 表示结果，通常在图的右部。ci 和ei 均可取值0 或1，0表示某状态不出现，1表示某状态出现。 4种符号分别表示了规格说明中向4种因果关系。如上图所示。 ①恒等：若ci 是1，则ei 也是1；否则ei 为0。 ②非：若ci 是1，则ei 是0；否则ei 是1。 ③或：若c1或c2或c3是1，则ei 是1；否则ei 为0。“或”可有任意个输入。 ④与：若c1和c2都是1，则ei 为1；否则ei 为0。“与”也可有任意个输入。 因果图概念--约束 输入状态相互之间还可能存在某些依赖关系，称为约束。例如, 某些输入条件本身不可能同时出现。输出状态之间也往往存在约束。在因果图中,用特定的符号标明这些约束。 A.输入条件的约束有以下4类： ① E 约束（异）：a 和b 中至多有一个可能为1，即a 和b 不能同时为1。 ② I 约束（或）：a 、b 和c 中至少有一个必须是1，即 a 、b 和c 不能同时为0。 ③ O 约束（唯一）；a 和b 必须有一个，且仅有1个为1。 ④R 约束（要求）：a 是1时，b 必须是1，即不可能a 是1时b 是0。 B.输出条件约束类型 （d ）与

主元分析理论分析及应用

主元分析(PCA)理论分析及应用 什么就是PCA? PCA就是Principal component analysis的缩写,中文翻译为主元分析。它就是一种对数据进行分析的技术,最重要的应用就是对原有数据进行简化。正如它的名字:主元分析,这种方法可以有效的找出数据中最“主要”的元素与结构,去除噪音与冗余,将原有的复杂数据降维,揭示隐藏在复杂数据背后的简单结构。它的优点就是简单,而且无参数限制,可以方便的应用与各个场合。因此应用极其广泛,从神经科学到计算机图形学都有它的用武之地。被誉为应用线形代数最价值的结果之一。 在以下的章节中,不仅有对PCA的比较直观的解释,同时也配有较为深入的分析。首先将从一个简单的例子开始说明PCA应用的场合以及想法的由来,进行一个比较直观的解释;然后加入数学的严格推导,引入线形代数,进行问题的求解。随后将揭示PCA与SVD(Singular Value Decomposition)之间的联系以及如何将之应用于真实世界。最后将分析PCA理论模型的假设条件以及针对这些条件可能进行的改进。 一个简单的模型 在实验科学中我常遇到的情况就是,使用大量的变量代表可能变化的因素,例如光谱、电压、速度等等。但就是由于实验环境与观测手段的限制,实验数据往往变得极其的复杂、混乱与冗余的。如何对数据进行分析,取得隐藏在数据背后的变量关系,就是一个很困难的问题。在神经科学、气象学、海洋学等等学科实验中,假设的变量个数可能非常之多,但就是真正的影响因素以及它们之间的关系可能又就是非常之简单的。 下面的模型取自一个物理学中的实验。它瞧上去比较简单,但足以说明问题。如图表错误!未定义书签。所示。这就是一个理想弹簧运动规律的测定实验。假设球就是连接在一个无质量无摩擦的弹簧之上,从平衡位置沿x轴拉开一定的距离然后释放。 图表错误!未定义书签。 对于一个具有先验知识的实验者来说,这个实验就是非常容易的。球的运动只就是在x

(完整版)评价方法综述

评价方法综述 综合评价是指对以多属性体系结构描述的对象系统作出全局性、整体性的评价，即对评价对象的全体根据所给的条件，采用一定的方法给每个评价对象赋予一个评价值，再据此择优或排序。 常用的综合综合评价方法可以分为以下几大类： （1）定性评价方法，包括专家会议法、德尔菲法(Delphi法)。这类方法具有操作简单，可以利用专家的知识，结论易于使用的优点，但是主观比较强，多人评价是结论难收敛，适合于不能或难以量化的大系统，简单的小系统。 （2）技术经济分析方法，包括经济分析法和技术评价法，分别通过价值分析、成本效益分析、价值功能分析，采用NPV(Net Present value)、IRR(Internal Rate of Retum)等指标和通过可行性分析、可靠性评价等。该方法含义明确，可比性强，但是建立模型比较困难，只适用评价因素少的对象。 （3）多属性决策方法(Multi Attribute Decesion-makingMethod，简称DADM)，这类方法通过化多为少、分层序列、直接求非劣解、重排次序法莱排序与评价，具有描述精确，可以处理多决策者、多指标、动态的对象的优点，但由于隶属刚性的评价，无法涉及模糊因素的对象。 （4）系统工程法，包括评分法、关联矩阵法和层次分析法(Analytic Hierarchy Proeess，简称AHP)，前两者具有方法简单、容易操作的优点，但只能用于静态评价；AHP法的可靠度比较高，误差小，但评价对象的因素不能太多(通常不多于9个)。 （5）模糊数学方法，包括模糊综合评价、模糊积分、模糊模式识别等，能克服传统数学方法中的“唯一解”的弊端，根据不同可能性得出多个层次的问题解，但不能解决评价指标间相关造成的信息重复问题，隶属函数、模糊相关矩阵等的确定方法有待进一步研究。 （6）物元分析方法与可拓评价，可以解决评价对象的指标存在不相容性和可变性的问题。 （7）统计分析方法，包括主成分分析、因子分析、聚类分析和判别分析等，具有全面性、可比性、客观合理的优点，但都需要大量的统计数据，没有反映客观发展水平。

边界值分析法案例

1.边界条件测试 边界条件是指软件计划的操作界限所在的边缘条件。 程序在处理大量中间数值时都是对的，但是可能在边界处出现错误。比如数组的[0]元素的处理。想要在Basic中定义一个10个元素的数组，如果使用Dimdata(10) AsInteger，则定义的是一个11个元素的数组，在赋初值时再使用For i =1 to 10 ...来赋值，就会产生权限，因为程序忘记了处理i＝0的0号元素。 数据类型：数值、字符、位置、数量、速度、地址、尺寸等，都会包含确定的边界。 应考虑的特征：第一个/最后一个、开始/完成、空/满、最慢/最快、相邻/最远、最小值/最大值、超过/在内、最短/最长、最早/最迟、最高/最低。这些都是可能出现的边界条件。 根据边界来选择等价分配中包含的数据。然而，仅仅测试边界线上的数据点往往不够充分。提出边界条件时，一定要测试临近边界的合法数据，即测试最后一个可能合法的数据，以及刚超过边界的非法数据。以下例子说明一下如何考虑所有可能的边界： -------------------------------------------------------------------------------- 如果文本输入域允许输入1－255个字符。 尝试：输入1个字符和255个字符（合法区间），也可以加入254个字符作为合法测试。 输入0个字符和256个字符作为非法区间。 -------------------------------------------------------------------------------- 如果程序读写软盘 尝试：保存一个尺寸极小，甚至只有一项的文件。 然后保存一个很大的——刚好在软盘容量限制之内的文件。

主成分分析法的步骤和原理 (1)

（一）主成分分析法的基本思想 主成分分析（Principal Component Analysis ）是利用降维的思想，将多个变量转化为少数几个综合变量（即主成分），其中每个主成分都是原始变量的线性组合，各主成分之间互不相关，从而这些主成分能够反映始变量的绝大部分信息，且所含的信息互不重叠。[2] 采用这种方法可以克服单一的财务指标不能真实反映公司的财务情况的缺点，引进多方面的财务指标，但又将复杂因素归结为几个主成分，使得复杂问题得以简化，同时得到更为科学、准确的财务信息。 （二）主成分分析法代数模型 假设用p 个变量来描述研究对象，分别用X 1，X 2…X p 来表示，这p 个变量构成的p 维随机向量为X=(X 1，X 2…X p )t 。设随机向量X 的均值为μ，协方差矩阵为Σ。对X 进行线性变化，考虑原始变量的线性组合： Z 1=μ11X 1+μ12X 2+…μ1p X p Z 2=μ21X 1+μ22X 2+…μ2p X p …… …… …… Z p =μp1X 1+μp2X 2+…μpp X p 主成分是不相关的线性组合Z 1，Z 2……Z p ，并且Z 1是X 1，X 2…X p 的线性组合中方差最大者，Z 2是与Z 1不相关的线性组合中方差最大者，…，Z p 是与Z 1，Z 2 ……Z p-1都不相关的线性组合中方差最大者。 （三）主成分分析法基本步骤 第一步：设估计样本数为n ，选取的财务指标数为p ，则由估计样本的原始数据可得矩阵X=(x ij )m ×p ，其中x ij 表示第i 家上市公司的第j 项财务指标数据。 第二步：为了消除各项财务指标之间在量纲化和数量级上的差别，对指标数据进行标准化，得到标准化矩阵（系统自动生成）。 第三步：根据标准化数据矩阵建立协方差矩阵R ，是反映标准化后的数据之间相关关系密切程度的统计指标，值越大，说明有必要对数据进行主成分分析。其中，R ij （i ，j=1，2，…，p ）为原始变量X i 与X j 的相关系数。R 为实对称矩阵 （即R ij =R ji ），只需计算其上三角元素或下三角元素即可，其计算公式为： 2211)()() ()(j kj n k i kj j kj n k i kj ij X X X X X X X X R -=--=-=∑∑ 第四步：根据协方差矩阵R 求出特征值、主成分贡献率和累计方差贡献率，确定主成分个数。解特征方程0=-R E λ，求出特征值λi （i=1，2，…，p ）。 因为R 是正定矩阵，所以其特征值λi 都为正数，将其按大小顺序排列，即λ1≥λ2≥…≥λi ≥0。特征值是各主成分的方差，它的大小反映了各个主成分的影响力。主成分Z i 的贡献率W i =∑=p j j j 1λλ，累计贡献率为

评价指标方法概述

?综合评分法 ?方法 ?软评价方法 ?德尔菲法 综合评分法 这一种方法是用于评价指标无法用统一的量纲进行定量分析的场合，而用无量纲的分数进行综合评价。 综合评分法是先分别按不同指标的评价标准对各评价指标进行评分，然后采用加权相加，求得总分。其顺序如下： 1、确定评价项目，即哪些指标采取此法进行评价。 2、制定出评价等级和标准。先制定出各项评价指标统一的评价等级或分值范围，然后制定出每项评价指标每个等级的标准，以便打分时掌握。这项标准，一般是定性与定量相结合，也可能是定量为主，也可以是定性为主，根据具体情况而定。 3、制定评分表。内容包括所有的评价指标及其等级区分和打分，格式如下表所示： 4、

根据指标和等级评出分数值。评价者收集和指标相关的资料，给评价对象打分，填入表格。打分的方法，一般是先对某项指标达到的成绩做出等级判断，然后进一步细化，在这个等级的分数范围内打上一个具体分。这是往往要对不同评价对象进行横向比较。 5、数据处理和评价。 （1）确定各单项评价指标得分。 （2）计算各组的综合评分和评价对象的总评分。 （3）评价结果的运用。将各评价对象的综合评分，按原先确定的评价目的，予以运用。 方法 （模糊、灰色、物元空间）方法是贺仲雄教授创立的一种新的决策、评价方法，是对德尔菲法的改进和发展，融合了德尔菲法、法（头脑风暴法）、法的优点，并采用了一些新兴学科的思路，如模糊数学、灰色系统理论、物元分析等，从而能定量处理联想思维，而把德尔菲法的咨询表改为咨询表，把向专家咨询的一个数（顺序、判

断、打分）改为一个模糊、灰色物元。 法的步骤为： （1）收集与指标相关的信息资料，以便能做出判断。 （2）填写“评价表”：每个专家填写两次评价表。 第一次，不开讨论会，各自独立思考，充分发挥各自的判断才能，填写A轮评价表。这样 做的目的，是为了使专家在填表时不受“马太效应”的影响。 第二次，召开讨论会，会后再填写B轮表。讨论会上各抒己见，畅所欲言，不要求意见统一。这样可以相互启发，激发联想思维，讨论顺序，一般应和A轮表的填写顺序相反，以防止思维惯性的影响。经过讨论，专家填写B轮表时，尽可能对自己在A轮表中填写的数据作必要的修改。当然，允许不修改自己的意见。 （3）方法计算各组评价指标。由于每个专家都进行了两轮咨询，所以每个项目都由两个数据，这两个数据便组成一个闭区间，组成模糊灰色物元空间，评价的结果需要得到一个数，所以必须在区间数投影到一个点上，由三种准则可供选择。 第一种，乐观准则。将区间数投影到最大值，这适用于评价条件从宽的情况。 第二种，悲观准则。将区间数投影到最小值，这适用于条件从严掌握的情况。 第三种，平均值准则。将区间数投影到两个端点的平均值。 然后计算主体评分T，总灰色N，白色优劣比S、灰色优劣比D、

边界值法练习题

1.请用边界值分析法设计三角形问题的测试用例 2.在三角形问题描述中，除了要求边长是整数外，没有给出其它的限 制条件。在此，我们将三角形每边边长的取范围值设值为[1, 100] 。边1，边2，边3，还是a、b、c 按钮名称【提交】。 边界值:0，1，2，99, 100, 101

2.请用边界值分析法写出NextDate函数的测试用例 3.在NextDate函数中，隐含规定了变量mouth和变量day的取值范围为1≤mouth≤12和1≤day≤31，并设定变量year的取值范围为1912≤year≤2050 。 边界值：year 取 1911 1912 1913 1990 2049 2050 2051 mouth取 -1 1 2 11 12 13 day取 0 1 2 30 31 32 测试用例：

3.邮箱用户名：6~18个字符，包括字母、数字、下划线，以字母开头，用户名以字母或数字结尾，用户名中必须包含@符号，@符号后可以为数字、字母，邮箱以或或.结尾

根据要求可以确定5个有效等价类和6个无效等价类 邮箱用户名测试用例：

等等（8）（9）（10）（11）任意两个、三个、四个组合都是错误的邮箱用户名。 4. 假设商店货品价格(R) 都不大于100元（且为整数），若顾客付款(P)在100元内，现有一个程序能在每位顾客付款后给出找零钱的最佳组合（找给顾客货币张数最少）。假定此商店的货币面值只包括：50元(N50)、10元(N10)、 5元(N5)、1元(N1) 四种。 请结合等价类划分法和边界值分析法为上述程序设计出相应的测试用例。 有效等价类: 0 < R < = 100 ,R<= P <= 100 R ：货币价格 无效等价类：R > 100 or R<=0 ，p>100 or p 100 or R<=0 ，

主成分分析法概念及例题

主成分分析法 [ 编辑 ] 什么是主成分分析法 主成分分析也称 主分量分析 ，旨在利用降维的思想，把多 指标 转化为少数几个综合指标。 在 统计学 中，主成分分析（ principal components analysis,PCA ）是一种简化数据集的技 术。它是一个线性变换。 这个变换把数据变换到一个新的坐标系统中， 使得任何数据投影的第一 大方差 在第一个坐标 （称为第一主成分 ）上，第二大方差在第二个坐标 （第二主成分 ）上，依次类推。 主成分分析经常用减少数据集的维数， 同时保持数据集的对 方差 贡献最大的特征。 这是通过保留 低阶主成分，忽略高阶主成分做到的。这样低阶成分往往能够保留住数据的最重要方面。但是， 这也不是一定的，要视具体应用而定。 [ 编辑 ] ， PCA ） 又称： 主分量分析，主成分回归分析法 主成分分析（ principal components analysis

主成分分析的基本思想 在实证问题研究中，为了全面、系统地分析问题，我们必须考虑众多影响因素。这些涉及的因素一般称为指标，在多元统计分析中也称为变量。因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息，并且指标之间彼此有一定的相关性，因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。在用统计方法研究多变量问题时，变量太多会增加计算量和增加分析问题的复杂性，人们希望在进行定量分析的过程中，涉及的变量较少，得到的信息量较多。主成分分析正是适应这一要求产生的，是解决这类题的理想工具。 同样，在科普效果评估的过程中也存在着这样的问题。科普效果是很难具体量化的。在实际评估工作中，我们常常会选用几个有代表性的综合指标，采用打分的方法来进行评估，故综合指标的选取是个重点和难点。如上所述，主成分分析法正是解决这一问题的理想工具。因为评估所涉及的众多变量之间既然有一定的相关性，就必然存在着起支配作用的因素。根据这一点，通过对原始变量相关矩阵内部结构的关系研究，找出影响科普效果某一要素的几个综合指标，使综合指标为原来变量的线性拟合。这样，综合指标不仅保留了原始变量的主要信息，且彼此间不相关，又比原始变量具有某些更优越的性质，就使我们在研究复杂的科普效果评估问题时，容易抓住主要矛盾。上述想法可进一步概述为：设某科普效果评估要素涉及个指标，这指标构成的维随机向量为。对作正交变换，令，其中为正交阵，的各分量是不相关的，使得的各分量在某个评估要素中的作用容易解释，这就使得我们有可能从主分量中选择主要成分，削除对这一要素影响微弱的部分，通过对主分量的重点分析，达到对原始变量进行分析的目的。的各分量是原始变量线性组合，不同的分量表示原始变量之间不同的影响关系。由于这些基本关系很可能与特定的作用过程相联系，主成分分析使我们能从错综复杂的科普评估要素的众多指标中，找出一些主要成分，以便有效地利用大量统计数据，进行科普效果评估分析，使我们在研究科普效果评估问题中，可能得到深层次的一些启发，把科普效果评估研究引向深入。 例如，在对科普产品开发和利用这一要素的评估中，涉及科普创作人数百万人、科普作品发行量百万人、科普产业化（科普示范基地数百万人）等多项指标。经过主成分分析计算，最后确定个或个主成分作为综合评价科普产品利用和开发的综合指标，变量数减少，并达到一定的可信度，就容易进行科普效果的评估。 [ 编辑] 主成分分析法的基本原理 主成分分析法是一种降维的统计方法，它借助于一个正交变换，将其分量相关的原随机向量转化成其分量不相关的新随机向量，这在代数上表现为将原随机向量的协方差阵变换成对角形阵，在几何上表现为将原坐标系变换成新的正交坐标系，使之指向样本点散布最开的p 个正交方向，然后对多维变量系统进行降维处理，使之能以一个较高的精度转换成低维变量系统，再通过构造适当的价值函数，进一步把低维系统转化成一维系统。 [ 编辑] 主成分分析的主要作用

元分析

元分析（meta-analysis）：是对已有的同类课题的研究进行综合评价、分析，整合独立研究的成果，以获得普遍性、概括性结论的方法，它是研究评价的重要方法之一。简要的说是对研究结果的总体分析。 一、元分析的发展和特点 1、元分析的发展 元分析的英文是meta-analysis，由美国教育心理学家Glass在1976年首次命名。Meta 是英文中的前缀，为“更加全面或超常规的综合”的意思。 2、元分析的特点 （1）元分析是一种全面的评价，是整合研究成果的有效方法。 （2）元分析是定性与定量结合的分析方法。元分析在定性分析的基础上引入了定量分析方法，它不受研究数量、研究方法、样本容量等因素的限制，可以用于处理分析大量的研究资料。元分析获得的结论有助于修正描述性定性分析的错误。 （3）元分析寻求普遍性的结论。元分析通过对大量相同课题的研究的结果的综合分析，对从研究选题到结果分析的研究过程涉及的各种问题和结果进行全面评价，概括出研究结果所反映的共同效应，即普遍性结论。 二、元分析的步骤 元分析主要包括四个步骤：文献检索、资料的分类、研究结果的测算和分析与评估。 1、文献检索。进行元分析，首先要对与所研究的课题相同或相似的有关研究资料进行收集，即文献检索。所检索的文献的全面性，直接关系到元分析结果的可靠性和准确性。 2、资料的分类。通过文献检索收集到了全面的研究资料后，就要对其进行分类。资料的分类实际上是一个定性分析的过程，是测算研究结果的基础。研究的分类是按照研究的特点，根据不同的标准进行的。可以根据被试的特征，研究方法和研究设计的类型，研究的信度和效度等进行分类。研究资料的分类结果一般以编码表的形式呈现，编码有两种方式，即以与研究方法有关的维度进行的“方法编码”和以与研究的内容有关的维度进行的“内容编码”。 3、研究结果的测算。对研究资料进行了分类和编码后，就要选择适当的方法对研究的结果进行测算。主要需要测算的两个指标是统计显著性和效应量（即实验处理的效果大小）。效应量的基本计算公式为： =实验组因变量的平均值-对照组因变量平均值 效应量 对照组的标准差 如果一个研究有多个因变量，还需计算出该研究的平均效应量。计算出每一研究的效应量后，还需对效应量进行合成。由于各研究运用的统计方法和统计指标的不同，统计显著性和效应量的计算方法有多种。 4、综合评价，作出结论。对各研究的统计显著性水平和效应量进行合成后，就要对这些研究结果进行评价，并作出总的结论。一般地，合成后的统计显著性水平为P<0.05，但效应量的大小则没有统一的标准，习惯上，以平均效应量?≤0.4为实验处理效应较小；0.5≤?≤0.7为效应中等；?≥0.8为效应较大。 三、元分析的应用 1、有关心理疗法效应的元分析 2、有关学校班级大小和学习成绩之间关系的元分析。 四、元分析的评价 实践表明，元分析是对某一领域内大量同类研究的结果进行定性与定量综合的评价与分

主元分析PCA理论分析及应用

主元分析(PCA)理论分析及应用 什么是PCA? PCA是Principal component analysis的缩写，中文翻译为主元分析。它是一种对数据进行分析的技术，最重要的应用是对原有数据进行简化。正如它的名字：主元分析，这种方法可以有效的找出数据中最“主要”的元素和结构，去除噪音和冗余，将原有的复杂数据降维，揭示隐藏在复杂数据背后的简单结构。它的优点是简单，而且无参数限制，可以方便的应用与各个场合。因此应用极其广泛，从神经科学到计算机图形学都有它的用武之地。被誉为应用线形代数最价值的结果之一。 在以下的章节中，不仅有对PCA的比较直观的解释，同时也配有较为深入的分析。首先将从一个简单的例子开始说明PCA应用的场合以及想法的由来，进行一个比较直观的解释；然后加入数学的严格推导，引入线形代数，进行问题的求解。随后将揭示PCA与SVD(Singular Value Decomposition)之间的联系以及如何将之应用于真实世界。最后将分析PCA理论模型的假设条件以及针对这些条件可能进行的改进。 一个简单的模型 在实验科学中常遇到的情况是，使用大量的变量代表可能变化的因素，例如光谱、电压、速度等等。但是由于实验环境和观测手段的限制，实验数据往往变得极其的复杂、混乱和冗余的。如何对数据进行分析，取得隐藏在数据背后的变量关系，是一个很困难的问题。在神经科学、气象学、海洋学等等学科实验中，假设的变量个数可能非常之多，但是真正的影响因素以及它们之间的关系可能又是非常之简单的。 下面的模型取自一个物理学中的实验。它看上去比较简单，但足以说明问题。如图表1所示。这是一个理想弹簧运动规律的测定实验。假设球是连接在一个无质量无摩擦的弹簧之上，从平衡位置沿x轴拉开一定的距离然后释放。

基于物元分析的土地生态安全评价

第26卷第3期农业工程学报V ol.26 No.3 316 2010年3月 Transactions of the CSAE Mar. 2010 基于物元分析的土地生态安全评价 黄辉玲1,2，罗文斌1，吴次芳1，李冬梅2 （1．浙江大学东南土地管理学院，杭州 310029；2．黑龙江科技学院建筑工程学院，哈尔滨 150027） 摘 要：针对综合指数评价存在的信息屏蔽和主观性问题，该研究采用物元分析法对中国土地生态安全进行评价。在诠释土地生态安全概念的基础上，基于“经济-环境-社会”模式和层次分析法构建土地生态安全评价指标体系，运用物元分析方法构建土地生态安全评价的综合评判模型，并以河北省为例进行了实证研究。结果表明：从2005－2007年河北省土地生态安全整体上呈现出由临界安全向较安全跃升的趋势，2004年之后的河北省环保政策和措施绩效明显；人均耕地面积、农药施用量和工业废水排放达标率成为制约河北省土地生态安全水平的因素。从而得出结论：物元模型能够揭示单个评价指标的分异信息，物元分析方法适用于土地生态安全评价。 关键词：生态，土地利用，数学方法，生态安全，物元分析 doi：10.3969/j.issn.1002-6819.2010.03.054 中图分类号：X826 文献标识码：A 文章编号：1002-6819(2010)-03-0316-07 黄辉玲，罗文斌，吴次芳，等. 基于物元分析的土地生态安全评价[J]. 农业工程学报，2010，26(3)：316－322. Huang Huiling, Luo Wenbin, Wu Cifang, et al. Evaluation of land eco-security based on matter element analysis[J]. Transactions of the CSAE, 2010, 26(3): 316－322. (in Chinese with English abstract) 0 引 言 土地生态安全是一个全新的概念，它来源于近年来兴起的“生态安全”的研究。关于生态安全，其确切的含义还没有科学的界定。一般认为，它是指一个国家或地区的生态环境资源状况不受或少受来自于资源和生态环境的制约与威胁的状态[1]。它包括双重的含义，其一是生态系统自身的安全，即其自身结构未受破坏；二是生态系统对于人类是否安全，即生态系统所提供的服务是否满足人类的生存需要。生态安全包括国土资源安全、生物安全、生态系统安全、环境与健康安全等[2]。诸多生态安全问题的出现，从根本上是不合理的土地开发利用的结果[3]。 近年来，日益突出的水土流失、土壤沙化、草场退化和森林减少等土地生态问题引起了人们的广泛关注和重视，众多学者对土地生态安全展开了研究[4-8]。综合以上的研究，笔者认为土地生态安全是指在一定时空范围内，土地生态系统能够保持其结构和功能不受或少受威胁的状态，同时，土地生态系统为人类提供服务的质量和数量能够持续满足人类生存和发展的需求，从而达到土地环境、社会和经济复合体的长期协调发展。可见，土地生态安全是土地资源可持续利用的核心和基础，土地生态安全研究已成为当前土地资源可持续利用研究的前沿课题[9]。人口的增长和经济的发展已对某些区域的土 收稿日期：2009-03-23 修订日期：2009-10-20 基金项目：中国博士后基金项目（20080430210） 作者简介：黄辉玲（1973－），女，黑龙江省哈尔滨市人，副教授，博士，研究方向为土地资源管理、房地产经济。杭州浙江大学公共管理学院，310029。Email: huanghuiling00@https://www.doczj.com/doc/c71107625.html, 地生态系统造成冲击与破坏，某些破坏已经达到甚至超过了土地的生态承受能力，因此，对土地生态安全进行科学评价，准确掌握土地生态安全状态成为区域可持续发展测度的一个重要内容，也是进行土地生态安全环境分析、土地利用规划与建设、土地生态安全预测和预警的重要依据[10]。 目前，土地生态安全评价研究尚属起步阶段[7,9]，相关研究的主要不足体现在：第一，目前对土地生态安全评价定性分析多，定量研究少；第二，传统土地生态安全评价研究中评价等级的判定都是先求评价对象的评价综合值，然后主观确定等级取值范围并划分若干等级，各等级取值范围一般取0～100或者0～1之间的若干均等分，最后根据评价综合值归等评级，这种方法的主观性较强；第三，定量研究较多使用综合指数分析方法，其方法是将分散的信息通过模型集成，再进行综合值分级来评价研究对象的综合水平，但该方法无法识别单指标、总体指标与评价等级之间的隶属程度，也会遗漏单指标之间的一些评价信息[11]。而本研究所采用的物元分析法的关联函数属于（-∞，+∞），极大地拓展了它的研究范围，能提示更多的分异信息；在等级确定上结合某些客观标准先对评价指标的经典域进行区间界定，然后通过单指标的关联函数计算得到单指标状态，再通过模型集成得到多指标的综合水平，提高了等级判定的客观性和科学性。许多研究证明，该方法已广泛应用于环境质量评价[12]、农用地分等定级[13]和土地项目决策[14-15]等方面。目前将物元模型应用于土地生态安全评价的研究较少[16]。本文以河北省为例，探讨物元分析法在土地生态安全评价中的应用，并对2005—2007年各年的土地生态安全状况进行比较，对各单个指标提供的分异信息进