南京市2020年中考数学模拟试题及答案
注意事项：
1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。
2.考生必须把答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
3.本试卷满分120分，考试时间120分钟。
一、选择题（本题共12小题。每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）
1．2020相反数的绝对值是（ ）
A ．-
2020
1
B ．﹣2020
C ．
2020
1
D ．2020
2．下列计算正确的是（ ）
A ．4a ﹣2a ＝2
B ．2x 2
+2x 2
＝4x 4
C ．﹣2x 2y ﹣3yx 2＝﹣5x 2y
D ．2a 2b ﹣3a 2b ＝a 2b
3. 第二届山西文博会刚刚落下帷幕，本届文博会共推出招商项目356个，涉及金额688亿元．数据688亿元用科学记数法表示正确的是( )
A ．6.88×108
元 B ．68.8×108
元 C ．6.88×1010
元 D ．0.688×1011
元
4．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（ ） A ．95
B ．90
C ．85
D ．80
5．已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A ．6个 B ．7个
C ．8个
D ．9个
6. 如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 为圆上两点，∠AOC=130°，则∠D 等于（ ）
A.25°
B.30°
C.35°
D.50°
7．如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为AD 边
的中点，菱形ABCD 的周长为36，则OH 的长等于（ ） A ．4.5 B ．5
C ．6
D ．9
8．已知直线y ＝mx ﹣1上有一点B （1，n ），它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的
三角形的面积为（ ）
A ．
B ．或
C ．或
D ．或
9．如图，由下列条件不能判定△ABC 与△ADE 相似的是（ ）
A ．＝
B ．∠B ＝∠ADE
C ．＝
D ．∠C ＝∠AED
10. 如图，放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm ，到屏幕的距离为60cm ，幻灯片中的图形的高度为6cm ，屏幕上图形的高度为( ) A ．6cm B ．12cm
C ．18cm
D ．24cm
11.如图，半径为3的⊙A 经过原点O 和点 C (1 , 2 ),B 是y 轴左侧⊙A 优弧上一点，则tan ∠OBC 为（ ）
A.
3
1
B. 22
C.
322 D. 4
2
12．二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象如图所示，则反比例函数y ＝与一次函数y ＝ax +b 在同一平面直角坐标系中的大致图象为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）
13．早春二月的某一天，某市南部地区的平均气温为﹣3℃，北部地区的平均气温为﹣6℃，则当天南部地区比北部地区的平均气温高_______℃．
14．若m+n＝1，mn＝2，则的值为．
15.如图，在半径为2的⊙O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，
则阴影部分的面积为 __________．
16．你喜欢足球吗？下面是对某学校七年级学生的调查结果：
则男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比是________．
17.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每
张8元.设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：__________.
18.如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝
度．
三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）
19．（6分）已知x，y满足方程组，求代数式（x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）的值．20.（8分）如图，锐角△ABC中，AB＝8，AC＝5．
（1）请用尺规作图法，作BC的垂直平分线DE，垂足为E，交
AB于点D（不要求写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，连接CD，求△ACD周长．
21. （10分）为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此 学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）学校这次调查共抽取了 名学生； （2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为 ； （4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？
22．（10分）如图，在△ABC 中，D.E 分别是AB.AC 的中点，BE ＝2DE ，延长DE 到点F ，使得EF ＝BE ，连接CF ．
（1）求证：四边形BCFE 是菱形；
（2）若CE ＝4，∠BCF ＝120°，求菱形BCFE 的面积．
23.（10分）如图，为了测量一栋楼的高度OE ,小明同学先在操场上A 处放一面镜子，向后退到B 处,恰好在镜子中看到楼的顶部E ；再将镜子放到C 处，然后后退到D 处,恰好再次在镜子中看到楼的顶部E （D C B A O ,,,,在同一条直线上）.测得m 2=AC ,m 1.2=BD ,如果小明眼睛距地面高度
DG BF ,为m 6.1，试确定楼的高度OE .
24．（10分）在正方形ABCD 中，动点E ，F 分别从D ，C 两点同时出发，以相同的速度在直线DC ，CB 上移动．
（1）如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理由；
（2）如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）；连接AC，请你直接写出△ACE为等腰三角形时CE：CD的值；
（3）如图3，当E，F分别在直线DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图．若AD＝2，试求出线段CP的最大值．
25．（12分）如图，抛物线y＝﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A.B两点（点A在点B的左边），与y 轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
（1）求点A.B.C的坐标；
（2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A.B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC 交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM．如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长；
（3）当矩形PQNM的周长最大时，m的值是多少？并求出此时的△AEM的面积；
（4）在（3）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行
线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG＝2DQ，求点F的坐标．
参考答案
一、选择题（本题共12小题。每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）
1.D
2.C
3.C
4.B
5.B
6.A
7.A
8.C
9.C 10.C 11.D 12.D
二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）
13. 3 14.15. 6﹣2 16. 50%． 17. 18. 80
三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）
19．（6分）
解：（x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）
＝x2﹣2xy+y2﹣x2+4y2
＝﹣2xy+5y2，
由，得，
∴当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣2×（﹣1）×2+5×22＝4+20＝24．
20. （8分）解：（1）如图，DE即为所求；
（2）∵DE是BC的垂直平分线，
∴DC＝DB，
∵AB＝8，AC＝5，
∴△ACD周长＝AD+DB+CA＝AB+AC＝13．
21. （10分）解：（1）学校本次调查的学生人数为10÷10%＝100名；
（2）“民乐”的人数为100×20%＝20人，
补全图形如下：
（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为360°×10%＝36°； （4）估计该校喜欢书法的学生人数为2000×25%＝500人． 22. （10分）（1）证明：∵D.E 分别是AB.AC 的中点， ∴DE ∥BC 且2DE ＝BC ， 又∵BE ＝2DE ，EF ＝BE ， ∴EF ＝BC ，EF ∥BC ，
∴四边形BCFE 是平行四边形， 又∵BE ＝FE ，
∴四边形BCFE 是菱形； （2）解：∵∠BCF ＝120°， ∴∠EBC ＝60°， ∴△EBC 是等边三角形，
∴菱形的边长为4，高为2，
∴菱形的面积为4×2
＝8
．
23. （10分）解：设E 关于点O 的对称点为M ,由光的反射
定律知，延长FA GC ,相交于M ， 连接GF 并延长交OE 于H ,
GF ∥AC ,MAC ?∴∽MFG ?,
MH MO
MF MA FG AC =
=∴
, 即BF OE OE OH MO OE MH OE BD AC +=
+==, 1.22
6.1=
+∴OE OE ,
∴OE.
=
32
答：楼的高度OE为32米.
24．（10分）解：（1）AE＝DF，AE⊥DF，
理由是：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD＝DC，∠ADE＝∠DCF＝90°，
∵动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动，∴DE＝CF，
在△ADE和△DCF中
，
∴△ADE≌△DCF，
∴AE＝DF，∠DAE＝∠FDC，
∵∠ADE＝90°，
∴∠ADP+∠CDF＝90°，
∴∠ADP+∠DAE＝90°，
∴∠APD＝180°﹣90°＝90°，
∴AE⊥DF；
（2）（1）中的结论还成立，CE：CD＝或2，
理由是：有两种情况：
①如图1，当AC＝CE时，
设正方形ABCD的边长为a，由勾股定理得：
AC＝CE＝＝a，
则CE：CD＝a：a＝；
②如图2，当AE＝AC时，
设正方形ABCD的边长为a，由勾股定理得：
AC＝AE＝＝a，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADC＝90°，即AD⊥CE，
∴DE＝CD＝a，
∴CE：CD＝2a：a＝2；
即CE：CD＝或2；
（3）∵点P在运动中保持∠APD＝90°，
∴点P的路径是以AD为直径的圆，
如图3，设AD的中点为Q，连接CQ并延长交圆弧于点P，
此时CP的长度最大，
∵在Rt△QDC中，QC＝＝＝，
∴CP＝QC+QP＝+1，
即线段CP的最大值是+1．
25．（12分）
解：（1）由抛物线y＝﹣x2﹣2x+3可知，C（0，3）．
令y＝0，则0＝﹣x2﹣2x+3，
解得，x＝﹣3或x＝l，
∴A（﹣3，0），B（1，0）．
（2）由抛物线y＝﹣x2﹣2x+3可知，对称轴为x＝﹣1．
∵M（m，0），
∴PM＝﹣m2﹣2m+3，MN＝（﹣m﹣1）×2＝﹣2m﹣2，
∴矩形PMNQ的周长＝2（PM+MN）＝（﹣m2﹣2m+3﹣2m﹣2）×2＝﹣2m2﹣8m+2．（3）∵﹣2m2﹣8m+2＝﹣2（m+2）2+10，
∴矩形的周长最大时，m＝﹣2．
∵A（﹣3，0），C（0，3），
设直线AC的解析式y＝kx+b，
∴
解得k＝l，b＝3，
∴解析式y＝x+3，
令x＝﹣2，则y＝1，
∴E（﹣2，1），
∴EM＝1，AM＝1，
∴S＝AM×EM＝．
（4）∵M（﹣2，0），抛物线的对称轴为x＝﹣l，∴N应与原点重合，Q点与C点重合，
∴DQ＝DC，
把x＝﹣1代入y＝﹣x2﹣2x+3，解得y＝4，
∴D（﹣1，4），
∴DQ＝DC＝．
∵FG＝2DQ，
∴FG＝4．
设F（n，﹣n2﹣2n+3），则G（n，n+3），
∵点G在点F的上方且FG＝4，
∴（n+3）﹣（﹣n2﹣2n+3）＝4．
解得n＝﹣4或n＝1，
∴F（﹣4，﹣5）或（1，0）．
南京市2016年初中毕业生学业考试 数学 一．选择题 1．为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆．用科学计数法表示70 000是 A ．0.7?105 B. 7?104 C. 7?105 D. 70?103 2．数轴上点A 、B 表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为 A ．－3＋5 B. －3－5 C. ｜－3＋5｜ D. ｜－3－5｜ 3．下列计算中，结果是6a 的是 A ． B. 23a a C . 122a a ÷ D. 4、下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是 A ．3，4，4 B. 3，4，5 C. 3，4，6 D. 3，4，7 5．己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为 A ． B. 3 C. 2 D. 23 6、若一组数据2,3,4,5,x 的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等，则x 的值为 A ． B. C. 或6 D. 或 二．填空题 7. 化简：8＝______；38＝______. 8. 若式子1x x +-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________. 9. 分解因式 的结果是_______. 10.比较大小：5－3________52 2 -.(填“>””<”或“=”号) 11.方程 13 2x x =-的解是_______. 12.设12,x x 是方程 的两个根，且12x x +－12x x ＝1, 则12x x +=______,=_______. 13. 如图，扇形OAB 的圆心角为122°，C 是弧AB 上一点，则_____°.
南京市2016年初中毕业生学业考试数学 一．选择题 1．为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆．用科学计数法表示70 000是 A．0.7?105 B. 7?104 C. 7?105 D. 70?103 2．数轴上点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为 A．－3＋5 B. －3－5 C. ｜－3＋5｜D. ｜－3－5｜ 3．下列计算中，结果是6a的是 A． B. 23 ÷ D. a a a a C. 122 4、下列长度的三条线段能组成钝角三角形 的是 A．3，4，4 B. 3，4，5 C. 3，4，6 D. 3，4，7 5．己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为A． B. 3 C. 2 D. 23 6、若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据
5,6,7,8,9的方差相等，则x 的值为 A ． B. C. 或6 D. 或 二．填空题 7. 化简： 8＝______；38＝______. 8. 若式子1x x +-在实数范围内有意义，则 x 的取值范 围是________. 9. 分解因式 的结果是_______. 10.比较大小：5－3________ 52-.(填“>””<”或 “=”号) 11.方程 13 2x x =-的解是_______. 12.设1 2 ,x x 是方程的两个根，且1 2 x x +－12 x x ＝1, 则1 2x x +=______,=_______. 13. 如图，扇形OAB 的圆心角为122°，C 是弧AB 上 一点，则 _____°. 14. 如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，△ABO ≌△ADO ，下列结论 ①AC ⊥BD ；②CB=CD ；③△ABC ≌△ADC ；④DA=DC ，其中正确结论的序号是_______.
第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 计算12+（-18）÷（-6）-（-3）×2的结果是（ ） A ． 7 B ． 8 C ． 21 D ．36 【答案】C 考点：有理数的混合运算 2. 计算的结果是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解析】 试题分析：根据乘方的意义及幂的乘方，可知=. 故选：C 考点：同底数幂相乘除 3. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有4个面是三角形；乙间学：它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是 （ ） A ．三棱柱 B ．四棱柱 C ． 三棱锥 D ．四棱锥 【答案】D 【解析】 试题分析：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥.而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱 . () 3 6 241010 10?÷3 107 108 109 106 23 4 10(10)10?÷664810101010?÷=
故选：D 考点：几何体的形状 4. 若，则下列结论中正确的是 （ ） A ． B ． C. D ． 【答案】B 【解析】 试题分析：根据二次根式的近似值可知，而，可得1＜a ＜4. 故选：B 考点：二次根式的近似值 5. 若方程的两根为和，且，则下列结论中正确的是 （ ） A ．是19的算术平方根 B ．是19的平方根 C.是19的算术平方根 D ．是19的平方根 【答案】C 考点：平方根 6. 过三点（2，2），（6，2），（4， 5）的圆的圆心坐标为（ ） A ．（4， ） B ．（4，3） C.（5，） D ．（5，3） 【答案】A 【解析】 试题分析：根据题意，可知线段AB 的线段垂直平分线为x=4，然后由C 点的坐标可求得圆心的横坐标为x=4，然后设圆的半径为r ，则根据勾股定理可知，解得r=，因此圆心的纵坐标为，因此圆心的坐标为（4，）. 故选：A 考点：1、线段垂直平分线，2、三角形的外接圆，3、勾股定理 第Ⅱ卷（共90分） 310a <<13a <<14a <<23a <<24a <<134=2＜＜3=9104＜＜()2 519x -=a b a b >a b 5a -5b +A B C 176176 2 2 2 2(52)r r =+--13 6 1317566- = 17 6
南京市2013年初中毕业生学业考试 数 学 一、 选择题 (本大题共6小题，每小题2分，共12分) 1. 计算12-7?(-4)+8÷(-2)的结果是 (A) -24 (B) -20 (C) 6 (D) 36 2. 计算a 3．( 1 a )2的结果是 (A) a (B) a 5 (C) a 6 (D) a 9 3. 设边长为3的正方形的对角线长为a ，下列关于a 的四种说法：① a 是无理数；② a 可以 用数轴上的一个点来表示；③ 30 (C) k 1k 2<0 (D) k 1k 2>0 6. 如图，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面涂 有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是 二、填空题 (本大题共10小题，每小题2分，共20分) 7. -3的相反数是 ；-3的倒数是 。 8. 计算 32 - 12 的结果是 。 9. 使式子1+ 1 x -1 有意义的x 的取值范围是 。 10. 第二届亚洲青年运动会将于2013年8月16日至24日在南京举办，在此期间约有13000 名青少年志愿者提供服务，将13000用科学记数法表示为 。 11. 如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形A ’B ’C ’D ’的位置， 旋转角为α (0?<α<90?)。若∠1=110?，则∠α= 。 (B) (D) A B C D B ’ 1 C ’ D ’
98年广东省中考试题 一、 单选题(每道小题 3分 共 45分 )1. 坐标平面内的下列各点中，在x 轴上的是 [ ] A ．(0,3) B ．(-3,0) C ．(-1,2) D ．(4,4) 2. 用科学记数法表示98600，正确的是 [ ] A ．986×102 B ．98.6×103 C ．9.86×104 D ．9.86×10-4 3. 化简a 4·a 2+(a 3)2的结果是 [ ]A ．a 8+a 6 B ．a 6+a 9 C ．2a 6 D ．a 12 4. 方程x 2-5x-1=0的根的情况是 [ ] A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．无法确定 5、不等式组的解集是［ ］ A.x≥-2 B x<3 C –2≤x<3 D 2≤X<3 6. 下列函数，其中图象为抛物线的是 [ ] 7. 已知OP=5，⊙O 的半径为5，则点P 在 [ ] A ．⊙O 上 B ．⊙O 内 C ．⊙O 外 D ．圆心上8. 三角形内到三角形各边的距离相等的点必在三角形的 [ ] A ．中线上 B ．角平分线上 C ．高上 D ．边的中垂线上 9. 如图，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，其切点分别为A 、B ，PO 交AB 于点D ，PO 的延长线交⊙O 于点C ，根据图形给出下面四个结论：①∠PAB=∠PCA ②PA 2=PD ·PC ③∠PAB=∠PBA ④∠AOD=2∠ACO 其中错误的结论的个数为 [ ]A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10. 实数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的是 [ ]A ．b+c ＞0 B ．a+b ＜a+c C ．ac ＞bc D ．ab ＞ac 11. 已知下列四个命题：①如果四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③正方形既具有矩形的一切性质，又具有菱形的一切性质；④梯形的对角线互相平分．其中正确的命题是 [ ] A ．①和③ B ．①和④ C ．②和③ D ．②和④12. 如图，三条平行线l 1，l 2，l 3分别与另外两条直线相交于点A 、C 、E
二0一0年南京市初中毕业考试 数 学 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求 的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．． 上） 1．－3的倒数是 A. －3 B. 3 C. 13- D. 13 2. 3 4 a a ?的结果是 A. 4 a B. 7 a C.6 a D. 12 a 3.如图，下列各数中，数轴上点A 表示的可能是 A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根 4.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是 A. 1℃～3℃ B. 3℃～5℃ C. 5℃～8℃ D. 1℃～8℃ 5.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点坐标是（3，4）则顶点A 、B 的坐标分别是 A. （4，0）（7，4） B. （4，0）（8，4） C. （5，0）（7，4） D. （5，0）（8，4） 6.如图，夜晚，小亮从点A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B ，他的影长y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化，那么表示y 与x 之间的函数关系的图像大致为 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位．．．．．．．置． 上） 7． －2的绝对值的结果是 。 8．函数1 1 y x = -中，自变量x 的取值范围是 。 9．南京地铁2号线（含东延线）、4号线南延线来开通后，南京地铁总里程约为85000m 。将85000用科学记数法表示为 。 10.如图，O 是直线l 上一点，∠AOB=100°，则∠1 + ∠2 = 。
2019年江苏省南京市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 1． 2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元．用科学记数法表示13000是（） A．0.13×105B．1.3×104C．13×103D．130×102 2．计算（a2b）3的结果是（） A．a2b3B．a5b3C．a6b D．a6b3 3．面积为4的正方形的边长是（） A．4的平方根 B．4的算术平方根C．4开平方的结果 D．4的立方根 4．实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）A．B． C．D． 5．下列整数中，与10﹣最接近的是（） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，△A'B'C还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？ 下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是（） A．①④B．②③C．②④D．③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。） 7．﹣2的相反数是；的倒数是． 8．计算﹣的结果是． 9．分解因式（a﹣b）2+4ab的结果是． 10．已知2+是关于x的方程x2﹣4x+m＝0的一个根，则m＝． 11．结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵，∴a∥b．
12．无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有cm． 13．为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表： 根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是． 14．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝102°，则∠A+∠C＝． 15．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长． 16．在△ABC中，AB＝4，∠C＝60°，∠A＞∠B，则BC的长的取值范围是． 三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17．计算（x+y）（x2﹣xy+y2） 18．解方程：﹣1＝．
中考数学练习试题及答案 23．（10分）如图，在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，D是AC的中点．动点P从点A出发，沿AB以每秒5个单位的速度向点B运动．连结PD，以PD、CD为邻边作?CDPM．设点P的运动时间为t（秒），△ABC与?CDPM重叠部分的图形的面积为S． （1）求AB的长． （2）当点M落在BC上，求t的值． （3）求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围． （4）取PM的中点Q，当直线DQ将△ABC的面积分为3：4的两部分时，直接写出t 的值． 【分析】（1）利用勾股定理计算即可． （2）当M落在BC上时，证明P A＝PB即可解决问题． （3）分两种情形：如图3﹣1中，当0＜t≤1时，重叠部分是平行四边形CDPM，作PH ⊥AC于H．如图3﹣2中，当1＜t≤2时，重叠部分是四边形CDPN，分别求解即可．（4）分两种情形：如图4﹣1中，当直线DQ交AB于T时，连接BD，如图2中，当直线DQ交BC于T时，连接BD，设PM交BC于N．分别构建方程解决问题即可．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6， ∴AB＝＝＝10． （2）如图1中，
当M落在BC上时，∵PD∥BC，AD＝DC， ∴AP＝PB＝5， ∴t＝＝1． （3）如图3﹣1中，当0＜t≤1时，重叠部分是平行四边形CDPM，作PH⊥AC于H． ∵sin A＝＝， ∴＝， ∴PH＝3t， ∴S＝CD?PH＝4×3t＝12t． 如图3﹣2中，当1＜t≤2时，重叠部分是四边形CDPN，S＝（4+8﹣4t）?3t＝﹣6t2+18t．
综上所述，S＝． （4）如图4﹣1中，当直线DQ交AB于T时，连接BD， ∵AD＝DC， ∴S△ABD＝S△DBC， ∵S△ATD：S四边形DTBC＝3：4， ∴S△ADT：S△BDT＝3：0.5＝6：1， ∵PQ∥AD，PQ＝QM＝CD＝AD， ∵＝＝， ∴P A＝PT＝AB＝， ∴t＝＝ 如图2中，当直线DQ交BC于T时，连接BD，设PM交BC于N．
2012年南京市中考数学试卷 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1、（2012江苏南京2分）下列四个数中，负数是【 】 A . -2 B . ()2 -2 C . -2 D . () 2 -2 【答案】C 。 【考点】实数的运算，正数和负数，绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根。 【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解： A 、|-2|=2，是正数，故本选项错误； B 、()2 -2=4，是正数，故本选项错误； C 、-2 ＜0，是负数，故本选项正确；D 、 () 2 -2=4=2，是正数，故本选项 错误。 故选C 。 2、（2012江苏南京2分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为【 】 A . -5 0.2510? B . -6 0.2510? C . -5 2.510? D . -6 2.510? 【答案】C 。 【考点】科学记数法。 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。0.0000025第一个有效数字前有6个0，从而0.0000025=-5 2.510?。故选C 。 3、（2012江苏南京2分）计算()() 32 22a a ÷的结果是【 】 A . a B . 2 a C . 3 a D . 4 a 【答案】B 。 【考点】整式的除法，幂的乘方，同底幂的除法。 【分析】根据幂的乘方首先进行化简，再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案：
1998年全国初中数学试题 一、选择题（每小题6分，满分30分） 1．已知a，b，c都是实数，并且a＞b＞c，那么下列式子中正确的是 [ ] A．ab＞bc B．a+b＞b+c. C.a-b>b-c; D. a b c c >. 2．如果方程x2+px+1=0（p＞0）的两根之差为l，那么p等于[ ] 3．在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC 的面积等于[ ] A． 12 B．14 C．16 D．18 4.已知abc≠0,,并且a b b c c a p c a b +++ ===,那么直线y=px+p一定通过[ ] A．第一、二象限B．第二、三象限. C．第三、四象限D．第一、四象限 5.如果不等式组 90 80 x a x b -≥ ? ? -< ? 的整数解仅为1,2,3,那么整数a,b的有序数对(a,b)共有[ ] A．17个B．64个. C．72个D．81个 二、填空题（每小题6分，满分30分） 6．在矩形ABCD中，已知AD=12，AB=5，P是AD边上任意一点，PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分别是垂足，那么PE+PF=______． 7．已知直线y=-2x+3与抛物线y=x2相交于A、B两点，O为坐标原点，那么△OAB的面积等于______． 8．已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将50个这样的圆环一个接着一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为______cm． 9．已知方程a2x2-(3a2-8a)x+2a2-13a+15=0（其中a是非负整数）至少有一个整数根，那么a=＿＿． 10.B船在A船的西偏北450,两船相距若A船向西航行,B船同时向南航行,且B船 速度为A船速速度的2倍,那么A,B两船的最近距离是___________km. 三、解答题（每小题20分，满分60分） 11．如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=1，∠A=90°，点E为腰AC的中点，点F在底边BC上，且FE⊥BE，求△CEF的面积．
2017江苏南京中考数学试卷word版(含答案)
南京市2017年初中毕业生学业考试 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.计算()()()1218632÷-÷---?的结果是（ ） A ． 7 B ． 8 C ． 21 D ．36 2.计算()3 624101010?÷的结果是（ ） A ． 310 B ． 710 C ． 410 D ．910 3.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有4个面是三角形；乙间学：它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是 （ ） A ．三棱柱 B ．四棱柱 C ． 三棱锥 D ．四棱锥 4.a << （ ） A ．13a << B ．14a << C. 23a << D ．24a << 5.若方程()2 519x -=的两根为a 和b ，且a b >，则下列结论中正确的是 （ ） A ．a 是19的算术平方根 B ．b 是19的平方根 C.5a -是19的算术平方根 D ．5b +是19的平方根 6.过三点A （2，2），B （6，2），C （4，5）的圆的圆心坐标为（ ） A ．（4，176） B ．（4，3） C.（5，176） D ．（5，3） 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 7.计算：3-= ；= ． 8.2016年南京实现GDP 约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是 ． 9.若式子21 x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ． 10.的结果是 ． 11.方程2102x x -=+的解是 ．
2013年江苏省南京市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 2．（2分）（2013?南京）计算a3?（）2的结果是（） 3．（2分）（2013?南京）设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用 ，再根据无理数的定义判断①；根据实数与数轴的关系判断②；利用估算无理 ==3 是无理数，说法正确；
4．（2分）（2013?南京）如图，⊙O1，⊙O2的圆心在直线l上，⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为3cm．O1O2=8cm，⊙O1以1m/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动．在此过程中，⊙O1和⊙O2没有出现的位置关系是（） 5．（2分）（2013?南京）在同一直角坐标系中，若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象没有公共点， y= 6．（2分）（2013?南京）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）
． C D ． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（2分）（2013?南京）﹣3的相反数是 3 ；﹣3的倒数是 ﹣ ． ．，﹣8．（2分）（2013?南京）计算： 的结果是 ． =故答案为：9．（2分）（2013?南京）使式子1+ 有意义的x 的取值范围是 x ≠1 ． 有意义．
10．（2分）（2013?南京）第二届亚洲青年运动会将于2013年8月16日至24日在南京举办，在此期间约有13000名青少年志愿者提供服务．将13000用科学记数法表示为 1.3×104． 11．（2分）（2013?南京）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=20°．
2018年合肥市中考数学模拟试题（有答案） 2018年安徽省合肥市中考模拟测试数学试题完成时间：120分 钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．在算式（-2）□（-3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（） A. 加号 B. 减号 C. 乘号 D. 除号 2．如图所示的 几何体的俯视图是（） A B C D 3．下列计算中正确的是（） A. a ?a2=a2 B. 2a?a=2a2 C. (2a2)2=2a4 D. 6a8÷3a2=2a4 4．二次根式中x的取值范围是（） A．x＞3 B．x≤3且x≠0 C．x≤3 D．x＜3且x≠0 5．如图是婴儿车的平面 示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（）A．80° B．90° C．100° D．102° 第5题图第8题图第10题 图 6．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）A．a2-1 B．a2+a C．a2+a-2 D．(a+2)2-2(a+2)+1 7．已知点A、B、C是直径为6cm的⊙O上的点，且AB=3cm，AC=3 cm，则∠BAC的度数为（） A．15° B．75°或15° C．105°或15° D．75°或105° 8．为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼时间等于9小时的人数是（） A. 5 B. 18 C. 10 D. 4 9．若关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）的解是x=1，则2015-a-b的值是（） A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 10．如图，动点S从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点S在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BS长为半径的 圆的面积m与点S的运动时间t之间的函数关系图象大致为（）A． B． C． D．得分评卷人二、填空题（每题5分，共20分）11．据安徽省旅游局信息，2018年春节假日期间全省旅游总收入约 为196.19亿元，196.19亿用科学记数法表示为． 12．如图，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于E，∠A=30°，则弧BC的长为（结果保留π）. 第12题图第13题图第14题图 13．根据图中的程序，当输入x＝2时，输出的结果y＝． 14．如图，正五边形的边
1 南京市2019年初中学业水平考试 数 学 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．． 上） 1．2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13 000亿美元．用科学记数法表示13 000是 A ．50.1310? B ．41.310? C ．31310? D ．2 13010? 2．计算23()a b 的结果是 A ．23a b B ．53a b C ．6a b D ．63a b 3．面积为4的正方形的边长是 A ．4的平方根 B ．4的算术平方根 C ．4开平方的结果 D ．4的立方根 4．实数a 、b 、c 满足a ＞b 且ac ＜bc ，它们在数轴上的对应点的位置可以是 5．下列整数中，与10 13-最接近的是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 6．如图，△A ′B ′C ′是由△ABC 经过平移得到的，△A ′B ′C ′还可以看作是△ABC 经过怎样的图形变化得到？下列结论： ①1次旋转； ②1次旋转和1次轴对称； ③2次旋转； ④2次轴对称． 其中所有正确结论的序号是 A ．①④ B ．②③ C ．②④ D ．③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，本大题共20分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．． 上） 7．﹣2的相反数是 ； 12的倒数是 ． 8．计算287 -的结果是 ． 9．分解因式2()4a b ab -+的结果是 ． 10．已知23+是关于x 的方程2 40x x m -+=的一个根，则m ＝ ． 11．结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵ ，∴a ∥b ． 12．无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20 cm 的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有 cm ． 13．为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 102 98 80 93 127 的人数是 ． 14．如图，PA 、PB 是OO 的切线，A 、B 为切点，点C 、D 在⊙O 上．若∠P ＝102°，则∠A ＋∠C ＝ °．
南京市2013年初中毕业生学业考试 数 学 一、选择题 (本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1. 计算12-7?(-4)+8÷(-2)的结果是（ ） A ．-24 B ． -20 C ．6 D ．36 2. 计算a 3．( 1 a )2 的结果是（ ） A ．a B ．a 5 C ．a 6 D ．a 9 3. 设边长为3的正方形的对角线长为a ．下列关于a 的四种说法：① a 是无理数；② a 可以用数轴上的一个点来表示；③ 30 C ．k 1k 2<0 D ．k 1k 2>0 6. 如图，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色， 下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（ ） 二、填空题 (本大题共10小题，每小题2分，共20分。不须写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上) 7. -3的相反数是 ；-3的倒数是 。 8. 计算 3 2 - 1 2 的结果是 。 9. 使式子1+ 1 x -1 有意义的x 的取值范围是 。 10. 第二届亚洲青年运动会将于2013年8月16日至24日在南京举办，在此期间约有13000名青少年志愿 者提供服务，将13000用科学记数法表示为 。 B ． ． ．
2020年安徽中考黑白卷数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. -4的相反数是（） C．4 D．-4 A．B． 2. 下列计算结果是的是（） A．B．C．D． 3. 受新冠肺炎疫情影响，自2020年2月起，安徽省对各类企业基本养老保险、失业保险、工伤保险三项社会保险的单位缴费部分，免征或减半征收3~5个月，合计减收约159.7亿元．数据159.7亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D． 4. 一个由圆柱和三棱柱组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图是 （） A．B．C．D． 5. 已知直线沿轴向下平移2个单位后与反比例函数 的图象相交于，两点，则的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3
6. 如图，在中，，，，为边的中点，则点到中线的距离的长为（） A．3 B．4 C．D． 7. 某中学为了解“停课不停学”期间学生在家的学习情况，随机抽查了40名每天做家庭作业的时间（分钟）60 70 80 90 100 110 120 人数 2 4 5 9 8 7 5 则这40名学生每天做家庭作业的时间的众数和中位数分别为（）A．90，95 B．90，90 C．100，100 D．100，95 8. 2020年是全面建成小康社会目标实现之年，是全面打赢脱贫攻坚战收官之年．根据2月初发布的中央一号文件，我国目前还有近300万农村贫困人口的月平均下降率为，则4月初我国还未脱贫的农村贫困人口数量约为 （） A．17万B．19万C．21万D．23万 9. 将函数在轴下方的图像沿轴向上翻折，在轴上方的图像保持不变，得到一个新图像．若使得新图像对应的函数最大值与最小值之差最小，则的值为（） A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 10. 如图，在矩形中，，，为上一点，， 为直线上的动点，以为斜边作，交直线于点，且满足，若为的中点，连接，，则当最小时，
南京市2016 年初中毕业生学业考试 数学 一．选择题 1．为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆．用科学计数法表示70 000是 A ．0.7?105 B. 7?104 C. 7?105 D. 70?103 2．数轴上点A 、B 表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为 A ．－3＋5 B. －3－5 C. ｜－3＋5｜ D. ｜－3－5｜ 3．下列计算中，结果是6a 的是 A ． B. C. D. 4．下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是 A ．3，4，4 B. 3，4，5 C. 3，4，6 D. 3，4，7 5．己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为 A ． B. C. 2 D. 6．若一组数据2,3,4,5,x 的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等，则x 的值为 A ． B. C. 或6 D. 或 二．填空题 7. 化简：8______；38______. 8. 若式子1x x +-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________. 9. 分解因式 的结果是_______. 10.比较大小：________522-.(填“>””<”或“=”号) 11.方程132x x =-的解是_______. 12.设12,x x 是方程 的两个根，且12x x +－12x x ＝1, 则12x x +=______,=_______.
13. 如图，扇形OAB的圆心角为122°，C是弧AB上一点，则_____°. 14. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论 ①AC⊥BD；②CB=CD；③△AB C≌△ADC；④DA=DC，其中正确结论的序号是_______. 15. 如图，AB、CD相交于点O，OC=2，OD=3，AC∥BD.EF是△ODB的中位线，且EF=2，则AC 的长为________. 16.如图，菱形ABCD的面积为120，正方形AECF的面积为50，则菱形的边长为 _______. 三.解答题 17. 解不等式组并写出它的整数解. 18. 计算
4 1 2 3 E D C B A 2012年南京中考数学试题 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．下列四个数中，是负数的是( ) A.－2 B. (－2)2 C.－ 2 D. (－2)2 2．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为( ) A. 0．25 × 10－5 B. 0．25 × 10－6 C. 2．5 × 10－5 D. 2．5 × 10－ 6 3．计算 (a 2)3 ÷ (a 2)2的结果是( ) A. a B. a 2 C. a 3 D. a 4 4．12的负的平方根介于( ) A. －5和－4之间 B . －4与－3之间 C . －3与－2之间 D . －2与－1之间 5．若反比例函数y = k x 与一次函数y = x +2的图像没有．．交点，则k 的值可以是( ) A. －2 B. －1 C. 1 D. 2 6．如图，菱形纸片ABCD 中，∠A =60°，将纸片折叠，点A 、D 分别落在A ′、D ′处，且A ′D ′经过B ，EF 为折痕，当D ′F ⊥ CD 时， CF FD 的值为( ) A.3－12 B.36 C.23－16 D. 3+18 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．使1－x 有意义的x 的取值范围是 8．计算2+22 的结果是 9．方程3x － 2 x －2 = 0 的解是 10．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若=∠ A=120°， 则∠1+∠2+∠3+∠4 11．已知一次函数y =kx +k －3的图像经过点（2，3），则k 的值为 12．已知下列函数 ①y =x 2;②y =－x 2 ;③y =(x －1)2+2，其中，图象通过平移可以得到函数y =x 2+2x －3的图像的有 （填写所有正确选项的序号） 13则该公司全体员工年薪的平均数比中位数多 万元。 14．如图，将45°的∠AOB 按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O 与尺下沿的端点重合，OA 与尺下沿重合，OB 与尺上沿的交点B 在尺上的读数为2cm ，若按相同的方式将 F E D' A'D C B A C B 4 3 2 1
98年山西省中考试题 一、 单选题(每道小题 2分 共 30分 ) 1. 下列各组数中，相等的一组是 [ ] 2. 下列各式中，去括号正确的是 [ ] A ．a+(b -c+d)=a -b+c -d B ．a -(b -c+d)=a -b -c+d C ．a -(b -c+d)=a -b+c -d D ．a -(b -c+d)=a -b+c+d 3. 下列各题中，所列代数式错误的是 [ ] 4. 数0.000125的保留两个有效数字的近似数，可用科学记数法表示为[ ] A ．1.3×10-4 B ．1.3×104 C ．1.3×10-3 D ．1.2×10-4 5. 下列各式中，相等关系成立的是 [ ] A ．x n +x m =x m+n B ．x m ·x -n =x m -n C ．x 3·x 3=2x 3 D ．x 6÷x 2=x 3 6.若将分式ab b a +(a 、 b 均为正数)中的字母a 、b 的值分别扩大为原来的2倍，则分式的 值［ ］A.扩大为原来的2倍 B 缩小为原来的一半 C 不变 D 缩小为原来的41 7.对于实数a 、b ，若 ()a b b a -=-2 ，则［ ］ A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ≥b D ．a ≤b 8. 已知命题：①三点确定一个圆；②垂直于半径的直线是圆的切线；③对角线垂直且相等的四边形是正方形；④正多边形都是中心对称图形；⑤对角线相等的梯形是等腰梯形．其中错误的命题有 [ ]A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 9、已知n m n m y x -+-4与n m y x +-173 2是同类项，则m 、n 的值分别为［ ］ A.-1，-7 B.3，1 C. 56, 1029 D.2,4 5 - 10. 若点P(a ，b)在第四象限，则点M(b -a ，a -b)在 [ ] A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限 D ．第四象限 11、若函数()132 1+++=m m x m y 是反比例函数，则m 的值为［ ］ A ．m=-2 B ．m=1C ．m=2或m=1 D ．m=-2且m=-1 12. 若△ABC 的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为 [ ]A ．7 B ．6 C ．5 D ．4 13. 如果一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形是 [ ] A ．正八边形 B ．正九边形 C ．正七边形 D ．正十边形 14.若每互不相等的四条线段的长a,b,c,d 满足d c b a =，m 是任意实数，则下列各式 中，相等关系一定成立的是［ ］A.m d m c m b m a ++=++；B.c d c a b a += +；C.d b c a =；D.d c d c b a b a +-= +- 15. 如图，若直线PAB 、PCD 分别与⊙O 交于点A 、B 、C 、D ，则下列各式中，相等关系成立的是 [ ] A ．PA ：PC=P B ：PD B ．PA ：PB=A C ：B D C ．PA ：PC=PD ：PB D ． PB ：PD=AD ：BC 二、 填空题(每道小题 2分 共 30分 ) 1. 数-3.14与-π的大小关系是______． 2. -2的相反数的倒数是______． 3、不等式组???≥->-040 12x x 的解集是_________ 4.若方程032=++kx x 有一根为-1，则k=________ 5.若分式3 3 2+-x x 的值为0，则x=__________. 6.在方程015322=-+-x x 中，若设y x =-12，则原方程化为关于y 的方程是________ 7、函数1 1 -=x y 中，自变量x 的取值范围是_________ 8. 样本15，23，17，18，22的平均数是______． 9. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，D 是圆上任意一点(不与A 、B 重合)，连结BD 并延长到C ，使DC=BD ，连结AC ，则△ABC 是______三角形． 10. 以线段AB 为底边的等腰三角形的顶点的轨迹是_________．
南京市2014届初中毕业生学业考试 数学 一、选择题（本大题共6小题,每小题2分,共12分） 1. 下列图形中,既是轴对称图形也是中心对称图形的是（） 2. 计算3 2) (a -的结果是（） A.5a B.5a - C.6a D.6a - 3. 若ABC ?∽C B A' ' ' ?,相似比为1:2,则ABC ?与C B A' ' ' ?的面积的比为（） A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1 4. 下列无理数中,在-2与2之间的是（） A.-5 B.-3 C.3 D.5 5. 8的平方根是（） A.4 B.±4 C.22 D.±22 6. 如图,在矩形AOBC中,点A的坐标是（-2,1）,点C的纵坐标是4,则B、C两点的坐标为（） A.（ 2 3 ,3）、（- 3 2 ,4） B.（ 2 3 ,3）、（- 2 1 ,4） B. ( 4 7 , 2 7 )、（- 3 2 ,4） D.( 4 7 , 2 7 ) 、（- 2 1 ,4） 二、填空题（本大题共10小题,每小题2分,共20分） 7. -2的相反数是______,-2的绝对值是_____. 8. 截止2013年底,中国高速铁路运营达到11000km,将11000用科学计数法表示为_____. 9. 使式子x + 1有意义的x值取值范围为____. 10. 2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐身高如下：168,166,168,167,169,168,则他们身高的众数是_____cm,极差是_____cm. 11. 已知反比例函数 x k y=的图像经过A（-2,3）,则当3- = x时,y的值是_____. 12. 如图,AD是正五边形ABCDE的一条对角线,则角BAD=____. 13. 如图,在圆o中,CD是直径,弦AB⊥CD,垂足为E,连接BC,若AB=2 2cm,' 30 22ο = ∠BCD,则圆O的半径为_____cm. O A y x B C