Excel公式法打造九九乘法表
九九乘法表是小学生学习数学时一定要学习的内容。为小学生抄写一份九九乘法表也是不少家长的功课之一。其实用Excel作一份乘法表也是一个不错的选择。它就为我们指引了一条很不错的制作乘法表的道路，令我们很受启发。
在Excel中，除了用VBA编程来制作乘法表以外，我们还可以直接利用公式来写乘法表，效果也是不错的。下面我们以为例来说明。
一、建立乘法表
首先我们在Excel中建立一份空的表格，在B1:J1单元格区域分别填写数字1至9，在A2:A10单元格也分别填写数字1至9，得到如图1所示表格。
将鼠标定位于B2单元格，在编辑栏中输入如下公式：“=IF(B$1<=$A2,B$1&"×"&$A2&"＝"&B$1*$A2,"")”（不含外层双引号）。
再选中B2单元格，将鼠标定位于自动填充句柄，向右拖动至J2单元格。此时，在C2:J2单元格区域将看不到任何的变化。不过，这不要紧，只要再选中B2:J2单元格区域，向下拖动其填充句柄复制公式到J10单元格，松开鼠标，那么就可以得到如图2所示的结果了。这个乘法表也不错吧？
在此公式中其实只用到了一个IF函数。所写乘法表中被乘数是B1:J1中的数据，而乘数则是A2:A10单元格中的数据。我们所用公式的意思可以这样理解：首先判断被乘数是否小于或等于乘数，如果是，那么就输出结果，如果不是，那么在此单元格中就输出空值。
内插法计算公式 1、X1、Y1为《建设工程监理与相关服务收费标准》附表二中计费额的区段值；Y1、Y2为对应于X1、X2的收费基价；X为某区段间的插入值道；Y为对应于X由插入法计算而得的收费基价。 2、计费额小于500万元的，以计费额乘以3.3%的收费专率计算收费基价； 3、计费额大于1,000,000万元的，以计费额乘以1.039%的收费率计算收费基价。 【例】若计算得计费额为600万元，计算其收费基价属。 根据《建设工程监理与相关服务收费标准》附表二：施工监理服务收费基价表，计费额处于区段值500万元（收费基价为16.5万元）与1000万元（收费基价为30.1万元）之间，则对应于600万元计费额的收费基价： 内插法（Interpolation Method） 什么是内插法 在通过找到满足租赁交易各个期间所支付的最低租金支付额及租赁期满时租赁资产估计残值的折现值等于租赁资产的公平价值的折现率，即租赁利率的方法中，内插法是在逐步法的基础上，找到两个接近准确答案的利率值，利用函数的连续性原理，通过假设关于租赁利率的租赁交易各个期间所支付的最低租金支付额及租赁期满时租赁资产估计残值的折现值与租赁资产的公平价值之差的函数为线性函数，求得在函数值为零时的折现率，就是租赁利率。 内插法原理 数学内插法即“直线插入法”。其原理是，若A(i1,b1),B(i2,b2)为两点，则点P（i,b)在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为i在i1,i2之间，从而P在点A、B之间，故称“直线内插法”。 数学内插法说明点P反映的变量遵循直线AB反映的线性关系。 上述公式易得。A、B、P三点共线，则 (b-b1)/(i-i1)＝（b2-b1)/(i2-i1)=直线斜率，变换即得所求。 内插法的具体方法 求得满足以下函数的两个点，假设函数为线性函数，通过简单的比例式求出租赁利率。 以每期租金先付为例，函数如下：
Excel线性内插值计算实例 excel插值，通常通过函数公式完成。如果手工计算插值，N多烦琐。 excel插值函数有trend和forecast函数。通过这两个excel插值函数来写相关的插值公式。 下面是两个相关excel 插值资料和案例，供学习者使用。 第一：线性内插值计算实例 excel附件中包括四个工作表：一维插值、二维插值(1)、二维插值(2)、三维插值。 第二：Excel画平滑曲线散点图 excel附件详细说明了Excel画平滑曲线散点图的算法，并提供了一个自定义函数BezierInt() ,让用户可以随时查找曲线上任意点的坐标(函数值)。 附件的.mht文件，是一个简单介绍贝塞尔三次插值的文档，可以用IE打开，更多贝塞尔插值的算法，可以用搜索引擎插值。 附件的.xls文件，打开以后，会看见三个工作表，分别演示了：找一个数值在曲线上的一组对应点，找一个数值在曲线上的所有对应点，和贝塞尔曲线是怎样在通过每两个节点的（每一对输入的X-Y数值代表平面坐标系的一个点，称为节点,Excel的平滑曲线通过每一个节点）。 如果需要在其他Excel文档使用BezireInt() 函数，需要按Alt+F11,双击模块一复制所有代码，然后打开其他Excel文档按Alt+F11,插入－模块，然后粘贴代码。 自定义函数的使用方法是:在空白单元格输入=BezierInt(X坐标的范围,Y坐标的范围,待查的数值)，函数就会返回一个包含六个元素的数组，分别是三个点的X,Y坐标。 如:根据a1:a4的数值作为X值,b2:b4的数值作为Y值，画了一个平滑线散点图。想查找c1的数值是不是在这条曲线上。可以输入： =Index( BezierInt(a1:a4,b1:b4,c1) ,1,1) 得到曲线上第一个X值=C1数值的点的X坐标=Index( BezierInt(a1:a4,b1:b4,c1) ,1,2) 得到曲线上第一个X值=C1数值的点的Y坐标=Index( BezierInt(a1:a4,b1:b4,c1) ,1,3) 得到第2个X值=C1数值的点的X坐标 =Index( BezierInt(a1:a4,b1:b4,c1) ,1,4) 得到第2个X值=C1数值的点的Y坐标 =Index( BezierInt(a1:a4,b1:b4,c1) ,1,5) 得到第3个X值=C1数值的点的X坐标 =Index( BezierInt(a1:a4,b1:b4,c1) ,1,6) 得到第3个X值=C1数值的点的Y坐标 如果有多段曲线上的点包含C1的数值，那么可以增加输入参数，指定从哪个节点开始查找。
线性插值法计算公式解析 2011年招标师考试实务真题第16题：某机电产品国际招标项目采用综合评价法评标。评标办法规定，产能指标评标总分值为10分，产能在100吨/日以上的为10分，80吨/日的为5分，60吨/日以下的为0分，中间产能按插值法计算分值。某投标人产能为95吨/日，应得（）分。A．8.65 B．8.75 C．8.85 D．8.95 分析：该题的考点属线性插值法又称为直线内插法，是评标办法的一种，很多学员无法理解公式含义，只能靠死记硬背，造成的结果是很快会遗忘，无法应对考试和工作中遇到的问题，对此本人从理论上进行推导，希望对学员有所帮助。 一、线性插值法两种图形及适用情形 F F F2
图一：适用于某项指标越低得分越高的项目评 分计算，如投标报价得分的计算 图二：适用于某项投标因素指标越高，得分越高的情 形，如生产效率等 二、公式推导 对于这个插值法，如何计算和运用呢，我个人认为考生在考试时先试着画一下上面的图，只有图出来了，根据三角函数定义，tana=角的对边比上邻边，从图上可以看出，∠A是始终保持不变的，因此，根据三角函数tana，我们可以得出这样的公式 图一：tana＝（F1-F2）/(D2-D1)=(F-F2)/(D2-D)＝（F1-F）/(D-D1)，
通过这个公式，我们可以进行多种推算，得出最终公式如下F=F2+（F1-F2）*(D2-D)/ (D2-D1) 或者F= F1-（F1-F2）*(D-D1)/(D2-D1) 图二：tana＝（F1-F2）/(D2-D1)＝(F-F2)/ (D-D1)＝（F1-F）/(D2-D)通过这个公式我们不难得出公式： F= F2+（F1-F2）*(D-D1)/(D2-D1) 或者F=F1-（F1-F2）*(D2-D)/(D2-D1) 三：例题解析 例题一：某招标文件规定有效投标报价最高的得30分，有效投标报价最低的得60分，投标人的报价得分用线性插值法计算，在评审中，评委发现有效的最高报价为300万元，有效最低的报价为240万元，某A企业的有效投标报价为280万元，问他的价格得分为多少 分析，该题属于图一的适用情形，套用公式 计算步骤：F=60+(30-60)/(300-240)*(280-240)=40 例题二：某招标文件规定，水泵工作效率85%的3分，95%的8分，某投标人的水泵工作效率为92%，问工作效率指标得多少分？ 分析：此题属于图二的适用情形，套用公式 F＝3+（92%-85%）*（8-3）/（95%-85%）＝3+7/2＝6.5 （此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除，文档可自行编辑修改内容， 供参考，感谢您的配合和支持）
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线性插值法计算公式解析 2011年招标师考试实务真题第16题：某机电产品国际招标项目采用综合评价法评标。评标办法规定，产能指标评标总分值为10分，产能在100吨/日以上的为10分，80吨/日的为5分，60吨/日以下的为0分，中间产能按插值法计算分值。某投标人产能为95吨/日，应得（）分。A． B．8.75 C． D． 分析：该题的考点属线性插值法又称为直线内插法，是评标办法的一种，很多学员无法理解公式含义，只能靠死记硬背，造成的结果是很快会遗忘，无法应对考试和工作中遇到的问题，对此本人从理论上进行推导，希望对学员有所帮助。 一、线性插值法两种图形及适用情形 F F F2
图一：适用于某项指标越低得分越高的项目 评分计算，如投标报价得分的计算 图二：适用于某项投标因素指标越高，得分越高的 情形，如生产效率等 二、公式推导 对于这个插值法，如何计算和运用呢，我个人认为考生在考试时先试着画一下上面的图，只有图出来了，根据三角函数定义，tana=角的对边比上邻边，从图上可以看出，∠A是始终保持不变的，因此，根据三角函数tana，我们可以得出这样的公式
图一：tana＝（F1-F2）/(D2-D1)=(F-F2)/(D2-D)＝（F1-F）/(D-D1)，通过这个公式，我们可以进行多种推算，得出最终公式如下 F=F2+（F1-F2）*(D2-D)/ (D2-D1) 或者F= F1-（F1-F2）*(D-D1)/(D2-D1) 图二：tana＝（F1-F2）/(D2-D1)＝(F-F2)/ (D-D1)＝（F1-F） /(D2-D) 通过这个公式我们不难得出公式： F= F2+（F1-F2）*(D-D1)/(D2-D1) 或者F=F1-（F1-F2）*(D2-D)/(D2-D1) 三：例题解析 例题一：某招标文件规定有效投标报价最高的得30分，有效投标报价最低的得60分，投标人的报价得分用线性插值法计算，在评审中，评委发现有效的最高报价为300万元，有效最低的报价为240万元，某A企业的有效投标报价为280万元，问他的价格得分为多少 分析，该题属于图一的适用情形，套用公式 计算步骤：F=60+(30-60)/(300-240)*(280-240)=40 例题二：某招标文件规定，水泵工作效率85%的3分，95%的8分，某投标人的水泵工作效率为92%，问工作效率指标得多少分
小学三年级数学上上册公式 一、时、分、秒 1、时间单位有：时、分、秒 1时=60分 1分=60秒 2、1天=24小时（也就是说时针一天要走2圈。）1年=12月 3、经过时间=结束时刻－开始时刻结束时间=开始时间+经过时间开始时间=结束时间-经过时间 二、万以内的加法和减法 加数+加数=和和 - 1个加数=另1个加数被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 三位数笔算加减法：相同数位对整齐，从个位算起。加法的验算： 1.交换加数的位置，和不变。 2.用和减去一个加数等于另一个加数。减法的验算： 3.用差加减数等于被减数。 三、测量 1．长度单位有毫米、厘米、分米、米、千米（公里）。 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米 测量比较短的物品，可以用毫米、厘米、分米做单位； 测量比较长的物体，如山的高度，电视塔的高度，树的高度，楼房的高度常用米做单位； 测量路程或者河流的长度一般用千米做单位。 2．重量单位有克、千克、吨。 1吨=1000千克 1千克= 1000克1千克=1公斤=2斤 很轻的、可以拿在手上的物体用克做单位：如鸡蛋、苹果、粉笔头等。 一般重的物体用千克做单位：一袋面粉、大米、一个人的体重等。 较重的或大宗物品，如：大象、鲸鱼、车或船的载重量，通常用吨作单位。 四、万以内的加法和减法 1、列加法竖式时：相同数位要对齐，从个位加起，哪一位满十，就向前一位进“1”。 2、列减法竖式时：相同数位要对齐，从个位减起，哪一位不够减，就从前一位退“1”，当10，与本位上数相加后，继续减。 3、加法的验算方法：和－加数 = 另一个加数 4、减法的验算方法：差 + 减数 = 被减数被减数－差= 减数 六、多位数乘一位数 （1）列乘法竖式时，相同数位要对齐，从个位算起，哪一位乘积满几十，就向前一位进几。 （2）0和任何数相乘都得0，0加上任何数都得任何数。 （3）在估算过程中先把多位数看成接近它的整十，整百数，用接近它的整十，整百数去乘一位数，得到估算结果用“≈”表示。
如何利用EXCEL进行线性插值 EXCEL表格使用中，我们常常会遇到线性插值的问题，其中，比较有代表性的就是在水温密度和比容的取值方面。以下内容就以水温的密度和比容来说明如何利用EXCEL进行线性插值。 上图是水温密度和比容的取值计算的excel计算的截图，其中红色部分为输入的温度值，蓝色部分为计算的结果，具体的计算公式及说明见下表
计算公式 说明 温度 25 -/- 输入温度值 温度范围（下限） 20 =INDEX(A2:A12,MATCH(H2,A2:A12,1)) 找到输入的温度值的计算范围（下限） 温度范围（上限） 30 =INDEX(A2:A12,MATCH(H2,A2:A12,1)+1) 找到输入的温度值的计算范围（上限） 温度范围（下限）对应的密度 998.2 =INDEX(B2:B12,MATCH(H2,A2:A12,1)) / 温度范围（上限）对应的密度 995.7 =INDEX(B2:B12,MATCH(H2,A2:A12,1)+1) / 温度范围（下限）对应的比容 4.183 =INDEX(C2:C12,MATCH(H2,A2:A12,1)) / 温度范围（上限）对应的比容 4.174 =INDEX(C2:C12,MATCH(H2,A2:A12,1)+1) / 密度 996.95 =TREND(H5:H6,H3:H4,H2) 通过线性拟合函数求解密度 比容 4.1785 =TREND(H7:H8,H3:H4,H2) 通过线性拟合函数求解比容 相关的excel函数说明如下： （1）INDEX函数 函数名称：INDEX 主要功能：返回列表或数组中的元素值，此元素由行序号和列序号的索引值进行确定。 使用格式：INDEX(array,row_num,column_num) 参数说明：Array代表单元格区域或数组常量；Row_num表示指定的行序号（如果省略row_num，则必须有 column_num）；Column_num表示指定的列序号（如果省略column_num，则必须有 row_num）。 应用举例：如图3所示，在F8单元格中输入公式：=INDEX(A1:D11,4,3)，确认后则显示出A1至D11单元格区域中，第4行和第3列交叉处的单元格（即C4）中的内容。
简单有效的九九乘法表记忆方法 记忆方法一、手指记忆法 平放双手,在记忆“一九得九”这句口诀时,弯曲左手小拇指,在弯曲的手指右侧还有9根手指,这个“9”就代表积个位是9; 在记忆“二九十八”时,弯曲左手无名指,弯曲的手指左侧,有一根指头,这个“1”代表积十位上的数字1,弯曲手指右侧,还有8根手指,这“8”代表积中个位上的数字8,也就是“二九十八”,以此类推。 从左往右数,第几个手指弯曲表示几九得几,弯曲手指的左边表示积的十位上的数字,右边表示积的个位上的数字，学生既感兴趣而且又记得牢。 记忆方法二、游戏记忆法 1、划拳赛口诀游戏： 两人同时用手指比数，例如，一人伸出4根手指，并说出4，另一人伸出6根手指，并说出6，然后先说出得数24者获胜。像这样反复划拳数次。双方可约定，赢够多少次，可以奖励糖果一个。 2、9的口诀手指记忆游戏： 首先通过观察可以发现9的口诀得数特征： (1)9的9句乘法口诀结果个位数字为“9—1”9个数字，依次少1。
(2)9的9句乘法口诀结果两位数字之和等于9。 记忆方法三、对比记忆法 对比即是多对数字进行观察和比较。 1、积的得数相同的：(两个乘数不重复的) 2、两个乘数相同的： 一一得一、二二得四、 三三得九、四四十六、 五五二十五、六六三十六、 七七四十九、八八六十四、 九九八十一。 3、积的十位数字与个位数字交换的： 二七十四、五八四十 三四十二、三七二十一 五九四十五、六九五十四 四九三十六、七九六十三 三九二十七、八九七十二 4、积是整十数的： 二五一十、四五二十 五六三十、五八四十 记忆方法四、故事记忆法 故事记忆法有些口诀比较特殊，可以利用故事的形式来帮助学记忆，如：唐僧师徒在取经的过程中历尽了九九八十
九九乘法表和口诀表 1×1=11×2=2 2×2=41×3=3 2×3=6 3×3=91×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=161×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=251×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=361×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49 1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64 1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81口诀表一一得一一二得二 二二得四一三得三 二三得六 三三得九一四得四 二四得八 三四十二 四四十六一五得五 二五一十 三五十五 四五二十 五五二十五一六得六 二六十二 三六十八 四六二十四 五六三十 六六三十六 一七得七 二七十四 三七二十一 四七二十八 五七三十五 六七四十二 七七四十九 一八得八 二八十六 三八二十四 四八三十二 五八四十 六八四十八 七八五十六 八八六十四 一九得九 二九十八 三九二十七 四九三十六 五九四十五 六九五十四 七九六十三 八九七十二 九九八十一
1+1=2 1+2=3 2+2=4 1+3=4 2+3=5 3+3=6 1+4=5 2+4=6 3+4=7 4+4=8 1+5=6 2+5=7 3+5=8 4+5=9 5+5=10 1+6=7 2+6=8 3+6=9 4+6=10 5+6=11 6+6=12 1+7=8 2+7=9 3+7=10 4+7=11 5+7=12 6+7=13 7+7=14 1+8=9 2+8=10 3+8=11 4+8=12 5+8=13 6+8=14 7+8=15 8+8=16 1+9=10 2+9=11 3+9=12 4+9=13 5+9=14 6+9=15 7+9=16 8+9=17 9+9=18口诀表一加一得二一加二得三二加二得四一加三得四二加三得五三三加得六一加四得五二加四得六三加四得七四加四得八一加五得六二加五得七三加五得八四加五得九五加五一十一加六得七二加六得八三加六得九四加六一十五加六十一六加六十二一加七得八二加七得九三加七一十四加七十一五加七十二六加七十三七加七十四一加八得九二加八一十三加八十一四加八十二五加八十三六加八十四七加八十五八加八十六一加九一十二加九十一三加九十二四加九十三五加九十四六加九十五七加九十六八加九十七 九九加法表和口诀表九加九十八
小学数学九九乘法表x 小学数学九九乘法表x 1、竖着背 比如,一一得一,一二得二,一直背到一九得九,接着背二二得四,二三得六,一直到二九十八,然后是三三得九,三四十二,一直到三九二十七,如此类推,接下来,依次是四四十六的竖列、五五二十五的竖列、六六三十六的、七七四十九的、八八六十四的、最后九九八十一的。这种方法有个规律,几的竖列,就逐渐增加几,可以按此规律帮助记忆。 2、横着背 比如第一横行,就一句一一得一;第二横行两句,一二得二,二二得四;往下类推,第几行就几句,最后九句,从一九得九到九九八十一。这种方法也有个规律,第几行,后一句就比前一句增加几。 3、拐弯背
比如,首先背一二得二,此时接着背二二得四,这时拐弯向下背二三得六、二四得八、一直到二九十八;然后回到一三得三、二三得六、三三得九,再拐弯往下三四一十二,一直到三九二十七;如此类推,回到一四得四接着拐弯。这样背的一个特点是,从一到九的口诀都有九句,几的口诀就逐渐增加几。 二、理解族的理解记忆法 理解族的精灵擅长逻辑推理。当他们能按顺序熟读口诀后,必然会有若干自己比较熟悉的口诀,例如: 二五一十、九九八十一等,将这些口诀作为参照物,可运用推算的方法很快找到与之相邻的乘法口诀,比如：8×9的结果想不出,则可思考“9个9减去一个9”,也就是“81-9=72”,当然得出结论后不能写上72就算了,还应把“8×9”的口诀在心里默念一遍,那么多经历几次这样的思考后,“八九七十二”这句也将成为铭记于心的口诀了。这样以点带面,从若干口诀辐射到所以口诀,效果应该会比较明显。 三、对比族的对比记忆法 对比族的精灵们擅长观察和比较。于是他们发现了下面的规律。 1、积的得数相同的：(两个乘数不重复的) 一四得四、二二得四 一六得六、二三得六 一八得八、二四得八 二六十二、三四十二 一九得九、三三得九 三六十八、二九十八
99乘法表学习攻略：快速记忆技巧 一、按顺序背诵必不可少。这对于绝绝大部分学生来说应该不是 难点。中国人学乘法可谓是独具优势，因为发音简单，因而琅琅上口，对于文化水准欠缺的老年人尚能使用自如，更何况我们这个代见多识 广的小学生呢。 二、理解口诀的意义。在学习了乘法的意义之后，相信学生们对 口诀的意义应该能有较好的理解，对于判断结果的大致范围会有一定 的协助。例如6×8，表示6个8或8个6连加，那么当学生背不出口 诀时，可通过加法算出结果，或者通过它的意义估计出积的结果大约 在50左右，继而排除一些不可能的结果，朝这个范围思考口诀。 三、推算出口诀的结果。当学生能按顺序熟背口诀后，必然会有 若干自己比较熟悉的口诀，例如：二五一十、九九八十一等，将这些 口诀作为参照物，可使用推算的方法很快找到与之相邻的乘法口诀， 比如：8×9的结果想不出，则可思考“9个9减去一个9”，也就是“81-9=72”，当然得出结论后不能写上72就算了，还应把“8×9” 的口诀在心里默念一遍，那么多经历几次这样的思考后，“八九七十二”这句也将成为铭记于心的口诀了。这样以点带面，从若干口诀辐 射到所以口诀，效果应该会比较明显。 四、找寻积的特点。我们还可通过积与因数的一些特点来协助学 生记忆或判断结果的正误。例如：1的口诀完全不需要过多的记忆，积与另一个因数相同;2的口诀结果都是双数，也就是学生常说的“2、4、6、8、10”;5的口诀末尾不是“5”就是“0”，看另一个因数，是双 数则积的末尾是0，是单数积的末尾就是5。再有就是根据两个因数来 判断积的奇偶性，“双数×双数”积是双数，“双数×单数”积是双数，“单数×单数”积是单数。当然这个判断方法对于二年级的学生 来说无疑有些难度，适合思维拓展题，若仅仅是为了判断积的准确与否，也许孩子们并不愿意用。
用Excel2003制作九九乘法表（一） 【学习目标】 1.理解if函数的含义及语法，掌握if函数在实践中的应用； 2.掌握单元格地址的混合引用； 3.学习简单的计算机语言。 【重点】 1.if函数的理解及使用；单元格地址的混合引用； 2.用if函数制作九九乘法表。 【难点】 理解及掌握单元格地址的混合引用 【学习过程】 导读： 1.IF函数的含义：执行真假值判断。根据逻辑计算的真假值，返回不同结 果，可以使用函数IF对数值和公式进行条件检测。 IF函数的语法：IF(logical-test,value-if-true,value-if-false) ①logical-test 判断条件 ②value-if-true 结果为真—返回值 ③value-if-false 结果为假—返回值 2.单元格的混合引用：指单元格地址中既有相对引用，又有绝对引用。 3.简单的计算机语言： &：字符串的串接操作运算符； <>:不等于 AND：检查是否所有参数均为TRUE,如果所有参数值均为TRUE，则返回TRUE; 导思： 单元格的自动填充如何操作？ 操作任务： 在Excel2003中制作九九乘法表。
步骤： 新建excel工作表，在sheet1表单中按要求完成下列操作： 1.在单元格（A2：A10）和（B1：J1）分别输入数据1——9； 2.鼠标选中B2单元格，然后在上方输入公式 “=IF(AND($A2<>"",B$1<>"",B$1<=$A2),$A2&"×"&B$1&"="&$A2* B$1,"")”后按回车确认； 3.鼠标放置B2单元格右下角，按住鼠标左键拖动B2单元格的填充柄 至J2单元格； 4.同上面一样的方法，再次鼠标左键拖动J2单元格的填充柄到J10 单元格； 5.再将第1列和第1行数据隐藏(鼠标左键单击选中第一行或第一列， 然后单击鼠标右键，在弹出的菜单中选择“隐藏”)调整大小，需 要加边框的，可以加上边框，即完成。 6.修改sheet1表单名称为九九乘法表，将文件以“班级+姓名”的形 式命名，保存文件至桌面。 【课堂总结】
记忆九九乘法表的方法 九九乘法表记忆技巧 1.找规律对比着记：如五九四十五和六九五十四，七九六十三和四九三十六等等。 2.利用故事来记：唐僧历尽九九八十一难，孙悟空有八九七十二变，而猪八戒只有一半法力，四九三十六变。 3.利用同音来记：舅舅八十一岁了(九九八十一) 4.观察个位和十位的由来：几乘九，十位就是几减1，个位就是九减十位上的数字，如四九三十六。 你在背口诀的时候，发现了9的乘法口诀有什么规律?如何熟记“9的乘法口诀”? ①个位从大到小，十位从小到大。 记住四九三十六，五九多少可以怎么想?三九多少可以怎么想?为什么会出现这种情况?因为都加了9。让孩子理解前后二句口诀之间的关系非常重要! ②成组的规律。 大家观察“9的乘法口诀”的积，除“一九得九”外，其他的积互相之间有哪些关系? 比如：二九十八， 18， 九九八十一， 81， 两位数个位数字和十位数字交换了位置，你们还能找出几组这样的口诀吗?
三九二十七， 27;八九七十二， 72; 四九三十六， 36;七九六十三， 63; 五九四十五， 45;六九五十四， 54。 掌握这个特点、有的时候不用从头到尾背，记住“二九十八”就把哪句也记住了。 九九乘法表记忆方法 一.机械记忆法 重复记忆法，反复读背，这是最基础的方法。 1.竖着背 相同的乘数×不同的被乘数=得数 例： 一一得一，一二得二，一三得三…… 二一得二，二二得四，二三得六…… 以此类推。 2.横着背 不同的乘数×相同的被乘数=得数 例： 一一得一，二一得二，三一得三…… 一二得二，二二得二，三二得六…… 以此类推。 3.斜着背 以中间数字为轴向两边展开进行背诵。
九九乘法口诀表 1×1=1 1×2=2 2×2=4 1×3=3 2×3=6 3×3=9 1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16 1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25 1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36 1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49 1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64 1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81
乘法口诀的背诵新要求 1. 横背 2. 竖背 3. 倒背 4. 拐弯背 5. 个位上是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的乘法口诀： 如：个位上是0的乘法口诀有：2×5=10 4×5=20 5×6=30 5×8=40 ； 个位上是1的乘法口诀有：1×1=1 3×7=21 9×9= 81 ； 个位上是2的乘法口诀有：1×2=2 2×6=12 3×4= 12 4×8= 32 6×7= 42 8×9= 72； 个位上是3的乘法口诀有：1×3=3 7×9=63 ； 个位上是4的乘法口诀有：1×4=4 2×2=4 2×7= 14 3×8= 24 4×6= 24 6×9= 54 8×8= 64；个位上是5的乘法口诀有：1×5=5 3×5=15 5×5= 25 5×7= 35 5×9= 45 ； 个位上是6的乘法口诀有：1×6=6 2×3=6 2×8= 16 4×4= 16 4×9= 36 6×6= 36 7×8= 56；个位上是7的乘法口诀有：1×7=7 3×9=27 ； 个位上是8的乘法口诀有：1×8=8 2×4=8 2×9= 18 3×6= 18 4×7= 28 6×8= 48 ； 个位上是9的乘法口诀有：1×9=9 3×3= 9 7×7=49 ；
内插法（Interpolation Method） 什么是内插法 在通过找到满足租赁交易各个期间所支付的最低租金支付额及租赁期满时租赁资产估计残值的折现值等于租赁资产的公平价值的折现率，即租赁利率的方法中，内插法是在逐步法的基础上，找到两个接近准确答案的利率值，利用函数的连续性原理，通过假设关于租赁利率的租赁交易各个期间所支付的最低租金支付额及租赁期满时租赁资产估计残值的折现值与租赁资产的公平价值之差的函数为线性函数，求得在函数值为零时的折现率，就是租赁利率。 内插法原理 数学内插法即“直线插入法”。其原理是，若A(i1,b1),B(i2,b2)为两点，则点P（i,b)在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为i在i1,i2之间，从而P在点A、B之间，故称“直线内插法”。 数学内插法说明点P反映的变量遵循直线AB反映的线性关系。 上述公式易得。A、B、P三点共线，则 (b-b1)/(i-i1)＝（b2-b1)/(i2-i1)=直线斜率，变换即得所求。 内插法的具体方法 求得满足以下函数的两个点，假设函数为线性函数，通过简单的比例式求出租赁利率。 以每期租金先付为例，函数如下： A表示租赁开始日租赁资产的公平价值； R表示每期租金数额； S表示租赁资产估计残值； n表示租期； r表示折现率。
通过简单的试错，找出二个满足上函数的点（a1，b1）（a2，b2），然后，利用对函数线性的假设，通过以下比例式求出租赁利率： 内插法应用举例 内插法在财务管理中应用很广泛，如在货币时间价值的计算中，求利率i，求年限n;在债券估价中，求债券的到期收益率；在项目投资决策指标中，求内含报酬率。中级和CPA教材中都没有给出内插法的原理，很多同学都不太理解是怎么一回事。下面我们结合实例来讲讲内插法在财务管理中的应用。 一、在内含报酬率中的计算 内插法在内含报酬率的计算中应用较多。内含报酬率是使投资项目的净现值等于零时的折现率，通过内含报酬率的计算，可以判断该项目是否可行，如果计算出来的内含报酬率高于必要报酬率，则方案可行；如果计算出来的内含报酬率小于必要报酬率，则方案不可行。一般情况下，内含报酬率的计算都会涉及到内插法的计算。不过一般要分成这样两种情况： 1.如果某一个投资项目是在投资起点一次投入，经营期内各年现金流量相等，而且是后付年金的情况下，可以先按照年金法确定出内含报酬率的估计值范围，再利用内插法确定内含报酬率 2.如果上述条件不能同时满足，就不能按照上述方法直接求出，而是要通过多次试误求出内含报酬率的估值范围，再采用内插法确定内含报酬率。 下面我们举个简单的例子进行说明： 某公司现有一投资方案，资料如下： 初始投资一次投入4000万元，经营期三年，最低报酬率为10%，经营期现金净流量有如下两种情况：（1）每年的现金净流量一致，都是1600万元；（2）每年的现金净流量不一致，第一年为1200万元，第二年为1600万元，第三年为2400万元。 问在这两种情况下，各自的内含报酬率并判断两方案是否可行。
九九乘法表（双面打印并过塑） 1×1=1 1×2=2 2×2=4 1×3=3 2×3=6 3×3=9 1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16 1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25 1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36 1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49 1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64 1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81 九九除法表 1÷1=1 2÷2=1 4÷2=2 3÷3=1 6÷3=2 9÷3=3 4÷4=1 8÷4=2 12÷4=3 16÷4=4 5÷5=1 10÷5=2 15÷5=3 20÷5=4 25÷5=5 6÷6=1 12÷6=2 18÷6=3 24÷6=4 30÷6=5 36÷6=6 7÷7=1 14÷7=2 21÷7=3 28÷7=4 35÷7=5 42÷7=6 49÷7=7 8÷8=1 16÷8=2 24÷8=3 32÷8=4 40÷8=5 48÷8=6 56÷8=7 64÷8=8 9÷9=1 18÷9=2 27÷9=3 36÷9=4 45÷9=5 54÷9=6 63÷9=7 72÷9=8 81÷9=9
20以内加法口诀 1+11=12 2+11=13 3+11=14 4+11=15 5+11=16 6+11=17 7+11=18 8+11=19 9+11=20 1+12=13 2+12=14 3+12=15 4+12=16 5+12=17 6+12=18 7+12=19 8+12=20 1+13=14 2+13=15 3+13=16 4+13=17 5+13=18 6+13=19 7+13=20 1+14=15 2+14=16 3+14=17 4+14=18 5+14=19 6+14=20 1+15=16 2+15=17 3+15=18 4+15=19 5+15=20 1+16=17 2+16=18 3+16=19 4+16=20 1+17=18 2+17=19 3+17=20 1+18=19 2+18=20 1+19=20 20以内减法口诀 11-2= 9 12-3= 911-3= 8 13-4= 912-4= 811-4= 7 14-5= 913-5= 812-5= 711-5= 6 15-6= 914-6= 813-6= 712-6= 611-6= 5 16-7= 915-7= 814-7= 713-7= 612-7= 511-7= 4 17-8= 9 16-8= 8 15-8= 7 14-8=6 13-8= 5 12-8= 4 11-8= 3 18-9= 9 17-9= 8 16-9= 7 15-9=6 14-9= 5 13-9= 4 12-9=311-9= 2
九九乘法口诀表（全）—数字版
九九乘法口诀表（简）—数字版 1×1=1 1×2=2 2×2=4 1×3=3 2×3=6 3×3=9 1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16 1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25 1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36 1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49 1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64 1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81
九九乘法口诀表（全）—文字版
九九乘法口诀表（简）—文字版
九九乘法口诀表 1×1=1 1×2=2 2×2=4 1×3=3 2×3=6 3×3=9 1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16 1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25 1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36 1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49 1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64 1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81 九九乘法口诀表 1×1=1 1×2=2 2×2=4 1×3=3 2×3=6 3×3=9 1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16 1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25 1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36 1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49 1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64 1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81 九九乘法口诀表 1×1=1 1×2=2 2×2=4 1×3=3 2×3=6 3×3=9 1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16 1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25 1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36 1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49 1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64 1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81 九九乘法口诀表 1×1=1 1×2=2 2×2=4 1×3=3 2×3=6 3×3=9 1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16 1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25 1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36 1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49 1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64 1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81
内插法计算公式 内插法计算公式 1、X1、Y1为《建设工程监理与相关服务收费标准》附表二中计费额的区段值;Y1、Y2为对应于X1、X2的收费基价;X为某区段间的插入值道;Y为对应于X由插入法计算而得的收费基价。 2、计费额小于500万元的,以计费额乘以3.3%的收费专率计算收费基价; 3、计费额大于1,000,000万元的,以计费额乘以1.039%的收费率计算收费基价。 【例】若计算得计费额为600万元,计算其收费基价属。 根据《建设工程监理与相关服务收费标准》附表二:施工监理服务收费基价表,计费额处于区段值500万元（收费基价为16.5万元）与1000万元（收费基价为30.1万元）之间,则对应于600万元计费额的收费基价: 内插法（Interpolation Method） 什么是内插法 在通过找到满足租赁交易各个期间所支付的最低租金支付额及租赁期满时租赁资产估计残值的折现值等于租赁资产的公平价值的折现率,即租赁利率的方法中,内插法是在逐步法的基础上,找到两个接近准确答案的利率值,利用函数的连续性原理,通过假设关于租赁利率的租赁交易各个期间所支付的最低租金支付额及租赁期满时租赁资产估计残值的折现值与租赁资产的公平价值之差的函数为线性函数,求得在函数值为零时的折现率,就是租赁利率。 内插法原理 数学内插法即“直线插入法”。其原理是,若A(i1,b1),B(i2,b2)为两点,则点P（i,b)在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为i在i1,i2之间,从而P在点A、B之间,故称“直线内插法”。 数学内插法说明点P反映的变量遵循直线AB反映的线性关系。 上述公式易得。A、B、P三点共线,则 (b-b1)/(i-i1)＝（b2-b1)/(i2-i1)=直线斜率,变换即得所求。 内插法的具体方法 求得满足以下函数的两个点,假设函数为线性函数,通过简单的比例式求出租赁利率。 以每期租金先付为例,函数如下: A表示租赁开始日租赁资产的公平价值;
线性插值法计算公式解 析 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
线性插值法计算公式解析 2011年招标师考试实务真题第16题：某机电产品国际招标项目采用综合评价法评标。评标办法规定，产能指标评标总分值为10分，产能在100吨/日以上的为10分，80吨/日的为5分，60吨/日以下的为0分，中间产能按插值法计算分值。某投标人产能为95吨/日，应得（）分。A． B．8.75 C． D． 分析：该题的考点属线性插值法又称为直线内插法，是评标办法的一种，很多学员无法理解公式含义，只能靠死记硬背，造成的结果是很快会遗忘，无法应对考试和工作中遇到的问题，对此本人从理论上进行推导，希望对学员有所帮助。 一、线性插值法两种图形及适用情形 F F F2
图一：适用于某项指标越低得分越高的项目 评分计算，如投标报价得分的计算 图二：适用于某项投标因素指标越高，得分越高的 情形，如生产效率等 二、公式推导 对于这个插值法，如何计算和运用呢，我个人认为考生在考试时先试着画一下上面的图，只有图出来了，根据三角函数定义，tana=角的对边比上邻边，从图上可以看出，∠A是始终保持不变的，因此，根据三角函数tana，我们可以得出这样的公式
图一：tana＝（F1-F2）/(D2-D1)=(F-F2)/(D2-D)＝（F1-F）/(D- D1)，通过这个公式，我们可以进行多种推算，得出最终公式如下 F=F2+（F1-F2）*(D2-D)/ (D2-D1) 或者F= F1-（F1-F2）*(D-D1)/(D2-D1) 图二：tana＝（F1-F2）/(D2-D1)＝(F-F2)/ (D-D1)＝（F1-F）/(D2-D) 通过这个公式我们不难得出公式： F= F2+（F1-F2）*(D-D1)/(D2-D1) 或者F=F1-（F1-F2）*(D2-D)/(D2-D1) 三：例题解析 例题一：某招标文件规定有效投标报价最高的得30分，有效投标报价最低的得60分，投标人的报价得分用线性插值法计算，在评审中，评委发现有效的最高报价为300万元，有效最低的报价为240万元，某A企业的有效投标报价为280万元，问他的价格得分为多少 分析，该题属于图一的适用情形，套用公式 计算步骤：F=60+(30-60)/(300-240)*(280-240)=40 例题二：某招标文件规定，水泵工作效率85%的3分，95%的8分，某投标人的水泵工作效率为92%，问工作效率指标得多少分 分析：此题属于图二的适用情形，套用公式