信号与系统复习资料
一填空
1．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t，则该系统的阶跃响应g(t为_________。
2．如果一线性时不变系统的输入为f(t，零状态响应为y f (t =2f (t -t 0 ，则该系统的单位冲激响应h(t为_________________。
3．如果一线性时不变系统的单位冲激响应h (t =ε(t ，则当该系统的输入信号f (t =t ε(t 时，其零状态响应为_________________。
4．傅里叶变换的时移性质是：当f(t?F(jω ，则f(t±t 0 ?____________。
5．(1-t d -2t [e δ(t ]=___________ dt
??→______。6．根据线性时不变系统的微分特性，若：f (t ?系统?→?y f (t 则有：f ′(t?系统
7．卷积(1－2t ε(t*ε(t等于________________。
8．信号f(n=δ(n+(1n ε(n的Z 变换等于____________。 2
9．单位序列响应 h(n 是指离散系统的激励为δ (n 时，系统的 ____________。
10．线性性质包含两个内容：________，__________ 。
11．余弦信号cos(ω0t 的傅里叶变换为___________。
12．若f (t =f 1(t *f 2(t ，则f (1 (t =________*f 2(t 。
13．已知F [f (t ]=F (j ω ，则f (2t -5 =________。
14．已知F (Z =1 ，则f (k =__________。 1-0. 5z -1
15．ε(3-t ?ε(t =________________。
16．离散系统稳定的z 域充要条件是系统函数H （z ）的所有极点位于z 平面的__________。
17．连续系统的基本分析方法有：时域分析法，_____________分析法和
_____________分析法。
18．系统对信号的作用可分为两类，一类是_____________；另一类是
_____________。
19．某连续信号f (t ，其频谱密度函数的定义为F （j ω）=_____________。
20．利用图示方法计算卷积积分的过程可以归纳为反转、__________、
__________和积分。
21．某系统的系统函数为H (j ω =H (j ω e j ?(ω ，则|H（j ω）|是ω的
_____________函数，?(ω 是ω的_____________函数。
23．线性时不变连续系统的数学模型是线性常系数_____________方程；线性时不变离散系统的数学模型是线性常系数_____________方程。
24．?+∞
-∞(t 2+2t δ(-t +1 dt =______。
25．d -2t ?e *ε(t ???=___________。 dt
26．频谱函数F(jω=δ(ω-2+δ(ω+2的傅里叶逆变换f(t= 。
27．已知周期信号f (t =cos(2t +sin(4t ，其基波频率为 rad/s；
z +2，试判断系统的稳定性：。 z 2-0. 7z +0. 1周期为 s。 28．已知离散系统函数H (z =
29．根据线性时不变系统的微分特性，若：f (t ?系统?→?ε(t +e -2t 则有：
f '(t ?系统?→? ______。
30．ε(t *ε(t =(k -5 δ(k =
31．为保证信号传输无失真，系统的频率响应函数为：H (j ω = 。 32．?9
-1 ___________。 sin(t -π4 δ(t dt =
33．已知f (t =a +δ(t +e -2t ε(t ，其中，a 为常数，则F （j ω）
=_____________。
34．若描述某线性时不变连续系统的微分方程为y ''(t +2y '(t +2y (t =f '(t +3f (t ，则该系统的系统函数H （s ）=_____________。
35. 信号f (k =a k ε(-k -1 的Z 变换等于____________。
36．f (t =sin(2t +sin(3t 的周期为_________。
37．有限长序列f(n的单边Z 变换为F(z=1+z+6z+4z, 若用单位序列表示该序列，则f(n=________
二、选择
e j ωt 01．设：f(t?F(jω=，则f(t为( B 。a +j ω-1-2-3
A . f(t=e-a (t +t 0 ε(t
B . f(t=e-a (t -t 0 ε(t+t0
C . f(t=e-a (t -t 0 ε(t-t0 D. f(t=e-a (t +t 0 ε(t
2. 已知
则信号的傅里叶变换为（ D ） A. B.C. D.
3. 已知信号的傅里叶变换则为（ A ）
A. B. C. D.
4. 已知一线性时不变系统，当输入
时，其零状态响应是
，则该系统的频率响应为（ B ）A. B.C. D.
5. 信号的拉氏变换及收敛域为（ D ） A. B.C. D.
6. 信号的拉氏变换为（ D ）
A．B. C. D.
7. 已知某系统的系统函数为H(s，唯一决定该系统单位冲激响应h(t函数形式的是（ B ）
A. H(s的零点
B. H(s的极点
C. 系统的输入信号
D. 系统的输入信号与H(s的极点
8. 若则的拉氏变换为（ A ） A. B. C. D.
9. 序列的正确图形是（ A ）
10．信号f(5-3t是（ D ） A ．f(3t右移5
55B ．f(3t左移 C ．f(－3t 左移 D ．f(－3t 右移 33
11．积分式?[δ(t +π +δ(t -π ]cos tdt 等于（ D ） -∞+∞
A ．0
B ．1
C ．2
D ．－2
12．已知系统的激励f(n=n ε (n ，单位序列响应h(n= δ (n-2 ，则其零状态响应为 (
A 。
A ．(n-2 ε (n-2
B ．n ε (n-2
C ．(n-2 ε (n
D ．n ε (n
13．某一离散因果稳定线性时不变系统的单位序列响应为h(n，请判断下列哪个为正确?( C
A.
n =-∞∑|h(n|=∞ ∞B. Lim h(n=a,a≠0 C. |h(n|<∞ n →∞D. Lim h(n=0 n →∞
14．设：已知g τ(t ?τSa (ωτ
2 则：f(t=g2(t-1?F(jω 为( D 。
A ．F (j ω =Sa (ω e j ω
B ．F (j ω =Sa (ω e -j ω
C ．F (j ω =2Sa (ω e j ω
D ．F (j ω =2Sa (ω e -j ω
15．如图所示的周期信号f (t的傅立叶级数中所含的频率分量是（ A ）
A ．余弦项的偶次谐波，含直流分量
B ．余弦项的奇次谐波，无直流分量
C ．正弦项的奇次谐波，无直流分量
D ．正弦项的偶次谐波，含直流分量
16．已知信号 f(t 如图所示，则其傅里叶变换为 ( B 。
A ．Sa( ω +Sa(2 ω
B ．2Sa( ω +4Sa(2 ω
C ．Sa( ω +2Sa(2 ω
D ．4Sa( ω +2Sa(2 ω
17．若f (t?F (s，则f(3t-7的拉普拉斯变换为（ A ）
1?s ?1?s ?1?s ?-s 1?s ?s A ．F ?e 3 B．F ?e -7s C．F ?e 7s D．F ?e 3 3?3?3?3?3?3?3?3?77
18．离散线性时不变系统的响应一般可分解为( B 。
A ．各次谐波分量之和
B ．零状态响应和零输入响应
C ．强迫响应和特解
D ．齐次解和自由响应
19．已知f (t 的拉普拉斯变换为F （s ），则df (t 的拉普拉斯变换为（ B ） dt 1
s A ．sF (s B ．sF (s -f (0- C ．sF (s +f (0- D ．sF (s +
20．信号δ(t 的拉普拉斯变换的收敛域为( C
A ．Re[s ]>0
B ．Re[s ]<0
C ．全S 平面
D ．不存在?0--∞f (τ d τ
21．已知序列f (k =δ(k +3δ(k -1 +2δ(k -2 ，则f (k -2 的Z 变换为( D
A ．1+3z -1+2z -2
B ．z -2+3z -3+2z -4+z -5
C ．z -2+3z -3
D ．z -2+3z -3+2z -4
22．下列各表达式中错误的是（ C ）
A ．f (t δ(t =f (0 δ(t
C ．B ．f (t *δ(t -t 0 =f (t -t 0
D ．f (t -t 0 δ(t -t 0 =f (0 δ(t -t 0 ?+∞
-∞f (t -t 0 δ(t dt =f (t 0
|n |≤N ?1, ，23．已知某离散序列f (n =?该序列还可以表述为（ C ） 0, n =其它?
A ．f (n =ε(n +N -ε(n -N
C ．f (n =ε(n +N -ε(n -N -1
24．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ C ） B ．f (n =ε(-n +N -ε(-n -N D ．f (n =ε(-n +N -ε(-n -N -1
A．脉冲幅度有关信号（ D ） A．一定相同 B．脉冲宽度有关 C．脉冲周期有关 D．周期和脉冲宽度有关 25．如果两个信号分别通过系统函数为 H（jω）的系统后，得到相同的响应，那么这两个 C．只能为零 D．可以不同 1 26．f(t= e t
ε( t 的拉氏变换为 F（s）= ，且收敛域为（ C ）s ?1 B．Re[s]<0 C．Re[s]>1 D．Re[s]<1 B．一定不同 A．Re[s]>0 27．已知f (t=δ′(t，则其频谱 F（jω）=（ C ） 1 1
1 A． B．+ πδ (ω C．jω D．+ 2πδ (ω jω jω jω 28．信号 f (t的带宽为Δω，则信号
f (2t-1的带宽为（ A A．2Δω 三、作图 B．Δω-1 C．Δω/2 ） D．ω-1）/2 （Δ 1． f ( k = sin( kπ [ε (k ? ε (k ? 7] 6 2 2．f (t = ε (sin t 3．f (t = sgn(t ? 9 4． f ( k = k [ε ( k ? ε ( k ? 5] 5．f (t = sin(πt [ε (t ? ε (t ? 1] 6．f ( k = k[ε ( k ? ε ( k ? 5] 7. f ( k = 2 k [ε (3 ? k ? ε ( ? k ] 8. f (t = sin π (t ? 1[ε ( 2 ? t ? ε ( ?t ] 四、计算 1．描述 LTI 系统的差分方程为：y ( k ? 1 1 y (k ? 1 ? y (k ? 2 = f (k + 2 f (k ? 1 求： 6 6 （1）系统函数 H (Z ；（2）系统的单位序列响应 h(k ；（3）判断系统的稳定性。 2．如图(a所示系统，输入为，理想带通滤波器的频率响应如图(b所求，和，并分别画出的频谱图，并注明坐标值。其相频特性，求 3．某 LTI 系统的频率响应：H ( jω = 2 ?
jω ，若系统输入 f (t = cos( 2t ，求该系统的2 + jω ?t 输出 y(t。 4．已知当输入 f (t = e ? t ε (t 时，某 LTI 系统的零状态响应y f (t = (3e ? 4e ?2t + e ?3t ，
求该系统的冲激响应和描述该系统的微分方程。 5．利用能量等式：∫ ∞ ?∞ f 2 (t dt = 1 2π ∫ ∞ ?∞ F ( jω dω 计算I = ∫ [ 2 ?∞ ∞ sin(t 2 ] dt 的值 t 6.求下列卷积积分或卷积和：（1）e ?2t ε (t ? ε (t ；（2）a k ε ( k ? ε (k ? 4 7.求周期信号δ T (t = m = ?∞ ∑ δ (t ? mt 的傅里叶变换，m 为整数。∞ 8．求下列信号的傅里叶变换。（1）f (t = sin[2π (t ? 2] ,?∞ < t < ∞ （2）f (t = sgn(t 2 ? 9 π (t ? 2 9．如图所示图（a）是抑制载波振幅调制的接收系统。若输入信号为f (t = sin t cos(1000t , πt s (t = cos(1000t ， x (t = f (t s (t ，低通滤波器的频率响应如图(b所示，其相位特性?(ω = 0 。试求其输出信号 y(t，并画出 x(t 和 y(t的频谱图。图（a） 10．有限频带信号 f (t 的最高频率为 100Hz，若对下列信号进行时域取样，求最小取样频率 f s 。 1） f (3t （ 2） f (t + f 2 (t （ 1 11 ．某 LTI 离散系统，已知当输入 f ( k = ? ε ( k 时，其零状态响应为： 2 y zs (k = [ 3 ( 1 k + 4(? 1 k ? 9 (? 1 k ]ε (k ，求系统的单位序列响应和描述系统的差 2 2 3 2 2 分方程。 12 ．已知一因果线性时不变系统，其输入输出关系用下列微分方程表示，k y ′′(t + 3 y ′(t + 2 y (t = f (t ，求该系统的系统函数 H(s及冲激响应 h(t。
河北联合大学 本科毕业设计（论文） 题目傅里叶变换在信号与系统中的应用 院系理学院 专业班级07数学一班 学生姓名刘帅 学生学号200710050113 指导教师佟玉霞 2011年5月24日
题目傅里叶变换在信号与系统中的应用 专业数学与应用数学姓名刘帅学号200710050113 主要内容、基本要求、主要参考资料等 主要内容 傅里叶变换是一种重要的变换，且在与通信相关的信号与系统中有着广泛的应用。本文主要研究傅里叶变换的基本原理；其次，掌握其在滤波，调制、解调，抽样等方面中的应用。分析了信号在通信系统中的处理方法，通过傅里叶变换推导出信号调制解调的原理，由此引出对频分复用通信系统的组成原理的介绍。 基本要求 通过傅里叶变换实现一个高通滤波，低通滤波，带通滤波。用傅里叶变换推导出信号调制解调的原理。通过抽样实现连续信号离散化，简化计算。另外利用调制的原理推导出通信系统中的时分复用和频分复用。 参考资料 [1]《信号与系统理论、方法和应用》徐守时著中国科技大学出版社 2006年3月修订二版 [2]《信号与系统》第二版上、下册郑君里、应启珩、杨为理著高等教育出版社 [3]《通信系统》第四版 Simon Haykin 著宋铁成、徐平平、徐智勇等译沈 连丰审校电子工业出版社 [4]《信号与系统—连续与离散》第四版 Rodger E.Ziemer 等著肖志涛等译 腾建辅审校电子工业出版社 [5]《现代通信原理》陶亚雄主编电子工业出版社 [6]《信号与系统》乐正友著清华大学出版社 [7]《信号与线性系统》阎鸿森、王新风、田惠生编西安交通大学出版社 [8]《信号与线性系统》张卫钢主编郑晶、徐琨、徐建民副主编西安电 子科技大学出版社 [9] https://www.doczj.com/doc/c6832580.html,/view/191871.htm//百度百科傅里叶变换 [10]《通信原理》第六版樊昌信曹丽娜编著国防工业出版社 [11]A．V．Oppenheim,A.S.Willsky with S.H.Nawab.Siganals and systems(Second edition).Prentice-Hall,1997.中译：刘树棠。信号与系统。西安交通工业大学出版社 完成期限 指导教师 专业负责人
南京信息工程大学研究生招生入学考试 《信号与系统》考试大纲 科目代码：811 科目名称：信号与系统 第一部分课程目标与基本要求 一、课程目标 “信号与系统”课程是电子信息学科、通信学科、网络学科以及信号和信息分析与处理等专业的技术基础课。本课程考查考生对信号、系统的基本概念的理解，对信号分析和系统特性的基本分析方法掌握的程度；考查考生基本知识的运用能力。 二、基本要求 “信号与系统”课程的任务是研究信号与系统理论的基本概念和基本分析方法，使学生认识如何建立系统的数学模型，掌握基本分析、求解方法，并对所得结果赋予物理意义。通过本课程的学习，学生能运用数学工具正确分析典型的物理问题，使学生具备进一步学习后续课程的理论基础。 第二部分课程内容与考核目标 第一章绪论 1、理解信号、系统的概念及分类； 2、掌握典型信号的定义及其波形表达； 3、理解和掌握阶跃信号与冲激信号的定义、特点（性质）及两者的关系； 4、了解信号的不同分解形式； 5、理解和掌握系统的线性性、时不变性、因果性含义，并能做出正确判断； 6、熟练掌握信号的时域运算，理解运算对信号的影响结果； 7、了解系统模型的意义，掌握由线性系统微分方程绘出系统模拟框图或系统模拟框图写出系统微分方程的方法。 第二章连续时间系统的时域分析 1、理解0－和0＋时刻系统状态的含义； 2、理解冲激响应、阶跃响应的意义，至少掌握一种时域求解方法； 3、掌握系统全响应的两种求解方式：自由响应和强迫响应、零输入响应和零状态响应； 4、会分辨全响应中的瞬态响应分量和稳态响应分量； 5、掌握卷积积分的定义、代数运算规律和主要性质、会用卷积积分法求解线性时不变系统的零状态响应。 6、了解系统微分方程的算子表示。 第三章傅立叶变换 掌握周期信号的频谱分析方法； 理解非周期信号的频谱密度函数的概念、周期信号与非周期信号的频谱特点与区别； 理解信号时域特性与频域特性之间的关系、抽样信号的频谱特点与抽样定理； 能利用傅立叶变换的定义和性质求解信号的频谱并绘制频谱图； 掌握经典信号的傅立叶变换、并能灵活运用傅立叶变换的性质对信号进行正、反变换。 第四章拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析 理解拉普拉斯变换的定义、收敛域概念； 熟练掌握拉普拉斯变换的性质、卷积定义的意义及它们的应用； 元件s域等效模型、电路s域等效模型的等效方法； 掌握用s域变换求解单位冲激响应、零状态响应、零输入响应及全响应的方法； 深刻理解系统函数H(s)的定义及其零极点位置与时域响应的关系、零极点位置与系统稳定性的关系、零极点位置与系统频响特性的关系，并掌握有关的分析方法；
第1章 信号与系统的基本概念 1.1 引言 系统是一个广泛使用的概念，指由多个元件组成的相互作用、相互依存的整体。我们学习过“电路分析原理”的课程，电路是典型的系统，由电阻、电容、电感和电源等元件组成。我们还熟悉汽车在路面运动的过程，汽车、路面、空气组成一个力学系统。更为复杂一些的系统如电力系统，它包括若干发电厂、变电站、输电网和电力用户等，大的电网可以跨越数千公里。 我们在观察、分析和描述一个系统时，总要借助于对系统中一些元件状态的观测和分析。例如，在分析一个电路时，会计算或测量电路中一些位置的电压和电流随时间的变化；在分析一个汽车的运动时，会计算或观测驱动力、阻力、位置、速度和加速度等状态变量随时间的变化。系统状态变量随时间变化的关系称为信号，包含了系统变化的信息。 很多实际系统的状态变量是非电的，我们经常使用各种各样的传感器，把非电的状态变量转换为电的变量，得到便于测量的电信号。 隐去不同信号所代表的具体物理意义，信号就可以抽象为函数，即变量随时间变化的关系。信号用函数表示，可以是数学表达式，或是波形，或是数据列表。在本课程中，信号和函数的表述经常不加区分。 信号和系统分析的最基本的任务是获得信号的特点和系统的特性。系统的分析和描述借助于建立系统输入信号和输出信号之间关系，因此信号分析和系统分析是密切相关的。 系统的特性千变万化，其中最重要的区别是线性和非线性、时不变和时变。这些区别导致分析方法的重要差别。本课程的内容限于线性时不变系统。 我们最熟悉的信号和系统分析方法是时域分析，即分析信号随时间变化的波形。例如，对于一个电压测量系统，要判断测量的准确度，可以直接分析比较被测的电压波形)(in t v （测量系统输入信号）和测量得到的波形)(out t v （测量系统输出信号），观察它们之间的相似程度。为了充分地和规范地描述测量系统的特性，经常给系统输入一个阶跃电压信号，得到系统的阶跃响应，图1-1是典型的波形，通过阶跃响应的电压上升时间（电压从10％上升至90％的时间）和过冲（百分比）等特征量，表述测量系统的特性，上升时间和过冲越小，系统特性越好。其中电压上升时间反映了系统的响应速度，小的上升时间对应快的响应速度。如果被测电压快速变化，而测量系统的响应特性相对较慢，则必然产生较大的测量误差。 信号与系统分析的另一种方法是频域分析。信号频域分析的基本原理是把信号分解为不
信号与系统实验实验四：周期信号的傅里叶级数 小组成员： 黄涛13084220 胡焰焰13084219 洪燕东13084217
一、实验目的 1、分析典型的矩形脉冲信号，了解矩形脉冲信号谐波分量的构成。 2、观察矩形脉冲信号通过多个数字滤波器后，分解出各谐波分量的情况。 3、掌握用傅里叶级数进行谐波分析的方法。 4、观察矩形脉冲信号分解出的各谐波分量可以通过叠加合成出原矩形脉冲信号。 二、预习内容 1、周期信号的傅里叶级数分解及其物理意义。 2、典型信号傅里叶级数计算方法。 三、实验原理 1. 信号的时间特性与频率特性 信号可以表示为随时间变化的物理量，比如电压)(t u 和电流)(t i 等，其特性主要表现为随时间的变化，波形幅值的大小、持续时间的长短、变化速率的快慢、波动的速度及重复周期的大小等变化，信号的这些特性称为时间特性。 信号还可以分解为一个直流分量和许多不同频率的正弦分量之和。主要表现在各频率正弦分量所占比重的大小不同；主要频率分量所占的频率范围也不同，信号的这些特性称为信号的频率特性。 无论是信号的时间特性还是频率特性都包含了信号的全部信息量。 2. 信号的频谱 信号的时间特性和频率特性是对信号的两种不同的描述方式。根据傅里叶级数原理，任意一个时域的周期信号)t (f ，只要满足狄利克莱(Dirichlet)条件，就可以将其展开成三角形式或指数形式的傅里叶级数。例如，对于一个周期为T 的时域周期信号)t (f ，可以用三角形式的傅里叶级数求出它的各次分量，在区间),(11T t t +内表示为 ()∑∞ =Ω+Ω+=10sin cos )(n n n t n b t n a a t f 即将信号分解成直流分量及许多余弦分量和正弦分量，研究其频谱分布情况。 A 0t A n 0A 0t （a）（b） Ω（c）ωΩ 5Ω3Ω Ω3Ω5 3. 信号的时间特性与频率特性关系 信号的时域特性与频域特性之间有着密切的内在联系，这种联系可以用图4-1来形象地表示。其中图4-1(a)是信号在幅度--时间--频率三维坐标系统中的图形；图4-1(b)是信号在幅度--时间坐标系统中的图形即波形图；把周期信号分解得到的各次谐波分量按频率的高低排列，就可以得到频谱图。反映各频率分量幅度的频谱称为振幅频谱。图4-1(c)是信号在幅度--频率坐标系统中的图形即振幅频谱图。反映各分量相位的频谱称为相位频谱。 4. 信号频谱的测量 在本实验中只研究信号振幅频谱。周期信号的振幅频谱有三个性质：离散性、谐波性、收敛
小波变换在信号降噪和压缩中的应用 1.1MATLAB信号降噪 小波分析的重要应用之一是用于信号消噪，其基本原理如下： 含噪的一维信号模型表示如下： s(k)=f(k)+sigma*e(k) sigma为常数，k=0,1,2,......,n-1 式中s(k)为含噪信号，f(k)为有用信号，e(k)为噪声信号。这里假设e(k)是一个高斯白噪声，通常表现为高频信号，而工程实际中f(k)通常为低频信号或者是一些比较平稳的信号。因此，我们按如下方法进行消噪处理：首先对信号进行小波分解，由于噪声信号多包含在具有较高频率的细节中，从而可以利用门限、阈值等形式对分解所得的小波系数进行处理，然后对信号进行小波重构即可达到对信号进行消噪的目的。对信号进行消噪实际上是抑制信号中的无用部分，增强信号中的有用部分的过程。一般地，一维信号的消噪过程可以如下3个步骤： 步骤1：一维信号的小波分解。选择一个合适的小波并确定分解的层次，然后进行分解计算。 步骤2：小波分解高频系数的阈值量化。对各个分解尺度下的高频系数选择一个阈值进行软阈值量化处理。步骤3：一维小波重构。根据小波分解的最底层低频系数和各层分解的高频系数进行一维小波重构。 在这三个步骤中，最关键的是如何选择阈值以及进行阈值量化处理。在某种程度上，它关系到信号消噪的质量。 1.噪声在小波分解下的特性 总体上，对于一维离散信号来说，其高频部分影响的是小波分解的第一层的细节，其低频部分影响的是小波分解的最深层和低频层。如果对一个仅有白噪声所组成的信号进行分析，则可以得出这样的结论：高频系数的幅值随着分解层次的增加而迅速地衰减，且方差也有同样的变化趋势。 用C(j,k)表示噪声经过小波分解的系数，其中j表示尺度，k表示时间。下面将噪声看成普通信号，分析它的相关性、频谱和频率这3个主要特征。 （1)如果所分析的信号s是一个平稳的零均值的白噪声，那么它的小波分解系数是相互独立的。 （2）如果信号s是一个高斯型噪声，那么其小波分解系数是互不相关的，且服从高斯分布。 （3）如果信号s是一个平稳、有色、零均值的高斯型噪声序列，那么它的小波分解系数也是高斯序列，并且对每一个分解尺度j，其相应的系数也是一个平稳、有色的序列。如何选择对分解系数具有相关性的小波是一个很困难的问题，在目前也没有得到很好的解决。进一步需要指出的是，即使存在这样一个小波但是它对噪声的解相关性还取决于噪声的有色性。 （4）如果信号s是一个固定的、零均值的ARMA模型，那么对每一个小波分解尺度j，C(j,k)也是固定的、零均值的ARMA模型，且其特性取决于尺度j。 （5）如果信号s是一般的噪声 1)若它的相关函数已知，则可以计算系数序列C(j,k)和C(j,k')； 2）若它的相关函数谱已知，则可计算C(j,k)(k是整数)的谱尺度j和j'的交叉谱。 2.应用一维小波分析进行信号的消噪处理 小波工具箱中用于信号消噪的一维小波函数是wden.m和wdencmp.m。 小波分析进行消噪处理一般有下述3种方法。 （1）默认阈值消噪处理。该方法利用函数ddencmp生成信号的默认阈值，然后利用函数wdencmp进行消噪处理。 （2）给定阈值消噪处理。在实际的消噪处理过程中，阈值往往可以通过经验公式获得，且这种阈值要比默认阈值的可信度要高。在进行阈值量化处理时可利用函数wthresh。 （3）强制消噪处理。该方法是将小波分解结构中的高频系数全部置为0，即滤掉所有高频部分，然后对信
第1章 信号与系统的基本概念 1.1 引言 系统是一个广泛使用的概念，指由多个元件组成的相互作用、相互依存的整体。我们学习过“电路分析原理”的课程，电路是典型的系统，由电阻、电容、电感和电源等元件组成。我们还熟悉汽车在路面运动的过程，汽车、路面、空气组成一个力学系统。更为复杂一些的系统如电力系统，它包括若干发电厂、变电站、输电网和电力用户等，大的电网可以跨越数千公里。 我们在观察、分析和描述一个系统时，总要借助于对系统中一些元件状态的观测和分析。例如，在分析一个电路时，会计算或测量电路中一些位置的电压和电流随时间的变化；在分析一个汽车的运动时，会计算或观测驱动力、阻力、位置、速度和加速度等状态变量随时间的变化。系统状态变量随时间变化的关系称为信号，包含了系统变化的信息。 很多实际系统的状态变量是非电的，我们经常使用各种各样的传感器，把非电的状态变量转换为电的变量，得到便于测量的电信号。 隐去不同信号所代表的具体物理意义，信号就可以抽象为函数，即变量随时间变化的关系。信号用函数表示，可以是数学表达式，或是波形，或是数据列表。在本课程中，信号和函数的表述经常不加区分。 信号和系统分析的最基本的任务是获得信号的特点和系统的特性。系统的分析和描述借助于建立系统输入信号和输出信号之间关系，因此信号分析和系统分析是密切相关的。 系统的特性千变万化，其中最重要的区别是线性和非线性、时不变和时变。这些区别导致分析方法的重要差别。本课程的内容限于线性时不变系统。 我们最熟悉的信号和系统分析方法是时域分析，即分析信号随时间变化的波形。例如，对于一个电压测量系统，要判断测量的准确度，可以直接分析比较被测的电压波形)(in t v （测量系统输入信号）和测量得到的波形)(out t v （测量系统输出信号），观察它们之间的相似程度。为了充分地和规范地描述测量系统的特性，经常给系统输入一个阶跃电压信号，得到系统的阶跃响应，图1-1是典型的波形，通过阶跃响应的电压上升时间（电压从10％上升至90％的时间）和过冲（百分比）等特征量，表述测量系统的特性，上升时间和过冲越小，系统特性越好。其中电压上升时间反映了系统的响应速度，小的上升时间对应快的响应速度。如果被测电压快速变化，而测量系统的响应特性相对较慢，则必然产生较大的测量误差。 信号与系统分析的另一种方法是频域分析。信号频域分析的基本原理是把信号分解为不同频率三角信号的叠加，观察信号所包含的各频率分量的幅值和相位，得到信号的频谱特性。图1-2是从时域和频域观察一个周期矩形波信号的示意图，由此可以看到信号频域和时域的关系。系统的频域分析是观察系统对不同频率激励信号的响应，得到系统的频率响应特性。频域分析的重要优点包括：（1）对信号变化的快慢和系统的响应速度给出定量的描述。例如，当我们要用一个示波器观察一个信号时，需要了解信号的频谱特性和示波器的模拟带宽，当示波器的模拟带宽能够覆盖被测信号的频率范围时，可以保证测量的准确。（2）
数字电视机顶盒的内部系统信号处理过程及其特性研究1 周朔2 （北京工业大学实验学院，北京，101101） 摘要 目的：为了研究数字电视机顶盒内部信号处理的过程及其特点。方法：运用了原理列举法公式推导法等进行研究。结果：（1）数字电视机顶盒处理信号的原理很简单；（2）数字电视机顶盒处理信号的过程与大学所掌握的信号知识有很大联系（3）数字电视机顶盒内部系统的构成改进了原有电视的信号处理模式； 关键词：数字电视机顶盒；信号处理；特性 The research about the signal process of The Digital TV set top box and its feature Zhou Shuo (The Pilot College Of Beijing University of Technology, Beijing, 101101) Objective: In order to explore the process of The Digital TV set top box. Method :the use of experimental methods, principle list reduction and other research. Results:(1)The principle of the signal process of The Digital TV set top box is easy.; (2)the signal process of The Digital TV set top box have close relationship with the knowledge we have learned；(3)The system of The Digital TV set top box transform the traditional process of the signal; Key words:The Digital TV set top box; signal process; feature 1本文是信号与系统教学的课题之一。 2作者简介：周朔（1994—），男，北京工业大学实验学院电子信息工程系，本科在校学生；
1.《信号与系统》这门课程主要讲述什么内容？ 《信号与系统》是一门重要的专业基础课程。它的任务是研究信号和线性非时变系统的基本理论和基本分析方法，要求掌握最基本的信号变换理论，并掌握线性非时变系统的分析方法，为学习后续课程，以及从事相关领域的工程技术和科学研究工作奠定坚实的理论基础。 2. 这门在我们的知识架构中占有什么地位？ 是一门承上启下的重要的专业基础课程。其基本概念和方法对所有的 工科专业都很重要。信号与系统的分析方法的应用范围一直不断的在扩大。信号与系统不仅仅是工科教育中一门最基本的课程，而且能够成为工科类学生最有益处而又引人入胜又最有用处的一门课程。 《信号与系统》是将我们从电路分析的知识领域引入信号处理与传输领域的关键性课程。 3.学习这门课程有什么用处？
学习这门课程有什么用处呢？百度告诉我：通过本课程的学习，学生将理解信号的 函数表示与系统分析方法，掌握连续时间系和离散时间系统的时域分析和频域分析， 连续时间系统的S域分析和散时间系统的Z分析，以及状态方程与状态变量分析法等 相关内容。通过上机实验，使学生掌握利用计算机进行信号与系统分析的基本方法加 深对信号与线性非时变系统的基本理论的理解，训练学生的实验技能和科学实验方法，提高分析和解决实际问题的能力。 在百度上和道客巴巴还有知乎上都是很多这样看起来很高大上的解释，但是作为学 生的我还是不能很清楚的了解到学习这门课程有什么用处，后面我发现了这样一个个 例子，觉得对信号与系统的用处有了一定的了解。 如图这样一个轮子是怎么设计的呢？ （打印有可能打印不出来，就是很神奇的一个轮子，交通工具） 没学过信号与系统的小明想到了反馈与系统，在轮子上放一个传感器，轮子正不正 系统就知道了，所以设计这个轮子其实就是设计一个系统。 好，现在我们有了一个传感器，要是机器朝左边偏一度，他就会输出一个信号。这个信号接下来就会传给处理器进行处理。处理器再控制电机，让他驱动轮子产生向左 的加速度，加速度就相当于给予系统向右的力，来修正向左的偏移。 小明就按照这一思想设计了一个小车车。踏上踏板，一上电，尼玛，他和他的车车就变成了一个节拍器。左边摔一下，右边摔一下。幸亏小明戴了头盔。小明觉得被骗了。找了一本反馈理论来看，原来有些反馈系统是不稳定的。 想要这个系统稳定地立着，我该怎么办？小明眼神呆滞，望着天空。 天边传来一个声音：你要分析环路稳定性呀。 怎么分析呢？ 你要从信号传输入手，分析信号的传输函数。
《信号与系统》教学大纲 第一部分：课程性质、课程目标与教学要求课程性质：《信号与系统》是电子信息工程专业本科生的专业基础主干课程，是该专业的必修课程。在专业培养方案中安排在第二学年第二学期实施。该课程与本科生的许多专业课（例如通信原理、数字信号处理、通信电路、图象处理、微波技术等）有很强的联系，是研究各类电子系统共性的一门技术基础课程。它具有科学方法论的鲜明特点，研究的问题带有普遍性，对工程实践具有重要的指导意义。它的任务是研究信号和线性非时变系统的基本理论和基本分析方法，要求掌握最基本的信号变换理论，并掌握线性非时变系统的分析方法，为学习后续课程，以及从事相关领域的工程技术和科学研究工作奠定坚实的理论基础。 课程目标：设置本课程的目的在于使学生通过本课程的学习，初步建立起有关“信号与系统”的基本概念，掌握“信号与系统”的基本理论和基本分析方法，为进一步学习后续课程及从事通信、信息处理等方面有关研究工作打下基础。通过本课程的学习，学生应该掌握信号与系统的基本概念、基本理论和基本分析方法，通过一定数量的习题练习加深对各种分析方法的理解与掌握。 教学要求：信号与系统是一门理论结合实践的课程，本课程旨在使学生掌握信号与线性系统的基本理论，基本分析法，为后续课的学习及从事实际的科研工作奠定必要的基础。因此，要求学生在学习中，关注基本知识与方法的应用，积极参与信号与系统实践课程，课后要做一些相关练习和讨论。 第二部分：关于教材与学习参考书的建议本课程使用的教材是由高等教育出版社出版2006年吴大正等编著的《信号与线性系统分析》（第4版）。该教材入选“十五”国家级重点教材，发行数万册，是高等教育出版社比较全面系统的高校信号与系统教材。很多高校以该教材建设精品课程。 为了更好地理解和学习课程内容，建议同学可以进一步阅读以下几本重要的参考书： 1、郑君里：《信号与系统》，高等教育出版社2006年1月 2、管致中：《信号与线性系统》，高等教育出版社，2004年1月 3、刘泉主编：《信号与系统题解》，华中科技大学出版社，2003年12月 4、梁虹主编：《信号与系统分析及MATLAB实现》，电子工业出版社，2002 5、张小虹编著：《信号与系统》，西安电子科技大学出版社，2004 第三部分：课程教学内容纲要 第一章信号与系统 1.基本内容： 连续时间信号与离散时间信号的概念；连续时间系统和离散时间系统的概念；信号的基本运算；卷积的计算。 2.基本要求：
信号与系统是就业方向 信息工程专业，该专业是一门应用计算机等现代化技术进行信息控制和信息处理的学科，主要研究信息的获取与处理，设备与信息系统的设计、开发、应用和集成。职导网职场导师，某名企人力资源总监曾先生表示，信息工程已经涵盖了社会的诸多方面。信息工程专业是集现代技术、信息技术、通信技术于一体的专业。下面，让我们一起来看看信息工程专业就业前景与就业方向吧！ 信号与系统是就业方向 一、信息工程专业就业前景 该专业是前沿学科，现代社会的各个领域及大家日常生活等都与信息技术有着紧密的联系。全国各地从事技术产品的生产、开发、销售和应用的企事业单位很多.，随着改革步伐的加快，这样的企事业单位会越来越多。为促进市场经济的发展，培养一大批具有大专层次学历，能综合运用所学知识和技能，适应现代技术发展的要求，从事企事业单位与本专业相关的产品及设备的生产、安装调试、运行维护、销售及售后服务、新产品技术开发等应用型技术人才和管理人才是社会发展和经济建设的客观需要，市场对该类人才的需求越来越大。为此信息工程专业的人才有着广泛的就业前景。 由于信息时代的到来，据推测，在相当长的一段时间内，此类人才仍将供不应求。
据调查，现阶段对于信息工程人才的需要量十分巨大，“信息工程”的专业，对缓解当前该类人才的供需矛盾是非常必要的。 信息工程专业人才已经成为信息社会人才需求的热点。 信息产业是一项新兴的高科技产业，被称为朝阳行业。根据信息产业部分析，“十五”期间是我国信息产业发展的关键时期，预计信息产业仍将以高于经济增速两倍左右的速度快速发展，产业前景十分广阔。 未来的发展重点是信息产品制造业、软件产业和集成电路等产业 ;新兴通信业务如数据通信、多媒体、互联网、电话信息服务、手机短信等业务也将迅速扩展;值得关注的还有文化科技产业，如网络游戏等。目前，信息技术支持人才需求中排除技术故障、设备和顾客服务、硬件和软件安装以及配置更新和系统操作、监视与维修等四类人才为短缺。此外，商务和互动媒体、数据库开发和软件工程方面的需求量也非常大。 信息工程专业主要是学习基本电路知识，并掌握用计算机等处理信息的方法。首先要有扎实的数学知识，对物理学的要求也很高，并且主要是电学方面;要学习许多电路知识、技术、信号与系统、计算机控制原理、通信原理等基本课程。学习信息工程自己还要动手设计、连接一些电路并结合计算机进行实验，对动手操作和使用工具的要求也是比较高的。譬如自己连接传感器的电路，用计算机设置小的通信系统，还会参观一些大公司的和信息处理设备，理解手机信号、有线电视是关于如何传输的等，并能有机会在教师指导下参与大的工
845-《信号与系统》简答题知识点汇总 参考书目：郑君里主编，信号与系统（第二版），北京：高等教育出版社，2000. 1、连续时间信号与离散时间信号 按照时间函数取值的连续性与离散性可将信号分为连续时间信号与离散时间信号（简称连续信号与离散信号） 如果在所讨论的时间间隔内，除若干不连续点之外，对于任意时间值都可给出确定的函数，此信号就称为连续信号。 与连续信号对应的是离散时间信号 离散时间信号在时间上是离散的，只在某些不连续的规定瞬间给出函数值，在其他时间没有定义。 连续信号的幅值可以连续，也可以是离散的（只取某些规定值） 离散时间信号可以认为是一组序列值得集合，以{x(n)}表示 时间和幅值都为连续的信号又称模拟信号 如果离散时间信号的幅值是连续的，则又可名为抽样信号 离散时间信号的幅值也被限定为某些离散值，即时间和幅度都具有离散性，这种信号又成为数字信号。 2、线性系统与非线性系统e(t)→r(t) 具有叠加性与均匀性的系统称为线性系统 不满足叠加性或均匀性的系统成为非线性系统 所谓叠加性是指当n个激励信号同时作用于系统时，总的输出响应等于每个激励单独作 用所产生的响应之和；e 1(t)+e 2 (t)→r 1 (t)+r 2 (t) 均匀性的含义是当信号乘以某常数时，响应也倍乘相同的常数；ke(t) →∫kr(t)
3、狄拉克给出δ函数的定义式 {∫δ(t)dt ∞ ?∞ =1 δ(t)=0 (t≠0) 扩展：δ(t)=lim τ→01 τ (u(t+τ 2 )?u(t?τ 2 )) δ(t)=lim k→∞( k π Sa(kt))=lim k→∞ ( sin?(kt) πt ) { ∫Sa(t)dt ∞ ?∞ =π ∫Sa(t)dt ∞ = π 2 4、能量信号与功率信号 能量信号：在无限大的时间间隔内，信号的能量为有限值，功率为零； 功率信号：在无限大的时间间隔内，信号的平均功率为有限值，总能量无穷大； 5、冲击函数匹配法的原理 冲击函数匹配法的原理是根据t=0时刻微分方程左右两端的δ(t)及其各阶导数应该平衡相等。 6、卷积方法的原理 卷积方法的原理是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应h(t)，求解系统对任意激励信号的零状态响应。 7、自由响应与强迫响应 自由响应r h (t)由系统本身特性决定，微分方程的齐次解决定了自由响应的全部形式； 完全解中的特解称为系统的强迫响应； 强迫响应r p (t)只与外加激励函数的形式有关
信号与系统总结 一信号与系统的基本概念 1信号的概念 信号是物质运动的表现形式；在通信系统中，信号是传送各种消息的工具。 2信号的分类 ①确定信号与随机信号 取决于该信号是否能够由确定的数学函数表达 ②周期信号与非周期信号 取决于该信号是否按某一固定周期重复出现 ③连续信号与离散信号 取决于该信号是否在所有连续的时间值上都有定义 ④因果信号与非因果信号 取决于该信号是否为有始信号（即当时间t小于0时，信号f(t)为零，大于0时，才有定义）3系统的概念 即由若干相互联系，相互作用的单元组成的具有一定功能的有机整体 4系统的分类 无记忆系统：即输出只与同时刻的激励有关 记忆系统：输出不仅与同时刻的激励有关，而且与它过去的工作状态有关 5信号与系统的关系 相互依存，缺一不可 二连续系统的时域分析 1零输入响应与零状态响应 零输入响应：仅有该时刻系统本身具有的起始状态引起的响应 零状态响应：在起始状态为0的条件下，系统由外加激励信号引起的响应 注：系统的全响应等于系统的零输入响应加上零状态响应 2冲激响应与阶跃响应 单位冲激响应：LTI系统在零状态条件下，由单位冲激响应信号所引起的响应 单位阶跃响应：LTI系统在零状态条件下，由单位阶跃响应信号所引起的响应 三傅里叶变换的性质与应用
1线性性质 2脉冲展缩与频带变化 时域压缩，则频域扩展 时域扩展，则频域压缩 3信号的延时与相位移动 当信号通过系统后仅有时间延迟而波形保持不变，则系统将使信号的所有频率分量相位滞后 四拉普拉斯变换 1傅里叶变换存在的条件：满足绝对可积条件 注：增长的信号不存在傅里叶变换，例如指数函数 2卷积定理 表明：两个时域函数卷积对应的拉氏变换为相应两象函数的乘积 五系统函数与零、极点分析 1系统稳定性相关结论 ①稳定：若H(s)的全部极点位于s的左半平面，则系统是稳定的； ②临界稳定：若H(s)在虚轴上有s=0的单极点或有一对共轭单极点，其余极点全在s的左半平面，则系统是临界稳定的； ③不稳定：H(s)只要有一个极点位于s的右半平面，或者虚轴上有二阶或者二阶以上的重极点，则系统是不稳定的。 六离散系统的时域分析 1常用的离散信号 ①单位序列②单位阶跃序列③矩阵序列④正弦序列⑤指数序列 七离散系统的Z域分析 1典型Z变换 ①单位序列②阶跃序列③指数序列④单边正弦和余弦序列 2Z变化的主要性质 ①线性性质②移位性质③尺度变换④卷和定理 八连续和离散系统的状态变量分析 1状态方程 即是由状态变量和激励（有时为零）表示的一组独立的一阶微分方程；而输出方程是由状态变量和激励（有时还可能有激励的某些导数）表示的代数方程 2列写状态方程的步骤
1.《信号与系统》这门课程主要讲述什么内容？《信号与系统》是一门重要的专业基础课程。它的任务是研究信号和线性非时变系统的基本理论和基本分析方法，要求掌握最基本的信号变换理论，并掌握线性非时变系统的分析方法，为学习后续课程，以及从事相关领域的工程技术和科学研究工作奠定坚实的理论基础。 分析系统对信号的响应一个任务 连续时间系统两种系统离散事件系统 主要时域法内两类方法容变换域法 傅里叶变换三大变换拉斯变换 Z变换 2.这门在我们的知识架构中占有什么地位？是一门承上启下的重要的专业基础课程。其基本概
念和方法对所有的专业都很工科重要。信号与系统的分析方法的应用范围一直不断的在扩大。信号与系统不仅仅是工科教育中一门最基本的课程，而且能够成为工科类学生最有益处而又引人入胜又最有用处的一门课程。《信号与系统》是将我们从电路分析的知识领域引入信号处理与传 输领域的关键性课程。 《高等数学》《通信原理》《线性代数》《信号与系统》《数字信号处理》《复变函数》《自动控制原理》《电路分析》· 学习这门课程有什么用处？3. 学习这门课程有什么用处呢？百度告诉我：通过本课程的学习，学生将理解信号的函数表示与系统分析方法，掌握连续时间系和离散时间系统的时域分析和频域分析，连续时间系统的S 域分析和散时间系统的Z分析，以及状态方程与状态变量分析法等相关内容。通过上机实验，使学生掌握利用计算机进行信号与系统分析的基本方法加深对信号与线性非时变系统的基本理论的理解，训练学生的实验技能和科学实验方法，提高分析和解决实际问题的能力。
在百度上和道客巴巴还有知乎上都是很多这样看起来很高大上的解释，但是作为学生的我还是不能很清楚的了解到学习这门课程有什么用处，后面我发现了这样一个个例子，觉得对信号与系统的用处有了一定的了解。 设计的呢？如图这样一个轮子是怎么，就是很神奇的一个轮子，交通工具）（打印有可能打印不出来 没学过信号与系统的小明想到了反馈与系统，在轮子上放一个传感器，轮子正不正系统就知道了，所以设计这个轮子其实就是设计一个系统。好，现在我们有了一个传感器，要是机器朝左边偏一度，他就会输出一个信号。这 个信号接下来就会传给处理器进行处理。处理器再控制电机，让他驱动轮子产生向左的加速度，加速度就相当于给予系统向右的力，来修正向左的偏移。小明就按照这一思想设计了一个小车车。踏上踏板，一上电，尼玛，他和他的车车 就变成了一个节拍器。左边摔一下，右边摔一下。幸亏小明戴了头盔。小明觉得被骗了。找了
1、《Linear Systems and Signals》——https://www.doczj.com/doc/c6832580.html,thi 这本书个人觉得很不错，是一本线性系统和信号的入门好书。可以适用于通信、电路、控制等专业。 虽说是入门的好书，但是本书的编排是内容由浅入深，讲述可是深入浅出。我通读全书后，觉得深有体会，看这本书就像在看小说一般，对于一个话题的介绍，往往从其历史发展说起，让你知道其来龙去脉。不像国内的书，一上来就是定理、定律。同时，书中每讲完一个知识点，都会有适当的例题让你加深理解。 本书给我的一种感觉就是，作者将一种菜吃透了，消化了，而且掌握了作者这种菜的方法，然后把这种做法告诉你，然你自己去做菜，做出来的菜可能不一样，但是方法你是掌握了。最根本的你掌握了，做什么菜是你自己的发挥了。不像国内的教科书，就要你做出一样的菜才是学会了做菜。 这本书讲述了线性系统的一般原理，信号的分析处理，例Fourier变换、Laplace 变换、z变换、Hilbert变换等等。从连续信号说到离散信号，总之是一气呵成，中间似乎看不出什么突变。 对于初学者，这是一本很好的入门书，对于深入者，这又是一本极好的参考书。极力推荐。实话说，Lathi的书每看一回都会有新的感觉，常看常新。 2、《Fundamentals of Statistical Signal Processing, Volume I: Estimation Theory》——Steven M. Kay 3、《Fundamentals of Statistical Signal Processing, Volume II: Detection Theory》——Steven M. Kay 这两本书是Kay的成名作。我只读过第一卷，因为图书馆只有第一卷:p 这两本书比Van Trees的书成书要晚，所以内容比较新。作者的作风很严谨，书 中的推导极其严密。不失为一位严谨的学者的作风！虽说推导严密，但是本书也不只是单纯讲数学的，与工程应用也很贴近。这就是本书的特点。 这两册书是统计信号之集大成者。有志于这个领域的，此书必备。 4、《Modern Spectral Estimation: Theory and Application》 ——Steven M. Kay 这本书成书较早，是80年代的书籍。但是至今仍然为人所赞。学习谱分析的必读 书籍。书的风格和Kay的作风一致，详细的上面已经说了。 还有一个特点就是，这本书是应用型的，书中附了很多例程，提供了谱分析的算法实现，但是使用的是Basic语言，只能费点力气看懂了转化为C语言的了（天下 没有不长刺的鱼），还是要费一番劲挑刺的，呵呵。我以前用的就是Basic，所以障碍不大，嘻嘻
信号与系统基础知识 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
第1章 信号与系统的基本概念 引言 系统是一个广泛使用的概念，指由多个元件组成的相互作用、相互依存的整体。我们学习过“电路分析原理”的课程，电路是典型的系统，由电阻、电容、电感和电源等元件组成。我们还熟悉汽车在路面运动的过程，汽车、路面、空气组成一个力学系统。更为复杂一些的系统如电力系统，它包括若干发电厂、变电站、输电网和电力用户等，大的电网可以跨越数千公里。 我们在观察、分析和描述一个系统时，总要借助于对系统中一些元件状态的观测和分析。例如，在分析一个电路时，会计算或测量电路中一些位置的电压和电流随时间的变化；在分析一个汽车的运动时，会计算或观测驱动力、阻力、位置、速度和加速度等状态变量随时间的变化。系统状态变量随时间变化的关系称为信号，包含了系统变化的信息。 很多实际系统的状态变量是非电的，我们经常使用各种各样的传感器，把非电的状态变量转换为电的变量，得到便于测量的电信号。 隐去不同信号所代表的具体物理意义，信号就可以抽象为函数，即变量随时间变化的关系。信号用函数表示，可以是数学表达式，或是波形，或是数据列表。在本课程中，信号和函数的表述经常不加区分。 信号和系统分析的最基本的任务是获得信号的特点和系统的特性。系统的分析和描述借助于建立系统输入信号和输出信号之间关系，因此信号分析和系统分析是密切相关的。 系统的特性千变万化，其中最重要的区别是线性和非线性、时不变和时变。这些区别导致分析方法的重要差别。本课程的内容限于线性时不变系统。 我们最熟悉的信号和系统分析方法是时域分析，即分析信号随时间变化的波形。例如，对于一个电压测量系统，要判断测量的准确度，可以直接分析比较被测的电压波形)(in t v （测量系统输入信号）和测量得到的波形)(out t v （测量系统输出信号），观察它们之间的相似程度。为了充分地和规范地描述测量系统的特性，经常给系统输入一个阶跃电压信号，得到系统的阶跃响应，图1-1是典型的波形，通过阶跃响应的电压上升时间（电压从10％上升至90％的时间）和过冲（百分比）等特征量，表述测量系统的特性，上升时间和过冲越小，系统特性越好。其中电压上升
《信号与系统》教学大纲 通信工程教研室 电子信息科学与技术教研室 课内学时：54学时 学分：3 课程性质：学科平台课程 开课学期：3 课程代码：181205 考核方式：闭卷 适用专业：通信工程，电子信息工程，电子信息科学与技术，电子科学与技术，物联网工程 开课单位：通信工程专业教研室，电子信息科学与技术专业教研室 一、课程概述 《信号与系统》是电子信息类各专业的学科平台课程，该课程的基本任务在于学习信号与系统理论的基本概念和基本分析方法。主要包括信号的属性、描述、频谱、带宽等概念以及信号的基本运算方法；包括系统的属性、分类、幅频特性、相频特性等概念以及系统的时域分析、傅里叶分析和复频域分析的方法；包括频域分析在采样定理、调制解调、时分复用、频分复用等方面的应用等。使学生掌握从事信号及信息处理与系统分析工作所必备的基础理论知识，为后续课程的学习打下坚实的基础。 二、课程基本要求 1、要求对信号的属性、描述、分类、变换、取样、调制等内容有深刻的理解，重点掌握冲击信号、阶跃信号的定义、性质及和其它信号的运算规则；重点掌握信号的频谱、带宽等概念。 2、掌握信号的基本运算方法，重点掌握卷积运算、正交分解、傅里叶级数展开方法、傅里叶变换及逆变换的运算、拉普拉斯变换及逆变换的运算等。 3、对系统的属性、分类、描述等概念有深刻的理解，重点掌握线性非时变系统的性质，系统的电路、微分方程、框图、流图等描述方法；重点掌握系统的冲击响应、系统函数、幅频特性以及相频特性等概念。 4、对系统的各种分析方法有深刻的理解，重点掌握系统的频域分析方法；重点掌握频域分析方法在采样定理、调制解调、时分复用、频分复用、电路分析、滤波器设计、系统稳定性判定等实际方面的应用。 5、了解信号与系统方面的新技术、新方法及新进展，尤其是时频分析、窗口傅里叶变换以及小波变换的基本概念，适应这一领域日新月异发展的需要。 三、课程知识点与考核目标 1．信号与系统的基本概念 1）要点： （1）信号的定义及属性； （2）信号的描述方法； （3）信号的基本分类方法； （4）几种重要的典型信号的特性； （5）信号的基本运算、分解和变换方法； （6）系统的描述、性质、及分类 （7）线性非时变系统的概念及性质。 2）考核目标：