何良 地震波与各向异性介质

中国地质大学

研究生课程论文封面

课程名称各向异性介质地震波传播理论

教师姓名顾汉明

研究生姓名何良

研究生学号120090258

研究生专业地球物理学

所在院系地空学院

类别: B.硕士

日期: 2010 年 1 月12 日

评语

注：1、无评阅人签名成绩无效；

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3、如有平时成绩，必须在上面评分表中标出，并计算入总成绩。

浅谈各向异性介质内地震波的传播

中国地质大学（武汉）地球物理与空间信息学院 何良

摘要：地下岩石的各向异性主要表现在地震波速度随传播方向发生变化,不同类型体波间相互耦合,横波发生分裂,波速度频散依赖于传播方向等。薄互层与裂隙定向分布等产生视各向异性。本文主要分析三维各向异性介质界面上地震波传播行为、单界面与多界面上各类面波频散规律, 同时针对地震波勘探数值模拟中遇到的人为边界反射间题，提出了适用各种各向异性介质的吸收边界条件，并讨论吸收边界的稳定性。 关键词：各项异性介质 波动方程 吸收边界 引言：

早在17世纪,就有人提出各向异性的概念，各向异性的理论基础之一是广义胡克定理。到19世纪,人们开始对各向异性进行较为广泛的研究。20世纪20~30年代,各向异性的概念被引入地震学领域,当时在进行横波勘探中已经遇到利用现有地震波理论不能解释的横波分裂等现象,由此提出了地下存在各向异性介质的假设。进一步的研究发现,各向异性介质是普遍存在的。地下介质广泛存在各向异性的特性,地层各向异性与油气田的勘探开发及地球深部动力学系统等都有密切的关系。各向异性介质是一种具有使弹性波的传播随方向而异的物性介质。

同时越来越多的野外实践也强有力地证实在地壳中存在着各向异性。由于各向异性对不能用各向同性模型解释的观测数据分析有影响。因此它的研究受到人们极大的关注。引起各向异性的原因有多种晶体本身的结构、地层的结构微层可不平行于地层的顶底面、定向排列的垂直裂隙、作用在孔洞和裂隙分布带上的应力等等。各向异性最明显的现象是横波的双折射,即两种偏振的横波以不同的时间到达方位各向异性,即在给定震源距离上地震波到时或视速度与方位角有关勒夫波和瑞利波之间的视偏差。在裂隙导致的各向异性的情况下,裂隙使纵横波在平行和垂直于裂隙平面方向上的传播速度发生变化。因此,当横波进入一个裂隙介质时,将分离成两个准横波和,这些波以不同的速度传播并且在不同的平面上产生极化,这就形成了横波双折射。当然一个压缩波通过一个裂隙介质时也会产生一个准纵波,其质点运动方向在几乎呈对称的平面上偏离波的传播方向。

因此,研究地层各向异性具有非常重要的实际意义。我们可以更清楚的认识各向异性介质波场的传播机理和传播规律,并能够更加准确描述出地下地质体的空间分布。

1各向异性介质中地震波动解

1.1 各向异性介质中的参数对一般各向异性介质,应力和应变的关系可用广义胡克定律来描述： kl ijkl ij c εσ=

式中:ζij 为应力张量;εkl 为应变张量;Cijkl 为弹性系数张量。

由于应力张量和应变张量都具有对称性,一般的各向异性介质,有21个独立弹性系数。在波 长大于层厚度的条件下,薄互层介质等效于横向各向同性介质,可以用五个弹性系数(c11,c33,c13,c44,c66)来表述。

为了便于描述各向异性的特性,Thomsen 对横向各向同性介质弹性系数进行了弱化处理,定义了三个具有明确物理意义的各向异性介质参数,并建立了与横向各向同性介质弹性系数之间的关系: ε=3333112/)(c c c - γ=4444662/)(c c c -

δ=(

)

(2)

()(4433332

443324413c c c c c c c ---+

其中:ε表示纵波各向异性;γ表示横波各向异性;δ表示变异系数。 1.2 三维均匀各向异性介质中，关于位移分量的偏微分波动方程组为: t

U LU 2

2

??=ρ (1)

其中

T

z y x u u u U ],,[=对称的偏微分算子矩阵3*3][ij L L =的组成元素分别为

2

211

11x C L ??

=+

2

266

y C ??

+

2

255

z C ??

+2

y x C ???

2

16

+2

z y C ???

2

56

+2

z x C ???

2

15

2

266

22x C L ??

=+

2

222

y C ??

+

2

244

z C ??

+2

y x C ???

2

26

+2

z y C ???

2

24

+2

z x C ???

2

46

2

2

55

33x C L ??

=+

2

2

44

y C ??

+

2

2

33

z C ??

+2

y

x C ???

2

34

+2

z

y C ???

2

45

+2

z

x C ???

2

35

2

2

16

12x C L ??

=+

2

226

y C ??

+

2

245

z C ??

+（

y x C C ???

+2

6612)

+

z y C C ???

+2

4625)

(+

z x C C ???

+2

5614)

(

2

215

13x C L ??

=+

2

2

46

y C ??

+

2

2

35

z C ??

+（

y x C C ???

+2

5612)

+

z y C C ???

+2

4536)

(+

z x C C ???

+2

3513)

(

2

256

13x

C L ??

=+

2

224

y

C ??

+

2

234

z

C ??

+（

y

x C C ???

+2

4625)

+

z

y C C ???

+2

4423)

(+

z

x C C ???

+2

4536)

(

假定(1)式有如下形式位移函数解:

]})([exp{],,[],,[t z k y k x k i r q p u u u z y x T

T

z y x +++=ω （2）

其中，P ，q 与;分别为x ，y 与:方向偏振分量，z y x k k k ,,为相应方向波数分量. 将(2)式代人(l)式并经整理可得三维各向异性介质中，k:满足如下六次方程

0762

53

44

35

26

1+++++++p k p k p k p k p k p k p z z z z z z （3）

Pi(i=l ，2，…，7)为关于弹性参数)6....2,1,(=j i C ij 与与波数分量z y x k k k ,,的函数。形式过于繁杂，不详述.

(3)式解对应于方向相对的三类波21,,qS qS qP ,它们对应的非归一化偏振分量分别为: (l)对于qP 波:

.

))(();();(2

122

222

112

221313122

22132312A A A r A A A A q A A A A p ---=--=--=ρωρωρωρω

（2）对于1qS 波

).

(;))(();(2

222313112

132

332

112

33122313ρωρωρωρω--=---=--=A A A A r A A A q A A A A p （3）对于2qS 波

).

();(;))((2

221323122

331223132

232

332

13ρωρωρωρω--=--=---=A A A A r A A A A q A A A p 1.3 界面上地震波的反射与透射

三维各向异性介质中界面R ，其上、下方介质弹性参数及密度分别为:)6.....2,1,(,,2)

2(1)

1(=j i C C ij ij ρρ 当qP 波或其它类型地震波传播到界面R 上时，需要满足位移与应力连续性边界条件.通过假定类似于(2)式的反射与透射波位移函数解，可以得到qP 波人射时的反射与透射系数解:

,1B A R -= (4)

其中R 为反射与透射系数组成的6*1阶矩阵，且T

ps ps pp ps ps pp t t t r r r R ],,,,,[2121=矩阵A 与B 的组成元素分别为:

i i i i i i r a q a p a ααα===32,,

)]()()([3334353423363536134i i i zi i i i y i i i x i r C q C p C k r C q C p C k r C q C p C k a β

ββββββββα++-+++++=)]()()([3545554525565556155i i i zi i i i y i i i x i r C q C p C k r C q C p C k r C q C p C k a β

ββββββββα++-+++++=)]

()()([3344454424464546146i i i zi i i i y i i i x i r C q C p C k r C q C p C k r C q C p C k a β

β

β

β

β

β

β

β

β

α++-+++++=以上各式中，i=1，2，3，…，6，而且βα,分别为:

α=-1 i<=3, 1 i<3,

β=1 i<=3, 2 i.3.

,,,31121111i r b q b p b ===

)]()()([01

33013401350134012301360135013601134r C q C p C k r C q C p C k r C q C p C k a zi y x ++-+++++=α)]()()([01

3501

4501

5501

4501

2501

5601

5501

5601

155r C q C p C k r C q C p C k r C q C p C k a zi y x ++-+++++=α]

()()([01

3304401

4501

4401

2404604501

460146r C q C p C k r C q C p C k r C q C p C k a zi y x ++-+++++=α以上研究表明，三维各向异性介质内界面上，无论是21,,qS qS qP 波人射，上、下方介质中一般会存在三类反射21,,qS qS qP 又与三类透射,反透射波的产生正是横波分裂现象存在的

一个重要表现形式.

2．各向异性介质吸收边界条件

2.1. 边界吸收

上面的讨论的都是假设地层介质模型在横向为无限大，纵向为半无限大。而我们进行数值模拟时，一般取有限区域。这时，如人为设置的边界条件取得不当，会造成较强的反射，有时甚至引起局部不稳定性。为此许多作者从事这方面的工作，引入了各种处理人为边界的吸收边界条件。其中大部分工作是针对各向同性介质的，同时，他们采取的在慢度域对运动方程进行近似展开的方法也比较复杂。近期，随着地层中各向异性现象的发现，需要有对各向异性介质的吸收边界的有效提法。由于各向异性特性的复杂性，按传统的方法推导其吸收边界条件将会十分复杂，而且还不能保证其稳定性。本文从波的传播特性出发引入慢度分量概念，直接在时域给出了适用于一般各向异性介质的吸收边界条件，与以往各向同性吸收边界条件相比，具有形式简捷和物理意义明确等优点。对此吸收边界条件，用Gustafsson 等人提出的GKS 准则验证了其稳定性，在频率域推导了反射系数算法。最后给出了差分离散格式，并计算了各向同性介质，横向各向同性(TD 介质，以及带方位入射的方位各向异性(EDA)介质的吸收边界。

2.2． 吸收边界提法及其稳定性

为方便起见，这里只讨论波在X 一Z 二维平面内传播的情况。对三维问题只需作简单推广。考虑图1所示的情形，其中x>o 为域内，x

我们给出x=O 处吸收边界条件

0)(

)(1

=??-??=

∏

=U t

p x

U B n

i i

(6)

式中i p 为吸收参数，其物理意义相当于波在X 方向的慢度分量。n 可以表示精度，∞→n 且=i p i (1，2，…，n)取值遍列

∞→0时，精度达无限高。

当某一入射波的X 方向慢度分量

i IX p P =时，仅由入射波即可完全满足式

(6)，没有任何反射。对于任意入射波，一

般地i IX p P ≠ (i=1，2，…，n)，这时我们推导了由式(6)决定的反射系数算法 I R RU U = (7)

式中T

IqSH IqSV Iqp I T RqSH RqSV REP R a a a U a a a U ][,][==分别表示入射及反射三种波形的振幅

矢量。R 为反射系数矩阵，R=][ij R 。对qP 入射情况，有

]det[),(]det[),(11RqSH RqSV RqP RqP RqSH RqSV IqP IqP Q Q Q i i B Q Q Q i i B R ωξωξ---

=

]det[),(]det[),(21RqSH RqSV RqP RqSV RqSH RqSV IqP IqP Q Q Q i i B Q Q Q i i B R ωξωξ---

=

]

det[),(]det[),(22RqSH RqSV RqP RqSH IqSH IqSV IqP IqP Q Q Q i i B Q Q Q i i B R ωξωξ---

=

分别表示qSH qSV qP R R R ,,的反射系数,式中IqP ξ为qP 人射波的X 方向波数分量。ω为圆频，而IqP Q 则表示入射qP 的特征向量，其它符号有类似含义。

Gustafsson 等人和Kreiss ，提出了讨论初边值问题边界条件稳定性的GKS 准则，吸收边界条件可以表述如下:

对于从x>o 向xo 区域的初边值题，当且仅当属于下面两类的非零解不满足吸收边界时，此边界条件稳定。 1，当ReS>o 时，+∞→)(x ?的解st iyz e x +)(?

2.当ReS 以正值趋于零时，满足条件1的解。我们将波动形式代st iyz e x +)(?入吸收边条件式(6)，经过复杂的推导后发现，只有当零频零波数分量时，才有可能出现上述第二类型不稳定现象。

3.结论及意义

然而在实际应用中由于各向异性介质十分复杂，我们可以用近似的一些非各项同性介质代替全各项介质，例如EDA 模型，该模式用于描述由彼此平行的垂直裂隙,微裂隙和定向排列的微细孔洞引起的各向异性。另一种是PTL 模式,用来描述沉积盆地地层的微细层理和旋回性薄层引起的各向异性,也属六方晶系,但其对称轴是垂直的,可等价于具有垂向对称轴的横向各向同性固体,因此该模式有较大的广泛应用性。同时上述两种模型还可以组合，人们主要用横向各向同性特别是层状介质的横向各向同性TI 模型。有许多地层介质如页岩和线状的断裂带皆具有TIM 地层的特性,而且在介质中,横波比较简单,它们具有相同的各向异性，可用标量波动方程来描述。

地震波速度各向异性的观测与岩石中裂隙的存在有关这种观测可以作为检测裂隙的方法加以有效的利用。煤田、油气田往往伴随着高温高压或者流体流动对岩石的作用,从而形成各向异性效应,尤其是裂隙效应。通过对各向异性的观测分析就可以判断裂隙带的位置、几何排列及密度,最终进行矿产预测、储量估计。另外,地应力的不均衡在岩石中能产生定向排列的张裂隙,这种裂隙在一定范围内能形成张性扩容各向异性,研究这种裂隙以了解地应力的变化对于地震监测、工程建设、灾害预报有着重要的意义。总之,研究地震各向异性是地质学和地球物理学各个分支的前沿领域,有重大的理论和实际意义。

参考文献：

滕吉文，张中杰.《地球内部弹性各向异性研究沿革现状与问题》.地球物理学进展，1992 徐中信，张中杰.《各向异性介质中利用弹性参数进行岩性勘探的设想》.石油物探，1988 张文生《各向异性介质正反演研究的新进展及展望》世界地质1995

魏腾雄, 苏武浔《各向异性介质中的波动方程》江西科学2005

杨慧珠，王耘《各向异性介质吸收边界条件》应用基础与工程科学学报1994

孙成禹，张吉辉《完全纵波方程有限差分波场模拟》石油地球物理勘探,2005

张毅. 《声波正演模拟中的人工边界问题》工程地球物理学报,2007

滕吉文王光杰《地球各向异性介质中地震波动理论、检测与应用研究》地学前缘1998

地震波运动学理论

第二章地震波运动学理论 一、名词解释 1. 地震波运动学：研究在地震波传播过程中的地震波波前的空间位置与其传播时间的关系，即研究波的传播规律，以及这种时空关系与地下地质构造的关系。 2. 地震波动力学：研究地震波在传播过程中波形、振幅、频率、相位等特征的及其变化规律，以及这些变化规律与地下的地层结构，岩石性质及流体性质之间存在的联系。 3. 地震波：是一种在岩层中传播的，频率较低(与天然地震的频率相近)的波，弹性波在 岩层中传播的一种通俗说法。地震波由一个震源激发。 4. 地震子波：爆炸产生的是一个延续时间很短的尖脉冲，这一尖脉冲造成破坏圈、塑性带，最后使离震源较远的介质产生弹性形变，形成地震波，地震波向外传播一定距离后，波形逐渐稳定，成为一个具有2-3个相位（极值）、延续时间60-100毫秒的地震波，称为地震子波。地震子波看作组成一道地震记录的基本元素。 5.波前：振动刚开始与静止时的分界面，即刚要开始振动的那一时刻。 6.射线：是用来描述波的传播路线的一种表示。在一定条件下，认为波及其能量是沿着一条“路径”从波源传到所观测的一点P。这是一条假想的路径，也叫波线。射线总是与波阵面垂直，波动经过每一点都可以设想有这么一条波线。 7. 振动图和波剖面：某点振动随时间的变化的曲线称为振动曲线，也称振动图。地震勘探中，沿测线画出的波形曲线，也称波剖面。 8. 折射波：当入射波大于临界角时，出现滑行波和全反射。在分界面上的滑行波有另一种特性，即会影响第一界面，并激发新的波。在地震勘探中，由滑行波引起的波叫折射波，也叫做首波。入射波以临界角或大于临界角入射高速介质所产生的波 9.滑行波：由透射定律可知，如果V2>V1 ，即sinθ2 > sinθ1 ，θ2 > θ1。当θ1还没到90o时，θ2 到达90o，此时透射波在第二种介质中沿界面滑行，产生的波为滑行波。 10.同相轴和等相位面：同向轴是一组地震道上整齐排列的相位，表示一个新的地震波的到达，由地震记录上系统的相位或振幅变化表示。 11.地震视速度：当波的传播方向与观测方向不一致(夹角θ)时，观测到的速度并不是波前的真速度V，而是视速度Va。即波沿测线方向传播速度。 12 波阻抗：指的是介质(地层)的密度和波的速度的乘积(Zi=ρiVi，i为地层)，在声学中称为声阻抗，在地震学中称波阻抗。波的反射和透射与分界面两边介质的波阻抗有关。只有在Z1≠Z2的条件下，地震波才会发生反射，差别越大，反射也越强。 13.纵波：质点振动方向与波的传播方向一致，传播速度最快。又称压缩波、膨胀波、纵波或P-波。 14.横波：质点振动方向与波的传播方向垂直，速度比纵波慢，也称剪切波、旋转波、横波或S-波，速度小于纵波约0.7倍。横波分为SV和SH波两种形式。 15.体波：波在无穷大均匀介质(固体)中传播时有两种类型的波（纵波和横波），它们在介质的整个立体空间中传播，合称体波。 16共炮点反射道集：在同一炮点激发，不同接收点上接收的反射波记录，称为共炮点道集。在野外的数据采集原始记录中，常以这种记录形式。可分单边放炮和中间放炮。 17.面波：波在自由表面或岩体分界面上传播的一种类型的波。 18.纵测线和非纵测线：激发点与接收点在同一条直线上，这样的测线称为纵测线。用纵测线进行观测得到的时距曲线称为纵时距曲线。激发点不在测线上，用非纵测线进行观测得到的时距曲线称为非纵时距曲线。

地震反应谱分析实例

结构地震反应谱分析实例 在多位朋友的大力帮助下，经过半个多月的努力，鄙人终于对结构地震反应谱分析有了一定的了解，现将其求解步骤整理出来，以便各位参阅，同时，尚有一些问题，欢迎各位讨论！ 为叙述方便，举一简单实例： 在侧水压与顶部集中力作用下的柱子的地震反应谱分析，谱值为加速度反应谱，考虑X与Y向地震效应作用。已知地震影响系数a与周期T的关系： a(T)= 0.4853*(0.4444+2.2222*T) 0

!进行模态求解 ANTYPE,MODAL MODOPT,LANB,30 SOLVE FINISH !进行谱分析 /SOLU ANTYPE,SPECTR SPOPT,SPRS,30,YES SVTYP,2 !加速度反应谱 SED,1,1 !X与Y向 FREQ,0.2500,0.2632,0.2778,0.2941,0.3125,0.3333,0.3571,0.3846,0.4167 FREQ,0.4545,0.5000,0.5556,0.6250,0.7143,0.8333,1.1111,2.0000,10.0000 FREQ,25.0000,1000.0000 SV,0.05,0.0797,0.0861,0.0934,0.1018,0.1114,0.1228,0.1362,0.1522,0.1716 SV,0.05,0.1955,0.2255,0.2642,0.3152,0.3851,0.4853,0.4853,0.4853,0.4853 SV,0.05,0.2588,0.2167 SOLVE FINISH !进行模态求解(模态扩展) /SOLU ANTYPE,MODAL EXPASS,ON MXPAND,30,,,YES,0.005 SOLVE FINISH !进行谱分析(合并模态) /SOLU ANTYPE,SPECTR SRSS,0.15,disp SOLVE FINISH /POST1 SET,LIST !结果1 /INP,,mcom

论地震勘探中几种主要地震波

论地震勘探中的几种主要地震波 论文提要 地震勘探，就是通过人工方法激发地震波，研究地震波在地层中传播的情况，以查明地下地质构造，为寻找油气田或其它勘探目的服务的一种方法。也可以理解为就是利用地震子波从地下地层界面反射回地面时带回来的旅行时间和形状变化的信息，用以推断地下的底层构造和岩性。地震勘探在勘探已有的各种物探方法中，是最有效地方法。在地震勘探中用炸药激发时，一声炮响之后会产生各种各样的地震波。按波在传播过程中质点震动的方向来区分，可以纵波和横波；根据波动所能传播的空间范围而言，地震波又可以分为体波和面波；按照波在传播过程中的传播路径的特点，又可以把地震波分为直达波、反射波、透射波、折射波，等等。地震勘探在石油勘探中除了能产生来自地层界面有用的反射波外，还会产生各种各样的干扰波。因此，我们要更好的了解各种波的产生、特点、用途，等等。下面简单介绍几种地震勘探中产生的地震波。 正文 一、反射波 （一）反射波的形成 1、几何地震学的观点 当炸药在井中爆炸激发地震波时，在雷管引爆几百微妙之内爆炸便完成了，在接近爆炸点的压强是一个延续时间很短的尖脉冲，爆炸脉冲向外传播，压强逐渐减少，地层开始产生弹性形变，形成地震波。地震波继续传播，由于介质对高频的吸收，地震波信号减小。当波入射到两种介质的分界面时（当上层介质波阻抗与下层介质波阻抗不等时，弹性地震波才会发生反射；上层介质波阻抗与下层介质波阻抗差别越大，反射波越强——反射波条件），一部分波回到第一种介质中，这就是所谓的反射波。如图所示 2、物理地震学观点 地震波从震源出发以球面波的方式向下传播，到达反射界面S，S可以就看成有许多

反应谱理论与人工模拟地震波技术简介

第３３卷第２６期?１０６?２００７年９月山西建筑 ＳＨＡＮＸＩＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ Ｖｄ３３Ｎｏ．２６ Ｓｅｐ．２００７ 文章编号：１００９—６８２５｛２００７）２６—０１０６—０３ 反应谱理论与人工模拟地震波技术简介 邱玉国王玉富 摘要：介绍了反应谱理论的发展历程和国内外研究现状，分析了研究问题的思路，指出了利用反应谱理论来解决实际工程时遇到的问题，并简单介绍了国外对人工模拟地震波技术的应用和研究，为抗震理论提供了参考依据。 关键词：反应谱理论，地震波，随机振动，非弹性地震波 中图分类号：ＴＵ３５２文献标识码：Ａ １概述 反应谱理论是建筑结构抗震设计的重要理论基础之一。从２０世纪５０年代开始，反应谱理论逐渐成为结构抗震设计的重要方法，经过５０多年的发展，目前这种方法已经为世界上大多数国家的设计规范所采用。但是，由于地震产生机理和作用效果的复杂性，采用反应谱理论进行分析和设计与工程实践还存在很多与实际不相符合之处。此外，对于反应地震重要特性的时间问题，反应谱法也无能为力。 人工模拟地震波技术是近年来才发展起来的一项新的结构抗震设计的技术手段，目前主要用于计算机模拟和特别重要结构模型的振动台试验。它能够通过模拟地震波的特性来用于对结构进行时程分析，是～种新兴的、具有革命性意义的试验手段。 图２数值模拟结果２．３计算结果分析 通过数值模拟和试验得到瓦斯管承载力等数值如表２所示。 表２数值模拟和试验结果 Ｉ研究方法承载力仆但ａ最大应变／％最大剪应力／ＳＰａＩ数值模拟７．１４Ｏ．０８４２１６０室内试验６．６２０．０９６４ ３结语 通过对丁集煤矿瓦斯管材质和整体抗外压的试验研究以及数值模拟分析，可以获得如下重要结论： １）通过对管材材质的试验研究表明：工作管材质采用Ｑ３４５，尺寸为柘３０ｒｆｌｌＴｌ×１４ｉｎｌｎ，能够满足强度和稳定性要求。 ２）瓦斯管整体抗外压试验结果表明：工作管抗外压承载力为６，６２ＭＰａ；通过大变形有限元数值计算，采用变形稳定性控制其承载力，结果为７．１４ＭＰａ，两者数值十分接近，说明用文中方法模拟大直径瓦斯管的承载力是可行的。 参考文献： ［１］李正来．瓦斯抽排钻孔定向技术的改进［Ｊ］．安徽科技，２００６（３）：４９—５０． ［２］汪东生．瓦斯抽排技术治理本煤层采空区瓦斯涌出的实践［Ｊ］．煤矿安全，２００６（１）：１３—１５． ［３］张敦伍，任胜杰．瓦斯抽排钻孔防偏斜实践［Ｊ］．矿业安全与环保，２００５（８）：６７—６８． ［４］刘克功，范再良，赵新华．采空区瓦斯抽排法治理综放面瓦斯超限［Ｊ］．煤，１９９８（２）：４８—５０． Ｓｔｕｄｙｉｎｇｏｎｒａｄｉａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｌａｒｇｅｐｉｐｅｉｎｍｉｎｅ ＴＯＮＧＷｅｎ－ｌｉｎ Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌａｎｄｖａｌｕｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｈａｖｅｓｔｕｄｉｅｄｔｈｅＤｉｎｇｉｉｃｏａｌｍｉｎｅｌａｒｇｅｄｉａｍｅｔｅｒｇａｓｔｕｂｅｕｎｄｅｒｍｅｃｈａｎｉｃｓｃｈａｒａｃｔｅｒ—ｉｓｔｉｅ．Ｒｅｓｕｌｔｉｎｄｉｃａｔｅｄ：ｔｈｅｌａｒｇｅｄｉａｍｅｔｅｒｇａｓｔｕｂｅｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｓｔａｂｉｌｉｔｙｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｌｉｎｅｎｃｉｒｃｌｅｓｐｒｅｓｓｅｓｓｈａｐｅ，ｉｔｓｓａｆｅｔｙｆａｃｔｏｒｒｅａｃｈｅｓ３．０，ｉｔｉｓｄｅｓｉｇｎｔｈｅｌａｒｇｅｄｉａｍｅｔｅｒｇａｓｔｕｂｅａｎｄｔｈｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｐｍｖｉｄｅｓｔｈｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌａｒｇｅｄｉａｍｅｔｅｒｇａｓｔｕｂｅ，ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｉｎｌａｂ，ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｓｔａｂｉｌｉｔｙｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｌ 收稿日期：２００７．０４．０６ 作者简介：邱玉国（１９７３。），男，工程师，辽宁工程技术大学软件学院，辽宁阜新１２３０００ 王玉富（１９７０．），男，工程师，中铁十九局集团第三工程有限公司，辽宁辽阳１１１０００

人工地震波生成程序简介

姓名：郭勇 学号：022******* 人工地震波生成程序简介 一、程序设计内容及方法 1、程序内容 本程序根据特征周期、水平地震波影响系数最大值和地震波幅值等初始条件生成人工地震波，为结构动力分析的时程分析法提供地震波来源。 2、程序设计方法 (1) 理论依据 本程序采用三角级数法生成人工地震波。 对于给定的功率谱密度函数，按照下面的公式可以方便的生成以为功率谱密度函数、均值为零的高斯平稳过程。 (1) 式中： (2) 为内均匀分布的随机相角；，分别为正域内的上、下限值，即认为的有效功率在范围内，而范围外的值可视为零。 为了反映地面运动的非平稳性，采用包络函数乘以平稳过程， (3) (3)式即为人工地震波模型。 可根据下式确定： (4) 式中：为衰减系数，通常取值范围为0.1~1.0，本程序取0.15；，和根据不同实际情况取值，为地震波持时，本程序取，分别为4s，15s，和均为40s。 本程序采用《建筑抗震设计规范》(GB50011-2001)中的反应谱作为目标谱，通过Kaul 提出的平稳过程反应谱与功率谱的近似关系 (5) 式中：为规范反应谱；为阻尼比；为地震动持时；为反应不超过反应谱值的概率，本程序取0.85。通过(3)式和(5)式即可生成人工地震波。 (2) 程序实现方法 首先建立基于对话框的应用程序框架，添加的主要控件为3个编辑框和4个按钮。3个编辑框分别作为程序中的特征周期(对应成员变量为m_dTg)、水平地震影响系数最大值(对应成员变量为m_dAmax)和地震波幅值(对应成员变量为m_pd)3个数据的交互输入处；4个按钮分别为"生成地震波"、"输出地震波"、"输入地震波"和"退出"。 添加的成员函数有：Wavegener()(生成地震波)、Wavedrawing()(绘制地震波加速度时程曲线)、OnSTART()(对应"生成地震波"按钮，实现生成地震波的功能)、OnOutput()(对应"输出地震波"按钮，实现输出数字化的地震波记录的功能)和OnInput(对应"输入地震波"按钮，实现输入数字化的地震波记录并绘制其加速度时程曲线的功能)。 几点说明： a 生成随机相角的程序如下： srand((unsigned)time( NULL ));

地震波传播原理

菲涅尔体和透射波 摘要 在地震成像实验中，通常使用基于波动方程高频渐进解的几何射线理论，因此，通常假设地震波沿着空间中一条连接激发点和接受点的无限窄的线传播，称为射线。事实上，地震记录有非常多的频率成分。地震波频率的带限性就表明波的传播应该扩展到几何射线周围的有限空间。这一空间范围就成为菲涅尔体。在这片教案中，我们讲介绍关于菲涅尔体的物理理论，展示适用于带限地震波的波动方程的解。波动方程的有限频理论通过敏感核函数精确地描述了带限透射波和反射波的旅行时与振幅和地球介质中慢度扰动之间的线性关系。菲涅尔体和有限频敏感核函数可以通过地震波相长干涉的概念联系起来。波动方程的有限频理论引出了一个反直觉的结论-在三维几何射线上的点状速度扰动不会不会造成波长的相位扰动。因此，这说明在射线理论下的菲涅尔体理论是波动方程有限频理论在有限频下的一个特例。最后，我们还澄清了关于菲涅尔体宽度限制成像实验分辨率的误解。 引言 在地震成像技术中，射线理论通常在正演和反演中被用有构建正反演波长算子。射线理论之所以收到欢迎部分是由于计算机速度和内存的限制，因为射线理论具有较高的计算效率并且对于各种地震成像方法的应用也比较容易。而另一方面，地震成像实验清晰的表明，射线理论，由于他对波场传播的近似描述，对于散射效应严重的波场的成像是不完备的。Cerveny 给出了对于地震波射线理论的一个全面的理解。 在地震成像实验中，记录到的透射波和反射波信号都是由一个主要由低频信号组成的宽带震源激发产生的，因为地震波的高频信号在地层中很容易衰减。但是射线理论是基于高频近似的，这表明基于射线理论的成像技术和和测量波场这件之能会存在方法上的冲突。这个围绕射线且对带限地震波的传播起主要影响的空间范围就被叫做菲涅尔体。射线理论在地下构造尺度大于记录波场的第一菲涅尔带的介质中能够取得较好的效果。对于低频反射波（频率成分在10-70Hz之间）和透射波（频率成分在300-800Hz之间），第一菲涅尔体的宽度可以分别达到500m和50m的量级。这个宽度要大于我们在陆地和海洋的反射波地震勘探以及井间和垂直地震剖面中想要成像的地下地质特征。 在这篇教案中，我们将看到如何将地震分辨率扩展到识别体积小于第一菲涅尔带的不均匀体。我们将展示如把射线理论下的旅行时和振幅公式扩展到更精确的、可以应用与带限反射和透射地震信号波场近似理论。波动方程的有限频理论提出了反射和透射地震波的敏感核函数（也称作Frechet核函数）。这些有限频Frechet核函数将速度扰动和旅行时与振幅的扰动线性的联系起来。有限频波长近似被直接应用到各种地震成

抗震设计中反应谱的应用

抗震设计中反应谱的应用 一．什么是反应谱理论 在房屋工程抗震研究中，反应谱是重要的计算由结构动力特性所产生共振效应的方法。它的书面定义是“在给定的地震加速度作用期间内，单质点体系的最大位移反应、速度反应和加速度反应随质点自振周期变化的曲线。用作计算在地震作用下结构的内力和变形”，反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系，通过反应谱来计算由结构动力特性（自 振周期、振型和阻尼）所产生的共振效应，但其计算公式仍保留了早期静力理论的形式。地震时结构 所受的最大水平基底剪力，即总水平地震作用为： FEK = kβ(T)G 式中，k为地震系数，β(T)则是加速度反应谱Sa(T)与地震动最大加速度a的比值，它表示地震 时结构振动加速度的放大倍数。 β(T)=Sa(T)/a 反应谱理论建立在以下基本假定的基础上：1)结构的地震反应是线弹性的，可以采用叠加原理进行振型组合；2)结构物所有支承处的地震动完全相同：3)结构物最不利地震反应为其最大地震反应：4)地震动的过程是平稳随机过程。 二．实际房屋抗震设计中的应用 为了进行建筑结构的抗震设计，必须首先求得地震作用下建筑结构各构件的内力。一般而言，求解建筑结构在地震作用下构件内力的方法主要有两种，一种是建立比较精确的动力学模型进行动力时程分析计算，这种方法比较费时费力，其精确度取决于动力学模型的准确性和所选取地震波是否适当，并且对于工程技术人员来说，这种方法不易掌握；第二种方法是根据地震作用下建筑结构的加速度反映，求出该结构体系的惯性力，将此惯性力作为一种反映地震影响的等效力，即地震作用，然后进行抗震计算，抗震规范实际上采用了第二种方法，即地震作用反应谱法。实践也证明此方法更适合工程技术人员采用。 由于目前抗震规范中的地震作用反应谱仅考虑结构发生弹性变形情况下所得的反应谱，因此当结构某些部位发生非线性变形时，抗震规范中的反应谱就不能适用，而应采用弹塑性反应谱来进行计算。因此选用合适的弹塑性反应谱并提出适当的地震作用计算方法在我国抗震设计中具有重要的现实意义。弹塑性反应谱种类繁多，主要包括等延性强度需求谱和等强度延性需求谱，其实质是确定强度折减系数R，延性系数μ，以及结构周期T之间的关系。下面就普通房屋设计中的弹塑性反应谱设计来举例说明。 反应谱是指单自由度体系对于某地面运动加速度的最大反应与体系的自振特性(自振周期和阻尼比)之间的函数关系。抗震规范中所采用的弹性反应谱如图1所示?，它是在计算了大量地面运 动加速度的基础上，确定地震影响系数α与特征周期T之间关系的曲线

反应谱生成人工地震波

反应谱生成人工地震波 一、软件SIMQKE_GR使用说明 1.先安装程序 2.使用方法 双击，打开程序，可以得到如图1界面。 图1 程序开始界面 如图1所示，由于程序本身提供的反应谱是适用于欧洲规范的，不适合于我国的规范反应谱，因此不能通过调整参数来获得符合我国规范的反应谱。可以采用导入的方法来输入反应谱。 3.点击菜单栏“file”—“Import spectra data”，出现打开对话框，如图2所示， 要求打开一个已经存在的反应谱文件（如 1.srf）。

图2 导入反应谱文件对话框 4.文件格式如下所示（红字部分不能修改，注意反应谱单位为g），下面部分 可以替换。 response spectrum time(s) acc(g) 0 0.1215 0.01 0.13635 0.02 0.1512 0.03 0.16605 0.04 0.1809 0.05 0.19575 0.06 0.2106 0.07 0.22545 0.08 0.2403 0.09 0.25515 0.1 0.27 0.15 0.27 0.2 0.27 0.25 0.27 0.3 0.27 0.35 0.27 0.4 0.27 0.45 0.27

0.5 0.243 0.6 0.2025 0.7 0.173571429 0.8 0.151875 0.9 0.135 1 0.1215 1.1 0.110454545 1.2 0.10125 1.3 0.093461538 1.4 0.086785714 1.5 0.081 1.6 0.0759375 1.7 0.071470588 1.8 0.0675 1.9 0.063947368 2 0.06075 2.1 0.057857143 2.2 0.055227273 2.3 0.052826087 2.4 0.050625 2.5 0.0486 2.6 0.046730769 2.7 0.045 2.8 0.043392857 2.9 0.041896552 3 0.0405 3.1 0.039193548 3.2 0.03796875 3.3 0.036818182 3.4 0.035735294 3.5 0.034714286 3.6 0.03375 3.7 0.032837838 3.8 0.031973684 3.9 0.031153846 4 0.030375 4.1 0.029634146 4.2 0.028928571 4.3 0.028255814 4.4 0.027613636 4.5 0.027 4.6 0.026413043 4.7 0.025851064 4.8 0.0253125

抗震设计中反应谱的应用

抗震设计中反应谱的应用 一．什么就是反应谱理论 在房屋工程抗震研究中,反应谱就是重要的计算由结构动力特性所产生共振效应的方法。它的书面定义就是“在给定的地震加速度作用期间内,单质点体系的最大位移反应、速度反应与加速度反应随质点自振周期变化的曲线。用作计算在地震作用下结构的内力与变形”,反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系,通过反应谱来计算由结构动力特性(自振周期、振型与阻尼)所产生的共振效应,但其计算公式仍保留了早期静力理论的形式。地震时结构所受的最大水平基底剪力,即总水平地震作用为: FEK = kβ(T)G 式中,k为地震系数,β(T)则就是加速度反应谱Sa(T)与地震动最大加速度a的比值,它表示地震时结构振动加速度的放大倍数。 β(T)=Sa(T)/a 反应谱理论建立在以下基本假定的基础上:1)结构的地震反应就是线弹性的,可以采用叠加原理进行振型组合;2)结构物所有支承处的地震动完全相同:3)结构物最不利地震反应为其最大地震反应:4)地震动的过程就是平稳随机过程。 二．实际房屋抗震设计中的应用 为了进行建筑结构的抗震设计,必须首先求得地震作用下建筑结构各构件的内力。一般而言,求解建筑结构在地震作用下构件内力的方法主要有两种,一种就是建立比较精确的动力学模型进行动力时程分析计算,这种方法比较费时费力,其精确度取决于动力学模型的准确性与所选取地震波就是否适当,并且对于工程技术人员来说,这种方法不易掌握;第二种方法就是根据地震作用下建筑结构的加速度反映,求出该结构体系的惯性力,将此惯性力作为一种反映地震影响的等效力,即地震作用,然后进行抗震计算,抗震规范实际上采用了第二种方法,即地震作用反应谱法。实践也证明此方法更适合工程技术人员采用。 由于目前抗震规范中的地震作用反应谱仅考虑结构发生弹性变形情况下所得的反应谱,因此当结构某些部位发生非线性变形时,抗震规范中的反应谱就不能适用,而应采用弹塑性反应谱来进行计算。因此选用合适的弹塑性反应谱并提出适当的地震作用计算方法在我国抗震设计中具有重要的现实意义。弹塑性反应谱种类繁多,主要包括等延性强度需求谱与等强度延性需求谱,其实质就是确定强度折减系数R,延性系数,以及结构周期T之间的关系。下面就普通房屋设计中的弹塑性反应谱设计来举例说明。 反应谱就是指单自由度体系对于某地面运动加速度的最大反应与体系的自振特性(自振周期与阻尼比)之间的函数关系。抗震规范中所采用的弹性反应谱如图1所示? ,它就是在计算了大量地面运动加速度的基础上,确定地震影响系数与特征周期T之间关系的曲线

人工地震动生成程序

clear clc close all hidden %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% fni=input('生成人工地震波-输入数据文件名(20041012):','s'); fid=fopen(fni,'r'); fs=fscanf(fid,'%f',1);%采样频率 tu=fscanf(fid,'%f',1);%上升时间长度 %上升时间包络线线形(1-直线、2-抛物线、3-指数曲线) iu=fscanf(fid,'%f',1); %上升时间包络线线形参数（只有指数曲线需要具体参数，其均为1） cu=fscanf(fid,'%f',1); ta=fscanf(fid,'%f',1);%持时时间长度 td=fscanf(fid,'%f',1);%下降时间长度 %下降时间包络线线形(1-直线、2-抛物线、3-指数曲线) id= fscanf(fid,'%f',1); %下降时间包络线线形（只有抛物线，指数曲线需要具体参数，其余为1） cd=fscanf(fid,'%f',1); dp=fscanf(fid,'%f',1);%阴尼比值 p=fscanf(fid,'%f',1);%概率系数（一般可取P=0.85） nn=fscanf(fid,'%f',1);%迭代次数 fno=fscanf(fid,'%f',1);%输出数据文件名

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %对目标反应谱取值 x=fscanf(fid,'%f',[2,inf]);%反应谱频率和幅值数据 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% tatus=fclose(fid); %计算生成地震波的数据长度 tl=tu+ta+td; %计算生成地震波的数据长度 nt=round(fs*tl+1); %大于并最接近nt的2的幂次方为FFT长度 nfft=2^nestpow2(nt) %计算频率间隔（Hz） df=fs/nfft %定义反应谱的离散频率向量 f=0:df:(nfft/2-1)*df %计算时间间隔（s） dt=1/fs; %定义的离散时间向量 t=0:dt:(nt-1)*dt %生成0到2PI的随机数为随机相位 g=rand(1,nfft/s)*2*pi; %建立时间包络线 %建立与地震波长度相同元素为1的向量 en=ones(1,nt); %上升时间阶段 %确定上升时间段的长度 l=round(tu*fs)+1 %产生上升时间段的包络线数组元素 switch iu case 1 %直线 en(1:l)=linspace(0,1,1);% y = linspace(a,b,n) generates a row vector y of n points linearly

第6章-各向异性介质中的光波

第六章 各向异性材料光学 —— 晶体光学、双折射
第六章 各向异性材料光学
—— 晶体光学、双折射
本章讨论光在各向异性媒质中的传播。在各向异 性媒质中我们主要讨论晶体。对于光本身，在这 里突出的是它的偏振态的改变问题。 教学目的： ? 理解光的偏振，双折射， 偏振光的干涉，波片， 人工双折射等概念。 ? 运用相关理论解释一些光学现象。 ? 学会如何使用起偏器检偏器波片等光学器件。
§1光的偏振
§1.1. 不同偏振态
电场的 时空变化
§1.2. 通过选择吸收起偏
y
α
x
电场的 时空变化
y x
电场的 时空变化
y
kz-ωt = 90° kz-ωt = 0°
? 最一般的光的起偏技术 ? 利用一种电场矢量平行于某一特定方向的光透过、电 场矢量垂直于该方向的光被吸收的材料实现起偏
x

§1.2. 选择吸收
? E. H. Land 发现一种能够通过选择吸收来
实现起偏的材料
他称这种材料为人造偏光板 具有方向性的分子更容易吸收电场矢量平行于 其长边的光而透过电场矢量垂直于其长边的光。
§1.2. 选择吸收
? 线偏振光束的强度透过第二个偏振片（检 偏器）后变为： I = Io cos2 θ
Io 入射到检偏器上的偏振光强度
这就是马吕斯定律 ，此定律可应用于任何 两个透过轴夹角为θ的偏振材料。
§1.3. 反射光的偏振态
θ2=90o-θp
§1.3. 反射光的偏振态
? 反射光束完全线偏振时的入射角称为起偏 角：θp ? 布鲁斯特定律给出了起偏角与材料折射率 之间 的关系 ： sinθ p n= = tanθ p cosθ p ? θp 也可以称为布鲁斯特角
? tanθp=n2=n
布鲁斯特角

各向异性材料的拉伸

各向异性材料的拉伸实验报告 使用设备名称与型号 电子万能材料试验机WDW-100A 同组人员 实验时间 一、实验目的 1.通过单轴拉伸实验，观察分析木材在纵向和横向两个方向上的拉伸过程，观察断口，比较其机械性能。 2.测定材料在纵向和横向两个方向上的强度指标。 3.进一步熟悉电子万能材料试验机的使用。 二、实验设备与仪器 1.电子万能材料试验机WDW-100A(见附录一)。 2.计算机、打印机。 3.游标卡尺。 三、实验原理 单轴拉伸实验在电子万能材料试验机上进行。在试验过程中，试验机上的载荷传感器和位移传感器分别将感受到的载荷与位移信号转变成电信号送入EDC 控制器，信号经过放大和模数转换后送入计算机，并将处理过的数据同步地显示在屏幕上，形成载荷—位移曲线（即l P ?-曲线），试验数据可以存储和打印。在实验前，应进行载荷传感器和位移传感器的标定（校准）。 根据l P ?-曲线和试样参数，计算木材纵向和横向的强度指标。根据强度指标、l P ?-曲线特征并结合断口形貌，分析、评价木材纵向和横向的性能。 四、实验操作步骤 1.试样原始尺寸测量：b ，h ，如图4-1所示。 2.初始条件设定（参见附录一：电子式万能材料试验机控制软件使用说明）：（1）首先进

行载荷与位移清零，用鼠标点击载荷与位移（绿色）显示区右上方的0.0按纽，使两者的显示值均为零。（2）点击左上方“曲线参数”，根据材料的强度与塑性，选择合适的显示量程，对于纵向拉伸，载荷范围选40 kN ，位移范围为30 mm 比较合适。附图一右下方为载荷—位移曲线的显示区，其X 轴为横梁位移（mm ），Y 轴为载荷（kN ）。（3）点击左上方“试样信息”，输入试样参数。 3.试样装夹：（1）选择“手动操作”，设定较快的横梁移动速度（20mm/min 或50mm/min ），点击“上升”或“下降”使横梁移动并观察。当横梁到达合适的位置时，点击“停止”使横梁停止移动。（2）将试样的夹持端插入上楔形夹头并旋紧，点击“下降”使试样的另一端插入下楔形夹头，下降时注意对中以免产生碰撞，停机后旋紧下夹头。 注意，试样装夹之后不再进行载荷清零。 4.加载试验：（1）选择“手动操作”，设定试验速度为5mm/min ，观察l P ?-曲线的变化和实验中出现的现象。试样断裂后试验机自动停止加载。 5.试验结束前的重要工作：（1）打印记录曲线，开启打印机电源后，依次点击右上角“分析”（弹出新界面）、“打印”。 点击右上角“保存”，可以将本次试验的信息以文本文件的形式保存起来，文件名的后缀为“.dat ”。（2）取下试样，观察断口形貌。（3）对于纵向拉伸，实验结束后试样可能并未完全断开，可以在打印记录曲线之后选择较大的横梁移动速度（例如20mm/min 或50mm/min ）将试样完全拉断。 五、实验结果及分析计算 1、 实验数据 2、 1.根据l P ?-曲线和试样参数，计算木材纵向和横向的强度指标。 2.画出断口形貌简图，根据试验结果，对木材纵向和横向的性能进行计算和分析比较，包

上海地震波-三向输入选取(说明)m

上海地区抗震设计输入地震时程说明 （共8页） 同济大学房结构工程与防灾研究所 二〇一二年六月

目录 1 天然地震时程选取原则 (3) 2 峰值调整 (3) 3 频谱特性 (3) 4 地震动持时 (3) 5 人造地震动生成的方法 (3) 6 目标反应谱的确定 (4) 7 所选地震时程的基本信息 (4) 8 地震时程反应谱与规范反应谱对比 (5)

上海地区抗震设计输入地震时程说明 1 天然地震时程选取原则 天然地震动具有很强的随机性，随着输入地震波的不同结构的地震响应也会有很大的差异，故要保证时程分析结果的合理性，在选择地震波时必须遵循一定的原则。一般而言，选择输入地震波时应以地震波的三要素（峰值、频谱特性、地震动持时）为主要考虑因素。 2 峰值调整 地震波的峰值一定程度上反应了地震波的强度，因此要求输入结构的地震波峰值应与设防烈度要求的多遇地震或罕遇地震的峰值相当（峰值相当并非峰值相等，而是在峰值相近的情况下所选用地震波的反应谱与规范反应谱基本相符）。 3 频谱特性 频谱是地面运动的频率成分及各频率的影响程度。它与地震传播距离、区域、介质及结构所在的场地土性质有密切关系。一般来说，在震中附近或岩石等坚硬场地土中，地震波中的短周期成分较多，在震中距较远或软弱场地土中，地震波的长期成分较多。输入地震波的卓越周期应尽可能与拟建场地的特征周期一致，且在一定的周期段内与规范反应谱尽量接近。对于天然地震记录而言，3个方向地震波同时都与规范反应谱很接近的条件是很难满足的，但应保证至少一个水平向地震波反应谱与规范反应谱基本吻合。 4 地震动持时 地震持时也是结构破坏和倒塌的重要因素，工程实践中确定地震动持续时间的原则是：1）地震记录最强烈部分应包含在所选持续时间内，2）若对结构进行弹塑性地震反应分析（考虑累计损伤效应），持续时间可取长些。另外，在截取地震波时尚需注意尽量在速度/位移零点处截断以尽量避免加速度积分时速度或位移的``漂移''现象。 5 人造地震动生成的方法 工程中较为实用的人造地震动的生成方法主要有两种：一是将不同频率具有随机相位的三角波进行叠加并根据目标反应谱或功率谱进行迭代修正；二是选择满足场地条件等要求的天然地震记录，保留其相位等随机特征，然后修正其不同频段的幅值以逼近目标反应谱或功率谱。由于三个方向地震动间的随机相关性关系很复杂，采用三角波叠加的方法生成地震波时各方向地震波的相关性难以确定，故本文采

地震波的频率和振幅

地震波的频率和振幅 时间：2010-06-05 20:18 来源：unknown 作者：wowglad 点击：$ 7 次2008年12月19日地震波的频率和振幅 1、地震波的频谱及其分析 频谱：谐和振动的振幅和初相位则随频率的改变而改变的关系 ,统称为地震波的频 频谱分 2008年12月19日 地震波的频率和振幅 1、地震波的频谱及其分析 频谱：谐和振动的振幅和初相位则随频率的改变而改变的关系，统称为地震波的频谱。 频谱分为： 振幅谱：振幅随频率变化的关系称为振幅谱。 相位谱：初相位随频率的变化关系称为相位谱。 作用：频率分析，根据有效波和干扰波的频段差异 ①指导野外工作方法的选择 ②给数字滤波和资料等工作提供依据。 频谱分析的方法： 为了研究地震波的频谱特征，可用傅立叶变换把波形函数a(t )变换到频率域中，得到振幅随频率的变化函数A(f),这个变换过程称之为频谱分析方法。 假设波形函数a(t)

--傅氏正变换 ------------- ()-- --傅氏反变换 这两式是等价的,即A⑴与a(t)是一一对应的①S脉冲函数A S (t) ②函数： ③函数： 可以看出：不同时间函数具有不同的频谱。

图、地震波的频率特征 地震波是人工激发的振动，具有连续的频谱，如图所示 图主频fO :振幅谱曲线极大值所对应的频率。 频带的宽度：若|A（f）|最大值为1则可找|A（f）|=的两个频率fl和f2,两者之差△ f=f2 -f1为频带宽度。 大量的实际观测和分析，各种不同类型的地震波的能量主要分布频带是不同的。如图所示。

3、地震波的振幅及其衰减规律 影响地震波激发和接收时振幅和波形的因素: ①激发条件。 ②地震波在传播过程中受到影响。 ③接收条件的影响。 ④其它如地下岩层界面的形态和平滑状态。 图大地低通滤波器效应: 地震波在传播过程中随着距离（或深度）的增加，高频成分会很快地损失，而且波的振幅按指数规律衰减。实际地层对波的这种改造，称之为大地低通滤器效应。 ⑴波前扩散 球面扩散：在均匀介质中，点震源的波前为球面，随着传播距离的增大，球面逐渐扩展，但总能量仍保持不变，而使单位面积上的能量减小，振动的振幅将随之减小，这称之为球面扩散（或波前扩散）。 设某一时刻球面的波前面S,总能量为E,单位面积上的能量为e,则有

地震反应谱

地震反应谱及其应用 在地震中，由于建筑物会产生位移、速度和加速度。人们把不同周期下建筑物反应值的大小画成曲线，这些曲线就称为反应谱。在《工程抗震术语标准》（JGJ/T 97-95）中对反应谱的相关描述如下：反应谱，是指在给定的地震震动作用期间，单质点体系的最大位移反应、最大速度反应或最大加速度反应随质点自振周期变化的曲线。设计反应谱，是指结构抗震设计所采用的反应谱。楼面反应谱，是指对于给定的地震震动，由结构中特定高程的楼面反应过程求得的反应谱。反应谱特征周期，是指与设计反应谱曲线下降段起点对应的周期。 在一般条件下，随周期的延长，位移反应谱为上升的曲线；速度反应谱比较恒定；而加速度的反应谱则大体为下降的曲线。一般说来，设计的直接依据是加速度反应谱。加速度反应谱在周期很短时有一个上升段，对于高层建筑其基本自振周期则一般不在这一区段，当建筑物自震周期与场地的特征周期接近时，出现峰值，随后逐渐下降。出现峰值时的周期与场地的类型有关，按照有关规定：I类场地约为0．1～0．2s；Ⅱ类场地约为0．3～0．4s；Ⅲ类场地约为0．5～0．6s；Ⅳ类场地约为0．7～1．0s。

衡量地震作用强烈程度目前常用地面运动的最大加速度Ama x作为标志，它就是建筑物抗震设计时的基础输人最大加速度，其单位为重力加速度g （9.81m/s)。 反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系，通过反应谱来计算由结构动力特性（自振周期、振型和阻尼）所产生的共振效应。地震时结构所受的最大水平基底剪力，即总水平地震作用为： F = kβ(T)G 式中，k为地震系数，β(T)则是加速度反应谱Sa(T)与地震动最大加速度a 的比值，它表示地震时结构振动加速度的放大倍数。 β(T)=Sa(T)/a 局限性： 1. 反应谱理论尽管考虑了结构的动力特性，然而在结构设计中，它仍然把地震惯性力作为静力来对待。 2. 表征地震动的三要素是振幅、频谱和持时。在制作反应谱过程中虽然考虑了其中的前两个要素，但始终未能反映地震动持续时间对结构破坏程度的重要影响。 参考文献： 工程结构荷载与可靠度设计原理李国强等编著中国建筑工业出版社

扭转实验、各向异性材料的单轴拉伸实验

实验3 扭转实验 李享荣 编写 一、实验目的 1.测定低碳钢的扭转屈服极限和强度极限。 2.测定铸铁的扭转强度极限。 3.观察低碳钢和铸铁的断口情况，并分析其原因。 二、实验设备 1.K —500型扭转机(见附录三) 2.游标卡尺 三、实验原理及装置 1.低碳钢园截面试件扭转时，其尺寸和形式视试验机而定。在弹性范围内，扭矩T 与扭转角?为直线关系(图3-1a)。 当扭矩超过比例极限扭矩p T 时，曲线变弯并逐渐趋于水平。在屈服阶段时，扭角增加而扭矩不增加，此时的扭矩即为屈服扭矩 s T 。屈服后，圆截面上的剪应力，由边缘向中心将逐步升值到扭转屈服极限 s τ(图3-1b)，即截面材料处于全屈服状态，由此，可以求得材料 的剪切屈服极限为： 图3-1a 低碳钢扭转时的?-T 曲线 3-1b 低碳钢扭转时横截面在全屈服下的应力分 布 p s s W T 43=τ ， 其中 163d W p π= 此后，扭转变形继续增加，试件扭矩又继续上升至C 点，试件被剪断，记下破坏扭矩b T ，扭转强度极限b τ为：

p b b W T 43= τ 铸铁受扭时，?-T 曲线如图3-2所示。从开始受扭，直到破坏，近似为一条直线，故其强度极限b τ可按线弹性应力公式计算如下： p b b W T = τ 图3-2 铸铁扭转时的?-T 曲线 图3-3 铸铁扭转时沿45o 斜截面的应力 材料在纯剪切时，横截面上受到切应力作用，而与杆轴成45o 螺旋面上，分别受到拉应力τσ=1和压应力τσ-=3的作用(图3-3)。 低碳钢的抗拉能力大于抗剪能力，故试件沿横面剪断(图3-4a)，而铸铁抗拉能力小于抗剪能力，故沿45o 方向拉断(图3-4b)。 图3-4a 低碳钢扭转破坏 图3-4b 铸铁扭转破坏 四、试验步骤： 1.用游标卡尺测量试件直径。 2.根据低碳钢的强度极限估计试件的最大扭矩，确定测力盘读数范围并调整摆锤重量及校正表盘零点，检查自动绘图仪是否正常。 3.将试件装在扭转机二夹头内，并用粉笔在试件轴线方向画一条细线。以观察变形。 4.检查准备妥当后，开始试验。用慢速加速或手摇加载使试件缓慢而均匀地变形。仔细观察

正确选取地震波

地震波的选取方法（MIDAS (2009-05-16 22:51:32) 转载▼ 分类：结构专业 标签： 杂谈 建筑抗震设计规范(GB 50011-2001)的5.1.2条文说明中规定，正确选择输入的地震加速度时程曲线，要满足地震动三要素的要求，即频谱特性、有效峰值和持续时间要符合规定。 频谱特性可用地震影响系数曲线表征，依据所处的场地类别和设计地震分组确定。这句话的含义是选择的实际地震波所处场地的设计分组(震中距离、震级大小)和场地类别(场地条件)应与要分析的结构物所处场地的相同，简单的说两者的特征周期Tg值应接近或相同。特征周期Tg值的计算方法见下面公式(1)、(2)、(3)。 加速度有效峰值按建筑抗震设计规范(GB 50011-2001)中的表5.1.2-2采用。地震波的加速度有效峰值的计算方法见下面公式(1)及下面说明。 持续时间的概念不是指地震波数据中总的时间长度。持时Td的定义可分为两大类，一类是以地震动幅值的绝对值来定义的绝对持时，即指地震地面加速度值大于某值的时间总和，即绝对值｜a(t)｜＞k*g的时间总和，k常取为0.05；另一类为以相对值定义的相对持时，即最先与最后一个k*amax之间的时段长度，k 一般取0.3～0.5。不论实际的强震记录还是人工模拟波形，一般持续时间取结构基本周期的5～10倍。 说明: 有效峰值加速度EPA＝Sa/2.5 （1） 有效峰值速度EPV＝Sv/2.5 （2） 特征周期Tg = 2π*EPV/EPA （3） 1978年美国ATC－3规范中将阻尼比为5％的加速度反应谱取周期为0.1-0.5秒之间的值平均为Sa，将阻尼比为5%的速度反应谱取周期为0.5-2秒之间的值平均为Sv(或取1s附近的平均速度反应谱)，上面公式中常数2.5为0.05组尼比加速度反应谱的平均放大系数。 上述方法使用的是将频段固定的方法来求EPA和EPV，1990年的《中国地震烈度区划图》采用了不固定频段的方法分析各条反应谱确定其相应的平台频段。具体做法是：在对数坐标系中同时做出绝对加速度反应谱和拟速度反应谱，找出加速度反应谱平台段的起始周期T0和结束周期T1，然后在拟速度反应谱上选定平台段，其起始周期为T1(即加速度反应谱平台段的结束周期T1)，结束周期为T2，将加速度反应谱在T0至T1之间的谱值求平均得Sa，拟速度反应谱在T1至T2之间的谱值求平均得Sv，加速度反应谱和拟速度反应谱在平台段的放大系数采用2.5，按公式(1)、（2）、（3）求得EPA、EPV、Tg。 在MIDAS程序中提供将地震波转换为绝对加速度反应谱和拟速度反应谱的功