《机械优化设计》习题及答案

机械优化设计习题及参考答案

1-1.简述优化设计问题数学模型的表达形式。

答：优化问题的数学模型是实际优化设计问题的数学抽象。在明确设计变量、约束条件、目标函数之后，优化设计问题就可以表示成一般数学形式。求设计变量向量[]12T

n x x x x =使 ()min f x →

且满足约束条件

()0

(1,2,)k h x k l == ()0

(1,2,

)j g x j m ≤=

2-1.何谓函数的梯度梯度对优化设计有何意义

答：二元函数f(x 1,x 2)在x 0点处的方向导数的表达式可以改写成下面的形式：??

?

?????????????=??+??=??2cos 1cos 212cos 21cos 1θθθθxo x f x f xo x f xo x f xo d f

令xo T

x f x f x f x f

x f ??

????????=????=?21]21[)0(， 则称它为函数f （x 1，x 2）在x 0点处的梯度。

（1）梯度方向是函数值变化最快方向，梯度模是函数变化率的最大值。 （2）梯度与切线方向d 垂直，从而推得梯度方向为等值面的法线方向。梯度)0(x f ?方向为函数变化率最大方向，也就是最速上升方向。负梯度-)0(x f ?方向为函数变化率最小方向，即最速下降方向。

2-2.求二元函数f （x 1，x 2）=2x 12+x 22-2x 1+x 2在T x ]0,0[0=处函数变化率最

大的方向和数值。

解：由于函数变化率最大的方向就是梯度的方向，这里用单位向量p 表示，函数变化率最大和数值时梯度的模)0(x f ?。求f （x1，x2）在

x0点处的梯度方向和数值，计算如下：

()???

???-=??????+-=????

??????????=?120122214210x x x x f

x f x f 2

221)0(??? ????+??? ????=?x f x f x f =5

?????

???????-=??????-=??=5152512)0()0(x f x f p

2-3.试求目标函数()2

221212143,x x x x x x f +-=在点X 0=[1,0]T 处的最速下降

方向，并求沿着该方向移动一个单位长度后新点的目标函数值。 解：求目标函数的偏导数

212

21124,46x x x f x x x f +-=??-=?? 则函数在X 0=[1,0]T 处的最速下降方向是

??????-=??????-+-=??????

??????????-=-?=====462446)(0

121

210

121

02121x x x x

x x x x x f x f X f P 这个方向上的单位向量是：

13]2,3[4

)6(]4,6[T

22T -=+--==P P e 新点是

?????

???????

-=+=132133101e X X 新点的目标函数值

13213

94

)(1-=

X f

2-4.何谓凸集、凸函数、凸规划（要求配图）

答：一个点集（或区域），如果连接其中任意两点x1、x2的线段都全部

包含在该集合内，就称该点集为凸集，否则为非凸集。

函数f(x）为凸集定义域内的函数，若对任何的01

α

≤

≤及凸集域内

的任意两点x1

、x2，存在如下不等式：

称f（x）是定义在图集上的一个凸函数。

对于约束优化问题

若()j=

j

f x

g x

、（）1,2,...,m都是凸函数，则称此问题为凸规划。

()()()

1212

11

f x x f x x

αααα

+-≤+-

??

??

3-1.简述一维搜索区间消去法原理。（要配图）

答：搜索区间（a，b）确定之后，采用区间逐步缩短搜索区间，从而找到极小点的数值近似解。假设搜索区间（a，b）内任取两点a1，b1 ，a1《b1，并计算函数值f（a1），f（b1）。将有下列三种可能情形；

1）f（a1）《f（b1）由于函数为单谷，所以极小点必在区间（a，b1）内2）f（a1）》f（b1），同理，极小点应在区间（a1，b）内

3）f（a1）=f（b1），这是极小点应在（a1，b1）内

3-2.简述黄金分割法搜索过程及程序框图。

1

() b b a

αλ

=--

2

() a b a

αλ

=+-其中，λ为待定常数。

3-3.对函数α

α2

α

f，当给定搜索区间5

=

(2+

)

-α时，写出用黄金

≤

5≤

分割法求极小点*α的前三次搜索过程。（要列表）

3-4.使用二次插值法求f (x )=sin(x )在区间[2,6]的极小点，写出计算步骤和迭代公式，给定初始点x 1=2，x 2=4，x 3=6， ε=10-4。

迭代次数K= 4 ，极小点为 ，最小值为 -1

13131x x y y c --=，12122x x y y c --=，32123x x c

c c --= )(213

131c c x x x p -+=

收敛的条件：

ε<-2

2y y y p

4-1.简述无约束优化方法中梯度法、共轭梯度法、鲍威尔法的主要区别。

答：梯度法是以负梯度方向作为搜索方向，使函数值下降最快，相邻两个迭代点上的函数相互垂直即是相邻两个搜索方向相互垂直。这就是说在梯度法中，迭代点向函数极小点靠近的过程，走的是曲折的路线。这一次的搜索方向与前一次的搜索过程互相垂直，形成“之”字形的锯齿现象。从直观上可以看到，在远离极小点的位置，每次迭代可使函数值有较多的下降。可是在接近极小点的位置，由于锯齿现象使每次迭代行进的距离缩短，因而收敛速度减慢。这种情况似乎与“最速下降”的名称矛盾，其实不然，这是因为梯度是函数的局部性质。从局部上看，在一点附近函数的下降是最快的，但从整体上看则走了许多弯路，因此函数的下降并不算快。

共轭梯度法是共轭方向法中的一种，因为在该方法中每一个共轭的量都是依赖于迭代点处的负梯度而构造出来的，所以称作共轭梯度法。该方法的第一个搜索方向取作负梯度方向，这就是最速下降法。其余各步的搜索方向是将负梯度偏转一个角度，也就是对负梯度进行修正。所以共轭梯度法实质上是对最速下降法进行的一种改进，故它又被称作旋转梯度法。

鲍威尔法是直接利用函数值来构造共轭方向的一种共轭方向法，这种方法是在研究其有正定矩阵G 的二次函数1()2

T

T f x x Gx b x c =

++的极小化问题时形成的。其基本思想是在不用导

数的前提下，在迭代中逐次构造G 的共轭方向。在该算法中，每一轮迭代都用连结始点和终点所产生出的搜索方向去替换原向量组中的第一个向量，而不管它的“好坏”，这是产生向量组线性相关的原因所在。因此在改进的算法中首先判断原向量组是否需要替换。如果需要替换，还要进一步判断原向量组中哪个向量最坏，然后再用新产生的向量替换这个最坏的向量，以保证逐次生成共轭方向。

4-2.如何确定无约束优化问题最速下降法的搜索方向

答：优化设计是追求目标函数值最小，因此搜所方向d 取该点的负梯度方向-)(x f ?。使函数值在该点附近的范围下降最快。按此规律不断走步，形成以下迭代的算法

)(1

k

x f k

k x k x

?-=+α（k=0，1,2，…）

由于最速下降法是以负梯度方向作为搜索方向，所以最速下降法有称为梯度法

为了使目标函数值沿搜索方向-)(k

x f ?能获得最大的下降值，其步长因子k

a 应取一维搜索的最佳步长。即有

)(min )(min

)(1α?=??

?????-=???????-=???

?

??+k x f a k

x f k x f k a k

x f k x f 根据一元函数极值的必要条件和多元复合函数求导公式得；

0)()1(=???????+?k x f T k x f 或写成01=???

? ??+k

d T k d

由此可知，在最速下降法中，相邻两个迭代点上的函数梯度相互垂直。而搜索方向就是负

梯度方向，因此相邻的两个搜索方向相互垂直。这就是说在最速下降法中，迭代点向函数极小点靠近的过程。

4-3. 给定初始值

x 0=[-7,11]T ，使用牛顿法求函数

2212121)2()2(),(x x x x x f -+-=的极小值点和极小值。

解： 梯度函数、海赛矩阵分别为

??

?

???---+-=?)2(4)2(2)2(2),(2121121x x x x x x x f （2分） []

?

???

?

?????=???????--=?-41414121,8444),(12212

f x x f （4分） 假设初始值x 0=[-7,11]

T

则,11676)(0

??

????-=?x f （1分）

[]

??

?

???=???-=-12)(01

201x x x f f

（2分）

则,00)(1??

?

???=?x f （1分）

x 1满足极值的必要条件，海赛矩阵是正定的，所以是极小点

1)(,11*1*-=??

?

???==x x x f 。 （2分）

4-4.以二元函数),(21x x f 为例说明单形替换法的基本原理。

答：如图所示在平面上取不在同一直线上的三个点x1，x2，x3，以它们为顶点组成一单纯形。

计算各顶点函数值，设f （x1）>f （x2）>f （x3），这说明x3点最好，x1点最差。

为了寻找极小点，一般来说。应向最差点的反对称方向进行搜索，即通过x1并穿过x2x3的中点x4的方向上进行搜索。在此方向上取点x5

使 x5=x4+α（x4-x1）

x5称作x1点相对于x4点的反射点，计算反射点的函数值f （X5），可能出现以下几种情形；

1）f （x5）

2）f （x3）

3）f （x2）

4) f(x5)>f(x1)，反射点比最差点还差，说明收缩应该多一些。将新点收缩在x1x4之间 5) f(x)>f(x1)，说明x1x4方向上所有点都比最差点还要差，不能沿此方向进行搜索。

5-1.简述约束优化方法的分类。（简述约束优化问题的直接解法、间接解法的原理、特点及主要方法。）

答: 直接解法通常适用于仅含不等式约束的问题，它的基本思路是在m 个不等式约束条件所确定的可行域内选择一个初始点0

x ，然后决定可行搜索方向d ，且以适当的步长α沿d 方向进行搜索，得到一个使目标函数值下降的可行的新点1

x ，即完成一个迭代。再以新点为起点，重复上述搜索过程，满足收敛条件后，迭代终止。所谓可行搜索方向是指，当设计点沿该方向作微量移动时，目标函数值将下降，且不会越出可行域。产生可行搜索方向的方法将由直接解法中的各种算法决定。

直接解法的原理简单，方法实用。其特点是：1）由于整个求解过程在可行域内进行，因此迭代计算不论何时终点，都可以获得一个比初始点好的设计点。2）若目标函数为凸函数，可行域为凸集，则可保证获得全域最优解。否则，因存在多个局部最优解，当选择的初始点不相同时，可能搜索到不同的局部最优解。为此，常在可行域内选择几个差别较大的初始点分别进行计算，以便从求得多个局部最优解中选择最好的最优解。3）要求可行域为有界的非空集，即在有界可行域内存在满足全部约束条件的点，且目标函数有定义。

直接解法有：随机方向法、复合形法、可行方向法、广义简约梯度法等。

间接解法有不同的求解策略，其中一种解法的基本思路是将约束优化问题中的约束函数进行特殊的加权处理后，和目标函数结合起来，构成一个新的目标函数，即将原约束优化问题转化成一个或一系列的无约束优化问题。再对新的目标函数进行无约束优化计算，从而间接地搜索到原约束问题的最优解。

间接解法是目前在机械优化设计中得到广泛应用的一种有效方法。其特点是：1）由于无约束优化方法的研究日趋成熟，已经研究出不少有效的无约束最优化方法和程序，使得间接解法有了可靠的基础。目前，这类算法的计算效率和数值稳定性也都有了较大提高。2）可以有效地处理具有等式约束的约束优化问题。3）间接算法存在的主要问题是，选取加权因子比较困难，加权因子选取不当，不但影响收敛速度和计算精度，甚至会导致计算失败。

间接解法有惩罚函数法和增广乘子法。

5-2.用内点法求下列问题的最优解：

31

2)(2112

221≤-=?+-+=x g t

s x x x x f m in

（提示：可构造惩罚函数 []∑=-=2

1

)(ln )(),(u u x g r x f r x φ，然后用解析法求

解。）

[解] 构造内点惩罚函数：

[]∑=--+-+=-=2

1)()(),(u u x r x x x x g r x f r x )3ln(12ln 212

221φ

令惩罚函数对x 的极值等于零：

0)3/()(22

2221=??

????----=x r x x dx d φ

得：

4

83661

21r x x +±=

= 舍去负根后，得4

83662r

x ++=

当

[]T x x r 31302=→→该问题的最优解为，时，。

金属工艺学试题及答案(3)

金属工艺学试题及答案 一、填空（每空0.5分，共10分） 1．影响金属充型能力的因素有：金属成分、温度和压力和铸型填充条件。 2．可锻性常用金属的塑性和变形抗力来综合衡量。 3．镶嵌件一般用压力铸造方法制造，而离心铸造方法便于浇注双金属铸件。 4．金属型铸造采用金属材料制作铸型，为保证铸件质量需要在工艺上常采取的措施包括：喷刷涂料、保持合适的工作温度、严格控制开型时间、浇注灰口铸铁件要防止产生白口组织。 5．锤上模锻的锻模模膛根据其功用不同，可分为模锻模膛、制坯模膛两大类。 6．落料件尺寸取决于凹模刃口尺寸，冲孔件的尺寸取决于凸模刃口尺寸。 7．埋弧自动焊常用来焊接长的直线焊缝和较大直径的环形焊缝。 8．电弧燃烧非常稳定，可焊接很薄的箔材的电弧焊方法是等离子弧焊。 9．钎焊可根据钎料熔点的不同分为软钎焊和硬钎焊。 二、简答题（共15分） 1．什么是结构斜度？什么是拔模斜度？二者有何区别？（3分） 拔模斜度：铸件上垂直分型面的各个侧面应具有斜度，以便于把模样（或型芯）从型砂中（或从芯盒中）取出，并避免破坏型腔（或型芯）。此斜度称为拔模斜度。 结构斜度：凡垂直分型面的非加工表面都应设计出斜度，以利于造型时拔模，并确保型腔质量。 结构斜度是在零件图上非加工表面设计的斜度，一般斜度值比较大。 拔模斜度是在铸造工艺图上方便起模，在垂直分型面的各个侧面设计的工艺斜度，一般斜度比较小。有结构斜度的表面，不加工艺斜度。 2．下面铸件有几种分型面？分别在图上标出。大批量生产时应选哪一种？为什么？（3分） 分模两箱造型，分型面只有一个，生产效率高；型芯呈水平状态，便于安放且稳定。 3．说明模锻件为什么要有斜度和圆角？（2分） 斜度：便于从模膛中取出锻件；圆角：增大锻件强度，使锻造时金属易于充满模膛，避免锻模上的内尖角处产生裂纹，减缓锻模外尖角处的磨损，从而提高锻模的使用寿命。 4．比较落料和拉深工序的凸凹模结构及间隙有什么不同？（2分） 落料的凸凹模有刃口，拉深凸凹模为圆角； 落料的凸凹模间间隙小，拉深凸凹模间间隙大，普通拉深时，Z=（1.1~1.2）S 5．防止焊接变形应采取哪些工艺措施？（3分） 焊前措施：合理布置焊缝，合理的焊接次序，反变形法，刚性夹持法。 焊后措施：机械矫正法，火焰加热矫正法 6．试比较电阻对焊和闪光对焊的焊接过程特点有何不同？（2分） 电阻对焊：先加压，后通电；闪光对焊：先通电，后加压。五、判断正误，在括号内正确的打√，错误的打×（每题0.5分，共5分） 1．加工塑性材料时，不会产生积屑瘤。（× ） 2．顺铣法适合于铸件或锻件表面的粗加工。（× ） 3．拉削加工适用于单件小批零件的生产。（× ） 4．单件小批生产条件下，应采用专用机床进行加工。（× ） 5．插齿的生产率低于滚齿而高于铣齿。（√ ） 6．作为定位基准的点或线，总是以具体的表面来体现的。（√ ） 7．轴类零件如果采用顶尖定位装夹，热处理后需要研磨中心孔。（√ ） 8．生产率是单位时间内生产合格零件的数量。（√ ） 9．镗孔主要用于加工箱体类零件上有位置精度要求的孔系。（√ ）

机械优化设计论文(基于MATLAB工具箱的机械优化设计)

基于MATLAB工具箱的机械优化设计 长江大学机械工程学院机械11005班刘刚 摘要：机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计效率和质量。本文系统介绍了机械优化设计的研究内容及常规数学模型建立的方法，同时本文通过应用实例列举出了MATLAB 在工程上的应用。 关键词：机械优化设计；应用实例；MATLAB工具箱；优化目标 优化设计是20世纪60年代随计算机技术发展起来的一门新学科, 是构成和推进现代设计方法产生与发展的重要内容。机械优化设计是综合性和实用性都很强的理论和技术, 为机械设计提供了一种可靠、高效的科学设计方法, 使设计者由被动地分析、校核进入主动设计, 能节约原材料, 降低成本, 缩短设计周期, 提高设计效率和水平, 提升企业竞争力、经济效益与社会效益。国内外相关学者和科研人员对优化设计理论方法及其应用研究十分重视, 并开展了大量工作, 其基本理论和求解手段已逐渐成熟。 国内优化设计起步较晚, 但在众多学者和科研人员的不懈努力下, 机械优化设计发展迅猛, 在理论上和工程应用中都取得了很大进步和丰硕成果, 但与国外先进优化技术相比还存在一定差距, 在实际工程中发挥效益的优化设计方案或设计结果所占比例不大。计算机等辅助设备性能的提高、科技与市场的双重驱动, 使得优化技术在机械设计和制造中的应用得到了长足发展, 遗传算法、神经网络、粒子群法等智能优化方法也在优化设计中得到了成功应用。目前, 优化设计已成为航空航天、汽车制造等很多行业生产过程的一个必须且至关重要的环节。 一、机械优化设计研究内容概述 机械优化设计是一种现代、科学的设计方法, 集思考、绘图、计算、实验于一体, 其结果不仅“可行”, 而且“最优”。该“最优”是相对的, 随着科技的发展以及设计条件的改变, 最优标准也将发生变化。优化设计反映了人们对客观世界认识的深化, 要求人们根据事物的客观规律, 在一定的物质基和技术条件下充分发挥人的主观能动性, 得出最优的设计方案。 优化设计的思想是最优设计, 利用数学手段建立满足设计要求优化模型; 方法是优化方法, 使方案参数沿着方案更好的方向自动调整, 以从众多可行设计方案中选出最优方案; 手段是计算机, 计算机运算速度极快, 能够从大量方案中选出“最优方案“。尽管建模时需作适当简化, 可能使结果不一定完全可行或实际最优, 但其基于客观规律和数据, 又不需要太多费用, 因此具有经验类比或试验手段无可比拟的优点, 如果再辅之以适当经验和试验, 就能得到一个较圆满的优化设计结果。 传统设计也追求最优结果, 通常在调查分析基础上, 根据设计要求和实践

《机械优化设计》习题及答案

机械优化设计习题及参考答案 1-1、简述优化设计问题数学模型的表达形式。 答:优化问题的数学模型就是实际优化设计问题的数学抽象。在明确设计变量、约束条件、目标函数之后,优化设计问题就可以表示成一般数学形式。求设计变量向量[]12 T n x x x x =使 ()min f x → 且满足约束条件 ()0 (1,2,)k h x k l == ()0(1,2,)j g x j m ≤= 2-1、何谓函数的梯度？梯度对优化设计有何意义？ 答:二元函数f(x 1,x 2)在x 0点处的方向导数的表达式可以改写成下面的形式:?? ??????????????=??+??=??2cos 1cos 212cos 21cos 1θθθθxo x f x f xo x f xo x f xo d f 令xo T x f x f x f x f x f ?? ????????=????=?21]21[)0(, 则称它为函数f(x 1,x 2)在x 0点处的梯度。 (1)梯度方向就是函数值变化最快方向,梯度模就是函数变化率的最大值。 (2)梯度与切线方向d 垂直,从而推得梯度方向为等值面的法线方向。梯度)0(x f ?方向为函数变化率最大方向,也就就是最速上升方向。负梯度-)0(x f ?方向为函数变化率最小方向,即最速下降方向。 2-2、求二元函数f(x 1,x 2)=2x 12+x 22-2x 1+x 2在T x ]0,0[0=处函数变化率最 大的方向与数值。 解:由于函数变化率最大的方向就就是梯度的方向,这里用单位向量p 表

示,函数变化率最大与数值时梯度的模)0(x f ?。求f(x1,x2)在x0点处的梯度方向与数值,计算如下: ()??????-=??????+-=???? ??????????=?120122214210x x x x f x f x f 2221)0(?? ? ????+??? ????=?x f x f x f =5 ????? ???????-=??????-=??=5152512)0()0(x f x f p 2-3、试求目标函数()2221212143,x x x x x x f +-=在点X 0=[1,0]T 处的最速下降 方向,并求沿着该方向移动一个单位长度后新点的目标函数值。 解:求目标函数的偏导数 212 21124,46x x x f x x x f +-=??-=?? 则函数在X 0=[1,0]T 处的最速下降方向就是 ??????-=??????-+-=????????????????-=-?=====462446)(0121210 121021 21x x x x x x x x x f x f X f P 这个方向上的单位向量就是: 13]2,3[4 )6(]4,6[T 22T -=+--==P P e 新点就是 ????? ???????-=+=132133101e X X 新点的目标函数值

金属工艺学试题及答案

1．影响金属充型能力的因素有：金属成分、温度和压力和铸型填充条件。 2．可锻性常用金属的塑性和变形抗力来综合衡量。 3．镶嵌件一般用压力铸造方法制造，而离心铸造方法便于浇注双金属铸件。 4．金属型铸造采用金属材料制作铸型，为保证铸件质量需要在工艺上常采取的措施包括：喷刷涂料、保持合适的工作温度、严格控制开型时间、浇注灰口铸铁件要防止产生白口组织。 5．锤上模锻的锻模模膛根据其功用不同，可分为模锻模膛、制坯模膛两大类。 6．落料件尺寸取决于凹模刃口尺寸，冲孔件的尺寸取决于凸模刃口（冲子）尺寸。（落料件的光面尺寸与凹模的尺寸相等的，故应该以凹模尺寸为基准，冲孔工件的光面的孔径与凸模尺寸相等，故应该以凸模尺寸为基准。）7．埋弧自动焊常用来焊接长的直线焊缝和较大直径的环形焊缝。 8．电弧燃烧非常稳定，可焊接很薄的箔材的电弧焊方法是等离子弧焊。 9．钎焊可根据钎料熔点的不同分为软钎焊和硬钎焊。

二、简答题 1．什么是结构斜度？什么是拔模斜度？二者有何区别？ 拔模斜度：铸件上垂直分型面的各个侧面应具有斜度，以便于把模样（或型芯）从型砂中（或从芯盒中）取出，并避免破坏型腔（或型芯）。此斜度称为拔模斜度。 结构斜度：凡垂直分型面的非加工表面都应设计出斜度，以利于造型时拔模，并确保型腔质量。 结构斜度是在零件图上非加工表面设计的斜度，一般斜度值比较大。 拔模斜度是在铸造工艺图上方便起模，在垂直分型面的各个侧面设计的工艺斜度，一般斜度比较小。有结构斜度的表面，不加工艺斜度。 2．下面铸件有几种分型面？分别在图上标出。大批量生产时应选哪一种？为什么？

分模两箱造型，分型面只有一个，生产效率高； 型芯呈水平状态，便于安放且稳定。 3．说明模锻件为什么要有斜度和圆角？ 斜度：便于从模膛中取出锻件； 圆角：增大锻件强度，使锻造时金属易于充满模膛，避免锻模上的内尖角处产生裂纹，减缓锻模外尖角处的磨损，从而提高锻模的使用寿命。 4．比较落料和拉深工序的凸凹模结构及间隙有什么不同？ 落料的凸凹模有刃口，拉深凸凹模为圆角；

金属工艺学复习题及答案

第二部分复习思考题 一、判断题 （）1. 当以很小的刀具前角、很大的进给量和很低的切削速度切削钢等塑性金属时形成的是节状切屑。√ （）2. 粗磨时应选粒度号大的磨粒，精磨时则应选细的磨粒。× （）3. 磨硬材料应选软砂轮，磨软材料应选硬砂轮。√ （）4. 砂轮的组织号越大，磨料所占体积百分比越大。× （）5. 麻花钻起导向作用的是两条螺旋形棱边。√ （）6. 铰孔既能提高孔的尺寸精度和表面粗糙度，也能纠正原有孔的位置误差。×（）7. 无心外圆磨削(纵磨)时，导轮的轴线与砂轮的轴线应平行。× （）8. 粗车L/D=4～10的细长轴类零件时，因工件刚性差，宜用一夹一顶的安装方法。× （）9. 镗床只能加工通孔，而不能加工盲孔。× （）10. 拉削加工只有一个主运动，生产率很高，适于各种批量的生产。× （）11. 粗基准即是粗加工定位基准。× （）12. 钨钛钻类硬质合金刀具适合加工脆性材料。× （）13. 车削锥面时，刀尖移动的轨迹与工件旋转轴线之间的夹角应等于工件锥面的两倍。× （）14. 当加工表面、刀具、切削用量中的切削速渡和进给量都不变时，完成的那一部分工序，称为一个工步。√ （）15. 积屑瘤使刀具的实际前角增大，并使切削轻快省力，所以对精加工有利。×（）16. 砂轮的硬度是指磨粒的硬度。× （）17. 钻孔既适用于单件生产，又适用于大批量生产。√ （）18. 由于拉刀一次行程就能把该工序中的待加工表面加工完毕，故其生产率很高。√ （）19. 精车时，刃倾角应取负值。× （）20. 在切削用量中，对切削温度影响最大的是进给量。× （）21. 车刀主偏角越大，刀尖散热条件越好。× （）22. 刨刀在切入工件时受到较大的冲击，因此刨刀的前角较小，刀尖圆弧较大。√（）23. 精车时，应选较小的背吃刀量、较小的进给量和较低的切削速度。× （）24. 扩孔可以在一定程度上纠正原孔轴线的偏斜。√ （）25. 用中等切削速度切削脆性金属材料容易产生积屑瘤。×

机械优化设计方法论文

浅析机械优化设计方法基本理论 【摘要】在机械优化设计的实践中，机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计的效率和质量。每一种优化方法都是针对某一种问题而产生的，都有各自的特点和各自的应用领城。在综合大量文献的基础上，总结机械优化设计的特点，着重分析常用的机械优化设计方法，包括无约束优化设计方法、约束优化设计方法、基因遗传算方法等并提出评判的主 要性能指标。 【关键词】机械；优化设计；方法特点；评价指标 一、机械优化概述 机械优化设计是适应生产现代化要求发展起来的一门科学，它包括机械优化设计、机械零部件优化设计、机械结构参数和形状的优化设计等诸多内容。该领域的研究和应用进展非常迅速，并且取得了可观的经济效益，在科技发达国家已将优化设计列为科技人员的基本职业训练项目。随着科技的发展，现代化机械优化设计方法主要以数学规划为核心，以计算机为工具，向着多变量、多目标、高效率、高精度方向发展。]1[ 优化设计方法的分类优化设计的类别很多，从不同的角度出发，可以做出各种不同的分类。按目标函数的多少，可分为单目标优化设计方法和多目标优化设计方法按维数，可分为一维优化设计方法和多维优化设计方法按约束情况，可分为无约束优化设计方法和约束优化设计方法按寻优途径，可分为数值法、解析法、图解法、实验法和情况研究法按优化设计问题能否用数学模型表达，可分为能用数学模型表达的优化设计问题其寻优途径为数学方法，如数学规划法、最优控制法等。 1.1 设计变量 设计变量是指在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数，在优化过程中，这些参数就是自变量，一旦设计变量全部确定，设计方案也就完全确定了。设计变量的数目确定优化设计的维数，设计变量数目越多，设计空间的维数越大。优化设计工作越复杂，同时效益也越显著，因此在选择设计变量时。必须兼顾优化效果的显著性和优化过程的复杂性。

机械优化设计实验指导书

机械优化设计实验指导 书 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】

《机械优化设计》 实验指导书 武秋敏编写 院系：印刷包装工程学院 专业：印刷机械 西安理工大学 二00七年九月 上机实验说明 【实验环境】 操作系统： Microsoft Windows XP 应用软件：Visual C++或TC。 【实验要求】 1、每次实验前，熟悉实验目的、实验内容及相关的基本理论知识。 2、无特殊要求，原则上实验为1人1组，必须独立完成。 3、实验所用机器最好固定，以便更好地实现实验之间的延续性和相关性，并便于检查。 4、按要求认真做好实验过程及结果记录。 【实验项目及学时分配】 【实验报告和考核】 1、实验报告必需采用统一的实验报告纸，撰写符合一定的规范，详见实验报告撰写格式及规范。

（一）预习准备部分 1. 预习本次实验指导书中一、二、三部分内容。 2. 按照程序框图试写出汇编程序。 （二）实验过程部分 1. 写出经过上机调试后正确的程序，并说明程序的功能、结构。 2. 记录4000～40FFH内容在执行程序前后的数据结果。 3. 调试说明，包括上机调试的情况、上机调试步骤、调试所遇到的问题是如何解决的，并对调试过程中的问题进行分析，对执行结果进行分析。 （三）实验总结部分

实验（一） 【实验题目】 一维搜索方法 【实验目的】 1．熟悉一维搜索的方法－黄金分割法，掌握其基本原理和迭代过程； 2．利用计算语言（C语言）编制优化迭代程序，并用给定实例进行迭代验证。 【实验内容】 1．根据黄金分割算法的原理，画出计算框图； 2．应用黄金分割算法，计算：函数F(x)=x2+2x，在搜索区间-3≤x≤5时，求解其极小点X*。 【思考题】 说明两种常用的一维搜索方法，并简要说明其算法的基本思想。 【实验报告要求】 1．预习准备部分：给出实验目的、实验内容，并绘制程序框图； 2．实验过程部分：编写上机程序并将重点语句进行注释；详细描述程序的调过程（包括上机调试的情况、上机调试步骤、调试所遇到的问题是如何解决的，并对调试过程中的问题进行分析。 3．实验总结部分：对本次实验进行归纳总结，给出求解结果。要求给出6重迭代中a、x1、x2、b、y1和y2的值，并将结果与手工计算结果进行比较。 4.回答思考题。

金属工艺学试题和答案解析

一、简答题 1．将钟表发条拉直是弹性变形还是塑性变形？怎样判别它的变形性质？ 2．下列符号表示的力学性能指标的名称和含义是什么？ σb、σs、σ0.2、σ-1、δ、αk、 HRC、HBS、HBW 3．什么是同素异构转变?试画出纯铁的冷却曲线，分析曲线中出现“平台”的原因。室温和1100℃时的纯铁晶格有什么不同？ 4．金属结晶的基本规律是什么？晶核的形成率和成长速度受到哪些因素的影响？ 5．常用的金属晶体结构有哪几种？它们的原子排列和晶格常数各有什么特点？α-Fe、γ-Fe、Al、Cu、Ni、Pb、Cr、V、Mg、Zn各属何种晶体结构？ 6．什么是固溶强化？造成固溶强化的原因是什么？ 7．将20kg纯铜与30kg纯镍熔化后缓慢冷却到如图所示温度T1，求此时： （1）两相的成分；（2）两相的重量比； （3）各相的相对重量（4）各相的重量。 8．某合金如下图所示： 标出（1）-（3）区域中存在的相； （2）标出（4）、（5）区域中的组织；

（3）相图中包括哪几种转变？写出它们的反应式。 9. 今有两个形状相同的铜镍合金铸件，一个含Ni90％，一个含Ni50％，铸后自然冷却，问凝固后哪个铸件的偏析较为严重？如何消除偏析？ 10. 按下面所设条件，示意地绘出合金的相图，并填出各区域的相组分和组织组分，以及画出合金的力学性能与该相图的关系曲线。 设C、D两组元在液态时能互相溶解，D组元熔点是C组元的4/5 ，在固态时能形成共晶，共晶温度是C组元熔点的2/5，共晶成分为ωD＝30％；C组元在D组元中有限固溶，形成α固溶体。溶解度在共晶温度时为ωC＝25％，室温时ωC＝10％，D组元在C组元中不能溶解；C组元的硬度比D组元高。计算ωD＝40％合金刚完成共晶转变时，组织组成物及其百分含量。 11．分析在缓慢冷却条件下，45钢和T10钢的结晶过程和室温的相组成和组织组成。并计算室温下组织的相对量。 12. 试比较索氏体和回火索氏体，托氏体和回火托氏体，马氏体和回火马氏体之间在形成条件、组织形态、性能上的主要区别。

机械优化设计实验指导书

前言 机械优化设计是一门实践性很强的课程，必须通过实际上机操作运用各种优化方法程序来达到： 1、加深对机械优化设计方法的基本理论和算法步骤的理解； 2、培养独立编制计算机程序的能力； 3、掌握常用优化方法程序的使用； 4、培养灵活运用优化方法解决工程设计问题的能力。 因此，本课程在课堂教学过程中安排适当的时间上计算机运算。本书作为上机实验的指导书，旨在对每次实验目的内容提出具体要求，并加以考核。 实验报告内容 每次上机实验后，学生要做一份完整的实验报告，实验报告内容应包括： 1、优化方法的基本原理简述； 2、自编优化方法源程序。 3、考核题的优化结果及其分析； 4、具体工程设计问题的数学模型、优化设计结果及其分析。

实验一 一维搜索方法（黄金分割法或二次插值法） 1、 目的：加深对一维搜索方法的确定区间的进退法和缩短区间的黄金分割法或二次插值法基本原理的理解 2、 内容：按所给程序框图编制上机程序，上机输入、调试并运行程序，或调试并运行已给程序，用所给考核题进行检验。 3、 考核题（α0＝0，h 0=0.1, ε=0.001） (1) 36102+-=t t )t (f min (2) 60645234+-+-=t t t t )t (f min (3) 221)t )(t ()t (f min -+= (4) x e x )x (f min -+=22 (5) 求函数4321322123141x x x x x x x x x x )X (f +--=自点T k ),,,(X 3210---=出发，沿方向T ),,,(4321=d 的最优步长因子α× 和在d 方向的极小点X *和极小值f(X *)。

机械优化设计实例

机械优化设计实例 压杆的最优化设计 压杆是一根足够细长的直杆，以学号为p值，自定义有设计变量的 尺寸限制值，求在p一定时d1、d2和l分别取何值时管状压杆的体积或重 量最小？（内外直径分别为d1、d2）两端承向轴向压力，并会因轴向压力 达到临界值时而突然弯曲，失去稳定性，所以，设计时，应使压应力不 超过材料的弹性极限，还必须使轴向压力小于压杆的临界载荷。 解：根据欧拉压杆公式，两端铰支的压杆，其临界载荷为：I——材料的惯性矩，EI为抗弯刚度 1、设计变量 现以管状压杆的内径d1、外径d2和长度l作为设计变量 2、目标函数 以其体积或重量作为目标函数 3、约束条件 以压杆不产生屈服和不破坏轴向稳定性，以及尺寸限制为约束条件，在外力为p的情况下建立优化模型： 1） 2）

3） 罚函数： 传递扭矩的等截面轴的优化设计解：1、设计变量： 2、目标函数

以轴的重量最轻作为目标函数： 3、约束条件： 1）要求扭矩应力小于许用扭转应力，即： 式中：——轴所传递的最大扭矩 ——抗扭截面系数。对实心轴 2）要求扭转变形小于许用变形。即： 扭转角： 式中：G——材料的剪切弹性模数 Jp——极惯性矩，对实心轴： 3）结构尺寸要求的约束条件： 若轴中间还要承受一个集中载荷，则约束条件中要考虑：根据弯矩联合作用得出的强度与扭转约束条件、弯曲刚度的约束条件、对于较重要的和转速较高可能引起疲劳损坏的轴，应采用疲劳强度校核的安全系数法，增加一项疲劳强度不低于许用值的约束条件。

二级齿轮减速器的传动比分配 二级齿轮减速器，总传动比i=4，求在中心距A最小下如何 分配传动比？设齿轮分度圆直径依次为d1、d2、d3、d4。第一、二 级减速比分别为i1、i2。假设d1=d3,则： 七辊矫直实验 罚函数法是一种对实际计算和理论研究都非常有价值的优化方法，广泛用来求解约束问题。其原理是将优化问题中的不等式约束和等式约束加权转换后，和原目标函数结合成新的目标函数，求解该新目标函数的无约束极小值，以期得到原问题的约束最优解。考虑到本优化程序要处理的是一个兼而有之的问题，故采用混合罚函数法。 一）、优化过程 （1）、设计变量 以试件通过各矫直辊时所受到的弯矩为设计变量： （2）、目标函数

金属工艺学试卷+答案

一、填空题 1、金属材料的性能可分为两大类:一类叫___使用性能________,反映材料在使用过程中表现出来的特性,另一类叫______工艺性能______,反映材料在加工过程中表现出来的特性。 2、常用的硬度表示方法有_布氏硬度、洛氏硬度与维氏硬度。 3、自然界的固态物质,根据原子在内部的排列特征可分为晶体与_非晶体_两大类。 4、纯金属的结晶过程包括__晶核的形成__与__晶核的长大_两个过程 5、金属的晶格类型主要有_体心立方晶格面心立方晶格密排六方晶格__三大类。 6、晶体的缺陷主要有_点缺陷线缺陷面缺陷。 7、铁碳合金室温时的基本组织有______铁素体_____、____渗碳体______、_____奥氏体____、珠光体与莱氏体。 8、铁碳合金状态图中,最大含碳量为_ 6、69%。 9、纯铁的熔点就是_____1538℃______。 10、钢的热处理工艺曲线包括______加热_______、____保温_________与冷却三个阶段。 11、常用的退火方法有____完全退火_____、球化退火与____去应力退火_______。 12、工件淬火及___________高温回火_______的复合热处理工艺,称为调质。 13、常用的变形铝合金有__防锈铝硬铝超硬铝锻铝__ 。 14、灰铸铁中的石墨以___片状石墨___ 形式存在 15、工业纯铜分四类,分别代号___T1____ 、____T2_____、___T3___、______T4__ 表示钢中非金属夹杂物主要有: 、、、等。 二、单项选择题 1、下列不就是金属力学性能的就是( D) A、强度 B、硬度 C、韧性 D、压力加工性能 2、属于材料物理性能的就是( ) A、强度 B、硬度 C、热膨胀性 D、耐腐蚀性 3、材料的冲击韧度越大,其韧性就( ) A、越好 B、越差 C、无影响 D、难以确定 4、组成合金最基本的、独立的物质称为( ) A、组元 B、合金系 C、相 D、组织 5、金属材料的组织不同,其性能( ) A、相同 B、不同 C、难以确定 D、与组织无关系 6、共晶转变的产物就是( ) A、奥氏体 B、渗碳体 C、珠光体 D、莱氏体 7、珠光体就是( ) A、铁素体与渗碳体的层片状混合物 B、铁素体与奥氏体的层片状混合物 C、奥氏体与渗碳体的层片状混合物 D、铁素体与莱氏体的层片状混合物 8、下列就是表面热处理的就是( ) A、淬火 B、表面淬火 C、渗碳 D、渗氮 9、下列就是整体热处理的就是( ) A、正火 B、表面淬火 C、渗氮 D、碳氮共渗 10、正火就是将钢材或钢材加热保温后冷却,其冷却就是在( ) A、油液中 B、盐水中 C、空气中 D、水中 11、最常用的淬火剂就是( ) A、水 B、油 C、空气 D、氨气 12、45钢就是( )

(完整版)金属工艺学题库及答案

金属材料热处理与加工应用题库及答案 目录 项目一金属材料与热处理 (2) 一、单选（共46 题） (2) 二、判断（共 2 题） (4) 三、填空（共15 题） (4) 四、名词解释（共12 题） (5) 五、简答（共 6 题） (5) 项目二热加工工艺 (7) 一、单选（共32 题） (7) 二、判断（共18 题） (8) 三、填空（共16 题） (9) 四、名词解释（共 5 题） (9) 五、简答（共14 题） (10) 项目三冷加工工艺 (13) 一、填空（共 3 题） (13) 二、简答（共 2 题） (13)

项目一 金属材料与热处理 一、单选（共 46 题） 1?金属a —Fe 属于（A ）晶格。 A.体心立方 B 面心立方 C 密排六方晶格 D 斜排立方晶格 2?铁与碳形成的稳定化合物 Fe 3C 称为：（C ） A.铁素体 B 奥氏体 C 渗碳体 D 珠光体 3.强度和硬度都较高的铁碳合金是 ：（ A )° A.珠光体 B 渗碳体 C 奥氏体 D.铁素体 4.碳在丫一Fe 中的间隙固溶体， 称为：（ B )° A.铁素体 B 奥氏体 C 渗碳体 D.珠光体 4.硬度高而极脆的铁碳合金是： C )。 A.铁素体 B 奥氏体 C 渗碳体 D.珠光体 5.由丫一Fe 转变成a —Fe 是属于：（ D )° A.共析转变 B 共晶转变 C 晶粒变 D.同素异构转变 6.铁素体（F ） 是：（ D ）。 A.纯铁 B 混合物 C 化合物 D.固溶体 7.金属结晶时， 冷却速度越快，其实际结晶温度将：（ B ）。 A. 越高 B 越低 C 越接近理论结晶温度 D 固溶体 8.为细化晶粒， 可采用：（ B 。 A.快速浇注 B 加变质剂 C.以砂型代金属型 D.固溶体 9.晶体中的位错属于：（ C ）。 A.体缺陷 B 面缺陷 C 线缺陷 D.点缺 陷 10. 下列哪种是 高级优质钢：（ C )。 A.10 号钢 B.T 7 C.T 8 A D.30Cr 11. 优质碳素结构钢“ 4 5”，其中钢的平均含碳量为：（ C ）。 A.45% B0.O45 % C0.45 % D4.5 % 12. 优质碳钢的钢号是以（ A ）命名。 A.含碳量 B 硬度 C 抗拉强度 D 屈服极限 13. 优质碳素钢之所以优质，是因为有害成分（ B ）含量少。 A.碳 B.硫 C.硅 D.锰 14. 碳素工具钢的钢号中数字表示钢中平均含碳量的（ C ）。 A.十分数 B.百分数 C.千分数 D.万分数 1 5 .碳钢中含硫量过高时，将容易引起（ B ）。 A.冷脆 B 热脆 C 氢脆 D.兰脆 16.选用钢材应以（ C ）为基础。 A.硬度 B 含碳量 C 综合机械性能 D 价格 17.属于中碳钢的是（B ）° A.20 号钢 B.30号钢 C.60 号钢 D.70 号 钢 18.下列金属中， 焊接性最差的是（ D )。 A. 低碳钢 B 中碳钢 C.高碳钢 D.铸铁

机械优化设计方法基本理论

机械优化设计方法基本理论 一、机械优化概述 机械优化设计是适应生产现代化要求发展起来的一门科学，它包括机械优化设计、机械零部件优化设计、机械结构参数和形状的优化设计等诸多内容。该领域的研究和应用进展非常迅速，并且取得了可观的经济效益，在科技发达国家已将优化设计列为科技人员的基本职业训练项目。随着科技的发展，现代化机械优化设计方法主要以数学规划为核心，以计算机为工具，向着多变量、多目标、高效率、高精度方向发展。]1[ 优化设计方法的分类优化设计的类别很多，从不同的角度出发，可以做出各种不同的分类。按目标函数的多少，可分为单目标优化设计方法和多目标优化设计方法按维数，可分为一维优化设计方法和多维优化设计方法按约束情况，可分为无约束优化设计方法和约束优化设计方法按寻优途径，可分为数值法、解析法、图解法、实验法和情况研究法按优化设计问题能否用数学模型表达，可分为能用数学模型表达的优化设计问题其寻优途径为数学方法，如数学规划法、最优控制法等 1.1 设计变量 设计变量是指在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数，在优化过程中，这些参数就是自变量，一旦设计变量全部确定，设计方案也就完全确定了。设计变量的数目确定优化设计的维数，设计变量数目越多，设计空间的维数越大。优化设计工作越复杂，同时效益也越显著，因此在选择设计变量时。必须兼顾优化效果的显著性和优化过程的复杂性。 1.2 约束条件 约束条件是设计变量间或设计变量本身应该遵循的限制条件，按表达方式可分为等式约束和不等式约束。按性质分为性能约束和边界约束，按作用可分为起作用约束和不起作用约束。针对优化设计设计数学模型要素的不同情况，可将优化设计方法分类如下。约束条件的形式有显约束和隐约束两种，前者是对某个或某组设计变量的直接限制，后者则是对某个或某组变量的间接限制。等式约束对设计变量的约束严格，起着降低设计变量自由度的作用。优化设计的过程就是在设计变量的允许范围内，找出一组优化的设计变量值，使得目标函数达到最优值。

金属工艺学复习题及答案

一.名词解释 1.强度：金属材料在力的作用下，抵抗塑性形变和断裂的能力。 2.塑性：金属材料在力的作用下产生不可逆永久形变的能力。 3.硬度： 金属材料表面抵抗局部形变，特别是塑性形变，压痕，划痕的能力。4.冲击韧性：金属材料断裂前吸收的形变能量的能力。5.疲劳强度：承受循环应力的零件在工作一段时间后，有时突然发生断裂，而其所承受的应力往往低于该金属材料的屈服点的断裂。6. 同素异构转变：随着温度的改变，固态金属的晶格也随之改变的现象。7.铁素体：碳溶解于X-Fe中形成的固溶体8.奥氏体：碳溶入r-Fe中形成的固溶体。9.珠光体：铁素体和渗碳体组成的机械混合物。10.莱氏体：奥氏体和渗碳体组成的机械混合物为高温莱氏体；高温莱氏体冷却到727C以下时，将转变为珠光体和渗碳体的机械混合物为低温莱氏体。11.退火：将钢加热，保温，然后随炉或埋入灰中使其缓慢冷却的热处理工艺。12.正火：将钢加热到30-50C或Ac cm以上30-50C，保温后在空气中冷却的热处理工艺。13.淬火：将钢加热到Ac3或Ac1以上30-50C，保温在淬火介质中快速冷却，以获得马氏体组织的热处理工艺。14.回火：将淬火的钢重新加热到Ac1以下某温度，保温后冷却到室温的热处理工艺。15.铸造：将液态金属浇注到铸型中，待其冷却凝固，以获得一定形状，尺寸和性能的毛坯或零件的成型方法。16.铸造性能：指金属在铸造成型时获得外形准确，内部健全铸件的能力。 17.铸造工艺图：在零件图上用各种工艺符号及参数表示出铸造工艺方案的图形。18.铸件的浇注位置：指浇注时铸件在型内所处的 空间位置。19.铸件的分型面：指铸型组元间的结合面。20.压力加工：也叫金属塑性加工，金属在外压力的作用下使其变形而获得的所需零件的方法，其包括锻造，冲压，挤压，轧制，拉拔等21.自由锻：只用简单的通用性工具，或在锻造设备的上，下砧间直接使坯料变形而获得所需的集合形状及内部质量锻件的方法。22.模锻：利用锻模使坯料形变而获得锻件的锻造方法。23.板料冲压：使板料经分离或成形而获得制件的工艺。24.26.焊接：通过加热或加压(或两者并用),使工件产生原子间结合的一种连接方法。27. 以连续送进的焊丝作为电极进行焊接的焊接方法。29.钎焊：利用熔点比焊件低的钎料作填充金属，加热时钎料熔化而将工件连接起来的焊接方法。 二. 牌号含义说明 1.Q235:钢种厚度小于16mm时的最低屈服点为235Mpa的碳素结构钢。 2.Q215：钢材厚度小于16mm时最低屈服点为215Mpa的碳素钢。 3.20钢：表示平均含碳量为0.20%的优质碳素结构钢。 4.45钢：表示平均含碳量为0.45%的优质碳素结构钢。 5.T10A：表示平均含碳量为1.0%的高级优质碳素工具钢。 6.T8：表示平均含碳量为0.8%的碳素工具钢。 7.40Cr:含碳量0.004%的Cr合金结构钢。 8.9SiCr：含碳量为0.009%的硫镉合金工具钢。 9.HT250:表示直径30MM单铸试棒最低抗拉强度值为250Mpa的普通灰铸铁。10.KTH300-06:抗拉强度为300Mpa伸长率为6的黑心可锻铸铁。11.KTZ450-06: 抗拉强度为450Mpa伸长率为6的灰铸铁。12.QT800-2:抗拉强度为800Mpa 伸长率为2的球墨铸铁。13.J422焊条:抗拉强度为22钛钙型结构钢焊条。14.J507焊条：抗拉强度为50的低氢钠型结构钢焊条。 三.简答题 1.简述液态金属的结晶过程：开始时，也液态中先出现的一些极小晶体，称为晶核。在这些晶核中，有些是依靠原子自发的聚集在一起，按金属晶体有规律排列而成，这些晶核称为自发晶核。金属的冷却速度越快自发晶核越多。另外，液态中有时有些高熔点杂质形成微小的固体质点，其中某些质点也可以起晶核作用，这些晶核称为外来晶核或非自发晶核。在晶核出现后，液态金属的原子就以他为中心，按一定几何形状不断的排列起来形成晶体。晶体沿着个方向发展的速度是不均匀的，通常按照一次晶轴、二次晶轴……呈树枝状长大。在原有晶体长大的同时，在剩余液态中有陆续出现新晶核，这些晶核也同样长大成晶体，就这样液体越来越少。当晶体长大到与相邻的晶体相互抵触时，这个方向的长大便停止了。当晶体都彼此相遇、液态耗尽时结晶过程结束。 2.简述晶粒大小对力学性能的影响：一般来说，同一成分的金属，晶粒越细起强度、硬度越高，而其塑性和韧性也越好。 3.试分析含碳量为0.45%的钢从高温到低温过程中的组织转变，并用铁碳状态图加以说明：液态----液态奥氏体----奥氏体----奥氏体+铁素体------珠光体+铁素体。 4.试分析含碳量为1.0%的钢从高温到低温过程的组织转变，并用铁碳合金状态图加以说明。液态----液态奥氏体----奥氏体----奥氏体+铁素体------珠光体+铁素体。 5.简述退火和正火的目的：完全退火能降低硬度，改善切削加工性；正火将钢进行重结晶，从而解决铸钢件、锻件的粗大晶粒和组织不均问题。 6.简述淬火和回火的目的：淬火时为了获得马氏体组织；回火的目的是消除淬火内应力以降低钢的脆性，防止产生裂纹同时也使钢获得所需的力学性能。 7.简要分析铸造生产的特点：1.可制成形状复杂、特别是具有复杂内腔的毛坯。2.适应范围广。3.铸造可以直接利用成本低廉的费机件和切削，设备费用较低。 8.试举出5种特种铸造方法：熔模铸造，消失模铸造，金属型铸造，压力铸造和离心铸造。 9.合金的流动性不良容易在铸件中形成什么缺陷：合金的流动性越不好，充型能力越弱，越不便于浇注出轮廓清晰、薄而复杂的铸件。同时不利于非金属夹杂物和气体的上浮和排出，还不利于对合金冷凝过程所产生的收缩进行补缩。

机械优化设计习题及答案

机械优化设计习题及参考答案 1-1.简述优化设计问题数学模型的表达形式。 答：优化问题的数学模型是实际优化设计问题的数学抽象。在明确设计变量、约束条件、目标函数之后，优化设计问题就可以表示成一般数学形式。求设计变量向量[]12T n x x x x =L 使 ()min f x → 且满足约束条件 ()0 (1,2,)k h x k l ==L ()0 (1,2,)j g x j m ≤=L 2-1.何谓函数的梯度？梯度对优化设计有何意义？ 答：二元函数f(x 1,x 2)在x 0点处的方向导数的表达式可以改写成下面的形式：??? ?????????????=??+??= ??2cos 1cos 212cos 21cos 1θθθθxo x f x f xo x f xo x f xo d f ρ 令xo T x f x f x f x f x f ?? ????????=????=?21]21[)0(， 则称它为函数f （x 1，x 2）在x 0点处的梯度。 （1）梯度方向是函数值变化最快方向，梯度模是函数变化率的最大值。 （2）梯度与切线方向d 垂直，从而推得梯度方向为等值面的法线方向。梯度)0(x f ?方向为函数变化率最大方向，也就是最速上升方向。负梯度-)0(x f ?方向为函数变化率最小方向，即最速下降方向。 2-2.求二元函数f （x 1，x 2）=2x 12+x 22-2x 1+x 2在T x ]0,0[0=处函数变化率最 大的方向和数值。 解：由于函数变化率最大的方向就是梯度的方向，这里用单位向量p 表示，函数变化率最大和数值时梯度的模)0(x f ?。求f （x1，x2）在

机械优化设计实验指导书(114830)讲解学习

机械优化设计实验指导书 实验一用外推法求解一维优化问题的搜索区间 一、实验目的： 1、加深对外推法（进退法）的基本理论和算法步骤的理解。 2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。 3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。 二、主要设备及软件配置 硬件：计算机（1台/人） 软件：VC6.0（Turbo C） 三、算法程序框图及算法步骤 图1-1 外推法（进退法）程序框图

算法程序框图：如图1-1所示。 算法步骤：（1）选定初始点a1=0, 初始步长h＝h0，计算 y1＝f(a1)， a2=a1＋h,y2＝f(a2)。 （2）比较y1和y2: （a）如y1≤y2, 向右前进；，转（3）； （b）如y2＞y1, 向左后退；h＝－h，将a1与a2，y1与y2的 值互换。转（3）向后探测； (3）产生新的探测点a3＝a2＋h，y3＝f(a3); (4) 比较函数值 y2和y3： （a）如y2>y3, 加大步长 h＝2h ，a1=a2, a2=a3,转（3）继续 探测。 （b）如y2≤y3,则初始区间得到：a=min[a1,a3]， b=max[a3,a1]，函数最小值所在的区间为[a， b] 。 四、实验内容与结果分析 1、根据算法程序框图和算法步骤编写计算机程序; 2、求解函数f(x)=3x2-8x+9的搜索区间，初始点a1=0,初始步长h0=0.1; 3、如果初始点a1=1.8,初始步长h0=0.1,结果又如何？ 4、试分析初始点和初始步长的选择对搜索计算的影响。

实验二用黄金分割法求解一维搜索问题 一、实验目的： 1、加深对黄金分割法的基本理论和算法步骤的理解。 2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。 3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。 二、主要设备及软件配置 硬件：计算机（1台/人） 软件：VC6.0（Turbo C） 三、算法程序框图及算法步骤 图1-2 黄金分割法程序框图 算法程序框图：如图1-2所示。 算法步骤： 1）给出初始搜索区间[a，b]及收敛精度ε，将λ赋以0.618。

金属工艺学试题及答案(必考密卷)

金属工艺学试题 一、填空题：25% 1．在切削加工过程中，工件上会形成三个表面，它们是______________ 、______ 、和______ 。2．切削运动主要包括_________ 和________ 两类。 3．切削用量包括____________ 、_______ 和 4 ．切削液的作用是___________ 、_______ ________ 、和清洗作用。 5．_________________ 是材料抵抗变形和断裂 的能力。 6．a—Fe 是___ 立方晶格 7 ． 合金在固态下，组元间仍能互相溶解而形成的均匀相称为_ 8．珠光体是_______ 和 ____ ___ 的机械混 合 物 9 ．含碳量处于0.0218%~~~2.11% 的铁碳合金称为____________ 10 ．钢的热处理工艺一般由______ 、_______ 、_______ 三个阶段组成。11．分别填出下列铁碳合金组织的符号。 奥氏体________ 铁素体_________ 珠光体 12 ． 45钢按用途分类属于 13 ． 钢的热处理一般由_______ 、 ______ 、 ____ 三个阶段组 成。 14 ． 金属材料的性能包括___________ 性能、 _______ 性能、___________ 性能和 _______ 性能。 15．原子规则排列的物质叫 般固态金属都属于 o 16．固态合金的相结构可分为_____________ 和 ___________ 两大类。 17．分别填出下列铁碳合金组织的符 号。 奥氏体铁素体 ___________ 渗碳体 ___________ 珠光体 ___________ 18 ．钢的热处理一般由___________ __________ 、__________ 三个阶段组成。 19．奥氏体转变为马氏体，需要很大过冷度， 其冷却速度应_____________ ，而且必须过冷到 _________________ 温度以下。 20 ．_________________ 是材料抵抗变形和断 裂的能力。 21．__________ _______ 是材料产生变形而又 不破坏的性能。 22 ．珠光体是_________ 和______ __的机 械混合物 23 ．目前常用的硬质合金是 ___ 和 ____________________ ___ 。 二、选择题30% 1、在拉伸试验 中， 试样拉断前能承受的最大 应力称为材料的（） A?屈服极限 B 抗拉强度 C 弹性极限 2、洛氏硬度C 标尺所用的压头是（） A ?淬硬钢球 B 金刚石圆锥体 C 硬 质合金球 3 、纯铁在700摄氏度时称为（） A铁素体 B 奥氏体C珠光体 D 渗碳体 4 ?铁素体为（）晶格 A 面心立方 B 体心立方 C 密排 元方 D 复杂的人面体 1