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论数学课堂教学中数学核心素养的提升
作者：孙焕芝
来源：《江苏科技报·E教中国》2019年第16期
《数学课程标准》中指出，数学课堂应以数学核心素质的培养为主，着重在于培养学生基本的数学素养，以数学的思维方式分析解决问题。“核心素养”对我们来说不再是一个新鲜的概念，但我一直疑惑当前提倡的“核心素养”对我们的数学课堂教学究竟有哪些新的启示？如何提高学生的“数学核心素养”？通过十年的数学教学，我对“核心素养”有了进一步的思考。
一、加强知识联系，提高学生能力
在数学教学中应将抽象能力、推理能力和问题解决能力作为核心素养重点来培养学生。例如，我在执教“同分母分数加减法”一课时，板书“+”，引导学生回忆分数的意义和组成，从分数的组成顺势而导，学生自然说出+的算理，尊重学生的知识基础，顺应学生的思维，找到知识的生长点，适时放手，从而在交流中建构新知，使学生的思维能力得到了培养提升。
在研究完同分母分数加减法之后，我用知识树的形式对加法进行整体的梳理。用一个知识树将低年级的自然数加法及中高年级小数、分数加法，乘法分配律梳理成一个整体。用课件分别展示为：4个苹果+3个苹果;4个百+3个百;4个0.01+3个0.01;4个75+3个75;4个+3个。可以清晰地看出相同单位的才能相加减，突出了加法的本质，即加法就是计量单位的累加。这个环节学生通过观察、对比，发现了问题的本质，从而锻炼了自身的抽象能力和推理能力。
注重知识的联系，可使学生系统的把握知识点之间的逻辑，便于比较、融会，提高学生对新知的掌握程度，同时使学生的记忆力、观察力、想象力、思维力等各方面都能得到不同程度的锻炼和發展。
二、关注学习深度，提高学习质量
教师在设计课时总是想应该设计一个怎样的活动，让学生动起来，让一节课看起来热热闹闹，然而经常是事与愿违。细想我们是不是只注意了学生的“动手”，却忽视了如何促使他们积极地去“动脑”，忽视了学生在课堂上有没有用数学的思维方式去深度思考。
例如，我在执教“分数的基本性质”一节课时，猜想环节放手让学生去探究，研究的过程中学生肯定会遇到问题不知所措，所以我不停地巡视指导，发现问题积极引导。在验证环节，我引导学生用两种思路去验证，第一种是大家常用的举例法，第二种是从学生的已有知识“商不变的规律”复习入手，通过分子、分母和被除数、除数的对应，得到商不变就是分数中的分数值不变，从而验证了分数的基本性质。这个环节的设计，不但加强了知识间的联系，同时在对比中激发了学生积极思考问题的动力和兴趣。从而把学生的思维推向更深的层次。
. 浅谈基于数学核心素养下的小学数学课堂研究 【摘要】数学素养是学生在学习过程中经过长期积累和沉淀逐渐形成的，因此，教师在传授知识的同时，应当渗透有关核心素养的教学。良好的数学核心素养不仅能提高对数学的兴趣，对数学学科起也着决定性的作用，而且对个人的成长也具有重要意义。教师在数学课堂教学中要探求新的教学方法，改革教学模式，联系实际创造条件，大胆放手，鼓励学生广泛参与各种探索活动，让学生在实践探索中加深对数学知识的理解，感受到数学学习的乐趣和应用价值，真正提高小学生的数学素养，使课堂教学成为培育小学生数学核心素养的温床。【关键词】小学数学，小学数学核心素养，探究能力 一、小学数学核心素养的基本内涵 一般认为，数学素养是指数学基础知识，基本技能，基本思想方
. 法以及数学应用意识和创新意识。新课程标准明确提出：在数学课程中，应当注重发展学生的数感，符合意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力和模型思想。为了适应发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。因此，小学数学的核心素养可以理解为小学生在学习数学的过程中，应当拥有的特定数学综合运用能力。核心素养不是单纯指小学生在学习数学当中的知识或者技能，也不是一般意义上的数学能力。简单来说，小学数学的核心素养是一种基于基础数学知识发展起来的高于具体数学知识技能的一种素养。它反映了当前学习数学的本质和思想，会在教学的过程中逐步呈现具有综合性、整体性和持久性。 二、培养小学数学核心素养的意义 核心素养反映了数学本质和价值，教学中关注核心素养的培养才能提升数学知识学习的质量，体现数学内容的本质特征和真正价值。
如何培养数学核心素养 一、数学素养的基本内涵 什么是数学素养呢？数学素养——指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。 二、数学素养形成的对策研究 小学数学对人的数学素养的形成起着重要的作用。小学数学自身的特点和规律也为培养人的数学素养提供了可能。小学数学知识结构单一，呈现方式灵活，许多数学思想、数学法则和数学规律往往依附于一定的感性材料而存在，许多数学问题都能够从生活实际中找到原型，甚至有一些数学问题实质上就是日常生活中存在现象的翻版，直接显示出生活意义。小学数学也具有严密的逻辑性，可以促进人的思维的发展，并体现出时代的整体特征。这些因素正是形成数学素养的先决条件。新一轮国家数学课程标准的建立突出体现“基础性，普及
性和发展性”，要求“人人学有价值的数学：人人都获得必要的数学”，并且强调“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。这无疑为小学阶段发展人的数学素养指明了方向。基于以上分析，我们在小学数学教学中培养人的数学素养，应该切实做好以下几方面的工作。 1、培养数学意识，形成良好数感。数学意识的培养有利于数学思维的发展，良好数感则有利于形成科学的直觉。个人的数学意识和数感一方面反映了他的数学态度，另一方面也反映了他的数学素养水平。具备良好数学意识和数感的人应该具有对数和数运算的敏锐感受力和适应性，能够有意识地用数学知识去观察、解释和表现客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，并善于捕捉生活中诸多问题所包含的潜在的数学特征。所以应将生活与数学紧密相连，让学生深深感知到生活中时时处处都有数学，这样才能逐渐培养学生的数学意识。 因此，小学数学教学要使数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在学习中感受生活情景，直接从生活中提取素材，进行数学分析，寻求数学解决。只有这样的数学才有无限的生命力，并逐渐形成学生的数学意识。 2、加强数学思维、方法的训练，形成学生数学探究能力。数学探究能力是数学素养最核心的成份和最本质的特征，数学探究能力的提高是通过数学思维方法的训练来完成的。 3、培养估算能力，形成科学的直觉。估算是对事物的整体把握，
如何在小学数学课堂教学中培养学生的核心素养 核心素养的培养有着不可替代的作用，能够更好的帮助学生们提高他们的算术能力，数学水平，能够将数学的优良理念充分体现出来，同样也从侧面更好的表现出数学的优良价值。为此，我们广漠的教师更应该不断探索和努力，为培养孩子们的核心素养做出强大的奉献，在这个过程中应发展和制定较为完善的教学策略和教学方法。 一、培养核心素养，在小学课堂中体现教学智慧 1.提高数学素养，培养数学能力 任何教学模式的进行都是为了提高学生们的综合素质水平，所以随着社会的不断发展，核心素养这个概念油然而出，在小学数学的课堂上，身为老师，更应该以提高学生的核心素养为前提，加强核心素养的教学，进一步提高学生们的核心素养，数学的核心素养主要是数学方法和数学思想的总称，它能够很好的将数学和实际情况结合在一起，提高他们的数学素养水平。 2.更好地体现出数学价值 在小学数学课堂上开展核心素养教学的目的就是为了实现对于数学价值的肯定，提高学生对于数学知识的实际运用。数学对于学生的想象能力以及感知能力都有着一定的要求，而这些能力的培养与数学素养有着严紧的关系，也就是说在小学数学课堂中通过教学方式的改变来加强他们的核心素养，在这个阶段能够很好的培养每个学生的想象力和对事物的感知能力，也能够充分的体现出数学的强大价值，以及对他们以后学习的影响。 二、在小学数学课堂上培养学生核心素养的策略 1.提高数学教师的素质 要提高学生的数学素养，首先就要提高数学教师的素质，学生核心素养是需要教师开展一系列科学的、系统的教学所形成的。首先，教师要注重对核心素养的深入研究，树立正确的素养教学理念，核心素养主要体现出两个教学观念，一是要在教学中体现出“以人为本”的观念，二是要在数学教学中体现出“终身学习”的观念，为此教师在进行数学教学计划制定的时候必须要秉着“以学生
在数学课堂中如何落实数学核心素养培养学生的数学核心素养不是一蹴而就的事情，教师要根据教学内容和学生的学习需求稳步开展数学课堂教学，调整和优化数学课堂教学模式，提升数学课堂教学质量。 合理提出猜想，培养创新精神，渗透核心素养。杜威曾说：科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。 对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。 创设教学情境，吸引学生的注意力。教师可以结合教学内容在数学课堂教学中创设适宜的教学情境，吸引学生的注意力，让学生尽快融入课堂教学之中。数学知识具有一定的复杂性和抽象性，为了避免课堂教学枯燥乏味，教师有设计具有趣味性的课堂导入环节，营造有趣开放的教学氛围，调动学生学习探究的积极性，让学生在学习探究之中提升自己的抽象思维能力和逻辑思维能力，从而有效提升学生的数学能力，培养学生的核心素养。教师在讲解抽象的数学理论知识时，可以将日常生活中的应用实例与教学内容有机结合，将抽象复杂的知识形象化、具体化，提高学生学习的积极性，增进学生对相关知识点的理解和运用。另外，教师可以利用小组合作探究模式让学生分析和讨论所提出的问题，让学生在分析问题、解决问题的过程中获
得学习数学的成就感，提升学生的自主学习能力和合作探究精神。 优化教学设计，让数学核心素养渗透于教学内容中。在正式上课之前，教师要根据教学内容进行合理的教学设计，科学规划每一个教学环节，为数学课堂教学的开展奠定良好的基础。教师在进行教学设计时要以培养学生的知识能力为切入点，并基于核心素养培养目标有效渗入数学文化知识的相关内容，让学生了解关于数学文化的相关内容，从而有效培养学生的数学核心素养。在学习一元一次方程时，教师可以在数学课堂教学中适当加入我国古代关于方程解析的研究，将《九章算术》中的解题方式与现代方程应用方式进行类比，让学生在掌握新知识的同时了解数学的文化知识，激发学生学习数学的积极性，提升学生对数学学科的认识。数学文化知识是数学课堂教学的有力补充，教师在应用时要控制好使用的力度，不宜占据过多的课时。 教学过程要突出重点才是高效教学的核心。教师要抓住教材中本质的、主要的东西，对其进行加工处理，然后在教学活动中突出出来，把学生的注意力集中到这方面上去，同时引导学生举一反三。对于课本中相对次要或起辅助作用的教学内容，可根据教学的实际需要作适当调整，以适应教学的需要，提高教学效率。 完善评价考核，注重教学过程中对学生数学核心素养的考察。教师要完善数学评价考核方式，改变传统重成绩轻过程的评价模式，注重对学生数学核心素养的考察，让学生明确学习中存在的不足，提升学生的综合能力。教师要将关于核心素养的相关内容纳入教学评价和教学考核之中，完善和优化教育教学评价模式。在设计考试题目
小学数学课堂中培养核心素养 发表时间：2019-07-22T12:29:31.590Z 来源：《现代中小学教育》2019年第6期作者：李珍[导读] 学科核心素养的教学已经在小学教学中得到了普及，但是在实际的教学成效上却不是特别的理想，特别是小学数学课堂对于学生核心素养的培养。 辽宁省丹东市站前小学李珍 118000 摘要：学科核心素养的教学已经在小学教学中得到了普及，但是在实际的教学成效上却不是特别的理想，特别是小学数学课堂对于学生核心素养的培养。对于小学生来说，数学基础知识的学习都没有方法，那么也就不能参与到数学知识的学习过程当中，核心素养的培养不能实现。基于此，小学数学教师就需要深入挖掘核心素养与教学之间的关系，以新课标为指导意见，对教学方法进行改革和创新，提高学生课堂学习的积极性，从而使学生参与到知识学习当中，养成数学素养。关键词:小学数学；课堂教学；核心素养；培养策略 前言:在以往的小学数学教学中，教师过多的重视知识的灌输，很多考虑学生的理解和接受，只是让学生去强行记忆，然后以反复习题练习的方式让学生理解。这样的教学方式上，学生的思维被禁锢，对于数学的认识也都是概念和数字，数学素养没有得到形成，阻碍了学生的未来学习和发展，这就需要教师做出改变，重视素养培养教学，树立生本教育理念，将学生带入到数学知识的学习过程当中，从而使学生在小学阶段形成良好的数学认识和数学思想，提高课堂教学质量。 一、数学核心素养与教学之间的关系 数学核心素养是新课改落实之后，总结提出的教学概念，也是对教学的要求。在内容上包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六方面，是对学生的数学认识、数学学习、数学应用的总结[1]。目前的小学数学教学需要重视学生主体性，落实生本教育理念，培养学生的学习能力。通过对数学核心素养与教学之间的分析，可以看出两者之间具有着紧密的联系，核心素养是教学的目标，教学的方式和方法以核心素养为基础，相互促进，共同提升的关系。所以在小学数学的课堂教学中，教师要培养学生的核心素养，就需要改变教学策略，不能将素养的内容教授学生，要通过教学的引导，让学生在知识学习中进行感悟，这样学生才能建立素养，得到综合素质提升。 二、应用多媒体技术导入数学知识 在小学数学课堂教学中，知识的导入环节对于学生的理解和兴趣的激发特别重要。小学生对于数学知识的学习普遍存在不够积极的情况，还有一些学生不能有效理解数学知识，而有效的导入知识，就可以激发学生的学习兴趣，便于学生的理解和学习[2]。在方法上可以应用多媒体技术，将数学知识以实际应用和详细推导的方式呈现出来，这样学生可以形象的观察到知识，降低了学生理解学习的难度，生动形象的呈现也激发了学生学习的兴趣。 例如，在北师大版一年级《加与减》的教学中，教师就可以通过多媒体技术为学生呈现各种事物的加减变化，并在加减演示中加入数字式子的代表计算。这样在内容上更加符合学生的年龄兴趣，学生的兴趣得到了激发，而在形式上也为学生呈现了加与减的实际意义和形式，有助于学生理解加与减的算理，是学生对于上数字之间的加减有了一个抽象的认识，培养了学生的直观想象。通过多媒体导入数学知识的方式，有效提高了教学的效率，让学生对于知识的理解更深刻，同时也彰显了数学抽象，能够使学生树立一个正确的数学认识，有助于学生的数学学习。 三、注重学生个体差异引导学生探究学习 新课改下的小学数学课堂是以学生为教学主体的，需要让学生进行自主学习。但是传统的教学方法都是以灌输为主，忽略了学生之间的差异性，对于学生的学习和思维发展有着诸多的限制，自主学习也就无法完成，学生的素养也就无法建立。针对这种情况，教师就可以将生本教育与素养培养结合，以培养学生的逻辑推理能力和数据分析能力为基础，改革传统的教学方法，注重学生个人的差异，通过问题的引导，让学生进行探究学习，这样既保证了教学的有效性，也让学生的自主学习能力可以在学习中得到锻炼，学生的素养也可以在知识的学习积累当中得到提升。 差异化教学需要运用教学方法来消除学生之间的差异，可以通过以旧推新的方式来引导学生，使学生可以逐步的去探究新的知识，在这个过程当中学生的逻辑推理也就得到了培养，同时学生的学习能力可以得到稳步提升。例如，在《乘法》这一课的教学中，教师就可以提出相同数字的加法，让学生用式子来算，将数字用形象的点或者圆来表示，将数字加法的式子罗列出来，再引导学生将加法进行总结，尝试用乘法符号将复杂的加法式子列举出来，从而学生就对乘法有了一个清晰的认识，可以使班级中所有的学生都理解乘法的性质。这个探究性学习的过程当中，学生得到了逻辑推理能力的锻炼，数据的整理分析能力也会得到提升。 四、组织合作学习，促进学生数学思想发展 小学数学课堂教学培养核心素养，要注意学生数学思想的发展，这是培养学生数学运算的核心内容。小学生的数学学习在教师的引导和带领下，进行了探究性的学习，对于数学的认识和学习能力都得到了有效的提升，但是其中缺少实际应用，思想发展和取得成绩的教育。无论素质教育怎样被重视，因为考试制度的存在，成绩就是教师在教学中绕不开的教学工作[3]。因此，在教学中教师就让学生对知识进行了有效的理解学习之后，需要组织学生进行合作学习，使学生的数学思想得到发展，应用到实际的计算和解决问题当中。例如，在《分数的混合运算》教学中，教师在引导学生进行了知识的学习之后，要注意学生理解认识的完整度，可以对学生进行分组，然后提出几组分数混合运算的习题，让学生通过小组合作学习快速、准确的完成，并让小组中讨论计算的过程，这样学生的数学思想就得到了发展，数学运算能力得到了培养，可以有效提高学生的数学成绩。 结论：总而言之，小学数学课堂教学决定了数学核心素养是否可以得到体现，两者这件具有着相互促进，相互影响的关系，所以要培养学生的核心素养，教师就需要以核心素养的内容为基础，创新教学的方法，让生本教育得到落实。教师应用多媒体让学生建立抽象认识和直观想象，进行差异性教学培养学生的逻辑推理和数据分析能力，组织合作学习，提高学生的数学思维，使学生的数学思维得到发展，这样就使小学生高效的获取到了数学知识，也养成了数学素养。
小学数学核心素养的培养 小学数学核心素养的培养 近年来，“核心素养”成为了新一轮课程改革中的方向标，引领着中小学课程教学改革实践。作为一线教育工作者，我们首先要明确核心素养的核心是什么，深刻认识核心素养的内涵才能在教学实践中明确方向，勇于改革，大胆创新，培养出具有核心素养的学生。 核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为：人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。下面就我在小学数学教学中的实践，谈谈以下做法和想法。 1.先备学生再备课 教育以人为本，教师的职责是教学生先做人，后求知。所以教师要用心备学生。想培养出具有核心素养的学生，必须先了解你的学生离具备核心素养还差多少。目前很多
教师的体验，都是用心备课，做好教学设计是教学的重心，轮带几届学生，基本都是同样的授课模式。教师备好课不容易，教好课更不容易。我们也许应该改变思路，在以人为本的课堂，备好学生才是事半功倍的方法。如果接手一个新班级，了解学生的性格、家庭及学习情况至关重要。在数学学习方面，可以从学习习惯、思维能力、动手实践能力、创新意识等几个方面对学生做初步评价，对某方面表现突出或者欠缺的学生做到心中有数，有利于在教学中因材施教，取长补短，培养学生的数学综合素养。在了解学生的途径中，可以以谈话的方式开展调查，学生对学科的兴趣或者偏见需要正确的引导，尽可能让更多的学生不排斥这门学科，慢慢地产生兴趣。在数学学习中，学生的好奇心和探索精神很重要，也是核心素养中的实践创新和科学精神的载体。每个老师应以人文关怀为起点，让学生健康生活为基础，引导学生学会学习。 2.培养良好的数学学习习惯 小学生数学学习习惯的培养，应包括自
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/c62256715.html, 小学数学教学核心素养的基本要素 作者：宋宗梅 来源：《数学大世界·中旬刊》2020年第02期 【摘要】根据教育部对深化课改的教学要求，数学学科要努力培养出“全面发展的人”，通过核心素养这一关键理念，培养小学生应具备的数学能力。在基础的学习过程中，基于构成数学核心素养的基本要素包含的内容较广，教师应该尝试以不同的角度进行问题探究，对数学教学活动进行多样的设计，使学生做到对核心素养的初步掌握。本文通过对小学数学进行分析，对基本要素的各种方面进行整理。 【关键词】小学数学;核心素养;基本要素 简单来说，小学数学的核心素养体现在教育教学的方方面面，创建出一个合适的核心素养体系，是社会变化发展对基础教育的诉求。而核心素养教学的展开，需要教师在基本要素上下苦功夫，使其适应于学生的学习需要，面向更多的学生渗透相关理念。这样来看，数学核心素养的基本要素就是学生个人对学科的价值诉求，体现在各个方面去提高学生的能力，进而通过教育教学形成小学生独特的数学思想。以下则是我针对实际教学环节中基本要素的表现改变教学策略，从而提高小学数学的教学质量。 一、用融会贯通的观点看待教学，从整体把握 很多人对数学核心素养有不同的解读，在通常的解读中，其包括抽象、逻辑推理、数学模型、空间观念、数据整理与数学运算等多方面的内容，在小学教学中，针对单方面内容逐一进行教学突破显然是不现实的。因而，教师应该在教学中运用融会贯通的教学观点，立足于数学学科的整体视角，在大局上提升学生的整体数学能力。对分区块的教学内容积极联系，小学生就能够从不同的角度进行数学知识的理解，把握整体学习节奏，进而展开不同学科的交叉与关联理解，对学生个人在未来的成长将起到更大的帮助作用。 例如在小学阶段的简单方程教学中，教师可以采用经典的鸡兔同笼问题，学生在理解一次方程的基础上可以进行内容拓展，将一个实际问题转化为纯粹的数学问题，能够加速解题的过程，最终通过二元一次方程的联立迅速求解。而在应用更广的几何与统计方面，教师要在教学中运用融会贯通的观点，让小学生初步掌握用数学模型去解决生活中的一部分问题，在应用的过程中整体把握相关知识，这样，小学生对数学核心素养的理解更为深刻，基本要素得到了更好的发挥，数学相关的本质内容得以充分体现。 二、深挖课程教材，落实教学实践
数学核心素养的培养 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
数学核心素养的培养 数学核心素养就是人们在初中数学课堂实际学习和应用过程中逐渐形成的学数学、用数学所必备的一种修养和品质,其主要表现在人们对日常生活中解决问题的方法和能力等方面.初中数学课堂中学生核心素养的培养,有利于全面提升初中数学课堂的教学效率. 一、主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养 “不会提问题的学生不是一个好学生。”学生能够独立思考，也有提出问题的能力。无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。例如：教学《加法交换律》，这节课主要是探究和发现规律，在探索新知的环节，采用竞赛的形式进行教学。 二、具有创新精神，合理提出猜想，渗透核心素养 杜威曾说：“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。例如：《圆的周长》，在探究圆的周长和什么有关的环节中，先引导学生提出猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关
接着结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。并让学生指出哪个圆的直径最长哪个直径最短哪个圆的周长最长哪个圆的周长最短最后总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。 三、进行合理提炼，建立数学模型，渗透核心素养 数学模型是数学学习中不可或缺的，不仅可以为数学的语言表达和交流提供桥梁，而且是解决现实问题的重要工具。在数学学习中可以帮助学生理解数学学习的意义并解决问题。例如：在教学“平行四边形的面积”时，在构建面积公式这个数学模型时，首先应用数格子的方法来探究图形面积的一种简单方，学生能够轻松地理解。在这个过程中学生对这长方形和平行四边形相对应的量进行分析，并初步得出：当长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高时，这两个的图形的面积相等。于是猜想平行四边形的面积可能等于底乘高。接着提出如果要去测量现实生活中一块很大的平行四边形的田地，你认为数格子的方法合适吗从而引导学生把平行四边形转化成长方形进行计算。 又如：教学“加法交换律”时，当学生已经初步感知规律后，教师提问：你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗学生纷纷用自己喜欢的符号来表示，并重点提出a+b=b+a这种形式，引导学生讨论a和b可以是哪些数，这样不仅关注学生了运算定律的形式化表达，还培养了学生的抽象能力和模型思想。
数学核心素养和小学数学教学（一） 数学核心素养和小学数学教学，因为你们在讨论常态的数学教学，后来张老师让我讲核心素养，我就把这两个放在一起了，“数学核心素养与小学数学教学”。我先讲个前言就是小学数学教学和数学核心素养怎么能挂上钩，我的第一个观点你们一定不同意，但是我坚持我的想法。教无定法，绝对不能说哪种教学方法是最好的办法，教育教学是个艺术，艺术就是在不同的场合、不同的情况下会采取不同的方式，所以根据你讲课内容的不同，根据听众的不同，甚至根据你那天讲的心情的不同，你可以用不同的教学方法，比如一个新概念的引入，你可能会举一些例子来说明这个概念是怎么回事；如果要是接续以前的概念，你可能就不要引入很现实的例子，直接就讲下去了，我认为都可以，教无定法，但是教书得有一个基本的规则，所以我希望经过新常态的讨论能定下一个原则，就是说课堂教学应该遵循的原则是什么，或者说评价一堂课好或不好的标准是什么，教书是一门艺术，艺术同科学的最大区别是什么？科学是无论是谁，无论在哪里，无论在什么时候得到的结论都是一样的，这就叫做科学。艺术是会随着人的不同、时间的不同、场合的不同有所改变，因此艺术的好坏有一个标准，基本标准就叫做价值观，由你的价值观来判断这个艺术是好或是不好，有人认为好，有人认为非常不好。价值观是什么，就是一堂课的评判标准是什么，在此，中国的《义务教育法》中，国家鼓励学校和教师采用启发式教育教学方法，提高教育教学质量，就是不管你怎样教书，采用怎样的办法，一定要启发学生思考，启发式教学，在法律中只有这句话，因此在修改《普通高中数学课程标准》明确指出，数学教学活动的关键是启发学生学会数学思考，启发学生思考是非常重要的。 现在在讨论核心素养，核心素养就很难讨论特别清楚，但是有一句话是非常好的，就是培养一个孩子，这个孩子可能未来不从事数学，那培养的终极目标是什么呢？终极目标就是学会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，眼光、思维、语言，你在讲课的过程当中，在备课的过程之中，这个是很重要的，我认为是终极目标。因此在这样一个终极目标下，我们好的教学质量应该是怎样的呢？就是把握数学内容的本质，创设合适的教学情境，在教师的启发下，提一个好的情境、好的问题引发学生思考，学生让他自然而然的学会思考是很难的，教师的责任之一就是要他学会思考，敢
小学数学教师专业素养 随着社会发展，科技的进步。教师不仅仅是知识的传递者，更是培育新一代的园丁。对教师的专业素养提出了更高要求，实践经验告诉我们，教师的专业素养的高低直接影响到有效教学的质量。为了积极响应教师素质提升工程的精神，进一步丰富数学教师的专业知识、提高素质修养，适应教育改革发展和全面推进素质教育的需要，教师应具备如下的素养： 一、应具备扎实的专业知识。 作为一名小学数学教师要有专业的知识素养，首先有扎实的数学专业基础，数学专业知识是教师学科素养的基础。数学学科逻辑性强，每个学段的内容都是螺旋上升的，老师要对小学所有知识了解，才能将本年段的教材把握好。新课改后，新教材的教学内容比旧教材知识面更广，这需要教师有较高的数学专业素养和数学文化底蕴。要有全面把握数学学科知识的能力。作为一名小学数学教师，至少要对小学六年所有的数学知识以及每一年级学生要达到怎样的水平有清晰的了解。只有这样，教师才能不仅仅局限在自己经常任教的那一个或几个年级，而能用发展的眼光看待自己的教学，为学生的进一步学习打下扎实的基础。而且，只有对所教的学科知识体系有了深入的了解，才能设身处地地用学生的眼光看待教材，使自己的教学真正切合学生的实际需要，促进学生的有效发展。结合小学数学教学的培养目标、数学学科特点和学生的实际，在教学过程中不断地对学生渗透思想品德、文化科学、劳动技能、身体心理及良好的行为习惯等方面的教育，使自己对素质教育进入小学数学课堂有正确认识，并付诸于自己的课堂教学中。 数学，绝不是解决几个数学问题；数学教学，也不是仅仅教学生学会解题。数学教学的价值体现在对人的思维能力的发展上，也即体现在分析和解决问题的方法上。教师只有掌握了一定的数学思想方法，在教学中才能游刃有余，才能把学生“教活”，使学生的学习触类旁通。当然，对小学生而言，更多的是探索知识和解决问题的过程中，受到常用数学思想方法的熏陶。 二、要具备文化业务素质 要认真学好教育理论，要用科学的态度和工作方法搞好教学工作。要努力提高教学基本功。语言准确、生动、简练富有逻辑性。要熟练地掌握和正确运用小学数学教材中的教具、学具。能根据需要，自己设计制作教具，指导学生制作
在数学课堂教学中如何落实核心素养的培 养 “学科核心素养”是时下谈论较多的一个词，如何在课堂教学中培养学生的核心素养是一个我们需要关注的问题。一个具有一定造诣的教师，已然形成自己独特的教学风格，其课堂教学具有自然的“艺术性”，能让听过其课的师生无一不深受其人格魅力和教学艺术所震撼与 熏染。细加剖析，这其中的原因是多方面的，仅就从“核心素养”的角度考虑，是其对学生 “核心素养”的培养落实得到位。具体而言，其含义有二：一是帮助学生把陈述性知识变成程序解决问题的思维方法，即让学生掌握了分析问题、性知识，培养了学生可以迁移的自主学习让学生充分体验到学习的快乐，二是在师生共同的活动过程中，能力；有效地锻炼了学生开拓进取、知难而进的意志品质。”的问题。这是一个极为现实的问题，也是讨论太多的问题，似乎“如何教其实，关键是还是魏书生先生说的好，没有定型的答案，没有固定的课堂教学模式可供遵循。若你善于讲，就发挥讲的优势，若你善于启发学生自学，就引导学生自学的方法，总之，寻求你所擅长的高效做法。这篇文章里，我从常规的生
态课堂教学入手，主要从分层设计、课堂操作、过程评价三个方面作一点说明，供大家参考。一、分层设计”，其含义有二：一是不同学生已有的知识层次和水平有“学不躐等?《礼记学记》提出 二是处于同一层次差异，的学生在不同成长阶段需要施以不同的教学内容和不同的（水平） 再有针对教学方法。因此，我们需要充分了解不同学生和同一学生在不同阶段所处的层次， 性地进行分层设计。 十一学校的做法是：第一，以入校前测的结果指导分层，印发《选课指导手册》，提出 选课建议，实施“小班化”教学；第二，在起始年级配备导师，进行有针对性的个别指导—— 发现那棵树，即关注个体、张扬其个性。导师的三个基本功能是：学业指导、心理疏导、人 生引导。 二、课堂操作 每一节课都要给学生自学方法的示范；各学科都要设计能让师生有共同收获、共同成长 的活动。例如，在数学课堂上，可以为学生构建一个研究数学对象的基本套路，即通过设计 “事实——概念系列数学活动，让学生经历——性质（关系）
小学数学课堂核心素养的实践与探究 研究项目：本文系2017年度河南省基础教育教学研究立项课题“数学核心素养下的小学数学课堂教学策略研究”（编号：JCJYC17041615）的研究成果。 随着2016年9月《中国学生发展核心素养》的发布，核心 素养理念成为一个热门话题，基于此背景，我们提出“数学核心素养下的小学数学课堂教学策略研究”的课题，试图通过研究， 使教师形成新的创新思维和创新理念，有效地对学生进行引导， 培养学生的观察能力、思考能力、分析和解决问题的能力、语言 表达能力以及善于合作、乐于分享的良好品质，促进学生核心素养的发展。 一、核心素养下提高小学数学课堂教学效果的有效途径 核心素养是指学生应具备的适应终身发展和社会发展需要 的必备品格和关键能力。新教育理念下小学数学核心素养的培养就是要着眼于学生的知识、能力的提升与发展，在知识层面上的教学时让学生独立思考、理解知识背后隐藏的方法，在理解方法的基础上帮助学生积累思维的经验、实践的经验，更重要的是感受方法背后的数学思想。不仅要让学生学会知识，更重要的是为以后的学习生活打下数学思考的基础。 1. 更新教学观念，感受数学人文。核心素养理念要求教师 要运用创新思维和创新理念对学生进行引?АＴ诮?行课堂教学
的过程中，要打破传统的教学观念，参考核心素养的理念，提高 学生在教学活动中的地位，真正做到以学生为中心去开展教学设计，进而实现学生数学核心素养的提升，落实核心素养教育。除 此之外，教师在开展教学设计时，要加强课堂教学的互动与交流，为学生创造一个和谐轻松的学习环境，让学生主动地参与到学习中来，积极地参与教学活动。同时，在组织课堂教学时，教师要 创设平等、民主的课堂氛围，尊重学生的个体差异，并以此为依 据进行教学设计的调整，进而提高小学数学课堂的综合质量，实现核心素养教育。 2. 创新教学策略，提高数学意识。在小学数学课堂教学中，为了达到核心素养教育的最终目的，教师要创新教学策略，改变传统的教学模式，将情景式教学、探究式教学以及有效的课堂评价融合在一起，并结合实际教学内容进行选择和整合。由此，促 使教学目标的达成，并辅助数学课堂教学达到最佳效果，进而提高学生的核心素养。 3. 拓展课堂教学，贯彻数学思想。在小学数学课堂教学过 程中，教师要将教学内容进行拓展，在深度和广度上培养学生的探究意识，提高学生认识问题和解决问题的能力。这就要求教师对课堂教学的设计不能局限于书本知识中，还要结合生活实际， 选择合适的内容有方法地进行拓展。由此，帮助学生掌握更多的解题技巧，进而提高学生的数学核心素养，落实核心素养教育。 二、核心素养下小学数学课堂的教学设计
[数学建模与数学实验第4版答案]数学建模思想在提升数学核心素养中的应用 （最新版） -Word文档，下载后可任意编辑和处理- 摘要数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。由于小学教育是培养学生学习习惯和方式的最重要的阶段之一，因此在小学数学教育的过程中，我们需要利用数学建模思想不断的提高小学生数学核心素养，提高学生对数学学习的兴趣。 关键词数学建模思想；核心素养；应用 《数学课程标准》提出：“数学素养是现代社会每一个公民应该具有的基本素养。”发展学生的核心素养是教学教育的重要任务。学生获得核心素养的主要途径还是课堂。因此在实际的小学教学的过程中就应该在小学数学教学的过程中将数学建模思想应用在教学的过程中，将教学与数学建模的思想结合在一起，促进和提高学生的数学核心素养。 一、数学建模思想发挥的作用 （一）提高了小学生学习数学的兴趣 小学数学是生活中的数学。在传统的小学数学教学中，教师重视
知识的传授、公式的推导以及相关定理的证明，相对忽略了知识形成的过程，缺乏数学学习的趣味性。数学建模思想的有效运用恰能弥补这一不足。如教师在讲授正方形和长方形的时候，将生活中与其相关的图形带到教学中，通过这样的方式让学生了解正方形和长方形，而且还需要让学生通过直观想象，理解建立基本的数学模型，而且在这个过程中，由于小学生的年龄较小，对事物感兴趣的时间短，因此数学教师在教学的过程中就需要结合小学生的年龄特点和心理特点，在应用数学建模思想的过程中，牢牢把握数形结合，这样就能够激发学生学习数学的兴趣和欲望。 （二）提高学生学习数学的能力 数学教育家米山国藏指出：“数学知识可能只记忆一时，但数学的精神、思想与方法却永远发挥作用，可以受益终生，是数学能力所在，是数学教育根本所在。通过数学思想方法的渗透可以促进学生获得适应个人发展和社会发展所需要的必备品格和关键能力。核心素养的提高不是空泛的，要落实到具体的数学教学过程之中，体现在数学教学的各个环节中，只有切实做好数学教学，才能为核心素养的提高奠定基础。在小学数学教学的过程中，我们将数学建模的思想应用在数学核心素养的培养过程中，想要促进学生的进步以及学生的稳定发展，尤其是在小学数学教学的过程中进行创新十分重要。 二、数学建模思想在提升数学核心素养中的应用 （一）在小学数学教学的过程中培养学生的建模思想 数学是思维的体操，想要培养小学生的数学核心素养，并在提升
苏州市小学数学教师素养大赛试卷 一、填空。（每空1分，共15分） 1．《数学课程标准》将数学学习内容分为，， ，四个学习领域。 2．义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生、、地发展。3．数学教学活动必须建立在学生的和基础之上。4．数学教学是数学活动的教学，使师生之间、学生之间与的过程。5．对学生数学学习的评价，既要关注学生的理解和掌握，更要关注他们 的形成和发展；既要关注学生数学学习的，更要关注他们在的变化和发展 二、选择正确答案的序号（多项）填在上。（每题1分，共6分） 1．学生的数学学习内容应当是。 ①现实的②有意义的③科学的④富有挑战性的 2．教师是数学学习的。 ①组织者②传授者③引导者④合作者 3．《基础教育课程改革纲要》中的三维目标在数学课程中被细化为四个方面：。 ①情感与态度②知识与技能③数学思考④数与代数 ⑤解决问题⑥空间与图形⑦统计与概率⑧实践与综合应用 4．《数学课程标准》所使用的刻画知识技能的目标动词有。 ①理解②了解（认识）③体验（体会）④灵活运用⑤掌握⑥探索 5．在第一学段“数与代数”的内容主要包括：。 ①数的认识②测量③数的运算④常见的量⑤式与方程⑥探索规律 6．数学。 ①是人们生活、劳动和学习必不可少的工具②是一切重大技术发展的基础 ③为其他科学提供了语言、思想和方法④是人类的一种文化 三、判断。（每题1分，共4分） 1. “实践活动”是第二学段的学习内容。（） 2. 在第二学段，“数的运算”要求学生能笔算三位数乘三位数的乘法。（） 3. 在第一、二学段中，课标没有安排“中位数”、“众数”的内容。（）
4．“三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°”是第二学段的内容。（） 四、请你用等式的性质解方程。（每题2分，共4分） 0.5x－2=24 m÷0.6=4.5 五、简答。（11分） 《课程标准》第四部分课程实施建议中，对第一、二学段分别提出了哪四条教学建议？（1）第一学段教学建议： （2）第二学段教学建议： （3）试分析这两个学段的教学建议有什么不同？为什么？ 一、填空。（每空1分，共26分）
小学数学教学中如何培养学生的核心素养 小学数学教学中如何培养学生的核心素养?小学数学教学中，我们要把学生当做主体，就要真正关注学生的持续发展，把培养学生数学核心素养作为教学核心目标，才能让学生在数学学习中具备终身学习与发展的能力。今天，朴新小编给大家带来数学教学的技巧。 一、了解什么是数学核心素养 数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。 二、教师要转变教学观念 过去，我们为了学生的考试成绩，总是习惯让他们熟记概念、公式，做大量的练习，搞题海战术，以为“见多识广”，题型练习得越多，考试的时候就越熟悉，越轻松，当然成绩也就越好。可事实是，数学作为一门基础学科，尤其是我们的小学数学，更是为学生以后的学习与工作打基础，如果我们现在只让他们学了应付考试，他们就会觉得很无趣，这对他们的学习是非常不利的。如果我们在数学教学中
努力培养学生核心素养，这些能力就可以陪伴他们一生。比如说数学运算，无论是我们的工作还是生活都是永远离不开的;还有数据分析，我们也常常用到。最简单的例子，就是去超市里购物，我们想到买到价格便宜洗涤剂，也要将自己先前收集来的各组数据进行分析，最后得出一个结论：某种品牌的洗涤剂最便宜。所以，在教学中，我们想要让学生的核心素养得以培养与提高，我们的老师必须要转变观念，由过去的那种看重考试成绩的思想转变重视对学生能力的发展，培养他们的核心素养为主的思想。 二、培养学生的数学思维 众所周知，数学是一门最能培养学生思维能力的学科，因为大家认为学习数学，不仅获得数学知识，在解决问题的过程中还培养和锻炼了我们的思维能力。数学教学必须以思维培养为基础，这样学生的数学核心素养才能得到提高。比如，教学《简便运算》这部分内容时，对于第一题目图中的李叔叔“第一天看到66页，第二天又看了34页，这本书一共234页，还有多少页没有看?”然后教材中展示了三位小朋友的算法，问学生哪种更简便。课堂上我没有这样直接问学生，而是先让学生读清题目，因为教材是与我们的实际生活相结合的，所以一定要让学生看懂题目意思。题中的“看到”与“看了”是不是同一个意思，需要学生认真读，这其实就是培养学生认真审题的一个步骤。这个题目并不难，观察一下题目，看看这些数字之间有什么关系，想想我们可以怎样算得更快，还要让他们想想这是根据什么定律来思考的。在这样的引导下，学生自然也就会从直观的思维到抽象的思维过
小学数学课堂核心素养培养方式 小学数学教学的核心素养培养 一、先备学生再备课 教育以人为本，教师的职责是教学生先做人，后求知。所以教师要用心备学生。想培 养出具有核心素养的学生，必须先了解你的学生离具备核心素养还差多少。目前很多教师 的体验，都是用心备课，做好教学设计是教学的重心，轮带几届学生，基本都是同样的授 课模式。教师备好课不容易，教好课更不容易。我们也许应该改变思路，在以人为本的课堂，备好学生才是事半功倍的方法。如果接手一个新班级，了解学生的性格、家庭及学习 情况至关重要。在数学学习方面，可以从学习习惯、思维能力、动手实践能力、创新意识 等几个方面对学生做初步评价，对某方面表现突出或者欠缺的学生做到心中有数，有利于 在教学中因材施教，取长补短，培养学生的数学综合素养。在了解学生的途径中，可以以 谈话的方式开展调查，学生对学科的兴趣或者偏见需要正确的引导，尽可能让更多的学生 不排斥这门学科，慢慢地产生兴趣。在数学学习中，学生的好奇心和探索精神很重要，也 是核心素养中的实践创新和科学精神的载体。每个老师应以人文关怀为起点，让学生健康 生活为基础，引导学生学会学习。 二、培养良好的数学学习习惯 小学生数学学习习惯的培养，应包括自主学习能力，逻辑思维能力，探究和质疑的能 力等。培养小学生良好的数学学习习惯，可以从以下几个方面入手：预习的习惯，课前准 备的习惯，主动发言的习惯，集中精力听课的习惯，认真阅读课本的习惯，认真审题和验 算的习惯，课后复习的习惯，独立完成作业的习惯，质疑问难的习惯，合理安排时间的习惯，勤于动手、团结协作的习惯，归纳总结反思的习惯等。在学生学习习惯的培养上，学 生本人是主体，家庭环境和学校氛围是影响因素，所以做好家校合作是关键，学生、家长、学校三方共同协作，保持交流探讨，才能助力学生良好习惯的培养。 三、加强数学课堂的实践活动 数学学科的实践性很强，计算也具有很强的周密性，解决数学问题也需要严格的程序性。所以在数学学习中，动手能力和思维能力是非常重要的，教师在教学过程中和布置课 外练习时，应多提供让学生自己动手的实践活动，在这个活动过程中，可以发现学生的思 维过程中的漏洞，进而给予准确的指导。在教学实践活动中，多安排小组讨论和实践活动，引导学生团结协作、相互配合、合作完成学习任务。要善于帮助别人，也要善于向别人学习，通过协作实践活动，使学生在思考问题、验证事实、解决矛盾等方面不断完善，实现 数学知识体系的科学建构。下面列举几个教学实例： 人教版数学一年级下册《20以内的退位减法》练习题，22页第4题。题目如下：我 们班一共有20人，有14人在玩捉迷藏。外面有6人，藏起来几人?
如何提升高中学生的数学核心素养 一、正确认识和理解数学核心素养 21世纪，我国确定了“立德树人”“以人为本”的教育改革指导思想，强调以课程为载体落实指导思想，进而以高中课程标准修订为突破，探索、积累经验，逐步推广。“以素养立意课程体系”主要是将培养、提升学生的核心素养（通识）、学科核心素养作为课程基本目标，根据每一个学科的特点，把三维目标通过每一个学科的核心素养加以落实，把课程总目标与学科教育有机结合。 我国数学教育工作者一直在思考：数学教育应留给学生什么？数学核心素养是具有数学基本特征的适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质。不严格地说，数学核心素养不仅包含外显能力，还包含内在思维品质。数学课标修订组提出了六个核心素养：数学抽象、数学推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析，它是五大基本能力的延续和深化。 数学核心素养是数学课程目标的重要的基本组成部分，每个数学核心素养通过“情境与问题”“知识与技能”“思维与表达”“交流与反思”四个方面表现出来，这四个方面也是描述核心素养水平的四个维度。 每一个数学核心素养有自身的独立性，在学习数学的过程中，在发现与提出、分析与解决数学问题和实际问题中，各自在不同的环节发挥不同的作用，但我们更需要强调整体
性，六个核心素养是一个有机联系的整体，它们不是两两“不交”的独立素养，而是相互“交着”相互“渗透”的，在直观想象中，蕴含着抽象、推理、模型；在抽象概括中，也离不开直观、推理、模型；在数学建模的过程中，更需要直观、推理、模型交互发挥作用…… 数学核心素养不是独立于知识、技能、思想、经验之外的“神秘”概念，综合体现出对数学知识的理解、对数学技能方法的掌握、对数学思想的感悟及对数学活动经验的积累。 二、基于数学核心素养的数学课程体系 基于数学核心素养的数学课程要突出三件事，一是符合数学规律并结构清晰；二是突出数学本质；三是便于转化，转化为数学核心素养。 1.体现选择性的高中数学课程结构 不同的学生拥有不同的特长，会选择不同的发展方向，需要有不同水平的数学核心素养，而数学课程标准为不同发展方向的学生设计了不同的课程。 必修课程为学生发展提供共同基础，是高中毕业考试的内容要求。选修Ｉ课程是供学生选择的课程，必修课程和选修I课程是高考的内容要求。选修课程分为ABCDE五类。这些课程为学生确定发展方向提供引导，为学生展示数学才能提供平台，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提供参考。学生可以根据自己的志向和大学专业的要求选择学习其中的某些课程。