1、2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为：（ ）
A 、43.8410?千米
B 、53.8410?千米
C 、63.8410?千米
D 、4
38.410?千米 2、下列运算正确的是（ ）
A 、954a a a =+
B 、33333a a a a =??
C 、954632a a a =?
D 、743)(a a =-
3、下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（ ）
A 、12cm, 3cm, 6cm ；
B 、8cm, 16cm, 8cm ；
C 、6cm, 6cm, 13cm ；
D 、2cm, 3cm, 4cm 。
4、在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为（ ）
A 、0.2；
B 、0.25；
C 、0.4；
D 、0.8 5、一个角的度数是40°，那么它的余角的补角度数是（ ）
A 、130°；
B 、140°；
C 、50°；
D 、90°
6、计算：－3x(2x ＋5)－(5x ＋1)(x －2) 2
7、计算：(x －5) 2
－(x ＋5)(x －5)
7、如图，∠1=∠2,∠3＋∠4=1800
,问a 与c 的关系如何？为什么？
1
2 3
4
a b c
1、如图，已知：D C ∠=∠，AC=DB ，下列条件 中不能使ΔABC ≌ΔBAD 的是（ ）
A 、DBA CA
B ∠=∠； B 、DA CB =；
C 、BO AO =；
D 、D
E AO = 2、如图，AB ∥ED ，则∠A ＋∠C ＋∠D ＝（ ）
A ．180°
B ．270°
C ．360° D
．540° 3．下面有4个汽车标志图案， 其中是轴对称图形的是（ ）
（A ）②③④ （B ）①③④ （C ）①②④ （D ）①②③
4、小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，最后停下，下面的图（ 速度 速度 速度 速度
时间 时间 时间 时
间
A 、
B 、
C 、
D 、
5、已知，如图5，ΔACD 中，AB ⊥CD,BD>CB,BC=BE,AB=BD,下列结论中， ○1 ΔABC ≌ΔBDE ;○2ΔACB ≌ABD ;○3ΔCBE ≌ΔBED ;○4ΔACE ≌ΔADE, 其中正确的是（ ） A 、○1○2○3○4 B 、○1 C 、○1○3○4 D 、○2○3○4
6、如图，①若AB=DC ，AC=DB ，则△ABC ≌△DCB 的道理是_________； ②若∠A=∠D,∠ABC=∠DCB, 则△ABC ≌△DCB 的道理是__________； ③若∠1=∠2,∠3=∠4, 则△ABC ≌△DCB 的道理是___________； ④若∠A=∠D=900
,AC=DB, 则△ABC ≌△DCB 的道理是____________。
B A D
1 2 3
4
C
A B
C D E ①
1、计算：3
3
3
2)(a a a +＝____________。 2、若单项式3
b xa m
与n
m ab
--3的和为零，则x
n m )(+＝_______________。
3、数5.31万精确到 位，有 个有效数字，是 。
4、已知等腰三角形的一角等于?
120，则另两个角的度数为_______________________。 5、若9242
++ka a 是一个完全平方式，则k 等于 ____ 。
6、下列叙述错误的是( )
A 、对顶角相等
B 、物体与镜子垂直，镜子里的像与原物体上下方向改变了
C 、成轴对称的图形的对应线段对应角相等
D 、对称轴是对应线段的垂直平分线 7、从一副扑克中任抽一张，是红桃的概率是 ( )
A 、
4
1 B 、
5
1 C 、
3
1 D 、
54
13 8、已知等腰三角形的一个角为800
，则底角为( )
A 、800
B 、200
C 、500
D 、800 或500
9．等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长 ( )
A 、17
B 、22
C 、17或22
D 、21
10、计算：))()((2
2y x y x y x -+- 11、计算：)5()201525(2432m m n m m -÷-+
11、如图，AE=AC ，BE=DC ，问△ABC ≌△ADE 吗？为什么？
A
B C
D
E
1、不能判定两个三角形全等的条件是( )
A 、三条边对应相等
B 、两角及一边对应相等
C 、两边及夹角对应相等
D 、两边及一边的对角相等。 2、下列图形中是轴对称图形是 ( )
A 、868
B 、3883
C 、96069
D 、15721 3、下列结论错误的是 ( )
A 、成轴对称的图形全等
B 、两边对应相等的直角三角形全等
C 、一边和一锐角对应相等的两直角三角形全等
D 、两直线被第三条直线所截，同位角相等。
4、下列结论错误的是 ( ) A 、单项式—31∏ab 2的系数是—3
1，次数是4次 B 、多项式2 x 2
＋3x ＋1是二次三项式
C 、2
2008
×（-
2
1 ）2008=1 D 、若x ＋y=3,xy=2，则x 2＋y 2
=5 5、张大伯出去散步，从家走了20min ，到了一个离家900m 的阅报亭，看了10min 报纸后，用了15min 返回到家，下面图象中能表示张大伯离家时间与距离之间关系的是
（ ）
6、计算：（∏－3.14）0
＋5
－2
= 7、计算：（6×105）÷（3×102
）=
8、计算：x 2
．X 4
＋(x 2) 3
= 9、 计算：（－3x 2y 3
）2
(－2x 3y 2)3
=___________ 10、若a m
=3,a n
=2,则a
2m+3n
=_________ 11、若x 2
＋mx ＋9是完全平方式，则m=___________。
12、如图，CD 平分∠ACB,DE ∥BC,AE ＝2㎝,DE ＝3㎝,求AC 长
A
B
C D
A
E
D
C
B
1、一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度。
2、在Rt△ABC中，∠ACB=900,CD是AB边上的高，则∠A=∠___，道理是_______ ___________。
3、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，则∠B=∠____，道理是____________________。
4、太阳半径是6.96×104千米，它精确到________位，有效数学有__________个。
5、在△ABC中，∠A=800，∠ABC与∠ACB的平分线义交于点O，则∠BOC=_______度。
6、如图，l是BC的垂直平分线，点A是l上的一点，连结AB、AC，∠BAC=500，则∠1=_______。
7、下图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为。
8、如图.AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分
别为E、F，若DE=5cm,则DF=_________。
9、小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化
情况：（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）10时和13时，他分别离家多远？
（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（4）11时到12时他行驶了多少千米？
（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
A
C
B
D
A
B C
A
A
B B
C C
l
1
O
1 2
第2题图第3题图第5题图第6题图
A
E
F
1、若（a+3）2+∣b-2∣=0,则a 2+ b 2= 。
2、一辆汽车的牌照在车下方水坑中的像是
则这辆汽车的牌照号码应为 。3、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能 配一块与原来一样大小的三角形? 应该带 。
4、如图，△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC=120°, 则∠A=________°。
5、多项式3a 2b 2-5ab 2+a 2
-6是_____次多项式，其中三次项是____________。
6、单项式－3
3b
a 的系数、次数是（ ）
A 、系数是3，次数是3
B 、系数是－1，次数是3
C 、系数是－
31，次数是3 D 、系数是－3
1
，次数是4 7、下列给出的单项式是同类项的一组是（ ）
A 、3x 2y 与－3xy 2
B 、－ a 3b 与ba 3
C 、a 2bc 与ab 2c
D 、m 2n 3与m 3n 2 8、21（k 3－2 k 2 ＋4k ）－41( 2k 3－4k 2 —28k) 9、(3a 2b 3c 4)2
÷(－3
1a 3 b 4)
10、－3x(2x ＋5)－(5x ＋1)(x －2) 11、(x －5) 2
－(x ＋5)(x －5)
12、当x=2，y=
2
1时，求整式：（x+y ）（x －y ）－（x －y ）2－（x 2
－3xy ）的值。
1
2
34A B
C
O
1、下列计算结果正确的是（）
A、aa2=a2
B、x5x5=x10
C、a2a2=2a2
D、x2+x3=x6
2、下列算式正确的是（）
A、（ab2）3=ab6
B、（3xy）3=9x3y3
C、（－2a2）2=－4a4
D、（－x）2（－x）=－x3
3、计算（x3）2÷x3的结果是（）
A、x2
B、x4
C、x3
D、x6
4、当x=5时，（x2－x）－（x2－2x+1）的值为（）
A、－14
B、4
C、－4
D、1
5、一副去掉大、小王的扑克中，任意抽取一张，则P（抽到5）=_______；
P（抽到黑桃）=_______。
6梯形的上底长是x，下底长是15，高是8，则梯形的面积y 与上底x之间
的关系式为__________________；当x=0时,y=_______，此时它表示_________________。
7、圆的面积s与半径r之间的关系式为s=πr2，当半径由1cm变化到2cm时，圆的面积增加了_____。
8、下表是一只羊的产奶量与天数之间的关系，请写出产奶量y与天数x之间的关系式
时间（天）
1 2 3 4 …
产奶量（斤）
7 14 21 28 …
9、如图6所示在△ABC中∠C=90o，已知AC=AE，∠ADC=55o，则∠CDE=____。
10、如图7在Rt△ABC，∠C=90o，CD⊥AB，垂足为D，若∠B=30o则∠ACD=______。
11、如图8裁剪师傅将一块长方形布料ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边的F处，
若∠BAF=60o，则∠DAE=______。
图1 图2 图3
12、已知：如图所示：∠1=∠2、∠DAB=∠BCD，且DE⊥AC、BF⊥AC
（1）AD//BC吗？为什么？（2）AB//CD吗？为什么？
1、下列各组数分别是三根木棒的长度，用它们能构成三角形的是（ ） A 、3cm 4cm 5cm B 、8 cm 7 cm 15 cm C 、2cm 10cm 15 cm D 、5 cm 5 cm 11 cm
2、把三角形的面积分为相等的两部分的是（ ）
A 、三角形的角平分线
B 、三角形的中线
C 、三角形的高
D 、以上都不行 3、适合条件∠A=
21∠B=3
1
∠C 的三角形是 （ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形
4、等腰三角形有一个角是40o，则它的底角可能是（ ）
A 、40o
B 、70o
C 、40o或70o
D 、50o 5、下列线条有可能在三角形外部的是（ ）
A 、三角形的角平分线
B 、三角形的中线
C 、三角形的高线
D 、以上都有可能
6、计算（—4m 2n 3）2
= 。 7、如图所示，已知AC=DB ，要使△ABC ≌△DCB ， 需要增添的一个条件是 。
8、有些英文字母可以看成轴对称的，在26个英文字母中，可以看
承是轴对称的字母有 。 9、如图所示，在△ABC 中，∠B=∠C=50°，BD=CF ，BE=CD ， 则∠EDF 的度数是 。
10、一个长方形的底面积是60平方厘米，高为h 厘米，则体积V （立方厘米）与高h （厘米）的关系式为 ，当h 从1厘米变化到10厘米时，长方形的体积由 立方厘米变化到 立方厘米。
11、水资源是生命的源泉，为了增强公民的节水和用水意识，政府采用分段收费的标准，以达到节约用水的目的。用户每月应缴水费y （元）与用水量（吨）之间的关系如图所示，请看图后回答：
（1） 当用户用水不足5吨时，每吨水水费是多少元？ （2） 当用户用水超过5吨时，每吨水水费是多少元？
（3） 若小明家6月份用水3.5吨，则小明家应缴多少元水费？
（4） 李大爷家7月份交水费17元，试求李大爷家当月用水多少吨？ （5） 请你写出y 与x 之间的关系式。
1、下列说法正确的是（）
A、概率非常大的事件必然发生
B、若一件事情肯定发生，则其发生的概率P≧1
C、事情发生的概率可以是任何数
D、不一定发生的事情的概率在0和1之间
2、等腰三角形的对称轴的条数是（）
A、1条
B、2条
C、3条
D、1条或3条
3、已知4x2+12x+m是一个完全平方式，则（）
A、m=－9
B、m=9
C、m=6
D、m=±6
4、364407精确到万位的有效数字的个数是（）
A、1
B、2
C、3
D、不能确定
5、一杯开水越晾越凉，这一过程中自变量是（）
A、温度
B、时间
C、时间温度
D、空气温度
6、已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则它的周长为（）
A、12
B、12或15
C、15
D、15或18
7、现有2根小木棒，它们的长分别是45cm和cm，如果要钉成一个三角形木架，则应选取下列四根中（）
A、10cm
B、105cm
C、95cm
D、110cm
8、使两个直角三角形全等的条件是（）
A、一锐角对应相等
B、两条直角边对应相等
C、两锐角对应相等
D、一条边对应相等
9、超市货架上摆放2个白色，3个黄色，6个红色，4个紫色的文具盒，你从中任意拿一个，选中哪种颜色的文具盒的可能性最大（）
A、白色
B、黄色
C、红色
D、紫色
10、如图所示的图形中轴对称图形的
个数是（）
A、1
B、2
C、3
D、4
11、已知：如图所示，已知∠α、∠β和线段a。
求作：△ABC，使∠B=∠α、∠C=∠β，BC=a
1、若∠α+∠β=900
，∠β+∠γ=900
，则∠α与∠γ的关系是（ ）
A 、互余
B 、互补
C 、相等
D 、不能确定 2、如图1，a ∠的同旁内角的个数是（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 3、如图2，AB ∥CD ，∠3=∠4,那么下列结论中正确的是（ ）
A 、∠1=∠4
B 、∠3=∠5
C 、∠1=∠5
D 、∠2+∠4=1800
图1 图2 图3
4、天安门广场的面积约为44万平方米，估计它的百分之一大约相当于（ ） A 、教室地面的面积 B 、黑板的面积 C 、课桌面的面积 D 、铅笔盒面的面积
5、用科学记数法表示－0.0003正确的是（ ）
A 、3×104
B 、3×10－4
C 、－3×10－4
D 、3×104
6、由四舍五入法得到的近似数3.84×104
精确到（ ）
A 、百万位
B 、十分位
C 、百位
D 、十位 7、一个事件发生的可能性不可能是（ ） A 、0 B 、
21 C 、1 D 、2
3 8、我们都知道“先看见闪电，后听见雷声” 。那是因为在空气中光的传播速度比声音快，
科学家们发现，光在空气里的传播速度约为3×108
米/秒，而声音在空气里的传播速度只有300米/秒。你能进一步计算出光的传播速度是声音的多少倍吗？
9、求（3－1）（3＋1）（32＋1）（34＋1）…（332
＋1）+1的个位数字。
1、一辆小汽车从高出下滑过程中速度的变化情况是（）
2、计算：（x－2）（x＋2）－（x＋1）（x－3）
3、计算：（2x－y）2－4（x－y）（x＋2y）
4、已知：如图所示：直线AB、CD被EF所截，AB//CD。求证：∠2＋∠4=1800
5、一种树苗，栽种时的高度为80㎝。为研究它的生长情况，测得数据如下表：
栽种后的年数x/年 1 2 3 4 高度y/㎝105 130 155 180
（1）指出此变化过程中的自变量与因变量。
（2）根据表格中的数据，说说数高怎样随栽种年数的增加而变化的，并写出变化关系式。
（3）栽种几年后树高达到280㎝。
1、如图所示，直线n是一个轴对称图形的对称轴，
画出图形关于直线n对称的另一半。
2、工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图11所示，
∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OD=OE，移
动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与D、E重合，这时
过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线，你能先说明
△OPE与△OPD全等，再说明OP平分∠AOB吗？
3、如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点P在DA的延长线上，你能说明PC=PB吗？
4、计算：①（2a+b+c）（2a-b+c）②（2a+b－c）2－（2a－b+c）2
1、长方形的长是宽的2倍，宽为a ，则这个长方形的周长为 。
2、请写出一个多项式除以单项式的运算式，并使其结果为3a+4，你写出的运算式是 。
3、已知：10a
=2，10b
=3，则10
2a-b
= 。
4、已知：a+b=3，ab=1，则a 2
+b 2
= 。 5、（2x －3）（3x －2）= 。
6、化简（a 2
-2ab-b 2
）－（－3a 2
－ab ）= 。 7、观察下列各式
1×3=2 2
－1，2×4=3 2
－1，3×5=4 2
－1，4×6=5 2
－1，…，
10×12=11 2－1，…，请用只含有一个字母的式子表示出来 。 8、计算：（2x 2
）3
－6x 3
（x 3
+2x 2
+x ） 9、计算：（2m+5）（2m －5）2
10、计算：a 4 +（a 2）4－（a 2）2 11、计算：[（x+y ）2－（x －y ）2
]÷（2xy ）
12、555
444
333
3,4,5比较的大小 13、已知，2
42
14,1
x x x x x +=++则
1.
()()_,__________5=--a a
___________2222=m n ，
2. ()___,__________3
2=-x ()_____________2
3=-b ， 3. (),__________22
23=-b a ()_________4
2
2
3=?+a a a ，
4.
()_________,14.30=-∏， ()_______________32=--，
5. 如图，长方形的宽为a ，长为b ，
则周长为____________，面积为____________。
6. 一个等腰三角形的两边长分别是4 cm 和6 cm ， 则它的周长是____ _ cm 。
7. 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了 一根木条，这样做的道理是 。
8. 某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其他等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了两副不完整的统计图（如图8、图9）．请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？ （2）“其他”在扇形图中所占的圆心角是多少度？ （3）补全频数分布折线图。
（4）若该中学共有2000名学生，估计喜欢“阅读”的人数。
1．=-?-53
)(a a ； =??y x x x 32 .
2．=?-?-?+?+++324235
n n n n a a a a a a a a
.
3．=-?-53)()(b a b a ； =++4))((y x y x .
4．
()()______11x =-+x ()()_______11x =--+-x
5．如图，为园子一角，正方形边长为x ，里面有两个半圆型花池，阴影部分是草坪，则草坪的面积是________________。 6. 如图，共有三角形的个数是（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．15
7. 按三角形内角的大小可以把三角形分为：锐角三角形、 三角形和 三角形。
8. 有下列长度（cm ）的三条小木棒，如果首尾顺次连结，能钉成三角形的是（ ）
A ．10、14、24
B ．12、16、32
C ．16、6、4
D ．8、10、12
9. 一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的机会是( )
A ．
150
B ．
225
C ．
15 D ．310
10. 如图，A 、E 、B 、D 在同一直线上，在ABC △与DEF △中，AC=DF ，AC ∥DF 。
请添加一个条件，然后再正确得出BC=EF 。 （1）你添加的条件是 ； （2）写出你的推理过程：
七年级数学每日一练（16）
1、如果42
++mx x
是一个完全平方式，那么m 的值是( )。
A 、4
B 、-4
C 、4±
D 、8±
2、下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）。
A 、4cm
B 、5cm
C 、9cm
D 、13cm 3、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）。
B
B
B
B
E
E
A 、
B 、
C 、
D 、
4、ΔABC 的三个内角∠A 、∠B 、∠C 满足关系式∠B+∠C=3∠A ，则此三角形（ ） A 、一定有一个内角为45? B 、一定有一个内角为60?
C 、一定是直角三角形
D 、一定是钝角三角形
5、为了增强环保意识，某中学组织1200名学生参加义务收集废旧电池活动，下列图表是随机抽出的50名学生收集电池情况的统计。
根据图表中的数据回答下列问题：
（1）这50名学生平均每人收集废旧电池 个； （2）估计该校本次活动共收集电池 个；
（3）据资料显示，一粒纽扣电池可使600吨的水受到污染，相当于一个人一生的饮水量。每粒纽扣电池、7号电池、5号电池和1号电池污染的水量之比为1：2：3：5。请你计算通过本次收集活动，可减少受污染水的总量相当于多少人一生的饮水量？
电池个数 3 4 5 6 8 人 数
10
15
12
7
6
年 月 日 共19题 错： 题 一．选择题 1. 计算3 (25)-?=（ ） A.1000 B.－1000 C.30 D.－30 2. 计算2 2 23(23)-?--?=( ) A.0 B.－54 C.－72 D.－18 3. 计算1 1(5)()555 ?-÷-?= A.1 B.25 C.－5 D.35 4. 下列式子中正确的是（ ） A.4 2 3 2(2)(2)-<-<- B. 3 4 2 (2)2(2)-<-<- C. 4 3 2 2(2)(2)-<-<- D. 2 3 4 (2)(3)2-<-<- 5. 4 2 2(2)-÷-的结果是（ ） A.4 B.－4 C.2 D.－2 6. 如果2 10,(3)0a b -=+=，那么1b a +的值是（ ） A.－2 B.－3 C.－4 D.4 二.填空题 7.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。 8.一个数的101次幂是负数，则这个数是 。 9.计算：7.20.9 5.6 1.7---+= 10. 计算：23 2(1)---= 11. 计算：67 ()()51313 -+--= 12. 计算：211()1722---+-= 13. 计算：737()()848-÷-= 14. 计算：21 (50)()510 -?+ = 15. 2 (3)2--? 16. 8(5)63-?-- 17. 11( 1.5)4 2.75(5)42-+++- 18. 12411 ()()()23523 +-++-+- 19.已知（a ＋1）2＋（2b －4）2＋1-c =0,求 c ab 3＋b c a -的值。
初一数学概率测试题及答案 一、细心填一填( 每题 3 分，计30 分) 1. 抛掷一枚伍角的硬币，印有国徽一面朝上的概率是 ___; 2.12 瓶装的啤酒中有 2 瓶有奖，则P(摸出有奖)=___; 3. 盒子里放有 2 个黑球和 1 个红球，它们除了颜色不同外，其余都相同. 甲、乙、丙三人规定每人摸出一球，摸 到红球者算胜. 如果摸球顺序按先甲，后乙，最后轮到丙进 行，那么这种游戏公平吗?答：___( 填公平或不公平); 4. 在第3 题中，三人中有一人摸到红球是___事件( 填必然或不可能或不确定); 5. 如图是商场里为了招揽生意，设立的有奖转盘，转 盘被分成相同的四部分. 当转动的盘子静止后，顾客就可以 得到指针所指的奖品. 凡购买 5 元的商品，便有一次转盘的 机会，小颖购买了20 元的商品，获得了一次转盘的机会， 则P(获得铅笔)___1( 填“lt; ”或“=”); 6. 小明从一副扑克牌中随意抽出一张，则P(抽到老K)=___; 7. 抽屉里有 2 只黑色和 1 只白色的袜子，它们混在一起，随意抽出两只刚好配成一双的概率是___;
2. 小猫在如图所示的地板砖上随意地走来走去，然后 随意停留在某块砖上，则P(停在三角形砖上)=___; 3. 随意抛掷两个均匀的骰子，P(朝上面的点数之和为1)=___; 4. 为迎接新年，学校准备了外观一样的80 个红包， 里边装有100 元的20 个，50 元的60 个，则P(摸到50 元) 比P(摸到100 元) 多___; 二、选择题( 每题 3 分，计30 分) 5. 三双白色的袜子和 1 双黑色的袜子均混合在一起， 随机摸出三只能够配成同色的一双是( ) A. 不可能事件; B. 不确定事件; C. 必然事件; D. 以上都 不是. 6. 甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，他们准备了13 张从 1 到K的牌，并规定如果甲抽到10 到K的牌，那么算甲胜; 如果抽到是10 以下的牌，则算乙胜. 这种游戏对甲、乙来说，正确的说法是( ) A. 是公平的; B. 不公平，甲胜的机会大些; C. 不公平，乙胜的机会大些; D. 无法确定. 7. 某农夫在如图甲，乙，丙，丁四块田里插秧时， 不慎将手表丢入土里，直到收工时才发现，则手表丢在哪一 块田里的可能性大些?( ) A. 甲; B. 乙; C. 丙; D. 丁.
《感受可能性》教案 1．通过对生活中各种事件的概率的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件做出准确的判断；(重点) 2．知道事件发生的可能性是有大小的．(难点) 一、情境导入 在一些成语中也蕴含着事件类型，例如瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔和水中捞月所描述的事件分别属于什么类型的事件呢？
二、合作探究 探究点一：必然事件、不可能事件和随机事件 【类型一】必然事件 一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是( ) A．摸出的4个球中至少有一个是白球 B．摸出的4个球中至少有一个是黑球 C．摸出的4个球中至少有两个是黑球 D．摸出的4个球中至少有两个是白球 解析：∵袋子中只有3个白球，而有5个黑球，∴摸出的4个球可能都是黑球，因此选
项A是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球，也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白，不管哪种情况，至少有一个球是黑球，∴选项B是必然事件；摸出的4个球可能为1黑3白，∴选项C是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球或1白3黑，∴选项D是不确定事件．故选B. 方法总结：事件类型的判断首先要判断该事件发生与否是不是确定的．若是确定的，再判断其是必然发生的(必然事件)，还是必然不发生的(不可能事件)．若是不确定的，则该事件是不确定事件． 变式训练：见本课时练习“课堂达标训练”第1题 【类型二】不可能事件 下列事件中不可能发生的是( ) A．打开电视机，中央一台正在播放新闻 B．我们班的同学将来会有人当选为劳动模范 C．在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快 D．太阳从西边升起 解析：“太阳从西边升起”这个事件一定不会发生，所以它是一个不可能事件．故选D. 变式训练：见本课时练习“课堂达标训练”第2题 【类型三】随机事件
第13章《认识概率》单元测试 一、选择题: 1、在一副52张扑克牌中(没有大小王)任抽一张牌是方块的机会是( ) A 、2 1 B 、3 1 C 、4 1 D 、0 2、以上说法合理的是( ) A 、小明在10次抛图钉试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%. B 、抛掷一枚均匀的骰子，出现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得6. C 、某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖. D 、在课堂试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后正面朝上的概率分别为0.48和0.51. 3、有两个完全相同的抽屉和3个完全相同的白色球，要求抽屉不能空着，那么第一个抽屉中有2个球的概率是( ) 5 2.3 2.3 1.2 1.D C B A 4、下列有四种说法: ①了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易； ②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件； ③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件； ④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件． 其中，正确的说法是( ) A 、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④ 5、一个密码锁有五位数字组成，每一位数字都是0、1、2、3、4、5、 6、 7、 8、9之中的一个，小明只记得其中的三个数字，则他一次就能打开锁的概率为( ) A 、 15 B 、12 C 、120 D 、1100 6、如图，有6张纸牌，从中任意抽取两张，点数和是奇数的概率是( )
15 8.157. 6 5. 5 4. D C B A 7、在6件产品中，有2件次品，任取两件都是次品的概率是( ) A 、5 1 B 、6 1 C 、 10 1 D 、15 1 8、一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，除颜色外,完全相同,充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是( ) A 、2 1 B 、3 1 C 、4 1 D 、7 1 9、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是( ) A 、4 1 B 、2 1 C 、4 3 D 、1 10、一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右 图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的 2 1 的概率是( ) A 、6 1 B 、3 1 C 、2 1 D 、3 2 二、填空题 11、小明与小亮在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定，请问在一个回合中两个人都出“布”的概率是 . 12、一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是黑色球的概率是 . 13、一种游戏规则如下:在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，无奖金，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻).某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是 . 14、在一个袋中装有除颜色外其余都相同的1个红 色球、2个黄色球.如果第一次先从袋中摸出1 个球后不再放回，第二次再从袋中摸出1个球，那么两次都摸到黄色球概率是 . 15、如图两个转盘,指针落在每一个数上的机会均等, 则两个指针同时落在偶数上的概率是 . 16、小华买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐的摆放在书架上，其中恰好按顺序摆放的概率是 . 74 36 2 4 5 3 2 1
数学七年级（下）第六章 概率初步练习题 一、选择题 1、“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是（ ） A.不可能事件 B.不确定事件 C.必然事件 D.以上都不是 2、任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是 （ ） A.21 B.31 C.32 D.6 1 3、一个袋中装有2个红球，3个蓝球和5个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸出一个球，则P （摸到红球）等于 （ ） A.21 B. 3 2 C.51 D.10 1 4、如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为1P ，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为2P ，则 （ ） A.21P P ＞ B. 21P P ＜ C. 21P P ＝ D.以上都有可能 5、100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的是5的倍数编号的球的概率是 （ ） A.201 B. 10019 C.5 1 D.以上都不对 二、填空题 6、必然事件发生的概率是________，即P(必然事件)= _______；不可能事件发生的概率是_______，即P （不可能事件）=_______；若A 是不确定事件，则______）＜（＜A P ______.
7、一副扑克牌去掉大王、小王后随意抽取一张，抽到方块的概率是______，抽到3的概率是______. 8、任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是奇数的概率是______. 9、数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是_____． 10、在数学兴趣小组中有女生4名，男生2名，随机指定一人为组长恰好是女生的概率是_______. 11、布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出 一个球是白球的概率是_________． 12、有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有0—10这11个数字，现在将它们背面 向上任意颠倒次序，然后放好后任取一组，则： （1）P（抽到两位数）= ； （2）P（抽到一位数）= ； （3）P（抽到的数大于8）= ； 13、某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s，绿灯60s，黄灯3s.小刚的爸爸随机地由南往北开车经过该路口时遇到红灯的概率是_________． 14、如图是一个可自由转动的转盘，转动转盘，停止后，指针指向3的概率是_______. 15、（2011山东烟台中考题）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往
8.2 可能性的大小 教学目标：1．知道随机事件发生的可能性有大有小； 2．让学生感受随机事件发生的可能性有大有小，感受影响可能性大小的因素； 3．让学生感受数学学习中，从猜想→实验（验证）的过程和感受从实验→结果（估计）的过程． 教学重点：体会事件发生的机会不总是均等的． 教学难点：理解随机事件发生的可能性有大有小． 教学过程： 一、情境创设 引入：让美羊羊和同学们先来做一个“找同桌”的游戏吧！让我们在游戏中思考，在游戏中探索．游戏规则：先请4名同学来做游戏，其中2名同学是同桌关系，其中一名同学蒙上双眼，另3位同学站在周围转圈，当中间这位蒙上双眼的学生喊停时，他手指指向哪位同学，就算找到这位同学．在玩之前同学们请猜一猜，蒙上双眼的学生从3位同学中一定能找到他的同桌吗？再请2名同学来，从5名同学中找同桌，蒙上双眼的学生一定能找到他的同桌吗？两个事件中找到他的同桌的可能性相同吗？（要求：参与游戏，独立思考，积极交流．）二、探索活动 活动一、摸球实验． （1）在一个不透明的袋子中装有2个白球和5个黄球，每个球除颜色外都相同． ①你认为从中任意摸出1个球，摸到的球可能是哪种颜色？ ②你认为摸到哪种颜色球的可能性大？ ③每位同学从袋子中摸1个球，记下所摸球的颜色，然后将球放回并摇匀； ④按③的方法请几位同学轮流摸球，并将试验结果填入下表： 我们用实验验证了大家的猜想． （2）怎样才能让摸到白球的可能性比黄球大呢？ （3）怎样才能让摸到白球的可能性更大呢？ （4）摸到白球的可能性与哪些因素有关呢？（要求：动手实践，小组活动，在实验中交流．）
参考答案： （1）①可能是白球，可能是黄球； ②摸到黄球的可能性大； ③④学生活动记录数据，随机数据． （2）可以使袋中的白球数比黄球多． （3）再多放一些白球． （4）在摸球试验中，每次摸到的球的颜色是随机的，摸到每个球的可能性是一样的，摸到白球的可能性与白球的数量以及总的球数有关． 活动二、掷骰子． 任意地抛掷一枚均匀的骰子，当骰子落地时， （1）朝上的点数会有哪些可能？ （2）任意地抛掷一枚均匀的骰子，先后抛掷2次． 我们一起来实验． （3）如果全班同学每人抛掷2枚均匀的骰子，记下朝上的点数的数字，并计算出2次点数之和．（请思考：2次点数之和会有哪些可能的结果呢？抛掷若干次之后，点数之和是几出现的可能性比较大呢？） 在这些结果中，它们发生的可能性一样吗？你认为哪些结果发生的可能性大？ 实验验证： 两个点数之和频数频率 2 3 4 5 6 7
一、有理数 （一）有理数 1、有理数的分类： 按有理数的定义分类：按有理数的性质符号分类： 正整数正整数整数零正有理数 有理数负整数正分数 正分数有理数0 分数负整数 负整数负有理数 负分数 2、正数和负数用来表示具有相反意义的数。 （二）数轴 1、定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 2、数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度。 （三）相反数 1、定义：只有符号不同的两个数互为相反数。 2、几何定义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫 做互为相反数。 3、代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0。 （四）绝对值 1、定义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 2、几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 3、代数定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值 是0。 a (a＞0)， 即对于任何有理数a,都有|a|＝0（a＝0） –a(a＜0) 4、绝对值的计算规律： （1）互为相反数的两个数的绝对值相等. （2）若|a|＝|b|,则a ＝b或a ＝－b. （3）若|a|+|b|＝0，则|a|＝0，且|b|＝0. 相关结论： （1）0的相反数是它本身。 （2）非负数的绝对值是它本身。 （3）非正数的绝对值是它的相反数。 （4）绝对值最小的数是0。 （5）互为相反数的两个数的绝对值相等。 （6）任何数的绝对值都是它的正数或0，即|a|≥0。 （五）倒数 1、定义：乘积为“1”的两个数互为倒数。 2、求法：颠倒这个数的分子和分母。 3、a（a≠0）的倒数是1 a.
x x 33)1(4≥+ -???=-=+42534y x y x 1、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，若∠DOE=36°，求∠BOC 的度数. 2、已知：如图，∠A=∠F ，∠C=∠D ．求证：BD ∥CE ． 3、解方程组： . 4、计算： . 5、解不等式： ，并把解集表示在数轴上. 6、如果关于x 的不等式组的解集是x ＞2，那么m 的取值范围是 . 38316 1)2(32+-++?-
1、如图，AB ∥CD ，EF 分别交AB 、CD 与M 、N ，∠EMB=50°，MG 平分∠BMF ，MG 交CD 于G ，求∠MGC 的度数． 2、解方程组： 3、解不等式组：? ??-<++>-148112x x x x 4、计算：（﹣1）2015++|1﹣|﹣ 5、已知A （1，0），B （4，0），点C 在y 轴上，若三角形ABC 的面积是6，求点C 的坐标.
1、如图，AB ∥CD ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于F ，∠CFE=∠E ． 求证：AD ∥BC ． 2、解方程组：23328 y x x y =-??+=? 3、解不等式：16 29312≤+--x x ，并把解集在数轴上表示出来. 4、计算： ． 5、求x 的值：2542=x 6、已知方程组???=+=+32823y x by ax 与方程组? ??-=-=+11316y x by ax 的解相同，求a 、b 的值．
???-=+-=+1)(258y x x y x 1、如图所示，直线AB 与CD 相交于O 点，∠1=∠2．若∠AOE=140°， 求∠AOC 的度数． 2、如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F ． 3、解方程组： 4、计算：﹣32+| ﹣3|+2 5、解不等式组：???????<-+--<+-31)5(3 222352x x ）（ 6、若不等式组，只有三个正整数解，则a 的取值范围为（ ） A ．0≤a ＜1 B ．0＜a ＜1 C ．0＜a ≤1 D ．0≤a ≤1 1、如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB=50°，
第六章 概率初步 专题练习 一、选择题 1．“投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数不超过 6”，这一事件是 () A ．必然事件 B ．不确定事件 C ．不可能事件 D ．随机事件 2．如图，在 4×4 的正方形网格中，任选一个白色的小正方形并 涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个正方形的概率是 3．在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小静四位同学用投 掷图钉的方法估计针尖朝上的概率，他们的试验次数分别为 20，50， 150，200.其中哪位同学的试验相对科学 ( ) A ．小明 B ．小亮 A. 4 A. 13 .3 . 13 2 C.13 1 D. 13
C．小颖 D．小静 4．抛掷一枚质地均匀的硬币 2 000 次，正面朝上的次数最有可能为 ( ) A ．500 B．800 C．1 000 D．1 200 5．桌面上有 A，B两球及 5个指定的点，若将 B球分别射向这 5 个点，则 B 球一次反弹后击中 A 球的概率为 ( ) 1234 A.5 B.5 C.5 D.5 6．正方形地板由 9 块边长均相等的小正方形组成，将米粒随机地撒在如图的正方形地板上 (落在正方形外的不 计 )，那么米粒最终停留在黑色区域的概率是 (
1224 A. 3B. 9 C. 3 D. 9 二、填空题 7．袋中装有除颜色外其余均相同的 5 个红球和 3 个白球．从袋 中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为_ ． 8．有一枚质地均匀的骰子，骰子各面上的点数分别为 1，2，3， 4，5，6.若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为 x，计算|x－4|， 其结果恰为 2 的概率是___ ． 9．如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是 10．小明将飞镖随意投中如图的正方体木框中，那么投中阴影部 分的概率为______ ．
第八章 认识概率 复习目标： 1、在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述随机现象的数学模型； 2、知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率。 学习重点：了解概率的意义，体会概率是描述随机现象的数学模型。 学习难点：可以用频率来估计概率。 学习过程： 【课前准备】知识点回顾： 1、确定事件和随机事件： 在特定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是__________事件。 在特定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是____________事件。 _________事件和_____________事件都是确定事件。 在特定条件下，生活中也有很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是_________事件。 2、概率： 随机事件发生的可能性有大有小。一个事件发生可能性大小的_________，称为这个事件的概率。若用A 表示一个事件，则我们就用()A P 表示事件A 发生的概率。 通常规定，必然事件发生的概率是______，记作()___=A P ；不可能事件发生的概率为___，记作()___=A P ；随机事件发生的概率是___和____之间的一个数，即____＜()A P ＜____。 任一随机事件，它发生的概率是由它自身决定的，且是客观存在的，概率是随机事件自身的属性。它反映这个随机事件发生的可能性大小。 一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率 n m 会稳定地在某一个常数附近摆动，这个常数就是事件A 发生的概率()A P 。事实上，事件A 发生的概率()A P 的精 确值，即这个常数还是未知的，但是在实际工作中，人们常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的近似值。 在充分多次试验中，一些事件的频率总在一个定值附近摆动，试验次数越多，摆动幅度越小，这个性质称为频率的稳定性。 通过试验用频率估计概率的大小，必须要求试验是在相同条件下进行。 基础演练: 1.口袋里有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸出红球的可能 性是( )( ) ，摸出白球的可能性是( )( ) 。 2.八（1）班参加植树活动，班主任问班长出勤的情况，班长说：“我们班共有50人，没有全部到齐，但大部分来了。”出勤率可能是（ ）。 A 、48% B 、50% C 、100% D 、96% 3.A 、B 、C 、D 表示四个袋子,每个袋子中所装的白球和黑球数如下：如果闭着眼睛从袋子中取出一个球,那么从哪个袋中最有可能取到黑球?（ ） A 、12个黑球和4个白球 B 、20个黑球和20个白球 C 、20个黑球和10个白球 D 、12个黑球和6个白球 4．在不透明的袋中装有大小一样的红球和黑球各一个,从中摸出一个球恰为红球的概率与一枚均匀硬币抛起后落地时正面朝上的概率( ) A 、摸出红球的概率大于硬币正面朝上的概率 B 、摸出红球的概率小于硬币正面朝上的概率 C 、相等 D 、不能确定 5．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ） A 、 41 B 、21 C 、4 3 D 、1
七年级数学（上）常用公式及等量关系 1、行程问题 行程问题中的三个量及其关系为: )()()(t v s 时间速度路程?=, )()()(t s v 时间路程速度= , ) ()()(v s t 速度路程时间= （1）相遇问题：快行路程＋慢行路程＝原相距路程 （2）追及问题：快行路程－慢行路程＝原相距路程 （3）航行问题： V 顺 = V 静+V 水 ; V 逆= V 静—V 水 ; V 顺 - V 水= V 逆+V 水=V 静 ; V 顺 - V 静= V 静-V 逆= V 水 ; 2逆顺水v v v -= ; 2 逆顺静v v v += 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系 （4）环行跑道(同一地点出发) 反向：每相遇一次合走一圈 ，甲的路程 +乙的路程=环形周长×相遇的次数 同向：每追上一次多走一圈， 快的路程－慢的路程=环形周长×追上的次数 （5）车过桥或通过山洞隧道问题 过桥：（桥长+列车长）÷速度=过桥时间； （桥长+列车长）÷过桥时间=速度； 速度×过桥时间=桥长+车长。 过山洞隧道：（洞长+列车长）÷速度=过洞时间； （洞长+列车长）÷过洞时间=速度； 速度×过洞时间=洞长+车长。 （6）时钟问题： 通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。 常用数据：①时针的速度是0.5°/分；②分针的速度是6°/分；③秒针的速度是6°/秒 2、销售盈亏问题 （1）进价售价利润-=； （2）%100?=进价 利润利润率 （3）10 折扣数打折前的标价打折后售价?=； （4）盈利：售价利润率）（进价=+?1 （5）亏损：售价利润率）（进价=-? 1 3、工程问题 （1）工程问题中的三个量及其关系为：工作量＝工作效率×工作时间 工作时间工作总量 工作效率= ； 工作效率工作总量 工作时间=
【基础】 6 月 5 日1、如图，直线 AB、CD相交于点O，OE平分∠ AOD，若∠ DOE=36°，求∠ BOC的度数 . 2、已知：如图，∠A=∠ F，∠ C=∠ D．求证： BD∥ CE． 4x 3 y5 3、解方程组：x 2 y.4 4、计算：(2)21.3383 16 5、解不等式：4(x1) 3 3x，并把解集表示在数轴上 .【每日培优】
6、如果关于x 的不等式组的解集是x＞ 2，那么 m的取值范围是. 【基础】 6 月 6 日1、如图， AB∥ CD， EF 分别交AB、 CD 与 M、 N，∠ EMB=50°， MG 平分∠ BMF， MG交 CD于 G，求∠ MGC的度数． 2、解方程组： 2x 1 x1 3、解不等式组： x 8 4x1
4、计算：（﹣1）2015++| 1﹣| ﹣ 【每日培优】 5、已知 A（ 1， 0）， B（4， 0），点 C 在 y 轴上，若三角形 ABC的面积是 6，求点 C的坐标 . 【基础】 6 月 7 日1、如图， AB∥ CD，AE平分∠ BAD，CD与 AE相交于 F，∠ CFE=∠ E．求证： AD∥ BC．
y 2x 3 2、解方程组： 3x 2 y 8 2x 1 9 x 2 1，并把解集在数轴上表示出 3、解不等式： 6 3 来 . 4、计算： ． 5、求 x 的值： 4x 2 25 【每日培优】 3ax 2by 28 ax by 16 6、已知方程组 3 与方程组 y 的解相同， x y 3x 11 求 a 、 b 的值． 【基础】 6 月 8 日 1、如图所示，直线 AB 与 CD 相交于 O 点，∠ 1=∠ 2．若∠ AOE=140°，
6．1感受可能性 1．通过对生活中各种事件的概率的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件做出准确的判断；(重点) 2．知道事件发生的可能性是有大小的．(难点) 一、情境导入 在一些成语中也蕴含着事件类型，例如瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔和水中捞月所描述的事件分别属于什么类型的事件呢？
二、合作探究 探究点一：必然事件、不可能事件和随机事件 【类型一】必然事件 一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是() A．摸出的4个球中至少有一个是白球 B．摸出的4个球中至少有一个是黑球 C．摸出的4个球中至少有两个是黑球 D．摸出的4个球中至少有两个是白球 解析：∵袋子中只有3个白球，而有5个黑球，∴摸出的4个球可能都是黑球，因此选项A是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球，也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白，不管哪种情况，至少有一个球是黑球，∴选项B是必然事件；摸出的4个球可能为1黑3白，∴选项C是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球或1白3黑，∴选项D是不确定事件．故选B. 方法总结：事件类型的判断首先要判断该事件发生与否是不是确定的．若是确定的，再判断其是必然发生的(必然事件)，还是必然不发生的(不可能事件)．若是不确定的，则该事件是不确定事件．【类型二】不可能事件
下列事件中不可能发生的是() A．打开电视机，中央一台正在播放新闻 B．我们班的同学将来会有人当选为劳动模范 C．在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快 D．太阳从西边升起 解析：“太阳从西边升起”这个事件一定不会发生，所以它是一个不可能事件．故选D. 【类型三】随机事件 下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④测量三角形的内角和，结果是180°.其中是随机事件的是________(填序号)． 解析：书的页码可能是奇数，也有可能是偶数，所以事件①是随机事件；100℃的气温人不能生存，所以不可能测得这样的气温，所以事件②是不可能事件，属于确定事件；骰子六个面的数字分别是1、2、3、4、5、6，因此事件③是随机事件；三角形内角和总是180°，所以事件④是必然事件，属于确定事件．故答案是①③. 探究点二：随机事件发生的可能性
认识概率知识讲解 It was last revised on January 2, 2021
认识概率--知识讲解 【学习目标】 1.通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确的判断； 2.理解概率的定义，通过具体情境了解概率的意义； 3.理解频率与概率的关系，能利用频率与概率的关系解决实际问题. 【要点梳理】 要点一、确定事件与随机事件 1.不可能事件 在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件． 2.必然事件 在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件．必然事件和不可能事件都是确定事件. 3.随机事件 在一定条件下，很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件. 要点诠释： （1）一般地，要知道事件发生的可能性大小首先要确定事件是什么类型. （2）必然发生的事件发生的可能性最大，不可能发生的事件发生的可能性最小，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同. 要点二、频率与概率 1.概率 随机事件发生的可能性有大有小.一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件的概率(probability).如果用字母A表示一个事件，那么P(A)表示事件A发生的概率.
事件A的概率是一个大于等于0，且小于等于1的数，即，其中 P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(随机事件) ＜1. 所以有：P(不可能事件)＜P(随机事件)＜P(必然事件). 一个随机事件发生的概率是由这个随机事件自身决定的，并且是客观存在的.概率是随机事件自身的属性，它反映这个随机事件发生的可能性大小. 2.频率 通常，在多次重复实验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且随着试验次数增多，摆动的幅度会减小，这个性质称为频率的稳定性. 一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率m n 会在 某一个常数附近摆动.在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为其概率的估计值. 要点诠释： ①概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值； ②频率和概率在试验中可以非常接近，但不一定相等； ③概率是事件在大量重复实验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复实验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同，两者存在一定的偏差是正常的，也是经常的. 【典型例题】 类型一、确定事件与随机事件 1.（1）指出下列事件中，哪些是不可能事件哪些是必然事件哪些是随机事件 ①若 a、b、c都是实数，则a(bc)=(ab)c； ②没有空气，动物也能生存下去； ③在标准大气压下，水在 90℃时沸腾；
数学：13《感受概率》单元检测（苏科版七年级下） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列事件中，随机事件是（） A．太阳从东方升起; B．掷一枚骰子，出现6点朝上 C．袋中有3个红球，从中摸出白球; D．若a是正数，则-a是负数 2．在1，3，5，7，9中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，这一事件是（） A．不确定事件 B．不可能事件 C．可能性大的事件 D．必然事件 3．（2008年甘肃省白银市）如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是（） A．必然事件（必然发生的事件） B．不可能事件（不可能发生的事件） C．确定事件（必然发生或不可能发生的事件） D．不确定事件（随机事件） 4．（2008年泰州市）有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰 子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融 化；④如果a、b为有理数，那么a＋b＝b＋a．其中是必然事件的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．一个盒中装有4个均匀的球，其中2个白球，2个黑球，今从中取出2个球，“两球同色”与“两球异色”的可能性分别记为a,b，则（） A.a＞b B.a＜b C.a=b D.不能确定 6．（2008年郴州市）下列说法正确的是（） A．抛一枚硬币，正面一定朝上； B．掷一颗骰子，点数一定不大于6； C．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法； D．“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨． 7．如左图，写有汉字的6张卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如右图摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（ 自信自强自立 A．1 2 B． 1 3 C． 2 3 D． 1 6 8．下列事件中是必然事件的是（） A．小菊上学一定乘坐公共汽车 B．某种彩票中奖率为1％，买10000张该种票一定会中奖 C．一年中，大、小月份数刚好一样多 D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上 9．（2007福建福州）随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（） A．1B．1 2 C． 1 3 D． 1 4 10．（2007河北省）在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（） A．12 B．9 C．4 D．3 二、填空题（每小题3分，共30分）
七年级数学上册天天练试题 姓名 出题人 :陈老师 一、选择题。 （3× 5=15 分） 1、已知一个正方体的每一表面都填有唯一一个数字 ,且各相对表面所填 的数互为倒数 ,若这个正方体的表面展开图如图所示 ,则 A 、 B 的值分别 是（ ）。 1 , 1 B 、 1 1 2 A 、 2 ,1 3 3 A 1 3 C 、 1 1 1 , D,1, B 2 3 3 2、如图是某一立体图形的三视图 ,则这个三体图形是（ ） 主视图 左视图 俯视图 A 、正三棱柱 B 、三棱锥 C 、圆柱 D 、圆锥 3、将如图所示的 RT △ ABC 绕直角边 AC 旋转一周 ,所得几何体的主视 图是（ ） A · C B Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 4、一个长方体的截面不可能是（ ）。 A 、三角形 B 、梯形 C 、五边形 D 、七边形 5、若 3 个不相等的有理数的和为 0,则下列结论正确的是（ ） A 、 3 个加数全为 0 B 、最少有两个加数是负数 C 、 至少有一个加数是负数 D 、最少有两个加数是正数 二、填空题。（ 3×5=15 分） 1、圆锥的侧面和底面相交成 条线 ,这条线是 线（填“直” 或“曲”）。 2、n 边形从一个顶点出发的对角线有 ,这些对角线把 n 边形分成 个三角形。 3 、如果海平面的高度记为 0m, 一潜水艇在海面下方 30m 深处 ,记 作 ,一飞机在海面上空 1000m 的高度记作 。 1 1 1 1 ,- 1 ,则 第 9、 10 个数分别是 , ,猜 4、 1,- , ,- , , 2 3 4 5 6 想第 2004 个数是 ,如果这一列数无限排下去 ,与 越来越 接近。 5 、与原点距离为 3 个单位的点有 个 ,它们分别表示有理数 和 。 三、计算题。（ 4× 5=20 分） 1、试计算：｜ 1 - 1 ｜ +｜ 1 - 1 ｜ +｜ 1 - 1 ｜ + +｜ 1 - 1 ｜的值。 3 2 4 3 5 4 10 9 2000 - 1999 1999 1998 ,试比较 A 与 B 的大小。 2、若 A= 2001 2000 ,B= - 2000 1999 3、 0-（ + 1 ） -（ + 2 ） -（ - 3 ） -（+ 1 ） -（ - 3 ） 2 5 4 4 5
七年级数学下册达标检测题 第六章 概率初步 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列事件发生的概率为0的是（ ）A.小明的爸爸买体彩中了大奖 B.小强的体重只有25公斤 C.将来的某天会有370天 D .未来三天必有强降雨 2.小明用一枚均匀的硬币试验，前7次掷得的结果都是下面向上，如果将第8次掷得下面向上的概率记为P ，则（ ）A.P=0.5 B.P ＜0.5 C.P ＞0.5 D.无法确定 3. 一幅扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是（ ） A. 21 B.41 C.131 D.52 1 4.一个袋中有a 只红球，b 只红球，它们除颜色不同外，其它均相同，若从中摸出一个球是红球的概率为 （ ）A. b a B. a b C. b a a + D . b a b + 5. 小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停在黑色方砖上的概率为（ ） A. 81 B. 97 C. 92 D . 16 7 6. 一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的机会是( ) A ． 1 50 B ． 225 C ． 15 D ． 310 7.四张卡片分别标有0、1、2、3的数字，抽出一张的数字是偶数的概率为( ) A ． 4 1 B ．2 1 C ．4 3 D ．2 8.下列说法正确的是( ) A.小强今年12岁，明年百分之二百地是13岁. B.同时抛掷两枚硬币，同是正面或同是反面朝上的可能性比一正一反大. C.任意掷出一枚骰子，点数6朝上的概率与点数1朝上的概率相同. D.盒子里装有10个完全相同的纸团，其中只有一个纸团内写有“奖”，而另九个纸团内均为“谢谢惠顾”，10名参与者可从中任摸一个纸团，则先摸的比后摸的“中奖”概率要大. 9.图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等分，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是（ ）. A.转盘2与转盘3 B. 转盘2与转盘4 C. 转盘3与转盘4 D. 转盘1与转盘4 10. 李明用6个球设计了一个摸球游戏，共有四种方案，肯定不能成功的是（ ） A.摸到黄球 、红球的概率是21 B.摸到黄球的概率是32，摸到红球、白球的概率都是3 1 C.摸到黄球、红球、白球的概率分别为21、31、61 D.摸到黄球、红球、白球的概率都是3 1 二.填空题：(每小题3分，共30分) 11. 小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P(掷出地数字小于7)=________. P(掷出地数字等于7)=________. 12. 王刚设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为1/3，如 果他将转盘等分成12份，则红色区域应占的份数是 . 13. 甲、乙两人下棋，甲赢的概率 是0.5(填“一定”或“不一定”) 14. 某商场举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满100元者得奖券一张，多购多得.每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，某人买了120元的商品，那他中奖的概率应该是 . 15.同地掷出两枚硬币，则同为正面朝上的概率为 . 16.有大小两个同心圆，它们的半径分别是1和3，飞镖钉在小圆中的概率是 17.以下三个事件，它们的概率分别为多少，填在后面的横线上。 事件A ：在一小时内，你步行可以走80千米，则P （A ）=＿＿＿； 事件B ：一个普通的骰子，你掷出2次，其点数之和大于10，则P （B ）=＿＿＿； 事件C ：两数之和是负数，则其中必有一数是负数，则P （C ）=＿＿＿。 18.两个可以自由转动的转盘A 、B ，其中转盘A 被6等分，且标上数字1、2、3、4、5、6，转盘B 被4等分，分别标上数字7、8、9、10，转动两个转盘，当转盘停止时，如果两个数字指针所指向数字之和为奇数，则甲胜，如果两个数字之和为偶数，则乙胜.由此，知道甲、乙二人获胜的情况是 19.一个袋子中装有5个白球，3个红球，甲摸到白球，乙摸到红球胜，为 使甲、乙两人获胜的可能性一样大，那么必须往袋中再放入 个球. 20. 如图，是由边长分别为2a 和a 的两个正方形组成，闭上眼睛，由针随意扎这个图形，小孔出现在阴影部分的概率是 . 三、解答题（共60分） 21.（本题8分） 请将下列事件发生的概率标在下图中.（标序号） ⑴.十五的月亮就像一个弯弯细勾；⑵.正常情况下，气温低于零摄氏度，水会结冰；⑶.任意掷一枚六面分别写有1、2、3、4、5、6的均匀骰子，“3”朝上;⑷.从装有5个红球，23个白球，3个黄球的口袋中任取一个球，恰好是红球（这些球除颜色外完全相同）. 5题 转盘1 转盘2 转盘3 转盘4 红 红 红 红 红 红 红 红 红 红 红 红 红 白 白 白 白 白 白 白 白 白 黄 黄 蓝 蓝 蓝 蓝 2a 不可能发生 一定发生 1
初中数学试卷 桑水出品 概率测试题 一、填空题 1.任意掷一枚均匀的小正方体(立方体的每个面上，分别标有数字1、2、3、4、5、6)，上面的数字为奇数的概率是_____. 2.一副扑克牌任意抽取一张，抽到大王的概率是_____，抽到大王或小王的概率是_____. 3.掷一枚硬币，正面朝上的概率是_____. 4. ①从第一个口袋中任取一球是白球的概率_____. ②从第二个口袋中任取一球是黑球的概率_____. ③从第三个口袋中任取一球是红球的概率_____. ④现将三个口袋中的小球放在一个口袋中，搅匀从中任取一球，是黑球的概率_____. 5.一条线段上有A 、B 两点，B 在A 点右边的概率是_____. 6.从1、2、3、4、5、6、7七个数字中任取一个数字是偶数的概率是_____. 7.10个乒乓球中有8个一等品，2个二等品，从中任取一个是二等品的概率是_____. 8.将一枚硬币连掷两次，出现“两个正面”的概率是_____. 9.从一副扑克牌中任取一张是红桃的概率是_____. 10.有100张已编号的卡片(从1号到100号)从中任取一张①卡片号是5的倍数的概率_____；②卡片号既是偶数又是3的倍数的概率是_____. 11.3张飞机票，2张火车票，分别放在五个相同的盒子中，小亮从中任取一个盒子决定出游方式，那么他乘飞机出游的概率是_____. 二、选择题 12.某团支部共7名同学，其中男生3人，女生4人，今从中选一名团员是男生的概率为 ( ) A.4 3 B.73 C.7 4 D.无法确定 13.小明、小亮、小冬三名男生结伴出游投宿一家旅馆，该旅馆只有一人间和二人间，则小明住单人间的概率为( ) A. 3 1 B.3 2 C.21 D.无法确定 14.100件产品中有97件正品，3件次品，今从中任取一件得到次品的概率是( ) A.10097 B.100 3