6.1平方根第二课时
1．与5最接近的整数是()
A．4 B．3 C．2 D．1 2．已知a，b是两个连续整数，若a<7 A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8 3．估计13＋1的值在() A．2到3之间B．3到4之间 C．4到5之间D．5到6之间 4．比较下列各组数的大小． (1)3与1.7；(2)8－1 2与1. 5．我们可以利用计算器求一个正数a的平方根，按顺序进行按键输入：a ＝.小明按键输入16＝，显示的结果为4，则他按键输入1600＝后，显示的结果为________． 6．已知a中，a是正数，则100a的值() A．扩大到原来的100倍B．缩小到原来的 1 100 C．扩大到原来的10倍D．缩小到原来的1 10 7．用计算器计算－ 4.3265，结果约是() A．－2.08002404 B．－2.34035608 C．－2.07804362 D．－2.09345219 8．估计5－1 2介于() A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间 C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间 9．若10404＝102，x＝10.2，则x等于() A．1040.4 B．10.404 C．104.04 D．1.0404 10．规定用符号[x]表示一个数的整数部分，例如[3.69]＝3，[3]＝1，按此规定[13－1]＝________． 11．利用计算器计算：52－32＝______，552－332＝________，5552－3332＝________． 猜想＝________． 12．小丽想用一块面积为900 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为600 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为4∶3，她不知道是否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“不要着急，不要着急，聪明的小明帮你算了下可以裁出来．”你知道小明怎么算出来的吗？试着算算看． 13．乔迁新居，小明家买了一张边长是1.3米的正方形新桌子，原有边长是1米的两块正方形台布都不适用了，丢掉又太可惜了．小明的姥姥按如图所示的方法，将两块台布拼成一块正方形大台布，请你帮小明的姥姥算一算，这块大台布能盖住现在的新桌子吗？ 第13题图 答案及解析 1.C 2.A 3．C[解析] 因为9＜13＜16，所以9＜13＜16，即3＜13＜4，所以4＜13＋1＜5.故选C. 4．解：(1)3>1.7.(2)8－1 2<1. 5．40 6．C[解析] 当被开方数的小数点每向左或向右移动2位时，其算术平方根的小数点相应的向左或向右移动1位． 7．A 8．C 8.C[解析] 5≈2.236，则5－1 2≈0.618. 9．C[解析] 被开方数的小数点向左或向右移动两位，其算术平方根的小数点相应的向左或向右移动一位． 10．2[解析] ∵3<13<4，∴2<13－1<3，∴[13－1]＝2. 11．444444 12．解：面积为900 cm2的正方形纸片的边长为30 cm. 设长方形纸片的长为4x cm，宽为3x cm， 则4x·3x＝600， x2＝50，解得x＝50. 所以长方形纸片的长为450 cm. 因为50<7.5，所以450<30. 所以小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片． 13．解：由题意，得拼成的正方形大台布的面积为2平方米，设它的边长为x米，则x2＝2. 因为1.412＝1.9881，1.422＝2.0164，所以1.412 6.1平方根第二课时 1．与5最接近的整数是() A．4 B．3 C．2 D．1 2．已知a，b是两个连续整数，若a<7 10．规定用符号[x]表示一个数的整数部分，例如[3.69]＝3，[3]＝1，按此规定[13－1]＝________． 11．利用计算器计算：52－32＝______，552－332＝________，5552－3332＝________． 猜想＝________． 12．小丽想用一块面积为900 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为600 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为4∶3，她不知道是否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“不要着急，不要着急，聪明的小明帮你算了下可以裁出来．”你知道小明怎么算出来的吗？试着算算看． 13．乔迁新居，小明家买了一张边长是1.3米的正方形新桌子，原有边长是1米的两块正方形台布都不适用了，丢掉又太可惜了．小明的姥姥按如图所示的方法，将两块台布拼成一块正方形大台布，请你帮小明的姥姥算一算，这块大台布能盖住现在的新桌子吗？ 第13题图 6.1 平方根练习 一、选择题 1.(−8)2的平方根是() A. −8 B. 8 C. ±8 D. ±64 2.化简−√9的结果是() A. −9 B. −3 C. ±9 D. ±3 3.若x没有平方根，则x的取值范围为() A. x为负数 B. x为0 C. x为正数 D. 不能确定 4.若实数m的平方根是3a−22和2a−3，则√1 m 的值为() A. 1 7B. 1 5 C. 1 35 D. 1 19 5.实数1−2a有平方根，则a可以取的值为() A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6.64的算术平方根是() A. 8 B. −8 C. 4 D. −4 7.9的平方根等于() A. 3 B. −9 C. ±9 D. ±3 8.√81 16 的平方根是() A. ±9 4B. 9 4 C. ±3 2 D. 3 2 9.若0 实数--平方根课堂练习 一、选择题： 1、25的算术平方根是（） A.5 B.±5 C. D.± 2、下列说法错误的是（） A.5是25的算术平方根 B.1是1的一个平方根 C.(-4)2的平方根是－4 D.0的平方根与算术平方根都是0 3、25的平方根是（） A.5 B.－5 C.± D.±5 4、9的平方根为（） A.3 B.﹣3 C.±3 D. 5、一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（） A.1 B.﹣1 C.±1 D.±1和0 6、(-4)2的平方根是（） A.16 B.4 C.±4 D.±2 7、估计在（） A.2～3之间 B.3～4之间 C. 4～5之间 D. 5～6之间 8、的算术平方根是（） A.9 B.3 C. D. 二、填空题: 9、已知（x﹣1）2=3，则x= . 10、已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是. 11、一个正方形的面积是3，则它的周长是. 12、如果=1.732，=5.477，那么0.0003的平方根是. 三、解答题: 13、解方程:（x+1）2=16. 14、解方程:（x＋1）2=64； 15、解方程:（x+5）2+16=80 16、解方程:（2y﹣3）2﹣64=0； 17、一个正数M的两个平方根分别是2a+3和2b﹣1，求（a+b）2014. 18、已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根. 参考答案 1、A 2、C； 3、D 4、C. 5、A. 6、C 7、C 8、B 9、答案为：，+1. 10、答案为：2. 11、答案为4. 12、±0.01732. 13、x+1=±4，所以x1=3，x2=﹣5. 14、因为（x＋1）2=64，所以x+1=±8，当x+1=8时，x=7；当x+1=-8时，x=-8. 15、（x+5）2+16=80，移项，得（x+5）2=64，∴x+5=±8，∴x=﹣5±8，∴x1=﹣13，x2=3； 16、（2y﹣3）2=64，开方得：2y﹣3=8或2y﹣3=﹣8，解得：y=5.5或y=﹣2.5； 17、解：根据题意得：2a+3+2b﹣1=0，整理得：a+b=﹣1，则原式=1. 18、解：∵2a﹣1的平方根为±3，∴2a﹣1=9，解得，2a=10，a=5； ∵3a+b﹣1的算术平方根为4，∴3a+b﹣1=16，即15+b﹣1=16，解得b=2， ∴a+2b=5+4=9，∴a+2b的平方根为：±3. 实数--平方根课后练习 一、选择题： 1、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A. B. C. D. 2、下列语句错误的是( ) A.﹣9是81的平方根 B.9的算术平方根是3 C.9的平方根是±3 D.的平方根是±3 3、如果x2=49，那么x等于（） A.7 B.﹣7 C.7或﹣7 D.49或﹣49 4、计算的结果是（） A.2 B.±2 C.－2 D.4 5、的平方根是（） A.±2 B.2 C.－2 D.16 6、若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（） A.﹣2 B.±5 C.5 D.﹣5 7、估计的值在哪两个数之间（） A.1与2 B.2 与3 C.3与4 D.4与5 8、±2是4的（） A.平方根 B.算术平方根 C.绝对值 D.相反数 9、已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数为（） A.4 B. C. D.49 10、若实数a满足则（） A.2a B.0 C.－2a D.－a 二、填空题: 11、36的算术平方根是. 12、已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是 . 13、的算术平方根是 . 14、的算术平方根是 . 15、若，则x y﹣3的值为 . 16、金园小区有一块长为18m，宽为8m的长方形草坪，计划在草坪面积不变的情况下，把它改造成正方形，则这个正方形的边长是 m. 三、解答题: 17、求x的值：4x2﹣49=0； 18、求x的值：(x＋1) 2－9=0； 19、求x的值：（2x+1）2=. 20、已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，求﹣b﹣a的平方根. 21、长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4、2，求阴影部分的面积. 6.1平方根 同步练习 一、单选题 1 ） A ．3 B ．3± C D ．2．下列说法正确的是（ ） A ．4是2的算术平方根 B ．—2是—4的算术平方根 C ．2是2(2)-的算术平方根 D ．8的算术平方根是4 3．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A ．S = B ．S 的平方根是a C ．a = D ．a 是S 的算术平方根 4．下列各式正确的是( ) A 4=± B 143= C 4=- D 4= 5．如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x 后，输出的y 值为4，则输入的x 值可能为（ ） A ．1 B ．6 C ．9 D ．10 6．若实数a 满足 a a =-,则a =（ ） A ．2a B ．0 C ．－2a D ．－a 7．若方程 的两根为和，且，则下列结论中正确的是 （ ） A ．是19的算术平方根 B ． 是19的平方根 C ．是19的算术平方根 D ．是19的平方根 8 3.61≈， 1.14≈≈（ ） A ．36.1 B ．11.4 C ．361 D ．114 9．一个数的算术平方根是它本身，这个数是（ ） A ．1 B ．O C ．-1 D ．0或1 10．已知 y =+ ，则2()x y + 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题 11的平方根是__． 12．若121x 2－81＝0，则x ＝________． 13．一个正整数x 的两个不同的平方根是2a －3和5－a ，则x 的值是________． 14．若实数a 、b 满足20a +=，则2 ________a b =． 15．已知 2018a a -=，求22018a -=______. 三、解答题 16．求下列各式的值： (1) (2) ； (3) 17．若a ，b 满足7a = ，求b a 的值． 18．求下列各式中的x ： （1）219x =；（2）2160169 x -=． 19．某学校有一块正方形草地，因实际需要，现对草地进行改造，改造后正方形草地的面积扩大为原来的9倍，若原来正方形草地的边长为17米.则改造后正方形草地的边长为多少？ 第1课时 算术平方根 【学习目标】 1、理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。 2、理解平方与开平方是互为逆运算。 3、会求一些非负数的算术平方根。 【学习重点和难点】 1.学习重点：算术平方根的概念。 2.学习难点：算术平方根的概念。 【学习过程】 一、自主探究 学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？ （一）说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？ 答：因为52 ＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米。 这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念. 正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根. 正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根. 说说6和36这两个数？说说1和1这两个数？ 同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说） 说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法. （三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根 请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读） 如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的 算术平方根.为了书写方便，我们把a 的算术平方根记作 （板书：a ）. （指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a 表示a 的算术平方根. 根号被开方数a 第2课时 平方根 【学习目标】 1、经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根； 2、经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。 【学习重点和难点】 1.学习重点：平方根的概念。 2.学习难点：归纳有关平方根的结论。 【学习过程】 一、自主探究 （一）基本训练，巩固旧知 1、填空：如果一个 的平方等于a ，那么这个 叫做a 的算术平方根，a 的算术平方根记作 . 2、填空： (1)面积为16 ＝ ； (2)面积为 15≈ （利用计算器求值，精确到0.01） . 3、填空： (1)因为1.72 ＝2.89，所以2.89的算术平方根等于 ，即＝ ； (2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于 ，即≈ . （二）什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题. （三） 如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？ 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似，（指准32 ＝9）我们把 3叫做9的平方根，（指准(-3)2 ＝9）把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根。 我们再来看几个例子. 一句话概括什么是平方根？ 平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根. 平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？ 三、我的感悟 这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是： 人教版七下数学第六章 6.1.1平方根 一、选择题 1.下列说法正确的是( ) A．0没有算术平方根B．−1的算术平方根是−1 C．(−1)2的算术平方根是1D．−1的相反数没有算术平方根2.下列各数中，没有算术平方根的是( ) A．0B．−1C．10D．102 3.下列四种说法中，其中正确的是( ) ①平方等于它本身的数有−1，0，1； ②平方根等于它本身的数有−1，0，1； ③立方等于它本身的数有−1，0，1； ④立方根等于它本身的数有−1，0，1． A．4个B．3个C．2个D．1个4.√4的算术平方根是( ) A．±2B．2C．±√2D．√2 5.要使代数式√x有意义，则x的取值范围是( ) A．x≥0B．x<0C．x≠0D．x>0 二、填空题 6.用计算器计算√5（精确到0.0001），结果是． 的算术平方根是． 7.1 4 8.若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是． 9.0.0625的算术平方根是，√256的算术平方根是． 10.方程√x−1=1的根是． 三、解答题 11.求下列各数的算术平方根： (1) 9 (2) 16 (3) 49 12.探究√20的大小的范围． 13.计算下列各数的算术平方根： (1) 144； (2) 108； (3) 62； (4) 121 ． 225 14.比较大小： (1) √15和4； (2) √5−1 和0.5． 2 15.先计算，再找规律（结果精确到0.0001）． (1) 利用计算器计算： √0.5= √5= √50= √500= (2) 由（1）的结果，你能发现什么规律呢？ 16.如图所示，一块长方形耕地，它的长与宽的比为5:3，面积为2535m2． (1) 长方形的长与宽各是多少米？ (2) 现要修筑三条同样宽的道路，使其中的两条与直线AB平行，另一条与直线AD平行，若道 路宽为2米，那么剩余的耕地面积为多少平方米？ 第六章 实数 6.1 平方根 6.1.1 算术平方根的概念及表示方法 1．10的算术平方根是（ ） A ．10 B ．10 C ．﹣ D ．± 2． ） A ．3 B C ．D ．3． 1 25 的算术平方根为（ ） A ．15 B ．15 - C ．1 5 ± D ． 1625 4 ） A ．3 B ．3- C ．9- D ．9 5．算术平方根等于本身的数是 __________． 6．已知某正方形的面积为12，求该正方形的周长． ________________________________________________________________________ 第六章 实数 6.1 平方根 6.1.1 算术平方根的概念及表示方法 1．【答案】B 【解析】10 的算术平方根为10．故选B ． 2．【答案】A 【解析】一个数的算术平方根是3，这个数是3．故选A ． 3．【答案】A 【解析】211 ()525 =，∴ 11255=，故选A ． 4．【答案】A 【解析】 819=，∴81的算术平方根，即9的算术平方根是3．故选A ． 5．【答案】1和0 【解析】算术平方根等于本身的数是1和0，故答案为：1和0． 6．【答案】设正方形的边长为x ，x ＞0， ∵正方形的面积为12，∴x 2＝12．∴x ＝23． ∴该正方形的周长为4x ＝83． 答：该正方形的周长为83． 参考答案及解析 6.1.2 估算 1．按精确到0.1 ） A．3.2 B．3.3 C．3.4 D．3.6 2． 3.606 ≈1.140， （结果精确到0.01） （） A．36.06 B．0.36 C．11.40 D．0.11 3． ≈__________（结果精确到1）． 4． ≈__________（结果精确到1）． 5． ≈__________．（结果精确到1）． 6． ≈__________（结果精确到1）． 6.1平方根 同步练习 一、选择题 1．81的算术平方根是（ ） A ．9- B ．9± C ．81 D ．9 2 ） A ．3 B ．3- C ．3± D 3．下列化简结果正确的是（ ） A ．8=- B 8=± C 64=- D ．8= 4．下列说法中，正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B ．25-的平方根是5- C ．任何一个非负数的平方根都是非负数 D ．一个正数的平方根有2个，它们互为相反数 5．某数x 的两个不同的平方根是23a +与15a -，则x 的值是（ ） A ．11 B ．121 C ．4 D ．11± 6，则571.34的平方根约为（ ） A ．239.03 B ．±75.587 C ．23.903 D ．±23.903 7．下列语句中正确的是（ ） A ．16的算术平方根是±4 B ．任何数都有两个平方根 C ．∵3的平方是9，∴9的平方根是3 D ．﹣1是1的平方根 8 ） A ．4± B ．2± C ．4 D ．2 9．下列说法不正确的是（ ） A ．21的平方根是 B 21的一个平方根 C 是21的算术平方根 D ．21 10．已知||5a =3=，且0ab >，则-a b 的值为（ ） A ．8 B ．2- C ．8或8- D ．2或2- 二、填空题 11．如果一个正数a 的两个不同平方根分别是22x -和63x -，则a =______． 12．124 的平方根是_________． 13．给出下列对应的表格： k =m =n =，那么m n +=_______．（用含k 的代数式表示） 14．若a 、b 为实数，且4b =，则+a b 的值为__________． 15．请你认真观察、分析下列计算过程： （1）211121=，11= （2）211112321=，111= （3）211111234321=，1111= =________． 三、解答题 16．3a -22和2a -3都是m 的平方根，求a 和m 的值． 17．求满足条件的x 值： （1）()23112x -= （2）235x -= 18．某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000 m 2的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420 m 2，其中长是宽的2815 倍，篮球场的四周必须留出1 m 宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？ 数学人教版七年级下册同步训练：6.1 平方根 一、单选题 1.下列说法不正确的是（） A. 2是4的算术平方根 B.5 =± C. 36的平方根6 D.27 -的立方根3- 2.5的算术平方根是( ) A ．25 B．C D． 3.9的平方根是( ) A．3±B．3 C．81 D．81 ± 4.面积为4的正方形的边长是（） A．4的平方根 B．4的算术平方根 C．4开平方的结果D．4的立方根 5.81的平方根是（) A．9 B．3 C．9±D．3± 6.3的算术平方根是( ) A. B. C.3 D.3± 7.4的平方根是（） A．2± B．2-C．2 D =( ) ．4 C A． D． 9.1+的值（） A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间 二、填空题 10.如果21649a =，那么a 的值为 . 11.0=，那么()2019a b +的值为 . 12.观察下表，按规律填空. 13.若34x +的平方根是1±,则x= . 三、计算题 14.求下列各数的算术平方根： 1.0.16 2. 25 36 3.729 4.()29- 四、解答题 15.小明打算用一块面积为9002cm 的正方形木板，沿着边的方向裁出一个面积为5882cm 的长方形桌面，并且其长宽之比为4:3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽;如果不能，请说明理由. 参考答案 1.答案：C 36的平方根是6±.故选C. 2.答案：C 解： 5， ∴5 3.答案：A 解： () 2 39±=，9∴的平方根是3±，故选：A ． 4.答案：B 解：面积为44的算术平方根； 故选：B ． 5.答案：D 819=，∴9的平方根是3± 6.答案：A ∵2 33,=∴故选A 第2课时数的估计及大小比较 关键问答 ①用计算器计算一个正数的算术平方根的步骤是什么？ ②估算一个正数的算术平方根的大小时，常需要用到什么知识？ ③比较两个数的大小的方法有哪些？ 1．①用计算器计算44.86的值为(精确到0.01)() A．6.69 B．6.7 C．6.70 D．±6.70 2．②2017·天津估计38的值在() A．4和5之间B．5和6之间 C．6和7之间D．7和8之间 3．③比较大小：10__________11. 命题点1用计算器求正数的算术平方根[热度：86%] 4．2017·淄博运用科学计算器(如图6－1－1是其面板的部分截图)进行计算，按键顺序如下： 图6－1－1 （ 3.5－ 4.5）×3x2＋4 则计算器显示的结果是________． 5．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s(单位：km)可用公式s2＝16.88h来估计，其中h(单位：m)是眼睛离海平面的高度．如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.5 m时，能看到多远(精确到0.01 km)？如果登上一个观望台，当眼睛离海平面的高度是35 m时，能看到多远(精确到0.01 km)? 命题点2数的估算[热度：88%] 6.④2018·台州估计7＋1的值在() A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 解题突破 ④7介于哪两个连续整数之间？ 7．⑤17的整数部分是__________，小数部分是________． 模型建立 ⑤若a(a＞0)的整数部分为n，则其小数部分为a－n. 8．规定用符号[x]表示一个数的整数部分，例如[3.69]＝3，[3]＝1，按此规定[13－1]＝________． 9．⑥如图6－1－2所示，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有________个． 图6－1－2 七年级数学训练题 6.1平方根 年班姓名： 一．选择题： 1、下列命题中 , 正确的个数有 ( ) ①1 的算术平方根是 1; ② (-1 )2的算术平方根是 -1; ③一个数的算术平方 根等于它本身 , 这个数只能是零；④ -4 没有算术平方根 . A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、一个自然数的算术平方根是x, 则下一个自然数的算术平方根是( ) A. x +1 B.x1 C.x2 1 D.x+1 3、设 x=(- 3 )2,y=( 3)2, 那么 xy 等于 () A.3 B.-3 C.9 D.-9 4、(-3) 2的平方根是 ( ) A.3 B.-3 C.±3 D.±9 5、x 是 16 的算术平方根 , 那么 x 的算术平方根是 ( ) A.4 B.2 C.2 D.±4 二、填空： 6、36 的算术平方根是 ______,36 的算术平方根是 _____. 7、如果 a3=3, 那么 a=______.如果 a =3,那么a=_______. 8、一个正方体的表面积是78, 则这个正方体的棱长是 _______. 9、算术平方根等于它本身的数是_______. 10 、( 6)2=_______,-( 7)2=_______.±52 =______,a2 =________. 11、25 的算术平方根是________. 三、解答题： 12、求满足下列各式的非负数x 的值 : (1)169x2=100(2)x2-3=0 - 1 - 13、求下列各式的值 : (1)-( 0.1)2； (2)25 + 36 ；(3)0.09 +1 0.36 5 14、若x 2 =2,求2x+5的算术平方根. 15、已知 a 为170 的整数部分,b-1是400的算术平方根,求a b . 16、有一块正方形玻璃重6.75 千克 , 已知此种玻璃板每平方厘米重 1.2 克,求 这块玻璃板的边长 . 17、某农场有一块长30 米, 宽 20 米的场地 , 要在这块场地上建一个鱼池为正 方形 , 使它的面积为场地面积的一半 , 问能否建成 ?若能建成 , 鱼池的边长为多少 ?( 精确到 0.1 米) - 2 - 七年级数学训练题 6.1 平方根 年班姓名： 一．选择题： 1、下列命题中,正确的个数有( ) ①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( ) 3、设2那么xy等于( ) A.3 B.-3 C.9 D.-9 4、(-3)2的平方根是( ) A.3 B.-3 C.±3 D.±9 5、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是( ) ±4 二、填空： 6、36的算术平方根是______,36的算术平方根是_____. 7、如果a3=3,那么a=______. 那么a=_______. 8、一个正方体的表面积是78,则这个正方体的棱长是_______. 9、算术平方根等于它本身的数是_______. 10、=_______, -=_______.± 11、________. 三、解答题： 12、求满足下列各式的非负数x的值: (1)169x2=100 (2)x2-3=0 13、求下列各式的值: 14求2x+5的算术平方根. 15、已知a,b-1是400的算术平方根, 16、有一块正方形玻璃重6.75千克,已知此种玻璃板每平方厘米重1.2克,求这块玻璃板的边长. 17、某农场有一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?(精确到0.1米) 答案： 1.B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.D 7.D 8.D 9.B 10.B 11.±6,6 12.a=• a=9 13. ±5,│a │ 16.4 17. 19.(-4)2,0,x 2都有立方根 当a=0,-a 2有平方根;当a ≠0,-a 2没有平方根 20.(1)x ≥2 (2)x 为任何数 (3)x ≥0 21.(1)x=±10 13 (2)x=或4 22.(1)-0.1 (2)±7 2 (3)11 (4)0.42 23.x=2,2x+5的平方根±3 25.75厘米 26.能,•设鱼池的边长为x 米,则x 2=1 2×30×20， x 2=300， x ≈17.3。 人教版七下数学第六章6.1平方根 一、选择题 1.9的算术平方根是( ) A．3B．−3C．±3D．√3 2.若一个数的算术平方根等于它本身，这个数是( ) A．0B．1C．−1D．0或1 3.下列说法正确的是( ) A．4的算术平方根是16 B．−16的算术平方根是−4 C．因为(−5)2=25，所以25的算术平方根是−5 D．1的算术平方根是1 4.计算√4的结果是( ) A．2B．−2C．±2D．4 5.下列式子有意义的是( ) A．√−3B．−√−3C．√(−3)2D．(√−3)2 6.下列整数中，与√8最接近的是( ) A．1B．2C．3D．4 7.已知a，b是两个连续整数，若a<√7 （1）√45.3= ； （2）√158.76= ． 15. 设面积为 6 的正方形的边长为 x ，则 x = ，如果要精确到百分位，则 x ≈ ． 16. 比较下列各数大小： （1）√2 π 2； （2）2√5 5； （3）−2+√3 −2+√5． 17. 借助计算器求： √11−2= ；√1111−22= ； √111111−222= ；√11111111−2222= ． 仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想 √111⋯1⏟ 2016个 −22⋯2⏟1008个 = ． 18. 49 的平方根是 ，即 ±√49= ． 19. 若 a 2=16，则 a = ；若 √a =4，则 a = ． 20. 已知一个数的一个平方根是 −0.703，则这个数的另一个平方根是 ． 21. 已知 a +3 和 2a −15 是正数 m 的两个平方根，则 m 的值为 ． 22. 规定用符号 [x ] 表示一个数的整数部分，例如 [3.65]=3，[√3]=1，按此规定 [√13− 1]= ． 三、解答题 23. 计算： (1) √111 25； (2) √2×18； (3) √49+√25． 24. 小明要剪一个面积为 36 cm 2 的正方形纸片，则边长是多少呢？如果还想剪一个面积为 7 cm 2 的 正方形纸片，边长又是多少呢？ 25. 自由下落物体的高度 ℎ（单位：米）与物体下落的时间 t （单位：秒）之间的关系是 ℎ=5t 2．有 一物体从高 50 米的楼顶自由落下，物体落到地面需要多长时间？（精确到 0.1 秒） 26. 求下列各数的平方根： (1) 25 49； (2) 0.36； (3) (−9)2； (4) √49． 27. 求下列各式的值： 人教版初中数学七年级下册6.1平方根分课时练习题 第一课时 1.0.36的算术平方根是（ ） A.±0.6 B. C.0.6 2.3的平方根是（ ） A.9 B. D.6.若x －2的平方根是±2，y 是64的算术平方根，求x 2+y 2的平方根. 7.下列等式正确的是（ ） A.9-＝－3 B.144＝±12 C.()27-＝－7 D.()2 2-＝2 8.若x 使3(x －1)2＝12成立，则x 的值是（ ） A.3 B.－1 C ，.3或－1 D.±2 13. 2.2497.114＝0.2249，则x 等于（ ） A.5.062 B.0.5062 C.0.005062 D.0.05062 3.(－9)2的平方根是＿＿＿. 4.若x 2－121＝0，则x 的算术平方根为＿＿＿. 9.a 是b 的一个平方根，则b 的平方根是＿＿＿. 10如果一个正数的平方根为2a －1和4－a ，则a ＝＿＿＿，这个正数为＿＿＿. 14.观察下列各式，你有什么发现？能用一个一般式来表示你的发现吗？ ＝＿＿＿；2＝＿＿＿；＝＿＿＿；… . 5.求下列各数的平方根和算术平方根： （1）0.0121；（2）（－3）2；（3）3161；（4）361-；（5）625. 11.已知x 是25的算术平方根，求(x +1)(x －1)(x －5)+225的平方根. 12.①求36的平方根；②如果a 2＝36，求a 的值；③一个数的平方等于 36，求这个数；④把36开平方；⑤.通过以上几种运算，你发现了什么? 15.＝14.14，根据这一结果，完成下列问题： （1（2；（3 你发现小数点的移动有什么规律了吗? 16.阅读下面代数领域的滑稽节目，你觉得结果2＝3荒谬吗？能找出它的错误吗？ 第一幕：等式4－10＝9－15. 第二幕：等式两边同时加上641.即 4－10+641＝9－15+64 1. 第三幕：22－2×2×25+225⎪⎭⎫ ⎝⎛＝32－2×3×25+225⎪⎭⎫ ⎝⎛，即2 2253252⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-. 第四幕：两边开平方，得2－ 25＝3－25 第五幕：两边加上 2 5，得到等式2＝3. 第二课时 1.下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有平方根.其中正确的个数有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.下列语句正确的是（ ） A.一个数的平方根一定有两个 B.一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根 C.一个正数的平方根一定是它的算术平方根 D.一个非0数的正的平方根是它的算术平方根 3.下列命题中，①9的平方根是3；②－3是9的平方根；③36的平方根是±6；④(－2)2的平方根是－2；⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是0.其中正确的个数有（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 4.若一个正数的算术平方根是a ，则比这个数大3的正数的平方根是（ ） A.32+a B.－32+a C.±32+a D.±3+a 5.若x 0，且x ＞0，则x +y +4的平方根是＿＿＿. 6.小明的房间面积为10.8m 2，房间地面恰好是由120块相同的正方形地砖铺成的，则每块地砖的边长是＿＿＿m. 7.若一个三角形的三边长为m +1，m +2，m +3，当m ＿＿＿时，此三角形是直角三角形. 8.一个人每天平均要饮用大约0.0015m 3的各种液体，按70岁计算，饮用的液体总量大约为40m 3，如果用一个圆柱形的容器(底面直径等于高)来装这些液体，则这个容器大约有____高(取整数). 9.已知两个正方形的面积之和为468，面积之差为180，求这两个正方形的边人教版七年级数学下册6.1《平方根(第2课时)》习题含答案
人教版数学七年级下册 6.1 平方根 练习(含答案)
人教版七年级下册数学6.1 平方根 课堂练习试卷含答案
人教版七年级下册数学6.1 平方根 课后练习试卷含答案
2020-2021学年人教版七年级下册数学 6.1平方根 同步练习(含答案)
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2020--2021学年人教版七下数学 第六章 6.1.1平方根 同步练习 附答案
人教版数学七年级下册 6.1 平方根 试题试卷练习含答案
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2020-2021学年七年级数学人教版下册第六章6.1平方根课后培优练习附答案
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