《总体平均数与方差的估计》教学设计本节课是湘教版数学九年级上册第五章用样本推断总体的第一节课，是统计的初步知识，本节课主要讲解用总体平均数与方差的估计，本节要求了解用简单随机样本的百分比、平均数或方差去估计总体的百分比、平均数或方差；进一步体会用样本估计总体的统计思想方法。
因此本节课重点是用简单随机样本的百分比、平均数或方差去估计总体百分比、平均数或方差。所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。
【知识与能力目标】
1.了解用简单随机样本的百分比、平均数或方差去估计总体的百分比、平均
数或方差；2.进一步体会用样本估计总体的统计思想方法。
【过程与方法目标】
经历生活实例，体会统计估计，能对问题发表看法。
【情感态度价值观目标】
培养学生学习认真、细致、耐心的学习态度与习惯，加深学生对统计估计意义和基本思想的理解，构建师生、学生互动平台，让学生发表自己的看法，提高学生的表达能力。
【教学重点】
用简单随机样本的百分比、平均数或方差去估计总体百分比、平均数或方差。【教学难点】
用简单随机样本的百分比、平均数或方差去估计总体百分比、平均数或方差。
◆教学过程
一、导入新课
阅读下面的报道，回答问题。
阅读PPT上的新闻报道。
从上述报道可见，北京市××局进行2019年度人口调查采用的是什么调查方式？
二、新课学习
我们在研究某个总体时，一般用数据表示总体中每个个体的某种数量特性，
所有这些数据组成一个总体，而样本则是从总体中抽取的部分数据，因此，样本蕴含着总体的许多信息，这使得我们有可能通过样本的某些特性去推断总体的相应特性。
从总体中抽取样本，然后通过对样本的分析，去推断总体的情况，这是统计的基本思想.用样本。
平均数、样本方差分别去估计总体平均数、总体方差就是这一思想的一个体现。实践和理论都表明：对于简单随机样本，在大多数情况下，当样本容量足够大时，这种估计是合理的。
（1）如何估计某城市所有家庭一年内平均丢弃的塑料袋个数？
（2）在检查甲、乙两种棉花的纤维长度时，如何估计哪种棉花的纤维长度比较整齐？
可以进行简单随机抽样，然后用样本去推断总体。
由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能够代表总体，因此我们可用简单随机样本的。
平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差.例如，我们可以从某城市所有家庭中随机抽取一部分家庭，统计他们在一年内丢弃的塑料袋个数，然后求出它们的平均值，再用这个平均值去估计该城市所有家庭一年内平均丢弃的塑料袋个数。
同样，我们可以从甲、乙两种棉花中各抽取一定量的棉花，分别统计它们的纤维长度的。
方差，再用这两个方差分别去估计这两种棉花纤维长度的整齐性，方差小的棉花品种整齐性较好。
动脑筋：
某农科院在某地区选择了自然条件相同的两个试验区，用相同的管理技术试种甲、乙两
个品种的水稻各100亩。如何确定哪个品种的水稻在该地区更有推广价值呢？
为了选择合适的稻种，我们需要关心这两种水稻的平均产量及产量的稳定性（即方差）。于是，待水稻成熟后，各自从这100亩水稻随机抽取10亩水稻，记
录它们的亩产量（样本），数据如下表所示：
可以求出，这10亩甲、乙品种的水稻的平均产量分别为：
由于这10亩水稻是简单随机抽取的，因此可以分别用这10亩水稻的平均产量去估计这两种水稻大面积种植后的平均产量。
由于在试验区这两种水稻的平均产量相差很小，从而我们可以估计出大面积种植这两种水稻后的平均产量也应相差很小，所以，单从平均产量这一角度来考虑，我们还不能确定哪种水稻更有推广价值。因此，我们还需考虑这两种水稻产量的稳定性。
利用计算器，我们可计算出这10亩甲、乙品种水稻产量的方差分别为129.6，
59.09.由于59.09<129.6，即，因此我们可以估计种植乙种水稻的产量要比种植甲种水稻的产量稳定。从而我们可以得出：在该地区，种植乙种水稻更有推广价值。
例一台机床生产一种直径为40mm的圆柱形零件，在正常生产时，生产的零件的直径的方差应不超过0.01.如果超过0.01，则机床应检修调整。
试判断在这两个时段内机床生产是否正常。
在8:30~9:30这段时间内生产的零件中，随机抽取的10个零件的直径的平均数、方差分别为：
在10:00~11:00这段时间内生产的零件中，随机抽取的10个零件的直径的平均数、方差分别为：
由于随机抽取的8:30~9:30这段时间内生产的10个零件的直径的方差为0.03，远远超过0.01的界限，因此我们可以推断在这段时间内该机床生产不正常。类似地，我们可以推断在10:00~11:00这段时间内该机床生产正常。
三、结论总结
通过本节课的学习使我们知道利用随机抽样得到的样本的百分比、平均数、方差与总体相应的特征接近，只是样本越小，差异越大，样本越大，就越接近总体。
四、课堂练习
见PPT。
五、作业布置
教材 P145页 3题。
六、板书设置：
总体平均数与方差的估计
1.总体，个体，样本，样本容量的概念；
2.平均数的求法；
3.方差的应用。
略。
◆ 教学反思
◆
第一章 中国的疆域和人口 第一节 中国的疆域 一、伟大的祖国（位置） 半球位置：东半球、北半球 位置 海陆位置：亚洲东部，太平洋西岸，是一个海陆兼备的国家。 经纬度位置：大部分在北温带，小部分在热带，没有寒带。 *我国纬度位置的优越性：气候差异大，为发展多种农业经济提供了有利条件。 *我国海陆位置的优越性： （1）位于亚洲的东部，太平洋的西岸，使我国东部广大地区在夏季风湿润气流的影响下，降水丰富，有利农业生产； （2）海陆兼备，东部地区有利与海外各国友好往来；西部地区深入亚欧大陆内部，使我国陆上交通能与中亚、西亚、欧洲各国直接往来，便于对外交往和合作； （3）沿海有许多优良的港湾，便于发展海洋事业。 二、辽阔的疆域：领土的四端： 最北：漠河以北的黑龙江主航道中心线；（53°N ）； 最南：海南省南沙群岛曾母暗沙；（4°N ）； 最西：新疆维吾尔自治区帕米尔高原；（73°E ）； 最东：黑龙江与乌苏里江的主航道中心线的汇合处；（135°E ）。 1、陆地面积：960万平方千米。居第3位。仅次于俄罗斯、加拿大。 1、从北往南有渤海、黄海、东海、南海。海岸线长1.8万千米。 2、中国海域最大的岛是台湾岛。 3、内海有渤海和琼州海峡。领海宽度12海里。 1、陆地国界线：2.2万多千米 2、陆上邻国：朝、俄、蒙、哈、吉、塔、阿、 巴、印、尼、不、缅、老、越（14个） 3、隔海相望的国家：日、韩、菲、马、文、印尼 第二节 中国的行政区划 一、行政区划 1、三级行政区划：省、县、镇三级及特别行政区 23个省 5个自治区 4个直辖市 2个特别行政区 3、各省级行政区的简称和行政中心： 第三节 中国的人口 一、人口数量世界第一 1、总量：2010年达13.7亿；占世界人口总数的1/5。 2、省区分布：人口最多：广东省； 人口最少：澳门。 四至点 2、濒临的海洋 三、众多的邻国 2、34个省级行政单位
知识点总结 湘教版七年级数学下册知识点归纳 第一章二元一次方程组 一、二元一次方程组 1、概念： ①二元一次方程：含有两个未知数，且未知数的指数（即次数）都是1的方程，叫二元一次方程。 ②二元一次方程组：两个二元一次方程（或一个是一元一次方程，另一个是二元一次方程；或两个都是一元一次方程；但未知数个数仍为两个）合在一起，就组成了二元一次方程组。 2、二元一次方程的解和二元一次方程组的解： 使二元一次方程左右两边的值相等（即等式成立）的两个未知数的值，叫二元一次方程的解。 使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解。 注：①、因为二元一次方程含有两个未知数，所以，二元一次方程的解是一组（对）数，用大括号联立；②、一个二元一次方程的解往往不是唯一的，而是有许多组；③、而二元一次方程组的解是其中两个二元一次方程的公共解，一般地，只有唯一的一组，但也可能有无数组或无解（即无公共解）。 二元一次方程组的解的讨论：
3、用含一个未知数的代数式表示另一个未知数： 用含X的代数式表示Y，就是先把X看成已知数，把Y看成未知数；用 含Y的代数式表示X，则相当于把Y看成已知数，把X看成未知数。 例：在方程 2x + 3y = 18 中，用含x的代数式表示y为：___________,用含y的代数式表示x为:____________。 4、根据二元一次方程的定义求字母系数的值： 要抓住两个方面：①、未知数的指数为1，②、未知数前的系数不能为0 例：已知方程 (a-2)x^(/a/-1) – (b+5)y^(b^2-24) = 3 是关于x、y 的二元一次方程，求a、b的值。 5、求二元一次方程的整数解
八年级地理上册第二章重点知识点归纳（湘 教版） 八年级地理上册第二章重点知识点归纳 中国的自然环境 §2-1中国的地形 中国的地势特点：西高东低，呈阶梯状分布。 山脉的走向： 脉走向名称 脉名称 备注 东西走向 天山——阴山、昆仑山——秦岭、南岭 台湾山脉主峰为玉山，海拔3997米，是我国东部最高峰。 喜马拉雅山脉主峰为珠穆朗玛峰，海拔为8844.43米，是世界最高峰。 东北——西南走向 大兴安岭——太行山——巫山——雪峰山、长白山——武夷山、台湾山脉 南北走向 横断山脉、六盘山、贺兰山
西北——东南走向 阿尔泰山、祁连山、小兴安岭※ 弧形山脉 喜马拉雅山脉 中华五岳山：东岳泰山、西岳华山、南岳衡山、北岳恒山和中岳嵩山。 中国地形分布特点：地形复杂多样；山区面积广大。 我国西高东低、阶梯状的地势特点对我国气候与河流有什么影响？ 答：对于河流，有利于河流东流入海，并在阶梯的交界处形成巨大的水能，可利用巨大的发电兴修水利；对于气候，有利于东部深入内陆形成降水。 四大高原、四大盆地、三大丘陵与三大平原： 高原名称 高原特点 盆地名称 盆地之最 青藏高原 雪山连绵，冰川纵横；“世界屋脊” 准口葛尔盆地 我国纬度最高的盆地 内蒙古高原
地面平坦，一望无垠 塔里木盆地 我国面积最大的盆地 黄土高原 千沟万壑，支离破碎 柴达木盆地 我国海拔最高的盆地；“聚宝盆” 云贵高原 地形崎岖，石灰岩分布广泛 四川盆地 我国人口最多的盆地；“天府之国”；“紫色盆地”吐鲁蕃盆地 我国陆地最低点；我国最高气温点 丘陵名称 平原名称 辽东丘陵 东北平原 东丘陵 华北平原 东南丘陵 长江中下游平原 §2-2中国的气候
八年级上册地理知识点总结 第一章中国的疆域和人口 第一节中国的疆域 一、伟大的祖国（位置） 1、半球位置：东半球、北半球 2、海陆位置：亚洲东部，太平洋西岸，是一个海陆兼备的国家。 3、经纬度位置：大部分在北温带，小部分在热带，没有寒带。 4、我国纬度位置的优越性：气候差异大，为发展多种农业经济提供了有利条件。 5、我国海陆位置的优越性： （1）位于亚洲的东部，太平洋的西岸，使我国东部广大地区在夏季风湿润气流的影响下，降水丰富，有利农业生产； （2）海陆兼备，东部地区有利与海外各国友好往来；西部地区深入亚欧大陆内部，使我国陆上交通能与中亚、西亚、欧洲各国直接往来，便于对外交往和合作； （3）沿海有许多优良的港湾，便于发展海洋事业。 二、辽阔的疆域：领土的四端：最北：漠河以北的黑龙江主航道中心线53°N；最南：海南 省南沙群岛曾母暗沙：4°N；最西：新疆帕米尔高原73°E；最东：黑龙江与乌苏里江的主航道中心线的汇合处135°E。 2、陆地面积：960万平方千米。居第3位。仅次于俄罗斯、加拿大。 （1）濒临的海洋：从北往南有渤海、黄海、东海、和南海。海岸线长1.8万千米。（2）中国海域最大的岛是台湾岛，第二大岛海南岛。 （3）内海有渤海和琼州海峡。领海宽度12海里。 （4）钓鱼岛位于东海、黄岩岛位于南海。（P5地图） 三、众多的邻国 1、陆界线：2.2万多千米 2、陆上邻国：14个：东朝鲜、北蒙古、东北西北俄罗斯；西部哈萨克斯坦，吉尔吉斯斯 坦，塔吉克斯坦，阿富汗，巴基斯坦；西南印度，尼泊尔，不丹；南部还有缅甸，老挝，越南。 3、隔海相望的国家：日本、韩国、菲律宾、马来西亚、文莱、印度尼西亚 第二节中国的行政区划 一、行政区划 1、三级行政区划：省（自治区、直辖市）、县（自治县、县级市）、镇（乡）三级及特别 行政区 2、34个省级行政单位：23个省、5个自治区、4个直辖市和2个特别行政区 3、我国邻国最多的省级行政单位是新疆维吾尔自治区；我国面积最大的省级行政单位是新 疆维吾尔自治区。 4、我国有北回归线穿过的行政单位自东向西依次是：台湾省（台）、广东省（粤）、广壮 族自治区（桂）、云南省（云或滇） 我国各个省、直辖市、自治区的简称及行政中心
八年级上册地理—第二章中国的自然环境 班级姓名 第一节我国的地形 一、地势特点 1、填图： 阶梯名称：Ⅰ是第一级阶梯；Ⅱ是第二级阶梯；Ⅲ是 第三级阶梯 阶梯分界线：Ⅰ与Ⅱ的分界线 ①昆仑山脉②祁连山脉③横断山脉 Ⅱ与Ⅲ的分界线 ④大兴安岭⑤太行山脉⑥巫山⑦雪峰山脉 2.地势西高东低，呈阶梯状分布（三级阶梯）。 3.我国第一级阶梯的地形以高原为主，海拔4000米以上， 第二级阶梯的地形以高原、盆地为主，海拔为1000米——2000米， 第三级阶梯的地形以平原、丘陵为主，海拔在500米以下。 4.地势特点对气候、河流的影响：一方面有利于海洋湿润气流进入内陆，形成降水；另一方面使我国江河自西向东（流向）流，有利于东西航运；此外阶梯与阶梯交界处，河流落差大，水能丰富。 二、山脉纵横交错，地形复杂多样，山区面积广（占2/3）。 1．山脉走向和山脉名称填空 东西走向的山脉有：A 天山 B 阴山 C 昆仑山 D 秦岭 E 南岭 东北---西南走向的山脉：F 大兴安岭 G 太行山 H 巫山I 雪峰山J 长白山 K 武夷山 L 台湾山脉 西北---东南走向的山脉：M 阿尔泰山 N 祁连山 O 小兴安岭 南北走向的山脉： P 横断山脉 弧形山脉：Q 喜马拉雅山脉。 2.地形区名称填空 四大高原：1 青藏高原2 内蒙古高原 3 黄土高原 4 云贵高原 四大盆地：5 准噶尔盆地6塔里木盆地7 柴达木盆地8 四川盆地三大平原：9 东北平原10 华北平原11 长江中下游平原 三大丘陵：12 辽东丘陵13 山东丘陵14 东南丘陵 3．山脉构成地形骨架1-2 1-1
4. 地形区特征： 高原：①青藏高原—“世界屋脊”，最高的高原；冰川广布，雪山连绵 ②内蒙古高原—地势平坦开阔，西北部多荒漠、戈壁，东、中部多肥美草原。 ③黄土高原—黄土广布，水土流失严重，沟壑纵横(人家半凿山腰住，车马多从头顶过) ④云贵高原—地形崎岖，石灰岩分布广泛，多山间盆地和平原。 盆地： ⑤柴达木盆地—地势最高的盆地，有“聚宝盆”的美称 ⑥准噶尔盆地—纬度位置偏高，能受到西风湿润气流的影响，畜牧业发达，有绿洲农业。 ⑦塔里木盆地—最大的内陆盆地，有我国最大的塔克拉玛干沙漠，有丰富的油气田，吐鲁番盆地中的艾丁湖（-154米）是我国陆地最低处。 ⑧四川盆地—“紫色盆地”，气候湿润，水网稠密，物产丰富，农耕发达。 平原：⑨东北平原—最大的平原，黑土广布，地形平坦。 ⑩华北平原—由黄、淮、海河冲积而成，又叫黄淮海平原，地势低平。 ⑾长江中下游平原—湖泊众多，河渠稠密，有“鱼米之乡”的美称。 第二节我国的气候 一、气候特征： ⑴气候复杂多样 ②气温
2017年湘教版七年级下册数学教学计划 一、基本情况： 本学期担任七年级两个班数学教学工作。通过上学期的教学学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生由形象思维向抽象思维转变，抽象思维得到了较好的发展，但部分学生没有达到应有的水平，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，没有形成对数学学习的浓厚兴趣；通过教育与训练培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃，积极开动脑筋，乐于合作学习和善于分享交流在学习中的发现与体会，喜欢动手实践。 本学期将促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。 二、教学内容： 本学期教材是湘教版七年级下数学教材，其主要内容有： 第一章二元一次方程组 第二章整式的乘法 第三章因式分解 第四章相交线与平行线 第五章轴对称与旋转 第六章数据的分析 三、教材分析： 1 本书的第一章“二元一次方程组”，是与实际生活密切相关的内容，与上学期学习的一元一次方程具有许多共同的特征，相互之间有着密不可分的联系，从实际情境出发，基于学生现有的认知准备，引入并展开有关知识，使学生了解方程，方程组都是反映现实世界数量关系的有效的数学模型，并学会寻找所给问题中隐含的数量之间的等量关系，掌握其基本的解决方法。本章的最后设置了一个选学内容“三元一次方程组”与阅读内容“数学与文化高斯消元法”，目的在于通过实例，与学生一起解剖分析，尝试解决实际问题，逐步提高对方程组的应用能力，提升学生对方程组的探索与全面认识。 2 本书的第二章“整式的乘法”是在七年级上册“整式的加法和减法”的基础上进行的深化，将整式的加减法过渡到整式的乘法，并通过乘法公式进行系统化与公式化，为后续的因式分解方面的知识作好铺垫，从同底数的幂的乘法与幂的乘方、积的乘方，再过渡到单项式的乘法、多项式的乘法、乘法公式等，既是对上册知识的补充，同时也是知识的升华与深化，在实际中应用很广，应着重掌握。 3 本书的第三章“因式分解”是本学期的重点与难点，虽然只介绍了“提公因法”与“公式法”两种方法进行因式分解，但对初一学生来说，有一定的难度，“因式分解”知识历来是初中数学成绩的“分界点”，将它提前到七年级下册进行教学，实际上也就是将学生的知识水平提前了，对于因式分解的其他方法，如
八年级地理上册第二章重点知识点归纳（湘教版） 第一章 xx的自然环境 §2-1xx的地形 、中国的地势特点：西高东低，呈阶梯状分布。 2、xx的走向： xx走向名称 xx名称 备注 xx走向 xx——xx、xx——xx、xx （1）台湾山脉主峰为玉山，海拔3997米，是我国东部最高峰。 （2）喜马拉雅山脉主峰为珠穆朗玛峰，海拔为8844.43米，是世界最高峰。 xx——xx走向 大兴安岭——太行山——巫山——雪峰山、长白山——武夷山、台湾山脉 xx走向 xx、xx、xx xx——xx走向 xx、xx、xx※
xx 3、中华五岳山：东岳泰山（山东中部）、西岳华山（陕西东南部）、南岳衡山（湖南中南部）、北岳恒山（山西北部）和中岳嵩山（河南中部）。 4、中国地形分布特点：地形复杂多样；山区面积广大（占全国的三分之二）。 5、我国西高东低、阶梯状的地势特点对我国气候与河流有什么影响？ 答：对于河流，有利于河流东流入海，并在阶梯的交界处形成巨大的水能，可利用巨大的发电兴修水利；对于气候，有利于东部深入内陆形成降水。 6、四大高原、四大盆地（外一盆地）、三大丘陵与三大平原： xx名称 xx特点 盆地名称 盆地之最 青藏高原 雪山连绵，冰川纵横；“世界屋脊” 准口葛尔盆地 我国纬度最高的盆地 内蒙古高原 地面平坦，一望无垠 塔里木盆地 我国面积最大的盆地
千沟万壑，支离破碎 柴达木盆地 我国海拔最高的盆地；“聚宝盆” 云贵高原 地形崎岖，石灰岩分布广泛 四川盆地 我国人口最多的盆地；“天府之国”； 吐鲁蕃盆地 我国陆地最低点（-155米）； 我国最高气温点 丘陵名称 平原名称 辽东丘陵 东北平原“紫色盆地”山东丘陵 华北平原 东南丘陵 长江中下游平原 §2-2中国的气候 、我国的气候特点： （1）气候复杂多样；（2）季风气候显著；（3）雨热同期。
第一节中国的疆域（两课时） 教学目的 1、通过观察地球仪及阅读地图，使学生说出我国的纬度和海陆位置，并能正确表述我国地理位置的优越性，以进一步培养学生运用地图学习地理知识的能力。 2、在中国政区图上找出我国的四至点，并在图上量算出我国的东西和南北之间的大致距离，培养学生的操作能力， 3、使学生能在中国疆域图上辨别及在中国疆域空白图上填注出我国濒临的海洋，主要岛屿、海峡，陆上邻国和隔海相望的国家。 4、通过学习我国优越的地理位置和辽阔的疆域，激发学生的民族自豪感，并进行热爱祖国、保卫祖国和建设祖国的思想教育。 教学重点 中国的地理位置及优越性。 教学难点 学会阅读中国政区图，形成对我国疆域的空间想像力。 教学用具：《歌唱祖国》歌曲录音磁带及录音机，“中国在地球上的位置示意图”，中国政区复合投影片、地球仪、世界主要国家面积比较表，世界主要大陆海岸线比较表，“世界政区挂图”。 课时安排:二课时 板书设计 第一章中国的疆域和人口 第一节中国的疆域 一、伟大的祖国 1、位于东半球和北半球 2、亚洲东部，太平洋西岸 二、辽阔的国土 1、面积960万平方千米 2、跨近50个纬度 教学过程 第一课时 〔导入新课〕我们伟大的祖国在地球上处于什么位置？这样的地理位置又有哪些优越性？我国的国土究竟有多大？濒临哪些海洋？我国有哪些陆上邻国？有多少个国家与我国隔海相望？今天我们就一起来学习这些知识，深入地认识我们伟大的祖国——中华人民共和国——中国。 〔板书〕第一章中国的疆域和人口 第一节中国的疆域 一、伟大的祖国 （活动）读中国在世界上的位置图 我国在南北半球中在哪个半球、东西半球中在哪个半球？ 〔提问〕划分南北半球和东西半球的界限是什么、从图上看出中国位于哪个半球？ 〔归纳〕南北半球的分界线是赤道，东西半球的界限为西经20度和东经160度。因
第一章二元一次方程组 二元一次方程组 教学目标 1．了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。 2．激发学生学习新知的渴望和兴趣。 教学重点 1．设两个未知数列方程。 2．检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。 教学难点 方程组的一个解的含义。 教学过程 一、创设问题情境。 问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共元，其中水费比天然气费多元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气。你能算出1吨水费多少元。1立方米 天然气费多少元吗？ 二、建立模型。
1. 填空： 若设小亮家1月份总水费为x 元，则天然气费为_____元。可列一元一次 方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？ 2.想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。 设小亮家1月份的水费为x 元，天然气为y 元。列出满足题意的方程， 并说明理由。还有没有其他方法？ 3 .本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？ 三、解释。 1.察此列方程。.46=+y x 4 6.5=+y x ()6.51213,4.461213=-=+y x y x 说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。 2. 二元一次方程组的概念。 3. 检查 ???== 4.451y x ???==4.460y x ???==3.461.0y x ???-==200 100y x 是否满足方程4.46=+y x 。简要说明二元一次方程的解。 4. 分别检查???==4.2026y x ???==4.451y x 是否适合方程组? ??=-=+6.54.46y x y x 中的每一个方程？ 讲方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知数的值。
湘教版八年级地理上册 第二章第一节《中国的地形》 教学与反思 【教材分析】 八年级学生通过一年的七年级世界地理的学习，初步掌握了地理学习的方法和基本过程。现在学习中国地理知识基本了解我国的位置、疆域、行政区划、人口和民族等方面的基本国情和人口国策，初步了解了我国自然地理环境和人文地理环境的基础上，从本章开始学习中国的自然环境，了解我国的地形对气候的影响，气候、地形对中国河流分布、水量、流向的影响。通过学习我国让我人民因地制宜、发展各具特色的资源开发和环境保护的种种政策措施，让学生进一步了解人与自然应和谐发展，培养可持续发展的意识。本节让学生认识到不同的地理环境对人类活动的不同影响。 【学情分析】 所教学的八年级学生属于比较落后、偏僻的山区，本地区少数民族的学生比较多，学生的消息比较闭塞，地理知识很贫乏，地理比较抽象，学生无法理解一些地理位置，学习地理知识比较困难。 【教学目标】 ·知识目标： 1.、能够运用地形剖面图概括出我国地势特点和呈三级阶梯分布的特征。 2.、理解山脉走向的概念，能在图上找出不同走向的山脉，认识我国几组主要山脉的走向。 3.、通过比较，分析山区开发利用的有利条件和不利条件。
·能力目标： 1、培养学生阅读、分析分层设色地形图和地形剖面图的能力。 2、培养学生使用地图提取有用地理信息，并对信息进行加工和总结的能力。 3、培养学生的创造性思维能力和分析问题、解决问题的能力。 ·情感、态度与价值观目标： 1、通过分析不同地形对人们生产生活的影响，初步树立因地制宜的观念。 2.、初步树立人与自然协调发展的基本理念。 3、培养学生的爱国主义情感。 ·教学重点和难点 教学重点： 1. 我国西高东低，三级阶梯的地势特征和我国主要山脉的名称和分布。 2. 培养学生判读地形图和分析图的能力。 教学难点： 我国地势对其他地理要素的影响 ·教学方法 多媒体演示、讲授法、讨论法、比较法 ·教学过程 导入新课 一播放歌曲 齐唱歌曲《歌唱祖国》，从而激发学生的热情。 从歌词中我们了解到什么？提出什么问题？通过学习这一节来了解中国的地形特征。
初中数学试卷 2.2.1 平方差公式 要点感知两个数的__________与这两个数的__________的等于这两个数的平方差,即 (a+b)(a-b)=__________. 预习练习计算： (1)(2a+1)(2a-1)=__________； (2)(s-3t)(s+3t)=__________； (3)(2a+3b)(2a-3b)=__________； (4)(ab+4b)(ab-4b)=__________. 知识点1 平方差公式 1.下列计算中，不能用平方差公式计算的是( ) A．（x+y）（x-y） B．（-x-y）（-x+y） C．（x-y）（-x+y） D．（-x-y）（y-x） 2.下列各式计算正确的是( ) A.(x+3)(x-3)=x2-3 B.(2x+3)(2x-3)=2x2-9 C.(2x+3)(x-3)=2x2-9 D.(5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-1 3.如果(2x-3y)·M=4x2-9y2,那么M表示的式子为( ) A.-2x+3y B.2x-3y C.-2x-3y D.2x+3y 4.下列各式:①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 5.计算：（1）(3x-y)(3x+y)=__________;（2）(-x-1)(x-1)=__________. 6.当x=3，y=1时，代数式(x+y)(x-y)+y2的值是__________. 7.计算： (1)(2m+3n)(3n-2m); (2)(-1 2 x- 1 3 y)( 1 3 y- 1 2 x); (3)(-3x2+1 2 )(-3x2- 1 2 ). 知识点2 平方差公式的应用 8.若a2-b2=12,a+b=6,则a-b的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.对于任意的整数n,能整除(n+2)(n-2)-(n+3)(n-3)的整数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10.如果（x+y-3)2+(x-y+5)2=0，那么x2-y2=__________. 11.计算： (1)197×203; (2)99.8×100.2. 12.如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.
湘教版七年级下册数学全册教案 第一章一元一次不等式组 1.1 一元一次不等式组 第1教案 教学目标 1．能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。 2．让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。 3．提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。 教学重、难点 1..不等式组的解集的概念。 2.根据实际问题列不等式组。 教学方法 探索方法，合作交流。 教学过程 一、引入课题： 1．估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为x 千克，列出两个不等式。 2．由许多问题受到多种条件的限制引入本章。 二、探索新知： 自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。 分别解出两个不等式。 把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。 找出本题的答案。 三、抽象： 教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解集。（渗透交集思想）
四、 拓展： 合作解决第4页“动脑筋” 1． 分组合作：每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流。 2． 讨论交流，求出这个不等式的解集。 五、 练习： P5练习题。 六、 小结： 通过体课学习，你有什么收获？ 七、 作业： 第5页习题1.1A 组。 选作B 组题。 后记： 1.2 一元一次不等式组的解法 第2教案 教学目标 1． 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解决。 2． 让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。 3． 培养勇于开拓创新的精神。 教学重点 解决由两个不等式组成的不等式组。 教学难点 学生归纳解一元一次不等式组的步骤。 教学方法 合作交流，自己探究。 教学过程 一、做一做。 1．分别解不等式x+4>3。022 1 >-x 。
山东肥城2011-2012学年八年级地理上学期第二单元测试 班级：姓名： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 1、关于我国的地势特点的说法，正确的是（） A.地形多种多样，山区面积广大 B.西高东低，呈阶梯状分布 C.多山地高原，四周低、中间高 D.西高东低，山脉呈网状分布 2、世界最高的高原是（） A、青藏高原 B、内蒙古高原 C、黄土高原 D、云贵高原 3、我国地势第一、二级阶梯的分界线是（） A、天山—阴山 B、昆仑山—祁连山—横断山脉 C、长白山—武夷山 D、大兴安岭—太行山—巫山—雪峰山 4、“天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊”描述的是（）的景观 A、青藏高原 B、内蒙古高原 C、黄土高原 D、云贵高原 5、分布在第三级阶梯上的主要地形类型是（） A.丘陵和平原 B.丘陵和盆地 C.山地和高原 D.平原和高原 6、我国以肥沃黑土著称的平原是（） A、东北平原 B、华北平原 C、长江中下游平原 D、成都平原 7、世界大多数农作物和动植物都能在我国找到适合生长的地区，是因为我国（） A.季风气候显著 B.夏季普遍高温 C.气候复杂多样 D.雨热同期 8、冬季我国最冷的地方在（） A、青藏高原 B、新疆的吐鲁番 C、云贵高原 D、黑龙江省的漠河 9、我国内流河大多分布在（） A.东南沿海地区 B.东部季风区内 C.西部非季风区内 D.黄河和长江流域 10、古诗“羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关”是指这里（） A、年降水量多 B、夏季风来得早 C、不受夏季风影响 D、雨季来得迟
11、我国最大的内流河是（） A、黑龙江 B、塔里木河 C、长江 D、黄河 12、被称为“塞上江南”的平原是（） A、宁夏平原 B、华北平原 C、东北平原 D、长江中下游平原 13、治理黄河水害的根本是（） A、在上游修建水电站 B、在中游黄土高原地区加强水土保持 C、通过裁弯取直工程，疏浚河道 D、在下游修筑大堤 14、世界上最长、开凿最早的运河是（） A、苏伊士运河 B、巴拿马运河 C、京杭运河 D、灵渠 15、有“黄金水道”和“水能宝库”之称的河流是（） A、黄河 B、京杭运河 C、长江 D、珠江 16、我国干湿地区的划分依据是（） A、降水量的多少 B、蒸发量的多少 C、净流量的多少 D、降水量和蒸发量的对比 17.长江与黄河共同流经的地形区有（） A.四川盆地 B.华北平原 C.横断山区 D.青藏高原 18.我国秦岭－淮河一线是（） A.热带与亚热带分界线 B.暖温带与中温带分界线 C.湿润与半湿润区分界线 D.半湿润与半干旱地区的分界线 19、下列灾害与夏季风相关的是（） A、洪涝和干旱 B、台风和寒潮 C、冰雹和大风 D、沙尘暴和寒潮 20、下列山脉中，走向和其他三个不同的是（） A、天山 B、昆仑山 C、巫山 D、秦岭 二、综合题(本题包括5小题,共50分。) 1、连线（4分）①冬季最冷 A 火烧寮 ②夏季最热 B 托克逊 ③降水最少 C 漠河镇 ④降水最多 D 吐鲁番 2、读“中国略图”，完成下列问题。（每空2分，共12分）
八年级地理（湘教版） 1．读下图，当北京时间6点时，位于我国最东部的乌苏里江已是阳光灿烂，而西部的帕米尔高原仍然是繁星满天。造成这种差异的原因是 A．纬度位置B．经度位置C．海陆位置D．海拔高度 2．在某地美食一条街上，来自湖南的小悦看到挂着“鲁菜”、“川菜”、“湘菜”、“粤菜”等招牌的餐饮店。如果他想吃家乡菜，他应该进哪种招牌的餐饮店 A．鲁菜B．川菜C．湘菜D．粤菜 3．我国第一条跨海铁路——粤海铁路通过 A．渤海海峡B．琼州海峡Ｃ．对马海峡Ｄ．台湾海峡 4．下面四幅人口增长曲线图中，与我国实际相符的是 ＡＢＣＤ A．A B．B Ｃ．C E．D 5．朝鲜族和蒙古族的代表性乐器分别是 A．长鼓、马头琴B．冬不拉、鹰笛C．两面鼓、合欢箫D．神鼓、芦笙 6．下列山脉中，既是我国地势二、三级阶梯分界线，又是省区分界线的是 A．大兴安岭 B．长白山 C．巫山 D．太行山 7．下面剖面图中，与我国地势特点最为接近的是 A B C D A．A B．B C．C D．D 8.下列盆地、平原与其别称的组合，正确的是 A．四川盆地——“聚宝盆” B．柴达木盆地——“紫色盆地” C．东北平原——“天府之国” D．长江中下游平原——“鱼米之乡” 9.对我国农业生产影响最大、最常见且分布范围最广的气候灾害是 A．台风B．寒潮C．干旱D．洪涝 10．我国是世界上季风气候最显著的国家之一，其形成的主要原因是 A．纬度位置B．海陆位置C．洋流因素D．地形因素
11．下列河流中，泥沙含量最高的是 A B C D A．A B．ＢＣ．ＣD．Ｄ 12．我国最大的内流河是 A．雅鲁藏布江B．澜沧江Ｃ．额尔齐斯河Ｄ．塔里木河 13．下列资源中，属于非可再生资源的是 A．耕地B．森林Ｃ．石油Ｄ．阳光 14．下图漫画反映了我国土地资源利用中出现的问题是 A．耕地面积减少B．森林破坏严重 Ｃ．草场超载放牧Ｄ．城市绿地受到严重破坏 15．我国最大的渔场是 A．舟山渔场B．黄渤海渔场C．南海沿岸渔场D．北部湾渔场 16．每年3月22日是世界水日，下图中为我国国家节水标志的是 ＡＢＣＤ 17．家住亚热带的小明随爸爸去果园摘水果，最有可能摘到的水果是 A.柑橘 B.苹果 C.椰子 D.桃子 18．下列四种房屋建筑，反映了四种不同的建筑文化，也反映了我国自然环境的地区差异，其中反映气候湿润，降水丰富的一幅是 ＡＢＣＤ 19．我国西北地区发展农业生产最主要的限制因素是 A．土地资源B．水资源C．光热资源D．劳动力资源 20．目前我国最大的能源基地是 A. 南方地区 B. 西北地区 C. 青藏地区 D. 北方地区
七年级下册数学期末试题 一选择题（每题4分、共40分） 1.已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组是（） （A）（B） （C）
（D） 4.下列运动属于平移的是（） A．荡秋千B．地球绕着太阳转
C ．风筝在空中随风飘动 D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动 5、如图，∠1＝20°，AO ⊥CO ，点B 、O 、D 在同一直线上，则∠2的度数为 （ ）。 A 、70° B 、20° C 、110° D 、160° 6、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A 、()()2339a a a +-=- B 、()()22a b a b a b -=+- C 、()24545a a a a --=-- D 、23232m m m m m ? ?--=-- ?? ? 7、把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是（ ） A ．(3)(3)x x y x y +- B ．223(2)x x xy y -+ C ．2(3)x x y - D ．23()x x y - 8、 已知代数式133m x y --与5 2 n m n x y +是同类项，那么m n 、的值分别是（ ） A ．21m n =??=-? B ．2 1m n =-??=-? C ．2 1m n =??=? D ．2 1m n =-??=? 9、某校四人绿化小组一天植树如下：10、10、x 、8已知这组数据的众数与平均数相 等,那么这组数据的中位数是（ ） （A ）9 （B ）10 （C ）11 （D ）12 10、 y x y x n n 123)6(-?-的计算结果是( ) A ．21318y x n -； B ．31236y x n --； C ．y x n 13108--； D ．313108y x n - 二填空题（每题4分、共32分） 11、在二元一次方程8512-=-y x 中，用含x 的代数式表示y ，则y ＝ ；用含y 的代数式表示x ，则x ＝ 。 12、已知21x y =??=?是二元一次方程组7 1ax by ax by +=??-=?的解，则b a -的值为 13、如果22(8)(3)a pa a a q ++-+的乘积不含3a 和2a 项，则p= ；q = 14、因式分解：32_____________a ab -= 15、若()()7,1322=-=+b a b a ，则=+22b a ______，=ab _____。 16、如图，直线AB 、CD 相交于点E ,DF ∥AB ，若∠AEC=1000，则∠D 的度数等 于 . A B C D E F
七年级下册数学教学计划 1 2 一、学生基本情况分析： 3 本学期担任的七年级163班数学教学工作。本学期将继续促进学生自主学习，让学4 生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；体现现代信息社会的发展要求，通过5 6 各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。 7 二、教学内容： 本学期教材是湘教版七年级下数学教材，其主要内容有： 8 9 第一章二元一次方程组 10 第二章整式的乘法 11 第三章因式分解 12 第四章相交线与平行线 13 第五章轴对称与旋转 第六章数据的分析 14 15 三、教材分析： 16 1.本书的第一章“二元一次方程组”，是与实际生活密切相关的内容，与上学期学 习的一元一次方程具有许多共同的特征，相互之间有着密不可分的联系，从实际情境出 17 18 发，基于学生现有的认知准备，引入并展开有关知识，使学生了解方程，方程组都是反19 映现实世界数量关系的有效的数学模型，并学会寻找所给问题中隐含的数量之间的等量20 关系，掌握其基本的解决方法。本章的最后设置了一个选学内容“三元一次方程组”与21 阅读内容“数学与文化高斯消元法”，目的在于通过实例，与学生一起解剖分析，尝22 试解决实际问题，逐步提高对方程组的应用能力，提升学生对方程组的探索与全面认识。 23 2.本书的第二章“整式的乘法”是在七年级上册“整式的加法和减法”的基础上进24 行的深化，将整式的加减法过渡到整式的乘法，并通过乘法公式进行系统化与公式化，25 为后续的因式分解方面的知识作好铺垫，从同底数的幂的乘法与幂的乘方、积的乘方，
湘教版八年级地理上册 第2章单元测试卷 一、选择题（每小题6分，共50分．每小题只有一个正确答案1．读我国某山脉位置示意图，完成1～3题。 图示山脉的走向是（） A．东西走向B．南北走向 C．东北﹣西南走向D．西北﹣东南走向 2．读我国某山脉位置示意图，完成1～3题。 该山脉是（） A．天山B．昆仑山C．阴山D．秦岭3．读我国某山脉位置示意图，完成1～3题。
图示山脉位于（） A．一二级阶梯分界线上B．二三级阶梯分界线上 C．黄河与长江水系分水岭D．长江与珠江水系分水岭 4．石漠化是“石质荒漠化”的简称，岩溶地区土地退化的极端形式，属严峻生态 问题。读图，完成4～5小题。 石漠化最典型的地区是（） A．云贵高原B．黄土高原C．青藏高原D．内蒙古高原5．石漠化是“石质荒漠化”的简称，岩溶地区土地退化的极端形式，属严峻生态 问题。读图，完成4～5小题。 加剧石漠化的人为因素是（） A．土壤较薄B．降水集中C．旱涝频发D．过度开垦6．读“新疆农业分布示意图”，完成6～7题。
图示区域分布的特点是（） A．山地、高原相间分布B．山地、盆地相间分布C．平原、高原相间分布D．丘陵、平原相间分布7．读“新疆农业分布示意图”，完成6～7题。 该区域的绿洲农业主要分布在（） ①天山山麓②昆仑山山麓③塔里木盆地内部④准格尔盆地东部。 A．①②B．②③C．①④D．③④8．读沿我国32°N纬线所作的地形剖面示意图，完成8～9题。
图示说明我国地势（） A．西高东低B．东高西低C．南高北低D．北高南低9．读沿我国32°N纬线所作的地形剖面示意图，完成8～9题。 地形区A、B、C分别为（） A．青藏高原、四川盆地、长江中下游平原 B．云贵高原、四川盆地、长江中下游平原 C．青藏高原、吐鲁番盆地、华北平原 D．柴达木盆地、黄土高原、东北平原 10．（2分）我国的地势特征对地理环境和生产活动的影响有（） ①有利于太平洋水汽深入影响我国内陆地区 ②决定了我国大多数外流河的流向 ③有利于种植业的均衡布局 ④有利于各地区经济的均衡发展。 A．①②B．③④C．②③D．①④ 11．云南省元阳县境内全是崇山峻岭，当地的哈尼族人从隋唐时起就已在这里的山坡上开垦梯田。盘山梯田层层升高，淙淙流水渗入农田。完成11～12小题。 云南省的农作物一年两熟到三熟，主要影响因素是（）
湘教版八年级地理上册知识点复习归纳 一、从世界看中国 （一）、辽阔的疆域 1、我国的地理位置： 位置优点：国土辽阔：陆地领土面积960万平方千米，仅次于俄罗斯和加拿大，居世界第三位。 ①陆上国界线长达20000多千米，邻国14个（东朝鲜、北蒙古，东北、西北俄罗斯，西部哈、吉、塔、阿、巴，西南印度、尼、不丹，南部缅、老、越。） ②领土四至： ③临海（从北到南）：渤海、黄海、东海、南海。领海及内水面积37万平方千米，海域面积300万平方千米；渤海和琼州海峡是内海。最大盐场是长芦盐场，最大渔场是舟山渔场。 东海：渔场和油气数量最多、鱼类产量和油气产量最大的海。位于寒暖流交汇处，又处于长江入海口，鱼类资源丰富 ④海岸线长18000多千米（山东省海岸线占全国六分之一，全国第二），岛屿有台湾岛、海南岛、崇明岛、舟山群岛和南海诸岛，六个海上邻国（自南向北分别是韩国、日本、菲律宾、马来西亚、文莱、印度尼西亚） 钓鱼岛、南海岛屿纷争：油气渔业资源丰富、地理位置优越 3、行政区划行政区：我国的行政区域分为三级：省、县、乡，我国共34个省级行政单位包括：23个省、5个自治区、4个直辖市、2个特别行政区。我国的首都是北京。本节重点：熟记34个省级行政单位的名称、简称、位置分布与大概轮廓（即课本7页图1.7）
山西省晋太原陕西省陕或秦西安（吉、黑、内蒙古、新）河南省豫郑州甘肃省甘或陇兰州东北(3)：黑吉辽 辽宁省辽沈阳安徽省皖合肥华北(5)：京津冀晋内蒙古吉林省吉长春福建省闽福州西北(5)：陕甘宁青新黑龙江省黑哈尔滨江西省赣南昌西南(5)：藏川渝云贵上海市沪上海山东省鲁济南华东(6)：鲁苏沪浙闽皖江苏省苏南京西藏自治区藏拉萨华中(4)：豫鄂湘赣浙江省浙杭州广西壮族自治区桂南宁华南(3)：桂粤琼 湖南省湘长沙内蒙古自治区内蒙古呼和浩特跨经度最广：内蒙古自治区广东省粤广州宁夏回族自治区宁银川纬度最广、海域最大：海南青海省青西宁新疆维吾尔自治区新乌鲁木齐大陆海岸线最长：广东海南省琼海口香港特别行政区港香港邻省（区）最多：内蒙古、陕西重庆市渝重庆澳门特别行政区澳澳门贫困人口最多：贵州湖北省鄂武汉台湾省台台北面积：新藏蒙青川 北回归线自西向东经过：云南、广西、广东、台湾 乌鲁木齐市距离海洋最远的城市 众多的人口 1、世界人口最多的国家：2018我国人口13.95亿，占世界人口1\5以上，我国人口增长较快，我国人最多的省是广东省，人口最少的省是澳门，面积最大的省是新疆，面积最小是澳门。我国的人口政策是：计划生育（控制人口增长、提高人口素质） ①人口国情：人口基数大，增长速度快，人口东多西少。决定了我国人口政策是计划生育。
第一章中国的疆域与人口
第一节中国的疆域
一、 伟大的祖国 P2
【活动/1】1、从南北半球看，我国位于（北 ）半球。
2、从东西半球看，我国位于（东 ）半球。
二、 辽阔的疆域 P3
【活动/3】（1）、我国最东端和最西端相差约（60 ）经度。根据时区的划分，我国东、西
跨（5 ）个时区。（2）、我国东部乌苏里江上旭日东升时，为什么西部的帕米尔高原却繁星
满天？答：因为我国东、西部跨 5 个时区，所以乌苏里江上旭日东升时，么西部的帕米尔高
原还是繁星满天。
（3）、我国最南端与世隔绝最北端大致跨（50 ）
纬度，在地球的“五带”中，我国领土大部分位于（北温 ）带。（4）、春节时，黑龙江是
冰天雪地，请想一想，海南岛是（春耕大忙时期 ）的景象。
【活动/4】找图（略）
【活动/5】（1）、“乘船到里海去旅游”不对。因为里海是一个内陆湖泊，乘船是无法直达的。
其它四种说法都对。
三、 众多的邻国 P5
【活动/5】1、2 略参考上题（填空已按顺序）。
第二节中国和行政区域
一、 历史上的行政区域 P6
二、 现在的行政区域 P6
【活动/9】（1）、我国临海的省级行政单位自北向南为（辽宁省 ）、（河北省 ）、（天津
市 ）、（山东省 ）、（江苏省 ）、（上海市 ）、（浙江省 ）、（福建省 ）、（台湾省 ）、
（广东省 ）、（香港特别行政区
）、（澳门特别行政区
）、（广西壮族自治区 ）
和（海南省 ）；有陆上邻国的省级行政单位是（辽宁省 ）、（吉林省 ）、（黑龙江
省 ）、（内蒙古自治区 ）、（甘肃省 ）、（新疆维吾尔自治区
）、（西藏自治
区 ）、（云南省 ）和（广西壮族自治区
）；▲北回归线自东向西穿过的省级行
政单位依次是（台湾省 ）、（广东省 ）、（广西壮族自治区
）和（云南省 ）。
（2）、我国的山西省像（平行四边形 ），湖北省像（大盖帽 ），湖南省像（人头 ），
广东省像（大象头 ），陕西省像（跪俑 ），青海省像（兔子 ），山东省像（骆驼 ），
黑龙江省像（天鹅 ），海南省像（香蕉或纺锤选择一个）。（3）、游戏略。