7.1 油水两相不稳定渗流数学模型 ............................................................................... 175 7.2 水驱油稳定渗流理论 .. (178) 7.2.1 边水水驱稳定渗流理论 .................................................................................. 179 7.2.2 注采井稳定渗流理论 ...................................................................................... 181 7.3 分流方程式 (183) 7.4 平面单向流等饱和度平面移动方程的应用 (187) 7.5 平面单向流两相混合带的压力 ............................................................................... 189 7.6 平面径向流等饱和度平面移动方程的应用 .. (190) 7 油水两相渗流理论 7.1 油水两相不稳定渗流数学模型 在有边水、底水、夹层水或上层水的油气田中都存在油水两相渗流。为了保存地层能量，为了确保长期高产、稳产和提高油田的最终采收率，我国采用注水采油。在注水采油的油田，都存在油水两相渗流。 多孔介质中一种流体驱替另一种流体时，两种流体之间存在一个明显的分界面，因而驱替过程中，分界面象活塞一样向前移动。这种驱替方式称为活塞式驱替piston-like displacement 。活塞式驱油忽略油水性质的差异, 油水接触面将垂直于流线均匀地向井排移动，含水区和含油区是截然分开的, 水推进到含油区后，将孔隙中可以流动的油全部驱出。 实际上，油水性质差异很大，特别是油水的粘度差别很大的，必须认真考虑油水性质的差别对渗流的影响。 实际上由于油水粘度差、毛细管现象、油水重率差以及地层本身非均质性等因素的影响，水渗入到油区后，不可能把全部的石油都置换出去。储集层中由于存在岩层的微观非均质性，并且由于流体性质差异及毛细管现象的影响，当一种流体驱替另一种流体时，出现两种流体混合流动的两相渗流区，这种驱替方式称为非活塞式驱替non-piston-like-displacement 。在非活塞式水驱油时，从供给边界到生产井排之间可以分为三个区，即纯水区、油水混合区和纯油区。混合区逐渐扩大到生产井排。 图7.1.1 活塞式驱动 图7.1.2 非活塞式驱动 天然能量已衰竭或用注气、注水法采油后(或注水，注气同时)，运用更复杂的物理化学技术改变或改善其排出机理，从而提高采收率enhanced oil recovery (EOR)。也称强化开采 最终采出油量占原始地质储量的百分率称为采收率 recover efficiency ，以E R 表示。 一个油藏或一个开发区不含水时累积采油量与该油藏或开发区的地质储量之比称为无水采收率 water-free of recovery 。 油藏经各种方法开采后，最终采出的总采油量占原始地质储量的百分率称为最终采收率 ultimate recovery 。 采收率等于驱油效率与波及系数的乘积。 由天然的或人工注入的驱替剂波及范围内所驱替出的原油体积与波及范围内的总含油体积的比值称为驱油效率 oil displacement efficiency ，以E D 表示。 累积注水量与累积产水量之差除以油层有效孔隙体积的商称为注入水体积波及系数 sweep volume of injected water,即油层水淹部分的平均驱油效率，又称扫及体积系数。 天然的或人工注入的驱替剂波及的部分油藏体积s V 与整个油藏含油体积V 的比值称为体积波及系数 volumetric sweep efficiency ，以V E 表示。 注入的驱油流体(包括天然的和人工的)在平面上波及的油藏部分的面积s A 与油藏整个含 油面积A 的比值称为平面波及系数 area sweep efficiency ，以E A 表示。 注入流体(包括天然的和人工的)在垂向上波及的部分油藏厚度s h 与油 藏垂向厚度h ，的比值称为垂向波及系数 vertical sweep efficiency ，以E z 表示。
多孔电极中的气水两相微观渗流1) 周 平 * 吴承伟 *，2) *（工业装备与结构分析国家重点实验室，大连理工大学运载工程于力学学部，大连，116024） 摘要本文基于微流体流动的基本理论, 采用Lattice Boltzmann 方法，对燃料电池气体扩散层多孔介质 内的液滴变化过程进行了数值模拟，揭示了微液滴在多孔电极中的形成、长大、聚集和传输机理与规律, 提 出仅仅控制疏水纤维所占的比例的传统方法不能从根本上改变液态水在气体扩散层中的传输能力，研究表 明，疏水化处理方式也就是疏水纤维的分布形式对液态水传输有决定性影响。液态水的分布形态主要取决 于气体扩散层的微观结构，但在不同润湿性能纤维区域的连接处，其形态一定程度受到纤维润湿性能的影 响。这些结论对研制高性能的多孔电极具有指导意义。 关键词燃料电池，多孔电极，两相流 引 言 燃料电池是直接将氢气和氧气的化学能转换为电能的电化学装置。由于最终产物只有水，燃料电池是非常环保的发电装置。尤其是质子交换膜燃料电池由于结构紧凑、启动快、效率高、无噪音、工作温度低等优点，不仅被认为是现代环保汽车的最佳动力源，而且是潜艇等需要高隐蔽性能等军事武器装备的理想动力源之一。 多孔电极是质子交换膜燃料电池的重要部件之一，它由气体扩散层和催化层组成。其中气体扩散层是最关键的功能结构材料，它一般是由随机分布的碳纤维或正交编织的碳纤维束组成的高孔隙度材料，厚度在100-300μm左右，具有较高的电导率和渗透性能。气体扩散层不但可以和催化剂有效结合，而且更重要的作用是将“燃料”（阴极中的氧气或空气和阳极中的氢气）从外部储气设备输送至催化层发生电化学反应并将反应产物（水）和未反应完的气体排出电极。 所有质子交换膜燃料电池多孔电极的理论分析模型都涉及到多孔介质内两相流传输问题。两相流模型主要用来分析气体扩散层内的液态水平衡问题，也就是通常所说的水管理技术——一项影响燃料电池性能和寿命最关键的技术难题。过多的含水量会阻碍燃料气体的传输，而当含水量太少，质子交换膜的质子传导能力下降，会导致电极的电化学反应无法进行，如何平衡水的分布是燃料电池正常运转的关键。传统的宏观均匀化结合非饱和流理论的分析方法高效、简单，过去已经被大量使用。但是这种基于宏观尺度的分析方法无法揭示两相流在多孔介质内部传输的本质，因而不能指导气体扩散层微结构设计。由排水困难所经常产生的水淹问题长期得不到很好解决，这一问题已成为燃料电池电极设计最棘手的问题之一。 Paganin等[1]在他们的实验研究中发现15wt% PTFE 含量的气体扩散层可以获得最佳的性能。Jordan 等[2]通过对燃料电池性能的实验测试比较提出气体扩散层的形态也是决定其性能的重要因素。气体扩散层内通常都是不同尺寸孔隙共存，并且有着不同的润湿性能[3]。这些特点在水的传输过程中扮演什么样的角色，如何控制这些参数已达到最佳的性能是亟待研究的问题。了解扩散层内水传输机理可以用来指导设计气体扩散层的微结构和疏水处理方法。Lee等[4] 提出扩散层内的孔径分布特性要比孔隙度更为重要，因为微孔的体积控制着气液传输模式。 传统的宏观均匀化方法借助平均孔隙度和渗透系数来分析流体在多孔介质内部的运动[6][7]。这 1)国家自然科学基金（10672035,10721062, 10802019）资助 2) E-mail: cwwu@https://www.doczj.com/doc/c613425286.html,
气体渗流机理 页岩气是指那些聚集在暗色泥页岩或高碳泥页岩中,以吸附或游离状态为主要存在方式的天然气。它与常规天然气的理化性质完全一样，只不过赋存于渗透率、孔隙度极低的泥页岩之中，气流的阻力比常规天然气大，很大程度上增加了页岩气的开采难度，因此被业界归为非常规油气资源。页岩自身的有效孔隙度很低,页岩气藏主要是由于大范围发育的区域性裂缝,或热裂解生气阶段产生异常高压在沿应力集中面、岩性接触过渡面或脆性薄弱面产生的裂缝提供成藏所需的最低限度的储集孔隙度和渗透率。通常孔隙度最高仅为4% ~5%,渗透率小于1×10-3μm。 页岩气藏与常规气藏最主要的差异在于页岩气藏存在吸附解吸特性。利用Langmuir等温吸附方程描述页岩气的吸附解吸现象，点源函数及质量守恒法，结合页岩气渗流特征建立双重介质压裂井渗流数学模型，通过数值反演及计算机编程绘制了产能递减曲线图版。分析了Langmuir体积、Langmuir压力、弹性储容比、窜流系数、边界、裂缝长度等因素对页岩气井产能的影响。 在储层条件下页岩气藏中20％～80％的气体以吸附态储存在页岩基质颗粒表面，其余绝大部分以游离态储存于孔隙和裂缝中。针对页岩气存在特有的吸附解吸特性，国外许多学者通过修正物质平衡时间、建立半解析数学模型及整合Blasingame产能递减等方法在页岩气产能方面取得了一系列研究成果，但其将页岩气藏假设为均质储层，不能页岩气藏是一种“自生自储式”气藏，开采过程中，地层压力降低，打破原来的吸附平衡，原先吸附在页岩基质表面的气体将发生解吸，形成游离态气体，最终重新到达平衡。页岩气穿过页岩孔隙介质的流动可描述为图1所示的解吸、扩散和渗流这3个过程。数法及质量守恒法则，结合页岩气藏渗流特征对传统的渗流微分方程进行修正，建立双重介质压裂井渗流数学模型，通过数值反演及计算机编程绘制了产能递减曲线并对其影响因素进行分析。 1 页岩气解吸特征及吸附解吸方程 页岩气藏是一种“自生自储式”气藏，开采过程中，地层压力降低，打破原来的吸附平衡，原先吸附在页岩基质表面的气体将发生解吸，形成游离态气体，最终重新到达平衡。页岩气穿过页岩孔隙介质的流动可描述为图1所示的解吸、扩散和渗流这3个过程。 页岩气在裂缝和基质中流动机理：①裂缝中游离气向井底流动，裂缝中压力降低；②在压降的作用下，页岩气由基质向内表面解吸；③在浓度差作用下，页
页岩气渗流机理 页岩气是指那些聚集在暗色泥页岩或高碳泥页岩中,以吸附或游离状态为主要存在方式的天然气。它与常规天然气的理化性质完全一样，只不过赋存于渗透率、孔隙度极低的泥页岩之中，气流的阻力比常规天然气大，很大程度上增加了页岩气的开采难度，因此被业界归为非常规油气资源。页岩自身的有效孔隙度很低,页岩气藏主要是由于大范围发育的区域性裂缝,或热裂解生气阶段产生异常高压在沿应力集中面、岩性接触过渡面或脆性薄弱面产生的裂缝提供成藏所需的最低限度的储集孔隙度和渗透率。通常孔隙度最高仅为4% ~5%,渗透率小于1×10-3μm 。 页岩气藏有特殊的产气机制。与常规低渗气藏不同，天然气在页岩中的流动主要有4种机理，这4种机理覆盖了从分子尺度到宏观尺度的流动。主要表现为游离气渗流、解吸附、扩散和自吸。 第一 ，由于气体滑脱效应的存在 ，游离气在有机质和无机质基岩中的流动属非达西渗流，但在天然或水力裂缝中的流动为达西渗流。 第二，有机质上的吸附气对渗透率有不利的影响，这是由于有机质的天然气吸附层对天然气分子的引力增大所致，但是，如果有机质不属于多孔介质，仅作为连接基质孔隙或为裂缝之用，那么，在生产时，远离孔隙和裂缝的吸附气只能沿有机质表面易扩散的方式进行运移。如果有机质属于多孔介质，部分吸附气能够直接释放进入有机质孔隙，并且，这样会使扩散的重要性被减弱 。 第三，自吸作用是当压裂水在致密气藏流动时发生的一种现象，在页岩储层压裂时，由于自吸作用和重力分异作用，导致压裂水的返排率不足50% 。因此，气水两相在裂缝中共同流动时，往往气在裂缝的上部流动，此时，在裂缝的下部留有大量的水。在钻井液和增产措施作业水的冷却作用下，储层接触面附近会聚集更多的束缚水，因而也会恶化自吸现象的影响。 1 Langmuir 单分子层吸附状态方程 假定固体表面是均匀的,对气体分子只做单分子层吸附.设气体的压力为p,未被气体分子吸附的表面积百分数为 θ.气体分子吸附的速度与气体的压力成正比, 也与未被气体分子吸附的表面积成正比,则吸附速度 a R cp θ= 式中,c 为比例系数. 气体脱附的速度与吸附气体分子所覆盖的表面积的百分数成正比,也与被吸附的气体分子中那些具备脱离表面逸向空间所需能量的分子所占的比例成正比.设吸附气体分子所覆盖的表面积的百分数为θ,设εa 为脱离表面逸向空间所需的最低能量,即吸附热εa,被吸附在表面的总分子数为Na,其中能量超过εa 的分子数为N*a,则有 / */a k T a a N N fe ε= 式中,f 为比例系数;k 为玻尔兹曼常数.
第一章渗流的基本概念和基本规律 内容概要： 油气渗流是在地下油层中进行的，因此学习渗流力学首先需了解油气储集层和多孔介质的概念；流体在地下渗流需要里的作用，故还要了解流体受到哪些力的作用、地层中有哪些能量；然后学习渗流的基本规律-达西定律；流体渗流不总是遵循达西定律，就有了非达西渗流或称非线性渗流；对于地层中有多相流体同时参与流动的情况就是两相或多相渗流了，在本章也做一简单介绍。 非线性渗流及两相渗流规律 内容概要： 在大多数情况下，渗流是服从达西线性渗流定律的，但当流动压差继续增大，Q与p 就会偏离直线关系，而出现曲线段，这就是非线性渗流，它是达西定律的上限，而在低速渗流的条件下，由于吸附等物理化学现象的作用，也会出现非线性渗流的情况，这是达西定律的下限。本节将介绍这两种偏离线性渗流的线性分析其原因及其描述形式；在多孔介质中存在2相多相流体同时流动的情况就是两相渗流或多相渗流，本节还将简要介绍两相渗流规律。 课程讲解： 讲解ppt 教材自学： 第四节非线性渗流规律 本节导学 流体渗流不总是遵循达西定律，就有了非达西渗流或称非线性渗流；本节简要介绍非线性渗流的基本规律。 本节重点 1、非线性渗流的概念★★★★★ 2、判断标准★★★ 3、非达西渗流的表达形式★★★
Q 一、非线性渗流的概念 当压差不断增大时，Q 与△P 就会偏离线性关系，此时的渗流称为非线性渗流或非达西 渗流。 渗流分为三个区域： 层流区：低速，粘滞力占优势，达 西定律适用。 过渡区：流速增加，粘滞力变小， 惯性力增加，非线性层流, 达西定律不适用。 湍流(紊流)区：高速，惯性力占优势， 达西定律不适用。 Q 与△P 的关系曲线 二、判断标准 常用渗流雷诺数来判断渗流是线性还是非线性渗流。 如前苏联的卡佳霍夫公式： N Re —雷诺数，其临界值为0.2～0.3； V —渗流速度，cm/s ； K —渗透率，μm 2； μ—粘度，mPa·s； ρ—流体密度，g/cm 3 ； ?——孔隙度，分数 当N Re ≤(0.2 ～0.3)时，渗流服从达西定律； 当 N Re >(0.2～0.3)时，渗流不服从达西定律，出现非线性渗流。 三、非达西渗流的表达形式 指数式 C 与岩石和流体性质有关的系数。 n 为渗流指数，其值在1～0.5之间，n=1时为达西渗流。 二项式 A 、B 是与岩石和渗流性质有关的系数 其中Av 表示由粘滞力引起的压力损失，流速小时占优势 ，Bv 2 表示惯性力引起的压力损失，流速大时占优势 ，流速小可忽略为线性流。 3/2 1750Re N μφ= . 2dP Av Bv dL -=+n dP v C dL ??= ???
第四章多相流体的渗流机理 前面已经分别研究了储层岩石本身的一些渗储性质以及多相流体(油、气、水)的相态转化及其物理性质。那么当这两者相结合，即多相流体在高度分散、弯弯曲曲的毛细孔道所构成的岩石中，其分布及流动又会产生什么样的岩石—流体综合特性呢? 岩石颗粒细、孔道小，使得岩石具有巨大的表面；流体本身又是多组分的不稳定体系，在孔道中又有可能同时出现油、气、水三相，这种流体分散储集在岩石中会造成流体各相之乱流体与岩石颗粒固相间存在着极大的多种界面(气一固、气一液、液一液、液一固界面)。因此，界面现象极为突出，表现出与界面现象有关的界面张力、吸附作用、润湿作用及毛管现象、各种附加阻力效应等等，对流体在岩石中的分布和流动产生重大的影响。因此，地下流体在岩石中的流动既不同于油、气、水在管路中的流动，更不同于水在河床中的流动而具有其特定的性质。通常，人们把流体在多孔介质中的流动称为渗流。 渗流时，首先需要了解的是在岩石孔隙中油水究竟是怎样分布的?流动过程中会发生哪些变化?有什么特点?实用中采用哪些参数来描述地层中各种阻力的变化?如何减少和消除这些附加阻力?只有研究了渗流物理特性，才能找出油井生产指标(如产量、压力)变化的原因，也只有研究了渗储机理、岩石的润湿性等，才能对部分原油不能采出的原因有深刻的认识。因此，本章研究的内容也是如何提高采收率的部分基础。此外，本章中有关相对渗透率曲线及毛管压力曲线的研究，是油藏工程计算分析中极为重要的基础和资料，具有极大的实际意义。 第一节储层岩石中的各种界面现象 无论在天然原始油层中存在有束缚水的情况还是注水开发的油层，其中流体至少存在着油水两相，当地层压力降到泡点压力后，还会因原油脱气而出现油气水三相。因此，可以认为油层是一个由固相和两个不互溶的液相，以及有时还有气相等所构成的比面极大的高度分散系统。而在这一系统中，所呈现的有关界面性质的一些问题，诸如水驱洗油问题，互溶混相驱油时的油水界面消失的问题，以及由于存在油水界面时的毛细管附加阻力问题等，都是与两相界面分子的相互作用有关的。这和前面所讲的如流体的相对密度、粘度以及地层油的其它一些物理性质等不同，后者主要是与物质内部的分子力有关。 通常，把由相内分子所引起的一些性质叫做“体积性质”；而把由于两相界面层分子所引起的一些性质叫做“表面性质”。 为了和后面章节衔接，首先对流体和岩石间的界面现象、表面物理化学性质力、表面吸附、表面润湿性及毛管力、界面粘度等，做一简要的回顾。 一、储层流体的相间界面张力及其测定 1．界面张力的基本概念及影响因素 只要两相接触，就有界面出现。在习惯上，人们经常把“表面”和“界面”混用。严格 来讲，只能当接触的两相中有一相是气相时，才能把与气相接触的界面称为表面。如固—气、150
第五章 两相渗流理论基础 两相渗流理论--贝克莱-列维尔特驱油理论 内容概要 水驱油过程是一个非活塞式的驱替过程，即水渗入到含油区后，不能将全部原油置换出去，而是出现一个油和水同时混合流动的油水混合区，油井见水后还会有很长一段时间的油水同采期，本节继续介绍非活塞式水驱油的基本理论，是本章的重点。本节应掌握等饱和度面移动方程，水驱油前缘含水饱和度和前缘位置以及两相渗流区中平均含水饱和度的确定；理解井排见水后两相渗流区中含水饱和度变化。 课程讲解： 讲解ppt 教材自学： 第三节 非活塞式水驱油(两相渗流理论) 本节导学 水驱油过程是一个非活塞式的驱替过程，即水渗入到含油区后，不能将全部原油置换出去，而是出现一个油和水同时混合流动的油水混合区，油井见水后还会有很长一段时间的油水同采期，本节继续介绍非活塞式水驱油的基本理论，是本章的重点。 本节重点 1、等饱和度面移动方程；★★★★★ 2、水驱油前缘含水饱和度和前缘位置；★★★★★ 3、两相渗流区中平均含水饱和度的确定；★★★★★ 4、井排见水后两相渗流区中含水饱和度变化；★★★ 一．等饱和度面移动方程 (1)单向渗流 两相渗流区中任取一微小矩形六面体 总流速： 水流速： 单元模型 点M '处： ；点M "处：
流入水的体积： 流出水的体积： dt 时间单元体内流入-流出的水相体积差值为： dt 二式相等 于是 含水率w f 是含水饱和度的函数即)(w w w S f f =，而含水饱和度w S 又是距离和时间的 函数，即),(t x S S w w = ,于是上式可以写成： 对于等饱和度面的移动规律，即饱和度为定值的平面上, 0=w dS ,即 由此可得： 又 则 某一等饱和度平面推进的速度式，称为贝克莱——列维尔特方程或等饱和度面移动方程。它表明等饱和度平面的移动速度等于截面上的总液流速度乘以含水率对含水饱和度的导 w w w w S df S Q t A dS x φ??=-??w w S dx t S dt x ??=-??w w w w S df S Q t A dS x φ??=-??