1.2 幂的乘方与积的乘方（1）
一、学习目标：1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则．
2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算．
二、学习重点：会进行幂的乘方的运算。
三、学习难点：幂的乘方法则的总结及运用。
四、学习设计：
（一）预习准备
（1）预习书5～6页
（2）回顾：
计算（1）（x+y ）2·（x+y ）3 （2）x 2·x 2·x+x 4·x
（3）（0.75a ）3·（4
1a ）4 （4）x 3·x n-1－x n-2·x 4
（二）学习过程：
一、1、探索练习：
(62)4表示_________个___________相乘.
a 3表示_________个___________相乘.
(a 2)3表示_________个___________相乘.
在这个练习中，要引学习生观察，推测(62)4与(a 2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。
（62）4=________×_________×_______×________ =__________(根据a n ·a m =a nm )
=__________
（33）5=_____×_______×_______×________×_______ =__________(根据a n ·a m =a nm )
=__________ 64表示_________个___________相乘.
（a 2）3=_______×_________×_______
=__________(根据a n ·a m =a nm )
=__________
（a m ）2=________×_________
=__________(根据a n ·a m =a nm )
=__________
（a m ）n =________×________×…×_______×_______
=__________(根据a n ·a m =a nm )
=________
即 （a m ）n =______________(其中m 、n 都是正整数)
通过上面的探索活动,发现了什么?
幂的乘方,底数__________,指数_________
2、例题精讲
类型一 幂的乘方的计算
例1 计算
⑴ (54)3 ⑵－（a 2）3 ⑶[]36)(a - ⑷［(a ＋b )2］4
随堂练习
（1）（a 4）3＋m ； （2）［（－21
）3］2； ⑶［－(a ＋b )4］
3
类型二 幂的乘方公式的逆用
例1 已知a x ＝2，a y ＝3，求a 2x ＋y ； a
x ＋3y 随堂练习
（1）已知a x ＝2，a y ＝3，求a
x ＋3y
（2）如果339+=x x ，求x 的值
随堂练习
已知：84×43＝2x ，求x
类型三 幂的乘方与同底数幂的乘法的综合应用
例1 计算下列各题
（1）522)(a a ? ⑵（－a ）2·a 7
⑶ x 3·x ·x 4＋（－x 2）4＋（－x 4）2 （4）（a －b ）2（b －a ）
3、当堂测评
填空题：
（1）(m 2)5＝________；－［(－2
1)3］2＝________；［－(a ＋b )2］3＝________． （2）［-(-x )5］2·(-x 2)3＝________；(x m )3·(-x 3)2＝________．
（3）(-a )3·(a n )5·(a 1-n )5＝________； -(x -y )2·(y -x )3＝________．
（4） x 12＝（x 3）（_______）＝（x 6）（_______）．
（5）x 2m (m ＋1)＝( )m ＋
1． 若x 2m ＝3，则x 6m ＝________． （6）已知2x ＝m ，2y ＝n ，求8x ＋y 的值（用m 、n 表示）．
判断题
（1）a 5+a 5=2a 10 （ ）
（2）（s 3）3=x 6 （ ）
（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （ ）
（4）x 3+y 3=（x+y ）3 （ ）
（5）[（m －n ）3]4－[（m －n ）2]6=0 （ ）
4、拓展：
1、计算 5（P 3）4·（－P 2）3+2[（－P ）2]4·（－P 5）2
2、若（x 2）n =x 8，则m=_____________.
3、若[（x 3）m ]2=x 12，则m=_____________。
4、若x m ·x 2m =2，求x 9m 的值。
5、若a 2n =3，求（a 3n ）4的值。
6、已知a m =2,a n =3,求a 2m+3n 的值.
回顾小结：1．幂的乘方 （a m ）n ＝_________（m 、n 都是正整数）．
2．语言叙述：
3．幂的乘方的运算及综合运用。