A Software-Architecture for Sensor Integration in advanced Robotic Systems
Bernhard Hulin
DB AG, Systemtechnik, TZF72, V?lckerstr. 5, D-80939 München
Tel.: +49 (0)89 1308-7604, Fax: +49 (0)89 1308-2605, e-mail: bernhard.hulin@bku.db.de
The paper describes a software-architecture for sensor integration in robotic systems. Its supreme goals are flexibility, extensibility and ease of use. These goals include hardware-aspects, such as scalability to the number of sensors, as well as software-aspects, such as reconfigurability to parameters and algorithms.
The architecture is quite simple; it consists of two types of software structures. One is called ”enhanced-sensor”. The other is called ”signal-merger”.
Each sensor is mapped to a software structure of the type ”enhanced-sensor”. The structure includes the digitized signal, the calibration data of the sensor, additional meta-data and sensor-specific results as well as sensor specific functional-ity. The ”signal-merger”, on the other hand, includes the strategy to interpret and process the signals, which are included in the ”enhanced-sensor”-structures. In that way the processing and control logic is separated from the core data and its functionality.
With this architecture it is possible to integrate arbitrarily sensors to a robotic system by using the same interface. For example sensors can be cameras, radar, sonar, and inclination sensors. Due to abstraction of the architecture it is also easily possible to use adjusting sensors or to adjust sensors during runtime, such as it is the case in active vision.
The architecture is based on current software fundamentals. It is based on the object-oriented programming paradigm and uses extensively design patterns. It can be seen as an object-oriented framework for sensor integration.
To concretely show the benefits of this software-architecture the implementation of three cameras into a mobile obstacle detection system is described.
1 Introduction
Developing robotic systems and sensor systems of-ten spans a long period of time until it is reliable. During that period normally many changes to the sensor-hardware and improvements of the software are per-formed. For that reason, a software architecture is needed that simplifies changes to hard- and software.
There exist a lot of software-architectures for robotic or control systems (e.g. [1-4]). Their architecture is for a whole system. As a consequence most of these archi-tectures are very complex and sometimes need an environmental software. So potential developers do not use them and go on developing systems in conven-tional manner.
This is the more the case the less a complete ro-botic or control system is needed. Especially in sensor systems, such as in surveillance and inspection applica-tions, less reactions are demanded. In surveillance applications often just a warning on a display is de-manded. For such systems an architecture for a whole robot is too complex. Sufficient for those systems is a signal-processing-architecture which can easily be integrated into robotic systems.
Many software-development tools exist for signal-processing that allow quickly and simply creating pro-grams, such as Measurement Studio [5]. An overview of such tools for computer vision is given in [6]. These tools are more or less function libraries, whose func-tionality can be used in applications, but they do not suggest a software-architecture for signal-processing applications.
In this paper a simple software-architecture for sig-nal-processing is described. It consists of just two types of software structures. One is called ”enhanced-sensor”. The other is called ”signal-merger”.
Since this software architecture is for a special prob-lem domain it is a framework [7]. A framework generally consists of a set of interfaces and abstract types/classes whose interactions are predefined by the framework.
This paper is structured as follows: First the problem of sensor-integration is analyzed according to its needs. Then, in section 3, the concluding framework based on object-oriented principles is shown. Finally its benefits and drawbacks are discussed theoretically and in the light of a system used for obstacle detection for trains.
Photomec
Second European Workshop on Photonics in Mechanical and industrial Processes Louvain-la-Neuve, Belgium
February 20-21, 2003
2 Analysis
As mentioned before a framework refers just to one problem domain. Therefore the problem domain "signal-processing" has to be defined looking for common in-terests of sensor systems. Generally the following points are the same for every signal-processing system (see Fig. 1):
? The sensors gather data from its environment and store it.
? The stored data are forwarded to or are ac-cessed by the signal-processing software.
? The signal-processing-software computes re-sults.
? Results are sent to or can be accessed by the user or another part of the system.
By looking a bit more detailed on these facts one will realize the problem of designing a general framework for signal-processing.
Each sensor has its own kind of signal and configu-ration. For example a camera creates a two-dimensional signal which is called "image" whereas a Ladar (Laser-Radar) can create two two-dimensional images: A distance-map and a reflectance image. So each signal has to be accessed in an special way. Only special functions are possible for the signals of each sensor. This does not mean that the interfaces (name, input/output-parameters) of these functions have to be different; only the computation is different.
Fig. 1 An obstacle-detection-software receives signals from different sensors (here: camera, radar and GPS). From these signals it calculates whether there or where are obstacles. In this example only quantitative obstacle data is calculated.
In addition to these sensor-specific functions there are functions for combining the results of those func-tions. These "strategic"-functions are dependent on which sensors are used and for which problem domain the system is for.
Results computed by the software can be qualitative (e.g. by answering the question if there is an obstacle by ”yes” or ”no”) or quantitative (e.g. by determining the distance to obstacles). Note, that quantitative detection may also be useful for debugging qualitative ap-proaches. 3 Framework - Architecture
In this section the software framework according to the mentioned requirements is described. The software-system is principally separated into two types of soft-ware structure: enhanced-sensor and signal-merger.
Each sensor is mapped to a software-structure of the type enhanced-sensor. An enhanced-sensor primarily encapsulates raw signal data, additional meta-data, functions for processing these data and results accord-ing to these data (see Fig. 2). Meta-data are relevant for performing processing with the raw signal data. They include signal-specific meta-data, for example the length of a signal, but also sensor-specific meta-data, such as calibration parameters. Including calibration-parameters in enhanced-sensor is useful since some transformations, such as Inverse-Perspective-Mapping [8], can just be computed with these additional sensor-specific meta-data.
Functions included in enhanced-sensor are using raw-signals, sensor specific meta-data as well as input-parameters. This ensures easy and intuitive access to sensor-parameters even if they are changed during runtime, such as it is the case in active-vision [9].
Considering that results may sometimes only make sense in combination with the raw-signal data they are also included in enhanced-sensor. For example this is often the case in computer vision when iconic data such as regions are visualized in images.
A signal-merger represents the real signal-processing strategy. It contains algorithms that are using enhanced-sensors for extracting results. There-fore a reference to each enhanced-sensor is kept in the signal-merger structure. Then, adding a new sensor means setting a reference to it and adapting just the algorithms in the signal-merger without changing inter-faces.
Global results that cannot intuitively be associated with an enhanced-sensor are kept in the signal-merger. Such results can be for example a world-model or world-coordinates of an object. For saving results over a long period of time it is suggested to create a result-history, a list or arrays of results related with a time-stamp. One can use the framework by the following lines of code:
enhanced-sensor
leftCam=enhanced-camera(left-Params), rightCam=enhanced-camera(right-Params); signal-merger s(&leftCam,&rightCam);
while allright do
s.findObstacles;
It should be mentioned that results can be shown by using the pattern observer [11]. Each enhanced-sensor is then a subject to be observed and keeps a list of all observers observing this enhanced-sensor. If results are updated the enhanced-sensors are notifying the observers by calling observer->update(). Then the ob-servers can display the results. When using observers the while-loop can be put into a run()-function into en-hanced-sensor.
In a similar way this can be performed for global re-sults by observing the signal-merger. In that way view-specific functions and data, such as window-handles, are excluded from the framework. For details see [11].
Fig. 2 Software-framework: In findObstacles() functions and data of the enhanced-sensors are used. For this a signal-merger holds a list of enhanced-sensors. An enhanced-sensor can be among other sensors radar, a camera or a combi-nation of those sensors. For example this can be a visual range-image-sensor consisting of two video cameras of the type enhanced-camera [10].
4 Evaluating the Framework
4.1 Theoretical aspects
The proposed software framework separates the ”what’s to compute” from the ”how to compute” in a very abstract and intuitive way. While enhanced-sensor represent the ”what’s to compute” by including raw signal data and meta-data, the ”how to compute” is dedicated to the signal-merger. ”How to compute” mainly includes the concept or tactics of how to obtain the results required; however, this also means defining the interplay between the enhanced-sensors in it. Be-cause of encapsulation it is easy to change the strategy of how to perform a task.
Including sensor specific results in the enhanced-sensor structure has advantages for debugging. Since some results are only useful in combination with the raw signal, one has to know the raw signal to check if the results are correct. For example when checking whether minima of a signal have been correctly identi-fied, one has to know the raw signal data. For example, both the raw signal and the results can be visualized.
It separates abstraction from implementation. Con-sequently changing the hardware setup, e.g. by adding an additional sensor, or extending the software, e.g. by using other algorithms, does not affect the software structure of the framework.
The developed framework fulfils also the points de-manded in Model-View-Controller (MVC) paradigm [12]. The MVC-paradigm propagates the separation of the three types:
? the core access data and its functionality
? the control logic that uses the functionality and
? the presentation to the user.
Note, that MVC is primarily considered for user-interactions. Since many signal-processing applications demand a direct action the presentation is not dis-cussed in this paper in detail.
To summarize the developed framework for signal-processing fulfils all four points demanded by G. Fr?h-lich [7]: reusability, flexibility, extensibility and ease of use of the architecture:
? The framework can be reused for every signal-processing system.
? It is flexible according to changing algorithms.
? It is extensible by adding new sensors.
? It is easy to use because
- it is based on object-oriented design [13],
- it has a flat hierarchy and
- contains as few classes/structures as pos-sible.
4.2 Implementation
The described software architecture has been used for the last three years for ”obstacle detection on over-head contact systems” for electric trains. The system detects obstacles, such as branches or defects, on the overhead contact systems with the use of inexpensive sensors on board trains (see Fig. 3). As sensors, three equal standard CCD cameras are chosen. These cam-eras are fixed just behind the front window of a train. They are cabled up to a standard PC.
For the cameras, we created the software structure enhanced-camera, which is derived from the enhanced-sensor interface. So each camera object is an instance of that class. This class includes the raw image, image parameters, such as image height and width, camera calibration parameters, such as the inclination angle, related functions, such as edge filters, and results. Results are not only numerical data, but also iconic ones, such as regions, especially the region of the contact wire and that of obstacles.
The signal-merger has references to each of the three camera objects. The contact wire respectively is computed from only these three cameras without any other sensor [14].
P O l a n t o g r a p h
b s t a c
e
Contact wire
S e n s o r s
Surveillance distance
Fig. 3. Schematic overview of the obstacle detection system in catenaries of railways. However, in the past during development, other sen-sor constellations were tested. The first version of the system (see [15]) consisted of two cameras and one FDL-Sensor. This sensor 1 retrieved the actual absolute position of the contact wire in relation to the rail-track. From these data, the contact wire can be calculated, but unfortunately not precisely enough. Therefore the system was modified in calculating the contact wire from the two images using camera calibration parame-ters [16]. The last step was to add a third camera to obtain better redundancy and performance.
One crucial decision with regard to the software de-sign has been where to locate the transformations be-tween world- and image-coordinates. To calculate a world-coordinate a pair of image-coordinates is needed; to calculate image-row and -column just one world-coordinate is needed. For these calculations, we im-plemented the five functions shown in Table 1.
Each of the first four functions needs only one set of camera parameters for computation whereas the fifth function needs two sets of camera parameters to calcu-late the distance Z. Therefore it ad hoc seems best to encapsulate calcWorldZ into camera-merger since that function needs to know about two cameras and the interplay between sensors. Consequently, the other four functions may be implemented into enhanced-camera since they only need to know their own camera parame-ters.
On the other hand, this division of the transformation functions is confusing for developers, as we found out. It is better to keep all five functions on the same loca-tion in one structure. Therefore they are put together into enhanced-camera. Then none of the first four func-tions has to be passed to a set of camera parameters. Only the fifth function needs to receive one set of cam-era parameters from a corresponding other camera.
5 Conclusion
The presented software-architecture is (re-) usable for systems with arbitrary sensors. It is flexible, extensi-ble and easy to use. This has been evaluated theoreti-cally and practically especially by the described imple-mentation of the framework in a special obstacle detec-tion system.
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Functions Input
parameters Output CalcImageRow Cameraparameters, height, distance Image Row
CalcImageColumn Cameraparameters, X, distance Image Column
CalcWorldX Cameraparameters, image row, dis-
tance Side (X)
CalcWorldY Cameraparameters, image column,
distance Height (Y)
CalcWorldZ Parameters of left and right camera,
image columns of left and right camera
Distance Table 1. Functions for transforming image to world coordinates and vice versa.
小学数学课程标准 第一部分前言 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。 一、课程性质 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。 二、课程基本理念 1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。 3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。 4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。 5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。 三、课程设计思路 义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。 按以上思路具体设计如下。
小学数学新课标解读 《全日制义务教育数学课程标准（修定稿）》（以下简称《标准》）是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。根据《义务教育法》.《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，《标准》以全面推进素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学.评价.教材编写）提出建议。 《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。《标准》是教材编写.教学.评估.和考试命题的依据。在实施过程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计和组织，《标准》提供了一些有针对性的案例，供教师在实施过程中参考。 二、设计理念 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学教育作
为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。 义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面.持续.和谐发展。课程设计要满足学生未来生活.工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感.态度与价值观等方面都要得到发展；要符合数学科学本身的特点.体现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征.有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题.构建数学模型.得到结果.解决问题的过程。为此，制定了《标准》的基本理念与设计思路。 基本理念 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性.普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。课程内容既要反映社会的需要.数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验.思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化.情境化与知识系统性的关系。课程内容
小学数学课程标准 一、总目标 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： 1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 总目标从以下四个方面具体阐述： 知识技能 1.经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。 2.经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。 3.经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。 4.参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。 数学思考
1.建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。 2.体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。 3.在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。 4.学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。 问题解决 1.初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 2.获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 3.学会与他人合作交流。 4.初步形成评价与反思的意识。 情感态度 1.积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2.在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 3.体会数学的特点，了解数学的价值。 4.养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。 总目标的这四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。在课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四
小学数学新课程标准(修改稿)解读 一、前言 《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》（以下简称《标准》）是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。根据《义务教育法》、《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，《标准》以全面推进素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学、评价、教材编写）提出建议。 《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。《标准》是教材编写、教学、评估、和考试命题的依据。在实施过程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计和组织，《标准》提供了一些有针对性的案例，供教师在实施过程中参考。 二、设计理念 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能 义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展；要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。为此，制定了《标准》的基本理念与设计思路基本理念。 （一）总：六大理念 1、人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展 2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，数学是一切重大技术发展的基础，数学是一种文化。 3、数学学习的内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理、与交流，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 4、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。 5、评价的目的—了解学生的数学学习历程，改进教师的教学；目标多元，方法多样；重过程，轻结果；关注情感态度。 6、把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。 （二）分六大理念的解读: 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 1、关于数学课程的功能 （1）“人人学有价值的数学”是指作为教育内容的数学，应当是适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学。 怎样理解有价值的数学?
解读《义务教育小学数学课程标准》（2011年版）一 【新旧课标比较】与旧课标相比，新课标从基本理念、课程目标、内容标准 到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化如下： 一、总体框架结构的变化 2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。 2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。 二、关于数学观的变化 2001年版： 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。 数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 2011年版： 数学是研究数量关系和空间形式的科学。 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。 三、基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条” 2001年版“三句话”： 人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 2011年版“两句话”： 人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 “6条”改“5条”： 在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。 2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术 2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术 四、理念中新增加了一些提法 要处理好四个关系 数学课程基本理念（两句话） 数学教学活动的本质要求 培养良好的数学学习习惯 注重启发式 正确看待教师的主导作用 处理好评价中的关系
人教版小学数学四年级下册新课标解读 崔庙镇实验小学 四年级
人教版小学数学四年级下册新课标解读 一、教材的主要内容: 小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便计算，三角形，位置与方向，折线统计图，数学广角和数学综合运用活动等。 其中小数的意义与性质，小数的加法和减法，运算定律与简便计算，以及三角形是本册的重点教学内容。 二、教材的学习目标 1、理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2、掌握四则混合运算的顺序，会进行简单的整数四则混合运算;探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。 3、认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是 180°。 4、初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。 5、认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 7、了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。 8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 三、教材的编写特点: 本册实验教材具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，本实验教材还具有下面几个明显的特点。 1. 改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。 四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。以往的小学数学教材在四年级时要对以前学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结，如概括出四则运算的意义和运算定律等。对于这些相关的内容，本套实验教材在本册安排了“四则运算”和“运算定律与简便计算”两个单元。“四则运算”单元的教学内容主要包括四则混合运算和四则运算的顺序。而关于四则运算的意义没有进行概括，简化了教学内容，降低了学习的难度。
学习数学课程标准解读读书笔记 今天我又重温了一下《小学数学新课程标准》，它的基本理念有以下几点： 1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。 2．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 3．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动.内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化 的学习需求.有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手 实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 4．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和
掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 5．评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平,更要关注他们在数学活 动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 6．现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响、数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术、特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技 术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 1、数学教育是中小学的一门基础的学科教育，如同其他的学科一样，其教育意义并不局限于本学科的只是掌握，更反映在它有理地促进人的素质的发展，是人的文化修养的最深刻、最有效的部分之一。 2、经济发达国家的数学教育改革方向：学校数学的焦点从双重任务---对大多数人教最少的数学，而把高等数学教给少数人----- 过渡到单一中心，把数学的最重要的公共核心教给所有的学生。从基于传递只是的权威性的模式过渡到以启发学习为特征的，以学生为中
小学数学新课标解读学习心得体会 雅村小学王爱娟 学习《小学数学新课程标准解读》，使我对新课标的要求有了新的认识和体会，其中“让学生在学习活动中体验和理解数学”是《数学新课程标准解读》给我最深的感触。我想学生在学习数学的过程中，我们教师应给学生充分发挥的空间，让学生教学情境中体验数学的趣味，在生活实践中体验数学的价值，在自主合作中体验数学的探索，从而真正享受到数学带来的快乐。因此，本人通过对新课程标准的再学习，有以下的认识： 一、在教学情境中体验数学的趣味 爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”兴趣是学生学习中最活跃的因素，因此，在数学教学中创设生动有趣的情境，如运用做游戏、讲故事、直观演示等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和学习数学知识。一个好的教学情境可以沟通教师与学生的心灵，充分调动学生的学习积极性，使之主动参与到学习活动中。使学生把学习作为一种乐趣、一种享受、一种渴望，积极参与数学活动。 二、在生活实践中体验数学的价值 在数学教学中要从学生熟悉的生活背景引入，让学生感受到数学无处不在，使学生对数学产生亲切感，激发他们到生活中寻找数学知识。《数学课程标准解读》还指出：“提倡让学生在做中学”。因此在平时的教学中，我力求领悟教材的编写意图，把握教材的知识要求充分利用学具，让学生多动手操作，手脑并用，培养技能、技巧，发挥
学生的创造性。数学源于生活。因此我教学时必须紧密联系实际，注重对数学事实的体验，让学生在生活中，实践中学习数学，从而体验学习数学的价值。 三、在自主合作中体验数学的探索。 《数学课程标准解读》指出“有效的数学学习活动不能单纯地信赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要学习方式”而实践证明，小组合作互动学习更是一种有效的学习形式，通过合作学习不仅可以学到课本上的知识，更重要的是培养学生的合作意识和参与意识，使学生学会与他人合作的方法，进而认识自我、发展自我，充分体验合作探索成功的喜悦。学生在合作、交流、碰撞中掌握了探究的方法。不但确立了学生的主体地位，还培养了他们自主学习的能力，满足了他们的成功欲，从而让学生享受学习数学的快乐。 总之，面对新课程改革的挑战，我们必须多动脑筋，多想办法，密切数学与实际生活的联系，使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中用数学、理解数学和发展数学，让学生享受“数学学科的快乐”且快乐地学数学。
《小学数学新课标解读》学习心得体会（3篇）我学习数学新课标，使我对新课程标准有了进一步的了解，对新教材的编排意图有了更全新的熟悉，知道了新课程突出数学学习的基础性、普及性和发展性。在教学中要面向全体学生，实现“人人学有 价值的数学”，“人人都能取得必须的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”。要求课堂教学中师生互动等。面对新课程改革，我们 必须转变教育观念，真正熟悉到了新课改的必要性和急迫性。在今后的工作中我将会严格依照新课标的要求,上好每节课，选用恰当的教学手段，努力为学生创造一个良好的有益益于学生全面发展的教学情境,使学生积极主动的参与到教学中来。下面就根据自己对课程标准 的一些感受。 一、联系生活实际，培养学生的数感一、联系生活实际，导入新 知教学。 数学知识的构成源于实际的需要和数学内部的需要。义务教育阶段学生学习的大量知识均来源于生活实际，这就为我们努力从学生的生活实际入手引入新知识提供了大量的背景材料。例如，在教学“熟 悉分数”时，结合平常生活中分物品的经历，让学生根据本身的生活 经验可以把4个苹果均匀分成2份，每份是2个；2瓶矿泉水均匀分成2份，每份是1瓶；而1个蛋糕均匀分成2份，每分是多少呢?依照习惯的说法是叫做半个。生活中常会碰到分东西或物品不是整数的 情况，在学生学过的数小哪个数可以刚来表示半个，学生找不到这样的数，那末半个该用甚么数来表示呢?此时就要学习新的数——分数，
这个数又该怎样写，怎样读呢?学生对学习分数有了一种需求和愿望，感遭到数学就在自己的身边，就存在于自己熟习的现实生活中。 二、设计题目情境，增强利用情趣。 人的思惟起始于题目。题目情境具有情感上的吸引力，轻易激起学生的好奇心，促使学生寻求题目的答案。教育家赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和爱好而学来的东西，是很轻易从记忆中挥发掉的。”在教学中，教师要奇妙的设计题目情境，重视存疑，把问号 装进学生的头脑，让学生从数学角度去描写客观的事物与现象，寻觅与数学有关的因素，主动的应用数学知识和方法 三、搜集利用事例，体会利用价值。 在实际的教学进程中，一方面，教师可以自己搜集有关资料并先容给学生，例如，电子计算机的发明与使用、舆图用四种不同色采辨 别地区、飞机设计等都和数学有着密切的关系，现代社会已进入“数 字化”的世界。另外一方面，可以鼓励学生自己通过量种渠道搜集数 学利用的具体案例，并相互交换。例如，教学“百分数的意义和写法”时，可让学生课前搜集关于百分数的资料，像商品标签各种成份的含量、存款利率等。再如，教学“熟悉千米”时，到图书馆或网上查找 世界最长的三大河流是多少千米。通过查阅资料，搜集数学利用的事例，可让学生了解数学的广泛利用，进一步了解数学的发展，感受数 学的文化魅力，体会数学利用价值。 四、创造利用机会，展开实践活动。 实践对知识的理解、把握和熟练应用起侧重要的作用，只有亲身
《小学数学新课标解读》心得体会（10篇）通过对新课程标准的学习，使我明确了教师不在是课程的执行者，而是课程的建设者、调适者，是课程实施中问题的协商者、解决者。因此，新课程对教师在决策、开发、研究能力上提出了许多要求。通过新课程标准的学习，使我明确了今后的工作方向。我会认真学习有关资料，认真钻研教材，认真领会编者意图，力求在课堂上关注学生;组织有效的小组合作学习;使学生经历真正的“引导”，获得新知。 《数学课程标准》中提到了，四大数学内容。即数与代数、空间与圆形、统计与概率、实践活动和解决问题。下面就自己读完这本书后的感受，再结合本人几年的实践来谈一谈在新课标的指引下课堂教学的实践与反思。 一、教学素材源于生活、用于生活 1、从现实中取得学习资源 从学生实际生活经验入手。培养学生用数学的眼光去观察、认识周围事物，用数学的概念与语言去反映和描述社会生产和生活中的实际问题。能让学生感受到数学就在身边。生活中充满了数学。从而以积极的心态投入学习中。如《吨的认识》让学生在具体的生活情况中感受并认识吨，建立吨这一概念。 2、从具体事实中理解、发现和提出数学问题
小学生都有比较强的好奇心和好胜心，他们渴望在学习中自己去发现。教师要善于保护并善于激发学生的这种欲望。这些发现和欲望都是基于对现实的理解和发现。浙教版的很多单元结束时都安排了实践活动课。这些实践活动课都是培养学生的问题意识，提高学生解决生活中实际问题的能力，培养学生学习的兴趣和自信心。 二、教学活动注重实效 1、教学活动必须有明确的目的 有效的教学活动必须目的明确，盲目的活动往往是低效的、无效的。课堂教学活动能否落实到位，最关键的是看是否制定了明确的目的。我们在课堂教学设计时首先考虑的应是教学目的，而不是教学方式、教学手段。因为方式和手段都是围绕目的来实施的。 2、教学活动必须是学生的自主活动。 教师应引导学生把动手和动脑有机的结合起来。启发学生的多种感观。自主的参与到教学活动中去，体会活动中的数学成分。如《连加、连减》一课。学生利用教材提供的学习材料让学生自己说情景、自己说想法、自己提问题、自己解答问题。学生不再是被动的学，而是主动的、创造性的学。这样的学习有利
关于数学课标修订变化情况解读 作者:重庆师范大学黄翔教授 重庆师范大学黄翔教授是国家课标修订小组核心成员，下面是黄翔教授关于《数学课程标准修订与 小学数学课堂教学》的培训讲座整理稿。 新修订课标主要呈现以下九大变化： 1. 基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条”： 原来的“三句话”： ●人人学有价值的数学 ●人人都能获得必需的数学 ●不同的人在数学上得到不同的发展 现在的“两句话”： ●人人都能获得良好的数学教育 ●不同的人在数学上得到不同的发展 （修订后与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育。） “6条”改“5条”： 在结构上由原来的6条改为5条，将原《标准》第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。 ●原课标：数学课程——数学——数学学习——数学教学——评价——信息技术 ●修改后：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术 2.理念中新增加的提法： ●要处理好四个关系 ●有效的教学活动是什么 ●数学课程基本理念（两句话） ●数学教学活动的本质要求 ●培养良好的数学学习习惯 ●注重启发式 ●正确看待教师的主导作用
●处理好评价中的关系 ●注意信息技术与课程内容的整合 3.关于数学观的修改： 原课标： ●数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用 的过程。 ●数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问 题，直接为社会创造价值。 ●数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 ·课标修改稿： ●数学是研究数量关系和空间形式的科学。 ●数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具…… ●数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。 ●要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。 树立正确的数学教学观：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 数学教学中最需要考虑的是什么？数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。 4.“双基”变“四基”。 “双基”：基础知识、基本技能； “四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 “四基”与数学素养： ●掌握数学基础知识 ●训练数学基本技能 ●领悟数学基本思想 ●积累数学基本活动经验 《国家数学课程标准》制定组组长、东北师大校长史宁中教授提出了“数学教学的四基”，引起了数学教育界的广泛关注。以前强调的双基是指基础知识、基本技能，双基教学重视基础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练，主张…练中学?，相信…熟能生巧?，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。现在提出的四基不但包括了基础知识、基本技能、还增加了基本思想、基本活动经验。
学习《数学新课标解读》的心得体会 我认真学习了《数学新课程标准解读》，通过本次学习，使我进一步认识到数学课程改革从理念、内容到实施，都有较大变化。数学课程力求将教育改革的基本理念与课程的框架设计、内容确定以及课程实施有机结合起来，为广大数学教师深刻领会数学新课改精神，有效的进行数学教学改革指明了方向。《数学新课程标准解读》中的“内容领域及其框架分析”里，分别具体阐述了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应运”这四个内容方面的基本设计思路、内容特征和呈现形式，对每一领域需要注意的基本问题给出了相应得建议。下面我就谈一下我的感受： 一、多样化与优化 现代教育的基本理念是“以学生的发展为本”，既要面向全体，又要尊重差异。作为教师，要促进学生的全面发展，就要尊重个性化，不搞填平补充一刀切。要创造促进每个学生得到长足发展的数学教育。 《课标》里“数与代数”中贯穿了算法多样化的思想，是针对过去计算教学中往往只有一种算法的弊端提出来的。例如某一种题目，只要求笔算，另一种题目只要求口算，即使口算也往往只有一种思路（当然，学生如有其他思路也不限制），这样很容易忽略个别差异，遏止了学生的创造性，何况有不少题目本来就可以有多种算法的。应该明确“算法多样化”与“一题多解”是有区别的。“一题多解”是面向个体，尤其是中等以上水平的学生，遇到同一道题可有多种思路多种解法，目的是为了发展学生思维的灵活性。而“多样化”是面向群体的，每人可以用自己最喜欢或最能理解的一种算法，同时在群体多样化时，通过交流、评价可以吸取或改变自己
原有的算法。因此，在教学中不应该也不能要求学生对同一题说出几种算法，否则只是增加学生不必要的负担。 如果在计算课上，讨论一道计算题，出现了10种、20多种的算法，教师还一个劲儿地给予鼓励，临下课时，只简单地说了一句：“你们可以用自己喜欢的方法来算。”其结果是班上思维迟缓的一些学困生确是眼花缭乱、无所适从，产生了干扰。 二、生活化与数学化 数学源于生活，寓于生活，用于生活。新课程改革重视数学教学生活化，引导学生在活动中学习数学，使孩子们感到数学有趣、有用，取得了明显的效果，也是数学课改的最大亮点。 数学，对儿童来说，是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”。把数学教学密切联系他们的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材唤起其原有的经验，学起来必然亲切、实在、有趣、易懂。 应该看到，儿童的数学学习是一种不断提出问题、探索问题和解决问题的思维过程。问题是数学的心脏，数学问题来自两个方面，有来自数学外部的（即现实的生活实际），也有来自数学内部的。无论来自外部或内部，只要能造成学生的认知矛盾，都能引起学生的内在学习动机，就会出现发展，都是有价值的。前面提到的“三角形内角和”，如果采用由旧引新的方法（设问：正方形有几个内角？四个内角和是多少度？长方形呢？三角形三个内角的大小是不固定的，有没有规律呢？）三言两语，就能有效地激起学生的求知欲。因此，看问题必须全面，不能绝对化。教学是科学，一切要从实际出发。 当前，数学教学注重应用，既讲来源，又谈用处，大大地克服了过去“掐头去尾烧中段”脱离实际的倾向，成效是明显的。但必须认清，我们
数学是研究数量关系和空间形式的科学。 数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在(培养人)的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。 一、课程性质 数学课程具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。 二、课程基本理念 1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课 程内容的呈现应注意层次性 和多样性。 3．教学活动是师生积极 参与、交往互动、共同发展 的过程。有效的教学活动是 学生学与教师教的统一，学 生是学习的主体，教师是学 习的组织者、引导者与合作 者。 数学教学活动应激发学 生兴趣，调动学生积极性， 引发学生的数学思考，鼓励 学生的创造性思维；要注重 培养学生良好的数学学习习 惯，使学生掌握恰当的数学 学习方法。 学生学习应当是一个生 动活泼的、主动的和富有个 性的过程。除接受学习外， 动手实践、自主探索与合作 交流同样是学习数学的重要 方式。学生应当有足够的时 间和空间经历观察、实验、 猜测、计算、推理、验证等 活动过程。 教师教学应该以学生的 认知发展水平和已有的经验 为基础，面向全体学生，注 重启发式和因材施教。 教师要发挥主导作用， 处理好讲授与学生自主学习 的关系，引导学生独立思考、 主动探索、合作交流，使学 生理解和掌握基本的数学知 识与技能、数学思想和方法， 获得基本的数学活动经验。 4．学习评价的主要目的: 是为了全面了解学生数学学 习的过程和结果，激励学生 学习和改进教师教学。应建 立目标多元、方法多样的评 价体系。 评价既要关注学生学习 的结果，也要重视学习的过 程；既要关注学生数学学习 的水平，也要重视学生在数 学活动中所表现出来的情感 与态度，帮助学生认识自我、 建立信心。 5．信息技术的发展对数 学教育的价值、目标、内容 以及教学方式产生了很大的 影响。数学课程的设计与实 施应根据实际情况合理地运 用现代信息技术，要注意信 息技术与课程内容的整合， 注重实效。要充分考虑信息 技术对数学学习内容和方式 的影响，开发并向学生提供 丰富的学习资源，把现代信 息技术作为学生学习数学和 解决问题的有力工具，有效 地改进教与学的方式，使学 生乐意并有可能投入到现实 的、探索性的数学活动中去。 三、课程设计思路 义务教育阶段数学课程 的设计，充分考虑本阶段学 生数学学习的特点，符合学 生的认知规律和心理特征， 有利于激发学生的学习兴 趣，引发数学思考；充分考 虑数学本身的特点，体现数 学的实质；在呈现作为知识 与技能的数学结果的同时， 重视学生已有的经验，使学 生体验从实际背景中抽象出 数学问题、构建数学模型、 寻求结果、解决问题的过程。 按以上思路具体设计如 下。 （一）学段划分 三个学段：第一学段 （1~3年级）、第二学段（4~6 年级）、第三学段（7~9年级）。 （二）课程目标 义务教育阶段数学课程 目标:分为总目标和学段目 标， 课程目标从知识技能、 数学思考、问题解决、情感 态度等四个方面加以阐述。 数学课程目标包括结果 目标和过程目标。结果目标 使用“了解、理解、掌握、 运用”等术语表述，过程目 标使用“经历、体验、探索” 等术语表述 （三）课程内容 在各学段中，安排了四 个部分的课程内容：“数与代 数”“图形与几何”“统计与 概率”“综合与实践”。“综 合与实践”内容设置的目的 在于培养学生综合运用有关 的知识与方法解决实际问 题，培养学生的问题意识、 应用意识和创新意识，积累 学生的活动经验，提高学生 解决现实问题的能力。 “数与代数”的主要内 容有：数的认识，数的表示， 数的大小，数的运算，数量 的估计；字母表示数，代数 式及其运算；方程、方程组、 不等式、函数等。 “图形与几何”的主要 内容有：空间和平面基本图 形的认识，图形的性质、分 类和度量；图形的平移、旋 转、轴对称、相似和投影； 平面图形基本性质的证明； 运用坐标描述图形的位置和 运动。 “统计与概率”的主要 内容有：收集、整理和描述 数据，包括简单抽样、整理 调查数据、绘制统计图表等； 处理数据，包括计算平均数、 中位数、众数、极差、方差 等；从数据中提取信息并进 行简单的推断；简单随机事 件及其发生的概率。
小学数学新课标解读 2003年，在实验的基础上，将对《标准》，使《标准》更好符合实际，并切实推进中国的数学课程改革。《标准》不仅要提出蓝图，而且更多重要的是要提出建设新数学教育大厦的施工方法。从这一方面来看到，标准还有许多值得研究的地方。我们认为，《标准》至少可从以下几个方面进行思考和研究。 1．切实落实“学生发展”内涵 《标准》的基本目的是促进学生的全面发展。《标准》制定的领域包括知识知识与技能、数学思维、解决问题和情感态度。这四个方面是学生发展的基本领域，也是对在数学课程中学生全面发展的界定。从上一节的分析来看到，切实落实学生发展的要求，特别是把发展学生的数学思维、解决问题和情感态度落到实处。 但是，目前《标准》本身可能对如何全面贯彻这一目的还不够具体，对课程实施的指导意识不够强。具体说来，包括以下几个方面。第一，在《标准》的第三部分“内容标准”中，基本上很少涉及数学思维、解决问题和情感态度等方面的具体要求。实际上，广大教师在阅读《标准》，往往更多地是关注内容标准。如果在内容标准中得不到体现的话，使得上述三个方面的目标容易落空。同时，也没有体现出数学知识和技能的“载体”的作用。第二，如何处理知识技能与数学思维、解决问题和情感态度目标的关系问题？在本标准中，是用“并列”的方法处理的，即设立了四个并列的领域。这种处理的方法，使数学思维、解决问题和情感态度目标这些目标容易与知识技能目标相分离。实际上，它们之间的关系并不完全是并列的，或者说，“并列”并没有揭示它们之间的本质联系，而“渗透”、“融合”才是其本质的特点。只有在融合中，数学思维、解决问题和情感态度的目标才能实现。第三，评估的方法也没有跟上。对数学思维、解决问题和情感态度三个方面的评估目前还缺少操作层面的研究。 2．进一步梳理知识体系，拓宽数学课程 《标准》对数学知识体系进行了梳理，取得重大进展。目前教师反映来看，知识内容还是比较多。知识内容的过多，就不能坚持“数学教学是数学活动的教学”的观点，对教师组织多种形式的学生探索、合作交流等学习活动带来了一定困难，也不利于改变“以知识技能为唯一中心”的教学模式。为此，可以在以下几个方面进行研究。 1．精简课程内容，留出培养能力、发展情感态度的空间。 例如，可以进一步精简传统的算术应用题内容。小学应用题在传统教学中占了很大的时间，要从根本上加以变化。应用题教学对于培养学生的思维能力和解决某些简单问题固然有一定作用，但它是经过数学处理了的简单模式，对条件和问题都作了筛选，与现实生活中要解决的实际问题相距甚远，与当前国际上数学教改中提倡的“问题解决”更是迥然不同。正如有人指出的，“传统的‘应用’题不应用”。要大力删去那些情节虚构、脱离学生实际的问题；要控制文字应用题的比重；要从实际生活中给学生提供多种形式（如对话、文字、图表等）的条件和问题，培养学生逐步学会选择信息、重新组织信息、分析其中数量关系进而解决问题的能力。 2．适当增加有实用价值的内容，拓宽数学课程。 科学技术的迅速发展，特别是以计算机为标志的信息时代的到来，要求人们具有收集、分析和处理数据及其他资料、信息的能力；市场经济要求人们掌握更多有用的数学，成本、利润、投入、产出、货款、效
初中数学新课标与原课标的变化 ——初中数学新课标解读 核心理念 原课标：“人人学习有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展” 修改后：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展” 课程内容及选择课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。数学课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。 课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系，要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。 数学教学 将“ 数学学习”与“ 数学教学” 合成一条，整体阐述数学教学的特征。 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。 学习领域及其重点关注内容原课标：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用，数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力 修订后：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践确立了“数感”“符号意识”“空间观 念”“几何直观” “数据分析观念”“运算能力” “推理能力” “模型思想”等八个义务教育阶段数学教育的关键词，并给出具体描述。为了适应时代发展对人才培养的需要，义务教育阶段的数学教育要特别注重发展学生的应用意识和创新意识 课程目标 1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科；通过数学推理，进一步得到大量结论，