北师大版数学七年级上第四单元角教学设计
课题 4.3 角单元第四单元学科数学年级七
学习目标1.通过实际情境，理解角的有关概念，掌握角的表示方法.
2.会进行角的度量，以及度、分、秒的互化.
3.进一步认识平角、周角及其大小关系.
4. 通过问题情境，认识角、表示角、度量角、进行角的互化，经历角的静态定义到动态定义的形成过程，体会运动变化的思想方法.发展学生的符号感和数感.
重点理解角的概念，掌握角的表示方法。
难点掌握角的表示方法及度、分、秒的换算。
教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图
导入新课1、教师出示课件：
教师以古诗《小池》为情境引入：
思考：
生活中的角？
通过解决问题，引入本课：角。学生观看图、
古诗，思考有
关生活中的角
有关的数学知
识，从而引入
角的概念。
教师以生活中的
角为载体，让学
生感知生活中的
情境，激发学生
的学习热情，从
而自然引入新
课.
讲授新课2、出示课件
做一做：教师引导学生探索角的定义:
1.角的定义：
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角两条射线的公共端点是这个角的顶点
两条射线是这个角的两条边.
2.如何表示角：
记作：∠AOB或∠BOA．记作：∠α．让学生自己通
过观察,计算，
探索、分析、
交流、辩证、
归纳，然后老
师讲解，师生
交流，总结出
角的概念.
1.通过学生的观
察、对比、分析
和讨论，发现角
的共同特征并在
此基础上归纳角
的定义，从而培
养学生的观察力
和运用数学语言
的表述能力.
2.培养学生创新
精神及自己发现
记作：∠O．记作：∠1．
师生总结：角的表示方法
做一做：
（1）用适当的方式分别表示中的每个角．
（2）在图中，∠ B AC，∠ C AD 和∠ B AD 能用∠A 来表示吗？
解：（1）∠BAC，∠CAD 和∠BAD
（2）∠BAC，∠CAD 和∠BAD
不能用∠A来表示。因为顶点A不是一个角的顶点。角的另一种定义：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
平角与周角的概念
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角。
1平角＝180°，1周角＝360°
试一试：
下列关于平角、周角的说法正确的是( C) A．平角是一条直线 B．周角是一条射线
C．反向延长射线OA，就形成一个平角
D．两个锐角的和不一定小于平角鼓励学生积极
思考，自主解
决问题，小组
交流，总结发
言，大胆提出
自己的观点。
总结提高学生
对角的认知。
问题、解决问题
的能力.
分针的夹角为165°.
解析：与12点整相比，8：30时，时针转过了（8＋ 30/60）×30°＝255°，分针转过了30×6°＝180°，所以夹角为255°－180°＝75°.
同理12：30时，时针和分针的夹角为165°. 固学生对所学知识的掌握，另一方面充分利用情境，有助于学生发散思维能力的培养.
课堂练习1．下面四个选项中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方
法表示同一个角的是( B)
2．把18°15′36″化为用度表示，下列正确的是( C)
A．18.15° B．18.16° C．18.26° D．18.36°3．钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角
是( B)
A．70° B．75° C．85° D．90°
4.计算下列各题：
(1)153°39′＋25°40′38″；
(2)90°－37°24′38″；
(3)25°53′28″×5;
(4)15°20′÷6.
解:（1）原式＝178°79′38″
＝179°19′38″.
（2）原式＝89°59′60″－37°24′38″
＝52°35′22″.
（3）原式＝25°×5＋53′×5＋28″×5
＝125°＋265′＋140″
＝129°27′20″.
（4）原式＝12°200′÷6＝12°÷6＋200′÷6
＝2°＋198′÷6＋2′÷6
