第八章统计与概率
第1节数据的收集、整理与描述
基础过关
一、精心选一选
1．(2014·呼和浩特)以下问题，不适合用全面调查的是( D )
A．旅客上飞机前的安检
B．学校招聘教师，对应聘人员的面试
C．了解全校学生的课外读书时间
D．了解一批灯泡的使用寿命
2．(2014·巴中)今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000.其中说法正确的有( C )
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．(2014·张家界)要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( C )
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．频数分布统计图
4．(2014·嘉兴)小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出( A )
A．各项消费金额占消费总金额的百分比
B．各项消费的金额
C．消费的总金额
D．各项消费金额的增减变化情况
5．(2013·丽水)王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A 型血的人数是( A )
A.16人B．14人C．4人D．6人
6．(2013·广州)为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式和图中的a 值分别是( D )
A．全面调查，26 B．全面调查，24
C．抽样调查，26 D．抽样调查，24
7．(2014·武汉)为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量(单位：辆)，将统计结果绘制成如下折线统计图：
由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为( C )
A．9 B．10 C．12 D．15
8．(2013·日照)如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图(统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组)，根据图形提供的信息，下列说法中错误的是( D )
A．该学校教职工总人数是50人
B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20%
C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组
D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组
二、细心填一填
9．(2014·株洲)某校根据去年九年级学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为__108°__．
,第9题图),第10题图) 10．(2014·成都)在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据
图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是__520__．
11．(2014·安徽)某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm )的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x ＜32这个范围的频率为__0.8__．
12.(2014·徐州)如图是某足球队全年比赛情况统计图：
根据图中信息，该队全年胜了__22__场．
三、用心做一做 13．(2014·聊城)为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查，她在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如图所示．
(1)试估计该小区5月份用水量不高于12 t 的户数占小区总户数的百分比； (2)把图中每组用水量的值用该组的中间值(如0～6的中间值为3)来替代，估计该小区5月份的用水量．
解：(1)6＋2050
×100%＝52%
(2)300×(3×6＋9×20＋15×12＋21×7＋27×5)÷50＝3960(吨)
14．(2014·南京)为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析．
(1)小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力，他们的抽样是否合理？并说明理由．
(2)该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图．
某市七、八、九年级各抽取的1000名学生视力不良率折线图
请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中学生视力不良的人数是多少？ 解：(1)他们的抽样都不合理；因为如果1000名初中学生全部在眼镜店抽取，那么该市每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性；如果只抽取20名初中学生，那么样本的容量过小，样本不具有广泛性 (2)根据题意得
1000×49%＋1000×63%＋1000×68%
1000＋1000＋1000
×120000＝72000(名)，该市120000名初中学生视力不良的人数是72000名
15．(2014·深圳)关于体育选考项目统计图：
(1)求出表示a ，b ，c 的值，并将条形统计图补充完整，表中a ＝__200__，b ＝__0.4__，c ＝__60__；
(2)如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？ 解：(1)a ＝200，b ＝0.4，c ＝60，补图略
(2)30000×0.4＝12000(人)
16．(2014·白银)某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A(非常喜欢)，B(比较喜欢)，C(一般)，D(不喜欢)四个等级对活动评价，图①和图②是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息．解答下列问题：
(1)此次调查的学生人数为__200__；
(2)条形统计图中存在错误的是__C__(填A，B，C，D中的一个)，并在图中加以改正；
(3)在图②中补画条形统计图中不完整的部分；
(4)如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？
解：(1)∵40÷20%＝200，80÷40%＝200，∴此次调查的学生人数为200(2)由(1)可知C条形高度错误，应为200×(1－20%－40%－15%)＝200×25%＝50，即C的条形高度改为50(3)D的人数为200×15%＝30，补图略(4)600×(20%＋40%)＝360(人)
挑战技能
17．(2014·北京)根据某研究院公布的2009～2013年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：
根据以上信息解答下列问题：
(1)直接写出扇形统计图中m的值；
解：m＝66
(2)从2009到2013年，成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，估算2014年成年国民年人均阅读图书的数量约为__5__本；
(3)2013年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人，若该小区2014年与2013年成年国民的人数基本持平，估算2014年该小区成年国民阅读图书的总数量约为__7500__本．
18．(2013·黄石)青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．
请解答下列问题：
(1)填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；
(2)若成绩在70分以上(不含70分)为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由．解：(1)频数：6，50；频率：0.32，0.12；补图略(2)0.32＋0.12＋0.20＝0.64＜0.70，说明该校学生心理健康状况不正常，需要加强心理辅导
19．(2013·泰州)保障房建设是民心工程，某市从2008年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2008年到2012年5月新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．
(1)小丽看了统计图后说：“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了．”你认为小丽说法正确吗？请说明理由；
(2)请补全条形统计图；
(3)求这5年平均每年新建保障房的套数．
解：(1)该市2011年新建保障房的增长率比2010年的增长率减少了，但是保障房的总数在增加，故小丽的说法错误(2)2011年保障房的套数为750×(1＋20%)＝900(套)，2008年保障房的套数为600÷(1＋20%)＝500(套)，补图略(3)这5年平均每年新建保障房的套数为(500＋600＋750＋900＋1170)÷5＝784(套)
2020/3/27 1．下面调查统计中，适合做普查的是（）． A．雪花牌电冰箱的市场占有率 B．蓓蕾专栏电视节目的收视率 C．飞马牌汽车每百公里的耗油量 D．今天班主任张老师与几名同学谈话 2．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）．A．这批电视机 B．这批电视机的寿命 C．所抽取的100台电视机的寿命 D．100 3．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）． A．在公园调查了1000名老年人的健康状况 B．在医院调查了1000名老年人的健康状况 C．调查了10名老年邻居的健康状况 D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况 4．为了了解某校学生的每日动运量，收集数据正确的是（）． A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量 B．调查该校书法小组学生每日的运动量 C．调查该校田径队学生每日的运动量 D．调查该校某个班级的学生每日的运动量 5．如图1，所提供的信息正确的是（）． A．七年级学生最多 B．九年级的男生是女生的两倍 C．九年级学生女生比男生多 D．八年级比九年级的学生多 6．某人设计了一个游戏，在一网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”，这种说法错误的原因是（）． Ａ．没有经过专家鉴定 Ｂ．应调查四位游戏迷 Ｃ．这三位玩家不具有代表性 Ｄ．以上都不是 7．如图2的两个统计图，女生人数多的学校是（）． Ａ．甲校Ｂ．乙校 Ｃ．甲、乙两校女生人数一样多Ｄ．无法确定 8．为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2，乙同学建议测量10秒的心跳次数再乘以6，你认为哪位同学的方法更具有代表性（）． Ａ．甲同学Ｂ．乙同学 Ｃ．两种方法都具有代表性Ｄ．两种方法都不合理 9．某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图3所示．从图上看出，下列结论不正确的是（）．Ａ．2~6月份股票月增长率逐渐减少 Ｂ．7月份股票的月增长率开始回升 Ｃ．这七个月中，每月的股票不断上涨 Ｄ．这七个月中，股票有涨有跌 10．关于如图4所示的统计图中（单位：万元），正确的说法是（）．
数据的收集、整理与描述测试题 一、填空题（每小题2分，共24分） 1、为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率， 那么他采用的调查方式是______． 2、为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成 绩进行分析。在这个问题中， 总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 . 3、在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用 图；要显示部分在总体 中所占的百分比，应采用 图；要显示数据的变化趋势，应采用 图；要显示数据的分布情况，应采用 图. 4、进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是 （用字母按顺序写出即可） A 、明确调查问题； B 、记录结果； C 、得出结论； D 、确定调查对象； E 、展开调查； F 、选择调查方法。 5、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百 分数是 . 6、某校八年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将 同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频率分布直方图，已 知从左到右各组的频数之比为2∶3∶4∶2∶1. （1）若该班有48人，则零花钱用最多的是第 组，有 人； （2）零花钱在8元以上的共有 人； （3）若每组的平均消费按最大值计算，则该班同学的日平均消费额 是 元（精确到0.1元） 7、根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图 5所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例 是______∶______∶______． 8、已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有 的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表： 9、刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人 口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中 生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因_____________． 10、如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调 查内容是（请列举一条）________________________． 钱数(元) 人数 12108642
一次函数终检题A层 ?姓名：___________班级：__________ 评卷人得分 一、选择题 2000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（） A．这2000名考生是总体的一个样本 B．每位考生的数学成绩是个体 C．10万名考生是总体 D．2000名考生是样本的容量 2．从500个数据中用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，落在126.5～130.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据在126.5～130.5之间的个数为（） A．60 B．120 C．12 D．6 3．设计调查问卷时，下列说法合适的是（） A．为了调查需要，可以直接提问人们一般不愿意回答的问题 B．提供的选择答案要尽可能方便回收后统计 C．问卷应该简短 D．问题越多越好 4．某中学生暑期环保小组的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9（单位：个）．利用这些数据估计该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋约（） A．2 000个 B．14 000个 C．21 000个 D．98 000个 5．某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果见图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时长不低于1.2小时人数占总体的（） A．35% B．24% C．38% D．62%
6．某校为了搞好素质教育，培养学生的兴趣爱好，准备在星期五下午开设免费的兴趣活动课，内容有：围棋、书法和舞蹈，这三门活动课的实际报名人数统计如下：将上述数据画成扇形统计图，那么表示书法的扇形圆心角等于（） 围棋书法舞蹈 实际报名人数80 40 60 A．40° B．60° C．80° D．100° 7．在世界无烟日（5月31日），小华为了了解本地区大约有多少成年人在吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有18个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（） A．调查的方式是普查 B．本地区只有82个成年人不吸烟 C．本地区约有18%的成年人吸烟 D．样本是18个吸烟的成年人 8．一个口袋中有5个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（）A．35个 B．30个 C．25个 D．20个 9．李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：kg）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（） A．0.25kg，200kg B．2.5kg，100kg C．0.25kg，100kg D．2.5kg，200kg 10．下列调查适合用抽样调查的是（） A．了解某班每个学生家庭电脑的数量 B．了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况 C．“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查 D．对我市市民实施低碳生活情况的调查 二、填空题 ________调查方式．（填抽样或普查）12．中央电视台“焦点访谈”中《伪劣化肥暴光记》报道：从某厂生产的100吨碳氨中抽查2吨化验，测得含氨量只有10%（规定应达20%），在这个问题中，样本是指______． 13．为了了解我国15岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高是1.6m；
《数据收集整理》同步测试（第1课时） 一、下面是明明调查本班学生最喜欢吃的水果，每人选择了一张水果卡片如下： 1．数一数，完成下面的统计表。 2．喜欢吃（）的人数最少，有（）人。 3．喜欢吃（）的人数与（）的人数同样多。 4．明明的班级一共有（）人。 5．你还能提出什么数学问题并解答？ 考查目的：这道题主要考查学生将收集的数据记录整理到统计表中，呈现出统计结果。注意：记录整理时不重复、不遗漏。 答案： 1．3,，5，4，13，5，8 2．葡萄3 3．苹果香蕉
4．38 5．喜欢吃草莓的人数比香蕉的人数多多少人？13－5＝8（人）答略。（答案不唯一） 二、下面的统计表记录的是二年级（1）班同学的课余生活情况： 1．二（1）班同学在课余时间喜欢（）的人最多。 2．二（1）班同学在课余时间喜欢打游戏机的人数比喜欢读课外书的多（）人。 3．你在课余时间喜欢（）。 4．看了上面的统计表，你有什么发现？想给同学们提那些建议？ 考查目的：这道题是对于统计表的针对性练习，重在让学生读懂用统计表呈现的数据，通过简单的数据分析解决实际问题，体验统计的价值。 答案： 1．打游戏机 2．16 3．答案不唯一 4．打游戏机的人数较多，读课外书的与去户外玩的人数较少。建议同学们利用课余时间少打游戏机，多用于读书和室外运动。 三、下面是调查二（2）班学生喜欢的课外书的情况：
1．根据上面的信息填写下面统计表 2．喜欢（）的学生人数最多，有（）人。 3．喜欢《宠物小精灵》的学生人数比喜欢《少儿百科全书》的多（）人。 4.喜欢《奥特曼》和《宠物小精灵》的学生人数一共有多少人？ 考查目的：这道题考察的是学生能够找到正确的信息以及能够运用已有的知识经验灵活解决问题的能力，从而较好地完成统计表。 答案： 1．14,9,17 2．奥特曼17 3．5 4．14＋17＝31（人） 四、调查全班学生最喜欢的一种玩具。
数据的收集与整理 ◆【课前热身】 1.一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（） A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，7 2.我市统计局发布的统计公报显示，2004年到，我市GDP增长率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%. 经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的比较小. A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 3.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（） A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5 4.若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a，b，c的标准差是_______． 【参考答案】 1. D 2. D 3. D 4.0 ◆【考点聚焦】 〖知识点〗 平均数、方差、标准差、方差的简化公式 〖大纲要求〗 了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义，理解加权平均数的概念，掌握它的计算公式，会计算样本方差和样本标准差，掌握整理数据的步骤和方法. ◆【备考兵法】 1．方差的定义 在一组数据x1，x2，…，x n中，各数据与它们的平均数x的差的平方的平均数，?叫做 这组数据的方差．通常用“S2”表示，即S2=1 n [（x1－x）2+（x2－x）2+…+（x n－x）2]． 2．方差的计算
（1）基本公式 S 2 = 1n [（x 1－x ）2+（x 2－x ）2+…+（x n －x ）2 ] （2）简化计算公式（Ⅰ） S 2 = 1n [（x 12+x 22+…+x n 2）－n x 2]，也可写成S 2=1n （x 12+x 22+…+x n 2）－x 2 ，此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方． （3）简化计算公式（Ⅱ） S 2 = 1n [（x`12+x`22+…+x`n 2）－nx x `2 ]． 当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a ，得到一组数据x`1=x 1－a ，x`2=x 2－a ，…x`n =x n －a ，?那么S 2 = 1n [（x`12+x`22+…+x`n 2）－n x `2]，也可写成S 2=1n （x`12+x`22+…+x`n 2）－x `2 ．记忆方法是：?方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方． 3．标准差的定义和计算 方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，用“S”表示，即 S=2S = 222121 [()()()n x x x x x x n -+-++-g g g 4．方差和标准差的意义 方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常用来比较两组数据的波动大小，我们所研究的权是这两组数据的个数相等、平均数相等或比较接近时的情况． 方差较大的数据波动较大，方差较小的数据波动较小． 〖考查重点与常见题型〗 1．考查平均数的求法，有关习题常出现在填空题或选择题中，如： (1)已知一组数据为3，12，4，x ，9，5，6，7，8的平均数为7，则x ＝ (2)某校篮球代表队中，5名队员的身高如下（单位：厘米）：185，178，184，183，180，则这些队员的平均身高为（ ） （A ）183 （B ）182 （C ）181 （D ）180 2．考查样本方差、标准差的计算，有关试题常出现在选择题或填空题中，如： （1）数据90，91，92，93的标准差是（ ）（A ）2 （B ）54 （C ）54 （D ）52 （2）甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数
数据的收集与整理技巧及练习题附答案 一、选择题 1．随机抽取某校八年级60名女生测试一分钟仰卧数，依据数据绘制成如图所示的数分布直方图，则这60名女生仰卧起坐达到优良（次数不低于41次）频率为（）． A．0．65 B．0．35 C．0．25 D．0．1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据1分钟仰卧起坐的次数在40.5～60.5的频数除以总数60，得出结果即可． 【详解】 这60名女生仰卧起坐达到优良（次数不低于41次）的频率为156 0.35 60 + =． 故选：B． 【点睛】 本题考查了频数分布直方图，学会观看频数分布直方图，频率等于频数除以总数． 2．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是 ( ) A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度 C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对态度 【答案】D 【解析】 试题解析：A．共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误； B．在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有2500×360 400 =2250个家长 持反对态度，故本项错误； C．样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；D．该校约有90%的家长持反对态度，本项正确， 故选D．
3．如图是我市某公司2019年2-4月份资金投放总额与利润总额统计示意图，根据图中的信息判断：①利润最高的是4月份；②合计三个月的利润率为36.4%；③4月份的利润率比2月份的利润率高4.4%（说明：利润率=利润总额÷投资总额×100%）其中正确的是 （） A．①②③B．①②C．①③D．②③ 【答案】C 【解析】 【分析】 根据图表信息以及百分率的计算方法即可直接求解判断． 【详解】 解：①正确； ②三个月投资总额是：100+250+500=850（万元）， 利润总额是：10+30+72=112（万元）， 则计三个月的利润率为112 100%13.2% 850 ?≈，故错误； ③4月份的利润率是：72 100%14.4% 500 ?=， 2月份的利润率是：10 100%10% 100 ?=， 则4月份的利润率比2月份的利润率高4.4个百分点正确． 故选：C． 【点睛】 本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，如粮食产量，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率． 4．某校文学社成员的年龄分布如下表： 年龄岁12131415 频数69a15﹣a
数据的收集与整理在线测试 A 卷 一、选择题 1、下列问题中必须用抽样调查方式来收集数据的个数有（） ①检查一批灯泡使用寿命的长短； ②抽查某一城市居民受教育的程度； ③为了了解中学生课业负担； ④了解未投放市场某种药品的有效性 A．1 B．2 C．3 D．4 2、下列调查中，哪些是用全面调查的方式收集数据的（） ①为了了解你所在班级每个学生的家庭有几口人，向全班同学做调查. ②为了了解你所在班级数学期中考试的成绩，选取了一个小组同学的数学期中成绩做调查. ③为了了解某商场一周来的营业额，对这个商场一周来每天的营业额做调查. ④为了了解某公园一年中每天进园的人数，在其中30天里对进园人数进行统计. ⑤为了了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取10只进行试验调查. A．①②B．①③ C．②④D．③⑤ 3、要调查下面几个问题，你认为应该作抽样调查的是（） A．了解一批节能灯的使用寿命
B．调查一个学校全体学生的视力情况 C．调查全班同学的身高情况 D．检查一批精度要求非常高的零件的尺寸 4、对于上题中的4个问题，你认为应该作全面调查的是（）（填问题的序号，有几个填几个） A．AC B．ABC C．BCD D．BD 5、下列调查方式合适的是（） A．为了了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式 B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用全面调查的方式 C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 D．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 6、能清楚地看出各部分与总体之间的百分比关系的是（） A．条形统计图B．扇形统计图 C．折线统计图D．以上均可 7、可以比较直观地看出数据的分布规律的是（） A．统计表B．统计图
数据的收集与整理复习题及答案 一、选择题（共10小题；共30分） 1. 假如你想知道自己的步长，那么你的调查问题是 ( ) A. 我自己 B. 我每跨一步平均长度为多少? C. 步长 D. 我走几步的长度 2. 调查某班名同学的跳高成绩时，在收集到的数据中，不足米的数出现的频率是，则达到或 超过米的数出现的频率是 ( ) A. B. C. D. 3. 为了解某市参加中考的名学生的体重情况，抽查了其中名学生的体重进行统计分析．下面 叙述正确的是 ( ) A. 名学生是总体 B. 名学生的体重是总体的一个样本 C. 每名学生是总体的一个个体 D. 以上调查是普查 4. 甲、乙两所学校男女生人数如图所示，甲学校有人，乙学校有人，则 A. 甲校的女生与乙校的女生一样多 B. 甲校的女生比乙校的女生少 C. 甲校的女生比乙校的女生多 D. 甲校与乙校共有女生人 5. 为了解某校名师生对我市“三创”工作（创国家园林城市、国家卫生城市、全国文明城市）的知晓情 况，从中随机抽取了名师生进行问卷调查，这项调查中的总体是 ( ) A. 名师生对我市“三创”工作的知晓情况 B. 从中抽取的名师生 C. 从中抽取的名师生对我市“三创”工作的知晓情况 D. 6. 某校为了解九年级个班级学生（每班名）的视力情况，下列做法中，比较合理的是 ( ) A. 了解每一名学生的视力情况 B. 了解每一名男生的视力情况 C. 了解每一名女生的视力情况 D. 每班各抽取名男生和名女生，了解他们的视力情况 7. 今年我市有近万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行 统计分析，以下说法正确的是 ( ) A. 这名考生是总体的一个样本 B. 近万名考生是总体 C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 名学生是样本容量 8. 在一个不透明的袋子里装有个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同．在不允许将球倒出来数的前 提下，小明为估计其中的白球数，采用如下办法：随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，记下颜色，，不断重复上述过程．小明共摸次，其中次摸到黑球．根据上述数据，小明估计口袋中白球大约有 ( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 已知2001 年至2012 年杭州市小学学校数量（单位：所）和在校学生人数（单位：人）的两幅统计图， 由图得出如下四个结论： ①学校数量 2007 年至 2012 年比 2001 年至 2006 年更稳定； ②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程； ③ 2009 年的在校学生人数 学校数量 大于； ④ 2009 年至 2012 年，各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是 2011 年至 2012 年． 其中，正确的结论是 A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ③④ 10. 如图所示的是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为 小时，那么他的阅读时间需增加 A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟 二、填空题（共6小题；共18分） 11. 据统计，某州今年参加九年级毕业会考的学生为人，为了了解全州九年级考生毕业会考数学考试 情况，从中随机抽取了名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是． 12. 我区有所中学，其中九年级学生共有名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所 学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序． ①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据． 则正确的排序为（填序号） 13. 如图所示， （1）总共统计了名学生的心跳情况； （2）次数段的学生数最多，约占； （3）如果每半分钟心跳次属于正常范围， 那么心跳次数属于正常范围的学生约占． 14. 刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在的城区初中生人数作了调查，城市人口大约万人， 初中生人数大约人，全市人口实际大约万，为此他推断全市初中生人数为万，但教育局提供全市初中生人数为万，与估计有很大的偏差，用你所学的统计知识找出其中错误的原因：． 15. 某市青年足球队的名队员的年龄情况如下表所示，则这名队员中最小年龄是岁；最大年 龄的频数是，出现次数最多的年龄的频数是． 16. 要了解一批炮弹的杀伤力情况，适宜采取（选填“全面调查”或“抽样调查”）． 三、解答题（共6小题；共52分） 17. 开发新能源，是社会主义新农村建设的必然要求．你想知道现在农村利用新能源的现状和开发潜能吗？ 请你设计一个调查方案，然后加以总结．
七年级数学一教学教案-课时训练 第六章数据的收集与整理 单元测试题 （时间45分钟 满分100分） 班级 __________ 学号 __________ 姓名 一、选择题（每题3分，共24分） 1 .某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部 5人， 1.能清楚地看出各部分与总数之间的百分比关系的是（ ） A .条形统计图 B .扇形统计图 C .折线统计图 2 .解决下列问题，比较容易用全面调查方式的是（ 得分 在扇形统计图上表示三好 D ?以上均可以 ） A . 了解一天大批产品的次品率情况 B . 了解某市初中生体育中考的成绩 C . 了解某城市居民的人均收入情况 D . 了解某一天离开某市的人口数量 3. 对某班40同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后 80?90分这个分数段的划记 人数为“正下”，那么此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是（ ） A . 20% B . 40% C . 8% D . 25% 4. 为了了解某县八年级学生的体重情况，从中抽取了 个问题中，下列说法错误的是（ A.200名学生的体重是总体 C.每个学生的体重是一个样本 200名学生进行体重测试 ） B.200名学生的体重是一个样本 D.全县八年级学生的体重是总体。 5. 完成下列任务，宜用抽样调查的是 A .调查你班同学的年龄情况 C .考察一批炮弹的杀伤半径 6. 在整理数据5，5，3，■, 2,， 不清，但从扇形统计图的答案上发现数据 B. 了解你所在学校男、女生人数 D .奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查 4时，■处的数据看 5的圆心角是180°,则■处的数据是 .在这 A . 2 B . 3 C . 4 7.下图是某厂2007年各季度产值统计图 （单位： A .四季度中，每季度生产总值有增有减 B .四季度中，前三个季度的生产总值增长较快 C .四季度中，各季度的生产总值变化一样 D . 5 万元）：则下列说法正确的是 D ?第四季度生产总值增长最快 3 3 2 2 11 &数学老师布置10道选择题作为课堂练习, 形 （ A . 二、填空题 图，根据统计图可知， ） 0.38 B . 0.4 （每题3分，共24分） le 学习委员将全班同学的答题情况绘制成条 答对 8道题的同学的频率是 C . 0.16 D . 0.08
数据的收集与整理——知识讲解 【学习目标】 1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等相关概念，并能选择合适的调查方法，解决有关的现实问题； 2.在具体的问题情境中，领会普查和抽样调查各自的优缺点； 3.学会设计调查问卷并收集数据； 4.能把收集到的样本数据进行合理的分组整理，并能绘制相关的统计图表，根据统计图表，估计总体的相关特性； 5.知道三种常见的统计图以及它们的优缺点. 【要点梳理】 要点一、普查与抽样调查 1.普查与抽样调查 （1）普查 为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做普查． 要点诠释： 普查又叫“全面调查”.它要求对考查范围内的所有个体一个不漏地进行准确统计. （2）抽样调查 为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查． 要点诠释： ①抽样调查是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②抽样调查的注意点：1.随机取样；2.取样具有代表性；3.若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样. （3）普查与抽样调查的优缺点 普查通过调查总体中的每个个体来收集数据，调查的结果准确，但往往花费多，工作量大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行普查． 抽样调查通过调查样本中的每个个体来收集数据，调查范围小，花费较少，工作量较小，便于进行，但样本的抽取是否得当，直接关系到对总体的估计．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性. 要点诠释： 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 2.调查的相关概念 总体：我们把所考察对象的全体叫做总体. 个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体. 样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本. 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（不带单位）. 要点诠释： ①“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体． ②样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本能够在一定程度上反映总体. ③样本容量是一个数字，没有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越
数据的收集与整理经典测试题含答案 一、选择题 1．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图： 根据该折线图，下列结论错误的是（） A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份 D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 【答案】A 【解析】 【分析】 根据2014年1月至2016年12月期间月接待游客量的数据，逐一分析给定四个结论的正误，可得答案． 【详解】 月接待游客量逐月有增有减，故A错误； 年接待游客量逐年增加，故B正确； 各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月，故C正确； 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，故D 正确； 故选A． 【点睛】 本题主要考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况． 2．为了估计湖中有多少条鱼．先从湖中捕捞n条鱼作记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共m条，有k条带记号，则估计湖里有鱼（） A．mk n 条B． mn k 条C． k mn 条D． nk m 条 【答案】B
【解析】【分析】 第二次捕鱼m共条，有k条带记号，说明有记号的占到k m ，已知共有n条鱼作记号，由 此即可解答．【详解】 由题意可知：n÷k m = mn k ． 故选B． 【点睛】 本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可． 3．中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（） A．这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体B．每个学生是个体 C．200名学生是总体的一个样本D．样本容量是3000 【答案】A 【解析】 【分析】 根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断． 【详解】 A.这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体，故A选项正确； B.每个学生的大赛的成绩是个体，故B选项错误； C.200名学生的大赛的成绩是总体的一个样本，故C选项错误； D.样本容量是200，故D选项错误. 故答案选:A. 【点睛】 本题考查的知识点是总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是熟练的掌握总体、个体、样本、样本容量. 4．在《科学》课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度（0 100C），王红家只有刻度不超过0 100C的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔10s测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：
数据的收集与整理练习 一、填空题 1．某校八年级共有学生300人，为了了解这些学生的体重情况，抽查了50?名学生的体重，对所得数据进行整理，在所得的频数分布表中，各小组的频数之和是________，若其中某一小组的频数为8，则这一小组的频率是_______，所有小组的频率之和是__________． 2．为了了解社区居民的用水情况，小江调查了80户居民，他发现人均日用水量在基本标准量（50升）范围内的频率是75%，那么他所调查的居民超出了标准量的有_________户． 3．已知样本：8，6，10，13，10，8，7，10，11，12，10，8，9，11，9，12，10，12，11，9．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成_________组；9．5～11．5这一组的频率是_______ 4．一个扇形图中各个扇形的圆心角的度数是45°、60°、120°、135°，则各扇形占圆的百分比分别是____、_____、____、____． 5．学校有师生共1200人，绘制如图所示的扇形统计图．则表示 教师人数的扇形的圆心角为__ _，学生有__________人． 6.某商场5月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下 （单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，则估算该商场在第二季度的营业额约是______万元． 二．选择 7.在1000个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频率分布表中54 5～57 5这一组的频率是0 12，那么估计总体数据在54 5～57 5之间的约有（） A．120个B．60个C．12个D．6个 8．为了解某市初三年级的8000名学生的体重情况，从中抽查了1000名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（） A．8000名学生是总体B．样本的容量是1000 C．1000名学生是所抽取的一个样本D．每个学生是个体 9．为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（） A．4个B．3个C．2个D．l个． 10．扇形统计图中，所有扇形表示的百分比之和（） A．大于1 B．等于1 C．小于1 D．不一定 11 ．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）． A．在公园调查了1000名老年人的健康状况 B．在医院调查了1000名老年人的健康状况 C．调查了10名老年邻居的健康状况 D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况 12．如图所示的两个统计图，女生人数多的学校是（）． Ａ．甲校Ｂ．乙校 Ｃ．甲、乙两校女生人数一样多Ｄ．无法确定
《数据的收集与整理》单元测试1
数据的收集与整理 一、选择题（每小题分，共30分） 1．下面调查统计中，适合做普查的是（）． A．雪花牌电冰箱的市场占有率B．蓓蕾专栏电视节目的收视率C．飞马牌汽车每百公里的耗油量D．今天班主任张老师与几名同学谈话 2．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）． A．这批电视机B．这批电视机的寿命 C．所抽取的100台电视机的寿命D．100 3．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）． A．在公园调查了1000名老年人的健康状况 B．在医院调查了1000名老年人的健康状况 C．调查了10名老年邻居的健康状况 D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况 4．为了了解某校学生的每日动运量，收集数据正确的是（）．A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量B．调查该校书法小组学生每日的运动量 C．调查该校田径队学生每日的运动量D．调查该校某个班级的学生每日的运动量 5．如图1，所提供的信息正确的是（）． A．七年级学生最多
B．九年级的男生是女生的两倍 C．九年级学生女生比男生多 D．八年级比九年级的学生多 6．某人设计了一个游戏，在一网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”，这种说法错误的原因是（）． A．没有经过专家鉴定 B．应调查四位游戏迷 C．这三位玩家不具有代表性 D．以上都不是 7．如图2的两个统计图，女生人数多的学校是（）． A．甲校B．乙校 C．甲、乙两校女生人数一样多D．无法确定 8．为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2，乙同学建议测量10秒的心跳次数再乘以6，你认为哪位同学的方法更具有代表性（）． A．甲同学B．乙同学 C．两种方法都具有代表性D．两种方法都不合理 9．某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图3所示．从图上看出，下列结论不正确的是（）．
《数据的收集和整理》教学设计 【教学目标】 1、知识与技能：掌握统计的意义与作用，认识并收集原始数据；认识条形统计图（一格表示多个数量单 位），直观有效地表示数据。 2、数学思考：经历随机数据的收集、整理、描述、分析与推测的全过程渗透“运用数据进行推断”的 思考方法。 3、解决问题：能设计统计活动，根据结果检验某些预测；在解决实际问题的活动中初步学会与他人合 作。 4、情感与态度：体验数学与生活的密切联系，认识数学方法的实用价值；体验数学问题的探索性和挑战 性，激发好奇心与求知欲。 【教学重点】 初步掌握将原始数据进行分类和整理的方法，让每个学生经历学习与探究活动的全过程。 【教学难点】 用画“正”字等方法收集随机原始数据，在条形统计图中用1格表示多个数量单位。 【教学过程】 一、设疑生趣、导入活动。 1、介绍朋友，以疑激趣。今天我给大家带来了一位好朋友—— （课件）“嗨！大家好，我是小精灵贝贝。你们想玩一个心理活动的游戏吗？它可以判断你是不是一个稳重的人，不过在玩游戏的时候需要进行数据的收集和整理，我们先来试一试，好吗？” 2、收集整理，汇报方法。 “瞧！停车场，每种机动车的数量是多少呢？” （1）我们获得了什么信息？ 某停车场各种机动车停车情况：（课件出示） 摩托车：3辆大客车：5辆小汽车：9辆载重车：2辆 （2）我是用什么方法进行收集的？（将机动车分类收集） 3、抓住起点，铺垫导入。 （1）发挥想象：你想制成一个什么样的统计表？ （2）根据机动车的种类和数量，统计表分成了几栏？每栏画了几格？ （“栏目”、“合计”各一格）推测：5、7种车要画几格？（合情推理） （3）你还能打算制成一个什么样的统计图？一格代表几辆车？ 导入板题：刚才大家统计得很好，为了玩好今天的心理测试游戏，我们进一步探究数据的收集和整理。二、创设情境、探究问题。 （一）数据的收集 1、创设情境，确定问题。（感受生活中的数学） 小精灵：“同学们真棒！静止的机动车数量大家会统计了，可是象这样运动中的机动车数量又该怎样统计呢？”（演示机动车通过路口片断） 2、观察思考、发现问题。（初步体验事件发生的随机性） 我们发现了什么问题？（可能出现的问题：车子太多、不是一种一种的开过、速度太快……） 3、阅读分析，讨论问题。（良好习惯的养成） （1）阅读教材：例1及收集数据部分。 （2）分析讨论：怎样解决这些问题？ （3）汇报交流。 ①汇报解决问题的方法： A、发挥分工合作的小组优势：制定好分工合作的方案。 B、采用正确的收集数据方法：根据机动车种类，用画“正”字等方法收集。 ②描述画“正”字方法：谁能给大家介绍一下画“正”字的收集方法？
第八章《数据的收集与整理》单元测试题 姓名班级书写等级 一．选择题（每小题3分，共36分） 1．下列调查中，调查方式选择正确的是（） A．为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径，选择普查 B．为了了解某公园全年的游客流量，选择普查 C．要了解某电视台“我是歌手”栏目的收视率，采用抽样调查 D．要保证“神舟十号”载人飞船发射成功，对重要零部件的检查采用抽样调查 2下列调查中，须用普查的是（） A．了解某市学生的视力情况 B．了解某市中学生课外阅读情况 C．了解某市百岁以上老人的健康情况 D．了解某市老人参加晨练的情况 3.东岳中学初四年级进行了一次模拟考试，参加人数为1016人，为了了解这次考试的成绩情况，下列抽取样本合理的是（） A．抽取前100名学生的成绩 B．抽取后100名学生的成绩 C．抽取（1）（2）两个班的学生成绩 D．抽取学号为4的倍数的学生的成绩 4．护士记录病人一天体温的变化情况应选用（） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都不对有 5.空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（） A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．频数直方图 6．九年级(1)班共50名同学，右图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是( ) A．20％ B．44％ C．58％ D．72％ （第6题图）（第7题图）（第8题图）7.小林家2013年1-5月份的用电量情况如图所示．由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是（） A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月 8.如图所示，该市目前水资源结构扇形统计图，根据图中圆心角的大小可计算出黄河水在总供水中所占的百分比为（） A．64% B．60% C．54% D．74%
数据的收集与整理——知识讲解 撰稿：杜少波责编：张晓新 【学习目标】 1.会设计简单的调查问卷，并从调查问卷中获得所需要的信息； 2.了解全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等相关概念，并能选择合适的调查方法，解决有关现实问题； 3.在具体的问题情境中，领会抽样调查的优缺点； 4.了解简单随机抽样的概念，并会用抽签法进行简单随机抽样； 5.知道三种常见的统计图以及它们的优缺点. 【要点梳理】 要点一、数据的收集 1.调查问卷 调查、收集数据，应先设计调查问卷. 调查问卷通常包括调查目的、调查对象、调查内容和问题. 一般地，设计问题应简单明确，提出的问题不能带有个人观点，供选择的答案应尽可能全面. 调查问卷一般采用划记法整理结果，划记一般用“正”字表示，且“正”字的每一笔画代表一个数据. 要点诠释： 调查问卷的设计原则： （1）有明确的主题.根据主题，从实际出发拟题，问题目的明确，重点突出，没有可有可无的问题. （2）结构合理、逻辑性强.问题的排列应有一定的逻辑顺序，符合应答者的思维程序.一般是先易后难、先简后繁、先具体后抽象. （3）通俗易懂.问卷应使应答者一目了然，并愿意如实回答.问卷中语气要亲切，符合应答者的理解能力和认识能力，避免使用专业术语.对敏感性问题采取一定的技巧调查，使问卷具有合理性和可答性，避免主观性和暗示性，以免答案失真. （4）控制问卷的长度.回答问卷的时间控制在20分钟左右，问卷中既不浪费一个问句，也不遗漏一个问句. （5）便于资料的校验、整理和统计. 2.全面调查和抽样调查 （1）全面调查 对全体考察对象进行的调查叫做全面调查． 要点诠释： ①全面调查又叫“普查”，它是指在统计的过程中，为了某种特定的目的而对所有考察的对象一一做出的调查. ②一般来说，全面调查能够得到全体被调查对象的全面、准确的信息，但有时总体中的个体的数目非常大，全面调查的工作量太大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行全面调查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行全面调查． （2）抽样调查 从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式称为抽样调查． 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.
数据的收集和整理练习 教学目标： 1.通过练习，进一步体验如何收集信息，如何分析统计表。 2.使学生在练习中，在收集、整理、分析、决策过程中相互交流、相互沟通、相互促进，掌握本单元内容。 教学重点： 体验统计过程，能用简单的方法收集和整理数据。 教学难点： 分析、提出合理化建议。 教法： 探究性实践作业。根据学生的实践作业进行分析、推理、判断，解决生活中的实际问题。 教学过程： 一、引入新知 完成教材“练习一”的第6题。 1、师：同学们，你们最喜欢吃的水果是什么？ 调查本班同学最喜欢吃的水果情况，并将结果填入第6题表格内。 出示统计表。 提问：要完成这项统计，你准备怎么办？ 2、引导学生找出一些易操作的方法：举手或组内报名，小组汇报等。并说出统计的过程：收集整理数据→填写表格→进行分析。 采用比较简便的方法，师生合作完成“收集整理数据”。（强调数据的准确性。） 3、从你的统计中，你发现了什么？有什么建议？ 回答教材上的问题。 讨论：根据调查结果，说说买哪几种水果合理。 二、探究新知 1、完成教材“练习一”的第4题。 （1）谈话：同学们，我们班谁的家里有车？（家里有车的同学举手，了解学生家里有车的情况。） 这么多同学家里有车，随着社会水平的提高，各种各样的车辆越来越多，你们看，几个同学正在统计一个路口10分钟内所通过的各种交通工具的数量。根据他们的记录结果，你知道道路上的面包车、大巴车、小轿车、摩托车各开过多少辆吗？ （2）小组内分工，分发记录单。 这个路口10分钟内通过的哪种车最多？哪种车最少？（小轿车最多，面包车最少。） 如果再观察10分钟，哪种车通过的数量可能最多？（放手让学生讨论，说出理由。）