2015年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷
一.选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题意的）
1．（3分）
1
2
-的绝对值是()
A．
1
2
-B．
1
2
C．2D．2-
2．（3分）下列图形属于中心对称图形的是()
A．B．
C．D．
3．（3分）从正面观察下面几何体，能看到的平面图形是()
A．B．
C．D．
4．（3分）不等式组
21
741
x
x
+>
?
?
--
?…
的解集在数轴上表示正确的是()
A．B．
C．D．
5．（3分）张老师随机抽取6名学生，测试他们的打字能力，测得他们每分钟打字个数分别为：100，80，70，80，90，95，那么这组数据的中位数是()
A．80B．90C．85D．75
6．（3分）下列事件属于必然事件的是()
A．蒙上眼睛射击正中靶心
B．买一张彩票一定中奖
C．打开电视机，电视正在播放新闻联播
D．月球绕着地球转
7．（3分）如图，O是ABC
?的外接圆，O的半径为3，45
A
∠=?，则BC的长是( )
A．3
4
πB．
3
2
πC．
45
2
πD．
9
4
π
8．（3分）如图，在五边形ABCDE中，300
A B E
∠+∠+∠=?，DP、CP分别平分EDC
∠、BCD
∠，则P
∠的度数是()
A．60?B．65?C．55?D．50?
9．（3分）已知k、b是一元二次方程(21)(31)0
x x
+-=的两个根，且k b
>，则函数y kx b
=+的图象不经过()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P D Q
→→运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，AEF
?的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是()
A ．
B ．
C ．
D ．
二.填空题（每小题3分，共24分）
11．（3有意义，则实数x 的取值范围是 ． 12．（3分）根据最新年度报告，全球互联网用户达到3 200 000 000人，请将3 200 000 000用科学记数法表示 ．
13．（3分）分解因式：2249m n -= ．
14．（3分）若一元二次方程2(1)450m x x ---=没有实数根，则m 的取值范围是 ． 15．（3分）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别
是：2
1S =甲，20.8S =乙，则射击成绩较稳定的是 ．（填“甲”或“乙” )
16．（3分）如图，在菱形ABCD 中，10AB =，12AC =，则它的面积是 ．
17．（3分）如图，一次函数2y kx =+与反比例函数4
(0)y x x
=>的图象交于点A ，与y 轴交
于点M ，与x 轴交于点N ，且:1:2AM MN =，则k = ．
18．（3分）如图，在矩形ABCD 中，2AD =，1CD =，连接AC ，以对角线AC 为边，按
逆时针方向作矩形ABCD 的相似矩形11AB C C ，再连接1AC ，以对角线1AC 为边作矩形11AB C C 的相似矩形221AB C C ，
?，按此规律继续下去，则矩形1n n n AB C C -的面积为 ．
三.解答题
19．（10分）先化简，再求值：2
121
(
)1x x x x x x x
---÷-+，其中3x =． 20．（12分）某超市计划经销一些特产，经销前，围绕“A ：绥中白梨，B ：虹螺岘干豆腐，C ：绥中六股河鸭蛋，D ：兴城红崖子花生”四种特产，在全市范围内随机抽取了部分
市民进行问卷调查：“我最喜欢的特产是什么？”（必选且只选一种）．现将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图．
请根据所给信息解答以下问题： （1）请补全扇形统计图和条形统计图；
（2）若全市有280万市民，估计全市最喜欢“虹螺岘干豆腐”的市民约有多少万人？ （3）在一个不透明的口袋中有四个分别写上四种特产标记A 、B 、C 、D 的小球（除标记外完全相同），随机摸出一个小球然后放回，混合摇匀后，再随机摸出一个小球，则两次都摸到“A ”的概率为 ．
21．（12分）如图，小岛A 在港口B 的北偏东50?方向，小岛C 在港口B 的北偏西25?方向，一艘轮船以每小时20海里的速度从港口B 出发向小岛A 航行，经过5小时到达小岛A ，这时测得小岛C 在小岛A 的北偏西70?方向，求小岛
A 距离小岛C 有多少海里？
（最后结果精确到1海里， 1.1414≈，
1.732)
≈
22．（12分）某中学要进行理、化实验加试，需用九年级两个班级的学生整理实验器材．已知一班单独整理需要30分钟完成．
（1）如果一班与二班共同整理15分钟后，一班另有任务需要离开，剩余工作由二班单独整理15分钟才完成任务，求二班单独整理这批实验器材需要多少分钟？
（2）如果一、二的工作效率不变，先由二班单独整理，时间不超过20分钟，剩余工作再由一班独立完成，那么整理完这批器材一班至少还需要多少分钟？23．（12分）如图，ABC
?是等边三角形，AO BC
⊥，垂足为点O，O与AC相切于点D，BE AB
⊥交AC的延长线于点E，与O相交于G、F两点．
（1）求证：AB与O相切；
（2）若等边三角形ABC的边长是4，求线段BF的长？
24．（12分）小明开了一家网店，进行社会实践，计划经销甲、乙两种商品．若甲商品每件利润10元，乙商品每件利润20元，则每周能卖出甲商品40件，乙商品20件．经调查，甲、乙两种商品零售单价分别每降价1元，这两种商品每周可各多销售10件．为了提高销售量，小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价x元．
（1）直接写出甲、乙两种商品每周的销售量y（件)与降价x（元)之间的函数关系式：
y=甲，y=
乙
；
（2）求出小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润W（元)与降价x（元)之间的函数关
系式？如果每周甲商品的销售量不低于乙商品的销售量的3
2
，那么当x定为多少元时，
才能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润最大？
25．（12分）在ABC
?中，AB AC
=，点F是BC延长线上一点，以CF为边，作菱形CDEF，使菱形CDEF与点A在BC的同侧，连接BE，点G是BE的中点，连接AG、DG．（1）如图①，当90
BAC DCF
∠=∠=?时，直接写出AG与DG的位置和数量关系；
（2）如图②，当60
BAC DCF
∠=∠=?时，试探究AG与DG的位置和数量关系，
（3）当BAC DCFα
∠=∠=时，直接写出AG与DG的数量关系．
26．（14分）如图，直线
3
3
4
y x
=-+与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线2
3
4
y ax x c
=++
经过B、C两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当BEC
?面积最大时，请求出点E的坐标和BEC
?面积的最大值？
（3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
2015年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题意的）
1．（3分）
1
2
-的绝对值是()
A．
1
2
-B．
1
2
C．2D．2-
【解答】解：
11
||
22
-=，
故选：B．
2．（3分）下列图形属于中心对称图形的是()
A．B．
C．D．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；
B、不是中心对称图形，故选项错误；
C、是中心对称图形，故选项正确；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误．
故选：C．
3．（3分）从正面观察下面几何体，能看到的平面图形是()
A．B．
C．D．
【解答】解：从正面看易得第一层有1个正方形，在中间，第二层从左到右有3个正方形．
故选：A．
4．（3分）不等式组
21
741
x
x
+>
?
?
--
?…
的解集在数轴上表示正确的是()
A．B．
C．D．
【解答】解：解不等式①得：1
x>-；
解不等式②得：2
x…，
所以不等式组在数轴上的解集为：
故选：C．
5．（3分）张老师随机抽取6名学生，测试他们的打字能力，测得他们每分钟打字个数分别为：100，80，70，80，90，95，那么这组数据的中位数是()
A．80B．90C．85D．75
【解答】解：这组数据按从小到大的顺序排列为：70，80，80，90，95，100，
则中位数为：8090
85
2
+
=．
故选：C．
6．（3分）下列事件属于必然事件的是()
A．蒙上眼睛射击正中靶心
B．买一张彩票一定中奖
C．打开电视机，电视正在播放新闻联播
D．月球绕着地球转
【解答】解：A、蒙上眼睛射击正中靶心是随机事件，故选项错误；
B、买一张彩票一定中奖是不可能事件，错误；
C、打开电视机，电视正在播放新闻联播是随机事件，故选项错误；
D、月球绕着地球转是必然事件，正确；
故选：D．
7．（3分）如图，O是ABC
?的外接圆，O的半径为3，45
A
∠=?，则BC的长是(
)
A ．34
π
B ．32
π
C ．
452π D ．94
π
【解答】解：因为O 是ABC ?的外接圆，O 的半径为3，45A ∠=?， 所以可得圆心角90BOC ∠=?， 所以BC 的长9033
1802
ππ?==， 故选：B ．
8．（3分）如图，在五边形ABCDE 中，300A B E ∠+∠+∠=?，DP 、CP 分别平分EDC ∠、BCD ∠，则P ∠的度数是( )
A ．60?
B ．65?
C ．55?
D ．50?
【解答】解：五边形的内角和等于540?，300A B E ∠+∠+∠=?， 540300240BCD CDE ∴∠+∠=?-?=?，
BCD ∠、CDE ∠的平分线在五边形内相交于点P ，
1
()1202PDC PCD BCD CDE ∴∠+∠=∠+∠=?，
18012060P ∴∠=?-?=?．
故选：A ．
9．（3分）已知k 、b 是一元二次方程(21)(31)0x x +-=的两个根，且k b >，则函数y kx b =+的图象不经过( ) A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
【解答】解：k 、b 是一元二次方程(21)(31)0x x +-=的两个根，且k b >， 13k ∴=
，1
2
b =-，
∴函数11
32
y x =
-的图象不经过第二象限， 故选：B ．
10．（3分）如图，正方形ABCD 的边长为4，点P 、Q 分别是CD 、AD 的中点，动点E 从点A 向点B 运动，到点B 时停止运动；同时，动点F 从点P 出发，沿P D Q →→运动，点E 、F 的运动速度相同．设点E 的运动路程为x ，AEF ?的面积为y ，能大致刻画y 与
x 的函数关系的图象是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
【解答】解：当F 在PD 上运动时，AEF ?的面积为1
2(02)2
y AE AD x x ==剟， 当F 在AD 上运动时，AEF ?的面积为2111
(6)3(24)222
y AE AF x x x x x ==-=-+<…， 图象为：
故选：A ．
二.填空题（每小题3分，共24分）
11．（3有意义，则实数x 的取值范围是 0x …
且1x ≠ ．
【解答】解：
0x ∴…，10x -≠，
∴实数x 的取值范围是：0x …且1x ≠．
故答案为：0x …且1x ≠．
12．（3分）根据最新年度报告，全球互联网用户达到3 200 000 000人，请将3 200 000 000用科学记数法表示 93.210? ． 【解答】解：93200000000 3.210=?， 故答案为：93.210?．
13．（3分）分解因式：2249m n -= (23)(23)m n m n +- ． 【解答】解：2249(23)(23)m n m n m n -=+-． 故答案为：(23)(23)m n m n +-．
14．（3分）若一元二次方程2(1)450m x x ---=没有实数根，则m 的取值范围是 15
m < ．
【解答】解：一元二次方程2(1)450m x x ---=没有实数根，
∴△164(1)(5)0m =--?-<，且10m -≠，
15
m ∴<
． 故答案为：1
5
m <．
15．（3分）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别
是：2
1S =甲，20.8S =乙，则射击成绩较稳定的是 乙 ．（填“甲”或“乙” )
【解答】解：2
1S =甲
，20.8S =乙，10.8<， ∴射击成绩比较稳定的是乙，
故答案为：乙．
16．（3分）如图，在菱形ABCD 中，10AB =，12AC =，则它的面积是 96 ．
【解答】解：四边形ABCD 是菱形， AC BD ∴⊥， 12AC =， 6AO ∴=， 10AB =，
8BO ∴==， 16BD ∴=，
∴菱形的面积11
16129622
S AC BD =
=??=． 故答案为：96．
17．（3分）如图，一次函数2y kx =+与反比例函数4
(0)y x x
=>的图象交于点A ，与y 轴交
于点M ，与x 轴交于点N ，且:1:2AM MN =，则k =
3
4
．
【解答】解：过点A 作AD x ⊥轴， 由题意可得：//MO AO ， 则NOM NDA ??∽， :1:2AM MN =，
∴
2
3
NM MO AN AD ==， 一次函数2y kx =+，与y 轴交点为；(0,2)， 2MO ∴=， 3AD ∴=，
3y ∴=时，4
3x
=
， 解得：43
x =
， 4
(3A ∴，3)，将A 点代入2y kx =+得：
4
323
k =+，
解得：34k =
． 故答案为：
34
．
18．（3分）如图，在矩形ABCD 中，2AD =，1CD =，连接AC ，以对角线AC 为边，按逆时针方向作矩形ABCD 的相似矩形11AB C C ，再连接1AC ，以对角线1AC 为边作矩形11AB C C 的相似矩形221AB C C ，?，按此规律继续下去，则矩形1n n n AB C C -的面积为
21
52n
n - ．
【解答】解：
四边形ABCD 是矩形， AD DC ∴⊥，
AC ∴==
按逆时针方向作矩形ABCD 的相似矩形11AB C C ，
∴矩形11AB C C 的边长和矩形ABCD 2 ∴矩形11AB C C 的面积和矩形ABCD 的面积的比5:4，
矩形ABCD 的面积212=?=，
∴矩形11AB C C 的面积52
=
， 依此类推，矩形221AB C C 的面积和矩形11AB C C 的面积的比5:4
∴矩形221AB C C 的面积2
352=
∴矩形332AB C C 的面积3
552=，
按此规律第n 个矩形的面积为：2152
n
n -
故答案为：2152
n
n -．
三.解答题
19．（10分）先化简，再求值：2
121
(
)1x x x x x x x
---÷-+，其中3x =． 【解答】解：原式22(1)(1)21(1)1
(1)21(1)211
x x x x x x x x x x x x x x x --+-++===
-----， 当3x =时，原式2=．
20．（12分）某超市计划经销一些特产，经销前，围绕“A ：绥中白梨，B ：虹螺岘干豆腐，C ：绥中六股河鸭蛋，D ：兴城红崖子花生”四种特产，在全市范围内随机抽取了部分
市民进行问卷调查：“我最喜欢的特产是什么？”（必选且只选一种）．现将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图．
请根据所给信息解答以下问题： （1）请补全扇形统计图和条形统计图；
（2）若全市有280万市民，估计全市最喜欢“虹螺岘干豆腐”的市民约有多少万人？ （3）在一个不透明的口袋中有四个分别写上四种特产标记A 、B 、C 、D 的小球（除标记外完全相同），随机摸出一个小球然后放回，混合摇匀后，再随机摸出一个小球，则两次都摸到“A ”的概率为
1
16
．
【解答】解：（1）被抽查的总人数：29029%1000÷=，
B 的人数：1000290180120410---=，
C 所占的百分比：180100018%÷=；
（2）28041%114.8?=（万人），
答：最喜欢“虹螺岘干豆腐”的市民约有114.8万人；
（3）根据题意作出树状图如下：
共有16种可能情况，并且发生的可能性相等，两次都摸到“A ”的有1种情况， 所以1(,)16
P A A =． 故答案为：
116
．
21．（12分）如图，小岛A 在港口B 的北偏东50?方向，小岛C 在港口B 的北偏西25?方向，一艘轮船以每小时20海里的速度从港口B 出发向小岛A 航行，经过5小时到达小岛A ，这时测得小岛C 在小岛A 的北偏西70?方向，求小岛
A 距离小岛C 有多少海里？
（最后结果精确到1海里， 1.1414≈，
1.732)≈
【解答】解：由题意得，255075ABC ∠=?+?=?，180705060BAC ∠=?-?-?=?，
∴在ABC ?中，45C ∠=?，
过点B 作BD AC ⊥，垂足为点D ，
205100AB =?=，
在Rt ABD ?中，60BAD ∠=?，
sin 60100BD AB ∴=?== 1
cos60100502
AD AB ∴=?=?
=， 在Rt BCD ?中，45C ∠=?，
CD BD ∴==
50137AC AD CD ∴=+=+≈（海里），
答：小岛A 距离小岛C 约是137海里．
22．（12分）某中学要进行理、化实验加试，需用九年级两个班级的学生整理实验器材．已知一班单独整理需要30分钟完成．
（1）如果一班与二班共同整理15分钟后，一班另有任务需要离开，剩余工作由二班单独整理15分钟才完成任务，求二班单独整理这批实验器材需要多少分钟？
（2）如果一、二的工作效率不变，先由二班单独整理，时间不超过20分钟，剩余工作再由一班独立完成，那么整理完这批器材一班至少还需要多少分钟？ 【解答】解：（1）设二班单独整理这批实验器材需要x 分钟，则1115
15()130x x
++=，解得60x =．
经检验，60x =是原分式方程的根．
答：二班单独整理这批实验器材需要60分钟；
（2）方法一：设一班需要m 分钟，则20
13060
m +…，解得20m …
， 答：一班至少需要20分钟． 方法二：设一班需要m 分钟，则2013060
m +=，解得20m =． 答：一班至少需要20分钟．
23．（12分）如图，ABC
⊥，垂足为点O，O与AC相切于点D，?是等边三角形，AO BC
⊥交AC的延长线于点E，与O相交于G、F两点．
BE AB
（1）求证：AB与O相切；
（2）若等边三角形ABC的边长是4，求线段BF的长？
【解答】解：（1）过点O作OM AB
⊥，垂足是M．
O与AC相切于点D．
OD AC
∴⊥，
∴∠=∠=?．
ADO AMO
90
?是等边三角形，
ABC
∴∠=∠，
DAO MAO
∴=．
OM OD
∴与O相切；
AB
（2）过点O作ON BE
⊥，垂足是N，连接OF．
⊥，
AB AC
=，AO BC
∴是BC的中点，
O
∴=．
OB
2
在直角OBM
∠=?，
MBO
?中，60
∴=?=cos601
OM OB
sin60
=?=．
BM OB
⊥，
BE AB
∴四边形OMBN是矩形．
=
∴==，BN OM
1
ON BM
OF OM
==
由勾股定理得NF=．
∴=+
BF BN NF
24．（12分）小明开了一家网店，进行社会实践，计划经销甲、乙两种商品．若甲商品每件利润10元，乙商品每件利润20元，则每周能卖出甲商品40件，乙商品20件．经调查，甲、乙两种商品零售单价分别每降价1元，这两种商品每周可各多销售10件．为了提高销售量，小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价x 元．
（1）直接写出甲、乙两种商品每周的销售量y （件)与降价x （元)之间的函数关系式：y =甲 1040x + ，y =乙 ；
（2）求出小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润W （元)与降价x （元)之间的函数关系式？如果每周甲商品的销售量不低于乙商品的销售量的3
2
，那么当x 定为多少元时，才能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润最大？ 【解答】解：（1）由题意得，1040y x =+甲； 1020y x =+乙；
（2）由题意得，
(10)(1040)(20)(1020)W x x x x =-++-+ 220240800x x =-++，
由题意得，3
1040(1020)2
x x ++…
解得2x …，
220240800W x x =-++
220(6)1520x =--+， 200a =-<，
∴当6x <时，W 随x 增大而增大， ∴当2x =时，W 的值最大．
答：当x 定为2元时，才能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润最大．
25．（12分）在ABC ?中，AB AC =，点F 是BC 延长线上一点，以CF 为边，作菱形CDEF ，使菱形CDEF 与点A 在BC 的同侧，连接BE ，点G 是BE 的中点，连接AG 、DG ．
（1）如图①，当90BAC DCF ∠=∠=?时，直接写出AG 与DG 的位置和数量关系； （2）如图②，当60BAC DCF ∠=∠=?时，试探究AG 与DG 的位置和数量关系， （3）当BAC DCF α∠=∠=时，直接写出AG 与DG 的数量关系．
【解答】（1）AG DG ⊥，AG DG =，
证明：延长DG 与BC 交于H ，连接AH 、AD ， 四边形CDEF 是正方形， DE DC ∴=，//DE CF ，
GBH GED ∴∠=∠，GHB GDE ∠=∠， G 是BE 的中点，
BG EG ∴=，
在BGH ?和EGD ?中 GBH GED GHB GDE BG EG ∠=∠??
∠=∠??=?
()BGH EGD AAS ∴???，
BH ED ∴=，HG DG =，
BH DC ∴=，
AB AC =，90BAC ∠=?， 45ABC ACB ∴∠=∠=?， 90DCF ∠=?， 90DCB ∴∠=?， 45ACD ∴∠=?， 45ABH ACD ∴∠=∠=?，
在ABH ?和ACD ?中 AB AC ABH ACD BH CD =??
∠=∠??=?
()ABH ACD SAS ∴???， BAH CAD ∴∠=∠，AH AD =， 90BAH HAC ∠+∠=?，
90CAD HAC ∴∠+∠=?，即90HAD ∠=?， AG GD ∴⊥，AG GD =；
（2）AG GD ⊥
，AG =；
证明：延长DG 与BC 交于H ，连接AH 、AD ， 四边形CDEF 是菱形， DE DC ∴=，//DE CF ，
GBH GED ∴∠=∠，GHB GDE ∠=∠， G 是BE 的中点，
BG EG ∴=，
在BGH ?和EGD ?中 GBH GED GHB GDE BG EG ∠=∠??
∠=∠??=?
()BGH EGD AAS ∴???，
BH ED ∴=，HG DG =，
BH DC ∴=，
AB AC =，60BAC DCF ∠=∠=?， 60ABC ∴∠=?，60ACD ∠=?， 60ABC ACD ∴∠=∠=?，
在ABH ?和ACD ?中 AB AC ABH ACD BH CD =??
∠=∠??=?
()ABH ACD SAS ∴???， BAH CAD ∴∠=∠，AH AD =， 60BAC HAD ∴∠=∠=?；
2020年~2021年最新 辽宁省沈阳市中考数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分） 1．（2分）（2019?沈阳）5-的相反数是( ) A ．5 B ．5- C ．1 5 D ．15 - 2．（2分）（2019?沈阳）2019年1月1日起我国开始贯彻《国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暂行办法的通知》的要求，此次减税范围广，其中有6500万人减税70%以上，将数据6500用科学记数法表示为( ) A ．26.510? B ．36.510? C ．36510? D ．40.6510? 3．（2分）（2019?沈阳）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是( ) A ． B ． C ． D ． 4．（2分）（2019?沈阳）下列说法正确的是( ) A ．若甲、乙两组数据的平均数相同，2 0.1S =甲 ，20.04S =乙，则乙组数据较稳定 B ．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨 C ．了解全国中学生的节水意识应选用普查方式 D ．早上的太阳从西方升起是必然事件 5．（2分）（2019?沈阳）下列运算正确的是( ) A ．325235m m m += B ．32m m m ÷= C ．236()m m m = D ．22()()m n n m n m --=- 6．（2分）（2019?沈阳）某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下：
年龄（岁) 12 13 14 15 16 人数 3 1 2 5 1 则这12名队员年龄的众数和中位数分别是( ) A ．15岁和14岁 B ．15岁和15岁 C ．15岁和14.5岁 D ．14岁和15岁 7．（2分）（2019?沈阳）已知ABC ?∽△A B C '''，AD 和A D ''是它们的对应中线，若10AD =，6A D ''=，则ABC ?与△A B C '''的周长比是( ) A ．3:5 B ．9:25 C ．5:3 D ．25:9 8．（2分）（2019?沈阳）已知一次函数(1)y k x b =++的图象如图所示，则k 的取值范围 是( ) A ．0k < B ．1k <- C ．1k < D ．1k >- 9．（2分）（2019?沈阳）如图，AB 是O 的直径，点C 和点D 是O 上位于直径AB 两侧的点，连接AC ，AD ，BD ，CD ，若O 的半径是13，24BD =，则sin ACD ∠的值是( ) A ． 12 13 B ． 125 C ． 512 D ． 513 10．（2分）（2019?沈阳）已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论正确的是( )
2017年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷 一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2017?葫芦岛）下列四个数中最小的是（） A．3.3 B．C．﹣2 D．0 【答案】C 考点：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．（3分）（2017?葫芦岛）如图所示的几何体的主视图是（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】 试题分析：主视图是从正面看到的图，应该是选项B． 故答案为B． 考点：三视图，解题的关键是理解三视图的意义. 3．（3分）（2017?葫芦岛）下列运算正确的是（） A．m3?m3=2m3B．5m2n﹣4mn2=mn
C．（m+1）（m﹣1）=m2﹣1 D．（m﹣n）2=m2﹣mn+n2 【答案】C 考点：了同底数幂的乘法，合并同类项，平方差公式，完全平方公式 4．（3分）（2017?葫芦岛）下列事件是必然事件的是（） A．乘坐公共汽车恰好有空座B．同位角相等 C．打开手机就有未接电话D．三角形内角和等于180° 【答案】D 【解析】 试题分析：A．乘坐公共汽车恰好有空座，是随机事件； B．同位角相等，是随机事件； C．打开手机就有未接电话，是随机事件； D．三角形内角和等于180°，是必然事件． 故选D。 考点：必然事件、不可能事件、随机事件的概念 5．（3分）（2017?葫芦岛）点P（3，﹣4）关于y轴对称点P′的坐标是（）A．（﹣3，﹣4）B．（3，4）C．（﹣3，4）D．（﹣4，3） 【答案】A 【解析】 试题分析：∵点P（3，﹣4）关于y轴对称点P′， ∴P′的坐标是：（﹣3，﹣4）． 故选A。 考点：关于y轴对称点的性质
2015年北京市高级中等学校统一招生考试 数学试卷及参考答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为( ) A ．14×104 B ．1.4×105 C ．1.4×106 D ．0.14×106 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( ) A ．a B ．b C ．c D ．d 3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( ) A ． 61 B ．31 C ．21 D ．3 2 4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为( ) A B C D 5．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为( ) A ．26° B ．36° C ．46° D ．56° （第5题 图） （第6题 图） （第7题 图） 6．如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AM 的长为1.2km ，则M ，C 两点间的距离为（ ） A ．0.5km B ．0.6km C ．0.9km D ．1.2km 7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A ．21，21 B ．21，21.5 C ．21，22 D ．22，22
8．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（） A．景仁宫（4，2）B．养心殿（-2，3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（-3.5，-4） 9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（） A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（） A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O O
扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．
辽宁省葫芦岛市2019 年中考数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目）1．﹣6 的绝对值是（） A．6 B．﹣6 C．1 6 D．﹣ 1 6 2．下列运算正确的是（） A．x2?x2＝x6 B．x4+x4＝2x8 C．﹣2（x3）2＝4x6 D．xy4÷（﹣xy）＝﹣y3 3．甲、乙、丙、丁四位同学都参加了5 次数学模拟测试，每个人这5 次成绩的平均数都是 125 分，方差分别是S甲2＝0.65，S乙2＝0.55，S丙2＝0.50，S丁2＝0.45，则这5 次测试成绩最稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 4．如图是由5 个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（） A．B． C．D． 5．某校女子排球队 12 名队员的年龄分布如下表所示： 则该校女子排球队 12 名队员年龄的众数、中位数分别是（） A．13，14 B．14，15 C．15，15 D．15，14 6．不等式组 322 1 1 3 x x x x <+ ? ? + ? -≤ ?? 的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B． C．D． 7．某工厂计划生产 300 个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2 倍，因此提前5 天完成任务．设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是（） A．300 x ﹣300 2 x+ ＝5 B．300 2x ﹣300 x ＝5 C．300 x ﹣300 2x ＝5 D．300 2 x+ ﹣300 x ＝5 8．二次函数y＝a x2+b x的图象如图所示，则一次函数y＝a x+b的图象大致是（） A． B．C． D． 9．如图，在⊙O中，∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，则∠ABO的度数为（）
数学试卷 第1页 共9页 秘密★启用前 黔西南州初中毕业生学业暨升学统一考试试卷 （样卷） 数 学 考生注意： 1．一律用黑色笔或2B 铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。 2．本试卷共４页，满分150分，答题时间120分钟。 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各数是无理数的是 A ．4 B ．3 1- C ．π D ．1- 2．分式 11 -x 有意义，则x 的取值范围是 A ．1>x B ．1≠x C ．1 数学试卷 第2页 共9页 A B C D 9．如图3，在Rt △ABC 中，∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P 从点C 沿CA 以1cm/s 的速度向A 点运动，同时动点Q 从C 点沿CB 以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的△CPQ 的面积y(cm 2)与运动时间x(s)之间的函数图像大致是 10．在数轴上截取从0到3的对应线段AB ，实数m 对应AB 上的点M ，如图4①；将AB 折成正三角形，使点A 、B 重合于点P ，如图4②；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y 轴对称，且点P 的坐标为（0,2），PM 的延长线与x 轴交于点N(n ，0)，如图4③，当m=3时，n 的值为 A ．4- B ．432- C ．33 2 - D ． 33 2 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．3 2 a a ?= ． 12．42500000用科学记数法表示为 ． 13．如图5，四边形ABCD 是平行四边形，AC 与BD 相交于点O ，添加一个条件： ，可使它成为菱形． 14．如图6，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，若∠AOC=80°，则∠B= ． 15．分解因式：4842 ++x x = ． 16．如图7，点A 是反比例函数x k y = 图像上的一个动点，过点A 作AB ⊥x 轴，AC ⊥y 轴，垂足点分别为B 、C ，矩形ABOC 的面积为4，则k = ． 2020年中考数学试题(及答案) 一、选择题 1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据 0.000000007用科学记数法表示为( )． A ．7710?﹣ B ．8 0.710?﹣ C ．8710?﹣ D ．9710?﹣ 2．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为 （ ） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 3．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ) A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．中位数 4．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 5．点 P （m + 3，m + 1）在x 轴上，则P 点坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（0，﹣4） C ．（4，0） D ．（2，0） 6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ． ()1 1362 x x -= B ． ()1 1362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．一样 9．下列计算错误的是（ ） A ．a 2÷ a 0?a 2=a 4 B ．a 2÷（a 0?a 2）=1 C ．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D ．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5 2020年辽宁省中考数学模拟试卷 含答案 一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列实数为无理数的是 （ ） A. -5 B. 2 7 C. 0 D. π 2. 如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是 （ ） 3. 一元二次方程2x 2 -x+1=0的根的情况是 （ ） A. 两个不相等的实数根 B. 两个相等的实数根 B. 没有实数根 D. 无法判断 4. 为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛，下列统计量中能用来比较两 人成绩稳定程度的是 （ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 如图，直线l 1∥l 2 ,且分别与直线l 交于C,D 两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放. 若∠1=52°，则∠2的度数为 （ ） A. 92° B. 98° C. 102° D. 108° 6. 下列计算正确的是 （ ） A. 7a-a=6 B. a 2·a 3=a 5 C. (a 3)3=a 6 D. (ab)4=ab 4 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过B,C两点的⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O 2,则AE2+BE2的值为（） 于点F.连接BF,CF.若∠EDC=135°,CF=2 A. 8 B. 12 C.16 D.20 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB方向运动到 点B.动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC CB方向运动到点B.设△APQ的面积为y（cm2）. 运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是（） 二、填空题（本大题共8分，每小题3分，共24分） 9.因式分解：x3-4x= . 10.上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架 内，设立300亿元人民币等值专项贷款.将300亿元用科学记数法表示为元. 11.如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画.为测量 画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传 画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能 的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率 辽宁省2020年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.下列各数中，比-2小的数是（） A.-1 B.0 C.-3 D.1 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 3.下列运算正确的是（） A.2m2+m2=3m4 B.（mn2）2=mn4 C.2m·4m2=8m2 D.m5÷m3=m2 4.如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（） A B C D 5.小明同学5次数学小测验成绩分别是90分、95分、85分、95分、100分，则小明这5次成绩的众数和中位数分别是（）A.95分、95分 B.85分、95分 C.95分、85分 D.95分、90分 6.下列事件属于必然事件的是（） A.经过有交通信号的路口，遇到红灯 B.任意买一张电影票，座位号是双号 C.向空中抛一枚硬币，不向地面掉落 D.三角形中，任意两边之和大于第三边 7.若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过第一、三、四象限，则k,b满足（） A.k＞0,b＜0 B. k＞0,b＞0 C. k＜0,b＞0 D. k＜0, b＜0 8.为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化，其中甲种花木每棵80元，乙种花木每棵100元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据题意列出的方程组正确的是（） A. ? ? ? = + = + 17600 100 80 200 y x y x B. ? ? ? = + = + 17600 80 100 200 y x y x C. ?? ? ? ? = + = + 200 100 80 17600 y x y x D. ?? ? ? ? = + = + 200 80 100 17600 y x y x 9.如图，△ABC的顶点A在反比例函数 x k y=（x>0）的图象上，顶点C在x轴上，AB∥x轴，若点B的坐标为（1，3），S△ABC=2，则k的值为（） A.4 B.-4 C.7 D.-7 10.如图1，在矩形ABCD中，点E在CD上，∠AEB=90°，点P从点A出发，沿A→E→B的路径匀速运动到点B停止，作PQ⊥CD于点Q，设点P运动的路程为x，PQ长为y，若y与x之间的函数关系图象如图2所示，当x=6时，PQ的值是（） 10题图 x y O C D A B E P 37 x y O B A C 9题图 2018年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷(含答案) 2018年葫芦岛市初中毕业生学业考试 数学试卷 ※考试时间120分钟满分150分 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域作答，答在 本卷上无效 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的） 1. 如果温度上升10℃，记作+10℃，那么温度下降5℃记作（） A. +10℃ B. -10℃ C. +5℃ D. -5℃ 2. 下列几何体中俯视图为矩形的是（） 3. 下列运算正确的是（） A. -2x2+3x2=5x2 B. x2·x3=x5 C. 223 x=86x () D. (x-1)2=x2+1 4. 下列调查中，调查方式选择最合适的是（） A. 调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查 B. 调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查 C. 检查一批进口灌装饮料的防腐剂含量，采用全面调查 D. 企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查 5．若分式21 1x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. ±1 6. 在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成 绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（ ） A. 众数是90分 B. 中位数是95分 C. 平均数是95分 D.方差是15 7. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，点D 在AC 上，DE ∥AB ，若∠CDE=165°，则∠B 的度数为（ ） A.15° B.55° C.65° D.75° 2015年上海市中考数学试卷 一、选择题 1．下列实数，是有理数的为（） A．B．C．πD．0 2．当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（） A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2D．a= 3．下列y关于x的函数，是正比例函数的为（） A．y=x2B．y= C．y= D．y= 4．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（） A．4 B．5 C．6 D．7 5．下列各统计量，表示一组数据波动程度的量是（） A．平均数B．众数 C．方差 D．频率 6．如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（） A．AD=BD B．OD=CD C．∠CAD=∠CBD D．∠OCA=∠OCB 二、填空题 7．计算：|﹣2|+2=． 8．方程=2的解是． 9．如果分式有意义，那么x的取值范围是． 10．如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是．11．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是℉． 12．如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是． 13．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是． 14．已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表： 那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是岁． 15．如图，已知在△ABC中，D，E分别是边AB、边AC的中点，=，=，那么向量用向量，表示为． 16．已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD 于点F，那么∠FAD=°． 17．在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点A在⊙B上，如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D 内，那么⊙D的半径长可以等于．（只需写出一个符合要求的数） 18．已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC 的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于． 三、解答题 19．（10分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣1． 20．（10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 葫芦岛市2011年初中毕业生 升学文化课考试 数 学 试 卷 (时间：120分钟 满分：120分) 一、 选择题(本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入括号内) 1. －12 的倒数为( )． A. 2 B. －2 C. －12 D. 12 2. 下列运算，正确的是( )． A. a ·2a ＝2a B. (a 3)2＝a 6 C. 3a －2a ＝1 D. a －a 2a ＝－a 2 3. 如图，∠1的余角可能是( )． 4. 据2011年5月29日中央电视台报道，“限塑令”实施以来，全国每年大约少用塑料袋24 000 000 000个以上，将24 000 000 000用科学记数法表示为( )． A. 24×109 B. 2.4×109 C. 2.4×1010 D. 0.24×1011 5. 如图，直角坐标系中有四个点，其中的三点在同一反比例函数的图象上，则不在．．这个图象上的点是( )． A. P 点 B. Q 点 C. R 点 D. S 点 6. 如图，等边△ABC 内接于⊙O ，则∠AOB 等于( )． A. 120° B. 130° C. 140° D. 150° A. 9 B. 8 C. 6 D. 10或9 8. 一矩形纸片按图中(1)、(2)所示的方式对折两次后，再按(3)中的虚线裁剪，则(4)中的纸片展开铺平后的图形是( )． 9. 如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝6，D 、E 分别在AB 、AC 上，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在点A ′处，若A ′为CE 的中点，则折痕DE 的长为( )． A. 12 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长与宽分别为y 和x ，则y 与x 函数的图象大致是( )． (第10题) 二、 填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上) 11. －1,0，－5，－92，34这五个数中，最小的数是________． 12. 如图，在?ABCD 中，BE ⊥AD 于点E ，若∠ABE ＝50°，则∠C ＝________. 13. 分解因式：4a －a 3＝________. 14. 在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a ⊕b ＝－2a ＋3b .如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13.则不等式x ⊕4＜0的解集为________． 15. 根据图所示的程序计算，若输入x 的值为64，则输出结果为________． 2020年中考数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上．每小题3分，共30分） 1．（3.00分）（2018?盘锦）﹣的绝对值是（） A．2 B．C．﹣D．﹣2 2．（3.00分）（2018?盘锦）下列图形中是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3.00分）（2018?盘锦）下列运算正确的是（） A．3x+4y=7xy B．（﹣a）3?a2=a5C．（x3y）5=x8y5 D．m10÷m7=m3 4．（3.00分）（2018?盘锦）某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（） A．5.035×10﹣6B．50.35×10﹣5C．5.035×106D．5.035×10﹣5 5．（3.00分）（2018?盘锦）要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．无法确定 6．（3.00分）（2018?盘锦）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数232341 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（） A．1.70，1.75 B．1.70，1.70 C．1.65，1.75 D．1.65，1.70 7．（3.00分）（2018?盘锦）如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOC=50°，则∠ADB的度数为（） 2017年辽宁省沈阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．（2分）7的相反数是（） A．﹣7 B．﹣C．D．7 2．（2分）如图所示的几何体的左视图（） A．B．C．D． 3．（2分）“弘扬雷锋精神，共建幸福沈阳”，幸福沈阳需要830万沈阳人共同缔造，将数据830万用科学记数法可以表示为（）万． A．83×10 B．8.3×102C．8.3×103D．0.83×103 4．（2分）如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2的度数是（） A．50°B．100°C．130°D．140° 5．（2分）点A（﹣2，5）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是（）A．10 B．5 C．﹣5 D．﹣10 6．（2分）在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是（2，﹣8），则点B的坐标是（） A．（﹣2，﹣8）B．（2，8）C．（﹣2，8）D．（8，2） 7．（2分）下列运算正确的是（） A．x3+x5=x8B．x3+x5=x15C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．（2x）5=2x5 8．（2分）下列事件中，是必然事件的是（） A．将油滴入水中，油会浮在水面上 B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 C．如果a2=b2，那么a=b D．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上 9．（2分）在平面直角坐标系中，一次函数y=x﹣1的图象是（） A．B．C．D． 10．（2分）正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是（） A．B．2 C．2D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）因式分解3a2+a=． 12．（3分）一组数2，3，5，5，6，7的中位数是． 13．（3分）?=． 14．（3分）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是S甲2=0.53，S乙2=0.51，S丙2=0.43，则三人中成绩最稳定的是（填“甲”或“乙”或“丙”） 15．（3分）某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是元/时，才能在半月内获得最大利润．16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是． 2018年葫芦岛市初中毕业生学业考试 数学试卷 ※考试时间120分钟满分150分 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域作答，答在本卷上无效 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，在每 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 如果温度上升10℃，记作+10℃，那么温度下降5℃记作（） A. +10℃ B. -10℃ C. +5℃ D. -5℃ 2. 下列几何体中俯视图为矩形的是（） 3. 下列运算正确的是（） A. -2x2+3x2=5x2 B. x2·x3=x5 C. 223 () x=86x D. (x-1)2=x2+1 4. 下列调查中，调查方式选择最合适的是（） A. 调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查 B. 调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查 C. 检查一批进口灌装饮料的防腐剂含量，采用全面调查 D. 企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查 5．若分式 21 1 x x - + 的值为0，则x的值为（） A. 0 B. 1 C. -1 D. ±1 6. 在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列 说法正确的是（） A. 众数是90分 B. 中位数是95分 C. 平均数是95分 D.方差是15 7. 如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（） A.15° B.55° C.65° D.75° 8. 如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A(-2，4)，则不等式kx+b＞4的解集为（） A. x＞-2 B. x＜-2 C. x＞4 D. x＜4 9. 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上AB两侧的点，若∠D=30°，则tan∠ABC的值为（） B. 3 C. 3 D. 3 A. 1 2 10. 如图，在□ABCD中，AB=6，BC=10，AB⊥AC，点P从点B出发，沿着B→A→C的路径运动，同 时点Q从点A出发沿着A→C→D 的路径以相同的速度运动，当点P到达点C时点Q随之停止运动，设点P的运动路程为x，y=PQ2，下列图象中大致放映y与x之间的函数关系的是（） 2015年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．下列各数中最大的数是（） A．5 B．C．πD．﹣8 2．如图的几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 3．据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（） A．4.0570×109B．0.40570×1010C．40.570×1011D．4.0570×1012 4．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（） A．55°B．60°C．70°D．75° 5．不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 6．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（） A．255分B．84分C．84.5分D．86分 7．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（） A．4 B．6 C．8 D．10 8．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（） A．（2014，0）B．（2015，﹣1） C．（2015，1）D．（2016，0） 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 9．计算：（﹣3）0+3﹣1=． 10．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=． 11．如图，直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，a），则k=． 12．已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是． 13．现有四张分别标有1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀， 德阳市2019年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试 数学试卷 说明：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题.全卷共6页.考生作答时，须将答案写在答题卡上，在本试卷上、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试卷及答题卡交回. 2.本试卷满分120分，答题时间为120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的。 1.化简|-2|得 A.2 B.-2 C.±2 D. 2 1 2.下列事件是随机事件的是 A.画一个三角，形其内角和为361°； B.任意做一个矩形，其对角线相等； C.任取一个实数，其相反数之和为0； D.外观相同的10件同种产品中有2件是不合格产品，现从中抽取一件恰为合格品. 3.将235000000用科学计数法表示为 A.235x106 B.2.35x107 C.2.35x108 D.0.235x10 9 4.如图，已知直线AB//CD,直线l 与直线AB 、CD 相交于点，E 、F ，将l 绕点E 逆时针旋转40°后，与直线AB 相较于点G ，若∠GEC=80°,那么∠GFE= A.60° B.50° C.40° D.30° 5.下面是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成构成这个几何体的小正方体的个数是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.下列说法正确的是 第4题图 主视图 俯视图 左视图 A.处于中间位置的数为这组数的中位数； B.中间两个数的平均数为这组数的中位数； C.想要了解一批电磁炉的使用寿命，适合采用全面调查的方法； D.公司员工月收入的众数是3500元，说明该公司月收入为3500元的员工最多. 7.函数x y 34-= 的自变量x 的取值范围是 A.x < 4 B.x < 3 4 C.4≤x D.3 4 ≤ x 8.已知一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，圆锥的母线长为2，则圆锥的底面半径是 A. 2 1 B.1 C.2 D. 2 3 9.如图，AP 为☉O 的切线，P 为切点，若 ∠A=20°，C 、D 为圆周上两点，且∠PDC=60°，则∠OBC 等于 A.55° B.65° C.70° D.75° 10.已知关于x 的分式方程x x m -= ---12 111的解是正数 则m 的取值范围是 A.34≠ 2015年中考数学 数 学 试 题 卷 本卷共六大题，24小题，共120分。考试时间120分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、比－2013小1的数是（ ） A 、－2012 B 、2012 C 、－2014 D 、2014 2、如图，直线l 1∥l 2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝（ ） A 、70° B 、65° C 、60° D 、55° 3、从棱长为a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a 得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m ，用科学计数法表示这个数是（ ） A 、9.4×10－7m B 、9.4×107m C 、9.4×10－ 8m D 、9.4×108m 5、下列计算正确的是（ ） A 、(2a －1)2=4a 2－1 B 、3a 6÷3a 3＝a 2 C 、(－ab 2) 4＝－a 4b 6 D 、－2a ＋(2a －1)＝－1 6、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。某天，一位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比五星级枇杷多购进10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x 千克，则列出关于x 的方程为（ ） A 、240x ＋4＝160x －10 B 、240x －4＝160x －10 C 、240x －10 ＋4＝160x D 、240x －10 －4＝160x 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、因式分解：xy 2－x ＝ 。 8、已知x ＝1是关于x 的方程x 2＋x ＋2k ＝0的一个根，则它的另一个根是 。 9、已知2x 3y ＝13 ，则分式x －2y x ＋2y 的值为 。 10、如图，正五边形ABCDE ，AF ∥CD 交BD 的延长线 于点F ，则∠DF A ＝ 度。 11、已知x ＝ 5 －12 ，y ＝ 5 ＋1 2 ，则x 2＋xy ＋y 212、分式方程3－x x －4 ＋14－x ＝1的解为 。 13、现有一张圆心角为108°，半径为40cm 小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠）， 则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 。 14、如图，正方形ABCD 与正方形AEFG 起始时互相重合， 现将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转，设旋转角∠BAE ＝α 3 1 2 l 1 l 2 B D A C E F G F C B G D E 正面2020年中考数学试题(及答案)
2020年辽宁省中考数学模拟试题(含答案)
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