第二十七章《相似》教材分析
一地位与作用
从数学知识上，相似形的几何性质是全等形的几何性质的自然而然的延伸和拓展；相似作为图形的一种变换也是全等变换的拓广和发展，同时，相似也是学习锐角三角函数、投影与视图的基础．所以说相似在空间与几何的学习中起着承上启下的作用。
从学生的数学认知发展来看，学生通过对直线形的学习，已积累了对图形的丰富的感性认识、一定的逻辑推理论证能力和利用几何模型分析解决实际问题的能力，这为相似的学习提供了坚实的知识基础和能力基础；同时，从特殊的“全等”研究到一般的“相似”研究也符合学生从特殊到一般的认知规律，学生在探究学习全等时所积累的数学思想和方法可以顺理成章地迁移到相似的研究中，这可以进一步发展学生的探究能力，培养学生的逻辑思维能力，巩固和提高学生的逻辑推理证明的能力。
此外，相似被广泛应用于现实生活中（测物体的高度、测河宽，制作艺术字等）。在物理中，学习力学、光学等，也都要用到相似的知识。通过对相似的应用研究，可进一步的加强学生数学建模的意识，提高学生分析解决实际问题的能力，对于学生今后从事各种实际工作也有重要作用。
二课程学习目标
1．了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，了解黄金分割；
2．通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，理解相似多边形对应角相等、对应边成比例、周长的比等于相似比、面积的比等于相似比的平方，探索并掌握相似三角形的判定定理，并能利用这些性质和判定定理解决生活中的一些实际问题；
3．了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小，在同一直角坐标系中，感受位似变换后点的坐标的变化；
4．结合相似图形性质和判定方法的探索和证明，进一步培养学生的合情推理能力，发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力；通过这一章的教学，进一步培养学生综合运用知识的能力，运用学过的知识解决问题的能力．
三知识结构框图
四教学重点、难点
重点：相似多边形的有关性质以及相似三角形的判定是本章的重点内容；
难点：相似三角形的判定定理的证明．
四基：
基础知识：比例线段及其性质，相似多边形的性质与判定，相似三角形的性质与判定，位似的定义及性质；
基本技能：会用比例线段求线段长或列方程，会用相似多边形、相似三角形的性质与判定解决简单的实际问题，会画位似图形（含在坐标系中）；
基本思想：类比与对比思想、转化与化归思想、方程与函数思想、建模思想；
基本实践活动：如制作地图，测物体的高度，测河宽，制作艺术字等．
五课时安排
本章教学时间约需13（+2）课时，具体分配如下（仅供参考）：
预备知识比例的概念和性质2课时
27．1 图形的相似2课时
27．2 相似三角形共7课时
相似的判定4课时
相似的性质2课时
相似的应用1课时
27．3 位似2课时
数学活动小结2课时
六教学建议
1.借助本章教材内容的特点，培养学生阅读能力和自主学习的能力
数学阅读能力是一种非常重要的数学学习能力，从中考试题的发展趋势来看，对学生阅读理解能力的要求逐渐提高；同时自主、主动地参与学习才能产生真正意义的学习。在平时的教学中，应该注意对学生数学阅读能力和自主学习能力的培养。从全等到相似，是一个从特殊到一般的过程，学生容易利用在前面学到的有关知识以及研究问题的方法进行相似的学习。老师可以在本章的某些章节（如相似三角形的性质与判定等）适当改变教学方式，引导学生用类比的方法进行自主学习。教师要指导学生阅读教材的方法：如何粗读，如何细读，怎样去理解概念、定理，怎样提炼解题的思想方法，如何设身处地地经历知识的形成过程，要让学生通过阅读，通过自主学习知其然，更要知其所以然，对难以理解的概念或难以解决的问题作出记号，以便带着疑问去听课。
2.在教学中应注重知识形成过程的教学
从中考试题的考察来看，有从常规的对固定知识的应用的考察到向“知识的形成过程”的考察发展的趋势，这也体现了课标中关于要重视学生的学习体验，重视知识的形成过程的要求。因此在教学中，让学生经历相似的定义、性质和判定定理的形成过程。让学生不仅要懂得结论、理解结论，也要了解结论是怎么来的。
3．重视知识间的联系，注重数学思想方法的教学
（1）类比思想：
研究相似三角形的判定的问题时，可以和研究全等三角形的问题作类比：判定两个三角形全等，不一定要六个条件一一验证，有简便方法（SSS、SAS、ASA、AAS），类似的，研究两个三角形相似时，也不是要对所有的对应角和对应边一一验证，也有简单方法。研究相似多边形的面积时，教科书也同研究多边形的内角和问题进行了类比：我们已经通过推理论证得到了相似三角形的面积比等于相似比的平方，类似于研究多边形内角和的方法，可以把多边形划分成若干个三角形，从而也能得到相似多边形面积的比等于相似比的平方。在教学时，要充分注意这些新旧知识联系的内容，注意从学生学习的规律出发，加强新旧知识的联系，发挥知识的迁移作用。这样有助于学生对于新知识的理解。相似和全等图形性质的区别和联系：他们的对应角都相等；全等图形的对应边也相等，周长也相等，面积也相等；相似多边形对应边成比例，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。
（2）转化与化归思想(多边形的问题转化为已经解决的熟知的三角形的问题来解决等)
（3）建模思想：实际生活中的问题，建立相似三角形的模型（几种基本图形）来解决,如测量旗杆的高度、河的宽度等。
（4）方程与函数思想（利用对应边的比相等建立方程或函数关系式）
（5）分类与整合思想（当相似三角形不确定时，采用分类与整合思想）
4．重视基础知识、基本解题方法的归纳与提升
（1）相似三角形的常见图形及其变换：
常见图形
（1）若DE//BC，则
．（2）若DE//BC，则．
（3）若∠ADE=∠B，则．
A
B C
D E
A
B C
D
E A
B C
D
E
（1）（2）（3）
平行型
斜交型
.
.
垂直型
（4）若∠ACD=∠B ，则 ．（5）若AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，则 ．
（6）若AC ⊥BC ，DE ⊥BC ，则 ．
（7）在直角梯形ABCD 中，若AE ⊥DE ，则 ．
（2）证明四条线段成比例的常用方法：
①线段成比例的定义；②三角形相似的预备定理；③利用相似三角形的性质；④转化:等线段代换、等比代换、等积代换．⑤构造相似基本图形（通常是添加平行线）构成比例．⑥利用面积关系 5.几个需要说明的问题：
①．以“∽”、“相似于”连接的形式，都是严格对应，不用分类；“…与以…为顶点的三角形相似” 、“△…与△…相似”表述的形式是不严格对应，需要考虑分类．
②．对于相似比，要注意顺序和对应的问题。如果两个三角形相似，那么第一个三角形的一边和第二个三角形的对应边的比叫做第一个三角形和第二个三角形的相似比．两三角形相似后，可得对应边的比相等，然后才可得一个三角形自身两边的比与另一三角形对应的两边的比． ③．类比全等，相似的传递性可直接应用． ④．类似于判定三角形全等没有“边边角”，判定三角形相似也没有“边边角”．反例 与全等时“边边角”的反例相同． ⑤．要特别重视实际应用．
⑥．在没有明确指出只画一个图形的情况下，利用位似变换把一个图形放大或缩小需要画出两个图形，尤其是在平面直角坐标系下求变换后的坐标时要有两个答案．
七 各节教学要点
27．1图形的相似
预备知识一：比例线段
1.两线段的比:在同一单位下，两线段的长度比.
A
C
B
D
E A
B
C
E D
（6）
（7）
A
B
C
D
A
B
C
D
（4）
（5）
2.（成）比例线段：对于四条线段a 、b 、c 、d ，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即a b ＝c
d
，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．
设a 、b 、c 、d 为线段，若线段a 、b 、c 、d 成比例，即a:b ＝c:d ，b 、c 叫比例内项，a 、d 叫比例
外项，d 叫做a 、b 、c 的第四比例项；如果a:b=b:c ，或b 2=ac ，那么b 叫a 、c 的比例中项.在介绍比例中项之后，适当补充黄金分割的知识. 3.比例性质：
（1）比例的基本性质（这是等积式与比例式互相转化的依据）
的比例中项）
、为，则；若，则若
c a b ac b c
b
b a b
c a
d d c b a (2==== 的比例中项）
、为则且；若则且若c a b c
b
b a d
c b a (,0bc ,ac b ,0b
d ,bc ad 2=≠==≠= 例1.已知（2x-3y ）∶(x+y)=1∶2,求x ∶y ；
（2） 合比性质
若d c b a =，则d d c b b a +=+或d
d
c b b a -=
-. 例2. 已知35a b =，则32a b
a b
+=- .
*推广：若d
c
b a =，则d k
c k
d k c k b k a k b k a k 43214321++=++（分母不能为0）．
（3）等比性质
如果
)0(≠+++===n d b n
m
d c b a ，那么
b a n d b m
c a =++++++ *推广：如果
n m
d c b a === ，那么b a n k d k b k m k c k a k t
t =++++++ 2121（分母不能为0）．
例3.已知
234a b c
==，则23a b c b
-+= . 总结证明比例式的常用方法：
（1）“见比设k”：（以等比性质证明为例）
∵
)0(≠+++===n d b n
m d c b a ，∴设k ====n m
d c b a ．
则nk m dk c bk a ===，，， ． 又∵0≠+++n d b ， ∴
b
a
k n d b n d b k n d b nk dk bk n d b m c a ==++++++=++++++=++++++ )(．
（2）利用等式性质：（以合比性质证明为例）
证明一：∵
d c b a =， 证明二：∵d c b a =， ∴11±=±d c
b a ． ∴b
c a
d =． ∴d
d
c b b a ±=±． ∴b
d bc bd ad ±=±． ∴)()(d c b b a d ±=±． ∴d
d
c b b a ±=±． （3）利用比例的性质：（以等比性质证明为例）
∵
d c b a =，∴d b c a =（更比）． ∴d
d
b c c a +=+（合比）．
∴b a d c d b c a ==++（更比）． 同理：b
a
n d b m c a =++++++ ． 预备知识二：平行线分线段成比例定理
我们提炼出这样的一个图形
已知：如图，△ABC 中，DE ∥BC ，交AB 、AC 于D 、E . 求证：
AC
AE
AB AD =
. 证明：连接CD 、BE .
∵DE ∥BC ，∴∠ADE =∠B ，∠AED =∠C ，CDE BDE S S ??=.
∴ACD ABE S S ??=
A
B C
D
E
A
B
C
D
E l 1 l 2 l 3
l 4 l 5 A B
C D E
l 1 l 2 l 3
l 4 l 5 F A
B
C
D
E
又∵
AC AE S S ABC ABE =??,AB
AD S S ABC ACD =
??.∴AC AE
AB AD =. 请试着证明：
已知：如图，DE ∥BC ，
求证：AC
AE
AB AD =
. 证明：过点E 作EF//BD ，交CB 延长线于F
BF AE
BC AC
∴
=
∵四边形BDEF 为平行四边形，∴DE=BF.
DE AE BC AC ∴
=，同理，AB
AD BC DE =.∴AC AE
AB AD =
定理：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段成比例. 平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。 例4.如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 、n 与a 、b 、c 分别交于点A 、C 、E 、B 、D 、F ，AC ＝ 4，CE ＝ 6，BD ＝ 3，则BF ＝（ ） A ． 7 B ． 7.5 C ． 8 D ． 8.5
例5、已知：如图，△ABC 中，DE ∥BC ，AD+EC=9， DB=4，AE=5，求AD 的长. 例6. 在菱形ABCD 中，E 是BC 边上的点，连接AE 交BD 于点F, 若EC =2BE ，则
FD
BF
的值是（ ） A.21 B.31 C.41 D.5
1 例7.如图，点H 在 ABCD 的边DC 延长线上，连结AH 分别交BC 、BD 于点E 、F ，求证：
BE AB
AD DH
=
．
三、图形的相似：
1．相似图形：我们把这种形状相同的图形叫做相似图形． 2．相似多边形的性质：相似多边形对应角相等，对应边成比例．
3．相似多边形的判定：两个边数相同的多边形对应角都相等，对应边成比例，同时满足上述条
a b c
A B C
D
E
F m
n
A
B
C
D
E
F A B
C
D
E
A C
D
F
E
A
B C D
E
F
H
件的两个多边形相似． 注：（1）相似图形不仅仅是平面图形、也包括立体图形，如两个球体、两个正方体；
（2）教材举出的相似图形大小是不同的，而大小不同不是相似的本质属性，形状相同才 是它的本质属性. 教材中又指出图形的相似可以看成是一个图形的放大或缩小. 这实际上，也是从变换的角度解释了相似的概念；
（3）教材没有直接给出相似多边形的定义，而是直接研究它的特征，归纳出特征后，再给出它的判定方法，这也可以作为相似多边形的定义．
四、典型例题：
例8.用相似三角形定义判定特殊三角形的相似情况. （1）两个全等三角形一定相似. （2）两个直角三角形不一定相似. （3）两个等腰三角形不一定相似. （4）两个等腰直角三角形一定相似. （5）两个等边三角形一定相似.
例9. 用相似多边形定义判定特殊多边形的相似情况. （1）对应角都相等的两个多边形不一定相似.如：矩形. （2）对应边的比都相等的两个多边形不一定相似.如：菱形. （3）边数相同的正多边形都相似.如：正方形，正五边形. 例10．已知：如图，四边形ABCD 的对角线相交于点O ，A ′，B ′，C ′，D ′分别是OA ，OB ，OC ，OD 的中点，试判断四边形ABCD 与四边形A ′B ′C 'D ′是否相似，并说明理由．
27．2 相似三角形
27．2．1 相似三角形的判定
一、相似三角形的概念：
1．相似三角形：三组对应角分别相等，三组对应边成比例的两个三角形相似． 注：
（1）如△ABC 与△DEF 相似，记作△ABC ∽△DEF ，其中对应顶点要写在对应位置，如A 与
D ，B 与
E ，C 与
F 相对应，这样比较容易找出对应角和对应边． （2）相似比带有顺序性：如：△ABC ∽△A’B’C’的相似比为
k A C CA
C B BC B A AB ==='
'''''，反过来△A’B’C’∽△ABC 的相似比为
k
CA A C BC C B AB B A 1
''''''===． （3）全等三角形是相似比为1的相似三角形，因此全等三角形是相似三角形的特殊情况．
二、相似三角形的判定定理：
（a ）1．平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等. 2．平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段成比例. （b ）1．平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．
*当平行于三角形一边的直线和其他两边延长线相交时，所构成的三角形也和原三角形相似．
2．如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似．
3．如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似． 4．如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似． 注：
（1） 三角形相似的判定与三角形全等的判定方法类似，可以通过弱化定义和类比全等判 定两方面来研究、记忆、理解．相似三角形的判定也是从“边边边”的情况开始的．
（2） 相似三角形判定定理的证明是在其中一个三角形内部构造一个与另一个三角形全 等的三角形，利用前面的引理，证明这个三角形与它相似，在这里利用了相似的传递性． （3）“边边角”依然不成立．
反例：如图，BD=BC ，∠A=∠A ，BC
AB
BD AB =，但△ABD 与△ABC 不相似．
三、基本图形：
（1）“平行线型”的相似三角形（见上）. （2）“相交线型”的相似三角形（见上）. （3）“旋转型”的相似三角形（如图）.
四、典型例题：
例11. 如图， △ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 上的点且DE 与BC 不平行， 当 或 或 时， △ADE 与△ABC 相似.
例12. 能判定△ABC 和△A′B′C′相似的条件是（ ）
A 、AB
AC A B A C ='''' B 、AB A B A C AC A C ''
'=∠=∠''且 C 、AB BC B A A B
A C '=
∠=∠''''且 D 、AB AC
B B A B A C
'=∠=∠''''且 例13. 如图，∠ACB=∠ADC=90°，BC=a ，AC=b ，AB=c ，
要使△ABC ∽△CAD ，只要CD 等于( )
A.c b 2
B.a b 2
C.c
ab D.c a 2 例14. 如图，□ABCD 中，EF ∥AB ，DE ∶EA = 2∶3，EF = 4， 则CD 的长为（ ）
A ．163
B ．8
C ．10
D ．16
全等的判定 相似的判定
两角夹一边对应相等（ASA ）
两角一对边对应相等（AAS ） 两边及夹角对应相等（SAS ）
三边对应相等（SSS ）
两角对应相等
两边对应成比例，且夹角相等
三边对应成比例
B
B
E
A C
D
1
2D
C
B
A
例15. 已知点C 是线段AB 的黄金分割点，且AC>BC ，则AC ∶AB= .
例16. 如图，ABC △与AEF △中，AB AE BC EF B E AB ==∠=∠，，，交EF 于D ．给出下列结论：
①AFC C ∠=∠； ②DF CF =；
③ADE FDB △∽△；④BFD CAF ∠=∠．
其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）．
例17. 如图，在矩形ABCD 中，点E F 、分别在边AD DC 、上，ABE DEF △∽△，692AB AE DE ===，，，求EF 的长．
例18. 如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB ， 求证：△ADE ∽△EFC ．
例19、如图，正方形ABCD 中，点P 在BC 上，且BP=3PC ， 点Q 是CD 的中点.
求证：△ADQ ∽△AQP.
例20、如图，在△ABC 中，点P 是AB 上一点， 且2AC AP AB =?，
（1）求证：△ACP ∽△ABC ； （2）若AP=2PB,求BC ：PC 的值.
例21、点C 、D 在线段AB 上，△PCD 是等边三角形. （1）当AD 、CD 、BC 满足什么关系时，△APD ∽△PBC ； （2）当△APD ∽△PBC 时，求∠APB 的度数.
例22、如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，E 为AD 上一点，∠DAC=∠B ，CD=CE ， 求证：△ACE ∽△BAD.
例23、如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，对于下列中的每一个条件①∠B ＋∠DAC ＝90° ②∠B ＝∠DAC
③CD ：AD ＝AC ：AB ④AB 2＝BD ·BC
A B C
D
P Q
A B C
P
A B
C D P
A
B
C
D
E
⑤AD 2=BD·CD
其中一定能判定△ABC 是直角三角形的共有
例24. 如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ， E 是AC 中点，ED 交AB 延长线于点F. （1）求证：△BDF ∽△DAF ；
（2）求证：AB DF
AC AF
=
.
例25. 如图， 等边△ABC ，点D 、E 分别在BC 、AC 上，且BD=CE ，
AD 与BE 相交于点F.
(1)试说明△ABD ≌△BCE ；
(2) △AEF 与△ABE 相似吗?说说你的理由； (3)BD 2=AD·DF 吗?请说明理由.
27．2．2 相似三角形的性质
一、知识点：
1． 相似三角形的性质：
（1）对应角相等，对应边的比相等．
（2）对应高的比等于相似比；对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比． （2）周长比等于相似比．
（3）面积比等于相似比的平方． 注意：本节课的关键词就是相似比. 加深对相似比的认识和理解可以帮助我们更加灵活简便地分析和解决问题． 二、典型例题：
例26. 若△ABC ∽△DEF ， △ABC 与△DEF 的相似比为１∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为___________;面积比是___________
例27. 如果两个相似图形的对应边长分别为2cm 和6cm ，且两个图形的面积之差为120cm 2，则较大的图形的面积为_________.
例28. 如图，把△ABC 沿AB 边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是△ABC 的面积的一半，若2距离AA′是（ ） A 21 B 、
22
C 、1
D 、
12
例29.在△ABC 中，AB=9，AC=12，BC=18，D 为AC 上一点，CD= AC ，在AB 上取一点E ，得到△ADE ，若两个三角形相似，求DE 的长.
A B
C D
E F 2
3
27．2．3相似三角形应用举例
一、知识点：
1．比例尺：表示图上距离比实际距离放大或缩小的程度，比例尺= 图上距离/ 实际距离． 2．太阳离我们非常遥远，因此可以把太阳光近似看成平行光线．在同一时刻，两物体影子之比等于其对应的高的比．
3．视点：观察事物的着眼点（一般指观察者眼睛的位置）；视角：由物体两端射出的两条光线在眼球内交叉所成的角，物体越小或距离越远，视角越小；盲区：观察者看不到的区域；仰（俯）角：观察者向上（下）看时，视线与水平方向的夹角．
4．会应用相似三角形的有关性质，测量简单的物体的高度或宽度． 如：测量旗杆的高度．
平面镜测量法 影子测量法 手臂测量法 标杆测量法 二、典型例题：
例30. 在比例尺为1:5000的国家体育馆“鸟巢”的设计图上，长轴为6.646cm ，短轴为5.928cm ，则它们的实际长度分别为（ ）
A.332.3m ，296.4m
B.330m ，300m
C.332.5m ，296.5m
D.332.3m ，297.3m 例31. 如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是 8米，已知网高是0.8米，要使球恰好能打过网，且落在离网 4米的位置，则球拍击球的高度h 为 米.
例32. 如图：学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量学校旗杆AB 的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB 的影子恰好落在水平地面和斜坡的 坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC =20米，斜坡坡 面上的影长CD =8米，太阳光线AD 与水平地面成30°角， 斜坡CD 与水平地面BC 成30°的角，求旗杆AB 的高度（精 确到1米）．
例33. 如图，花丛中有一路灯杆AB. 在灯光下， 小明在D 点处的影长DE=3米，沿BD 方向行 走到达G 点，DG=5米，这时小明的影长GH ＝5米. 如果小明的身高为1.7米，求路灯杆 AB 的高度(精确到0.1米)．
例34.如图1，李华晚上在路灯下散步．已知李华的身高A B ＝h ，灯柱的
A B
C
D
B E
F
G H
丁组方案
高O P＝O′P′＝b，两灯柱之间的距离OO′＝m．
（1）若李华距灯柱O P的水平距离O A＝a，求他影子A C的长；
（2）若李华在两路灯之间行走，则他前后的两个影子的长度之和（D A＋A C）是否是定值？请说明理由；
（3）若李华在点A朝着影子（如图2箭头）的方向以v1匀速行走，试求他影子的顶端在地面上移动的速度v2．
27．3 位似
一、知识点：
1．位似图形：两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行或共线，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．（新教材）
(位似图形定义一：如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.
位似图形定义二：如果两个相似图形的每组对应顶点所在的直线都交于一点,且对应边平行或共线，那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.)
注：位似变换是一种特殊的相似变换．对于位似图形，有外位似和内位似之分，外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外；内位似的位似中心在连接两个对应点的线段上．
2．位似图形的性质：
（1）位似图形是相似图形．
（2）位似图形的每组对应点所在的直线都交于一点．
（3）位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比．（4）位似图形中不经过位似中心的对应线段平行．
3．位似中心可以取在多边形外、多边形内，或多边形的一边上或顶点，下面是位似中心不同的画法.
4．在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或k -． 5．利用位似将图形放大或缩小.
二、典型例题：
例35．已知：如图，A ′B ′∥AB ，B ′C ′∥BC ，且OA ′∶A ′A =4∶3，则△ABC 与________是位似图形，位似比为________；△OAB 与________是位似图形，位似比为________.
例36. 平面直角坐标系中，有一条“鱼”，它有六个顶点，则（ ） A.将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 B.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 C.将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似 D.将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以
2
1
，得到的鱼与原来的鱼位似
例37．下图是几组三角形的组合图形，图①中，△AOB ∽△DOC ；图②中，△ABC ∽△ADE ；图③中，△ABC ∽△ACD ；图④中，△ACD ∽△CBD.
小Q 说：图①、②是位似变换，其位似中心分别是O 和A. 小R 说：图③、④是位似变换，其位似中心是点D. 请你观察一番，评判小Q ，小R 谁对谁错.
例38．如图，△ABC 中，A ，B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是(-1，0)．以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形，并把△ABC 的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A ′B ′C ．设点B 的对应点B′的横坐标是a ， 则点B 的横坐标是（ ）
A ．12
a -
B ．1
(1)2
a -+
C ．1(1)2a --
D ．1(3)2a -+
例39. 如图，△ABC 在方格纸中，
A A
A
A
B
B
B
B
C C
C
D
D
D
D E O ①
②
③
④
C
A
A
B E
F
（1） 请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 A （2，3），C （6，2），并求出B 点坐标； （2）以原点O 为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC 放大，画出放大后的图形△A′B′C′； （3）计算△A′B′C′的面积S ．
总结：
1． 几种图形变换的相同点与不同点：
平移、旋转与轴对称变换是一个几何图形运动到一个新的位置后，这个图形上任意两点的距离保持不变（即保距变换）；位似变换是一个几何图形在运动前、后的对应线段之比总为定值，而角的大小则不变（即保角变换）.
2．四种变换的坐标表示：以点P(a,b)为例.
（1）将点P 向右平移m 个单位得P /(a+m,b)；将点P 向下平移m 个单位得P /(a,b-m). （2）点P 关于x 轴的对称点P /(a,-b)；点P 关于y 轴的对称点P /(-a, b).
（3）将点P 绕坐标原点旋转180o 后，得到点P /(-a,-b)，也叫P 与P /关于原点中心对称. （4）将点P 与原点的距离扩大到m 倍，得到点P /(ma,mb)或(-ma,-mb).
八 专题举例
（a ）“一线三等角”
例40．如图，P 为线段AB 上一点，AD 与BC 交于E ，∠CPD ＝∠A ＝∠B ，BC 交PD 于F ，AD 交PC 于G ，则图中相似三
角形有（ ）
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对 例41、如图，△ABC 中，AB=AC=2，∠A=90°,O 为 BC 中点，
E 在AB 上，
F 在AC 上，∠EOF=45°，
设BE=x,CF=y, 求y 与x 之间的函数关系式；
例42、在平面直角坐标中，四边形OABC 是等腰梯形，BC ∥OA ，OA=7，AB=4，∠ COA=60°，点P 为x 轴上的—个动点，点P 不与点O 、点A 重合．连结CP ，过点P 作PD 交AB 于点D ． (1)求点B 的坐标；
(2)当点P 运动什么位置时，∠CPD=∠OAB ， 且
AB BD =8
5
，求出这时点P 的坐标。
例43．如图，M 为线段AB 的中点，AE 与BD 交于点C ， ∠DME ＝∠A ＝∠B ＝α，且DM 交AC 于F ，ME 交BC 于G ． （1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；
（2）连结FG ，如果α＝45°，AB ＝42，AF ＝3，求FG 的长．
G
E A
D
B
C
F
A
B C D
（b ）分类讨论
例44. 一个钢筋三角架三长分别为20cm ，50cm ，60cm ，现要再做一个与其相似的钢筋三角 架，而只有长为30cm 和50cm 的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允 许有余料)作为另两边，则不同的截法有 ( )
A.一种
B.两种
C.三种
D.四种
例45．如图，△ABC 中，AB=8，AC=6，如果动点D 以每秒2个单
位长的速度，从点B 出发沿BA 方向向点A 运动，同时点E 以每秒1个单位的速度从点A 出发测AC 方向向点C 运动，设运动时间为t
（单位：秒）. 问t 为何值时△ADE 与△ABC 相似？
例46．如图，正方形ABCD 的边长为2，AE=EB ，MN=1，线段MN 的两端在CB 、CD 上滑动，当CM= 时，ΔAED 与N ，M ，C 为 顶点的三角形相似.
例47．如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O
在坐标原点，边OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，如果矩形OA ′B ′C ′ 与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA ′B ′C ′的面积等于矩形OABC 面积的
1
4
，那么点B ′的坐标是（ ） A ．（3，2）
B ．（－2，－3）
C ．（2，3）或（－2，－3）
D ．（3，2）或（－3，－2）
例48．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，D 为AB 的中点，AB=5，
AC=4，过D 做一条直线与另一边交于点E ，且使截得的三角形与 △ABC 相似，求DE.
例49．如图，在正方形ABCD 中，P 是CD 上一动点（与C 、D 不重合），
使三角板的直角顶点与P 重合，并且一条直角边经过点B ，另一条直角边
所在的直线交于点E. 探究：（1）观察操作结果，你发现哪个三角形与△BPC 相似？为什么？
（2）当P 点位于CD 的中点时，（1）中两个相似三角形周长的比是多少？
（C ）等积式证明： 例50：（1）如图1，在△ABC 中，点D ，E ，Q 分别在AB ，AC ，BC 上，且DE ∥BC ，AQ 交DE
于点P ．求证：QC PE
BQ DP ； （2） 如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，正方形DEFG 的四个顶点在△ABC 的边上，连接AG ，AF 分别交DE 于M ，N 两点．
A B
C · ·
D
E P
D C B
A
①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；
②如图3，求证MN2=DM·EN．
例51．如图，AD是∠BAC的角平分线，交△ABC的边BC于点D，
BH⊥AD，CK⊥AD，垂足分别为H、K，你能说明AB·DK=AC·DH吗？
（d）求线段比值：
例52．已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，D是腰AC上的一个
动点，过C作CE垂直于BD或BD的延长线，垂足为E，如图1.
(1)若BD是AC的中线，如图2，求
BD
CE的值；
(2)若BD是∠ABC的角平分线，如图3，求
BD
CE的值.
D
B C
A
E
D
C
A
E
D
B C
A
E
图1 图2 图3
例53．【2013顺义二模】如图，直线MN与线段AB相交于点O, 点C和点D在直线MN上，且
45
ACN BDN
∠=∠=?.
(1) 如图1所示，当点C与点O重合时，且AO OB
=，请写出AC与BD的数量关系和位置关系；
（2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置，AO OB
=，（1）中的AC与BD 的数量关系和位置关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）将图2中的OB拉长为AO的k倍得到如图3，求
AC
BD
的值．
A
B
C
K
D
H
（e）画相似三角形
例54．在ABC
△和DEF
△中，90
A D
==
∠∠，3
AB DE
==，24
AC DF
==．
（1）判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？
（2）能否分别过A D
，在这两个三角形中各作一条辅助线，使ABC
△分割成的两个三角形与DEF
△分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论．
例55．已知：如图，ΔABC中，∠B=∠C=30°.请你设计三种不同的分法，将ΔABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似三角形但不全等的直角三角形.请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数或记号，并在各种分法的空格线上填空.(画图工具不限，不要求写出画法，不要求说明理由).
分法一分法二分法三
分法一：分割后所得的四个三角形中，Δ≌Δ，RtΔ∽RtΔ.
分法二：分割后所得的四个三角形中，Δ≌Δ，RtΔ∽RtΔ.
分法三：分割后所得的四个三角形中，Δ≌Δ，RtΔ∽RtΔ.
(f) 动点问题：
例56（2015·广东中山·4月调研）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．（1）求线段CD的长；
（2）设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S△CPQ：S△ABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，则说明理由
（3）是否存在某一时刻t，使得△CPQ为等腰三角形？若存在，求出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由．
A
B C
D
E F
P Q A
C B
D
例57. (2015?山东济南?模拟)如图，矩形ABCD 中，AB ＝6，AD ＝8，动点P 从点D 出发，以每秒5个单位的速度向点B 匀速运动，同时动
点Q 从点A 出发，以每秒4个单位的速度向点D 匀速运动，运动的
时间为t 秒（0＜t ＜2）．
（1）连接CQ ，当t 为何值时CQ ＝BC ；
（2）连接AP ，BQ ，若BQ ⊥AP ，求△ABP 的面积； （3）求证PQ 的中点在△ABD 的一条中位线上． （g ）相似与几何变换
例58.（2014·云南昆明）如图，将边长为6cm 的正方形ABCD
折叠，使点D 落在AB 边的中点E 处，折痕为FH ，点C 落在Q 处， EQ 与BC 交于点G ，则△EBG 的周长是_________cm.
例59（2014·广东）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥AB 于点D ，BC=10cm ，AD=8cm ．点P
从点B 出发，在线段BC 上以每秒3cm 的速度向点C 匀速运动，与此同时，垂直于AD 的直线m 从底边BC 出发，以每秒2cm 的速度沿DA 方向匀速平移，分别交AB 、AC 、AD 于E 、F 、H ，当点P 到达点C 时，点P 与直线m 同时停止运动，设运动时间为t 秒（t ＞0）． （1）当t=2时，连接DE 、DF ，求证：四边形AEDF 为菱形；
（2）在整个运动过程中，所形成的△PEF 的面积
存在最大值，当△PEF 的面积最大时，求线段BP 的长；
（3）是否存在某一时刻t ，使△PEF 为直角三角形？若存在，请求出此时刻t 的值；若不存在，请说明理由．
例60. （2011年西城初三25题） 含30°角的直角三角板ABC 中，∠A =30°.将其绕直角顶点C 顺时针旋转α角（0120α?<
（2）在三角板旋转的过程中，若∠CBD 的度数是∠CBE 度数的m 倍，猜想m 的值并证明你的结
论； （3） 设 BC =1，AD =x ，△BDE 的面积为S ，以点E 为圆心，EB 为半径作⊙E ，当S =13
ABC S ?时，求AD 的长，并判断此时直线'A C 与⊙E 的位置关系.
第14题图Q
H G F
E
D C
B A
《牛顿第三定律》教学设计 温树平 （江西省赣州市石城中学342700） 【本节教材分析】 牛顿三大定律是一个有机的整体，前两个定律是对单个物体而言的，但要全面认识物体间的运动规律，必须研究物体之间的相互作用、相互影响，例如什么情况下系统机械能守恒，内力对系统的动量改变是否起作用。 本节分三个层次对牛顿第三定律进行研究：一是通过实际现象的分析，定性地讨论物体间的作用是相互的，性质是相同的，同时发生的；二是通过实验定量地得到反映相互作用的牛顿第三定律；三是说明该定律的意义和应用。 【学生心理状态分析】 高中学生已经有一定的辩别能力，对常见的一些物理现象，物理知识如果简单重复，则学生对此不太关注、不感兴趣。因此，一开始就要以各种方式激发其注意力，设置“物理问题情景”，引发学生“思维冲突”，设法采用各种实验，让学生认识到“牛顿第三定律”得来的不易，培养总结物理规律的方法。 【教学目标】 （一）知识与技能 1、知道力的作用是相互的，知道作用力和反作用力的概念。 2、理解牛顿第三定律的确切含义，能用它解决简单的问题。 3、能区分平衡力与作用力和反作用力 （二）过程与方法 1、通过学生自己设计实验，培养学生的独立思考能力和实验能力。 2、通过用牛顿第三定律分析物理现象，可培养学生分析解决实际问题的能力。 3、通过鼓励学生动手、大胆质疑、勇于探索，可提高学生自信心并养成科学思维习惯。（三）情感、态度与价值观 1、培养学生实事求是的科学态度和团结协作的科学精神。 2、激发学生探索的兴趣，养成一种科学探究的意识。 【教学重点、难点、疑点】 重点：牛顿第三定律的内容及确切含义； 难点：作用力、反作用力与平衡力的区别； 疑点：作用力和反作用力既然大小相等，方向相反，那么在拔河比赛中为何还有胜负之分？ 【教学方法】 实验探究（演示实验，师生互动实验，学生分组实验），讨论交流法，类比法，多媒体辅助教学，课件中的各环节与教学同步 【教学用具】 弹簧秤、铁架台、细绳、气球、自制气球一个粗绳一根；演示用大弹簧秤、小弹簧秤各两个；带有条形磁铁的小车两个；分组实验用的弹簧秤若干个等。风扇、小车、多媒体教学设备等。 【教学过程】 （一）新课引入
6.3《牛顿第三定律》教案 教学三维目标 （１）知识与技能 １.认识作用力与反作用力. ２.探究一对作用力与反作用力的关系. ３.一对平衡力和一对作用力与反作用力的异同. ４.能运用牛顿第三定律解决问题. ５.培养学生的实验观察能力和分析能力. （２）过程与方法 通过相互作用的观点出发直接给出作用力与反作用力的概念，然后引导学生进行相关的猜想，最终由学生自主进行相应的探究活动，在实验结果的基础上总结出牛顿第三定律.在教学过程中注意培养学生观察相互作用的两物体作用力与反作用力间的关系，学会从实验中总结出相关结论的方法.通过本节课的教学，要让学生在学习物理知识的同时，学会物理学研究现象、总结规律的方法. （３）情感态度与价值观 培养学生勇于探究日常生活中有关的物理学问题，将物理知识应用于生活的意识，渗透实践是检验真理的唯一标准的观点. 教学重点认识并理解作用力和反作用力的关系，牛顿第三定律. 教学难点作用力和反作用力的关系与平衡力的关系的区别. 教学方法探究式、讨论式、互动式. 课时安排1课时 教学过程 导入新课 一、物体间力的作用是相互的 师问题一：什么是力？ 生力是物体对物体的作用. 师生活中物体对物体作用的例子很常见，可以看看下面的视频：
推进新课 师既然一对作用力与反作用力总是同时存在，那么它们之间会有着什么样的关系呢？下面我们通过一些实际中的例子去探讨。 二、探究一对作用力与反作用力的关系
三、牛顿第三定律 通过上面的探讨，我们知道两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。这一规律是由牛顿（Isaac Newton 1643-1727）在前人的实验基础上总结出来的，称为牛顿第三定律。 四、一对作用力与反作用力和一对平衡力的异同 师问题二：什么是一对平衡力呢？ 是指作用在同一个物体上的两个力,它们的大小相等、方向相反并作用在同一直线上,合力为零。 问题三：作用力与反作用力跟平衡力有什么不同点和相同点呢？
《牛顿第三定律》说课稿 尊敬的各位评委老师，大家下午好，我是8号考生，今天我说课的课题是《牛顿第三定律》，下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程以及板书设计来进行我的说课。 首先我进行教材分析：《牛顿第三定律》选自人教版高中物理教材必修一第四章第5节，牛顿第三定律是牛顿三大运动定律之一，它既是整个经典力学的基础，是物理学知识体系中的核心内容，又在生产、生活中具有广泛的应用。 《课程标准》对本节的要求是：“理解牛顿第三定律，用牛顿第三定律解释生活中的有关问题。”可见，《课程标准》对本节的要求很高，达到了理解与应用的水平，而且对作用力与反作用力的关系提出过程性要求，即通过实验达到知识目标。 二、学情分析 在初中学生已经初步了解了力的作用是相互的，知道作用力与反作用力，知道二力平衡的知识，而且他们也初步具备了一定的科学探究能力，这些都为本节课的学习奠定了知识基础和能力基础。但是学生对作用力与反作用力会存在错误的前概念，比如认为：①强者施予弱者的力大；②主动施力者施加的力更大；③作用力和反作用力是可以相互抵消。所以教学中要多列举生活中的例子，多提供感性素材，帮助学生改正错误的前概念。 三、教学目标 为了提高全体学生的科学素养，在教材分析和学情分析的基础上，我确定如下的教学三维目标： 知识与技能 （1）知道作用力与反作用力的概念 （2）理解牛顿第三定律 （3）能运用牛顿第三定律解释生活中的有关问题 过程与方法 （1）通过探究作用力与反作用力的定量关系，提高学生的科学探究能力、观察
实验能力，体会实验是物理学的基本研究方法 （2）通过学生之间对实验活动与生活情景的分析，提高学生分析概括与交流合作的能力。 情感态度与价值观 体会牛顿第三定律在日常生活中的应用，让学生养成勤于思考的习惯和应用科学知识解释实际问题的意识。 四、教学重点与难点 根据课程标准与本节课在教材中的地位和作用，结合对教材的分析和学情的分析，我确定本节课的重点和难点为： ◆教学重点：牛顿第三定律的理解及运用。 ◆教学难点：平衡力与作用力和反作用力的区别。 五、教法学法 现代教学理论认为，教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者，引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点，而科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教与学的和谐完美统一，基于此，我准备采用的教学方法是：实验法、讲解法、探究法、讨论法等教学方法。这样有利于激发学生的学习热情，充分发挥他们的主体作用。 德国教育学家第斯多慧认为：差的教师只会奉献真理，好的教师则教给学生如何发现真理，所以在学法上采用自主探究的实验归纳法，通过重视获取知识和方法的思维过程，让学生亲自去体验、去探究，得出结论，体现学生为主体的原则，实现由学会到会学的转变。 六、教学过程 《新课标》指出，物理教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程，为有序有效的进行教学，本节
《牛顿第三定律》教学设计 一、前期分析 1.学习任务分析 《牛顿第三定律》选自人教版高中物理必修1第四章第五节，其主要内容包括物体间力的作用是相互的、牛顿第三定律、平衡力与相互作用力的异同点。 牛顿第一定律阐述了力是物体产生运动的原因；牛顿二定律描述了一个物体受力与运动的关系。牛顿第三定律则是把受力分析的对象从一个物体扩展到多个物体，拓宽了分析思路和解题范围。牛顿第一定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律共同建立起一个完整的理论体系，奠定了整个经典力学的理论基础。 在学生学习过力和运动的相关知识后，本节课继续深入学习物体之间的相互作用。通过对第三定律的学习，学生能够分析某些现象背后的物理原理，并尝试应用所学物理知识解决实际问题。 2.学习者分析 高中生已经学过重力、弹力、摩擦力等几种常见的力，进行了大量的受力分析。但是学生在受力分析过程中，经常忘记研究对象，容易混淆物体间的内力和外力。另外，学生对物理实验具有较浓厚的兴趣，但实验操作缺乏严谨性、规范性；对实验中出现的问题或应该注意的问题缺乏思考。 3.本课的重点、难点 基于以上的分析，我确定了本节课的重难点： 教学重点：作用力和反作用力的关系，掌握牛顿第三定律； 教学难点：作用力和反作用力与平衡力的区别和联系。 二、教学目标 1．知识与技能 （1）认识物体间的作用是相互的，知道作用力、反作用力的概念； （2）理解作用力与反作用力是同时产生、同时消失、同样变化、同一性质的力； （3）能区分相互平衡的两个力与一对作用力、反作用力； （4）理解、掌握牛顿第三定律，并能用它解释生活中的有关问题。 2．过程与方法 （1）观察生活中力的相互作用现象，思考力的相互作用的规律； （2）通过设计探究作用力与反作用力的关系实验，体会一对作用力和反作用力之间的大小、方向等关系； （3）独立操作探究作用力与反作用力的关系实验，提高独立思考问题的能力和实验能力； （4）分析有关牛顿第三定律的问题，进一步提升分析解决实际问题的能力。 3．情感、态度与价值观
《牛顿第三定律》教学设计 【教学目标】 物理观念： 1.知道两个物体间的作用总是相互的，而且作用力与反作用力的说法也是相对的。 2.经历探究作用力与反作用力的关系的实验过程，观察作用力与反作用力间的大小、方向等关系。 3.形成正确的运动与相互作用观念。 科学思维： 通过实验探究构建物体间相互作用的模型。 实验探究： 探究作用力与反作用力的关系的实验过程，观察作用力与反作用力间的大小、方向等关系。 科学态度与责任： 通过实验探究逐渐形成探索自然的内在动力，严谨认真、实事求是和持之以恒的科学态度。 【重点与难点】 重点：通过实验探究作用力和反作用力间的关系。 难点：物体在运动中作用力与反作用力的关系依然成立。 【实验器材】 ? 1.弹簧秤。 ? 2.力传感器。 【教学方法】 探究实验法教学启发式教学
【教学过程】
实验1：探究:作用力与反作用力的关系。 实验结论：作用力与反作用力大小相等、方向相反。 学生：学生分组完成实验。 实验2：利用力传感器探究用力与反作用力的关系 思考：两运动物体间的作用力与反作用力是否也有类似的关系？ 结论：作用力与反作用力之间的关系与运动状态无关。 二、牛顿第三定律： 内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 例题：静止在斜面上的物块与外界存在几对作用力与反作用力？ 师：思考：相互作用的一对力性质是否相同？ 例题：静止在桌面的的小球受到重力和支持力，他们是平衡力还是作 用力与反作用力？ 结论：作用力与反作用力是一对相同性质的力。 三、作用力和反作用力与一对平衡力的关系 通过学生讨论确定两者之间的关系 例题2：物体静止在水平桌面上，下列说法正确的是（）A．物体受到桌面的支持力与物体的重力，它们是一对平衡力 B．物体对桌面的压力与物体的重力，它们是一对作用力与反作用力 C．物体对桌面的压力大小等于桌面对物体的支持力的大小，它们是一对作用力与反作用力学 生 讨 论 思 考 引导学生积 极思考。 通过问题的 设计，确保 实验过程的 严密性。 通过该题目 让学生掌握 作用力与反 作用力的分 析。 教师总结， 点明这堂课 的重点 图6
牛顿第三定律说课稿说课流程图
一、教材分析： 本节《牛顿第三定律》选自人教版必修1第四章第五节。 本章牛顿运动定律作为动力学的核心内容，是经典力学的基础，更是整个高中物理学习所必须掌握的重要知识。其中，牛顿第一、二定律的研究对象多是单个的受力物体，它们只能解决一个物体、一个系统的力与运动的关系，牛顿第三定律则揭示了自然界物体之间普遍存在的联系性和相互性，就像一座桥梁，把一个物体受到的力与其它物体受到的力联系起来，独立的反映了力学规律的另一侧面，是对牛顿第一、二定律有效的补充，拓宽了我们解题的视野。同时，牛顿第三定律与前面第三章学习的力紧密相关，是在其基础上对相互作用力的更深入的探究，也是我们以后研究碰撞问题、学习动量守恒定律等知识的基础。可见，牛顿第三定律，承前而启后，地位非常重要。并且在日常生活、社会生产、科学技术等方面牛顿第三定律应用极其广泛，学习它有重要的现实意义。 在高考考纲中，牛顿运动定律及其应用，是Ⅱ级要求。牛顿第二定律是考察的重点，而牛顿第一定律和牛顿第三定律在牛顿第二定律的应用中得到完美的体现，与斜面、轻绳、轻杆、轻弹簧、圆周运动等内容综合的题目紧密相连。 二、学情分析： 从知识角度分析，学生对相互作用力并不陌生，他们有足够的生活经验，并且，初中阶段，学生已经对物体间的相互作用问题有了定性地学习，也知道相互作用和一对平衡力是不同的，但是，他们对这一知识的了解，基本上处于记忆的层面，缺乏深入的理解和灵活的应用。因此迫切需要进一步的学习，来弥补认知的不足。
从能力角度分析，高一年级大部分学生已经有了初步的观察思考能力、实验探究能力、分析解决问题能力和归纳总结能力，他们主动性较强，学习热情高，有参与意识，利于本节的实验探究教学。 三、设计理念： 本节课以学案为前导，根据新课标的要求，开展探究式教学，创造性地使用教材，灵活地使用教学设计，充分发挥学生的主体地位和教师的主导作用，采取由定性到定量，逐步深入、分层探究的设计思路，教师通过引导、实验、提问的形式，引起学生对知识的思考，对实验现象的观察、分析、讨论，同时又让学生自行设计实验并进行探索，培养学生独立思考、勇于创新、团结协作的科学态度。 四、教学目标： 1．知识与技能： （1）知道力的作用是相互的，理解作用力与反作用力的概念。 （2）会在具体问题中确定一对作用力和反作用力。 （3）理解牛顿第三定律的含义，能用它分析解释生活中的有关问题。 （4）能正确区分平衡力与相互作用力。 2．过程与方法： （1）通过学案导学，培养学生的自学能力。 （2）通过大量事例、演示实验、探究实验，引导学生分析归纳相互作用力的规律，认识理解牛顿第三定律。 （3）鼓励引导学生积极动手、勇于探索，树立学生学习物理的信心，培养学生学习物理的思维和方法。 （4）通过平衡力与相互作用力的比较，培养学生思考总结的学习意识。 3．情感态度与价值观：
牛顿第三定律 【学习目标】 1．知识与技能 ①知道力的作用是相互的，知道作用力和反作用力的说法是相对的； ②能够正确地表述牛顿第三定律，理解作用力和反作用力的特点，并能运用它解释生活中的有关问题； ③能够区分“一对平衡力”和“一对作用力与反作用力”。 2．过程与方法 ①通过经历探究作用力与反作用力的关系的实验过程，体会一对作用力和反作用力之间的大小、方向等关系； ②通过运用牛顿第三定律分析物理现象，进一步提升分析和解决实际物理问题的能力。 3．情感态度与价值观 ①通过经历探究作用力与反作用力关系的实验过程，进一步感受物理研究的基本方法； ②通过定性分析有关作用力和反作用力的实例，培养独立思考、严谨扎实的作风，激发科学探索的兴趣和意识。 【教学重点、难点、疑点】 1．作用力和反作用力总是大小相等，对“总是”的理解。 2．作用力和反作用力的关系与平衡力的关系有相同之处，也有不同之处，学生常常把这两种情况混淆，要通过对问题的分析解决学生头脑中不正确的认识。 【学习过程】 【复习回顾:】 力：。只要谈到力，就一定存在着受力物体和施力物体。 力的四个性质：、、、。 【新课导入:】 一、定性探究物体间的相互作用力 实验一：把两个气球放在一起对压，观察到什么现象？A气球为什么会这样？B气球呢？
实验二：把两根条形磁铁分别放在两辆小车上，开始时让它们N极和S极相对，观察到什么现象？为什么会出现这种现象？ 实验三：让学生自己两手互搓，体味一下有何感觉？ 结论：物体之间的力的作用总是相互的。一个物体受到了力，同时另一个物体也会受到力，可见力是成对出现的，我们把其中任意一个力叫“作用力”，那么另一个力叫“反作用力”。 观看神舟十号火箭发射升空的过程，回答以下问题： 火箭升空的工作原理：火箭内的液氢和液氧在燃烧的过程中，向下喷出，对施加一向下的作用力，而反过来对火箭施加一向上的反作用力使火箭升空。 二、定量探究作用力与反作用力的关系 1．用力的示意图把前面实验中的作用力和反作用力表述出来。（方向、作用点） 相互挤压的气球相互吸引的磁铁 结论： ①物体上作用力和反作用力的作用点，是在（同一、不同）物体上，效果是（能、不能）抵消的。 ②作用力和反作用力的方向是在（同一、不同）直线上，且方向是（相同、相反） 判断实验中作用力、反作用力的性质： ①两气球相互挤压，一个气球受到作用力是弹力，那另一个气球受到的反作用力的性质是。 ②两磁铁相互吸引，一个磁铁受到作用力是磁场力，那另一个磁铁受到的反作用力的性质是。
《牛顿第三定律》教学设计 【设计思想】 新课程理念提出物理的教学应物理贴近学生的生活，联系社会实际，本节课设计本着“物理来源于生活，物理走向社会”这个主线展开。从生活中的物体间相互作用力引入新课，通过讨论、交流、描述生活实例中的作用力与反作用力进一步建立作用力与反作用力的概念和基本特征。通过实验探究作用力和反作用力的关系，注重学生亲历获取知识的过程。在研究作用力和反作用力的关系在不同运动状态下均成立时，引入传感器数字实验系统演示运动物体间的作用力和反作用力关系，学生通过观察对作用力和反作用力“总是”相等有深刻的理解，突破本节课难点，同时让学生体会科学的探究过程和方法。 通过牛顿第三定律在社会生产生活中的应用实例分析，使学生了解物理知识在生活中的应用，体会物理学对经济、社会发展的重要贡献，时激发学生学习物理的兴趣和热情。 【教材分析】 本节课为鲁科版高中物理必修1第六章第三节的内容，第六章学习的牛顿三大运动定律是一个有机的整体，前两个定律是对单个物体来说的，但要全面理解物体间的运动规律，必须研究物体之间的相互作用、相互影响，既两个物体相互作用力的规律。 【学习者特征分析】 学生在初中初步学习了作用力和反作用力的知识，对概念有一定的认知基础，且经过高一前一阶段的物理学习，进一步学习了研究和描述力的方法，积累了一定的探究学习的经验。高一学生学习热情较高，容易联系生活实际，有一定的合作意识，具有一定的收集处理网络信息的水平。 【学习目标】 1．知识与技能 ①知道力的作用是相互的，知道作用力和反作用力的概念； ②理解掌握牛顿第三定律，并能用它解释生活和科技中的相关问题； 2．过程与方法 ①通过探究作用力与反作用力的关系，体会科学的探究方法，养成独立思考习惯和提升发现问题的水平； ②通过利用牛顿第三定律分析物理生活现象，提升分析解决实际问题的水平； 3．情感态度与价值观
高中物理新课标教学设计 4.5牛顿第三定律 【学习者分析】 高中一年级的学生已经学习过几个具体的力，学会了对物体的受力分析，掌握了物体的运动规律。但是在学生的头脑中往往有这样一种错误认识：当一个大人和一个小孩在拔河比赛时，大人之所以会胜是由于大人施加给小孩的力大于小孩施加给大人的力。如果直接给出牛顿第三定律，学生的感觉是简单无味，实则理解不透，更不能用来解决实际问题。而当年牛顿便是经过大量的实验和前人的总结才得出“牛顿第三定律”。教学中如果我们采取分组进行实验探究的方法，并应用现代教学软件及计算机模拟实验仪器技术，既可以增强学生的学习兴趣，提高学生对规律的本质性理解，还可以培养学生的科学探究、解决实际问题的能力 【教材分析】 牛顿第一、二定律描述了一个物体受力与运动的关系，牛顿第三定律是把一个物体受到的力与其他物体受到的力联系起来的桥梁，它独立的反映了力学规律的另一侧面。因此它是对牛顿第一、二定律最有效的补充，有了它就会把受力分析的对象从一个物体扩展到多个物体，拓宽了分析思路和解题范围。因此牛顿第三定律和牛顿第一、二定律一起建立了一个完整了理论体系，奠定了整个力学的基础。 【教学目标】 1.知识与技能： (1)知道力的作用是相互的，理解作用力和反作用力的概念。 (2)理解掌握牛顿第三定律，并能用它解释生活中的有关问题。 (3)能区分“一对平衡力”和“一对作用力、反作用力”。 2.过程与方法： (1)通过学生自己设计实验，培养学生的独立思考能力和实验能力。 (2)通过用牛顿第三定律分析物理现象，可培养学生分析解决实际问题的能力。 (3)通过鼓励学生动手、大胆质疑、勇于探索，可提高学生自信心并养成科学思维习惯。3.情感态度与价值观： (1)结合有关作用力和反作用力的生活实例，培养学生独立思考、实事求是、勇于创新的科学态度和团结协作的科学精神。感受物理学科研究的方法和意义。
牛顿第三定律教材分析 一、“牛顿第三定律”在物理学中的地位 牛顿第三定律除了能更好地分析解决之前所学过的力相互作用、运动中的各种作用力，力和运动的关系外，它对后面碰撞问题的研究更是功不可没，在整个高中阶段的学习中，还常把受力情况复杂的物体的受力转换到与之相互作用的物体上进行研究。高中运用牛顿第三定律解决复杂的运动，把复杂的问题简单化。 二、“牛顿第三定律”的定义及其物理意义 1．“牛顿第三定律”物理意义： 内容：是物体之间的相互作用。 2．“牛顿第三定律”的定义 1) 内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一 条直线上。 2) 公式：F F '-= ，符号表示两个里的方向相反。 3) 三个特征 ① 等值：作用力和反作用力大小总是相等的。 ② 反向：作用力和反作用力大小总是相等的。 ③ 共线：作用力和反作用力总是在同一直线上 4) 四种性质 ① 异体性：作用力和反作用力分别作用在彼此相互作用的两个不同的物体上。 ② 同时性：作用力和反作用力同时产生，同时变化，同时消失。 ③ 相互性：作用力和反作用力总是相互的，成对出现的。 ④ 同性质：作用力和反作用的性质是相同的。 以上几个性质可以看出“牛顿第三定律”主要讲两个物体之间的相互作用，以参考系的不同作用力分正反方向，而且作用力和反作用是成对出现，同时产生同时消失的。
三、高中生学习“牛顿第三定律”时的心理特点 1．高中生学习“牛顿第三定律”时的存在把作用力和反作用力看成一个力，容易把作用力和反作用力理解为作用在一个物体上的力。 2．作用力和反作用力的方向也是高中生搞混的难理解的一个知识点。 3．公式 F F '-= 中的F -'前面的符号不是表示力的大小的是负的，而表示的是作用力或反作用力的方向。 4．高中学生已经有一定的辩别能力，对常见的一些物理现象，物理知识如果简单重复，则学生对此不太关注、不感兴趣。因此，一开始就要以各种方式激发其注意力，设置“物理问题情景”，引发学生“思维冲突”，设法采用各种实验，让学生认识到“牛顿第三定律”得来的不易，培养总结物理规律的方法。 四、教学目标，教学的重点与难点 （一）知识与技能 1、知道力的作用是相互的，知道作用力和反作用力的概念。 2、理解牛顿第三定律的确切含义，能用它解决简单的问题。 3、能区分平衡力与作用力和反作用力 （二）过程与方法 1、通过学生自己设计实验，培养学生的独立思考能力和实验能力。 2、通过用牛顿第三定律分析物理现象，可培养学生分析解决实际问题的能力。 3、通过鼓励学生动手、大胆质疑、勇于探索，可提高学生自信心并养成科学思维 习惯。 （三）情感、态度与价值观 1、培养学生实事求是的科学态度和团结协作的科学精神。 2、激发学生探索的兴趣，养成一种科学探究的意识。 （四）教学重点、难点、疑点 重点：牛顿第三定律的内容及确切含义； 难点：作用力、反作用力与平衡力的区别； 疑点：作用力和反作用力既然大小相等，方向相反，那么在拔河比赛中为何还有 胜负之分？
牛顿第三定律教学设计 教学目标 知识与技能 （1）理解作用力和反作用力的关系与两个物体相互作用的 方式； （2）理解作用力和反作用力是分别作用在两个不同的物体 上或分别作用在一个物体的两部分上，这两个力之间不存在平衡的问题，两个力各自引起的效果一般是不同的； 过程与方法 先通过大量的实例和分析，让学生再一次体会力是物体间的相互作用，建立作用力和反作用力的概念；然后通过弹簧，测力计实验的探究过程，学习研究物理问题的基本方法—实验探究过程，（通过小组学习间的讨论与交流，学习制定实验方案，分析，处理实验数据的方法）。 1 本节内容学生在初中已有一定基础，教学中要利用实验，视频资料，多举些例子，让学生观察，体会力是物体间的相互作用，让学生描述物体间的相互作用，这样不仅锻炼了学生的口头表达能力，而且养成在分析问题时选取谁做研究对象的好习惯； 2 通过典型例子的分析，让学生总结出相互作用力与二力平衡的异同之处，能够很好的区别它们；
3 通过本节课的教学，让学生在学习物体知识的同时，学会物理学研究现象，总结规律的方法。 情感，态度与价值观 通过实验探究，培养合作精神，提高实验素养；通过对牛顿生平事迹的了解和讨论，体会人类探索自然规律的科学态度，科学方法，科学精神，激发学生对科学的兴趣；学会与实际问题相结合，培养学习兴趣和语言表达能力，观察能力。 教学重点 通过实验探究得出牛顿第三定律；认识并理解作用力和反作用力的关系，学生不应该把他们的认识只停留在大小和方向上；学生应掌握对作用力和反作用力的正确判断；掌握作用力和反作用力与二力平衡的异同。 教学难点 理解牛顿第三定律，并能应用到实际问题中；相互作用力与二力平衡的异同，要通过对问题的分析解决学生把着这两种力混淆的情况。教学用具 一，多媒体（演示文稿） 二，演示实验器材：小车，弹簧，光滑板，细线，剪刀 课时安排：一课时 教学过程 新课引入
《牛顿第三定律》教学设计及反思 【教材地位和作用】 牛顿第三定律是反映物体间相互作用的规律，它揭示了一对作用力与反作用力大小间的定量关系和方向间的具体关系，是牛顿运动定律整体的一个基本组成部分。牛顿第三定律作为牛顿运动定律的一个独立定律，有着极其广泛的应用，仅从解答物理习题、定性地分析一些简单的实际问题，我们就能发现牛顿第三定律所发挥的关键作用，特别是研究对象的选择，使解题时有多种选择的可能。本定律在实际教学过程中可设计为让学生动手实验、通过自主探索得出，从而使牛顿第三定律更具思想教育价值。 【重点难点】 教学重点：1、掌握牛顿第三定律； 2、区分平衡力跟作用力与反作用力。 教学难点：区分平衡力跟作用力与反作用力。 【教法学法】 实验法（演示实验，师生互动实验，学生分组实验），讨论法，类比法。 【学情分析】 本节内容学生有良好的知识基础，前面学过力的概念，已有“力是物体间的相互作用”等认识，对牛顿第三定律涉及的现象有着丰富的生活体验，故他们对定律的认识既熟悉而又较片面。这就迫切需要深入理解规律来弥补已有知识在处理相关问题时的缺陷。从学生年龄特征来看：作为高一年级学生，他们的积极性、主动性较强，有参与意识。因此可以通过直观的物理实验和生动的课堂讨论来调动学生的学习兴趣。 【设计思路】 “学为主体”的教学指导思想是我进行本节课设计的出发点，为突出地落实学生在教学的主体地位，使学生全身心地参与整个教学过程，我通过创设情境，激发学生的学习兴趣，激活学生已有的生活经验；通过自主探究，让学生经历规律建立的过程，让学生在切身体验中理解规律；通过迁移应用，让学生内化知识，强化学生的应用意识，培养解决问题的能力,再通过整合知识，使学生对学过的知识系统化、条理化。“诱”是“思”的起点，“思”是“诱”的归宿，在整个流程的设计上，我以问题为中心，通过“创境激情、体验感知→主体探究、揭示规律→拓展迁移、学以致用”逐步调动学生学习的积极性，诱发学生主体探究的
人教版高一年级牛顿第三定律教案 一．本节教材分析 1、课标要求分析： 课程标准对牛顿运动定律的总体要求，表述为：“1、理解牛顿运动定律；2、用牛顿运动定律解释生活中的有关问题”。可见，课程标准对于学生在本部分内容的学习要求总体应被解读为“达到理解和应用的水平”。 2、本课时在教材中的地位： 牛顿三定律是一个有机的整体，要全面认识物体间的运动规律，必须研究物体之间的相互作用、相互影响。 本节教材总体设计思路：由对“作用力和反作用力”的定性描述到定量探究，再到对相互作用力的性质的深入探究，引领学生逐步形成对牛顿第三定律的深刻认识。 二．学生认知状态分析 高中学生已经有一定的辨别能力，对常见的一些物理现象，物理知识如果简单重复，难以引起学生的关注，不能激发学习兴趣。因此，一开始就要以各种方式激发其注意力，引发学生“思维冲突”，设法采用多个实验，让学生掌握探究“牛顿第三定律”的基本方法，引导学生通过多次观察和实验，分析归纳总结物理规律。 三．教学目标 1．知识与技能 ①知道力的作用是相互的，知道作用力和反作用力的说法是相对的； ②能够正确地表述牛顿第三定律，理解作用力和反作用力的特点，并能运用它解释生活中的有关问题； ③能够区分“一对平衡力”和“一对作用力与反作用力”。 2．过程与方法 ①通过经历探究作用力与反作用力的关系的实验过程，体会一对作用力和反作用力之间的大小、方向等关系； ②通过运用牛顿第三定律分析物理现象，进一步提升分析和解决实际物理问题的能力。 3．情感态度与价值观 ①通过经历探究作用力与反作用力关系的实验过程，进一步感受物理研究的基本方法； ②通过定性分析有关作用力和反作用力的实例，培养独立思考、严谨扎实的作风，激发科学探索的兴趣和意识。 四．教学重点、难点、疑点 1．作用力和反作用力总是大小相等，对“总是”的理解。 2．作用力和反作用力的关系与平衡力的关系有相同之处，也有不同之处，学生常常把这两种情况混淆。要通过对问题的分析解决学生头脑中不正确的认识。 五．教学方法 演示实验法，探究实验法，视频演示与讲解。
。 牛顿第三定律 【学习目标】 1．知识与技能 ①知道力的作用是相互的，知道作用力和反作用力的说法是相对的； ②能够正确地表述牛顿第三定律，理解作用力和反作用力的特点，并能运用它解释生活中的 有关问题； ③能够区分“一对平衡力”和“一对作用力与反作用力” 2．过程与方法 ①通过经历探究作用力与反作用力的关系的实验过程，体会一对作用力和反作用力之间的大 小、方向等关系； ②通过运用牛顿第三定律分析物理现象，进一步提升分析和解决实际物理问题的能力。 3．情感态度与价值观 ①通过经历探究作用力与反作用力关系的实验过程，进一步感受物理研究的基本方法； ②通过定性分析有关作用力和反作用力的实例，培养独立思考、严谨扎实的作风，激发科学 探索的兴趣和意识。 【教学重点、难点、疑点】 1．作用力和反作用力总是大小相等，对“总是”的理解。 2．作用力和反作用力的关系与平衡力的关系有相同之处，也有不同之处，学生常常把这两种 情况混淆，要通过对问题的分析解决学生头脑中不正确的认识。 【学习过程】 【复习回顾:】 力： 。只要谈到力，就一定存在着受力物体和施力 物体。 力的四个性质： 、 、 、 。 【新课导入:】 一、定性探究物体间的相互作用力 实验一：把两个气球放在一起对压，观察到什么现象？ A 气球为什么会这样？B 气球呢？
（ 实验二：把两根条形磁铁分别放在两辆小车上，开始时让它们N极和S极相对，观察到什么现象？为什么会出现这种现象？ 实验三：让学生自己两手互搓，体味一下有何感觉？ 结论：物体之间的力的作用总是相互的。一个物体受到了力，同时另一个物体也会受到力，可见力是成对出现的，我们把其中任意一个力叫“作用力”那么另一个力叫“反作用力”。 观看神舟十号火箭发射升空的过程，回答以下问题： 火箭升空的工作原理：火箭内的液氢和液氧在燃烧的过程中，向下喷出，对施加一向下的作用力，而反过来对火箭施加一向上的反作用力使火箭升空。 二、定量探究作用力与反作用力的关系 1．用力的示意图把前面实验中的作用力和反作用力表述出来。方向、作用点） 相互挤压的气球相互吸引的磁铁 结论： ①物体上作用力和反作用力的作用点，是在（同一、不同）物体上，效果是（能、不能）抵消的。 ②作用力和反作用力的方向是在（同一、不同）直线上，且方向是（相同、相反） 判断实验中作用力、反作用力的性质： ①两气球相互挤压，一个气球受到作用力是弹力，那另一个气球受到的反作用力的性质 是。 ②两磁铁相互吸引，一个磁铁受到作用力是磁场力，那另一个磁铁受到的反作用力的性质是。
《牛顿第三定律》教学设计 蚌埠十二中孙梅芳 【本节教材分析】 从课程整体而言，牛顿运动定律是动力学的基础。牛顿三大定律是一个有机的整体，牛顿第一定律和第二定律是对单个物体而言的，牛顿第三定律作为其中的一个独立定律，应用极其广泛。要分析清楚物体系间的内力和外力，全面认识物体间的运动规律，必须研究物体之间的相互作用、相互影响，即进行“牛顿第三定律”的学习。 【学生学习现状分析】 学生在初中已有“力是物体间的相互作用”的知识，学生在学习本节课前已经学习了牛顿第一定律和牛顿第二定律，对力和运动的关系有了一定的初步认识。但是学生对研究对象仍然常常分辨不清，经常混淆物体系间的内力和外力。故他们对定律的认识既熟悉而又较片面，这就迫切需要深入理解规律来弥补已有知识在处理相关问题时的缺陷。 高中学生已经有一定的辩别能力，对常见的一些物理现象，物理知识如果只是简单重复，则学生对此不太关注、不感兴趣。作为高中学生，他们的好奇心强，积极性、主动性较强，有参与意识。因此，在教学中要以各种方式激发其注意力，设置“物理问题情景”，引发学生“思维冲突”，设法采用各种实验，让学生认识到“牛顿第三定律”得来的不易，培养总结物理规律的方法。 【三维教学目标】 知识与技能： 1、知道力的作用是相互的，理解作用力和反作用力的概念。 2、掌握牛顿第三定律，并能用它解释生活中的有关问题。 3、理解“一对平衡力”和“一对作用力、反作用力”的不同。 过程与方法： 1、通过学生自己设计实验，培养学生的独立思考能力和实验能力。 2、通过用牛顿第三定律分析物理现象，可培养学生分析解决实际问题的能力。 3、通过鼓励学生动手、大胆质疑、勇于探索，可提高学生自信心并养成科学思维习惯。 情感态度与价值观： 1、结合有关作用力和反作用力的生活实例，培养学生独立思考、实事求是、勇于创新的科学态度。 2、利用交流讨论和实验探究，培养学生团结协作的科学精神，感受物理学科研究的方法和意义。 【教学重点、难点、疑点】 重点：牛顿第三定律的内容及确切含义。 难点：作用力、反作用力与平衡力的区别。 疑点： 1、作用力与反作用力的大小相等，方向相反，作用在一条直线上，它们能平衡吗？ 2、作用力和反作用力既然大小相等，方向相反，那么在拔河比赛中为何 还有胜负之分？
说课：牛顿第三定律 教材分析 1、知识结构：本节课教材先用生活中的实例讨论了作用力与反作用力的概念,接着通过实验讨论并给出了牛顿第三定律,最后用该定律解释了生产和生活的一些问题。 2、地位作用：从课程总体而言,牛顿运动定律是动力学的基础,而牛顿第三定律作为其中一个独立的定律,揭示了物体之间的相互联系,应用极其广泛。本定律的研究可以设计为学生自主探究式实验,具有智力、思想等多方位的教育价值。 教学对象 1、学生特点：高一年级的学生积极性、主动性较强,有强烈的参与意识。这为教学中发挥其主体作用提供了前提条件。高中学生好奇心强、接受能力强,这节课准备用生动直观的物理实验调动他们学习的兴趣。 2、学生已备知识：学生在初中已对“力是物体间的相互作用”有了初步的了解,但印象并不深刻。尽管在生活中有丰富的生活体验,但他们对定律的认识既熟悉又片面。对有些生活现象,有时会凭直觉去错误解释。这就迫切需要真正深入理解该定律,弥补已有知识的问题缺陷,及时帮助学生纠正这些错误。 教学目标 根据教材的功能及新课标的要求,并联系学生的实际情况,我将教学目标这样定位：1、知识教学： （1）知道作用力与反作用力的概念 （2）理解并掌握牛顿第三定律 （3）区分平衡力跟作用力与反作用力 2、能力训练： （1）通过自主实验探索分析总结规律的能力 （2）在具体问题分析中应用牛顿第三定律的能力 （3）语言表达能力 3、德育渗透： （1）勤于动手,敢于实践,勇于创新的精神 （2）体验物理就在身边,感受物理世界的美妙 教学重、难点 为实现教学目标,我确定重点、难点如下： 1、重点： （1）掌握牛顿第三定律 （2）区分平衡力跟作用力与反作用力 2、难点：区分平衡力跟作用力与反作用力 重点的突出及难点的突破： （1）改演示实验为学生自主探索实验,得出牛顿第三定律 （2）利用视频资料、图片,通过列举典型实例,让学生观察、体会,正确解释、描述。 （3）通过典型例子的分析,学生总结出平衡力跟作用力与反作用力的不同之处,突破难点。教法学法与教学互动 1、教学方法：从教育学角度看,教学的本质就是活动。从新课程的理念出发,为充分发挥学生的主体作用,本节课采用的教学方法为实验法、探索法、举例法。通过创设问题情景,激发学
4.5《牛顿第三定律》教学设计 一、教材分析 牛顿第一定律和牛顿第二定律解决的是单个物体在不同的力学情境下所遵循的规律问题，但是自然界是物质的，不同的物体之间是相互联系、相互影响、相互作用的，对于力，不能脱离受力物体和施力物体而独立存在，讨论时必然要涉及施力物体与受力物体间的相互作用及它们之间所遵循的规律，牛顿第三定律揭示的恰恰就是这一规律，正是由于牛顿第三定律才使得我们更加全面地认识到物质世界的关系及其运动规律，现实生活中许多实际问题才得以圆满顺利解决，事实上，牛顿第三定律是如此的深入人心，以致我们常常是不自觉地应用却感觉不到它的存在，但是，对具体问题的研究过程中，若细致深入追究起来，又似乎不是那么顺理成章。 教材对于牛顿第三定律的讨论是渐次深入逐层推进的：先通过司空见惯的实例得到物体之间的作用力和反作用力的概念，再通过实验总结出作用力与作用力的定量关系，然后分析汇总得出牛顿第三定律，最后再回到实际应用中去，让 学生体会牛顿第三定律的应用，以达到对定律的深入理解和融会贯通的目的。二、学情分析 （一）学生的已有知识 学生在初中已有“力是物体间的相互作用”的知识，对定律又有着丰富的生活经验，故他们对定律的认识既熟悉而又较片面。这就迫切需要深入理解规律来弥补已有知识在处理相关问题时的缺陷。 （二）学生的学习动机 作为高一年级的学生，他们的积极性、主动性较强，有参与合作意识。这是在教学中发挥其主体作用的前提。 （三）学生的接受能力 大多数人的接受能力较强，可以通过生动直观的物理实验调动学生的学习 兴趣。 三、教学目标 知识与技能 1、知道力的作用是相互的，知道作用力和反作用力的概念。 2、理解牛顿第三定律的确切含义，会用它解决有关问题。
《牛顿第三定律》探究式教学设计 一、教学任务分析 牛顿三大定律是一个有机的整体，牛顿第一定律和牛顿第二定律解决了单个物体的运动和力之间的关系，但自然界的物体是相互联系、相互影响、相互作用的，一个物体在受到其他物体作用的同时也会对其他物体有作用，牛顿第三定律就是研究物体之间的相互作用的关系的。只有充分地研究物体之间的相互作用，才能比较全面的认识物体的运动规律。 《普通高中物理课程标准（实验）》中，在“相互作用与运动规律”二级主题下对本部分内容要求是“理解牛顿运动定律，用牛顿运动定律解释生活中的有关问题。”在人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书物理必修1中，本节内容安排在第四章“牛顿运动定律”的第五节，前面是静力学、运动学的内容、牛顿第一定律、第二定律，后面是牛顿运动定律的应用，因此本节内容起到承上启下的作用。通过作用力与反作用力总是共生共灭、大小相等、方向相反等性质的学习，其独特育人价值在于通过对第三定律的学习，能够启发学生客观、辨证地评价周围的事物，并培养学生的团队合作精神。 【教学设计说明】教学任务分析首先从物理学的知识体系入手看牛顿第三定律的地位，然后看物理课程标准对牛顿第三定律的教学要求，最后从教材体系安排分析强调教材的基础性地位和主干性作用，有利于全面准确的理解和真正弄清楚牛顿第三定律的意义、教材编写意图，把握教材的精髓和难点，把教材内化为自己的东西，在源于教材的基础上超越教材（如本节教学
难点的确定），这是课堂中催生和捕捉有价值的生成的前提。 二、学情分析 学生在学习牛顿第三定律之前，已经学过几个具体的力、力是物体间的相互作用；学会了对物体的受力分析，掌握了物体的运动规律，在本章的前面几节又刚刚学过牛顿第一、第二定律，这是学习牛顿第三定律的基础。但是学生对物体间的作用是相互的理解不够深刻，不明确提出作用力与反作用力概念的意义，而且受日常生活经验的影响，在学习过程中，往往形成一些错误认识，比如：在分析拔河比赛时，想当然的认为：胜方之所以会胜是由于施加给另一方的力大于另一方施加给自己的力，也就是混淆了物体间的相互作用力和平衡力。如果不创设便于学生感受和理解的情境，学生经过努力的记忆，可以背诵牛顿第三定律的表述，但是并不能转变学生已有的错误认识，理解不透彻，用来解决实际问题时仍然出现错误。 牛顿当年也是经过大量的实验和前人的总结才得出“牛顿第三定律”，因此，教学中应该采取分组进行实验探究的方法，既可以增强学生的学习兴趣，又可以转变学生“作用力反作用力与一对平衡力”混淆在一起形成的错误认识，还可以培养学生解决实际问题的能力。 三、教学目标 1．知识与技能 （1）知道作用力和反作用力的概念及其关系。 （2）理解牛顿第三定律。 （3）能正确区分“一对平衡力”和“一对作用力、反作用力”。 2．过程与方法 （1）在用弹簧测力计探究作用力与反作用力的关系的过程中，培养独立思考能力和实验能力。
牛顿第三定律 三维目标 知识与技能 1、知道力的作用是相互的，知道作用力和反作用力的概念。 2.经历探究作用力和反作用力的关系的实验过程，体会一对作用力和反作用力间的大方向、大小等关系。 3.能正确的表述牛顿第三定律，并能运用定律定性的分析说明相关具体事例。 4.掌握平衡力与作用力和反作用力的异同点。 过程与方法 1、从定性分析到定量实验总结作用力与反作用力的特点，培养学生设计实验，分析数据， 发现规律的能力。 2、通过具体问题中的受力分析，强化学生受力分析的处理能力，真正理解作用力和和反作用力的特点。 情感态度与价值观 1、实验数据的处理，为学生渗透实事求是的原则和严谨的科学态度。 2、通过生活中和航天事业的发展，培养学生积极奋斗的意向和浓厚的爱国主义情感。 重点 作用力和反作用力的特点。 难点 平衡力和相互作用力的异同点。 教学过程： 一、新课引入 课前小游戏，请两位同学自告奋勇演示拔河比赛，其他人掌声欢迎。并设下疑问“是否任何情况下这两位同学拔河比赛总是A胜利？” 教师点出，鼓掌的时候手有什么感觉？ 生：疼。 师：为什么疼？ 生：受力。 师：哪只手疼？
生：都疼。 引导学生说出力的作用是相互的。并让学生再举出实例说明。 （演示）磁铁的相互作用，引出作用力和反作用力的定义。 1、作用力和反作用力：物体间的作用总是相互的，我们把相互作用的这对力称为了作用力 和反作用力。 （设计意图：1、课前小游戏可以活跃课堂，同时设疑可以激发学生的学习兴趣，让学生带着好奇心学习，有目的，有激情。2、学生举例这个活动可以让学生积极参与课堂，同时可以了解学生对力的作用是相互的理解程度） 那么具体作用力和反作用力之间存在怎样的关系？这是本节课学习的重点。 二、新课讲授 （一）牛顿第三定律 a、定性体验。 教师演示，学生一起操作感受。要求学生两人搭档，其中一位同学将弹簧测力计竖直固定，另外一位同学将一个“指尖”放在弹簧“挂钩”处，用力向下拉弹簧测力计，能很明显的感觉到疼痛，说明钩给手的力想上，而手给测力计的力向下，由此得出相互作用力的方向相反。 b、定量测量。 师：那么作用力和反作用力在数值上又有怎么样的定量关系？通过预习学案，哪位同学可以利用手中的弹簧测力计设计完成实验？ 生：采用两个测力计对拉的方式。 师：数值如何获得？ 生：读取测力计的读数。 留出时间让学生分组实验，完成学案的表格，之后进行成果展示。 （设计意图：1、定性感受到亲自动手探究实验让学生真正成为课堂的主人，而且通过自己的测量数据获得结论，对结论的认可度会更高。2、此环节设置两个知识点a、学生手里的弹簧测力计的分度值不一样分别为0.1N和0.2N，给学生讲解估读问题；b、通过数据，引导学生总结出作用力和反作用力大小相等。） 德育目标：本环节教师强调进行实验时必须实事求是，数据测量必须严谨科学。接下来的力传感器作为呼应出现，采用精密仪器获得结论。 由于测力计实验误差的存在，插入力传感器实验的视频，学生观看精密测量，再次强