曲柄滑块机构的运动分析
及应用
Last revision on 21 December 2020
机械原理课程机构设计
实验报告
题目：曲柄滑块机构的运动分析及应用
小组成员与学号：刘泽陆()
陈柯宇 ()
熊宇飞()
张保开 ()
班级： 110717
2013年6月10日
摘要
本文着重介绍了曲柄滑块机构的结构，分类，用途，并进行了曲柄滑块机构的动力学和运动学分析，曲柄滑块机构的运动学特性分析，得出了机构压力表达式，曲柄滑块机构的运动特性分析，得出了滑块的位移、速度和加速度的运动表达式。最后，对曲柄滑块机构运动中振动、平衡稳定性等进行了总结。
关键字：曲柄滑块动力与运动分析振动与平稳性
ABSTRACT
The paper describes the composition of planar linkage, focusing on the structure, classification, use of a slider-crank mechanism and making the dynamic and kinematic analysis, kinematics characteristics of the crank slider mechanism analysis for a slider-crank mechanism, on one hand , we obtain the drive pressure of the slider-crank mechanism ,on the other hand,we obtain the expression of displacement, velocity and acceleration of movement. Finally, the movement of the vibration and balance stability of the crank slider mechanism are summarized.
曲柄滑块机构简介
曲柄滑块机构定义
曲柄滑块机构是铰链四杆机构的演化形式,由若干刚性构件用低副(回转副、移动副)联接而成的一种机构。是由曲柄（或曲轴、偏心轮）、连杆、滑块通过移动副和转动副组成的机构[4]。
曲柄滑块机构的特性及应用
常用于将曲柄的回转运动变换为滑块的往复直线运动;或者将滑块的往复直线运动
转换为曲柄的回转运动。对曲柄滑块机构进行运动特性分析是当已知各构件尺寸参数、位置参数和原动件运动规律时,研究机构其余构件上各点的轨迹、位移、速度、加速度等,从而评价机构是否满足工作性能要求,机构是否发生运动干涉等。曲柄滑块机构具有运动副为低副,各元件间为面接触,构成低副两元件的几何形状比较简单,加工方便,易于得到较高的制造精度等优点,因而在包括煤矿机械在内的各类机械中得到了广泛的应
用，如自动送料机构、冲床、内燃机空气压缩机等 [5]。
对曲柄滑块机构选用不同构件为机架可演化成具有不同运动特性和不同用途的机构。列如选取滑块为机架，则机构演化为移动导杆机构，下面以抽水机为例进行介绍。
抽水泵的Adams仿真图
图中白色曲杆为原动件，红色直杆为从动件。
原动件位移曲线
从动件位移曲线
原动件速度曲线
从动件速度曲线
原动件加速度曲线
从动件加速度曲线
综上，曲柄滑块机构演化为移动导杆机构后可应用在手摇抽水机上改变力的方向和大小，从而使原动件与从动件的速度，加速度，位移截然不同，在大气压的作用下将水从井中抽出。
下图为曲柄滑块机构演化的偏心轮摇杆机构
蓝色摇杆为研究对象
摇杆质心的位移曲线
摇杆质心的速度曲线
摇杆质心的加速度曲线
这套机构将输入运动偏心轮的圆周运动转化为输出运动摇杆的往复运动,可以作为汽车雨刷等需要摇杆做连续往复运动的机构
曲柄滑块机构的分类
根据结构特点，将其分成3大类：对心曲柄滑块、偏置曲柄滑块、偏心轮机构
图2-1 对心曲柄滑块机构
图2-2 偏置曲柄滑块机构
图2-3 偏心轮机构
偏心轮机构简介
当曲柄长度很小时，通常把曲柄做成偏心轮，这样不仅增大了轴颈的尺寸，提高偏心轴的强度和刚度，而且当轴颈位于中部时，还可以安装整体式连杆，使得结构简化。因此偏心轮广泛应用于传力较大的剪床、冲床、鄂式破碎机、内燃机等机械中[6]。
偏心轮机构可以实现复杂的非线性传动关系，且传动平稳，结构紧凑，动力平衡性好。将偏心轮与连杆等机构组合应用，可实现单纯用连杆机构难以得到的复杂的运动特性。是曲柄滑块机构是常用的机构型式。生产实际中，如在滑块往复行程中具有匀速运动段，并有急回特性，则一般将有利于生产质量和生产率的提高。冲压机的冲头(滑
块)，如能以匀速冲压工件成形、，则有益于冲压件加工质量的提高;牛头刨床的刨刀(滑块)，如能以匀速刨削工件，则无疑会改善工件表面的加工质量，并提高刨刀的切削寿命(因切削刀均匀)。但是，简单的对心曲柄滑块机构，当曲柄匀速回转时，其滑块是不具有急回特性和匀速运动段的;即便采用六杆以上的连杆机构，一般也只能实现近似的匀速运动。现在采用偏心轮一曲柄滑块机构，则能以紧凑的机构型式实现上述运动特性[7]。
在海上能源综合开发平台上，采用这种偏心轮机构，通过滑块联动液压缸，用于将海风端水平轴旋转的机械能转化成活塞往复运动的机械能，进而转化成液压能。
图2-4 工作原理图
曲柄滑块的动力学特性
上图为曲柄滑块机构的受力分析示意图
从曲柄r 传到连杆l 上的力p c 与滑块发出的压力p 之间，存在如下关系：
p p c
=?cos （3-1） 曲柄颈A 处，沿半径方向的力p r 和p c 的关系：
p r =p c )cos(?θ+ （3-2）
将上2式联立，可得到：
p r
=??θcos /)cos(+p （3-3） 曲柄颈沿r 方向承受与p r 力大小相等的压力。曲柄颈沿圆周方向所受切线力p T 与半径r 的乘积，就是转矩T 。
T =p T
*r （3-4） 根据上图可知：
)sin(θ?+=p p c
T （3-5） 将（1）、（4）式代入（5）式，则
r p T *cos /)sin(??θ+= （3-6）
从上式求出P 。
r T p /1*)sin(/cos ?θ?+= （3-7）
一般曲柄连杆机构l>4r ，所以，可将l 看成比r 大很多，即l>>r ，这时，?角趋近于零。则上式可以写成：
)sin /(θr T p = （3-8） 按平面几何圆部分的勾股定理，可以导出r rs r s s r r /2/sin 22
2)(-=-=
-θ ，将上式代入，则得： )1/2/(-=s r s T p [8] （3-9）
曲柄滑块的运动学特性
图3-2
取A 点为坐标原点，x 轴水平向右。在任意瞬时t ，机构的位置如图。
可以假设C 点的矢径为：
r ==+ （3-10）
C 点的坐标为其矢径在坐标轴上的投影：
θθcos cos 3322r r x += （3-11）
θθsin sin 3322r r y -= （3-12）
根据图形可知：
θθθ
λsin sin sin 22323*)/(==r r （3-13）
所以： θλθθsin sin cos 22212123-=-= （3-14）
式中，=λr r 32/是曲柄长与连杆长之比。将上式代入x 的表达式中，并考虑到
t ωθ=2，就得到了滑块的运动方程：
t r r x t ωλωsin 1cos 22)(23
-=+ （3-15） 若将此式对时间求导数，其运算较繁琐。在工程实际中，λ值通常不大（λ=1/4-1/6），故可在上式中将根式展开成λ2的幂级数并略去λ4起的各项而作近似计算：
)(2cos t r ω=)]2(1[25.0cos 2
3t r ωλ--+ （3-16） )]2(25.0)([)25.01(cos cos 22
3t t x r r ωλωλ++-≈ （3-17）
上式再对时间取导数，便可以得到速度和加速度的表达式： )]2(5.0)([sin sin 2t t x r ωλωωυ+-==? （3-18）
)]2()([cos cos 22t t a r ωλωυω+-==? （3-19）
其中a x ,,υ都是t ωθ=2的周期函数[9]。
下面运用Adams 进行仿真模拟验证
曲柄滑块的Adams 仿真模型
滑块的位移曲线
滑块的速度曲线
滑块的加速度曲线
经计算可知图像与表达式吻合。
在海上能源综合开发平台上， 在已知海风端的输入轴颈，材质，转矩，通过上述原理设计出合理的曲柄滑块机构，得出驱动液压缸运动的滑块的位移，速度，加速度，压力，得到的结果便于液压缸的传动设计。
曲柄滑块机构运行中的振动与平衡
在一切有质量、构件质心有加速度或构件有角加速度的机械中,都存在着惯性力。例如:曲柄压力机在向下行程时,滑块出现“快落”,对传动系统产生撞击、振动,会降低传动零件的使用寿命。机械在高速运转过程中,这种随机构运转而周期变化的强惯性作用将会在运动副中引起附加动压力。这不仅将增加运动副中的摩擦力和构件的内应力,导
致磨损加剧、效率降低,也影响构件的强度。而且由于惯性力随机械的运转而作周期性变化,也会使机械及其基础产生强迫振动,从而导致机械工作质量和可靠性下降、零件材料内部疲劳损伤加剧,并由振动而产生噪声污染。因此,研究机械高速运转中惯性力的变化规律,采用平衡设计和平衡试验的方法对惯性力加以平衡,以消除或减轻惯性力的不良影响,是减轻机械振动、改善机械工作性能、提高机械工作质量、延长机械使用寿命、减轻噪声污染的重要措施之一[10]。
曲柄滑块机构是最早获得广泛应用的连杆机构之一，在运转时各构件产生的惯性力会引起机座的强迫振动，加剧机器构件的磨损并产生噪声污染，降低机构的运动精度和平稳性。因此，对这类机构平衡问题的研究很有必要。从理论上讲，运用质量代换法可使这种机构的惯性力完全平衡。但是这种平衡法会导致机械结构复杂化及其质量的增加，尤其是把配重安装在连杆上时，对机构更为不利。因此，人们多采用惯性力部分平衡的方法来减小机构的振动[11]。
曲柄滑块机构中包含有作往复运动的滑块和作复合运动的连杆和作转动的曲柄,它们质心加速度以及角加速度的存在会导致周期性变化的振动力和振动力矩。这种力和力矩将造成机械的强烈振动和噪声,加剧机件的磨损和疲劳失效,降低机构的运动精度和运动平稳性,限制了机械性能的提高。对运动机构的振动力和振动力矩平衡方面的研究,主要集中在两个方面:振动力和振动力矩的平衡方法和平衡问题的分析方法。目前对机器传动系统中的曲柄滑块机构进行振动力和振动力矩平衡方法主要有:(1)质量重分配法,这种方法是通过在构件上加平衡重的方法,使机构的总质心位置始终处于机架上,机构的总质心不会随构件的运动而运动,从而达到振动力的完全平衡;(2)平衡机构平衡法,即在机构上附加其它机构来平衡原机构的惯性作用。分析机构振动力和振动力矩平衡问题的方法主要有:(1)质量替代法,就是根据替代前后构件质量和质量矩不变的原则,将构件的质量代为相应点处的质量。这种方法有利于机构振动力和振动力矩平衡的研究;(2)线性独立向量法,这种方法就是首先建立机构总质心位置的向量表达式,然后利用机构环路方程使表达式各项向量线性独立,最后设法使总质心位置不动,即使表达式中所有与时间有关的各项系数全部为零[12]。
参考文献
[1] 杨可桢，程光蕴，李仲生.机械设计基础. 北京：高等教育出版社
[2] 邹慧君等.机械原理[M]. 北京：高等教育出版社，
[3]郭卫东. 虚拟样机技术与Adams应用实例教程[M]. 北京：北京航空航天大学出版社，2009年
[4] 尚先云. 解析法设计曲柄滑块机构[J]. 机械管理开发
[5] 郭卫东，机械原理.（第二版）：科学出版社
[6] 郭卫东，机械原理教学辅导与习题解答.（第二版）：科学出版社
[7] 谢传锋，王琪.理论力学.北京：高等教育出版社
组员分工
：Solidworks建模