广西壮族自治区玉林市陆川县2019-2020学年八年级下学期
期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A
B C D
2．在ABCD 中，50A ∠=?，则C ∠=（ ） A ．40?
B ．50?
C ．130?
D ．140?
3．下图中，不是函数图像的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．下列四组线段中，能组成直角三角形三条边的是（ ）
A ．2cm ，5cm
B ．2cm ，2cm ，
C ．1cm ，1cm ，2cm
D ．5cm ，10cm ，13cm
5．已知：x 1，x 2，x 3...x 10的平均数是a ,x 11，x 12，x 13...x 50的平均数是b ,则x 1，x 2，x 3...x 50的平均数是（ ） A ．a ＋b
B ．
2
a b
+ C ．
105060
a b
+ D ．
104050
a b
+
6．如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于点O ，若6AC =，4BD =，则菱形ABCD 的面积是（ ）
A ．24
B ．16
C ．12
D ．10
7．矩形，菱形，正方形都具有的性质是（ ） A ．对角线相等 B ．对角线互相垂直 C ．对角线互相平分
D ．对角线平分一组对角
8．已知正比例函数y=kx （k≠0）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y=kx+k 的图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．根据表中一次函数的自变量x 与函数y 的对应值，可得表中p 的值为（ ）
A ．2
B ．2-
C ．0
D ．1
10．5个整数从小到大的排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则这5个整数最大的和可能是（ ） A ．21
B ．22
C ．23
D ．24
11．如图，直线y x m =-+与()40y nx n n =+≠的交点的横坐标为2-，则关于x 的
不等式40x m nx n -+>+>的整数解为（ ）.
A ．1-
B ．5-
C ．4-
D ．3-
12．如图，矩形ABCD 中，O 为AC 中点，过点O 的直线分别与AB ，CD 交于点E ，
F ，连接BF 交AC 于点M ，连接DE ，BO ．若60COB ∠=，FO FC =，则下
列结论：
①FB OC ⊥，OM CM =； ②EOB CMB ?； ③四边形EBFD 是菱形； ④:3:2MB OE =． 其中正确结论的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
13有意义，则x 的取值范围是________．
14．将正比例函数3y x =-的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是___________．
15．在湖的两侧有A ，B 两个消防栓，为测定它们之间的距离，小东在岸上任选一点C ，并量取了AC 中点D 和BC 中点E 之间的距离为18米，则A ，B 之间的距离为_________米．
16．a ，b ，c 是ABC 的三边长，满足关系式||0a b +=，则ABC
的形状为___________．
17．如图，在菱形ABCD 中，AB 的垂直平分线EF 交对角线AC 于点F ，垂足为点E ，若27CDF ∠=?，则DAB ∠的度数为____________．
18．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y （元）与购买量x （千克）之间的函数图象由线段OA 和射线AB 组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省________元．
19．计算：
（1）
（2）21)(1--．
20．先化简，再求值：229314423
a a a a a a --÷?
++++，其中2． 21．为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表： 甲、乙射击成绩统计表
甲、乙射击成绩折线图
（1）请补全上述图表（请直接在统计表中填空和补全折线图）； （2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由． 22．在一节数学课上，老师布置了一个任务：
已知，如图1，在Rt ABC 中，90B ∠=?，用尺规作图作矩形ABCD ．
同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法： ①分别以点A 、C 为圆心，大于1
2
AC 长为半径画弧，两弧分别交于点E 、F ，连接EF 交AC 于点O ；
②作射线BO ，在BO 上取点D ，使OD OB =； ③连接AD ，CD ．
则四边形ABCD 就是所求作的矩形． 老师说：“小亮的作法正确．” 写出小亮的作图依据．
23．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？
24．已知点(4,0)A 及在第一象限的动点(,)P x y ，且6x y +=，O 为坐标原点，
设OPA
的面积为S ．
（1）求S 关于x 的函数解析式； （2）直接写出x 的取值范围； （3）当8S =时，求P 点的坐标．
25．为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在九洲江堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：
设购买白杨树苗x 棵，到两家林场购买所需费用分别为y 甲（元），y 乙（元）． （1）该村需要购买1800棵白杨树苗，如果都在甲林场购买所需费用为 元，如果都在乙林场购买所需费用为 元； （2）分别求出y 甲，y 乙与x 之间的函数关系式；
（3）如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？ 26．如图，在Rt ABC 中，90B ∠=?，60AC cm =，60A ∠=?，点D 从点C 出发沿CA 方向以4/cm 秒的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点A 出发沿AB 方向以
2/cm 秒的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运
动．设点D 、E 运动的时间是t 秒
（015t <≤）．过点D 作DF BC ⊥于点F ，连接DE ，
EF．
=；
（1）求证：DF AE
t=时，四边形AEFD是什么四边形？请说明理由
（2）当10
（3）在运动过程中，四边形BEDF能否为正方形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．