楼梯设计例题：
某单元式住宅的层高为2.7m，楼梯间开间取2700 mm。取进深为5400mm。室内外地面高差为0.6m，采用双跑平行楼梯，楼梯底层中间平台下设通道，试设计该楼梯。
解：(1)确定踏步尺寸。
根据住宅楼梯的特点，初步取踏步宽度为260mm，由经验公式2h+b＝600mm求得踏步
高度h=170mm，初步取h＝170mm。
(2)确定各层踏步数量。
各层踏步数量N=层高H / h = 2700 / 170≈15.9
取N=16级，则踏步高度调整为：h = H / N = 2700 / 16 ≈169mm
(3)确定各梯段踏步数量。
二层及以上梯段采用等跑，则各梯段踏步数量为：
n1 = n2＝N / 2 = 16 / 2 = 8(级)
由于底层中间平台下设通道，当底层楼梯两梯段采用等跑时，则底层中间平台面的标高为：
H / 2 = 2.7 / 2 = 1.35m
假定平台梁的高度(包括板厚)为250mm，则底层中间平台净高为1350-250＝1100mm<2000mm，不能满足要求。
采取的处理方法为：将平台下的地面标高降低至-0.450m，则平台净高为1100+450=1550mm<2000mm，仍不能满足要求。再将第一个梯段的踏步数量增加(2000-1550)÷169≈3级，此时，平台净高为1550+169×3 ≈2060mm ＞2000mm，满足要求。那么，底层第一个梯段的踏步数量为8+3＝11级，第二个梯段的踏步数量为8-3＝5级。
（4）确定梯段长度和梯段高度。
楼梯底层的梯段长度分别为：
L1＝(n1-1)b=(11-1)×260=2600mm
L2＝(n2-1)b=(5-1)×260=1040mm
楼梯二层及以上的梯段长度为：
L1＝L2＝(n-1)b=(8-1)×260=1820mm
底层楼梯的梯段高度分别为：
H1＝n1h=11×169≈1860mm
H2＝n2h=5×169≈840mm
二层及以上楼梯的梯段高度为：
H1＝H2=nh=8×169≈1350mm
(5)确定梯段宽度。
住宅共用楼梯的梯段净宽不小于1100mm，假定扶手中心线至
梯段边缘尺寸为50mm，取梯段宽度为1150mm。
(6)确定平台深度。
平台深度不小于梯段宽度，取平台深度＝梯段宽度＝1150mm。
(7)确定楼梯间的开间和进深。
取梯井宽度为160 mm，梯间墙内缘至轴线尺寸为120mm，则开间最小尺寸为：
梯段宽度×2+梯井宽度+2×120=1150×2+160+2×120=2700mm，楼梯间开间取2700 mm。
进深最小尺寸为：
第一个梯段长度+中间平台深度+楼层平台深度+2×120=2600+1150+1150+2×120=5140mm，取进深为5400mm。
中间平台深度调整为1200mm，底层楼层平台深度调整为1150+(5400-5140) - (1200-1150)＝1360 mm。
(8)绘制楼梯各层平面图和楼梯剖面图。(此图按三层住宅绘制。
设计时按实际层数绘图)。
板式楼梯计算实例 "OU 1OT 用U ----------------------------------------- ------------------------------------- r
58C 11X300=3500 1800 - 240 1------------ ：——：——：------------- 7 5800 B2J有承就戕碱板式儀粕桝f 【例题2.1《楼梯、阳台和雨篷设计》37页，PDF版47页】图 2.1为某实验楼楼梯的平面图和剖面图。采用现浇板式楼梯，混凝土强度等级为 C25, f c -11.9N/mm2, f t -1.27N/mm2钢筋直径d> 12mm9寸采用HRB40（级钢筋，f y =360N/mm2; d< 10mrtJ寸采用HPB300级钢筋，f y =270N / mm2,楼梯活荷载为 3.5KN/m2。 楼梯的结构布置如图 2.8所示。斜板两端与平台梁和楼梯梁整 结，平台板一端与平台梁整结，平台板一端与平台梁整结，另一端则与窗过梁整结，平台梁两端都搁置在楼梯间的侧墙上。
580 11X3003300 1800 120 d 1——11 ---------------------------------------------------------- p *--------------------------------- 屮 5800 02.8 试对此现浇板式楼梯进行结构设计。 解： 1)斜板TB1设计 除底层第一跑楼梯的斜板外，其余斜板均相同，而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础，可按净跨计算。这里只对标准段斜板TB1进行设计。 对斜板TB1取1m宽作为其计算单元。 (1) 确定斜板厚度t 斜板的水平投影净长为I in=3300mm 斜板的斜向净长为 -= ------------ = 3691mm cosa 300 / J150+002
楼梯设计例题 例题：某六层单元式住宅，层高2.8m，楼梯间开间为2.7m，进深5.4m，室内外地面高差600mm，墙厚240mm，轴线居中，底层中间平台下设出入口。设计该楼梯。 解： １、选择楼梯形式 楼梯间开间2.7m，进深5.4m，住宅公用楼梯适合选用双跑平行楼梯２、确定踏步尺寸（b,h）和各层的踏步数量(N) 根据《住宅设计规范》要求，公用楼梯踏步最小宽度260mm，最大高度175mm。 初选踏步尺寸bⅹh=260ⅹ175（mm），代入经验公式2h+b=610mm,满足。 ３、确定梯段宽度(B) 根据《住宅设计规范》要求：楼梯梯段净宽不应小于1.10m。六层及六层以下住宅，一边设有栏杆的梯段净宽不应小于1m。 梯井宽以60~200mm为宜。取60mm ４、确定各梯段的踏步数量 各层两梯段采用等跑，则各梯段踏步数量 5、确定底层楼梯中间平台下的地面标高和中间平台面标高
由于底层楼梯中间平台下设出入口，当梯段采用等跑时，平台梁下净高H ’=115025022800 =-＜2000mm （设平台梁高h 3＝2700/8~12＝337.5~225取250mm ），不满足要求，需进行处理。 将平台下地面标高降低至－0.450m （室外设计地坪标高－0.600m ，此时台下地面与室外仍有150mm 高差，保证雨水不倒灌），则平台梁下净高H ’=1150＋450＝1600＜2000，仍不满足要求，需要增加第一跑踏步数，以抬高中间平台面标高。 29.21751600 2000=- 取3步， 即第一跑踏步数为8＋3＝11步，第二跑踏步数为8－3＝5步 6、确定梯段长度和梯段高度 长度 260ⅹ（8-1）＝1820mm 260ⅹ（11-1）＝2600mm 260ⅹ（5-1）＝1040mm 高度 175ⅹ8＝1400mm 175ⅹ11＝1925mm 175ⅹ5＝875mm 7、确定平台深度 中间平台深度≥梯段的宽度＝1200mm ，取中间平台深度＝1200mm 楼层平台深度＝5400－240－1200－1820＝2140mm －2600＝1360mm －1040＝2920mm 均符合要求 8、绘图
《房屋建筑学》 作业九：楼梯 4.进行楼梯设计，绘制楼梯平面图、剖面图 已知某住宅的层高为2.800m，室内外高差为0.450m，楼梯平台下有出入口，楼梯间平面尺寸见图。要求：1)按楼梯设计五步骤的计算书（完成在作业本上）；2)按比例在A3绘图纸上绘制①：首层、二层、标准层、顶层平面图，并标出踏步尺寸和踏步级数、各楼层平台和休息平台尺寸、各平面图中的上、下关系。②首层、二层、标准层、顶层剖面图，并标出踏步尺寸和踏步级数、各楼层平台和休息平台的标高。 首层平面二层平面 标准层平面顶层平面
一、楼梯计算 解题的几点说明： ①题中给出：室内外高差为0.450m，可全部用于降低首层平台梁 下的室内地坪，即3级*150=450mm。 ②题中只给出开间和进深的轴线尺寸，并未给出墙的厚度，因 此，楼梯计算和平面图中的尺寸标注也以轴线尺寸表示。 ③各层均采用平行双跑楼梯，底层不用直跑上二层的做法（影 响建筑外观）。又由于该楼梯进深为5400mm，超过板式楼梯的经济跨度3000mm(见教材P226)，所故应采用梁式楼梯。 ④梯井宽度取最大值120mm。 ⑤踏步高度取最大值175mm，这样才能保证总踏步数为偶数（即 平行等跑楼梯）。踏步宽度取最小值260mm（见教材P240表11-1），这样梯段的水平投影长度最小，即可使中间平台和楼层平台的宽度最大，便于家具上下楼。（也可避免因首层中间平台宽D1和地坪平台宽D2不能满足≥梯段宽度a的要求而重新计算） ⑥平台梁（包括平台板）的高度可取为：250mm。（见教材P185， 次梁的高度为跨度的1/18～1/12，2600/10.4=250mm） （一）标准层楼梯计算： ①根据层高H和初选步高h定每层步数N，N＝H/ｈ。 楼梯级数要为整数（等跑楼梯则应为偶数），2.800m层高的住宅，可选踏步高的上限值，选h=175mm，N=2800/175=16级。 采用平行等跑楼梯，则标准层每段为8级。
3.4.5 楼梯设计例题 设计资料 ?某公共建筑标准层层高为3.6m，采用现浇板式楼梯，其平面布置见图3.53。
?楼梯活荷载标准值为q =2.5KN/m2，踏 k 步面层采用30mm厚水磨石面层(自重为0.65 KN/m2)，底面为20mm 厚混合砂浆(自重为17 KN/m3)抹灰。 ?采用C25混凝土，梁纵筋采用HRB335级钢筋，其余钢筋均采用HPB235级钢筋。 梯段板设计 估算斜板厚h=lo/30=3500/30=117（mm），取=120mm。 板倾斜角为tanα=150/300=0.5 (由踏步倾斜得来)
取1m 宽板带进行计算。 （1）荷载计算 恒荷载标准值 水磨石面层: (0.3+0.15)×0.65×3.01 =0.98(KN/m) 三角形踏步: 2 1×0.3×0.15×25×3.01 =1.88(KN/m) 混凝土斜板: 0.12×25×1/0.894=3.36(KN/m) 板底抹灰: 0.02×17×1/0.894=0.38(KN/m) 恒荷载标准值 g k =6.60 KN/m 恒荷载设计值g =1.2×6.60=7.92 KN/m 活荷载设计值q =1.4×2.5=3.5 KN/m 合计 p =g+q =11.42 KN/m (2)截面设计 水平投影计算跨度为 lo=ln+b =3.3+0.2=3.5m
弯矩设计值 20 )(10 1l q g M += =2 5 .342.1110 1 ?? =13.99(KN ·m) 斜板有效高度: ho=120-20=100(mm) 20 1bh f M c s αα= =2 6 100 1000 9.110.110 99.13???? =0.188， 937.0=s γ h f M A s y s γ= =100937.021010 99.136 ???=711(mm 2 ) 选配φ10@110，As=714mm 2 ，梯段板的配筋见图3.54。 配筋要求见P89。 ?受力钢筋：沿斜向布置。 ?构造负筋：在支座处板的上部设置一定数量，以承受实际存在的负弯矩和防止产生过宽的裂缝。一般取φ8@200，长度为l n /4。 本题取φ8@200，3300/4=825mm ，取850mm 。 ?分布钢筋：在垂直于受力钢筋方向按构造配置，每个踏步板内至少放置一根分布钢筋。放置在受力钢筋
1. 例题 1:某内廊式三层办公楼的楼梯间,层高为 3.3m ,试设计该楼梯(写出基本设计步骤:计算楼梯的梯段宽、梯段长、踏步宽、踏步数目、楼梯间的开间、进深、平台梁标高, 并绘出楼梯间一、二层三层平面图。(楼梯间墙宽 240mm 设计步骤:(20分 2. 先设楼梯宽度 A=1.1m(公共建筑楼梯宽度应≥ 1.1m 3. 根据办公楼踏步尺寸要求 , 假设踏步宽 b=300mm,踏步高 h=150mm,2h+b=600mm 4. 确定每层楼梯踏步数量为 N=N/h=3300/150=22级, 单跑楼梯段踏步数为 11级 5. 计算梯段长度 :D=(N/2-1*b=(11-1*300=3000mm 6. 计算楼梯间进深L=D+D’+D’’ +2*120=3000+1100+550+ 240=4890mm D ’ 为中间休息平台宽度, 至少≥ A =1100mm , D ’’ 为楼层休息平台宽度,开敞式楼梯间D ’’ 取 550mm~600mm 7. 计算楼梯间开间 :B=2A+C+2*120=2*1100+60+240=2500mm C 为楼梯井宽度, 一般楼梯间开间、进深尺寸符合 3M 模数, 所以调整开间尺寸为 B=2700mm,楼梯宽度定为 A=1200mm。 8. 调整进深尺寸 L=5100mm,楼梯间休息平台宽度为D ’ =1200mm, D ’’ =660mm 。 9. 楼梯第一跑休息平台标高为 3300/2=1650mm,假设平台梁高度为 300mm ,则梁底标高为 1350mm 。
例题 2:已知:某住宅双跑楼梯, 层高 3m 。室内地面标高为 0.000, 室外设计地坪标高为 -0.450,楼梯段净宽 1.1m ,楼梯间进深 5.4m 。楼梯间墙厚 240mm ,忽略平台梁高度和楼板厚度。现要求在一层平台下过人 ,请写出调整方法和具体步骤,并画出调整后的楼梯建筑剖面图,绘制到二层楼面高度即可,并标注尺寸和标高。 解:楼梯性质为住宅楼梯,且层高 3m ,设踏步高 h=150mm,踏步宽 b=300mm。 按双跑楼梯一层平台下不过人考虑,此时梯段水平投影长度为 9*300=2700mm。 一层平台处标高为 1.500, 即平台下净高为 1500mm , 不能满足 2m 的净高要求。 由于室内外高差和楼梯间进深的限制, 故采用适当降低入口处室内地面并同时加长第一跑梯段结合的方法来调整: 1、将入口处室内地面降低两个踏步,标高变为 --0.300,此时室内外高差 150mm 。
有一楼梯间2700×4800，层高3000， 室内外高差600。试设计一双折等跑楼梯，三层，并解决底层中间平台下设通道问题。 1.确定梯段宽度 2700-300=2400 梯井宽度0~200取100 mm a 11502 1002400=-= 2.确定平台宽度 D ≥ a D ＝a ＝1150mm （暂定） 3.确定踏步级数 住宅踢面高h=150～175 mm ，暂定175 mm 14.17175 3000==N 为奇数，不合，取18级 mm h 66.166183000== 取167 mm 167×18=3006 mm 取18级，每个梯段9级，即每个梯段9个踢面， N ′=9 4.确定梯段长度 (=L N ′-1）×b 踏面宽取250 mm L=（9-1）×250=2000 mm
校核楼梯间进深：2000+2×1150=4300 还余500，加大平台宽度，取平台板宽为1400 mm D=1400 mm 校核楼梯间进深：2000+2×1400=4800 mm 与进深尺寸符合。 5.校核底层中间平台下净高 层高为3米，双折等跑楼梯中间平台设在层高为一半处，即1.5米处，净空显然不符合要求。 采用第二种方法即降低底层楼梯间地面标高的方法来解决。 将室内外高差0.6米移到楼梯间室内来，设 4级高150 mm的台阶，使得中间平台下楼梯间地面与室外地面同标高。那么，楼梯间底层中间平台下层高为：1500+600=2100 mm，满足要求。 严格来讲还应减去板厚120 mm，净高为1980 mm，不满足要求。如果是有平台梁的楼梯，平台梁高一般为300 mm，平台梁面与平台板面平，平台梁底面标高为1.200米，楼梯间底层中间平台下净高为：1200+600=1800 mm，也不满足要求。此时，要采用增加底层第一
例题： 某内廊式三层办公楼的楼梯间，层高为 3.3m，试设计该楼梯（写出基本设计步骤）： 计算楼梯的梯段宽、梯段长、踏步宽、踏步数目、楼梯间的开间、进深、平台梁标高，并绘出楼梯间一、二层三层平面图。（楼梯间墙宽240mm）设计步骤： （20分） 1.先设楼梯宽度A= 1.1m（公共建筑楼梯宽度应≥ 1.1m） 2.根据办公楼踏步尺寸要求，假设踏步宽b=300mm,踏步高 h=150mm,2h+b=600mm 3.确定每层楼梯踏步数量为N=N/h＝级，单跑楼梯段踏步数为11级 4.计算梯段xx： D=(N/2-1)*b＝(11-1)*300＝3000mm 5.计算楼梯间进深L=D+D’+D’’+2*120=3000+1100+550＋240=4890mm D’为中间休息平台宽度，至少≥A＝1100mm，D’’为楼层休息平台宽度，开敞式楼梯间D’’取550mm~600mm 6.计算楼梯间开间： B=2A+C+2*120=2*1100+60+240=2500mm C为楼梯井宽度，一般楼梯间开间、进深尺寸符合3M模数，所以调整开间尺寸为B=2700mm，楼梯宽度定为A=1200mm。
7.调整进深尺寸L=5100mm，楼梯间休息平台宽度为D’=1200mm，D’’＝660mm。 8.楼梯第一跑休息平台标高为，假设平台梁高度为300mm，则梁底标高为1350mm。 9. 下22 顶层平面图 例题2：已知： 某住宅双跑楼梯，层高3m。室内地面标高为 0.000,室外设计地坪标高为- 0.450，楼梯段净宽 1.1m，楼梯间进深 5.4m。楼梯间墙厚240mm，忽略平台梁高度和楼板厚度。现要求在一层平台下过人，请写出调整方法和具体步骤，并画出调整后的楼梯建筑剖面图，绘制到二层楼面高度即可，并标注尺寸和标高。 解： 楼梯性质为住宅楼梯，且层高3m，设踏步高h=150mm，踏步宽 b=300mm。 按双跑楼梯一层平台下不过人考虑，此时梯段水平投影长度为 9*300=2700mm。 一层平台处标高为 1.500,即平台下净高为1500mm，不能满足2m的净高要求。
设计条件：该住宅为三层，层高3.0米，楼梯间开间2.7米，进深5.4米。底层设有住宅出入口，楼梯间四壁均为普通240砖墙承重结构，室内外高差450. 楼梯计算过程： 1．本建筑为住宅楼，根据建筑性质初步确定踏步尺寸b=260，h=175 2．根据楼梯间宽度确定梯段宽度：梯间净宽度2700-240=2460 梯井宽取60，单梯段宽度为（2460-60）/2=1200 3．平台尺寸取1200 方案一：长短跑 4．第一梯段高度确定：因要求平台下开门，门高2100，梯梁高300。故第一梯段高度必须达到2100+300=2400 5．第一梯段踏步数：n1=2400/175=13.71取14步 6．第一梯段长度：（14-1）*260=3380 7．校核楼梯长度尺寸：5400-240-2*1200=2760<3380不满足要求 方案二：利用室外高差和长短跑：(室内外高差450) 8．第一梯段高度确定：因要求平台下开门，门高2100，梯梁高300。故第一梯段高度必须达到2100+300=2400 9．室外高差450。将室内外高差移入300到楼梯间，剩下150做室内外高差，故第一梯段高2400-300=2100 10．第一梯段踏步数：n1=2100/175=12步 11．第一梯段长度：（12-1）*260=2860
12．校核楼梯长度尺寸：5400-240-2*1200=2760＜2860不满足要求 方案三：利用室外高差和长短跑：(室内外高差450) 1．第一梯段高度确定：因要求平台下开门，门高2100，梯梁高300。故第一梯段高度必须达到2100+300=2400 2．室外高差450。将室内外高差移入300到楼梯间，剩下150做室内外高差，故第一梯段高2400-300=2100 3．第一梯段最少踏步数：n1=2100/175=12步 4．第一梯段最小长度：（12-1）X260=2860 5．校核楼梯长度尺寸：5400-240-2*1200=2760＜2860不满足要求 6．调整平台尺寸：正平台尺寸：1200休息平台5400-240-1200-3120=840<1200平台宽度不够，将平台伸出外墙600 7．调整第一梯段踏步高度：2100/12=175 8．第二梯段高度：3000-2100=900 9．第二梯段踏步数：900/175=5.14取6步 10．第二梯段长度：（6-1）*260=1300 11．调整第二梯段踏步高度：900/6=150 12．第二层楼梯设计为等跑梯段，每梯段高度3000/2=1500。校核梯段净高900+1500=2400>2200满足要求 13．第三段高1500，踏步数1500/150=10步，梯段长260*（10-1）=2340 14．第四段1500，踏步数1500/150=10步，梯段长260*（10-1）=2340
9 板式楼梯设计 9.1 楼梯建筑设计 (1)楼梯甲（净面积3350×7150）、楼梯乙（净面积3325×7150）、楼梯丙（净面积3350×7150）计算（梯段宽取1600mm ）： 设h =150mm ，N=1503900 =26, 2h +b =600～620mm 且h +b ≈450mm ，取b =300mm 。 平台宽度≥900＋300＝1200，取1700mm 。 第一梯段：7150－1700－900＝4550mm 4550/300=15.2，取15步。 平台实际长度＝300×15＝4500mm 首层平台高度＝150×16＝2400mm 平台梁下与室内地面净高差2400－400＝2000mm , 满足平台下过人要求净高≥2000mm ，故无需降低平台梁下地面标高。 第二梯段：踏步数26－16＝10，踏面数9。 水平长度＝300×9＝2700mm 。 二层以上每跑梯段踏步数相等26/2=13,水平面长度＝300×12＝3600mm 。 核算首层中间平台到二层平台底的净高(3.9+1.95)-2.4=3.45m > 2.2m ，满足要求。 (2)楼梯丁（净面积6950×7150）计算（中间梯段宽取3000mm ，两边梯段宽取1800 mm ）： 设h =150mm ，N=1503900 =26, 2h +b =600～620mm 且h +b ≈450mm ，取b =300mm 。 平台宽度≥900＋300＝1200，取1900mm 。 第一梯段：7150－1900－600＝4650mm 4650/300=15.5，取15步。
平台实际长度＝300×15＝4500mm 首层平台高度＝150×16＝2400mm 平台梁下与室内地面净高差2400－400＝2000mm , 满足平台下过人要求净高≥2000mm ，故无需降低平台梁下地面标高。 第二梯段：踏步数26－16＝10，踏面数9。 水平长度＝300×9＝2700mm 。 二层以上每跑梯段踏步数相等26/2=13,水平面长度＝300×12＝3600mm 。 核算首层中间平台到二层平台底的净高(3.9+1.95)-2.4=3.45m > 2.2m ，满足要求。 9.2 楼梯斜板设计 以下均以楼梯甲的设计为例。 考虑到第一跑楼梯梯段斜板两端与混凝土楼梯梁的固结作用，斜板跨度可按净跨计算，对斜板取1m 宽作为其计算单元。 (1)确定斜板厚度t ，斜板的水平投影净长l 1n =300×12＝3600mm 斜板的斜向净长l′1n ＝mm l n 4027894 .03600 300150/3003600cos 2 21== += α 斜板厚度t 1 =n l 1)301 ~251('= (134～161)mm,取板厚t 1 ＝140mm (2)荷载计算，楼梯梯段斜板的荷载计算列于下表(取1m 宽的板带作为计算单元)： 表9－1 楼梯梯段斜板的荷载计算表
楼梯设计步骤和方法 ? A ．已知楼梯间开间、进深和层高，进行楼梯设计。 ? （1）选择楼梯形式 根据已知的楼梯间尺寸，选择合适的楼梯形式。 进深较大而开间较小时，可选用双跑平行楼梯；开间和进深均较大时，可选用双分式平行楼梯；进深不大且与开间尺寸接近时，可选用三跑楼梯。 ? （2）确定踏步尺寸和踏步数量 根据建筑物的性质和楼梯的使用要求，确定踏步尺寸。 通常公共建筑主要楼梯的踏步尺寸适宜范围为：踏步宽度 300 mm 、320 mm ，踏步高度 140～150 mm ； 公共建筑次要楼梯的踏步尺寸适宜范围为：踏步宽度 280 mm 、300 mm ，踏步高度 150～170 mm ； 住宅共用楼梯的踏步尺寸适宜范围为：踏步宽度 250 mm 、260 mm 、280 mm ，踏步高度 160～180 mm 。设计时，可选定踏步宽度，由经验公式 2h 十b=600 mm(h 为踏步高度,b 为踏步宽度），可求得踏步高度，各级踏步高度应相同。 根据楼梯间的层高和初步确定的楼梯踏步高度，计算楼梯各层的踏步数量，即踏步数量： h 值，使踏步数量为整数 ? （ 3）确定梯段宽度 根据楼梯间的开间、楼梯形式和楼梯的使用要求，确定梯段宽度。 如双跑平行楼梯： 1／2M 的整数倍数。 （4）确定各梯段的踏步数量 根据各层踏步数量、楼梯形式等，确定各梯段的踏步数量。 如双跑平行楼梯： ? （5）确定梯段长度和梯段高度 根据踏步尺寸和各梯段的踏步数量，计算梯段长度和高度。 梯段长度=[该梯段踏步数量（n ）一 1] X 踏步宽度（b ） 梯段高度=该梯段踏步数量（n ）X 踏步高度（h ） ? （6）确定平台深度 根据楼梯间的尺寸、梯段宽度等，确定平台深度。
3.4 梁式楼梯设计计算例题 3.4.1 设计资料 某现浇梁式楼梯结构布置图如图3-22 所示，楼梯踏步尺寸150mm ×300mm 。 楼梯采用C25混凝土（2/9.11mm N f c =， 2/27.1mm N f t =）。梁采用HRB335钢筋 （2/300mm N f y =），其余钢筋采用 HPB300钢筋（2/270mm N f y =）。楼梯 上的均布荷载标准值2/5.3m kN q k =。试 图3-22 楼梯结构布置图 设计该楼梯。 3.4.2 踏步板设计 （1）确定踏步板板底底板的厚度 底板取mm 40=δ，踏步高度mm c 150= 894.0335 300300150300 cos 22==+=α 踏步板厚取 mm c h 120894 .0402150cos 2=+=+=αδ 梯段斜梁尺寸取mm mm h b 300150?=?。 踏步板计算跨度 m b l l n 6.115.045.10=+=+= （2) 荷载计算 恒荷载 20mm 厚水泥砂浆面层m kN /18.02002.0)5.13.0(=??+ 踏步板自重 m kN /9.0253.012.0=?? 板底抹灰 m kN /114.0894.0/3.002.017=?? 恒荷载标准值 m kN /194.1114.09.018.0=++ 恒荷载设计值 m kN /433.1194.12.1=? 活荷载
活荷载标准值 m kN /05.13.05.3=? 活荷载设计值 m kN /47.105.14.1=? 荷载总计 荷载设计值 m kN q g p /903.247.1433.1=+=+= （3）内力计算 跨中弯矩 m kN pl M ?=??== 743.06.1903.210 1101220 （4）配筋计算 板保护层厚度15mm ,有效高度mm h 100201200=-=。 021.0100 3009.110.110743.026 201=????==bh f M c s αα 则 614.0021.002.0211211=<=?--=--=b s ξαξ 270 100021.03009.110.10 1????==y c s f h b f A ξα28.27mm = %2.0%212.0%270/27.145%/45>=?=y t f f 因此踏步板最小配筋率为%212.0。 此时2min 3.7612030000212.0mm A s =??= m i n s s A A <，取m in s s A A =，踏步 板应按构造配筋。选配每踏步2 8（223.76101mm mm A s >=），且满 足踏步板配筋不少于2 6的构造 要求。 另外，踏步内斜板分布钢筋选用 8@250。 踏步板的配筋见图3-23。 图3-23 踏步板配筋 3.4.3 梯段斜梁设计 （1）梯段斜梁计算参数 板倾斜角5.0300/150tan ==α， 6.26=α，894.0cos =α，m l n 9.3=
题1. 试设计某多层住宅现浇平行双跑板式楼梯，层高2.8m，开间2.6m，室内外高差600，首层平台下作主出入口，保证平台下净高≥2000，墙体厚度240mm，轴线居中。试确定合理的踏步尺寸，并求合理的楼梯进深，确定各梯段尺寸，画出平、剖面图，并标注相关尺寸。1．确定踏步高度和楼梯级数 确定合适的楼梯踏步尺寸：踏步高度h＝175 （住宅楼梯踏步的合理尺寸，见表）级数2800÷175=16级 2．确定踏步宽度和梯段长度 踏步高175， 根据b＋2h＝600～620，以及建筑模数制， 600－2×175＝250，620－2×175＝270；取踏步宽度b＝260， 当双跑等跑时，梯段长度＝260×(8-1)=1820 3．确定梯段宽度 假定梯段宽度＝1150mm，（规范要求住宅梯段宽度≧1100mm） 开间2600－墙厚240－两个梯段净宽1150×2＝60 4．确定平台宽度 暂定平台宽度1250 ＞1150 （规范要求平台宽度≧梯段宽度）5．首层平台下要求过人即平台下净高≥2000 分析：当双跑等跑时，首层平台下高度2800÷2＝1400 ，一般平台梁高300mm，平台下净高需要〉2000 mm，相差约900mm， 两个途径： A．借用室内外高差 原室内外高差600，移进450，即三级踏步，每级150。 450＋1400＝1850＜2350，还差2350－1850＝400 B．第一层楼梯作长短跑 175*3级踏步=525>400, 第一跑，由8级增加为11级；则相应地，第二跑减少为5级， 综合A和B 第一跑梯段高度175×11＝1925，即首层平台标高1.925， 第一跑梯段下净高＝梯段高度1925＋借用室内外高差450－平台梁300＝2075＞2000，满足首层平台下主出入口过人的要求。 由于首层平台提高3级，需要验证第二层中间平台下是否满足通行，即第二层中间平台下净高≥2000 第二层中间平台下净高＝二层平台标高 4.200－首层平台标高 1.925－平台梁300＝1975<2000，不满足平台净高2000的要求。解决办法：（1）第二层中间平台平台梁移位；或第一跑梯段10级，第二跑梯段6级，（2）首层中间平台梁移位改为上翻梁形式。 本例采用（2）方案。 6．确定合理进深： 长短跑时，长跑梯段需要最小进深＝两平台宽度1250×2＋梯段长度260×10＋两端墙厚240＝5340，取进深为5400。 注：平台尺寸可调整为中间平台宽1200，楼层平台宽1300（考虑楼层处开门人员停留，空间宜略大） 经计算得出该住宅楼梯进深5.4m，踏步尺寸h＝175，b＝260，第一梯段11级踏步，第二梯段5级踏步，其余梯段均为8级踏步，作正图（略）。
板式楼梯计算实例
【例题 2.1《楼梯、阳台和雨篷设计》37页，PDF 版47页】 图2.1为某实验楼楼梯的平面图和剖面图。采用现浇板式楼梯，混凝土强度等级为C25，2211.9/, 1.27/c t f N mm f N mm ==钢筋直径d ≥12mm 时采用HRB400级钢筋，2360/y f N mm =；d ≤10mm 时采用HPB300级钢筋， 2270/y f N mm =,楼梯活荷载为3.5KN/m 2。 楼梯的结构布置如图2.8所示。斜板两端与平台梁和楼梯梁整结，平台板一端与平台梁整结，平台板一端与平台梁整结，另一端则与窗过梁整结，平台梁两端都搁置在楼梯间的侧墙上。
试对此现浇板式楼梯进行结构设计。 解： 1）斜板TB1设计 除底层第一跑楼梯的斜板外，其余斜板均相同，而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础，可按净跨计算。这里只对标准段斜板TB1进行设计。 对斜板TB1取1m宽作为其计算单元。 (1)确定斜板厚度t 斜板的水平投影净长为l1n=3300mm
斜板的斜向净长为113691cos n n l l mm α= == 斜板厚度为t 1=（1/25～1/30）l 1n =(1/25～1/30)×3300=110～120mm,取t 1=120mm 。（根据“混凝土结构构造手册（第四版）”384页） （2）荷载计算，楼梯斜板荷载计算见表2.3。 表2.3楼梯斜板荷载计算 水磨石面层的容重为0.65KN/m 2(GB50009-2012，附录A-15，84页)；纸筋灰容重16KN/m 3（GB50009-2012，附录A-6，75页，实际工程中已被水泥砂浆代替）以上计算的荷载设计值是由可变荷载控制的组合，计算由永久荷载控制的组合 1.357.160.98 3.513.10/p KN m =?+?=，综合取p=13.50KN/m （3）计算简图 如前所述，斜板的计算简图可用一根假想的跨度为l 1n 的水平梁
楼梯计算实例 已知条件：某公共建筑三跑现浇板式楼梯，楼梯平面布置见图1所示。 图1 楼梯平面 设计信息：层高3.0m，踏步尺寸为176mm×240mm，采用C30混凝土，HRB400钢筋。楼梯建筑做法如下表1所示，设计该楼梯。 表1 楼梯相关建筑做法 1、地面砖楼面 10厚磨光花岗石（大理石）板 板背面刮水泥浆粘贴 稀水泥浆擦缝 20厚1:3水泥砂浆结合层 素水泥浆一道 120厚现浇混凝土楼板 2、水泥砂浆顶棚 120厚现浇混凝土楼板 素水泥浆一道，局部底板不平时，聚合物水泥砂浆找补 7厚1:2.5水泥砂浆打底扫毛或划出纹道 7厚1:2水泥砂浆找平 q=2.0kN/m2。 参考《建筑结构荷载规范》，可知设计均布活荷载标准值为 k 设计步骤： 一、熟读建筑平面图，了解建筑做法与结构布置，
该楼梯为三跑形式，台阶数n=17，划分梯板为三个：TB1、TB2、TB3，如图2所示。 图2 梯板划分 二、梯板TB3结构设计 1、荷载计算： 1）梯段板荷载 板厚取t=120mm，板的倾斜角的正切tanа=176/240=0.733，cosа=0.806。取1m宽板带计算。恒荷载与活荷载具体计算如表2所示。 总荷载设计值为p1=1.35*7.95+1.4*0.7*2.0=12.69kN/m。 表2 恒荷载与活荷载具体计算 荷载种类荷载标准值kN/m 恒荷载 1、面层荷载（0.01*28+0.02*20）*（0.176+0.24）/0.24=1.179 2、三角形踏步0.5*0.176*0.24*25/0.24=2.2 3、混凝土斜板0.12*25/0.806=3.722 4、板底抹灰0.014*20/0.806=0.347 5、栏杆线荷载0.5 小计7.95 活荷载 2.0 2）平台板荷载计 设平台板的厚度t=120mm，取1m宽板带计算。恒荷载与活荷载具体计算列 于表3。 总荷载设计值p2=1.2*4.46+1.4*2.0=8.15kN/m 表3 恒荷载与活荷载具体计算 荷载种类荷载标准值 恒大理石面层（0.01*28+0.02*20）=0.68
第五章楼梯 一、试题 （一）填空题 1.楼梯主要由楼梯梯段、楼梯平台和楼梯扶手三部分组成。 2.每个楼梯段的踏步数量一般不应超过3级，也不应少于18级。 3.楼梯平台按位置不同分正平台平台和半平台平台。 4.计算楼梯踏步尺寸常用的经验公式为 b+2h=600-620mm 。 5.楼梯的净高在平台处不应小于，在梯段处不应小于。 6.钢筋混凝土楼梯按施工方式不同，主要有和两类。 7.现浇钢筋混凝土楼梯按梯段的结构形式不同，有和两种。 8.钢筋混凝土预制踏步的断面形式有、和三种。 9.楼梯栏杆有、和等。 10.栏杆与梯段的连接方法主要有、和、等。 11.栏杆扶手在平行楼梯的平台转弯处最常用的处理方法是。 12.通常室外台阶的踏步高度为，踏面宽度为。 13.在不增加梯段长度的情况下，为了增加踏面的宽度，常用的方法是。 14.坡道的防滑处理方法主要有、等。 15.考虑美观要求，电梯厅门的洞口周围应安装，为安装推拉门的滑槽，厅门下面的井道壁上应设。 16.楼梯踏步表面的防滑处理做法通常是在做。 17.中间平台的主要作用是和。 18.楼梯平台深度不应小于的宽度。 19.楼梯栏杆扶手的高度是指从至扶手上表面的垂直距离，一般室内楼梯的栏杆扶手高度不应小于。 20.在预制踏步梁承式楼梯中，三角形踏步一般搁置在等截面梯斜梁上，L形和一字形踏步应搁置在梯梁上。 21.坡道的坡度一般为。面层光洁的坡道，坡度不宜大于，粗糙材料和设防滑条的坡道，坡道不应大于。
（二）选择题 1.单股人流宽度为550㎜～700㎜，建筑规范对楼梯梯段宽度的限定是：住宅，公共建筑≥1300mm。 ①≥1200mm ②≥1100mm ③≥1500mm ④≥1300mm 2.梯井宽度以为宜。 ①60～150mm ②100～200mm ③60～200mm ④60～150mm 3.楼梯栏杆扶手的高度一般为900mm，供儿童使用的楼梯应在不小于 高度增设扶手。 ①400mm ②700mm ③600mm ④500mm 4.楼梯平台下要通行一般其净高度不小于。 ①2100mm ②1900mm ③2000㎜④2400㎜ 5.下面哪些是预制装配式钢筋混凝土楼梯。 ①扭板式、梁承式、墙悬臂式 ②梁承式、扭板式、墙悬臂式 ③墙承式、梁承式、墙悬臂式 ④墙悬臂式、扭板式、墙承式 6.预制装配式梁承式钢筋混凝土楼梯的预制构件可分为。 ①梯段板、平台梁、栏杆扶手 ②平台板、平台梁、栏杆扶手 ③踏步板、平台梁、平台板 ④梯段板、平台梁、平台板 7.预制楼梯踏步板的断面形式有。 ①一字形、L形、倒L形、三角形 ②矩形、L形、倒L形、三角形 ③L形、矩形、三角形、一字形
板式楼梯设计及实例 ——摘自2013版《毕业设计指导书》 3. 4 楼梯设计 钢筋混凝土楼梯按楼梯段结构形式可分为板式、梁式、剪刀式、螺旋式和有中柱的盘旋式等。选择楼梯的结构形式，应根据楼梯的使用要求、材料供应、施工条件等因素，本着适用、经济、适当照顾美观的原则确定。板式楼梯具有楼梯下表面平整、施工方便、外观轻巧等优点。当梯段板水平方向跨度小于3.3m ，活荷载不大时，宜采用板式楼梯。 3. 4. 1 现浇板式楼梯 现浇板式楼梯由梯段板、平台板和平台梁组成。可分为斜板式和折线形板式两种。斜板式楼梯跨度较小，经济、构造简单，应优先采用；当建筑上有要求，不便于设置支承平台梁的小柱时，也可以做成折线形板式楼梯，其跨度为斜梯段及平梯段之和。 一、 梯段板 斜板式楼梯的梯段板是一块支承在上、下平台梁上并带有踏步的斜板，如图3-4a 所示。梯段板的厚度一般取L h )301~251(=，L 为支承梁中心投影的水平距离，当荷载较大时，h 应选用较大值。作用于梯段板上的活荷载是沿水平方向分布的，因此斜板的恒荷载一般也换算 成水平方向上的均布荷载，计算简图如图3-4c 所示。考虑到平台梁、平台板对斜板的弹性约束作用，可使斜板跨中弯矩减小，因而斜板跨中最大弯矩和支座最大剪力可取： 2max )(10 1o l q g M += (3-6) θcos )(2 1max n l q g V += (3-7) 图3-4 斜板式梯段板及计算简图
式中： q g 、——梯段板沿水平方向上的恒荷载 和活荷载设计值； n l l 、0——梯段板的计算跨度及净 跨度的水平投影长度；θ ——梯段板的倾角。 斜梯板一般采用分离式配筋，截面计算高度应取 垂直于斜板的最小高度。一般用HPB300级钢筋，也 可选用HRB400钢筋。考虑到斜板与平台梁、板的整 体性，斜板两端支座的负钢筋用量可取跨中截面配筋 的1/2，负筋长度应伸入跨内不少于1/4板净跨度。在 垂直于受力钢筋方向按构造设置分布钢筋，每个踏步 下放置1φ8。 折线形板式楼梯由带有踏步的斜梯段和平梯段组 成，如图3-5所示。斜梯段和平梯段的板厚相等，可 取L h )30 1~251(=，L 为斜梯段和平梯段的总投影长度。受力计算也是将斜梯段上的荷载化成沿水平方向 分布的荷载，和平梯段一起组成水平方向的简支板，然后用静力学的方法，求出跨中最大弯矩及支座剪力。 折线形板式楼梯在上、下端弯折处的配筋相同但构造不同。在上端弯折处，为避免受拉钢筋产生向外的合力使混凝土保护层剥落，或者钢筋被拉出，应将纵向钢筋断开并分别予以锚固，锚固长度不少于La ，此时梯板的负筋长度应从支座算起不少于1/3总跨度。在下端弯折处，则受拉钢筋不断开而连续配置。 楼梯扶手计算：可在扶手下的梯板内另加2φ12钢筋以专门承受扶手荷载，在梯段板计算中不再考虑扶手重。但在计算平台梁时，扶手荷载则应考虑。 楼梯的混凝土强度等级宜与各层楼盖的强度等级相同，以方便施工。 梯板的跨高比一般较大，不必作斜截面受剪承载力验算，且梯板不超过不需作挠度验算的最大跨高比时，也不必作变形和裂缝验算。 二、 楼梯梁 楼梯梁可按简支的倒L 形梁计算。作用于梁上的荷载除梁自重和梯段板、平台板传来的均布荷载外，还有梯扶手传来的集中力。梁截面高度应不小于跨度的1/12。 位于层间的楼梯梁，除在两端有框架柱或剪力墙支承的情况外，也可以在下层楼盖梁用梁上柱或在上层楼盖梁用吊柱的方法支承。 图3-5 折线形板式楼梯
《房屋建筑学》作业 一、外墙身构造设计 （一）设计题目： 根据图示条件，绘制教室或宿舍外墙 身剖面图。已知：室内外高差450㎜，窗 台距室内地面900㎜高，室内地坪从上至 下分别为：20㎜厚1:2水泥砂浆面层，C10 素混凝土80㎜厚，100㎜厚3:7灰土，素 土夯实。要求沿外墙窗纵剖，从楼板以下 至基础以上，绘制墙身剖面图。 各种节点的构造做法很多，可任选一 种做法绘制。图中必须标明材料、做法、 尺寸。图中线条、材料符号等，按建筑制 图标准表示。字体应工整，线型粗细分明。 比例：1:10。 （二）设计内容和深度 本设计用3#图纸一张，完成下列内容： 1．按图示要求画出各个节点详图（墙脚构造、散水、明沟、窗台、过梁、圈梁、地面层、楼板层等），布图时要求将各节点布置在一条直线上。 2．标注各点控制标高（防潮层、窗台顶面、过梁底面、圈梁底面、楼层、地坪等）。 3．画出定位轴线及轴线圈。 4．按构造层次表示内外抹灰、踢脚板、楼板地坪、窗框等处的关系，如画窗台板、窗套、贴脸板等构件。 5．按制图规范表示材料符号并标注各节点处材料、尺度及做法。6．标注散水（明沟、暗沟）和窗台等处尺度、坡度、排水方向。7．标注详图名及比例。 二、楼梯构造设计 （一）设计题目 依照下列条件和要求，设计某住宅的钢筋混凝土平行双跑楼梯。1．设计条件及要求
该住宅为三层，层高为2.8m，楼梯间平面与剖面见示意图，底层设有住宅出入口，楼梯间四壁均系承重结构并具防火能力。室内外高差自定。 （1）根据以上条件，设计楼梯段宽度、长度、踏步数及其高、宽尺寸。 （2）确定休息平台宽度。 （3）经济合理地选择结构支承方式。 （4）设计栏杆形式及尺寸。 （二）设计内容及深度 本设计用一张2＃图纸绘制，完成下列内容。 1．各层楼梯平面图1:30~50，标注并表达如下内容： （1）楼梯开间方向三道尺寸：轴线尺寸、净开间尺寸、梯段及梯井尺寸； （2）楼梯进深方向三道尺寸：轴线尺寸、净进深尺寸、梯段长度及平台尺寸； （3）上、下行指示线及踏步宽、踏步数； （4）各平台标高（标注完成面）； （5）引出楼梯剖面剖切位置及剖面编号。 2．楼梯剖面图1:30~50，画出楼梯从顶层到建筑室外地面的完整剖面，表达并标注如下内容： （1）水平方向二道尺寸：楼梯的定位轴线及开间尺寸、顶层及底层的梯段和平台尺寸； （2）垂直方向三道尺寸：建筑总高度、楼梯对应的楼层层高、各梯段的高度（踏步高×该梯段踏步数=梯段高度）； （3）标注各楼层标高、各平台标高、室内外标高； （4）标注楼地面装修做法； （5）引出详图。 3．楼梯详图1:10 设计楼梯的连接构造及细部装修，选择典型部位进行详图设计，要求详图能基本表达设计意图，并具有可操作性。按图例表示详图的构造层次、材料类型、尺度、连接方式并标注。详图应清楚表达以下部位的做法： （1）扶手-----栏杆-----梯段的连接；
板式楼梯设计 一、板式楼梯 板式楼梯是指梯段板为板式结构的楼梯。板式楼梯由梯段板、平台板和平台梁组成，如图 2.43所示。板式楼梯荷载传递路线为：梯段板T平台梁T墙（柱）。板式楼梯的梯段板为带有踏步的斜板，两端支承 在平台梁上。平台板一端支承在平台梁上，另一端支承在楼梯间的墙（或梁）上，平台梁两端支承在楼梯间的墙（或梁、柱）上。板式楼梯梯段板底面平整，外形轻巧、美观，施工方便，但当梯段跨度较大时，斜板较厚，材料用量较多，所以一般用于梯段跨度不太大的情况（一般在3m以内）。 图2.43 板式楼梯的组成 1■梯段板 h= （1/25?1/30 ）|。（|。为梯段板的计算跨度），常用厚度为100?120m m。梯段板是一块带有踏步的斜板, 可近似认为简支于上、下平台梁上，梯段板的计算跨 度可取其净跨，其计算简图如图 2.44所示。 由结构力学可知，斜置简支构件的跨中弯矩可按平置构件计算，跨长取斜构件的水平投影长度，故梯段斜板可简化为两端简支的水平板计算。由于板的两端与平台梁为整体连接，考虑梁对板的约束作用，板 （1 ）梯段板内力计算梯段板的厚度一般取 ffunn 图2.44 梯段板的计算简图 mTmnTrrnrn |o= g+q
的跨中弯矩相对于简支构件有所减少，故跨中最大弯矩一般可按 作用在梯段板上的沿水平方向单位长度上的恒荷载、活荷载设计值; l o =ln ，l n 为梯段板净跨的水平投影长度。 为了满足建筑使用要求，有时采用折线形梯段板，折线形梯段板的梯段荷载和平台荷载有所差别，但 差别不大。为了简化计算，可近似取梯段荷载和平台荷载中的较大值来计算跨中弯矩，从而计算出梯段配 筋。折线形梯段板的荷载及计算简图见图 2.45。 图2.45 折线形梯段板的荷载 （2 ）梯段板钢筋配置 梯段斜板中的受力钢筋按跨中最大弯矩计算求得，并沿跨度方向布置。为考 虑支座连接处实际存在的负弯矩， 防止混凝土开裂，在支座处板面应配置适量负筋， 一般不小于 ①8@200, 其伸出支座长度为l n /4 （ l n 为梯段板水平方向净跨度）。在垂直受力钢筋的方向应设置分布钢筋，分布钢筋 应位于受力筋的内侧，并要求每踏步内至少 1①&梯段板钢筋布置见图 2.46。 折线形梯段板曲折处形成内折角，若钢筋沿内折角连续配置，则此处受拉钢筋将产生较大的向外的合 力，可能使该处混凝土保护层剥落，钢筋被拉出而失去作用。因此，在折线形梯段的内折角处，受力钢筋 1 2 M max （g q ）l o 计算，其中g 、q 为 10 l