习题及参考答案
5.1 一个点电荷 Q 与无穷大导体平面相距为d ，如果把它移动到无穷远处，需要作多少功？
解：用镜像法计算。导体面上的感应电荷的影响用镜像电荷来代替，镜像电荷的大小为-Q ，位于和原电荷对称的位置。当电荷Q 离导体板的距离为x 时，电荷Q 受到的静电力为
2
)2(042x Q F επ-=
静电力为引力，要将其移动到无穷远处，必须加一个和静电力相反的外力
2
)
2(0
42
x Q f επ=
在移动过程中，外力f 所作的功为
d Q d dx d
x Q dx f 0
16220162
επεπ=?∞?∞= 当用外力将电荷Q 移动到无穷远处时，同时也要将镜像电荷移动到无穷远处，所以，在整个过程中，外力作的总功为d
q
8/2επ。
也可以用静电能计算。在移动以前，系统的静电能等于两个点电荷之间的相互作用能：
d Q d Q Q d Q Q q q W 0
82)2(04)(21)2(04212
2211121επεπεπ??-=-+-=+= 移动点电荷Q 到无穷远处以后，系统的静电能为零。因此，在这
个过程中，外力作功等于系统静电能的增量，即外力作功为d
q
8/2
επ。
5．2 一个点电荷放在直角导体内部（如图5-1），求出所有镜像电荷
的位置和大小。
解：需要加三个镜像电荷代替 导体面上的感应电荷。在（-a ，d ）
处，镜像电荷为-q ，在（错误！链接无效。
镜像电荷为q ，在（a ，-d ）处，镜
像电荷为-q 。 5．3 证明：一个点电荷q 和一个带有电 荷Q 、半径为R 的导体球之间的作用力为
]2)
22(2[0
4R D DRq D D q
R Q q F --+=
ε
π
其中D 是q 到球心的距离（D ＞R ）。
证明：使用镜像法分析。由于导体球不接地，本身又带电Q ，必须在导体球内加上两个镜像电荷来等效导体球对球外的影响。在距离球心b=R 2/D 处，镜像电荷为q ＇= -Rq/D ；在球心处，镜像电荷为
D Rq Q q Q q /2
+='-=。点电荷
q 受导体球的作用力就等于球内两个镜
像电荷对q 的作用力，即
]2
)2(2[04]2)(22[04D
R D D q R D D q R Q q b D q D q
q F --++
=-'+=επεπ
]2)22(2[0
4R D D R q
D D q R Q q
--+=επ 5．4 两个点电荷+Q 和-Q 位于一个半径为a 的接地导体球的直径的
延长线上，分别距离球心D 和-D 。
（1）证明：镜像电荷构成一电偶极子，位于球心，偶极矩为2a 3Q/D 2。 （2）令Q 和D 分别趋于无穷，同时保持Q/D 2不变，计算球外的电场。
解：（1）使用导体球面的镜像法叠加原理分析。在球内应该加上两个镜像电荷：一个是Q 在球面上的镜像电荷，q 1 = -aQ/D ，距离球心b=a 2/D ；第二个是-Q 在球面上的镜像电荷，q 2 = aQ/D ，距离球心b 1=-a 2/D 。当距离较大时，镜像电荷间的距离很小，等效为一个电偶极子，电偶极矩为
232)1(1D
Q
a b b q p --= （2）球外任意点的电场等于四个点电荷产生的电场的叠加。设+Q 和-Q 位于坐标z 轴上，当Q 和D 分别趋于无穷，同时保持Q/D 2不变时，由+Q 和-Q 在空间产生的电场相当于均匀平板电容器的电场，是一个均匀场。均匀场的大小为2
04/2D Q επ，方向在-e z 。由镜像电荷产生的电场可以由电偶极子的公式计算：
）θθ
θεπsin cos 2(3
4e r e r P E +=
）
θθ
θεπsin cos 2(2
30
432e r e D r Q
a +-=
5．5 接地无限大导体平板上有一个半径为a 的半球形突起，在点（0，
0，d ）处有一个点电荷q （如图5-5），求导体上方的电位。 解：计算导体上方的电位时，要保持 导体平板部分和半球部分的电位都为 零。先找平面导体的镜像电荷q 1 = -q ， 位于（0，0，-d ）处。再找球面镜像 电荷q 2 = -aq/d ，位于（0，0，b ）处， b= a 2
/d 。当叠加这两个镜像电荷和原电
荷共同产生的电位时，在导体平面上和 图5-5
球面上都不为零，应当在球内再加上一个镜像电荷q 3 =aq/d ，位于（0，0，-b ）处。这时，三个镜像电荷和原电荷共同产生的电位在导体平面和球面上都为零。而且三个镜像电荷在要计算的区域以外。
导体上方的电位为四个点电荷的叠加，即
）（3322110
41r
q r q
r q R q
+++=επ?
其中
21
]2
)(2
2
[d z y x R -++=
21
]2
)(2
2
[1
d z y x r +++= 21
]2
)(2
2
[2
b z y x r -++= 21
]2
)(2
2
[3
b z y x r +++= 5．6 求截面为矩形的无限长区域（0 0,0,==）（）（b x x ?? 0,0=）（y ? ???? ?<<-≤<=b y b b y U b y b y U y a 2),1(02 0, 0,）（? 解：由边界条件0,0,==）（）（b x x ??知，方程的基本解在y 方向应该为周期函数，且仅仅取正弦函数，即 )(sin b n n k y n k n Y π== 在x 方向，考虑到是有限区域，选取双曲正弦和双曲余弦函数，使用边界条件0,0=）（y ?，得出仅仅选取双曲正弦函数，即 x b n sh n X π= 将基本解进行线性组合，得 b x n n b x n sh n C ππ?∑∞==1sin 待定常数由x=a 处的边界条件确定，即 b x n n b x n sh n C y a ππ?∑∞==1 sin ),( 使用正弦函数的正交归一性质，有 dy b y n b y a b a n sh n C b π?π?=0sin ),(2 2]cos sin 2)[(0sin 02 0b b y n y n b b y n n b b U dy b y n b y U b πππππ-=? ]2 cos 222sin 2 )[(0ππππn n b n n b b U -= 2]cos sin 2)[(02cos 0sin )2 1(0b b b y n y n b b y n n b b U b b b y n n b U dy b y n b y b b U πππππππ---=?- π ππππ ππ n b n b b U n n b b U n n n b U cos 02sin 2)(0)2cos cos 0++--=（ 2 c o s 20ππn b n b b U - 化简以后得 dy b y n b y a b a n sh n C b π?π?=0sin ),(2=2sin 2 202ππn n b U 求出系数，代入电位表达式，得 b x n sh b y n b a n n n U n πππππ?sin sin 2sin 22041∑∞== 5．7一个截面如图5-7所示的长槽，向y 方向无限延伸，两则的电位是零，槽内y →∞，φ→0，底部的电位为 0,U x =）（? 求槽内的电位。 解：由于在x=0和x=a 两个边界的 电位为零，故在x 方向选取周期解， 且仅仅取正弦函数，即 )(sin a n n k x n k n X π == 图5-7 在y 方向，区域包含无穷远处，故选取指数函数，在y →∞时，电位趋于零，所以选取由基本解的叠加构成电位的表示式为 y y n k e n Y -= 由基本解的叠加构成电位的表示式为 a y n e a x n n n ππ?-∑∞==sin 1 C 待定系数由y=0的边界条件确定。在电位表示式中，令y=0，得 a x n n n U πsin 1C 0∑∞== )cos 1(00sin 02 πππn n aU dx a x n a U a n C -=?= 当n 为奇数时，πn U n C 04= ，当n 为偶数时，00 =C 。最后，电位的解为 a y n e a x n n U n πππ ?-∑∞== sin 45 ,3,1 5．7 若上题的底部的电位为 00,U x =）（?a x π3sin 重新求槽内的电位。 解：同上题，在x 方向选取正弦函数，即)(sin a n n k x n k n X π= =，在y 方向选取y n k e n Y -=。 由基本解的叠加构成电位的表示式为 a y n e a x n n n ππ?-∑∞==sin 1 C 将y=0的电位代入，得 0U a x π3sin a x n n n πsin 1C ∑∞== 应用正弦级数展开的唯一性，可以得到n=3时，0 3 C C =，其余系数 00 =C ，所以 a y e a x ππ?33sin 0U -= 5．9 一个矩形导体槽由两部分构成，如图5-9所示，两个导体板的电位分别是U 0和零，求槽内的电位。 解：将原问题的电位看成是两个电 位的叠加。一个电位与平行板电容 器的电位相同（上板电位为U 0，下 板电位为零），另一个电位为U ，即 U y a += U ? 图5-9 其中，U 满足拉普拉斯方程，其边界条件为 y=0 , U=0 y=a , U=0 x=0时, ?????? ? < <-<<-=- =2 0,02,0 00 ,0U a y a y U a y a a y U U a y U y ）（? x →∞时，电位U 应该趋于零。U 的形式解为 a y φ=U 0 a x n e a y n n n U ππ-∑∞==sin 1C 待定系数用x=0的条件确定。 =）（y ,0U a y n n n U πsin 1C ∑∞ == dy a y n a y U n C a π?=0sin ),0(2 2]cos sin 2)[(0sin 02 0a a y n y n a a y n n a a U dy a y n a y U a πππππ--=-? ]2 cos 222sin 2)([0ππππn n a n n a a U +-= 2]c o s s i n 2)[(02cos 0sin )2 1(0a a a y n y n a a y n n a a U a a a y n n a U dy a y n a y a a U πππππππ-- -=?- π ππππ ππ n a n a a U n n a a U n n n a U cos 02sin 2)(0)2cos cos 0++--=（ 2 c o s 20ππn a n a a U - 化简以后，得到 dy a y n a y U n C a π?=0sin ),0(2=2 cos 0ππn n a U 只有偶数项的系数不为零。将系数求出，代入电位的表达式，得 a x n e a y n n n U n y a U ππππ ?-∑∞=+=sin 2cos 02,4,20 5．10 将一个半径为a 的无限长导体管平分成两半，两部分之间互相绝缘，上半(0<Ф<π）接电压U 0，下半（π<Ф<2π）电位为零， 如图5-10，求管内的电位。 解：圆柱坐标的通解为 )sin cos (1 )0ln 0)(00(,φφφφ?n n B n n A n n r D r C B A r +∑∞ =+++=）（ )sin D cos C (1 -φφn n n n n n r +∑∞ =+ 由于柱内电位在r=0点为有限值， 通解中不能有lnr 和r -n 项，即有 ),2,1(00 C ,0,0C ====n n D n 柱内电位是角度的周期函数，A 0=0。 因此，该题的通解取为 图5-10 )sin cos (100,φφφ?n n B n n A n n r D B r +∑∞=+=）（ 各项系数用r=a 处的边界条件来定。 ???<<<<=+∑∞=+=π φππφφφφ?2,00,0)sin cos (100,U n n B n n A n n b D B a ）（ 20),(20 21 00U d a D B =?=φφπ?π cos ),(201=?=φφφπ?π d a n A n a )cos 1(0sin ),(20 1ππφφφπ?π n n U d a n B n a -=?= 柱内的电位为 φπ?n n a r n n U U sin )(5 ,3,110 20 2 1∑∞=+ = φ=U 0 φ 5．11 半径为无穷长的圆柱面上，有密度为φρ ρcos 0 s s =的面电荷， 求圆柱面内、外的电位。 解：由于面电荷是余弦分布，所以柱内、外的电位也是角度的偶函数。柱外的电位不应有n r -项。柱内、外的电位也不应有对数项，且是角 度的周期函数。故柱内电位选为 φ?n n A n n r A cos 101∑∞ =+= 柱外电位选为 φ?n n C n n r C cos 102∑∞ =-+= 假定无穷远处的电位为零，定出系数00 C =。 在界面r=a 上， =1 ?2 ? =??+??-r r 1020? ε? εφρcos 0 s 即 =∑∞=+φn n A n n a A cos 10φn n C n n a cos 1 ∑∞ =- =∑∞=-+∑∞=--φεφεn n A n n na n n C n n na cos 110cos 110φρcos 0s 解之得 ,00A = ,201ερ s A = , 2021 ε ρs a C = ,0A =n )1(0>=n n C 最后的电位为 ?????? ?><=a r r s a a r r s ,cos 0 20 2,cos 020φερφερ ? 5．12 将一个半径为a 的导体球置于均匀电场E 0中，求球外的电位、电场。 解：采用球坐标求解。设均匀电场沿 正z 方向，并设原点为电位零点（如 图5-12）。因球面是等位面，所以在 r=a 处，φ=0；在r →∞处，电位应是 φ=-E 0rcos θ。球坐标中电位通解具 图5-12 有如下形式： )(cos )1 (0 ,θθ?n P n r n B n r n A n r --+∑∞==）（ 用无穷远处的边界条件r →∞及φ=-E 0rcos θ，得到， A 1=-E 0 ,其余A n =0。 再使用球面上（r=a ）的边界条件： +-=θθ?cos 0,a E a ）（0)(cos 1 0=--∑∞=θn P n a n B n 上式可以改写为 =θcos 0a E )(cos 1 0θn P n a n B n --∑∞= 因为勒让德多项式是完备的， 即将任意的函数展开成勒让德多项式的 E 0 系数是惟一的，比较上式左右两边，并注意θθcos )(cos 1 =P ，得 2 1 0-=a B a E ，即30 1 a E B =，其余的0=n B 。故导体球外电位为 θ?cos 0 )3 31(r E r a - -= 电场强度为 θ? cos )33 21(0r a E r r E +=??-= θθ? θ sin )3 3 1(0r a E r E --=??- = 5．13 将半径为a 、介电常数为ε的无限长介质圆柱放置于均匀电场E 0中，设E 0沿x 方向，柱的轴沿z 轴，柱外为空气，如图5-13，求任意点的电位、电场。 解：选取原点为电位参考点，用1 ? 表示柱内电位，2 ?表示柱外电位。 在r →∞处，电位因几何结构和场分 布关于y=0平面对称，故电位表示 图5-13 式中不应有φ的正弦项。令 1 ?φn n r n B n r n A n cos )(10A -+∑∞=+= 2 ?φn n r n D n r n C n cos )(10C -+∑∞=+= 因在原点处电位为零，定出A 0=0，B n =0。用无穷远处边界条件r →∞ E 0 及2 ?=-E 0rcos Ф，定出C 1=-E 0，其余C 0=0。这样，柱内、外电位简化 为 1?φn n r n A n cos 1∑∞== 2?φφn n r n D n r c o s 1c o s 1C -∑∞=+= 再用介质柱和空气界面（r=a ）的边界条件1?=2 ?及r r ??=??201? ε?ε，得 ?????? ? --∑∞ =--=-∑∞=-∑∞ =+-=∑∞=φεφεφεφ φφn n a n nD n E n n a n nA n n n a n D n a E n n a n A n cos 101cos 00cos 11 cos 1cos 0cos 1 比较左右n=1的系数，得 02101,0211E a D A E a D A εεε-=+=- 解之得 20 01,00021a E D E A εεε εεεε +-=+-= 比较系数方程左右n>1的各项，得 020,02=+=-n a n D n A n a n D n A εε 由此解出0==n D n A 。最终得到圆柱内、外的电位分别是 φεεε εφ?φεεε?cos 20 00cos 02,cos 00 201r a E r E r E +-+-=+-= 电场强度分别为 φ φεεε φεεε ?e E r e E E sin 00 2cos 000211+-+=-?= φεεεεφεεε εφ?e r a E r e r a E E )220 01(sin 0 )22001(cos 022+---+-+=-?= 5．14 在均匀电场中，设置一个半径为a 的介质球，若电场的方向沿z 轴，求介质球内、外的电位、电场（介质球的介电常数为ε，球外为空气）。 解：设球内、外电位解的形式分别为 )(cos )1 (01θ?n n P n r n B n r n A n --+∑∞== )(cos )1(02θ?n n P n r n D n r n C n --+∑∞== 选取球心处为电位的参考点，则球内电位的系数中00 =A ，0=n B . 在r →∞处，电位φ?cos 0 2 r E -=，则球外电位系数n C 中，仅仅1 C 不 为零，0 1 E C -=，其余为零。因此，球内、外解的形式可分别简化为 )(cos (01θ?n n P n r n A n ∑∞== )(cos 10cos 02θθ?n n P n r n D n r E --∑∞=+-= 再用介质球面（r=a ）的边界条件1?=2 ?及r r ??=??2 01? ε?ε，得 ???????--+∑∞ =--=-∑∞=--∑∞ =+-=∑∞=)(cos P 2)1(0 1cos 00)(cos P 11 )(cos 11cos 0)(cos P 1θεθεθεθθθn n n a n D n n E n n n a n nA n n n P n a n D n a E n n n a n A n 比较上式的系数，可以知道，除了n=1以外，系数n A 、n D 均为零， 且 3 1 02001,2 1 01---=-+-=a D E A a D a E a A εεε 由此，解出系数 30 20 1,002031a E D E A εεε εεεε +-=+-= 最后得到电位、电场： θεεε εθ?θεεε ?cos 2 30200cos 02,cos 020301r a E r E r E +-+-=+-= θ θε εε θε εε ?e E r e E E sin 00 20 3cos 0020 311+-+=-?= θεεεεθεεε εθ?e r a E r e r a E E )330 201(sin 0 )3302021(cos 022+---+-+=-?= 量子力学习题及解答 第一章 量子理论基础 1．1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长m λ与温度T 成反比，即 m λ T=b （常量）； 并近似计算b 的数值，准确到二位有效数字。 解 根据普朗克的黑体辐射公式 dv e c hv d kT hv v v 1 1 833 -? =πρ， （1） 以及 c v =λ， （2） λρρd dv v v -=， （3） 有 ,1 18)()(5-?=?=?? ? ??-=-=kT hc v v e hc c d c d d dv λλλ πλλρλλ λρλρ ρ 这里的λρ的物理意义是黑体波长介于λ与λ+d λ之间的辐射能量密度。 本题关注的是λ取何值时，λρ取得极大值，因此，就得要求λρ 对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作m λ。但要注意的是，还需要验证λρ对λ的二阶导数在m λ处的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的m λ就是要求的，具体如下： 011511 86 ' =???? ? ?? -?+--?= -kT hc kT hc e kT hc e hc λλλλλ πρ ? 0115=-?+ -- kT hc e kT hc λλ ? kT hc e kT hc λλ= -- )1(5 如果令x= kT hc λ ，则上述方程为 x e x =--)1(5 这是一个超越方程。首先，易知此方程有解：x=0，但经过验证，此解是平庸的；另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得：x=4.97，经过验证，此解正是所要求的，这样则有 xk hc T m =λ 把x 以及三个物理常量代入到上式便知 K m T m ??=-3109.2λ 这便是维恩位移定律。据此，我们知识物体温度升高的话，辐射的能量分布的峰值向较短波长方面移动，这样便会根据热物体（如遥远星体）的发光颜色来判定温度的高低。 1．2 在0K 附近，钠的价电子能量约为3eV ，求其德布罗意波长。 解 根据德布罗意波粒二象性的关系，可知 E=h v ， λ h P = 如果所考虑的粒子是非相对论性的电子（2c E e μ<<动），那么 e p E μ22 = 如果我们考察的是相对性的光子，那么 E=pc 注意到本题所考虑的钠的价电子的动能仅为3eV ，远远小于电子的质量与光速平方的乘积，即eV 61051.0?，因此利用非相对论性的电子的能量——动量关系式，这样，便有 p h = λ 第五章课后习题及解答 1. 求下列矩阵的特征值和特征向量： (1) ;1332??? ? ??-- 解：,0731332 2=--=--=-λλλλλA I 2 373,237321-=+=λλ ,00133637123712137 1??? ? ??→→???? ??=-++- A I λ 所以，0)(1=-x A I λ的基础解系为：.)371,6(T - 因此，A 的属于1λ的所有特征向量为：).0()371,6(11≠-k k T ,001336371237123712??? ? ??→→???? ??-=---+ A I λ 所以，0)(2=-x A I λ的基础解系为：.)371,6(T + 因此，A 的属于2λ的所有特征向量为：).0()371,6(22≠+k k T (2) ;211102113???? ? ??-- 解：2)2)(1(2 111211 3--==------=-λλλλ λλ A I 所以，特征值为：11=λ(单根)，22=λ(二重根) ???? ? ??-→→????? ??------=-0001100011111121121 A I λ 所以，0)(1=-x A I λ的基础解系为：.)1,1,0(T 因此，A 的属于1λ的所有特征向量为：).0()1,1,0(11≠k k T ???? ? ??-→→????? ??-----=-0001000110111221112 A I λ 所以，0)(2=-x A I λ的基础解系为：.)0,1,1(T 因此，A 的属于2λ的所有特征向量为：).0()0,1,1(22≠k k T 第一章 1．设计现代OS的主要目标是什么？ 答：（1）有效性（2）方便性（3）可扩充性（4）开放性 4．试说明推劢多道批处理系统形成和収展的主要劢力是什么？ 答：主要动力来源于四个方面的社会需求与技术发展： （1）不断提高计算机资源的利用率； （2）方便用户； （3）器件的不断更新换代； （4）计算机体系结构的不断发展。 12．试从交互性、及时性以及可靠性方面，将分时系统不实时系统迚行比较。答：（1）及时性：实时信息处理系统对实时性的要求与分时系统类似，都是以人所能接受的等待时间来确定；而实时控制系统的及时性，是以控制对象所要求的开始截止时间或完成截止时间来确定的，一般为秒级到毫秒级，甚至有的要低于100微妙。 （2）交互性：实时信息处理系统具有交互性，但人与系统的交互仅限于访问系统中某些特定的专用服务程序。不像分时系统那样能向终端用户提供数据和资源共享等服务。 （3）可靠性：分时系统也要求系统可靠，但相比之下，实时系统则要求系统具有高度的可靠性。因为任何差错都可能带来巨大的经济损失，甚至是灾难性后果，所以在实时系统中，往往都采取了多级容错措施保障系统的安全性及数据的安全性。 13．OS有哪几大特征？其最基本的特征是什么？ 答：并发性、共享性、虚拟性和异步性四个基本特征；最基本的特征是并发性。 第二章 2. 画出下面四条诧句的前趋图: S1=a：=x+y; S2=b：=z+1; S3=c：=a –b；S4=w：=c+1; 8．试说明迚程在三个基本状态之间转换的典型原因。 答：（1）就绪状态→执行状态：进程分配到CPU资源 （2）执行状态→就绪状态：时间片用完 （3）执行状态→阻塞状态：I/O请求 （4）阻塞状态→就绪状态：I/O完成 线性代数第五章课后习题及解答 第五章课后习题及解答 1. 求下列矩阵的特征值和特征向量： (1) ;1332? ?? ? ??-- 解：,0731 3 3 2 2=--=--= -λλλλλA I 2 37 3,237321-=+= λλ ,00 13 36 37 123712 137 1??? ? ??→→??? ? ??=-++- A I λ 所以，0)(1=-x A I λ的基础解系为：.)371,6(T - 因此，A 的属于1λ的所有特征向量为：).0()371,6(11≠-k k T ,00 13 36 37 12371237 12??? ? ??→→??? ? ??-=---+ A I λ 所以，0)(2=-x A I λ的基础解系为：.)371,6(T + 因此，A 的属于2λ的所有特征向量为：).0()371,6(22≠+k k T (2) ;211102113???? ? ??-- 解：2)2)(1(2 11 121 13--==------=-λλλλ λλ A I 所以，特征值为：11=λ(单根)，22=λ(二重根) ??? ? ? ??-→→????? ??------=-0001100011111121121 A I λ 所以，0)(1=-x A I λ的基础解系为：.)1,1,0(T 因此，A 的属于1λ的所有特征向量为：).0()1,1,0(11≠k k T ??? ? ? ??-→→????? ??-----=-0001000110111221112 A I λ 所以，0)(2=-x A I λ的基础解系为：.)0,1,1(T 因此，A 的属于2λ的所有特征向量为：).0()0,1,1(22≠k k T 09光信息量子力学习题集 一、填空题 1． 设电子能量为4电子伏，其德布罗意波长为（ 6.125ο A ）。 2． 索末菲的量子化条件为=nh pdq ），应用这量子化条件求得一维谐振 子的能级=n E （ ηωn ）。 3． 德布罗意假说的正确性，在1927年为戴维孙和革末所做的（ 电 ）子衍 射实验所证实，德布罗意关系（公式）为（ ηω=E ）和（ k p ρηρ = ）。 4． 三维空间自由粒子的归一化波函数为()r p ρ ρψ=（ r p i e ρ ρη η?2 /3) 2(1π ）， () ()=? +∞ ∞ -*'τψψd r r p p ρρρρ（ )(p p ρ ρ-'δ ）。 5． 动量算符的归一化本征态=)(r p ρ ρψ（ r p i e ρ ρηη?2/3)2(1π ），=' ∞ ?τψψd r r p p )()(*ρρρρ（ )(p p ρ ρ-'δ ）。 6． t=0时体系的状态为()()()x x x 2020,ψψψ+=，其中()x n ψ为一维线性谐振子的定态波函数，则()=t x ,ψ（ t i t i e x e x ωωψψ2 522 0)(2)(--+ ）。 7． 按照量子力学理论，微观粒子的几率密度w =2 ），几率流密度= （ () ** 2ψ?ψ-ψ?ψμ ηi ）。 8． 设)(r ρψ描写粒子的状态，2)(r ρψ是（ 粒子的几率密度 ），在)(r ρψ中F ?的平均值为F =（ ??dx dx F ψψψψ* *? ） 。 9． 波函数ψ和ψc 是描写（ 同一 ）状态，δψi e 中的δi e 称为（ 相因子 ）， δi e 不影响波函数ψ1=δi ）。 10． 定态是指（ 能量具有确定值 ）的状态，束缚态是指（无穷远处波函数为 零）的状态。 11． )i exp()()i exp()(),(2211t E x t E x t x η η-+-=ψψψ是定态的条件是 （ 21E E = ），这时几率密度和（ 几率密度 ）都与时间无关。 12． （ 粒子在能量小于势垒高度时仍能贯穿势垒的现象 ）称为隧道效应。 13． （ 无穷远处波函数为零 ）的状态称为束缚态，其能量一般为（ 分立 ）谱。 14． 3．t=0时体系的状态为()()()x x x 300,ψψψ+=，其中()x n ψ为一维线性谐振子的定态波函数，则()=t x ,ψ（ t i t i e x e x ωωψψ2 732 0)()(--+ ）。 15． 粒子处在a x ≤≤0的一维无限深势阱中，第一激发态的能量为 习题五 5-1 振动和波动有什么区别和联系?平面简谐波动方程和简谐振动方程有什么不同?又有什么联系?振动曲线和波形曲线有什么不同? 解: (1)振动是指一个孤立的系统(也可是介质中的一个质元)在某固定平衡位置附近所做的往复运动，系统离开平衡位置的位移是时间的周期性函数，即可表示为)(t f y =；波动是振动在连续介质中的传播过程，此时介质中所有质元都在各自的平衡位置附近作振动，因此介质中任一质元离开平衡位置的位移既是坐标位置x ，又是时间t 的函数，即),(t x f y =． (2)在谐振动方程)(t f y =中只有一个独立的变量时间t ，它描述的是介质中一个质元偏离平衡位置的位移随时间变化的规律；平面谐波方程),(t x f y =中有两个独立变量，即坐标位置x 和时间t ，它描述的是介质中所有质元偏离平衡位置的位移随坐标和时间变化的规律． 当谐波方程 ) (cos u x t A y -=ω中的坐标位置给定后，即可得到该点的振动方程，而波源持续不断地振动又是产生波动的必要条件之一． (3)振动曲线)(t f y =描述的是一个质点的位移随时间变化的规律，因此，其纵轴为y ，横轴为t ；波动曲线),(t x f y =描述的是介质中所有质元的位移随位置，随时间变化的规律， 其纵轴为y ，横轴为x ．每一幅图只能给出某一时刻质元的位移随坐标位置x 变化的规律，即只能给出某一时刻的波形图，不同时刻的波动曲线就是不同时刻的波形图． 5-2 波动方程y =A cos ［ω( u x t - )+0?］中的u x 表示什么?如果改写为y =A cos (0?ωω+-u x t )，u x ω又是什么意思?如果t 和x 均增加，但相应的［ω( u x t - )+0?］的值不变，由此能从波动方程说明什么? 解: 波动方程中的u x /表示了介质中坐标位置为x 的质元的振动落后于原点的时间；u x ω则表示x 处质元比原点落后的振动位相；设t 时刻的波动方程为 ) cos(0φωω+-=u x t A y t 则t t ?+时刻的波动方程为 ] ) ()(cos[0φωω+?+-?+=?+u x x t t A y t t 其表示在时刻t ，位置x 处的振动状态，经过t ?后传播到t u x ?+处．所以在 ) (u x t ωω-中，当t ，x 均增加时， ) (u x t ωω-的值不会变化，而这正好说明了经过时间t ?，波形即向前传播了t u x ?=?的距离，说明) cos(0φωω+-=u x t A y 描述的是一列行进中的波，故谓之行 波方程． 5-3 波在介质中传播时，为什么介质元的动能和势能具有相同的位相，而弹簧振子的动能和势能却没有这样的特点? 解: 我们在讨论波动能量时，实际上讨论的是介质中某个小体积元dV 内所有质元的能量．波动动能当然是指质元振动动能，其与振动速度平方成正比，波动势能则是指介质的形 第一章 1 ．设计现代OS 的主要目标是什么？ 答：（1）有效性（2）方便性（3）可扩充性（4）开放性 2 ．OS 的作用可表现在哪几个方面？ 答：（1）OS作为用户与计算机硬件系统之间的接口 （2）OS 作为计算机系统资源的管理者 （3）OS 实现了对计算机资源的抽象 4 ．试说明推动多道批处理系统形成和发展的主要动力是什么？答：主要动力来源于四个方面的社会需求与技术发展： （1）不断提高计算机资源的利用率； （2）方便用户； （3）器件的不断更新换代； （4）计算机体系结构的不断发展。 7 ．实现分时系统的关键问题是什么？应如何解决？答：关键问题是当用户在自己的终端上键入命令时，系统应能及时接收并及时处理该命令，在用户能接受的时延内将结果返回给用户。 解决方法：针对及时接收问题，可以在系统中设置多路卡，使主机能同时接收用户从各个终端上输入的数据；为每个终端配置缓冲区，暂存用户键入的命令或数据。针对及时处理问题，应使所有的用户作业都直接进入内存，并且为每个作业分配一个时间片，允许作业只在自己的时间片内运行，这样在不长的时间内，能使每个作业都运行一次。 12 ．试从交互性、及时性以及可靠性方面，将分时系统与实时系统进行比较。 答：（ 1 ）及时性：实时信息处理系统对实时性的要求与分时系统类似，都是以人所能接受的等待时间来确定；而实时控制系统的及时性，是以控制对象所要求的开始截止时间或完成截止时间来确定的，一般为秒级到毫秒级，甚至有的要低于100 微妙。 （2）交互性：实时信息处理系统具有交互性，但人与系统的交互仅限于访问系统中某些特定的专用服务程序。不像分时系统那样能向终端用户提供数据和资源共享等服务。 （3）可靠性：分时系统也要求系统可靠，但相比之下，实时系统则要求系统具有高度 的可靠性。因为任何差错都可能带来巨大的经济损失，甚至是灾难性后果，所以在实时系统中，往往都采取了多级容错措施保障系统的安全性及数据的安全性。 13 ．OS 有哪几大特征？其最基本的特征是什么？答：并发性、共享性、虚拟性和异步性四个基本特征；最基本的特征是并发性。 第五章中断系统作业 1. 外部中断1所对应的中断入口地址为（）H。 2. 对中断进行查询时，查询的中断标志位共有、_ _、、 _ 和_ 、_ _ 六个中断标志位。 3．在MCS-51中，需要外加电路实现中断撤除的是:（） (A) 定时中断 (B) 脉冲方式的外部中断 (C) 外部串行中断 (D) 电平方式的外部中断 4．下列说法正确的是：（） (A) 同一级别的中断请求按时间的先后顺序顺序响应。（） (B) 同一时间同一级别的多中断请求，将形成阻塞，系统无法响应。（） (C) 低优先级中断请求不能中断高优先级中断请求，但是高优先级中断请求 能中断低优先级中断请求。（） (D) 同级中断不能嵌套。（） 5．在一般情况下8051单片机允许同级中断嵌套。（） 6．各中断源对应的中断服务程序的入口地址是否能任意设定? （） 7．89C51单片机五个中断源中优先级是高的是外部中断0，优先级是低的是串行口中断。（） 8．各中断源发出的中断申请信号，都会标记在MCS－51系统中的（）中。 （A）TMOD （B）TCON/SCON （C）IE （D）IP 9. 要使MCS-51能够响应定时器T１中断、串行接口中断，它的中断允许寄存器 IE的内容应是（） （A）98H （B）84H （C）42 （D）22H 10．编写出外部中断1为负跳沿触发的中断初始化程序。 11.什么是中断？其主要功能是什么？ 12. 什么是中断源？MCS-51有哪些中断源？各有什么特点？ 13. 什么是中断嵌套？ 14．中断服务子程序与普通子程序有哪些相同和不同之处？ 15. 中断请求撤除的有哪三种方式？ 16. 特殊功能寄存器TCON有哪三大作用？ 17. 把教材的P82页的图改为中断实现，用负跳变方式，中断0（INT0）显示“L2”，中断1（INT1）显示“H3”。（可参考第四章的电子教案中的例子） 18.第5章课后作业第9题。 第五章中断系统作业答案 1. 外部中断1所对应的中断入口地址为（0013）H。 2. 对中断进行查询时，查询的中断标志位共有 IE0 、_TF0_、IE1 、 TF1_ 和_TI 、_RI_六个中断标志位。【实际上只能查询TF0、TF1、TI、RI】 3．在MCS-51中，需要外加电路实现中断撤除的是:（D） (A) 定时中断 (B) 脉冲方式的外部中断 (C) 外部串行中断 (D) 电平方式的外部中断 4．下列说法正确的是：（A C D ） (A) 同一级别的中断请求按时间的先后顺序顺序响应。（YES） 结构化学练习之量子力学基础习题附参考答案 量子力学基础习题 一、填空题（在题中的空格处填上正确答案）1101、光波粒二象性的关系式为_______________________________________。1102、德布罗意关系式为____________________；宏观物体的λ值比微观物体的λ值_______________。1103、在电子衍射实验中，│ψ│2对一个电子来说，代表___________________。 1104、测不准关系是_____________________，它说明了_____________________。 1105、一组正交、归一的波函数ψ1，ψ2，ψ3，…。 正交性的数学表达式为，归一性的表达式为。1106、│ψ(x1，y1，z1，x2，y2，z2)│2 代表______________________。 1107、物理量xp y- yp x的量子力学算符在直角坐标系中的表达式是_____。 1108、质量为m的一个粒子在长为l的一维势箱中运动， (1)体系哈密顿算符的本征函数集为_______________________________ ； (2)体系的本征值谱为____________________，最低能量为____________ ； (3)体系处于基态时，粒子出现在0 ─l/2间的概率为_______________ ； (4)势箱越长，其电子从基态向激发态跃迁时吸收光谱波长__________ ； (5)若该粒子在长l、宽为2l的长方形势箱 中运动， 则其本征函数集为____________，本征 值 谱 为 _______________________________。 1109、质量为m 的粒子被局限在边长为a 的立方箱中运动。波函数ψ 211(x ，y ，z )= _________________________；当粒子处于状态 ψ 211 时，概率密度最大处坐标是 _______________________；若体系的能量为 2 247ma h ，其简并度是_______________。 1110、在边长为a 的正方体箱中运动的粒子，其能级E = 2 243ma h 的简并度是_____，E '= 2 2827ma h 的简 并度是______________。 1111、双原子分子的振动，可近似看作是质量为μ= 2 121m m m m +的一维谐振子，其势能为V =kx 2/2，它 的 薛 定 谔 方 程 是 第五章练习题 一、单项选择题 1．建设有中国特色社会主义首要的基本理论问题是（D） A．正确处理改革、发展和稳定的关系 B．坚持以经济建设为中心 C．解放思想、实事求是 D．什么是社会主义，怎样建设社会主义 2．搞清楚什么是社会主义，怎样建设社会主义的关键是：（ D ）A．恢复党的思想路线B．正确理解邓小平理论 C．坚持四项基本原则D．正确认识社会主义本质3．邓小平多次指出，在改革中，我们必须坚持的两条根本原则是（ D ）A．不断发展生产、增加社会财富 B．扩大改革开放，增强综合国力 C．实行按劳分配，改善人民生活 D．坚持公有制为主体，实现共同富裕 4．发展生产力是社会主义的（B ） A．根本目的B．根本任务 C．发展动力D．根本特征 5．邓小平首次提出“社会主义本质”一词是在（ D ） A．1980年B．1982年 C．1978年D．1992年 6．社会主义本质的理论指出了社会主义的根本目标是（ D ）A．解放和发展生产力B．消灭剥削 C．消除两极分化D．实现共同富裕 7．提出“三个主体．三个补充”思想的领导人是（C ） A．刘少奇 B．毛泽东C．陈云 D．周恩来 8．1980年5月，邓小平说：社会主义是一个很好的名词，但是如果搞不好，不能正确理解，不能采取正确的政策，那就体现不出（ A ）A．社会主义的本质 B．社会主义的特征 C．社会主义的目标 D．社会主义的原则 9．邓小平指出：“贫穷不是社会主义，社会主义要消灭贫穷。”这个论断 （ C ） A．概括了社会主义建设的目标 B．指出了社会主义的根本任务 C．明确了社会主义的发展方向 D．体现了社会主义本质的要求 10、党执政举国的第一要务是：（ A ） A、发展 B、创新 C、改革 D实践 二多项选择题 11．社会主义的本质是（ABD ） A．解放生产力，发展生产力B．消灭剥削，消除两极分化 C．不断进行改革D．最终达到共同富裕 E．实现按劳分配 12．社会主义本质的概括体现了社会主义（ABDE ） A．发展过程与最终目标的统一B．物质条件与社会条件的统一 C．民族特色与基本特征的统一D．生产力和生产关系的统一 E．根本任务与根本目标的统一 13．确立社会主义根本任务的依据是（ABCDE ） A．生产力是社会发展的最根本的决定性因素 B．社会主义本质的内在要求 C．解决社会主义初级阶段主要矛盾的要求 D．适应和平与发展这一时代主题的要求 E．总结历史的经验教训得出的正确结论 14．关于社会主义本质的论断中包含的价值目标是（．CDE ） A．解放生产力B．发展生产力 C．消灭剥削D．消除两极分化 E．实现共同富裕 15．邓小平提出的“发展是硬道理”是（ ABCD ） A．符合马克思主义基本原理 B．巩固和发展社会主义制度的必然要求 C．对社会主义实践经验教训的深刻总结 D、适应时代主题变化的需要 16．发展之所以成为中国共产党执政兴国的第一要务，是因为（ABCD）A．由党的执政地位所决定的 B．由党所承担的历史使命和责任决定的 九、机械振动 一、知识网络 二、画龙点睛 概念 1、机械振动 (1)平衡位置：物体振动时的中心位置，振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置，或沿振动方向所受合力等于零时所处的位置叫平衡位置。 (2)机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。 (3)振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和重复性 2、简谐运动 (1)弹簧振子：一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子。 (2)振动形成的原因 ①回复力：振动物体受到的总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力，叫回复力。 振动物体的平衡位置也可说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。 ②形成原因：振子离开平衡位置后，回复力的作用使振了回到平衡位置，振子的惯性使振子离开平衡位置；系统的阻力足够小。 (4)简谐运动的力学特征 ①简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动。 ②动力学特征：回复力F与位移x之间的关系为 F＝－kx 式中F为回复力，x为偏离平衡位置的位移，k是常数。简谐运动的动力学特征是判断物体是否为简谐运动的依据。 ③简谐运动的运动学特征 a＝－k m x 加速度的大小与振动物体相对平衡位置的位移成正比，方向始终与位移方向相反，总指向平衡位置。 简谐运动加速度的大小和方向都在变化，是一种变加速运动。简谐运动的运动学特征也可用来判断物体是否为简谐运动。 例题：试证明在竖直方向的弹簧振子做的也是简谐振运动。 证明：设O为振子的平衡位置，向下方向为正方向，此时弹簧形变量为ｘ0，根据胡克定律得 ｘ0＝mg/k 当振子向下偏离平衡位置ｘ时，回复力为 F＝mg－ｋ(ｘ＋ｘ0) 则Ｆ＝－kx 所以此振动为简谐运动。 3、振幅、周期和频率 ⑴振幅 ①物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。 ②定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。 ③单位：在国际单位制中，振幅的单位是米(m)。 量子力学思考题 1、以下说法是否正确： （1）量子力学适用于微观体系，而经典力学适用于宏观体系； （2）量子力学适用于 不能忽略的体系，而经典力学适用于 可以忽略的体系。 解答：（1）量子力学是比经典力学更为普遍的理论体系，它可以包容整个经典力学体系。 （2）对于宏观体系或 可以忽略的体系，并非量子力学不能适用，而是量子力学实际上已 经过渡到经典力学，二者相吻合了。 2、微观粒子的状态用波函数完全描述，这里“完全”的含义是什么？ 解答：按着波函数的统计解释，波函数统计性的描述了体系的量子态。如已知单粒子（不考虑自旋）波函数)(r ψ，则不仅可以确定粒子的位置概率分布，而且如粒子的动量、能量等其他力学量的概率分布也均可通过)(r ψ而完全确定。由于量子理论和经典理论不同，它一般只能预言测量的统计结果，而只要已知体系的波函数，便可由它获得该体系的一切可能物理信息。从这个意义上说，有关体系的全部信息显然已包含在波函数中，所以说微观粒子的状态用波函数完全描述，并把波函数称为态函数。 3、以微观粒子的双缝干涉实验为例，说明态的叠加原理。 解答：设1ψ和2ψ是分别打开左边和右边狭缝时的波函数，当两个缝同时打开时，实验说明到达屏上粒子的波函数由1ψ和2ψ的线性叠加2211ψψψc c +=来表示，可见态的叠加不是概率相加，而是波函数的叠加，屏上粒子位置的概率分布由222112 ψψψ c c +=确定，2 ψ中 出现有1ψ和2ψ的干涉项]Re[2* 21* 21ψψc c ，1c 和2c 的模对相对相位对概率分布具有重要作用。 4、量子态的叠加原理常被表述为：“如果1ψ和2ψ是体系的可能态，则它们的线性叠加 2211ψψψc c +=也是体系的一个可能态”。 （1）是否可能出现)()()()(),(2211x t c x t c t x ψψψ+=； （2）对其中的1c 与2c 是任意与r 无关的复数，但可能是时间t 的函数。这种理解正确吗？ 解答：（1）可能，这时)(1t c 与)(2t c 按薛定谔方程的要求随时间变化。 （2）如按这种理解 ),()(),()(),(2211t x t c t x t c t x ψψψ+= 第3章处理机调度1）选择题 （1）在分时操作系统中，进程调度经常采用_D_ 算法。 A. 先来先服务 B. 最高优先权 C. 随机 D. 时间片轮转 （2）_B__ 优先权是在创建进程时确定的，确定之后在整个进程运行期间不再改变。 A. 作业 B. 静态 C. 动态 D. 资源 （3）__A___ 是作业存在的惟一标志。 A. 作业控制块 B. 作业名 C. 进程控制块 D. 进程名 （4）设有四个作业同时到达，每个作业的执行时间均为2小时，它们在一台处理器上按单道方式运行，则平均周转时间为_ B_ 。 A. l小时 B. 5小时 C. 2.5小时 D. 8小时 （5）现有3个同时到达的作业J1、J2和J3，它们的执行时间分别是T1、T2和T3，且T1＜T2＜T3。系统按单道方式运行且采用短作业优先算法，则平均周转时间是_C_ 。 A. T1+T2+T3 B. (T1+T2+T3)/3 C. (3T1+2T2+T3)/3 D. (T1+2T2+3T3)/3 （6）__D__ 是指从作业提交给系统到作业完成的时间间隔。 A. 运行时间 B. 响应时间 C. 等待时间 D. 周转时间 （7）下述作业调度算法中，_ C_调度算法与作业的估计运行时间有关。 A. 先来先服务 B. 多级队列 C. 短作业优先 D. 时间片轮转 2）填空题 （1）进程的调度方式有两种，一种是抢占(剥夺)式，另一种是非抢占(非剥夺)式。 （2）在_FCFS_ 调度算法中，按照进程进入就绪队列的先后次序来分配处理机。 （3）采用时间片轮转法时，时间片过大，就会使轮转法转化为FCFS_ 调度算法。 （4）一个作业可以分成若干顺序处理的加工步骤，每个加工步骤称为一个_作业步_ 。 （5）作业生存期共经历四个状态，它们是提交、后备、运行和完成。 （6）既考虑作业等待时间，又考虑作业执行时间的调度算法是_高响应比优先____ 。 3）解答题 （1）单道批处理系统中有4个作业，其有关情况如表3-9所示。在采用响应比高者优先调度算法时分别计算其平均周转时间T和平均带权周转时间W。（运行时间为小时，按十进制计算） 表3-9 作业的提交时间和运行时间 习题及参考答案 5.1 一个点电荷 Q 与无穷大导体平面相距为d ，如果把它移动到无穷远处，需要作多少功？ 解：用镜像法计算。导体面上的感应电荷的影响用镜像电荷来代替，镜像电荷的大小为-Q ，位于和原电荷对称的位置。当电荷Q 离导体板的距离为x 时，电荷Q 受到的静电力为 2 )2(042x Q F επ-= 静电力为引力，要将其移动到无穷远处，必须加一个和静电力相反的外力 2 ) 2(0 42 x Q f επ= 在移动过程中，外力f 所作的功为 d Q d dx d x Q dx f 0 16220162 επεπ=?∞?∞= 当用外力将电荷Q 移动到无穷远处时，同时也要将镜像电荷移动到无穷远处，所以，在整个过程中，外力作的总功为d q 8/2επ。 也可以用静电能计算。在移动以前，系统的静电能等于两个点电荷之间的相互作用能： d Q d Q Q d Q Q q q W 0 82)2(04)(21)2(04212 2211121επεπεπ??-=-+-=+= 移动点电荷Q 到无穷远处以后，系统的静电能为零。因此，在这 个过程中，外力作功等于系统静电能的增量，即外力作功为d q 8/2 επ。 5．2 一个点电荷放在直角导体部（如图5-1），求出所有镜像电荷的 位置和大小。 解：需要加三个镜像电荷代替 导体面上的感应电荷。在（-a ，d ） 处，镜像电荷为-q ，在（错误！无效。 镜像电荷为q ，在（a ，-d ）处，镜 像电荷为-q 。5．3 证明：一个点电荷q 和一个带有电 荷Q 、半径为R 的导体球之间的作用力为 ]2) 22(2[0 4R D DRq D D q R Q q F --+= ε π 其中D 是q 到球心的距离（D ＞R ）。 证明：使用镜像法分析。由于导体球不接地，本身又带电Q ，必须在导体球加上两个镜像电荷来等效导体球对球外的影响。在距离球心b=R 2/D 处，镜像电荷为q ＇= -Rq/D ；在球心处，镜像电荷为 D Rq Q q Q q /2 +='-=。点电荷 q 受导体球的作用力就等于球两个镜像 电荷对q 的作用力，即 ]2 )2(2[04]2)(22[04D R D D q R D D q R Q q b D q D q q F --++ =-'+=επεπ ]2)22(2[0 4R D DRq D D q R Q q --+=επ 5．4 两个点电荷+Q 和-Q 位于一个半径为a 的接地导体球的直径的延 2.1 一类操作系统服务提供对用户很有用的函数，主要包括用户界面、程序执行、I/O操作、文件系统操作、通信、错误检测等。 另一类操作系统函数不是帮助用户而是确保系统本身高效运行，包括资源分配、统计、保护和安全等。 这两类服务的区别在于服务的对象不同，一类是针对用户，另一类是针对系统本身。 2.6 优点：采用同样的系统调用界面，可以使用户的程序代码用相同的方式被写入设备和文件，利于用户程序的开发。还利于设备驱动程序代码，可以支持规范定义的API。 缺点：系统调用为所需要的服务提供最小的系统接口来实现所需要的功能，由于设备和文件读写速度不同，若是同一接口的话可能会处理不过来。 2.9 策略决定做什么，机制决定如何做。他们两个的区分对于灵活性来说很重要。策略可能会随时间或位置而有所改变。在最坏的情况下，每次策略改变都可能需要底层机制的改变。系统更需要通用机制，这样策略的改变只需要重定义一些系统参数，而不需要改变机制，提高了系统灵活性。 3.1、短期调度：从准备执行的进程中选择进程，并为之分配CPU； 中期调度：在分时系统中使用，进程能从内存中移出，之后，进程能被重新调入内存，并从中断处继续执行，采用了交换的方案。 长期调度：从缓冲池中选择进程，并装入内存以准备执行。 它们的主要区别是它们执行的频率。短期调度必须频繁地为CPU选择新进程，而长期调度程序执行地并不频繁，只有当进程离开系统后，才可能需要调度长期调度程序。 3.4、当控制返回到父进程时，value值不变，A行将输出：PARENT：value=5。 4.1、对于顺序结构的程序来说，单线程要比多线程的功能好，比如（1）输入三角形的三边长，求三角形面积；（2）从键盘输入一个大写字母，将它改为小写字母输出。 5-1 设二进制符号序列为110010001110，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码波形、双极性码波形、单极性归零码波形、双极性归零码波形、二进制差分码波形及八电平码波形。 解： 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 单极性码： 双极性码： 单极性归零码： 双极性归零码： 二进制差分码： 八电平码： 5-7 已知信息代码为100000000011，求相应的AMI码、HDB3码、PST 码及双相码。 解：信息代码：100000000011 AMI码：+1000000000-1+1 HDB3码：+1000+V-B00+V0-1+1 PST码：+0-+-+-+-++- 双相码：100101010101010101011010 5-8 已知信息代码为1010000011000011，试确定相应的AMI码及HDB3码，并分别画出它们的波形图。 解： 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 AMI码：+1 0 -1 0 0 0 0 0 +1 –1 0 0 0 0 +1 -1 HDB3码：+1 0 -1 0 0 0 –V 0 +1 –1 +B 0 0 +V –1 +1 5-9 某基带传输系统接收滤波器输出信号的基本脉冲为如图P5-5所示的三角形脉冲： （1）求该基带传输系统的传输函数H（ω）； （2）假设信道的传输函数C（ω）=1，发送滤波器和接收滤波器具有相同的传输函数，即G T（ω）=G R（ω），试求这时G T（ω）或G R（ω）的表示式。 P5-5 解：(1)H(ω)=∫∞ -∞ h(t)e-jωt dt =∫ 0Ts/2 (2/T s)te-jωt dt +∫Ts Ts/2 2(1-t/T s)e-jωt dt =2∫Ts Ts/2 e-jωt dt+2/T s∫ Ts/2 t e-jωt dt-2/T s∫Ts Ts/2 t e-jωt dt =- 2 e-jωt/(jω)︱Ts Ts/2+2/T s [-t/(jω)+1/ω2] e-jωt︱ Ts/2 -2/T s [-t/(jω)+1/ω2] e-jωt︱Ts Ts/2 =2 e-jωTs/2(2- e-jωTs/2- e-jωTs/2)/(ω2T s) =4 e-jωTs/2[1-cos(ωT s/2)]/(ω2T s) =8 e-jωTs/2sin2(ωT s/4)/(ω2T s) =2/T s·Sa2(ωT s/4) e-jωTs/2(2)∵H(ω)=G T(ω)C(ω)G R(ω) C(ω)=1, G T(ω)=G R(ω) ∴G T(ω)=G R(ω)=√2/T s·Sa(ωT s/4) e-jωTs/4 5-11 设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为H（ω），若要求以2/T s波特的速率进行数据传输，试检验图P5-7各种H（ω）满足消除抽样点上的码间干扰的条件否？ s s s s (a) (b) 机械振动分析与应用习题 第一部分问答题 1．一简谐振动，振幅为0.20cm，周期为0.15s，求最大速度和加速度。 2．一加速度计指示结构谐振在80HZ时具有最大加速度50g，求振动的振幅。 3．一简谐振动，频率为10Hz，最大速度为4.57m/s，求谐振动的振幅、周期、最大加速度。 4．阻尼对系统的自由振动有何影响？若仪器表头可等效为具有黏性阻尼的单自由度系统，欲使其在受扰动后尽快回零，最有效的办法是什么？ 5．什么是振动？研究振动的目的是什么？简述振动理论分析的一般过程。 6．何为隔振？一般分为哪几类？有何区别？试用力法写出系统的传递率，画出力传递率的曲线草图，分析其有何指导意义。 第二部分计算题 1．求图2-1所示两系统的等效刚度。 图2-1 图2-2 图2-3 2．如图2-2所示，均匀刚性杆质量为m，长度为l，距左端O为l0处有一支点，求O点等效质量。3．如图2-3所示系统，求轴1的等效转动惯量。 图2-4 图2-5 图2-6 图2-7 4．一个飞轮其内侧支承在刀刃上摆动，如图2-4所示。现测得振荡周期为1.2s，飞轮质量为35kg，求飞轮绕中心的转动惯量。(注：飞轮外径100mm，R＝150mm。) 5．质量为0.5kg的重物悬挂在细弹簧上，伸长为8mm，求系统的固有频率。 6．质量为m1的重物悬挂在刚度为k的弹簧上并处于静平衡位置；另一质量为m2的重物从高度为h处自由降落到m l上而无弹跳，如图2-5所示，求其后的运动。 7．一质量为m、转动惯量为J的圆柱体作自由纯滚动，但圆心有一弹簧k约束，如图2-6所示，求振动的固有频率。 8．一薄长条板被弯成半圆形，如图2-7所示，让它在平面上摇摆，求它的摇摆周期。 1.1在多道程序和分时环境中，多个用户同时共享一个系统，返种情冴导致多种安全问题。a. 列出此类的问题b.在一个分时机器中，能否确保像在与用机器上一样的安全度？并解释乀。 Answer:a.窃叏戒者复制某用户癿程序戒数据；没有合理癿预算来使用资源（CPU，内存，磁盘空闱，外围设备）ｂ．应该丌行，因为人类设计癿仸何保护机制都会丌可避兊癿被另外癿人所破译，而丏径自信癿认为程序本身癿实现是正确癿是一件困难癿亊。 1.2资源的利用问题在各种各样的操作系统中出现。试例丼在下列的环境中哪种资源必须被严栺的管理。（ａ）大型电脑戒迷你电脑系统（ｂ）不服务器相联的工作站（ｃ）手持电脑 Answer: （ａ）大型电脑戒迷你电脑系统：内存呾CPU资源，外存，网络带宽（ｂ）不服务器相联癿工作站：内存呾CPU资源（ｃ）手持电脑：功率消耗，内存资源 1.3在什举情冴下一个用户使用一个分时系统比使用一台个人计算机戒单用户 工作站更好？ Answer:当另外使用分时系统癿用户较少时，仸务十分巨大，硬件速度径快，分时系统有意丿。充分利用该系统可以对用户癿问题产生影响。比起个人电脑，问题可以被更快癿解决。迓有一种可能収生癿情冴是在同一时闱有许多另外癿用户在同一时闱使用资源。当作业足够小，丏能在个人计算机上合理癿运行时，以及当个人计算机癿性能能够充分癿运行程序来达到用户癿满意时，个人计算机是最好癿，。 1.4在下面丼出的三个功能中，哪个功能在下列两种环境下，(a)手持装置(b)实 时系统需要操作系统的支持？(a)批处理程序(b)虚拟存储器(c)分时 Answer:对二实时系统来说，操作系统需要以一种公平癿方式支持虚拟存储器呾分时系统。对二手持系统，操作系统需要提供虚拟存储器，但是丌需要提供分时系统。批处理程序在两种环境中都是非必需癿。 1.5描述对称多处理（ＳＭＰ）和非对称多处理乀间的区别。多处理系统的三个优点和一个缺点？ Answer:ＳＭＰ意味着所以处理器都对等，而丏I/O可以在仸何处理器上运行。非对称多处理有一个主处理器控制系统，不剩下癿处理器是随从关系。主处理器为从处理器安排工作，而丏I/O也叧在主处理器上运行。多处理器系统能比单处理器系统节省资金，返是因为他们能共享外设，大容量存储呾电源供给。它们可以更快速癿运行程序呾增加可靠性。多处理器系统能比单处理器系统在软、硬件上也更复杂（增加计算量、觃模经济、增加可靠性） 1.6集群系统不多道程序系统的区别是什举？两台机器属二一个集群来协作提 供一个高可靠性的服务器的要求是什举？ Answer:集群系统是由多个计算机耦合成单一系统幵分布二整个集群来完成计算仸务。另一方面，多道程序系统可以被看做是一个有多个CPU组成癿单一癿物理实体。集群系统癿耦合度比多道程序系统癿要低。集群系统通过消息迕行通信，而多道程序系统是通过共享癿存储空闱。为了两台处理器提供较高癿可靠性服务，两台机器上癿状态必项被复制，幵丏要持续癿更新。当一台处理器出现敀障时，另一台处理器能够接管敀障处理癿功能。 1.7试区分分布式系统（distribute system）的客户机-服务器（client-server）模型不对等系统（peer-to-peer）模型 第一章操作系统引论 一、填空题 1~5 BCABA 6~8BCB 、填空题 处理机管理 计算机硬件 分时系统 单道批处理系统 、简答题 1. 什么叫多道程序？试述多道程序设计技术的基本思想 及特征。为什么对作业 进行多道批处理可以提高系统效率？ 多道程序设计技术是指在计算机内存中同时存放几道相互独立的程序， 使它 们在管理程序控制下，相互穿插运行。 基本思想：在计算机的内存中同时存放多道相互独立的程序， 当某道程序因 某种原因不能继续运行下去时候，管理程序就将另一道程序投入运行，这样使几 道程序在系统内并行工作，可使中央处理机及外设尽量处于忙碌状态， 从而大大 提高计算机使用效率。 特征：多道性；无序性；调度性 在批处理系统中采用多道程序设计技术形成多道批处理系统， 多个作业成批送入 计算机，由作业调度程序自动选择作业运行，这样提高了系统效率。 2. 批处理系统、分时系统和实时系统各有什么特点？各适合应用于哪些方面？ 批处 理系统得特征：资源利用率高；系统吞吐量大；平均周转时间长；无交 互能力。适用于那些需要较长时间才能完成的大作业。 分时系统的特征：多路性；独立性；及时性；交互性。适合进行各种事务处 理，并为进行软件开发提供了一个良好的环境。 实时系统的特征：多路性；独立性；实时性；可靠性；交互性。适合对随机发生 的外部事件能做出及时地响应和处理的系统， 如实时控制系统，实时信息处理系 统。1、 2、 存储器管理 设备管理 计算机软件 实时系统 批处理系统 多道批处理系统 文件管理 第二章进程管理 一、填空题 1~6 CBABBB 7 ① A ② C ③ B ④ D 8 ① D ② B 9 ~10 CA 11~15 CBBDB 16~18 DDC 20~21 BB 22 ① B ② D ③ F 25 B 26~30 BDACB 31~32 AD 二、填空题 1、动态性并发性 2、可用资源的数量等待使用资源的进程数 3、一次只允许一个进程使用的共享资源每个进程中访问临界资源的那段代码 4、执行态就绪态等待态 5、程序数据进程控制块进程控制块 &同步关系 7、等待 8、进程控制块 9、P V 11、同步互斥同步互斥 12、P V P V P V 13、封闭性 14、-（m-1）~1 15、② 16、动静 17、4 0 18、s-1<0 19、①③ 三、简答题 1.在操作系统中为什么要引入进程的概念？进程和程序的关系？ 现代计算机系统中程序并发执行和资源共享的需要，使得系统的工作情况变得非常复杂，而程序作为机器指令集合，这一静态概念已经不能如实反映程序并发执行过程的动态性，因此，引入进程的概念来描述程序的动态执行过程。这对于我们理解、描述和设计操作系统具有重要意义。 进程和程序关系类似生活中的炒菜与菜谱。菜谱相同，而各人炒出来的菜的味道却差别很大。原因是菜谱基本上是一种静态描述，它不可能把所有执行的动态过程中，涉及的时空、环境等因素一一用指令描述清楚。 2.试从动态性、并发性和独立性上比较进程和程序。 动态性：进程的实质是进程实体的一次执行过程。动态性是进程的基本特征。而程序只是一组有序指令的集合，其本身不具有动态的含义，因而是静态的。 并发性：并发性是进程的重要特征，引入进程的目的也正是为了使其进程实体能和其他进程实体并发执行，而程序是不能并发执行的。 独立性：进程的独立性表现在进程实体是一个能独立运行、独立分配资源和独立接受调度的基本单位。而程序不能做为一个独立的单位参与运行。 3.何谓进程，进程由哪些部分组成？ 进程是进程实体的运行过程，是系统进行资源分配和调度的一个独立单位进程由程序段，数据段，进程控制块三部分组成。量子力学教程课后习题答案
线性代数第五章 课后习题及解答
操作系统课后习题答案
线性代数第五章 课后习题及解答教学提纲
量子力学习题集及答案
大学物理课后习题解答(第五章) 北京邮电大学出版社
操作系统课后题及答案
单片机原理及应用课后习题答案第5章作业
结构化学练习之量子力学基础习题附参考答案
第五章 课后练习题与答案
高考复习——《机械振动》典型例题复习
量子力学思考题及解答
计算机操作系统习题及答案
电磁场与电磁波课后习题解答(第五章)
操作系统课后题答案
第5章课后习题答案及讲解
机械振动基础习题
操作系统概念课后习题答案整理.doc
操作系统课后习题答案
相关主题
文本预览