第十章数学课堂教学基本技能训练
教室里显得有些沉闷，靠窗的几个学生趴在桌上睡觉，后几排有几个学生低着头在赶做作业，其余学生无精打采地听着汪晓鸥讲“函数的概念”。汪晓鸥讲课的条理是清楚的，但讲得太抽象，不太适合中学生；板书不错，普通话也标准，但音量偏小，后面几排听起来有些吃力；教学情绪不够饱满，可能昨晚太紧张没有睡好，一脸倦容……我正在听实习生汪晓鸥的第一节课，准备下课后给她提一些建议，教室后面的门轻轻的推开了，周强神色紧张地示意我出去一下，我一出教室周强就告诉我：苏仪的课讲砸了！她已离开教室，去教师休息室了。我有些意外：苏仪的试讲是一次通过，教案写得很认真，还曾在年级的师范生素质与讲课比赛中获过一等奖。我让周强去接替苏仪继续上课，讲评昨天的单元测试，然后急忙来到教师休息室。苏仪低着头在擦泪，见我进来竟捂着脸大声地哭起来，我递给她几张餐巾纸，坐在她身旁等待着解释。过了一会，苏仪递给我一张纸条说：“要是当时讲台上有个洞，我就钻进去不出来了。”我展开已被泪水浸湿的纸条，上面写着一首打油诗：你的提问很幼稚，我若回答就弱智，你要是还算明智，不如让我们自治。标题是：老师下课！可以想象苏仪当时所面对的尴尬局面，我拍了拍她的肩说：“我们的讲课明星怎么想当老鼠了，你先自己想一想应该如何应对今天课堂上出现的情况，下午我们再一起讨论，好吗？”苏仪不好意思地点了点头。我轻轻地掩上门，返回教室继续听汪晓鸥的课。
“我的课准备得很充分，可是有些学生却让我闭嘴，我该怎么办？”这是很多“准教师”和新教师面对的困惑，这提示我们：要适应当前的基础教育课程改革，就应当加强新教师课堂教学技能的基本训练。
——一位实习带队教师的手记
数学课堂教学是师生互动的思维活动过程，有关研究表明：“学生参与是影响学习结果的重要因素”，它决定数学课堂教学效率。从若干的课堂教学案例分析中，我们认为对一个数学教师，尤其是一个新教师来说，怎样吸引学生，怎样启发学生，怎样与学生交流，怎样组织学生都是一些非常基本的、常用的、促进学生参与数学教学活动的课堂教学技能。我们认为只有娴熟地掌握了这些基本的课堂教学技能，并运用自如，才谈得上创造具有审美价值和独特性的教学艺术和风格。本章我们参考了一些公开发表的有关书籍，并在我们多年教学实践与研究的基础上，就上述问题逐一探讨，并着意对准备当中学数学教师的高等师范院校学生，进行数学课堂教学基本技能的训练，使这些技能逐步走向艺术化。
第一节如何吸引学生
随着现代生活水平的提高，在学生的生活中高强度的诱因刺激也在增加，加之应试教育的负面影响，数学课堂教学常常被认为是单调、呆板、缺乏生机的。如何吸引学生，变“要我学习数学”为“我要学习数学”，是数学教师面临的艰巨任务和有待深入研究的课题。
数学课程设计者基于社会的、数学的、学生的发展需要，以国家“数学教学大纲”或国家“数学课程标准”的文件形式确定了数学教学的目的和内容，并在此基础上设计和编制教科书。但是，教科书内容及要求并不完全是学生的
兴趣所在。我国最近出版的一些新教材也在增强美观和趣味性，力求吸引学生。但是，学生在知识基础、思维风格、智力发展、民族文化、性别等方面存在着差异，教材很难做到吸引所有学生。为了达到教学目的，教师除了要调动学生学习的外部动机，教育学生树立远大的理想，勇于战胜学生道路上的各种困难外，还必须想方设法使自己的教学能够最大限度地吸引学生。
吸引学生的主要方式归纳起来有这样几个关键词:联系、挑战、变化和魅力。所谓联系是指教学设计要联系学生的客观现实和教学现实，与其已有的生活经验和知识结构有联系。挑战自然是指教学任务对学生具有挑战性，平庸拖沓的教学安排不可能吸引学生，教师应该尽可能地提高课堂教学效率，让学生感到学习充实，收获大。掌握了一道题的常规解法，谁还有其他创新的解法？学完等差数列和等比数列，还有没有等和数列和等积数列可研究？类似具有挑战性的问题都能吸引学生。变化是教师在学生注意力涣散或情绪低落时，改变教学的形式、讲授的语速语调等，重新将学生的注意力拉回到教学上来的手段，比如，上课采用多种教学模式，如猜想、观察、听讲、思考、操作、自学、讨论、演算、小组竞赛等等。增加教师自身的魅力也能达到吸引学生的目的，比如精彩幽默的语言，挥洒自如的教态，简练漂亮的板书板画，得体的仪表，亲切的话语，热情的鼓励，信任的目光，敏捷的思维，娴熟的解题技巧等，都有助于建立良好的师生关系，这就叫做“亲其师而信其道”，教师如果能够调动学生的情感和意志这些精神需要，那效果将会是持久而巨大的。
范例赏析：给公式包上糖衣
关于小组合作的思考 ——数学教学案例分析 合作交流是学生学习数学的重要方式之一，其意义和价值已经被很多老师所接受。但怎样摒弃形式主义，充分发挥合作交流的效应，仍是小学数学教学改革所关注的热点和难点问题。本文拟结合案例，谈点体会，以期得到专家和同行的指正。 一、是主动，还是被动？ [案例]《除法的初步认识》教学片段 学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。 A教学： 师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？ 生动手操作。 师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。 B教学： 师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。 学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。 师：有困难吗？ 生1：平均分成4份不好分。 生2：平均分成5份也不好分。 师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？ （生……） 师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。 （生活动。） 师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的？ 学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性？我感觉有两点值得我们去关注： 1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！ 2、以组间竞争促组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。案例的B教学，引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在案例的B教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快？”，他们之间的合作交流状况将会如何呢？所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。 二、是环节，还是方式？ [案例5]《角的初步认识》教学片段： 课始。 A教学： 师：同学们，大家知道，这是什么图形吗？ 生：是角。 师：真好！在生活中哪些地方有角呢？ 生：…… B教学： 师：同学们，咱们今天一起研究角的有关知识。我知道，几天前，每个小组都进行了有关角的资料的收集，并进行了一定的整理。现在用你们喜爱的方式来交流一下，好吗？
小学数学课堂教学基本技能 教学技能是教师最基本的职业技能。它是教师在教学活动中，运用教与学的有关知识和经验，为促进学生的学习、实现目标而采取的行为方式。从整个教学活动系统看，教学技能是教师面临教学情境时直接表现出来的一系列具体教学行为。可以说，它是教师所掌握的教学理论转向教学实践的中介环节，对教师提高教学质量，完成教学工作任务，增强教学能力，具有十分重要的意义。 小学数学课堂教学基本技能 一、运用数学语言技能 1、教学语言要准确规范，严谨简约 数学教师对定义、定理的叙述要准确，不应使学生发生疑问和误解。教师要做到如下两条：一是对概念的实质和术语的含义必须自己有个透彻的了解。二是必须用科学的术语来授课，不能用生造的土话和方言来表达概念、法则、性质等。严谨，除了具有准确性之外，还应有规范化的要求，如吐词清晰，读句分明，坚持用普通话教学等。简约，就是教学语言要干净利索，重要语句不冗长、要抓住重点，简捷概括，有的放矢；要根据不同学生的年龄特点，使用他们容易接受和理解的话语；要准确无误，不绕圈子，用最短的时间传递最大量的信息。 2、教学语言要形象有趣，通俗易懂 首先，要用形象化语言去解释抽象的数学概念。 其次，要精心锤炼描述性的语言，把学生带入美的意境，数学教学偶尔出现几句诗情画意的语言，效果更是不同凡响。 3、教学语言要幽默风趣，比喻恰当：一是可以激活课堂气氛，调节学生情绪。二是可以提高批评的效果，让课堂违纪地同学心悦诚服。 三是幽默可以开启学生的智慧，提高思维的质量。 4、无声语言要使用得当，恰到好处。无声语言应该遵循下面的原则： ①不要过多地重复一个手势，以免学生感到乏味。②不要把手交叉在腰或笔直地扶在教台上装作老成持重，更不要搔耳挠腮，转移学生的视线。③不要把手势结束得太快，以免学生感觉突然。④要保持手势自然、适度，达到“出其手若出其心”，不要大动作，不要太夸张、太过火。 二、板书、绘图、绘画技能 板书在课堂教学中与讲授相辅相成，是教师向学生传递教学信息
小学数学高效课堂教学模式 一、基本训练激趣导入（5分钟左右） 这一步是为学生先学打下基础，是学生进行“自学”前的准备阶段。对解决尝试问题的基础知识先进行准备练习，然后采用“以旧引新”的办法，从准备题过度过“尝试题”发挥旧知的“迁移”作用，为学生学习解决尝试题铺路搭桥。 这一环节可视教材内容的不同，采用不同的方式： 1、尝试题引路。（常用的） 2、创设一种有利于学生积极思维的教育情景。 总之在这一阶段，通过尝试题的引路或情景的创设，激发学生的求知欲望，让学生在迫切要求学习的心理状态下开始新的一课。 二、认准目标指导自学（5分钟左右） 认准目标，即把一堂课的学习目标准确地把握住，这既是对学生说的，也是对教师说的。教师和学生只有目标明确，方向才不会跑偏，才会集中精力攻主要问题，才会高效。目标的认定方式可灵活多样。既可课前重点认定，也可课中逐一认定。 出示尝试题后，学生转入自学，这里关键的是教师要根据学情出示相应的自学指导。让学生自学提示的引导下，更加有目的的自学。 在这个过程中，教师要深入到学生中间，了解自学情况，特别应关注学困生的自学指导。同时要对学习态度不端正，不守纪律的学生以正面引导。 三、合作学习引导发现（12分钟左右） 合作学习首先是“兵教兵”，学生在尝试的过程中，有了问题学生之间可以讨论、可以在课本范例中获得启示、也可以向老师请教，解决开始提出的尝试题，这也是学生自学后的第一次反馈。最后教师抓住普遍性的关键问题认真点拨，作最后的概括讲解，把新知纳入学生的知识系统。 四、变式训练反馈调节（8分钟左右） 这是第二次的集中反馈，学生经过了前面的自学，解决了尝试问题，还没有从本质上抓住问题的特征，有必要进行巩固。这一层次教师要通过变式题的训练使学生从本质上了解所学知识，从多角度掌握解题的方法从而达到训练学生的思维掌握解题技能技巧的目的。教师也可以从这次训练中发现前面没有解决的问题作进一步的明确。 五、分层测试效果回授（10分钟）
专题讲座 课堂教学技能训练：提问?讲解?媒体运用 李涛（北京教育学院信息与远程教育学技术协会院，讲师） 周静（北京教育学院朝阳分院中学师训处，主任） 郭友（首都师范大学生命科学学院，教授） 第一部分：提问技能训练 一、提问技能的定义 （一）提问技能的定义 提问技能是指教师应用提出问题，以及对学生回答的反应方式，了解学生的学习状态，启发思维，使学生理解和掌握知识，发展能力的一类教学行为。提问技能是心智技能和动作技能二者相互配合，共同作用的一种教师教学基本技能。 心智技能包括：教师能够根据教学目标、教学内容和学生情况设计不同层次、类型的问题，并能够在课堂中选择恰当的提问时机、回答问题的对象和方式，能够根据学生对问题的回答进行正确的反馈和引导。 动作技能包括：教师在课堂上提出问题时的语气、表情、停顿、手势、走动等行为。 提问技能也是一项基本教学技能，它广泛应用于教学的各个环节，并大量整合于导入、观察、讲解、结束等教学技能的设计与实施之中。 （二）提问技能的功能 1．启发思维 教师提出问题以后，促进学生去做进一步的思考，通过对学生提出问题，学生的回答，可以看出学生是否理解，掌握的程度如何？ 2．反馈调控 3．巩固强化 4．激励参与 2001年，“布鲁姆教育目标分类”进行了重新修订，对原来分类法的六个维度进行了适当的修改，变化成用动词来进行分类，这也与我们教学目标设定时要用行为动词相一致。 请各位老师观察图片并回答以下问题
在实际的运用过程中，这些认知过程是彼此协调来促进有意义的学习。大多数真实的学习任务需要若干认知过程协调运用。 二、课堂提问的类型 课堂提问的类型，按照不同的标准可以分为很多种的类型，但是主要按照提问对学生思维促进的方面，认知层次的类型把它分为六个类型： 1.记忆性提问 2.理解性提问 3.应用型提问 4.分析性提问 5.评价性提问 6.创造性提问 同时，这些提问按照一定的标准又可以它划分为是低级认知层次的问题和高级认知层次的问题。具体划分的标准是根据在回答这个问题时所涉及到思维的深度，以及是否能够产生出新的内容来划分的。如：前面的三个记忆性提问、理解性提问和应用性提问，都是把原有知识应用进来，回答正确就可以了，答案通常也只是一个正确或者一个不正确，所以我们把这三类问题归为低级认知层次。 高级认知层次，分析性、评价性、创造性，这三个提出这些问题会引起学生认知上的矛盾，内心的冲突，通常它的答案也不只是一个，仁者见仁、智者见智分析评价创造，学生写出的作文肯定是各不相同，对一个问题的看法认识可能也各不一样。涉及到认知层次的问题，它的答案不只是一个正确的答案，通常需要学生自己思考。同时老师对学生的答案进行判断的时候，也是要根据提问的意图，然后判断答案是不是有道理，而不是答案是否正确，根据这个把三个问题归为高级认知层次，高级认知层次更能够促进学生这种思维发展。 【报道一则】1月24日13时，解放路大岗头村附近发生了一起交通事故，当地的居民和他的女儿被一辆自南向北行驶的一辆三菱警用车撞上了，二人送医院抢救后无效死亡。 针对这一个报道，如何来提出六种不同类型的问题呢？让大家提一个属于记忆性的问题，提什么问题呢？什么时间发生了这件事，还有对它其中的人物进行提问，谁被撞死了等等这些问题，属于记忆层次的。如果要大家提出一个理解层次的问题，怎么提？那个交通事故到底是怎么发生的，对当时的情景有一定的描述然后说出对它的看法。 大家来分析下面这几个练习，都属于什么类型的提问。 1．近一百年以来，本学科领域有哪些重大发明和发现，是属于什么类型的？2．请对其中一项进行具体说明，就要理解了，要对它进行描述理解。
小学数学课堂教学案例 分析 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
小学数学课堂教学案例分析 一、教学案例实录 教学过程: 1、创设情境，激趣引入 （1）谈活：你们喜欢摆图吗你最喜欢摆什么（学生争先恐后地回答） 生1：我最喜欢摆房子。 生2：我最喜欢摆汽车。 生3：我最喜欢摆三角形。 2、动手操作，自主探“究” （1）动手操作 ①在规定的时间内，摆出相同的图形，看谁摆得多又快。 ②说一说，你摆的是什么？给你摆得图形取一个名字。 A、指名说（我摆的叫房子图，我摆的叫电视机，我摆的叫“×”图） B、同桌互说 ③数一数，你摆一个图形用了几根小棒那摆这么多图形，一共用了几根小棒 ④算一算，你是怎样列出算式？ 学生1：7+7+7+7+7 学生2：4+4+4+4+4+4
学生3：3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3（师写时说：我都听糊涂了。生答：有15个3。师及时说：这样说我就清楚了。老师写并请下面的同学帮着数，有些学生就叽里咕噜地说：太长了，真麻烦！） ⑤这些算式，有什么特点（ 学生经过认真观察，仔细思考后都争着回答） 生1：加数都一样。（分别请学生说出这条算式的加数） 生2：都是加法。 生3：都有好几个加号。 ⑥谈话：这么长，还有比这条3+3算式更长的算式吗（有一位学生说出了30个2相加，这时，老师用很惊讶的神态望着他，使他感到很满足、很自豪）如果有100个3相加，你感觉怎么样（太长了，太麻烦了，一个黑板都写不下）谁有好办法，使这么长的算式变得简短些 3、自主探究 （1）独立思考后，小组交流。（顿时学生摩拳擦掌，踊跃参与，有的沉思，有的讨论，经过多次探索，热烈地合作交流，在一片兴奋的欢呼声中，学生开始汇报） （2）汇报： 小组1：用合并加数3+3=6、6+6+6+6+6+6+6+3（下面学生说：还是太长了） 小组2：3+3+3=9，9+9+9+9+9 小组3：15个3相加 小组4：用乘法15×3 师说：同学们想出了这么多的方法，真了不起，但感觉合并加数的方法还是太麻烦，而且我们以前学过加法，你们想知道数学家想出了个更简便的表示法（
小学数学高效课堂教学模式的实践与 反思 xxxx 摘要：高效课堂是一种教学理想,为现实教学产生一种动力、牵引、导向作用。高效课堂是一种教学形态,表现为教师教得轻松,学生学得愉快。打造高效课堂的目的是提高学习效率,让学生快速、高效、扎实地掌握课堂知识,掌握新课标要求的基本数学技能,提高数学的实际应用能力。由于学科不一样,教学内容不一样,教学对象不一样,决定了高效课堂的多样性和可变性。新课程实施以来，小学数学课堂教学应以教师为主导，学生为主体，努力深化教育改革，提高教学质量。 高效教学模式让学生从学习中学会学习，从尝试中学会探索，从探索中学会发现，从参与中得到发展。 关键词：高效；数学教学；教学模式；实践；反思 课堂教学作为师生活动的中心环节和基本的组织形式，是学生获取知识、锻炼能力和提高各种技能的主要途径。那么，如何构建优质高效课堂是每位数学教师理应思考、探索的主要课题。学生不再是消极、被动的知识的接受者，不是程序化的机器，而应是主动、积极的知识的探索者、是课堂的主人。在新课标理念下，必须突出学生的主体地位，把课堂的时间、空间、学习过程都还给学生，课堂教学不能再“涛声依旧”，教师应是课堂的组织者、引领者、参与者。评价一堂数学课是否高效，就要看能否充分调动学生的学习积极性、主动性，激发学生学习的认知需求，培养学生的创新精神和实践能力，促进学生各种能力的提高和发展。如何进行有效教学？笔者结合自身教学实践，从实际情况出发，认为高效课堂教学模式的基本操作程序为：创设情境——自主探究——合作交流——建构知识——拓展运用——反思归纳。且每个程序操作要把握适度，从容量、时间、控制方面照顾好课堂。 一、创设情境
基本功是数学教师专业化成长的基础。 基础教育课程改革以来，老师们重视了新理念的学习和实践，但是，不可否认的是我们的老师正在淡化甚至丢开了对基本技能的训练，这是应该引起重视的事情。改革是对传统的扬弃，而不是否定和抛弃，教学基本功作为传统技能必须引起数学教师的高度重视。也是数学教师专业化成长的基础。 数学基本功主要分为两个方面：一方面是专业技能，一方面是语言技能。专业技能指数学教师特有的数学能力。教师应具有的专业技能主要包括： 1、计算基本功；主要体现在对算理的透彻理解，对运算性质、运算定律的灵活应用以及对数据、运算顺序、算式特点的巧妙处理和高度敏感，使复杂的计算变得简单，从而正确、迅速、合理、灵活地算出结果. 2、识图、画图基本功；要求能从空间图形及某些意志条件分析中图形中点、线、面、体之间的关系，能画出实物、模型的直观图，能根据一段文字的描述想象出几何形体，并能准确地画出某些几何形体的直观图。 3、解题基本功；主要体现在教师应能用分析、综合等方法整理教材知识结构、探索和表述解题思路，从而增强解题能力。在学生数学概念的形成和巩固、数学规律的探索和猜想的建立中能熟练地应用分析、综合、比较、抽象、归纳、类比等方法进行教学。小学数学教师不但要具有运用数学知识解决实际问题的能力，而且还要通过各种教学实践活动或解答与生产日常生活中的题目，来培养学生运用数学知识解决间的实际问题的能力，所以教师要善于从生产或日常生活中发现编制应用题的题材，同时也要掌握各种数学思想方法，提高解题能力。 这些基本能力的具备是做好小学数学教育教学的前提条件，也是小学数学教师应有的基本能力。要想做到这几点，在平时的工作中就要多做，多练，多思考。众所周知，能力的形成依赖于实践．我们认为，解题实践是数学能力形成的主要途径，只有通过不断的解题实践，才能真正领悟数学思想和方法的精髓、把握和体会数学的本质，进而将数学知识转化为鲜活的数学观点，形成数学能力——这正是每一位数学教师必须具备的素养．因此，计算、画图、解题能力应该是作为“传道、授业、解惑”的数学教师的基本功之一．数学教师只有亲身经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程，才能有效地引导、启发、帮助，甚至鉴别学生 的数学学习活动．
小学数学课堂教学导入案例分析与反思 张琳 一、导课的背景 俗话说：良好的开端是成功的一半。因此，设计一个浅显易懂、生动有趣的艺术开头历来是课堂教学的重要组成部分。但由于数学课程本身的局限性，使它不可能像语文课、社会课导入那样形象生动、活泼有趣，因而成为小学数学教学的一个难点。也正是因为这，广大的小学数学教师才值得去探索、去研究。下面结合自己的教学实践，简单地谈一谈自己在这方面的认识。 纵观目前课堂教学，特别是新课程改革以来，课堂导入一般是通过一些教学情境来实现的，“设计生动有趣、直观形象的数学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等。”但是，教学情境是一种手段，并不是最终目的，正确利用，锦上添花；利用不当，适得其反。导课应该是简捷、现实、亲切、有趣。课堂导入成功与否，直接关系整堂课教学质量，而我们有些课的导入却存在着一些问题。 二、案例分析与反思 1．繁琐。如一教师在上《人民币的认识》时，借助于多媒体课件创设了一个导入情境，“小熊超市”。好多小动物购物，画面非常漂亮。然后问学生：“你们想买什么呀？”“想不想当售货员？”……课堂气氛热闹非凡，忙得不亦乐乎。十几分钟的课堂黄金时间过去了，却还没有切入正题。看得出来，上课老师是精心设计的，课件也是精心制作的，却万万没有想到，老师这么煞费苦心的设计、制作又取得了什么样的效果呢？
反思：情境导入的创设，要根据需要，切不可为了情境而情境，流于形式上的闹猛和新鲜，而冲淡教学主题，弱化教学重点，更不能让情境干扰学习。情境要有数学味，实实在在地为数学教学服务。 2．烦闷。课伊始，是孩子们精神最饱满、精力最充沛的时光，也是最能接受知识的时机。而有些老师却不善于把握这样的大好时机。一上课，“同学们，我们先来做几道题，看看大家前面的知识掌握的怎么样。”几道三四步的四则混合运算。唉，又是这样。孩子们象泄了气的皮球，再也提不起精神进入下一阶段的学习活动了。 反思：课的开始如果没有利用有效的情境活动，明显是苍白无味，“有课无导”怎能激起孩子们的学习欲望？ 三、精实巧的导入能起到事半功倍的效果 那么，教师该进行怎样的课堂导入呢？愚以为须因课而异，做到“直白、有趣、快乐、悬疑”。 例如：直白即开门见山，能让学生明确学习内容和目标展开学习活动。 案例：《年、月、日》的认识。 师：同学们，今天我们学习年、月、日的认识。（板书课题）你已经知道了有关年月日的那些知识？请说给大家听听。 生1：我知道一年有365天。 生2：一年有12个月。 生3：一个月有30天。 生4：不一定，有的是31天。
《数学学科知识与教学能力》（初级中学） 一、考试目标 1．学科知识的掌握和运用。掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2．初中数学课程知识的掌握和运用。理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《全日制义务教育数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。 二、考试内容模块与要求 1.学科知识 数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。 大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。 其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。 高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。 其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2．课程知识 了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。 熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。 能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3．教学知识 掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。 掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。 了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。 掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。 掌握数学教学评价的基本知识和方法。 4．教学技能
数学高效课堂教学模式的构建 课堂教学高效性是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都很成功的教学行为，是教学价值的表现。课堂教学的高效性开展，不仅仅只局限在课堂上，而是要从每个教学基本环节出发，层层推进，环环紧扣。 教学模式是能用来计划课程、选择教材、指导教师行动的’“范例或方案"，它是为达到特定的目标而设计的。教师在具体的教学实践中可以用来指导教学，可以进行具体操作，但不能因此而作茧自缚，教师必须根据具体情况选择教学模式。何种教学模式都不可能适用于各种教学情景之中，只有适应于一定社会条件、教学环境、教学目的、教学内容、学生年龄特征和发展水平等具体情况的最佳教学方式和方法，所以教师在考虑选择教学模式时，同时要考虑教什么、怎样教等诸多因素。结合本人的教学情况构建以下模式。 新授课、复习课、讲评课三种课型 一、新授课 (“引导----发现"模式) （一）模式构架 新授课一般采用“引导----发现"模式。这种模式是数学新课程教学中应用较为广泛的一种教学模式，在教学活动中，教师不是将现成的知识灌输给学生，而是通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在老师的引导与合作下，通过自主探索、合作交流、发
现问题、解决问题。 这种模式的教学目标是：学习发现问题的方法，培养、提高创造性思维能力。 （二）操作流程 1．创设情境 教师根据教材特点，找准知识的生长点，精心设计问题，根据不同的教学内容，设计的问题可以是学生利用(或类比)已学过的知识，经过对话、交流基本可以解决的问题，也可以是利用(或类比)已学过的知识，虽不能完全解决，但可以设计出这类问题的解决方案，或引起认知冲突的问题。 2．探究尝试 在这一环节最重要的是充分发挥学生的主动性，引导学生运用实验、观察、分析、归纳、概括、类比、猜想等方法去研究与探索，逐步解决设计的问题。同时，教师作为参与者，应主动加入学生的探究活动之中；作为指导者要对学生的探究不断地起促进和调节作用，使问．题不断引向深入。这一过程是学生主动建构、积极参与的过程，是他们真正学会“数学的思维的过程，也是其个性心理品质得到磨砺的过程。3．数学交流 引导学生根据探索、尝试所得，归纳、总结出有关的知识、规律等方面的结论(反馈的形式可以是提问、也可以是板演，但必须以全体学生都参与了思考为前提)，然后教师通过必要的讲解，明确这些结论，并揭示这些结论在整个知识结构中的地位和作用，使学生在知识系统
学习新课标体会（一） 新课标中把数学教学中的“双基”发展为“四基”,过去的“双基”指的是基础知识与基本技能；现在新课标指的“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。即通过数学教学达到以下要求：掌握数学基础知识；训练数学基本技能；领悟数学基本思想；积累数学基本活动经验。 四基对老师的要求更高，整个课程改革的推进过程，对教师各方面的要求都会很高，教师需要不断学习不断更新才会有创新和发展。教师为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。 原来“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。 知识在本质上是一种结果，可以是经验的结果，也可以是思考的结果。智慧并不表现在经验的结果上，也不表现在思考的结果上，而表现在思考的过程。智慧表现在对于问题的处理，对危难的应付，对实质的思考以及实验的技巧等。 “基本活动经验”是指“在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。”基本活动经验建立在生活经验基础上，在特定数学活动中积累的，其核心是如何思考的经验，帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉，学会运用数学的思维方式进行思考。 其中“基本思想’主要是指演绎和归纳，这是整个数学教学的主线，是最上位的思想。”具体的问题中，涉及数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想，但最重要的思想还是演绎和归纳。最重要的数学思想应该属于抽象、推理与模型。是实现学生在数学上的终身可持续发展，乃至终身受益的核心数学思想。 回顾自己比较熟悉双基教学的操作程序，基础知识和基本技能的教学大部分可以得到落实。欠缺的是对基本能力和基本观念态度进行理论和实际操作程序相结合的研究和实践，但是如何找到中间的平衡点，是个难点。理论能付诸行动才是收获。目前解读理论是当务之急。
《小学课堂教学技能训练》课程标准 课程代码：06062005 教学时数：60 学分：4 一、课程性质 “小学教师教学技能”课程是对传统的小学教师教育课程体系的一个重要补充。它是由多门相关学科的经典理论加以提炼后系统转化为教学实际操作行为的、介于教育科学理论和教学实习之间的中介性技术训练课程；是一门链接教学理论与实践、科学与艺术的中介性的教学行为系统训练课程；是教师教育课程体系的中介课程，相对于教育学、教育心理学而言，它是由教育教学科学理论转化而来的教学行为技术系统，相对于教学实习而言，它是实习之前链接理论的行为训练课程；是小学教育专业基础课的核心课程。本课程通过系统的教学技术性行为训练，能有效提高师范生实际执教行为能力。 二、课程目标 通过本课程教学，训练和提高师范生的教学行为能力，包括教学设计能力、教学操作能力、教学评价能力和一定的教学行为研究及创新能力。具体的分类教学目标是使学生： 理论和知识方面： （1）了解教学活动过程中基本教学技能的类型； （2）能理解各项基本教学技能的概念； （3）掌握各项教学技能的执行程序和要求； 能力和技能方面： （4）能根据教学技术规范进行课堂教学设计与操作； （5）能根据教学技术指标进行课堂教学评价； （6）能在熟练掌握各项技术基本规程和要领的基础上，进行有个性和创造性的教学操作；情感和态度方面： （7）有对教学工作的兴趣、热情和责任感，对教师职业的神圣感、使命感。 四、课程内容及学时分配
根据教学活动过程划分，教师教学技能可分为教学设计、课堂教学、教学评价、教学反思四种基本类型，因此，课程内容由以下教学行为操作系统及训练构成： 知识模块（技能模块）内容（知识点及训练点） 学时 理论 教学 实践 教学 合 计 绪论小学教师教学技能概述 1 1 教学准备技术教学设计 教学目标的编制技术 教材的分析和处理技术 了解学生的技术 教学方案的编制技术 多媒体教学课件编制技术 3 7 10 说课说课技术 1 1 2 课堂教学技术 课堂授课 导入、讲授、提问、演示、结 课、板书技术 3 7 10 课堂体态语 教学面部言语、教学姿态、教 学手势、教学外表修饰技术 1 2 3 课堂纪律管理 违纪行为预防控制技术、违纪 行为处理技术 1 1 2 教学评价技术 试卷的编制技术 1 1 2 小学见习实习、训练指导 4 4 合计11 23 32 绪论 一、什么是教学技术和技能 二、教学技术的类型 三、小学教师教学技能的训练方法
小学数学课堂教学有效提问及案例分析 有效的课堂教学应包括：有效的问题设计、有效的问题提出、有效的练习设计，有效的教学反馈、如何创设良好的学习氛围、如何培养学生的自觉自律能力等等。现在我们每位老师都在努力学习和实践着新课程改革所倡导的理念，都尽可能的使课堂更具有效性，但我们经常会发现某些课堂教学为迎合新教学理念，在教学方式的有效性上存在着一些问题。下面针对不同的案例谈谈我对有效提问的一些肤浅的看法。 一、有效课堂课堂提问的分析 课堂提问是课堂教学普遍运用的一种教学形式。它的主要功能有：促进学生思考，激发求知欲望，发展思维，及时反馈教学信息，提高信息交流效益，调节课堂气氛，培养口头表达能力。课堂提问是一种最直接的师生双边活动，也是教学中使用频率最高的教学手段，更是教学成功的基础。美国心理学家布鲁纳曾经指出：“教学过程是一种提出问题与解决问题的持续不断的活动”。由此可见，提问在课堂教学过程中的重要地位与作用。 （一）、案例一：《千克的认识》问题情境的创设： 师：同学们请认真看图（教师动画播放大象和蚂蚁拉手腕比赛，比赛刚开始，蚂蚁就败下阵来，全班学生哈哈大笑） 师：笑过之后应该有思考，这样的比赛公平吗？
生：不公平。 师：为什么？ 生：它们的力气相差太大，一个属于重量级，一个属于轻量级。 师：你是怎样知道它们谁轻谁重的？ 生：用眼睛看出来的。 师：你很会观察，还有吗？ 生：可以用体重计测量出他们的体重，比一比就知道了。 师：你的方法很独到。见过体重计吗？（教师借助学生已有的经验引出重量单位——千克。） 本案例教师对学生中存在的每一个问题精心剪裁，目的明确，结合教学目标选择了具有典型性和代表性的问题，围绕教学重难点，设计成层次递进、环环相扣的问题组，诱导学生逐步认识到问题的关键所在，使得学生集中精力，突出重点，突破难点，掌握了一定的方法和技能。（二）、案例二《9加几》问题情境的创设： 师：春节就快到了，张老师决定带同学们去游乐场玩。（话音刚落，教师随即播放出幻灯片）小朋友们，快来看，她们已经到了游乐场！从这里你都发现了什么啊？学生听后教师的提问，都认真地观察屏幕上的主
初中数学高效课堂教学的反思 灵宝市阳平镇程村中学蔡凯红 为了进一步深化“先学后教、分层训练、跟踪指导”教学模式研究，我校近年来在课堂教学模式改革方面进行了探索和实验，并已初步获得成效。很荣幸成为第一批实验课教师，通过这段时间的摸索和实践，我对高效课堂教学模式有了全新的认识和理解。在学习高效课堂模式理论时，有部分教师会认为：所谓高效课堂教学就是教师少讲学生多练，通过教师给出学习目标和自学提纲，学生阅读教材进行自学找到问题答案从而得出结论，然后教师加以强调，检查背诵，反复训练，达到掌握。这样课堂上教师讲得少了，学生训练量也有所提高，学习效果提高了，就保证高效了。而经过一年多不断的实践与反思，我越来越深刻地体会高效课堂必须建立在新课标的前提下全面提高学生各方面的能力，不仅要关注学生的学习效果，更要关注学习的过程。高效课堂教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，在具体教学过程中要紧密联系生活实际，从学生的已有经验和知识入手，创设生动的情境，引导学生自主观察、动手实践，猜想与假设、推理、讨论等活动。 近期，市、镇、校各级高效课堂达标课、能手课、标兵课听了许多，收获颇丰。但对于初中数学高效课堂教学大家观点不一，有部分教师认为：所谓高效课堂教学就是教师少讲学生多练，学生通过看书自学或者通过几个问题让学生看书找答案从而得出结论，然后教师加以强调，检查背诵，反复训练，达到掌握。这样课堂上教师讲得也少了，学生训练量也上去了，掌握的程度也提高了，教学成绩也有保证了就是高效了。笔者认为：课堂教学必须建立在新课程标准的前提下必须有利于学生各方面能力的发展，高效课堂不仅要关注课堂教学的结果，更要关注课堂教学的过程。数学高效课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学习数学的兴趣。而单纯的记忆、模仿、训练只是有利于学生应试，而对学生逻辑思维能力、判断推理能力、概括能力的发展帮助很小，更谈不上创新思维的培养了。下面笔者就对数学高效课堂教学中的策略方法浅谈几点与大家共勉。 一、重学习环境，让学生参与数学 在新的数学课程标准中明确规定：“数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”高效课堂教学必须强调学生在活动中学习，通过学生的主动参与，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力，新的数学课程标准废除了学科中心论，确立
数学教学技能培训心得 体会 The manuscript was revised on the evening of 2021
“小学数学教师教学能力提升专项培训”心得体会 沈宁 对于“课堂教学能力”，人们很直观地认为是“上课期间教的东西能让学生接受吸收多少的能力。”但是，真的只有这样简单吗？教师的教学能力——是教师素质的核心标志，它的大小决定了教师教学水平的高低。教学能力是教师职业特有的一种能力，它更是区别于其他职业的本质标志。而我们如今所提的“课堂教学能力”是教师的基本素养，是教师能力结构中的核心要素。即课堂是实施新课程的主要场所，是培养学生全面发展的最重要场所。 此次培训主要针对“学科教学基本常规”、“教材解读与教学设计”、“课标10个核心概念的内涵与教学实施”、“图形与几何的教学”、“强化教学八项专业素养”“概念、法则、公式、例题的教学”进行阐述。使我在理论上对教育、教学有了更深层次的认识和体会。在多元化社会背景下,在一个以学习为主题的时代发展中,区教育局及时的给民办小学教师提供了学习和交流的平台。在这次培训中，我更是进一步了解和掌握了新课改的发展方向和目标，反思了以往工作中的不足。作为一名教师，我深知自己在数学教学上是幼稚且不成熟的，教学工作中还有很多不足，但通过这些日子的学习，我坚信在以后的工作学习中一定能取得更大的进步。下面联系本人的实际谈谈对这次学习的认识： 一、数学理念的提升 虽然从事教育工作已有一段时间，但面对当今的形式，时代要求我们不断进步，吸取营养。在这次学习中冯崇和老师为我们总结了数学的10个核心概念，由2001版到2011版从原本的6个核心概念演变成今天的10个核心概念。每一个概念都从它的界定、意义与价值、教学策略详细的讲解并列出各个年级关于这10个概念的教学内容。这让我在数学理念上有了更深刻的认识。数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、应用意识、创新意识这么多数学核心概念在数学教学中的应用是复杂和实效的。还有林振才老师的《强化教学八项专业素养》“培养学生素养，首先关注教师修养的提高。有了教师良好的素养，才会有学生良好的素养”。这就要求我们要做到：1、关注“新课标”学习，提升学科素养2关注教材信息，提升教学学科素养3、关注衔接点4、关注课堂教学提升数学思考力5、关注学生主体6、关注学困生，提高品德修养7、关注教育科研等等，都做出了详细的解说并结合了教学中的事例。我正是缺少了这样的一些理论基础，使得在实际教学中缺乏高度和深度。 二、教学行为的转变 对于每位教师都要面临的备课和上课任务，在这次培训中我也有了进一步的认识。在日常工作中面对庞大的班级学生数，面对堆积如山的要批改的作业，再加上那么些个后进生，教师已经忙得不可开交，谈何每天细心备课，认真钻研教材，尤其是像我这样缺乏经验的年轻教师，日常课堂教学的有效性内心来说实在让人堪忧。老师的讲解为我们在这些方面的思考提供了一些可借鉴的方法。空谈理论不切实际，屏弃理论也不合逻辑。 我们应理论结合实际，在日常工作中根据自身工作量在学期初为自己制定
数学教学片段及案例分析 一、教学目标 教学难点和重点： 二、案例描述 1、创设情境，激趣引入 （1）谈活：你们喜欢摆图吗？你最喜欢摆什么？（学生争先恐后地回答） 生1:我最喜欢摆房子 生2 :我最喜欢摆汽车。 生3 :我最喜欢摆三角形。 ...... 2、动手操作，自主探究 （1 ）动手操作 ①在规定的时间内，摆出相同的图形，看谁摆得多又快。 ②说一说，你摆的是什么？给你摆得图形取一个名字。A、指名说（我摆的叫房子图，我摆的叫电视机，我摆的叫“X”图……）B、同桌互说 ③数一数，你摆一个图形用了几根小棒？那摆这么多图形，一共用了几 根小棒？ ④算一算，你是怎样列出算式？ 学生1 : 7+7+7+7+7 学生2: 4+4+4+4+4+4 学生3: 3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3 （师写时说：我都听糊涂了。生答：有15个3。师及时说：这样说我就清楚了。老师写并请下面的同学帮着数，有些学生就叽里咕噜地说：太长了，真麻烦！） ⑤这些算式，有什么特点？（学生经过认真观察，仔细思考后都争着回答） 生1 :加数都一样。（分别请学生说出这条算式的加数） 生2 :都是加法。 生3 :都有好几个加号。 ⑥谈话：这么长，还有比这条3+3……算式更长的算式吗？（有一位学生说出了30个2相加，这时，老师用很惊讶的神态望着他，使他感到很满足、很自豪）如果有100个3相加，你感觉怎么样？（太长了，太麻烦了，一个黑板都写不下）谁有好办法，使这么长的算式变得简短些？ 3、自主探究 (1)独立思考后，小组交流。(顿时学生摩拳擦掌，踊跃参与，有的沉思，有的讨论，经过多次探索，热烈地合作交流，在一片兴奋的欢呼声中，学生开始
构建小学数学高效课堂教学模式 新一轮的课程改革下的数学教学倡导学生自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。在新课改的不断普及和深入下，学生的学习行为和教师的教学行为都发生了重大转变构建高效课堂教学模式也是针对传统课堂教学模式的诸多弊端提出来的。传统课堂教学模式忽视了以学生发展为本位的教育理念。传统的课堂教学普遍存在着一种现象，即把学生当成被动接受知识的容器，认为学生是无知的，什么都不懂，一切都靠老师的讲解、灌注。于是，教师便从主观愿望出发，不管学生的实际情况如何，只是一味的利用课堂向学生生硬、机械的灌注现成的知识，学生只是消极的接受。其表现为教师讲学生听，教师演学生看，教师写学生抄，教师指定考试范围，学生死记硬背。只有教师的积极性，而无学生的积极性。 一、“高效课堂”教学模式的内涵与外延。 1、过程高效率。关注课堂时间的分配，教师的导控制在10分钟以内，学生学习活动要达到35分钟以上；充分利用和调动了小组学习，组织了当堂达标测评，严格按规定导学；注重学习方法指导，关注学习过程；充分调动了学生学习积极性，使全体学生都能够有效地投入到课堂学习活动之中，并有强烈的求知欲望。 2、方式高效力。能按要强求认真完成预习，做好了预习笔记；真正成为课堂的主体，在课堂上参与自主、合作学习人数达到100%；能围绕学习目标参与学习态度认真，习惯良好，乐于自主，善于合作，勤于探究，学习质量高；小组合作学习分工明确，“对学”“群学”充分，合作高效，共同达标；乐于交流展示学习成果，能到板前或聚焦处锻炼诵读、演讲、说理、评价、自信等能力，语言表达准确流畅，会倾听、欣赏，书写或演示规范；能按要求当堂完成达标检测。 3、模式高效能。课堂坚持以学生为中心，并关注了全体学生；依据“三步六段”导学模式撰写的导学案和上课，充分体现学生的自主、合作学习及自我管理；做到没经过学生认真自学的不讲解，没经过学生充分独立思考的不交流探究，没发现学生思维困惑点和障碍点的不讲解；导学过程和环节流畅；围绕“三维目标”能启发、善纠偏、真解惑，培养学生自主学习能力。 4、质量高效益。学生获得新知识的量和质达标，测评反馈“基础达标”100%，“能力提升”80%，“拓展延伸”70%；学生处于乐学、善问、会听、敢议、能评的学习状态，学生充满激情，思维活跃，自主学习能力得到提高，学生智商、情商同步得到发展；学生在学习中体验成功，并在学习中认识自我，建立自信心。 从学生角度来讲，高效课堂应具备以下两个条件：一是学生对三维教学目标的达成度要高。二是在实现这种目标达成度的过程中，学生应主动参与并积极思考。从这个角度来说，高效课堂就是学生主动学习、积极思考的课堂，是学生充分自主学习的课堂，是师生互动、生生互动的课堂，是学生对所学内容主动实现意义建构的课堂。从教师角度来说，高效课堂应具备以下三个条件：一是教师能够依据课程标准的要求和学生的实际情况，科学合理地确定课堂的三维教学目标。因为教学目标的预设与课堂的实际情况不可能完全吻合，这就需要教师在教学的过程中对教学目标作出适时调整，最大限度地面向全体学生，使其更好地体现教学目标的适切性。二是教学的过程必须是学生主动参与的过程。这种主动参与主要体现在教师能否采取灵活机动的教学策略调动学生学习的积极性，能否积极引导学生积极思维，能否给予学生更多的时间和机会进行必要的合作和展示，使全班学生分享彼此的学习成果。
二、选择（每题3分，共15分） 6．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4， 5，6．右图是这个立方体表面的展开图。抛掷这个立 方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的 2 1的概率是（六分之一） 7．小华拿着一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（▲）。D 8．甲乙丙丁在比较身高。甲说：我最高。乙说：我不最矮。丙说：我没有甲高但还有人比我矮。丁说：我最矮。实际测量表明，只有一人说错了。那么身高从高到矮排第二位的是（▲）。 A A、甲 B、乙 C、丙 D、丁9．高速公路入口处的收费站有1号、2号、3号、4号共四个收费窗口，有A、 B、C三辆轿车要通过收费窗口购票进入高速公路。那么，这三辆轿车共有（▲）种不同的购票次序。D A、24 B、48 C、72 D、120 10．3 1001 ×71002×131003的末尾数字是（▲）C A、3 B、7 C、9 D、13 三、填空（每题3分，共30分） 11．三个相邻奇数的积为一个五位数2* * *3，这三个奇数中最小的是（▲）。 27×29×31=24273 27 12．计算机中最小的存储单位称为“位”，每个“位”有两种状态：0和1。其 中1KB＝1024B，1MB＝1024KB。现将240MB的教育软件从网上下载，已经下载了70％。如果当前的下载速度是每秒72KB，则下载完毕还需要（▲）分钟。（精确到分钟） 240×（1－70％）×1024÷72÷60≈17（分钟） 13．把一个高尔夫球打到半径为12米的圆形区域。假设高尔夫球落在 该区域内各点的机会是均等的，而该区域内唯一的球洞离该区域的边缘至少1米，那么球的着地点与球洞的距离小于1米的可能性是（▲）。 144 112 1/144 14．70个数排成一行，除了两头的两个数外，每个数的3倍都恰好等 于它两边两个数的和。这一行数左边的9个数是这样的：0，1，3，8，21，55……最后一个数被6除余（▲）。 规律：余数：0、1、3、2、3、1、0、5、3、4、3、5、0、1、3、2、3……周期是12， 70÷12=5……10 答案：4 15．甲乙都是两位数，将甲的十位数与个位数对调得丙，将乙的十位数与个位 数对调得丁，丙和丁的乘积等于甲和乙的乘积，而甲乙两数的数字全为偶数，