全等三角形(S ＳＳ、SAS)
例1：如图, CE=DE ，EA=ＥB ，CA=DB,求证:∠ＣＡB ＝∠DBA
证明∵ＣＥ＝ＤE ， ＥA=EB ( )
∴______＿＿=___＿___＿
即：_______=____＿___
在△ABC 和△B ＡD .中，
∵()()()
?????===______________________
_____________________已证已知
∴△ＡBC ≌△BAD ．（ )
∴∠ＣＡB=∠DBA ( )
练一练:
1、如图，ＡＣ=ＢD ，ＢC ＝AD ,说明.∠C=∠Ｄ
证明：在△AB Ｃ与△B ＡD 中，
()()(
)____________________________
__________________= ??= ??=? ∴△ＡBC ≌△B ＡD( ）
∴∠C ＝∠__＿ ( )
２、如图,A Ｂ=ＤF ，AC=DE,ＢE ＝FC ，
问：(1)ΔABC 与ΔD ＦＥ全等吗? (２)A Ｂ与DF 平行吗？请说明你的理由。
A F D
C E
3、如图1所示，点C 、F 在直线A Ｄ上，且AF=DC,AB=D Ｅ,ＢC=ＥＦ。 (１)试说明AB ∥DE;
(2)观察图2,图3,指出它们是怎样由图１变换得到的？
(3)在满足已知条件的情况下根据图2，试证明BC ∥E Ｆ 。
4、已知ＡB ⊥ＢD ，ＥD ⊥BD,ＡB=CD ，ＢC ＝D Ｅ，点B 、C 、D 在一条直线上,求证：AC ⊥CE 。
5、(多变题)已知ＡB=C Ｄ,A Ｄ=C Ｂ，求证：∠A=∠C
一变:已知AD ∥B Ｃ,A Ｄ=ＣB,试证明:△ADC ≌△ＣBA
二变：已知A Ｄ∥ＢC ，AD=CB ，ＡE ＝CF.试证:△ＡF Ｄ≌△CE Ｂ
图3图2图1F E D C B A E D
B A E D
C F A B
D
E B A C D C B A D C B A
F E C
B D A
6、(实际运用）有一湖的湖岸在A 、B 之间呈不规则形状，A 、B 之间的距离不能直接测量,你能用
已学过的知识或方法设计测量方案并求出A 、Ｂ之间的距离吗？
做一做:
7、如图所示，有一块三角形的镜子,小明不小心弄破裂成1、2两块，现需配成同样
大小的一块．为了方便起见，需带上＿___＿＿＿_块，其理由是__________.
8、如图所示，ＡB ，CD 相交于O ，且AO ＝OB ,观察图形，图中已具备的另一相等
的条件是＿_______,联想到SAS ，只需补充条件＿＿_＿____，则有△ＡOC ≌△_______
9、如图，已知ＣA=C Ｂ,ＡD=BD,E ，Ｆ分别为CB ，CA 的中点，求证：D Ｅ=DF
10、如图，已知AB ＝AE,∠B ＝∠E ，BC ＝ＥＤ，点Ｆ是ＣD 的中点.求证:A Ｆ⊥CD.
F E B D B A E
F C
11、已知△ABE和三角形ＤEC均为等边三角形,连接BD，AC,求证:AＣ=BＤ