3.直角三角形的两边的边长是4和3，则第三边的长为 .
4. 等腰三角形的两边的边长分别为2和5，那么它的周长为
.
1
2的半径分别是5和4，（1
1
2相切，那么圆心距O 1O 2的长是 . 6.
在ABC 中，AB=4，AC=3，D 是AB 的中点，在AC 上取一点E ，当AE= 时，ABC 与ADE 相似. （2
1
2相交，且公共弦的长是6，那么两圆的圆心距为 .
1.如图，已知直线y=x+3的图像与x 轴、y
直线l 经过原点，与线段AB 交于点C ，把分为2:1的两部分，求直线l 的解析式.
初三专题复习——分类讨论
石笋中学 朱莉萍 2008.4.28
【教学目标】
1. 熟悉几种常见的分类讨论问题，学会用定义、性质等解分类讨论题.
2. 进一步理解数学的分类讨论思想，提高综合分析能力.
【教学重点】
理解分类讨论思想，掌握分类讨论的一般步骤.
【教学难点】
分类讨论过程中的进一步分析与突破.
【教学过程】
一、 回顾几种简单的分类讨论问题
1．已知直角坐标系中，x 轴上有一点P 到原点距离为5，则点P 的坐标为________________.
2. 如果0 x
y ,点P （x,y ）在第____________象限.
二、 代数与几何综合分类讨论问题
（2）点M 是线段CD 上的一个动点，如果使点M 与A 、C
B 、D 构成的两个三角形相似，求线段CM 的长.
3.如图，A 、B 是直线m 同侧的两点，AC ⊥m ，BD ⊥m ，
垂足分别为C 、D ，若AC=2，BD=6，AB=4 5 .
（1）求线段CD 的长
2.如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 坐标分别是A(10,0),C(0,4),点D 是OA 中点，点P 在BC 边上运动，当三角形ODP 是腰长为5的等腰三角形时，求点P 的坐标。
进一步探索：把上题（2）中的“点M 是线段CD 线m 上的一个动点”，其它不变，结论会有什么变化？请求出CM
5.如图，在Rt ABC 中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，点P 从点D 出发沿DE 方向运动，过点P 作PQ ⊥BC 于Q ，过点Q 作QR//BA 交AC 于R ，当点Q 与点C 重合时，点P 停止运动，设BQ=x ，QR=y.（1）求点D 到BC 的距离DH 的长
（2）求y 关于x 的函数解析式（不要求写定义域）（
3）是否存在点P ，使PQR 为等腰三角形？若存在，求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由
三．小结
1.分类讨论中的常见类型
2.分类讨论的一般步骤
四．作业（课后练习）
1.如果两个圆的半径分别是8cm 和xcm ，圆心距是5cm ，当两圆内切，则x 的值__________________。
2．一次函数y=-2x+b 的图像不经过第三象限，则b__________。
3.等腰三角形两条边分别是10和12，则等腰三角形底角余弦值为 .
4.在△ABC 中，AB=AC=5，cosB=53（如图），如果⊙O 的半径为10，且经过B 、C ，
求线段AO 的长.