第一章 单元测试1
一、填空题（每题4分，共32分）
1. 最小的自然数是 ，最小的合数是 ，最小的奇数是 。
2. 20以内的素数有 。
3. 20以内的数中不是偶数的合数有 ，不是奇数的素数有 。
4. 在5和25中， 是 的倍数， 是 的因数， 能被 整除。
5. 在15，36，45，60，135，96，120，180，570，588这十个数中，能同时被2，
3整除的数有 ，能同时被2，3，5整除的数有 。
6. 下面是一道有余数的整数除法算式：R C B A ，若B 是最小的合数，C
是最小的素数，则A 最大是 ，最小是 。
7. 三个连续的奇数的和是87，这三个连续的奇数是 。
8. 一个两位数既是偶数，又是5的倍数，同时它的素因数包括3，符合条件的两
位数有 个，它们分别是 。
二、选择题（每题4分，共24分）
1. 把24分解素因数应该写成（ ）
A 243222
B 6424
C 322224
D 1322224
2. 7428 ，4和7都是28的（ ）
A 素因数
B 素数
C 因数
D 奇数
3. 下面说法错误的是（ ）
A 3和5都是素数
B 3和5都是60的素因数
C 3和5都是15的因数
D 3和5都是60的分解素因数
4. 两个奇数的和（ ）
A 奇数
B 素数
C 偶数
D 素因数
5. 不能被2整除的自然数是（ ）
A 奇数
B 偶数
C 素数
D 合数
6. 下面各组数中，第一个能被第二个数整除的是（ ）
A 4和8
B 18和9
C 9和2
D 2和0.2
三、简答题（每题8分，共24分）
1.那下面各数分解素因数
（1）48
（2）51
（3）60
（4）128
2.求下列各数的最大公因数和最小公倍数（1）12和15
（2）32和16
（3）48和72
（4）4，12和20
3. 74051至少减去多少后，就能被3整除
四、解答题（1—2题每题7分，第3题6分，共20分）
1.放寒假了，小明总希望让父母一起带他到科技馆参观，因为听同学说那里可好玩啦！可是他遇到了一个难题，因为他父母不在同一天休息，父亲每上4天休息一天，母亲每上5天休息一天，如果放假的前一天父母同一天休息，那么小明至少要在放假后第几天才能实现他的愿望？
2.有三根绳子，一根长36米，一根长16米，一根长24米，要把它们剪成同样长的的小段做跳绳，每小段要尽量长，一共能剪成多少根跳绳？
3.边长是整厘米数，面积是196平方厘米的形状不同的长方形共有多少个？
六年级第一学期数学《数的整除》单元测试姓名______
一：填空题（每空2分，共40分）
1．2.8÷2＝1.4，（能，不能）说2整除2.8。
2．32的因数： _________，50以内9的倍数：。
3. 在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有__________________________，能同时被2、5整除的数有_______________________，能同时被2、3、5整除的数有_______________________________ 。
4.最小的自然数____，最小的素数____，最小的合数____，最大的负整数____。
在正整数范围内，最小的偶数是____，最小的奇数合数_____。
5.分解素因数：60＝, 78=________________。
6.若A=2×2×3×5，B=2×3×5×7，A、B的最大公因数是_________ ,最小公
倍数是___________。
7．三个连续的偶数和是102，则这三个偶数是__________________。
8.两个互素的合数，它们的最小公倍数是90，则此两数分别是_______和______。
9. 两个数的积是96，它们的最大公因数是4，则这两个数__________________。二：选择题（每题3分，共18分）
1．下面各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）
(A) 4和8 (B) 18和9 (C) 9和2 (D) 39和19
2. 48的因数共有（）个。
（A）9个（B）8个（C）10个（D）12个
3. 在14＝2×7中，2和7都是14的（）。
（A）素数（B）互素数（C）素因数（D）公因数
4. 如果a÷b=5，那么（）。
(A) a一定能整除b (B) a可能整除b
(C) b一定是a的因数 (D) b可能是a的因数
5. A=2×3×5，A的因数有 ( )
(A) 2、3、5 （B）2、3、5、6、10 （C）1、2、3、5、6、10、15 （D）1、2、3、5、6、10、15、30
6．已知四位数249□，既能被3整除，又能被5整除，□能填入的数是（）（A） 3 （B） 5 （C） 0 （D） 6
三：判断题（每题2分，共16分）
1．一个数的因数一定比这个数的倍数小。 ( )
2．偶数都是合数，素数都是奇数。（）3．互素的两个数一定都是素数。（）4．能被3整除的数个位上是3、6、9。（）5．因为52＝13×4；所以我们说13和4的公倍数只有52一个。（）6．因为21÷7=3，所以21是7的倍数，7是21的因数。（）7．分解素因数 84=2×3×14 （）8．两个数的积一定是这两个数的公倍数（）。
四．求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。（每小题10分，共20分）（i）42和63 （ii）8和20
五．解答题（此题6分）
今年3月12日，五年级有一部分学生参加了植树活动，人数在30和50人之间，如果分4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。五年级参加植树的学生有多少人？
沪教版五年级数学知识点归纳（上下册） 上册 如果两个因数都大于0，那么： 一个数乘大于1的数，积>原来的数； 一个数乘小于1的数，积<原来的数； 一个数乘等于1的数，积=原来的数。 ───────────────────────────────────────────────────────小数乘小数时： 1.先按照整数出发的方法算出积 2.再看两个因数中一共有几位小数，就在积中从右往左数出几位，点上小数点 去掉 ，可以将“0” 3.如果积的小数部分有“0” ───────────────────────────────────────────────────────在被除数、除数都大于零的除法中， 当除数大于1时，商<被除数； 当除数等于1时，商=被除数； 当除数小于1时，商>被除数； ───────────────────────────────────────────────────────小数除以整数： （1）可以按整数出发的方法计算 （2）商的小数点要和被除数的小数点对齐 （3）如果出道被除数末尾有剩余，在剩余部分后面添0，再继续除 ───────────────────────────────────────────────────────循环小数：从小数部分某一位起一个或几个数字以此不断重复出现的小数叫做循环小数。 循环节：循环小数部分以此不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 ───────────────────────────────────────────────────────求近似数：用笔算求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四 舍五入”法得到要求的结果 达到要求的位数 ★如果要求凑整到的位数大于实际结果，需在末尾添“0” ───────────────────────────────────────────────────────平均数：（1）将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数的平均数。 （2）平均数出于一组数值的最大值与最小值之间。 （3）在计算一组数值的平均数时，这组数值中的所有数（包括0）都要参加计算。 ─────────────────────────────────────────────────────── ，也可以省略不写。 方程：（1）在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可以记作“·” （2）在含有字母的式子里，数要写在字母的前面。 （3）1×a或者a×1都写成a，一般不写成1a。 （4）a×a可以写成a·a，也可以记作a2，a2读作a的平方，表示2个a相乘 （5）含有未知数的等式叫做方程。（等式不一定都是方程） （6）方程的作用是能够表示一种等量关系。 （7）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 （8）求方程的解的过程叫做解方程。 ─────────────────────────────────────────────────────── 1
沪教版2020年小升初数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的! 一、填空题。（共20分） (共13题；共20分) 1. （2分）300dm2=_______m2 10公顷=_______m2 2. （4分）3÷_______＝0.75＝ _______＝9÷_______＝_______ %＝_______（成数）． 3. （2分）在2，3，5的公倍数中，最小的两位数是_______，最大的两位数是_______。 4. （1分）一筐苹果b千克，卖了10千克，还剩_______千克． 5. （1分）在横线上填上适当的式子 王师傅每小时能加工a个零件，李师傅每小时比王师傅少加工2个． 李师傅每小时加工_______个零件． 王师傅8小时能加工_______个零件． 李师傅8小时能加工_______个零件． 王师傅加工200个零件要_______小时． 6. （1分）解方程． 76％x－21％x=110 x=_______ 7. （2分）1985年9月10日是第一个教师节，2018年9月10日是第_______个教师节。 8. （1分）40÷_______＝80：16＝_______÷32．
9. （2分）红领巾广播站要从3名男生和4名女生中选出1男1女当播音员，共有_______种不同选法。 10. （1分）在一个长8厘米，宽6厘米的硬纸板上画一个最大的圆，这个圆的面积是_______平方厘米。 11. （1分）一幅平面地图上，图上距离4厘米表示实际距离80千米，这幅地图的比例尺是_______。 12. （1分）一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的侧面积是_______平方厘米；圆柱的体积是_______立方厘米。 13. （1分）把一个高10厘米的圆柱体沿底面直径切割成两个半圆柱体，表面积增加40平方厘米．这个圆柱体的体积是_______立方厘米． 二、选择题。（共10分） (共10题；共10分) 14. （1分）要反映六年级学生在体育健康测试中各个项目合格人数所占的百分比情况，最好选用（）。 A . 扇形统计图 B . 折线统计图 C . 条形统计图 15. （1分）—件商品降价20％后，原价比现价贵1.2元，这件商品原售价是多少元?正确列式是（）。 A . 1.2÷20% B . 1.2+（1+20％） C . 1.2÷（1-20％） D . 1.2÷（1-20％）+1.2 16. （1分）一张彩纸，第一次用了这张彩纸的，第二次用了这张彩纸的，（）这张彩纸。 A . 没有用完 B . 刚好用完
六年级数学（上）目录 第一章数的整除 第一周 1.1 整数与整除的意义-1.3 能被2，5整除的数 (1) 第二周 1.4 素数、合数与分解素因数 (5) 第三周 1.5 公因数与最大公因数（1）-1.6 公倍数与最小公倍数 (9) 一月一考第一章数的整除 (13) 第二章分数 第四周 2.1 分数与除法（1）-2.2 分数的基本性质（2） (17) 第五周 2.2 分数的基本性质（3）-2.3 分数的大小比较 (21) 第六周 2.4 分数的加减法（1）-（3） (25) 第七周 2.4 分数的加减法（4）-（5） (29) 一月一考第二章分数（2.1 分数与除法-2.4 分数的加减法） (33) 第八周 2.5 分数的乘法-2.6 分数的除法 (37) 第九周 2.7 分数与小数的互化-2.8 分数、小数的四则运算（2） (41) 第十周 2.8 分数、小数的四则运算（3）-2.9 分数运算的应用 (45) 一月一考第二章分数（2.5分数的乘法-2.9分数运算的应用） (49) 第三章比和比例 第十一周 3.1 比的意义-3.2 比的基本性质 (53) 第十二周 3.3 比例-3.4 百分比的意义 (57) 第十三周 3.5 百分比的应用（1）-3.5 百分比的应用（3） (61) 第十四周 3.5 百分比的应用（4）-3.6 等可能事件 (65) 一月一考第三章比和比例 (69) 第四章圆和扇形 第十五周 4.1 圆的周长-4.3 圆的面积（1） (73) 第十六周 4.3 圆的面积（2）-4.4 扇形的面积 (77) 一月一考第四章圆和扇形 (81) 期中测试 (85) 期末测试 (89) 参考答案 (93)
沪教版2020年小升初数学试卷B卷 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的! 一、填空 (共8题；共13分) 1. （3分）把下面的数先改写成用“万”作单位的数，再改写成用“亿”作单位的数，最后保留两位小数． 1350000000人=________万人=________亿人≈________亿人 2. （2分）甲、乙两数的比是5∶8，甲占两数和的________，乙占两数和的________. 3. （2分）把百分数化成小数． 80％=________ 2.7％=________ 4. （1分）在一个周长是32厘米正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是________厘米。 5. （1分）一个圆锥的底面直径是6cm，高是4cm，它的体积是________立方厘米。 6. （1分）甲数比乙数多20%，甲数与乙数的比是________． 7. （1分） x=________ (填小数) 8. （2分）甲桶油的重量是乙桶油的4倍，如果从甲桶中取出12千克放入乙桶，乙桶则还差3.3千克，两桶油重量相等，甲桶原来有________千克油，乙桶原来有________千克油．（用小数表示） 二、选择 (共5题；共10分) 9. （2分）在数值比例尺是1：100的图纸上，1分米长表示的实际距离是（） A . 1分米 B . 100分米
C . 101分米 D . 0.01分米 10. （2分）96÷8=（） A . 12 B . 17 C . 22 D . 21 11. （2分）把的分子加上4，要使分数值不变，分母应（）。 A . 也加上4 B . 乘4 C . 乘2 12. （2分）如果9a＝7b，那么＝（） A . B . C . 7 D . 9 13. （2分）一个圆的半径扩大2倍，则它的周长扩大（）倍． A . 2倍 B . 4倍 C . 8倍
沪教版数学五年级下知识点 (1)自然数: 0，1，2，3，…这些用来计数、编排次序、编码的数被称为自然数。 (2)没有最大的自然数。每个自然数n都接着后一个自然数" n+1 "。自然数这样一直延续下去,永无止境。 (3)自然数可以表示个数、序数、量数。 (4)0是自然数。 (5)毎一个自然数都只有一个自然数紧接在它的后面。自然数n的后一个自然数是“n+1"。 (6)最小的自然数是0,没有最大的自然数。 正负数 (1)前面有“+”号的数都是正数;前面有“-"号的数都是负数;零既不是正数也不是负数。 (2) 正数前面的“+”可以省略不写。 （3）零既不是正数也不是负数。 数轴 为了表示负数,我们从数射线上的“0"点出发,向相反方向(左)延长,使它成为一条直线,这样的直线就成为了数轴。 数轴的画法: (1)画一条直线（一般画水平位置的直线),在直线上任取一点表示零,把这点叫做原点。 (2)规定一个方向（一般取从左往右的方向）为正方向,用箭尖表示,那
么相反方向就是负方向。 (3)再选取适当的长度作内一个单位长度,直线上从原点向右,毎隔一个単位长度取一个点,依次表示1，2，3，…从原点向左,用类似方法依次取点表示-1 -2, -3, … 我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数抽。用数轴上的点表示数,所有表示正数的点都在原点的右边，所有表示负数的点都在原点的左边。 原点(表示0的点)是表示正数和负数的点的分界点。 正数都大于0,负数都小于0，正数大于负数。 简易方程 先找等量关系，再列式解答 和倍问题:已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。 差倍问题:已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。 和差问题:已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题。行程问题:两个物体/人相对而行，在途中相遇。 追及问题:两个物体/人同一起点，慢的先走，然后快的追慢的;两个物体/人不同地点，同时出发，快的追慢的，最后相遇。 假设问题:几种不同的分法，但是数量不变。 调配问题:原来情况--变化情况--结果。 体积
2018年上海市小升初数学试卷 一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.） 1.（3分）把含盐10%的盐水100克配置成浓度为20%的盐水需要加________克盐. 2.（3分）汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10%，恰好与男乘客人数的3 5 相等，汽车上女乘客有 ________人. 3.（3分）有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有________种取法. 4.（3分）如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1:3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为________平方厘米. 5.（3分）某校五年级（共3个班，总人数不超过150人）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人.这个学校五年级有________名学生. 6.（3分）掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是________. 7.（3分）把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.那么正方形的面积是________平方米. 8.（3分）一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有________个. 9.（3分）有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要转________次能使6个学生都面向北. 10.（3分）有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有________种不同的方式. 二、判断题（正确打“√”，错的打“×”．本大题共5小题，每小题1分，满分5分.） 11.（1分）817.25 ab-=，则a和b不成比例.________（判断对错） 12.（1分）任何一个质数加上1，必定是合数.________（判断对错） 13.（1分）在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成27条线段.________（判断对错） 14.（1分）小红把1千克铁和1千克棉花放在天平上，发现铁比棉花重.________（判断对错） 15.（1分）7本书放进2个抽屉中，有一个抽屉至少放了4本书.________（判断对错） 三、计算题（本大题共2小题，满分26分.） 16.（16分）计算下面各题，能简便的要用简便方法. （1）2912291329252910 ?+?+?+?
沪教版六年级数学下册习题 1 / 4 预初数学第二学期周练八 班级 姓名 学号______成绩 __ 一、填空题（23*2’=46’） 1、 在,312x -,2xy ,2y x +,34x y |,5.0|-,34622y x -,1x x -中, 单项式有 ______个, 多项式有________个 2、多项式22635 a a -+-是_____次____项式，其中一次项系数是 ___________ 3、用代数式表示5除m 的商与4的和 4、当3=m ，2n =-时，代数式222n m -的值是 _ ___ 5．若134-m y x 与34---n x y 是同类项，则mn=____________ 6．多项式2322739t t t +-+按字母t 的升幂排列是_____________________ 7．化简：①()y y x x ---557=____________ ②()()x x x x 42322-++--=____________ ③mn mn 5 15--=_____________ 8、食堂有煤a 千克，原计划每天用煤b 千克。如果每天节约用煤c 千克，则a 千克的煤可以用 天，节约后可以多用 天 9．已知12=+a a ，则35 1512+--a a =_____________ 10．互为补角的两角之差为22o，则这两个角分别为____________度 11．如图， OC ⊥OA ，OD ⊥OB ，则∠AOB=∠_________,理由是_____________ _______ 12．如图，A 、O 、D 三点在同一直线上，OE ⊥AD,∠AOB ＝∠COD ，则图中与∠AOB 互余的角：_______________，互补的角有：_________________ (第11题) （第12题） （第13题） 13．如图，∠AOB=72o，OC 平分∠AOB ，OD ⊥OC ，则∠AOD=______度. 14． 如图：在任意△ABC 中有这样一条性质：两边之和大于第三边， 即AB+BC>AC ，你能否用我们所学过的知识说明上述性质的正确性： _____________________________________________ C B A
数学教学计划 一、学情分析 我们五（1）班共有31名学生，其中男同学有18 人，女同学有13人，全部都是外来农民工子女。 通过一学期的教学，与学生谈话交流，与班主任的沟通，从中了解到了一些学习情况。总体来说，我们班的学生都来自农村，思想比较朴实，待人热情，课堂上能遵守纪律，学习态度也端正。家庭教育环境较差，许多家长都表示自己无力辅导孩子，教育、学习的任务都交给老师。这些情况对教学是很不利的。这些学生往往学习习惯比较差，学习不够自觉。如周顺、张力山等。还由于都是新来外地生，他们的学习目的不够明确，学习习惯不够好，知识基础极差，甚至有个别学生，连最起码的作业也不完成，影响了学习。如朱金良、谭杰、张雨等。还有一些学生父母或忙于做生意，或忙于打工，不重视学习。学生间两极分化，个体差异性较大，优秀学生也有一些，如冉井红、陈星宇等，他们不仅班级管理能力强，而且乐于学习，善于思考，阅读理解能力也较强。但有30%的学困生，他们学习兴趣不足，上进心不强，工夫不在学习上，书写马虎，作业完成的质量差。也有一小部分学困生经常少做作业或不做作业，有欺骗组长、老师的现象。 因此本学期，我将在教学中，尽量激发学生的学习热情，端正学习态度，养成良好的学习习惯，多鼓励，多表扬，积极与家长取得联系，协调各方教育力量，特别是做好学困生的补缺补差工作。积极改进教法，使学生都喜欢上数学，力争及格率达90%，使班上的每位学生在原有的基础上都能进步。 二、本册教材的总目标： 第十册教材的语言表述、标点符号、图形标注等方面都考虑到与初中教材的衔接。 正数和负数：先介绍生活中具有相反意义的量，其后引入正数和负数的概念：再给出“正数和负数表示一些具有相反意义的量”的具体应用。使学生初步掌握正数和负数的概念。 数轴：从数射线出发，通过对数射线的延长得出数轴，给出数轴的画法；使学生能够“借助书周比较正负数的大小”。 简易方程：简易方程是第九册《简易方程》的延续，主要学习“列方程解应用题”的相关内容。本章主要介绍了“和倍问题”、“差倍问题”、“和差问题”、“行程问题”等最基本问题的方程解法，特别强调了在利用方程解决问题过程中“寻找等量关系”的关键作用，并要求学生能够自己找出题目中的“等量关系”，从而解决问题。
未来教育学科教师辅导讲义 学员姓名 年 级 科 目 授课时间段 学科教师 课时数 2H 课 题 教学目标及重难点 教学内容 专题一：整除（数的整除、分解质因数、最大公约数、最小公倍数） （1）分解质因数：（分解彻底） （2）最大公约数、最小公倍数以及如何求约数，约数和 A 、求法：（短除法、分解质因数法） B 、A ×B=（A 、B ）×[A 、B] C 、求约数个数：指数加1在相乘 求约数和：从每个因数的零次方开始加，一直加到这个因数本身，然后再把所有的这些和相乘。 例如：18=2×23 约数个数为：（1+1）×（2+1）=6个 约数和为：（1022+）×（210333++）=39 【备注】有时,整除出的题咋一看貌似有些小难，但是只要稍微经过分析，就会发现所谓的难题都是”纸老虎”。 专题二：分数(分数、繁分数计算化简；裂项，分数与小数互化) （1） 分数计算技巧： 加减法：能凑整则先凑整、分母相同的放在一起先算（死算时通分） 乘除法：带分数化为假分数、小数化为分数、能约分则尽量约分 （2） 繁分数化简计算 【备注】繁分数更多的是一个工具，通常它会出现在分数的混合计算当中来考查学生的化简能力、细心程度。 解题技巧：在计算中碰到小数，尽快转化成分数、做到步步为营，细心决定成败。 （3）分数的裂项：（分母为乘积、分子为和差） )1(1+n n =n 1-)1(1+n ) 1(+n n a )k (1+n n =k 1 [n 1-)(1k n +] ) k (+n n a )2)(1(1++n n n = 21 [)1(1+n n -)2)(1(1++n n ] ) 2)(1(++n n n a
沪教版2020年小升初数学试卷B卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的! 一、认真填空：（共30分） (共16题；共30分) 1. （2分）计算机技术发展迅速，某计算机在1秒钟内能进行7050064000次运算。横线上的数读作________，改写成用“万”作单位的数是________，四舍五入到亿位约是________。 2. （3分）2.5公顷=________平方米 705千克=________吨 3. （2分）一项工程，甲工程队单独完成需要20天，乙工程队单独完成需要30天，丙工程队单独完成需要15天．(分数，先填分子，后填分母) （1）甲工程队每天完成全部工程的________； （2）乙工程队10天完成全部工程的________； （3）丙工程队工作3天后，还剩下全部工程的________； （4）甲乙两个工程队同时做，每天可以完成全部工程的________． 4. （2分）用含有字母的式子表示下面数暈关系． （1）小明买了m个笔记本，每本n元，找回1.5元，小明付给售货员________元． （2）乐乐从家步行到学校，5分钟走m米，他平均1分钟走________米． 5. （2分）在+0.3、-3、+1、-0.2、+12、0、这几个数中，正数有________，负数有________ 6. （1分）红光服装厂有女工348人，占全厂工人总数的，全厂有工人________ 7. （2分）“已知圆的直径为10cm，求这个圆的面积．”有一位同学根据圆面积的推导过程（如图所示），
列方程解应用题（一） 一、用含有字母的式子表示： （1）桃树的棵数是梨树的2倍，如果设梨树的棵数为x棵，则桃树的棵数为（） （2）桃树的棵数是梨树的1.5倍，如果设梨树的棵数为x棵，则桃树的棵数为（） （3）桃树的棵比梨多8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为（） （4）桃树的棵比梨少8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为（） （5）桃树是梨树的2倍多8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为（） （6）桃树是梨树的1.5倍少8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为（） 二、只列方程不求解： （1）有一个长方形的面积是3600㎡，宽是40m，长应是多少米？ （2）已知长方形的周长是26厘米，它的长是8厘米，它的宽应是多少厘米？ （3）已知正方形的周长是100厘米，它的边长是多少厘米？ （4）果园里有梨树和桃树共120棵，桃树的棵数是梨树的2倍，两种树各多少棵？ （5）果园的桃树比梨树多40棵，桃树是梨树的2倍，两种树各有多少棵？ 三、找等量关系列方程解应用题： 1.盒子里的红球和白球一样多，每次取出5个红球和3个白球，取几次后，红球正好取完，白球还剩下6个，一共取了几次？白球和红球原来各有多少个？
2.一盒糖果平均分给几个小朋友，如果每人分6颗，那么还剩下14颗；如果每人分8颗，那么正好分完，一共有几个小朋友？这盒糖果有多少颗？ 3.育才小学学生乘汽车去春游，如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余一辆车。问一共有几辆汽车？有多少学生？ 4.某校参加六一杯小学数学竞赛，原定考场若干个。如果增加2个考场，每个考场正好坐24人；如果减少2个考场，每个考场正好坐30人。参加这次竞赛的学生共有多少人？ 四、综合练习 （1）北京和呼和浩特相距660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？ （2）两个城市相距255千米，甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行。3小时后两车相遇。如果甲车每小行42千米，乙车每小时行多少千米？
沪教版2020年小升初数学试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的! 一、填空题 (共12题；共25分) 1. （2分）下面各数你是怎样估计的? （1）图书馆有故事书9986本，大约是________本。 （2）李叔叔每月工资是1309元，大约是________元。 本题答案不唯一。取一个数的近似数，只要与原数接近，估计的结果合理就行。 2. （2分）把7m长的铁丝平均截成9段，每段的长度是这根铁丝的________，每段长________m。 3. （4分）=________÷20= ________=0.75=________%=________折 4. （2分）3时整，时针与分针夹角是________度，6时整，时针与分针夹角是________角。 5. （1分）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是1.25，另一个外项是________． 6. （1分）大米的总数一定，每天吃的大米数量和________成反比。 7. （3分）一幅图的比例尺是，图上的1厘米表示实际距离________千米；实际距离50千米在图上要画________厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是________。 8. （3分）下面是某村7个家庭的年收入情况．（单位：万元） （ 2.8 4.5 2.8 11 3.7 2.8 3.2） 这组数据的平均数是________，中位数是________，众数是________． 9. （2分）在一个减法算式中，差与减数的比是3：5，差是减数的________%，减数是被减数的________%．
第二学期五年级数学期终考试 （完卷时间：80分钟） 第一部分 计算 （共45分） 一、直接写出得数：（每小题1分，共7分） 5.24+3.17 9.8-0.98 611 +211 +113 3.6×5÷3.6×5 3.5÷3.5－0. 42 0.52×3.25 (按四舍五入法将得数精确到十分位) 2.95÷1.1 (商用循环小数的简便方法表示) 二、解下列方程：(每小题3分，共6分) 4.7x = 12.32－3x 4（x ＋3）÷2=10 三、用递等式计算：（能简便的就要简便算，并写出主要过程）（共24分） 3.6÷(1.1+0.7)×12.9 24.67－17.59＋65.23－30.41 78×0.25×4×2 29×16.5－（7.8＋5.3） 3.5×3.5+3.5×7.5 -3.5 (3.2+0.808)÷0.08 四、列综合算式或列方程解：（共8分） 班级＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿ ＿＿ ＿＿＿＿＿ ＿○＿＿＿＿ ＿＿＿ ＿○ ＿＿ ＿＿ ＿ ＿ ＿ ＿＿ ○＿ ＿＿ ＿ ＿＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿＿ ○ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿＿ ＿＿ ＿＿○＿ ＿＿ ＿＿ ＿ ＿＿
1）5.7与4.3和乘2.5所得的积去除11.8，商是多少？ 2）一个数减去0.6的差的1.5倍，正好等于3.6，求这个数。 第二部分应用（共36分） 1、一个筑路队修一段路，原计划每天修120米，30天可以完成。实际提前5天完成，平均每天修路多少米？ 2、甲、乙两人赛跑，甲的速度是7米/秒，乙的速度是5.5米/秒，甲在乙后面15米，两人同时同向起跑，问甲经过几秒追上乙？ 3、果园里有桃树和梨树共420棵，梨树的棵数比桃树的3倍还少20棵，果园里有桃树、梨树各多少棵？
上海进才实验学校 小学升初中数学卷 一、填空：（30分） 1、138 的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是最小的合数。 2、一个长方体的棱长总和是36dm，长、宽、高的比是5∶2∶2，这个长方体的 表面积是（），体积是（）。 3、（）∶16= 10（） =0.25=（）÷32=（）%。 4、把一根长1m的圆柱体钢材截成3段后，表面积增加了6.28dm2,这根钢材的 体积是（）。 5、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，高的比是4∶3，体积比是（）∶ （）。 6、一个直角三角形的三条边分别是6cm、8cm、10cm，这个三角形最长边上的高 是（）cm。 9、2小时35分=（）小时； 3.8m3=（）m3（）dm3。 10、一刀最多可以把一个平面切成2块，两刀最多可以切成4块，那三刀最多可 以切成（）块；8刀最多可以切成（）块； 11、一本故事书有120页，第一天读了全书的14 ，还剩（）页没有读，第 二天应从第（）页读起。 二、判断：（10分） 1、单独完成一项工作，乙要3小时，甲要5小时，甲乙的工效比是5∶3。 （） 2、男生比女生多全班的5%，女生一定比男生少全班的5%。（） 3、左图阴影部分用分数表示为14 。（） 4、圆的半径扩大5倍，周长就扩大5倍，面积扩大10倍。（） 5、在数轴上，右边的数一定小于左边的数。（） 三、选择：（10分） 1、一种商品的价格先提高了20%，然后降低了20%，结果与原价相比（）。 A、不变 B、降低了40% C、提高了4% D、降低了4% 2、在下列年份中，（）是闰年。 A、1900年 B、2010年 C、2000年 3、14 ＜（）＜13 ，符合条件的分数有（）个。 A、0 B、1 C、无数 4、把140本书按一定的比分给2个班，合适的比是（）。 A、 4∶5 B、 3∶4 C、5∶6 5、把10克的药放入100克的水中，药和水的比是（）。 A、1∶9 B、1∶10 C、1∶11 四、计算：（12分）
上海沪教版小学五年级 数学下册单元测试卷 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
第一单元测试 A卷 （时间:60分钟满分:100分） 一、直接写得数。（12分） 3.99＋0.11＝ 1－0.092＝0.37×0.3＝50×0.05＝0.39÷1.3＝ 2.4×0.5＝ 10÷2.5＝3×0.15＝12÷2.5＝ 4.2－0.42＝ 6.3＋0.37＝4÷0.8＝ 二、解方程。（12分） 9x÷2＝54 5.2＋3x＝7x 5x－2.4×3＝13.8 3（25－x）÷2＝12 三、递等式计算。（12分） 9.6＋0.4×（2－1.85）（3.7×8.9－3.7×0.9）×0.25 4.7×6.8＋47×0.320.25×（4－0.8）×1.25 四、填空。（12分） 1.根据102×3.4＝346.8填空： 1.02×3.4＝（）（）×0.34＝3.468 （）×3.4＝0.3468 1020×（）＝34.68 99 2.在1.57、2、2014、0、99/100、999.01这些数中是自然数的有（）。 3.三个连续自然数的和是42，这三个自然数分别是（） 4.王阿姨加工小熊玩具，5小时加工了20个，那么王阿姨平均加工一个小熊玩具需要（）小时，1小时能加工这种小熊玩具（）个。 5.一个三角形的一边长是5米，此边上的高是6米，这个三角形的面积是（）平方米。 精确到百分位是（）。 7.某食品加工厂制作蛋糕时，规定每300克面粉需要加进5只鸡蛋，现在有面粉4.86千克，已加进58只鸡蛋，还需要加进（）只鸡蛋才能符合规定的鸡蛋成分。 8.一个平行四边形的相邻两条边的长分别是5厘米和3厘米，其中一组平行线之间的距离是4厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。 五、选择。（4分）
2019沪教版小升初数学综合能力训练题小升初数学是考试的必考科目，因此大家要认真备考小升初数学，复习完小升初数学知识点后大家要及时的做练习题进行巩固，下面为大家分享小升初数学综合能力训练题，供大家参考！ 一、将正确答案填在( )里。 1.从圆锥的( )到( )的距离是圆锥的高，圆锥有( )条高。 2.圆柱的体积是( )的圆锥体积的3倍，所以圆锥体积的公式是( )。 3.把4个同样大小的圆柱，熔铸成等底等高的圆锥，能熔铸( )个。 4.一个圆柱的体积是60立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是( )。 5.把一段圆柱形圆木，加工成等底等高的圆锥体，削去部分体积是圆柱体积的( )，是圆锥的( )。 6.用一张长是25.12厘米，宽3.14厘米的长方形厚纸板围成直圆柱，有( )种围法;其中一种围成的圆柱的高是( )厘米，直径是( )厘米;另一种围的圆柱的高是( )厘米，直径是( )厘米。 二、观察思考下面的解题过程和结果，是否正确? 1.一根圆柱形水管，内直径20厘米，水流的速度是每秒4米，这个水管1分钟可以流过多少立方米的水? 解：(1)圆柱形水管的底面积 (2)圆柱形水管的容积(4米相当圆柱的高) 314×400=125600(立方厘米) (3)1分钟可以流过多少水 125600×60=7536000(立方厘米) 第1页/共5页
7536000立方厘米=7.536立方米 答：这个水管1分钟可以流过7.536立方米水。 2.有一根长20厘米，半径为2厘米的圆钢，在它的两端各钻了一个深为4厘米，底面半径为2厘米的圆锥形小孔做成一个零件，如图这个零件的体积是多少立方厘米? 解： (1)圆柱的底面积 2×2×3.14=12.56(平方厘米) (2)圆柱的体积 12.56×20=251.2(立方厘米) (3)圆锥形小孔的体积 12.56×4=50.24(立方厘米) (4)零件的体积 251.2-50.24=200.96(立方厘米) 答：这个零件的体积是200.96立方厘米。 3.一个高3分米，底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为15厘米的铁质圆锥体，当这个铁质圆锥体取出后，会发生怎样的变化?结果如何? 解：当这个铁质圆锥体取出后，桶内水面要降低，因为这个物体原来占据了一些空间，结果怎样，就要先求圆锥体的体积，再求变化的结果。 (1)圆锥的底面积 第2页/共5页
六年级下册第五章有理数知识点 1、正数：大于0的数叫做正数。 2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3、0既不是正数也不是负数。 零是正数和负数的分界。 4、有理数：整数和分数统称为有理数。 有理数：正数：正整数、零、负整数 分数：正分数、负分数 5、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。 6、相反数：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。 7、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。 由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 8、有理数加法法则 加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。 表达式：a+b=b+a。 加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。 表达式：（a+b）+c=a+（b+c） 9、有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数。 表达式：a-b=a+（-b） 10、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0. 乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 表达式：ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 表达式：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 表达式：a（b+c）=ab+ac 注意：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有因数为零，
2017沪教版小升初数学综合能力训练题_题型归纳 小升初数学是考试的必考科目，因此大家要认真备考小升初数学，复习完小升初数学知识点后大家要及时的做练习题进行巩固，下面为大家分享小升初数学综合能力训练题，供大家参考！ 一、将正确答案填在( )里。 1.从圆锥的( )到( )的距离是圆锥的高，圆锥有( )条高。 2.圆柱的体积是( )的圆锥体积的3倍，所以圆锥体积的公式是( )。 3.把4个同样大小的圆柱，熔铸成等底等高的圆锥，能熔铸( )个。 4.一个圆柱的体积是60立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是( )。 5.把一段圆柱形圆木，加工成等底等高的圆锥体，削去部分体积是圆柱体积的( )，是圆锥的( )。 6.用一张长是25.12厘米，宽3.14厘米的长方形厚纸板围成直圆柱，有( )种围法;其中一种围成的圆柱的高是( )厘米，直径是( )厘米;另一种围的圆柱的高是( )厘米，直径是( )厘米。 二、观察思考下面的解题过程和结果，是否正确? 1.一根圆柱形水管，内直径20厘米，水流的速度是每秒4米，这个水管1分钟可以流过多少立方米的水? 解：(1)圆柱形水管的底面积 (2)圆柱形水管的容积(4米相当圆柱的高) 314×400=125600(立方厘米) (3)1分钟可以流过多少水 125600×60=7536000(立方厘米) 7536000立方厘米=7.536立方米 答：这个水管1分钟可以流过7.536立方米水。 2.有一根长20厘米，半径为2厘米的圆钢，在它的两端各钻了一个深为4厘米，底面半径为2厘米的圆锥形小孔做成一个零件，如图这个零件的体积是多少立方厘米? 解： (1)圆柱的底面积 2×2×3.14=12.56(平方厘米) (2)圆柱的体积 12.56×20=251.2(立方厘米) (3)圆锥形小孔的体积 12.56×4=50.24(立方厘米) (4)零件的体积 251.2-50.24=200.96(立方厘米) 答：这个零件的体积是200.96立方厘米。 3.一个高3分米，底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为15厘米的铁质圆锥体，当这个铁质圆锥体取出后，会发生怎样的变化?结果如何? 解：当这个铁质圆锥体取出后，桶内水面要降低，因为这个物体原来占据了一些空间，结果怎样，就要先求圆锥体的体积，再求变化的结果。 (1)圆锥的底面积
2015年暑期六年级上册数学知识点汇总 第一章整数 1.1 整数和整除的意义 1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数 2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数 4．正整数、负整数和零统称为整数 5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 1.2 因数和倍数 1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数 2．倍数和因数是相互依存的 3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身 4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身 1.3能被2,5整除的数 1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除 2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数 3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数 4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数 5．个位数字是0,5的数都能被5整除 6. 0是偶数 1.4 素数、合数与分解素因数 1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数 2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数 3. 1既不是素数也不是合数 4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数 5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数 6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。 7．通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法 1.5 公因数与最大公因数 1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数 2．如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数 3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数 4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数 5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是1 1.6公倍数与最小公倍数 1．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数 2．几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数 3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数 4．如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数
精品 沪教版五年级下册数学期末试卷 （完卷时间：80分钟 满分100分） 第一部分 计算（44分） 一、直接写出得数（10分） 8.5－2.9= 0.5+5.55= 0.125×7×0.8= 3.6÷0.02= 3.9－0.9×4= 0.8÷0.5－0.8×0.5= 0.2×0.3×0.4= 1÷2.5×0.4= 8.6×0.9≈ (结果精确到个位) 2÷3= （商用循环小数表示） 二、解方程（打*的要检验）（10分） ① X ÷1.2＋3.6=6 ② 2.1（9.6－x ）=8.4 ③ * 4x ＋13=9x 三、递等式计算（能巧算的要巧算）（18分） ① 15.68－8.25－(3.68＋2.75) ② 6.4×5.6＋64×0.44 ③ 4.4×2.5×3 ④ 0.5÷[(10.75-4.5)×0.8] ⑤ 9.8÷12.5 ⑥ 89.1÷(0.1－0.1×0.1)
四、列式计算（6分） ① 0.9被2减去0.2的差除，所得的商再扩大5倍，结果是多少？ ②一个数的2.5倍比16少3.5，这个数是多少？ 第二部分概念（21分） 一、填空：（16分，每题2分） ① 3小时15分=（）小时 7.5m2=（）m2（）dm2 ②在（）内填上“>”“<”或“=”。 73.8÷0.1（）73.8 ×10 8.7÷0.99（）8.7 ③ 8.968968……是一个循环小数，用简便形式记作（），四舍五入到十分位约是（）。 ④把10升饮料装入容量为0.35升的罐子里，可以装满（）罐，还余下（）升。 ⑤含有字母的式子：4b÷2＋7b＋1,可以化简为，当b=1.5时， 这个式子的值是。 ⑥小丁丁上午9时28分进入动物园，参观了1小时41分，他于当天上午（）时（）分离开动物园。 ⑦一个等腰梯形的周长是40分米，高是5分米，一条腰长8分米，这个等腰梯形的面积是平方分米。 ⑧梯形面积的计算公式是S=（a+b）h÷2，当a=b时，S=（）， 当b=0时，S=（）。 二、判断（2分） ①小胖走3千米的山路，他上山的速度是2千米/时，下山的速度是3千米/时，那