【压轴题】初一数学上期末试卷带答案
一、选择题
1．若x 是3-的相反数，5y =，则x y +的值为（ ）
A ．8-
B ．2
C ．8或2-
D ．8-或2 2．将7760000用科学记数法表示为( )
A ．57.7610?
B ．67.7610?
C ．677.610?
D ．77.7610? 3．实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）
A ．0a b +>
B ．0a b -<
C ．0ab >
D ．0a b
< 4．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．如果水库的水位高于正常水位5m 时，记作+5m ，那么低于正常水位3m 时，应记作（ ）
A ．+3m
B ．﹣3m
C ．+13m
D ．﹣5m
6．下面的说法正确的是( )
A ．有理数的绝对值一定比0大
B ．有理数的相反数一定比0小
C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D ．互为相反数的两个数的绝对值相等
7．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）
A ．22x=16（27﹣x ）
B ．16x=22（27﹣x ）
C ．2×
16x=22（27﹣x ） D ．2×22x=16（27﹣x ）
8．如图，点A 、B 、C 在数轴上表示的数分别为a 、b 、c ，且OA+OB=OC ，则下列结论中：
①abc ＜0；②a （b+c ）＞0；③a ﹣c=b ；④|||c |1||a b a b c
++= ．
其中正确的个数有 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 9．用四舍五入按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（ ） A ．0.1（精确到0.1）
B ．0.06（精确到千分位）
C ．0.06(精确到百分位)
D ．0.0602（精确到0.0001）
10．下面结论正确的有（ ）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．
②一个正数与一个负数相加得正数．
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．
④两个正数相加，和为正数．
⑤两个负数相加，绝对值相减．
⑥正数加负数，其和一定等于0．
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个 11．下列各数：（-3）2，0，212??-- ???
，227，（-1）2009，-22，-（-8），3|-|4-中，负数有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
12．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8 二、填空题
13．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.
14．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高 ________．
15．已知一个长方形的周长为（86a b +）厘米（0,0a b >>），长为（32a b +）厘米，则它的宽为____________厘米．
16．一个正方体的表面展开图如图所示，这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各
相对面上所填的数字互为倒数，则()x yz 的值为___.
，则输出的结果为____________．
17．如图，若输入的值为3
18．由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n个图形中有白色正方形__________个 (用含n 的代数式表示)．
19．一个角的补角比它的余角的3倍少20°，这个角的度数是________
20．点A、B、C在同一条数轴上，且点A表示的数为﹣18，点B表示的数为﹣2．若BC＝1
AB，则点C表示的数为_____．
4
三、解答题
21．已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD 的度数．
22．如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t(0≤t≤60，单位：秒)．
（1）当t =3时，求∠AOB 的度数；
（2）在运动过程中，当∠AOB 第二次达到72°时，求t 的值；
（3）在旋转过程中是否存在这样的t ，使得射线OB 与射线OA 垂直？如果存在，请求出t 的值；如果不存在，请说明理由．
23．先化简，再求值：()()
22222322a b ab a b ab a b -+---，其中1a =，2b =-．
24．先化简，再求值：2（x 2y +xy ）﹣3（x 2y ﹣xy ）﹣4x 2y ，其中x ＝﹣1，y ＝1．
25．探索练习：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张5元，筹得票款6950元．问成人票与学生票各售出多少张？
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一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据相反数的意义可求得x 的值，根据绝对值的意义可求得y 的值，然后再代入x+y 中进行计算即可得答案.
【详解】
∵x 是3-的相反数，y 5=，
∴x=3，y=±
5， 当x=3,y=5时，x+y=8，
当x=3,y=-5时，x+y=-2，
故选C.
【点睛】
本题考查了相反数、绝对值以及有理数的加法运算，熟练掌握相关知识并运用分类思想是解题的关键.
2．B
解析：B
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【详解】
7760000的小数点向左移动6位得到7.76，
所以7760000用科学记数法表示为7.76×106，
故选B．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
解：由数轴上a，b两点的位置可知0＜a＜1，a＜﹣1.根据异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，知a+b＜0，故选项A错；
数轴上右边的数总比左边的数大，所以a﹣b＞0，故选项B错误；
因为a，b异号，所以ab＜0，故选项C错误；
因为a，b异号，所以b
a
＜0，故选项D正确．
故选：D．
4．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10，据此可得．
【详解】
由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，
符合此要求的只有：
故选C．
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10．5．B
【解析】
【分析】
根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．
【详解】
水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作-3m，故选B．
【点睛】
本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案．
【详解】
A．有理数的绝对值一定大于等于0，故此选项错误；
B．正有理数的相反数一定比0小，故原说法错误；
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误；D．互为相反数的两个数的绝对值相等，正确．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键．
7．D
解析：D
【解析】
设分配x名工人生产螺栓,则（27-x）人生产螺母,根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2×22x=16（27-x），故选D.
8．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可．
【详解】
∵c＜a＜0，b＞0，
∴abc＞0，
∴选项①不符合题意．
∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，
∴b+c＜0，
∴a（b+c）＞0，
∴选项②符合题意．
∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴-a+b=-c，
∴a-c=b，
∴选项③符合题意．
∵a c
b
a b c
++=-1+1-1=-1，
∴选项④不符合题意，
∴正确的个数有2个：②、③．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．
9．B
解析：B
【解析】
A.0.06019≈0.1(精确到0.1)，所以A选项的说法正确；
B.0.06019≈0.060(精确到千分位)，所以B选项的说法错误；
C.0.06019≈0.06(精确到百分)，所以C选项的说法正确；
D.0.06019≈0.0602(精确到0.0001)，所以D选项的说法正确。
故选：B.
10．C
解析：C
【解析】试题解析：∵①3+（-1）=2，和2不大于加数3，
∴①是错误的；
从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，
∴②是错误的．
由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，
可以得到③、④都是正确的．
⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．
⑥-1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．
正确的有2个，
故选C．
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
解：(?3) 2=9，
2
1
2
??
--
?
??
=?14，（-1）2009=?1，-22=?4，?(?8)=8，
3
|-|
4
-=
3
4
，
则所给数据中负数有：
2
1
2
??
-- ?
??
，（-1）2009，-22，
3
|-|
4
-，共4个
故选C
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．
2015÷4=503…3，
∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．
故选D．
【点睛】
本题考查数字类的规律探索．
二、填空题
13．265【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131经过两次输入结果得131…分别求满足条件的正数x的值【详解】若经过一次输入结果得131则5x ＋1＝131解得x＝26；若经过二次输入结果得131则5
解析：26,5,4 5
【解析】
【分析】
根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x的值．
【详解】
若经过一次输入结果得131，则5x＋1＝131，解得x＝26；
若经过二次输入结果得131，则5（5x＋1）＋1＝131，解得x＝5；
若经过三次输入结果得131，则5[5（5x＋1）＋1]＋1＝131，解得x＝4
5
；
若经过四次输入结果得131，则5{5[5（5x＋1）＋1]＋1}＋1＝131，解得x＝?1
25
（负
数，舍去）；
故满足条件的正数x值为：
26，5，4
5
．
本题考查了代数式求值，解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数，列方程求正数x 的值．
14．10℃【解析】【分析】用最高温度减去最低温度然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】2-（-8）=2+8=10（℃）故答案为10℃【点睛】本题考查了有理数的减法掌握减去一个数
解析：10℃
【解析】
【分析】
用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】
2-（-8），
=2+8，
=10（℃）．
故答案为10℃．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
15．【解析】【分析】根据长方形的周长公式列式整理即可【详解】解：由题意得它的宽为：厘米故答案为：【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算正确化简是解题的关键
解析：()a b +
【解析】
【分析】
根据长方形的周长公式列式整理即可.
【详解】
解：由题意得，它的宽为：
()()86232866422
a b a b a b a b a b +-++--==+厘米， 故答案为：()a b +.
【点睛】
本题考查了列代数式以及整式的加减运算，正确化简是解题的关键. 16．【解析】【分析】正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形根据这一特点确定出相对面再根据相对面上的两个数字互为倒数解答【详解】正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形x 与是相对面y 与2 解析：18
- 【解析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据相对面上的两个数字互为倒数解答．
【详解】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“x”与“
13
”是相对面， “y”与“2”是相对面，
“z”与“-1”是相对面， ∵各相对面上所填的数字互为倒数，
∴()x yz =1
8
-. 【点睛】
此题考查正方体相对两个面上的文字，解题关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
17．1【解析】【分析】把－3代入程序中计算判断结果比0小将结果代入程序中计算直到使其结果大于0再输出即可【详解】把－3代入程序中得：把－2代入程序中得：则最后输出结果为1故答案为：1【点睛】本题考查有理 解析：1
【解析】
【分析】
把－3代入程序中计算，判断结果比0小，将结果代入程序中计算，直到使其结果大于0，再输出即可．
【详解】
把－3代入程序中，得：()-33+7-9+7-20?==<，
把－2代入程序中，得：()-23+7-6+710?==>，
则最后输出结果为1．
故答案为：1
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键．
18．【解析】【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来总结规律即可得到答案【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个∴得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n 解析：()31-n
【解析】
【分析】
将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来，总结规律即可得到答案.
图①白色正方形：2个；
图②白色正方形：5个；
图③白色正方形：8个，
∴得到规律：第n个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个，
故答案为：（3n-1）.
【点睛】
此题考查图形类规律的探究，会观察图形的变化用代数式表示出规律是解题的关键. 19．35°【解析】【分析】设这个角为x度根据一个角的补角比它的余角的3倍少20°构建方程即可解决问题【详解】解：设这个角为x度则180°-x=3（90°-x）-20°解得：x=35°答：这个角的度数是3
解析：35°
【解析】
【分析】
设这个角为x度．根据一个角的补角比它的余角的3倍少20°，构建方程即可解决问题．【详解】
解：设这个角为x度．
则180°-x=3（90°-x）-20°，
解得：x=35°．
答：这个角的度数是35°．
故答案为35°．
【点睛】
本题考查余角、补角的定义，一元一次方程等知识，解题的关键是学会与方程分思想思考问题，属于中考常考题型．
20．﹣6或2【解析】【分析】先利用AB点表示的数得到AB＝16则BC＝4然后把B点向左或向右平移4个单位即可得到点C表示的数【详解】解：∵点A表示的数为﹣18点B表示的数为﹣2∴AB＝﹣2﹣（﹣18）＝
解析：﹣6或2．
【解析】
【分析】
先利用A、B点表示的数得到AB＝16，则BC＝4，然后把B点向左或向右平移4个单位即可得到点C表示的数．
【详解】
解：∵点A表示的数为﹣18，点B表示的数为﹣2．
∴AB＝﹣2﹣（﹣18）＝16，
∵BC＝1
4 AB，
∴BC＝4，
当C点在B点右侧时，C点表示的数为﹣2+4＝2；
当C点在B点左侧时，C点表示的数为﹣2﹣4＝﹣6，
综上所述，点C表示的数为﹣6或2．
故答案为﹣6或2．
【点睛】
本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
三、解答题
21．22°
【解析】
【分析】
根据直角的定义可得∠COE=90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC=∠AOF-∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．
【详解】
∵∠COE=90°，∠COF=34°，
∴∠EOF=90°-34°=56°.
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE=∠EOF=56°.
∴∠AOC=∠AOF-∠COF=56°-34°=22°.
∵∠AOC=∠BOD(对顶角相等)，
∴∠BOD=22°.
22．（1）150°；（2）t的值为126
5
；（3）t的值为9、27或45．
【解析】
【分析】
（1）将t=3代入求解即可．
（2）根据题意列出方程求解即可．
（3）分两种情况：①当0≤t≤18时，②当18≤t≤60时，分别列出方程求解即可．【详解】
（1）当t=3时，∠AOB=180°﹣4°×3﹣6°×3=150°．
（2）依题意，得：4t+6t=180+72，
解得：t
126
5 ．
答：当∠AOB第二次达到72°时，t的值为126
5
．
（3）当0≤t≤18时，180﹣4t﹣6t=90，
解得：t=9；
当18≤t≤60时，4t+6t=180+90或4t+6t=180+270，解得：t=27或t=45．
答：在旋转过程中存在这样的t ，使得射线OB 与射线OA 垂直，t 的值为9、27或45．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
23．2ab -，4-．
【解析】
【分析】
先去括号，再合并同类项，再将1a =，2b =-代入原式求值即可．
【详解】
原式22222423a b ab a b ab a b +=-+--
22(112)(34)a b ab =--++-
2ab =-，
当1a =，2b =-时，
原式2
1(2)4=-?-=-
【点睛】
本题考查了整式的化简求值问题，掌握整式化简的方法、合并同类项的方法是解题的关键．
24．﹣5x 2y +5xy ，﹣10．
【解析】
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．
【详解】
解：原式＝2x 2y +2xy ﹣3x 2y +3xy ﹣4x 2y
＝﹣5x 2y +5xy ，
当x ＝﹣1，y ＝1时，原式＝﹣5﹣5＝﹣10．
【点睛】
此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
25．成人票售出650张，学生票各售出350张．
【解析】
【分析】
此题基本的数量关系是：①成人票张数+学生票张数=1000张，②成人票票款+学生票票款=6950，利用①设未知数，另一个用x 表示，利用②列方程解答即可．
【详解】
设成人票售出x 张，学生票各售出(1000﹣x )张，根据题意列方程得：
8x +5(1000﹣x )=6950，
解得：x =650，
1000﹣x =350(张)．
答：成人票售出650张，学生票各售出350张．
【点睛】
此题考l利用一元一次方程解应用题，理清题里蕴含的数量关系：①成人票张数+学生票张数=1000张，②成人票票款+学生票票款=6950．
初一数学期末练习试卷 1. 实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则代数式c b a c b a a -+-++-的值等于（ ） A ．a B ．b a 22- C ．a c -2 D ．a - 2.当2=x 时，代数式13++bx ax 错误！未找到引用源。的值为6，那么当2-=x 时，这个代数式的值是（ ） A ．1 B ．4- C ．6 D ．5- 3.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( )A. 669 ； B. 670； C.671； D. 672. 4.现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列0S ，将其中的每个数换成该数在0S 中出现的次数，可得到一个新序列．例如序列0S ：（4，2，3，4，2），通过变换可得到新序列1S ：（2，2，1，2，2）．若0S 可以为任意序列，则下面的序列可以作为1S 的是( ) A ．（1，2，1，2，2） B ．（2，2，2，3，3） C ．（1，1，2，2，3） D ．（1，2，1，1，2） 5.七年一班同学一起玩报数游戏，第一位同学从1开绐报数，当报到尾数是7或7的倍数的数时，则必须跳过该数报下一个数，如： 位置 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 十三 十四 十 五 … 报出 的数 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 15 16 18 … 按这种方法报数，在全班同学都准确报出的情况下，最后一位同学报出的数是61， 则这个班有学生 人． 6.一楼梯共有n 级台阶，规定每步可以迈1级台阶或2级台阶或3级台阶，设从地面到 第n 级台阶所有不同的走法为M 种. （1）当n =2时，M= 种；（2）当n =8时，M= 种. 7.图1是一个边长为2的等边三角形和一个四边均长为1的四边形的组合图形，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），…，则第1个图形的周长是 ；第4个图形的周长是 . 图1 图2 图3 … 第3题
1、如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD ＝13AB ＝14 CD ，线段AB 、CD 的中点 E 、F 之间距离是10cm ，求AB ，CD 的长． 2、某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20只)，现从A 、B 两家超市 了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A 超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B 超市的优惠政策为所有商品八折。 （1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A 超市购买合算？ （2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你 认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法。 A E C D B F
3、如图，∠AOB ＝∠COD ＝900,OC 平分∠AOB ，∠BOD ＝3∠DOE 试求 ∠COE 的度数。 O A C B E D
4、我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？ （1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数． （2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数． （3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE的大小会不会改变？请说明． 5、某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费． （1）该中学库存多少套桌椅？
七年级数学（下）期中压轴题专练 1.如图，有下列条件:①12∠=∠;②45∠=∠;③25180∠+∠=?;④13∠=∠;⑤ 612∠=∠+∠.其中，能判断直线12//l l 的有( ) A.②③④ B.②③⑤ C.②④⑤ D.②④ 2.如图，某段两岸平行的河水的流向经过,,B C D 三点拐弯后与原来方向相同，若 125ABC ∠=?,75BCD ∠=?，则CDE ∠的度数为 ( ) A.20° B.25° C. 35° D.50° 3.如图，A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数为 ( ) A.180° B.270° C. 360° D.720° 4.有下列多项式:①2168x x -;②2(1)4(1)4x x ---+;③422 (1)4(1)4x x x x +-++;④ 2 414x x --+.其中，分解因式后，结果含有相同因式的是( ) A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③ 5.多项式22424x xy y x y --++分解因式后有一个因式为2x y -，另一个因式为( ) A. 21x y ++ B. 21x y +- C. 21x y -+ D. 21x y -- 6.将一块直角三角尺ABC (90BAC ∠=?,30ABC ∠=?)按如图所示的方式放置，使,A B 两 点分别落在直线,m n 上.有下列条件:①125.5∠=?, 25530'∠=?;②221∠=∠;③ 1290∠+∠=?;④12ACB ∠=∠+∠;⑤21ABC ∠=∠-∠.其中，能判断直线//m n 的是 (填序号).
7.如图，//AB CD , 40ABE ∠=?.若CF 平分ECD ∠，且满足//CF BE ，则ECD ∠的度 数为 . 8.已知21x x -=，则代数式32 22020x x -+= . 9.如图①，从一个棱长为a 的正方体中挖去一个棱长为b 的小正方体(a b >). (1)如图①所示的几何体的体积是 . (2)用另一种方法表示图①的体积:把图①分成如图②所示的三块长方体，将这三块长方体 的体积相加后得到的多项式进行因式分解.比较这两种方法，可以得出一个代数恒等 式: . 10.将如图①所示的长为a 、宽为2(a >2)的小长方形纸片，按如图②所示的方式不重叠地放 在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示.左上角与右下角的阴影部 分的面积差为S .当BC 的长度发生变化时，按照同样的方式放置，S 始终保持不变，则 a = .
1．如图，点从原点出发，沿数轴向左运动。同时，点也从原点出发，沿数轴向右运动。秒后，两点相距个单位长度。已知点的速度是点的速度的倍（速度单位：单位长度/秒）。 ⑴求出两点的运动速度并在数轴上标出两点从原点出发秒后的位置； ⑵若两点从⑴中的位置开始仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，则 几秒后原点恰好处在两个动点的正中间？ 2．动点从原点出发向数轴负方向运动，同时动点也从原点出发向数轴正方向运动。秒后，两点相距个单位长度。已知两点的速度比为（速度单位：单位长度/秒）。 ⑴求出两点的运动速度并在数轴上标出两点从原点出发秒后的位置； ⑵若两点从⑴中标出的位置同时出发按原速度向数轴负方向运动，求 几秒钟后原点恰好在两个动点的正中间； ⑶当两点从⑴中标出的位置出发向数轴负方向运动时，另一动点也同 时从原点出发向点运动，当遇到点后立即返回向点运动，遇到点后又立即返回向点运动，如此往返，直到点追上点时点立即停止运 动。已知点一直以单位长度/秒的速度匀速运动，求点一共运动了多少个单位长度。 3．画个数轴想一想： ⑴因为数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离是个单位长度，所 以有这样的关系：，故数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离是 个单位长度； ⑵因为数轴上到表示数的点的距离与表示数的点的距离相等的点
表示的数是，所以有这样的关系：，故在数轴上 到表示数的点的距离与表示数的点的距离相等的点表示的数是 。 ⑶已知在数轴上表示数的点到表示数的点的距离是到表示数的点的距 离的倍，求数。 4．已知是最小的正整数且满足，请回答问题。 ⑴请直接写出的值： ， ， ； ⑵若所对应的点分别为三点，点对应的数为且点在之间运动(即)，请 化简式子； (要求写出过程) ⑶在⑴、⑵的条件下，点开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度 的速度向左运动，同时两点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，设运动时间为秒钟，则的值是否随的变化而改变？若变化，说明理由；若不变，求的值。 5．如图，在数轴上，点表示数，点表示数，表示点和点 之间的距离，已知满足。 ⑴求两点之间的距离； ⑵若在数轴上存在一点且，求点表示的数； ⑶若在原点处放置挡板，一小球甲从点处以个单位长度/秒的速度向左 运动，同时另一小球乙从点处以个单位长度/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（球的大小可忽略为一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为秒。
七年级数学上册期末压轴题汇编 一、线段类: 1．（本题8分）如图，点C为线段AB上一点，D为AC的中点，点E为线段BD的中点 (1) 若CD＝2CB，AB＝10，求BC的长 (2) 若CE＝BC，求 2.（本题12分）如图，点P是定长线段AB上一定点，C点从P点、D点从B点同时出发分别以每秒a、b 厘米的速度沿直线AB向左运动，并满足下列条件： ①关于m、n的单项式2m2n a与－3m b n的和仍为单项式 ②当C在线段AP上，D在线段BP上时，C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC (1) 直接写出：a＝________，b＝________ (2) 判断＝________，并说明理由 (3) 在C、D运动过程中，M、N分别是CD、PB的中点，运动t秒时，恰好t秒时，恰好3AC＝2MN，求此时 的值
3.（本题8分）如图1，点A、B分别在数轴原点O的左右两侧，且OA＝OB，点B对应的数是10 (1) 求A点对应的数 (2) 如图2，动点M、N、P分别从原点O、A、B同时出发，其中M、N均向右运动，速度分别为4个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点P向左运动，速度为5个单位长度/秒．设它们运动时间为t秒，当点P是MN 的中点时，求t的值 4.（本题12分）如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AC＝2AB，点A对应的数是40 (1) 若AB＝60，求点C到原点的距离 (2) 如图2，在(1)的条件，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左(2) 运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒，经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度 (3) 如图3，在(1)的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒，1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运 动过中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点，证明的值不变．若其他条件不变，将R的速度改为3个单位长度/秒，10秒后，的值为________
【压轴卷】初一数学上期末模拟试题带答案 一、选择题 1．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（ ） A ．不赔不赚 B ．赚9元 C ．赔18元 D ．赚18元 2．若x 是3-的相反数，5y =，则x y +的值为（ ） A ．8- B ．2 C ．8或2- D ．8-或2 3．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a 与c 互为相反数，则下列式子中一定成立 的是（ ） A ．a+b+c>0 B ．|a+b| A ．4m 厘米 B ．4n 厘米 C ．2()m n +厘米 D ．4()m n -厘米 7．在下列变形中，错误的是（ ） A ．（﹣2）﹣3+（﹣5）＝﹣2﹣3﹣5 B ．（37﹣3）﹣（37﹣5）＝37﹣3﹣37 ﹣5 C ．a +（b ﹣c ）＝a +b ﹣c D ．a ﹣（b +c ）＝a ﹣b ﹣c 8．根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值x 为( ) A ．-2 B ．2 C ．-2或2 D ．不存在 9．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a 是方框①，②，③，④中的一个数，则数a 所在的方框是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 10．已知x ＝y ，则下面变形错误的是（ ） A ．x ＋a ＝y ＋a B ．x －a ＝y －a C ．2x ＝2y D ．x y a a = 11．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式乘方（a+b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 七年级上册数学压轴题专题练习（解析版） 一、压轴题 1．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a n 与层数n 之间满足关系式a n =n2?32n+247，1?n<16，n 为整数。 (1)例如，当n=2时，a 2=22?32×2+247=187，则a 5=___，a 6=___； (2)第n 层比第(n+1)层多堆放多少个仪器箱;(用含n 的代数式表示) (3)假设堆放时上层仪器箱的总重量会对下一层仪器箱产生同样大小的压力，压力单位是牛顿，设每个仪器箱重54 牛顿，每个仪器箱能承受的最大压力为160牛顿，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的。 ①若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每个仪器箱承受的平均压力； ②在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几层?为什么? 2．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。如图的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15. （1）图1是显示部分代数式的“等和格”，可得a=_______（含b 的代数式表示）； （2）图2是显示部分代数式的“等和格”，可得a=__________,b=__________; （3）图3是显示部分代数式的“等和格”，求b 的值。（写出具体求解过程） 3．（阅读理解）如果点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，在数轴上M ，N 两点之间的距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -． 利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时 数学期中复习 压轴题专题 1.（1）如图，点E 是AB 上方一点，MF 平分∠AME ，若点G 恰好在MF 的反向延长线上，且NE 平分∠CNG ，2∠E 与∠G 互余，求∠AME 的大小。 （2）如图，在（1）的条件下，若点P 是EM 上一动点，PQ 平分∠MPN ，NH 平分∠PNC ，交AB 于点H ，PJ//NH ，当点P 在线段EM 上运动时，∠JPQ 的度数是否改变？若不变，求出其值；若改变，请说明你的理由。 2.如图，已知MA//NB ，CA 平分∠BAE ，CB 平分∠ABN ，点D 是射线AM 上一动点，连DC ，当D 点在射线AM （不包括A 点）上滑动时，∠ADC+∠ACD+∠ABC 的度数是否发生变化？若不变，说明理由，并求出度数。 A C D D N A D 3.如图，AB//CD ，PA 平分∠BAC ，PC 平分∠ACD ，过点P 作PM 、PE 交CD 于M ，交AB 于E ，则（1）∠1+∠2+∠3+∠4不变；（2）∠3+∠4-∠1-∠2不变，选择正确的并给予证明。 4.如图，在平面直角坐标系中，已知点A （-5,0），B （ 5.0），D （2，7）， （1）求C 点的坐标； （2）动点P 从B 点出发以每秒1个单位的速度沿BA 方向运动，同时动点Q 从C 点出发也以每秒1个单位的速度沿y 轴正半轴方向运动（当P 点运动到A 点时，两点都停止运动）。设从出发起运动了x 秒。 ①请用含x 的代数式分别表示P,Q 两点的坐标； ②当x=2时，y 轴上是否存在一点E ，使得△AQE 的面积与△APQ 的面积相等？若存在，求E 的坐标，若不存在，说明理由？ x x 新人教版七年级上册数学压轴题期末复习试卷及答案-百度文库 一、压轴题 1．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点． （1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝，AC ＝，BE＝； （2）当线段CE运动到点A在C、E之间时, ①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝（结果需化简 ．．．．．）； ②求BE与CF的数量关系； （3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度． 2．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。点A表示的数为—2，点B 表示的数为1，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点P运动时间为t（t>0）秒. （1）长方形的边AD长为单位长度； （2）当三角形ADP面积为3时，求P点在数轴上表示的数是多少； （3）如图2，若动点Q以每秒3个单位长度的速度，从点A沿数轴向右匀速运动，与P 点出发时间相同。那么当三角形BDQ ，三角形BPC 两者面积之差为1 2 时，直接写出运动时间t 的值. 3．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒． （1）出数轴上点B 表示的数 ；点P 表示的数 （用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？ （3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？ （4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长． 4．已知数轴上有A 、B 、C 三个点对应的数分别是a 、b 、c ，且满足|a +24|+|b +10|+（c -10）2=0；动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒． （1）求a 、b 、c 的值； （2）若点P 到A 点距离是到B 点距离的2倍，求点P 的对应的数； （3）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒2个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后第几秒时，P 、Q 两点之间的距离为8？请说明理由． 5．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠. （1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=?，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角）， COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化， 请补全图形并加以说明. 6．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为10．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t （t ＞0）秒，数轴上点B 表示的数是 ，点P 表示的数是 （用含t 的代数式表示）；（2）若点P 、Q 同时出发，求：①当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇？②当点 1．三角形的两条边长分别是3cm 和4cm ，一个内角为40，那么满足条件，且彼此不全等的三角形共有 个 2．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则∠A 与∠1、∠2之间的数量关系是（ ） A ．∠A ＝∠1－∠2 B ．2∠A ＝∠1－∠2 C ．3∠A ＝2∠1－∠2 D ．3∠A ＝2（∠1－∠2） 3．CD 经过B C A ∠顶点C 的一条直线，CA CB =．E F ，分别是直线CD 上两点，且 BEC CFA α∠=∠=∠． （1）若直线CD 经过BCA ∠的内部，且E F ，在射线CD 上，请解决下面的问题： ①如图1，若90BCA ∠=，90α∠=， 则BE CF ；EF |BE －AF |（填“>”，“<”或“=”）； ②如图2，将(1)中的已知条件改成∠BCA=60°，∠α=120°,其它条件不变，(1)中的结论__________。（填“成立”、“不成立”） ③若0180BCA <∠<，请添加一个关于α∠与BCA ∠关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立． （2）如图3，若直线CD 经过BCA ∠的外部，BCA α∠=∠，请提出EF BE AF ，，三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）____________________． 10.数学课上，老师让同学们按要求折叠长方形纸片. 第一步：先将长方形的四个顶点标上字母A ，B ，C ，D （如图12）； 第二步：折叠纸片，使AB 与CD 重合，折出纸痕MN ，然后打开铺平； 第三步：过点D 折叠纸片，使A 点落在折痕MN 上的A ’处，折痕是DL .这时，老师说：“A ’L 的长度一定等于LD 的一半.”同学们经过测量果然如此.为了解开其中的奥秘，老师设置了几个思考题，请同学们完成： （1）△ALD 与△A ’LD 关于LD 对称吗？ （2）AD =A ’D 吗？∠ADL =∠A ’DL 吗？∠LA ’D 是直角吗？ （3）连接AA ’，△A ’AN 与△A ’DN 对称吗？ （4）A ’A =A ’D 吗？△A ’AD 是什么三角形？ （5）请同学们完整地说明A ’L =1 LD 的理由. 1（ E D C B A 2 (第2题) A B C E F D D A B C E F A D F C E B （图1） （图2） （图3） B C M D A A′ L 图12 N 数学版初一上学期数学压轴题期末复习试卷带答案 一、压轴题 >），1．阅读理解：如图①，若线段AB在数轴上，A、B两点表示的数分别为a和b(b a -. 则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB=b a 请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动 2cm到达P点，再向右移动7cm到达Q点，用1个单位长度表示1cm． （1）请你在图②的数轴上表示出P，Q两点的位置； （2）若将图②中的点P向左移动x cm，点Q向右移动3x cm，则移动后点P、点Q表示的数分别为多少？并求此时线段PQ的长.（用含x的代数式表示）； （3）若P、Q两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t（秒），当t为多少时PQ=2cm？ 2．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG 对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN． （1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数； （2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数； （3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小． 3．如图，在数轴上的A1，A2，A3，A4，……A20，这20个点所表示的数分别是a1，a2， a3，a4，……a20．若A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，且a3＝20，|a1﹣a4|＝12． （1）线段A3A4的长度＝；a2＝； （2）若|a1﹣x|＝a2+a4，求x的值； （3）线段MN从O点出发向右运动，当线段MN与线段A1A20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN＝5，求线段MN的运动速度． 4．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD． 压轴题专题 1.（1）如图，点E 是AB 上方一点，MF 平分∠AME ，若点G 恰好在MF 的反向延长线上，且NE 平分∠CNG ，2∠E 与∠G 互余，求∠AME 的大小。 A B C E D N M F （2）如图，在（1）的条件下，若点P 是EM 上一动点，PQ 平分∠MPN ，NH 平分∠PNC ，交AB 于点H ，PJ//NH ，当点P 在线段EM 上运动时，∠JPQ 的度数是否改变？若不变，求出其值；若改变，请说明你的理由。 H A B C E D N M P J Q 2.如图，已知MA//NB ，CA 平分∠BAE ，CB 平分∠ABN ，点D 是射线AM 上一动点，连DC ，当D 点在射线AM （不包括A 点）上滑动时，∠ADC+∠ACD+∠ABC 的度数是否发生变化？若不变，说明理由，并求出度数。 C B E N A M D 3.如图，AB//CD ，PA 平分∠BAC ，PC 平分∠ACD ，过点P 作PM 、PE 交CD 于M ，交AB 于E ，则（1）∠1+∠2+∠3+∠4不变；（2）∠3+∠4-∠1-∠2不变，选择正确的并给予证明。 4 3 2 1 P C B E A D M 4.如图，在平面直角坐标系中，已知点A （-5,0），B （ 5.0），D （2，7）， （1）求C 点的坐标； （2）动点P 从B 点出发以每秒1个单位的速度沿BA 方向运动，同时动点Q 从C 点出发也以每秒1个单位的速度沿y 轴正半轴方向运动（当P 点运动到A 点时，两点都停止运动）。设从出发起运动了x 秒。 ①请用含x 的代数式分别表示P,Q 两点的坐标； ②当x=2时，y 轴上是否存在一点E ，使得△AQE 的面积与△APQ 的面积相等？若存在，求E 的坐标，若不存在，说明理由？ x y C D A o x y B C A o Q P Q P N M D A B C Q M N D P A B C K S F R Q N M O P E 七年级（下）期中考试压轴题 1．如图，A 、B 分别是直线和上的点，∥， C 、 D 在两条直线之间，且∠∠D ． （1） 证明：∠∠． （2）如图，将绕点A 顺时针方向旋转，将绕点B 逆时针方 向旋转 ，问∠和∠有何等量关系，不需证明，请直接写出 来： ． （3）如图，将一直角∠如图放置，交于E ，交于F ，设K 为上一点，连接，若∠∠，则 ，请 说 明理由． S R Q N M O P E F K （4）将∠（，n为大于1的整数）如图放置，交于E，交于F，设K为上一点，连接，若，则 ． 2．如图，已知直线∥，点A、B分别在、上，直线和直 l 1l 2 l 3 D C A B P 线、交于点C 、D ，直线上有一点P ； （1）若点P 在点C 、D 之间运动时，问∠，∠，∠之间的关系 是否发生变化．请说明理由； （2）若点P 在点C 、D 两点的外侧运动时（点P 与点C 、D 不 重合），试探索∠，∠，∠之间的关系又是如何？请说明理由． 3．如图，点E 在直线、之间，点A 为上一点，且⊥， G B H E D C G E H B D A F M N F C E D H B G ． （1）求证：∥． （2）如图：直线交于F ， 平分∠， 平分∠．试探究∠ ， ∠的数量关系． 4．如图， ∠＋∠∠＝360o． (1) 说明与的位置，并予以证明； H G A (2) 作∠＝∠，与∠的平分线交于F，若∠F的余角等于2∠B 的补角，求∠； (3) 在前面的条件下，若P是上一点，Q是上任一点，平分∠， ∥，平分∠，下列结论：①∠＋∠的值不变；②∠的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值． 初一数学期中考试压轴题：探索类附加题 【难度】★★★★☆ 【考点】有理数计算、分数拆分、方程思想 【清华附中期中】 解答题：有8个连续的正整数，其和可以表示成7个连续的正整数的和，但不能表示为3个连续的正整数的和，求这8个连续的正整数中最大数的最小值。（4分） 【解析】 设这八个连续正整数为：n，n+1……n+7；和为8n+28 可以表示为七个连续正整数为：k，k+1……k+6；和为7k+21 所以8n+28=7k+21，k=（8n+7）/7=n+1+n/7，k是整数 所以n=7，14，21，28…… 当n=7时，八数和为84=27+28+29，不符合题意，舍 当n=14时，八数和为140，符合题意 【答案】最大数最小值：21 【难度】★★★★★ 【考点】倒数的定义、有理数计算、分类讨论思想 【人大附中期中】 已知x，y是两个有理数，其倒数的和、差、积、商的四个结果中，有三个是相等的， （1）填空：x与y的和的倒数是； （2）说明理由。 【解析】 设x，y的倒数分别为a，b（a≠0，b≠0，a+b≠a-b）， 则a+b，a-b，ab，a/b中若有三个相等，ab=a/b，即b2=1，b=±1 分类如下： ①当a+b=ab=a/b时：如果b=1，无解；如果b=-1，解得a=0.5 ②当a-b=ab=a/b时：如果b=1，无解；如果b=-1，解得a=-0.5 所以x、y的倒数和为a+b=-0.5，或-1.5 【难度】★★★★☆ 【考点】绝对值化简 【101中学期中】 将1，2，3，…，100这100个自然数，任意分成50组，每组两个数，现将每组中的两个数记为a，b，代入中 <="" p="" style="max-width: 100%; border: 0px;"> 进行计算，求出结果，可得到50个值，则这50个值的和的最小值为____ 【解析】 绝对值化简得：当a≥b时，原式=b；当a 所以50组可得50个最小的已知自然数，即1，2，3，4 (50) 【答案】1275 【老杨改编】 这50个值的和的最大值为____ 【解析】 因为本质为取小运算，所以100必须和99一组，98必须和97一组，最后留下的50组结果为：1，3，5，7……99=2500【难度】★★★★☆ 【考点】有理数计算 【清华附中期中】 在数1，2，3，4……1998，前添符号“+”或“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？（6分）【解析】 最小的非负数为“0”，但是1998个正数中有999个奇数，999个偶数，他们的和或者差结果必为奇数，因此不可能实现“0” 实用文档 初一数学期中压轴题：找规律运算题——小编整理了关于初一数学期中压轴题：找规律运算题，供同学们参考练习! 一、【考点】等比数列 【北京四中期中】 观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 ________ 个． 【答案】121 【规律】1+3+32+33+34 二、【考点】等差数列的变形 【北京八中期中】 观察下面所给的一列数：0，6，-6，18，-30，66，…，则第9个数是______ 【答案】-510 实用文档 【规律】相邻两项的差：+6，-12，+24，-48，+96，-192…… 三、【考点】平方数列的变形 【五中分校期中】 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是______ 【答案】（n+1）2-1或n（n+2） 【规律】 ①4-1,9-1,16-1,25-1,36-1…… ②1*3=3；2*4=8；3*5=15；4*6=24…… 四、【北京四中期中】 如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆 实用文档 第6个图案需要枚棋子，摆第n个图案需要________枚棋 子． 初一数学期中压轴题：绝对值化简求值——期中考试马上开始了,关于初一数学期中压轴题：绝对值化简求值,以供同学们练习参考! 一、【考点】绝对值的代数意义、绝对值化简 【北大附中期中】 设a，b，c为实数，且化简|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c| 【解析】 |a|+a=0，即|a|=-a，a≤0； |ab|=ab，ab≥0，b≤0； |c|-c=0，即|c|=c，c≥0 原式=-b+a+b-c+b-a+c=b 【答案】b 二、【考点】有理数运算、绝对值化简 实用文档 【人大附期中】 在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#” 法则：a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)/2 如：（-1）#2#3=[|（-1-2-3）|+（-1）+2+3]/2=5 （1）计算：3#（-2）#（-3）___________ （2）计算：1#（-2）#（10/3）=_____________ （3）在-6/7,-5/7……-1/7,0,1/9,2/9……8/9这15个数中，①任取三个数作为a、b、c 的值，进行“a#b#c”运算，求所有计算结果的最大值__________，②若将这十五个数任意分成五组，每组三个数，进行“a#b#c”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所以五个运算的结果也不同，那么五个结果之和的最大值是___________ 【分析】将a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)/2进行取绝对值化简。 【解析&答案】 七年级上数学压轴题集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN# 七年级上压轴题 1. 电子跳蚤落在数轴上某一点A ,向左跳一步，再向右跳两步；之后，再向左跳三步，向 右跳四步，依次类推，跳100次之后到B ,且B 的位置在19.94，试求A 。 2. 数轴上电子青蛙，停在原点，先向左跳一个单位长度到点1A ；再向右跳两个单位长度 到点2A ,继续向左跳三个单位长度到达3A ，按以上规律跳下去。 （1） 求五步后所在的示数 （2） 那一百步后所在的示数 （3） 若青蛙不是从原点出发，在一百步后到达2010，请问，青蛙所在的初始示数是 多少 3. 将直线上的点A 以每秒钟2cm 的速度，按下列方式在直线上移动；先移动1cm 再向相 反方相方向移动2cm ，又向原方向（指第一次移动的方向，下同）移动3cm 再向相反方向移动4cm ，又向原方向移动5cm 再向相反方向移动6cm ，…，依此下去； （1）5秒钟时，点A 离出发点的距离是多少 （2）点B 在直线上，且100AB cm =．A 点按上述速度和方式，从起始位置在直线上移动，能与点B 点重合吗如果能，求出A 点从出发到它们第一次与B 点重合所用的时间；如果不能，请说明理由。 4. 已知A 处于20，B 处于10-，现有动点P 从原点出发，第一向左移动一个单位，第二 次向右移三个单位，第三次向左移动五个单位，再向右移动七个单位，以此规律向下移动下去，请问P 能否跟,A B 重合若可以请求出位置，若不能，请说明理由。 5. 数轴上一只青蛙，从原点出发，每次跳跃一个单位长度，然后开始进行跳跃，先向正 方向跳跃一次，再向负方向跳跃两次；转身向正方向跳跃三次，再向负方向跳跃四次，依次类推，经过100次跳跃后，我们的青蛙停在哪里 6. 数轴上两点,A B 分别在2,4-，其中P 为数轴上一个动点，对应为x ： （1） P 为线段AB 的三等分点，试求其位置 （2） 数轴上是否存在一点P 到,A B 的距离和为10 （3） 当P 在原点时，三点同时向左运动，速度分别为1,10,2试问几分钟后P 为AB 中点 7. 数轴上,A B 两点，分别位于91,17-+。A 以4个单位长度每秒向正方向运动，B 以2个 单位长度每秒向A 靠近。 （1） ,A B 何时相遇 （2） 他们相遇在数轴上的哪一个点 （3） 请问何时,A B 两点相距6个单位长度 8. 已知数轴上,A B 两点对应有理数,a b 且2(-1)++2=0a b （1）试求,a b （2）若有数c 到上述两者距离和为11，求多项式()221+3--3-9a bc c a c ?? ??? 的值 （3）小蚂蚁甲以一个单位每秒从B 点出发向其左边六个单位长度的饭粒爬 去，三秒后位于A 点的蚂蚁乙收到信号，以两个单位每秒，也往饭粒 爬去。甲在接触到饭粒之后扛起原速返回，两者在D 点相遇，试求 D 点所表示的有理数。并两者相遇时共用去多少时间 9. 数轴上有,,A B C 三点，分别位于20,8,32-++。现在,A 以4个单位每秒向右运动，B 以 人教版七年级上册数学 压轴题 期末复习试卷 一、压轴题 1．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC ，∠BOD 的平分线OM 、ON ，然后提出如下问题：求出∠MON 的度数． 特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM 和ON 仍然是∠AOC 和∠BOD 的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON 、OD 、OB 在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC 和∠BOD 相等． （1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON 的度数为 °．图3中∠MON 的度数为 °． 发现感悟 解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论： 小明：由于图1中∠AOC 和∠BOD 的和为90°，所以我们容易得到∠MOC 和∠NOD 的和，这样就能求出∠MON 的度数． 小华：设∠BOD 为x °，我们就能用含x 的式子分别表示出∠NOD 和∠MOC 度数，这样也能求出∠MON 的度数． （2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON 的度数． 类比拓展 受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC 、∠BOD 的平分线OM 、ON ，他们认为也能求出∠MON 的度数． （3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON 的度数；若不同意，请说明理由． 2．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|， 122 x x +， 123 3 x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的 个性化教学辅导教案 学科数学学生 姓名 年级七年级 任课 老师 授课 时间 2013 年11月9 日 教学目标教学内容：期中复习 考点：有理数、有理数的运算、实数、代数式能力： 方法： 课堂教学过程课前 检查 作业完成情况：优□良□中□差□ 建议: 过程 一、选择题 1、2008 2008) 5 . ( ) 2 (- ? -= 2、已知：+ +2)2 (a│5-b│=0，则= -b a 3、小明在求一个多项式减去x2—3x+5时，误认为加上x2—3x+5，得到的答案是5x2 —2x+4，则正确的答案是_______________ 4、如果x＋y=5，则3－x－y= ；如果x－y=4 3 ，则8y－8x= 5、观察下列单项式：x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,…按此规律，可以得到第2013个单项式 是______.第n个单项式是________ 6、a,b,c在数轴上表示的点如图所示,则化简|b|+|a+b|-|a-c|=_____________ 7、计算()() 20082009 11 -+-的结果是__________ 8、一个三位数的个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是__________ 9、2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运 圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营” 的温度为-4℃，峰顶的温度为（结果保留整数） c o b a 10、多项式 22 3(2)1m x y m x y ++-是四次三项式，则m 的值为 11、如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为 12、数学学科中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待我们去探索，比如，对于每一个大于100的3的倍数，求这个数每一个数位的数字的立方和，将所得的和重复上述操作，这样一直继续下去，结果最终得到一个固定不变的数R ，它会掉入一个数字“陷阱”，那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数R=____________ 13、 两个同样大小的正方体积木，每个正方体上相对两个面上写的数字之和都等于3，现将两个这样的正方体重叠放置（如图），且看得见的五个面上的数如图所示，问看不见的七个面上所写的数之和是 二、选择题 1、下列说法不正确的有 ( ) ①1是绝对值最小的数 ②3a －2的相反数是－3a+2 ③25R π的系数是5 ④一个有理数不是整数就是分数 ⑤343x 是7次单项式 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、当2=x 时, 整式13 ++qx px 的值等于2002，那么当 2-=x 时,整式 13++qx px 的值为（ ） A 、2001 B 、-2001 C 、2000 D 、-2000 3、已知有理数x 的近似值是5.4，则x 的取值范围是（ ） A. 5.35七年级上册数学压轴题专题练习(解析版)
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