(完整)上海师范大学高数试题(12)
第九章 作业 一． 单选题 1．二元函数) ln(1 y x z += 的定义域( D ) A.x+y ≠0 B.x+y ＞0 C.x+y ≠1 D.x+y ＞0且x+y ≠1 2.设z=sin(x 2y),则 y z ??=( C ) A.cos(x 2y) B.-cos(x 2y) C.x 2cos(x 2y) D.-x 2cos(x 2y) 3.=→→x xy y x sin lim 2 0( B ) A.不存在 B.2 C.0 D ∞ 4.函数f(x,y)=x 3+y 3-3xy 在驻点(1,1)处（ B ） A.取得极大值 B.取得极小值 C.不取得极值 D.无法判断是否取得极值 5.设xy e z =,则=dz ( D ) A.dx ye xy B.xy xe dy C.)(ydy xdx e xy + D.)(xdy ydx e xy + 6.设)ln ln(y x z +=，则 =??==e y x y z 1( B ) A. e 1 B.e 21 C.e D.e 2 7.设xy xye z = ， 则y x z ???2 =( C ) A.xy e xy y )(+ B.xy e y x x )(2+ C. xy e y x xy )31(2 2 ++ D.xy e xy xy y x )3(2 2 ++ 8.函数22 ),(y x y x f +=在点)0,0(处（ B ） A ．有极大值 B. 有极小值 C.无极值 D.不是驻点 9.区域是且}12),{(2 2 <+<+=x y y x y x D （ C ） A. 有界闭区域 B. 无界闭区域
数学思想与方法-上海师范大学
上海市高等教育自学考试 小学教育专业（独立本科段）（B040112）数学思想与方法（09097） 自学考试大纲 上海师范大学自学考试办公室编 上海市高等教育自学考试委员会组编 2018年版
Ⅰ、课程性质及其设置的目的和要求 一、本课程的性质与设置的目的 数学思想方法是上海市高等教育自学考试小学教育专业（独立本科段）的专业必修课。它是研究数学思想方法及其教学的一门课程。它有助于提高学员实施数学思想方法教学的能力和综合运用所学知识分析问题、解决有关实际问题的能力。 二、本课程的基本要求 1、理解数学思想方法对于小学数学教学的意义； 2、掌握与小学数学有关的数学思想方法； 3、掌握不同数学思想方法的教学特点，并能将所学数学思想方法初步应用于小学数学教学。
Ⅱ、课程内容与考核目标 本课程分为：数学思想方法简介、与抽象有关的数学思想、与推理有关的数学思想、与模型有关的数学思想及其他数学思想方法五个部分。现将本课程内容的章节安排以及各章节的考核目标具体规定如下。 第一章数学思想方法简介 一、学习目的和要求 1、了解数学方法、数学思想和数学思想方法这三个概念的含义；掌握数学思想方法对于小学数学教学的意义。 2、掌握数学思想方法的教学策略。 二、考核知识点 1、数学思想方法的含义。 2、数学思想方法对于小学数学教学的意义。 3、数学思想方法的教学策略。 三、考核要求 第一节对数学思想方法的认识 识记：数学思想方法的含义。 简单应用：数学思想方法对于小学数学教学的意义。 第二节数学思想方法的教学 简单应用：数学思想方法的教学策略。 第二章与抽象有关的数学思想 一、学习目的和要求 1、了解数学抽象的含义；理解数学抽象的特征；熟练掌握位值概念；熟练掌握十进制概念；掌握哥尼斯堡七桥问题。 2、了解符号化思想的含义；理解符号化思想对于数学发展的意义；理解《义务教育数学课程标准》（2011年版）中符号意识的含义；掌握在小学如何进行符号化思想教学。 3、了解分类讨论方法的含义；理解分类讨论方法的规则和解决问题的步骤；
上海师范大学数学专业研究生找工作几点建议
上海师范大学数学专业研究生找工作几点建议我是一名上师大数理学院应用数学专业的研究生，通过自己找工作的经历以及根据其他同学的经历，想给其他学弟、学妹一点关于找教师工作的建议。当然这里主要针对我们这些外地生源来说的。一、基本情况 随着本科以及研究生的扩招，就业情况可谓一年不如一年，所以必须对上海就业的基本情况以及自身情况都要有所了解。 因为上师大的研究生基本都是非上海生源，如果想在上海找一份工作，还是会面临一些这样那样的问题。第一，就是户籍问题，这是上海政府为了先解决本地生源工作的一些措施，所以对外地生源不利。第二，由于大部分学生本科也都是一些非211学校毕业的，加上上师大也非211，所以许多区的教师招聘都无法报名。 一般上师大数学专业研究生就业地选择：上海或者回老家。但是大多学生都选择留在了上海。同时大家最终的就业特点：公务员：大家知道公务员的竞争相当激烈，特别是国考或上海公务员很难。所以考上的微乎其微，当然也是一个机会可以尝试，但数学专业能考的公务员岗位很少，要自己考虑清楚。 银行：有一些金融数学专业在考了银行从业资格证之后，想去银行找工作。在上海的银行基本都是现在银行网站上网投，然后等消息去笔试、面试等。但由于网投的人很多，所以得到机会不是很大。原因是生源地（上海这边银行喜欢上海以及江浙地区的生源），高校（一般需要211和985高校），关系（一般银行招聘即便过了笔试，面试
里面大多需要人的推荐）。所以根据我的同学的情况，基本都是网投后石沉大海。 公司：数学专业去公司的也有不少，大多是一些关于数据挖掘、证券的公司，这些公司或许不大，但是待遇还算可以。基本要求都是投完简历，先要实习一段时间，再看是否留下。基本都需要会一些应用软件，会编程等等。 教育机构：每年去教育机构的不是很多，当然也是就业的一个选择。有些大型教育机构也是相当不错的，有些待遇很丰厚，当然也需要你自己的努力。 公立学校：因为我们这个专业的研究生其实简历拿出去，最适合的就是教师这个职业。由于最近几年上海外地人口聚集，所以教师岗位缺口较大，所以还是有很大机会。当然市区基本都需要上海生源，外地生源机会不大。大多集中在郊区，最近两年集中在松江区和闵行区，只要是研究生学历对户口没有限制。而学段集中在小学和初中，而高中由于外地人的孩子没法参加高考，所以教师招聘较少，但也不是没机会。（具体情况会在后面详细介绍） 私立学校：大部分在私立学校的都是先通过实习留下来的，上海市区的一些私立学校还是相当不错的，当然要求也挺高。通过学院或辅导员推荐、招聘会等方式去取得机会。 二、实习篇 一般来说，研究生没有实习的任务，但是为了更好的找到工作，学校会提供一些实习基地去实习。当然，自己也可以去寻找学校去实
计算数学-上海师范大学数理学院
应用统计硕士（025200）专业学位研究生培养方案 Master of Applied Statistics（简称MAS） 一、培养目标和要求 上海师范大学应用统计硕士专业学位旨在培养具备良好的职业道德和很强的社会责任心，拥有厚实的统计学理论基础与基本的金融投资业务知识，系统掌握数据收集、处理、分析与挖掘的知识与技能，擅长货币金融统计与计量分析，能够熟练运用现代统计方法和计算机软件处理分析各类数据并解决实际问题，能够在国家机关、金融投资类企事业单位、社会组织及科研教学部门从事统计调查、数据分析、决策支持和信息系统管理等工作的具有国际化视野的高层次统计应用专门人才。 二、学习年限 采用全日制学习方式，学习年限为2年。 三、研究方向 1、金融统计 2、试验设计与分析 3、面板（纵向）数据分析 4、可靠性统计与生存分析 四、课程设置与学分 (一)必修课程（不少于28学分） 1.学位公共课（不少于4学分） 第一外国语（2学分） 自然辩证法（2学分） 2.学位基础课（不少于12学分） 应用数理统计（Theory of Mathematical Statistics）3学分 应用回归分析（Applied Regression Analysis）3学分 常用统计方法（Applied Statistical Methods）3学分 金融计量经济学（Financial Econometrics）3学分 3.学位专业基础课（不少于12学分） 金融时间序列分析（Analysis of Financial Time Series）3学分 应用统计案例分析（案例分析）（Case Study of Applied Statistics）3学分 统计分析与软件应用（Statistical Analysis and Software Applications）3学分 金融数据挖掘（Financial Data Mining）3学分 (二)选修课程（不少于10学分） 可靠性统计（Statistics for Reliability）3学分 现代试验设计与分析（Modern Experimental Design and Analysis）3学分 空间统计与计量（Spatial Statistics and Econometrics）2学分 货币金融统计学（Monetary and Financial Statistics）2学分 高级投资组合与管理（Advanced Portfolio and Management）2学分
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《微积分下》作业1 学院 专业 年级班级 姓名 学号 一、单选题（20×3） 1. =-? dx x 2 1 ( ) A. ? ?-+-1 2 1 )1()1(dx x dx x B. ?? -+-10 2 1)1()1(dx x dx x C. ? ?-+-1 2 1 )1()1(dx x dx x D. ? ?-+-1 2 1 )1()1(dx x dx x 2.下列各式中积分值为零的是（ ） A.dx x ?-1 1 2 B.dx x x ?-1 1 C.dx x ?-1 121 D. dx x ?-+1 1241 3． ? =π (sin xdx x ） A.π B.π- C.π2 D.π2- 4.下列不等式中正确的是（ ） A.dx x dx x ? ? ≤ 10 1 3 2 B. dx x dx x ? ? ≥ 1 1 32 C. dx x dx x ? ? ≤ 2 1 2 1 2 3 D. dx x xdx ? ? ≥ 2 1 21 2 5．若='=?-)(()(x a dt te x a x t ??为常数），则( ) A.x xe -- B. x xe - C. a x ae e --+- D. a x ae e --- 6. =?dx x x e )sin(ln 1 1( ) A.1sin 1- B.11sin - C.1cos 1- D.11cos - 7．下列广义积分 dx xe x ? +∞ -0 的值是（ ） A. 1 B. 2 C.3 D. 4 8.函数? -=x dt t x f 0 2)1()(.( ) A. 有极小值有极大值，在在11-==x x B. 有极大值有极小值，在在11-==x x . C. 有极大值有极大值，在在11-==x x D. 有极小值有极小值，在在11-==x x 9. =-? dx x x 1 2 4( )
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上海师范大学标准试卷 2007－2008学年 第2学期 考试日期 2008 年 6 月 日 科目 《微积分下》考试 （A 卷）答案 专业 本科 07 年级 班 姓名 学号 我承诺，遵守《上海师范大学考场规则》，诚信考试。 签名：______________ 考试时间90分钟 3分，共30分） 1. 下列不等式中正确的是（ B ） A.dx x dx x ? ?≤ 1 1 03 2 B. dx x dx x ? ? ≥ 1 1 32 C. dx x dx x ? ? ≤2 1 21 2 3 D. dx x xdx ? ? ≥ 2 1 2 1 2 2.函数? -=x dt t x f 0 2)1()(( B ) A. 有极小值有极大值，在在11-==x x B. 有极大值有极小值，在在11-==x x . C. 有极大值有极大值，在在11-==x x D. 有极小值有极小值，在在11-==x x 3.由曲线)0(sin 2 3 π≤≤=x x y 与x 轴围成的图形绕x 轴旋转所成旋转体 的体积为（ C ） A.34 B.32 C.π34 D.π3 2 4.函数2 2),(y x y x f +=在点)0,0(处（ B ） A ．有极大值 B. 有极小值 C.无极值 D.不是驻点
5. 设)ln(n n y x z +=,则y z y x z x ??+??＝（ C ） A.１ B.n C.n 1 D.以上均不正确 6. 改变积分次序,则? ?-x dy y x f dx 10 10 ),(＝（ D ） A ．?? -1 010 ),(dx y x f dy x B.??-x dx y x f dy 10 1 0),( C. ? ?1 1 ),(dx y x f dy D.? ?-y dx y x f dy 10 10 ),( 7. 微分方程2y xdy ydx y e dy -=的通解是( D ) A. ()x y x e c =+ B.()y x y e c =+ C.()x y x c e =- D.()y x y c e =- 8.函数2 )(x e x f -=展开成x 的幂级数为（ B ） A ．Λ+++ +!3!21642 x x x B. Λ+-+-! 3!21642 x x x C. Λ+++ +!3!2132x x x D. Λ+-+-! 3!213 2x x x 9. 设)(x f 连续，且满足2ln )2 ()(20+=?x dt t f x f ，则=)(x f （ B ） A.2ln x e B.2ln 2x e C.2ln +x e D.2ln 2+x e 10.下列级数条件收敛的有( A ). A.∑∞=--11)1(n n n B.∑∞ =--1 1)32()1(n n n C.∑∞ =-+-1 2 1 1 2) 1(n n n n D.∑∞ =-+-1 3 1 4 21)1(n n n
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《微积分下》作业6 学院 专业 年级班级 姓名 学号 一． 单选题（共4×10分） 1.若级数21 n n a ∞=∑收敛，则级数1 n n a ∞ =∑（ ） A.一定绝对收敛 B. 一定条件收敛 C. 一定发散 D. 可能收敛也可能发散 *2．幂级数∑∞ =1n n n x 的收敛区间是( ). A.[ -1, 1] B [11-，） C.(-1, 1) D.(1,1]- *3.下列级数条件收敛的有( ). A.∑∞=--11)1(n n n B.∑∞ =--1 1)32()1(n n n C. ∑∞ =-+-12 1 1 2) 1(n n n n D. ∑∞ =-+-1 3 1 4 21) 1(n n n *4.下列级数发散的有( ) A.1 11(1) ln(1)n n n ∞ -=-+∑ B.131 n n n ∞ =-∑ C.1 1 1(1) 3n n n ∞ -=-∑ D.12 3 n n n ∞=∑ 5．设n u n 1 0≤ ≤，则下列级数中一定收敛的是（ ） A.∑∞ =1 n n u B. ∑∞ =-1 ) 1(n n n u C. ∑ ∞ =1 n n u D. ∑∞ =-1 2 )1(n n n u 6. 下列级数绝对收敛的有（ ）
A ．∑∞ =--11)1(n n n B.12)1(1 1 --∑∞ =-n n n n C.∑∞ ---113)1(n n n D. ∑∞ =+1 1 ln n n n 7.函数2 )(x e x f -=展开成x 的幂级数为（ ） A ．Λ+++ +!3!21642 x x x B. Λ+-+-! 3!21642 x x x C. Λ+++ +!3!2132x x x D. Λ+-+-! 3!213 2x x x 8.若)(1 212∑∞ =-+n n n a a 收敛，则有（ ）。 A. ∑∞=1n n a 收敛 B. ∑∞ =1 n n a 未必收敛 C. ∑∞ =1 n n a 发散 D.0lim =∞ →n n u 9．若对,2,1,0Λ=n 总有不等式n n n c b a ≤≤，则（ ）。 A ．若∑∞ =0n n a ，∑∞ =0n n c 收敛，必有∑∞ =0n n b 收敛 B ．若∑∞ =0 n n a ，∑∞ =0 n n c 发散，必有∑∞ =0 n n b 发散 C ．∑∑∑∞ =∞=∞=≤≤0 n n n n n n c b a D ．以上结论均不正确 *10．设幂级数n n n x a ∑∞ =0与n n n x b ∑∞ =0 的收敛半径分别为3 3 , 3，则幂级数
新版上海师范大学应用数学考研经验考研参考书考研真题
考研是我一直都有的想法，从上大学第一天开始就更加坚定了我的这个决定。 我是从大三寒假学习开始备考的。当时也在网上看了很多经验贴，可是也许是学习方法的问题，自己的学习效率一直不高，后来学姐告诉我要给自己制定完善的复习计划，并且按照计划复习。 于是回到学校以后，制定了第一轮复习计划，那个时候已经是5月了。 开始基础复习的时候，是在网上找了一下教程视频，然后跟着教材进行学习，先是对基础知识进行了了解，在5月-7月的时候在基础上加深了理解，对于第二轮的复习，自己还根据课本讲义画了知识构架图，是自己更能一目了然的掌握知识点。8月一直到临近考试的时候，开始认真的刷真题，并且对那些自己不熟悉的知识点反复的加深印象，这也是一个自我提升的过程。 其实很庆幸自己坚持了下来，身边还是有一些朋友没有走到最后，做了自己的逃兵，所以希望每个人都坚持自己的梦想。 本文字数有点长，希望大家耐心看完。 文章结尾有我当时整理的详细资料，可自行下载，大家请看到最后。 上海师范大学应用数学的初试科目为： (101)思想政治理论和(201)英语一 (651)数学分析和(861)高等代数 参考书目为： 1.通行的同类大学教材 2.通行的同类大学教材 关于英语复习。
我提一个建议，考研单词主要是用于阅读，所以知道意思即可，建议背单词书的同学不要死啃单词书，以“过单词”的方式背单词，每个单词记忆时间不要太长，不然很容易走神，效率也会很低，背诵单词应利用好零碎的时间，如吃饭之前半个小时，饭后半个小时，也可以穿插在复习专业课期间学累了的时候。 我大概早上会有半个小时的时间来背单词，考研单词大多数是不要求掌握拼写的，在阅读中见到能认出即可，所以速度可以快一点，多重复几遍。早上大概背一到两个单元，晚上睡觉之前再听一遍录音，第二天再迅速的复习一下，效果还不错。阅读还是要多读多看，一遍一遍地过。大家应该也都报了相应的辅导班，老师会有自己的节奏，跟着走就好。特别推荐大家可以多看一些课外的英语文章，了解下英语阅读的背景知识。作文从晚些开始就可以，多背范文，自己总结一些好的句子、模板，力争和别人不一样。作文部分还是要给予高度重视的，我身边有同学就是客观题做的特别好，但是大小作文分数特别低，导致总分比较低。 英语前期单词一定要抓紧，所以说我觉得听听网课也是可以的，但不是必须，如果时间紧的话，但是单词必须过关，根据你的记忆曲线滚动复习，可以作为每天零碎时间用，吃饭走路啥的，把时间利用起来。阅读从始至终不能丢，尤其到了后期，英语这个东西如果一放下，就很难拾起来，那之前的功夫就白花了，所以你可以不用每天拿出三四个小时，但是要每天不间断学习。 其次是阅读，我觉得木糖英语真题手译真的很好。他的真题解析部分会教一些阅读方法，英语我考的实在是差劲，所以说点教训吧。首先一定要打好基础，背单词，多背单词，我当时是没有坚持下来，到9月以后背单词特别少，所以就考的不好。我好朋友她六级考了三次才过，她给我说她背了有七八本单词书。所以单词多重要。
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《微积分下》作业5 学院 专业 年级班级 姓名 序号 一． 单选题（共3×10分） *1．.若D 是由y=2x, y=x, x=1所围成的平面区域,则 ??D dxdy =( B ) A.1 B. 21 C.41 D.2 3 *2．设二重积分的积分区域D 为:,4122≤+≤ y x 则 ??D dxdy =( C ) A.π B.2π C.π3 D.π4 3.改变积分次序,则 ? ?21 2),(x x dy y x f dx =( C ) A. ?? 10 ),(y y dx y x f dy B.??210 ),(y y dx y x f dy C. ? ? ??+410 214 121),(),(y y y dx y x f dy dx y x f dy D. ? ??? +410 21214 1),(),(y y y dx y x f dy dx y x f dy *4.若D 是由y=1, y=x, x=2所围成的平面区域,则D xydxdy ??= ( B ) A.1 B. 98 C.18 D.23 *5.改变积分次序,则 2 2 1 sin 2y y x dy dx y π? ?= ( C ) A. dy y x dx x x ? ?4 1 2sin π B.4 1 2x x dx dy y π? C. dy y x dx dy y x dx x x x ????+42 2 21 2sin 2sin ππ D. 2 4 1 2 2 in 22x x x dx dy dx dy y y ππ+? ? 6．设积分区域D 为：1,2≤≤y x 则 dxdy D ??21 =（ D ） A.1 B.2 C.3 D.4
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《微积分下》作业3 学院 专业 年级班级 姓名 学号 一． 单选题（共4×10分） 1．函数（ ）为微分方程y xy 2'=的解 A ．2x y = B.x y = C.x y 2= D.2x y = 2． .函数3x y =为微分方程 ( )的解 A. 32 2'y y = B.433'x y y -= C.03'=-y xy D.22'x x y y =+ 3. 微分方程02 2=+y dx y d 的通解是( ). A.x A y sin = B.x B y cos = C.x B x y cos sin += D.x B x A y cos sin += 4. 微分方程''3'25y y y -+=的通解是( ). A.2125x x y k e k e =++ B. 2125x x y k e k e =+- C. 21252x x y k e k e =++ D. 21252 x x y k e k e =+- 5．微分方程dy y y tg dx x x =+的通解是（ ） A.1sin cx y x = B.sin y x c x =+ C.sin y cx x = D.sin x cx y = 6.通过坐标系的原点且与微分方程 1dy x dx =+的一切积分曲线均正交的曲线的方程是 （ ）
A. 1y e x -=+ B.10y e x ++= C. 1y e x =+ D.222y x x =+ 7. 微分方程2y xdy ydx y e dy -=的通解是( ) A.()x y x e c =+ B.()y x y e c =+ C.()x y x c e =- D.()y x y c e =- 8．函数()y x 满足微分方程2'ln 0xy y y x +-=且在1x =时，1y =，则在 x e =时，=y ( ) A.1e B.12 C.2 D.e 9. 微分方程"3'232x y y y x e -+=-的特解*y 的形式是（ ） A.()x ax b e + B.()x ax b xe + C.()x ax b ce ++ D.()x ax b cxe ++ 10．设)(x f 连续，且满足2ln )2()(20+= ?x dt t f x f ，则=)(x f （ ） A.2ln x e B.2ln 2x e C.2ln +x e D.2ln 2+x e 二.计算题(共6×10分) 1.求方程2220d y dy y dx dx ++=满足初始条件004,'2x x y y ====-的特解
计算数学-上海师范大学数理学院
计算数学专业硕士研究生培养方案（070102） Computational Mathematics 一、培养目标和要求 （一）努力学习马列主义、毛泽东思想和邓小平理论，坚持党的基本路线，热爱祖国，遵纪守法，品德良好，学风严谨，具有较强的事业心和献身精神，积极为社会主义现代化建设服务。 （二）掌握坚实宽广的理论基础和系统深入的专门知识，具有独立从事科学研究工作的能力和社会管理方面的适应性，在科学和管理上能作出创造性的研究成果。 （三）积极参加体育锻炼，身体健康。 （四）硕士应达到的要求：①掌握本学科的基础理论和相关学科的基础知识，有较强的自学能力，及时跟踪学科发展动态。②具有项目组织综合能力和团队工作精神，具有一定的公关能力及和谐的人际关系。③具有强烈的责任心和敬业精神。④广泛获取各类相关知识，对科技发展具有敏感性。⑤有扎实的英语基础知识，能流利阅读专业文献，有较好的听说写译综合技能。 （五）教学内容主要是:科学计算是当代科学和工程研究的三大研究手段之一，对科学技术的发展起着十分重要的作用。本专业的主要内容是科学与工程计算的方法、理论及其应用，侧重于研究和发展高水平的数值计算方法，为实际应用提供有效的工具。因此要求硕士生具有较扎实的数学基础、较丰富的专业知识以及一定的科学计算能力。毕业后具有一定的独立从事科学研究的能力，成为数值分析方面的专业研究人才和高等学校相关专业的师资力量。 二、学习年限 学制3年，学习年限最长不超过5年。 三、研究方向 本学科主要研究方向有偏微分方程的数值解、常微分方程数值解、数学生物模型及其计算等。主要导师有田红炯、姚旭东、孙乐平、彭丽、郭谦、焦裕建、李昭祥、郭玲、彭新俊、易利军、徐一峰和刘暐等教授和副教授。每年招生导师和研究方向，详见招生简章。 （一）偏微分方程数值解 本方向的主要研究内容：数学物理问题的高精度谱方法和高阶有限元方法、随机偏微分方程问
上海师范大学标准试卷高数上2009-2010Word版
上海师范大学天华学院标准试卷 2009 ~ 2010学年 第一学期 考试日期 2010 年 1 月 日 科目：高等数学（二）Ⅰ （A 卷） 专业 本科 年级 班 姓名 学号 我承诺，遵守《上海师范大学天华学院考场规则》，诚信考试。 签名：________________ 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1. 当0→x 时，无穷小量kx =α与x x 2sin )21ln(++=β为等价无穷小量，则=k （ ） .A 1 .B 2 .C 3 .D 4 2. 若4)( lim =+-+∞→c x x c x c x ，则常数=C （ ） .A 2ln .B 2ln - .C 2ln 21 .D 2ln 2 1 - 3. 设函数x x x f arcsin )(=，则0=x 是)(x f 的（ ） .A 可去间断点 .B 跳跃间断点 .C 无穷间断点 .D 连续点 4. 下列函数中，在区间[]10， 上满足拉格朗日中值定理条件的是（ ） .A 1 1 )(-=x x f .B x x f ln )(= .C 32 )(x x f = .D x x f cot )(= 5. 设某商品的需求函数为)(P f Q =，P 表示商品价格，Q 表示需求量，在0P P =时的 需求弹性为)() ()(000 0P f P f P P '- =η，则3)(0=P η的经济意义是（ ） .A 当P 从0P 增加1时，Q 从)(0P f 减少3 .B 当P 从0P 增加1时，Q 从)(0P f 增加3 .C 当P 从0P 增加%1时，Q 从)(0P f 减少% 3
.D 当P 从0P 增加%1时，Q 从)(0P f 增加%3 二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1. 设函数?? ? ??=≠-=-0 0)(23sin x a x x e e x f x x 在0=x 处连续，则常数=a 2. 设)0(f '存在，且1) 3()0(lim =--→h f f h h ，则=')0(f 3. 设)()(x f x F ='且)(x f 是连续函数，则 =? dx x x f )( 4. 若x x f 2 cos )(sin ='且0)0(=f ，则=)(x f 5. 设某商品的需求函数为3 202 Q P -=，P 为价格（万元/百台），Q 为销售量（百台） 则销售量Q 为2百台时的边际收益是 三、计算题（本大题共10小题，每小题6分，共60分） 1. 求极限) 21ln(arctan lim 30x x x x +-→ 2. 求极限)tan 11( lim 20 x x x x -→ . 3. 求极限1 11 ) 2(lim -→-x x x
计算数学-上海师范大学数理学院
概率论与数理统计专业硕士研究生培养方案（070103）Probability and Mathematical Statistics 一、培养目标和要求 （一）努力学习马列主义、毛泽东思想和邓小平理论，坚持党的基本路线，热爱祖国，遵纪守法，品德良好，学风严谨，具有较强的事业心和献身精神，积极为社会主义现代化建设服务。 （二）掌握坚实宽广的理论基础和系统深入的专门知识，具有独立从事科学研究工作的能力和社会管理方面的适应性，在科学和管理上能做出创造性的研究成果。 （三）积极参加体育锻炼，身体健康。 （四）硕士应达到的要求：①掌握本学科的基础理论和相关学科的基础知识，有较强的自学能力，及时跟踪学科发展动态。②具有项目组织综合能力和团队工作精神，具有一定的公关能力及和谐的人际关系。③具有强烈的责任心和敬业精神。④广泛获取各类相关知识，对科技发展具有敏感性。⑤有扎实的英语基础知识，能流利阅读专业文献，有较好的听说写译综合技能。 （五）本专业主要学习概率论与数理统计的基础理论与方法，加强应用现代统计方法解决社会、经济和自然科学等领域中有关数据收集和推断的实际问题的基本技能的训练。毕业生可在高等院校、科研机构、政府机构和其他企事业单位从事统计分析与数据处理工作。 二、学习年限 学制3年，学习年限最长不超过5年。 三、研究方向 本学科专业主要研究方向有：试验设计与分析、面板（纵向）数据分析、可靠性统计与生存分析等。主要导师有：岳荣先、吴鑑洪、王蓉华、吴月琴、许佩蓉等教授和副教授。每年招生导师和研究方向，详见招生简章。 （一）试验设计与分析 主要研究基于线性模型、非线性模型、广义线性模型及混合效应模型的最优设计与稳健设计等。 （二）面板（纵向）数据分析 主要研究高维因子分析，面板（纵向）数据模型的随机效应和序列相关性检验，高维纵向数据的特征筛选和变量选择，基于这些数据的模型检验等。 （三）可靠性统计与生存分析 可靠性统计主要研究寿命试验与加速寿命试验在全样本和不完全样本场合下产品性能参数的点估计、区间估计以及拟合检验等问题。生存分析主要研究关于参数生存模型（包括Cox比例风险模型、转换模型等）的统计推断、变量选择以及删失数据的处理。 四、课程设置与学分（总学分不少于27学分） （一）必修课程（不少于23学分） 1. 学位公共课（不少于5学分） 中国特色社会主义理论与实践研究Theory and Practice of Socialism with Chinese characteristics（2学分） 自然辩证法Dialectics of Nature（1学分） 综合外语A Comprehensive English A（2学分）
