树状数组及其应用
( Binary Indexed Trees )
一、什么是树状数组
【引例】
假设有一列数{A i}（1<=i<=n），支持如下两种操作：
1.将A k的值加D。（k，D是输入的数）
2.输出A s+A s+1+…+A t（s，t都是输入的数，s<=t）
分析一：线段树
建立一颗线段树（线段长度1~n）。一开始所有结点的count值等于0。
对于操作1，如果把A k的值加D，则把所有覆盖了A k的线段的count值加D。只有log2n 条线段会受到影响，因此时间复杂度是O（log2n）。
每条线段[x..y]的count值实际上就是A x+A x+1+…+A y的值。
对于操作2，实际上就是把[s..t]这条线段分解成为线段树中的结点线段，然后把所有的结点线段的count值相加。该操作（ADD操作）在上一讲线段树中已介绍。时间复杂度为O （log2n）。
分析二：树状数组
树状数组是一种特殊的数据结构，这种数据结构的时空复杂度和线段树相似，但是它的系数要小得多。
增加数组C，其中C[i]=a[i-2^k+1]+……+a[i](k为i在二进制形式下末尾0的个数)。由c数组的定义可以得出：
为了对树状数组有个形象的认识，我们先看下面这张图。
如图所示，红色矩形表示的数组C[]就是树状数组。我们也不难发现，这个k就是该节点在树中的高度，因而这个树的高度不会超过logn。
【操作1】修改A[i]的值。可以从C[i]往根节点一路上溯，调整这条路上的所有C[]即可，这个操作的复杂度在最坏情况下就是树的高度即O(logn)。
定理1：若a[k]所牵动的序列为C[p1]，C[p2]……C[p m]，则p1=k，而p i+1=p i+2li （l i为p i在二进制中末尾０的个数）。
例如a[1]……a[8]中，a[3] 添加x；
p1=k=3 p2=3+20=4
p3=4+22=8 p4=8+23=16>8
由此得出，c[3]、c[4]、c[8]亦应该添加x。
定理的证明如下：
【引理】
若a[k]所牵动的序列为C[p1]，C[p2] …… C[p m]，且p1 证明： 若存在某个i有l i≥l i+1，则p i-2 li +1≤k≤p i，p i+1-2li+1+1≤k≤p i+1，p i+1– 2 Li+1+1≤k≤p i，即： P i+1≤P i+2Li+1–1 (1) 而由L i=L i+1、P i < P i+1可得 P i+1≥P i + 2Li(2) (1) (2)矛盾，可知l1 定理：p1=k，而p i+1=p i+2li 证明： 因为p1 由p i-2li+1≤K≤P i可知，P i+1-2li+1+1≤P i+2li–2*2li+1=P i– 2li+1≤K≤P i≤P i+1，故P i与p i+1之间的递推关系式为 P i+1=P i+2li 【操作2】求数列的前n项和。只需找到n以前的所有最大子树，把其根节点的C加起来即可。不难发现，这些子树的数目是n在二进制时1的个数，或者说是把n展开成2的幂方和时的项数, 因此，求和操作的复杂度也是O(logn)。 根据c[k]=a[k-2l+1]+ … +a[k] (l为k在二进制数中末尾０的个数)，我们从k1=k出发，按照 k i+1=k i-2lki（lk i为k i在二进制数中末尾0的个数） 递推k2，k3，…，k m (k m+1=0)。 由此得出 S=c[k1]+c[k2]+c[k3] + … + c[k m] 例如，计算a[1]+a[2]+a[3]+a[4]+a[5]+a[6]+a[7] k1=7 k2= k1-2l1=7-20=6 k3= k2-2l2=6-21=4 k4= k3-2l3=4-22=0 即a[1]+a[2]+ a[3]+a[4]+ a[5]+a[6]+ a[7]=c[7]+c[6]+c[4] 二、树状数组的操作函数 在操作1和操作2中，我们反复提到求2^K（k为i的2进制中末尾0的个数），因此我们先来定义一个求数i的低位函数，返回这个值。 求低位函数（LowBit） LowBit，即2进制数中从最低位开始连续0的位数的关于2的幂，其值LowBit(x)= x and -x。 LowBit(x)显然就是not x中最低的是0的那一位，(not x)+1的那一位则会变成1，其更低的位全部变成0，而更高的位不变。由于更高的位就是原数取反，和原数求and的值为0，最低位就是唯一的是1的位了。所以LowBit(x)=x and((not x)+1)。 举例说明：在x=10101000时， x=10101000 not x=01010111 (not x)+1=01011000 和原数求and就是1000。 同时not x=-x-1，所以LowBit(x)=x and -x。 有了lowbit函数，我们就可以方便地实现树状数组的修改（modify）、求和（getsum）两个操作。 操作1：add (num,n,N) 对数组a[] 中的第i 个元素加上num。为了维护c[] 数组，我就必须要把c[] 中所有“管”着a[i] 的c[i] 全部加上num，这样才能随时以O(logn) 的复杂度进行getsum(i) 的操作。而"i:=i+ lowbit(i)" 正是依次访问所有包含a[i] 的c[i] 的过程。 修改a[i]，我们需对c[i] , c[i+lowbit(i)] , c[i+lowbit(i)+lowbit(i+lowbit(i))] ……进行修改。 复杂度O(logn) 。 Void Add(int num,int n,int N){ While(n<=N){ C[n]+=num; n+=lowbit(n); } } 操作2：求和（Sum） Sum(i): 求和正好反过来，每次“i:=i-l owbit(i)” 依次求a[i] 之前的某一段和。因为c[i] 有这样一个性质：Lowbit(i) 的值即为c[i] “管”着a[i] 中元素的个数，比如i = (101100)2，那么c[i] 就是从a[i] 开始往前数(100)2 = 4 个元素的和，也就是c[i] = a[i] + a[i - 1] + a[i - 2] + a[i - 3]。那么每次减去lowbit(i) 就是依次跳过当前c[i] 所能管辖的范围，以便不重不漏地求出所有a[i] 之前的元素之和。 a[1]+...+a[i]=c[i]+c[i-lowbit(i)]+c[i-lowbit(i)-lowbit(i-lowbit(i))]…… 复杂度O(logn) Int Sum(int n){ int sum=0; while(n>0){ sum+=c[n]; n-=lowbit(n); } } 三、树状数组的应用 敌兵布阵 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 6412 Accepted Submission(s): 2613 Problem Description C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy 又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些 工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。 中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的. Input 第一行一个整数T，表示有T组数据。 每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。 接下来每行有一条命令，命令有4种形式： (1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30） (2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）; (3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数; (4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现; 每组数据最多有40000条命令 Output 对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车, 对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数最多不超过 二中信息学奥赛培训讲义——树状数组及其应用1000000。 Sample Input 1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Query 1 3 Add 3 6 Query 2 7 Sub 10 2 Add 6 3 Query 3 10 End Sample Output Case 1: 6 33 59 源代码： #include #include #include int c[50024],sum[50024],N; int lowbit(int x){ return x&(-x); } int SUM(int n){/*求和*/ 二中信息学奥赛培训讲义——树状数组及其应用 int sum=0; while(n){ sum=sum+c[n]; n-=lowbit(n); } return sum; } void add(int n,int num){ /*更改数据*/ while(n<=N){ c[n]+=num; n+=lowbit(n); } } int main(){ int n; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) {char a[10]; int x,y,m; sum[0]=0;c[0]=0; scanf("%d",&N); for(int j=1;j<=N;j++){ scanf("%d",&x); sum[j]=sum[j-1]+x; c[j]=sum[j]-sum[j-lowbit(j)]; } printf("Case %d:\n",i); while(scanf("%s",a),strcmp(a,"End")){ scanf("%d%d",&x,&y); if(a[0]=='Q'){ 二中信息学奥赛培训讲义——树状数组及其应用 int ans=SUM(y)-SUM(x-1); printf("%d\n",ans); } else { if(a[0]=='S')y=-y; add(x,y); } } // puts(""); } return 0; } C语言实验报告参考答案 实验一熟悉C语言程序开发环境及数据描述 四、程序清单 1．编写程序实现在屏幕上显示以下结果： The dress is long The shoes are big The trousers are black 答案： #include<> main() { printf("The dress is long\n"); printf("The shoes are big\n"); printf("The trousers are black\n"); } 2．编写程序： (1) a=150,b=20,c=45,编写求a/b、a/c(商)和a%b、a%c(余数)的程序。 (2)a=160,b=46,c=18,d=170, 编写求(a+b)/(b-c)*(c-d)的程序。 答案： （1） #include<> main() { int a,b,c,x,y; a=150; b=20; c=45; x=a/b; y=a/c; printf("a/b的商=%d\n",x); printf("a/c的商=%d\n",y); x=a%b; y=a%c; printf("a/b的余数=%d\n",x); printf("a/c的余数=%d\n",y); } （2） #include<> main() { int a,b,c,d; float x; a=160; b=46; c=18; d=170; x=(a+b)/(b-c)*(c-d); printf("(a+b)/(b-c)*(c-d)=%f\n",x); } 3. 设变量a的值为0，b的值为-10，编写程序：当a>b时，将b赋给c；当a<=b时，将0赋给c。(提示：用条件运算符) 答案： #include<> main() { int a,b,c; a=0; b=-10; c= (a>b) b:a; printf("c = %d\n",c); } 五、调试和测试结果 1.编译、连接无错，运行后屏幕上显示以下结果： The dress is long The shoes are big The trousers are black 2、(1) 编译、连接无错，运行后屏幕上显示以下结果： a/b的商=7 a/c的商=3 实验4 数组 一．实验目的： 1．掌握一维数组的定义、赋值和输入输出的方法； 2．掌握字符数组定义、初始化、赋值的方法； 3．了解常见的字符串函数功能及其使用方法； 4．掌握二维数组的定义与引用。 二．实验内容： 1．编写程序，输入10个整数存入一维数组，统计输出其中的正数、负数和零的个数。 2．编写程序，输入10个整数存入一维数组，再按逆序重新存放后再输出。 3．编写程序，输入10个整数存入一维数组，对其进行升序排序后输出。 4．编写程序，求二维数组中元素的最大值和最小值。 5．编写程序，求一个4×4矩阵中所有元素之和。 6．编写程序：从键盘上输入一字符串，统计输出该字符串中的字母字符、数字字符、空格以及其他字符的个数。 7．编写程序：从键盘上输入一字符串，并判断是否形成回文（即正序和逆序一样，如“abcd dcba”）。 8. 产生一个由10个元素组成的一维数组并输出，数组元素由随机数（0-99）构成。 9. 产生一个由10个元素组成的一维数组，数组元素由随机数（0-99）构成。按照升序排列并输出。再输入一个数，按原来的规律将其插入并输出。 页脚内容1 10. 产生一个由10个元素组成的一维数组，数组元素由随机数（0-99）构成。按照升序排列并输出。再输入一个数，要求找出该数是数组中的第几个元素，如果不在数组中，则输出找不到。 11. 找出一个二维数组中的鞍点，即该位置上的元素在该行最大，在该列最小。可能没有鞍点。 12. 编程输出杨辉三角。（要求输出10行）（杨辉三角：每行端点与结尾的数为1.每个数等于它上方两数之和。每行数字左右对称，由1开始逐渐变大） 13. 输入一行字符，统计大写字母、小写字母、数字、空格以及其它字符个数。 14. 编写程序，将两个字符串连接起来，不用strcat。 15. 编写程序实现strcpy函数功能。 16. 编程实现strlen函数功能。 17. 编程求2-4+6-8…-100+102的值。 18. 假设某人有100,000现金。每经过一次路口需要进行一次交费。交费规则为当他现金大于50,000时每次需要交5%如果现金小于等于50,000时每次交5,000。请写一程序计算此人可以经过多少次这个路口。 19. 输入若干个正整数，以0结束，将其中大于平均值且个位为5的数排序后输出。（按由大到小的顺序排序） 20. 输入一个字符串，将其中ASCII码值为基数的字符排序后输出。（按由小到大的顺序） 21. 输入一个以回车结束的字符串（少于80个字符），滤去所有的非16进制字符后，组成一个新字符串（16进制形式），然后将其转换为10进制数后输出。 22. 读入一个正整数n（1<=n<=6），再读入n阶矩阵，计算该矩阵除副对角线、最后一行、最后一列 页脚内容2 import java.awt.*; import java.awt.event.*; import javax.swing.*; import java.util.*; import java.io.*; public class Chess{ public static void main(String args[]){ new ChessMainFrame("中国象棋：观棋不语真君子，棋死无悔大丈夫"); } } class ChessMainFrame extends JFrame implements ActionListener,MouseListener,Runnable{ //玩家 JLabel play[] = new JLabel[32]; //棋盘 JLabel image; //窗格 Container con; //工具栏 JToolBar jmain; //重新开始 JButton anew; //悔棋 JButton repent; //退出 JButton exit; //当前信息 JLabel text; //保存当前操作 Vector Var; //规则类对象(使于调用方法) ChessRule rule; /** ** 单击棋子 ** chessManClick = true 闪烁棋子并给线程响应 ** chessManClick = false 吃棋子停止闪烁并给线程响应 */ boolean chessManClick; /** ** 控制玩家走棋 ** chessPlayClick=1 黑棋走棋 ** chessPlayClick=2 红棋走棋默认红棋 ** chessPlayClick=3 双方都不能走棋 */ int chessPlayClick=2; //控制棋子闪烁的线程 Thread tmain; //把第一次的单击棋子给线程响应 static int Man,i; ChessMainFrame(){ new ChessMainFrame("中国象棋"); } /** ** 构造函数 ** 初始化图形用户界面 */ ChessMainFrame(String Title){ //获行客格引用 con = this.getContentPane(); con.setLayout(null); //实例化规则类 rule = new ChessRule(); Var = new Vector(); //创建工具栏 jmain = new JToolBar(); text = new JLabel("欢迎使用象棋对弈系统"); //当鼠标放上显示信息 text.setToolTipText("信息提示"); anew = new JButton(" 新游戏 "); anew.setToolTipText("重新开始新的一局"); exit = new JButton(" 退出 "); exit.setToolTipText("退出象棋程序程序"); repent = new JButton(" 悔棋 "); repent.setToolTipText("返回到上次走棋的位置"); //把组件添加到工具栏 jmain.setLayout(new GridLayout(0,4)); jmain.add(anew); C语言9种常用排序法 1.冒泡排序 2.选择排序 3.插入排序 4.快速排序 5.希尔排序 6.归并排序 7.堆排序 8.带哨兵的直接插入排序 9.基数排序 例子：乱序输入n个数，输出从小到大排序后的结果1.冒泡排序 #include for(i=0;i int i, j, n, a[100], t, temp; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { for(i=0;i 中国象棋(web版源代码) 程序： using System; using System.Collections; using System.Configuration; using System.Data; using System.Linq; using System.Web; using System.Web.Security; using System.Web.UI; using System.Web.UI.HtmlControls; using System.Web.UI.WebControls; using System.Web.UI.WebControls.WebParts; using System.Xml.Linq; using System.Data.SqlClient; namespace WebApplication1 { public partial class WebForm1 : System.Web.UI.Page { int tru = 20; int fals = 40; public ImageButton[,] _Image=new ImageButton[11,10]; //将上一次点击点的坐标保存到数据库中的lastx和lasty public void SaveToLast() { if (Session["user"].ToString() == "red" && _GetUserState(Session["user"].ToString()) == 20) { int x, y, lastx, lasty; x = Getpointx(); y = Getpointy(); lastx = x; lasty = y; Updatalastx(lastx); Updatalasty(lasty); } if (Session["user"].ToString() == "black" && _GetUserState(Session["user"].ToString()) == 20) { int x, y, lastx, lasty; x = Getpointx(); y = Getpointy(); lastx = x; lasty = y; Updatalastx(lastx); Updatalasty(lasty); } } //将棋盘上所有棋子图片显示到棋盘上 private void _Drawqizi() { //_Init(); int i,j,k; if (_GetUserState("red") != 0 && _GetUserState("black") != 0) 华北水院高级语言程序设计（C语言）实验报告（五） 2015--2016学年第二学期 2015级专业：学号：姓名：……………………………………………………………………………………………… 一、实验题目：数组（2） 二、实验目的：（略） 三、实验内容 1．有一个数值从小到大排好顺序的数组，要求从键盘输入一个数，将该数插入数组后，数组中的数仍按从小到大有序。例如，数组中原来的顺序为{1，5，11，16，18，21}，从键盘输入一个数15，将其插入到该数组后，数组中数的顺序为{1，5，11，15，16，18，21} 源代码：运行结果： #include #include 实验四一维数组、二维数组 一、实验目的与要求 1、熟练掌握一维数组、二维数组的定义、赋值和输入输出的方法。 2、掌握与数组有关的算法。 二、实验内容 1、（1）输入N个整数，使用冒泡排序，将数据由大到小输出。 #include "stdafx.h" #include *--------------------chess.c----------------------*/ #include "dos.h" #include "stdio.h" /*----------------------------------------------------*/ #define RED 7 #define BLACK 14 #define true 1 #define false 0 #define SELECT 0 #define MOVE 1 #define RED_UP 0x1100 #define RED_DOWN 0x1f00 #define RED_LEFT 0x1e00 #define RED_RIGHT 0x2000 #define RED_DO 0x3900 #define RED_UNDO 0x1000 #define BLACK_UP 0x4800 #define BLACK_DOWN 0x5000 #define BLACK_LEFT 0x4b00 #define BLACK_RIGHT 0x4d00 #define BLACK_DO 0x1c00 #define BLACK_UNDO 0x2b00 #define ESCAPE 0x0100 #define RED_JU 1 #define RED_MA 2 #define RED_XIANG 3 #define RED_SHI 4 #define RED_JIANG 5 #define RED_PAO 6 #define RED_BIN 7 #define BLACK_JU 8 #define BLACK_MA 9 #define BLACK_XIANG 10 #define BLACK_SHI 11 #define BLACK_JIANG 12 #define BLACK_PAO 13 #define BLACK_BIN 14 /*----------------------------------------------------*/ int firsttime=1; int savemode; 一、设计思想 插入排序：首先，我们定义我们需要排序的数组，得到数组的长度。如果数组只有一个数字，那么我们直接认为它已经是排好序的，就不需要再进行调整，直接就得到了我们的结果。否则，我们从数组中的第二个元素开始遍历。然后，启动主索引，我们用curr当做我们遍历的主索引，每次主索引的开始，我们都使得要插入的位置（insertIndex）等于-1，即我们认为主索引之前的元素没有比主索引指向的元素值大的元素，那么自然主索引位置的元素不需要挪动位置。然后，开始副索引，副索引遍历所有主索引之前的排好的元素，当发现主索引之前的某个元素比主索引指向的元素的值大时，我们就将要插入的位置（insertIndex）记为第一个比主索引指向元素的位置，跳出副索引；否则，等待副索引自然完成。副索引遍历结束后，我们判断当前要插入的位置（insertIndex）是否等于-1，如果等于-1，说明主索引之前元素的值没有一个比主索引指向的元素的值大，那么主索引位置的元素不要挪动位置，回到主索引，主索引向后走一位，进行下一次主索引的遍历；否则，说明主索引之前insertIndex位置元素的值比主索引指向的元素的值大，那么，我们记录当前主索引指向的元素的值，然后将主索引之前从insertIndex位置开始的所有元素依次向后挪一位，这里注意，要从后向前一位一位挪，否则，会使得数组成为一串相同的数字。最后，将记录下的当前索引指向的元素的值放在要插入的位置（insertIndex）处，进行下一次主索引的遍历。继续上面的工作，最终我们就可以得到我们的排序结果。插入排序的特点在于，我们每次遍历，主索引之前的元素都是已经排好序的，我们找到比主索引指向元素的值大的第一个元素的位置，然后将主索引指向位置的元素插入到该位置，将该位置之后一直到主索引位置的元素依次向后挪动。这样的方法，使得挪动的次数相对较多，如果对于排序数据量较大，挪动成本较高的情况时，这种排序算法显然成本较高，时间复杂度相对较差，是初等通用排序算法中的一种。 选择排序：选择排序相对插入排序，是插入排序的一个优化，优化的前提是我们认为数据是比较大的，挪动数据的代价比数据比较的代价大很多，所以我们选择排序是追求少挪动，以比较次数换取挪动次数。首先，我们定义我们需要排序的数组，得到数组的长度，定义一个结果数组，用来存放排好序的数组，定义一个最小值，定义一个最小值的位置。然后，进入我们的遍历，每次进入遍历的时候我们都使得当前的最小值为9999，即认为每次最小值都是最大的数，用来进行和其他元素比较得到最小值，每次认为最小值的位置都是0，用来重新记录最小值的位置。然后，进入第二层循环，进行数值的比较，如果数组中的某个元素的值比最小值小，那么将当前的最小值设为元素的值，然后记录下来元素的位置，这样，当跳出循环体的时候，我们会得到要排序数组中的最小值，然后将最小值位置的数值设置为9999，即我们得到了最小值之后，就让数组中的这个数成为最大值，然后将结果数组result[]第主索引值位置上的元素赋值为最小值，进行下一次外层循环重复上面的工作。最终我们就得到了排好序的结果数组result[]。选择排序的优势在于，我们挪动元素的次数很少，只是每次对要排序的数组进行整体遍历，找到其中的最小的元素，然后将改元素的值放到一个新的结果数组中去，这样大大减少了挪动的次序，即我们要排序的数组有多少元素，我们就挪动多少次，而因为每次都要对数组的所有元素进行遍历，那么比较的次数就比较多，达到了n2次，所以，我们使用选择排序的前提是，认为挪动元素要比比较元素的成本高出很多的时候。他相对与插入排序，他的比较次数大于插入排序的次数，而挪动次数就很少，元素有多少个，挪动次数就是多少个。 希尔排序：首先，我们定义一个要排序的数组，然后定义一个步长的数组，该步长数组是由一组特定的数字组成的，步长数组具体得到过程我们不去考虑，是由科学家经过很长时间计算得到的，已经根据时间复杂度的要求，得到了最适合希尔排序的一组步长值以及计算 解剖大象的眼睛——中国象棋程序设计探索 黄晨*2005年6月 ( * 联系地址：复旦大学化学系表面化学实验室，eMail：morning_yellow@elephantbas https://www.doczj.com/doc/c511559984.html,) (一) 引言 我在今年2月写出了象棋程序ElephantEye的第一个版本(0.90)，本来它只是象棋界面ElephantBoard的调试引擎。在设计程序的过程中，我尝试性地加入了很多算法，发现每次改进都能让程序的棋力有大幅度的提高，因此便对象棋程序的算法产生了浓厚的兴趣。到现在我已经陆续对ElephantEye作了几十次加工(目前版本为0.94)，使得它的棋力接近了中等商业软件的水平，在公开源代码的象棋程序中，ElephantEye是最强的一个。 我希望能通过公开源代码的方式，推动中国象棋程序水平的整体发展，然而根据很 多网友的反馈意见，发现源代码中的很多部分并不是那么容易理解的。因此我才打算以《中国象棋程序设计探索》为题，写几篇详细介绍ElephantEye算法的连载，希望能让的源代码充分发挥它的作用。 下面我先简要谈一下我自己对ElephantEye的体会。 1.1 ElephantEye用到了哪些算法？ 在我写本次连载以前，我已经完成了《象棋百科全书》网站上《对弈程序基本技术 》专题中所有文章的翻译，ElephantEye的大部分算法都参考了这些文章，这些算法我会在连载中一笔带过，详细的内容希望读者参考这些译文，那里还有我加的很多译注，希 望它们能够加深读者对这些算法的体会。 当然，仅根据这些文章所提供的算法，是写不出很好的程序的，我参考了王小春的《PC游戏编程——人机博弈》一书，也参考了一些国际象棋的源程序，并通过自己的探索，在ElephantEye中加入了另外的非常重要的算法，尤其是启发算法，我认为它们在程序中发挥了关键性的作用，而且很多细节在绝大多数文字资料中没有详细给出，我会在 我的连载中重点介绍。 我猜读者最感兴趣的内容是ElephantEye的着法生成器，这应该算是象棋程序的核心部分，同时也是各个程序差异最大的部分。在写ElephantEye以前，我在《象棋百科全书》网站上刊登了大量介绍“位棋盘”的文章，这是个非常有吸引力的思想，但是我试验 下来觉得它的速度并不快，在ElephantEye的程序里我只把位棋盘运用在将军判断上。尽管如此，ElephantEye短短10行的将军判断也许是程序的一个亮点吧，那么这部分内容我将尽量介绍得详细一点。 此外，一些看似和棋力关系不大的技术，诸如开局库、长将检测、后台思考、时间 策略、引擎协议等等，其实也直接影响着象棋程序的稳定性，因此也有必要逐一讲解。 总之，每个技术都很重要，我的连载虽然不能面面俱到，但我会尽我所能来作详细 阐述的。 1.2 如何正确评价ElephantEye目前的棋力？ C语言程序设计实验报告（数组） 1实验目的 （1）熟练掌握一维数组，二维数组的定义，初始化和输入、输出方法； （2）熟练掌握字符数组和字符串函数的使用； （3）掌握与数组有关的常用算法（查找、排序等）。 2实验内容 编写函数catStr(char str1[],char str2[])用于进行两个字符串的连接，编写函数lenStr(char str[])用于统计一个字符串的长度，并在主函数中调用。 要求： 1、不允许用strcat()和strlen()字符处理库函数； 2、在主函数以直接初始化的方式输入两个字符串str1和str2.调用函数 strlen()计算并返回两个字符串的长度； 3、调用函数catstr()连接两个字符串（将str2连接在str1后面）； 4、调用函数lenstr()计算并返回连接后字符串的长度； 5、在主函数中输入两个原始的字符串及几个字符串的长度，以及处理后字 符串及其长度。 3算法描述流程图 4源程序 #include for (i=0;m[i]!='\0';i++); printf("%d",i); } void main() {char s1[50]="forever",s2[50]="more"; printf("s1=%s,s2=%s",s1,s2); printf("\ns1的长度:"); lenStr(s1); printf("\ns2的长度:"); lenStr(s2); catStr(s1,s2); printf("\n连接后的字符:"); printf("%s\n",s1); printf("连接后字符的长度:"); lenStr(s1); printf("\n"); } 5测试数据 s1=forever, s2=more 6运行结果 7出现问题及解决方法 在输入程序时，少写了半边引号，调试时发现存在错误，找到了错误并加以改正。无论什么事，细心都是必不可少的，认真是解决问题的关键。 8实验心得 通过本次实验，对于函数的定义和声明，数组以及循环语句有了进一步的认识,掌握了字符数组和字符串函数的使用，以及与数组有关的常用算法。此次实验不是调用strlen()和strcat()函数，而是通过自己设计程序来进行字符串的连接以及计量字符串的长度，由此我学会了如何去理清自己的思路来设计程序。 C语言中数组排序算法及函数调用 一、冒泡法（起泡法） 算法要求：用起泡法对10个整数按升序排序。 算法分析：如果有n个数，则要进行n-1趟比较。在第1趟比较中要进行n-1次相邻元素的两两比较，在第j趟比较中要进行n-j次两两比较。比较的顺序从前往后，经过一趟比较后，将最值沉底（换到最后一个元素位置），最大值沉底为升序，最小值沉底为降序。 算法源代码： # include 一．插入：C语言数组怎么插入一个元素#include for(i=0;i C语言程序设计实验报告 1实验目得 （1）掌握指针得概念,会定义与使用指针变量; （2）能正确使用变量得指针与指向变量得指针变量; （3）能正确使用数组得指针与指向数组得指针变量; （4）能正确使用字符串得指针与指向字符串得指针变量; 2实验内容 将一个任意整数插入到已排序得整形数组中,插入后,数组中得数仍然保持有序; 要求: （1）整形数组直接由赋值得方式初始化,要插入得整数有scanf()函数数入; （2）算法实现过程采用指针进行处理; （3）输入原始数据以及插入整数后得数据,并加以说明; 3算法描述流程图 4源程序 #include for(i=n-1;a[i]>=w;i--) { a[i+1]=a[i]; } a[i+1]=m; 这一步没有注意a[i++]=m与a[i+1]=m中i++与i+1不同,a[i++]=m就是先将得值赋给a[i],然后在执行自增;而在实验过程中忽略了这一点,造成了不必要得麻烦; 8实验心得 通过这次指针实验掌握了指针得概念,会定义与使用指针变量,并且能利用指针来简单化一些问题,给以后得编程带来了很大得便利; /* 线性结构，线性表的顺序表示和实现 */ # include 数组常用算法： 查找： /*线性查找*/ int find(int num,int x[],int key) { int i,m=-1; for(i=0;i k++; return -1; } 分词： /*方法一*/ void fen(char s[][10],char str) { int i,j,k; for(i=0,j=0,k=0;str[i]!=0;i++) if(isalpha(a[i])) s[j][k++]=str[i]; else { s[j][k]=0; k=0; j++; } } } /*方法二*/ #include 象棋游戏的设计与实现 目录 1引言 (1) 1.1象棋设计背景和研究意义 (1) 1.2象棋设计研究方法 (1) 2人工智能算法设计 (2) 2.1棋局表示 (3) 2.2着法生成 (4) 2.3搜索算法 (5) 2.4历史启发及着法排序 (9) 2.5局面评估 (9) 2.6程序组装 (11) 3界面及程序辅助设计 (12) 3.1界面基本框架 (12) 3.2多线程 (13) 3.3着法名称显示 (14) 3.4悔棋和还原 (15) 4系统实现 (16) 结论 (19) 参考文献 (20) 1引言 1.1 象棋设计背景和研究意义 电脑游戏行业经过二十年的发展，已经成为与影视、音乐等并驾齐驱的全球最重要的娱乐产业之一，其年销售额超过好莱坞的全年收入。游戏，作为一种娱乐活动。早期的人类社会由于生产力及科技的制约，只能进行一些户外的游戏。随着生产力的发展和科技进步，一种新的游戏方式——电子游戏也随之诞生。 当计算机发明以后，电子游戏又多了一个新的载体。电子游戏在整个计算机产业的带动下不断地创新、发展着。自从计算机发明，向各个领域发展，到成为我们现在每天工作和生活必不可少的一部分的这个过程中，电子游戏也逐步渗入我们每个人的娱乐活动中。而计算机已经普及的今天，对于可以用计算机进行程序编辑的人来说，开发属于自己的游戏，已经不再是梦想。事实上，个人计算机软件市场的大约80%销售份额是来自游戏软件。棋牌游戏属于休闲类游戏，相对于角色扮演类游戏和即时战略类游戏等其它游戏，具有上手快、游戏时间短的特点，更利于用户进行放松休闲，为人们所喜爱，特别是棋类游戏，方便、快捷、操作简单，在休闲娱乐中占主要位置。作为中华民族悠久文化的代表之一，中国象棋不仅源远流长，而且基础广泛，作为一项智力运动，中国象棋开始走向世界。 随着计算机处理速度的飞速提高，人们很早就提出了疑问：计算机是否会超越人类？世界国际象棋大师已被计算机打败，计算机已经超过了人类？而人工智能是综合性很强的一门边缘学科，它的中心任务是研究如何使计算机去做那些过去只能靠人的智力才能做的工作。因此，对游戏开发过程中的人工智能技术的研究自然也就成了业界的一个热门研究方向。 1.2 象棋设计研究方法 对于象棋来说，核心设计主要包括人工智能算法的以及整个游戏中界面及程序辅助部分的实现，主要用 Visual C++ 进行开发，里面的MFC类库，使游戏开发更加方便，并利用人工智能相关搜索算法实现人工智能的着法生成，从而完善整个游戏的功能。 本文的目标是实现一款有着一定下棋水平且交互友好的中国象棋人机对弈程序。 该程序功能包括： *人机对弈； *搜索深度设定； （电脑棋力选择）C语言实验报告参考答案(原)
C语言数组编程题
中国象棋源代码Java程序
C语言9种常用排序法
中国象棋(代码)
C语言实验报告(五-数组2)
c语言编程有关数组的几道例题
中国象棋源代码-C语言小程序
几种排序算法的分析与比较--C语言
中国象棋算法
C语言程序设计实验报告(数组)
C语言中数组排序算法及函数调用
C语言一维数组的基本操作
C语言指针实验报告
数据结构线性表的顺序表示和实现(C语言)概论
C语言算法锦集(六) 数组常用操作
象棋游戏的设计与实现
相关主题
文本预览