易达彼思教育学科教师辅导讲义 知识回顾 写出下图中所有的同位角、内错角、同旁内角
用该符号语言表示：如图， 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
两直线平行的判定方法3： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单地说: 同旁内角互补 ,两直线平行. 例4. 如图所示，回答下列问题，并说明理由． （1）由∠C＝∠2，可判定哪两条直线平行？ （2）由∠2＝∠3，可判定哪两条直线平行？ （3）由∠C＋∠D＝180°，可判定哪两条直线平行？ 注：（1）要掌握直线平行的判定方法，首先要掌握同位角、内错角、同旁内角的定义； （2）判定方法是从角的关系得到两直线平行的。 知识点4：平行线的判定方法的推论 （一）两条平行线间的距离 1、定义：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。 如图所示，a//b，A是直线上任意一点，，垂足为B，则线段AB的长即是两平行线、间的距离。若在直线上任找一点，过作，垂足为D，则线段CD的长也是两平行线、间的距离。由此可见： 2、平行线间的距离处处相等。 例4.如图，AB⊥EF于点B，CD⊥EF于点D，∠1=∠2. （1）请说明AB∥CD的理由 （2）试问BM与DN是否平行？为什么？ 二、平行线的性质 知识点1：平行线的性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等. 如图所示，AB∥CD，有∠1=∠2. 格式：∵AB∥CD（已知）.∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） 例1.如图，已知a∥b,∠1=65°,则∠2的度数为（） A.65° B.125° C.115° D.25° 知识点2：平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等. 格式：如图所示，AB∥CD，有∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）. 说明：∵AB∥CD（已知）.∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） ∵∠1=∠3，∴∠2=∠3 例2.如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C=50°， ∠BDE=60°，则∠CDB的度数等于（） A.70° B.100° C.110° D.120° 知识点3：平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 格式：如图所示，∵AB∥CD（已知）. ∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补） 例3.如图，若AB∥DE，BC∥FE，则∠E+∠B= . 注：同位角相等、同旁内角互补；内错角相等，都是平行线特有的性质，且不可忽略前提条件“两直线平行”，不要看到同位角或内错角，就认为是相等的。 三、平行线的性质和判定方法的综合应用 平行线的判定和性质的区别和联系：
平行线的判定和性质经典题 一．选择题（共18小题） 1．如图所示，同位角共有（） 3．下列说法中正确的个数为（） ①不相交的两条直线叫做平行线 ②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③平行于同一条直线的两条直线互相平行 4．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5… 6．如图所示，AC⊥BC，DE⊥BC，CD⊥AB，∠ACD=40°，则∠BDE等于（）
8．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（） 11．如图所示，BE∥DF，DE∥BC，图中相等的角共有（） 13．如图所示，DE∥BC，DC∥FG，则图中相等的同位角共有（） 14．如图所示，AD∥EF∥BC，AC平分∠BCD，图中和α相等的角有（） 15．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角
16．把直线a 沿水平方向平移4cm ，平移后的像为直线b ，则直线a 与直线b 之间的距离为 17． （2009?宁德）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 18．（2004?烟台） 4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（ ） 二．填空题（共12小题） 19．已知∠α和∠β的两边互相平行，且∠α=60°，则∠β= _________ ． 20．（2004?西宁）如图，AD∥EG∥BC，AC∥EF，则图中与∠1相等的角（不含∠1）有 _________ 个；若∠1=50°，则∠AHG= _________ 度． 第20题 第21题 第22题 21．（2009?永州）如图，直线a 、b 分别被直线c 、b 所截，如果∠1=∠2，那么∠3+∠4= _________ 度．直线a 、b 分别被直线c 、b 所截． 22．（2010?抚顺）如图所示，已知a∥b，∠1=28°，∠2=25°，则∠3= _________ 度． 23．如图，已知BO 平分∠CBA，CO 平分∠ACB，MN∥BC，且过点O ，若AB=12，AC=14，则△AMN 的周长是 _________ ．
平行线的判定和性质（综合篇） 一、重点和难点： 重点：平行线的判定性质。 难点：①平行线的性质与平行线的判定的区分②掌握推理论证的格式。 二、例题： 这部分内容所涉及的题目主要是从已知图形中辨认出对顶角、同位角、内错角或同旁内角。解答这类题目的前提是熟练地掌握这些角的概念，关键是把握住这些角的基本图形特征，有时还需添加必要的辅助线，用以突出基本图形的特征。 上述类型题目大致可分为两大类。 一类题目是判断两个角相等或互补及与之有关的一些角的运算问题。其方法是“由线定角”，即运用平行线的性质来推出两个角相等或互补。 另一类题目主要是“由角定线”，也就是根据某些角的相等或互补关系来判断两直线平行，解此类题目必须要掌握好平行线的判定方法。 例1．如图，已知直线a,b,c被直线d所截，若∠1=∠2，∠2+∠3=180°，求证：∠1=∠7 分析：运用综合法，证明此题的思路是由已知角的关系推证出两直线平行，然后再由两直线平行解决其它角的关系。∠1与∠7是直线a和c被d所截得的同位角。须证a//c。 法（一）证明：∵d是直线（已知） ∴∠1+∠4=180°（平角定义） ∵∠2+∠3=180°，∠1=∠2（已知） ∴∠3=∠4（等角的补角相等） ∴a//c（同位角相等，两直线平行） ∴∠1=∠7（两直线平行，同位角相等） 法（二）证明：∵∠2+∠3=180°，∠1=∠2（已知） ∴∠1+∠3=180°（等量代换） ∵∠5=∠1，∠6=∠3（对顶角相等） ∴∠5+∠6=180°（等量代换） ∴a//c （同旁内角互补，两直线平行） ∴∠1=∠7（两直线平行，同位角相等）。 例2．已知如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF，求证：BC平分∠DBE。 分析：只要求得∠EBC=∠CBD，由∠1+∠2=180°推出∠1=∠BDC，从而推出AE//FC，从而推出∠C=∠EBC而 ∠C=∠A于是可得∠A=∠EBC。因此又可得AD//BC，最后再运用平行线性质和已知条件便可推
课题2 金属的化学性质 一、金属与氧气的反应 注意：铝、锌虽然化学性质比较活泼，但是它们在空气中与氧气反应表面生成致密的氧化膜，阻止内部的金属进一步与氧气反应。因此，铝、锌具有很好的抗腐蚀性能。 二、金属与酸的反应：金属活动顺序表中，位于氢前面的金属才能和稀盐酸、稀硫酸反应， 放出氢气，但反应的剧烈程度不同。越左边的金属与酸反应速率越快，铜和以后的金属不 能置换出酸中的氢。金属＋酸盐＋H2↑（注意化合价和配平） Mg＋2HClMgCl2＋H2↑ Mg＋H2SO4MgSO4＋H2↑ 2Al＋6HCl2AlCl3＋3H2↑ 2Al＋3H2SO4Al2(SO4)3＋3H2↑ Zn＋2HClZnCl2＋H2↑ Zn＋H2SO4ZnSO4＋H2↑（实验室制取氢气） Fe＋2HClFeCl2＋H2↑（铁锅有利身体健康）（注意Fe化合价变化：0→＋2） Fe＋H2SO4FeSO4＋H2↑（注意Fe化合价变化：0→＋2） 注意：在描述现象时要注意回答这几点：金属逐渐溶解；有（大量）气泡产生；溶液的颜色变化。 三、金属与盐溶液的反应：金属活动顺序表中，前面的金属能将后面的金属从它的盐溶液
中置换出来。（钾钙钠除外）金属＋盐新金属＋新盐 Fe＋CuSO4Cu＋FeSO4（铁表面被红色物质覆盖，溶液由蓝色逐渐变成浅绿色） （注意Fe化合价变化：0→＋2）不能用铁制器皿盛放波尔多液，湿法炼铜的原理 Cu＋2AgNO32Ag＋Cu(NO3)2 (铜表面被银白色物质覆盖，溶液由无色逐渐变成蓝色） Fe＋2AgNO32Ag＋Fe(NO3)2 (铁粉除去硝酸银的污染，同时回收银）（注意Fe化合价变化：0→＋2）现象的分析：固体有什么变化，溶液颜色有什么变化。 四、置换反应：一种单质和一种化合物反应，生成另一种单质和另一种化合物的反应。 单质＋化合物新单质＋新化合物 A ＋ BCB ＋ AC 初中常见的置换反应：（1）活泼金属与酸反应：如 Zn＋H2SO4ZnSO4＋H2↑ （2）金属和盐溶液反应：如 Fe＋CuSO4Cu＋FeSO4 （3）氢气、碳还原金属氧化物：如 H2＋CuOCu＋H2O C＋2CuO2Cu＋CO2↑ 五、金属活动顺序表 应用：1、在金属活动顺序表中，金属位置越靠前（即左边），金属的活动性越强。（即越靠近左 边，金属单质越活泼，对应阳离子越稳定；越靠近右边，金属单质越稳定，对应阳离子越活泼。） 2、在金属活动顺序表中，位于氢前面的金属能将酸中的氢置换出来，氢以后不能置换出酸中的氢。注意：（1）浓硫酸、硝酸除外，因为它们与金属反应得不到氢气。 （2）铁和酸反应化合价变化：由0价→＋2价。 3、在金属活动顺序表中，前面的金属能将后面的金属从它的盐溶液中置换出来。【可以理 解为弱肉强食，弱的占位置（离子或化合物的位置）占不稳，被强的赶走；强的占位置占 得稳，弱的不能将它赶走！】 注意：（1）K、Ca、Na除外，因为它们太活泼，先和水反应。如2Na＋2H2O2NaOH＋H2↑ （2）变价金属Fe、Cu、Hg发生这种置换反应，化合价变化：由0价→＋2价。 金属化学性质的中考考点知识： 1、比较金属活动性强弱方法：弱肉强食，能反应的是强的把弱的赶走，与酸反应越剧 烈，说明活动性越强；不能反应的是弱的赶不走强的。 例：X、Y、Z是三种不同的金属，将X、Y分别放入稀盐酸中，只有X表面产生气泡；将Y、 Z分别放入硝酸银溶液中，一会儿后，Y表面有银析出，而Z无变化。根据以上实验事实， 判断三种金属的活动性顺序为（） A、X＞Y＞Z B、X＞ Z＞ Y C、Z＞ X＞Y D、Y＞Z ＞X
平行线的判定与性质 4.已知两个角的两边分别平行,其中一个角为40°，那么另一角是 度． 9.如图，已知∠l+∠2=１８0°，∠3＝∠B,试判断∠AED 与∠ＡCB 的大小关系，并对结论进行证明． 1３．如图，已知21//l l ，AB ⊥1l ，∠ABC=1３0°，则∠α= ． 14.如图,直线AB ∥CD ，∠E ＦＡ=30°，∠ＦＧH=90°,∠HM Ｎ＝３0°,∠CNP ＝ ５0°，则∠G ＨM 的大小是 ． 1６．如图,若AB ∥ＣD ，则( ). A ．∠１＝∠2+∠3 Ｂ.∠1=∠３一∠2 Ｃ．∠1+∠２+∠3=１8０° ∠l 一∠2十∠3=18０° １7．如图，AB ∥ＣＤ∥EF,ＥＨ⊥CD 于Ｈ,则∠BA Ｃ＋∠ACE ＋∠ＣEH 等于( )． A ．１80° B ．270° C ． 360° Ｄ． 45０ 例２ 如图,某人从A 点出发,每前进１0米,就向右转18°，再前进10米,又向右转１8°,这样下去,他第一次回到 出发地Ａ点时，一共走了________米． 变式训练： １. 如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过， 如果第一次拐的角∠A 是1２0°,第二次拐的角∠B 是１50°, 第三次拐的角是∠C ，这时恰好和第一次拐弯之前的道路 A C A A 1 A 2 18o 18o
平行，则∠C= . 2２．如图，已知射线CB∥OA，∠Ｃ=∠ＯAB=100°，E、Ｆ在CB上，且满足∠FOB=∠ＡOB,OE平分∠COF． （1）求∠EＯB的度数. (2)若平行移动AB，那么∠ＯBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化,找出变 化规律；若不变,求出这个比值. （３)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OＢＡ?若存在，求出其度数;若不存在,说明理由． 2．一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同， 这两次拐弯的角度可能是( ). (A）第一次向左拐30°,第二次向右拐3０° (B)第一次向右拐50°,第二次向左拐1３0° （C)第一次向右拐５0°，第二次向右拐１３0° (Ｄ）第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 例3 如图，将纸片△ＡBC沿ＤE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=１0０°， 求∠Ａ的度数． 变式训练:1.如图, 已知:∠1=∠2,∠3＝∠4,∠5＝∠6. 求证: ＡD∥ＢC． 2．已知CD⊥ＡＢ于Ｄ，EF⊥AB于Ｆ, ∠DGC=１05°,∠ＢCG＝７５°,求∠1+∠2的度数. A D B C 1 2 A E A B C D E F 2 3 1 4 5 6 B C A E G 2 1
（第1题） O A B C D E （第2题） C D （第3题） D E D 平行线的判定与性质培优经典题（1） 知识要点： ① 对顶角、邻补角的概念、性质； ② “三线八角”的相关概念，垂线、平行线的相关概念；相关几何语言的运用； ③ 平行线的判定方法 、平行线的性质； ④ 构造平行线，构造截线与平行线相交. 基础训练： 1. 如图，AB 、CD 相交于点O ，且∠AOD +∠BOC =220°， OE 平分∠BOD . 求∠COE . 2. 如图，AB 、CD 相交于点O . 求∠BOD . 3. 如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ， 则∠1+∠2+∠3 =＿＿＿＿＿＿ . 4. 如图，直线AB 、CD 交于点O . （1）若∠1+∠2 =70°，则∠4 =＿＿＿＿＿＿ ;
（第5题） E D （第7题）O A B C D F E （第6题） O A B C D E F B D A （2）若∠3 -∠2 =70°，则∠1 =＿＿＿＿＿＿ ; （3）若∠4 :∠2 =7:3，则∠1 =＿＿＿＿＿＿ . 5. 如图，直线AB 、CD 、EF 交于点O ，∠1比∠2的3倍 大10°，∠AOD =110°. 求∠AOE . 6. 如图，直线AB 、CD 交于点O ，OE ⊥AB , OF ⊥CD .若∠EOD =3∠BOD . 求∠EOF . 7. 如图，已知直线AB 、CD 交于点O , OE ⊥AB ， 垂足为O ,OF 平分∠AOC ，∠AOF :∠AOD =2:5. 求∠EOC .
C B 8. 如图,已知AD ⊥BD ,BC ⊥CD ，AB =3cm ,BC =1cm . 则BD 的取值范围是 . 经典题型： 1. （1） O 为平面上一点，过O 在这个平面上引2005条不同的直线l 1,l 2,l 3,…,l 2005,则可形成＿＿＿＿＿＿对以 O 为顶点的对顶角. (山东省聊城市竞赛题) （2） 若平面上4条直线两两相交，且无三线共点，则一共有＿＿＿＿＿＿对同旁内角. （第17届江苏省竞赛题） 2. 如图，已知AD ∥EG ∥BC ,AC ∥EF ,则图中 与∠1相等的角有（ ）对. A ．4 B. 5 C. 6 D. 7 （西 宁市中 考题） 3. 如图，在△ABC 中，CE ⊥AB 于E ,DF ⊥AB 于F ,AC ∥ED , CE 是∠ACB 的平分线. 求证：∠EDF =∠BDF . (天津市竞赛题)
2019中考化学知识点：金属的化学性质2019中考化学知识点：金属的化学性质 金属与氧气的反应 镁、铝： 在常温下能与空气中的氧气反应： 铝的抗腐蚀性能好的原因：铝在空气中与氧气反应，其表面生成一层致密的氧化铝薄膜，从而阻止铝进一步氧化。 铁、铜 在常温下、干燥的环境中，几乎不与氧气反应，但在潮湿的空气中会生锈。 铁、铜在高温时能与氧气反应：
金即使在高温时也不与氧气反应。 金属与酸的反应：活泼金属＋酸盐＋H2 描述现象时，需要注意：①如果有铁、铜元素参加反应，一定要注意溶液颜色的变化；②反应放热，但是只有镁和酸反应时放热现象明显。 置换反应：由一种单质和一种化合物反应，生成另一种单质和另一种化合物的反应是置换反应。 当铁单质参加置换反应时，生成物中的铁元素呈+2价。 常见金属在溶液中的活动性顺序： 金属活动性由强逐渐减弱
在金属活动性顺序里，金属的位置越靠前，它的活动性就越强。 在金属活动性顺序里，位于氢前面的金属能置换出盐酸、稀硫酸（不可以用浓硫酸和硝酸）中的氢。 在金属活动性顺序里，位于前面的金属能把位于后面的金属从它们化合物的溶液里置换出来。 钾、钙、钠不符合这一条。它们会先和水反应生成碱和氢气，然后碱和盐反应。 金属与盐溶液的反应：金属＋盐另一金属＋另一盐（条件：前换后，盐可溶） 在活动性顺序中，金属的距离大的，反应先发生。一个置换反应结束后，另一个置换反应才会发生。如在硫酸亚铁和硫酸铜的混合溶液中加入锌粒，锌会先和硫酸铜反应，反应完毕后锌才和硫酸亚铁反应。 湿法冶金的反应原理：
Fe2+的盐溶液是浅绿色的，Fe3+的盐溶液是黄色的，Cu2+的盐溶液是蓝色的。 比较Cu、Fe、Ag三种金属的活动性顺序 使用铁、银和溶液，一次性得出结果： 操作及现象：把铁、银分别放入硫酸铜溶液中，铁表面没有现象；而银表面会附着一层红色物质，并且溶液会由蓝色逐渐变为无色。 使用铜、硫酸亚铁溶液和硝酸银溶液，一次性得出结果： 操作及现象：把铜分别放入硫酸亚铁溶液和硝酸银溶液中，硫酸亚铁溶液没有现象；而在硝酸银溶液中，铜表面会附着一层白色物质，溶液由无色逐渐变为蓝色。 选用试剂时，要根据金属活动性顺序表将三种金属排序，然后将排在中间的金属变成盐溶液，或者将排在两边的金属变成盐溶
平行线的判定和性质的综合应用 2. 如图，AD ⊥BC 于点D ，EF ⊥BC 于点F ，EF 交AB 于点G ，交CA 的延长线于点E ，且∠1=∠2．AD 平分∠BAC 吗？说说你的理由． C E 1 2 A B C D F G E
3. 如图，若AB ∥CD ，∠1=∠2，则∠E =∠F ，为什么？ 4、如图，将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在点A ′处，已知∠1+∠2=100°， 求 ∠A 的度数． 5、如图，直线AC ∥BD ，连结AB ，直线AC ，BD 及线段AB 把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分，当动点P 落在某个部分时，连结P A ，PB ，构成∠P AC ，∠APB ，∠PBD 三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°．） （1）当动点P 落在第①部分时，试说明：∠APB =∠P AC +∠PBD ． （2）当动点P 落在第②部分时，∠APB =∠P AC +∠PBD 是否成立？ （3）当动点P 落在第③部分时，请全面探究∠P AC ，∠APB ， ∠PBD 之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论， 选择其中一种结论加以说明． 1 2 A B C D E F A D B C 1 2 A E
一、能力提升 1. 如图，已知∠ABC +∠ACB =110°，BO 、CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，EF 过O 与BC 平行，则∠BOC = ． 2. 如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°， 则∠AED ′的度数为 ． 3. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠= ． 4.如图,已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,AD 平分∠BDF.求证:BC 平分∠DBE. B 1 2 F D E C A 5、如图，已知∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E ，BE 交CD 于点F ，∠1 +∠2 = 90°． 求证：（1）AB ∥CD ； （2）∠2 +∠3 = 90°． 6、如图，已知AB ∥CD ，∠BAE =30°，∠DCE =60°，EF 、EG 三等分∠AEC ． （1）求∠AEF 的度数； （2）求证：EF ∥AB ． E G D C F A B 1 2 3 E D B C′ F C D ′ A 第1题图 第2题图 第3题图 C 1 2 3 A B D F E
5.2.1平行线 教学目标 1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念. 2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论. 3.会用符号语方表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 重点:探索和掌握平行公理及其推论. 难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质. 教学反思 教学过程 一、创设问题情境 1.复习提问:两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系? 学生回答后,教师把教具中木条b与c重合在一起,转动木条a确认学生的回答. 教师接着问:在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗? 2.教师演示教具. 顺时针转动木条b两圈,让学生思考:把a、b想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生
什么变化?在这个过程中,有没有直线b与c木相交的位置? 3.教师组织学生交流并形成共识. 转动b时,直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续转动下去,b与a的交点就会从A点的左边又转动A 点的左边……可以想象一定存在一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都没有交点. 二、平行线定义表示法 1.结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义:同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行.换言之,同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线. 直线a与b是平行线,记作“∥”,这里“∥”是平行符号. 教师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是设有交点的两条直线. 2.同一平面内,两条直线的位置关系 教师引导学生从同一平面内,两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系. 在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交. 三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论 1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行? 本问题是学生直觉直线b绕直线a外一点B转动时,有并且只有
金属的化学性质 一、本节学习指导 本节知识比较复杂，学习时一定要多思考，另外多做些练习题。金属的化学性质在生活中应用也很广泛，比如防止护栏被腐蚀、存放物品容器的选择等等，还可以帮助我们识别生活的骗局哦，比如识破“钛圈”广告宣传说可以治疗颈椎病。本节有配套免费学习视频。 二、知识要点 1、大多数金属可与氧气的反应 金属在空气中在氧气中 镁常温下逐渐变暗。点燃，剧烈燃烧，发出耀眼的白光， 生成白色的固体点燃，剧烈燃烧，发出耀眼的白光，生成白色的固体2Mg + O2点燃 2MgO 铝常温下表面变暗，生成一种致密的氧化膜点燃，剧烈燃烧，发出耀眼的白光，生成白色的固体4Al + 3O2点燃2Al2O3 铁持续加热变红点燃，剧烈燃烧，火星四射，生成黑色的固体 3Fe + 2O2点燃Fe3O4 铜加热，生成黑色物质；在潮 湿的空气中，生成铜绿而被 腐蚀 加热生成黑色物质2Cu + O2加热 2CuO 银金即使在高温时也不与氧气发生反应 注：①由于镁燃烧时发出耀眼的白光，所以可用镁做照明弹和烟花。 ②常温下在空气中铝表面生成一层致密的氧化物薄膜，从而阻止铝的进一步被氧化， 因此，铝具有较好的抗腐蚀能力。 ③大多数金属都能与氧气反应，但是反应难易和剧烈程度不同。Mg，Al常温下就能反应，而Fe、Cu在常温下却不和氧气反应。金在高温下也不会和氧气反应。 ④可以利用煅烧法来鉴定黄铜和黄金，过程中如果变黑则是黄铜，黑色物质是氧化铜。
2、金属 + 酸→盐 + H2↑【重点】 锌和稀硫酸Zn + H2SO4 = ZnSO4 + H2↑ 铁和稀硫酸Fe + H2SO4 = FeSO4 + H2↑ 镁和稀硫酸Mg + H2SO4 = MgSO4 + H2↑ 铝和稀硫酸2Al +3H2SO4 = Al2(SO4)3 +3H2↑ 锌和稀盐酸Zn + 2HCl=== ZnCl2 + H2↑ 铁和稀盐酸Fe + 2HCl=== FeCl2 + H2↑ 镁和稀盐酸Mg+ 2HCl=== MgCl2 + H2↑ 铝和稀盐酸2Al + 6HCl == 2AlCl3 + 3H2↑ 注：根据不同金属和同一种酸的反应剧烈程度可以判断金属的活动顺序，越剧烈说明此金属越活跃。 规律：等质量金属与相同足量酸完全反应所用时间越少，金属反应速度越快，金属越活泼。 3、金属 + 盐→另一金属 + 另一盐（条件：“前换后，盐可溶”）【重点】 （1）铁与硫酸铜反应：Fe+CuSO4==Cu+FeSO4 现象：铁条表面覆盖一层红色的物质，溶液由蓝色变成浅绿色。 (古代湿法制铜及“曾青得铁则化铜”指的是此反应) （2）铝片放入硫酸铜溶液中：3CuSO4+2Al==Al2(SO4)3+3Cu 现象：铝片表面覆盖一层红色的物质，溶液由蓝色变成无色。 （3）铜片放入硝酸银溶液中：2AgNO3+Cu==Cu(NO3)2+2Ag 现象：铜片表面覆盖一层银白色的物质，溶液由无色变成蓝色。 （4）铜和硝酸汞溶液反应：Cu + Hg(NO3)2 === Cu(NO3)2 + Hg 现象：铜片表面覆盖一层银白色的物质，溶液由无色变成蓝色。 注意：CuSO4溶液时蓝色，FeSO4是浅绿色。 4、置换反应【重点】 （1）有一种单质与一种化合物反应，生成另一种单质和另一种化合物的反应叫置换反应。 （2）特征：反应物和生成物都是：单质＋化合物====单质＋化合物 （3）常见类型：
学习资料 仅供学习与参考 平行线的判定和性质拔高训练题 1．如图1，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在'D ，' C 的位置．若 ∠EFB =65°，则'AED 等于__________． 2. 如图2，AD ∥EF ，EF ∥BC ，且EG ∥AC ．那么图中与∠1相等的角(不包括∠1)的个 数是__________． 3. 如图3，AB ∥CD ，直线AB ，CD 与直线l 相交于点E ，F ，EG 平分∠AEF ，FH 平分 ∠EFD ，则GE 与FH 的位置关系为__________． （1） （2） （3） 4．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且其中一个角比另一个角的4倍少30°， 那么这两个角分别是( ) A ．30°和150° B ．42°和138° C ．都等于10° D ．42°和138°或都等于10° 5．如图4，点E 在CA 延长线上，DE 、AB 交于点F ，且∠BDE =∠AEF ，∠B =∠C ， ∠EFA 比∠FDC 的余角小10°，P 为线段DC 上一动点，Q 为PC 上一点，且满足∠FQP = ∠QFP ，FM 为∠EFP 的平分线．则下列结论：①AB ∥CD ，②FQ 平分∠AFP ，③∠B ＋∠E =140°，④∠QFM 的角度为定值．其中正确的结论有( )个数 A ．1 B ．2 C ．3 D ． 4 （4） （5） 6．如图5，AB ∥EF ，EF ∥CD ，EG 平分∠BEF ，∠B ＋∠BED ＋∠D =192°， ∠B －∠D =24°，求∠GEF. 7. 已知：如图6，AD ⊥BC 于点D ，EG ⊥BC 于点G ，∠E ＝∠3． 求证：AD 平分∠BAC ． （6)
1 D F C B A 2 E 平行线的判定与性质的综合运用 专题 一、推理填空题 1．已知：如图，DE ∥BC ，∠ADE ＝∠EFC ，将说明∠1＝∠2成立的理由填写完整. 解：∵ DE ∥BC （ ） ∴∠ADE ＝_______（ ） ∵∠ADE ＝∠EFC （ ） ∴_______＝_______ （ ） ∴DB ∥EF （ ） ∴∠1＝∠2（ ） 2.已知：如图所示，∠1＝∠2，∠A ＝∠ 3.求证：AC ∥DE 证明：∵∠1＝∠2（ ） ∴AB ∥＿＿＿＿( ) ∴∠A ＝∠4( ) 又∵∠A ＝∠3（ ） ∴∠3=＿＿＿＿（ ） ∴AC ∥DE （ ） 3.已知：如图，∠ABC ＝∠ADC ，BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ．且∠1＝∠3．求证：AB ∥DC ． 证明：∵∠ABC ＝∠ADC ， .2 1 21ADC ABC ∠=∠∴( ) 又∵BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ， .2 1 2,211ADC ABC ∠=∠∠= ∠∴ ( ) ∴∠______＝∠______．( ) ∵∠1＝∠3，( ) ∴∠2＝∠______．(等量代换) 43 21 A B C E
∴______∥______．( ) 二、证明题 4.如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37o，求∠D 的度数． 5.如图，已知AB ∥CD ，∠1=100°，∠2=120°，求∠α的度数。 6．如图，CD AB //，AE 平分BAD ∠，CD 与AE 相交于F ,E CFE ∠=∠。求证：BC AD //。 7.如图，CD ∥AB ，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF 与AB 有怎 样的位置关系，为什么 A B C D E α21 F E D C B A 2 1 F E D C B A F E D C B A
相交线与平行线 一、目标与要求 1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认; 2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程; 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力。 二、重点 在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角; 两条直线互相垂直的概念、性质和画法; 同位角、内错角、同旁内角的概念与识别。 三、难点 在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角; 对点到直线的距离的概念的理解; 对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质; 能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用。 四、知识框架 五、知识点、概念总结 1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。 3.对顶角和邻补角的关系
4.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。 5.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 6.垂足：如果两直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。 7.垂线性质 (1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 (2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。 (3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 8.同位角、内错角、同旁内角： 同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。 内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。 9.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。 10.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 11.命题：判断一件事情的语句叫命题。 12.真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。 13.假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。
《金属的化学性质》主要知识点 一、金属的存在及物理通性 1、存在：绝大部分金属元素以化合态（化合物）形式存在；极少数不活泼的以游离态（单质）形式存在，如金。在地壳中排前三位金属元素位：铝、铁、钙。 2、物理通性：共性：有金属光泽，良好的导热导电性，延展性；特性：多数金属是银白色， 但铜是紫红色，金是黄色；熔点最高的是钨，最低的是汞，汞为唯一液态金属。 二、化学性质 金属元素原子最外层电子数少于4个易失电子，表现为还原性，金属元素只有正价 1、与非金属单质反应（O 2、Cl 2 、S） 4Na + O 2 == 2Na 2 O (白色) 2Na + O 2 === Na 2 O 2 （淡黄色） 2Mg + O 2 == 2MgO （白色） 4Al + 3 O 2 ==2Al 2 O 3 （白色、致密） 3Fe + 2O 2 ==Fe 3 O 4 （黑色） 2Cu + O 2 === 2CuO（黑色） 2、活泼金属酸（HNO 3 除外）反应，生成盐与氢气 Fe + 2HCl == FeCl 2 + H 2 ↑ Fe + 2 H+ == Fe2+ + H 2 ↑ Mg + H 2SO 4 == MgSO 4 + H 2 ↑ Mg + 2H+ == Mg2+ +H 2 ↑ 2Al + 6HCl === 2AlCl 3 + 3H 2 ↑ 2Al + 6H+ == 2Al3+ +3H 2 ↑ 2Na + 2HCl == 2NaCl + H 2↑ 2Na + 2H+ === 2Na+ +H 2 ↑ 3、活泼金属（K Ca Na Fe）与水反应 2Na + 2H 2O == 2NaOH + H 2 ↑ 2Na + 2H 2 O == 2Na+ + 2OH-↑ 3Fe + 4H 2O(g) === Fe 3 O 4 + 4H 2 ↑ 钠与水反应现象及结论：①浮：密度比水小；②熔：反应放热，钠的熔点低；③游、响：生成气体，反应剧烈；④红：生成碱性物质。 三、金属通性 （一）、金属的存在及物理通性 1、存在：绝大部分金属元素以化合态（化合物）形式存在；极少数不活泼的以游离态（单质）形式存在，如金。在地壳中排前三位金属元素位：铝、铁、钙。 2、物理通性：共性：有金属光泽，良好的导热导电性，延展性；特性：多数金属是银白色， 但铜是紫红色，金是黄色；熔点最高的是钨，最低的是汞，汞为唯一液态金属。 （二）、化学性质金属元素原子最外层电子数少于4个易失电子，表现为还原性，金属元素只有正价 1、与非金属单质反应（O 2、Cl 2 、S） 点燃 点燃 点燃点燃点燃点燃
平行线的判定与性质练习 2013.3 一、选择题 1．下列命题中，不正确的是____ [ ] A．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 B．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行 D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 2．如图，可以得到DE∥BC的条件是______ [ ] （2题）（3题）（5题） A．∠ACB=∠BAC B．∠ABC+∠BAE=180° C．∠ACB+∠BAD=180° D．∠ACB=∠BAD 3．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件: (1)∠1=∠2， (2)∠3=∠6， (3)∠4+∠7=180°， (4)∠5+∠8=180°， 其中能判定a∥b的条件是_________[ ] A．(1)(3) B．(2)(4) C．(1)(3)(4) D．(1)(2)(3)(4) 4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是________[ ] A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130° C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 5．如图，如果∠1=∠2，那么下面结论正确的是_________．[ ] A．AD∥BC B．AB∥CD C．∠3=∠4 D．∠A=∠C
6．如图，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（） A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 (6题) (8题) (9题) 7．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（） A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定 8．如图，AB∥CD，那么（） A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5 9．如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（） A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180° C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180° 10．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（） A．30° B．60° C．90° D．120° （10题）（ 11题） 二、填空题 11．如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据． (1)∠1=∠2，________________________．(2)∠A=∠3，________________________．(3)∠ABC+∠C=180°，________________________． 12．如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3∶2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是________． 13．同垂直于一条直线的两条直线________．
平行线的性质知识点总结、例题解析 知识点1【平行线的性质】 （1）性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简称：两直线平行，同位角相等． ∵AB∥CD ∴∠2=∠3 （2）性质2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补． 简称：两直线平行，同旁内角互补． ∵AB∥CD ∴∠2+∠4=180° （3）性质3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简称：两直线平行，内错角相等。 ∵AB∥CD ∴∠1=∠2 【例题1】如图，已知DE∥BC，∠B=80°，∠C=56°，求∠ADE和∠AEC的度数。 【答案】∠ADE=80°；∠AEC=124°
【例题2】如图，平行线AB。CD被直线AE所截，若∠1=110°，则∠2等于（） A、70 B、80 C、90 D、110 【答案】A 【例题3】如图，已知AB∥CD，∠1=150°，∠2=______ 【答案】30° 【例题4】在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上:若∠1=55°，则∠2的度数是_______ 【答案】35°
【例题5】如图所示，已知∠AOB=50 °，PC ∥OB ，PD 平分∠OPC ，则∠APC=______ °，∠PDO=______° 【答案】50 ，50 ； 【例题6】如图所示，OP∥QB∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1的度数为________ 【答案】10° 【例题7】如图，已知AB∥CD，AE∥CF，求证：∠BAE=∠DCF 【答案】证明：∵AB∥CD， ∴∠BAC=∠DCA．（两直线平行，内错角相等） ∵AE∥CF， ∴∠EAC=∠FCA．（两直线平行，内错角相等）
一、初中化学金属的化学性质选择题 1．将过量的铁粉放入含AgNO3和Zn(NO3)2的混合溶液里，搅拌，使其充分反应后过滤，滤纸上留下的金属是 A．只有Ag B．Fe、Zn C．Fe、Ag D．Ag、Zn、Fe 2．下列关于金属材料的说法不．正确的是 A．硬铝(铝合金)的硬度大于纯铝 B．铁在干燥的空气中容易生锈 C．常温下，铝能与空气中的氧气反应，在其表面生成致密的氧化铝薄膜 D．金属资源的回收利用既保护了环境，又节约了矿石资源 3．为探究铁、铜、银的金属活动性顺序，下列各组试剂不可以的是( ) A．Fe、Ag、Cu(NO3)2B．Fe、Cu、AgNO3 C．Fe、CuSO4、AgNO3D．Fe、Cu、Ag、HCl 4．为探究Fe、Cu、Ag三种金属的活动性顺序，某兴趣小组设计了如图所示的四组实验方案，你认为不可行的是（） A． B． C． D． 5．下列反应中不属于置换反应的是（） A．一氧化碳和氧化铁反应得到铁 B．铁与稀硫酸反应得到氢气
C．氢气与氧化铜反应得到铜和水 D．镁与稀盐酸反应得到氢气 6．新型材料纳米铁粉具有广泛的用途，它比普通铁粉更易与氧气反应，工业上可以利用H2 和 FeCl2 在高温反应器中制备，同时得到 HCl。下列有关说法错误的是( ) A．制备纳米级铁粉的反应属于置换反应 B．纳米级铁粉与氧气反应，生成物是 Fe3O4 C．反应前需向反应器中通入氮气，目的是排除装置中的空气 D．纳米级铁粉比普通铁粉更易与氧气反应是因为物质种类不同 7．某化学反应的微观示意图如图所示，下列叙述不正确的是 A．该反应属于置换反应B．该反应中原子没有发生改变 C．该反应生成了两种物质D．参加反应的CO2和H2分子个数比为1：3 8．某不纯的铁5.6克与足量的稀硫酸反应生成0.18克氢气，则铁中混有的物质不可能是（） A．锌B．铝C．碳D．银 9．如图所示，在等臂杠杆两端各系一个等质量的铁球，调平后将分别浸没在稀H2SO4和CuSO4溶液中，一段时间后，杠杆将会（） A．右端上翘B．左端上翘C．保持平衡D．无法判断 10．现有甲、乙、丙三种金属，如果把甲和丙分别放入稀硫酸中，甲溶解并产生氢气，丙不反应．如果把乙和丙分别放入硝酸银溶液中，过一会儿，在丙表面有银析出，而乙没有变化．根据以上实验事实，甲、乙、丙的金属活动性顺序正确的是 A．甲＞乙＞丙B．甲＞丙＞乙C．丙＞甲＞乙D．乙＞丙＞甲11．将一定质量的铝粉和锌粉加入到硝酸铜溶液中，充分反应后过滤，得到滤渣和滤液。下列说法正确的是（） A．若滤液为蓝色，则滤渣中定有锌和铜 B．若滤渣中加盐酸没有气泡产生，则滤液一定为无色 C．若滤液中有硝酸锌，则滤渣中一定没有铝和锌 D．若滤渣中加盐酸有气泡产生，则滤渣中一定有锌和铜 12．一定质量的AgNO3和Cu（NO3）2的混合溶液中加入铁粉，充分反应后，下列图中一定错误的是（横坐标表示加入铁的质量）（）
平行线的判定定理和性质定理 [一]、平行线的判定 一、填空 1．如图１，若∠A=∠3，则 ∥ ； 若∠2=∠E ，则 ∥ ； 若∠ +∠ = 180°，则 ∥ ． 2．若a⊥c，b⊥c，则a b ． 3．如图２，写出一个能判定直线l 1∥l 2的条件： ． 4．在四边形ABCD 中，∠A +∠B = 180°，则 ∥ （ ）． 5．如图３，若∠1 +∠2 = 180°，则 ∥ 。 6．如图４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中， 同位角有 ； 内错角有 ；同旁内角有 ． 7．如图５，填空并在括号中填理由： （1）由∠ABD =∠CDB 得 ∥ （ ）； （2）由∠CAD =∠ACB 得 ∥ （ ）； （3）由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ （ ） 8．如图６，尽可能多地写出直线l 1∥l 2的条件： ． 9．如图７，尽可能地写出能判定AB∥CD 的条件来： ． 10．如图８，推理填空： （1）∵∠A =∠ （已知）， ∴AC∥ED（ ）； （2）∵∠2 =∠ （已知）， ∴AC∥ED（ ）； （3）∵∠A +∠ = 180°（已知）， ∴AB∥FD（ ）； （4）∵∠2 +∠ = 180°（已知）， ∴AC∥ED（ ）； 二、解答下列各题 11．如图９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：E D∥CF． A C B 4 1 2 3 5 图４ a b c d 1 2 3 图３ A B C E D 1 2 3 图１ 图２ 4 3 2 1 5 a b 1 2 3 A F C D B E 图８ E B A F D C 图９ A D C B O 图５ 图６ 5 1 2 4 3 l 1 l 2 图７ 5 4 3 2 1 A D C B