《10以内的加法和减法》教案
第一课时
教学内容
5以内的加法（教材P44~45页）。
教学目标
1、使学生结合具体情景初步体会加法的含义，能够正确计算5以内得数是1、
2、
3、
4、5的加法，并能用加法解决简单的问题。
2、发展学生初步的观察能力、理解能力和语言表达能力。
3、增加学习数学的兴趣和培养学生初步的数学意识。
教学重点
初步认识和理解加法的含义，能够正确计算5以内的加法。
教学难点
正确计算5以内的加法。
教学准备
小棒。
教学程序
一、探索新知
（一）教学例1。
1、媒体出示主题画。
师：同学们仔细观察，图上画的是什么？有些什么？有几个？
2、和学生一起分析图画。
（1）同学们，图上原来有几个小朋友？后来又过来几个？那么现在一共有几个小朋友呢？
（2）教师再将图意复述一遍：原来有3个小朋友在浇水，又过来2个，现在一共有5个小朋友。
（3）教师带领学生将图意复述几遍。
（4）让学生试着自己将图意复述一遍。
（5）多找几名学生将图意复述一遍。
3、教学加法的含义。
（1）小朋友，原来有3个人，后来又来了2个人，一共有5个人，像这样把3个和2个合起来就可以用加法计算。
（2）把3个和2个合起来就把3和2加起来，就在3和2的中间加上一个加号（老师板书）。
（3）“＋”这个符号叫做加号，就表示合起来的意思，在这里就表示把3和2合起来的意思，3和2合起来是5，就在“3＋2”的后面写上“＝”号，表示是的意思。
（4）像这样的有加号的算式就叫做加法算式。
（5）齐读这个加法算式。
（6）这个算式就表示把3和2合起来是5的意思。（让学生复述几遍）。
（二）教学试一试。
1、媒体出示图画。
2、明确图意。
3、说出图意：先走过来1个小朋友，又来了2个小朋友，一共有3个小朋友。（让学生跟旁边的小朋友说几遍，再跟老师说）。
4、把1个小朋友和2个小朋友合起来是几个小朋友？那么1加2等于几呢？
（三）小结：今天，我们认识了“＋”号，还知道它表示合起来的意思，几加几就是把几和几合起来的意思。
二、拓展
1、完成“想想做做”第1题。
（1）让学生明确图意。
（2）说出图意：有3只小鸡，1只母鸡，一共有4只鸡。
（3）让学生跟旁边的小朋友说几遍，再跟老师说。
（4）在书上填写。
（5）将算式读一遍。
2、完成“想想做做”第2题。
（1）先让学生摆小棒，边摆边说。
（2）在书上填写得数。
（3）集体订正。
3、完成“想想做做”第3题。
（1）出示加法算式：1＋1＝（），你能说出结果吗？把得数填在书上。
（2）出示：2＋1＝（），1＋2＝（），引导学生用3的分与合来计算结果。
4、完成“想想做做”第4题。
（1）让学生明确图意。
（2）说出图意：有2个蘑菇，又采来1个，一共有3个蘑菇。
（3）让学生跟旁边的小朋友说几遍，再跟老师说。
（4）在书上填写。
（5）将算式读一遍。
三、总结全课
这节课你学到了什么本领？你对哪些内容很感兴趣？你还有什么不明白的地方？
四、作业
课外作业想想做做5、6题。
第二课时
教学内容
5以内的减法（教材P46~47页）。
教学目标
1、使学生结合具体情景初步体会减法的含义，能够正确计算10以内得数是1、
2、
3、
4、5的减法，并能用加法解决简单的问题。
2、发展学生初步的观察能力、理解能力和语言表达能力。
3、增加学习数学的兴趣和培养学生初步的数学意识。
教学重点
初步认识和理解减法的含义，能够正确计算5以内的减法。
教学难点
正确计算5以内的减法。
教学准备
小棒。
教学程序
一、引入
1、复习10以内数的分与合。
2、其他学生以对口令的形式进行10以内数的分与合的练习。
如师：4和4组成几？
生：4和4组成8。
师：5和几组成9？
生：5和4组成9。
教师可以多说几个，让学生进行口答，也可以小朋友之间进行练习。
3、教师出示口算卡片，学生口算。
3＋2 1＋4 2＋2 1＋1 2＋3 4＋1 1＋2 1＋3
二、展开
（一）教学例1。
1、媒体出示主题画。
师：同学们仔细观察，图上画的是什么？有些什么？有几个？
2、和学生一起分析图画。
（1）同学们，图上原来有几个小朋友？后来又走了几个？那么现在还剩几个小朋友呢？
（2）教师再将图意复述一遍：原来有5个小朋友在浇水，又走了2个，现在还剩下3个小朋友。
（3）教师带领学生将图意复述几遍。
（4）让学生试着自己将图意复述一遍。
（5）多找几名学生将图意复述一遍。
三、拓展
1、完成“想想做做”第1题。
（1）让学生明确图意。
（2）说出图意：图中有5只鸭子，游走了1只鸭子，还有几只鸭子？
图中有4只青蛙，跳到河里2只，还剩下几只青蛙？
（3）让学生跟旁边的小朋友说几遍，再跟老师说。
（4）在书上填写。
（5）将算式读一遍。
2、完成“想想做做”第2题。
（1）让学生直接在书上填写，体会。
（2）集体订正。
3、完成“想想做做”第3题。
（1）让学生直接在书上填写，体会。
（2）集体订正。
4、完成“想想做做”第4题。
让学生仔细看看每幅图的具体意思，写下答案，并说一说图意。
5、完成“想想做做”第5题。
拿出一些教学卡片，找5~6个同学上台，让他们找出和是4、5或者差是几的卡片，演示给大家看。
6、完成“想想做做”第6题。
算一算，并让同学在书本上规范的写出算出来的数。
四、总结全课
这节课你学到了什么本领？你对哪些内容很感兴趣？你还有什么不明白的地方？
第三课时
教学内容
算式中有0的加、减法（教材P48~49页）。
教学目标
1、让学生经历有关0的加、减法计算方法的探索过程，能够正确计算5以内有关0的加、减法。
2、发展学生初步的动手操作能力、发散思维能力、分析比较能力和语言表达能力。
3、让学生感受数学与生活的联系。
教学重点
理解5以内有0的加减法的算理。
教学难点
正确计算5以内有0的加减法。
教学环节
一、展开
1、教学例1。
（1）媒体出示主题画。
师：同学们仔细观察，图上画的是什么？有些什么？有几个？
（2）和学生一起分析图画。
同学们，图上原来有几个小朋友？后来又走了几个？那么现在还剩几个小朋友呢？
教师再将图意复述一遍：原来有3个小朋友在浇水，后来3个都走了，现在没有小朋友了。
教师带领学生将图意复述几遍。
多找几名学生将图意复述一遍。
（3）教学有0的减法的含义。
小朋友，原来有3个人，后来3个都走了，没有小朋友了，像这样从3个中去掉3个，我们就可以用什么方法计算？
教师板书：3－3最后剩下几个小朋友？得数是几？
齐读这个加法算式。
这个算式就表示从3中去掉3，就是没有的意思。（让学生复述几遍）。
2、教学例2。
（1）媒体出示图画。
（2）明确图意。
（3）说出图意：左边有5朵花，右边没有花，一共还是5朵花。（让学生跟旁边的小
朋友说几遍，再跟老师说）。
（4）左边有5朵花，右边没有花，一共还是几朵花？那么5加0等于几呢？
3、小结：今天，我们学习了算式中有0的加法和减法，如果一个数再减掉这个数，得数就是0；如果一个数加上0，得数还是这个数。
二、练习
1、完成“想想做做”第1题。
（1）让学生明确图意。
（2）说出图意：左边有0个桃子，右边有4个桃子，一共有4个桃子。
（3）让学生跟旁边的小朋友说几遍，再跟老师说。
（4）在书上填写。
（5）将算式读一遍。
2、完成“想想做做”第2题。
（1）让学生直接在书上填写，体会。
（2）集体订正。
3、完成“想想做做”第3题。
（1）让学生明确图意。
（2）说出图意：原来有5只小鸟，飞走1只，还剩4只；飞走3只，还剩2只；飞走5只，还剩0只。
（3）让学生跟旁边的小朋友说几遍，再跟老师说。
（4）在书上填写。
（5）将算式读一遍。
4、完成“想想做做”第4题。
让学生直接在书上填写，体会。横着比一比，从三道算式能知道什么？再竖着比一比，从四道算式中能知道什么？。
5、完成“想想做做”第5题。
（1）首先让小朋友在书上直接写得数。
（2）读出算式和得数
6、完成“想想做做”第6题。
（1）让学生随便填写。
（2）发表意见，只要正确，都要肯定。
三、总结全课
通过今天这节课的学习，你学会了什么？
第四课时
教学目标
1、让学生通过观察、操作和思考，初步掌握6、7的加法的计算方法。
2、使学生从小朋友参加植树活动的情境中知道根据一幅图能列出两道加法算式，体会两道相应的加法算式之间的联系，培养初步的观察、比较和推理能力。
3、使学生进一步体会计算与现实问题间的联系，进一步增强学习数学的兴趣。
教学重点
正确计算6、7的加法。
教学难点
理解图画应用题，明确图意。
教学准备
情境图、课件。
教学程序
一、创设情境
1、谈话：同学们，你们参加过植树活动吗？植树不仅能绿化我们的家园，还能改善我们的生活环境。下面我们一起去看看小朋友来植树的情况吧。
2、课件出示例题情境图。
二、探究理解
1、教学例题。
（1）观察情境图：
这幅图上画了什么？排队先来的有几人？推工具车来的有几人？
帮助学生整理：图中的小朋友们来植树，5人是排队先来的，1人是推工具车来的。
白菜老师提出的问题是：一共来了多少人植树？
（2）引导列式：
问：求一共来了多少人植树？可以怎样列式呢？
学生交流列式，根据学生的列式板书：5＋1＝。
问：6＋1等于几呢？教师完整板书：5＋1＝6，学生齐读算式。
问：这里的5表示什么意思？（5个先来的小朋友）
1又表示什么意思？（后来来的1个小朋友）
为什么用加法算？你是怎样想的？引导学生说出“一共来了多少人植树就是把5个先的小朋友和1个推工具车的小朋友加起来。”
问：再想一想，求一共有多少人，还可以怎样列式？或如果反过来，用这1个小朋友加上这5个小朋友，可以吗？（板书：1＋5＝6）
（3）观察比较：
问：仔细观察两个加法算式，有什么相同的地方？有什么不同的地方？它们的得数都表示什么意思？学生讨论交流。
教师小结：要求一共来了多少人植树，可以把推车来的1人和排队来的5人合起来，也可以把排队来的5人和推车来的1人合起来。列出的算式可以是1＋5＝6，也可以是5＋1＝6。
2、教学“试一试”。
（1）出示辣椒图，让学生看图说说图意：左边有3个青辣椒，右边有4个红辣椒。
（2）提问：要求一共有多少个辣椒，你能列出两道不同的算式吗？
（3）学生列式计算，指名反馈交流：
教师板书：3＋4＝7 4＋3＝7
（4）提问：
算式3＋4＝7表示什么意思？你在列这个算式时是按什么顺序观察的？
算式4＋3＝7表示什么意思？你又是怎样观察的？3＋4和4＋3得数都是7，为什么？
三、组织练习
1、完成“想想做做”第1题。
（1）指导学生摆圆片，一名在黑板上摆，其余自己在课桌上摆。
第一题：先摆4个黄色的圆片，再摆2个红色的圆片。
（2）看着圆片，列算式。
看到这个算式，你能马上想起来另外一个算式吗？
（3）学生在书上填写。完成后同桌互相检查
（4）反馈交流。（板书：4＋2＝6 2＋4＝6）
（5）4＋2和2＋4各表示什么意思？算出的得数6都表示什么？
（6）同样的方法摆第2题。（板书：2＋5＝7 5＋2＝7）
2、完成“想想做做”第2题。
这几题，你能不摆圆片算出来吗？可以在脑子里想一想怎么摆。学生独立计算，再交流是怎样算的？
即时板书：6＋1＝7 1＋6＝7 3＋3＝7
3、完成“想想做做”第3题。
（1）看图，说说图意。
（2）给小青蛙找家，找到了就连起来。
（3）反馈：说说得数是6的加法算式有哪些？得数是7的加法算式有哪些？
4、完成“想想做做”第4题。
（1）学生按组计算后，交流结果。
（2）每组的三个算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？
（3）如果记住了4＋1＝5，怎样想出4＋2＝？、4＋3＝？
5、完成“想想做做”第5题。
（1）出示题目，让学生说一说题目的意思。
（2）游戏：三人一组，分别扮演大象、松鼠和老鼠，看哪组说的算式多。
老师先扮大象，再选两位学生进行示范。报一个数字6，学生说出得数是6的算式。再让学生分小组进行游戏。
6、完成“想想做做”第6题。
（1）先让学生数一数一共有几只蜜蜂，思考可以把这些蜜蜂分成两部分，有哪些分法？
（2）你能写出多少个算式？怎样写不容易漏掉？
7、完成“想想做做”第7题。
学生独立书写，老师巡视指导书写格式。
四、总结全课
这节课学习了什么内容？（板书课题）你学到了什么本领？你对哪些内容很感兴趣？你还有什么不明白的地方？
第五课时
教学目标
1、让学生通过观察、操作和思考，初步掌握6、7的减法的计算方法。
2、使学生从小朋友参加植树活动的情境中知道根据一幅图能列出两道加法算式，体会两道相应的加法算式之间的联系，培养初步的观察、比较和推理能力。
3、使学生进一步体会计算与现实问题间的联系，进一步增强学习数学的兴趣。
教学重点
正确计算6、7的减法。
教学难点
理解图画应用题，明确图意。
教学准备
情境图、课件。
教学程序
一、探究理解
1、教学例题。
（1）观察情境图：
这幅图上画了什么？有几个小朋友在植树？男孩和女孩各有几个人呢？
帮助学生整理：图中的小朋友们来植树，有6个小朋友在植树，女孩有2个，男孩有4个。
青椒老师提出的问题是：如果知道男孩的人数，怎么求女孩的人数呢？
蘑菇老师提出的问题是：如果知道女孩的人数，怎么求男孩的人数呢？
（2）引导列式：
问：如果知道男孩的人数，怎么求女孩的人数呢？可以怎样列式呢？
学生交流列式，根据学生的列式板书：6－4＝。
问：6－4等于几呢？教师完整板书：6－4＝2，学生齐读算式。
问：这里的6表示什么意思？（5个小朋友）
4又表示什么意思？（4个男孩）
为什么用减法法算？你是怎样想的？引导学生说出“求女孩的个数就是用总人数减去男孩的个数。”
问：再想一想，如果知道女孩的人数，怎么求男孩的人数呢？，还可以怎样列式？
（3）观察比较：
问：仔细观察两个减法算式，有什么相同的地方？有什么不同的地方？它们的得数都表示什么意思？学生讨论交流。
2、教学“试一试”。
（1）出示胡萝卜图，让学生看图说说图意：左边有2个胡萝卜，右边有5个胡萝卜。
（2）提问：要求左边有几个胡萝卜，或者右边有几个胡萝卜，你能列出相应的算式吗？
（3）学生列式计算，指名反馈交流：
教师板书：7－2＝5 7－5＝2
（4）提问：
算式7－2＝5表示什么意思？你在列这个算式时是按什么顺序观察的？
算式7－5＝2表示什么意思？你又是怎样观察的？
三、组织练习
1、完成“想想做做”第1题。
（1）指导学生摆萝卜和西红柿的图片，一名在黑板上摆，其余自己在课桌上摆。
（2）看着图片，列算式。
（3）学生在书上填写。完成后同桌互相检查
（4）反馈交流。（板书：7－3＝4 7－4＝3）
（5）7－3和7－3各表示什么意思？
（6）同样的方法摆第2题。（板书：6－1＝5 6－5＝1）
2、完成“想想做做”第2题。
这几题，你能不摆图片算出来吗？可以在脑子里想一想怎么摆。学生独立计算，再交流
a b b a b a b a b a b a x y y x a c b ----++++,24,)(3,)(5,412222222课题：8.1 分式的基本性质（2） 课型：新授 【教学目标】 1．道德目标：通过学生的交流合作学习培养学生的集体主义观念. 2．情智目标： ①感情目标：在学习过程中帮助学生感悟现实世界的价值观，从而树立正确的人生观。 ②认识目标：1.理解并掌握分式约分的概念及约分的方法 2.理解最简分式的定义 3. 能熟练的进行约分 【教学时间】 （ 1 学时） 【教学手段】自学+讨论+互帮 【教学过程】 （一）感情调节（贯穿教学全过程） （二）互阅作业（可穿插“互帮”与“释疑”） （三）自学+互帮 1. 阅读“自学提示” （1）自学内容1 阅读课本P38页，并完成P39页的尝试填空，说出分式约分的定义。 （2）自学内容2 (小组合作交流) 1.分式约分的方法是什么？ 先找公因式，然后再约分，找公因式应从系数开始，然后再考虑字母。 2.最简分式的意义 一个分式的分子分母没有公因式时，叫做最简分式 【练一练】下列最简分式有哪些？ 3.分式约分的注意点 分式约分时，一定要把结果化成最简分式 （四）释疑 （可配合预先制作的课件讲解） 例1 约分
（1）23636abc c ab （2）) )(()(3 b a b a b a -++ （3）343123ab c b a - （4）43 ) (6)(3b a a b -- 例2.约分 （1）c b a mc mb ma ++++ （2）2 22 2444b a b ab a -+- （3）2222242n mn m n m ++- （4）ac c b a ab c b a 22222222-+-+-+ （五）练习 1.下列分式a b b a b a b a b a b a x y y x a c b ----++++、、、）（、24)(35412222222中，最简分式的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.约分：
罗马人的法律 沙坪坝实验中学陈珊 一、教学目标： 课程目标： 了解罗马法的主要内容及其在维系罗马帝国统治中的作用，理解法律在人类社会生活中的价值。 知识与能力： 了解下列基础知识：《十二铜表法》、公民法、万民法、自然法。通过对以上知识的了解，使学生掌握罗马法的发展过程和历史作用，引导学生认识罗马法的历史意义。 过程与方法： 1、在教师的指导下，学生课前预习，就罗马法的起源、罗马法的内容发展和罗马法的历史作用三个问题进行归纳和总结，全面理解罗马法的内涵。 2、学会分析和论证罗马法的积极作用和局限性，培养分析问题、解决问题的能力。 3、通过课前、课中、课后学生搜集资料、自主探究、合作交流，发展在社会中学习、网络中学习、终身学习的能力。 情感、态度价值观： 通过对罗马法的全面归纳总结和评价，教师要引导学生认识罗马法的历史意义和法律、法制在现实政治生活中的价值，最终肯定法治在现实生活中是一种最合理的国家治理方式，具有不可替代性。 二、教学重点：掌握罗马法的主要内容、发展过程及其对罗马政权统治的维系作用。 三、教学难点：认识罗马法的历史作用及其现实价值。 四、教学过程： 导入：展示图片正义女神忒弥斯 老师：请同学们仔细看一下这幅图片，从图片中你看出了什么？（引导学生看雕像的突出特点：手上所持的天平和利剑） 学生：略
展示：古罗马法谚：为实现正义，哪怕天崩地裂。 老师：谁来说说这句法谚体现了古罗马人的什么精神？ 学生：略。 老师：为维护正义、公平，古罗马人不怕牺牲。那么古罗马人为维护公平是用什么来实现的？（法律） 板书：课题：罗马人的法律 老师：我们常说罗马不是一天建成的，罗马人的法律也不是一天形成的，请大家结合以下图表看书111页到112页，找一下罗马人的法律是怎样形成的，看一下每个时期罗马人民各自用的什么法律？ 时间 适用法律 罗马建城到共和国建立之初 习惯法 公元前449年 《十二铜表法》 罗马建国到公元前3世纪中叶 公民法 共和国向帝国过渡 万民法 学生看书后填表，老师补充。 老师：我们已经了解了罗马法的形成过程，首先我们回到罗马最初的城邦时代。 展示地图： 老师：罗马城邦时代罗马仅仅是在亚平宁半岛上的一个小城邦，那么这个
教学过程 预设问题： 1. 分式的分子、分母是多项式时，怎样约分？ 2. 约分的步骤是什么？ 3. 应用分式性质进行约分时要注意什么？ 教学过程设计 （一） 创设情境，导入新课（自探、合探） 1.分式的基本性质用字母表示为：__________________________________________． 2．因式分解：m 2 –m= , x 2-9= , a 2-2a-3= 3. 不改变分式的值，将下列分式中分子和分母的各项系数都化为整数： （1）y x y x 2.0203.01.0-+ = （2）n m n m 5.03.035.1--= 4. 21?11x x x -=+-，111?2+-=-x x x 则？处应填上_______ _ _ 5．根据分式的性质进行约分，把下列分式化为最简分式： a a 1282=_____;c a b b c a 23245125=_______，()()b a b a ++13262=__________， （二）自探、合探 例1：将下列分式进行约分（提示：怎样找到分子分母的公因式呢？可参考书上7页例2）
（1）()22y x xy x ++ （2）2232m m m m -+- （3）22699 x x x ++- （三）学生展示、评价 （2）、（3）两组派学生展示，两组评价。 （四）、教师精讲 通过上面的例题，总结分子分母是多项式时，进行约分的步骤； 1. 先将能分解的分子分母分解因式 2. 找到分子分母的公因式，利用分式的性质进行约分。 3. 检查分式是否是最简分式 注意：当分子、分母中的各项是相乘关系时才能进行约分。 （五）巩固练习： 1、下列分式哪些是可以约分的？对可以约分的分式尝试写出约分的结果。 A 、m m --44 B 、4 4---m m C 、2)2(2m m m -- D 、n m n m +-22 E 、n m n m ++22 F 、21-+x x 2、下列约分正确的是（ ） A 1x y x y -+=-- B 022=--y x y x C b a b x a x =++ D 33=+m m 3、约分：（1）22248ab b a ； （2）()()a ab a b a --1241822； （3）12122+--x x x （六）检测：1、化简分式2b ab b +的结果是： （ ） A 、 b a +1 B 、b a 11+ C 、2 1b a + D 、b ab +1 2、下列分式中是最简分式是（ ） A 2222n m n m +- B 9322-+m m m C 32 2) (y x y x +- D 222)(n m n m -- 3、当m=________时， ()()4 322--+m m m 的值为0. 5、化简求值： （1）22 2448x y x xy --其中4 1,21==y x 。 （2）96922+--a a a 其中5=a （七）小结（1）知识 ；（2）注意： （八）作业 ：书上8页基础2，提升1、2 （九）课后反思： 10.2 分式的性质（第二课时）学案
人教版历史必修一第二单元第6课《罗马法的起源和发展》教案 一、课标要求 了解罗马法的主要内容及其在维系罗马帝国统治中的作用（识记层次），理解法律在人类社会生活中的价值（理解层次）。 二、教材分析（在整个历史、整个单元、及在学生认知方面的地位） 本课主要讲述的罗马法不仅对罗马的发展产生深远影响，而且对后世的立法、司法提供重要借鉴，是近代资产阶级反封建的有力武器，在整个历史中占有重要地位； 本课作为人教版历史必修一第二单元的第二课，主要讲述罗马法的起源发展与完善，与前一课希腊民主政治一课强调自由民主，一课强调秩序，共同构成西方文明之源； 通过本课的学习，学生能够对罗马法的形成过程有系统的认识，理解罗马法对近代资产阶级革命和法律带来的影响，从整个历史发展进程中思考，提高对罗马法的认识。 三、学情分析（知识方面、思维方面） 本课主要涉及罗马法的形成、发展、完善历程及主要内容，对罗马法的评价等问题，作为高一学生，在初中的学习中，对罗马帝国的建立过程和《查士丁尼民法大法》有简单的了解，但理解程度较浅，且本课涉及很多法律名词，对学生来说较陌生，对教学造成了一定困难。但经过之前的学习中，学生已经掌握了一定的历史学习方法，如辩证分析问题，归纳总结历史现象等，且高中生对世界古代史较感兴趣，思维活跃，利于本课教学，在教学中应注意运用史料、提出问题激发学生思考。 四、教学目标 通过讲述法、问题教学，知道什么是罗马法，了解罗马法的形成、发展到完善的历程，提高归纳总结历史问题的能力，感受法制建设的源远流长； 通过史料，了解《十二铜表法》及《民法大全》的内容，理解其诞生的原因及历史意义，提高分析历史问题的能力，学习分析史料的学习方法，感受古人的伟大智慧； 通过史料，联系古今、国内外，理解罗马法的核心内容及其产生的影响，提高历史知识的迁移能力，学习论从史出、以史为证的学习方法，感受法律在人类社会生活中的价值。 五、教学重难点 重点 罗马法的发展历程、主要内容及其影响 难点 罗马法的核心内容及影响 六、教法、学法 通过史料分析、问题教学、案例分析来展开教与学 七、教学过程 1、设计思路 围绕“罗马法”，以教材顺序为主，对罗马法的产生、发展，主要内容，作用和影响展开教学。 2、导入新课
9.1 分式及其基本性质 教学目标： 知识与能力 通过类比的方法，是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质，并能够运用它来进行分式的约分和通分． 过程与方法 1．通过简单的应用题，引导学生列式，由分数的式子自然转到分式的式子，从而引出分式的概念，导入新课． 2．通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念． 教学重、难点 重点：分式的意义及基本性质 难点：分式基本性质的灵活运用． 教学环节 新课导入： 一个长方形的面积为s 2m ，如果它的长为a m ，那么它的宽为_____m ． 上面的问题中出现了s a ，与整式有什么不同？ 一般的，如果a ，b 表示两个整式，并且b 中含有字母，那么式子 b a 叫做分式，其中a 叫做分式的分子，b 叫做分式的分母． 整式和分式统称为有理数． 分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变． 用式子表示是： M B M A B A M B M A B A ÷÷=??=, （ 其中M 是不等于零的整式）． 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分． 先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式． 引导学生用多种方法解题． （1)赋值法 （2)增值代入作商法 1．取各分式的分母中系数最小公倍数；
2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到； 3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的； 4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母． 例：约分 4 4422+--x x x 解： 4 4422+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝22-+x x ． 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式． 分式的的变号法则 1．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号： （1）a b 65--； （2）y x 3-； （3）n m -2． 2．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： （1）21x x -； （2）3 22+--x x ． 注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用． （2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号 不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号．
分式的基本性质 学习目标： 1.理解分式的基本性质。 2.了解运用分式的基本性质进行分式的变形。 3.通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。 4.通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神 重点：理解分式的基本性质。 难点：运用分式的基本性质进行分式化简 一．课前预习： 活动1 复习分数的基本性质 1. 观察下列等式的右边是怎样从左边得到的？你能用分数的基本性质解释吗? （1）等式63=2 1的右边是怎样从左边得到的？（ ） （2） 等式52=15 6--的右边是怎样从左边得到的？（ ） 2.分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？ 类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质？ 分数的基本性质是______________________________________
______________________________________________ 活动2 类比得到分式的基本性质 1.若a 、x 、y 都是不为0的数，将 x 1的分子与分母都乘以y ，得到xy y 2.分式x 1与xy y 相等吗？ 3.将分式 ax x 2的分子与分母都除以x ，得到a 2，分式ax x 2与a 2相等吗？ 4.如何用语言和式子表示分式的基本性质？ 分式的基本性质是______________________________________ ___________________________________________（ 请用“不同颜色”画出你认为的关键词.） 用式子表示是B A =())(??B A ； B A =)()(÷÷B A （其中M 是____________的整式）。 （2）应用分式的基本性质时需要注意什么？ 活动3：合作探究 1.下列各式相等吗？为什么？ （1）xy x 2 = )(2xy ； （2）ab b a + =)()(b a ab +
16．1．2 分式的基本性质 教学目标 1．知识与技能 理解并掌握分式的基本性，了解最简分式的概念．根据分式的基本性质，?对分式进行约分化简及分式的通分运算，并能正确地找出最简公分母． 2．过程与方法 通过对分式基本性质的归纳，培养学生观察、类比、推理能力，?通过对分式约分，提高学生分析、解决问题的能力． 3．情感、态度与价值观 由分数、分式的基本性质的类比，加深对基本概念的理解，形成勤奋学习的良好习惯． 教学重点难点 重点：根据分式的基本性，对分式进行约分、通分等有关计算． 难点：把分式化成最简分式以及找最简公分母． 课时安排 2课时 教与学互动设计 第2课时 （一）创设情境，导入新课 做一做 1．下列各式与x y x y -+相等的是 （C ） A ．()5()5x y x y -+++ B ．22x y x y -+ C ．222()x y x y --（x ≠y ） D ．2222x y x y -+ 2．下列各式中，变形不正确的是 （C ） A ．23y -=-23y B ．66y y x x -=- C ．3344x x y y =- D ．-8833x x y y -=-- 3．分式约分的根据是 分式的基本性质 ． （二）合作交流，解读探究 明确 ①分式的通分和分数的通分类似 ②通分的依据──→分式的基本性质 做一做 不改变分式的值，把213x 和512xy 化成相同分母的分式． 归纳 分式的通分，?即要求把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母分式．通分的关键是确定几个分式的公分母．通常取各分母所有因式的最高次幂作为公分母，叫最简公分母．最简公分母：（1）系数取最小公倍数；（2）字母取所有字母；（3）所有字母的最高次
罗马人的法律 展示地图： 习惯法 展示：拍案说法案例1 公元前460年，平民斯提赫经过自己多年的辛勤劳动， 终于有了自己的一块土地，在上面中上了庄稼，正当庄稼长势喜人之时，有一天，一个叫菲力的贵族驾着马车踩坏了米奥尔的庄稼。斯提赫想评理，结果还挨了菲力毒打，斯提赫断了头骨，差点送命，菲力扬长而去，提赫斯无奈把菲力把他告上了法庭。 假如你是当时的法官，你会怎么判案？为什么？
成文法 第3表债权人可将无力偿还债务的人，交付法庭判决，直到将其戴上足枷、手铐、甚至杀死或卖之为奴。 第5表：死者的财产需按其遗嘱进行处理。 第8表凡故意伤人肢体而又未能取得调解时，则伤人者也需受到同样的伤害。不过，如有人打断自由人的头骨，他必须偿付300盎司罚金；如果被打折骨头的是奴隶，罚金可减半。 第11表禁止贵族与平民通婚。 ——摘编自《十二铜表法》 展示：拍案说法 （案例二）罗莫洛是一个仁慈、善良的贵族，也是罗马一支军队的首领。生前立遗嘱，希望把他一半的财产捐给那些跟随他作战受伤或战死士兵的家人。但罗莫洛死后，他的家人却不履行罗莫洛的遗嘱，受伤或战死士兵的家人因此告上了法庭。 1、请想一想，罗马城邦时期的你会怎么判呢？为什么？ 2、如果根据《十二铜表法》，你会怎么判呢？ 从中可以看出《十二铜表法》相对于习惯法有什么进步性？ 展示地图：
万民法 展示：拍案说法 案例三：公元前345年，罗马街头： 小亚细亚商人艾哈迈德定居罗马两年，在罗马做生意，有一次运来的货物遭到当地一群无赖的哄抢。艾哈迈德立即投诉法庭。 假如你是当时的法官，你会怎么判？为什么？ 案例四:公元10年，罗马街头： 埃及商人塔哈定居罗马两年，在罗马做生意，有一次运来的货物遭到当地一群无赖的哄抢。塔哈立即投诉法庭。 假如你是当时的法官，你会怎么判？为什么？ 此结果可以看出保护了谁的利益？解决了什么纠纷？（领域）
名师精编 优秀教案 同合九义校研究课教案 课题：华师大版七年级下册 21.2.2 分式的基本性质 教师：蒋正团 班级：八、三班 时间：2010年 3月10日 教学目标： ·知识与能力 通过类比的方法，是学生熟练的掌握分式的基本性质，并能够运用它来进行分式的约分和通分。 ·过程与方法 1 通过简单的应用题，引导学生列式，由分数的式子自然转到分式的式子，从而引出分式的概念，导入新课。 2 通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念。 ·情感态度与价值观 1 通过学生比较熟悉的分数入手进行教学，降低教学难度，提高学生的学习兴趣，培养学生类比与比较的思想能力。 2 通过分数与分式的联系与区别的教学，使学生体会普遍联系的观点。教学重、难点 ·重点：分式的意义及基本性质·难点：分式基本性质的灵活运用。 教学环节 一、新课导入 教师活动 学生活动 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以 （或除以） 同一个不等 于零的整式，分式的值不变 . 可类比分 数的基 本性 用式子表示是： 质来识记。 AAMA A M , （其中M B BMBBM 是不等于零的整式）。 与分数类似，根据分式的基本性质， 可以对分式进行约分和通分 . 二、时间与探索 教师活动 学生活动 例 2：约分 （ 1） 16x 2 y 3 ； （ 2） x 2 4 20xy 4 2 4x 4 x 解（2） x 2 x 2 4 4 ＝ ( x 2)( x 2 2) ＝ x 2 . 4 x ( x 2) x 2 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式 先思考约分的方法，再解题， 并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分 母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分。
分式的基本性质练习题 一、填空题：(每空2分,共26分) 1. 写出等式中未知的分子或分母： ①x y 3= ()2 3x y ②) ()).(().(2 x xy y x x y x x +=+=+ ③ y x xy 257=( ) 7 ④ ) () ).( ()(1b a b a b a += -= - 2. 不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号： ①=-- y x 25 ； ②=---b a 3 . 3. 等式 1) 1(12 --=+a a a a a 成立的条件是________. 4. 将分式b a b a -+2.05.03.0的分子、分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形 后的分式为________________. 5. 若2x=－y ，则分式 2 2y x xy -的值为________. 三、认真选一选(每小题4分,共16分) 1. 把分式 y x x 322-中的x 和y 都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值 （ ） A ．扩大为原来的5倍 B ．不变 C ．缩小到原来的51 D ．扩大为原来的2 5倍 2. 使等式 27 +x =x x x 272+自左到右变形成立的条件是 （ ） A ．x <0 B.x >0 C.x ≠0 D.x ≠0且x ≠－2 3. 不改变分式2 7132 -+-+-x x x 的值，使分式的分子、分母中x 的最高次数式的系数都是正数，应该是（ ） A. 27132+-+x x x B.27132 +++x x x C.27132---x x x D.2 71 32+--x x x 四、解答题:（共42分）
15.1.2 分式的基本性质 一、教学目标 1．使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形． 2．通过分式的恒等变形提高学生的运算能力． 3．渗透类比转化的数学思想方法． 二、教学重点和难点 1．重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键． 2．难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形． 三、教学方法 分组讨论． 四、教学手段 幻灯片． 五、教学过程 (一)复习提问 1．分式的定义？ 2．分数的基本性质？有什么用途？ (二)新课 1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即： 2．加深对分式基本性质的理解： 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 由学生口述分析，并反问：为什么c≠0？ 解：∵c≠0， 学生口答，教师设疑：为什么题目未给x≠0的条件？(引导学生学会分析题目中的隐含条件．)
解：∵x ≠0， 学生口答． 解：∵z ≠0， 例2 填空： 把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据． 练习1： 化简下列分式(约分) （1）2a bc ab （2） （3） 教师给出定义： 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分. 问：分式约分的依据是什么？ 分式的基本性质 在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧： 小颖： 小明： 你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 教师指出：一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. d b a 24c b a 323223-()()b a 25b a 152 +-+-y x 20xy 5222x 20x 5y x 20xy 5= x 41xy 5x 4xy 5y x 20xy 52=?=
普通高中课程标准实验教科书·人民版历史必修·第一册专题六古代希腊、罗马的政治文明 “罗马人的法律”教学设计 【教材地位】 古代希腊、罗马是西方文明的摇篮。希腊与罗马法制是古代西方政治文明的精华，是西方政治制度发展史的光辉起点，是古典世界留给后人的一笔弥足珍贵的政治文化遗产。本专题两条线索清晰：一是独特的自然地理环境和社会条件孕育了古希腊文明，在政治上表现为城邦制度，最负盛名的雅典城邦制度发展程度很高。二是随着古罗马的发展和对外扩（公元前6世纪到公元7世纪），罗马法逐渐产生、发展、完善，形成体系，维护着罗马帝国的统治，并对后世影响深远，具有很大的现实价值意义。因此，《罗马人的法律》这是本专题的一个重要的容，本节容以罗马法为中心，展现古罗马的社会发展和罗马对西方文明与法制建设所作出的巨大贡献，并在如何管理国家上给人以启示。与法制建设是我国政治文明建设的重要容之一，加强法制建设是构建和谐社会的重要保证，从罗马法的发展历程中，分析成败得失，从中借鉴，以推动我国现代化政治文明建设。 【学情分析】 高一学生具备一定的历史知识和历史素养，但是对历史的学习多停留在认知上，分析问题和解决问题的能力有待于提高，且高一历史教材突破通史体例，用政治文明史来贯穿，时间与空间的跨度较大，历史的久远与距离的遥远对教学带来难度。对高一学生来说，应掌握罗马法律的发展历程及评价，在此基础上，进一步提高学生的分析能力。 【教学目标】 1、课程标准 通过对罗马法的起源、罗马法的发展和罗马法的历史作用的学习，了解罗马法的发展过程和影响，理解罗马法的历史意义和法制建设的现实价值。 2、知识与能力： 了解基础知识：十二铜表法、公民法、万民法、自然法，形成成文法与自然法的正确概念，形成罗马法发展过程的历史脉络，探索罗马法发展、完善的社会原因，理解罗马法维系罗马帝国统治的作用及对文明社会的深远意义。把握法律与社会、法律与经济之间的辨证关系，提高辨证地分析问题和处理问题的能力。 3、过程与方法： 在教师的指导下，以学生为主体，学生运用自己的观察能力从教科书和各种历史史料中了解罗马法的容，自行梳理罗马法的发展过程。学生运用自己的抽象思维活动和提取有效历史信息的能力探索罗马法发展变化的原因，理解一定文化是一定政治、经济的反映的深刻涵。通过对史料的阅读、分析和理解罗马法的现实作用和深远意义。创设模拟法庭使学生了解诉讼程序，真实体会法的精神所在：公正、公平、正义。 4、情感、态度与价值观： 通过对罗马法的学习，体会罗马法在人类文明发展史中的价值，在此基础上，形成学生的法制观念，加强学生的法制意识，形成开放的世界意识；使学生理解法制对于今天国家建设的重要性，同时，理解法制建设、完善是一个渐进的过程，而这个过程离不开每一位公民的积极参与与热情支持，形成学生的参与意识。 【教学重点、难点】 1、重点：规律与本质蕴含在客观存在的现象中，所以认识事物的发展首先必须了解历
9.1分式及其基本性质 学习目标： 1、经历实际问题的解决过程，认识分式，并能概括分式. 2、掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分. 学习重点： 1.探索分式的意义及让学生知道通分的依据和作用，学会分式约分的方法. 2.分式的值为某一特定情况的条件. 学习难点： 1、几个分式最简公分母的确定. 2、分子、分母是多项式的分式约分 学习过程： 填空: （1）面积为2平方米的长方形一边长为3米，则它的另一边长为______米. （2）面积为S 平方米的长方形一边长为a 米，则它的另一边长为______米. （3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的住售价是______元. 观察你列出的式子，与以前学过的有什么不同？给出分式的定义： 形如B A (A 、 B 是整式，且B 中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式，其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 整式和分式统称有理式. 注意：在分式中，分母的值不能是零. 例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）x 1； （2）2x ； （3）y x xy +2； （4）33y x -. 例2、探究： 1、当x 取什么值时，下列分式有意义？ （1）2-x x ； （2）141 +-x x .
2、当x 是什么数时，分式522 -+x x 的值是零？根据分式的意义判断. 3、x 取何值时，分式11 -+x x 的值为正？可能为负吗？ 4、x 取何整数值时， 16 -x 的值为整数？ 例3、已知分式b ax a x +-2，当x =3时，分式值为0，当x =-3时，分式无意义，求a ,b 的值. 可类比分数来解. 分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示是： M B M A B A M B M A B A ÷÷= ??=, （ 其中M 是不等于零的整式）. 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分. 可类比分数的基本性 质来识记. 分式的约分 例4、约分 （1）4322016xy y x -； （2）444 22+--x x x 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分.约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式. 讨论： （1）求分式4322361,41,21xy y x z y x 的（最简）公分母. 分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x 为底的幂的因式，取其最高次幂x 3 ，字母y 为底的幂的因式，取其最高次幂y 4，再取字母z .所以三个分式的公分母为12x 3y 4z .
《分式的基本性质》教案 一、内容和内容解析 1．内容 分式的基本性质． 2．内容解析 本节课是在学生学习了分数的基本性质和分式的概念的基础上进行的．分式的基本性质是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响．分式的基本性质与分数的基本性质非常接近，只是将分数的基本性质中“乘（或除以）一个不等于0的数”替换成“乘（或除以）一个不等于0的整式”．这里的由“数”到“式”是数学中抽象化的表现．所以，本节课的重点是理解并掌握分式的基本性质，及其初步运用． 二、目标和目标解析 1．目标 （1）理解和掌握分式的基本性质． （2）灵活运用分式的基本性质进行分式的变形． 2．目标解析 达成目标（1）的标志是：通过类比分数的基本性质，使学生理解和掌握分式的基本性质，使学生学习类比的思想方法，培养类比转化的思维能力． 达成目标（2）的标志是：会用分式的进本性质探求分式变形的符号法则，使学生更好地掌握分式的基本性质，培养正确进行分式变形的运算能力． 三、教学问题诊断分析 在应用分式的基本性质时，分子和分母都要变形，而且都要乘（或除以）同一个不等于零的整式，避免学生出现只乘分子或只乘分母的错误，也要避免只乘分子和分母中部分项的错误，另外还要避免出现所乘（或除以）的整式不是同一个整式的错误．所以，本节课的难点是灵活运用分式的基本性质进行分式的变形． 四、教学过程设计 （一）情景导入 1．下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？ （1）3 4 和 15 20 ；（2） 9 24 和 3 8 ． 解：（1）33515 44520 ? == ? ；（2） 9933 242438 ÷ == ÷ ． 可以进行变形的依据是分数的基本性质．
第二编人法 第一章自然人 第一节人格 一、自然人 （一）人的概念 在罗马法上，人作为法律上的权利义务主体，有一个发展过程，反映在概念上就表现为，罗马法上有三个关系人的概念，即霍谟(HOMO)、卡布特(CAPUT)?和泊尔梭那(PERSONA)。HOMO，是指生物学意义上的人，不一定是权利义务的主体。CAPUT，原意是指头颅或书籍的一章。（具有身份的人－谢邦宇）罗马古时，户籍登记时每一家长在登记册中占有一章，家属由名列其下，当时只有家长才有权利能力，所以它就被转借指权利义务主体，表示法律上的人格。PERSONA，则表示某种身份，（权利义务的主体－谢邦宇）?是从演员扮演角色所戴的假面具引伸而来，它也就用来指权利义务主体的各种身份。 在罗马法上，要作为完全的权利义务主体，需要具有自由权、市民权和家族权。 （二）人的分类 1、自然法上之人与人定法上之人 自然法上之人，泛指有生命的人类，包括奴隶、自由人等；人定法上之人，则指罗马法上的权利主体。 2、自由人与非自由人 3、自权人与他权人 4、被监护人和非被监护人 二、人格的概念和内容 （一）人格的概念 人格是指法律上的权利义务主体的资格，相当于现代民法中所说的权利能力。人格在拉丁语中叫CAPUT，原意为头颅，借以说明人格有如人的头颅那么重要。无CAPUT者，即无权利能力，就不能在社会上生活。 现代民法中的权利能力概念无疑可溯及到罗马法中的人格，后者的基本内容均体现到了前者的内容。但两者毕竟有许多不同之处。现代民法中权利能力是不能转移的，人格权和身份权都具有严格的人身性质。然而罗马法中人格则可以转移。父死，则人格转移至其子。但只限于其中的家族权。所以存在这种差异，是因为罗马法规定人格的精神或宗旨与现代法规定权利能力的精神或宗旨完全不同。罗马法将人格完全视为一种产生于身份而又反过来体现身份，延续身份的制度，它的着眼点并不在于具有人格的人本身。而现代法则不然，它完全以人本身为核心，而并不注重其身份如何。 人格与权利能力的不同主要表现在： 1、人格可以转移 2、人格的消灭有：自然死亡、宣告死亡、民事死亡。 （二）人格的内容（自由权、市民权、家族权） １．自由权 自由权是指自由人所必须具备的基本权利。因此享有自由权的是自由人，不享有自由权的就是奴隶。罗马法上的自由人，包括生来自由人和解放自由人。
§15.1.2 分式的基本性质 一、教学目标 1．使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形． 2．通过分式的恒等变形提高学生的运算能力． 3．渗透类比转化的数学思想方法． 二、教学重点和难点 1．重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键． 2．难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形． 三、教学方法 分组讨论． 四、教学手段 幻灯片． 五、教学过程 (一)复习提问 1．分式的定义？ 2．分数的基本性质？有什么用途？ (二)新课
1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即： 2．加深对分式基本性质的理解： 例2 填空： （1） () 3 x xy y =， () 2 2 33 6 x xy x y x ++ = 解：∵x≠0， 同理可化简第二个. （2） ()() 222 12 , a b ab a b a a b - == 学生自己解答. 把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据． 练习1：
化简下列分式(约分) 例3（1）23 225;15a bc ab c - （2） （3） 教师给出定义： 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分. 问：分式约分的依据是什么？ 分式的基本性质 在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧： 小颖： 小明： 你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 教师指出：一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. 彻底约分后的分式叫最简分式. 练习2（通分）： 把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分. 229;69x x x -++22 6126. 33x xy y x y -+-y x 20xy 5222x 20x 5y x 20xy 5=x 41xy 5x 4xy 5y x 20xy 52=?=
17.1.2 分式的基本性质（2） 教学目标 1．进一步理解分式的基本性质以及分式的变号法则。 2．使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤； 教学重点 让学生知道通分的依据和作用，学会分式通分的方法。 教学难点 几个分式最简公分母的确定。 教学过程 （一）复习与情境导入 1．分式324 x x +-中，当x 时分式有意义，当x 时分式没有意义，当x 时分式的值为0。 2．分式的基本性质。 (二)实践与探索 1、分式的的变号法则 例1 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号： （1）a b 65--； （2）y x 3-； （3）n m -2. 例2 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： （1）21x x -； （2）3 22+--x x . 注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。 （2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号。 例3若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则分式 232y x 的值如何变化？若x 、y 的值均变为原来的一半呢？ 2、分式的通分 （1）把分数6 5,43,21通分。 解：126261621=??=，129433343=??=，12 10625265=??= （2）什么叫分数的通分？
答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。 3．和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。 通分的关键是确定几个分式的公分母。 4．讨论： （1）求分式4 322361,41,21xy y x z y x 的（最简）公分母。 分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x 为底的幂的因式，取其最高次幂x 3，字母y 为底的幂的因式，取其最高次幂y 4，再取字母z 。所以三个分式的公分母为12x 3y 4z 。 （2） 求分式2241x x -与4 12-x 的最简公分母。 分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即 4x—2x 2= —2x （x -2），x 2—4=（x+2）（x—2）， 把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即2x （x+2）（x-2）就是这两个分式的最简公分母。 请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤。 5．练习：填空： （1）()z y x z y x 43231221=； （2）()z y x y x 43321241=； （3） ()z y x xy 4341261=。 求下列各组分式的最简公分母： （1）22265,41,32bc c a ab ； （2）；2)3(21,)3)(2(1,)2(31++--x x x x x （3）1 1,1,2222-++x x x x x 6、例3 通分 （1） b a 21，21ab ； （2）y x -1，y x +1； 答：1．取各分式的分母中系数最小公倍数；
分式的基本性质 学习目标 1．掌握分式的基本性质，并会运用分式的基本性质把分式变形；(重点，难点) 2．理解最简分式的概念，会根据分式的基本性质把分式约分，化为最简分式；（重点） 3．通过与分数的类比学习，掌握这一基本而常用的数学思想方法． 教学过程 一、情境导入 1．我们学过下列分数：21，42，63 ，它们是否相等？为什么？ 2．请叙述分数的基本性质． 3．类比分数的基本性质，你能猜想分式的基本性质吗？ 二、合作探究 探究点一 分式的基本性质 【类型一】分式基本性质的应用
例1 填空：(1) y ax xy2 3 ) ( 3 = ；(2) ) ( ) (2 2 2y x y x y x+ = - - ． 解析：(1)小题中，分母由xy变为3ax2y，只需乘以3ax，根据分式的基本性质，分子也应乘以3ax，所以括号中应填9ax．(2)小题中，分子由x2-y2变为x+y，只需除以x-y，根据分式的基本性质，分母也应除以x-y，所以括号中应填x-y． 方法总结：利用分式的基本性质求未知的分子或分母时，若求分子，则看分母发生了何种变化，这时分子也应发生相应的变化；若求分母，则看分子发生了何种变化，这时分母也应发生相应的变化． 变式训练 【类型二】分式的符号法则 例2 下列各式从左到右的变形不正确的是（） A． y y3 2 3 2 - = - B．x y x y 6 6 = - - C． y x y x 3 8 3 8 - = - - D． y x a b x y b a - - = - - - 解析：选项A中，同时改变分式的分子及分式本身的符号，其值不变，正确；选项B中，同时改变分式的分子、分母的符号，其值不变，正确；选项C中，同时改变分式的分母及分式本身的符号，其值不变，正确；选项D中，分式的分子、分母及分式本身的符号，同时改变三个，其值变化，错误．故选D． 方法总结：根据分式的符号法则，分式的分子、分母、分式本身的符号，同时改变其中的两个，分式的值不变。 探究点二分式的约分 【类型一】运用约分，化简分式 例3 约分： (1) 5 3 2 32 8 xyz yz x - ；(2)2 2 2 2b ab a ab a + + + ． 解析：约分的关键是确定分式中分子、分母的公因式，（1）中分子与分母的公因式是8xyz3 ，(2)小题先因式分解，分子与分母的公因式是（a+b）. 解：(1)原式= ) 8 ( 4 8 3 2 3 xyz z xyz x - ? ? =2 4z x - ； (2)原式= 2 ) ( ) ( b a b a a + + =b a a +．
第6课罗马法的起源与发展 【课标内容】 了解罗马法的主要内容及其在维系罗马帝国统治中的作用,理解法律在人类社会生活中的价值。 【教材分析】 本课的内容属于世界历史方面的“西方古代法制的起源和发展”这一专题的内容。主要从三个方面向学生介绍了罗马法的起源、发展、确立和完善及其作用和影响，为学生后面学习的资产阶级政治法制作铺垫。同时本课内容涉及从公元前5世纪到公元6世纪千余年的历史，时间跨度较大。 【学情分析】 学生在以前的学习和平时的见闻中，对罗马帝国都已有一定的感性认识，但较少涉及罗马法这一方面及对法律认识较为缺乏，因而需要从学生所熟悉的知识中引发其对罗马法的兴趣。另外，学生在以前的学习中已积累了不少近代资产阶级法律的相关知识，因而可以从已知推向未知，使学生更为清晰的了解古代罗马法对后世的影响。 【教学目标】 (一）、知识与能力： （1）识记：罗马法；《十二铜表法》；万民法；《查士丁尼民法大全》；罗马法的主要内容；罗马法维系帝国的统治；对欧美法律的发展以及民主化进程影响深远。 （2）理解：罗马法的演变是古罗马历史变迁的反映，在发展过程中具有明显的连续性和统一性；罗马法对世界文明进程的影响；分析罗马法对于维系罗马帝国的作用；从中西历史发展的两个方面比较罗马法的影响。 （3）运用：探究罗马法内容的变迁。 （二）、过程与方法：以案说法、问题探究；情境再现。 （三）、情感态度价值观： 罗马法是通行于整个古代罗马世界的法律，对于维系和稳定庞大的罗马帝国的统治起到重要的作用。罗马法代表统治阶级的利益，为维护罗马帝国统治而存在。《查士丁尼民法大全》是罗马史上也是欧洲历史上第一部全面系统的法典，是重要的人类文化遗产，对后世尤其是近代文明产生了重要的影响。中国现行的《民法通则》和也受到了罗马法的影响，深入了解罗马法的历史沿革具有重要的现实意义。 【教学重点、难点】 重点：罗马法的主要思想内容 难点：罗马法的影响和罗马法的形成过程 【教学过程】 新课导入