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-27.2.2 用坐标表示平移 导学案
【学习目标】
1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．
2. 培养探究的兴趣和归纳概括的能力，发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识． 【学习重点】掌握坐标变化与图形平移的关系
【学习难点】
【学习过程】阅读课本内容，完成以下探究。
（一）探索点的坐标变化与平移间的关系 1、实验探索
将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，
它的坐标是 。
把吉普车从点A 向上平移4个单位长度呢？
2、归纳 在平面直角坐标系中，将点（x,y ）向左（或右）平移a 个单位长度，可以得到对应点（ ， ）【或( ， )】；将点（x,y ）向上（或下）平移b 个单位长度，可以得到对应点（ ， ）【或 （ ， ）】。
3、对应练习
①已知点()2,3A ，将点A 向右平移2个单位长度后得点1A （____，___），再将1A 向下平移3个单位长度后得点2A （____，____）.
②已知线段AB 的两个端点()2,1A ， ()4,3B ，将线段AB 向左平移2个单位长度后点A 、B 的坐标分别变为_________、 .
（二）探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 1、实验探索
如图，三角形ABC 三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2) （1）将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6， 纵坐标不变，有A 1 ,B 1 ,C 1 。 猜想:三角形A 1B 1C 1与三角形ABC 的大小、形状和位置上有 什么关系，为什么？
(图形的斜向平移，可通过水平平移和垂直平移来完成)
A
（2）将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5， 横坐标不变，猜想:三角形A 2B 2C 2与三角形ABC 的大小、 形状和位置上有什么关系？
2、归纳
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a ，相应的新图形就是把原图形向__ _(或向_ ___)平移_ __个单位长度；如果把它各个点的纵
坐标都加（或减去）一个正数a ，相应的新图形就是把原图形向__ _(或向 _ _) 平移__ _个单位长度. 3、对应练习
如图，三角形ABC 中任意一点()00,P x y 经平移后对应点为()1005,3P x y ++，
将三角形ABC 作同样的平移得到三角形111A B C .画出三角形111A B C ，并写出三个顶点111,,A B C 的坐标，求出三角形ABC 的面积.
【练习巩固】
1.平面直角坐标系中，把点P （-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是 。
2. 将P （- 4，3）沿x 轴负方向平移两个单位长度，再沿y 轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为 。
3. 将点A （4，3）向 平移 个单位长度后，其坐标的变化是 。
4. 已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为 。
5. 已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）
A 、（-2，2），（3，4），（1，7）
B 、（-2，2），（4，3），（1，7）
C 、（2，2），（3，4），（1，7）
D 、（2，-2），（3，3），（1，7）
6. 线段CD 是由线段AB 平移得到的。点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （–4，–1）的对应点D 的坐标为______________。
7. 将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，则xy=_______ 。 8. 三角形DEF 是由三角形ABC 平移得到的，点A （－1，－4）的对应点为D （1，－1），点B （1，1）的对应点E 、点C （－1，4）的对应点F 的坐标分别为（ ）
A 、（2,2），（3,4）
B 、（3,4），(1,7)
C 、（－2,2），（1,7）
D 、（3,4），（2,－2）