动能、势能、动能定理
审稿：李井军责编：郭金娟
目标认知
学习目标
1.理解动能、势能的概念，会计算物体的动能和势能。
2.理解重力势能变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关是重力做功的特点。
3.了解弹性势能并探究弹性势能与哪些因素有关。
4.理解动能定理，知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算。
5.会推导动能定理。
学习重点、难点
1.理解动能定理，会使用动能定理进行计算。
2.探究功与物体速度变化的关系。
知识要点梳理
知识点一：重力势能
要点诠释：
1.重力做功及特点
物体运动时，重力对它做的功只跟它起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关；物体被举高时，重力做负功，物体下降时，重力做正功。
2.重力势能
（1）物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积
（2）重力势能的表达式：，国际单位是焦耳（）
（3）重力势能是状态量，它描述了物体所处的一定状态，与物体所处的位置或时刻对应
（4）重力势能具有相对性、系统性。重力势能为物体与地球这个系统所共有的。
中的是相对参考平面的高度，物体在参考平面的上方，重力势能为正，反之为负，重力势能的大小与参考平面的选择有关，同一物体选择不同的参考平面会有不同的重力势能值。
3.重力做功跟重力势能变化的关系
重力势能的变化过程，也是重力做功的过程，二者的关系为
，表示在初位置的重力势能，表示在末位置的重力势能
（1）当物体由高处运动到低处时，，表明重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功。
（2）当物体由低处运动到高处时，，表明重力做负功时（即物体克服重力做功），重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功。
知识点二：探究弹性势能的表达
要点诠释：
1.弹性势能
发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。
2.弹性势能的大小跟形变的大小有关，形变量越大，弹性势能越大。
对于弹簧来说，弹性势能还与劲度系数有关，当形变量一定时，劲度系数越大的弹簧弹性势能也越大。
3.弹性势能的表达
注意：式中为弹簧的弹性势能，为劲度系数，为弹簧的形变量（即压缩或伸长的长度）
4.弹力做功跟弹性势能变化的关系
当弹簧的弹力做正功时，弹簧的弹性势能减小，弹性势能变成其他形式的能；当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能增加，其他形式的能转化为弹性势能。
这一点与重力做功跟重力势能变化的关系类似。
知识点三：探究功与速度变化的关系
要点诠释：
1.探究思路
让小车在橡皮绳的弹力下弹出，沿木板滑行。由于橡皮绳对小车做功，小车可以获得速度，小车的速度可以通过打点计时器测出。这样进行若干次测量就可以得到多组数据，通过
画图的方法得出功与速度的关系。
2. 操作技巧
（1）功的变化我们可以通过由一根橡皮绳逐渐增加到若干根的方法得到。
（2）要将木板倾斜一定角度，使小车在木板上沿斜面向下的重力的分力与其受的摩擦力相等，目的是让小车在木板上可以做匀速直线运动。
3.数据的处理
以单根橡皮绳做的功为横坐标，以速度的平方为纵坐标描点连线，画出图象。
4.实验结论
画出图象，图象为直线，即。
知识点四：动能、动能的改变
要点诠释：
1.动能
物体由于运动而具有的能叫做动能。物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半。
（1）定义式：
（2）单位：焦（）
（3）动能是标量，且只有正值无负值，动能和速度的方向无关，只与运动物体的质量和速率有关，对于某一物体，它与物体在任意时刻的速度相对应，动能具有瞬时性；动能是状态量，在某一时刻，物体具有一定的速度，也具有一定的动能。
2.动能的改变
指末动能与初动能之差。
（1）表达式：
（2）表示物体的动能增加；表示物体的动能减小。
知识点五：动能定理
要点诠释：
1.内容
力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论叫动能定理。
另一表述：合外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
2.表达式
是外力所做的总功，、分别表示初、末状态的动能。
3.对于动能定理的理解
（1）动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功，既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
（2）动能定理表达的是一个物理过程中合外力对物体做的功跟物体动能变化的关系。合外力对物体做的正功等于物体动能的增加；物体克服合外力做的功等于物体动能的减少。
4.注意的问题
（1）在应用动能定理解决问题时，动能定理中的位移、速度各物理量都要选取同一个惯性参考系，一般都选取地面为参考系。
（2）恒力作用下物体做匀变速直线运动时，凡不涉及加速度和时间及其运动过程的具体细节，可优先运用动能定理求解。
（3）变力作用过程和某些曲线运动问题，用牛顿第二定律结合运动学公式往往难以求解，但用动能定理则迎刃而解。如求变力做功的问题可转化为研究过程中的动能变化，通过动能变化求变力做功是一种常用的思维方法。
（4）当物体的运动是由多个物理过程所组成而又不需要研究过程中的中间状态时，可以把这多个过程看作一个全过程进行研究，从而避开每个运动过程的具体细节，在把各个力
的功代入公式时，要把他们的数值连同符号代入，解题时要分清各过程中各力做功的正负情况。
规律方法指导
1.重力势能的相对性与重力势能变化的绝对性
（1）重力势能是一个相对量，它的数值与参考平面的选择有关。在参考平面上，物体的重力势能为零；在参考平面以上的物体，重力势能为正值；在参考平面以下的物体，重力势能为负值。重力势能的比较同数学数轴上数据的比较相同，正数比负数大。
（2）重力势能变化的不变性（绝对性）。尽管重力势能的大小与参考平面的选择有关，但重力势能的变化量都与参考平面的选择无关，这体现了它的不变性（绝对性）（3）重力势能的减少量等于重力所做的功；弹簧弹性势能的减少量等于弹簧弹力所做的功。
2.应用动能定理解题的基本思路
（1）选取研究对象及运动过程；
（2）分析研究对象的受力情况及各力对物体的做功情况：受哪些力？哪些力做了功？正功还是负功？然后写出各力做功的表达式并求其代数和；
（3）明确研究对象所历经运动过程的初、末状态，并写出初、末状态的动能、
的表达式；
（4）列出动能定理的方程：，且求解。
3.动能定理的应用技巧
（1）由于动能定理反映的是物体在两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究，就是说应用动能定理不受这些问题的限制。
（2）一般来说，用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解，而往往用动能定理求解简捷；可是有些用动能定理能够求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解。可以说，熟练地应用动能定理求解问题，是一种高层次的思维和方法，应该增强用动能定理解题的主动意识。
经典例题透析
类型一——基本概念的应用
1、关于重力势能，下列说法中正确的是（）
A.重力势能只是由重物自身所决定的
B.重力势能是标量，不可能有正、负值
C.重力势能具有相对性，所以其大小是相对的
D.物体克服重力所做的功等于物体重力势能的增加
思路点拨:本题考察重力势能的概念，主要从重力势能自身定义出发来分析此题目。
解析：重力势能是由自身的重力和物体相对于零势能面的高度所决定的，由于零势能面的选取是任意的，所以表达式中的高度具有相对性，所以重力势能是相对的。重力势能是标
量，有正负之分，若为正值，则表示物体在零势能面的上方，若为负值则表示物体在零势能面的下方。重力对物体做的功等于重力势能的变化量，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加。故本题正确选项为C、D。
答案：CD
总结升华：重力势能是系统所具有的，不是单个物体所具有的；重力势能具有相对性，但重力势能的变化具有绝对性。
举一反三
【变式】下列关于重力势能的说法中正确的是（）
A.重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
B.重力势能是地球和物体共有的，而不是物体单独具有的
C.在同一高度的物体，虽然零势能面选取不同，但重力势能一定相等
D.在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零
解析：重力势能的大小是与零势能面的选取有关，重力势能为零也可以对别的物体做功；重力势能是物体和地球所共同具有的；零势能面选取不同，重力势能的大小也不同，地面上的物体重力势能也不一定为零。故B选项正确。
答案：B
2、质量是10g、以的速度飞行的子弹，与质量是、以的速度奔跑的运动员，二者相比哪个动能大？
思路点拨:考察动能的表达式：
解析：对子弹：
对运动员：
所以子弹的动能大。
总结升华：动能与速度的平方成正比，当增加速度时，比增加质量更能有效的增加动能。
举一反三
【变式】两个物体质量比为1:4，速度大小之比为4:1，则这两个物体的动能之比为（）
A.1:1
B.1:4
C.4:1
D.2:1
解析：
答案：C
3、一辆汽车的速度从增加到，动能的增量为；若速度从
增加到，动能的增量为，则（）
A. B. C. D.无法判断
思路点拨:本题考察动能的变化
解析：
答案：B
总结升华：物体速度大小变化相等时，物体的动能变化大小是不相同的。
举一反三
【变式】关于对动能的理解，下列说法中正确的是（）
A.动能是能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能。
B.动能总为正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的
C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化。
D.动能不变的物体，一定处于平衡状态。
解析：动能是由于物体运动而具有的能量，所以运动的物体就有动能，A正确；
由于，而与参考系的选取有关，所以B正确；
由于速度是矢量，当方向变化时，其速度大小不变，故动能并不改变，C正确；
做匀速圆周运动的物体动能不变，但并不处于平衡状态，平衡状态指合外力为零，故D错误。
答案：ABC
类型二——动能定理中求解恒力做功的问题
4、如图所示，物体从高为的斜面上的A点由静止滑下，恰好停在平面上的B点，若使其从B点开始运动且能回到斜面上的A点，则物体在B点的初速度应为多大？
思路点拨:因为在两次运动过程中摩擦阻力做功相同，两过程可分别应用动能定理求解。
解析：物体从A到B应用动能定理：（1）
物体从B到A应用动能定理：（2）
由（1）、（2）式可得
总结升华：恒力做功时，既可用牛顿定律求解，也可用动能定理求解，显然用动能定理求解要简单。
举一反三
【变式】如图所示，质量为的物体，从高为、倾角为的光滑斜面的顶端由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平面上，已知物体与水平面间的动摩擦因数为，求：
（1）物体滑至斜面低端时的速度；
（2）物体在水平面上滑过的距离。
解析：设最高点为A，斜面低端为B，停在C处。
（1）由应用动能定理：得
（2）由应用动能定理：，得
类型三——动能定理中研究过程的选择
5、质量为的物体以速度从地面竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为，设物体在运动中所受空气阻力大小不变，求：
（1）物体运动中所受空气阻力的大小；
（2）物体以初速度竖直向上抛出时能到达的最大高度；若物体落地碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程。
思路点拨:此题分过程用动能定理解决比较简单。
解析：
（1）设此物体上升可达到的最大高度为，所受空气阻力为，由动能定理可得：上升阶段：
下降阶段：
由（1）（2）两式可得
（2）设上升的最大高度为，由动能定理得：
又因
可得：
设物体从地面抛出到停止，运动所经历的总路程为，由动能定理可得：
总结升华：运用动能定理解题时，选取的物理过程不同，解题的难易程度也不同。一般来说，在中间状态没有能量损失时选取全过程列方程求解比较方便。在列方程求解时，必须明确研究对象和物理过程，要注意方程的左边是合力做的功，右边是物体动能的变化。
举一反三
【变式】质量m=0.5kg的物体从离沙面高H=4m处自由下落，陷入沙面下深h=0.2m处而静止。若不考虑空气阻力，假设沙对物体的阻力不变，求物体陷入沙中所受的阻力。（取g=10m/s2）
解析：整个过程应用动能定理，有两个力做功，重力做正功，阻力做负功。
设所受阻力为，则有
因此物体所受阻力为105N，方向向上。
类型四——应用动能定理求解变力做功的问题
6、一辆汽车在平直的公路上从速度开始加速行驶，经过一段时间，前进了距离，此时恰好到其最大速度。设此过程中汽车发动机始终以额定功率工作，汽车所受的阻力恒为，则在这段时间里，发动机所做的功为（）
A. B. C. D.
思路点拨:当汽车以额定功率行驶时汽车牵引力为变力，即汽车牵引力做功为变力做功。
解析：汽车在恒定功率作用下做变牵引力的加速运动，所以发动机做的功为变力做功。
根据，可得；而，所以汽车做功还可写为
；
根据动能定理，得；故ABC 选项正确。
答案：ABC
总结升华：变力做功问题不能直接用求得，而是运用动能定理或能量守恒来解决。
举一反三
【变式】质量为M=500t的机车。以恒定功率从静止运动，经时间t=5min，在水平轨道上行驶了s=2.25km。速度达到最大值v m=15m/s，试求：
（1）机车的功率P；
（2）机车运动过程中所受的平均阻力。
解析：当汽车牵引力与阻力相等时汽车速度达到最大，即（1）从静止到最大速度运用动能定理：（2）
联立（1）（2）可得：
第七章 第7节 1．关于动能的概念，下列说法中正确的是( ) A ．物体由于运动而具有的能叫做动能 B ．运动物体具有的能叫动能 C ．运动物体的质量越大，其动能一定越大 D ．速度较大的物体，具有的动能一定较大 解析：物体由于运动而具有的能叫动能，但是运动的物体可以具有多种能量，如重力势能，内能等．故A 正确，B 错误；由公式E k ＝1 2m v 2可知，动能既与m 有关，又与v 有关，C 、D 均错． 答案：A 2．质点在恒力作用下，从静止开始做匀加速直线运动，则质点的动能( ) A ．与它通过的位移成正比 B ．与它通过的位移的平方成正比 C ．与它运动的时间成正比 D ．与它运动的时间的平方成正比 解析：由动能定理得Fs ＝12m v 2，运动的位移s ＝1 2at 2，质点的动能在恒力F 一定的条件下 与质点的位移成正比，与物体运动的时间的平方成正比． 答案：AD 3．某人把质量为0.1 kg 的一块小石头，从距地面为5 m 的高处以60°角斜向上抛出，抛出时的初速度大小为10 m/s ，则当石头着地时，其速度大小约为(g 取10 m/s 2，不计空气阻力)( ) A ．14 m/s B ．12 m/s C ．28 m/s D ．20 m/s 解析：由动能定理，重力对物体所做的功等于物体动能的变化，则mgh ＝12m v 22－12 m v 2 1，
v 2＝v 21＋2gh ＝10 2 m/s ，A 对． 答案：A 4．某人用手将1 kg 的物体由静止向上提起1 m ，这时物体的速度为2 m/s(g 取10 m/s 2)，则下列说法正确的是( ) A ．手对物体做功12 J B ．合力做功2 J C ．合力做功12 J D ．物体克服重力做功10 J 解析：W G ＝－mgh ＝－10 J ，D 正确． 由动能定理W 合＝ΔE k ＝1 2m v 2－0＝2 J ，B 对，C 错． 又因W 合＝W 手＋W G ， 故W 手＝W 合－W G ＝12 J ，A 对． 答案：ABD 5．在距地面高12 m 处，以12 m/s 的水平速度抛出质量为0.5 kg 的小球，其落地时速度大小为18 m/s ，求小球在运动过程中克服阻力做功多少？(g 取10 m/s 2) 解析：对小球自抛出至落地过程由动能定理得： mgh －W f ＝12m v 22－12m v 2 1 则小球克服阻力做功为： W f ＝mgh －???? 12m v 22－12m v 21 ＝0.5×10×12 J －????12×0.5×182－1 2×0.5×122 J ＝15 J. 答案：15 J (时间：45分钟 满分：60分)
第4讲 重力势能、弹性势能和动能定理 知识要点: 1..掌握重力做功与重力势能改变量之间的关系 2.掌握弹力做功与弹性势能改变量之间的关系 3.掌握动能定理及其应用 1．质量m =200kg 的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图象甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图象乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在18s 末汽车的速度恰好达到最大.则下列说法正确的是( ) A ．汽车受到的阻力200N B ．汽车的最大牵引力为700N C ．汽车在做变加速运动过程中的位移大小为90m D ．8s~18s 过程中汽车牵引力做的功为7×104 J 【答案】D 根据机车保持恒定的加速度启动，先做匀加速直线运动，当功率增大到最大功率后做变加速直线运动，最后牵引力减小到等于阻力时做匀速直线运动. A 、机车匀速时有 ，可得 ；故A 错误. B 、对启动的过程分析可知，最初的匀加速阶段时的牵引力最大，而由v-t 图象可知 ，故最大牵 引力为 ；B 错误. C 、汽车在做变加速运动过程的时间 ，速度从8m/s 增大为10m/s ，此过程牵引力的功率保持不 变，由动能定理 ，解得： ；故C 错误. D 、8s~18s 牵引力的功率保持不变，则牵引力的功为 ，故D 正确. 2．细绳拴一个质量为m 的小球将固定在墙上的轻质弹簧压缩，小球与弹簧不粘 连。距地面的高度为h ，如图所示。现将细线烧断，不计空气阻力，则 A ．小球的加速度始终为g B ．弹簧的弹力对小球做负功 C ．小球离开弹簧后在空中做平抛运动 D ．小球落地前瞬间的动能一定大于mgh 【答案】D 【解析】在绳子烧断之后小球受到弹簧的弹力和重力作用，合力斜向下，合力大于重力，所以烧断瞬间加速度大于g ，故选项A 错误；离开弹簧之后，小球只受到重力的作用，机械能守恒，故B 错误；小球离开弹簧时其速度方向沿合力方向，不是水平方向，所以小球离开弹簧之后尽管只受到重力作用，但是不做平抛运动，
§7、7动能和动能定理 【学习目标】 1、知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能定理的表达式计算运动物体的动能； 2、能从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义； 3、领会运用动能定理解题的优越性，理解做功的过程就是能量转化（或转移）的过程。会用动能定理处理单个物体的有关问题； 4、知道动能定理也可用于变力做功与曲线运动的情景，能用动能定理计算变力所做的功。 【重难点】 1、学会运用动能定理解决问题的步骤； 2、会用动能定理处理变力做功和曲线运动的问题。 预习案 【自主学习】----- 大胆试 一、动能 1.定义：物体由于____ 而具有的能量。 2.表达式：Ek二__________ :单位：______ ,符号______ Q\J = \N^m = \kg m2ls2 3.特点：动能是________ （填“矢量”或“标量”），是 __ （填“过程量”或“状态量”）。 二、动能定理 1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中_____________ o这个结论 叫做动能定理。 2.公式：W= ___________ = ______ 说明：①式中W为 _____________ ,它等于各力做功的 ________ 。②如果合外力做正功，物体的__________ :如果合外力做负功，物体的 ________ 。 3.适用范围：不仅适用于______ 做功和________ 运动，也适用于_______ 做功和________ 运动的情况。 课堂探究案 【合作探究】----- 我参与 探究点一、动能的表达式 设某物体的质量为m,在与运动方向相同的恒力F的作用下发半一段位移1,速度由V1增加到肌，如图所示，按下面的思路推导力F对物体做功的表达式。（用m、w、V2表示）1、力F对物体所做的功是多少？內以 2、物体的加速度是多少?
§2 动能 势能 动能定理 教学目标： 理解功和能的概念，掌握动能定理，会熟练地运用动能定理解答有关问题 教学重点：动能定理 教学难点：动能定理的应用 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程： 一、动能 1．动能：物体由于运动而具有的能，叫动能。其表达式为：22 1mv E k =。 2．对动能的理解 （1）动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应．动能是标量．它只有大小，没有方向，而且物体的动能总是大于等于零，不会出现负值． （2）动能是相对的，它与参照物的选取密切相关．如行驶中的汽车上的物品，对汽车上的乘客，物品动能是零；但对路边的行人，物品的动能就不为零。 3．动能与动量的比较 （1）动能和动量都是由质量和速度共同决定的物理量， 22 1 mv E k =＝m p 22 或 k mE p 2= （2）动能和动量都是用于描述物体机械运动的状态量。 （3）动能是标量，动量是矢量。物体的动能变化，则其动量一定变化；物体的动能变化，则其动量不一定变化。 （4）动能决定了物体克服一定的阻力能运动多么远；动量则决定着物体克服一定的阻力能运动多长时间。动能的变化决定于合外力对物体做多少功，动量的变化决定于合外力对物体
施加的冲量。（5）动能是从能量观点出发描述机械运动的，动量是从机械运动本身出发描述机械运动状态的。 二、重力势能 1．重力势能：物体和地球由相对位置决定的能叫重力势能，是物体和地球共有的。表达 式： mgh E p ，与零势能面的选取有关。 2．对重力势能的理解 （1）重力势能是物体和地球这一系统共同所有，单独一个物体谈不上具有势能．即：如果没有地球，物体谈不上有重力势能．平时说物体具有多少重力势能，是一种习惯上的简称． 重力势能是相对的，它随参考点的选择不同而不同，要说明物体具有多少重力势能，首先要指明参考点(即零点)． （2）重力势能是标量，它没有方向．但是重力势能有正、负．此处正、负不是表示方向，而是表示比零点的能量状态高还是低．势能大于零表示比零点的能量状态高，势能小于零表示比零点的能量状态低．零点的选择不同虽对势能值表述不同，但对物理过程没有影响．即势能是相对的，势能的变化是绝对的，势能的变化与零点的选择无关． （3）重力做功与重力势能 重力做正功，物体高度下降，重力势能降低；重力做负功，物体高度上升，重力势能升高．可以证明，重力做功与路径无关，由物体所受的重力和物体初、末位置所在水平面的高度差决定，即：W G=mg△h．所以重力做的功等于重力势能增量的负值，即W G= -△E p= -（mgh2-mgh1） 三、动能定理 1．动能定理的表述 合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为W=ΔE K 动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述比较好操作。不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个
第七节动能和动能定理 【基础题】 1.人在距地面h高处抛出一个质量为m的小球，落地时小球的速度为v，不计空气阻力，人对小球做功是（） A.mv2 B.mgh+mv2 C.mgh﹣mv2 D.mv2﹣mgh 【答案】D 【解析】对全过程运用动能定理得：mgh+W= ﹣0 解得：W= 故D正确，A、B、C错误．故选D． 【考点精析】本题主要考查了动能定理的综合应用的相关知识点，需要掌握应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷才能正确解答此题． 2. 如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x 轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标的变化关系如图乙所示，图线为半圆。则小物块运动到处时的动能为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】本题考查了动能定理的含义及其理解，通过F-x图像得到总功的表达式。根 动能改变据F-x图像的面积的含义代表其做功，且因为动能定理，合外力做功等于其 量，即末状态的动能大小等于合外力做功即面积大小故选：C
3.质量为60kg的体操运动员，做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．如图所示，此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力至少应为多少？（忽略空气阻力，g=10m/s2）（） A.600 N B.2400 N C.3 000 N D.3 600 N 【答案】C 【解析】设人的长度为l，人的重心在人体的中间．最高点的最小速度为零，根据动能定理得：．解得最低点人的速度 v= ． 根据牛顿第二定律得，，解得F=5mg=3000N．故C正确，A、B、D错误．故选C． 【考点精析】根据题目的已知条件，利用向心力和动能定理的综合应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力；应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷． 4.如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C点时的动能分别为E k1和E k2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2，则（）
7 动能和动能定理 整体设计 动能定理是本章教学重点，也是整个力学的重点，《课程标准》要求“探究恒力做功与物体动能变化的关系.理解动能和动能定理，用动能定理解释生活和生产中的现象”.因此，在实际教学中要注重全体学生的发展，改变学科本位的观念，注重科学探究，提倡学习方式的多样化、强调过程和方法的学习，以培养学生的“创新意识、创新精神和实践能力”为根本出发点，激励学生“在教学过程中的主动学习和探究精神”，调动学生学习的主动性、积极性，促进其个性全面健康地发展和情感态度与价值观的自我体现. 在实际学习中学生对动能概念的理解较为容易，能够掌握外力对物体做的功与物体动能的变化之间的定性关系，能够理论推导它们之间的定量关系，但真正从深层次理解存在困难.在前几节的学习中，学生已经建立了一种认识，那就是某个力对物体做功一定对应着某种能量形式的变化.本节就来寻找动能的表达式.因为有前几节的基础，本节可以放手让学生自己去推理和定义动能的表达式.让学生经过感性认识到理性认识的过程，教学的起始要求不能太高，要循序渐进，从生活中众多实例出发，通过分析、感受真正体验动能定理的内涵.通过实例分析、实验设计、器材选择、动手操作、教师演示等环节，让每一位同学都积极参与课堂教学，每一位同学都能享受成功的喜悦. 动能定理是一条适用范围很广的物理定理，但教材在推导这一定理时，由一个恒力做功使物体的动能变化，得出力在一个过程中所做的功等于物体在这个过程中动能的变化.然后逐步扩大几个力做功和变力做功及物体做曲线运动的情况.这个梯度是很大的,为了帮助学生真正理解动能定理，教师可以设置一些具体的问题，让学生寻找物体动能的变化与哪些力做功相对应. 教学重点 理解动能的概念；会用动能的定义式进行计算. 教学难点 1.探究功与物体速度变化的关系,知道动能定理的适用范围. 2.会推导动能定理的表达式. 课时安排 1课时 三维目标 知识与技能 1.理解动能的概念. 2.熟练计算物体的动能. 3.会用动能定理解决力学问题，掌握用动能定理解题的一般步骤. 过程与方法 1.运用演绎推导方式推导动能定理的表达式，体会科学探究的方法. 2.理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法. 情感态度与价值观 1.通过演绎推理的过程，培养对科学研究的兴趣. 2.通过对动能和动能定理的演绎推理，使学生从中领略到物理等自然学科中所蕴含的严谨的逻辑关系，反映了自然界的真实美. 教学过程 导入新课 视频导入 利用大屏幕投影展示风力发电与龙卷风的视频片断，让学生观察、自主提问、分组探讨.
动能和势能1 一、选择题(每题分，计分) 1.自行车是我们熟悉的交通工具，从自行车的结构和使用来看，它涉及不少有关力学的知识.以下各项内容中叙述正确的是 ········································································ ( ) A. 车铃中装有弹簧，使用时利用了弹簧的弹性势能来复位 B. 车轴里的滚珠利用了滚动代替滑动，从而减小了摩擦 C. 坐垫呈马鞍型，它能够增大坐垫与人体的接触面积以减小臀部所受的压强 D. 车的把手上有凹槽、脚踏板凹凸不平，是通过改变接触面粗糙程度来增大摩擦 2.在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中，小红同学让同一铁球从斜面的不同高度由静止释放，撞击同一木块，如图所示。该实验是通过观察木块移动的距离来说明铁球对木块做功的多少。下列实验与此实验方法相同的是【】 ······································· ( ) A. 用红墨水在水中的扩散现象来认识分子是运动的 B. 建立牛顿第一定律用“伽利略斜面小车实验”进行研究 C. 用不同的电阻和相同的电源研究电流和电阻的关系 D. 研究光的直线传播时引入“光线” 3.如图所示是火箭发射升空时的情景，以下说法正确的是: ···································· ( ) A. 火箭上升过程中动能不变，重力势能增大，机械能增大 B. 火箭升空利用了力的作用是相互的 C. 火箭升空时受到平衡力的作用 D. 火箭升空时受到惯性力的作用 4.喷洒农药的飞机在喷洒农药的过程中，在空中某一高度匀速飞行，则飞机在此过程中( ) A. 动能保持不变 B. 重力势能保持不变 C. 机械能保持不变 D. 机械能逐渐减小 5.下列物理现象解释正确的是 ········································································· ( ) A. 硬币越过“栏杆”是因为空气流速越快压强越大 B. 铁锁下降时动能转化为重力势能
重力势能和动能定理测试题（含答案） 一、选择：（50分） 1．关于重力势能的下列说法中正确的是（ ） A ．重力势能的大小只由重物本身决定 C ．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零 B ．重力势能恒大于零 D ．重力势能实际上是物体和地球所共有的 2．关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是（ ） A ．物体克服重力做的功等于重力势能的增加 B. 在同一高度，将物体以初速度V 0向不同的方向抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等 C ．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功 D ．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和 ⒊一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是（ ） A ．铁块的重力势能大于木块的重力势能 B ．铁块的重力势能等于木块的重力势能 C ．铁块的重力势能小于木块的重力势能 D ．上述三种情况都有可能 ⒋当物体克服重力做功时，物体的（ ） A 重力势能一定减少，机械能可能不变 B 重力势能一定增加，机械能一定增加 C 重力势能一定增加，动能可能不变 D 重力势能一定减少，动能可能减少 5．物体在水平外力F 作用下, 从静止出发沿光滑平直轨道经位移s 后速度为v,外力作功W. 在同样位移内速度由v 增至nv, 外力为（ ） nF F n F n F n D. )1(C. )1(B. )1A.(22--- 6．如图1，光滑水平面上，一小球在穿过O 孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F 时，圆周半径为R ，当绳的拉力增大到8F 时，小球恰可沿半径为R/2的圆周匀速运动。在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对球做的功为（ ） A ．0 B ．3FR/2 C ．7FR/2 D ． 4FR 图1 图2 7.某人以速度v 竖直上抛一质量为m 的物体，设空气阻力f 不变，物体上升的最大高度为h ，那么这个人对物体所做的功为（ ） W=mgh+fh +fh+mgh mv W=+fh mv W=mv W=．．．．D 21C 21B 2 1A 22 2 8.某人将重物由静止开始举高h ，并使物体获得速度u ，则下列说法中哪些是正确的 A ．物体所受合外力对它做的功等于物体动能的增量 B ．人的举力对物体做的功等于物体机械能的增量 C ．物体所受合外力对它做的功等于动能、势能的增量之和 D ．人克服重力做的功等于物体势能的增量 9.在平直的公路上, 汽车由静止开始做匀加速运动. 当速度达到vm 后, 立即关闭发动机而滑行直到停止. v- t 图像如图2所示. 汽车的牵引力大小为F, 摩擦阻力大小为f, 全过程中, 牵引力做功为W1,克服摩擦阻力做功为W2, 则 A.F ∶f= 1∶3 B.F ∶f= 4∶1 C.W1∶W2= 1∶1 D. W1∶W2= 1∶3
第三节动能和重力势能 【自主学习部分】 一、功与能 1、功（W） （1）前面我们学习了功，主要是机械做功。 ①功的定义是_________________________________； ②做功的两个要素是_____________、________________________________； ③功的计算式_______________，单位___________。 （2）其他形式的做功及做功的效果 做功的效果就是能量的转化，例如，冬天手冷，双手互搓动取暖，此时通过双手间摩擦力做功把人体内储存的能量转化为内能（热能）。家里的用电器通过电流做功把电能转化为其他形式的能（光能、机械能等） 2、能（E） 能对我们来说并不陌生，我们身边有很多熟悉的能，例如太阳能、_________、________等，以及今天将学习的动能和重力势能。 3、功与能的关系 （1）功的单位是焦耳（J），能的单位也是焦耳（J），两者单位一样。但这是两个物理概念，不能混为一谈。能是一个状态量，例如这杯水在10℃时含有的内能是多少J；功是一个过程量，做功总是要经过一个过程的，例如一个力做机械功，要经过一个过程。 （2）功是能量变化 ．．．．的量度。 功和能之间有一定关系的，功是能量变化的量度，例如，一个物体动能增加了，必定有施力物体对该物体做正功，施力物体的能量转化为该物体的动能。撤去力以后，物体在摩擦力的作用下慢慢停下，这个过程中，摩擦力对物体做负功，物体的动能转化为内能（热量散发到空气中） 二、动能 1、关于动能，我们在初中就接触过，首先请举一些动能的例子；动能的大小与哪些因素有关？ 2、理论推导动能大小的计算式 从初中的学习我们已经知道，动能大小与质量和速度有关，那么究竟有怎样的定量关系呢？我们模拟一情景，从已经学过的功的理论推导。 （1）情景：一颗质量为m、静止在枪膛中的子弹，扣动扳机后，子弹从枪口射出，它从射出枪口时的动能是多大呢？试讨论下列问题： ①子弹从枪膛里射出的过程中，什么力在对子弹做功？ ②子弹的动能是从哪里转化而来的？ （2）理论推导 ①火药气体对子弹做的功为W=FS，这个做功过程把火药爆炸产生的能量转化为子弹的
动能和动能定理练习题 一、选择题 1．关于做功和物体动能变化的关系，不正确的是（）． A．只有动力对物体做功时，物体的动能增加 B．只有物体克服阻力做功时，它的功能减少 C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能和初动能之差 D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化 2．下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系正确的是（）．A．如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零 B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零 C．物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变化 D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零 3．两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平面上滑动，最后都静止，它们滑行的距离是（）． A．乙大B．甲大C．一样大D．无法比较 4．一个物体沿着高低不平的自由面做匀速率运动，在下面几种说法中，正确的是（）． A．动力做的功为零B．动力做的功不为零 C．动力做功与阻力做功的代数和为零D．合力做的功为零 5．放在水平面上的物体在一对水平方向的平衡力作用下做匀速直线运动，当撤去一个力后，下列说法中错误的是（）． A．物体的动能可能减少B．物体的动能可能增加 C．没有撤去的这个力一定不再做功D．没有撤去的这个力一定还做功 6．如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动， 拉力为某个值F时，转动半径为B，当拉力逐渐减小到了F/4时，物体仍做匀速圆周运动， 半径为2R，则外力对物体所做的功大小是（）． A、FR/4 B、3FR/4 C、5FR/2 D、零 7. 一物体质量为2kg，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。从某时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向右，大小为4m/s，在这段时间内，水平力做功为（） A. 0 B. 8J C. 16J D. 32J 8. 车做匀加速运动，速度从零增加到V的过程中发动机做功W1，从V增加到2V的过程中发动机做功W2，设牵引力和阻力恒定，则有（） A．W2=2W1 B．W2=3W1 C．W2=4W1 D．仅能判断W2＞W1 9. 用100N的力将0.5千克的足球以8m/s的初速度沿水平方向踢出20米，则人对球做功为（） A．200J B．16J C．2000J D．无法确定 10. 子弹以水平速度V射入静止在光滑水平面上的木块M，并留在其中，则（） A．子弹克服阻力做功与木块获得的动能相等B．阻力对子弹做功小于子弹动能的减少 C．子弹克服阻力做功与子弹对木块做功相等D．子弹克阻力做功大于子弹对木块做功 11. 如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0,物体从D点出发DBA滑到顶点时速度恰好为零，如果斜面改为AC，让该物体从D点出发DCA滑到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度（已知物体与路面间的动摩擦 系数处处相等且不为零）（） A. 大于v0 B. 等于v0 C. 小于v0 D. 取决于斜面的倾角 12. 质量不等，但具有相同初动能的两个物体，在摩擦系数相同的水平地面上滑行，直到停止，则（）
势能和动能定理 1.重力势能具有相对性，与 有关。 2.重力做功与 无关，与 有关。 3.重力做功与重力势能变化关系： 1.一质量为5kg 的小球，从5m 下落，碰撞地面后弹起，每次弹起的高度比下落高度1m 。求：小球从下落到停在地面的过程中重力一共做了多少公？（g=10m/s 2） 2．质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落，桌面离地高度为h ，如图所示，若以桌面为 参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力势能的变化分别为 （ ） A ．mgh ，减少mg(H-h) B ．mgh ，增加mg(H+h) C ．-mgh ，增加mg(H-h) D ．-mgh ，减少mg(H+h) 3．把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h ，若物体的质量为m ，所受的空气阻力恒为f,则在从物体被抛出到落回地面的全过程中（ ） A ．重力所做的功为零 B ．重力所做的功为2mgh C ．空气阻力做的功为零 D ．空气阻力做的功为-2fh 4．如图所示，在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到比地面低h 的海平面上。若以地面为零势能面， 而且不计空气阻力，则下列说法中正确的是 A. 重力对物体做的功为mgh B ．物体到海平面时的势能为mgh C ．物体在海平面上的动能为21mv 02-mgh D ．物体在海平面上的机械能为21mv 02 5.物块A 质量为m ，置于光滑水平地面上，其上表面固定一根轻弹簧，弹簧原长为L 0， 劲度系数为k ，如图所示．现将弹簧上端B 缓慢的竖直向上提起一段距离L ，使物块A 离开地面，若 以地面为势能零点，则这时物块A 具有的重力势能为( ) A.mg （L+L 0） B.mg （L+L 0+mg/k ） C.mg （L-L 0+ mg/k ） D.mg （L- mg/k ） 6.地面上平铺N 块砖，每块砖的质量为M ，厚度为H ，如将砖一块一块的叠放起来，至少要做多少功？ 7.如图所示，在光滑的水平面上有一条柔软的质量为m 、长为L 的均匀链条，开始时，这个链条有2L/3在桌面上，1L/3垂于桌外．若不计能量损失，求：(1)把它的悬垂部分拉回到桌面，至少需做多少功?(2)如果让它由静止开始下滑，当全部链条离开桌面时，这条链条的速率是多大? 动能定理的解题步骤 1、明确研究对象。 2、确定运动段落，明确初末状态 3、分析受力及各力做功的情况，有哪些力？有哪些力做功？在哪段位移过程中做功？正功还是负功？做了多少功。 4、列方程21k k W E E =-总，必要时注意分析题目潜在的条件，补充方程进行求解。 1.下列说法中正确的有 A.运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化
教学内容：三、动能和势能 【学习目标】 1．理解动能和重力势能，能用实例说明物体的动能和势能； 2．知道弹性势能； 3．通过实例了解能量及其存在的不同形式； 4．能简单描述各种各样的能量和我们生活的关系． 【课前复习】 关于能量的知识，我们在以前的学习过程中接触过．你能回答以下几个问题吗？想一想，你能行的．1．能量的单位是什么？ 2．你能利用已学的知识，举出三个有能量的物理知识点和三个能量转化的过程吗？ 这两个问题对你来说并不难，看你回答得是否正确：能量的单位是焦耳，简称为焦，符号是J，我们在学习过程中接触到声能，例如利用声的能量可以清洗眼镜，还有光能、电能等，能量 转化的过程我们也学过很多，例如，电流通过电热器时，电热器发热，这时电能转化成热能，太阳能电池在应用时，是将太阳能转化成电能，电灯发光时，是电流在做功，将电能转化成光能．现在，你看一看书上“动能和势能”这节内容，将下列填空题完成： 1．物体由于( )而具有的能，叫做动能． 2．( )相同的物体，运动的( )越大，它的动能越( )，( )相同的物体，质量越大，它的动能也就越( )． 3．物体由于( )而具有的能量，叫做重力势能． 4．物体由于( )而具有的能量叫做弹性势能． 5．重力势能大小与物体的质量和被举高的( )有关． 【基础知识精讲】 在前面的学习过程中，我们了解了电能、光能、太阳能、热能、声的能量等，还了解了这些能量的转化过程．本节我们所研究的属于另外一种形式的能量，与前面提到的能量有所不同．下面我们逐一来研究它们的相关知识． 1．动能 在描述物体的状态时，我们说物体或是静止的，或是运动的．运动的物体似乎比静止的物体有“优势”，我们来分析一下． 流动的水会使浮于其上的竹排变得运动，子弹从枪膛射出后，运动速度很快，能将靶面击穿，你开过碰碰车吗？每辆碰碰车周围都围有充气的橡胶圈，当你和别人的碰碰车相撞时，会发现橡胶圈变形，这也是由于它们相撞前有运动速度造成的．那么流水、子弹、运动的碰碰车，或是说运动的物体到底有什么“优势”？ 原来，这些运动的物体都具有能量，我们简单地称之为能． 那么，物体由于运动而具有的能，叫做动能．这就是动能的定义． 一切运动的物体都具有动能．例如，行驶的汽车，抛出的石块，踢出的足球，坠落的陨石等，都具有动能． 2．影响动能大小的因素 这是一个需要用实验来探究的问题，在设计实验之前，我想让你先来猜想一下：动能的大小可能与什么因素有关？ 你的第一个猜想一定是动能大小与运动速度有关吧！除此之外，你还有其他的猜想吗？同样速度行驶的货车和出租车，假设撞在电线杆上，货车将其撞弯的程度要比出租车严重，看来动能的大小与质量的大小似乎也有关系．它们的具体关系是什么，我们用实验来探究吧． 如图14-1所示，铁球A从斜面上滚下，碰到木块B时，会将B撞出一段距离．在同样的斜面上滑下，并使木块在同样的平面上滑动，这样，我们就可以通过木块B移动的距离远近，来判断铁球A的动能大小，很显然，木块B滑出得越远，铁球A的动能就越大． 图14-1 通过实验我们可以得到如下结论：在质量相同时，物体的运动速度越大，它的动能越大．在 物体运动速度相同时，质量越大，它的动能就越大． 3．势能的分类 势能和动能是不同种形式的能量．势能分为两类：重力势能和弹性势能．我们一一来学习． 4．重力势能 滑雪运动员从高处滑下来时具有了动能，是因为缆车将他送到山顶时给他的身体存储了能量；在沙滩上打排球的年轻人跳起下落时，会将沙滩踩出两个深坑，也是因为他腾空跳起时给身体存储了能量；还有从高层建筑上扔下的西瓜皮，会将停在建筑物旁的汽车砸出很深的伤痕，也是因为西瓜皮在建筑物高处时具有了能量． 上述情况中物体所具有的能量叫重力势能，它的定义为：物体由于被举高而具有的能量， 叫重力势能． 处于高处的物体都具有重力势能．这里的“高处”是指对地面有一定的高度，高山上的人、石块都有重力势能，在高空飞行的飞机也具有重力势能．可以说，不论物体是静止的还是运动的，只要它处于高处，就具有重力势能． 5．影响重力势能大小的因素 要研究影响重力势能大小的因素，可以采用与研究影响动能大小因素的类似的方法．那么，你要先猜想一下：影响重力势能大小的因素有哪些呢？然后再用控制变量法分别研究它们与重力势能的具体关系．在实验过程中，是运用高处下落的物体下落后所具有的破坏力来判断它的重力势能的大小．我们先来猜想一下影响因素是什么，我猜是高度和物体的质量，你的猜想是什么？ 根据实验结果我们发现：重力势能大小与质量和高度有关．相同质量的物体，离地面越高，具有的重力势能越大，位于相同高度的物体，质量越大，具有的重力势能越大．6．弹性势能 拉弯的弓能将箭射出去，是因为弓被拉弯时具有了能量，安装在弹簧门上的弹簧变形后能将门弹回去，是因为弹簧变形后也具有了能量，被球拍击扁的网球，也具有能量．
龙文教育学科教师辅导讲义讲义编号
1 22 122212221212k k E E mv mv a v v ma Fs W -=-=-== 12k k E E W -= 即合力所做的功，等于物体动能的变化。 （2）动能定理的表述 合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为 W=△E k 动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述比较好操作。不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。 3．重力势能 （l ）定义：物体由于被举高而具有的能量． （2）重力势能的表述式 mgh E p = 物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积，重力势能是标量，也是状态量，其单位为J （3）重力做功与重力势能的关系 重力做功只跟物体的运动过程中初、末位置的高度差有关，而与运动的路径无关． 21p p G E E W -= 当物体下落时，重力做正功，重力势能p E 减少，减少的值等于重力所做的功． 当物体上升时，重力做负功，重力势能E 增加，增加的值等于重力所做的功 物体下落 210p p G E E W >> 物体上升 210 p p G E E W << （4）重力势能具有相对性． 定了参考平面，物体重力势能才有确定值．（通常以水平地面为零势能面） 重力势能的变化与参考平面选择无关． 4. 弹性势能 （1）发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外做功，物体具有能量，这种能量叫弹性势能. （2）弹性势能与形变大小有关 巩固练习 1.
第七节动能和动能定理
一、引入新课 复习动能概念、功与速度关系来引入 二、新课教学 提问：物体的动能大小和哪些因素有关呢？你有什么方法可以证明？ 引导学生分组实验。 归纳：物体能够对外做功的本领越大，物体的能量就越大，实验中钢球的质量和速度越大，对外做功的本领越大，说明动能和物体的质量和速度有关。 （一）、探究动能的表达式： 1、公式：22 1mv E k = 提问：动能的大小由什么决定？它是标量还是矢量？ 2、说明： ①动能是标量，且总为正值，由物体的速率和质量决定，与运动方向无关； 提问：动能的单位？ ②动能的单位：焦（J ） 1J =1N·m =1kg·m 2/s 2 学生练习： 随堂练习1：人和猎豹一起奔跑，质量100kg 、以8m/s 的速度奔跑的猎豹和质量60kg 、短时间内以10m/s 的速度奔跑的人相比，试问谁具有的动能大？ 过渡：上一节课我们研究了做功和物体速度变化的关系，两者之间有什么关系？ （二）、探究动能定理 学生分组协作，完成合作探究卡探究动能定理部分。 设计情景1：如图所示，某物体的质量为m ，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l ，速度由v 1增加到v 2。求做功和速度变化的关系？ 学生回答：物体由于运动而具有的能量叫动能。 学生根据合作探究卡的探究动能的影响因素试验的要求和步骤分组实验， 学生回答：物体的质量和速度越大，它的动能就越大 学生回答：动能的大小由物体的质量和速率决定。 学生讨论：动能是标量 学生回答：动能的单位和功的单位相同。 学生自主完成，加深对动能的理解。 学生回答：力对初速度为零的物体所做的功与物体速度的二次方成正比。 根据牛顿第二定律：ma F = ……① 根据运动学公式： al v v 22122=-…② 开门见山，直接点题。 在初中所学内容的基础上深入探究，激发学生的学习兴趣。 学生直接参与探究过程，增加感性认识。 深化对前一节课所学内容的理解，激发学生的探究兴趣。 让学生感受理论探究的过程，在学生求解的过程中要适度巡视，加以指导。 应用学生的解答过程，肯定学生
动能和势能、机械能转化学案 【学习目标】 1．了解能量的初步概念。2．知道什么是动能及影响动能大小的因素。 3．知道什么是弹性势能、重力势能及影响弹性势能、重力势能大小的因素。 4、通过观察和分析，知道动能和势能是可以相互转化。能用实例说明。 【自主学习】 一、预习学案 1、一个物体如果能够对另一个物体做功，我们就说这个物体具有_______。物体由于运动而具有的能叫________能。能量的单位。 2、物体的动能大小与_______和________有关，物体的动能越大，它可以对其他物体做的功就越_______。 3、被举高的物体具有的能叫____________，物体的质量越大，举得越高，具有的_______就越大。 4、高山上有一块大石头，稳稳地待在那里，它_______（选填“有”或“没有”）能量。 5、机械能：。在空中飞行的球，它具有的重力势能是5J,具有的动能是4J，这只球具有的总机械能是_______J。 6、如图1所示为我国某地的等高线图，若把同一个物体分别放在a点和b点，则物体的重力势能（） A．在a点大B．在b点大 C．在两点一样大D．条件不足，无法判断。 7、荡秋千是一种常见的娱乐休闲活动，也是我国民族运动会的一个比赛项目。小丽同学荡秋千时的情景如图所示，在从右侧最高点荡到左侧最高点这一过程中，小丽的动能先_____后______，重力势能先_____后______。（均选填“增大”或“减小”） 8、如图2所示，滚摆在下降的过程中越转越快，它在下降过程中（） A．动能增加，势能增加 B．动能增加，势能减少 C．动能减少，势能减少 D．动能减少，势能增加 9、如图3所示，小明在玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是（） A．重力势能减小，弹性势能增大 B．重力势能增大，弹性势能增大 C．重力势能减小，弹性势能减小 D．重力势能增大，弹性势能减小 二、新授内容： 探究实验1: (1) 动能的有关因素:一切运动的物体都具有动能。 猜想: 本实验怎样判断动能的大小:
27.7动能和动能定理练习试题人教版高一物理必修7.7动能和动能定理练习题 一、单选题 (??) 1.关于动能的理解，下列说法正确的是A. 动能可以为负值 B. 一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，速度变化时，动能也一定变化 C. 动能不变的物体，一定处于平衡状态 D. 描述物体的动能时，其实也是需要选择参考系的，一般选地面或相对地面静止的物体 2( ) 2.倍，则甲、乙两个质量相同的物体，甲的速度是乙的速度的1B. 2A. 倍甲的动能是乙的动能的甲的动能是乙的动能的21D. 4C. 倍甲的动能是乙的动能的甲的动能是乙的动能的4m>m两个具有相等动量的物体，质量分别为3.( )mm 和，且，则2211A. B. mm动能较大动能较大12D. C. 无法判断两物体动能相等 质量相等的三个物体在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开一定距离，如图所示，4.E的第一号物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个具有初动能0(??)物块粘成一个整体，这个整体的动能等于 2EEE B. C. D. 000A. E0393 ( ) 5.如图所示，小孩沿“滑滑梯”加速下滑过程中，小孩的A. 动能不变 B. 动能增加 C. 重力势能不变 D. 重力势能增加 6 / 1． 2mmm=m甲、乙两个物体的质量分别为6.，它们与水平桌面的动摩擦，并且和乙甲甲乙)( 因数相同，当它们以相同的初动能在桌面上滑动时，它们滑行的最大距离之比为D. B. A. C. 31211121：：：：Fmh作用下，能的光滑斜面，一质量为如图所示，高的物块，在沿斜面向上的恒力7.2F.的恒力沿斜面向下拉动，使其由若把此物块放在斜面顶端，用匀速沿斜面向上运动( ) 静止向下滑动，滑至底端时其动能的大小为 D. A. B. C. 3Fh3mgh2Fh2mgh
势能和动能定理 （满分100分，考试时间100分钟） 班级_________姓名_________得分_________ 一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分.每个题提供的四个选项中至少有一个是正确的） ( )1．关于重力势能的几种理解，正确的是 A．重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功 B．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零 C．在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等 D．相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能的问题 ( )2．关于弹簧弹力做功与弹性势能改变的关系，下列说法中正确的是 A．弹簧弹性势能的改变与弹簧弹力没有联系 B．弹簧弹力做的功总等于弹簧弹性势能增量的负值 C．拉力拉长弹簧，弹簧弹性势能增加 D．压力压缩弹簧，弹簧弹性势能减小 ( )3．轻弹簧原长为l0，劲度系数为k。用力把它拉到伸长量为l，拉力所做的功为W1；继续拉弹簧，使弹簧在弹性限度内再伸长l，拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W1。则W1与W2的比值为A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 ( )4．在探究功与物体速度变化关系的实验中，下列叙述正确的是 A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值 B．实验中，橡皮筋第二次的伸长长度是第一次伸长长度的二倍 C．实验中长木板表面应该尽量光滑且水平放置 D．每次实验都必须先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出 ( )5．关于功和物体动能变化的关系，不正确的说法是 A．有力对物体做功，物体的动能就会变化 B．合力不做功，物体的动能就不变 C．合力做正功，物体的动能就增加 D．所有外力做功代数和为负值，物体的动能就减少 ( )6．一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s，在这段时间里水平力做的功为A．0 B．8J C．16J D．32J ( )7．两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平面上滑动，最后都静止，它们滑动的距离是 A．乙大 B．甲大 C．一样大 D．无法比较 ( )8．一子弹以水平速度v射入一树干中，射入深度为S．设子弹在树中运动所受阻力是恒定的，那么子弹以v/2的速度水平射入树干中，射入深度是 ( )9．一个质量为1kg的物体，被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度2m/s，则下列说法正确的是，g取10m/s2 A．手对物体做功12J B．合外力对物体做功12J C．合外力对物体做功2J D．物体克服重力做功10J