2013中考全国100份试卷分类汇编
代数几何综合
1、（2013年潍坊市压轴题）如图，抛物线c bx ax y ++=2
关于直线1=x 对称，与坐标轴交于C B A 、、三点，且4=AB ,点??
? ??232，D 在抛物线上，直线是一次函数
()02≠-=k kx y 的图象，点O 是坐标原点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线平分四边形OBDC 的面积，求k 的值.
（3）把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线与直线交于N M 、两点，问在y 轴正半轴上是否存在一定点P ，使得不论k 取何值，直线PM 与PN 总是关于y 轴对称？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由.
答案：（1）因为抛物线关于直线x=1对称，AB=4，所以A(-1，0),B(3，0),
由点D(2，1.5)在抛物线上，所以?
??=++=+-5.1240
c b a c b a ，所以3a+3b=1.5,即a+b=0.5,
又12=-
a b ，即b=-2a,代入上式解得a =-0.5,b =1,从而c=1.5,所以2
3
212++-=x x y . （2）由（1）知2
3
212++-=x x y ，令x=0,得c(0,1.5),所以CD//AB,
令kx -2=1.5,得l 与CD 的交点F(23
,27k )，
令kx -2=0，得l 与x 轴的交点E(0,2
k
)，
根据S 四边形OEFC =S 四边形EBDF 得：OE+CF=DF+BE,
即：
,5
11),272()23(272=-+-=+k k k k k 解得 （3）由（1）知,2)1(2
1
232122+--=++-=x x x y
所以把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为2
2
1x y -
=
假设在y 轴上存在一点P(0，t)，t ＞0，使直线PM 与PN 关于y 轴对称，过点M 、N 分别向y 轴作垂线MM 1、NN 1，垂足分别为M 1、N 1，因为∠MPO=∠NPO,所以Rt △MPM 1∽Rt △NPN 1, 所以
1
1
11PN PM NN MM =,………………(1) 不妨设M(x M ,y M )在点N(x N ,y N )的左侧，因为P 点在y 轴正半轴上， 则（1）式变为
N
M
N M y t y t x x --=-,又y M =k x M -2, y N =k x N -2, 所以（t+2）(x M +x N )=2k x M x N,……(2) 把y=kx-2(k ≠0)代入2
2
1x y -
=中，整理得x 2+2kx-4=0, 所以x M +x N =-2k, x M x N =-4,代入（2）得t=2,符合条件，
故在y 轴上存在一点P （0,2），使直线PM 与PN 总是关于y 轴对称.
考点：本题是一道与二次函数相关的压轴题，综合考查了考查了二次函数解析式的确定，函数图象交点及图形面积的求法，三角形的相似，函数图象的平移，一元二次方程的解法等知识，难度较大.
点评：本题是一道集一元二次方程、二次函数解析式的求法、相似三角形的条件与性质以及质点运动问题、分类讨论思想于一体的综合题，能够较好地考查了同学们灵活应用所学知识，解决实际问题的能力。问题设计富有梯度、由易到难层层推进，既考查了知识掌握，也考查了方法的灵活应用和数学思想的形成。
2、（绵阳市2013年）如图，二次函数y =ax 2+bx +c 的图象的顶点C 的坐标为（0，-2），交x 轴于A 、B 两点，其中A （-1，0），直线l ：x =m （m ＞1）与x 轴交于D 。 （1）求二次函数的解析式和B 的坐标；
（2）在直线l 上找点P （P 在第一象限），使得以P 、D 、B 为顶点的三角形与以B 、C 、O 为顶点的三角形相似，求点P 的坐标（用含m 的代数式表示）； （3）在（2）成立的条件下，在抛物线上是否存在第一象限内的点Q ，使△BP Q 是以P 为直角顶点的等腰
直角三角形？如果存在，请求出点Q 的坐标；如果不
存在，请说明理由。
解：（1）①二次函数y=ax 2+bx+c 图象的顶点C 的坐
标为（0，-2），c = -2 , - b 2a = 0 , b=0 ,
点A(-1,0)、点B 是二次函数y=ax 2-2 的图象与x 轴的交点，a-2=0,a=2. 二次函数的解析式为y=2x 2-2；
②点B 与点A(-1,0)关于直线x=0对称，点B 的坐标为（1，0）； （2）∠BOC=∠PDB=90o，点P 在直线x=m 上，
设点P 的坐标为（m,p ）, OB=1， OC=2， DB= m-1 , DP=|p| ，
①当△BOC ∽△PDB 时，OB OC = DP DB ,12= |p|m-1 ,p= m-12 或p = 1- m
2
,
点P 的坐标为（m ，m-12 ）或（m ，1- m
2 ）；
②当△BOC ∽△BDP 时，
OB OC = DB DP ，12= m-1
|p|
，p=2m-2或p=2-2m, 点P 的坐标为（m ，2m-2）或（m ，2-2m ）；
综上所述点P 的坐标为（m ，m-12 ）、（m ，1- m
2 ）、（m ，2m-2）或（m ，2-2m ）；
（3）不存在满足条件的点Q 。
点Q 在第一象限内的抛物线y=2x 2-2上，
令点Q 的坐标为（x, 2x 2-2），x>1, 过点Q 作QE ⊥直线l , 垂足为E ，△BPQ 为等腰直角三角形，PB=PQ ，∠PEQ=∠PDB ， ∠EPQ=∠DBP ，△PEQ ≌△BDP ，QE=PD ，PE=BD ，
① 当P 的坐标为（m ，m-1
2 ）时，
m-x = m-1
2 ， m=0 m=1
2x 2-2- m-12 = m-1, x= 1
2 x=1
与x>1矛盾,此时点Q 不满足题设条件；
② 当P 的坐标为（m ，1- m
2
）时，
x-m= m-12 m=- 2
9 m=1
2x 2-2- 1- m 2 = m-1, x=- 56 x=1
与x>1矛盾,此时点Q 不满足题设条件；
③ 当P 的坐标为（m ，2m-2）时，
m-x =2m-2 m= 9
2 m=1
2x 2-2-(2m-2) = m-1, x=- 5
2 x=1
与x>1矛盾,此时点Q 不满足题设条件； ④当P 的坐标为（m ，2-2m ）时，
x- m = 2m-2 m= 5
18 m=1
2x 2-2-(2-2m) = m-1 x=- 7
6 x=1
与x>1矛盾,此时点Q 不满足题设条件； 综上所述，不存在满足条件的点Q 。
（2
013
?昆
明
压
轴
题）
如
图，
矩
形
OA
BC
在
平
面
直
角
坐
标
系
xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平
行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
，）
P=DQ=代入得：﹣﹣
﹣
（﹣
）代入得：，
，
x+3
，
或
）
）MP=DQ=代入抛物线解析式得：﹣=x 或，﹣或
（﹣﹣（（﹣（4、（2013陕西）0）两点．
（1）写出这个二次函数的对称轴；
（2）设这个二次函数的顶点为D ，与y 轴交于点C ，
它的对称轴与x 轴交于点E ，连接AD 、DE 和DB ，
当△AOC 与△DEB 相似时，求这个二次函数的表达式。
[提示：如果一个二次函数的图象与x 轴的交点 为)0,(),0,(21x B x A A ，那么它的表达式可表示 为：))((21x x x x a y --=]
考点：此题在陕西的中考中也较固定，第（1）问主要考查待定
系数法求二次函数的解析式，二次函数与坐标轴的交点坐标，
抛物线的对称性等简单问题。第二问主要考查二次函数综合应用之点的存在性问题；包括最短距离与面积的最值等（等腰三角形，平行四边形，正方形，相似三角形，相似，全等等问题。考查问题的综合能力要求较高，基本上都是转化为求点的坐标的过程。
（第24题图）
解析：本题中（1）由抛物线的轴对称性可知，与x 轴的两个交点关于对称轴对称，易求出对称轴；
（2）由提示中可以设出函数的解析式，将顶点D 与E 的坐标表示出来，从而将两个三角形的边长表示出来，而相似的确定过程中充分考虑到分类即可解决此题； 解：（1）对称轴为直线：x=2。
（2）∵A （1，0）、B （3，0），所以设)3)(1(--=x x a y 即a ax ax y 342
+-=
当x=0时，y=3a ，当x=2时，y=a - ∴C （0，3a ），D(2,-a) ∴OC=|3a|, ∵A （1，0）、E （2，0）， ∴OA=1,EB=1,DE=}-a|=|a| 在△AOC 与△DEB 中， ∵∠AOC=∠DEB=90° ∴当
EB
DE
OC AO =
时，△AOC ∽△DEB ∴1
|||3|1a a =
时，解得33=a 或33
-=a 当DE
EB
OC AO =
时，△AOC ∽△BED ∴
|
|1
|3|1a a =
时，此方程无解， 综上所得：所求二次函数的表达式为：
3334332+-=
x x y 或333
4332-+-=x x y
5、（2013成都市压轴题）在平面直角坐标系中，已知抛物线2
1y 2
x bx c =-
++（b,c 为常数）的顶点为P,等腰直角三角形ABC 的顶点A 的坐标为（0，-1），C 的坐标为（4,3），直角顶点B 在第四象限。 （1）如图，若该抛物线过A,B 两点，求抛物线的函数表达式； （2）平（1）中的抛物线，使顶点P 在直线AC 上滑动，且与AC 交于另一点Q. i ）若点M 在直线AC 下方，且为平移前（1）中的抛物线上点，当以M,P,Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求出所有符合条件的M 的坐标；
ii ）取BC 的中点N,连接NP,BQ 。试探究
PQ
NP BQ
+是否存在最大值？若存在，求
出该最大值；所不存在，请说明理由。
解析：
（1）A(0,-1) C(4,3)
则｜AC ｜
=ABC 为等腰直角三角形 ∴AB=BC=4 ∴B 点(4,-1)将A,B 代入抛物线方程有
1116412
c b c =-?
?
?-?++=-???12c b =-??
=? ∴2
1212
y x x =-
+- （2）当顶点P 在直线AC 上滑动时，平移后抛物线与AC 另一交点Q 就是A 点沿直线AC 滑动同样的单位。下面给予证明：
原抛物线2211
(44)1(2)122
y x x x =--++=--+ 顶点P 为(2,1) 设平移后顶点P 为(a,a-1),则平移后抛物线2
1()12
y x a a '=--+- 联立y=x-1(直线AC 方
程)
得Q 点为（a-2,a-3）
∴｜PQ ｜
=即实际上是线段AP 在直线AC 上的滑动.
ⅰ）点M 在直线AC 下方，且M,P,Q 构成等腰直角三角形，那么先考虑使MP,Q 构成等腰直角三角形的M 点的轨迹，再求其轨迹与抛物线的交点以确定M 点.
①若∠M 为直角，则M 点轨迹即为AC 下方距AC 为MH 且与AC 平行的直线l 又知｜PQ ｜
=，则｜MH ｜
｜PM ｜=2
直线l 即为AC 向下平移｜PM ｜=2个单位 L:y=x-3 联立2
1212
y x x =-+- 得x=1
M 点为（）或（）
②若∠P=或∠Q 为直角，即PQ 为直角边，MQ ⊥PQ 且，MQ=PQ=
或MP ⊥PQ,且MP=PQ=∴M 点轨迹是AC 下方距AC 为AC 平行直线L 直线L 即为AC 向下平移｜MP ｜=4个单位 L:y=x-5 联立2
1212
y x x =-
+-得x=4或x=-2 ∴M 点为(4,-1)或（-2，-7）
综上所有符合条件的点M 为（）（4,-1）；（）,（-2，-7）
ⅱ)知PQ=
PQ
MP BQ
+有最大值，即NP+BQ 有最小值
如下图，取AB 中点M ，连结QM,NM,知N 为中点
∴MN 为AC 边中位线，∴MN ∥AC 且MN=1
2
AC=∴MN PQ ∴MNPQ 为平行四边形 即PN=QM ∴QB+PN=BQ+MQ
此时，作B 点关于AC 对称的点B ′,连B Q ',B M '
B M '交A
C 于点H ，易知B Q '=BQ
∴BQ+PN=B Q '+MQ ≥B M '(三角形两边之和大于第三边) 仅当Q 与H 重合时，取等号
即BQ+PN 最小值存在 且最小值为B M ' 连结A B '知ABB '?为等腰直角三角形。
A B '=4，AM=
1
2
AB=2 ∴由勾股定理得B M '=
∴
PQ
NP BQ +5=
6、（2013山西压轴题，26，14分）（本题14分）综合与探究：如图,抛物线213
442
y x x =
--与x 轴交于A,B 两点(点B 在点A 的右侧)与y 轴交于点C,连接BC,以BC 为一边,点O 为对
称中心作菱形BDEC,点P 是x 轴上的一个动点,设点P 的坐标为（m ，0），过点P 作x 轴的
垂线l 交抛物线于点Q
（1）求点A,B,C 的坐标。
（2）当点P 在线段OB 上运动时，直线l 分别交BD ，BC 于点M,N 。试探究m 为何值时，四边形CQMD 是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM 的形状，并说明理由。
（3）当点P 在线段EB 上运动时，是否存在点 Q ，使△BDQ 为直角三角形，若存在，请直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由。 解析：（1）当y=0时，
213
4042
x x --=，解得，122,8x x =-= ∵点B 在点A 的右侧，
∴点A,B 的坐标分别为：（-2，0），（8，0） 当x=0时，y=-4
∴点C 的坐标为（0，-4），
（2）由菱形的对称性可知，点D 的坐标为（0，4）.
设直线BD 的解析式为y ＝kx ＋b ，则4
80
b k b ì=?í+=??.解得，k=12-，b=4.
∴直线BD 的解析式为1
42
y x =-
+.
∵l ⊥x 轴，∴点M ，Q 的坐标分别是（m ，142m -
+），（m ，213
442
m m --） 如图，当MQ=DC 时，四边形CQMD 是平行四边形. ∴（142m -
+）-(213
442
m m --)=4-(-4) 化简得：240m m -=.解得，m 1=0，（舍去）m 2=4. ∴当m=4时，四边形CQMD 是平行四边形.
此时，四边形CQBM 是平行四边形.
解法一：∵m=4，∴点P 是OB 中点.∵l ⊥x 轴，∴l ∥y 轴. ∴△BPM ∽△BOD.∴
1
2
BP BM BO BD ==.∴BM=DM. ∵四边形CQMD 是平行四边形，∴DM CQ ∴BM CQ.∴四边形CQBM 为平行四边形. 解法二：设直线BC 的解析式为y=k 1x+b 1，则1114
80
b k b ì=-?í
+=??.解得，k 1=12，b 1=-4
∴直线BC 的解析式为y=
1
2
x-4 又∵l ⊥x 轴交BC 于点N.∴x=4时，y=-2. ∴点N 的坐标为（4，-2）由上面可知，点M,Q 的坐标分别为：（4，2），Q(4,-6).
∴MN=2-（-2）=4，NQ=-2-（-6）=4.∴MN=QN.
又∵四边形CQMD 是平行四边形.∴DB ∥CQ ，∴∠3=∠4， 又∠1=∠2，∴△BMN ≌△CQN.∴BN=CN. ∴四边形CQBM 为平行四边形.
（3）抛物线上存在两个这样的点Q ，分别是Q 1（-2，0），Q 2（6，-4）.
7、（2013?内江）如图，在等边△ABC 中，AB=3，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，
将△ADE 沿DE 翻折，与梯形BCED 重叠的部分记作图形L ． （1）求△ABC 的面积；
（2）设AD=x ，图形L 的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式；
（3）已知图形L 的顶点均在⊙O 上，当图形L 的面积最大时，求⊙O 的面积．
．
x
x
＞
MG=
﹣）﹣
+＜
，
8、（2013?新疆压轴题）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使△BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）若点E是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求△ACE的最大面积及E点的坐标．
，解得，
时，点
﹣
×=
=3
×，此时
9、（2013凉山州压轴题）如图，抛物线y=ax2﹣2ax+c（a≠0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长；
（3）在（2）的条件下，连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断△PCM 的形状；若不存在，请说明理由．
考点：二次函数综合题．
分析：（1）将A（3，0），C（0，4）代入y=ax2﹣2ax+c，运用待定系数法即可求出抛物线的解析式；
（2）先根据A、C的坐标，用待定系数法求出直线AC的解析式，进而根据抛物线和直线AC的解析式分别表示出点P、点M的坐标，即可得到PM的长；
（3）由于∠PFC和∠AEM都是直角，F和E对应，则若以P、C、F为顶点的三角形和△AEM 相似时，分两种情况进行讨论：①△PFC∽△AEM，②△CFP∽△AEM；可分别用含m的代数式表示出AE、EM、CF、PF的长，根据相似三角形对应边的比相等列出比例式，求出m的值，再根据相似三角形的性质，直角三角形、等腰三角形的判定判断出△PCM的形状．解答：解：（1）∵抛物线y=ax2﹣2ax+c（a≠0）经过点A（3，0），点C（0，4），
∴，解得，
∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x+4；
（2）设直线AC的解析式为y=kx+b，
∵A（3，0），点C（0，4），
∴，解得，
∴直线AC的解析式为y=﹣x+4．
∵点M的横坐标为m，点M在AC上，
∴M点的坐标为（m，﹣m+4），
∵点P的横坐标为m，点P在抛物线y=﹣x2+x+4上，
∴点P的坐标为（m，﹣m2+m+4），
∴PM=PE﹣ME=（﹣m2+m+4）﹣（﹣m+4）=﹣m2+4m，
即PM=﹣m2+4m（0＜m＜3）；
（3）在（2）的条件下，连结PC，在CD上方的抛物线部分存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似．理由如下：由题意，可得AE=3﹣m，EM=﹣m+4，CF=m，PF=﹣m2+m+4﹣4=﹣m2+m．
若以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似，分两种情况：①若△PFC∽△AEM，则PF：AE=FC：EM，
即（﹣m2+m）：（3﹣m）=m：（﹣m+4），
∵m≠0且m≠3，
∴m=．
∵△PFC∽△AEM，∴∠PCF=∠AME，
∵∠AME=∠CMF，∴∠PCF=∠CMF．
在直角△CMF中，∵∠CMF+∠MCF=90°，
∴∠PCF+∠MCF=90°，即∠PCM=90°，
∴△PCM为直角三角形；
②若△CFP∽△AEM，则CF：AE=PF：EM，
即m：（3﹣m）=（﹣m2+m）：（﹣m+4），
∵m≠0且m≠3，
∴m=1．
∵△CFP∽△AEM，∴∠CPF=∠AME，
∵∠AME=∠CMF，∴∠CPF=∠CMF．
∴CP=CM，
∴△PCM为等腰三角形．
综上所述，存在这样的点P使△PFC与△AEM相似．此时m的值为或1，△PCM为直角三角形或等腰三角形．
点评：此题是二次函数的综合题，其中涉及到运用待定系数法求二次函数、一次函数的解析式，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，直角三角形、等腰三角形的判定，难度适中．要注意的是当相似三角形的对应边和对应角不明确时，要分类讨论，以免漏解．
10、（2013?曲靖压轴题）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于
A、B两点，过A、B两点的抛物线为y=﹣x2+bx+c．点D为线段AB上一动点，过点D作CD⊥x轴于点C，交抛物线于点E．
（1）求抛物线的解析式．
（2）当DE=4时，求四边形CAEB的面积．
（3）连接BE，是否存在点D，使得△DBE和△DAC相似？若存在，求此点D坐标；若不存在，说明理由．
×6+﹣m
（第26题图）
（第26题图）
'
11、(2013年临沂压轴题)如图，抛物线经过5
(1,0),(5,0),(0,2
A B C --三点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上有一点P ，使PA+PC 的值最小，求点P 的坐标；
(3)点M 为x 轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N ，使以A,C,M,N 四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N 的坐标；若不存在，请说明理由.
解析：解：（1）设抛物线的解析式为 2y ax bx c =++，
根据题意，得0,2550,5.2
a b c a b c c ?
?-+=?
++=???=-?，
解得1,22,5.
2a b c ?
=??
=-???=-?
∴抛物线的解析式为：215
2.22
y x x =
-- ………(3分) （2）由题意知，点A 关于抛物线对称轴的对称点为点B,连接BC 交抛物线的对称轴于点
P ，则P 点 即为所求.
设直线BC 的解析式为y kx b =+，
阅读理解 专题一广告信息类 2018年 Passage 1 2018全国卷Ⅰ，6分话题：骑自行车在华盛顿特区观光词数：274 Washington,D.C. Bicycle Tours Cherry Blossom Bike Tour in Washington, D.C. Duration:3 hours This small group bike tour is a fantastic way to see the world-famous cherry trees with beautiful flowers of Washington, D.C. Your guide will provide a history lesson about the trees and the famous monuments where they blossom. Reserve your spot before availability —and the cherry blossoms — disappear! Washington Capital Monuments Bicycle Tour Duration:3 hours(4 miles) Join a guided bike tour and view some of the most popular monuments in Washington, D.C. Explore the monuments and memorials on the National Mall as your guide shares unique facts and history at each stop. Guided tour includes bike, helmet, cookies and bottled water. Capital City Bike Tour in Washington, D.C. Duration:3 hours Morning or Afternoon, this bike tour is the perfect tour for D.C. newcomers and locals looking to experience Washington, D.C. in a healthy way with minimum effort. Knowledgeable guides will entertain you with the most interesting stories about Presidents, Congress, memorials, and parks. Comfortable bikes and a smooth tour route(路线) make cycling between the sites fun and relaxing. Washington Capital Sites at Night Bicycle Tour Duration:3 hours(7 miles) Join a small group bike tour for an evening of exploration in the heart of Washington, D.C. Get up close to the monuments and memorials as you bike the sites of Capitol Hill and the National Mall. Frequent stops are made for photo taking as your guide offers unique facts and history. Tour includes bike, helmet, and bottled water. All riders are equipped with reflective vests and safety lights. 1. Which tour do you need to book in advance? A. Cherry Blossom Bike Tour in Washington, D.C. B. Washington Capital Monuments Bicycle Tour. C. Capital City Bike Tour in Washington, D.C. D. Washington Capital Sites at Night Bicycle Tour. 2. What will you do on the Capital City Bike Tour? A. Meet famous people. B. Go to a national park. C. Visit well-known museums. D. Enjoy interesting stories. 3. Which of the following does the bicycle tour at night provide? A. City maps. B. Cameras. C. Meals.
2015 年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 1 x2 +1，点 C 的坐标为 (–4， 0)，平行4 四边形 OABC 的顶点 A，B 在抛物线上， AB 与 y 轴交于点M，已知点 Q(x，y)在抛物线上，点 P(t ，0)在 x 轴上 . (1)写出点 M 的坐标； (2)当四边形 CMQP 是以 MQ ， PC 为腰的梯形时 . ①求 t 关于 x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ②当梯形 CMQP 的两底的长度之比为1： 2 时，求t 的值 . 11 x210 1 4 (1)M(0,2)(2)1AC:y= 2 x+1.PQ // MC.x t= 2 2.如图，已知在矩形 ABCD 中， AB＝ 2， BC＝ 3， P 是线段 AD 边上的任意一点（不含端点 A、 D ），连结 PC，过点 P 作 PE⊥ PC 交 AB 于 E （1）在线段 AD 上是否存在不同于 P 的点 Q，使得 QC⊥ QE？若存在，求线段 AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （ 2）当点 P 在 AD 上运动时，对应的点 E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． A P D E B C （3 ）存在，理由如下： 如图 2 ，假设存在这样的点Q，使得 QC ⊥ QE. 由（ 1）得：△ PAE ∽ △ CDP ， ∴ ， ∴ ，
∵QC ⊥ QE ，∠ D＝ 90°， ∴∠ AQE ＋∠ DQC ＝ 90 °,∠ DQC ＋∠ DCQ ＝ 90 °， ∴∠ AQE= ∠DCQ. 又∵∠ A=∠ D=90°， ∴△ QAE ∽ △ CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即， ∴ ， ∴ ， ∴. ∵AP≠ AQ，∴ AP ＋ AQ ＝ 3.又∵AP≠ AQ，∴AP≠，即 P 不能是 AD 的中点，∴当P是 AD 的中点时，满足条件的Q点不存在， 综上所述，的取值范围7 ≤＜ 2；8 3.如图，已知抛物线y＝－1 x2＋ x＋ 4 交x 轴的正半轴于点 A ，交y 轴于点 B ．2 （ 1）求 A 、B 两点的坐标，并求直线（ 2）设 P（ x，y）（ x＞ 0）是直线为对角线作正方形 PEQF，若正方形（ 3）在（ 2）的条件下，记正方形 AB 的解析式； y＝ x 上的一点， Q 是 OP 的中点（ O 是原点），以PQ PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； PEQF 与△ OAB 公共部分的面积为S，求 S 关于 x 的函 数解析式，并探究S 的最大值． (1) 令 x=0, 得 y=4 即点 B 的坐标为 (0,4) 令y=0, 得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2 或 x=4 ∴点 A 的坐标为 (4,0) 直线 AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2) 由(1),知直线AB的解析式为y=-x+4
名词 ( C )1. (2017江西) —Do you have any for tonight yet? —Not yet. What about having a picnic on the beach? A. problems B. news C. plans D. rules ( A )2. (2017福建) —Nowadays more and more foreigners are becoming interested in Beijing Opera. —That’s true. It’s an important part of Chinese . A. culture B. invention C. custom D. tradition ( A )3. (2017海南) It is very hot in Hainan this summer. On June 3rd, the in Lingao reached 41.9℃. A. temperature B. information C. development D. progress ( C )4. (2017上海) Did the policeman give much on how to protect personal information? A. note B. tip C. advice D. book ( C )5. (2017天津) Don’t stand too close to North Americans. You’d better give them more personal . A. time B. system c. space D. pity ( C )6. (2017重庆) —Judy, I will have a meeting in Canada next week. —Well, you’d better take a with you, or you may easily get lost. A. photo B. stamp C. map D. postcard ( A )7. (2017安徽) The New Silk Road will offer a good for more nations to communicate. A. chance B. habit C. question D. price ( B )8. (2017山西) You should look into his eyes when you talk to somebody. It shows your . A. shyness B. politeness C. quietness D. rudeness ( C )9. (2017南京) —I go swimming every day. —Wow! That’s a good . It keeps you healthy. A. match B. task C. habit D. dream ( C )10. (2017武汉) —I wonder if you’ve made a decision on the project, Eric. —Not yet. I can’t make it until I have first-hand on prices. A. news B. knowledge C. information D. education ( B )11. (2017哈尔滨) During the Spring Festival, people in Northern China usually eat as a traditional Chinese food. A. pizza B. dumplings C. hamburgers D. bread ( C )12. (2017苏州)—Shall we go on Friday or Saturday? —Either day is OK. It makes no to me. A. choice B. change C. difference D. decision ( B )(2017孝感)13. Computers are very useful. They can help us get much on the Internet. A. games B. information C. courage D. messages ( C )(2017青岛) 14. Fruit is good for health, so I often have breakfast with one .
高考英语试题分类汇编阅 读理解 RUSER redacted on the night of December 17,2020
2017年高考英语试题分类汇编——阅读理解（2016湖南） A L1PITOR
56. What is a major function of Lipitor A. To help quit smoking. B. To control blood pressure. C. To improve unhealthy diet. D. To lower "bad" cholesterol. 57. Taking Lipitor is helpful for . A. breast-feeding women B. women who are pregnant C. adults having heart disease D. teenagers with liver problems． 58. If it has been over 12 hours since you missed a dose, you should A. change the amount of your next dose B. eat more when taking your next dose C. have a dose as soon as you remember D. take the next dose at your regular time 59. Which of the following is a common side effect of taking Lipitor A. Face swelling. B. Upset stomach. C. Kidney failure. D. Muscle weakness.
2019-2020年中考历史试题分类汇编（120套）专题四：世界古代史目录 选择题 九年级上册 第一单元人类文明的开端 第1课人类的形成 第2课大河流域——人类文明的摇篮 第3课西方文明的发源 第二单元亚洲和欧洲的封建社会 第4课亚洲封建国家的建立 第5课中古欧洲社会 第三单元古代文明的传播与发展 第6课古代世界的战争与征服 第7课东西方文明交流的使者 第8课古代科技与思想文化（一） 第9课古代科技与思想文化（二） 单元综合 填空题 改错题 列举题 读图简答题 材料分析题 探究题（问答题） 选择题 九年级上册 第一单元人类文明的开端 第1课人类的形成与文明的曙光 第2课大河流域——人类文明的摇篮（2010·山东聊城）22．右图所示文明古国创造的宝贵文明 成果是（）A A．汉谟拉比法典B．金字塔 C．佛教D．阿拉伯数字 （2010·四川自贡）21．下列遗址和文物代表着不同国家和 地区的古代文明，其中代表非洲文明成就的是（）A A．狮身人面像与金字塔B．克里特的王宫遗址C．空
中花园想像图D．罗马广场 （2010·四川自贡）24．印度是世界最早的文明发祥地之一， 并表现出独有的历史特征。右图图示所反映的制度是（） C A．分封制度B．民主制度 C．种姓制度．D．封建等级制度 （2010·江西）7．陈文同学准备以“上古亚非文明”为主 题进行探究性学习。他探究的内容应包括（）B ①古代埃及文明②古巴比伦文明③古代印度文明④古代希腊文明A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④（2010·山东威海）21．伊拉克是当今世界关注的焦点，它所在的两河流域是世界文明的发祥地之一。公元前l8世纪，统一两河流域，建立起奴隶制中央集权国家的国王是（）B A．恺撒B．汉谟拉比C．伯利克里D．屋大维（2010·山东青岛）28．《爱在西元前》的歌词中唱道：“古巴比伦王朝颁布了，刻在黑色的玄武岩，距今已经三千七百多年。”歌词中的横线处应填写（）A A．《汉谟拉比法典》B．《民法典》C．《刑法典》D．《商法典》（2010·山东青岛）29．“在权利方面，人生来是而且始终是自由平等的”。但在公元前2000多年前的古代印度，却逐渐形成了严格的等级制度。在当时的四个等级中，处于第二等级的是（）B A．婆罗门B．刹帝利C．吠舍D．首陀罗 （2010·广东深圳）24．古巴比伦王国位于下图中的（）B A．①处B．②处C．③处D．④处 （2010·湖南岳阳）13．大河流域以其独特的地理环境孕育了人类璀璨的文明。在两河流域孕育的古代人类文明是（）A A．古巴比伦文明B．古印度文明C．古希腊文明D．古埃及文明（2010·湖南长沙）8．某校历史兴趣小组探究古尼罗河流域文明形成了下列初步的认识，这些认识中正确的是（）C A．世界现存最早的成文法典诞生于此地B．基督教产生于此地 C．古代该地区人们使用象形文字D．西方文明发源于此地 （2010·湖北荆州）15．尼罗河流域古代埃及文明的象征是（）B A．雅典卫城B．金字塔C．空中花园D．长城（2010·广西梧州）26．一个考古队从中国出发，自东向西去考察亚洲文明古国的发源地，最后一站是（）D A．黄河流域B．印度河流域C．两河流域D．尼罗河流域 （2010·福建三明）12．历经历史风雨，右图中的古代巨型建筑和 雕像，至今还屹立于（）B
历年中考英语真题分类汇编--词类 知识点1：名词 ( ) 1.（2009·广州）—You look very tired this morning. What did you do yesterday afternoon? —I did Christmas shopping. A. a lot of B. a few of C. a number of D. a piece of ( ) 2.（2009·湖北武汉）—Why do you get up so early in the morning, Tracy ？ —I generally make it a to be up by 7 to read English. A. plan B. wish C. secret D. rule ( ) 3.（2009·湖北武汉）—Do the dishes, Mike, or I will tell mum! —Mind your own ,Sue! A. action B. duty C. business D. way ( ) 4.（2009·广州）The letter from my uncle was short. There wasn't news. A. many B. a few C. much D. few ( ) 5.（2009·山东威海）---Why didn’t you take a taxi back last night? ---Because I didn’t have any ______ with me. A. food B. bicycle C. friend D. money ( ) 6.（2009·四川成都）John always says that he likes apples of all the ______ . A. vegetables B. fruits C. drinks ( ) 7.（2009·江西）---You look worried. What’s your ______ ? ---I have trouble learning English. A. name B. question C. problem D. job ( ) 8.（2009·江苏南京）---Oh, my God! We have missed the last bus. What shall we do? ---I’m afraid we have no ______ but to take a taxi. A. choice B. decision C. reason D. information ( ) 9.（2009·河南）I like __ a lot, and my mother usually cooks it in different ways. A. fish B. butter C. potatoes D. noodles ( ) 10.（2009·湖北宜昌）---In my opinion, China has more ______to deal with the disease ofA/H1N1. ---I quite agree with you. Chinese medicine works well. A. advantages B. interests C. equipments D. materials ( ) 11.（2009·湖南娄底）—It’s said that you have moved into a new house. —Yeah，and we need to buy some in the mall nearby. A. food B. furniture C. hamburger ( )12.（2009·湖北孝感）All the _______ teachers enjoyed themselves on March 8th, because it was their own holiday. A. man B. men C. woman D. women ( ) 13.（2009·湖北孝感）--Emma, who are you taking _________ of at home? — My grandma, she got hurt in an accident. A. place B. part C. seat D. care ( ) 14.（2009·山西）---How can I see thick snow in most northern parts of China? ---You have to wait till ______ comes, Steve. A. summer B. autumn C. winter ( ) 15.（2009·山西）Let’s get some ______ about tourism on the Internet. A. information B. message C. invention ( ) 16.（2009·江苏无锡）____ the teachers in their school is about 200 and one fourth of them are ___ teachers.
2020年广东各地区中考数学试题分类汇编——函数 1、（佛山）15．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在 函数（）的图象上，则点E的坐标是（，）. 2、（肇庆）9．在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度， 再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3、（茂名）9．已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增 大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（） Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限 4、（梅州）5．一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了 一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是 （） 5、（湛江）8．函数的自变量的取值范围是（） A． B． C． D． 6、（湛江）11．已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系 的图象大致是（） 1 y x =0 x> y x a a y x y a x a 1 2 y x = - x 2 x=2 x≠2 x≠-2 x> a h a O A B C E F D x y 第15题图 h h h h
A ． B ． C ． D ． 7、（湛江）12． 如图2所示，已知等边三角形ABC 的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8、（梅州）10． 函数的自变量的取值范围是_____． 9、（梅州）12． 已知直线与双曲线的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______． 10、（东莞）7．经过点A （1，2）的反比例函数解析式是_____ _____； 11、（佛山）22．某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54 吨. 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨. (1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？ (2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总 费用最少，应选择哪种方案？ 12008 20082009 201020111 1-=x y x mx y =x k y = m k 图2 C A B ┅┅
【中考湖南邵阳】B)翻译阅读短文，将文中划线部分翻译成汉语。（共5小题，每小题2分） Rising in the east of the world has been the greatest China dream of Chinese people since modern times. 71 . The Chinese people support the China dream from their hearts. “72. Everybody has his own dream.”Chairman Xi's words have brought “China Dream”into the life of every Chinese. However, 73. there is still a long way to go before the dream comes true. All people in China share the common future which needs long－term efforts. 74. If everyone is hard-working in his life, the China Dream will be realized and 75. our own dreams will come true. Only when the whole nation achieves development, can its people develop themselves in a correct way with freedom and equal chance of success. 【主旨大意】习主席多次提到“中国梦”，并谈到“人生出彩”，谁的人生? 显然，不是少数人的人生，也不是多数人的人生，而是生活在中华人民共和国疆域内每一个国民、每一个个人的人生。本文就是从这个角度阐述如何实现“中国梦”。【答案】71. 中国人民由衷地支持这个中国梦。 72. 每个人都有自己的梦想。 73.还有很长的路要走。 74.如果每个人在生活中努力工作 75.我们个人的梦想将会实现。 【中考四川内江】II．汉译英。将下列汉语翻译成英语（共5小题；每小题2分，满分10分）。 91. Smith医生叫John戒酒。 92. 我们城市有越来越多的游客。 93. 他告诉我说他见过李华很多次了。 94. 科学家发现在太空旅游是有可能的。 95. 当我小的时候，我父母经常带我去我家附近的公园。 【答案】 91. Dr. Smith told/asked John to give up/stop drinking wine. 92. There are more and more visitors in our city/cities. 93. He told me that he had seen/met Li Hua many times. 94. Scientists (have found) find out that travel in space is possible/it's possible to travel in space. 95. When I was young, my parents often took me to the park near my house. 【中考福建福州】I. 将下列句子译成英语。必须用上所给的提示词。(每小题2分，共8分) 111.你的电脑出了什么问题?(matter)
2014全国高考汇编阅读新题型 一（2014安徽卷） 第一节任务型读写（共10小题；每小题1分，满分10分） 阅读下面短文，根据所读内容在表格中的空白处填入恰当的单词。 注意：每个空格只填一个单词。 Many people believe that classical music is not relevant to young people today . However, this issue (问题) frequently causes heated debate. Some people say that classical music is associated only with old people .For example, if you look at the audience at a classical concert , the majority is over the age of fifty. Others say it is more popular than we first imagine . Many young people listen to classical music without realising .It is often used in films and advertisements. For example.a famous piece of classical music was used as the theme music for the 1990 World Cup . Not many people could have given its name , but millions enjoyed it . Also,some people point out that young people produce new music based on classical ideas: for example, it is said that rap(说唱)music was invented by a classical musician in 1912, but it is now used by young people in pop music. However, young people point to the fact that classical music has been outstripped(超越) by technology. To play a classical instrument, such as a violin, you need to study hard and practise for hours. Nowadays, you don't need to get aching arms from practising. A teenager can write and make music using a computer program in the comfort of their own bedroom. A final point to in mind is that the term "classical music" is used to refer to a great
英语试卷英语翻译题分类汇编 一、高中英语翻译 1．高中英语翻译题：Translate the following sentences into English, using the words given in the brackets. 1．今年元旦我们玩得很开心。(enjoy) 2．舅舅昨天寄给我一张卡片，祝贺我18岁生日。(congratulate) 3．经过多年的建设，这个小镇现在和地震前一样充满了活力。(as...as) 4．演出以一段五十多岁的人耳熟能详的经典音乐开始。(familiar) 5．她一看完那个关于已灭绝物种的电视节目，就立志加入野生动物保护组织。(No sooner) 【答案】 1．We enjoyed ourselves this New Year’s Day this year. 2．My uncle sent me a card yesterday to congratulate / congratulating me on my 18th birthday. 3．After years of / years’ construction, the little town is now as lively as it was before the earthquake / it used to be before the earthquake. 4．The performance began with a piece of classical music which was familiar to people in their fifties. 5．No sooner had she watched the TV program on the extinct species than she made up her mind to join the wildlife protection organization. 【解析】 1．根据“今年元旦”可知，该句用一般过去时，玩得很开心用词组enjoy oneself 2．根据“昨天”可知，该句用一般过去时，congratulate 的用法是congratulate sth或者congratulate sb on sth 3．根据“经过多年的建设”可知，后面描述的是建设后的情形，即现在的情形，因此用一般现在时，as..as..的用法是形容词或者副词放在中间。 4．根据句意可知，演出已经开始了，事情发生在过去，因此用一般过去时，familiar的用法是sb be familiar with sth 或者sth be familiar to sb 5．no sooner的句型为no sooner ...than,因为no sooner是否定词，因此no sooner后面要用部分倒装的句式。 2．高中英语翻译题：Directions:Translate the following sentences into English, using the words given in the brackets. 1．为了安全起见，小孩不应该被单独留在家里。(leave) _________________ 2．深深吸了一口气，他面带微笑地走上了舞台。(with) _________________ 3．一个人待人处世的方式能反映出他是怎样的人。(the way) _________________
1000道中考英语试题分类汇编 （单项选择） 考点一、名词 (江苏省宿迁市)Sandy didn’t tell her parents that she was going home because she wanted to give them a _______. A. gift B. call C. surprise D. note （湖南省娄底市）—It’s said that you have moved into a new house. —Yeah，and we need to buy some in the mall nearby. A. food B.furniture C. hamburger 【答案】B (四川省内江市)—Well,you look so happy --Because I got a good ________. A.work B.news C.job 【答案】C 【答案】C (2018年上海市33. 1)You can get much_____about the World Expo on the Internet. A.map B.picture C.ticket https://www.doczj.com/doc/c75426278.html,rmation 【答案】D (2018年上海市51. 1)The customers are pleased with
the________of the restaurant. A.balance B.experience C.surface D.service 【答案】D （2018·福建省晋江市，32，1）–Lily has a silk __________.Listen,she is singing in the next room! -- How nice!. A. look B. noise C. voice 【答案】C （2018·江苏省扬州市，12，1）—Wow,so many beautiful cars!I don’t know which one to buy. --Anyway ,you have to make a________. A.conclusion B.connection C.decision D.presentation 【答案】C （2018·吉林省通化市，38，1）We need to come up with a/an________and make a decision at once. https://www.doczj.com/doc/c75426278.html,rmation B.advice C.idea D.news 【答案】C （2018·浙江省湖州市，17，1）—Would you like some _______? --No,thank you.I’m not hungry at all. A.water B.books C.clothes D.bread 【答案】D （2018·山西省，17，1）I Iike______ a Iot, and my mother
中考英语试题分类汇编 2011年中考英语试题分类汇编考点一、名词(2010江苏省宿迁市15. 1)Sandy didn’t tell her parents that she was going home because she wanted to give them a _______. A. gift B. call C. surprise D. note—It’s said that you have moved into a new house.—Yeah，and we need to buy some in the mall nearby. A. food B.furniture C. hamburger B (2010.四川省内江市26. 1)—Well,you look so happy! 全品中考网--Because I got a good ________. A.work B.news C.job C C (2010年上海市33. 1)You can get much_____about the World Expo on the Internet. A.map B.picture C.ticket 全品中考网 https://www.doczj.com/doc/c75426278.html,rmation D (2010年上海市51. 1)The customers are pleased with the________of the restaurant. A.balance B.experience C.surface D.service D –Lily has a silk __________.Listen,she is singing in the next room!-- How nice!. A. look B. noise C. voice C —Wow,so many beautiful cars!I don’t know which one to buy. --Anyway ,you have to make a________. A.conclusion B.connection C.decision D.presentation C We need to come up with a/an________and make a decision at once.
A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ， 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． （3）存在，理由如下： 如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ，
∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在， 综上所述， 的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ． （1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式； （2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4