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课题：平行四边形
教学目的：准确理解、熟练掌握平行四边形的性质和判定，提高运用平行四边形解决问题的能力。 教学重难点：构建平行四边形，运用平行四边形解决问题。 教学过程： 一、知识点复习：
平行四边形的定义：
平行四边形的性质： 平行四边形的判定方法：
①平行四边形的对边平行； ①两组对边分别______的四边形是平行四边形； ②平行四边形的对边_______； ②两组对边分别______的四边形是平行四边形； ③平行四边形的对角_______； ③一组对边______且______的四边形是平行四边形； ④平行四边形的对角线_____________ ④__________互相平分四边形是平行四边形； 推论：夹在两平行线间的平行线段_ __ ⑤两组对角分别_______的四边形是平行四边 二、借助平行四边形的性质进行线段相等的证明
例１如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，若AF ，BE 分别为∠CBA 的平分线，求证DF =EC
三、借助平行四边形的性质进行两直线平行的证明
例2 如图，△ABC 中，E ，F 分别是AB ，BC 边的中点，M ，N 是AC 的三等分点，EM ，FN 的延长线交于点D ．求证：AB //CD ．
四、借助平行四边形的性质进行线段和差、倍分的证明
例3如图，△ABC 中，D ，F 是AB 边上两点，且AD =BF ，作DE //BC ，FG //BC ，分别交AC 于点E ，G ．求证：DE +FG =BC ．
A N
M B
D C
F
E
A
B
C
D
E
F
M
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H
F E D
C B A
五、借助平行四边形的性质求面积
例4、如图，在□ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，∠ABC ＝60°，过BC 的中点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F ，与DC 的延长线相交于点H ，则△DEF 的面积是 .
六、作业
1、如图2，平行四边形ABCD 中，E 、G 、F 、H 分别是四条边上的点，且AE ＝CF ，BG ＝DH ，试说明：EF 与GH 相互平分．
2、如图 ，平行四边形ABCD 的对角线AC 和BD 交于O ，E 、F 分别为OB 、OD 的中点，过O 任作一直线分别交AB 、CD 于G 、H ．试说明：GF ∥EH ．
3、如图 ，已知AB ＝AC ，B 是AD 的中点，E 是AB 的中点．试说明：CD ＝2CE ．
A
B
C
D E
F
G
A
D
B
C
H
G
F
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O A
B
C
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G
E
H
C A D