统计学考试题一
一、 单项选择题（请将正确答案的番号写在括号内，每小题1分，共20分） 1． 统计学名称来源于
A ．政治算术学派
B ．国势学派
C ．数理统计学派
D ．社会经济统计学派
2． 统计学是一门关于研究客观事物数量方面和数量关系的
A ．社会科学
B ．自然科学
C ．方法论科学
D ．实质性科学
3． 几位学生的统计学考试成绩分别为55，60，70，80，85，60，这几个数字是 A ．指标 B ．变量 C ．标志 D ．变量值 4． 重点调查中的重点单位就是
A ．有关国际名声的单位
B ．在总体中其单位数目占绝大比重的单位
C ．特殊的单位
D ．其单位数虽少，但被调查的标志值在总体标志值中占绝大比重的单位 5． 调查某大学学生学习情况，则总体是 A ．该大学所有学生 B ．该大学每一名学生的学习成绩C ．该大学每一名学生 D ．以上都不正确
6． 某公司员工的工资分为：（1）800元以下；（2）800~1500元；（3）1500~2000元；（4）
2000元以上，则第四组的组中值近似为
A ．2000元
B ．1750元
C ． 2250元
D ．2500元 7． 分配数列是
A ．按数量标志分组的数列
B ．按品质标志分组的数列
C ．按指标分组的数列
D ． 按数量标志或品质标志分组的数列
8． 统计表的形式构成由总标题、横行标题、纵栏标题 A ．数据资料 B ．主词 C ．宾此 D ．以上都不正确 9． 反映同类现象在不同时期发展变化一般水平的指标是
A ．算术平均数
B ．序时平均数
C ．众数
D ． 调和平均数
10． 某企业5月份计划要求成本降低3%，实际降低5%，其成本计划完成程度为 A ．97.94% B ．166.67% C ．101.94% D ．1.94%
11． 若两总体的计量单位不同，在比较两总体的离散程度时，应采用 A ．全距 B ．平均差 C ．标准差 D ．标准差系数 12． 下列指标中，属于强度相对数的是
A ．某企业的工人劳动生产率
B ．人均国民收入
C ．某种商品的平均价格
D ．某公司的平均工资
13． 拉氏指数所用的同度量因素是固定在
A ．基期
B ．报告期
C ．固定时期
D ．任意时期
14． 某市工业总产值增长了10%，同期价格水平提高了3%，则该市工业生产指数为 A ．113.3% B ．13% C ．106.8% D ．10% 15． 我国消费价格指数的编制方法 A ．∑∑=
0q
p q p K K p
p
B ． ∑∑=
1
1111
q
p K q p K p
p
C ．∑∑=
1q
p q p K p
D ．∑∑=
1
011q
p q p K p
16． 已知某企业产值近年的环比增长速度为1%，2%，3%，4%，则定基增长速度为 A ．1%×2%×3%×4% B ．1%×2%×3%×4%-1 C ．101%×102%×103%×104% D ．101%×102%×103%×104%-1 17． 季节比率
A ．说明时间序列所描述的现象的发展趋势
B ．说明各年度水平相对于全时期总平均水平高或低的程度
C ．说明各季度（或月）水平比全时期总平均水平高或低的程度
D ．其值的大小一般都大于1
18． 在假设检验中，原假设0H ，备择假设1H ，则称（ ）为犯第一类错误 A 、0H 为假，接受0H B 、0H 为真，拒绝1H C 、0H 为真，拒绝0H
D 、0H 为假，拒绝0H
19． 某产品的价格（x ）（元）与销售量（y ）（千件）的回归方程为
x y
-=50?，表明价格每降低1元，销售量平均 A ．增加1千件B ．增加50千件 C ．增加49千件 D ．减少49千件 20． 已知回归直线方程的判定系数81.02=r ，那么可知
A ．相关系数9.0=r
B ．相关系数9.0=r 或9.0-=r
C ．相关系数9.0-=r
D ．无法计算相关系数
二、 多项选择题（请将正确答案的番号写在括号内，每小题有2-5个正确答案，每
小题2分，共10分） 1． 下列属于时点指标的有
A ．职工人数
B ．商品库存数
C ．固定资产折旧额
D ．企业利润
E ．银行存款余额
2． 设21,X X 取自正态总体)1,(μN 的一个容量为2的样本。下列估计量中哪些是μ的
无偏估计。
A ．2113132?X X +=μ
B ．21241
43?X X +=μ
C ．2132121?X X +=μ
D ．2143121?X X +=μ
E ．2153143?X X +=μ
3． 构成时间序列的各种因素，按它们的性质和作用，可以分解为
A ．长期趋势
B ．季节变动
C ．不规则变动
D ．发散变动
E ．循环变动
4． 设样本n X X X Λ,,21取自正态总体),(2
σμN ，其中μ为已知参数，2
σ为未知。
下列样本函数中，是统计量的有
A ．3216
1
3121X X X ++
B ．)(11
2
∑=-n i i X n μ
C. X
D.1X
Ｅ.
∑=3
1
2
2
i i X σ
5． 统计中，易受极端标志值影响的平均指标有
A ．算术平均数
B ．调和平均数
C ．众数
D ．中位数
E ．几何平均数 三、 简答题（每小题5分，共10分） 1． 什么叫抽样调查？它主要应用在哪些场合？
2． 什么叫相关关系？相关按其性质可以划分为哪些类型？ 四、 计算题（要求至少保留2位小数，共60分） 1．
问：（1）该市职工家庭平均收入；（2）平均收入的标准差（10分）
2． 为研究某种产品的质量特性，随机的选择16个，测得其平均寿命为5000小时，标准差为40小时。假设该产品寿命时间服从正态分布，试求该种产品平均寿命的95%的置信区间。（8分）
3． 某公司生产电子元件，其寿命分布近似服从正态分布。该公司声称：某种型号电子元件的平均寿命高于3000小时。现在从该公司的这种电子元件中抽取了5个，它们的寿命分别为： 2980，3020，3010，3010，2990。问在显著性水平05.0=α下，能否接受该公司的声称。（10分）
4．
计算：（1）产值总指数；（2）以基期出厂价格为同度量因素的产量总指数；（3）以报告期产量为同度量因素的出厂价格总指数。（4）用指数体系从相对数和绝对数两方面分析产值变化的原因。（12
分）
5． 6． 某公司销售人员数（人）（x ）与销售量（件）（y ）之间存在一定的相关，现抽样得
到资料：（10分）
1950,152,4112,9068,344,2522======∑∑∑∑∑y y xy x x n 要求：（1）拟合销售量对于销售人员数的一元线性回归方程；（2）计算二者的相关系数，并对其进行显著性检验（05.0=α）（10分）
附录：
96.1025.0=Z ，645.105.0=Z ，1315.2)15(025.0=t ，1199.2)16(025.0=t ，1318.2)4(05.0=t ，0687.2)23(025.0=t ，7764.2)4(025.0=t ，0639
.2)24(025.0=t
统计学考试题一参考答案及评分细则
一、
单项选择题（将每小题正确答案的番号填在表格中，每小题1分，
二、
5三、 1． 什么叫抽样调查？它主要应用在哪些场合？
答：是根据随机原则从调查总体中抽取部分单位进行观察并根据其结果推断总体数量特征的一种非全面调查方式。（2分）
应用于：某些不必采用全面调查的现象。（0.5分） 某些有破坏性的调查。（0.5分） 对全面调查所得资料进行复核。（0.5分）
对于要求资料信息及时性很强的现象进行调查。（0.5分） 2． 什么叫相关关系？相关按其性质可以划分为哪些类型？ 变量间具有密切关联而又不能用函数关系精确表达的关系。（3分） 按照相关性质的不同，可以分为：正相关与负相关。（2分） 四、 计算题（共60分，要求至少保留两位小数） 1. 解：（10分）
（1）分）
（（元）
572510
.0125020.095055.065015.0350=?+?+?+?==∑∑f
xf X
（2）
1
.0)7251250(2.0)725950(55.0)725650(15.0)725350()
(22222
?-+?-+?-+?-=-=
∑∑f
f
x x σ=248.75（元）（5分）
2. 解：（8分）已知：05.0405000,16====α小时，小时，s x n 查表：1315.2)15()1(025.02
==-t n t α
（1分）
平均寿命的95%的置信区间为：))1(),1((2
2-+--
n t n s
x n t n s x αα（2分）
即：)1315.216
40
5000,1315.216405000(?+?-
（4分） 得：（4978.685 5021.315）
（1分）
3. 解：（10分）已知：05.0,5==αn 查表：1318.2)4()1(05.0==-t n t α
（1分）
3002==
∑n
x x
（1分）
70.14)(2
=-=
∑
n
x x s
（1分）
该问题需要检验假设：
3000:3000:10>≤μμH H
（2分）
原假设的拒绝域形式为：
)1(0
->-n t n
s x αμ （2分）
1318.23042.05
7.143000
30020<=-=-n
s x μ （2分）
所以不能拒绝原假设，即：不能接受该公司提出的平均寿命高于3000的声称。（1分） 4. 解：（12分） （1）%45.11555000
63500
2.65000122000660005.1222000
11==?+??+?=
=
∑∑q
p q p K pq
（2分）
（2）%64.11555000
63600
2.650001220002.660001222000
10==?+??+?=
=
∑∑q
p q p K q （2分）
（3）%84.9963600
63500
2.66000122200660005.1222001
011==?+??+?=
=
∑∑q
p q p K p
（2分）
（4）分析。
相对数上：115.45%=115.64×99.84% （2分） 绝对数上：63500-55000=（63600-55000）+（63500-63600） （2分） 即：8500=8600-100
该企业报告期与基期相比，产值增长15.45%，增加8500元，其原因：由于产量增长15.64%而增加的产值为8600元，但是价格下降0.16%，而减少产值100元。 （2分）
售淡季，对于公司需要安排好生产，组织货源的合理配置。（2分） 6. 解：（10分）
（1）47.056
.433448.202034425
19068152344251
4112)(1122
2==?-??-=--
=∑∑∑∑∑x n x y x n xy b （2分） 39
.025
344
47.025
152-=?-=-=
∑∑n
x b n
y a
（1分）
回归方程为：x y 47.039.0+-=
（1分）
（2）]
)(1
][)(1[1
2222∑∑∑∑∑∑∑---
=
y n y x n x y x n
xy r （1分）
=6879.210848.2020]
15225
1
1950][3442519068[152
344251
411222=?-?-??-
=0.96 （1分）
假设检验：0:0:10≠=ρρH H
（1分）
检验统计量：)2(~122
---=
n t r
n r t
（1分） 原假设的拒绝域为：)2(2
-≥n t t α
0687.2)23()2(025.02
==-t n t α
44.1696
.0122596.0122
2
=--=
--=
r
n r t
0687.2)2(44.162
=->=n t t α
（1分）
所以拒绝原假设0:0=ρH ，即：认为相关系数r 在统计上是显著的。（1分）
统计学考试题二
五、单项选择题（请将正确答案的番号写在括号内，每小题1分，共20分）1．政治算术学派的代表人物是
A．康令B．威廉?配第C．凯特勒D．恩格尔
2．统计学是一门关于研究客观事物数量方面和数量关系的
A．社会科学B．自然科学C．方法论科学D．实质性科学
3．“统计”一词的基本含义是
A．统计调查、统计整理、统计分析B．统计设计、统计分组、统计计算
C．统计方法、统计分析、统计计算D．统计工作、统计资料、统计学
4．统计的首要特点是
A．数量性B．具体性C．总体性D．社会性
5．调查某大学5000名学生学习情况，则总体单位是
A．5000名学生B．5000名学生的学习成绩
C．每一名学生D．以上都不正确
6．某公司员工的工资分为三个组：（1）1000元以下；（2）1000~2000元；（3）2000元以上，则第三组的组中值近似为
A．2000元B．2500元C．3000元D．无法计算
7．普查是为了某种特定的目的而
A．专门组织的一次性全面调查B．专门组织的经常性全面调查
C．非专门组织的一次性全面调查D．非专门组织的经常性全面调查
8．统计分组后，应使
A．组内具有同质性，组间具有同质性B．组内具有差异性，组间具有同质性C．组内具有同质性，组间具有差异性D．组内具有差异性，组间具有差异性
9．在下列两两组合的平均指标中，哪一组的两个平均数完全不受极端数值的影响A．算术平均数和调和平均数B．几何平均数和众数
C．调和平均数和众数D．众数和中位数
10．某企业5月份计划要求销售收入比上月增长8%，实际增长10%，其销售收入计划完成程度为
A．80% B．125% C．102% D．2%
11．若两总体的计量单位不同，在比较两总体的离散程度时，应采用
A．全距B．平均差C．标准差D．标准差系数
12．下列指标中，属于相对数的是
A．某企业的工人劳动生产率B．人均国民生产总值
C．某种商品的平均价格D．某公司的平均工资
13．指数按其反映对象范围的不同，可以分为
A．个体指数和总指数B．简单指数和加权指数
C．动态指数和静态指数D．数量指数和质量指数
14．单位产品成本报告期比基期下降5%，产量增加5%，则总成本
A．增加B．降低C．不变D．很难判断
15．用指数体系作两因素分析，则同度量因素必须
A．是不同时期B．都是基期C．都是报告期D．是同一时期
16．我国零售物价指数的编制方法
A ．∑∑=
0q
p q p K K p
p B ． ∑∑=
1
1111
q
p K q p K p
p
C ．∑∑=
1q
p q p K p
D ．∑∑=
1
011q
p q p K p
17． 已知近年的环比发展速度为102%，103%，104%，105%，则定基增长速度为 A ．102%×103%×104%×105% B ．2%×3%×4%×5% C ．102%×103%×104%×105%-1 D ．2%×3%×4%×5%-1 18． 在季节比率的计算中，一年4个季度季节比率之和等于 A ．1 B ．100% C ．1200% D ．400%
19． 产量（x ）（千件）与单位成本（y ）（元）的回归方程为x y
-=70?，表明产量每提高1千件，单位成本平均
A ．增加1元
B ．增加70元
C ．减少1元
D ．减少70元 20． 在一元线性回归分析中，相关系数r 和回归系数b 的符号 A ．相同 B ．相反 C ．有时相同，有时相反 D ．没有任何联系
六、 多项选择题（请将正确答案的番号写在括号内，每小题有2-5个正确答案，每
小题2分，共10分） 1． 下列属于时期指标的有
A ．职工人数
B ．商品库存数
C ．固定资产折旧额
D ．企业利润
E ．银行存款余额 2． 下列哪些公式是对的 A ．∑=-最小值)(x x B ．∑=-0)(x x C ．∑=-最小值2
)
(x x D ．∑=-0)(2x x
E ．
∑=-1)(x x
3． 构成时间序列的各种因素，按它们的性质和作用，可以分解为 A ．长期趋势 B ．季节变动 C ．不规则变动 D ．发散变动 E ．循环变动 4． 下列属于正相关关系的是
A ．适量的施肥量与亩产量
B ．身高与体重
C ．正常商品的价格与需求量
D ．广告费支出与销售收入
E ．居民收入水平与消费支出 5． 点估计的评价标准
A ．无偏性
B ．一致性
C ．有效性
D ．有偏性
E ．渐进性 七、 简答题（每小题5分，共10分） 1． 什么叫统计分组，其主要作用是什么？
2． 什么叫相关关系？按照相关程度的不同，相关关系分为哪几种类型？ 八、 计算题（要求至少保留2位小数，共60分）
2． 某企业某车间某个班各有工人6名，每人日产零件数如下： 甲班：6，10，13，16，19，20
要求：计算甲班每人日产零件数的全距和标准差。（10分）
要求：（1）用基期单位成本为权数计算产量综合指数；并计算由于产量变化而引起的总成本的变化额。（2）用报告期产量作为权数计算单位成本综合指数；并计算由于单位成本变化而引起的总成本的变化额。
并已知去年末的商品储存额为24万元，试计算上半年该公司平均每月的商品储存额。（7分）
6． 已知温度（x ）和冷饮销售量（y ）之间存在一定的相关关系，并已知：
93569,959,8.924,28.9,4.9,1022======∑∑∑∑∑y y xy x x n 要求：（1）计算温度与冷饮销售量的相关系数；（2）拟合冷饮销售量对于温度的一元线性回归方程。
（10分）
7． 在500个抽样产品中，有90%一级品。试用95%的概率估计全部产品一级品率的置
信区间。（96.1025.0=Z ）（8分）
统计学考试题二参考答案及评分细则
五、
单项选择题（将每小题正确答案的番号填在表格中，每小题1分，
六、
5七、 1． 定义：根据统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分为若干组成部分的
一种统计方法。（2分）
作用：划分现象的类型；反映现象的内部结构；揭示现象间的依存关系。（每个要点各1分）
2． 变量间具有密切关联而又不能用函数关系精确表达的关系。（2分） 按照相关程度的不同，可以分为：完全相关、不完全相关、不相关。（3分）
八、 计算题（共60分，要求至少保留2位小数。）
1. 解：（7分）
分）
（分）
（3%21.105950
5
.9994950
400
15.1340121095.0==
?+?+?=
=
∑∑f xf X
2. 解：（10分）
全距14620=-=R
（4分） 146
84===
∑n
x X
（2分）
=
-=
∑n
x x 2
)
(σ6
)1420()1419()1416()1413()1410()146(2
22222-+-+-+-+-+-
=4.93
（4分）
3. 解：（12分） （1）
%36.1247800
9700
121508500540012200860055000
10==?+?+??+?+?=
=
∑∑q
p q p K q
（3分）
1900780097000
01
0=-=-∑∑q
p q p （3分）
（2）%71.1239700
12000
9700200156001050061
011==?+?+?=
=
∑∑q
p q p K P （3分）
23009700120001
01
1=-=-∑∑q
p q p
（3分）
4. （7分）
分）
（（万元）分）
（517.306
236313228342622421
22121
=+
+++++=-++++=-n a a a a a n
n Λ
6. 解：（10分）
93569,959,8.924,28.9,4.9,1022======∑∑∑∑∑y y xy x x n
（1）])(1
][)(1[1
2222∑∑∑∑∑∑∑---
=
y n
y x n x y x n
xy r （2分）
=66.2634.23]
95910
1
93569][4.910128.9[959
4.9101
8.92422=?-?-??-
=0.88 （3分）
（2）57.52444.034.23)
(11
2
2==--
=
∑∑∑∑∑x n x y x n xy b （2分）
48.4610
4.927.5210
959=?-=-=∑∑n
x b n
y a
（2分） 回归方程为：x y 57.5248.46+=
（1分）
7. 解：（8分）
05.0,9.0,500===αp n ，96.1025.0=Z
全部产品的一级品率的95%的置信区间：
))1(,)1((2
2
n p p Z p n p p Z p -+--α
α
（2分）
即：)500
1
.09.096.19.0500
1.09.096.19.0(??
+??
- （4分） 得：（0.875 0.925）
（2分）
统计学考试题三
九、 单项选择题（将每小题正确答案的番号填在表格中，每小题1分，
1． 统计某班学生某科成绩分别为65分、70分、80分,三个数据是 A 、指标 B 、标志 C 、变量 D 、标志值 2． 要研究某厂生产的彩色显像管的平均寿命,宜用 A 、重点调查 B 、普查 C 、抽样调查 D 、典型调查
3． 设某地区农民年平均纯收入2002年为600元,2003年为800元,2004年为1000元,
则2004年与2002年相比,每1个百分点增加为 A 、20 B 、8元 C 、6元 D 、10元 4． 用移动平均法修匀时间数列，移动的时距长短应该
A 、是奇数
B 、是偶数
C 、是无名数
D 、与现象变动周期长短一致 5． 在全距一定的情况下,组距大小与组数多少是 A 、正比例关系 B 、反比关系 C 、有时成正比关系,有时成反比关系 D 、两者无关
6． 假定人口普查的标准调查时点为7月1日0时,某市在6月20?日进行的人口登记数
为5080人,如6月29日该市死亡2人,7月2日出生5人,则人口普查表上该市人口数为
A 、5080人
B 、5078人
C 、5083人
D 、5075人 7． 平均指标是将总体内各单位标志值的差异
A 、具体化
B 、抽象化
C 、简单化
D 、明显化 8． 在参数估计中利用t 分布构造置信区间的条件是
A 、总体分布需服从正态分布且方差已知
B 、总体分布为正态分布，方差未知
C 、总体不一定是正态分布但需是大样本
D 、总体不一定是正态分布，但需方差已知
9．设合理的施肥量为y，粮食产量为x，下列说法正确的是
A、只能建立回归方程y^=a+bx
B、只能建立回归方程为x^=a+by
C、可以同时建立两个回归方程
D、两者无相关关系，不能建立回归方程
10．关于指数及指数体系及其作用，说法错误的是
A、是因素分析的方法论基础
B、对象指数等于各因素指数的连乘积
C、可用于指数推算，根据指数体系，可从已知指数推算未知指数
D、统计学上的指数与数学上的指数有相同之处
11．“统计学”学科名词来源于
A、政治算术学派
B、国势学派
C、数理统计学派
D、社会经济统计学派
12．下列指标中，属于时期指标的是
A、IP电话通话时长
B、邮政企业职工人数
C、移动电话普及率
D、股票价格
13．在某市工业设备普查中，调查单位是指
A、每个工业企业
B、该市全部工业设备
C、该市全部工业企业
D、该市全部工业企业中的每台工业生产设备
14．若数列中各组的变量值不变，而每组的次数均增加30%，则加权算术平均数的值
A、增加30%
B、减少30%
C、不变化
D、无法判断
15．若某厂2000年产值为120万元，经过努力，两年来累计增加产值80万元，则每年平均增长速度为
A、66.67%
B、29%
C、33.33%
D、50%
16．编制平均数指数的基础是
A、数量指数
B、质量指数
C、个体指数
D、综合指数
17．由被调查者虚报统计数据所引起的误差为
A、偶然性登记误差
B、系统误差
C、代表性误差
D、随机误差
18．按平均法测定季节比率时，各季的季节比率之和等于
A、100 %
B、400%
C、1200%
D、120%
19．现象之间的相互依存关系程度越高，则相关系数的值
A、越接近无穷大
B、越接近+1
C、越接近0
D、越接近±1
20．假设检验是检验( )的假设值是否成立。
A、样本指标
B、总体指标
C、统计量
D、样本方差
十、多项选择题(将每小题正确答案的番号填在表格中，每小题有２～５
个正确答案，每题2分,共１０分)
1． 下列属于质量指标的是
Ａ、人均国内生产总值 Ｂ、平均工资 Ｃ、人口密度 Ｄ、出勤人数 Ｅ、单位产品成本
2． 目前我国统计调查种类，按组织方式分主要有 Ａ、经常性调查 Ｂ、统计报表 Ｃ、专门调查 Ｄ、全面调查 Ｅ、非全面调查 3． 下列属于时点指标的有
Ａ、商品库存数 Ｂ、固定资产折旧额 Ｃ、人口数 Ｄ、银行存款余额 Ｅ、死亡人数
4． 一元线性回归分析中的回归系数ｂ可以表示 Ａ、两个变量之间相关关系的密切程度 Ｂ、两个变量之间相关关系的方向
Ｃ、当自变量增减一个单位时，因变量平均增减的量 Ｄ、当因变量增减一个单位时，自变量平均增减的量 Ｅ、回归模型的拟合优度
5． 构成时间序列的各种因素，按他们的性质和作用，可以分解为 Ａ、长期趋势 Ｂ、季节变动 Ｃ、不规则变动 Ｄ、发散变动 Ｅ、循环变动
十一、 简答题（每小题５分，共２０分） 1． 通过下列表格，回答问题：
某班同学统计学考试成绩分布表：
什么是统计分组，并解释７０～８０组的累计频数所表示的具体含义。 2． 什么是机械抽样，它具有什么特点？
3． 什么叫第一类错误，并写出其概率表达形式。
4． 什么叫同度量因素，并指出指数
∑∑1
1
111
p
m x p m x 中的同度量因素。
十二、 计算题（共５０分，要求至少保留2位小数。）
1. 某产品2001年第四季度成本和产量资料如表所示
计算：
（1） 第四季度平均单位成本；（4分）
（2） 计算单位成本的标准差及标准差系数。（4分）
2. 检查200件产品的寿命，得样本均值为300小时，样本标准差8小时。 （1） 求期望寿命的置信水平为95%的置信区间；（3分） （2） 求期望寿命的置信水平为99%的置信区间；（3分） （3） 通过以上计算，说明置信区间和置信水平之间的关系。（2分）
3. 从某工厂生产出的一批产品中随机抽取１００件，测得废品有６件。能否认为
该批产品的废品率大于５％。（05.0=α） 4. 已知有两个变量，即亩产量（y ）和施肥量（x ）。假定两变量间存在线性关系，
并已知：
12995,2.101,5.985,380,27,10======yy xx xy L L L y x n
试求：
（１） 估计线性回归方程；（4分） （２） 计算相关系数，并说明其含义。（4分） 5. 某汽车制造公司历年产量统计资料如下：（10分）
（1）根据动态分析指标的相互关系填写表中所缺数据；（6分） （2）计算其间的平均发展速度和平均增长速度。（4分）
6. 根据某城市楼市的2003年度统计，各房型第一季度和第二季度销售量和平均
价格数据如下：（8分）
（1） 计算各房型的价格综合指数和销售量综合指数。（4分） 分）
附录：96.1025.0=Z ，645.105.0=Z ，33.201.0=Z ，58.2005.0=Z
统计学考试题三参考答案及评分细则
)
三、多项选择题(将每小题正确答案的番号填在表格中，每小题有２～５个正确
四、简答题（每小题５分，共２０分）
1． 统计分组就是根据统计研究目的和要求，将数据资料按照一定的特征划分为性质不
同的若干组（３分）。７０～８０组的累计频数为３５人，表示在所有学生中，考试成绩在７０分及其以上的学生有３５人（２分）。 2． 机械抽样就是将总体各单位按某一标志顺序排列，然后按照一定的间隔抽取样本单
位的一种抽样方法（３分）。其特点：抽样方式简单，容易实施；抽样中只需要确定抽样起点，样本单位在总体中的分布均匀；但如果抽样间隔与现象本身的周期性节奏重合则会引起系统性偏差（２分）（只要能回答上两个特点即可得２分）。 3． 在假设检验中，如果原假设0H 为真，但由于抽样的随机性，所抽到的样本偏偏有
利于拒绝0H ，称这种错误为第一类错误（３分）。一般犯第一类错误的概率记为α。}{{00为真拒绝犯第一类错误｝＝H H P P =α（２分）
。 4． 在编制指数中，将不能加总的现象过渡到能够加总的因素称为同度量因素（３分）。
指数
∑∑1
1
111
p
m x p
m x 中的同度量因素是11p m （２分）。
五、计算题（共５０分）
1． 解：
（1）第四季度平均单位成本
5.20%5015%3020%2035=?+?+?==
∑∑f
xf x （元/件）（4分）
（2）单位成本标准差
57
.7%
100%
50)5.2015(%30)5.2020(%20)5.2035()
(2222
=?-+?-+?-=
-=
∑∑f
f
x x σ（2分）
标准差系数： 37.05
.2057
.7==
=
x
v σ
（2分） 2． 解：
（1）95%的置信区间为
=?
±∈)200
896.1300(μ（298.9，301.1）（3分）
（2）99%的置信区间为 =?
±∈)200
858.2300(μ（298.5，301.5）（3分）
（3）通过以上计算说明，置信水平和置信区间之间存在矛盾关系。（2分）
3． 解：根据题意，需要检验假设
%5:%,5:100>=≤p H p p H 。（２分）
拒绝域形式为：
??
?
?
???
???????≥--=αz n p p p p z )1(（1分）
已知%,6,100==p n 并且645.105.0=Z 。（１分） 即有：
<=--=
421.0100
)
06.01(06.005.006.0z 645.105.0=Z （3分）
所以不能拒绝0H ，即不能认为该批产品的废品率大于５％。（１分） 4． 解：
（３） 估计线性回归方程；
74.92
.1015
.985==
=
xx
xy L L b （1分） 07.1172774.9380=?-=-=x b y a （１分）
所以：x bx a y 74.907.117+=+=σ
（２分） （４） 计算相关系数，并说明其含义。
86.012995
2.1015.985=?=
=
yy
xx xy L L L r （２分）
表明亩产量与施肥量之间的线性相关密切程度为０.８６，属于高度相关。（2分） 5． 解： （1）
（2）平均发展速度%24.113100
2
.1451212.14511012110011033
==??= （3分） 增长速度=113.24%-1=13.24% （1分）
6． 解： （1）%46.10048
.50581
.5071
011==
=
∑∑q
p q p K P （2分）
%60.10566
.47848
.5050
10==
=
∑∑q
p q p K q
（2分）
（2）%09.10666
.47881
.5070
11==
=
∑∑q
p q p K pq （1分）
而=?=?%60.105%46.100q p K K 106.09%=pq K （1分）
销售额的增量为507.81-478.66=29.15亿元（1分）
其中，由于价格的上升所引起的销售额的上涨为507.81-505.48=2.33亿元
以及由于销量的上升所引起的销售额的上涨为505.48-478.66=26.82亿元（1分）
六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分） 1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为元，标准差为元。试以%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区 间；（φ（2）=）49=n 是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。 已知:8.2,6.12==S x 0455.0=α 则有: 202275 .02 ==Z Z α 平均误差=4.07 8 .22==n S 极限误差8.04.022 2 =?==? n S Z α 据公式 x x ±=±? 代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额%的置信区间为（，） 3 要求：①、利用最小二乘法求出估计的回归方程；②、计算判定系数R 。 附：10805 1 2 ) (=∑-=i x x i 8.3925 1 2 ) (=∑-=i y y i 58=x 2.144=y 3题 解 ① 计算估计的回归方程： ∑∑∑∑∑--= )(22 1x x n y x xy n β) ==-??-?290 217900572129042430554003060 = =-= ∑∑n x n y ββ)) 1 0 – ×58= 估计的回归方程为：y ) =+x ② 计算判定系数： 4 计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。 4题 解： ① 拉氏加权产量指数
= 1 000 00 1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2 111.60%45.430.055.2q p q q p q ?+?+?==++∑∑ ② 帕氏单位成本总指数= 11100053.633.858.5 100.10%1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2q p q q p q ++==?+?+?∑∑ 模拟试卷(二) 一、填空题（每小题1分，共10题） 1、我国人口普查的调查对象是 ，调查单位是 。 2、___ 频数密度 =频数÷组距，它能准确反映频数分布的实际状况。 3、分类数据、顺序数据和数值型数据都可以用 饼图 条图 图来显示。 4、某百货公司连续几天的销售额如下：257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数 5、某地区2005年1季度完成的GDP=30亿元，2005年3季度完成的GDP=36亿元，则GDP 年度化增长率6、某机关的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了 % 。 7、对回归系数的显着性检验，通常采用的是 t 检验。 8、设置信水平=1-α，检验的P 值拒绝原假设应该满足的条件是 p e M >o M ③、x >o M >e M 3、比较两组工作成绩发现σ甲＞σ乙，x 甲＞x 乙，由此可推断 ( )
统计学论文(回归分析)
◆统计小论文11财一金一凡 11060513 指数回归分析 ●摘要：指数，根据某些采样股票或债券的价格所设计并计算出来的统计数 据，用来衡量股票市场或债券市场的价格波动情形。 ●经济学概念：从指数的定义上看，广义地讲，任何两个数值对 指数函数图像 比形成的相对数都可以称为指数；狭义地讲，指数是用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数。 指数的应用和理论不断发展，逐步扩展到工业生产、进出口贸易、铁路运输、工资、成本、生活费用、股票证券等各个方面。其中，有些指数，如零售商品价格指数、生活消费价格指数，同人们的日常生活休戚相关；有些指数，如生产资料价格指数、股票价格指数等，则直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。至今，指数不仅是分析社会经济的景气预测的
重要工具，而且被应用于经济效益、生活质量、综合国力和社会发展水平的综合评价研究。 引言：在这个市场经济发达的年代，企业的发展尤为突出，针对年度销售额进行的指数回归分析，能够有效的对企业进行监管和提高发展水平。通过对标准误差、残差、观测值等的回归分析，减少决策失误，使企业更好的发展。销售额是企业的命脉，也是企业在经营过程中的最重要的参考指标，针对年度销售额的指数回归分析，切实保障了企业在当今竞争中的地位与经济形势。 一、一元线性回归模型的基本理论 首先是对线性回归模型基本指数介绍：随机变量y与一般变量x的理一元线性回归模型表示如下： yt = b0 + b1 xt +ut（1）上式表示变量yt 和xt之间的真实关系。其中yt 称作被解释变量（或相依变量、因变量），xt称作解释变量（或独立变量、自变量），ut称作随机误差项，b0称作常数项（截距项），b1称作回归系数。 在模型 (1) 中，xt是影响yt变化的重要解释变量。b0和b1也称作回归参数。这两个量通常是未知的，需要估计。t表示序数。当t表示时间序数时，xt和yt称为时间序列数据。当t表示非时间序数时，xt和yt称为截面数据。ut则包括了除xt以外的影响yt变化的众多微小因素。ut的变化是不可控的。上述模型可以分为两部分。（1）b0 +b1 xt是非随机部分；（2）ut是随机部分。 二、回归模型初步建立与检验
定义 假设检验就是用来判断样本与样本,样本与总体的差异就是由抽样误差引起还就是本质差别造成的统计推断方法。其基本原理就是先对总体的特征作出某种假设,然后通过抽样研究的统计推理,对此假设应该被拒绝还就是接受作出推断。 基本原理 (1)先假设总体某项假设成立,计算其会导致什么结果产生。若导致不合理现象产生,则拒绝原先的假设。若并不导致不合理的现象产生,则不能拒绝原先假设,从而接受原先假设。 (2)它又不同于一般的反证法。所谓不合理现象产生,并非指形式逻辑上的绝对矛盾,而就是基于小概率原理:概率很小的事件在一次试验中几乎就是不可能发生的,若发生了,就就是不合理的。至于怎样才算就是“小概率”呢？通常可将概率不超过0、05的事件称为“小概率事件”,也可视具体情形而取0、1或0、01等。在假设检验中常记这个概率为α,称为显著性水平。而把原先设定的假设成为原假设,记作H0。把与H0相反的假设称为备择假设,它就是原假设被拒绝时而应接受的假设,记作H1。 假设的形式 H0——原假设, H1——备择假设 双侧检验:H0:μ = μ0 , 单侧检验: ,H1:μ < μ0 或, H1:μ > μ0假设检验就就是根据样本观察结果对原假设(H0)进行检验,接受H0,就否定H1;拒绝H0,就接受H1。 假设检验的种类 下面介绍几种常见的假设检验 1、T检验 亦称student t检验(Student's t test),主要用于样本含量较小(例如n<30),总体标准差σ未知的正态分布资料。 目的:比较样本均数所代表的未知总体均数μ与已知总体均数μ0。 计算公式:统计量: 自由度:v=n - 1 适用条件: (1) 已知一个总体均数; (2) 可得到一个样本均数及该样本标准误; (3) 样本来自正态或近似正态总体。 T检验的步骤 1、建立虚无假设H0:μ1= μ2,即先假定两个总体平均数之间没有显著差异; 2、计算统计量T值,对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法; 1)如果要评断一个总体中的小样本平均数与总体平均值之间的差异程度,其统计量T值
一、调查研究方案的设计与组织实施 （一）调查目的 (1)描述和反映本校经济管理学院10级会计系，经济系和人力资源系学生对于毕业去向的意向，分析并研究各意向的分布情况； (2)在系别，性别，家庭因素，个人因素等方面对毕业意向的分布进行研究，探究这些因素对于毕业意向分布的影响。 (3)分析和解释形成毕业意向分布差异的因素和原因； (二) 调查对象和调查单位 本次调查的基本调查对象是本校经济管理学院会计系、经济系和人力资源系的全体同学。调查单位为此范围内的每一个同学。 在此基础上，在每个系内随机抽取样本进行抽样调查，进而对整体进行推断。 （三）调查的组织和实施方法 获取资料的方法：问卷法、文献法 本小组采用的基本方法为问卷法，发放问卷60份，收回问卷54份。 辅助方法为文献法，通过图书馆和网络获取相关背景资料，对研究素材进行丰富和补充。调查方法：抽样调查 抽样方法：分层抽样 将调查对象按系别分为会计系、经济系和人力资源系三个类别，然后从各个类别中随机抽取组成样本，用于对整体进行推断。 数据资料整理结果如下： 在全部被调查对象中，男生23 人，占43%，女生31 人，占57%，经济系18人，占总体1/3,人力资源系18人，占总体1/3,会计系18人，占总体1/3.。选择考研的有14人，占总体的26% 。选择出国深造的有1人，占总体的2%。选择自主创业的有3人，占总体6%。选择直接就业的有29人，占总体54%。选择考公务员的有7人，占总体12% 。 （四）调查时间和调查期限 调查时间：2012年6月27日 调查期限：2012年6月27日―20012年6月29日 （五）调查项目和调查表 调查项目：性别年级院系毕业意向家庭收入情况性格特点就业优势 调查表如下： 二、统计数据的整理和分析
经济管理类“十二五”规划教材统计学 -基于典型案例、问题和思想 主讲林海明
第一章绪论 【引言】我们从如下9个重要事例，说明统计学有什么用。 事例1：二次世界大战中，最激烈的空战是英国抗击德国的空战，英军为了提高战斗力，急需找到英军战机空战中的危险区域加固钢板，统计学家瓦尔德用统计学方法找到了危险区域，英军用钢板加固了
这些危险区域，使英军取得了空战的胜利。 事例2：上世纪20-30年代，为了找到中国革命的主力军和道路，政治家毛泽东悟出了统计学的频数方法，用此找到了中国革命的主力军是农民，中国革命的道路是农村包围城市。由此不屈不饶的奋斗，由弱变强，建立了独立自主的中华人民共和国，他还发现了“没有调查，就没有发言权”的科学论断。
事例3：1998年，美国博耶研究型大学本科生教育委员会发表了题为《重建本科生教育：美国研究型大学发展蓝图》的报告，该报告指出：为了培养科学、技术、学术、政治和富于创造性的领袖，研究型大学必须“植根于一种深刻的、永久性的核心：探索、调查和发现”。这说明了统计学中调查的重要性。 事例4：在居民收入贫富差距的测度方
面,美国统计学家洛仑兹（1907）、意大利经济学家基尼（1922）找到了统计学的洛仑兹曲线、基尼系数，由此给出了居民收入贫富差距的划分结果，为政府改进居民收入贫富不均的问题提供了政策依据。 事例5：二战后产品质量差的日本，以田口玄一为代表的质量管理学者用统计学方法找到了3σ质量管理原则，用其大幅提高了企业的产品质量，其产品畅销海内外，
日本因此成为当时的第二经济强国。该学科现已发展到了6σ质量管理原则。 事例6：在第二次世界大战的苏联卫国战争中，专家们用英国统计学家费歇尔（1 925）的最大似然法、无偏性，帮助苏军破解了德军坦克产量的军事秘密，由此苏军组织了充足的军事力量并联合盟军，打败了德军的疯狂进攻并占领了柏林。 事例7：在产品质量检验方面，英国统
统计学期末综合测试 一、单项选择题（每小题1分，共20分） 1、社会经济统计的数量特点表现在它是（ ）。 A 一种纯数量的研究 B 从事物量的研究开始来认识事物的质 C 从定性认识开始以定量认识为最终目的 D 在质与量的联系中，观察并研究社会经济现象的数量方面 2、欲使数量指标算术平均法指数的计算结果、经济内容与数量指标综合法指数相同，权数应是（ ）。 A 00p q B 11p q C 01p q D 10p q 3、如果你的业务是销售运动衫，哪一种运动衫号码的度量对你更为有用（ ）。 A 均值 B 中位数 C 众数 D 四分位数 4、某年末某地区城市人均居住面积为20平方米，标准差为8.4平方米，乡村人均居住面积为30平方米，标准差为11.6平方米，则该地区城市和乡村居民居住面积的离散程度（ ）。 A 乡村较大 B 城市较大 C 城市和乡村一样 D 不能比较 5、某厂某种产品生产有很强的季节性，各月计划任务有很大差异，今年1月超额完成计划3%，2月刚好完成计划，3月超额完成12%，则该厂该年一季度超额完成计划（ ）。 A 3% B 4% C 5% D 无法计算 6、基期甲、乙两组工人的平均日产量分别为70件和50件，若报告期两组工人的平均日产量不变，乙组工人数占两组工人总数的比重上升，则报告期两组工人总平均日产量（ ）。 A 上升 B 下降 C 不变 D 可能上升也可能下降
7、同一数量货币，报告期只能购买基期商品量的90%，是因为物价（ ）。 A 上涨10.0% B 上涨11.1% C 下跌11.1% D 下跌10.0% 8、为消除季节变动的影响而计算的发展速度指标为（ ）。 A 环比发展速度 B 年距发展速度 C 定基发展速度 D 平均发展速度 9、计算无关标志排队等距抽样的抽样误差，一般采用（ ）。 A 简单随机抽样的误差公式 B 分层抽样的误差公式 C 等距抽样的误差公式 D 整群抽样的误差公式 10、我国统计调查方法体系改革的目标模式是以（ ）为主体。 A 抽样调查 B 普查 C 统计报表 D 重点调查 11、设总体分布形式和总体方差都未知，对总体均值进行假设检验时，若抽取一个容量为100 的样本，则可采用（ ）。 A Z 检验法 B t 检验法 C 2χ检验法 D F 检验法 12、要通过移动平均法消除季节变动得到趋势值，则移动平均项数（ ）。 A 应选择奇数 B 应和季节周期长度一致 C 应选择偶数 D 可取4或12 13、回归估计标准差的值越小，说明（ ）。 A 平均数的代表性越好 B 平均数的代表性越差 C 回归方程的代表性越好 D 回归方程的代表性越差 14、某企业最近几批同种产品的合格率分别为90%、95.5%、96%，为了对下一批产品的合格率 进行抽样检验，确定抽样数目时P 应选（ ）。 A 90% B 95.5% C 96% D 3 % 96%5.95%90++ 15、假设检验中，第二类错误的概率β表示（ ）。 A 0H 为真时拒绝0H 的概率 B 0H 为真时接受0H 的概率
高职高专统计学教学特点浅析 作者：王琳文章出处：论文网发布时间：2010-2-4 高职高专统计学教学特点浅析 摘要：目前，高职高专教育有了很大的发展并且已成为社会关注的热点。本文从教学实践入手，分析高职高专统计学教学的一些特点，内容涉及讲课所要运用的语言、教学方式、教学方法以及加强实践环节、提高实验室利用率四个方面。 关键词：高职高专；统计学；教学 统计学作为经济类、管理类学生的一门必修的专业基础课，它的作用是很重要的。但是针对不同的学生群体，教师应当采用不同的教学方法。高职高专教育和普通本科教学存在着很大的区别，本科院校在具体授课过程中主要以理论为主， 而高职高专院校则以实践为主，强调学生学有所用。 前者针对的对象主要是一些学习基础好、接受能力强的学生，而后者针对的对象则是学习能力和接受能力相对弱的学生，这要求教师在教学过程中针对不同的对象采用不同的教学方法。本文意在分析高职高专统计学教学的一些特点以及应该采用的教学方法。 一、用通俗简洁的语言进行教学。 统计学是一门对客观实际进行调查、分析和研究，找出事物的发展规律，并在此基础上做出预测或决策的学科。它作为经济管理类专业核心课程之一，一直被学生认为是枯燥而难学的课程。 传统的统计学教学过于注重统计指标的计算统计理论的演绎，使学生深陷繁复的计算中，对于如何运用统计方法和统计工具解决实际问题则很少讲到。教师在具体授课过程中一般都津津乐道于统计学基本概念的阐述和统计公式的推导，使用的语言都非常专业化、学术化。对一部分学生来讲，他们认为教师的语言是晦涩难懂的。由于高职高专院校招生分数相对较低，高职高专院校的生源质量与一般本科院校相比总体水平偏低，参差不齐异常突出。 针对这一现实状况，对高职高专学生的教学要用简洁、通俗的语言。这是高职高专教学最基本的要求。语言一定要简洁、通俗，只有这样才符合高职高专学生的实际情况，而且这种语言形式要贯穿讲课的始终，不管是讲授统计思想、统计概念还是讲授统计公式。可以把公式具体化，删繁就简，挑选重点有代表性地着重讲解，而没有必要对每一个公式都推导其来龙去脉。还可以通过不断地举例来解释说明统计概念的实际意义，使学生活学活用。另外教师在上课过程中应该多用些提问句、疑问句，引导学生发现问题、提出问题，培养学生提问问题的能力。 教师还要和学生互动，一起探讨问题、解决问题，这样可以激发学生的学习积极性，提高教学效率。统计学的灵魂在于与经济管理类各实质学科相结合，用统计方法去分析、解决问题。所以教师在讲课时可以与学生熟知或学过的课程联系，这样更加便于他们理解、掌握所学的统计学知识，并且能把所学过的知识融会贯通其中。 二、案例教学法。
医学统计学检验方法(转) 医学论文中统计方法的正确应用 医用统计方法是医学科研和论文撰写的一个基本工具，但是不少医学科研及临床工作者对统计方法的正确应用缺乏足够的知识，在实际应用过程中常常出现一些不妥用法甚至误用现象。正确使用统计方法，能使研究结果具有科学性和说服力;反之，如果使用不当，不仅不能准确地反映科研结果，而且可能带来错误的结论。 1、所选统计方法脱离了资料的性质不同的资料类型和不同的研究目的采用不同的统计方法。按照资料的性质测定指标的多少，确定资料是计数资料还是计量资料，应用单因素分析还是多因素分析。 1.1 多因素资料是对每个研究对象测量的多个指标同时进行的综合分析，其分析计算过程相对复杂。常用的有回归分析;相关分析以及判别分析、聚类分析、主成分分析和因子分析等。多因素分析多用于计量资料。 1.2 单因素分析应用较多，按获取资料的方法，分计数资料和计量资料。首先，计数资料主要是针对要求某现象的频率和比例，利用率或比的相应计算方法。如做不同样本间的比较则采用计数资料的显著性检验，样本率与总体率的比较用u 检验;两个样本率的比较可用u 检验或四格表的x 检验，多个样本率的比较可用行乘列的卡方检验或2XC 表的卡方检验。其次，计量资料要结合研究目的确定相应的统计方法。对于显著性检验通常有T 检验和F 检验，T 检验是用于两个均数问的比较，按研究设计与比较内容的不同又分为样本均数和总体均数的比较，两个样本均数差别的检验，配对资料的显著性检验。F 检验用于多个样本均数的比较，按设计类型分完全随机设计的方差分析、随机区组设计的方差分析和组内分组资料的方差分析。 2、根据研究目的选用统计分析方法不同的统计方法说明不同的问题，同样不同的问题要应用不同的统计方法来分析和表达。研究者在做统计分析前，首先要明确资料分析的目的、意图是什么，通过分析最终达到什么样的期望，临床工作者科研通常的目的主要有: 2.1 某现象发生的频率或比例如人群中重复癌的发生率，采用频率指标，构成指标或相对比，可计算发病、患病、感染、阳性频率或构成等。
《统计学》案例——相关回归分析 案例一质量控制中的简单线性回归分析 1、问题的提出 某石油炼厂的催化装置通过高温及催化剂对原料的作用进行反应，生成各种产品，其中液化气用途广泛、易于储存运输，所以，提高液化气收率，降低不凝气体产量，成为提高经济效益的关键问题。 通过因果分析图和排列图的观察，发现回流温度是影响液化气收率的主要原因，因此，只有确定二者之间的相关关系，寻找适当的回流温度，才能达到提高液化气收率的目的。经认真分析仔细研究，确定了在保持原有轻油收率的前提下，液化气收率比去年同期增长1个百分点的目标，即达到12.24%的液化气收率。 2、数据的收集
目标值确定之后，我们收集了某年某季度的回流温度与液化气收率的30组数据（如上表），进行简单直线回归分析。 3.方法的确立 设线性回归模型为εββ++=x y 10，估计回归方程为x b b y 10?+= 将数据输入计算机，输出散点图可见，液化气收率y 具有随着回流温度x 的提高而降低的趋势。因此，建立描述y 与x 之间关系的模型时，首选直线型
是合理的。 从线性回归的计算结果，可以知道回归系数的最小二乘估计值 b 0=21.263和b 1=-0.229，于是最小二乘直线为 x y 229.0263.21?-= 这就表明，回流温度每增加1℃，估计液化气收率将减少0.229%。 （3）残差分析 为了判别简单线性模型的假定是否有效，作出残差图，进行残差分析。
从图中可以看到，残差基本在-0.5—+0.5左右，说明建立回归模型所依赖的假定是恰当的。误差项的估计值s=0.388。 （4）回归模型检验 a.显著性检验 在90%的显著水平下，进行t 检验,拒绝域为︱t ︱=︱b 1/ s b1︱>t α /2=1.7011。 由输出数据可以找到b 1和s b1，t=b 1/ s b1=-0.229/0.022=-10.313，于是拒绝原假设，说明液化气收率与回流温度之间存在线性关系。 b.拟合度检验 判定系数r 2=0.792。这意味着液化气收率的样本变差大约有80%可以由它与回流温度的线性关系来解释。 2r r ==-0.89 这样，r 值为y 与x 之间存在中高度的负线性关系提供了进一步的证据。 由于n ≥30，我们近似确定y 的90%置信区间为： s z y )(?2 α±=21.263-0.229x ±1.282×0.388 = 21.263-0.229x ± 0.497
统计学考试题一 一、 单项选择题（请将正确答案的番号写在括号内，每小题1分，共20分） 1． 统计学名称来源于 A ．政治算术学派 B ．国势学派 C ．数理统计学派 D ．社会经济统计学派 2． 统计学是一门关于研究客观事物数量方面和数量关系的 A ．社会科学 B ．自然科学 C ．方法论科学 D ．实质性科学 3． 几位学生的统计学考试成绩分别为55，60，70，80，85，60，这几个数字是 A ．指标 B ．变量 C ．标志 D ．变量值 4． 重点调查中的重点单位就是 A ．有关国际名声的单位 B ．在总体中其单位数目占绝大比重的单位 C ．特殊的单位 D ．其单位数虽少，但被调查的标志值在总体标志值中占绝大比重的单位 5． 调查某大学学生学习情况，则总体是 A ．该大学所有学生 B ．该大学每一名学生的学习成绩C ．该大学每一名学生 D ．以上都不正确 6． 某公司员工的工资分为：（1）800元以下；（2）800~1500元；（3）1500~2019元；（4） 2019元以上，则第四组的组中值近似为 A ．2019元 B ．1750元 C ． 2250元 D ．2500元 7． 分配数列是 A ．按数量标志分组的数列 B ．按品质标志分组的数列 C ．按指标分组的数列 D ． 按数量标志或品质标志分组的数列 8． 统计表的形式构成由总标题、横行标题、纵栏标题 A ．数据资料 B ．主词 C ．宾此 D ．以上都不正确 9． 反映同类现象在不同时期发展变化一般水平的指标是 A ．算术平均数 B ．序时平均数 C ．众数 D ． 调和平均数 10． 某企业5月份计划要求成本降低3%，实际降低5%，其成本计划完成程度为 A ．97.94% B ．166.67% C ．101.94% D ．1.94% 11． 若两总体的计量单位不同，在比较两总体的离散程度时，应采用 A ．全距 B ．平均差 C ．标准差 D ．标准差系数 12． 下列指标中，属于强度相对数的是 A ．某企业的工人劳动生产率 B ．人均国民收入 C ．某种商品的平均价格 D ．某公司的平均工资 13． 拉氏指数所用的同度量因素是固定在 A ．基期 B ．报告期 C ．固定时期 D ．任意时期 14． 某市工业总产值增长了10%，同期价格水平提高了3%，则该市工业生产指数为 A ．113.3% B ．13% C ．106.8% D ．10% 15． 我国消费价格指数的编制方法 A ．∑∑= 0q p q p K K p p B ． ∑∑= 1 1111 q p K q p K p p C ．∑∑= 1q p q p K p D ．∑∑= 1 011q p q p K p
案例教学在统计学教学中的应用 发表时间：2011-09-30T09:04:21.560Z 来源：《时代报告》2011年7月下期供稿作者：马杰 [导读] 统计学运用案例教学法,可以激发学生学习和研究统计理论的兴趣,拓展学生的思维及创造空间,提高学生统计实践的能力。 马杰 （郑州航院信息统计职业学院河南郑州 450000） 中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：41-1413（2011）07-0000-02 摘要：统计学运用案例教学法,可以激发学生学习和研究统计理论的兴趣,拓展学生的思维及创造空间,提高学生统计实践的能力。本文在分析统计学和案例教学的特点基础上讨论了在统计学中开展案例教学的必要性和需要注意的问题。 关键词：统计学案例教学 案例教学就是通过对一个包含有问题在内的具体情境的描述，来引导学生对这些特殊情境讨论的一种教学方法；是一种教师和学生直接参与共同对案例或疑难问题进行讨论的教学方法；是一种具有启发性、实践性，有利于提高学生决策能力和综合素质的新型的教学方法。 一统计学案例教学的必要性 l.1有利于学生学习兴趣的提高。 兴趣属于一种行为动机,是学习的内驱力,是创造才能的催化剂。统计学是一门公认的难课程,学生对统计课普遍感觉枯燥无味、难学难懂。采用统计案例教学将抽象、枯燥的理论结合一个个活生生的事例进行讲解,学生听起来感到形象、生动、有趣,从而充分调动学生学习的主动性。发挥每个同学的聪明才智,有利于对知识的理解巩固和升华,能收到举一反三、触类旁通的效果。 1.2有利于学生独立思考和分析解决问题能力的锻炼。 统计案例教学给学生创造了“自我表现”的时间和空间,使学生从课程的学习者转变为问题的解决者,提高了学生的沟通能力、倾听能力和表达能力,学会了如何利用资料来思考、研究并做出判断,赋予了学生充分表现个性的机会。 1.3有利于教师自身的综合素质和业务水平的提高。 案例教学中,教师角色由传统的主导教学的组织领导者转变为教学活动的引导者或主持人。这就要求教师具有全面的知识素质,促使教师知识结构趋向综合化,既要具备丰富的教学与实践经验,又要懂得将理论与实践融会贯通；既要不断地更新教学内容,补充教案,又要更加重视改革开放的社会经济实际,对现实中的问题保持高度敏感,不断地从实际生活中求索适宜教的案例。 二统计学和案例教学的特点 2.1统计学课程的特点 (1)信息量大、结构复杂。 首先统计学的概念比较抽象、分类过于繁杂,学生普遍没有接触过统计实际工作,对统计中的概念含义及作用不能正确理解,例如:不少学生对平均指标和强度相对指标、时点指标和时期指标难以区分；其次统计学研究的是现实世界中总体现象的数量方面,并通过对总体现象中各种数量关系的研究,来认识它的内在规律性,每一个统计原理都有对应的现实素材,同时又以数学形式来表述,统计推断部分中的不少公式都需要有微积分、概率论和数理统计的基础,如在讲授最小二乘法中的参数的计算公式的推导需要有偏微分的知识,虽然高职的要求是学生能熟练地使用公式,对公式的推导都不做要求,但这也给学生的理解增加了一定的难度；每种指标计算一般是按公式去讲授,学生很容易把每种指标孤立去理解或纯粹作为一种数学公式去掌握,而不能正确理解各指标间的联系及不同作用；再者各章的统计分析方法相对独立,每一方法都有其特定的应用条件、指标体系及分析步骤。 (2)应用性、实践性强。 统计学是一门方法论和应用性学科,是一种定量认识问题的工具,统计学的生命在于应用,统计的价值和魅力只有在解决实际问题的应用中才能得以体现。无论是国民经济管理还是公司、企业的经营和决策、科学研究等都越来越依赖于数量分析和统计分析,统计方法已经成为各学科领域研究的基本方法。现代统计学教学中鲜明的应用性已成其教学的主要方向。 (3)与专业知识融合不够。 统计学只有与实质性学科相结合,才能发挥其强大的数据分析功效。从高职统计教学现状来看,统计教学与各专业内容的结合性较差。各专业的统计教学都是同样的教材、同样的练习,没有根据不同专业的内容和特点进行差异化的讲解,没有结合各专业的实际案例来演绎统计理论的发展、背景、应用条件等,难以让学生深切体会到统计在本专业学习中的应用价值。 2.2案例教学特点 案例教学法改变了传统教学方法教学内容枯燥、教学方式单一、教学效果不佳的缺点,弥补了传统教学方法的不足。 （1）强调学生学习的主动性和积极性 传统教学方法的主要目的是让学生了解、掌握知识,学生只是被动地吸收知识,其效果是不思进取、缺乏新意。案例教学是以学生为中心,学生是教学的主体,教师是组织者和引导者,引导学生积极讨论,各抒己见。学生之间能进行信息交流,会积极思考,相互启发、讨论,主动、积极地参与到这一过程中,对抽象的理论知识有更直观、透彻的理解。 （2）重视学生分析问题、解决问题能力的培养 传统讲授法是教给学生正确答案、下结论的教学方法,案例教学则注重引导学生运用所学知识解决实际问题。教学案例与教科书上的例题不同,例题的作用是单一、有限的,通过例题只能让学生掌握所学的统计方法及计算公式,而案例的作用是多方面的,它能让学生了解、分析问题的思路,要解决什么问题,如何解决问题,应用什么理论和方法,需要什么数据,怎样解读计算结果,并根据分析结果,提出对策和措施,训练学生综合运用所学知识解决实际问题的能力,激发学生的学习兴趣和求知欲望。 （3）注重教师在教学中的“导演”作用 在传统讲授法中,教师的角色是讲解员,强调对学生的“单向”传递,教师的责任在于把自己的知识传授给学生,师生之间的互动、交流很少。在案例教学中,教师的角色是导演,他要指导案例教学的全过程,课前要精选案例,课堂上要组织案例讨论,并解决讨论中发现的问题,最后进
医学统计学检验方法（转） 医学论文中统计方法的正确应用 医用统计方法是医学科研和论文撰写的一个基本工具，但是不少医学科研及临床工作者对统计方法的正确应用缺乏足够的知识，在实际应用过程中常常出现 一些不妥用法甚至误用现象。正确使用统计方法，能使研究结果具有科学性和说服力;反之，如果使用不当，不仅不能准确地反映科研结果，而且可能带来错误的结论。 1、所选统计方法脱离了资料的性质不同的资料类型和不同的研究目的采用不同的统计方法。按照资料的性质测定指标的多少，确定资料是计数资料还是计量资料，应用单因素分析还是多因素分析。 1.1多因素资料是对每个研究对象测量的多个指标同时进行的综合分析，其分析计算过程相对复杂。常用的有回归分析；相关分析以及判别分析、聚类分析、 主成分分析和因子分析等。多因素分析多用于计量资料。 1.2单因素分析应用较多，按获取资料的方法，分计数资料和计量资料。首 先，计数资料主要是针对要求某现象的频率和比例，利用率或比的相应计算方法。如做不同样本间的比较则采用计数资料的显著性检验，样本率与总体率的比较用 u检验;两个样本率的比较可用u检验或四格表的x检验，多个样本率的比较可用行乘列的卡方检验或2XC表的卡方检验。其次，计量资料要结合研究目的确定相应的统计方法。对于显著性检验通常有T检验和F检验，T检验是用于两个均数问的比较，按研究设计与比较内容的不同又分为样本均数和总体均数的比较，两个样本均数差别的检验，配对资料的显著性检验。F检验用于多个样本均数的比较，按设计类型分完全随机设计的方差分析、随机区组设计的方差分析和组内分组资料的方差分析。 2、根据研究目的选用统计分析方法不同的统计方法说明不同的问题，同样不同的问题要应用不同的统计方法来分析和表达。研究者在做统计分析前，首先要明确资料分析的目的、意图是什么，通过分析最终达到什么样的期望，临床工作者科研通常的目的主要有： 2.1某现象发生的频率或比例如人群中重复癌的发生率，采用频率指标，构成指标或相对比，可计算发病、患病、感染、阳性频率或构成等。
统计学调查报告 （08级） 上海商学院学生消费状况调查报告 （奉浦校区） 徐伟杰，景宝龙，苏淳，张玮，贾金诚小组成员 指导教师姓名崔峰 物流管理系 系名称 论文提交日期2010.12.23
目录 一，调查目的： (3) 二，调查对象： (3) 三，调查项目： (3) 四，调查时间和时限 (3) 五，调查的组织工作 (4) 六，调查结果： (4) 七，调查问卷 (4) 市大学生消费状况调查问卷 (4) 八，调查分析： (6) （一）基本信息 (6) （二）消费结构状况分析： (7) （三）具体消费情况： (8) 九，预测分析 (13) 十，调查分析 (15) 十一，附录：调查统计汇总表 (17)
一，调查目的： 随着社会的发展，大学生的消费方式及消费状况引起了社会各界的极大关注，社会消费观念的转变和周围环境影响他们的消费观念和行为。大学生有着较为前卫的消费观念，消费来源主要有家庭父母供给，构成了一个比较特殊的消费群体，随着大学生数量的不断攀升，他们的消费行为在一定程度上形象着整个社会的消费观念和消费行为。而有拥有30所本科院校，大学生的数量比较庞大，并且有着更加前卫的消费观念。就此我们针对商学院学生的消费情况展开调查，了解我校学生的消费特征，进而探求更为科学的消费方式和行为，提高大学生的消费效益。 二，调查对象： 统计调查对象：商学院奉浦校区在读学生 统计调查单位：每一位在商学院奉浦校区就读的学生 统计填报单位：物流管理082班景宝龙、徐伟杰 三，调查项目： 统计标志：户籍所在地、就读年级、家庭月收入、个人月生活费、生活费来源、各方面的消费金额分配、是否满意目前的消费金额、期望月消费金额、消费计划、期望消费项目、超前消费的情况 四，调查时间和时限 调查时间：2010年10月 调查时限：两个月 五，调查分工： 问卷设计：徐伟杰 问卷校验：淳，玮，景宝龙 问卷调查：景宝龙，玮，淳，徐伟杰，贾金诚
级专业2010学年第 1 学期《社会统计学》试卷 A 姓名：学号： （□开卷□闭卷） 一、选择题：2*10=20分 1、要了解400个学生的学习情况，则总体单位是( B ) 。 A 400个学生 B 每一个学生 C 400个学生的成绩 D 每一个学生的成绩 2、只与一个自由度有关的是（ A ） χ分布 B 超几何分布C 泊松分布 D F分布 A 2 3、将总体按与研究有关的标志进行分组，然后再随机地从各组中抽选单位组成样本。这种 抽样方式叫（ B ）。 A 简单随机抽样 B 类型抽样 C 等距抽样 D 整群抽样。 4、在方差分析中，自变量是（A ）。 A 定类变量 B 定序变量 C 定距变量 D 定比变量 5、某城市男性青年27岁结婚的人最多，该城市男性青年结婚平均年龄为26.2岁，则该城 市男性青年结婚的年龄分布为（B）。 A．正偏B．负偏 C．对称D．不能作出结论 6、分析统计资料，可能不存在的平均指标是（ A ）。 A 众数 B 算术平均数 C 中位数 D 几何平均数 7、在一个左偏的分布中，小于平均数的数据个数将（ C ）。 A 超过一半 B 等于一半 C 不到一半 D 视情况而定 8、若P（A）＝0.2，Ｐ（B）＝0.6，P（A/B）＝0.4，则) P I＝（ D ）。 A (B A 0.8 B 0.08 C 0.12 D 0.24。 9、关于学生t分布，下面哪种说法不正确（B ）。 A 要求随机样本 B 适用于任何形式的总体分布
C 可用于小样本 D 可用样本标准差S 代替总体标准差σ 10、对于大样本双侧检验，如果根据显著性水平查正态分布表得 Z α/2＝1．96，则当零假 设被否定时，犯第一类错误的概率是( C )。 A 20% B 10% C 5% D ．1% 二、判断题：2*10=20分 1、所有的统计指标都是变量。 （ 对 ） 2、统计所研究的对象就是社会经济现象的数量方面。 （错 ） 3、随机变量在相同的条件下进行观测，其可能实现的值不止一个。 （对 ） 4、在社会现象中，即使相同的意识作用也完全可能有不确定的结果，这就提供了概率论应用的可能性。 （ 对 ） 5、成功次数的期望值λ是决定泊松分布的关键因素。 （ 对 ） 6、进行区间估计，置信水平总是预先给定的。 （ 对 ） 7、可以对置信水平作如下解释：“总体参数落在置信区间的概率是（1-α）”。（错 ） 8、将收集到得的数据分组，组数越多，丧失的信息越多。 （错 ） 9、N 个变量值连乘积的平方根，即为几何平均数。 （错 ） 10、当样本容量n 无限增大时，样本均值与总体均值的绝对离差小于任意正数的概率趋于零。 （错 ） 三、简答题：5*7=35分 1、大数规律 大数规律是随机现象出现的基本规律，它的一般意义是：观察过程中每次取得的结果可能不同（因为具有偶然性），但大量重复观察结果的平均值却几乎接近某个确定的数值。 2、配对样本 所谓配对样本，指只有一个总体，双样本是由于样本中的个体两两匹配成对而产生的。 3、消减误差比例 变量间的相关程度，可以用不知Y 与X 有关系时预测Y 的误差0E ，减去知道Y 与X 有关 系时预测Y 的误差1E ，再将其化为比例来度量。将削减误差比例记为PRE 。 4、同分对 如果在X 序列中，我们观察到i j X =X （此时Y 序列中无i j Y =Y ），则这个配对仅是X 方向而非Y 方向的同分对；如果在Y 序列中，我们观察到i j Y =Y （此时X 序列中无i j X =X ），则这个配对仅是Y 方向而非X 方向的同分对；我们观察到i j X =X ，也观察到i j Y =Y ，则称这个配对为X 与Y 同分对。 5、什么是分层抽样？ 分层抽样也叫类型抽样，就是先将总体按某种特征或属性分若干类别或层次，再按照一定比 例在各个子类别或层次中随机抽取，最后将各抽取的单位合并成样本。 6、简述回归分析和相关分析之间的密切联系。 一般说来，只有当两个变量之间存在着较高程度的相关关系时，回归分析才变得有意义和有价值。相关程度越高，回归预测越准确。因此，往往先进行相关分析，然后才选用有明显相关关系的变量作回归分析。与此同时，相关关系往往要通过回归分析才能阐释清楚，例如皮尔逊相关系数的PRE 性质。回归分析具有推理的性质，而相关分析从本质上讲只是对客观事物的一种描述，知其然而不知其所以然。因而从分析层次上讲，回归分析更深刻一些。 7、P 值决策与统计量的比较 P 值是被称为观察到的(或实测的)显著性水平。用P 值进行检验比根据统计量检验提供更多
统计中经常会用到各种检验，如何知道何时用什么检验呢，根据结合自己的工 作来说一说： t检验有单样本t检验，配对t检验和两样本t检验。单样本t检验：是用样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数进行比较，来观察此组样本与总体的差异性。配对t检验：是采用配对设计方法观察以下几种情形，1，两个同质受试对 象分别接受两种不同的处理；2,同一受试对象接受两种不同的处理；3，同一受 试对象处理前后。 u检验：t检验和就是统计量为t,u的假设检验，两者均是常见的假设检验方法。当样本含量n较大时，样本均数符合正态分布，故可用u检验进行分析。当样 本含量n小时，若观察值x符合正态分布，则用t检验（因此时样本均数符合t 分布），当x为未知分布时应采用秩和检验。F检验又叫方差齐性检验。在两样本t检验中要用到F检验。从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等，可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。其中要判断两总体方差是否相等，就可以用F检验。 简单的说就是检验两个样本的方差是否有显著性差异这是选择何种T检验（等方差双样本检验，异方差双样本检验）的前提条件。 在t检验中，如果是比较大于小于之类的就用单侧检验，等于之类的问题就用双侧检验。 卡方检验 是对两个或两个以上率（构成比）进行比较的统计方法，在临床和医学实验中应用十分广泛，特别是临床科研中许多资料是记数资料，就需要用到卡方检验。 方差分析 用方差分析比较多个样本均数,可有效地控制第一类错误。方差分析(analysis of variance,ANOVA)由英国统计学家，以F命名其统计量，故方差分析又称F检验。其目的是推断两组或多组资料的总体均数是否相同，检验两个或多个样本均数的差异是否有统计学意义。我们要学习的主要内容包括 单因素方差分析即完全随机设计或成组设计的方差分析（one-way ANOVA）： 用途：用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。完全随机设计（completely random design）不考虑个体差异的影响，仅涉及一个处理因素，但可以有两个或多个水平，所以亦称单因素实验设计。在实验研究中按随机化原则将受试对象随机分配到一个处理因素的多个水平中去，然后观察各组的试验效应；在观察研究（调查）中按某个研究因素的不同水平分组，比较该因素的效应。 两因素方差分析即配伍组设计的方差分析（two-way ANOVA）： 用途：用于随机区组设计的多个样本均数比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。随机区组设计考虑了个体差异的影响，可分析处理因素和个体差异对实验效应的影响，所以又称两因素实验设计，比完全随机设计的检验效率高。该设计是将受试对象先按配比条件配成配伍组（如动物实验时，可按同窝别、同性别、体重相近进行配伍），每个配伍组有三个或三个以上受试对象，再按随机化原则分别将各配伍组中的受试对象分配到各个处理组。值得注意的是，同一受试对象不同时间（或部位）重复多次测量所得到的资料称为重复测量数据
关于某地区361个人旅游情况统计分析报告 一、数据介绍： 本次分析的数据为某地区361个人旅游情况状况统计表，其中共包含七变量，分别是：年龄，为三类变量；性别，为二类变量（0代表女，1代表男）；收入，为一类变量；旅游花费，为一类变量；通道，为二类变量（0代表没走通道，1代表走通道）；旅游的积极性，为三类变量（0代表积极性差，1代表积极性一般，2代表积极性比较好，3代表积极性好 4代表积极性非常好）；额外收入,一类变量。通过运用spss统计软件，对变量进行频数分析、描述性统计、方差分析、相关分析，以了解该地区上述方面的综合状况，并分析个变量的分布特点及相互间的关系。 二、数据分析 1、频数分析。基本的统计分析往往从频数分析开始。通过频数分地区359个人旅游基本 状况的统计数据表，在性别、旅游的积极性不同的状况下的频数分析，从而了解该地区的男女职工数量、不同积极性情况的基本分布。 统计量 积极性性别 N 有效359 359 缺失0 0 首先，对该地区的男女性别分布进行频数分析，结果如下
性别 频率百分比有效百分 比 累积百分 比 有效女198 55.2 55.2 55.2 男161 44.8 44.8 100.0 合计359 100.0 100.0 表说明，在该地区被调查的359个人中，有198名女性，161名男性，男女比例分别为44.8%和55.2%，该公司职工男女数量差距不大，女性略多于男性。 其次对原有数据中的旅游的积极性进行频数分析，结果如下表： 积极性 频率百分比有效百分 比 累积百分 比 有效差171 47.6 47.6 47.6 一般79 22.0 22.0 69.6 比较 好 79 22.0 22.0 91.6 好24 6.7 6.7 98.3 非常 好 6 1. 7 1.7 100.0 合计359 100.0 100.0 其次对原有数据中的积极性进行频数分析，结果如下表： 其次对原有数据中的是否进通道进行频数分析，结果如下表：