第十一章 流体力学
思考题
11.1用选取隔离体,利用平衡方程的方法证明图中A 点和B 点的压强差为.AB gh ρρ是液体密度,重力加速度,AB h 时A,B 两点的高度差.
11.2容器的底面积相同,液面高度相同,液体作用于底面积的总压力是否相同?若把其中任一辆容器分别放在天平两托盘中,填平是否保持平衡?为什么?
11.3天平的一端放一杯水,另一端放砝码使之达到平衡.手提下面悬挂铅块的线,,令千块完全没入水中,问天平是否仍然保持平衡?若否,需在另一端家多少砝码才能重新达到平衡? 11.4天平两个全同的托盘,恰好可以用以密封住两个形状不同的管子使其成为两个容器,如图.托盘与管壁间无作用力,管子分分别被固定在桌子上.在两个容器中分别注入水,使两水面等高,这时天平是否保持平衡?(1)此后,同时在两容器中各放入一个全同的球,天平是否保持平衡?为什么?(2)此后,再同时在两容器中居同样的水,天平是否保持水平?为什么?
11.5 互成角度的玻璃棺内盛水且可绕竖直轴转动.大小相同黑白两球分别为铁和木质的.管静止时,铁球在下木球在上.高速转动时,木球沉底,铁球浮起.为什么?
11.6 流迹和流线有什么区别?流体坐定常流动,流迹与流线是否重合?流体作不定常流动,流迹与流线是否重合?为什么? 11.7不同流线上的
21
2
gh p ρνρ++相同否? (1) 诸流线水平,但上下流线流速不同; (2) 诸流线围成同心圆,各围团有共同角速度,不计重力.
11.8 关与皮多管例题中,以皮多管为参考系.若飞机上携带皮多管,以地球为参考系，它也是惯性系,可否应用伯努利方程.
11.9 图示下面接有不同截面漏管的容器,内装理想流体,下端堵住.某同学这样分析B,C 两点的压强：＂过B,C 两点作一条流线如图所示．根据伯努利方程
()2211
,00,.22
B B B c c c c B c gh p gh p p g h h ρνρρνρννρ++=++==-=->B c B 而所以p .c p
C 点的压强是否一
定高于B 点的压强？
11.10 茶壶倒出的水流，越来越粗还是越来越细？为什么？
11.11 虹吸管截面均匀，水自开口处泄出，有人说：＂１,２和３点因位于同意高度,压强相等,即123p p p ==,2、4两点的压强为24()g h h ρ-”.此判断是否正确?试加分析. 11.12 图示管道中的理想流体作定长流动。自左方流入时,横截面上各点的流速相同.试问在虚线所示截面上各点的压强和流速是否相同,若不同,说明压强和流速大小的分布情况. 11.13 两艘轮船相离很近而并行前进,则可能彼此相撞,试用伯努利方程解释.
11.14 图示实验室用喷灯，细孔A 喷出燃料，能否从周围窗孔B 吸入空气？为何？这种装置对燃烧有什么好处？
11.15 有些化学反应需在低气压下进行，图中R 管通化学反应容器，P 为压强计，由W 引入水流，通过细颈，可将气抽出，为什么？
11.16 图示演示实验，右侧大桶内装满染了颜色的水，大桶下部连通一左侧形状的水管。水平管中部横截面较小，它的两侧横截面相等，三处各与一竖直细管相通。最初，关闭开关，三个竖直细管内液面高度相等。然后打开开关，水由左侧橡皮管流出，三个竖直细管内液面高度变成如图所示。你能解释上述实验现象吗？
11.17 足球，乒乓球等的的侧旋球或弧圈球之所以沿弧线运动是由于马格努斯（H.G .MagnusB ）于１８５２年发现的马格努斯效应，它指出粘性不可压缩液体中转动圆柱受到升力的现象。试用液体因粘性随圆柱转动与圆柱体整体运动导至气体对圆柱体速度的叠加解释马格努斯效应。
习题
11.2.5 (1) 海水的密度为 1.03ρ=g/3cm ,求海平面以下300m 处的压强? (2) 求海平面以上10km 处的压强?
解: (1)以海平面委员点建立树枝乡下的坐标轴o-y
由公式 3
5
06
1.03101.031109.830010
P P gh ρ--?=+=?+?? =3.13610?a P
(2) 以海平面作为原点取竖直向上的坐标系0-y
相距为dy 的两高度的压强差为dp gdy ρ=- (1) (此时ρ为常数 dy Q 很薄 )
又 Q 大气密度与大气压强成正比 则
00
P
P ρρ= （0ρ 0P 为海平面处大气密度与压强） （ρ P 为距海平面高度h 处大气的密度与压强）
则距海平面为h 的高度与海平面处的压强差为
000
0p
h
p p
dp gdy p ρ=-
?? 0000
p
h
p g dp
dy p p ρ=-??
000
ln
g p
h p p ρ=- 00
0gh
p p p e
ρ-
==33
5
1.29.810105
1.01310
1.01310e
??-
????
5 1.165
1.013100.31410a
e p -=??=?
11.2.6(1)盛有液体的容器以重力加速度自由下落，求夜体内各点的压强 （2）若容器以竖直向上的加速度a 上升，求压强随深度的分布 (3)若容器以竖直向下的加速度a( 解: (1)以容器底为坐标原点,取竖直向上的坐标轴o-y, 当容器以g 下落.在坐标y 处作一 与y 轴垂直,厚度为dy ,底面积为s ?的小圆柱体,上下底的压强分别为p,(p+dp). 受力分析: 重力m g ?u v (向下),惯性力m g ?u v (向上) 圆柱体的质量: m=sdy ρ?? 小圆柱体液体在非惯性力下处于平衡状态,根据平衡方程: -mg+p s-(p+dp)s+mg=0???? -dp s=0? 因为0s ?≠所以 dp=0 p=恒量 得液体内各点的压强相等 （２） 当容器以加速度a 上升．则惯性力为△ma(向下) 平衡方程为：-mg-(p+dp)s+p s-ma=0???? -m(g+a)-dp(s)=0?? sdy(g+a)-dp s=0ρ-?? -dp= (g+a)dy ρ 设水面的压强为0p ，高度为'h ．高度为''h 处液体压强为p 积分 - ' 0''()p h p h dp g a dy ρ==? ? '''00()()()p p g a h h p p g a h ρρ-=+-=++ (3) 容器以加速度a( 积分 ''' 0()()p p g a h h ρ=+-- ＝0()p g a h ρ+- 11.2.7 河床的一部分为长度等于b,半径为a 的四分之一圆柱面,柱面的上沿深度为h, 水作 用于柱面的总压力的大小,方向和在柱面上的作用点. 解: 建立如图坐标系o xy -,沿弧长分成许多狭长面元,每一个面元的长度均为b,其 中一个面元的宽度为dl ,若用θ表示垂直于面元的作用里与x 的夹角, 则,dl ad θ=. 设ox 轴位置上的压强为10p p gh ρ=+ (1) 则坐标为y 处小面元的压强为11sin p p gy p ga ρρθ=+=+ 作用在此面元上的力()1sin dF p ga b dl ρθ=+? ()1sin p ga bad ρθθ=+ 在x 轴分量 ()()1210 sin cos sin cos x x dF p ga ab d F p ga ab d π ρθθθρθθθ =+=+? 22210 21cos sin 1 2 abp d ga b d p ab ga b ππ θθρθθ ρ=+=+?? 将(1)式代入201 ()2 x F p gh ab ga b ρρ=++ ()01 22 p ab gab h a ρ=++ dF 在y 轴上的分量 ()1sin sin y dF p ga ab d ρθθθ=+ 积分 ()21 sin sin y F p ga ab d π ρθθθ= +? 222210 21sin sin 4p ab d ga b d p ab ga b ππ θθρθθ π ρ=+=+?? 将(1)式代入()204y F p gh ab ga b π ρρ=++ 04a p ab gab h πρ? ?=++ ??? 总压力作用线与水平方向的夹角 () 01 041 22 a p a b gab h tg p ab gab h a πραρ-? ?++ ? ??=++ 01 042 p gh a g tg a p gh g π ρρρρ-++ =++ 作用线通过图示的圆心与圆弧垂直 11.2.8 船的底舱处开一窗,藉以观察鱼群,窗长为1米,半径为R=0.6米的14 圆柱面, 水面 窗的上沿0.5h m =,求水作用于窗面上总压力的大小,方向和作用点 解:本题从物理本质上与上题完全相同,故可利用上题的结果 ()001 22 4x y F p Rb gRb h R F p Rb gRb h R ρπρ=+ +?? =++ ? ? ?. 其中 5 0 1.01310a p p =? R=0.6m 3310/kg m ρ= g=9.8m/2S h=0.5m 代入得 44446.55106.6510109.3310x y y x F N F N F N F tg F α=?=?= ==?= 1 1 6.65 4526'6.55 y o x F tg tg F α--===(为总压力与水平方向的夹角) 作用线通过图示圆心 11.2.9 一质量为m,由于某种原因,使船发生一初始下沉,然后船竖直方向振动.设船在吃水线附近的截面积为s,海水的比重为γ,证明船做简谐振动,并求周期,不计阻力. 解: 以船的平衡位置为原点,建立竖直向下的坐标轴oy 设船由于某种原因发生的初始下沉,吃水线的做标由o 变为y,此时浮力和重力 的合力为f sy γ=- () Q 不计阻力 根据牛顿第二定律得: 22d y sy m dt γ-= 即: 220d y s y dt m γ+= 次方程为简谐振动方程,故船做简谐振动.周期 2T π =11.2.10 根据新数据，布达拉宫的海拔高度为3756.5m ，试求该处的大气压强，并求为海平面大气压的几分之几？ 解：0y p p e α-=，其中15 00.117, 1.01310km p α-==?N/m 2 3 50.1173756.510551.01310 1.013100.6440.65310p e --??=?=??=? N/m 2 64p p =% 11.4.1 容器内水的高度为H,水自离自由表面h 深的小孔流出.求: (1)自水流达到地面的水平射程.(2)在水面以下多深的地方另开一孔可使水流的水平射程与前者相等? 解: (1)容器中的水自小孔中流出可视为理想流体在重力作用下作稳定流动. 依伯努利方程()2 0012 gH p v g H h p ρρρ+= +-+ 得出水流出的速率为v 方向沿水平 流出的水运动可视为平抛运动,建立如图的坐标系o xy - 依平抛运动学方程 { 20(1) 1(2)2 x vt y y gt =-= 其中0y H h =- 当0y =时 由(2) 21 2 H h gt -= 得 t = 代入(1) x = =为水平射程 (2) 若在水平以下另开一孔,设它距水面的高度为'h 根据上面推导可得其流出水的水平射程为'x =根据题意两水平射程相等'x x = 即 ()() 2''''()0h H h h H h h Hh h H h =-=--+-= 解关于'h 的一元二次方程得 ''h h h H h ==- ∴ 另外一小孔的位置应在水面下()H h -处 11.4.2 参阅11.4.1题图,水的深度为H. (1)在多深的地方开口可使水流具有最大的水平射程.(2)最大的水平射程为多少? 解: 由上题可知,水平射程与开口处距水平的距离h 有关,其关系式为 x = 若要x 取最大值, . 利用微分求极值 2 10d h h dh ??--=?? 2 H H = 在水深的一半处开口水平射程最大 (2) max x H === 11.4.3 关于流动流体的吸力的研究,若在管中细颈处开一小孔,用细管接入容器A 中液 内,流动液体不但不漏出,而且A 中液体可以被吸上去.为研究此原理,做如下计算.设左上方容器很大,流体流动时液面无显著下降,液面与出液孔高度差为h ,1s 和2s 表示管横截面,用ρ表 示液体密度,液体为理想流体,试证: 22102110s p p gh s ρ?? -=-< ??? 证明: 依题意,液体可视为理想流体,在重力作用下作稳定流动,可应用伯努利方程, 取液体出口为势能零点,对自由液面和1s 处有 20111 2 gh p v p ρρ+= + (1) (1v 为液体在1s 处的流速) 对自由液面和2s 处有 20201 2 gh p v p ρρ+=+ (2) (2v 为液体在s 处的流速) 再根据连续性方程 11222212 s v s v s v v s =?= (3) 由(1)得 21011 2 p p gh v ρρ-=- (4) 将(3)代入(2.)得 22 1122 12s gh v s ρρ= (5) 由(5)得 2 221 21 2s v gh s = 代入(4)得 2 2221022111s s p p gh gh gh s s ρρρ??-=-=- ??? 21s s >Q 2 221 10s s ∴-< 则 22102110s p p gh s ρ?? -=-< ??? 证毕 11.4.4 容器A 和B 中装有同种液体.可视为理想流体,水平管横截面12e D S S =容器 A 的 横截面.A D S S >>求E 管中的液柱高度 () ρρ>>液空气 解: 由题意可知 液体流动为在重力作用下理想流体的稳定流动 取C 管中心轴线为势能零点 分别对自由液面和C 处及自由液面和D 处运用伯努利方程 A D S S >>Q 故液体在A 液面处的速度可化为零 ()() ()() 2210221001121 22 c c D g h h P P g h h P P ρρνρρν-+=+-+=+ 依连续原理 ()()()2 02131 22 1 2 c c D D D c D c c D c D c c S S S S S S P P g h h ννννννρρν== = ∴=-=--Q 由1 ()()()()2 21021211 2 24D g h h P g h h g h h ρρνρρ=---=---c 将式代入P ()213g h h ρ=-- 由于A ,B 装有同种液体 ()() 300313 3213c c P gh P P P gh h gh h h h ρρρρ+=∴-=--=-=-2故-3g h 11.4.5 装置如图所示.出水口堵塞时,竖直管内和容器内的水面在同一高度,打开塞子后水即流出:视水为理想流体,等截面的水平管直径比筒径很多,求直管内的液面高度. 解: 由题意至此过程为理想流体在重力下的稳定流动 对自由液面和A,B,C 运用伯努利方程 () ()() 202 020******** 32 A A B B c gh P P gh P P gh P P ρρνρρνρρν+=++=++=+ 由于水平等截面 故 ()4A B c ννν== 由(3)可得 ()()2c A B c A 0B 0ν=2gh 4ν=ν=ν=2g 1P =P A ρ=ρB 通过可得代回式得 故管内液面高度为零同理故管内液面高度为零 11.5.1研究射流对挡壁的压力,射流流速为ν,流量为Q,流体密度等于ρ，求图中(a)(b)两种情况下射流作用于挡壁的压力. 解：对于图a ，取△l 长的一段流体为研究对象，当此流体微团流到挡壁处发生分流，则此处沿原方向的速度为零，故动量增量为：k=mv ?? 而m=s l ρ?? （s 为管的截面积） 依动量定理 k l F sv svv t t ρρ??===?? 因为 sv Q = 所以F Qv ρ= 即为射流对档壁的压力 图b 由图a 的解可知射流沿v 方向的力为 F Qv ρ= 将此力分解为与挡壁平行二分力F P 及垂直的分力F ⊥ F P 与挡壁无关 与挡壁垂直二分力sin F Qv ρ⊥=? 即为射流对挡壁的压力 11.6.2.容器盛有某种不可压缩粘性流体,流动后各管内液柱高如图所示,液体密度为1g / 3cm ,不计大容器内能量损失,水平管截面积相同,求出口流速. 解：由于液体不可压缩的粘性液体而流动为稳定流动，据功能关系式 221112221211 22 gh p gh p w ρνρρνρ++=+++ Q 水平管截面积相等，故水流在2.3.4两处流速相等，设为 又Q 各段管长相等，均为 0.1l m = ∴ 水流在着三段（1.2段和2.3段 3.4段）流程中能量损失相等取水平管中心轴线为 势能零点，则 ()2100212 gh p p gh w ρρνρ+++++ （1） ()()22020311 22p gh p gh w ρνρρνρ++=+++ （2） ()2203011 22 p gh p w ρνρρν++=++ （3） 由（3）得 3w gh ρ= 代回（1）式 21001312 gh p p gh gh ρρνρρ+=+++ () 21232 276.710/g h h h m s νν-=--===? 11.6.3. 过去用水塔供水,如今用水泵泵水能力亦可用相当于多高水塔水面高度说明.将水龙头拧开至流量最大时,设想水流在管道中能量损失一半,设法做实验和计算,估计水塔水面高度. 11.7.1设想你按4.2.1题骑车.自己设计实验估计传动能量损失(可支起后轮用砝码测克服多大阻力矩才能让轮转起来以估计能量损失).设车匀速行使,问受多大空气阻力?估计你的迎 C(参考7.5(五))(如无砝码可设链传动机械效率为风横截面积并估算式(11.7.6)中的系数 D 0.9). 练习三 流体力学 一、填空题 1.水平放置的流管通内有理想流体水，在某两截面上，已知其中一截面A 面积是另一截面B 的两倍，在截面A 水的速度为 2.0m/s ，压强为10kPa,则另截面的水的速度为 4.0m/s ，压强为 4kPa 。 2.雷诺数是判断生物体系内液体是做层流还是湍流流动状态的重要依据，许多藤本植物内水分流动雷诺数约为 3.33，说明一般植物组织中水分的流动是 层流 。 3.如果其它条件不变，为使从甲地到乙地圆形管道流过的水量变为原来的16倍，则水管直径需变为原来的 2 倍。 4.圆形水管的某一点A ，水的流速为1.0m/s ，压强为3.0×105 Pa 。沿水管的另一点B ，比A 点低20米，A 点截面积是B 点截面积的三倍，忽略水的粘滞力，则B 点的压强为 4.92×105 Pa 。（重力加速度 2 9.8/g m s ） 5.某小朋友在吹肥皂泡的娱乐中，恰好吹成一个直径为2.00cm 的肥皂泡，若在此环境下，肥皂液的表面张力系数为0.025N/m ，则此时肥皂泡内外压强差为 10.0 Pa 。 二、选择题 1.水管的某一点A ，水的流速为1.0米/秒，计示压强为3.0×105Pa 。沿水管的另一点B ，比A 点低20米,A 点面积是B 点面积的三倍.则B 点的流速和计示压强分别为（ A ）。 (A)3.0m/s,4.92×105Pa (B)0.33m/s, 4.92×105Pa (C)3.0m/s,5.93×105Pa （D ）1.0m/s,5.93×105Pa 2.在如图所示的大容器中装有高度为H 的水，当在离最低点高度h 是水的高度H 多少时，水的水平距离最远。（ C ） (A) 1/4 (B)1/3 (C)1/2 (D)2/3 3.如图所示：在一连通管两端吹两半径不同的肥皂泡A 、B ，已知R A >R.B ，（B ） 开通活塞，将出现的现象为？ (A)A 和B 均无变化； (B)A 变大，B 变小； (C)A 变小，B 变大； (D) )A 和B 均变小 4.下列事件中与毛细现象有关的是？（ D ） （1）植物水分吸收； 1、作出标有字母的平面压强分布图并注明各点相对压强的大小（3分） 2、作出下面的曲面上压力体图并标明垂直方向分力的方向（4分） h1 A B h2 γ γ1=2γ h1 h2 A B γ 3、请定性作出下图总水头线与测压管水头线（两段均为缓坡）（4分） 28．试定性画出图示等直径管路的总水头线和测压管水头线。 4、转速n=1500r/min 的离心风机，叶轮内径D 1=480mm 。叶片进口处空气相对速度ω1=25m/s， 与圆 周速度的夹角为 β1=60°，试绘制空气在叶片进口处的速度三角形。 题13图 5、画出两台性能相同的离心泵并联工作时的性能曲线，并指出并联工作时每台泵的工作点。 答案：两台性能相同的离心泵并联工作时的性能曲线如图所示，图中B点为并联工作时每台泵的工作点，A点为总的工作点。 1.绘出如图球体的压力体并标出力的方向。 2.试绘制图示AB壁面上的相对压强分布图，并注明大小。 28．试定性画出图示等直径管路的总水头线和测压管水头线。 试定性分析图中棱柱形长渠道中产生的水面曲线。假设流量、粗糙系数沿程不变。 28.有断面形状、尺寸相同的两段棱柱形渠道如图示，各段均足够长，且i1>i c，i2 h''，试绘出水面 01 曲线示意图，并标出曲线类型。 1．试做出下图中的AB壁面上的压强分布图。 1．画出如图示曲面ABC上的水平压强分布图与压力体图。 2．画出如图短管上的总水头线与测压管水头线。 3．有三段不同底坡的棱柱体渠道首尾相连，每段都很长，且断面形状、尺度及糙率均相同。试定性画出各段渠道中水面曲线可能的连接形式。 （此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除，文档可自行编辑修改内容，供参考， 感谢您的配合和支持） 0≠上V 0≠下V i 1=i c i 2i c K K 大学物理 CH4.1 流体力学 第四章流体力学 流动性 静止流体在任何微小的切向力作用下都要发生连续不断的变形，不断的变形，即流体的一部分相对另一部分运动，即流体的一部分相对另一部分运动，这种变形称为流动。这种变形称为流动。连续介质模型 设想流体是由连续分布的流体质点组成的的连续介质，流体质点具有宏观充分小，流体质点具有宏观充分小，微观充分大的特点。微观充分大的特点。描述流体的物理量可以表示成空间和时间的连续函描述流体的物理量可以表示成空间和时间的连续函数。 内容提要 流体的主要物理性质 连续性方程、连续性方程、伯努利方程及其应用 粘性流体的两种流动状态、粘性流体的两种流动状态、哈根-哈根-泊肃叶定律斯托克斯定律 一、惯性 惯性是物体保持原有运动状态的性质，惯性是物体保持原有运动状态的性质，表征某一流体的惯性大小可用该流体的密度。 m 均质流体：均质流体：ρ= V ?m d m ρ(x , y , z )=lim = ?v →0?V d V 液体的密度随压强和温度的变化很小，液体的密度随压强和温度的变化很小，气体的密 度随压强和温度而变化较大。度随压强和温度而变化较大。 二、压缩性 流体受到压力作用后体积或密度发生变化的特性称为压缩性。为压缩性。通常采用体积压缩率表示流体的压缩性。 d V κ=?单位：单位：m 2/N d p 体积弹性模量： d p E V ==? κd V 1 单位：单位：N / m2或Pa 不可压缩流体即在压力作用下不改变其体积的流体。即在压力作用下不改变其体积的流体。 三、粘性 粘性是运动流体内部所具有的抵抗剪切变形的特性。粘性是运动流体内部所具有的抵抗剪切变形的特性。它表现为运动着的流体中速度不同的流层之间存在着沿切向的粘性阻力（着沿切向的粘性阻力（即内摩擦力）。即内摩擦力）。 x d u 速度梯度d y d u F =μA 牛顿粘性公式 d y μ为动力黏度，为动力黏度，单位Pa ?s d u 黏滞切应力τ=μ d y d u x d u d t 一．名词解释（共10小题，每题3分，共30分） 粘滞性；量纲和谐；质量力；微元控制体；稳态流动；动量损失厚度；水力当量直径；逆压力梯度；连续介质假说；淹深 二．选择题（共10小题，每题2分，共20分） A1．液体粘度随温度的升高而___，气体粘度随温度的升高而___( )。 A.减小，增大； B.增大，减小； C.减小，不变； D.减小，减小 B2．等角速度ω旋转容器，半径为R，盛有密度为ρ的液体，则旋转前后容器底压强分布( )； A.相同； B.不相同； 底部所受总压力( ) 。 A.相等； B.不相等。 3．某点的真空度为65000 Pa，当地大气压为0.1MPa，该点的绝对压强为：A. 65000Pa； B. 55000Pa； C. 35000Pa； D. 165000Pa。 4．静止流体中任意形状平面壁上压力值等于___ 处静水压强与受压面积的乘积（）。 A.受压面的中心; B.受压面的重心; C.受压面的形心; D.受压面的垂心; 5．粘性流体静压水头线的沿流程变化的规律是( )。 A．沿程下降B．沿程上升C．保持水平D．前三种情况都有可能。 6．流动有势的充分必要条件是( )。 A．流动是无旋的；B．必须是平面流动； C．必须是无旋的平面流动；D．流线是直线的流动。 7．动力粘滞系数的单位是( )。 A N·s/m B. N·s/m2 C. m2/s D. m/s 8．雷诺实验中，由层流向紊流过渡的临界流速v cr'和由紊流向层流过渡的临界流速v cr之间的关系是( )。 A. v cr'＜v cr； B. v cr'＞v cr； C. v cr'＝v cr； D. 不确定 9．在如图所示的密闭容器上装有U形水银测压计,其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为： A. p1=p2=p3； B. p1>p2>p3； C. p1 中北大学 《流体力学》 期末题 目录 第四模块期末试题 (3) 中北大学2013—2014学年第1学期期末考试 (3) 流体力学考试试题（A） (3) 流体力学考试试题（A）参考答案 (6) 中北大学2012—2013学年第1学期期末考试 (8) 流体力学考试试题（A） (8) 流体力学考试试题（A）参考答案 (11) 第四模块 期末试题 中北大学2013—2014学年第1学期期末考试 流体力学考试试题（A ） 所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！ 一、 单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符 合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．交通土建工程施工中的新拌建筑砂浆属于（ ） A 、牛顿流体 B 、非牛顿流体 C 、理想流体 D 、无黏流体 2．牛顿内摩擦定律y u d d μ τ =中的 y u d d 为运动流体的（ ） A 、拉伸变形 B 、压缩变形 C 、剪切变形 D 、剪切变形速率 3．平衡流体的等压面方程为（ ） A 、0=--z y x f f f B 、0=++z y x f f f C 、 0d d d =--z f y f x f z y x D 、0d d d =++z f y f x f z y x 4．金属测压计的读数为（ ） A 、绝对压强 p ' B 、相对压强p C 、真空压强v p D 、当地大气压a p 5．水力最优梯形断面渠道的水力半径=R （ ） A 、4/h B 、3/h C 、2/h D 、h 6．圆柱形外管嘴的正常工作条件是（ ） A 、m 9,)4~3(0>=H d l B 、m 9,)4~3(0<=H d l C 、m 9,)4~3(0>>H d l D 、m 9,)4~3(0< 第4章流体力学 前面讨论过刚体的运动,刚体是指形状大小不变的物体.只有固体才可以近似地认为是刚体.气体和液体都是没有一定形状的,容器的形状就是它们的形状.固体的分子虽然可以在它们的平衡位置上来回振动或旋转,但活动范围是很小的.然而气体或液体的分子却可以以整体的形式从一个位置流动到另一个位置,这是它们与固体不同的一个特点,即具有流动性.由于这种流动性,把气体和液体统称为流体.流体是一种特殊的质点组,它的特殊性主要表现为连续性和流动性.因而仍可用质点组的规律处理流体的运动情况.研究静止流体规律的学科称为流体静力学,大家熟悉的阿基米德原理、帕斯卡原理等都是它的内容.研究流体运动的学科叫流体动力学,它的一些基本概念和规律即为本章中要介绍的内容. 流体力学在航空、航海、气象、化工、煤气、石油的输运等工程部门中都有广泛的应用,研究流体运动的规律具有重要的意义. §4.1 流体的基本概念 一、理想流体 实际流体的运动是很复杂的.为了抓住问题的主要矛盾,并简化我们的讨论,即对实际流体的性质提出一些限制,然而这些限制条件并不影响问题的主要方面.在此基础上用一个理想化的模型来代替实际流体进行讨论.此理想化的模型即为理想流体. 1. 理想流体 理想流体是不可压缩的.实际流体是可压缩的,但就液体来说,压缩性很小.例如的水,每增加一个大气压,水体积只减小约二万分之一,这个数值十分微小,可忽略不计,所以液体可看成是不可压缩的.气体虽然比较容易压缩,但对于流动的气体,很小的压强改变就可导致气体的迅速流动,因而压强差不引起密度的显著改变,所以在研究流动的气体问题时,也可以认为气体是不可压缩的. 理想流体没有粘滞性.实际流体在流动时都或多或少地具有粘滞性.所谓粘滞性,就是当流体流动时,层与层之间有阻碍相对运动的内摩擦力(粘滞力).例如瓶中的油,若将油向下倒时,可看到靠近瓶壁的油几乎是粘在瓶壁上,靠近中心的油流速最大,其它均小于中心的流速.但有些实际流体的粘滞性很小,例如水和酒精等流体的粘滞性很小,气体的粘滞性更小,对于粘滞性小的流体在小范围内流动时,其粘滞性可以忽略不计. 为了突出流体的主要性质——流动性,在上述条件下忽略它的次要性质——可压缩性和粘滞性,我们得到了一个理想化的模型：不可压缩、没有粘滞性的流体,此流体即为理想流体. 1、作用在流体的质量力包括 （ D ） Ａ压力Ｂ摩擦力Ｃ表面张力Ｄ 惯性力 2、层流与紊流的本质区别是： （ D ） A. 紊流流速>层流流速； B. 流道截面大的为湍流，截面小 的为层流； C. 层流的雷诺数<紊流的雷诺数； D. 层流无径向脉动，而紊流 有径向脉动 3、已知水流的沿程水力摩擦系数 只与边界粗糙度有关，可判断 该水流属于（ D ） A 层流区； B 紊流光滑区； C 紊流过渡粗糙区； D 紊流粗糙区。 4、一个工程大气压等于( B )Pa; ( C )Kgf.cm-2。 A 1.013×105 B 9.8×104 C 1 D 1.5 5、长管的总水头线与测压管水头线 （ A ） A相重合； B相平行，呈直线； C相平行，呈阶梯状； D以上答案都不对。 6、绝对压强p abs、相对压强p 、真空值p v、当地大气压强p a之间的 关系是（ C ） Ａ p abs=p+p v Ｂ p=p abs+p a Ｃ p v=p a-p abs Ｄ p = p a b s - p V 7、将管路上的阀门关小时,其阻力系数（ C ） A. 变小 B. 变大 C. 不变 8、如果忽略流体的重力效应，则不需要考虑哪一个相似性参数？( B ) A弗劳德数 B 雷诺数 C.欧拉数 D马赫数 9、水泵的扬程是指 （ C ） A 水泵提水高度； B 水泵提水高度+吸水管的水头损失； C 水泵提水高度 + 吸水管与压水管的水头损失。 10、紊流粗糙区的水头损失与流速成（ B ） A 一次方关系； B 二次方关系； C 1.75～2.0次方关系。 11、雷诺数是判别下列哪种流态的重要的无量纲数( C ) A 急流和缓流； B 均匀流和非均匀流； C 层流和紊流； D 恒定流和非恒定流。 12、离心泵的性能曲线中的H－Q线是在( B )情况下测定的。 A. 效率一定； B. 功率一定； C. 转速一定； D. 管路（ｌ＋∑ｌe）一定。 三计算题 一、粘性 1．一平板在油面上作水平运动，如图所示。已知平板运动速度V=1.0m/s，板与固定边界的距离δ＝1mm，油的粘度μ＝0.09807Pa·s。 试求作用在平板单位面积上的切向力。 2. 一底面积为2 cm 50 45?，质量为6kg的木块，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度s m 2.1 = u，油层厚度mm 1 = δ，斜面角C 02ο = θ（如图所示），求油的动力粘度μ。 δ u θ 二静力学 1．设有一盛水的密闭容器，如图所示。已知容器内点A的相对压强为4.9×104Pa。若在该点左侧壁上安装一玻璃测压管，已知水的密度ρ＝1000kg/m3,试问需要多长的玻璃测压管？若在该点的右侧壁上安装一水银压差计，已知水银的密度ρHg＝13.6×103kg/m3,h1=0.2m,试问水银柱高度差h2是多大？ 2．如图所示的半园AB 曲面，宽度m 1= b，直径m 3= D，试求曲AB 所受的静水总压力。 D /2 A B 水 水D α O B O A H p a 3. 如下图，水从水箱经管路流出，管路上设阀门K ，已知L=6m,α=30°,H=5m, B 点位于出口断面形心点。假设不考虑能量损失，以 O-O 面为基准面，试问：阀门K 关闭时，A 点的位置水头、压强水头、测压管水头各是多少？ 4. 位于不同高度的两球形容器，分别贮有 2m kN 9.8=g A ρ的 油 和2 m kN 00.10=g B ρ的盐水，差压计内工作液体为水银。 m 21=h ，m 32=h ，m 8.03=h ，若B 点压强2cm N 20=B p ，求A 点压强A p 的大小。 ? ? M M A B 汞 h h h γγA B 1 2 3 5. 球形容器由两个半球面铆接而成，有8个铆钉，球的半径m 1=R ，内盛有水， 玻璃管中液面至球顶的垂直距离2m . 1=H ，求 每个铆钉所受的拉力。 R H 6．设有一盛静水的密闭容器，如图所示。由标尺量出水银压差计左肢内水银液面距A 点的高度h 1=0.46m ，左右两侧液面高度差 h 2=0.4m ，试求容器内液体中A 点的压强，并说明是否出现了真空。已知水银的密度ρHg ＝13.6×103kg/m 3。 1、相对压强可以大于、等于或小于零。（√） 2、水流总是从单位机械能大的断面流向单位机械能小的断面。( √ ) 3、相对静止液体中的等压面可以是倾斜平面或曲面。（√） 4、重力与其它质量力同时作用时，等压面为水平面。（╳） 5、平面上静水总压力的大小等于压力中心点的压强与受压面面积的乘积。（╳） 6、泵与风机在管路系统中工作时，必须满足能量的供求平衡。（√） 7、静止液体的等压面一定是水平面。（√） 8、物体的浮力就是作用在该物体上的静水总压力的水平分力。（╳） 9、水力学的真空现象是指该处没有任何物质。（╳） 10、当管流过流断面流速符合对数规律分布时，管中水流为层流。 ( × ) 11、曲面上静水总压力的水平分力等于曲面的铅垂投影面上所受静水总压力。（√） 12、物体的浮力就是作用在该物体上的静水总压力的垂直分力。（√） 13、当液体发生真空时，其相对压强必小于零。（√） 14、均质、连通的静止液体内任何一点的测压管水头等于常数。（√） 15、某点相对压强为-5千帕、真空度为4.9千帕是可能的。（╳） 16、作用在任意平面上的静水总压力的作用点与平面的形心重合。（╳） 18、任意受压面上的平均压强等于受压面形心点的压强。（╳） 19、静止液面下的矩形平板的总压力作用中心与闸板形心重合。（╳） 20、圆柱曲面上静水总压力的作用点就是曲面的中心。（╳） 21、等压面与质量力垂直。（√） 22、相对静止液体的等压面一定是水平面。（╳） 23、绝对压强可以为正值也可以为负值。（╳） 24、和大气相通容器的测压管液面一定与容器内液面高度相同。（√） 25、曲面静水压力的铅直分力的大小和方向均与压力体中液体受到的重力相同。（╳） 26、曲面上静水总压力的铅直分力的大小等于压力体的体积。（╳） 27、等角速度旋转容器中液体的等压面为旋转抛物面。（√） 28、某点存在真空，是指该点的绝对压强小于大气压强。（√） 29、静止流体中某点压强的大小，不仅与其淹没深度有关还与受压面的方位有关。( ╳ ) 30、二向曲面上静水总压力的作用点就是静水总压力的水平分力和垂直分力的交点。（√） 31、同一种液体的同一水平面都是等压面。（╳） 32、真空压强可以为正值也可以为负值。（╳） 33、浮力P z等于物体的重量G时，物体下沉。（╳） 34、曲面上静水总压力的铅直分力等于曲面的水平投影面上所受的静水总压力。（╳） 35、由于静水压力具有大小和方向，所以静水压强是液体空间坐标和方向的矢量函数。（╳） 36、某轻质油（牛顿液体）处于静止状态，则液体内各点的 g p zρ + 为常数。（╳） 37、在重力作用下平衡的液体中，各点的单位势能相等。（╳） 38、静水压强仅仅是空间坐标的函数。（√） 39、沉在静止水底物体，其重心和浮心必重合。（╳） 40、重力和其他质量力同时作用时，相对静止液体中的任一点的压强可用公式 gh p p+ = 0表示。（╳） 41、静水压强的大小与受压面的方位无关。（√） 42、静止液体中受压面的形心可以是静水总压力的作用点。（√） 43、静水压强的方向指向受压面，因而静水压强是矢量。（╳） 44、静水压强的方向与受压面平行。（╳） 45、当液体中某点的绝对压强小于当地大气压强时必定存在真空。（√） 46、等压面必为等势面，等压面与质量力正交。（√） 47、静水压强的方向一定垂直指向受压面。（√） 48、作用于两种不同液体接触面上的压力是质量力。（╳） 49、不论平面在静止液体中如何放置，其静水总压力的作用点永远在平面形心之下。（╳） 50、静水压强仅是由质量力引起的。（√） 51．管道突然扩大的局部水头损失系数ζ的公式是在没有任何假设的情况下导出的。（×）52．渐变流过水断面上动水压强随水深的变化呈线性关系。( √ ) 53．在作用水头相同的条件下，孔口的流量系数比等直径的管嘴流量系数大。( × ) 54．管道突然扩大的局部水头损失系数ζ的公式是在没有任何假设的情况下导出的。（×）55．渐变流过水断面上动水压强随水深的变化呈线性关系。( √ ) 56、有压长管道是认为水头全部消耗在沿程水头损失上。（√） 57、水泵的扬程就是指水泵的提水高度。（×） 06级研究生高等流体力学期末考试试题 一、 概念题： 1． 什么是边界层厚度，位移厚度和动量损失厚度，并解释其物理意义。 边界层中速度为99％主流速度的位置到壁面的垂直距离。 位移厚度00 1 *u dy u δ∞ ? ? =? ??? ? ∫由于壁面存在，使得流量减少，相当于壁面向外推移了一定的厚度。 动量亏损厚度0 001 u u dy u u θ∞ ?? =????? ∫由于由于壁面存在， 使得动量通量减少，相当于壁面向外推移了一定的厚度。 2． 什么是牛顿传热定律，试解释自然对流不满足牛顿传热定律的原因。 单位时间单位面积的换热量正比于温差。 自然对流中温差不仅影响换热，而且影响速度场，从而改变换热系数，换热量与温差的关系不是线性的。 3． 分析Ekman 层和静止坐标系中壁面边界层的相同点与不同点。 相同点：Ekman 层和边界层都是自由流与固壁之间的运动，需要考虑粘性力的影响。Ekman 层坐标系是旋转的，边界层的坐标系是不旋转的。 不同点：Ekman 层中粘性力和科氏力平衡，U ,仅是的函数，与V z x,y 无关，Ekman 层厚度是常数。边界层中惯性力与粘性力平衡，速度沿流动方向是变化的，边界层的厚度是变化的。 4． 什么是Kelvin-Helmholtz 不稳定，举例说明哪些流动可以产生K-H 不稳定。 剪切流中，由于速度分布有拐点引起的不稳定性过程。平面混合层、自由射流，尾流中都可以产生K-H 不稳定。 5． 湍流粘性系数的定义，并说明它与分子粘性系数的区别。 湍流应力张量和平均流场应变率之间的线性关系，比例系数为湍流粘性系数。湍流粘性系数不是物性参数，与流场结构有关。分子粘性系数是物性参数。 二、 密度为ρ的不可压缩均质流体以均匀速度1u 进入半径为R 的水平直圆管， 出口处的速度分布为( )2 2 21r u C R =?，式中 C 为待定常数，r 是点到管轴的距离。 如果进口和出口处的压强分别为1P 和2P ，求管壁对流体的作用力。 1.简述流体力学有哪些研究方法和优缺点? 实验方法就是运用模型实验理论设计试验装置和流程，直接观察流动现象，测量流体的流动参数并加以分析和处理，然后从中得到流动规律。实验研究方法的优点：能够直接解决工程实际中较为复杂的流动问题，能够根据观察到的流动现象，发现新问题和新的原理，所得的结果可以作为检验其他方法的正确性和准确性。实验研究方法的缺点主要是对于不同的流动需要进行不同的实验，实验结果的普遍性稍差。 理论方法就是根据流动的物理模型和物理定律建立描写流体运动规律的封闭方程组以及相应初始条件和边界条件，运 用数学方法准确或近似地求解流场，揭示流动规律。理论方法的优点是：所得到的流动方程的解是精确解，可以明确地给出各个流动参数之间的函数关系。解析方法的缺点是：数学上的困难比较大，只能对少数比较简单的流动给出解析解，所能得到的解析解的数目是非常有限的。 数值方法要将流场按照一定的规则离散成若干个计算点，即网格节点；然后，将流动方程转化为关于各个节点上流动 参数的代数方程；最后，求解出各个节点上的流动参数。数值方法的优点是：可以求解解析方法无能为力的复杂流动。数值方法的缺点是：对于复杂而又缺乏完整数学模型的流动仍然无能为力，其结果仍然需要与实验研究结果进行对比和验证。 2.写出静止流体中的应力张量,解释其中非0项的意义. 无粘流体或静止流场中，由于不存在切向应力，即p ij =0（i ≠j ），此时有 P =00000 0xx yy zz p p p ??????????=000000p p p -????-????-??=-p 00000011????1?????? = -p I 式中I 为单位张量，p 为流体静压力。 流体力学中，常将应力张量表示为 p =-+P I T （2-9） 式中p 为静压力或平均压力，由于其作用方向与应力定义的方向相反，所以取负值；T 称为偏应力张量，即 T =xx xy xz yx yy yz zx zy zz τττττττττ?????????? （2-10） 偏应力张量的分量与应力张量各分量的关系为：i ＝j 时，p ij 为法向应力，τii = p ij - p ；当i ≠j 时p ij 为粘性剪切应力，τij =p ij 。τii =0的流体称为非弹性流体或纯粘流体，τii ≠0的流体称为粘弹性流体。 3.分析可压缩(不可压缩)流体和可压缩(不可压缩)流动的关系. 当气体速度流动较小（马赫数小于0.3)时，其密度变化不大，或者说对气流速度的变化不十分敏感，气体的压缩性没有表现出来。因此，在处理工程实际问题时，可以把低速气流看成是不可压缩流动，把气体可以看作是不可压缩流体。而当气体以较大的速度流动时，其密度要发生明显的变化，则此时气体的流动必须看成是可压缩流动。 流场任一点处的流速v 与该点（当地)气体的声速c 的比值，叫做该点处气流的马赫数，用符号Ma 表示： Ma /v c v == （4－20） 当气流速度小于当地声速时，即Ma<1时，这种气流叫做亚声速气流；当气流速度大于当地声速时，即Ma>l 时，这种气流称为超声速气流；当气流速度等于当地声速时，即Ma=l 时，这种气流称为声速气流。以后将会看到，超声速气流和亚声速气流所遵循的规律有着本质的不同。 马赫数与气流的压缩性有着直接的联系。由式(4－11)可得 所以有 222Ma d ρv dv dv ρc v v =-=-。 （4－21） 当Ma≤0.3时，dρ/ρ≤0.09dv /v 。由此可见，当速度变化一倍时，气体的密度仅仅改变9%以下，一般可以不考虑密度的变化，即认为气流是不可压缩的。反之，当Ma>0.3时，气流必须看成是可压缩的。 4.试解释为什么有时候飞机飞过我们头顶之后才能听见飞机的声音. 5.试分析绝能等熵条件下截面积变化对气流参数(v ,p ,ρ,T )的影响. 流体力学复习题 ——2013制 一、填空题 1、1mmHO= 9.807 Pa 2、描述流体运动的方法有欧拉法和拉格朗日法。 3、流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性和不可压缩性。 4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动 时粘性力与惯性力的对比关系。 5、流量Q1和Q2,阻抗为S1和S2的两管路并联，则并联 后总管路的流量Q为Q= Q1 + Q2，总阻抗S为 __________ 。串联后总管路的流量Q为Q=Q1=Q2,总阻抗S为S1+S2 。 6、流体紊流运动的特征是脉动现行___________ ，处理方法是时均法__________ 。 7、流体在管道中流动时，流动阻力包括沿程阻力 和局部阻力。 &流体微团的基本运动形式有：平移运动、旋转流动和变形运动。 9、马赫数气体动力学中一个重要的无因次数，他反映了惯性力 与弹性力的相对比值。 10、稳定流动的流线与迹线重合__________ 。 2 11、理想流体伯努力方程z 二常数中，其中Z」称为测 r 2g r 压管水 头。 12、一切平面流动的流场，无论是有旋流动或是无旋流动都 存在流线，因而一切平面流动都存在流函数，但是， 只有无旋流动才存在势函数。 13、雷诺数之所以能判别卫态__________ ，是因为它反映了 惯性力和粘性力___________ 的对比关系。 14、流体的主要力学性质有粘滞性、惯性、重力 「表面张力性和压缩膨胀性。 15、毕托管是广泛应用于测量气体和水流一种仪器。 16、流体的力学模型按粘性是否作用分为理想气体和粘性气体。作用与液上的力包括质量力,表面力。 17、力学相似的三个方面包括几何相似__________ 、运动相似________ 与 _______ 。 18、流体的力学模型是连续介质_________ 模型。 19、理想气体伯努力方程P（Z1 -Z?（ - g）?乎中， Pll2 P（Z1-Z2）（li g）称势压 ________________________ ，P—______ 全压_______ ，- P '（乙-Z2）（1_-爲）■ —称总压 一、选择题： 1、从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体_________。 A 、能承受拉力，平衡时不能承受切应力 B 、不能承受拉力，平衡时能承受切应力 C 、不能承受拉力，平衡时不能承受切应力 D 、能承受拉力，平衡时也能承受切应力 2、液体在重力场中作加速直线运动时，其自由面与（ ）处处正交。 A 、重力 B 、惯性力 C 、重力和惯性力的合力 D 、压力 3、图示容器内盛有两种不同的液体，密度分别为1ρ，2ρ，则有 A 、g p z g p z B B A A 11ρρ+=+ B 、g p z g p z C C A A 21ρρ+=+ C 、g p z g p z D D B B 21ρρ+=+ D 、g p z g p z C C B B 21ρρ+=+ O 4、流线与流线，在通常情况下： A ．能相交，也能相切； B ．仅能相交，但不能相切； C ．仅能相切，但不能相交； D ．既不能相交，也不能相切。 5、输水管道在流量和水温一定时，随着直径的增大，水流的雷诺数Re 就 A 、增大； B 、减小； C 、不变； D 、不定 6、圆管流动中，过流断面上速度分布为 (a)(b)(c)(d) 7、虹吸管最高处的压强_________。 A 、大于大气压 B 、等于大气压 C 、小于大气压 D 、无法确定 8、在变截面喷管内，亚声速等熵气流随截面面积沿程减小，则有（ ）。 A 、v 减小 B 、p 增大 C 、ρ增大 D 、T 下降。 9、圆管突然扩大的水头损失可表示为（ ）。 A 、g v v 22 2 21- B 、g v v 22 1- C 、 ()g v v 22 21- D 、g v v 22 122- 10、在安排管道阀门阻力试验时，首先考虑要满足的相似准则是（ ）。 A 、雷诺数Re B 、弗劳德数Fr C 、斯特劳哈尔数Sr D 、欧拉数Eu 二、判断题：对的打“√”，错的打“×”（ 1、液体粘度随温度升高而降低；气体粘度随温度升高而升高。 （ ） 2、研究流体的运动规律是应用拉格朗日法分析流体运动的轨迹。 （ ） 3、作为由层流向紊流过度的临界雷诺数，在水中和煤油中是不同的。 （ ） 4、根据尼古拉茨实验结果，管流湍流区沿程摩阻系数随雷诺数增大而呈现 减小的趋势，因此实际工程中为了减小水头损失应该增大管道中流体速度。 （ ） 5、在过流断面突变处一般发生局部水头损失。 （ ） 6、压力管路中的水击现象通常有害，开关阀门时速度一定要足够快速。 （ ） 7、应用总流的伯努利方程时，两过水断面之间不能出现急变流。 （ ） 8、薄壁孔的收缩系数对其出流性能没有影响。 （ ） 9、长度超过10米的管道，通常称为长管；反之称为短管。 （ ） 10、气体运动速度小于当地声速时，气体中某点的微弱扰动理论上可以传播 《高等流体力学》考试大纲 一、考试性质 《高等流体力学》是我校相关专业博士入学专业基础课考试科目。 二、考试形式与试卷结构 1、答卷方式：闭卷，笔试 2、答题时间；180分钟 3、题型比例 概念20% 计算与应用80% 4、参考书目 《高等流体力学》高学平，天津大学出版社，2005. 《高等工程流体力学》张鸣远等，西安交通大学出版社，2006. 三、考试要点 1、流体力学的基本概念 连续介质、欧拉法质点加速度、质点随体导数、体积分的随体导数、变形率张量、旋转角速度、判断有旋流与无旋流、涡量与速度环量的关系、应力张量的概念（包括切应力的特性、压应力的特性）、牛顿流体的本构方程（本构方程的概念、切应力和法向应力与变形的关系）。 2、流体运动的基本方程 微分形式的连续方程的表达形式、不可压缩流体的确切定义、理解其含义。N-S方程的各种表示形式、流体的能量包括哪几种形式， 并对各种形式进行解释，写出单位质量流体能量的表达式、流体运动微分形式的基本方程组有哪些方程组成，通常有几个未知量，方程组是否封闭、对于不可压缩流体，如何求解速度场、压强场以及温度场，说明其求解步骤。 3、势流运动 势流运动控制方程及求解步骤；势流求解常用的方法有哪些。速度势函数与流函数；复势与复速度；恒定平面势流的解析方法有哪几种途径；保角变换法的思路。 4、粘性流体运动 基本方程及求解途径；黏性流体运动的基本性质；黏性流体运动的解析解（如两平行板间的层流、普阿塞流的流速分布的推导）、小雷诺数流动近似解的思路；边界层的概念；边界层厚度（名义厚度、位移厚度）；边界层方程的相似性解的概念；边界层的分离现象。5、紊流运动 紊流的特征及分类；壁面剪切紊流的发生过程及紊流结构；时间平均法和系综平均法的概念。紊流运动方程—雷诺方程的推导思路，雷诺方程的形式及与N-S方程的区别，雷诺应力项的意义。紊流模型的用途，紊流模型通常有哪几类（零方程模型、一方程模型、二方程模型、其他模型）；紊流动能k、能量耗散率ε。 6、涡旋运动 涡旋的运动学性质、涡旋运动的基本方程；涡旋的形成。 1、流体运动粘度的国际单位为m^2/s 。 2、流体流动中的机械能损失分为沿程损失和局部损失两大类。 3、当压力体与液体在曲面的同侧时，为实压力体。 4、静水压力的压力中心总是在受压平面形心的下方。 5、圆管层流流动中，其断面上切应力分布与管子半径 的关系为线性关系。 6、当流动处于紊流光滑区时，其沿程水头损失与断面 平均流速的1.75 次方成正比。 7、当流动处于湍流粗糙区时，其沿程水头损失 与断面平均流速的2 次方成正比。 8、圆管层流流动中，其断面平均流速与最大流速的比值为1/2 。 9、水击压强与管道流动速度成正比关系。 10、减轻有压管路中水击危害的措施一般有：延长阀门关闭时间, 采用过载保护，可能时减低馆流速。 11、圆管层流流动中，其断面上流速分布与管子半径的关系为二次抛物线。 12、采用欧拉法描述流体流动时，流体质点的加速度由当地加速度和迁移加速度组成。 13流体微团的运动可以分解为： 平移运动、线变形运动、角变形运动、旋转运动。 14、教材中介绍的基本平面势流分别为：点源、点汇、点涡、均匀直线流。 15、螺旋流是由点涡和点汇两种基本势流 所组成。 16、绕圆柱体无环量流动是由偶极流和 平面均匀流两种势流所组成。 17、流动阻力分为压差阻力和摩擦阻力。 18、层流底层的厚度与雷诺数成反比。 19、水击波分为直接水击波和间接水击波。 20、描述流体运动的两种方法为 欧拉法和拉格朗日法。 21、尼古拉兹试验曲线在对数坐标中的图像分为5个区域，它们依次为： 层流层、层流到紊流过渡区、紊流区、 紊流水力粗糙管过渡区、紊流水力粗糙管平方阻力区。 22、绕流物体的阻力由和两 部分组成。 二、名词解释 1、流体：在任何微小剪力的持续作用下能够连续不断变形的物质 2、牛顿流体：把在作剪切运动时满足牛顿摩擦定律的流体称为牛顿流体。 3、等压面：在流体中，压强相等的各点所组成的面称为等压面。 4、流线：流线是某一瞬时在流场中所作的一条曲线，在这条曲线上的各流体的速度方向都与该曲线相切。 5、流管：过流管横截面上各点作流线，则得到充满流管的医术流线簇 6、迹线：流场中某一质点的运动轨迹。 7、控制体：假定平面边界流动是定常的，并忽略质量力，在边界层的任一处，取单位宽度，沿边界层长度为dx的微元断。 8、压力管路：在一定压差下，流体充满全管的流动管路。 9、有旋流动：在流体流动中，如果流场中有若干处微元团具有绕过其自身轴线的旋转运动，则称为有旋流动。 10、层流底层：粘性流体在管道中做紊流流动时，管壁上的流速为零，从管壁起的流速将从零迅速增大，在紧贴管壁的一极薄层，速度梯度很大，黏性摩擦很大，黏性摩擦切应力其主要作用，处于层流状态，称为层流底层 11、紊流核心：距管壁稍远出有一黏性摩擦切应力和紊流附加切应力同时起作用的薄层，称 《高等流体力学》复习题 一、基本概念 1． 什么是流体，什么是流体质点？ 2． 什么是流体粘性，静止的流体是否具有粘性，在一定压强条件下，水和空气的粘性随着温度的升高 是如何变化的？ 3． 什么是连续介质模型？在流体力学中为什么要建立连续介质这一理论模型？ 4． 给出流体压缩性系数和膨胀性系数的定义及表达式。 5． 简述系统与控制体的主要区别。 6． 流体静压强的特性是什么？绝对压强s p 、计示压强（压力表表压）p 、真空v p 及环境压强（一般 为大气压）a p 之间有什么关系？ 7． 什么是理想流体，正压流体，不可压缩流体？ 8． 什么是定常场，均匀场，并用数学形式表达。 9． 分别用数学表达式给出拉格朗日法和欧拉法的流体加速度表达式。 10． 流线和迹线有何区别，在什么条件下流场中的流线和迹线相重合？ 11． 理想流体运动时有无切应力？粘性流体静止时有无切应力？静止时无切应力是否无粘性？为什么？ 12． 试述伯努利方程()2 2p V Z C g g ψρ+ +=中各项的物理意义，并说明该方程的适用条件。 13． 流体有势运动指的是什么？什么是速度势函数？无旋运动与有势运动有何关系？ 14． 什么是流函数？存在流函数的流体具有什么特性？（什么样的流体具有流函数？） 15． 平面流动中用复变位势描述的流体具有哪些条件（性质）？ 16． 伯努利方程2 2p V Z Const g g ρ+ +=对于全流场均成立需要基于那些基本假设？ 17． 什么是第一粘性系数和第二粘性系数？在什么条件下可以不考虑第二粘性系数？stokes 假设的基本 事实依据是什么？ 18． 为推出牛顿流体的本构方程，Skokes 提出了3条基本假设，分为是什么？ 19． 作用在流体微团上的力分为那两种？表面应力ij τ的两个下标分别表示？ij τ的正负如何规定？ 20． 从分子运动学观点看流体与固体比较有什么不同？ 21． 试述流体运动的Helmhottz 速度分解定律并给出其表达式。 22． 流体微团有哪些运动形式？它们的数学表达式是什么？ 23． 描述流体运动的基本方法有哪两种？分别写出其描述流体运动的速度、加速度的表达式。 《高等流体力学》复习题 、基本概念 I .什么是流体，什么是流体质点？ 2. 什么是流体粘性，静止的流体是否具有粘性，在一定压强条件下，水和空气的粘性随着温度的升高 是如何变化的？ 3. 什么是连续介质模型？在流体力学中为什么要建立连续介质这一理论模型？ 4. 给出流体压缩性系数和膨胀性系数的定义及表达式。 5. 简述系统与控制体的主要区别。 6. 流体静压强的特性是什么？绝对压强 P s 、计示压强（压力表表压） p 、真空P v 及环境压强（一般 为大气压）P a 之间有什么关系？ 7. 什么是理想流体，正压流体，不可压缩流体？ & 什么是定常场，均匀场，并用数学形式表达。 9. 分别用数学表达式给出拉格朗日法和欧拉法的流体加速度表达式。 10 .流线和迹线有何区别，在什么条件下流场中的流线和迹线相重合？ II .理想流体运动时有无切应力？粘性流体静止时有无切应力？静止时无切应力是否无粘性？为什么？ 13 .流体有势运动指的是什么？什么是速度势函数？无旋运动与有势运动有何关系？ 14 .什么是流函数？存在流函数的流体具有什么特性？（什么样的流体具有流函数？） 15 .平面流动中用复变位势描述的流体具有哪些条件（性质）？ 17 .什么是第一粘性系数和第二粘性系数？在什么条件下可以不考虑第二粘性系数？ stokes 假设的基本 事实依据是什么？ 18 .为推出牛顿流体的本构方程， Skokes 提出了 3条基本假设，分为是什么？ 19 .作用在流体微团上的力分为那两种？表面应力 j 的两个下标分别表示？ j 的正负如何规定？ 20 .从分子运动学观点看流体与固体比较有什么不同？ 21 .试述流体运动的Helmhottz 速度分解定律并给出其表达式。 22 .流体微团有哪些运动形式？它们的数学表达式是什么？ 12 .试述伯努利方程Z 匕 V1 g 2g 中各项的物理意义，并说明该方程的适用条件。 16 .伯努利方程Z 丄V ! g 2g Const 对于全流场均成立需要基于那些基本假设? 高等流体力学考试大纲 第一章流体力学的基本概念 连续介质欧拉法质点加速度质点随体导数体积分的随体导数变形率张量旋转角速度判断有旋流与无旋流涡量与速度环量的关系应力张量的概念（包括切应力的特性、压应力的特性）牛顿流体的本构方程（本构方程的概念、切应力和法向应力与变形的关系） 第二章流体运动的基本方程 微分形式的连续方程的表达形式不可压缩流体的确切定义、理解其含义。 N-S方程的各种表示形式 流体的能量包括哪几种形式，并对各种形式进行解释，写出单位质量流体能量的表达式 流体运动微分形式的基本方程组有哪些方程组成，通常有几个未知量，方程组是否封闭 对于不可压缩流体，如何求解速度场、压强场以及温度场，说明其求解步骤 第三章势流运动 势流运动控制方程及求解步骤；势流求解常用的方法有哪些。 速度势函数与流函数；复势与复速度；恒定平面势流的解析方法有哪几种途径；保角变换法的思路。 第四章粘性流体运动 基本方程及求解途径；黏性流体运动的基本性质； 黏性流体运动的解析解（如两平行板间的层流、普阿塞流的流速分布的推导）。 小雷诺数流动近似解的思路； 边界层的概念；边界层厚度（名义厚度、位移厚度）；边界层方程的相似性解的概念；边界层的分离现象。 第五章紊流运动 紊流的特征及分类；壁面剪切紊流的发生过程及紊流结构； 时间平均法和系综平均法的概念。 紊流运动方程—雷诺方程的推导思路，雷诺方程的形式及与N-S方程的区别，雷诺应力项的意义。 紊流模型的用途，紊流模型通常有哪几类（零方程模型、一方程模型、二方程模型、其他模型）；紊流动能k、能量耗散率ε。 第六章涡旋运动 涡旋的运动学性质涡旋运动的基本方程； 涡旋的形成大学物理D-03流体力学
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