《基本不等式》说课稿
各位评委老师，上午好，我选择的课题是必修5第三章第四节《基本不等式》第一课时。关于本课的设计，我将从以下五个方面向各位评委老师汇报。
★教材分析
★教法说明
★学法指导
★教学设计
★板书设计
一、教材分析
◆本节教材的地位和作用
◆教学目标
◆教学重点、难点
1、本节教材的地位和作用
“基本不等式”是必修5的重点内容，在课本封面上就体现出来了（展示课本和参考书封面）。它是在学完“不等式的性质”、“不等式的解法”及“线性规划”的基础上对不等式的进一步研究．在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的应用。求最值又是高考的热点。同时本节知识又渗透了数形结合、化归等重要数学思想，有利于培养学生良好的思维品质。
２、教学目标
（1）知识目标:探索基本不等式的证明过程；会用基本不等式解决最值问题。
（2）能力目标:培养学生观察、试验、归纳、判断、猜想等思维能力。
（3）情感目标:培养学生严谨求实的科学态度，体会数与形的和谐统一，领略数学的应用价值，激发学生的学习兴趣和勇于探索的精神。
３、教学重点、难点
根据课程标准制定如下的教学重点、难点
重点: 应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索基本不等式。
难点:基本不等式的内涵及几何意义的挖掘，用基本不等式求最值。
二、教法说明
本节课借助几何画板，使用多媒体辅助进行直观演示.采用启发式教学法创设问题情景，激发学生开始尝试活动．运用生活中的实际例子,让学生享受解决实际问题的乐趣. 课堂上主要采取对比分析；让学生边议、边评；组织学生学、思、练。通过师生和谐对话,使情感共鸣，让学生的潜能、创造性最大限度发挥，使认知效益最大。让学生爱学、乐学、会学、学会。
三、学法指导
为更好的贯彻课改精神,合理的对学生进行素质教育,在教学中,始终以学生主体，教师为主导.因此我在教学中让学生从不同角度去观察、分析,指导学生解决问题，感受知识的形成过程,培养学生数形结合的意识和能力，让学生学会学习。
四、教学设计
◆运用2002年国际数学家大会会标引入
◆运用分析法证明基本不等式
◆不等式的几何解释
◆基本不等式的应用
1、运用2002年国际数学家大会会标引入
如图，这是在北京召开的第２４届国际数学家大会会标．会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。（展示风车）
正方形ABCD 中,AE ⊥BE,BF ⊥CF,CG ⊥DG,DH ⊥AH,设AE=a,BE=b,则正方形的面积为S=＿＿，Rt △ABE,Rt △BCF,Rt △CDG,Rt △ADH 是全等三角形，它们的面积之和是S ’=＿
从图形中易得，s ≥s ’,即 问题1：它们有相等的情况吗？何时相等？
问题2：当 a,b 为任意实数时，上式还成立吗？（学生积极思考，通过几何画板帮助学生理解）
一般地，对于任意实数a 、b ，我们有 当且仅当（重点强调）a=b 时，等号成立（合情推理） 问题3：你能给出它的证明吗？（让学生独立证明） 设计意图
（1）运用2002年国际数学家大会会标引入，能让学生进一步体会中国数学的历史悠久，感受数学与生活的联系。
（2）运用此图标能较容易的观察出面积之间的关系，引入基本不等式很直观。
（3）三个思考题为学生创造情景，逐层深入，强化理解． 2、运用分析法证明基本不等式 如果 a ＞0,b ＞0 ,
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｅ Ｄ
Ｇ Ｆ
a
Ｈ b
22
a +
b 2
2
2a b ab
+≥222a b ab +≥
用
a b 分别代替a,b 。可以得到 也可写成
（强调基本不等式成立的前提条件“正”）（演绎推理） 问题4：你能用不等式的性质直接推导吗？
要证 ①
只要证
②
要证② ,只要证 ③ 要证③ ,只要证 ④
显然, ④是成立的.当且仅当a=b 时, 不等式中的等号成立. （强调基本不等式取等的条件“等”） 设计意图
（1）证明过程课本上是以填空形式出现的，学生能够独立完成，这也能进一步培养学生的自学能力，符合课改精神；
（2）证明过程印证了不等式的正确性，并能加深学生对基本不等式的理解； （3）此种证明方法是“分析法”，在选修教材的《推理与证明》一章中会重点讲解，此处有必要让学生初步了解。 3、不等式的几何解释
如图,AB 是圆的直径，C 是AB 上任一点，AC=a,CB=b,过点C 作垂直于AB 的弦DE ，连AD,BD,则CD= ,半径为
问题５： 你能用这个图得出基本不等式的几何解释吗? （学生积极思考，通过几何画板帮助学生理解） 设计意图
2a -b)0
≥a+b ab (a>0,)b>02
≤a+b
ab 2≥
a+b 2ab ≥ 2
a -
b )0≥ a+b-2ab ≥0
B
D
E
A
C
几何直观能启迪思路，帮助理解，因此，借助几何直观学习和理解数学，是数学学习中的重要方面。只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。 4、基本不等式的应用 例１．证明
（学生自己证明） 设计意图
（1）这道例题很简单,多数学生都会仿照课本上的分析思路重新证明,能够练习“分析法”证明不等式的过程；
（２）学生能够加深对基本不等式的理解,a 和b 不仅仅是一个字母,而是一个符号,它们可以是a 、b,也可以是x 、y,也可以是一个多项式；
（３）此例不是课本例题,比课本例题简单,这样，循序渐进, 有利于学生理解不等式的内涵。
例2：（1）把36写成两个正数的积，当两个正数取什么值时，它们的和最小？
（2）把18写成两个正数的和，当两个正数取什么值时，它们的积最大？ （让学生分组合作、探究完成） 设计意图
（１）此题目利用基本不等式求最值，包含正用，逆用，体现了基本不等式的应用价值；
（２）强调利用不等式求最值的关键点：“正”“定”“等”； （3）有利于培养学生团结合作的精神。
a+12a 0)≥≥1
x+
2(x>0)x
≥
练习 ：（1）若a,b 同号，则b a
a b
+≥2
（2）P 113 练习
设计意图
巩固基本不等式，让学生熟悉公式，并学会应用。 小结：（让学生畅所欲言） 设计意图
有利于发挥学生的主观能动性，突出学生的主体地位。 作业： 必做题：P 113 A 组3、4
选做题：
设计意图
（1）必做题是让学生巩固所学知识，熟练公式应用，强化学生基础知识、基本技能的形成；
（2）选做题达到分层教学的目的，根据学生的实际情况，对他们进行素质
教育。
时间安排：引入约5分钟
证明基本不等式约10分钟 几何意义约10分钟 知识应用约15分钟 小结约5分钟
x ,x
x
1
0若求的最大值
五、板书设计
以上是我对这节课的教学设计，恳请各位评委老师指导，谢谢！
基本不等式
222a b ab
+≥分析法证明
几何解释
例题讲解
小结
作业
例2
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｅ
Ｄ
Ｇ
Ｆ
a
Ｈ b
2
2
a +b
例1
《不等式》的说课稿 各位领导、老师们大家好： 今天我说课的内容是北师版数学高中教材必修五第三章第一二三节，我将从八个方面（教材、学情、教学模式、教学设计、板书、评价、开发、得失，出示ppt）说我对此课的思考和我的教学。 一、说教材 基本不等式是本章最后一节，是继一元二次不等式、简单线性规划之后又一工具性的知识, 它是高中数学中解决最值问题的一个重要工具，同时在实际生活中也有着非常广泛的应用。 本节课的主要学习任务是通过赵爽弦图中面积的直观比较抽象出基本不等式,在此基础上探究基本不等式的证明,了解分析法的思维过程，使学生体会数形结合的思想,进一步培养学生的抽象能力和推理论证能力。其中基本不等式的证明是从代数、几何两个方面展开,既有逻辑推理,又有直观的几何图形,使得不等式的证明成为本节课的核心部分,自然也是本节课的重点。 二：说学情 学生在此之前,已经具备了圆和三角形的基本知识,熟知了三角函数的定义,掌握了不等式的性质和比较法证明不等式。由于没有基础，学生会对分析法感到陌生，加上基本不等式的几何证明中线段间的关系比较隐蔽，学生不易发现。因而本节课的难点仍然是基本不等式的证明。 三：说教学设计 《课程标准》对本节课有以下两个方面的要求： 1．探索并了解基本不等式的证明过程； 2．会用基本不等式解决简单的最值问题； 结合“课标”的要求和学生的实际，我将本节课的教学目标确定为以下三点： 1.通过观察背景图形，抽象出基本不等式； 2.了解分析法的证明思路，理解基本不等式的几何背景； 3．体会数形结合的数学思想，培养学生的抽象能力和推理能力； 四：、说教学模式
首先从背景图象出发，抽象出基本不等式，再从代数、几何两个方面进行证明，然后通过例题理解基本不等式的初步应用；最后通过课堂小结提高学生认识，加深印象。 五：教学媒体设计 为了顺利完成教学任务，实现教学目标，帮助学生理解教学难点，在媒体的使用上我做了以下安排： 制作了多媒体课件，借助几何画板动态地展示了知识的背景，增加了学生的感性认识，分解了难点； 六：教学过程设计 本节课我设计了以下六个步骤： 步骤一：创设问题情景，抽象重要不等式 新的教学理念更加注重知识产生的背景，重点体现知识的形成过程。为此，我设置了
“基本不等式：2b a ab +≤ （第一课时）”说课 一、教材分析 ⒈教材的地位和作用 “基本不等式：2 b a ab +≤”是高中课本必修5第三章《不等式》的最后一节，其主要内容是：两个不等式“如果R b R a ∈∈,，那么ab b a 222≥+”和“如果0,0>>b a ，那么2 b a ab +≤”的推导和应用。 在此之前，学生已经学习了不等式的基本性质，同时也接触过“作差比较”等一些证明不等式的基本方法。在这个基础上，教材在第三章的最后安排了这一节。学生在经历过对不等式基本性质的探究过程后，在这一节，学生将更进一步感受到日常生活中存在的大量的不等关系，基本不等式是比较大小、处理最优化问题的重要的数学工具，利用这个工具，学生将进一步积累解决问题的经验和方法，形成解决问题的一些基本策略，提高应用数学的意识和解决实际问题的能力。 ⒉教材的重点和难点 因为是第一课时，我认为本节课的教学重点是对两个不等式的 推导、理解和不等式的初步应用。课本对不等式的推导采用了“作差比较法”，“作差比较法”是证明不等式的基本方法，所以应当作为教学的重点。 这两个不等式之间既有联系又有区别，学生容易混淆和忽略，所以两个不等式“成立的前提条件不同和等号成立的条件相同”，也是教学的重点。 如何通过对这两个不等式的变形、拓展，学生能更深入地理解不
等式的结构，并能初步地应用它解决一些实际问题，为下一个课时“利用基本不等式求最优解的学习”作好铺垫，这是教学的难点。 二、教学目的分析 根据以上分析，我确定本节课的教学目的如下： 1、知识目标： 了解不等式的证明过程和方法；理解不等式的几何意义；初步利用两个不等式解决问题，熟悉其变形式。 2、能力目标： 通过探究结果的汇报以及讨论活动，提高学生语言表达能力；在对不等式的证明过程中培养学生发现、比较、论证、转化等分析问题和解决问题的能力； 通过掌握不等式的结构特点和运用不等式的适当变形，培养学生的形象思维能力、类比能力和创新精神。 3、情感目标 在教学中，逐步学会自觉地用发展变化的观点认识自然科学，会欣赏“数学美”。通过联系生产、生活等实际，激发学习数学的兴趣，培养探究精神，养成关心科学技术的发展，关心社会生活的意识和生命科学价值观。学生通过自己的努力获得知识，培养克服困难的毅力和决心，增强学习数学的信心。 三、教学方法和教学手段的选用 根据本节课的内容和学生的实际水平，我采用的主要是探究式、计算机辅助教学、小组讨论汇报、开放式等教学方法。 在教学中，我采用探究式教学，引导学生发现不等关系，探讨推
《函数单调性》说课稿 尊敬的各位老师，大家上午好！ 我是03号考生，今天我说课的题目是《函数的单调性》。下面我将从教材分析；教学目标分析；教法、学法；教学过程；板书设计；教学评价六个方面来进行说课。 第一方面，教材分析 1、教材的地位和作用 本节课选自人教版数学必修一第二章第一节第三课时。（1）学习并掌握函数的单调性，不仅为基本初等函数的学习奠定了基础，而且在教材中起着承前启后的重要作用； （2）本课是历年高考的热点、难点问题，同时也是研究函数性质的有力工具。通过本节学习让学生感受数学学习的乐趣，体会数学思维的神奇，提高学生自主创新的意识。 2、教材重、难点 本节课的教学重点是函数单调性的概念形成和初步运用。难点为函数单调性的定义，以及根据定义证明函数的单调性.第二方面，教学目标 根据学生已有的认知基础及本课教材的地位及作用，依据课程标准和教学重点、难点，我确定本节课的教学目标为：1、知识目标： （1）理解单调性的概念 （2）学会利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性
2、能力目标： （1）通过对函数单调性定义的探究，提高学生推理论证能力和语言表达能力。 （2）体验数形结合思想 （3）体会从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程 3、情感目标：通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的思维习惯；感受用辩证的观点思考问题；培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。 第三方面，教法、学法分析 1、教法分析 高一学生刚进入新的校园，学习积极性较高。在教学过程中，充分调动学生的积极性、主动性尤为重要。本着这一原则，我将采用开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法进行教学 2、学法分析 学生作为教学活动的主体，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法与归纳总结法。 第四方面，教学过程 1、创设情境，导入新课
《基本不等式》教学设计 青海省西宁市第五中学高丽 一．教学内容解析 基本不等式是选自人教A版数学必修5第三章第4节第1课时，是在学习了“不等关系与不等式”，“一元二次不等式及其解法”和“二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题”的基础上对不等式的进一步研究，是不等式的延续与拓展，为后面选修中不等式的学习打下了坚实的基础，在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的应用。 本节课内容属于概念性知识，课程标准对它的要求是：探索并了解基本不等式的证明过程；会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。因此，根据以上课标和学生实际我确定本节课的教学重点是：探索基本不等式的形成与正明，会利用基本不等式求解简单的最值问题。在本节课中，学生通过观察，试验等方法抽象概括，归纳出基本不等式，其中渗透了数形结合的思想。 二．教学目标设置 本章的课程目标是：不等关系与相等关系都是客观事物的基本数量关系，是数学研究的重要内容，也是数学本质的体现。根据本节课内容特点和以上分析，我确定了以下教学目标： 知识与技能目标： 了解基本不等式的几何背景和证明方法，理解基本不等式的几何意义，会利用基本不等式求解简单的最大（小）值问题； 过程与方法目标： 了解基本不等式的形成与证明过程，初步认识分析法证明问题的思路，体会利用基本不等式求解最值的方法； 情感态度与价值观目标： 通过实际背景抽象推导出基本不等式，又利用它解决实际生活中的问题，体现了数学来源于生活，又应用于生活；同时培养学生分析问题，解决问题的能力，充分激发学生学习数学的兴趣和勇于探索的精神。 基本不等式可以与函数，三角函数，数列等知识相结合，在求解取值范围和最值等问题时有着广泛的应用，时培养学生思维品质的重要途径。
2．2《不等式的性质》说课稿 一、教材分析 1、教材所处的地位和作用： 不等式基本性质是八年级下册第二章第二节内容。不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的实际意义。本节课是建立在学生已认识了不等关系基础上来学习的，也是为进一步学习解不等式及应用不等关系解决实际问题的重要依据，因此本节课内容在不等关系这一章占有重要位置。本节课的教学指导思想是从学生实际认知水平及知识结构出发，让学生自主获取知识。 二、教学目标 （1）知识与技能 1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。 2、掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。 2）过程与方法： 1. 经历探索不等式基本性质的过程，体验数学学习探究的方法 2.通过观察、类比、猜想、验证、归纳总结等数学学习活动过程，发展合理的推理和初步论证能力 （3）情感态度与价值观： 1.学生在探索过程中感受成功、建立自信，增进学习数学 的兴趣。2.体验在研究过程中创造的快乐，并学会与人交流合作养成良好的人格品质 3、重点、难点及关键 重点：不等式基本性质的探索及应用 难点：不等式的基本性质三的探索及其应用 三、教法学情分析： 1、学生在学习一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，积累了一定的经验，本节课主要采用类比等式的方法进行不等式的探究教学，这样不仅有利于学生掌握不等式的基本性质，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识，发展学生的辩证思维。 2、始终坚持学生为主体，教师为主导的教学方法，通过教师的启发，设问，引导学生自主探索、合作交流，师生充分互动，这样才能将学生推到学习的前沿，才能充分发挥学生的学习主体性和主观能动性。 3、在探索不等式的性质时为了避免简单的“模型化”，主要采用引导学生观察、类比、猜想、验证、总结概括的方法，发展学生分析问题和解决问题及初步论证问题的能力，关注学生知识的形成和学习能力的提高。 学法指导1、观察猜想2、类比验证3、探究合作4、抽象概括5、总结归纳6、数学表示 四、说教学过程 最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程： （一）、回顾交流，指导观察 教师提问：同学们还记得等式的性质吗？学生举手回答，交流联想。投影显示：等式的性质设计意图：通过回顾等式的性质，类比等式的性质，为探索不等式的性质做好铺垫，并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。（二）、知识探究 1、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律： （1）5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2 （2）–1<3 , -1+2 3+2 , -1－3 3－3 学生活动：探究规律，交流讨论，解答上述问题，结果：（1）> 、> （2）< 、< 根据发现的规律填空: 总结出不等式的性质：不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 字母表示为：如果a＞b，那么a±c > b±c 设计意图：通过一组精心设计的填空题，让学生观察有限个不等式的变化，发现并归纳不等式的性质1，进一步培养学生得抽象概括能力及合情推理能力。让学生用语言概括出结论，培养学生的数学语言表达能力及抽象概括能力。 2、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：(3) 6＞2, 6×5 2×5 , 6×（-5）2×（-5）(4) -2<3, (-2)×6 3×6 , (-2)×（-6）3×（-6）（方法同上）又得到：当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变；当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变。 不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 字母表示为：如果a>b,c>0,那么ac > bc. 设计意图：类比等式的性质，探究不等式的性质，体会不等式性质与等式性质的异同，体会类比的学习方法，积累数学活动经验。 3、继续探究，接着又出示（5）、（6）题：(5) 6＞2, 6×(-5)____2×(-5) 6÷(-5)____2÷(-5) (6) –2<3, (-2)×(-6)____3×(-6) (-2) ÷(-6)____3÷(-6) 会发现: 当不等式的两边同乘或同除以同一个负数时,不等号的方向______; 不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。字母表示为：如果a＞b，c＜0,那么ac < bc. 设计意图：由学生发现不等式性质2和性质3，讨论得出结论，更有利于学生理解和掌握性质2和性质3的区别，突破本节课的难点。 （三）、想一想 1．不等式的性质2和不等式的性质3有什么区别？2．不等式的性质和等式的性质有什么相同之处？有什么不同之处？设计意图：让学生用自己的语言清楚地表达不等式于等式性质异同的过程，有利于提高语言表达能力，以及对知识更好的掌握。
基本不等式 2a b +≤ 授课人:祁玉瑞 授课类型：新授课 一、知识与技能： 使学生了解基本不等式的代数、几何背景，学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等；学会应用基本不等式解决简单的数学问题。 过程与方法： 通过探索基本不等式的过程，让学生体会研究数学问题的基本思想方法，学会学习，学会探究。 情感态度与价值观： 在探索过程中，鼓励学生大胆尝试，大胆猜想，并能对猜想进行证明，增强学生的信心，获得探索问题的成功情感体验。逐步养成学生严谨的科学态度及良好的思维习惯。同时通过本节内容的学习，让学生体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣。 二、重点及难点 重点：应用数形结合的思想理解不等式，2 a b +≤的证明过程。 难点：2a b +≤等号成立条件。 三、教学过程 1.课题导入 2a b +≤的几何背景： 如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。你能在这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗？ 教师引导学生从面积的关系去找相等关系或不等关系。 2.讲授新课 1．探究图形中的不等关系
将图中的“风车”抽象成如图，在正方形ABCD 中右个全等的直角三角形。 设直角三角形的两条直角边长为a,b 那么正方形的边长为22a b +。这样，4个直角三角形的面积的和是2ab ，正方形的面积为22a b +。由于4个直角三角形的 面积小于正方形的面积，我们就得到了一个不等式：222a b ab +≥。 当直角三角形变为等腰直角三角形，即a=b 时，正方形EFGH 缩为一个点，这时 有222a b ab +=。 2．得到结论：一般的，如果)""(2R,,22号时取当且仅当那么==≥+∈b a ab b a b a 3．思考证明：你能给出它的证明吗？ 证明：因为 222)(2b a ab b a -=-+ 当 22,()0,,()0,a b a b a b a b ≠->=-=时当时 所以，0)(2≥-b a ，即 .2)(22ab b a ≥+ 4．1）从几何图形的面积关系认识基本不等式2a b ab +≤ 特别的，如果a>0,b>0,我们用分别代替a 、b ，可得2a b ab +≥， 通常我们把上式写作：(a>0,b>0)2a b ab +≤ 22a b ab +≤ 用分析法证明： 32a b ab +≤的几何意义 探究：课本第98页的“探究” 在右图中，AB 是圆的直径，点C 是AB 上的一点，AC=a,BC=b 。过 点C 作垂直于AB 的弦DE ，连接AD 、BD 。你能利用这个图形得出基本 2a b ab +≤的几何解释吗？
2.2 不等式的基本性质说课稿 尊敬的各位评委、各位老师： 大家好！ 我是多少号选手，今天我说课内容是北师大版，八年级下册第二章第二节《不等式的基本性质》；下面我想从以下五个方面对本节课的设计进行说明， 一、教材分析 二、教法分析 三、学情分析 四、教学过程 五、教学反思 六、板书设计 一、教材分析 （一）教材的地位与作用 不等式是刻画现实世界中不等关系的一种数学形式，而本节课所要学的《不等式的基本性质》，是在学生学习了有理数大小比较、等式及其性质、不等式概念以及用不等式表简单问题的基础上开始学习的，也是学生后续学习不等式及不等组的解集，用不等式及及不等式组解应用题的理论依据和基础；因此不本课的内容起到了承上启下的作用； 根据我对教材的理解以及教学大纲和新课标的要求，结合学生的认知特点，，我从以下几个方面，设置了本节课的教学目标： （二）教学目标： 知识与技能： （1）通过探究不等式的基本性质，初步体会不等式与等式的区别； （2）掌握不等式的基本性质，并能运用性质将简单的不等式转成“x＞a”或“x＜a” 的形式 数学思考： （1）经历用不等式表示不等关系，建立初步的数感与符号感； （2）经历类比、观察、猜想、探究得出不等式的基本性质；发展合情推理； 解决问题： 使学生学会应用不等式的基本性质解决简单的问题，形成基本的解题策略； 情感与态度： 通过创设情境，观察、猜想使学生得出不等式的基本性质，促使学生积极的参与到数学活动当中，并感受到成功的喜悦； 根据教材地位与作用，以及教学目标的设定，我认为本节课的教学重点是： （三）教学重、难点 教学重点：掌握不等式的三条基本性质，并能运用性质将不等式转成“x＞a”或“x＜a” 的形式 而本节课的教学难点，应该是： 教学难点：正确运用不等式的基本性质3，
《基本不等式》说课稿 各位老师，上午好，我选择的课题是必修5第三章第四节《基本不等式》第一课时。关于本课的设计，我将从以下五个方面向各位老师汇报。 教材分析、教法说明、学法指导、教学设计、板书设计 一、教材分析 1、本节教材的地位和作用 “基本不等式”是必修5的重点内容，在课本封面上就体现出来了（展示课本和参考书封面）。它是在学完“不等式的性质”、“不等式的解法”及“线性规划”的基础上对不等式的进一步研究．在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的应用。求最值又是高考的热点。同时本节知识又渗透了数形结合、化归等重要数学思想，有利于培养学生良好的思维品质。 ２、教学目标 （1）知识与技能:探索基本不等式的证明过程；会用基本不等式解决最值问题。 （2）过程与方法:培养学生观察、试验、归纳、判断、猜想等思维能力。 （3）情感态度与价值观:培养学生严谨求实的科学态度，体会数与形的和谐统一，领略数学的应用价值，激发学生的学习兴趣和勇于探索的精神。 ３、教学重点、难点 根据课程标准制定如下的教学重点、难点 重点: 应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索基本不等式。 难点:基本不等式的内涵及几何意义的挖掘，用基本不等式求最值。 二、教法说明 本节课借助几何画板，使用多媒体辅助进行直观演示.采用启发式教学法创
设问题情景，激发学生开始尝试活动．运用生活中的实际例子,让学生享受解决实际问题的乐趣. 课堂上主要采取对比分析；让学生边议、边评；组织学生学、思、练。通过师生和谐对话,使情感共鸣，让学生的潜能、创造性最大限度发挥，使认知效益最大。让学生爱学、乐学、会学、学会。 三、学法指导 为更好的贯彻课改精神,合理的对学生进行素质教育,在教学中,始终以学生主体，教师为主导.因此我在教学中让学生从不同角度去观察、分析,指导学生解决问题，感受知识的形成过程,培养学生数形结合的意识和能力，让学生学会学习。 四、教学设计 运用2002年国际数学家大会会标引入 运用分析法证明基本不等式 不等式的几何解释 基本不等式的应用 1、运用2002年国际数学家大会会标引入 如图，这是在北京召开的第２４届国际数学家大 会会标．会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。（展示风车） 正方形ABCD 中,AE ⊥BE,BF ⊥CF,CG ⊥DG,DH ⊥AH,设AE=a,BE=b,则正方形的面积为S=＿＿，Rt △ABE,Rt △BCF,Rt △CDG,Rt △ADH 是全等三角形，它们的面积之和是S ’=＿ 从图形中易得，s ≥s ’,即 问题1：它们有相等的情况吗？何时相等？ Ａ Ｂ Ｃ Ｅ Ｄ Ｇ Ｆ a Ｈ b 22a +b 222a b ab +≥
《基本不等式》教学设计 一、教学内容解析： 1、本节内容选自《普通高中课程标准实验教科书》（人教A版教材）高中数学必修5第三章第4节基本不等式，是在学习了不等式的性质、一元二次不等式的解法、线性规划的基础上对不等式的进一步的研究，本节是教学的重点，学生学习的难点，内容具有条件约束性、变通灵活性、应用广泛性等的特点； 2、本节主要学习基本不等式的代数、几何背景及基本不等式的证明和应用，为选修4-5进一步学习基本不等式和证明不等式的基本方法打下基础，也是体会数形结合、分类讨论等数学思想，提升数学抽象、直观想象、逻辑推理等数学核心素养的良好素材； 3、在学习了导数之后，可用导数解决函数的最值问题，但是，借助基本不等式解决某些特殊类型的最值问题简明易懂，仍有其独到之处； 4、在高中数学中，不等式的地位不仅特殊，而且重要，它与高中数学很多章节都有联系，尤其与函数、方程联系紧密，因此，不等式才自然而然地成为高考中经久不衰的热点、重点，有时也是难点． 二、学情分析： 1、学生已经掌握的不等式的性质和作差比较法证明不等式对本节课的学习有很大帮助； 2、学生逻辑推理能力有待提高，没有系统学习过证明不等式的基本方法，尤其对于分析法证明不等式的思路以前接触较少； 3、对于最值问题，学生习惯转化为一元函数，根据函数的图像和性质求解，对于根据已知不等式求最值接触较少，尤其会忽略取等号的条件。 三、教学目标： 1、知识与技能：会从不同角度探索基本不等式，会用基本不等式解决简单的最值问题； 2、过程与方法：经历基本不等式的推导过程，体会数形结合、分类讨论等数学思想，提升数学抽象、直观想象、逻辑推理等数学核心素养； 3、情感态度价值观：培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，并在探究的过
《实际问题与一元一次不等式》说课稿 各位老师： 大家好！ 我是**学校的数学教师**，我很珍惜这次难得的学习机会，恳请老师对我的说课提出宝贵意见.我说课的内容是人教版实验教材七年级下第九章第2节《实际问题与一元一次不等式》的教学设计，下面我分别从教学内容的分析、教学目标的确定、教学方法的选择和教学过程的设计四个方面来说明我对这节课的教学设想。 一、教学内容的分析 1.教材的地位和作用 （1）本节内容，是在学习了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定基础，具有在代数学中承上启下的作用； （2）通过本节的学习，学生将继续经历把生活中的数和数量关系转化为数学符号的体验过程，体会不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。 （3）在列不等式解决实际问题的探索过程中，引导学生注意估算意识，体会算式结果所对应的实际意义，渗透建立数学模型，分类讨论等数学思想，对提升学生应用数学意识思考和解决问题的能力起到积极的作用。 2.教学的重点和难点 对于用不等式解决实际问题，学生容易出现的认知困难主要有两个方面：①哪类的实际问题需要用一元一次不等式来解决；②如何将实际问题转化为一元一次不等式并加以解决。 根据以上的分析和《数学课程标准》对本课内容的教学要求，本节课的教学重点是：一元一次不等式在决策类实际问题中的应用；难点是：如何将实际问题中的数量关系符号化，并根据解集和结合实际情况分类讨论得出合理结论。 二、教学目标的确定 根据本课教材的特点、《数学课程标准》对本节课的教学要求以及学生的认知水
《基本不等式》教学设计 一．教学内容解析 基本不等式是选自人教A版数学必修5第三章第4节第1课时，是在学习了“不等关系与不等式”，“一元二次不等式及其解法”和“二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题”的基础上对不等式的进一步研究，是不等式的延续与拓展，为后面选修中不等式的学习打下了坚实的基础，在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的应用。 本节课内容属于概念性知识，课程标准对它的要求是：探索并了解基本不等式的证明过程；会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。因此，根据以上课标和学生实际我确定本节课的教学重点是：探索基本不等式的形成与正明，会利用基本不等式求解简单的最值问题。在本节课中，学生通过观察，试验等方法抽象概括，归纳出基本不等式，其中渗透了数形结合的思想。 二．教学目标设置 本章的课程目标是：不等关系与相等关系都是客观事物的基本数量关系，是数学研究的重要内容，也是数学本质的体现。根据本节课内容特点和以上分析，我确定了以下教学目标： 知识与技能目标： 了解基本不等式的几何背景和证明方法，理解基本不等式的几何意义，会利用基本不等式求解简单的最大（小）值问题； 过程与方法目标： 了解基本不等式的形成与证明过程，初步认识分析法证明问题的思路，体会利用基本不等式求解最值的方法； 情感态度与价值观目标： 通过实际背景抽象推导出基本不等式，又利用它解决实际生活中的问题，体现了数学来源于生活，又应用于生活；同时培养学生分析问题，解决问题的能力，充分激发学生学习数学的兴趣和勇于探索的精神。 基本不等式可以与函数，三角函数，数列等知识相结合，在求解取值范围和最值等问题时有着广泛的应用，时培养学生思维品质的重要途径。
“在农村初中数学教学中教材层次化的研究与实践”说课稿课题：《9.2 一元一次不等式第一课时》 设计者：庄伟丰 单位：潮州市潮安区江东中学 2015年5月
《9.2 一元一次不等式第一课时》说课稿 潮安区江东中学庄伟丰 各位老师： 大家好！ 今天我说课的内容是人教版数学七年级下册第九章第二节的第一课时《9.2 一元一次不等式》，下面我就分别从教材、教法、学法、教学过程和板书设计五个方面来说明我对这节课的教学设想。恳请大家对我提出宝贵意见。 一、教材分析 <一> 教材的地位和作用 在前面已学习了一元一次方程的相关知识和不等式的性质，本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式。只有学生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好学习后面的不等式组及不等式（组）的应用。同时，学习本节课时涉及的类比思想、化归思想和数形结合思想对后继学习也是十分有益的，所以本课的教学不能仅仅停留在知识的探索上，更要注重数学方法和数学思想的渗透和传播。日常生产生活中不等关系的情况常常发生，所以不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。可见，本节课内容在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还为后继学习打下基础。 <二>教学目标 根据《课标》要求和上述教材分析，结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标： ●知识与技能 1.使学生了解一元一次不等式的概念； 2.使学生掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集。 ●过程与方法 学生在参与教学活动过程中，通过联系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中类比和化归的数学思想。在数轴上正确表示不等式的解集，加深对数形结合思想方法的理解。 ●情感态度和价值观 在积极参与数学活动的过程中，通过小组之间的竞争，培养学生集体主义情感；通过讨论发言，培养学生勇于发言、合作交流和团结协作的意识和尊重他人的态度以及独立思考的习惯。 <三>教学重难点和教学关键 根据上面的教材分析和《课标》要求，确定本节课的教学重点是：正确求一元一次不等式的解集。为突出重点，本节课让学生积极参与到教学活动中去，自主探索并掌握一元一次不等式的
《一元一次不等式》说课稿 尊敬的各位老师，大家下午好： 今天我说课的内容是人教版数学七年级下第九章第二节的第一课时《一元一次不等式》，下面我就分别从教材、教法、学法、教学过程和板书设计五个方面来说明我对这节课的教学设想。 一、说教材 <一> 教材的地位和作用 在前面已学习了一元一次方程的相关知识和不等式的性质，本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式。只有学生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好学习后面的不等式组及不等式（组）的应用。同时，学习本节课时涉及的类比思想、化归思想对后继学习也是十分有益的，所以本课的教学不能仅仅停留在知识的探索上，更要注重数学方法和数学思想的渗透和传播。日常生产生活中不等关系的情况常常发生，所以不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。可见，本节课内容在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还为后继学习打下基础。 <二>教学目标 根据《课标》要求和上述教材分析，结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标： ●知识与技能 1.使学生会一元一次不等式的概念；能解一元一次不等式。 2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法过程中，加深化归思想。 ●过程与方法 学生在参与活动过程中，通过联系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中类比和化归的数学思想。在数轴上正确表示不等式的解集，加深对数形结合思想方法的理解。 ●情感态度和价值观 在积极参与数学活动的过程中，通过小组之间的竞争，培养学生集体主义情感；通过讨论发言，培养学生勇于发言、合作交流和团结协作的意识和尊重他人的态度以及独立思考的习惯。 <三>教学重难点和教学关键 根据上面的教材分析和《课标》要求，确定本节课的教学重点是：正确求一元一次不等式的解集。为突出重点，本节课让学生积极参与
《§3.4.1基本不等式》的教学设计 教材：人教版高中数学必修5第三章 一、教学内容解析 本节选自人教版必修五的第三章第四节的第一课时，它是在学生学习完“不等式的性质”、“一元二次不等式及其解法”及“二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题”的基础上对不等式的进一步研究。在探究基本不等式内涵和证明的过程中，能够培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力；培养学生形成数形结合的思想意识；在应用的过程中，通过对条件的转换和变式，有助于培养学生形成类比归纳的思想和习惯，进而形成严谨的思维方式。 二、教学目标设置 1．通过探究“数学家大会的会标”及感受会标的变形，引导学生从几何图形中获得两个基本不等式，了解基本不等式的几何背景培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力；培养学生形成数形结合的思想意识； 2．进一步让学生探究不等式的代数证明，加深对基本不等式的理解和认识，提高学生逻辑推理的能力和严谨的思维方式。 3．通过例题让学生学会用基本不等式求最大值和最小值。 三、学生学情分析 对于高一的学生，不等式并不陌生，前面学习了不等式及不等式的性质，能够进行简单的数与式的比较，本节所学内容就用到了不等式的性质，所以学生可以在巩固不等式性质的前提下学习基本不等式，接受上是容易的，争取让学生真正意义上理解基本不等式。 四、教学策略分析 在教学过程中学生往往会直接应用不等式而忽略成立的条件，因此本节课的重点内容是对基本不等式的理解和运用。在运用过程中生成的规律，在学生做题时能灵活运用是难点，因此理解基本不等式和灵活应用基本不等式十本节课难点 五、教学过程： （一）情景引入 下图是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会会议现场。
解一元一次不等式说课稿(正) 稿 《解一元一次不等式》说课稿 宜宾县双龙中学罗运来
各位老师： 大家好！ 我是双龙中学的罗运来老师，我很珍惜这次难得的学习机会，恳请大家对我提出宝贵意见。今天我说课的内容是华师版数学七年级下第八章第二节的第三课时《解一元一次不等式》，下面我就分别从教材、教法、学法、教学过程和板书设计五个方面来说明我对这节课的教学设想。 一、教材分析 <一>教材的地位和作用 在前面已学习了一元一次方程的相关知识和不等式的性质，本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式。只有学生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好学习后面的不等式组及不等式（组）的应用。同时，学习本节课时涉及的类比思想、化归思想和数形结合思想对后继学习也是十分有益的，所以本课的教学不能仅仅停留在知识的探索上，更要注重数学方法和数学思想的渗透和传播。日常生产生活中不等关系的情况常常发生，所以不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。可见，本节课内容在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还为后继学习打下基础。 <二>教学目标 根据《课标》要求和上述教材分析，结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标： ●知识与技能 1.使学生了解一元一次不等式的概念； 2.使学生掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集。 2 ●过程与方法 学生在参与游戏活动过程中，通过联系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中类比和化归的数学思想。在数轴上正确表示不等式的解集，加深对数形结合思想方法的理解。 ●情感态度和价值观 在积极参与数学活动的过程中，通过小组之间的竞争，培养学生集体主义情感；通过讨论发言，培养学生勇于发言、合作交流和团结协作的意识和尊重他人的态度以及独立思考的习惯。 <三>教学重难点和教学关键 根据上面的教材分析和《课标》要求，确定本节课的教学重点是：正确求一元一次不等式的解集。为突出重点，本节课让学生积极参与到游戏活动中去，自主探索并掌握一元一次不等式的解法。根据教材分析和学生对不等式的性质3掌握不好的实际情况，特确定教学难点是：不等号方向改变问题。为突破难点，教学关键是运用类比的方法，比较解不等式和解方程不同的地方，并加强“去分母”和“化系数为1”这两个步骤的训练。 二、说教法
必修五3、4 《基本不等式》说课稿 尊敬的各位评委、各位老师大家好！我叫汤吉珍，我说课的题目是《基本不等式》，我将从四个方面来阐述我对这节课的设计． 一、教材分析 不等式与在实际生活和相关学科的学习中有广泛的应用。基本不等式承接具体不等式的解法和应用，更深层次的展示“不等式”与“等式”的关系，在不等式的证明和求最值中有广泛的应用。基本不等式的证明过程中蕴含诸多的数学思想，-对于进一步探索不等式的证明和解决实际问题有重要的启发作用。 本节课应实现以下教学目标： 知识与技能使学生了解基本不等式的代数，几何背景及基本不等式的证明过程。 过程与方法引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，学会从不同的角度体验探索基本不等式，明确其简单应用。培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观在不等式证明探索的过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，根据上述教学目标，本节课的教学重点是应用数形结合的思想理解基本不等式并从不同角度探索基本不等式的证明过程。本节课的学习难点是对基本不等式的理解和掌握，并利用它求最大值和最小值。 二、教法学法 为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了： 1、通过赵爽弦图引入课题，为探究学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性． 2、在不等式证明过程中创设情景引导学生积极思考给出科学严谨证明，并用代换和数形结合的方法得到基本不等式。 3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要学生深刻理解公式成立的条件，在解决实际问题中深化对公式的理解和应用。 在学法上我重视了： 1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过分析法证明和几何图例，来完成对基本不等式的证明。 2、让学生从问题中尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力． 三、教学过程 应用数形结合的思想来证明基本不等式是本节课的重难点，为突破这一点，在教学设计上采用下列四个环节。 （一）、创设情景，提出问题 （问题情景—数学故事）如图是中国古代数学家赵爽创制的一幅“勾股圆方图”，他用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明。以弦为边长的正方形ABCD是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2；中间的小正方形边长为(b-a)，则面积为(b-a)2。于是便可得如下的式子：
《基本不等式》说课稿 各位评委老师，上午好，我选择的课题是必修5第三章第四节《基本不等式》第一课时。关于本课的设计，我将从以下五个方面向各位评委老师汇报。 ★教材分析 ★教法说明 ★学法指导 ★教学设计 ★板书设计 一、教材分析 ◆本节教材的地位和作用 ◆教学目标 ◆教学重点、难点 1、本节教材的地位和作用 “基本不等式”是必修5的重点内容，在课本封面上就体现出来了（展示课本和参考书封面）。它是在学完“不等式的性质”、“不等式的解法”及“线性规划”的基础上对不等式的进一步研究．在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的应用。求最值又是高考的热点。同时本节知识又渗透了数形结合、化归等重要数学思想，有利于培养学生良好的思维品质。 ２、教学目标 （1）知识目标:探索基本不等式的证明过程；会用基本不等式解决最值问题。 （2）能力目标:培养学生观察、试验、归纳、判断、猜想等思维能力。 （3）情感目标:培养学生严谨求实的科学态度，体会数与形的和谐统一，领
略数学的应用价值，激发学生的学习兴趣和勇于探索的精神。 ３、教学重点、难点 根据课程标准制定如下的教学重点、难点 重点: 应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索基本不等式。 难点:基本不等式的内涵及几何意义的挖掘，用基本不等式求最值。 二、教法说明 本节课借助几何画板，使用多媒体辅助进行直观演示.采用启发式教学法创设问题情景，激发学生开始尝试活动．运用生活中的实际例子,让学生享受解决实际问题的乐趣. 课堂上主要采取对比分析；让学生边议、边评；组织学生学、思、练。通过师生和谐对话,使情感共鸣，让学生的潜能、创造性最大限度发挥，使认知效益最大。让学生爱学、乐学、会学、学会。 三、学法指导 为更好的贯彻课改精神,合理的对学生进行素质教育,在教学中,始终以学生主体，教师为主导.因此我在教学中让学生从不同角度去观察、分析,指导学生解决问题，感受知识的形成过程,培养学生数形结合的意识和能力，让学生学会学习。 四、教学设计 ◆运用2002年国际数学家大会会标引入 ◆运用分析法证明基本不等式 ◆不等式的几何解释 ◆基本不等式的应用 1、运用2002年国际数学家大会会标引入 如图，这是在北京召开的第２４届国际数学 Ｃ Ｄ Ｇ Ｆ Ｈ
“ 2 a b +≤ ”教学设计 一． 教材分析 本节课选自《普通高中课程标准数学教科书·数学（5）》（人教A 版）第三章第4节第一课时，主要 2a b +≤ 的推导与简单应用．它以前面已学习的有关不等式的基本知识为依据，从 2a b +≤2 a b +≤的应用，而且在基本不等式 2 a b +≤的推导过程中渗透了分析法的解题方法，为学生后续学习推理与论证的内容埋下伏笔，同时 在公式推导过程中渗透数形结合等思想方法，此内容都是学生今后学习中必备的数学素养． 二．学情分析 学生有了不等式的基本知识作为铺垫，对不等式的学习已具备基本的认识，而基本不等式来自生活，是从生活中抽象而来的，只要我们选材得当，能够激发学生的学习兴趣，学生也能够较容易理解基本不等式的推导，且达到渗透数学思想、关注数学文化的目的． 三．目标分析 教学目标： 1．学会推导并掌握基本不等式，理解基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等． 2．探索并了解基本不等式的证明过程，在基本不等式的证明过程体会从特殊到一般的思维过程，领悟数形结合思想的应用． 3．培养学生生活问题数学化，并注重运用数学解决生活中实际问题的意识，有利于数学生活化、大众化，同时通过学生自身的探索研究，领略获取新知的喜悦． 教学重难点： 2 a b +≤的证明过程． 2 a b +≤ 等号成立条件． 四．教学策略 本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略．利用数形结合、类比归纳的思想，层层深入，通过学生自主探究，分析、整理出推导公式的不同思路．同时，借助多媒体的直观演示，帮助学生理解，并通过教师的点拨引导，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破难点． 教法: 问题引导、启发探究和归纳总结相结合
《基本不等式》说课稿 各位老师大家好，我选择的课题是人教A版必修5第三章第四节《基本不等式》第一课时。下面我将围绕“教什么”，“怎么教”，“为什么这么教”这三个问题从以下六个方面来阐述我对教材的理解与教学设计。 （一、教材分析） “基本不等式”是必修5的重点内容，是在学完“不等式的性质”、“不等式的解法”及“线性规划”的基础上对不等式的进一步研究．在不等式的证明和求最值问题中有着广泛的应用。 （2、教学重点、难点） 基于以上对教材的分析和数学课程标准，我制定的教学重点是：应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索基本不等式的证明过程及应用。 教学难点是：基本不等式成立时的三个限制条件（简称“一正、二定、三相等”）。 在教学中，我们不仅要分析教材，也要了解学生的实际情况。 （二、学情分析） 本节课的教学对象是高二学生，在认知结构上，已经学会了不等式的有关知识，但在不等式的证明方法上还有所欠缺；在能力方面上，学生已经初步具备了分析问题和解决问题的能力，但对于公式推导中所蕴涵的数学思想，还需要进一步的培养和提高；在情感态度上，他们的学习兴趣比较浓，表现欲较强，但自主探究的意识有待加强。 （三、教学目标）
所以结合上述分析，并根据新课标要求，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，我制定了如下三维教学目标。 在教学过程中，为了更好的突出重点、突破难点，我再从教法和学法上谈谈我的设计思路。 （四、教法学法） 著名数学家波利亚认为：“学习任何东西最好的途径是自己去发现。”因此在这里我将以自主探究的方式让课堂活起来，达到学生乐学的目的； 著名大教育家孔子曾经说过：“独学而无友，孤陋而寡闻。”因此我将以合作学习的方式让课堂动起来，达到学生会学乃至学会的目的； 为了引导学生使用科学的学习方法，从教法上，我将主要采取启发诱导、合作探究的方式；创设生活化的问题情景，让学生发现生活中的数学之美。通过学生边议、边评，使其真正的参与课堂中来，发挥主体地位，自主领会数学思想。让学生的探索能力和创造性最大限度发挥。 在分析教材、确定目标，合理选择教法学法的基础上，接下来，我将重点对我的教学过程进行说明。整个过程共分为以下8个环节以及相对应的时间分配如下。 （五.教学过程） 在第一环节中，我大胆舍弃教材原有的引入，从更加贴近生活的天平称重问题的角度出发，为学生创造情景。 在接下来的环节中，我将结合物理的杠杆原理，用物理知识去解决数学问题，体现了数学和其他学科之间的横向联系。并由此确定了课题的研究方向：即 通过计算得到的与真实重量是否相等？若不相等，大小关系又是怎样的呢？